JPS63180108A - ロボツトの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、２つの処理区間の間でエンドエフェクタを
移動させるに際して、エンドエフエク、りが障害物と干
渉することを防ぎつつ、滑らかに短時間で移動を行なわ
せるためのロボットの制御方法に藺する。

（従来の技術とその問題点） 塗装ロボットなどにおいては、第１０図に示すようなワ
ークＷ上のひとつの塗装区間Ｒ１に沿って塗装を終えた
後、次の塗装区間Ｒ１に移行す■ るまでの区間で、破線で示すような折返し移動をエンド
エフェクタに行なわせる必要がある。そして、このよう
な折返し区間（移行区間）Ａ、では、ワークＷに対して
伺らの処理を行なうわけではなく、単にエンドエフェク
タを移動させるのみである。このため、たとえば第１１
図中に示す軌跡Ｄ　のように、塗装区間Ｒ１−１の終点
Ｐ８から次の塗装区間Ｒ・の始点Ｐ８までの間を比較的
短い経路で結ぶ軌跡に沿ってエンドエフェクタを移動さ
せることが考えられる。

ところが、このようにすると、終点Ｐ。および始点Ｐ３
付近において、エンドエフェクタの方向転換が急に行な
われることになる。すると、エンドエフェクタやアーム
などに大きな力が加わることになり、ロボットに負担が
かかるばかりでなく、ロボットに無用の振動を生じさせ
ることになる。

これに対して、第１１図中の軌跡Ｄ２のようにエンドエ
フェクタを大きく迂回させれば、このような問題は解消
する。しかしながら、このようにするとエツジＥから軌
跡Ｄ２の最遠点までの距離りがかなり大きくなってしま
う。このため、ワークＷの外部に存在する障害物とエン
ドエフェクタの干渉が多くなり、また、移行区間Ａ、の
移動所要時間も長くなってしまうという問題が生ずる。

これに対して、移行区間Ａ、内で所定の時間幅ごとに補
間点を設け、この移行区間Ａ、内に配置すべき補間点の
数Ｎを指定して、第１１図の軌跡Ｄ３のような適切な軌
跡を得ようとする試みもある。ところが、補間点の数Ｎ
を適切に定めようとしても、実際の再生動作時にエンド
エフェクタがどのような動きをするかは予想困難である
場合も少なくない。したがって、この方法も上記の問題
に対する十分な解決策とはなっていないことになる。

（発明の目的） この発明は従来技術における上述の問題の克服を意図し
ており、２つの処理区間（塗装区間など）の間の移行区
間でエンドエフェクタを移動させるに際して、エンドエ
フェクタが障害物と干渉することを防止しつつ、滑らか
に短時間でエンドエフェクタを移動させることのできる
ロボットの制御方法を提供することを目的とする。

（目的を達成するための手段） 上）木の目的を達成するため、この発明では、第１の処
理区間の終点から第２の処理区間の始点までの移行区間
内でエンドエフェクタを移動制御するためのロボットの
制御方法を対象として、■（ａ＞前記移行区間内におけ
る前記エンドエフェクタの通過位置と、前記終点および
始点の位置に応じて定められた所定の基準位置との間の
最大距離が、指定された許容最大距離となるように定め
られる第１の軌跡と、（ｂ）前記移行区間内における前
記エンドエフェクタの加々速度の絶対値が、指定された
許容最大側々速度となるように定められる第２の軌跡と
のそれぞれについて、前記移行区間の移動所要時間を算
出して互いに比較し、■前記第１と第２の軌跡のうち、
前記移動所要時間が短い方の軌跡に沿って前記エンドエ
フェクタの移動制御を行なわせる。

〈実施例） Ａ、ロボットの構成の　略 第２図はこの発明の一実施例の実現に適したロボットの
概略斜視図である。第２図において、このロボット１は
、エンドエフェクタとしての塗装ガン２を備えた塗装ロ
ボットとして構成されている。そして、図のα方向への
旋回とβ、γ方向への俯仰のほか、塗装ガン２の姿勢を
変化させる手首機構３を備えた６自由度ロボットとなっ
ている。

また、このロボット１は、マイクロコンピュータ（図示
せず）などを内蔵したコントロールユニット４によって
制御される。このコントロールユニット４の前面にはオ
ペレーションパネル５が取付けられている。そして、塗
装ガン２からの塗料をワークＷの表面に吹付けつつ塗装
ガン２に走査と折返し移動とを行なわせ、それによって
ワークＷの表面塗装を実行する。

比−藍豊１１ 次に、この発明の実施例によるロボット１の制御原理に
ついて説明する。そのために、まず、第３図に示した第
１と第２の塗装区間Ｒ・　、Ｒ１の間の移行区間Ａ、を
考え、この移行区間Ａ、において塗装ガン２を滑らかに
移動させるための軌跡を求める。

このような軌跡を求める方法として、ここでは、「第２
２回計測自動制御学会学術講演会予稿集］第５８１頁〜
第５８２頁、　（１９８３）などに記載されている方法
（以下、「加々速度最小化法」と呼ぶ。）を部分的に利
用する。この方法の概要は以下の通りである。

まず、ロボット１の基台に固定された絶対座標系として
、第３図に丞す直角座標系（Ｘ、Ｖ、Ｚ）を考える。簡
単化のために、以下ではワークＷの被塗装面がｘ−ｙ平
面内にあるものとして説明を進めるが、以下の各式を３
次元に拡張することは容易である。

次に、この絶対座標系における塗装ガン２の位置ベクト
ルを、時間ｔの関数として、ｇ　（ｔ）のように磨く。

この位置ベクトル又（１）を各成分に分解すれば、 ×（ｔ）　−（ｘ（ｔ）　、　ｙ（ｔ）　、　ｚ（ｔ）
　）＝　（ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚｏ） であり、Ｚ□は定数である。

「加々速度最小化法」においては、まず、Ｘ成分につい
て、その加々速度’ｘＨの２乗の時間積分を評価関数と
して定義し、この評価関数を最小化するようにｘ　（ｔ
）を定める。すなわち、第３図の第１の塗装区間Ｒ１−
１の終点Ｐ。から第２の塗装区間Ｒ０の始点ＰＳに至る
までの経過時間（移勅所要時間）を王とすると、評価関
数：に対して変分原理： δＪｘ＝Ｏ・・・（２） を適用する。すると、オイラー・ポアソンの方程式によ
って、 ３　　゛ −ｄ　　（２ｘ（ｔ））／ｄｔ３＝ｏ　　　・・・（３
）となり、（３）式の一般解として、 が得られる。ただし、ａｏは定数である。

この６個の定数ａｎ（ｎ＝Ｏ〜５）は、第３図の終点Ｐ
　（つまりｔ＝０）における位置×１、速度Ｖ　および
加速度α１ｘと、始点Ｐ、（ｔ＝Ｔ＞ｘ における位置×２、速度ｖ２ｘおよび加速度α２ｘとの
それぞれの値を与えることによって定めることができる
。

これらの境界条件のうち、終点Ｐ。および始点Ｐ　にお
ける加速度α　、α　をＯとして、これｓ　　　　　　
　　　１ｘ　　　２Ｘ らの点Ｐ　　、Ｐ　　における位置および速度に連続Ｓ 性を持たせることにする。すると、定数ａ　□　−８５
は次のようになる。

ａ　ｏ　”　Ｘ　１ ａ１＝■１Ｘ ａ２＝Ｏ ａ３＝（−■（６■１ｘ＋４■２ｘ）＋１０（Ｘ　　−
Ｘｌ））／Ｔ ａ　　＝　（Ｔ　（８ｖ　　＋７ｖ２ｘ）　−４１ｘ １５　（ｘ　　−ｘｌ））／Ｔ ａ　＝（−３Ｔ（ｖ１ｘ＋■２ｘ）＋ ６　（Ｘ　　−Ｘｌ　）　）／Ｔ ・・・（５） また、ｙ座標についても（４）、（５）式と同様の式を
得ることができる。

以上の手続きによって定められる軌跡は次のような性質
を有している。まｆ１塗装ガン２の加々速度は加速度の
時間微分であるが、周知のように加速度はその物体に加
わる力に比例する。したがって、加々速度が大きくなる
ような動作を行なわせようとすると、塗装ガン２に加え
なければならない力を急激に変化させなければならない
。すると、ロボット１の駆動系に負担がかかり、ロボッ
ト１自体を損傷させやすいばかりでなく、塗装ガン２の
動作に無用の衝撃や撮動が発生することになる。

これに対して、上記のような「加々速度最小化法」を適
用すれば、塗装ガン２に加える力の変化がゆるやかにな
り、その結果、塗装ガン２の動きも滑らかになる。

一方、（４）、（５）式かられかるように、このように
して定められる軌跡は、移動所要時間Ｔに応じて変化す
るようになっている。したがって、この時間Ｔを種々変
化させれば異なった軌跡が得られることになる。これを
より定量的に見るために、ｘ１＝ｘ２．　ｖ　　＝　（
−ｖ２ｘ）　＞Ｏ・（６）ｘ の場合を考えると、（４）、　（５１式によって、次の
（７）式が得られる。

ｘ（ｔ）＝ｘ１＋ｖ１ｘｔ− ２■　Ｔ　ｔ　＋■１ｘＴ　ｔ ｘ ・・・（７） 上記（６）式の条件下では、対称性から、ｔ＝（Ｔ／２
＞でｘ　（ｔ）が最大になるが、ｔ＝（Ｔ／２）を（７
）式に代入すると、Ｘ　（ｔ）の最大値ｘｌａｘとして
、 Ｘ１ａｘ＝Ｘ＋（５７１６）ｖ１ｘ丁　　　　　・・・
（８）が得られる。したがって、Ｘ　　は、Ｔｏｏにお
ｍａｘ いて王の増加関数となる。すなわち、（４Ｌ　（５）式
で表わされる軌跡において移動所要時間Ｔを大きくとれ
ば、第３図のエツジＥから遠く離れた軌跡が得られ、下
を小さくすれば、エツジＥの近くを通る軌跡が得られる
ことになる。

このため、移行区間Ａ、における軌跡を時間補間して、
所定の時間幅Δｔごとの補間点の位置を与えることにす
れば、（４）式によって、＝　、２ｍ、　ｂ、　（ｋ／
Ｎ　）　ｎ−（９）となる。ただし、 ｂ　　＝ａ　　Ｔｏ・（１０） ｎ であり、補間点の数Ｎと上記Ｔ、Δｔとは、Ｎ＝　［Ｔ
／Δｔ］＋１　　　　　　　・・・（１１）の関係があ
る。ただし、（１１）式の記号［］は、整数化に関する
ガウスの記号である。

以上が「加々速度最小化法」の要点であるが、次に、こ
の方法を変形利用して、この実施例における「第１と第
２の軌跡」を特定する方法について説明する。

Ｂ−１１の この実施例においては、第３図の終点Ｐ８および始点Ｐ
、の位置に応じた所定の基準位置として、ワークＷのエ
ツジＥの位置を想定する。そして、塗装ガン２が移行区
間Ａｉ内で通過する各通過点とエツジＥとの最大はみ出
し距ＩＩＩＬ（第３図）ｍａｘ が、外部から指定された許容最大はみ出し距離Ｌ０以下
となるような軌跡を「第１の軌跡」とする。

この第１の軌跡における最大はみ出し距”　ｍａｘは、
次のようにして求めることができる。

第３図のような場合には、終点Ｐ。と始点Ｐ。

とのそれぞれにおける速度ベクトルマ　、ｖ２が互いに
反平行であるが、一般に、これらの速度ベクトルマ、マ
、の間の角度が、第４図に示すようにθとなっている場
合を考える。ただし、簡単化のため、 １１７　ＩＩ　＝　ＩＩ　’１７２ＩＩ　　　　　　　
　　　・（１２）であり、かつエツジＥはＸ軸に垂直で
あって、速度ベクトルワ、がＸ軸に平行になっている場
合を考える。

すると、速度ベクトル　、ｖ２は、 ワ　　＝（ｖ　　　、０） １　　　　　　１ｘ マ　　＝（Ｖ　　　、Ｖ　　　） ２　　　　　２ｘ　　　　２ｙ ＝（ｖ　　ｃｏｓθ、　ｖ１ｙｓｉｎθ）　　・（１３
）ｘ のように表わすことができる。

一方、対称性から、Ｎ個の補間点のうちの中央の補間点
、すなわちｋ　＝　Ｎ　／２において塗装ガン２とエツ
ジＥとの距離が最大となるはずである。したがって、（
１３）式を（５）式に代入して係数ａ。を求め、それを
（９）式に代入した後にｋ　＝　Ｎ　／２とすると、こ
のような最大はみ出し距離を与える通過点のＸ座標Ｘ。

とじて、次の（１４）式が得られる。

ただし、Ｘｌ　＝ｏとした。

ｘ　ｏ＝　（５／３２）Ｔ　Ｖ　１ｘ（１−ｃｏｓθ）
　　−（１４）このときのｙ座標ｙ。は、（５）、　（
９）式と同様の式に基いて、 ’Ｔ’０　＝　（Ｖ２　　　Ｖｌ　　）／２＝　（５／
３２）Ｔ　Ｖ　１ｘ　Ｓｉｎθ・・・（１５） となる。ただし１．Ｖｌ、Ｖ２は終点Ｐ。および始点Ｐ
、のｙ座標である。なお、（１４）式においてθ＝π、
ｘ１＝Ｏとすると、前述した（８）式となることは容易
に確認することができる。

したがって、最大はみ出し距離し　　は、次のｍａｘ ＝　（５／１６）ｖ　１ｘ”　　ｓｉｎ　（θ／２）・
・・（１６） 他方、補間点の数Ｎと移動所要時間Ｔとの間には（１１
）式の関係があるが、この（１１）式における整教化な
どの記号を省略して簡略化すると、次の（１７）式のよ
うによくことができる。

Ｎ＝丁／Δ丁　　　　　　　　　　　　　・・・（１７
）したがって（１７）式を（１６）式に代入すると、補
間点の数Ｎと最大はみ出し距１ｉ１ｉＬ　　　との関係
式とａＸ して、次の（１８）式が得られる。

Ｎ　＝　Ｌ　　　／　（（５／１６）ｖ　、ｘΔＴ　５
ｉｎ（θ／２））ａＸ ・・・（１８） また、エツジＥがＸ軸に垂直でない場合には、（１８）
式を一般化した式として、次の（１９）式が得られる。

Ｎ＝Ｌ、８ｘ／ （（５／１６）　ｌマ、１１ΔＴＳｉｎ（θ／２））・
・・（１９） さらに、第３図のような折り返し動作を行なわせる場合
には、θ＝πであるから、次の（２０）式が得られる。

Ｎ　＝　Ｌ　　　／　（（５／１６）Ｖ　　ΔＴ）　　
・・・（２０）ＩＩｌａｘ１× したがって、最大はみ出し距離Ｌ　　を指定さｎａｘ れた許容最大はみ出し距離り。以下とするためには、Δ
Ｔの値を固定した場合において、Ｎ≦Ｌ　　／　（（５
／１６）　Ｉ＋９．　ＩＩΔＴ）　・・・（２１）を満
足するように、補間点の数Ｎを選択しなければならない
ことになる。特に、Ｌ　　　＝ＬＱとなｎａｘ るような補間点の数Ｎａは、 Ｎ　　−Ｌ　　／（（５／１６）ＩＩマ、１１Δ丁）・
・・（２２）Ｏ で与えられる。

Ｕ≦上」しし化机畳 次に、塗装ガン２の加々速度η＝火が、指定された許容
最大加々速度以下となるための条件を求める。この実施
例では、Ｘ方向およびｙ方向のそれぞれについて、指定
された許容最大加々速度以下となるように、各成分に分
けて考える。それは、ロボットの各自由度ごとに加々速
度を制限する方が好ましいからである。

まず、加々速度のＸ成分η８については、（４）式の３
階時間微分を求めることによって、次の（２３）式が得
られる。

”ｎ　　＝６ａ　　＋２４ａ　　ｔ＋６０ａ５ｔｘ　　
　　３　　　　４ ・・・（２３） 、ｖ−（−■２ｘ）の場合には、（５）１１　　　２　
　　１ｘ （２３）式によって次の（２４）式となる。

−３・・・（２４） η　＝１２　（２ｔ−Ｔ）ｖ１ｘＴ したがって、Ｏ≦ｔ≦Ｔの範囲におけるη８の絶対値の
最大値η、は、 η　＝１２■１ｘＴ・・・（２５） ｘｍ となる。さらに、（１６）式でθ＝πとし、この（１６
）式を（２５）式に代入すれば、（２６）式が得られる
。

η　＝３（５／８）２ｖ１ｘ３／Ｌ　２・・・（２６）
ｘｍ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　ｎａｘこの（２６）式の関係を、ｖ１ｘｅパラメータ
として表現したグラフが第５図に示されている。ただし
、この第５図は、０　、０５　ｍ／ｓａｃきざみテ■１
ｘをとって描いたグラフであり、このうち代表的なカー
ブ以外は一部のみが描かれている。この第５図かられか
るように、たとえば、ロボット１の撮動特性等の動特性
に基づいて、許容最大加々速度のＸ成分ηｘｏをηｘｏ
　＝　４０　ＴｒＬ　／　Ｓｅｃ　　のように指定した
ときには、Ｖ　１ｘ”　１　、０　ｍ／ｓｅｃの場合に
、し　　　≧１７０ｓ ｎａｘ とする必要があることがわかる。そして、（２６）式に
おけるη８．をηＸＯで置換し、（２６）式と（２０）
式とを組合わせることによって、最大加々速度η、が許
容最大加々速度ηＸＯとなるような補間点の数Ｎｂとし
て、 Ｎｂ＝２二、／（ΔＴ　２）　　・・・（２７）が得ら
れる。

一方、ｙ方向については、（５）、　（９）式において
、ｘ　（ｋ）→ｙ　（ｋ） ｘｌ・ｘ２−ゝｙ１・ｙ２ ｖｌｘ−Ｖ２×″ｖ１ｙ・２ｙ ａｏ、ｂ　　−＋ｃ　　、ｄ。

ｎ の置換を行ない、ｖ　　＝ｖ　　＝○、Ｖ２　　’Ｔ’
１＝ｉｙ　　　２Ｖ ｌと置くことによって、次の（２８）〜（３０）式が得
られる。ただし、’／、Ｖ２およびＶ　ｉ　ｙ　、　Ｖ
　２ｙはそれぞれ、終点Ｐ　および始点Ｐ、における塗
装ガン２のｙ方向の位置および速度である。

００＝ｙ１ ｃ　１＝　０２　＝　０ Ｃ３＝１０Ｊ／Ｔ Ｃ４＝−１５１／Ｔ ５　　　　　　　　　　・・・（２９）Ｃ５＝６１／Ｔ ｄ　　＝ｃ　　Ｔ’　　　　　　　　　　　　　・・・
（３０）ｎ また、ｙ方向の加々速度η、については、（２３）式と
同罹にして、 ηｙ＝６Ｃ３＋２４０４を十６０Ｃ５ｔ・・・（３１） となり、（２９）式をこの（３１）式に代入すると、次
の（３２）式が得られる。

η　＝６０ｊ！／Ｔ３−３６０１ｔ／Ｔ４＋３６０ｊ！
　ｔ２／Ｔ５ ＝３６０ｊ！　（（ｔ／Ｔ−１／２）２−１／１２）　
／Ｔ３・・・（３２） したがって、ｔ＝ｏ、Ｔにおいて加々速度η。

の絶対値は最大値η　をとり、その最大値η７．は（３
３）式で表わされる。

η　＝６０１／Ｔ３　　　　　　　　・・・（３３）ｍ また、Ｎ＝Ｔ／ΔＴの関係を用いて（３３）式を書換え
ると、 η　＝６（１／　（ＮΔＴ）３　　　　・・・（３４）
ｍ となる。

この（３４）式を、１をパラメータとして表現したグラ
フが第６図であり、ここではΔＴ＝３５ｍｓｅてのカー
ブとの交点の横軸座標に基いて、このような許容最大側
々速度η、０以下の加々速度で塗装ガン２が動くために
必要とされる補間点の最小の数Ｎ。を定めることができ
る。

すなわち、（３４）式でη、□＝η、０と費くことによ
って、 Ｎ　　＝（６０１／η　）　　／ΔＴ　・・・（３５）
ｃ　　　　　　　　　ｙＯ が得られ、Ｎ≧Ｎｏならば、ｙ方向の加々速度η、を許
容最大加々速度η、。以下とすることができることにな
る。

そして、以上のようにして求まった補間点の数Ｎ　　、
Ｎｂ、Ｎｃを比較し、その比較結果に基いて塗装ガン２
の軌跡を決定するのであるが、これについては次の項で
詳述する。

Ｃ９制　の具体例 そこで、次に、第１図に示したフローチャートを参照し
つつ、塗装ガン２の移動制御の具体例について説明する
。この制御は」シトロールユニット４内のマイクロコン
ピュータによって実行される。ただし、以下では、この
発明の特徴に関係する移行区間Ａ、についての制御のみ
を説明し、通常のロボットの制御方法によって制御され
る部分についての説明は省略する。

まず、第１図のステップＳ１では、ティーチングによっ
てあらかじめ教示されている終点Ｐ。および始点Ｐ、に
ついての位置、速度および姿勢データを、コントロール
ユニット４内のメモリから読出す。そして、次のステッ
プＳ２において、第座標系の座標軸とのなす角度を求め
、それに基づいて、終点Ｐ　および始点Ｐ、における位
置・速度成分： ｘｌ・　ｙｌ・　Ｖｌｘ・　　１ｙ・ ｘ２・　ｙ２・　Ｖ２×・ｖ２ｙ を演算する。また、これらによって、終点Ｐ。と始点Ｐ
、との間の距離１′を、 Ｊ’＝（（Ｘ　　−Ｘ２）　　＋ （ｙ　　−ｙ　　）２）１１２ ・・・（３６） によって求める。なお、第３図のような場合には速度ベ
クトルＱ　、ｖ　が反平行であるため、これらの角度関
係は問題にならないが、第４図のような場合には、角度
θも求めておく。この角度θは次のようにして求めるこ
とができる。たとえばＩＩ　Ｖ、　　Ｉｔ　−ＩＩ　ｖ
２Ｉｔ　ノトキニハ、第７図かられがるように、 ｓｉｎ　（θ／２）　＝　１１７２−７１　ＩＩ／２＋
１７，１１・・・（３１） であるため１ 、−１ θ−２ｓ＋ｎ（Ｉｔマ２−マ、　　ＩＩ／２　ＩＩ　９
１１＋　）・・・（３８） となる。したがって、　、２のｘ、ｙ成分がわかれば、
角度θを求めることができる。第４図のような場合には
、このようにして自動的にθを求め、このθと（１９）
式などを利用して、（２２）式に相当するＮ、を演算す
るが、以下では第３図のようにマ、と９．とが反平行に
なっている場合を例にとって説明を進める。

次のステップＳ３では、このようにして求まった各種と
、オペレータがオペレーションパネル５によって指定し
た許容最大はみ出し距離り。と許容最大加々速度η　　
η　とを用いて、（２２）、　（２７ｘＯ・　ｙＯ ）、（３５）式などから、補間点の数（の候補値）Ｎ、
。

Ｎｂ、Ｎｏを求める。これは、（２２）、　（２７）、
　（３５）式をその都度演算して求めてもよく、ルック
アップテーブル方式のメモリにこれらの関係をストアし
ておき、このメモリを使用してもよい。

ところで、補間時間幅６丁はあらかじめ与えられた固定
値（たとえば３５ｍ５ｅｃ）である。したがって、補間
点の数Ｎ　　、Ｎ　　、Ｎ　　を求めていｂｃ るということは、はみ、出し距離からの制限と加々速度
からの制限とのそれぞれに応じて塗装ガン２の軌跡を個
別に定めたときに、移動所要時間がどのようになるかを
求めていることと等価になる。

次のステップＳ４では、補間点の数Ｎ、Ｎｂ。

Ｎｃの大小関係を相互に比較し、その比較結果に基いて
、実際に採用する補間点の数Ｎを決定する。

この処理の詳細は次の通りである。

まず最初に、Ｎ、とＮｃとを比較して、より大きい方の
値をＮ。とする。したがって、補間点の数がＮ。以上で
あれば、Ｘ方向およびｙ方向のいずれにおいても、加々
速度は許容最大側々速度以下になるわけである。以下、
これを「加々速度条件」と呼ぶ。

一方、塗装ガン２の最大はみ出し距離Ｌ　　がａｘ 許容最大はみ出し距離し。以下となるためには、補間点
の数はＮａ以下でなければならない（はみ出し距離条件
）。このため、これらの２つの補間点の数の候補値Ｎ、
Ｎｏの大小関係によって、実際の補間点の数Ｎのとり方
が変わってくる。これを９説すると次のようになる。

■　Ｎ　　＜Ｎ。のとき（第８図（ａ））このときには
、上記２つの条件（加々速度条件と、はみ出し距離条件
）を満足するようなＮが存在しないために、いずれか一
方を優先させることになる。これらの２条件のうち、加
々速度条件（Ｎ≧Ｎｏ）は、これを満すことが振動等を
防止して動作の滑らかさを確保するために望ましいとい
うことであって、これを完全に満足しないからといって
ロボット１の動作に決定的な障害を与えるものではない
。ところが、はみ出し距離条件は可能な限り満足させる
べきものであって、この条件を破ると、障害物との干渉
などによって、ロボット１の動作が停止してしまうなど
の問題が生ずる。

そこで、第８図（ａ）のような場合には、加々速度条件
により近いという制限下で、はみ出し距離条件を優先し
、補間点の数ＮとしてＮａを採用する。

■　Ｎ０≦Ｎ、のとき（第８図（ｂ））このときには、
第８図（ｂ）中に斜線で示すように、２つの条件を同時
に満足する領域Ｂが存在する。したがって、この領域Ｂ
の中で補間点の数Ｎを選択すればよいわけである。とこ
ろが、移行所要時間を短くして作業効率を上げるために
は、少しでも補間点の数Ｎを小さくした方がよい。そこ
て、この場合には、Ｎｏを実際の補間点の数Ｎとして採
用する。

以上をまとめると、第８図からもわかるように、はみ出
し距離条件から要求される補間点の数Ｎａと、加々速度
条件から要求される補間点の数Ｎ。

とを比較し、より小さい方を実際の補間点の数Ｎとして
採用することになる。前述したように、補間の時間幅Δ
Ｔは固定されているため、この比較は、それぞれの条件
を満すような移動所要時間（Ｎ　ΔＴ）、（Ｎ０６丁）
を互いに比較していることと等価である。そして、移動
所要時間が短い方の軌跡を採用することになる。

このようにして実際の補間点の数Ｎが決定されると、こ
の数Ｎを（９）、　（２８）式などに代入し、この（９
）、　（２８）式や、これらに含まれている係数を定め
るための（５）、　（２９）式などを用いて塗装ガン２
の軌跡を特定する。そして、この軌跡に沿って塗装ガン
２を移動制御し、それによって、第３図の終点Ｐ　から
始点Ｐ８までの移動を行なわせる（第１ｅ 図ステップＳ５）。このようにしてひとつの折り返し動
作が完了すると、次の制御へと移って行く。

Ｄ、変形例 以上、この発明の一実施例について説明したが、この発
明は上記実施例に限定されるものではなく、たとえば次
のような変形も可能である。

■　上記実施例では、補間の時間幅が一定であるものと
して、補間点の数の比較を行なったが、移動所要時間そ
のものを比較してもよい。

■　上記実施例は第３図のような折返し移動を対象とし
たが、たとえば第９図（ａ）、　（ｂ）のような移動に
もこの発明は適用可能である。これらの場合、許容最大
はみ出し距離を定めるための基準位置は、たとえば次の
ように定めることができる。

すなわち、第９図（ａ）の場合には終点Ｐ　（始点ＰＳ
）を基準位置とすればよく、第９図（ｂ）の場合にはワ
ークの頂点Ｑを採用すればよい。

■　この発明は、塗装ロボットのみならず、種々の産業
用ロボットに適用可能である。したがって、上記実施例
では２つの塗装区間の間の移動を考えたが、一般に、何
らかの処理を行なう２つの処理区間の間の移行区間につ
いてこの発明が適用され得ることになる。

（発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、２つの処理区
間の間におけるエンドエフェクタの移動において、所定
のＩｆ位置からの最大距離が許容最大距離となる条件と
、その区間におけるエンドエフェクタの加々速度が許容
最大加々速度となるという条件とを考慮して、より短い
時間で移動が行なわれるような軌跡を選択することにな
るため、エンドエフェクタが障害物と干渉することを防
止しつつ、滑らかに短時間でエンドエフェクタを移動さ
せることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の手順を示すフローチャー
ト、 第２図は実施例の実施に適したロボットの外観斜視図、 第３図、第４図、第７図および第８図は実施例の原理の
説明図、 第５図および第６図は実施例における加々速度条件の一
例を示すグラフ、 第９図はこの発明の詳細な説明図、 第１０図および第１１図は従来の制御方法の説明図であ
る。 １・・・ロボット、　　　　　　　　２・・・塗装ガン
、４・・・コントロールユニット、 Ｒ１−１，Ｒｉ・・・塗装区間（処理区間）、Ｐ　・・
・終点、　Ｒ８・・・始点、　Ｗ・・・ワーク、Ｌｏ・
・・許容最大はみ出し距離、

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）第１の処理区間の終点から第２の処理区間の始点
   までの移行区間内でエンドエフェクタを移動制御するた
   めのロボットの制御方法であって、（ａ）前記移行区間
   内における前記エンドエフェクタの通過位置と、前記終
   点および始点の位置に応じて定められた所定の基準位置
   との間の最大距離が、指定された許容最大距離となるよ
   うに定められる第１の軌跡と、（ｂ）前記移行区間内に
   おける前記エンドエフェクタの加々速度の絶対値が、指
   定された許容最大加々速度となるように定められる第２
   の軌跡とのそれぞれについて、前記移行区間の移動所要
   時間を算出して互いに比較し、前記第１と第２の軌跡の
   うち、前記移動所要時間が短い方の軌跡に沿って前記エ
   ンドエフェクタの移動制御を行なわせることを特徴とす
   るロボットの制御方法。
2. （２）前記第１と第２の軌跡は、時間に関する多項式に
   よって表現され、 前記移動所要時間の算出と比較とは、所定時間幅ごとに
   設定される補間点の数の算出と比較とによって行なわれ
   る、特許請求の範囲第１項記載のロボットの制御方法。