JPS63502464A - 実時間像発生システムに於ける包括的な歪み補正 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 実時間像発生システムに於ける包括的な歪み補正発　明　の　背　景 実時間計算機像発生システムは、戦車シミュレータ及び飛行シミュレータの様な 種々のシミュレータ・システムで現実感のある画像を再生する様に設計されてい る。こういうシミュレータは訓練装置として使われ、戦闘員が、戦場に出て行っ て、実際の戦闘装置を使うことを必要とせずに、練習が出来る様にする。こうい うシミュレータは、操縦士又は戦車の砲手の様な利用者が、実際の訓練に伴なう 費用をかけずに、自分の腕を保ち且つ改善することが出来る様にする。この為、 訓練及び練習にとって有利なビデオ表示装置の現実感を利用者に提供することが 非常に有利である。

飛行シミュレータ・システムの様な典型的な実時間計算機像発生システムでは、 像の発生は３つの別々の処理段階、即ち制御装置、形状処理装置及び表示処理装 置に分けることが出来る。これらの３つの処理段階又は部分が、表示しようとす る相次ぐ３つの場面の内の１つに対応するデータに対して独立に作用する。制御 装置は、一定時間の間、場面又は像のデータを処理する。この時間は１６．６７ ミリ秒のフィールド時間又は３３．３ミリ秒のフレーム時間の何れかであってよ く、普通は前者である。この後、制御装置が処理データを形状処理装置に送る。

この特定のフィールド及びフレーム時間は、典型的なテレビジョン形式の表示装 置の時間と対応する。即ち、１フレーム当たり２つの飛越しフィールドがあり、 毎秒３０フレームがある。形状処理装置はその計算を行なうのに同じ時間を持ち 、その時間の終りに、その結果が表示処理装置に送られる。表示処理装置は、１ フィールド時間にビデオ表示を行なう為に、常に１つの飛越しフィールドを処理 する。各々の期間の間、３つの処理装置部分働いており、この為、任意の所定の 時に、処理装置は３つの別々の場面に対して作用している。

各々の部分がこの期間中に入力を処理して出力を発生し、従って、データが３つ の段階を逐次的に流れる。計算負荷は特殊化した処理装置部分に分散しており、 これによってその結果は３フイールド又はフレーム後に表示されるけれども、毎 フィールド又はフレーム時間に新しい場面を表示することが出来る。

例えば、飛行シミュレータ・システムでは、操縦士の入力を制御装置が受取り、 制御装置、形状処理装置及び表示処理装置で逐次的に処理した後、出力がカラー 場面としてビデオ表示装置に送られ、それをシミュレータ内にいる操縦士が観察 する。操縦士が観るデータは、最初は環境の定義に対して加えられた単純な制御 入力であるが、画素ビデオ表示情報に変換される。制御装置では、操縦士の入力 を使って、航空機の新しい位置及び向きを計算し、それから数学的な回転マトリ クスを計算し、それを使って物体を基準座標系から表示座標系に回転する。この 飛行機、標的の位置並びに他の航空機に関するこの他の任意の情報も、制御装置 で計算される。ある用途では、制御装置は汎用計算機である。

形状処理装置が、場面の貯蔵された３次元ディジタル表示の中で、見える可能性 がある物体の記述をデータベースから読取る。読取った物体を、制御装置で計算 した回転マトリクスを使って、表示座標に回転する。この後、こういう３次元の 物体が観察窓をこえて伸びていれば、その縁を形状処理装置によって切取る。形 状処理装置が３次元データを２次元表示窓に数学的に投影する。その後、観察窓 の境界をこえて伸びている物体の面が二次元画像空間で切取られる。更に、形状 処理装置が、どの物体が他の物体の前又は後にあるかを計算し、この情報を優先 順位リストに貯蔵する。処理される各々の物体は個々の面で構成されており、各 々の面は直線の辺によって囲まれた多角形の形をしている。優先順位リストが場 面内の全ての面の順序を持っており、リストの１番目の面が最高の優先順位を持 つ面であり、リストの最後の面が最低の優先順位を持つ面である。

表示装置で２つの面が重なり合う時は、何時でも優先順位が高い方の面が見え、 優先順位が低い方の面が隠れる。最後に、形状処理装置が、２次元の面を区切る 線分の表示終点を計算すると共に、区切る辺を記述する線方程式の係数を計算す る。

表示処理装置が、面の色、面のフェージング情報、面の優先順位のリスト、セル の生地、細部混合レベル、半透明度、曲率シェージング等と共に、２次元の面の 記述を受取り、こういう情報を使って、カラー表示装置に対して場面を出力する 。このシステムの各々のカラー表示は、典型的には１，０２４本のビデオ情報で 構成されており、各々の線は１．０２４個の個別のカラー・ドツト又は画素を持 っている。然し、線及び１本の線当たりの画素をこの他の組合せにしても勿論よ い。表示処理装置は、各々の画素に対し、画素の中に多数の面が存在する可能性 があること、並びに面のある部分は他の面によって覆われる可能性があることを 考えて、画素の色は何にすべきかを決定しなければならない。表示には１．０２ ４Ｘ１．０２４個の画素があり得るし、これらの全てを１７６０秒の内に計算し なければならないから、表示処理装置に於ける処理負荷が非常に高い。多数の表 示装置を持つシステム（１個のシステムが１４個もの多くの表示装置を持ってい る）に対するビデオを計算する為、表示処理装置は毎秒１００億回を越える計算 をしなければならない。膨大な処理負荷の為、表示処理装置は僅か数個の表示装 置しか駆動することが出来ない。

あるシステムでは、１個の制御装置及び形状処理装置を使って、幾つかの表示処 理装置を駆動し、各々の表示処理装置に幾つかの表示装置を接続することが出来 る。従って、表示処理装置が、実時間計算機像発生システムに於ける大部分の処 理を表わしており、この理由で、ＣＩＧシステムの能力並びに現実感を改善する 大部分の努力は、表示処理装置の分野に集中している。

多くの表示装置、特に球形又は円筒形のスクリーンを用いる表示装置は、観る人 から見た像（「観る人の空間」の像）が正しく見える様にする為に、予め歪めた 像を計算しておいて、投影ラスターにのせることを必要とする（「投影器空間」 の像）。一般的に、投影器及び観る人は異なる場所にいる。画像の源、即ち投影 ラスターに直線が発生され、標準的な投影レンズによってスクリーンに投影され た場合、観る人にとっては弯曲している様に見える。これが幾何学的な歪みと呼 ばれる。標準的なＦｔａｎθレンズを使って球形スクリーンの内側から見る広い 視野を投影した場合、カバーされる領域にわたり、輝度及び分解能に大きな変動 がある。投影器のボアサイトと投影光線の間の角度θが投影ラスターの中心六、 ラスター上にあって、光線の源となる点との間の距離に比例する様なＦｔａｎθ レンズを使うと、大体一様な輝度及び分解能が得られる。この様なレンズを用い る時、投影器及び観る人が一緒の位置にいても、投影ラスター上で正しい場面が 、観る人にとっては、歪んで、即ち光学的に歪んで見える。

従って、この発明の目的は、ダイナミックな包括的な歪み補正を用いて実時間で 計算機によって像を発生する方法を提供することである。この発明の目的は、投 影した時、観る人にとって正しく見える様な予め歪んだ場面を投影ラスターに発 生すると同時に、幾何学的な歪み及び光学的な歪みを補正する様なダイナミック な包括的な歪み補正方法を提供することである。

別の目的は、雑音のないビデオ表示を実時間で発生する為に、１つの画素を通る 無限の数の辺を処理することが出来る様な方法を提供することである。

発　明　の　要　約 この発明は表示処理装置の能力を改善することにより、計算機によって発生され るビデオ像の現実感を改善する。

表示処理装置による面の処理が４つの主なタスク、即ちスパンの検出又は窓ぎめ 、スパンの順序決定、マスク処理及び色処理で構成される。

スパンの検出は、面の辺と交差するスパンを検出する過程である。面の辺を面に 沿って時計廻りに追跡し、面が常に右に来る様にして、それと交差するスパンを 同定する。

スパンは寸法が一定の表示装置の小さな矩形区域である。

スパンは画素のマトリクス、例えば８本の走査線×８個の画素によって構成され 、基本的にはビデオ表示装置で位置が固定である。

スパン検出の間、１つの面の一部分を含んでいる１組のスパンを見つけて同定す る。面の境界にあるあるスパンは、面の小さな一部分しか含まず、それを同定し て、リンク結合のリストを介してメモリに貯蔵する。面によって完全に覆われた 他のスパンも同定し、マスク処理タスクで後に処理する。

スパンの順序を決定をするスパン・データ予備処理装置が、スパン検出器及びマ スク処理装置の間のバッファ及び制御装置として作用する。スパン・シーケンサ がスパン検出器からのスパン・データを受取り、このデータをスパン・リストに ある順序に並べる。それが行の順序で、マスク処理装置に対してスパンを指定す る。次にスパン検出器からあるスパンの次の特徴をアクセスし、それをマスク処 理装置に対して出力する。あるスパンの処理が完了した時、マスク処理装置がス パン・データ予備処理装置に知らせる。

その時、スパン・データ予備処理装置がこの順序に新しいスパンを割当て、新し いスパンをマスク処理装置に出力する。

スパンと交差するか或いはスパンを覆う面は、一度に１つずつ処理して、発生さ れる場面に対する、その面の画素毎の面積寄与を決定する。スパン内の面が優先 順位が下がる順序に処理され、この場合、スパン・データ予備処理装置からの出 力は、半透明でない覆っている面の出力で、又はスパンが一杯になった時、その どちらか最初に起った時に停止する。

マスク処理タスクでは、スパンの各々の画素は、点ではなく、１６個の部分画素 の区域として標本化され、画素の中で見える面の面積を決定する。部分画素区域 は、画素の面積の１７１６であり、画素の中で位置が固定である。面のスパンの 各辺と交差した部分画素を同定して、その論理的なアンドをめることにより、面 のスパンと交差した部分画素を決定する。１つのスパンの中での優先順位の争い を解決する為、優先順位のリストが与えられた場合、所定のスパンに対する面は 、優先順位が最高の面から始めて、優先順位が最低の面で終わる様に、順次処理 される。優先順位が最高の面に対する部分画素の面積が判った後、それをスパン ・マスク・メモリに累算する。この後の面が処理される時、こういう面がそれよ り優先順位が高い面のどの部分にもかぶさらない様にする為に使われる。部分画 素マスク・メモリが、スパンの各々の画素に対し、部分画素当たり１ビツトずつ 、１６ビツトを持っている。各々の面を処理する時、このマスクを更新し、それ を使って、既にスパン内で覆われている面の部分があれば、その部分を差引く。

この為、あるスパンを処理する間、スパンの特徴によって覆われた累算部分画素 の記録を保持しておいて、一番新しい特徴の寄与を決定する。

部分画素スパン・マスクの発生は、その位置及び面積が、部分画素の分解能まで 正確である。マスクはスパン内の位置が、１つの部分画素まで又はそれ以上の正 確さであり、面積は１つの画素当たり半分の部分画素まで又はそれ以上の正確さ である。スパン処理は、半透明度を模擬する為のマスクの修正、各々の面の画素 毎の面積寄与を決定する為のスパン内の相次ぐ面の累算及びスパンが何時一杯に なったかの検出を含む。

色処理装置では、スパンの面の画素当たりの面積をマスク処理から受取る。スパ ンの各々の表示画素に対するこの面の寄与が色処理によって決定される。色処理 は、フィールド飛越し表示に対する面積の加重、色、もや、照明及び変調効果を 含めて、当業者に知られた因子を考慮に入れる。

後に述べたものは、種々の形式の生地並びに／又は弯曲面の陰影であってよい。

色処理装置が、スパンの相次ぐ面に対する画素当たりの色を、夫々赤、緑及び青 の１２ビツトとして累算する。スパンが一杯になった時、色処理装置がスパン場 面データを表示装置の貯蔵装置に出力し、操縦士又は被訓練者が観る様にする。

上に述べた様な面積処理装置で、直線が観る人の空間でも、真直ぐに見える様に 包括的な歪み補正が要求される時、セグメント分割の直線近似を用いる。典型的 な用途では、観る人の空間と投影型空間の間の写像は非常に非直線性が強いが、 スパンの境界でセグメントに分割する結果として、表示は可視的に正確なものと 区別出来なくなる。これが、面積処理形の包括的な歪み補正方法の根拠である。

投影型空間のスパンの隅を形状処理装置により、観る人の空間に写像する。形状 処理装置が、観る人の空間で面の辺を限定するが、辺の頂点を投影型空間にも写 像する。表示処理装置では、窓ぎめが、写像されるスパンの隅及び形状処理装置 によって限定された辺の係数を用いて、観る人の空間で行なわれる。窓ぎめが、 面の辺が交差する投影型空間のスパンを同定する。面の辺がスパンの境界と交差 する点を決定し、スパンの間の連続性を保つ。こういう点が、関連する境界の長 さのレシオをめることにより、投影器のスパンの同等な境界の交差に換算される 。投影型空間の辺の係数は、１つのスパンにあるこの辺にしか適用されないもの であるが、それを計算し、マスク処理装置で使う。更に、観る人の空間に於ける スパンの隅までの距離が、形状処理装置によって観る人の空間で限定された距離 係数を用いて決定される。隅の距離が投影型空間で使われる。これは生地、フェ ージング及び照明の処理の為、画素に対して双１次補間される。この方法により 、面積処理装置で効率の良い、精度の高い包括的な歪み補正が達成される。

図面の簡単な説明 第１図は訓練用シミュレータの計算機像発生システムの機能的なブロック図、 第２図はビデオ表示装置に対する偶数フィールド及び奇数フィールドの飛越しを 示す図、 第３図は観察窓内の一組のスパンと交差する２つの面を示す図、 第４図は包括的な歪み補正を用いないスパンの拡大図、第５Ａ図は辺が交差する 次のスパンを決定する為の探索方向の図表、 第５Ｂ図は探索方向を定める為に、第５Ａ図のルックアップ・テーブル・データ と共に使われる方向キーを示す図、第６Ａ図及び第６Ｂ図は歪み補正をしない時 の観る人の空間に於ける一組のスパンと交差する２つの面を示す図、第７図は辺 と交差する次のスパンを決定する探索方向の図表、 第８Ａ図及び第８Ｂ図は夫々観る人の空間及び投影型空間に於けるスパンの拡大 図、 第９Ａ図、第９Ｂ図及び第９Ｃ図は画素の拡大図で、部分画素マスクを発生する 様子を示す。

第１０Ａ図、第１０Ｂ図、第１０Ｃ図、第１０Ｄ図及び第１０Ｅ図は部分画素マ スクの別の発生の仕方を示す図、第１１図は表示処理装置の主要タスクを示す略 図、第１２図は窓処理の詳しいフローチャート、第１３Ａ図及び第１３Ｂ図はス パン・データ予備処理の詳しいフローチャート、 第１４Ａ図、第１４Ｂ図及び第１４Ｃ図はマスク処理の詳しいフローチャート、 第１５図は色処理の詳しいフローチャート、第１６図は考えられる１４個の辺の 交差のケースを示す略図、 第１７図は、Ｚ軸に対して法線方向に例としての球形投影ドームを通る断面図で 、非直線的なスクリーンに対する観る人及び投影器の場所を示す。

第１８図及び第１９図は投影器ラスク空間と投影線距離空間の間の変換を示す図 、 第２０図は幾何学的な写像の１形式を示す図である。

第１図は航空機操縦席シミュレーション・システムの様な計算機像発生システム の機能的なブロック図である。システム１０が、制御装置１２、形状処理装置１ ４及び表示処理装置１６を含む。表示処理装置１６が、ある場面の上での航空機 の動きを模擬する様に、操縦席表示窓１８に対して情報を表示する。操縦士−被 訓練員２ｏが入力制御インターフェース２２を介して計算機像発生システム１０ に結合される。操縦席に於ける操縦士の操作動作が入力制御インターフェース２ ２に送られる。入力制御インターフェースが航空機の位置、航空機のローリング 、ピッチング及びヨーの姿勢の様な操縦士からの適当な飛行データを制御装置１ ２に対して変換する。

制御装置１２では、操縦士の入力を使って、航空機の新しい位置及び向きを計算 し、これから数学的な回転マトリクスを計算し、このマトリクスを使って物体を 基準座標系から表示座標系に回転するが、これは周知である。場面に関係するそ の他の情報、即ち標的又はその他の航空機の位置が制御装置で計算される。ある 計算機像発生システムでは、制御装置が汎用計算機である。

制御装置１２が最も最近の航空機の向きによって周期的に更新される。この向き は、操縦士から入力制御インターフェース２２を介して制御装置１２に送られる 航空機のローリング、ピッチング、ヨー及び位置を含む。制御装置】２がフィー ルド又はフレーム時間の間、場面に作用し、その後データを形状処理装置１４に 送る。

形状処理装置１４が場面データベース・メモリ２４から、地球の貯蔵されている ３次元のディジタル表示の中で見える可能性のある塔、道路、河、格納庫等の様 な物体の記述を読取る。物体を場面データベースから読取り、制御装置１２で計 算した回転マトリクスを使って、表示座標に回転する。形状処理装置１４が、観 察窓の境界をこえて伸びる全ての辺を切取る。その後、形状処理装置１４が３次 元のデータを２次元の表示窓に数学的に投影する。その後、表示窓の境界をこえ て伸びる物体の面が二次元空間で切取られる。２次元の物体は、点、線、閉じた 凸の多角形又はその組合せで構成される。各々の閉じた凸の多角形は面と呼ばれ る。この為、処理される各々の物体は個別の面で構成され、各々の面が直線の辺 によって区切られる。一旦面が３次元の物体から形状処理装置１４で計算される と、データを表示処理装置１６に送る。更に、形状処理装置１４は、どの面が他 の面の前又は後にあるかを計算し、この情報を優先順位リストに貯蔵する。優先 順位リストは場面内の全ての面の順序を持っていて、リストの１番目の面が優先 順位が最高の面であり、リストの最後の面が優先順位が一番低い面である。表示 装置で２つの面が重なり合う時には、何時でも優先順位が高い面が見え、優先順 位が低い面の重なる部分は隠れる。優先順位リストを計算した後、形状処理装置 １４が２次元の面を区切る線分の表示終点を使って、境界の辺を記述する線方程 式の係数を計算する。こういうデータがこの後表示処理装置１６に送られる。

第１図には、ビデオ表示装置１８を駆動するのに使われる表示処理装置１６が示 されている。あるシステムでは、１個の制御装置１２及び形状処理装置１４を使 って、２つ以上の表示処理装置を駆動する。表示処理装置１６が、実時間計算機 発生システムの大部分の処理及びハードウェアを表わし、この理由で、ハードウ ェアの規模及び処理時間を減少する大部分の努力は、表示処理装置の分野に集中 している。表示処理装置はビデオ表示装置１８で表示すべき情報を処理する責任 がある。画素の中に多数の面が存在し得る場合、表示処理装置１６はビデオ表示 装置１８内の各々の画素に対し、その画素の色は何にすべきか、並びに他の面に よって覆われる惧れのある面の部分を決定しなければならない。１つの画素の中 での優先順位の争いを解決した後、画素の中の各々の見える面の面積にその面の 色を乗じ、これらの全ての加重した色の和を画素の色として出力する。表示装置 には１００万個より多くの画素があることがあり、この全てを１／６０秒以内に 計算しなければならないから、表示処理装置の処理負荷は非常に大きい。表示処 理装置１６が、面の色及び面の優先順位リストと共に、２次元の面の記述を形状 処理装置１４から受取り、この情報を使ってカラー・ビデオ表示装置１８に対し て画面を出力する。システムの各々のカラー表示装置は、１．０２４本のビデオ 情報で構成することが出来、各々の線に１，０２４個の個別のカラー・ドツト又 は画素がある。各々の画素に対し、表示装置が１２ビツトの赤、１２ビツトの緑 及び１２ビツトの青の強度情報を受取る。この情報が画素の色を記述する。

Ｂ１面、スパン、画素及び部分画素のビデオ表示装置に表示処理装置１６の処理 は、スパンの発生と処理で構成される。スパンは寸法及び形が一定の表示装置の 小さな矩形の区域であり、包括的な歪み補正を必要としない用途では、観察窓を カバーする。包括的な歪み補正をしない時のスパン処理について詳しいことは、 １９８３年８月３０日に出願された係属中の米国特許出願通し番号第５２７．８ ０９号を参照されたい。理想的には、スパンの位置がビデオ表示装置上で位置が 固定である。然し、ビデオ表示装置の偶数及び奇数フィールドの更新により、ス パンの位置が垂直方向に１本の走査線だけ変化する。第２図にはスパン３６の偶 数フィールド及び奇数フィールドが示されている。

奇数及び偶数フィールドが飛越しになって、毎秒３０個の完全なフレーム又は像 を形成することは周知の通りである。

スパン３６が、奇数フィールドでは、偶数フィールドから１本の走査線だけ垂直 方向に変位して示されている。スパンの画素の対２３及び２５が偶数更新の間の 表示画素２６を形成し、スパンの画素の対２７及び２８が奇数更新の間表示画素 ２９を形成する。各々のフィールド時間の間、スパン内の全ての画素が処理され て表示線を発生し、２つのフィールドを飛越しにして、ビデオ表示像を形成する 。この為、１つのフィールドに対する表示画素が２つのスパンの画素から形成さ れる。

２、包括的な歪み補正を用いないスパン表示スパン検出の間、１つの面の部分を 含んでいる１組のスパンを見つける。面の境界にあるあるスパンは、その面の小 さな一部分しか含まず、そしであるスパンは面によって完全に覆われる。第３図 は面３０、面３２、及び包括的な歪み補正を用いずに、面を詳しく処理する為に 同定する必要のある１組のスパンを示している。スパン３４は面３０及び３２の 外側にある。スパン３８は完全に面３０の中に入っていて、面３２の中にはなく 、スパン３６は面３０及び面３２の辺上にある。面の内、各々のスパンの中にあ る部分が表示処理装置のスパン処理によって詳しく処理される。

２次元の而３０が５本の辺Ａ−Ｂ、Ｂ−Ｃ，Ｃ−Ｅ、Ｅ−Ｆ及びＦ−Ａによって 区切られている。面３２が線分Ａ’　−Ｂ’　、Ｂ’　−Ｃ’　、Ｃ’−Ｅ’及 びＥ’−Ａ’によって区切られている。各辺は線分の終点と次に示す形の線方程 式によって定義される。

Ｄ−ＬＯ＋ＬＩｘｌ＋ＬＪＸＪ　（１）こ＼でＤは点（１，Ｊ）から辺までの垂 直距離、ＬＯはニー〇及びＪ−０の様な固定基準点から形状処理装置で決定され る初期距離、Ｌｌは辺の勾配の余弦、ＬＪは辺の勾配の正弦である。

第４図にはスパン３６の拡大図が示されている。スパン３６は８×８の画素マト リクスで構成される。画素４ｏと他の画素に対する位置の関係が示されている。

面３０の辺Ａ−Ｂ及び面３２の辺Ｃ’−Ｅ’が示されている。辺Ａ−Ｂ及びＣ’ −Ｅ’の両方が画素４ｏを通る。

画素４０は、夫々辺Ｃ’−Ｅ’及びＡ−Ｂによって区切られた面３２及び面３０ ０組合せによって、殆んど完全に環ワレティる。ＤＩ、Ｄ２．Ｄ３及びＤ４は、 スパンの隅がら辺Ｃ’　−Ｅ’　までの垂直距離である。式（１）を用いて、距 離ｐ１．Ｄ２．Ｄ３及びＤ４が計算される。後で説明するが、各々の面は、時計 廻りに、そして常に時計廻りに、一度に１つの辺ずつ、面の境界に沿って走査さ れる。式（１）を使うと、辺がＣ′からＥ′に走査されるから、距！ＤＩ、Ｄ２ ．Ｄ３及びＤ４が容易に計算出来る。今の例では、Ｄｌが正であり、Ｄ２が負で あり、Ｄ３が負であり、Ｄ４が正である。辺Ｃ’−Ｅ’が交差する次のスパンは 、こういう距離の符号が判っていれば、容易に決定することが出来る。第４図で は、Ｃ’−Ｅ’が交差する次のスパンは、スパン３６の直ぐ下又は南側にあるス パンである。

この情報を使って、辺が交差すると思われる次のスパンを決定する為に、表を使 うのが便利である。第５Ａ図は、包括的な歪み補正を用いない時、辺が交差する 次のスパンを計算する為に使われる探索方向表を示す。各々の距離Ｄｌ乃至Ｄ４ の符号と大きさが、探索すべき次のスパンを一意的に決定する。探索方向に対し てルックアップ・テーブルを使えば、計算をする必要がないから、計算時間が短 縮される。例えば、第４図に戻って説明すると、Ｄｌが正、Ｄ２が負、Ｄ３が負 、Ｄ４が正であるから、探索方向表は、辺Ｃ’−Ｅ’が交差する次のスパンは、 スパン３６の下方のスパンであることを一意的に決定する。探索方向表の０の項 目は、辺が頂点と交差することを意味する。第５Ｂ図は、探索方向を定める為に 、第５Ａ図のルックアップ・テーブル・データと共に使う方向キーである。

３、包括的な歪み補正を用いるスパン表示包括的な歪み補正を必要とする表示装 置では、システムは像を発生する投影器座標と像を表示する観る人の座標を区別 しなければならない。投影器空間では、スパンは前に述べた様に直線である。観 る人の空間では、スパンの格子は第６Ａ図に示す様に曲線である。面の辺が、被 訓練員が観る時は、真直ぐに見えなければならないから、それが形状処理装置に より、観る人の座標で記述される。第６Ａ図には、観る人の空間に於ける同じ面 ３０及び面３２が示されている。面３０が５つの辺Ａ−Ｂ、Ｂ−Ｃ，Ｃ−Ｅ、Ｅ −Ｆ及びＦ−Ａによって区切られる。面３２が線分Ａ’　−Ｂ’　、Ｂ’　−Ｃ ’　、Ｃ’−Ｅ’及びＥ’−Ａ’によって区切られる。観る人の座標では、各辺 が線分の終点と式（１）で示す様な線方程式とによって限定される。

第６Ｂ図には観る人の空間に於けるスパン３６の拡大図が示されている。面３０ の辺Ａ−Ｂ及び面３２の辺Ｃ’　−Ｅ′が示されている。ＤＩ’　、Ｄ２’　、 Ｄ３’及びＤ４’がスパンの隅から辺Ｃ’　−Ｅ’　までの垂直距離である。距 離ＤＩ’　、Ｄ２’　、Ｄ３’及びＤ４’は式（１）を用いて計算される。スパ ンの各々の隅のＩ及びＪ座標が、処理しているフィールドに対し、形状処理装置 によって計算される。各々の面は、時計廻りに、そして常に時計廻りに、一度に １つの辺ずつ、面の境界に沿って走査され、この為面は常に辺の右側にある。距 離は、辺の左側の点から測る時は負であり、辺の右側の点から測る時は正である 。今の例では、Ｄ１′が正であり、Ｄ２′が負であり、Ｄ３’が負であり、Ｄ４ ’が正である。辺Ｃ’−Ｅ’が交差すると思われる一番可能性の強い次のスパン は、こういう距離の符号が判っていれば、容易に決定することが出来る。

第７図には、包括的な歪み補正を用いる場合、スパンを通る辺に対して考えられ る探索方向が示されている。

ＤＩ’が正、Ｄ２’が負、Ｄ３’が負、Ｄ４’が正であるから、第７図の状態３ ９が探索方向を決めることが直ぐ決定される。第６Ｂ図では、Ｃ’　−Ｅ’が交 差する次のスパンは、スパン３６の直ぐ下にある又は南側にあるスパンである。

然し、第７図から判る様に、辺がスパンの隅と交差し、その為その隅からの距離 が０である場合、包括的な歪みの為に、次のスパンを同定する際に不確実性があ る。ある場合には、ある次のスパンが不正確に同定され、この他に考えられる次 のスパンも検査しなければならない。

この情報を用いて、辺が交差すると思われる次のスパンを決定する為に、表を好 便に使うことが出来、次のスパンがない場合、その辺で次に続くスパンに探索を 向けることが出来る。第５Ａ図は、第７図に示す状態がら構成され、辺が交差す ると考えられる次のスパンを計算するのに使われる探索方向の図表を示す。各々 の距離Ｄｌ乃至Ｄ４の符号と大きさが、探索すべき次のスパンを一意的に決定す る。

前に述べた様なルックアップ・テーブルを使うと、探索すべき次のスパンを容易 に且つ素早く決定することが出来る。

観る人の空間で同定されたスパンを投影器空間で処理しなければならない。第８ Ａ図及び第８Ｂ図を比較すれば判る様に、スパンの歪みの為に、観る人の空間で 発生された辺の情報を投影型空間で使うことは出来ず、各スパン内の各々の辺に 対して計算し直さなければならない。更に、辺の勾配は投影型空間で２つのスパ ンが交差する所で変化することがあるが、２つのスパンの間の辺の線分は、第８ Ｂ図に示す様に、境界にわたって連続していなければならない。第８Ｂ図は、観 る人の空間で決定した辺Ｃ’　−Ｅ’　３５に比べて、投影型空間に於ける辺Ｃ ’　−Ｅ’　３７を示している。辺Ｃ’　−Ｅ’　３５が弯曲しているのは、投 影型空間に於ける真直ぐな辺Ｃ’　−Ｅ’　３７に比較して、観る人の空間の曲 線格子の為である。連続性の条件を充たす為、辺が投影型空間のスパンの境界と 交差する点は、次の形のレシオ動作によって計算する。

Ｘ　−Ｎ　ｘ　Ｄ　ｎ　／　（Ｄ　ｎ　＋　Ｄ　ｍ　）　（２）こ〜でＸは投影 器のスパンの隅から辺の交点までの距離であり、Ｎは投影器スパンの次元（例え ばＮ＝８）　、Ｄｎは隅ｎから辺までの観る人の空間の垂直距離、Ｄｍは隅ｍか らこの辺までの観る人の空間の垂直距離であり、隅ｎ及びｍは交差したスパンの 境界に対して選択される。この計算が、次のスパンを処理する時、同じ交差した スパンの境界に対して繰返されるから、辺の連続性が保証される。２番目のスパ ンの境界の交差に対して、式（２）の計算を繰返す。

２つの交差から、辺の勾配を決めることが出来る。これによってＬｌ’及びＬＪ ’が決まる。これらを式（１）に使い、ＩＪが辺上にあり（どの境界の交差でも 十分である）、ＤがＯに設定されると、ＬＯ′を計算することが出来る。

この後、こういう辺の係数を使って、第８Ｂ図に示す様に、投影型空間のスパン の隅からの距！Ｄｉ’及びＤ４’を計第９Ａ図及び第９Ｂ図は１６個の部分画素 区域で構成された画素４０を示す。部分画素は１つの画素の１／１６の面積であ る。即ち、１６個の部分画素の面積が１個の画素に等しい。部分画素が実際に区 域であって、点でないことに注意することが重要である。式（１）からのデータ 、即ち距離と勾配を使って、面によって覆われる部分画素を決定することが出来 る。即ち、第９Ａ図で、画素の中心から辺Ｃ’　−Ｅ’　までの垂直距離である Ｄθ′が決定される。

係数Ｌｌ’及びＬＪ’から、線の角度が得られる。テーブル・ルックアップによ り、距離と角度の値が、部分画素の半分又は更によい全面積精度並びに１つの部 分画素又はそれより更によい位置精度で、辺の各々の側にある部分画素を決定す る。辺を時計廻りに走査したから、Ｄθ′は正であり、辺Ｃ’−Ｅ’の左にある 図示の部分画素が面の中に含まれる。例えば、部分画素４１が面３２によって覆 われる。然し、第９Ｂ図では、辺Ａ−Ｂに対し、ＤＯは正であるが、部分画素４ １は面３０にはない。同様に、部分画素４２はどちらの面にもない。画素４３の 様なある部分画素は、両方の面にある。こういう部分画素が優先順位が最高の面 、今の場合は面３２に割当てられる。

第９Ａ図は部分画素マスクの形で、画素４０内にある面３２に対する部分画素の 重みを示す。第９Ｂ図は部分画素マスクの形で、画素４０にある面３０に対する 部分画素の重みを示す。面３２が面３４よりも高い優先順位を持っていて最初に 処理されるから、第９Ｃ図に示す様に、面３２の色は１０／１６単位であり、面 ３０の色は５／１６単位である。合計は１５／１６単位である。完全にする為に 、画素は完全な１単位の色を持っていなければならない。この例では出て来ない 、優先順位が更に低い３番目の面が、脱落している色の端数となる。スパンの全 ての画素が完全に埋められた時、この他の優先順位が更に低い面は画素の色に何 の寄与も持ち得ないから、処理が終る。この為、スパンの色を素早く決定するこ とが出来る。

この例では、第９Ａ図及び第９Ｂ図に示す様に、部分画素の中心が面の内側にあ る時、部分画素が面の内側にあることを云う様に思われよう。然し、厳密にはそ うではない。

部分画素は、画素の中での全面積及び位置を最もよく近似する様に割当てられる 。例えば、第１０Ａ図について説明すると、第１０Ａ図に示す様に水平の辺が画 素４０の底に非常に接近している場合、この行にある部分画素の重みは０である 。然し、この辺がゆっくりと上向きに移動すると、積が半分の部分画素より大き くなる様な点に達する。この場合、辺はどの部分画素の中心にも達していないけ れども、１つの部分画素の重みは１に変更する。第１０Ｃ図は、辺が更に上向き に移動し、画素の面積が１．５個の部分画素を越え、２番目の部分画素の重みを １に変更する。同様に、画素と交差する任意の勾配を持つ辺に対し、部分画素に は、画素内の位置及び勾配を最もよく近似する様な重みを加える。例えば、第１ ０Ｄ図及び第１０Ｅ図に示す様に、２つの面が重ならず、共通の辺を持つ場合、 ２つの面に対して選択された部分画素は重なりもせず、あいた場所も残さない。

この過程により、一層現実感のある正確なビデオ表示が得られ、これはディジタ ル論理回路又はルックアップ・テーブルＲＯＭで容易に構成することが出来る。

Ｃ０表示プログラムのブロック図 第１１図は形状処理装置からのデータを表示処理装置で処理して、ビデオ表示処 理装置に出力する方法の高レベルの流れ図である。最初、工程４２で、形状処理 装置からのデータを窓処理装置４４に送る。窓処理装置４４が、各々の面の各々 の辺と交差したスパンを同定する。形状処理装置から受取った辺のデータ及びス パンの隅の座標を用いて、観る人の空間で探索を実行する。窓処理装置４４が、 形状処理装置の期間中に、辺、点の特徴、スパンの頂点及び面の優先順位データ を受取って貯蔵する。これが辺走査を用いた面の辺に対する窓を決め、その中の 交差した全てのスパンを同定する。スパンの面に対する面積寄与がゼロである様 なスパンの辺の交差にはフラグをつけ、マスク処理装置の負荷を少なくすると共 に虚偽の面を防止する為に、後で除く。虚偽の面は、不正確さの為に、時計廻り の辺の順序で追跡されない狭い面である。

窓データがチャンネル及びスパンにより、リンク結合リストに貯蔵される。スパ ンが行の順序で、１行の中では左から右に処理される。１つのスパンの中の全て のデータは、バイブライン順序ぎめスタックによって面の優先順位で並べる。窓 処理装置が覆っている面を埋め、面の辺の間を埋め、あるデータを抑圧する。即 ち、これは、優先順位が一層低いデータ及び優先順位が更に高い不透明な面によ って完全に覆われているスパン、所要の時計廻りの順序で面に外接しない辺によ って特徴づけられる虚偽の面、関心があるプログラムされた区域の外側にあるフ ラグつきの面、及び観る人の空間の外部にあるデータ及びスパンである。この後 、窓処理装置がデータをブロック４６、即ちスパン・データ予備処理装置に送る 。スパン・データ予備処理装置が窓処理装置からあるスパンに対するデータを受 取り、それを有効面リストに貯蔵する。スパン・データ予備処理装置がＮ−イン ターリーブ形スパンのアクセスを制御し、１つのスパンの中の優先順位が最高の 面をマスク処理装置のブロック４８に与えてから、次のスパンに進む様にする。

この面が処理され、その後処理が次のスパンに進む。２番目の面は、優先順位が 最高の面に対する他の全てのスパンが処理されるまで、Ｎ１スパンに対して処理 されない。所定のスパンに対する優先順位が最高の面は、別のスパンの優先順位 が最高の面ではないことがあることに注意されたい。その状態がスパンが一杯で はないことを示す様なスパン一杯フラグ４７を受取った時、スパン・データ予備 処理装置が所定のスパンの次の面を出力する。スパン一杯状態フラグを受取った 時、スパン・データ予備処理装置がこのインターリーブ形時間スロットに新しい スパンを割当て、新しいスパンの最初の面を出力する。通常、Ｎ−１２８個のイ ンターリーブ形スパンがある。フィールドの終り頃、スパンが１２８個より少な くて不完全である時、Ｎは徐々に０に減少し得る。Ｎが１２８より小さい時、ス パン・データ予備処理装置は、一杯一一杯でないと云うフラグの送返しを待たず に、同じスパンの別の面を出力する。全体的な動作により、マスク処理装置が最 高の効率で作用し、表示される像に寄与を持たないスパンの面を処理しないこと が保証される。

マスク処理装置４８が、窓処理装置から受取った、観る人の空間でのスパンの隅 からの距離に基づいて、スパンの辺に対する投影器空間の辺の係数を計算する。

全ての画素の中心に対して距離を補間する。この距離を使って、一度に１つの辺 ずつ、スパンの面の辺の面積を発生して累算する。面積は１個の部分画素まで分 解する。形状処理装置でプログラムされていて、こ〜で計算される半透明度をマ スク処理装置で導入する。マスク処理装置は灯及びきらめきの様な全ての制御面 を処理し、スパンの後続の面に対して使う為に必要なデータを貯蔵する。マスク 処理装置がインターリーブ形スパンに対する部分画素マスク・メモリを含む。こ れが色処理装置に対して画素対の部面積を供給し、あるスパンの処理が完了した 時（「スパン一杯」フラグ４７）を色処理装置及びスパン・データ予備処理装置 に知らせる。画素対は、第２図に示した様に、表示素子を構成する４×８個の部 分画素の区域と定義する。

第１１図に戻って説明すると、色処理装置の工程５０が形状処理装置から面の色 、制御装置からもやの色、及びマスク処理装置から画素の面積を受取る。色処理 装置がこれらのデータを使って、新しいスパンの面の色の寄与を計算する。イン ターリーブ形スパン・データを累算し、ビデオ・バッファ・メモリに貯蔵する。

スパン一杯フラグを受取った時、このスパンに対するスパンの色データがビデオ ・メモリ・ブロック５２に出力される。

１、窓処理装置 形状処理時間全体を通じて、窓処理装置が面の辺のデータを受取り、それから各 々の辺と交差する全てのスパンのリストを発生する。

第１２図には、窓処理装置によって行なわれる、スパンと辺の交差を決定し、そ の順序を決める過程が示されている。最初に工程５４で、窓処理装置が形状処理 装置から、最初の面の最初の辺をめる。次に窓処理装置がスパンの中に含まれて いる第１の頂点で、探索を開始する。これを工程５６に示す。第３図に戻って簡 単に説明すると、辺Ｂ’　−Ｃ’では、これが面３２の頂点Ｂ′である。窓処理 装置はスパンの中でどの面及びどの辺が発生するかを決定する。窓処理装置が、 工程５８で示す様に、スパンと辺の交差の順序を決める。工程６０で、窓処理装 置が端の頂点がスパン内にあるかどうかを決定する。なければ、手順は工程６２ に続り、工程６２で、スパンの隅から辺までの距離が、前に説明した様に、式（ １）に従って、観る人の空間で計算される。工程６４で、距離を計算した後、探 索すべき次のスパンが、前に説明した様なテーブル・ルックアップにより、スパ ンの各々の隅に於ける一意的な距離によって定められる。この為、窓処理装置は 、スパンの隅から辺までの距離を計算した後、辺が交差する次のスパンを同定す る為に探索すべき次の方向が判っている。これが工程６６として示されている。

辺が交差する次のスパンを決定すると、手順は工程５８に戻り、そこで面の辺の 順序がスパンによって定められる。この後、窓処理装置は端の頂点がスパン内に あるかどうかを判定する。最終的には、端の頂点がスパン内にあり、工程６０の 結果が肯定になり、工程６３に進む。工程６３で、窓処理装置はこれが面の最後 の辺かどうかを判定する。そうでなければ、窓処理装置が工程６５でこの面の次 の辺をめ、手順が工程５６から再び開始される。こうして窓処理装置は、辺が交 差するスパンを決定し、スパンとの交差の順序を定める。例えば、第３図に戻っ て簡単に説明すると、窓処理装置はＢ′から出発し：、Ｂ′−Ｃ′が交差するス パンを決定する。Ｂ’　−Ｃ′の端の頂点であるＣ′に達した時、窓処理装置が 辺Ｃ’−Ｅ’が交差するスパン決定する。この様に続けて、窓処理装置は第３図 の矢印で示す様に時計廻りに進み、Ｅ′からＡ′へ、そしてその後Ａ′からＢ′ へ戻る。こうして、窓処理装置が面の辺と交差するスパンを決定する。

第１２図について説明すると、面の最後の辺が処理された場合、システムはスパ ンの最後の面が処理されたかどうかを決定する（ブロック６７）。最後の面が処 理された場合、窓処理装置の手順が終る。最後の面が処理されていなければ、窓 処理装置は工程６８で次の面の最初の辺をめ、工程５６から再び出発することに より、辺を探索して順序を定める手順を繰返す。窓処理装置がスパンを検出する ことが終った時、各々のスパンはこのスパンと交差する辺のリストを持っている 。この後、窓処理装置からのデータがスパン・データ予備処理装置に送られる。

２、スパン・データ予備処理装置 第１３Ａ図は窓処理装置からのスパン・データを予備処理する動作の詳しい順序 を示す。工程７０で、スパン予備処理装置が窓処理装置から辺の交差を受取り、 インデックス・メモリからスパン・ポインタ又はアドレスをめる。

インデックス・メモリは、そのスパンと交差する最後の辺を貯蔵したビット・メ モリ内のアドレスのスパン毎のリストである。リスト・メモリにある各々の辺は 、そのスパンと交差する前の辺が貯蔵されたリスト・メモリのアドレスを伴なっ ており、この為、あるスパンと交差する全ての辺がリンク結合されている。工程 ７２で、インデックス・メモリを辺の交差を貯蔵する、リスト・メモリ内のアド レスに更新する。リスト・メモリに対する辺及びリンク・ポインタの貯蔵が工程 ７４で行なわれる。窓処理装置から受取った時の各々の辺の交差に対し、この順 序が繰返される。

全ての辺の窓を定めてリスト・メモリに貯蔵した後、スパン・データ予備処理装 置が工程７６で表示処理を開始する。データが一度に１つのスパンずつ、スパン の行の順序で処理され、スパンの行に沿って左から右に進む。最初のスパンの辺 を工程７８で読取る。これが第１３Ｂ図に更に詳しく示されており、インデック ス・メモリからポインタをめる最初の部分工程７７を含む。部分工程７９で、辺 及び次のポインタをリスト・メモリから読取る。次に部分工程８１に示す様に、 優先順位を定める為に、辺のデータを供給し、このデータが、判定部分工程８３ で示す様に、スパンの中の最後の辺を表わさない場合、過程は全ての辺が済むま で、次の辺の読取りに戻る。こうして、スパン予備処理装置が最初のスパンに対 する全ての辺を読取る。ブロック８０は形状処理装置からの面の優先順位リスト を表わす。リスト・メモリから辺を読取る時、その面番号を使って、ブロック８ ０から面の優先順位をアクセスする。工程８２で、スパン・データ予備処理装置 が優先順位が下がる順に、スパン内の辺の順序を定める。

１つの面の全ての辺は優先順位の同じ番号を持つから、これは面の順序を定める ことにもなり、ある面の全ての辺を順次出力する。面の優先順位を定めた後、ス パン・データ予備処理装置が、工程８４で、その行の次のスパンを覆う可能性の ある面を同定する。工程８６で、現在のスパンの辺を優先順位の順序で、前のス パンで補間した覆う面と併合する。勿論、現在のスパンが行の最初のスパンであ れば、工程８４で入力はない。更に、工程８２から来る同じ面の辺がある場合、 覆う可能性のある面はスパンを覆わず、捨てられる。この後、スパン予備処理装 置が、工程８８で示す様に、結果をスパン・シーケンサに貯蔵する。工程９０で 、これが最後のスパンである場合、スパン・データ予備処理装置が終了する。そ うでなければ、スパン予備処理装置が次のスパンの辺を読取り、工程８２から再 び処理を開始して、面の優先順位によってスパンの辺の順序を定める。工程８８ で、順序を定めたスパンの辺をスパン・シーケンサに貯蔵する。ブロック９０は マスク処理からスパンの同定を受取ったことを表わす。これは、同定されたスパ ンにある次の面を出力するようにと云うスパン・シーケンサからの要請である。

工程９２で、この面の辺をスパン、シーケンサ・メモリから読取り、工程９４で マスク処理に出力する。

スパン・データ予備処理装置のスパン順序化部分及びマスク処理は、帰還バイブ ライン方式で作用する。任意の時点で１２８個までのスパンが処理される。各々 のスパンの１つの面がバイブラインに存在している。マスク処理装置が投影型空 間の辺の係数を計算し、面の辺を処理して、面マスクを発生すると共に、スパン の各々の画素に対するこの面の寄与を決定する。マスク処理装置はスパンが一杯 になった時をも決定する。スパンが一杯でなければ、マスクスパンが一杯であれ ば、マスク処理装置は新しいスパンの最初の面を要請する。スパンが一杯である と決定、したことは、各々のスパンにある各々の画素に対する色が決定され、こ のスパンに対してはそれ以上の処理が不必要であることを意味する。この為、当 然ながら、スパンが一杯になった時、スパン予備処理を終了することにより、各 スパンの各々の画素に対する色を決定する過程を停止することにより、ビデオ・ データの処理が早められる。この為、スパン予備処理装置及びマスク処理装置は 、現実的な像を発生するのに必要な面だけを処理する。

３、マスク処理装置 第１４Ａ図には、マスク処理装置の処理が詳しく示されている。処理の始めに、 工程９６で、マスク処理装置が処理すべき最初の１２８個のスパンを同定する。

個々のスパンの処理が完了するにつれて、画面の中のこの他のスパンを置換え、 全てのスパンが処理されるまでこれを続ける。

選ばれたスパンが一度に１つずつ、スパン拳データ予備処理装置に対して同定さ れ、この予備処理装置がそのスパンの最初の面の辺を送返す。この面の最初の辺 を工程９７で受取る。工程９８で、前に説明した様に、観る人の空間の垂直距離 に基づいて、このスパンの辺に対する投影型空間の辺の係数Ｌ！’及びＬＪ’を 計算する。その後この手順が工程１００まで続き、この工程は式（１）で示し、 第１４Ｂ図に示す様に、スパンの隅から辺までの垂直距離を決定する。その後、 第１４Ｃ図に示す様に、工程１０２で、隅の画素の中心までのオフセット距離を 決定する。こ＼で第９Ａ図乃至第９Ｃ図に戻って簡単に説明すると、画素４０に 対する色を決定する今説明している例では、中心から辺Ａ−Ｂ及び辺Ｃ’　−Ｅ ’　までのオフセット距離が決定されている。各々の画素の中心までの距離を計 算する代りに、各々の画素の中心までの距離を補間することにより、処理期間を 更に短縮することが出来ることが判った。この為、各々の隅の画素の中心から辺 までの距離が判っていれば、他の任意の画素の中心までの距離は、周知の形で１ 次補間によって決定することが出来る。

第１４Ａ図では、このことが工程１０４で示されている。

工程１０６で、前に説明した様にスパンの辺マスクが発生される。工程１０８で 、スパンの辺マスクを他のスパンの面とアンドして、画素の面に対する部分画素 の重みを決定する。工程１１０で、スパンの面の最後の辺が処理されたかどうか を判定する。処理していなければ、このスパ′ン内にあるこの面の次の辺を工程 １１２で示す様に検索し、工程９８から再び処理を開始して、このスパンの画素 に対する部分画素の重みを決定する。スパンの面の最後の辺が、工程１１０につ いて述べた様に処理された時、面マスクを工程１１４に示す様に出力する。辺に よって限定される面の特徴に対し、工程９８乃至１１２が一度に１つの辺を処理 し、部分画素スパン面マスクを発生して累算する。工程１１６で、次に部分画素 スパン面マスクを混合の為に、部分画素半透明度マスクとアンドする。半透明度 は形状処理装置並びに／又は外部論理回路によって制御される。形状処理装置か ら制御される時、半透明度は面の各々の画素に対して同じである。外部論理回路 から制御される時、半透明度は画素毎に異なっていてよい。このことが１９８３ 年８月３０日に出願された係属中の米国特許出願通し番号第５２７．８０９号に 詳しく記載されている。

工程１１８に進むと、古い累算スパン・マスクを新しい面マスクから減算して、 像に対する新しい面の寄与を決定する。部分画素の面積で表わしたこの面積の寄 与が、工程１２０で決定される。この新しい面の寄与が、工程１２２で、色処理 装置に送られる。工程１２４で、この新しい面マスクが古い累算スパン・マスク にも加算され、新しい累算スパン・マスクを発生する。工程１２６で、新しい累 算スパン・マスクを検査して、一杯であるかどうかを調べる。

スパンが一杯であれば、ブロック１２８で工程１２２からの新しい開面積データ と共に一杯フラグを色処理装置に送る。スパンが一杯でなければ、スパンの処理 が続けられる。

スパンがインターリーブ動作に戻され、工程１３０で、このスパン内の次の面の 最初の辺がアクセスされる。工程９８から処理が再開される。スパンが一杯であ れば、工程１３２で、まだ開始されていないスパンが残っているかどうかを判定 する。スパンが残っていれば、この内の１つのスパンを工程１３４でインターリ ーブ動作に割当てる。新しいスパンの最初の面の最初の辺を工程１３６でめ、工 程９８から処理が再開される。開始していないスパンがなく、完了していないイ ンターリーブ動作中のスパンがあれば、こういう１つのスパンにインタリーブ動 作の別のスロットを割当て、そのスパンの次の面を処理すると云う様にする。

全てのスパンが完了し、インターリーブ動作に残っているものがなければ、フィ ールドのマスク処理が完了する。

画素面積を見つけることは非常に効率が良く、ＲＯＭ（固定メモリ）ルックアッ プ・テーブルによってハードウェアで構成するのに適している。画素から辺まで の距離、及び辺の勾配が、ＲＯＭのアドレス線に入力され、ＲＯＭの出力は、交 差する辺の面の面積と位置を最もよく近似する１組の部分画素ビットである。ス パンと交差する同じ面の２つ以上の辺がある場合、各々に対してこの過程を繰返 し、幾つかの部分画素マスクを論理的にアンドして、面を近似する。面が半透明 であると限定されている場合、スパンの面の部分画素を、部分画素の分解能で限 定されたその面積が面の不透明度に対応する様な、擬似ランダム・マスクと論理 的にアンドする。この為、ある面に対する画素面積を見つけることは、非常に高 速の能率のよい方法でハードウェアで構成することが出来る。

距離りの値を決定するＲＯＭ処理の他に、新しい面に対する正味の画素面積の決 定、面積Ｘ色の計算及びマスク・メモリの変更に関係するハードウェア全体は、 ＶＬＳＩ集積回路によって構成することが出来る。これに関連するハードウェア は、一連のレジスタ、インフレメンタ、数値から論理レベルへの変換器及びアン ド用ハードウェアにすることが出来、これらは周知の様に、ＶＬＳ１回路で設計 することが出来る。マスク処理装置をＶＬＳ　Ｉ回路で構成すれば、更に計算時 間が短縮され、スパン・データを処理する時のハードウェア回路が減少する。

要約すれば、マスク処理装置は、あるスパンの中にある全ての面を、優先順位が 最高の面から開始して、優先順位が最低の面で終る様に、順次処理する。各々の 面を処理するにつれて、その面によって覆われるスパンの面積を保管する。他の 面が処理されるにつれて、覆われる合計面積がマスク・メモリに累算される。面 を処理する時にマスク・メモリを使って、優先順位が高い面が既に塗られている 場合、優先順位の低い面が見えることがない様にする。更に、マスク・メモリは 、スパン全体が面によって覆われたかどうかを判定する為にも使われる。あるス パンに対する面の処理は、スパンが完全に覆われたと検出された時に終了する。

スパンの残りの全ての面は捨てられる。これは、それらがスパンに何隻寄与を持 つ可能性があり得ないからである。スパンに寄与を持つことが判った各々の面は 、その面積マスクと共にスパン処理装置に送られる。

スパン処理工程はパイプラインを用いて実施される。面がり凸ツク時間毎に１つ の辺ずつ、バイブラインに送込まれ、この為、辺の数と共に面の速度が変化する 。Ｎ個のりロック時間のパイプラインの遅延の後、面が２クロック時間毎に１つ の面の速度で、終りから出て来る。Ｎは直列の２つの遅延Ｎ１及びＮ２で構成さ れる。Ｎ１がＦＩＦＯとして作用し、可変の入力速度と一定出力速度の間の速度 のバッファ作用を行なう。Ｎ２が米国特許出願通し番号第５２７．８０９号に記 載されている生地決定作用による遅延に対応する一定の遅延であり、これによっ てマスク処理装置と生地発生器の間の同期をとる。合計遅延、即ちＮ個のクロッ ク時間は、２クロック時間毎に１つの面ずつ、高い信頼度で、連続的な出力が保 たれる位に十分高く選ぶ。連常、１２８個のインターリーブ形スパンに対する面 を保つのにこれで十分である。必要な時、これを越えない様に、入力を抑える。

極くときたま、何れも入力される多数の辺を持つ多数の面がある場合、出力を抑 えることが必要になることがある。然し、この組合せの遅延が、この処理の重要 な特徴であり、時間を効率良く使う保証になる。この遅延の別の重要な一面は、 スパンが完全に覆われたと検出されるや否や、この後の全ての面を直ちに捨てる ことであり、こうして更に効率の良い動作を保証する。

面がパイプラインに送込まれる時、煙の様なセルの生地面の半透明度を知ること は不可能である。全ての生地計算はパイプライン遅延の内部で行なわれる。セル の生地面がパイプラインから出るや否や、画素毎の半透明度情報が利用出来る様 になり、それを使って、スパンが覆われたかどうかを判定することが出来、覆わ れていれば、そのスパンに対する後続の面を終了させることが出来る。スパンノ イが低い全ての面を、セルの生地面を入れた直後にパイプラインに送込まなけれ ばならない。セルの生地面が不透明であると判った場合、後続の面は使われず、 パイプラインをクリヤする間、効率が低下する。

この問題をなくす為、スパンのインターリーブ動作を行なう。あるスパンに対す る面のリストを発生し、メモリに貯蔵する。この後のスパンの面のリストも、発 生された時に同じメモリに貯蔵する。あるスパンに対する全ての面がポインタを 用ｔ１てリンク結合され、別個の１組のポインタが各スパンの最初の面を同定す る様に作用する。マスク処理装置に供給するスパン・データ予備処理装置が、こ ういうポインタを用いて、一度に１つの面ずつ、優先順位が最高の面をマスク処 理装置に供給する。こういうポインタはそれらが使われた時に更新され、スパン に対する２番目の面を指示する。制御機構は、Ｎ個のスパンの集合内の面のラウ ントロピン・サンプリングを実施する。数Ｎはマスク処理装置のパイプラインの 長さによって決定され、それが特定の構成に関係する。Ｎ個のスパン全部に対す るマスク・メモリを管理して、リストがら面が取出される様にし、覆われたかど うかの試験を行なって、面を捨てるべきがパイプラインに入れるべきかを決定す ることが出来る。スパンが覆われたと判定された場合、又はあるスパンの最後の 面がメモリから取出されて処理された場合、ラウントロピン・サンプリングの間 に、完了したスパンの代りに新しいスパン・リストを置換える。この方式は、ス パン面リストをスパンの完了よりも一層高い速度でメモリに貯蔵すれば、１００ ％の効率になる。

ラウントロピン処理に於けるＮ個のスパンの内の１つが一杯になった時、画素面 積の関連した配列を色処理装置に出力する。そのスパンに対するマスク・メモリ をクリヤし、次に割当てられたスパンに対して再び使う。

４、色処理装置 第１５図は、色処理装置の詳しい流れ図である。工程１４２で、マスク処理装置 からのデータを受取る。これは新しいスパンの面の画素当たりの面積である。色 処理装置が画素当たりの変調及び距離データをマスク処理装置から受取り、面の 色を形状処理装置から受取り、もやの色を制御装置から受取る。色処理装置はこ れらのデーを使って、新しいスパンの特徴の画素毎の色（赤、緑、青）の寄与を 計算する。相次ぐスパンの色データをビデオ・バッファ・メモリに累算して貯蔵 する。スパン一杯フラグを受取った時、スパンの色データがビデオ・メモリに出 力される。工程１４４で、面の色、もやの色及び照明を含むデータが、前に処理 されたデータ又は制御装置及び形状処理装置から受取ったデータから、現在の面 に対して選択される。工程１４８で、米国特許出願通し呑号第５２７．８０９号 に記載されている外部論理回路から、画素毎の変調及び距離データを受取る。典 型的には、変調を用いて、生地及び／又は弯曲面の陰影を模擬するが、これに限 らない。この変調の発生は、観る人の空間座標で計算されたスパンの隅までの距 離を使い、双１次補間を用いてこれから画素毎の値を決定することにより、包括 的な歪み補正をしなければならない。

工程１４８で、この場合には双１次補間した距離を使い、模擬するもや又は霧に よる画素毎のフェージングを決定する。

この後、色処理装置が、工程１５０で示す様に、新しいスパンの面の画素毎の面 の寄与を計算する。工程１５２で示す様に、この新しい色の寄与と古い累算され た画素毎のスパンの色とが、工程１５４に示す様に加算される。画素毎の古いス パンの色と新しいスパンの面の色との和が、前の工程１５８によってスパンが一 杯であると判定され場合、工程１５６に示す様に、ビデオφメそりに出力される 。スパンが一杯でなければ、工程１６０で、画素毎のスパンの色の新しい累算値 を貯蔵し、後でその同じスパンの次の面と組合せる。現在の面のスパンに対して 計算された赤、緑及び青のスパンの強度成分が、工程１５０，１５２．１５４で 示す様に、前のスパンの面に対する強度成分と共に累算される。線１６２で示す 様に、マスク処理装置から一杯状態を受取った時、色処理装置が工程１５８で示 す様に、ビデオ・メモリに対して新しい画素の色を出力し、こうしてスパンがビ デオ表示装置で更新されて、利用者が見る様多くの表示装置、特に球面又は円柱 面スクリーンを用いる表示装置は、観る人から見た像が正しく見える様にする為 に、予め歪めた像を計算し、投影器ラスターに入れることが必要である。包括的 な歪み補正では、投影器ラスターがスパンに、典型的には８画素×８本の走査線 に分割される。観る人の空間と投影型空間の間の写像は非常に非直線性が強いが 、スパンの様な小さな面積に対しては直線的と見なすことが出来る。大抵の表示 装置では、３２Ｘ３２の直線性を持つ領域で満足し得る。高い解像度（１，０２ ４Ｘｉ、０２４）の表示装置の場合、観る人の空間の対角線の直線を投影型空間 では、その長さに応じて、２５６個までの線形セグメントによって曲線として発 生することが出来る。

包括的な歪み補正の実施は、形状処理装置と表示処理装置とに分れる。形状処理 装置が、各々の図に対し、スパンの隅の座標を投影型空間から観る人の空間に変 換し、このデータを表示処理装置に供給する。一定形状の要素（即ち、一定の投 影器及び視点）の場合、これは予め計算しておいて、プログラム可能な固定メモ リに貯蔵することが出来る。

可変形状の用途（即ち、慣らすことの出来る投影器及び／又は可動の視点）の場 合、表示処理装置はフィールド時間毎にこう云う点（典型的な表示装置では４， ０００個を越える点）を変換しなければならない。

表示処理装置は像の全ての頂点をも観る人の空間から投影型空間へ像更新速度で 変換し、各々の頂点が存在すると考えられる投影型空間のスパンを同定しなけれ ばならない。

変換されたスパンの辺が投影型空間では実際に弯曲しているが、その場所に応じ て、直線によって近似されるがら、頂点が実際にはどのスパンにあるのか、不確 実である場合がある。こういう場合、形状処理装置は、表示処理装置に対し、可 能性のあるスパンの同定を伴なう「接近」フラグにより、こういう余分の考えら れるスパンを同定する。

表示処理装置の窓処理装置が、面の辺と交差する可能性のある全てのスパンを同 定する。これは、装置の中で、実際に交差するあるスパンを同定するこの時点で は、幾分効率が悪い。然し、前に述べた様に、こういう面積がゼロのスパンの面 を検出して削除する。窓処理装置が、形状処理装置で発生された観る人の空間の 辺の係数を用いて、観る人の空間に於けるスパンを処理する。投影型空間では、 形状処理装置からの変換されたスパンの隅及び頂点の位置を用いて、交差したス パンを同定する。観る人の空間での、各々のスパンの隅から面の辺までの距離を 決定する。スパンの隅の距離データを使って、辺と投影型空間のスパンの境界と の交点（式（２））を計算する。この交点を使って、各々のスパンに適用される 辺の係数を計算する。この方法は、スパンの境界にわたって面の辺の連続性を保 証する。

新しい辺の係数を前に述べたのと同じマスク処理装置の機能に入力する。像の面 と交差する可能性があると形状処理装置によって同定されたが、実際には交差し ながったスパンを認識し、マスク処理装置で捨てる。

変換されたスパンの隅座標は、表示処理装置のセル生地発生器の機能でも使われ る。画素データに対し、１次補間ではなく、隅の間の双１次補間が必要であるこ とを別とすれば、処理は普通のものである。

第１６図には、辺の係数を計算する為の辺の交差のケースが示されている。窓処 理装置で前に述べた様に計算された、スパンの隅から面の辺までの方向つきの距 離を処理して、投影型空間のスパンに対する辺の係数を決定する。方向つきの距 離をスパンに対して双１次補間する。第１６図に示す様な考えられる１４個の辺 の交差のケースを、距離の符号に基づいて取上げる。例えば第１６図に示す様に 、スパン１７０は左上隅では、隅から辺までの負の距離を持っている。これを左 上隅の負の符号で示しである。辺からスパンの右上隅までの距離は正であり、ス パン１７０の右上隅の正の符号で示しである。説明を続けると、右下隅までの距 離はスパン１７０では正であり、左下隅への距離も正である。残りのケースは、 スパンの中で起り得る辺の交差を示している。次に、交差距離Ｘ１及びＸ２を基 本幾何学から計算する。その後、Ｘｌ及びＸ２から、基本幾何学及び三角法を用 いて、投影型空間の辺の係数を計算する。

この時、簡単に云うと、各々の辺は、それが交差する各々のスパンに対し、投影 型空間の異なる定義を持つ。観る像したスパンの隅に適用することにより、観る 人の空間の４つのＤの値が決定される。これらのＤの値を投影器のスパンの定義 と共に用いて、辺がスパンの境界と交差する場所を決定する。スパンに対する辺 を表わす投影型空間の辺の係数を計算する。これを全ての辺とスパンの交差に対 して繰返す。

面と交差した各々の画素に対し、面の色を変調する値又は強度がある。この中に は、霧のシミュレーション、曲率のシミュレーション及びセルの生地が含まれる 。変調を実行するのに必要なこういう値は、！及びＪの関数として観る人の空間 で表わされる。こういう変調関数が、観る人の空間のスパンの隅で評価される。

これらが投影器の各々の画素で必要であり、隅の値に双１次補間を適用すること によって、適当な精密な値が得られる。

上に述べた包括的な歪み補正処理によって決定された辺の定義及び変調の値をマ スク処理装置及び色処理装置に送り、そこで前に述べた様な包括的な歪み補正が なかったかの様にこれらの機能を実施する。

ドーム形表示装置では、投影器ラスク平面上のビデオによって発生される像が、 広角（歪みが強い）レンズを介して球形スクリーンの内側に投影される。場面が 観る人（観る人の空間）にとって有効に見える様に、ラスタ像（投影空間）を予 め歪めることが必要である。観る人及び投影器が固定の場所にあって、投影器の 姿勢も固定である時、これら９空間の間の固定の写像を前辺て計算又は測定して おいて〈テーブル・ルックアップ・メモリに貯蔵することが出来る。こういう拘 束が成立しない場合、場面毎に写像を計算しなおさなければならない。この発明 では、固定のレンズ特性を持つ、即ちズーム投影レンズを持たない任意の装置に 適応し得る形で、ダイナミックな写像が達成される。

（可視の場面のシミュレーションを含む）シミュレーション・システムの普通の 形式では、観る人及び投影器が球形スクリーン、例えばドームの内側にある。場 面が、それを観る為に、スクリーンの内面に投影される。これは幾何学的な歪み 及び光学的な歪みの両方を招く。幾何学的な歪みは、完全に真直ぐな辺をスクリ ーンに投影する場合を考えれば理解出来る。投影器のレンズ及び観る人が必然的 にドームの内側の相異なる場所に居るから、一般的にこの辺は観る人にとって弯 曲して見え、その為に幾何学的に歪む。

光学的な歪みは、場面の投影の為に非常に広角のレンズを使うことによって生ず る。周知の様に、こういうレンズは、平坦なスクリーンに投影した場合でも、場 面を歪める。包括的な歪み補正（ＣＤＣ）は、観る人から見た場面が絶対的に有 効であって歪みがなくなる様に、投影器ラスタ上に像発生器のビデオによって発 生された像を予め歪める。両方の歪みがなくなる。

ＣＤＣは数多くの動作を用い、その内の重要な１つが観る人の空間と投影型空間 の間の写像である。投影器ラスタ上の一点（投影型空間に於けるその場所）が与 えられた時、観る人にとってこの点の投影が何処に見えるか（観る人の空間に於 けるその場所）を決定することが、投影型空間から観る人の空間への写像と呼ば れる。観る人から見た位置によって定められるスクリーン上の一点（観る人の空 間に於けるその場所）が与えられた時、成る点が、観る人に対するこの場所に現 われる様にする為に、投影器ラスタ上でとらなければならない場所を決定するこ とが、観る人の空間から投影型空間への写像と呼ばれる。ＣＤＣを実施するには 両方の写像が必要である。投影型空間で定められるスパンの隅は、観る人の空間 へ写像しなければならない。観る人の空間で定められる頂点は、投影型空間に写 像しなければならない。

静止形装置、即ち投影器の場所及び姿勢が固定で、観る人の位置が固定である装 置では、測定及び解析の組合せを用いて、オフラインで格子形厚像を予め行なう ことが出来る。然し、投影器の位置又は姿勢が変化したり、或いは視点の位置が 変化する様なダイナミックな装置では、写像がフレーム毎に変化し、従って実時 間で写像を行なわなければならない。静止形装置では、観る人の空間に於ける各 々の格子点（典型的には１６本の線×１６個の画素であるが、歪みの厳しさに応 じて、この他の間隔を使うことが出来る）に対し、写像によって投影型空間の何 処に来るかを決定することを含む。このデータがテーブル・ルックアップ・メモ リに貯蔵される。双１次補間を使って、格子上にない点を写像をする。同様に、 投影型空間から観る人の空間への写像の決定は、点（典型的にはスパンの隅又は スーパスパンの隅）に対する適当な格子を決定し、必要な実時間写像に対する双 １次補間を適用することを含む。

ダイナミックなＣＤＣでは、各々の場面に対し、格子から他の任意の空間への点 の写像を行なわなければならない。

幾何学的な関係（光線がスクリーンの何処に入射するか等）は、フレーム毎に変 化する。これは解析的に計算することが出来る。光学効果、即ち光線に対する投 影レンズの効果は、解析的に取扱うことが出来ない。然し、投影器又は観る人が 動く時、光学効果は変化しない。従って、レンズの特性は格子の交点に於ける測 定に於ける測定によって決定することが出来、それをダイナミック計算で双１次 補間と共に使うことが出来る。

次にダイナミックなＣＤＣを理解するのに必要な幾何学的な関係及び用語を説明 する為に、第１７図について説明する。第１７図は、球形スクリーン２００、例 えばドームを見下す断面を示す。投影ラスタ２０２は、ＣＲＴ又はその他の作像 装置の面であってよいが、その像をスクリーン２００に投影することが出来る様 に配置されていて、像投影器の一部分を形成する。広角又は「魚眼」レンズ２０ ４がラスタ２０２に対して固定した位置にあって、ラスタ２０２の像をスクリー ン２００の面に投影する。ラスタ２０２からスクリーン２００への像の投影は、 ２つの工程に分けて考えるのが便利である。第１の工程は、ラスタ像をレンズ２ ０４の投影平面２１０に変換することである。平面２１０は、ラスタ２０２及び レンズ２０４に対する仮想の固定平面である。従って、ラスタ２０２から平面２ １０この写像は、固定投影器及び固定の観る人の装置の場合について上に述べた のと同様に、ルックアップ・テーブルを用いて行なうことが出来る。即ち、投影 器の位置又は姿勢の変化が、投影平面２１０に如する像の変換又は写像に何の影 響もない。

この方法の第２の工程は、投影平面２１０からスクリーン２００の面への写像で ある。投影器の位置又は姿勢或いは観る人の位置の変化があれば、それが写像さ れた像に影響を与えるから、この写像はダイナミックに行なわなければならない 。観る人を２０８に示しである。投影型空間から観る人の空間へ、並びに観る人 の空間から投影型空間へ点を写像する方法の説明を簡単にする為に、第１図に示 す形式では、投影器及び観る人が共通の（Ｚ−０）平面にあり、投影される光線 が同じ平面内にある。投影ラスタ２０２上の点をＩｒ、Ｊｒで示すと、像平面２ ０６は、この平面の中心からの距離に基づいて、Ｉｒゞ　３　ｒ　＊と各点が選 定される所に設定することが出来る。レンズ２０４が平面２１０に対して中心に あるから、投影光線が投影器の軸線となす角度θは、ラスタの中心からの投影さ れる点の距離（ｄｒ）の関数になる。レンズはそのθ特性で定義するのが普通で あるが、標準的な“Ｆｔａｎθ°レンズは、ｔａｎθ−ｅｄｒと云う特性を持っ ている。ニーでＣは定数であり、ｄｒが軸線から外れた距離である。広角レンズ は単にθ−ｃｄｒに変換する様な“Ｆθ”レンズであってよい。ｍ１７図の装置 に於ける他の形式のレンズの影響は、スクリーン２００上で投影された点が現わ れる位置をずらし又は変位させることである。

投影器空間から観る人の空間への変換を例示する為に、へ、その後像平面２１０ 及び可視スクリーン２００へ、そして最後に観る人の空間（Ｉｖ、Ｊｖ）への変 換工程を説明する。

この例は第１７図の形式に基づいている。この形式に関する若干の定量的なデー タを挙げる。

スクリーンの半径＝６．５ 投影器の位置ニー４．１．０ 投影器の向きマトリクス 投影器の視野：水平１４０＠Ｘ垂直６０″投影器のラスタの高さ：１．０４８距 離単位、走査線１０２４本 投影器のラスタの幅：２．４４４距離単位、画素１０２４個 視点の位置：１，０．０ 視点の向きマトリクス 視点の視野：水平１４０°×垂直６０″視点のラスタの高さ：１．１５４７距離 単位、走査線１０２４本 視点のラスタの幅：５．４９５距離単位、画素１０２４個 一番普通の広角ドーム形表示レンズ、即ちＦθレンズを使うと共に、走査線１， ０２４本Ｘ画素１，０２４個の像を使うと仮定すると、ｌｒ、Ｊｒ空間（ラスタ 空間）からｌｒ”Ｊｒ＊空間（投影器ラスタ距離空間）への最初の変換は次の通 りである。

ｌｒ”　−０，５２４（ｌｒ１５１２−１）、Ｊｒ　”　−１，２２２（Ｊｒ１ ５１２−１）　（３）こ＼で０．５２４は、距離単位で表わしたラスタの半分の 高さであり、５１２が画素で表わしたラスタの半分の高さである。１．２２２は 距離単位で表わしたラスタの半分の幅であり、５１２が画素で表わしたラスタの 半分の幅である。

投影光線は、投影レンズ２０４より１単位右にある仮想像平面２１０上の距離１ ｐ”　、ｊｐ　”で定義することが出来る。

各々の点を変換する為には、Ｉｒ”　、Ｊｒ　”に対するＨｐｔ、ｊｐ　”を決 定しなければならない。レンズの特性を十分な精度で表わす様な解析的な表式が 判っていれば、この工程にそれを使うことが出来る。然し、非常に広角のレンズ の？！ＰＩ定結果は、この関係に対して実用性を持つ解析的な表式が存在しない 場合が多い。テーブル・ルックアップ・メモリから実時間で取出した測定された レンズ特性を使うことが出来る。これは、この情報はレンズの方位及び高さが変 化しても変化しないからである。表にある点の間の点に対しては、双１次補間を 使う。テーブル・ルックアップ及び双１次補間を使う時、Ｉｒ”　＋Ｊｒ　”よ りも、Ｉｒ及びＪ「を入力として扱う方がよい。

第１８図及び第１９図はＩｒ、ＪｒからＩｐｘ、ｊｐｘへの変換を示している。

Ｉｒ及びＪｒの最上位の６ビツトが、Ｉｒ、Ｊｒを囲む４つの格子点に対するｌ ｐ”　、ｊｐ　”の値を取出す為のアドレスとして作用する。これらが第１９図 ではＵＬ（左上）、ＵＲ，ＬＲ及びＬＬとして示されている１ｒの下位ビットは 、入力点の垂直方向の分数位置を示しており、ハードウェア計算手段２２６及び ２２２によって、左中央及び右中央の点をめる為に使われる。最後にｓ　Ｊｒの 下位ビットは水平方向の分数位置を示す。ハードウェア計算ブロック２２４及び ２２８による１次捕間が、所望のｉｐ”　、ｊｐ　”を決定する。

投影器を定義する時の２つの要素が、投影器の位置Ｘｐ、ｙｐ、Ｚｐ　（そこか ら投影光線が出ると想定される点）及び投影器座標系の基礎ベクトルＯｐＸ、ｕ ｌ）ｙ、ｕｐＺ：ＶｐＸ、Ｖｐｙ、ＶｐＺ；及びＶｐＸ　、　ＶｐＹ　、ｖｐｘ で表わされる投影器の姿勢である。こ〜でＵは投影器の軸線方向を指し、■は右 を指し、Ｗは下を指す。

この情報は投影器回転又は向きマトリクスとして構成される場合が多い。

投影器の中心から、光線がＩｐ”　、ｊｐ　”平面を通抜ける点までのベクトル は、ｕ＋ｊｐ’　ｖ＋Ｉｐ”　ｗであり、展開すれば Ｘｖｐ−ｕｐｘ＋ｊｐ”　ｖｐｘ＋Ｉｐ”　ｖｐｘ　（４）Ｙｖｐ−ｕｐｙ＋ｊ ｐ”　ｖｐｙ＋Ｉｐ”　ｖｐｙ　（５）Ｚｖｐ−ｕｐｚ＋ｊｐ”　ｖｐｚ＋ｉｐ ”　ｖｐｚ　（６）投影器の中心からの光線は次の様に定義される。

Ｑが変化する時、光線全体が通る。光線がドームのスクリーン２００に入射する 点では、Ｘｒ２＋Ｙｒ　２＋ｚｒ　２−Ｒ２である。ニーでＲはドームの半径で あるＱについて解くとＡ−（Ｘｖｐ２＋Ｙｖｐ２＋Ｚｖｐ２）　（８）Ｄ２（Ａ Ｒ２−（ＹｖｐＹｐ−ＸｖｐＹｐ）２−（ＸｖｐＺｐ−ＸｐＺｖｐ）２−（Ｙｖ ｐＺｐ−ＹｐＺｖｐ）２］　１１２（９）Ｂ２−ＸｐＸｖｐ＋ＹｐＹｖｐ＋Ｚｐ Ｚｖｐ　（１０）Ｑ−（Ｄ２−Ｂ２）ハ　（１１） Ｑを式（６）に代入すると、光線がスクリーンに入射する点Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓが 得られる。

第１７図の例では、投影器が−４，１，０の位置にある。

視野は水平１４０”Ｘ垂直６０″である。投影器の基本ベクトルは次の通りであ る。

点１ｒＪ、Ｊｒ−１，０２４が写像により、Ｉｒ’　−０，Ｊｒ　”　−１，２ ２２となり、θ−７０°、ｊｐ　”−２，７４７であり、光線は４．９２０４． ４．２４７３゜０でスクリーンに入射する。

次の手順は、この点、即ち光線がスクリーン１００上に入射する点が、観る人の 空間に居る観測者１ｖ、Ｊｖに見える場所を決定することである。観察窓を位置 Ｘｖｖ、Ｙｖｗ’、Ｚｖνと基本ベクトルｕＶＸ　、　ｕＶ）’　、　ＵＶＺ　 ；　ＶＶＸ　、　ＶＶｙ、　ＶＶＺ　；　ＷＶＸ　、　’ｄｖ）’　、　ｌ／Ｖ Ｚを用いて、投影器と同じ様に定義する。スクリーン上の点を次の様にして観察 窓Ｕ■νの座標に変換する。

コノ時１ｖ”　−Ｖ／Ｕ、Ｊｖ　”−Ｖ／Ｕテある。コノ例テハ、視点が１．０ ．０にあり、観察窓は投影器と同じ基本ベクトルを持っている。この為、Ｊｖ” 　＝０．９２２である。目がＦｔａｎθ装置の様に作用する。この例の観察窓が 水平１４０°の視野に対して定義されていると仮定するとＪｖ−５１２（０，９ ２２／２．７４７＋１）−６８３，８である。

逆の変換、即ち観る人の空間から投影滞空間への変換を開始するには、観る人の 定義を投影器の定義として扱い、１ｐＫ及びＩｐ８が得られるまでは、上に述べ た様に進める。

その後、Ｉｒ及びＪｒを得る為に、「レンズを横切る」変換をしなければならな い。この為には、直線＋ｐ”　、ｊｐ　”格子に基づく別個のルックアップ・テ ーブルを必要とする。１ｒ、ＪｒからＩｐ”　、ｊｐ　”へ変換する時について 今述べた様に、双１次補間過程を適用する。

投影滞空間から観る人の空間への変換 次に述べるのは、投影器ラスク上の任意の点１ｒ、Ｊｒが与えられた時、投影滞 空間から観る人の空間への歩進的な変換である。

１、Ｉｒ及びＪｒから１ｐｘ及び」ｐｘをめる。テーブル・ルックアップ及び双 １次補間を使う。

２、投影器ベクトルをめる。

Ｘｖｐ−ｕｐｘ＋ｊｐ”　ｖｐｘ＋ｌｐ”　ｖｐｘＹｖｐ−ｕｐｙ＋ｊｐ”　ｖ ｐｙ＋Ｉｐ”　ｖｐｙＺｐｖ−ｕｐｚ＋ｊｐ”　ｖｐｚ＋ｉｐ”　ｖｐｚこ〜で ｕｐｘ等は、投影器の姿勢が変化すれば変化する。

３、スクリーン上の入射点をみつける。

投影器の位置Ｘｐ、Ｙｐ、Ｚｐが与えられている。投影器が動けば、こういう数 が変化する。ドームの半径Ｒは定数である。

Ａ−Ｘｖｐ　２＋Ｙｖｐ２＋Ｚｖｐ２ Ｂ２＝ＸｐＸｖｌ）＋ＹｐＹｖｐ＋ＺｐＺｖｐＱ−（Ｄ２−８２）／Ａ Ｘｓ−Ｘｐ＋ＱＸｖｐ Ｙｓ−Ｙｐ＋ＱＹｖｐ Ｚｓ−Ｚｐ＋ＱＺｖｐ ４、υｖ、Ｖｖ、Ｖｖをめる。

５、　Ｉｖ、Ｊｖをめる。

Ｉｖ”−ｗｖ／Ｕｖ　Ｊｖ”−Ｖｖ／ＵｖＩｖ−Ｃｖ１２（ＩｖＣ１１＋１） Ｊｖ＝Ｃｖｊ２（Ｊｖ”　／Ｃｖｊｌ＋１）こ＼でＣｖｌｌは距離単位で表わし た観察窓の半分の高さ、Ｃｖｉ２は走査線で表わした観察窓の半分の高さ、Ｃｖ ｊｌは距離単位で表わした観察窓の半分の幅、Ｃｖｊ２は画素で表わした観察窓 の半分の幅である。

観る人の空間から投影空間への変換 次に述べるのは、観る人に対する点１ｖ、Ｊｖが与えられた時、観る人の空間か ら投影滞空間への歩進的な変換である。

１、ｌｖ”及びＪｖ″をみつける。

Ｉｖ”　−ｅｖｉｌ（Ｉｖ／Ｃｖｉ２−１）Ｊｖ”　−ＣｖｊｌＵｖ／Ｃｖｊ２ −１）２、視線ベクトルをめる。

Ｘｖｖ−ＩＪｖｘ＋（Ｊｖ　”　）（Ｖｖｘ）＋（Ｉｖ”　）（Ｗｖｘ）Ｙｖｖ −Ｕｖｙ＋（Ｊｖ　”　）（Ｖｖｙ）＋（Ｉｖ”　）（ｖｖｙ）Ｚｖｖ−ＬＩｖ ｚ＋（Ｊｖ　”　）（Ｖｖｚ）＋（Ｉｖ”　）（Ｗｖｚ）３、スクリーンの入射 をみつける。

Ａ−Ｘｖｖ２　＋Ｙｖｖ２　＋Ｚｖｖ２Ｂ２−ＸｖｖＸｖｖ＋ＹｖｖＹｖｖ＋Ｚ ｖｖＺｖｖＤ２＝　［ＡＲ２−（ＸｖｖＹｖｗ−ＸｖｖＹｖｐ）２−（ＸｖｖＺ ｖｖ−ＸｖｖＺｖｐ）２−（ＹｖｖＺｖｖ−ＹｖｖＺｖｖ）　２］　１１２Ｑ− （Ｄ２−８２）／Ａ Ｘｓ−Ｘｖｖ＋Ｑ（Ｘｖｖ） Ｙｓ−Ｙｖｖ＋Ｑ（Ｙｖｖ） Ｚｓ−Ｚｖｗ＋Ｑ（Ｚｖｖ） ４、　Ｕｐ、Ｖｐ、Ｖｐをめる。

５、　Ｉｐ”　、ｊｐ　”をめる。

ｌｐ”−Ｗｐ／Ｕｐ、　ｊｐ”−Ｖｐ／Ｕｐ６、ｌｐ”及びｊｐ”からＩｒ及び Ｊ「をめる。上に詳しく述べたテーブル・ルックアップ及び双１次補間を使って 、観る人の空間から投影器ラスタへの変換を完了する。

上に述べた方法を実時間のシミュレーション装置で実施することが、第１７図乃 至第２０図を見れば理解されよう。

ｌｒ、Ｊｒ座標が投影ラスタ２０２上の点を限定する。このラスタは、１．０２ ４　Ｘｌ、０２４のラスタで、格子間隔が１６Ｘ　１Ｂであると想定する。各々 のＩｒ、Ｊｒの最上位の６ビツトが、１ｒ、Ｊｒが存在する格子の四角を一意的 に限定する１２ビツト・アドレスに形成される。このアドレスがルックアップ・ テーブル２２０に結合され、このテーブルがこのアドレスを格子の四角の４隅の 対応する投影器出力平面の位置、即ちゝ　１ＵＬ”　ＵＬ”　ＬＬ”　ＬＬ”　 ＵＲ”　ＵＲ”　ＬＲ”　ＬＲ’。

変換する。Ｉ、ＪＲの最下位ビットを処理して、１ｐ８、ｊｐ　”の格子の四角 の中の位置を限定するＩ　、Ｊ　を形Ｆ 成する。Ｉｐが論理ブロック２２２に印加され、そこでルックアップ・テーブル ２２０からのＩの値と組合されて、補間値１　、Ｉ　を発生する。後に述べた座 標が論理プロＣＬ　ＣＲ ツク２２４でＪＦによって処理されて、ＩＰ８を発生する。

ＩＰ”、Ｉ　及びＩ。−関数関係は、第１９図を見れば理解Ｌ されよう。数学的には、この関係は次の様に表わすことがＪＣＲ”　ＪＵＲ＋Ｉ Ｐ　（ＪＬＲ’　０Ｒ）Ｊ　ｐ”−Ｊｏ、−ｔｌ、（ＪｏＲ−Ｊｏ、）この−組 の方程式が論理ブロック２２６，２２８で構成されており、これらのブロックは 夫々ブロック２２２．２２４と同一である。

第２０図は、投影像平面の座標から可視スクリーンの座標へ変換するのに必要な 論理機能を遂行する一連のレジスタ及び論理ブロック２３０乃至２３６を示す。

ブロック２３０が複数個のレジスタを持っていて、その中にＵｐｘ　Ｖｐｘ　ν ｐｘ Ｕｐｙ　Ｖｐｙ　Ｖｐｙ Ｕｐｚ　Ｖｐｚ　Ｖｐｚ が貯蔵されている。これらの値は、投影器の姿勢の方向の余弦（又は基本ベクト ル）を表わし、各々の場面で不変である。云い換えれば、これらの値が変換すべ き各点に対して使われる。ＩＰ”　、　ＪＰ”の値をレジスタ・ブロック２３０ で処理して、投影器からスクリーン２００の方へ向うベクトルｘ　、ｙ　、ｚ　 をめる。各々のベクトル成分は次ｖｐ　ｖｐ　ｖｐ の様に定義される。

Ｘｖｐ−Ｕｐｘ＋（Ｊｐ　”　）（Ｖｐｘ）＋（Ｉｐ”　）（Ｗｐｘ）Ｙｖｐ− Ｕｐ、ｙ＋（Ｊｐ　”　）（Ｖｐｙ）＋（Ｉｐ”　）（Ｖｐｙ）Ｚｖｐ＝Ｕｐｚ ＋（Ｊｐ　”　）（Ｖｐｚ）＋（Ｉｐ”　）（Ｖｐｚ）ブロック２３２にあるレ ジスタが投影器の位置及びドームのスクリーンの半径Ｒを持っており、その両方 が各々の場面で一定である。ブロック２３２は、３次元で方程式を解いて、レン ズ２０４からの光線がスクリーン２００に入射する場所を決定する論理回路をも 持っている。その解は、＾−（Ｘｖｐ）　２＋（Ｙｖｐ）２＋（Ｚｖｐ）２Ｂ２ ＝ＸｐＸｖｐ＋ＹｐＹｖｐ＋ＺｐＺｖｐＤ２（ＪＲ２−［（Ｘｖｐ）（Ｙｐ）− （Ｘｐ）（Ｙｖｐ）］２−［（Ｘｖｐ）（Ｚｐ）−（Ｘｐ）（Ｚｖｐ）］　２− ［（Ｙｖｐ）（Ｚｐ）−（Ｙｐ）（Ｚｖｐ）］２］　１１２Ｑ−（Ｄ２−８２） ／Ａ Ｘｓ−Ｘｐ＋ＱＸｖｐ Ｙｓ−Ｙｐ＋ＱＹｖｐ Ｚｓ−Ｚｐ＋ＱＺｖｐ こ５でＸｓ　、　Ｙｓ　、　Ｚｓが光線がスクリーン２００に入射する点を定め る。　゛ 次のブロック２３４が、点Ｘｓ　、　Ｙｓ　、　Ｚｓが観る人にとって何処に見 えるか、即ち、この点が観察窓２１２上で何処に結像するかを決定する。ブロッ ク２３４が視点の位置（Ｘｖｖ。

Ｙｖｖ、Ｚｖｖ　）及び観察窓の姿勢を持つレジスタを持っている。

観察窓座標への変換は次の様になる。

この為、ブロック２３４がベクトルＵｖ　、　Ｖｖ　、　ＭＹを発生する。

ブロック２３６は、距離単位ＣｖｉＬで表わした観察窓の半分の高さ、走査線Ｃ ｖ１２で表わした観察窓の半分の高さ、距離単位Ｃｖｌｌで表わした観察窓の半 分の幅、及び画素Ｃｖｊ２で表わした観察窓の半分の幅をレジスタに持っている 。ブロック２３６が の変換をし、次の値を見出す。

Ｉｖ−Ｃｖｉ２（ｌｖ”　／Ｃｖｉｌ＋１）Ｊｖ−Ｃｖｊ２（Ｊｖ”　／Ｃｖｊ ｌ＋１）上に述べた変換が、１点を投影型空間から観る人の空間へ変換し又は写 像する。スクリーン２００上の１つの像を発生する為には、何千個もの点を写像 しなければならない。

この写像は、各々の場面に対し、１７ミリ秒未満の内に行なわな、ければならな い。最初はこの写像方程式を計算機で実現し゛て、変換を行なうことが出来る様 に思われるが、単回路が必要になることが理解されよう。その為、ブロック２３ ０乃至２３６は、貯蔵レジスタ及びゲート・アレー論理回路で構成することが好 ましい。

以上の説明から、１番目は投影型空間から観る人の空間へ、２番目は観る人の空 間から投影型空間への全体的な２つの変換を説明したことが理解されよう。

この１番目が投影器ラスタから観察窓へスパンの隅を写像する。観る人が見る場 合が観る人の空間で限定される。

これは、辺、霧の特性、面の生地、及び他の多くの量を含む。投影器ラスタに対 するビデオを発生するハードウェアは、投影型空間内のことごとくの部分画素で こういう量を必要とする。観る人の空間に写像されたスパンの隅を用いて、それ らが計算される。その後、投影型空間の補間が部分画素に対する値を決定する。

２番目の変換が観る人の空間から投影型空間へ頂点を写像する。これは、頂点が 存在するスパンを決定する為に必要であり、全ての辺とスパンの交差を同定する 為の不可欠の工程である。

この発明の現在好ましいと考えられる実施例を説明したが、当業者には種々の変 更が考えられよう。従って、この発明は特許請求の範囲の記載に合せて解釈され るべきである。

１１ｖ〜４ コ弓６〜ＩＯＡ　コろ：ｒ、’ｌＤＢ　ｆｘｒ、１（Ｌ；二Ｅ）凸−プ〃〃　二 １）石−グＤＥ’Ｓ・７ＪＸ’ン１呂　開怜 （−一一一一、コ３．．．ｒＥ； ｌｕＲ 国際調査報告 Ａ＞＋−ｉＥ／：　τＯＴ＝三　工＞：：三λご：／％Ｔ：ＣＮ、”、二　Ｓ三 ＡＲＣ：：　Ｆ、ＥＦＣＲＴ　０ＮＵＳ−Ａ−３７２３１１！０５　２７１０３ ／７３　Ｎｏｎｅ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）投影器空間が複数個のスパンに分割されていて、各スパンが複数個の画素を 持ち、該投影器空間にある投影器像源の像を予め歪めることにより、観る人の空 間に居る観る人に歪みのない像を呈示する為に、表示装置に投影する時の、計算 機で発生された像の実時間写像方法に於て、投影器空間にある各々のスパンの場 所を同定する座標を決定し、 投影器空間から表示装置へ像を投影する為のレンズの伝達特性を求め、 レンズの伝達特性を使って、投影器空間に対する表示装置の座標を決定し、 スパンを同定する場所の座標に対し、表示装置上の対応する投影座標を計算し、 表示装置上の投影座標の観る人に対するみかけの場所を計算し、 観る人の空間に於ける選ばれた点のみかけの場所を投影器空間内の点に変換し、 前記選ぼれた点が投影器空間内で存在するスパンを決定し、 観る人の空間に於けるスパンの投影座標を用いて、投影器空間で予め歪めた像を 発生し、 前記予め歪めた像を表示装置に投影する工程を含む方法。 ２）投影器ラスタが観る人に歪んで見える様な向きになっている可視スクリーン に投影器ラスタから像を投影して、計算機で発生された像源から可視スクリーン にみかけは歪みのない像を発生する方法に於て、 （Ａ）選ばれた点をラスタから投影平面に変換し、（Ｂ）前記投影平面上の選ば れた点を可視スクリーン上の対応する点に写像し、 （Ｃ）可視スクリーンに写像された前記選ばれた点に対し、観る人に対するその 見かけの位置を決定し、（Ｄ）他の選ばれた点を観る人の空間から投影器空間へ 写像し、 （Ｅ）観る人に歪みのない像を呈示する為に、前記選ぼれた点及び他の選ばれた 点の計算された位置を用いて、投影器空間に於ける像を歪める工程を含む方法。 ３）各々の像が複数個の頂点によって限定されている様な像を投影器空間にある 平面状投影源で発生して、投影器ラスタが観る人に歪んで見える様な向きの可視 スクリーンに投影する時、不規則な向きを向く観る人に歪みのない像を呈示する 方法に於て、 （Ａ）投影源上のラスタをその隅によって限定された複数個のスパンに分割し、 各スパンは複数個の画素を持ち、（Ｂ）前記スパンの隅を可視スクリーンに写像 し、（Ｃ）写像された各々のスパンの隅の、観る人に対する見かけの位置を計算 し、 （Ｄ）像の頂点の可視スクリーン上に於ける位置を決定し、 （Ｅ）可視スクリーン上の頂点を投影源の対応する位置に写像し、 （Ｆ）写像する工程（Ｅ）かち、各々の頂点があるスパンを突止め、 （Ｇ）観る人の空間に於ける写像されたスパンの隅及び投影器空間にある写像さ れた頂点を用いて、投影源上に像を構成し、 （Ｈ）構成された像を可視スクリーンに投影する工程を含む方法。 ４）請求の範昭３）に記載した方法に於て、像を構成する工程（Ｇ）が、スパン の隅で計算された値から、各々の画素位置に於ける像のパラメータの双１次補間 を含む方法。 ５）請求の範囲４）に記載した方法に於て、各々の画素を部分画素のマトリクス に分割し、各々の部分画素に対する像パラメータを限定し、各々の画素にある全 ての部分画素の像パラメータを平均して、各々の画素に対する像パラメータを求 める工程を含む方法。 ６）歪みの強い広角レンズを介して非線形スクリーンに投影した時、観る人に正 しく見える様な予め歪めた像を投影器ラスタ上で発生する計算機像発生過程の１ 工程として、投影器空間から観る人の空間へ並びに観る人の空間から投影器空間 へ点を実時間で写像する方法に於て、使われるレンズの伝達特性を測定し、 点を投影器空間から観る人の空間に写像し、この為に、測定されたレンズの特性 を使って各点に対する投影器出力光線を限定し、 投影器の出力光線がスクリーンにあたる場所を決定する為に幾何学的な関係を使 用し、 出力光線があたる点が観る人にとって何処に見えるかを幾何学的に決定し、更に 、 観る人の空間から投影器空間に点を写像し、この為に、観る人からスクリーン上 の各々の光線入射点への視線を幾何学的に決定し、 幾何学的な関係を利用してこの線がスクリーンに入射する場所を決定し、 レンズの中心から視線の入射点への直線が仮想の投影器出力平面に入射する場所 を幾何学的に決定し、測定されたレンズの特性を利用して、前記仮想の投影器出 力平面上の線入射点を通る投影器の光線を発生するのに必要な投影器ラスク上の 点を決定する工程を含む方法。 ７）ディジタル・データを変換する電子式制御手段を持っていて、ディジタル・ データを、観る人の空間にあるビデオ像システムに表示するのに適した、投影器 空間の像データの一連の表示フレームに変換する形式であって、前記像システム が複数個のカラー画素の各々を個別に照明することによって表示を形成し、像デ ータの各フレームが複数個の面を限定していて、各々のフレームが複数個のスパ ンに分割されている様な像発生装置で、幾何学的歪み及び光学的な歪みを補正す る方法に於て、 （ａ）フレーム又は表示に対するデータを同定し、該データは観る人の空間にあ る面の位置を定め、各々の面が少なくとも１つのスパンと関連を持っていて優先 順位の降順に配置されており、 （ｂ）投影器空間のスパンの隅を観る人の空間に写像する為の変換係数を計算し 、 （ｃ）各スパンに対して優先順位が最高の面を決定し、（ｄ）観る人の空間のス パンの内、優先順位が最高の面によって覆われる区域を決定し、 （ｅ）前記投影器空間のスパンの中にあって、前記面によって覆われる画素を表 わす画素像データを計算し、（ｆ）最後の面が画素像データに処理されるまで、 又はスパンの全ての区域が面によって完全に覆われるまで、工程（ｃ）乃至（ｆ ）を繰返し、 （ｇ）画素像データをビデオ像システムに転送する工程を含む方法。 ８）請求の範囲７）に記載した方法に於て、計算する工程（ｂ）が、固定の図に 対する画素像の固定の投影に対する写像の為の変換係数を予め決定する工程を含 む方法。 ９）請求の範囲７）に記載した方法に於て、計算する工程（ｂ）が、ビデオ像シ ステムに対して動く観る人又は投影の可変の写像を計算する工程を含む方法。 １０）請求の範囲７）に記載した方法に於て、決定する工程（ｃ）が投影器空間 のスパンに対し、優先順位が最高の面の辺を決定する工程を含む方法。 １１）請求の範囲１０）に記載した方法に於て、辺を決定する工程が、更に、 （ａ）面に対するデータを同定し、該データは観る人の空間に於ける面の辺を表 わし、各々の辺は始め及び終りの頂点及び勾配を持っており、 （ｂ）観る人の空間の座標で辺の頂点を定め、（ｃ）辺の頂点を観る人の空間か ら投影器空間に変換して、面の辺に対し、投影器空間の始めのスパン及び投影器 空間の終りのスパンを定め、 （ｄ）投影器空間のスパンの隅を観る人の空間のスパンの隅に変換し、 （ｅ）面の辺から観る人の空間のスパンの隅までの観る人の空間に於ける垂直距 離を計算し、 （ｆ）観る人の空間の距離から、面の辺と交差する後続の投影器空間のスパンを 決定し、 （ｇ）辺と交差する投影器空間の各々のスパンをメモリに貯蔵し、 （ｈ）投影器空間で辺がスパンの境界と交差する場所を貯蔵し、 （ｉ）面の最後の辺が処理されるまで、変換する工程（ｄ）から貯蔵する工程（ ｈ）までを繰返し、（ｊ）全ての面が処理されるまで、次の面を用いて工程（ａ ）乃至工程（ｃ）を繰返す工程から成る方法。 １２）請求の範囲１１）に記載した方法に於て、決定する工程（ｆ）が、面の１ 番目の辺から始めて、面の辺が通過する各々のスパンを面の辺に沿って時計廻り に探索する工程を含む方法。 １３）請求の範囲１１）に記載した方法に於て、計算する工程（ｅ）が、 （ａ）辺の勾配及び終点を表わすデータを固定メモリのアドレス線に入力し、 （ｂ）Ｄを点（Ｉ，Ｊ）から辺までの垂直距離、ＬＯをＩ＝０及びＪ＝０の様な 固定の基準点からの最初の予定の距離、ＬＩを辺の勾配の余弦、ＬＪを辺の勾配 の正弦として、式Ｄ＝ＬＯ＋ＬＩ×Ｉ＋ＬＪ×Ｊに従って、各スピンの隅からの 垂直距離を計算し、 （ｃ）スパンの隅から辺までの垂直距離を表わすデータを固定メモリのデータ線 から出力する工程を含む方法。 １４）請求の範囲１１）に記載した方法に於て、更に、（ａ）前に処理された面 によって覆われる区域を表わすデータに基づいて、処理すべき投影器空間のスパ ンを決定し、 （ｂ）投影器空間のスパンと交差する処理されていない優先順位が最高の面の辺 をメモリから呼出し、（ｃ）呼出した辺によって限定された面によって擾われる スパンの部分を決定し、 （ｄ）全てのスパンが擾われるまで、又は全ての面が処理されるまで、決定する 工程（ａ）乃至決定する工程（ｃ）を繰返し工程を含む方法。 １５）請求の範囲１１）に記載した方法に於て、スパンの部分を決定する工程（ ｃ）が、 （ａ）投影器空間で辺がスパンの境界と交差する場所をメモリから呼出し、 （ｂ）投影器空間のスパンに対する新しい辺の係数を計算し、 （ｃ）面の辺と交差する投影器空間のスパンの画素を決定し、 （ｄ）画素を複数個の部分画素区域に分割し、（ｅ）各々の画素区域の中心から 辺までの距離を計算し、（ｆ）辺によって区切られた面によって覆われる部分画 業区域の面積を決定し、 （ｇ）面によって覆われた面積及び面の色から、各々の部分画素区域の重みを計 算し、 （ｈ）画素を通る各々の辺に対し、分割する工程（ｄ）から計算する工程（ｇ） までを繰返し、（ｉ）各々の画素に対する加重値を加算し、（ｊ）加算した加重 値に対応する各々の画素に対する色を発生し、 （ｋ）スパン内の辺と交差する各々の画素に対し、決定する工程（ｂ）乃至発生 する工程（ｋ）までを繰返す工程を含む方法。 １６）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、加算する工程（ｉ）が、 （ａ）部分画素区域にある面の半透明度を表わすデータを受取り、 （ｂ）面の部分画素区域の半透明度をその部分画素に対する加重値と加算して半 透明度加重値を求める工程を含む方法。 １７）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、加算する工程（ｉ）が、外部論 理手段からの入力に基づいて、部分画素区域にある面の半透明度を表わすデータ を受取る工程を含む方法。 １８）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、計算する工程（ｅ）が、画素の 隅から辺までの距離の双１次補間により、部分画素区域の中心から辺までの距離 を計算する工程を含む方法。 １９）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、決定する工程（ｆ）が、辺まで の距離及び辺の勾配の関数として、面に指定される部分画素区域を決定する工程 を含む方法。 ２０）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、計算する工程（ｅ）が、 （ａ）入力としてのアドレス線及び出力としてのメモリ線を持つ固定メモリに、 各々の画素から辺までの距離及び辺の勾配を入力し、 （ｂ）Ｄを点（Ｉ，Ｊ）から辺までの垂直距離、ＬＯをＩ＝０及びＪ＝０の様な 固定の基準点からの最初の予定の距離、ＬＩを辺の勾配の余弦、ＬＪを辺の勾配 の正弦として、式Ｄ＝ＬＯ＋ＬＩ×Ｉ＋ＬＪ×Ｊに従って、各スパンの隅からの 垂直距離を計算し、 （ｃ）辺までの距離及び辺の勾配から、面に指定される部分画素区域を決定し、 （ｄ）前記固定メモリ線から面に指定される部分画素区域を出力する工程を含む 方法。 ２１）請求の範囲２０）に記載した方法に於て、少なくとも部分画素区域の半分 の合計面積精度で、面に指定される部分画素の精度を決定する工程を含む方法。 ２２）請求の範囲２１）に記載した方法に於て、少なくとも１つの部分画素の位 置ぎめ精度により、面に指定される部分画素区域の精度を決定する工程を含む方 法。 ２３）請求の範囲１５）に記載した方法に於て、計算する工程（ｇ）が、面によ って覆われる面積に色を乗じた値に等しい重みを各々の部分画素区域に対して計 算する工程を含む方法。 ２４）請求の範囲１６）に記載した方法に於て、煙、霧を表わすプログラム形事 象及びシュミレートする戦争の事象特性に基づいて、部分画素区域内の面の半透 明度を表わすデータを受取る工程を含む方法。 ２５）請求の範囲７）に記載した方法に於て、転送する工程（ｋ）が、 （ａ）画素に対するデータを受取り、該データはもや制御、無明制御及び生地制 御を含んでおり、（ｂ）前記データ及び前の画素像データからの、画素像データ に対する色の寄与を計算し、 （ｃ）画素を橡データの色の寄与をビデオ表示装置に転送する工程を含む方法。 ２６）ディジタル・データを変換する電子式制御手段を持っていて、ディジタル ・データを観る人の空間にあるビデオ像システムに表示するのに適した、投影器 空間の像データの一連の表示フレームに変換する形式であって、前記像システム が複数個のカラー画素の各々を個別に照明することによって表示を形成し、像デ ータの各フレームが複数個の面を限定し、各フレームが複数個のスパンに分割さ れている様な像発生装置で、幾何学的な歪み及び光学的な歪みを補正する方法に 於て、 （ａ）表示のフレームに対するデータを同定し、該データは観る人の空間に於け る面の位置を限定し、各々の面が少なくとも１つのスパンと関連しており、（ｂ ）投影器空間のスパンの隅を観る人の空間に写像する為の変換係数を計算し、 （ｃ）各スパンに対して処理すべき面を決定し、（ｄ）観る人の空間のスパン内 にあって、前記面によって覆われる区域を決定し、 （ｅ）投影器空間のスパン内にあって、前記面によって覆われる画素を表わす画 素像データを計算し、（ｆ）最後の面が画素像データに処理されるまで、前記工 程（ｃ）乃至工程（ｆ）を繰返し、 （ｇ）画素像データをビデオ像システムに転送する工程を含む方法。