JPS63224408A - デイジタルフイルタシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は離散的な人力データ列をフィルタリング処理す
るディジタルフィルタに係わり、特に画像のノイズを除
去したり鮮鋭度の強調を行うことできるディジタルフィ
ルタシステムに関する。

「従来の技術」 例えば網点て印刷された画像の読み取りを行うと、干渉
によってモアレが生じ、良好な画像の再現を行うことが
できない。そこでディジタル的に画像の読み取りを行う
分野では、ディジタルフィルタを使用して印刷物の有す
る網点周波数成分をフィルタで除去する一方、画像とし
て意味をもっている部分についてはこれを透過し、強調
することが検討されている。ディジタルフィルタとじて
は、画像処理時の位相特性を重視する観点からＦＩＲフ
ィルタの使用が適当である。

「発明が解決しようとする問題点」 ところでＦＩＲフィルタを使用して例えば良好な狭帯域
低域通過特性を実現しようとすると、フィルタの次数を
１０次程度と非常ｉご大きなものに設定する必要がある
。次数をこのように大きく設定すると、ディジタルフィ
ルタを構成する回路が必然的に大型化し、コストが高く
なるばかりでなく、回路の信頼性を低下させてしまう。

そこで、本発明の目的はＦＩＲフィルタと同等の特性を
実現することのできる簡易なディジタルフィルタシステ
ムを提供することにある。

「問題点を解決するための手段」 本発明では、周波数特性指定部によって指定された周波
数特性でＦＩＲフィルタの係数を演算し、演算されたＦ
ＩＲフィルタの係数を基にして同等の特性をもつ低次の
ＩＩＲフィルタの係数を演算する。そしてこの演算され
た値でＩＩＲフィルタを構成するようにする。

ここでＦＩＲフィルタの係数の演算は、（ｉ）周波数特
性指定部によって指定されたサンプリング点の個数が予
め定められたフィルタ次数に等しいとき、あるいは直流
入力に対する周波数特性が指定されていないときには直
流レスポンスが１．０という拘束条件を設け、（１１）
サンプリング点の個数がフィルタ次数より大きくかつ直
流レスポンスが指定されているときにはこの拘束条件を
外して実施されるような周波数領域の最小二乗法によっ
てＦＩＲフィルタの係数を演算する。

このように本発明ではＩＩＲフィルタを用いるので、回
路を小型化することができる。しかも最小二乗法を用い
てＦＩＲフィルタの係数を演算するので、精度のよい周
波数特性をもったディジタルフィルタシステムを実現す
ることができる。

「実施例」 以下実施例につき本発明の詳細な説明する。

システムの概要 第１図は本発明の一実施例におけるディジタルフィルタ
システムの概要を表わしたものである。

このディジタルフィルタシステムは、所望の周波数特性
を指定するための指定データを人力する周波数特性デー
タ入力手段１を備えている。指定データは周波数特性指
定部２に例えば複数の点の座標値として入力されること
になる。ＦＩＲフィルタ係数演算部３はこの指定された
周波数特性を満足する線型位相ＦＩＲフィルタについて
の係数の演算を行う。このとき、フィルタ係数の次数は
予め定められていてもよいし、周波数特性データ入力手
段１から指定されるようになっていてもよい。

ＦＩＲフィルタ係数演算部３では最小二乗法が用いられ
、最小二乗法の実施時における拘束条件の有無がサンプ
リング点の数や内容に応じて自動的にかつ適切に選択さ
れる。このようにして、画像にとって非常に重要な直流
成分に対する変調の有無が必要最小限の入力で確実に選
択されることになる。

ＩＩＲフィルタ係数演算ａ４はＦＩＲフィルタ係数演算
部３で演算された係数を基にして、必要に応じて振幅特
性および位相特性の計算を行う。

そしてＦＩＲフィルタと同等の周波数特性でより低次の
所定の次数でＩＩＲフィルタの係数を求める。ＩＩＲフ
ィルタの係数の算出方法は、振幅特性と位相特性の双方
を同時に近似可能であればどのよな方法でもよい。例え
ば、線型計画法、逐次近似法等の多くの既知の手法を適
用することが可能である−また、例えば「ディジタル信
号処理の基礎　樋口龍雄著　昭晃堂」に開示されている
ようなインパルス応答を直接近似する手法を用いれば、
周波数応答の計算を行うことなくこれらの近似が可能と
なる。

このようにして求められたＩＩＲフィルタの係数はＩＩ
Ｒフィルタ部５にセットされ、ＩＩＲフィルタの特性が
決定される。ＩＩＲフィルタ５には画像データ入力部６
から画像データが人力され、離散的結合積演算が実施さ
れる。ＩＩＲフィルタ５によってフィルタリングされた
画像データはプリンタ等の画像データ出力部に供給され
、画像の出力が行われる。

なお、以上説明したディジタルフィルタシステムにおけ
るＦＩＲフィルタ係数演算部３、ＩＩＲフィルタ係数演
算部４およびＩＩＲフィルタ部５について、本実施例で
はそれぞれ別個のマイクロコンピュータを用いて構成し
た。

第２図はこの一例を示したもので、ＣＰＵ　（中央処理
装置）１１がバス１２を介してＲＯＭ　１３、ＲＡＭ　
１４およびＩ１０ポート１５に接続されている。ここで
ＲＯＭは、その演算部等における制御のプログラムを書
き込んだリード・オンリ・メモリである。またＲＡＭ　
１４は、データを一次的に格納するための作業用ランダ
ム・アクセス・メモリである。Ｉ１０ボート１５は他の
回路部分や入出力機器と接続するためのポートである。

なお、本実施例で周波数特性指定部２はＦＩＲフィルタ
係数演算部３のマイクロコンピュータのバスに接続され
たＲＡＭ　（ランダム・アクセス・メモリ）として構成
した。また周波数特性指定手段ｌは、このＦＩＲフィル
タ係数演算部３のバスにＩ１０ポートを介して接続され
た座標入力装置あるいはキーボード等の入力手段として
構成した。

ディジタルフィルタの動作と特性 このような構成のディジタルフィルタシステムについて
、個々の回路部分の動作について具体的な説明を行う前
に、ディジタルフィルタの動作と特性について説明を行
う。

本明細書でディジタルフィルタとは、（ｉ）画像から得
られる離散的な入力データ列と（１１）インパルス応答
と呼ばれるフィルタ固有のデータ列との結合積の演算を
行って、そ結果を出力する回路をいう。ここで結合積と
は、“たたみこみ”であり広い意味での重み付は移動平
均をいう。インパルス応答が有限の長さをもつものをＦ
ＩＲフィルタと呼び、原理的には無限に続くものをＩＩ
Ｒフィルタと呼ぶ。

ディジタルフィルタの周波数特性Ｈ（ω）はいずれの場
合にもインパルス応答の離散的フーリエ変換で求められ
る。ここで振幅特性Ｍ（ω）、位相特性θ（ω）は、そ
れぞれ周波数特性Ｈ（ω）の絶対値および角度として与
えられる。インパルス応答をり、　、ｈ、　　、ｈ、　
、ｈ３・・・・・・とすると、上記した各特性は次の式
で表わすことができる。

Ｈ（ω）− ｈＯ＋ｈＯＣ−Ｊｗ＋ｈＩ−Ｊ２ｗ＋ｈ２−Ｊ３ｗ＋・
・・・・・・・・・・・（１） Ｍ（ω）＝ｌｌ（（ω）１　　　　　・・・・・・（２
）θ（ω）＝ａｒｇ（Ｈ（ω））　　　・・・・・・（
３）ここで位相特性θ（ω）の微分が一定値となるフィ
ルタは線型位相フィルタと呼ばれ、画像処理には特に好
ましいものとされている。ＦＩＲフィルタでは、インパ
ルス応答を対称にすることによって、容易に線型位相フ
ィルタを得ることができる。

さて、ＩＩＲフィルタは巡回型で構成されるのが普通で
ある。このような構成によって、有限個の係数を用いて
無限個のインパルス応答を得ることができる。これに対
してＦＩＲフィルタの係数はインパルス応答そのもので
あり、内部の処理も定義式で決められた通りとなる。

１次元の２次フィルタを例にとってフィルタの動作を式
で表現すると一般に次のようになる。

Ｙｎ　＝ａｏ　Ｘｎ　＋ａ、　Ｘｎ−＋　　＋ａ２Ｘｈ
−２ＦＢ　Ｖ、、−＋　　−ｂ２　Ｖ、、−２・・・・
・・（４）ここでＸ。はｎ番目の人力データであり、ｙ
。

はｎ番目の出力データである。ｎ＝１およびｎ＝０では
、適当な端点処理が行われるもとする。

この（４）式でａＯＳａＩｓ　ａ２、ｂ、およびｂ２は
フィルタ係数である。ＦＩＲフィルタでは、２つのフィ
ルタ係数ｂ１およびｂ２が共に“０”となる。

線型位相フィルタの設計法 次に最小二乗法を用いた線型位相フィルタの設計法につ
いて説明する。説明を簡単にするために、１次元４次Ｆ
ＩＲフィルタを例にとる。

線型位相ＦＩＲフィルタの係数は、すでに説明したよう
にインパルス応答そのものであり、かつ対称になってい
る。従って、係数はａ。Ｓａ＋、およびａ２の３種類と
なる。見易いように添字の順序を入れ換え、ａｏ＝ｈ、
、ａｔ　＝ｈ＋　（＝Ｆ１３　）　、ａ２＝ｈ。

（”ｈ４）と置く。すると、フィルタの周波数特性は実
数値関数となり次の（５）式で表わされる。

Ｈ（ω）＝ ａｏ　＋　２ａ、ｃｏｓ（ω）　　＋２ａ２ｃｏｓ（２
ω）　・−−−−・（５）この（５）式は係数ａ０、ａ
ｌ、ａ２に関して線型となっている。従って、周波数領
域の適当な３点Ｐ、　　（Ｏｊ、、Ｈ＋　　）、Ｐ２　
　（ω２’、Ｈ２）、Ｐ、　　（ω、、Ｈ３）を与える
と、単純な連立−次方程式の解としてａ。ｓ　ａＩ　、
ａ２を求めることができる。

また、与えられた点の数が４以上あっても、残差Δ□を
次式のように定義し、残差二乗和δ（＝Δ１２　＋Δ２
２　＋・旧・・十Δ　２）が最小となるように最小二乗
法でａ。、ａＩ、ａ２を決めることができる。ここでｋ
はサンプリング点の番号である。

Δ３　＝Ｈ（ωｂ）Ｈｖ＝ ａ、＋　２ａ、ｃｏｓ（ωｋ）　　＋２　ａ、ｃｏｓ（
２（ｔｌｍ　）　　−Ｈ。

・・・・・・（６） ところで、画像処理において忠実で良好な結果を得るた
めには一定値に固定された入力は無変調で、元の値を保
持したまま出力されることが好ましい。この条件では、
直流入力が無変調となることを意味する。これを式で表
わすと次のようになる。

［（（０）＝１　　　　　　　　　　　　・・・・・・
（７〉このとき、最小二乗法は次のような拘束条件下で
解かれることになる。

ａｏ＋２ａ＋　＋２　ａ＝　＝　１　　　　　　　　　
・・・”・（８）なお、この拘束条件のためにフィルタ
の自由度は１だけ減少する。この結果として、サンプリ
ング点を２点与えると係数がちょうど定まることになる
。拘束条件の有無は、特別な目的でＨ（０）を指定した
場合とそうでない場合いとに分け、自動的に選択される
ことが実際上望ましい。

ディジタルフィルタシステムの詳細 （ＦＩＲフィルタ係数演算部の詳細） 第３図は、周波数領域での最小二乗法によって２Ｎ次線
型位相ＦＩＲフィルタの係数を演算するＦＩＲフィルタ
係数演算部の動作の流れのうち、周波数特性指定部２か
らのデータの取り込みの作業を説明するためのものであ
る。

ＦＩＲフィルタ係数演算部３では、まずＦＩＲフィルタ
についてのフィルタ次数Ｎ２の読み取りを行う。このフ
ィルタ次数Ｎ２の値は、予めＲＯＭに書き込まれている
。もちろん、装置の構成によってはテンキーからフィル
タ次数Ｎ２を人力してもよい。Ｎ２が読み取られたら、
この数値を１／２にして、数値Ｎ１　が求められる（第
３図ステップ■）。

次にＦＩＲフィルタ係数演算部３のＣＰＵは周波数特性
データ入力子役１によって指定され周波数特性指定部２
に書き込まれたサンプリング点数にの読み取りを行う（
ステップ■）。ここで各サンプリング点は、第４図に一
例として示すように所望の周波数特性を示す曲線（図で
破線）を形作るための点であり、角周波数ωとこれに対
する周波数特性Ｈ（ω）によって特定される。

サンプリング点の個数には数値Ｎと比較される（ステッ
プ■）。もし数値Ｎよりも小さければ（Ｎ）、このよう
な事態は想定されないのでエラーとしてその処理が行わ
れる（ステップ■）。これ以外（Ｙ）の場合には規格化
（ＮＯＲＭＡＬ［２［ＥＤ）　　モードに設定される（
ステップ■）。ここで規格化モードとは、直流入力すな
わち一定レベルの人力を“１”とするモードで、画像処
理のためのデータ処理に特に必要とされるものである。

この後、ｋ＝ｌが設定され（ステップ■）、すでに説明
したＲＡＭからまず最初のデータとして（ω＋　　、　
Ｈ＋　　）の読み出しが行われる（ステップ■）。一般
にはステップ■の段階で（０ｗ　　、　Ｈｋ）の読み取
りが行われる。そして次にωよ＝０かどうかの判別が行
われる（ステップ■）。ここでω５＝０とは（Ｎ）、ｋ
番目の点の周波数が“０“ということである。これは、
第４図に示す縦軸上にに番目の点が存在する場合であり
、この場合には、拘束条件が外される。Ｈ（０）＝１と
なるような条件で以後の計算が行われるが、ω、＝０の
場合には例えばＨ（０）を０．８にしたり１．２にする
ので、Ｈ（０）＝１という拘束条件を外すことにしたの
である。

通常の場合、すなわちＨ（０）＝１という拘束条件があ
る場合にはくステップ■：Ｙ）、サンプリング点数Ｋが
（Ｎｌ＋１）よりも小さいかどうかの判別が行われる（
ステップ■）。拘束条件があるとき、サンプリング点の
数ＫｉｆｉＮ、＋１と等しいかこれよりも大きくなけれ
ば係数の決定を行うことができない。従って大きくない
場合（Ｎ）にはエラー処理が行われる（ステップ０）。

サンプリング点の数ＫがＮ１　＋１と等しいかこれより
も大きければ（ステップ■；Ｙ）、非規格化（ＮＯＮ−
Ｎ　ＯＲＭ　Ａ　Ｌ　）モードに設定され（ステップ■
）、ｋが＋１される（ステップ■）。この状態で新しい
ｋの値がサンプリング点の数にと比較され（ステップ＠
）、これと等しいかこれよりも小さい場合には（Ｙ）、
次の（ω＊　、　Ｈｋ）の読み取りが行われる（ステッ
プ■）。このようにして、順次サンプリング点の読み取
りが行われる。すべてのサンプリング点の読み取りが行
われたら（ステップ０；Ｎ）、第５図に示す動作に移行
する（ｃｏｎｔｉｎｕｅｌ）。

第５図は第３図のＦＩＲフィルタ係数演算部の動作の流
れの続きを表わしたものである。ＣＰＵはここで規格化
モードであるかどうかの判別を行う（ステップ［有］）
。規格化モードであればカウンタＭＯの初期値が“１”
と置かれ（ステップ０）、この第４図に示した部分の処
理が終了する。

これに対して、非規格化モードであれば（ステップ■；
Ｎ）、このカウンタＭＯの初期値をパ０”とする（ステ
ップ＠）と共に特別の処理を行う。

この特別の処理では、まず係数行列の“行”を指定する
ためのカウンタｍの内容をカウンタＭＯの値と同一にし
くステップ■）、次に示す正規方程式における係数行列
の“０″行目を求める作業を行う。

（以下余白） ・・・・・・　（９） （ｍ＝　１、２、・・・Ｎ） である。

なあ、以上は拘束条件がない場合の正規方程式であるが
、拘束条件がある場合の正規方程式は次のようになる。

（以下余白） ・・・・・・　（１０） ここで （ｍ＝Ｌ　２、・・・Ｎ） （ｍ；１．２、・・・Ｎ） 、である。

すなわち、（９）式では、第０行の “Ｃｏ　ｏ　　Ｃｏ　ｒ−−−−ＣＯＮ”について各係
数が求められる。

このために、まずＸ。−〇と置き（ステップ＠）カウン
タの値ｍが数値Ｎよりも大きくない範囲内でｍを順次＋
１して（ステップ■、■）、係数の値を初期的にクリア
する。ここで変数Ｘは拘束条件があるときＳ、また拘束
条件がないときにはＣとしてそれぞれ表わされる変数を
総括的に表示したものである。

この後、他のカウンタの値としてに＝１と置き（ステッ
プＯ）、値ｍをまずＭＯと置く（ステップ０）。この場
合には、ｍ＝Ｑとなる。そして、現在蓄えられている値
Ｘ　ｍ　ＯにＣＣ０３（ωｋ）を加算して、（９）式に
示した係数行列の第０行第０列についての新しいＸ、。

を求める（ステップ０）。

次にｍ＝ｍ＋　ｌと置き（ステップ＠）、値ｍが数値Ｎ
を越えないｉ囲で（ステップ■；Ｙ）、同様の演算を行
う。

この後、ｋが＋１され（ステップ［株］）、ｋがＫを越
えない範囲で（ステップ＠；Ｙ’）、同様の動作が繰り
返される（ステップΦ〜Ｏ）。

以上の動作が終了し係数行列の第０行の各係数、が求め
られたら（ステップ＠；Ｎ）、第６図に示す動作に移行
する（ｃｏｎｔｉｎｕｅ　２）。

第６図はＦＩＲフィルタ係数演算部の動作の流れの続き
を表わしたものである。この第５図は係数行列の残りの
部分（１行目以降）について係数を初期的にクリアする
ための初期設定動作を表わしている。まず値ｍをＭＯと
置き（ステップ［相］）、次に変数ＨＸにおけるｍ番目
の値ＨＸ、を０”にする（ステップ＠）。そしてまず第
１行目を指定するためにｎ−１と置く（ステップ１３１
）。この状態で変数Ｘ　１１＋１を“０”としくステッ
プ［相］）、ｎを＋１して（ステップ＠）、値ｎが数値
Ｎを越えない限り同様の動作を繰り返す（ステップ０；
Ｙ）。

値ｎが数値Ｎを越えたら（Ｎ）、値ｍを＋１する（ステ
ップ■）。そして、値ｍが数値Ｎを越えない限り（ステ
ップ［相］；Ｙ）、同様の動作を繰り返して第１行目以
降の係数のクリアを行っていく。

以上の動作がすべて終了すると（ステップ■；Ｎ　）　
　（ｃｏｎｔｉｎｕｅ　３　）　、第７図以降に示す作
業で係数行列の第１行目以降の各係数と定数項の決定が
行われることになる。

このうち第７図は係数行列の各係数を求めるための動作
を表わしたものである。まず、前記した（９）および（
１０）式における変数ｋが“１”と置かれ（ステップ１
Ｓｌ）、続いてｍ＝ＭＯがセットされる（ステップＯ）
。この後、係数行列の１行目を指定するためにｎ＝１と
置かれる（ステップΦ）。この状態で規格化モードであ
るかどうかの判別が行われる（ステップ０）。規格化モ
ードの場合には（Ｙ）、〈１０）式におけるＨ５ＩＩの
演算が行われ（ステップ＠）、続いて同式におけるＳ　
ａｈの計算が行われる（ステップ０）。この後ｎが＋１
され（ステップ■）、値ｎが数値Ｎを越えない限り同様
の動作を繰り返す（ステップ＠；Ｙ）。

そして、値ｎが数値Ｎを越えた場合には（Ｎ）、値ｍが
＋１され（ステップ０）、値ｍが数値Ｎを越えない限り
（ステップ■；Ｙ）、同様の動作を繰り返す。値ｍが数
値Ｎを越えたら（Ｎ）、（１０）式における変数ｋを＋
１しくステップ■）、この変数ｋがサンプリング点数を
越えない限り（ステップ■；Ｙ）、これらサンプリング
点について同様の動作が繰り返される（ステップΦ〜０
）。

このようにして、拘束条件がありの状態における１行目
以降の各係数が求められる。

一方、ステップ■において非規格化モードであると判別
された場合には（Ｎ）、（９）式におけるＭＣ１１の演
算が行われ（ステップ［相］）、続いて同式におけるＣ
０の計算が行われる（ステップ０）。

この後ｎが＋１され（ステップ［株］）、値ｎが数値Ｎ
を越えない限り同様の動作を繰り返す（ステップ０；Ｙ
）。

値ｎが数値Ｎを越えた場合（Ｎ）以降は、ステップ０に
進む。このようにして、拘束条件がありの状態における
各サンプリング点についての各係数が求められる。

以上の動作が終了し全サンプリング点Ｋについて係数行
列の各係数が求められたら（ステップ０；Ｎ）、第８図
に示す定数項の決定動作に移行する（ｃｏｎｔｉｎｕｅ
　４　）。

第８ｒｇＪでは、そのステップ■においてフィルタ係数
（ａｘａｚａ）１　）が求められる。このために、マト
リックスの逆行列に定数項ベクトルが乗算される。この
後、規格化モードかどうかの判別が行われ（ステップ■
）、規格化モードであれば（Ｙ）拘束条件があるのでフ
ィルタ係数ａｏの計算のため、初期値が“１”と置かれ
る（ステップ■）。

そして値ｎ＝ｌが設定され（ステップ＠）、（１０）式
で示したようにａｏ−２ａｎがａｏ　と置かれる（ステ
ップ■）。この後、値ｎが＋１され（ステップ■）、値
ｍが数値Ｎを越えない限り（ステップ■；Ｙ）、同様の
動作が繰り返される。

一方、非規格化モードであれば（ステップ［株］；Ｎ）
、以上説明した拘束がない状態で動作が終了する。

このようにして、ＦＩＲフィルタ係数演算部４における
係数の演算が終了する。

（Ｉ　ＩＲフィルタ係数演算部の詳細〉第９図はＩＩＲ
フィルタ係数演算部４におけるフィルタ係数の演算動作
を説明するためのものである。

ず、次式に基づいてＩＩＲフィルタのフィードバック部
の係数が求められる（ステップ■〉。

・・・・・・（１１） 次に、次式に基づいてＩＩＲフィルタのフィードフォワ
ード部における係数が算出される（ステップ■）。

（以下余白） 以上のようにして、ＩＩＲフィルタの係数が求められる
ことになる。

次にＨ（０）＝１とする、すなわち一定値入力を無変調
とする事の意味と重要性を具体例を挙げて説明する。Ｆ
ＩＲフィルタの次数を２とすると、すでに述べたように
入出力の関係と振幅特性はＶｈ＝　　ａｏ　　ｘＩｌ＋
　　ａｔ　　Ｘｎ−１＋　　ａｓ　　Ｘｎ−２Ｈ（ω）
　＝　ａｏ＋　ａ、　ｅ−ｊｗ　＋　ａｌ　ｅ−”ｗと
表せる。

画像入力装置が原稿の地肌部を読み取っているとき、人
力データはほぼ一定値が続き、仮に地肌部濃度を０．１
とすると Ｘｎ　＝ｘｆｉ−１＝　Ｘｎ−２＝　０　、　１となる
。このとき出力ｙ、、は ｙｈ＝０．１　ａｏ＋０．１３＋＋ｏ、１ａ２＝　（ａ
０＋　ａ、＋　ａ、）　　・０．１となり入力データ０
．１にフィルタ係数の総和を乗じた値が得られる。

逆にいうと人力が一定値（直流入力）のとき出力も同じ
一定値となるためには係数の総和が１に等しくなってい
なければならない。ω＝０のときのＨ（ω）の値は常に
係数の総和と一致するから、このことは取りも直さすＨ
（ω）＝１とすることに外ならない。

人間は地肌部の変化には非常に敏感であり、僅かの濃度
の増減があってもバックのかぶりあるいはハイライト（
低濃度領域）の飛びとしてきられれる。従って常にＨ（
０）＝１という条件を守ることが重要となるのである。

「発明の効果」 このように本発明によれば、最小二乗法によって２Ｎ次
の線型位相ＦＩＲフィルタの設計を行ったので、例えば
Ｍ、Ｌ、）ｔｏｎｉｎｇ　ａｎｄＤ、Ｇ０Ｍｅｓｓｅｒ
ｓｃｈｍｉｔｔ＋Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　Ｐｒｏｐｅ
ｒｔｉｅｓ　ｏｆａｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｄｉｇｉｔ
ａｌ　Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｆｉｌｔｅｒ、１６ＥεＴｒａ
ｎｓ、　ＡＳＳＰ−２９−３，６４２／６５３　（１９
８１）　　に記載されているチェビシェフ近似でＦＩＲ
フィルタの設計を行った場合に比べて良好な画像処理を
行うことができる。すなわちチェビシェフ近似を用いた
方法で設計した場合にも、１尋られた係数に対して一定
の規格化定数を乗じて Ｈ（ω）−１ とすることは可能である。

しかし、この方法では、ω≠０でのＨ（ω）の値に規格
化で生じた変化分だけ誤差が生じてしまい、Ｈ（０）−
１という条件を守りつつ、所望の周波数特性を実現する
ことが困難となる。

本発明による手法では初めからＨ’（０”）　＝　１と
いう条件を原理的に保証した形で演算が行われるので、
容易に高精度のフィルタ設計が可能となる。

しかも、ＩＩＲフィルタを用いて画像データの処理を行
うので、処理が高速化し、画像を実時間で処理すること
ができるという利点がある。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明の一実施例を説明するためのもので、この
うち第１図はディジタルフィルタシステムの概要を示す
ブロック図、第２図はこのシステムの各部をマイクロコ
ンピュータで構成した場合のそれらの一般的な回路構成
を示すブロック図、第３図はＦＩＲフィルタ係数演算部
におけるデータの取り込み作業を示す流れ図、第４図は
システム特性を指定するためのサンプリング点を示す特
性図、第５図はＦＩＲフィルタ係数演算部の動作を示す
流れ図、第６図〜第８図はＩＩＲフィルタの動作の流れ
を示す流れ図、第９図はＩＩＲフィルタの動作を示す流
れ図である。 １・・・・・・周波数特性データ人力手段、２・・・・
・・周波数特性指定部、 ３・・・・・・ＦＩＲフィルタ係数演算部、４・・・・
・・ＩＩＲフィルタ係数演算部、５・・・・・・ＩＩＲ
フィルタ部。 出　　願　　人 富士ゼロックス株式会社 代　　理　　人

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. フィルタの周波数特性を指定する周波数特性指定部と、
   この周波数特性指定部によって周波数特性から線型位相
   ＦＩＲフィルタの係数を所定の次数で算出するＦＩＲフ
   ィルタ係数演算部と、演算されたＦＩＲフィルタの係数
   から前記次数よりも低次でフィルタ特性の同等なＩＩＲ
   フィルタの係数を算出するＩＩＲフィルタ係数演算部と
   、演算されたＩＩＲフィルタ係数に基づいて一連の離散
   的入力データと所定の係数データ列との離散的結合積に
   ついてその演算を行うディジタルＩＩＲフィルタ部とを
   備え、前記ＦＩＲフィルタ係数演算部は前記周波数特性
   指定部によって指定されたサンプリング点の個数が予め
   定められたフィルタ次数に等しいとき、あるいは直流入
   力に対する周波数特性が指定されていないときには直流
   レスポンスが１．０という拘束条件を設け、サンプリン
   グ点の個数がフィルタ次数より大きくかつ直流レスポン
   スが指定されているときには前記拘束条件を外して実施
   されるような周波数領域の最小二乗法によってＦＩＲフ
   ィルタの係数を演算することを特徴とするディジタルフ
   ィルタシステム。