JPS6314378B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPS6314378B2 JPS6314378B2 JP57112614A JP11261482A JPS6314378B2 JP S6314378 B2 JPS6314378 B2 JP S6314378B2 JP 57112614 A JP57112614 A JP 57112614A JP 11261482 A JP11261482 A JP 11261482A JP S6314378 B2 JPS6314378 B2 JP S6314378B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- variable
- cell
- boolean expression
- value
- stored
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 70
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 9
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 8
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 15
- 230000006870 function Effects 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 238000012854 evaluation process Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F9/00—Arrangements for program control, e.g. control units
- G06F9/06—Arrangements for program control, e.g. control units using stored programs, i.e. using an internal store of processing equipment to receive or retain programs
- G06F9/30—Arrangements for executing machine instructions, e.g. instruction decode
- G06F9/30003—Arrangements for executing specific machine instructions
- G06F9/30007—Arrangements for executing specific machine instructions to perform operations on data operands
- G06F9/30029—Logical and Boolean instructions, e.g. XOR, NOT
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Debugging And Monitoring (AREA)
- Devices For Executing Special Programs (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Description
Ａ 産業上の利用分野
本発明は計算機システム内でブール式を評価
（evaluate）するための装置に係る。 Ｂ 従来技術およびその問題点 ブール式の評価は、その真又は偽の結果を求め
るために当該ブール式中の変数の値を使用して当
該ブール式によつて指示された論理演算を遂行す
ることからなる。ブール式の通常の形式は、刊行
物であるF.J.Hill et al：“Introduction to
Swithing Theory and Logical Design”、John
wiley and Sons、1968のうち特に第６章で説明
されている。すべてのブール式は、通常の形式で
ある“積（積項）の和”又は“和の積”の形式で
表わすことができる。“積の和”形式において、
“和”という用語は論理和(1)演算を表わし、“積”
という用語は論理積（＆）演算を表わす。 ブール式を評価するためには、米国特許第
401789号に記述されているような専用計算機を使
用したり、又は論理命令でプログラムされた汎用
計算機を使用することができる。しかしながら、
前者はその能力が限られており、後者は低速で主
記憶の使用効率が低いという欠点を有する。本発
明の手段は汎用計算機を使用して遂行され、先行
技術に比較して融通性が大きい。というのは、本
発明によれば、ラン時点に形成されるブール式を
評価することができるだけでなく、以前に形成さ
れたプール式又は計算機によつて遂行されるプロ
セスの間に修正されたブール式をも評価すること
ができるからである。 より具体的には、 汎用計算器システムを使用してブール式を評価
するための通常の手段は、ブール式を解析して複
数の命令へコンパイルした後これらの命令を実行
するか、又はブール式を解析することによつて解
析木を解釈しながら実行する手段からなる。 しかしながら、これらの手段は低速であるとい
う問題点を有する。 本発明はこのような問題点に鑑みなされたもの
で、評価対象のブール式を細かく解析して複数の
命令へコンパイルすることなしに、高速で評価を
行う新規な手段を提供することを目的とする。 Ｃ 問題点を解決するための手段 本発明は、以下の手段(a)ないし(e)を具備する、
積項の和の形式で表わされたブール式の評価装置
である。 (a) 評価対象のブール式を解釈し、記憶装置の中
に、０から2m（ｍはブール式の中で登場する変
数の」のべ総数。以下同様）までの連続した位
置番号を付されたセルからなる第１の記憶領域
を設定し、各セルに次のような数値を格納する
手段。 (a1) 位置番号2n（ｎは１≦ｎ≦ｍである整数、
以下同様）のセルには、評価対象のブール式
の先頭から数えて第ｎ番目に登場する、変数
に代入される数値ＴまたはＦを格納する。 ここで、数値Ｔは真の論理値を表わし、数
値Ｆは、偽の論理値を表わす。ただし、どち
らも同一桁数の２進数字で表現される数値で
あり、最下位の２進数字が異なるだけであつ
て、その他の桁の２進数字は同一であるとす
る。 (a2) 位置番号０および位置番号（2n−１）のセ
ルには、０を格納する。 ただし、上記10進数０、１、２、……、
2mは、手段(a)ないし(e)によつて、上記Ｔお
よびＦと同一桁数の２進数字によつて表現さ
れる数値として処理される。 (b) 評価対象のブール式を解釈し、上記記憶装置
の中に、０から2mまでの連続した位置番号を
付されたセルからなる、第１の記憶領域とは異
なる第２の記憶領域を設定し、各セルに次のよ
うな数値を格納する手段。 (b1) 位置番号０のセルには０を格納する。 (b2) 位置番号2nのセルには、次の条件に従つ
て、（2n−２）XOR Ｔまたは（2n−２）
XOR Ｆの何れかを格納する。ただし、以下
では、XORは排他的論理和演算を表わす。 (i) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第１番目の変数であつて、かつ
この変数に否定演算が施されていない場合
は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第１番目の変数であつて、かつ
この変数に否定演算が施されている場合
は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されていない
場合は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iv) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されている場
合は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (b3) 位置番号（2n−１）のセルには、次の条件
にしたがつて数値を格納する。 (i) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の第１番目の変数である場合は、１を
格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第１番目の積項
の中の第２番目以後の変数である場合は、
０を格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第ｌ（ｌはｌ≧
２である整数）番目の積項の中の第２番目
以後の変数である場合は、第（ｌ−１）番
目の積項の中の最後の変数に代入されるＴ
またはＦが格納される上記第１の記憶領域
のセルの位置番号を格納する。 (c) 上記記憶装置の中に０から2mまでの連続し
た位置番号を付されたセルからなる第３の記憶
領域を設定し、上記１と２の記憶領域のそれぞ
れ位置番号ｐ（ｐは１≦ｐ≦ｍである整数のセ
ルに格納された数値同士の排他的論理和を計算
し、その結果の数値を上記第３の記憶領域の位
置番号Ｐのセルに格納する手段。 (d) 上記第３の領域の位置番号ｑ（ｑは１≦ｑ≦
ｍである整数）のセルに格納された数値ｒ（ｒ
は整数で、ｒ≦ｑとなる）を位置番号とする同
領域の位置番号ｆのセルに格納された数値を、
位置番号ｑのセルに、数値ｒに代えて格納する
ことを、位置番号の小さいセルから順に行う手
段。 (e) 上記第３の記憶領域の位置番号2mのセルに
格納された数値を参照し、該数値が１なら上記
ブール式の論理値は真であり、該数値が０なら
上記ブール式の論理値は偽であると評価する手
段。 Ｄ 実施例 図面に参照するに、本発明の実施例は、具体的
には翻訳命令を有するか又はこのような命令をシ
ミユレート若しくはシミユレートすることができ
るような所与の計算機システムで実現可能な手段
として示されている。たとえば、本発明の手段を
実現するために、米国特許第3400371号に記述さ
れたIBM（登録商標）システム／360を使用する
ことができる。 一般に、“積項の和”形式は下式のＥで表わす
ことができる。 Ｅ＝P1｜P2｜P3……Pn 但し、Ｅは任意の数の積項Piの和であり、各積
項Ｐは任意の数のリテラルLiの積として次のよう
に表わされる。 Ｐ＝L1＆L2＆L3＆……＆Lm各リテラルLiは
ブール変数Ii又はその反転値から成る。 第１図を参照するに、ベクトルＸ及びＹを形成
するための第１ステツプは次のとおりである。 ステツプ０：(a) Ｘ＝空白ストリング (b) Ｙ＝空白ストリング 次いで、各ブール式ごとに次のステツプが遂行
される。 ステツプ１：(a) Ｘ＝Ｘ｜｜00（但し、｜｜は連
結を意味する） (b) Ｙ＝Ｙ｜｜00 (c) Ｋ＝Ｘの長さ−１ (d) もしＫが奇数であれば、このステツプ全
体を反復する。 ステツプ２：もしブール式Ｅが“Ij”又は“”
で開始するならば、 (a) この項をＥの先頭項として削除し、 (b) Ｌ＝Ｋとし、 (c) Ｘ＝Ｘ｜｜00｜｜ｊとする。 (d) もしＩが反転されていなければ、 Ｙ＝ Ｙ｜｜01｜｜（F0 XOR Ｋ）とす
る。 (e) もしＩが反転されているならば、 Ｙ＝Ｙ｜｜01｜｜（F1 XOR Ｋ）とし、 (f) Ｋ＝Ｋ＋２とする。 但し、前記の表現中、F0及びF1はそれぞれ偽
および真の論理値を８桁の２進数字、つまり、１
バイトの16進数として表わした数値である。換言
すると、上記発明の構成で示したＦ及びＴの具体
例として、それぞれF0およびF1が選択されてい
る。XORは排他的論理和関数を表わす。 ステツプ３：もしブール式Ｅが“＆Ij”又は
“＆”で開始するならば、 (a) この項をＥの先頭項として削除し、 (b) Ｘ＝Ｘ｜｜00｜｜ｊとする。 (c) もしＩが反転されていなければ、 Ｙ＝Ｙ｜｜Ｌ｜｜（F1 XOR Ｋ）とする。 (d) もしＩが反転されているならば、 Ｙ＝Ｙ｜｜Ｌ｜｜（F0 XOR Ｋ）とし、 (e) Ｋ＝Ｋ＋２とする。 ステツプ４：もしブール式Ｅが“）”又は“｜”
で開始するならば、この項をＥの先頭項とし
て削除される。 ステツプ５：ブール式Ｅの全体が処理されるま
でステツプ２ないし４を反復する。 ステツプ６：値Ｋを保存する。この値は評価ス
テツプの間に使用され、ブール式Ｅの値（01
真又は00偽）を表わすように結果ストリング
の位置を指定する。 但し、前述の説明のうち00、01、F0、F1、ｊ
及びＫの各々は１バイトの16進値である。 このようにして、評価対象のブール式に基づい
てＸベクトルおよびＹベクトルを構成する16進数
が逐次生成される。Ｘベクトルを構成する各16進
数には、生成された順に、記憶装置の中のある一
連のセルに割り振られた00から始まる連続した位
置番号のうちの最も小さい番号を割り当てるとと
もに、該16進数を、割り当てられた位置番号を持
つセルに格納する。 Ｙベクトルを構成する各16進数にもその生成さ
れた順に、記憶装置の中にある一連のセルに割り
振られた00から始まる連続した位置番号のうちの
最も小さい番号を割り当てるとともに、該16進数
を、割り当てられた位置番号を持つセルに格納す
る。ただし、Ｘベクトルを格納する第１の記憶領
域とＹベクトルを格納する第２の記憶領域が重複
しないようにする。 第２図を参照するに、ブール式の評価はブール
変数I1、I2、等を翻訳テーブルとして使用して制
御ベクトルＸを翻訳することによつて行われる。
この翻訳は、前掲の米国特許第3400371号に記述
されているような翻訳命令を、使用して行うこと
ができる。ここで、翻訳とは、次のような操作を
いう。いま、それぞれが一連の同様の位置番号を
付されたセルによつて構成される記憶領域Ｉ、
、があるとする。そして、記憶領域Ｉの位置
番号Ｕのセルに格納されている数値Ｖが記憶領域
のあるセルの位置番号であり、かつ記憶領域
の位置番号Ｖのセルには数値Ｗが格納されている
とする。このとき、記憶領域の位置番号Ｕのセ
ルに数値Ｗを格納する操作を、翻訳という。そし
て、記憶領域を翻訳テーブルという。なお、記
憶領域として記憶領域Ｉを使つても、つまり翻
訳結果を元の記憶領域Ｉに戻しても差し支えな
い。 本発明の方法を実現するために使用される翻訳
命令は、以下の例を参照すれば十分に理解するこ
とができる。 例 ここで、 Ｅ＝（I1＆I3）｜（I5＆2＆I6）｜（I4）……（式１
） とする。すなわち、上記C.の欄の記載に即して言
えば、ｍ＝６の場合である。 まず前述のステツプを使用してＸを次のように
発生する。 Ｘ＝00 00 01 00 03 0005 00 02 00 06 00 04 上述した通り、これらの数値を、記憶装置の中
の第１の記憶領域を構成する00から0Cまでの連
続した位置番号を付されたセルに格納する。つま
り、数値00、……、04を、それぞれ位置番号00、
……0Cのセルに格納する。第２図の１番目のブ
ロツクの中のWK＝Ｘはこのような格納操作を簡
単に記したものである。なお、WKは作業領域
（Work Area）を略記したものである。 翻訳テーブルは次のとおりである。 00｜｜I1｜｜I2｜｜I3｜｜I4｜｜I5｜｜I6｜｜
I7等 これらの数値も、記憶装置の中の上記第１の記
憶領域とは異なる記憶領域を構成する、00から始
まる連続した位置番号を付されたセルに格納す
る。つまり位置00、01、……のセルに数値00、I1
（F0またはF1）、……を格納する。 翻訳を行うと、Ｘは次のとおりになる。 Ｘ＝00 00 I1 00 I3 00 I5 00 I2 00 I6 00 I4 第２図の２番目のブロツクにWK＝WK
XLATE（X′00′｜｜I1｜｜I2……）と示されるよ
うに、翻訳結果を上記第１の記憶領域に戻すこと
によつて、位置番号00、及び01から0Bまでの１
つおきの位置番号のセルには数値00を格納する一
方、02から0C（10進数で表示すると、２×６＝
12）までの１つおきの位置番号のセルには、I1、
I3、……I6に代入されるF0またはF1を格納する。
つまり、上記C.の欄で記載した（a1）、（a2）の
通りに数値を格納する。なお、第２図の２番目、
４番目のブロツクの中のXLATEは、翻訳
（translate）を略記したものである。 ベクトルＸの翻訳がこのようにして完了される
と、評価プロセスの次のステツプは、翻訳された
ベクトルＸ及びベクトルＹをオペランドとして使
用して排他OR（XOR）演算を行うことである。
このステツプはこの例の表現を使用する次の例に
よつて示される。 例 前述のステツプを使用してＹを次のように発生
する。 Ｙ＝00 01 F0 00 F3 01 F4 04 F6 04 F9 01 FA 上述した通り、上記数値00、……、FAを、第
２の記憶領域を構成する位置番号00、……、0C
のセルにそれぞれ格納する。 すなわち、上記C.の欄の記載に即して説明する
と、 位置番号00のセルには、上記（b1）の通りに
00を格納し、 位置番号02、06、0Cのセルには、上記（b2）
(i)の通りにそれぞれ00 XOR F0、04 XOR F0、
OA XOR F0を格納し、 位置番号04、0Aのセルには、上記（b2）(iii)の
通りに、それぞれ02 XOR F1、08 XOR F1を
格納し、 位置番号08のセルには、上記（b2）(iv)の通り
に、06 XOR F0を格納する。 また、位置番号01、05、0Bのセルには、上記
（b3）(i)の通りに、それぞれ01を格納し、 位置番号03のセルには、上記（b3）(ii)の通り
に00を格納し、 位置番号07、09のセルには、上記（b3）(iii)の
通りにそれぞれ04を格納する。 翻訳されたＸ＝00 00 I1 00 I3 00 I5 00 I2
00 I6 00 I4であるから、翻訳されたＸ XOR
Ｙ＝00 01 I1 00 I3 01 I5 04 I2 04 I6 01 I4と
なる。 上記第１と第２の記憶領域のそれぞれ位置番号
ｐのセルに格納された数値同士の排他的論理和を
計算して得た数値は、記憶装置の中の第３の記憶
領域の位置番号ｐのセルに格納される。この一連
の操作は、好ましくはベクトル・プロセツサを用
いると、きわめて短時間で完了する。なお、本実
施例では、第２図の３番目のブロツクにWK＝
WK XOR Ｙと示されるように、第３の記憶領
域として上記第１の記憶領域を再び使用してい
る。もつとも、記憶装置の中に、00から0Cまで
の連続した位置番号が付されたセルから構成され
る、第１および第２の記憶領域の何れとも異なる
記憶領域を設定し、これを第３の記憶領域として
使用しても差し支えないことは言うまでもない。 排他OR演算の前には、ブール式中の各変数Ｉ
はその値としてF1（真）又はF0（偽）を有してい
た。排他OR演算の後は、第３の記憶領域02、
04、06、08、0Aおよび0Cには次の第１表のよう
な値が格納される。 第１表 位置番号02：I1＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F0＝00 F1（真）のとき、 F1 XOR F0＝01 位置番号04：I3＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F3＝03 F1（真）のとき、 F1 XOR F3＝02 位置番号06：I5＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F4＝04 F1（真）のとき、 F1 XOR F4＝05 位置番号08：I2＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F6＝06 F1（真）のとき、 F1 XOR F6＝07 位置番号0A：I6＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F9＝09 F1（真）のとき、 F1 XOR F9＝08 位置番号0C：I4＝F0（偽）のとき、 F0 XOR FA＝0A F1（真）のとき、 F1 XOR FA＝0B 従つて、排他0R演算の結果は、下記第２表に
示されるように、第３の記憶領域の各セルへ格納
される。
（evaluate）するための装置に係る。 Ｂ 従来技術およびその問題点 ブール式の評価は、その真又は偽の結果を求め
るために当該ブール式中の変数の値を使用して当
該ブール式によつて指示された論理演算を遂行す
ることからなる。ブール式の通常の形式は、刊行
物であるF.J.Hill et al：“Introduction to
Swithing Theory and Logical Design”、John
wiley and Sons、1968のうち特に第６章で説明
されている。すべてのブール式は、通常の形式で
ある“積（積項）の和”又は“和の積”の形式で
表わすことができる。“積の和”形式において、
“和”という用語は論理和(1)演算を表わし、“積”
という用語は論理積（＆）演算を表わす。 ブール式を評価するためには、米国特許第
401789号に記述されているような専用計算機を使
用したり、又は論理命令でプログラムされた汎用
計算機を使用することができる。しかしながら、
前者はその能力が限られており、後者は低速で主
記憶の使用効率が低いという欠点を有する。本発
明の手段は汎用計算機を使用して遂行され、先行
技術に比較して融通性が大きい。というのは、本
発明によれば、ラン時点に形成されるブール式を
評価することができるだけでなく、以前に形成さ
れたプール式又は計算機によつて遂行されるプロ
セスの間に修正されたブール式をも評価すること
ができるからである。 より具体的には、 汎用計算器システムを使用してブール式を評価
するための通常の手段は、ブール式を解析して複
数の命令へコンパイルした後これらの命令を実行
するか、又はブール式を解析することによつて解
析木を解釈しながら実行する手段からなる。 しかしながら、これらの手段は低速であるとい
う問題点を有する。 本発明はこのような問題点に鑑みなされたもの
で、評価対象のブール式を細かく解析して複数の
命令へコンパイルすることなしに、高速で評価を
行う新規な手段を提供することを目的とする。 Ｃ 問題点を解決するための手段 本発明は、以下の手段(a)ないし(e)を具備する、
積項の和の形式で表わされたブール式の評価装置
である。 (a) 評価対象のブール式を解釈し、記憶装置の中
に、０から2m（ｍはブール式の中で登場する変
数の」のべ総数。以下同様）までの連続した位
置番号を付されたセルからなる第１の記憶領域
を設定し、各セルに次のような数値を格納する
手段。 (a1) 位置番号2n（ｎは１≦ｎ≦ｍである整数、
以下同様）のセルには、評価対象のブール式
の先頭から数えて第ｎ番目に登場する、変数
に代入される数値ＴまたはＦを格納する。 ここで、数値Ｔは真の論理値を表わし、数
値Ｆは、偽の論理値を表わす。ただし、どち
らも同一桁数の２進数字で表現される数値で
あり、最下位の２進数字が異なるだけであつ
て、その他の桁の２進数字は同一であるとす
る。 (a2) 位置番号０および位置番号（2n−１）のセ
ルには、０を格納する。 ただし、上記10進数０、１、２、……、
2mは、手段(a)ないし(e)によつて、上記Ｔお
よびＦと同一桁数の２進数字によつて表現さ
れる数値として処理される。 (b) 評価対象のブール式を解釈し、上記記憶装置
の中に、０から2mまでの連続した位置番号を
付されたセルからなる、第１の記憶領域とは異
なる第２の記憶領域を設定し、各セルに次のよ
うな数値を格納する手段。 (b1) 位置番号０のセルには０を格納する。 (b2) 位置番号2nのセルには、次の条件に従つ
て、（2n−２）XOR Ｔまたは（2n−２）
XOR Ｆの何れかを格納する。ただし、以下
では、XORは排他的論理和演算を表わす。 (i) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第１番目の変数であつて、かつ
この変数に否定演算が施されていない場合
は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第１番目の変数であつて、かつ
この変数に否定演算が施されている場合
は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されていない
場合は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iv) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されている場
合は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (b3) 位置番号（2n−１）のセルには、次の条件
にしたがつて数値を格納する。 (i) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の第１番目の変数である場合は、１を
格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第１番目の積項
の中の第２番目以後の変数である場合は、
０を格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第ｌ（ｌはｌ≧
２である整数）番目の積項の中の第２番目
以後の変数である場合は、第（ｌ−１）番
目の積項の中の最後の変数に代入されるＴ
またはＦが格納される上記第１の記憶領域
のセルの位置番号を格納する。 (c) 上記記憶装置の中に０から2mまでの連続し
た位置番号を付されたセルからなる第３の記憶
領域を設定し、上記１と２の記憶領域のそれぞ
れ位置番号ｐ（ｐは１≦ｐ≦ｍである整数のセ
ルに格納された数値同士の排他的論理和を計算
し、その結果の数値を上記第３の記憶領域の位
置番号Ｐのセルに格納する手段。 (d) 上記第３の領域の位置番号ｑ（ｑは１≦ｑ≦
ｍである整数）のセルに格納された数値ｒ（ｒ
は整数で、ｒ≦ｑとなる）を位置番号とする同
領域の位置番号ｆのセルに格納された数値を、
位置番号ｑのセルに、数値ｒに代えて格納する
ことを、位置番号の小さいセルから順に行う手
段。 (e) 上記第３の記憶領域の位置番号2mのセルに
格納された数値を参照し、該数値が１なら上記
ブール式の論理値は真であり、該数値が０なら
上記ブール式の論理値は偽であると評価する手
段。 Ｄ 実施例 図面に参照するに、本発明の実施例は、具体的
には翻訳命令を有するか又はこのような命令をシ
ミユレート若しくはシミユレートすることができ
るような所与の計算機システムで実現可能な手段
として示されている。たとえば、本発明の手段を
実現するために、米国特許第3400371号に記述さ
れたIBM（登録商標）システム／360を使用する
ことができる。 一般に、“積項の和”形式は下式のＥで表わす
ことができる。 Ｅ＝P1｜P2｜P3……Pn 但し、Ｅは任意の数の積項Piの和であり、各積
項Ｐは任意の数のリテラルLiの積として次のよう
に表わされる。 Ｐ＝L1＆L2＆L3＆……＆Lm各リテラルLiは
ブール変数Ii又はその反転値から成る。 第１図を参照するに、ベクトルＸ及びＹを形成
するための第１ステツプは次のとおりである。 ステツプ０：(a) Ｘ＝空白ストリング (b) Ｙ＝空白ストリング 次いで、各ブール式ごとに次のステツプが遂行
される。 ステツプ１：(a) Ｘ＝Ｘ｜｜00（但し、｜｜は連
結を意味する） (b) Ｙ＝Ｙ｜｜00 (c) Ｋ＝Ｘの長さ−１ (d) もしＫが奇数であれば、このステツプ全
体を反復する。 ステツプ２：もしブール式Ｅが“Ij”又は“”
で開始するならば、 (a) この項をＥの先頭項として削除し、 (b) Ｌ＝Ｋとし、 (c) Ｘ＝Ｘ｜｜00｜｜ｊとする。 (d) もしＩが反転されていなければ、 Ｙ＝ Ｙ｜｜01｜｜（F0 XOR Ｋ）とす
る。 (e) もしＩが反転されているならば、 Ｙ＝Ｙ｜｜01｜｜（F1 XOR Ｋ）とし、 (f) Ｋ＝Ｋ＋２とする。 但し、前記の表現中、F0及びF1はそれぞれ偽
および真の論理値を８桁の２進数字、つまり、１
バイトの16進数として表わした数値である。換言
すると、上記発明の構成で示したＦ及びＴの具体
例として、それぞれF0およびF1が選択されてい
る。XORは排他的論理和関数を表わす。 ステツプ３：もしブール式Ｅが“＆Ij”又は
“＆”で開始するならば、 (a) この項をＥの先頭項として削除し、 (b) Ｘ＝Ｘ｜｜00｜｜ｊとする。 (c) もしＩが反転されていなければ、 Ｙ＝Ｙ｜｜Ｌ｜｜（F1 XOR Ｋ）とする。 (d) もしＩが反転されているならば、 Ｙ＝Ｙ｜｜Ｌ｜｜（F0 XOR Ｋ）とし、 (e) Ｋ＝Ｋ＋２とする。 ステツプ４：もしブール式Ｅが“）”又は“｜”
で開始するならば、この項をＥの先頭項とし
て削除される。 ステツプ５：ブール式Ｅの全体が処理されるま
でステツプ２ないし４を反復する。 ステツプ６：値Ｋを保存する。この値は評価ス
テツプの間に使用され、ブール式Ｅの値（01
真又は00偽）を表わすように結果ストリング
の位置を指定する。 但し、前述の説明のうち00、01、F0、F1、ｊ
及びＫの各々は１バイトの16進値である。 このようにして、評価対象のブール式に基づい
てＸベクトルおよびＹベクトルを構成する16進数
が逐次生成される。Ｘベクトルを構成する各16進
数には、生成された順に、記憶装置の中のある一
連のセルに割り振られた00から始まる連続した位
置番号のうちの最も小さい番号を割り当てるとと
もに、該16進数を、割り当てられた位置番号を持
つセルに格納する。 Ｙベクトルを構成する各16進数にもその生成さ
れた順に、記憶装置の中にある一連のセルに割り
振られた00から始まる連続した位置番号のうちの
最も小さい番号を割り当てるとともに、該16進数
を、割り当てられた位置番号を持つセルに格納す
る。ただし、Ｘベクトルを格納する第１の記憶領
域とＹベクトルを格納する第２の記憶領域が重複
しないようにする。 第２図を参照するに、ブール式の評価はブール
変数I1、I2、等を翻訳テーブルとして使用して制
御ベクトルＸを翻訳することによつて行われる。
この翻訳は、前掲の米国特許第3400371号に記述
されているような翻訳命令を、使用して行うこと
ができる。ここで、翻訳とは、次のような操作を
いう。いま、それぞれが一連の同様の位置番号を
付されたセルによつて構成される記憶領域Ｉ、
、があるとする。そして、記憶領域Ｉの位置
番号Ｕのセルに格納されている数値Ｖが記憶領域
のあるセルの位置番号であり、かつ記憶領域
の位置番号Ｖのセルには数値Ｗが格納されている
とする。このとき、記憶領域の位置番号Ｕのセ
ルに数値Ｗを格納する操作を、翻訳という。そし
て、記憶領域を翻訳テーブルという。なお、記
憶領域として記憶領域Ｉを使つても、つまり翻
訳結果を元の記憶領域Ｉに戻しても差し支えな
い。 本発明の方法を実現するために使用される翻訳
命令は、以下の例を参照すれば十分に理解するこ
とができる。 例 ここで、 Ｅ＝（I1＆I3）｜（I5＆2＆I6）｜（I4）……（式１
） とする。すなわち、上記C.の欄の記載に即して言
えば、ｍ＝６の場合である。 まず前述のステツプを使用してＸを次のように
発生する。 Ｘ＝00 00 01 00 03 0005 00 02 00 06 00 04 上述した通り、これらの数値を、記憶装置の中
の第１の記憶領域を構成する00から0Cまでの連
続した位置番号を付されたセルに格納する。つま
り、数値00、……、04を、それぞれ位置番号00、
……0Cのセルに格納する。第２図の１番目のブ
ロツクの中のWK＝Ｘはこのような格納操作を簡
単に記したものである。なお、WKは作業領域
（Work Area）を略記したものである。 翻訳テーブルは次のとおりである。 00｜｜I1｜｜I2｜｜I3｜｜I4｜｜I5｜｜I6｜｜
I7等 これらの数値も、記憶装置の中の上記第１の記
憶領域とは異なる記憶領域を構成する、00から始
まる連続した位置番号を付されたセルに格納す
る。つまり位置00、01、……のセルに数値00、I1
（F0またはF1）、……を格納する。 翻訳を行うと、Ｘは次のとおりになる。 Ｘ＝00 00 I1 00 I3 00 I5 00 I2 00 I6 00 I4 第２図の２番目のブロツクにWK＝WK
XLATE（X′00′｜｜I1｜｜I2……）と示されるよ
うに、翻訳結果を上記第１の記憶領域に戻すこと
によつて、位置番号00、及び01から0Bまでの１
つおきの位置番号のセルには数値00を格納する一
方、02から0C（10進数で表示すると、２×６＝
12）までの１つおきの位置番号のセルには、I1、
I3、……I6に代入されるF0またはF1を格納する。
つまり、上記C.の欄で記載した（a1）、（a2）の
通りに数値を格納する。なお、第２図の２番目、
４番目のブロツクの中のXLATEは、翻訳
（translate）を略記したものである。 ベクトルＸの翻訳がこのようにして完了される
と、評価プロセスの次のステツプは、翻訳された
ベクトルＸ及びベクトルＹをオペランドとして使
用して排他OR（XOR）演算を行うことである。
このステツプはこの例の表現を使用する次の例に
よつて示される。 例 前述のステツプを使用してＹを次のように発生
する。 Ｙ＝00 01 F0 00 F3 01 F4 04 F6 04 F9 01 FA 上述した通り、上記数値00、……、FAを、第
２の記憶領域を構成する位置番号00、……、0C
のセルにそれぞれ格納する。 すなわち、上記C.の欄の記載に即して説明する
と、 位置番号00のセルには、上記（b1）の通りに
00を格納し、 位置番号02、06、0Cのセルには、上記（b2）
(i)の通りにそれぞれ00 XOR F0、04 XOR F0、
OA XOR F0を格納し、 位置番号04、0Aのセルには、上記（b2）(iii)の
通りに、それぞれ02 XOR F1、08 XOR F1を
格納し、 位置番号08のセルには、上記（b2）(iv)の通り
に、06 XOR F0を格納する。 また、位置番号01、05、0Bのセルには、上記
（b3）(i)の通りに、それぞれ01を格納し、 位置番号03のセルには、上記（b3）(ii)の通り
に00を格納し、 位置番号07、09のセルには、上記（b3）(iii)の
通りにそれぞれ04を格納する。 翻訳されたＸ＝00 00 I1 00 I3 00 I5 00 I2
00 I6 00 I4であるから、翻訳されたＸ XOR
Ｙ＝00 01 I1 00 I3 01 I5 04 I2 04 I6 01 I4と
なる。 上記第１と第２の記憶領域のそれぞれ位置番号
ｐのセルに格納された数値同士の排他的論理和を
計算して得た数値は、記憶装置の中の第３の記憶
領域の位置番号ｐのセルに格納される。この一連
の操作は、好ましくはベクトル・プロセツサを用
いると、きわめて短時間で完了する。なお、本実
施例では、第２図の３番目のブロツクにWK＝
WK XOR Ｙと示されるように、第３の記憶領
域として上記第１の記憶領域を再び使用してい
る。もつとも、記憶装置の中に、00から0Cまで
の連続した位置番号が付されたセルから構成され
る、第１および第２の記憶領域の何れとも異なる
記憶領域を設定し、これを第３の記憶領域として
使用しても差し支えないことは言うまでもない。 排他OR演算の前には、ブール式中の各変数Ｉ
はその値としてF1（真）又はF0（偽）を有してい
た。排他OR演算の後は、第３の記憶領域02、
04、06、08、0Aおよび0Cには次の第１表のよう
な値が格納される。 第１表 位置番号02：I1＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F0＝00 F1（真）のとき、 F1 XOR F0＝01 位置番号04：I3＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F3＝03 F1（真）のとき、 F1 XOR F3＝02 位置番号06：I5＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F4＝04 F1（真）のとき、 F1 XOR F4＝05 位置番号08：I2＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F6＝06 F1（真）のとき、 F1 XOR F6＝07 位置番号0A：I6＝F0（偽）のとき、 F0 XOR F9＝09 F1（真）のとき、 F1 XOR F9＝08 位置番号0C：I4＝F0（偽）のとき、 F0 XOR FA＝0A F1（真）のとき、 F1 XOR FA＝0B 従つて、排他0R演算の結果は、下記第２表に
示されるように、第３の記憶領域の各セルへ格納
される。
【表】
なお、位置番号02、04、06、08、0Aおよび0C
のセルについては、対応する変数が真である場合
に格納される数値が左に示され、偽である場合に
格納する数値が右に示されている。 次に実行される手段は、第２図４番目のブロツ
クにWK＝WK XLATE WKとして示されるよ
うに、排他OR演算の結果それ自体を翻訳テーブ
ルとして使用して該結果を翻訳する手段である。
つまり、第３の記憶領域の位置番号ｑに格納され
た数値ｒ（第２表に示されるように、ｒ≦ｑとな
る）を位置番号とする同領域の位置番号ｒのセル
に格納された数値を、位置番号ｑのセルに、数値
ｒに代えて格納する手段である。 このプロセスを明らかにするため、以下ではこ
の結果における各位置の翻訳を説明する。 位置00の値00は00へ翻訳される。 位置01の値01は01へ翻訳される。 位置02の値はそれが00であれば00へ翻訳され、
01であれば01へ翻訳される。即ち、前者の値00は
値00を有するような位置00を指定し、後者の値01
は値01を有するような位置01を指定する。 位置03の値00は00へ翻訳される。というのは、
この値00は値00を有するような位置00を指定する
からである。 位置04の値はそれが03であれば00へ翻訳され、
02であれば位置01の値へ翻訳される。値03は値00
を有するような位置03を指定する。値02は位置02
を指定する。前述のように、位置02は値00又は01
を有することができる。かくて、位置04の値はI1
又はI3がF0（偽）であれば00であり、I1及びI3が
ともにF1（真）である場合にのみ01である。位置
04の翻訳を完了した時点では、I1とI3の論理積演
算が行なわれていることが理解されよう。位置04
は項（I1＆I3）の論理値を保持する。なお、以上
の記述から理解されるように、01は論理演算の結
果が真であることに対応し、00は該結果が偽であ
るとに対応している。 位置05の値01は値01を有するような位置01を指
定する。位置06の値はそれが04であれば位置04の
値へ翻訳され、05であれば位置05の値01へ翻訳さ
れる。従つて、位置06は項（I1＆I3）｜I5の値を
保持する。 位置07の値04は位置04を指定する。かくて、位
置04にある項（I1＆I3）の値が位置07へコピーさ
れる。位置08の値が06であれば位置06の値が位置
08へコピーされ、07であれば位置07の値が位置08
へコピーされる。翻訳後には、位置08は論理演算
（I1＆I3）｜（I5＆12）の結果を表わすような値を
有する。 位置09の値04は位置04におけるセル値を位置09
へコピーさせる。 位置0Aの値が09であれば位置09の値が位置0A
へコピーされ、08であれば位置08における値が位
置0Aへコピーされる。このことは以下に示す項
の値を位置0Aへ置くという効果を有する。 （I1＆I3）｜（I5＆2＆16） 位置0Bの値01は値01を有するような位置01を
指定する。従つて、位置0Bにおけるこの値は値
01へ翻訳される。 位置0Cの値は0Aであれば位置0Aの値へ翻訳さ
れ、0Bであれば01へ翻訳される。位置0Cはブー
ル式（I1＆I3）｜（I5＆2＆16）｜I4の値を有し、従
つてＥの値を有する。 前述の説明から明らかなように、本発明の実施
例はブール式から２つのベクトルＸ及びＹを形成
した後、１つの翻訳命令（WK＝WK XLATE
（X′00｜｜I1｜｜I2……））、及び他の翻訳命令
（WK＝WK XOR WK）を伴なう１つの排他OR
命令（WK＝WK XOR Ｙ）を使用するだけでこ
のブール式の評価を行うことができる。 翻訳されたＸ XOR Ｙの結果的ストリングを
翻訳する際に行われる基本的な論理関数は、 位置： Ｎ Ｎ＋１ Ｎ＋２ 値： Ｘ Ｙ １ 但し、Ｉは排他ORされた入力変数の１つであ
り、Ｘ及びＹは定数（00若しくは01）、即ち排他
ORされた或る入力変数Ｉの値であるか、又は以
前に計算された或る項の値である。 Ｉの真／偽の値は、前記した値Ｘ及びＹの位置
番号に対応する。かくて、もしＩが位置Ｎの値に
帰着すれば、位置Ｎの値（Ｘ）は位置Ｎ＋２へコ
ピーされる。さもなければ、Ｉは位置Ｎ＋１の値
に帰着しなければならず、かくて値（Ｙ）が位置
Ｎ＋２へコピーされる。これは次のように表わす
ことができる。 Ｎ＋２＝（＆Ｘ）｜（Ｉ＆Ｙ） Ｉの意味は、定数のＢとの排他OR又はＸ及び
Ｙの相互交換によつて逆にすることができる。 Ｉの真／偽の値は１ビツト（ユニツト位置）だ
けが異なる。このことはＮが常に偶数でなければ
ならないことを意味する。以下の表は、Ｘ及びＹ
について適当な値を選択することによつて、位置
Ｎ＋２で種々の結果が得られることを示す。Ｐ及
びＱは、ストリング中の前方位置Ｐ及びＱにおけ
る他の項の結果を表わす。
のセルについては、対応する変数が真である場合
に格納される数値が左に示され、偽である場合に
格納する数値が右に示されている。 次に実行される手段は、第２図４番目のブロツ
クにWK＝WK XLATE WKとして示されるよ
うに、排他OR演算の結果それ自体を翻訳テーブ
ルとして使用して該結果を翻訳する手段である。
つまり、第３の記憶領域の位置番号ｑに格納され
た数値ｒ（第２表に示されるように、ｒ≦ｑとな
る）を位置番号とする同領域の位置番号ｒのセル
に格納された数値を、位置番号ｑのセルに、数値
ｒに代えて格納する手段である。 このプロセスを明らかにするため、以下ではこ
の結果における各位置の翻訳を説明する。 位置00の値00は00へ翻訳される。 位置01の値01は01へ翻訳される。 位置02の値はそれが00であれば00へ翻訳され、
01であれば01へ翻訳される。即ち、前者の値00は
値00を有するような位置00を指定し、後者の値01
は値01を有するような位置01を指定する。 位置03の値00は00へ翻訳される。というのは、
この値00は値00を有するような位置00を指定する
からである。 位置04の値はそれが03であれば00へ翻訳され、
02であれば位置01の値へ翻訳される。値03は値00
を有するような位置03を指定する。値02は位置02
を指定する。前述のように、位置02は値00又は01
を有することができる。かくて、位置04の値はI1
又はI3がF0（偽）であれば00であり、I1及びI3が
ともにF1（真）である場合にのみ01である。位置
04の翻訳を完了した時点では、I1とI3の論理積演
算が行なわれていることが理解されよう。位置04
は項（I1＆I3）の論理値を保持する。なお、以上
の記述から理解されるように、01は論理演算の結
果が真であることに対応し、00は該結果が偽であ
るとに対応している。 位置05の値01は値01を有するような位置01を指
定する。位置06の値はそれが04であれば位置04の
値へ翻訳され、05であれば位置05の値01へ翻訳さ
れる。従つて、位置06は項（I1＆I3）｜I5の値を
保持する。 位置07の値04は位置04を指定する。かくて、位
置04にある項（I1＆I3）の値が位置07へコピーさ
れる。位置08の値が06であれば位置06の値が位置
08へコピーされ、07であれば位置07の値が位置08
へコピーされる。翻訳後には、位置08は論理演算
（I1＆I3）｜（I5＆12）の結果を表わすような値を
有する。 位置09の値04は位置04におけるセル値を位置09
へコピーさせる。 位置0Aの値が09であれば位置09の値が位置0A
へコピーされ、08であれば位置08における値が位
置0Aへコピーされる。このことは以下に示す項
の値を位置0Aへ置くという効果を有する。 （I1＆I3）｜（I5＆2＆16） 位置0Bの値01は値01を有するような位置01を
指定する。従つて、位置0Bにおけるこの値は値
01へ翻訳される。 位置0Cの値は0Aであれば位置0Aの値へ翻訳さ
れ、0Bであれば01へ翻訳される。位置0Cはブー
ル式（I1＆I3）｜（I5＆2＆16）｜I4の値を有し、従
つてＥの値を有する。 前述の説明から明らかなように、本発明の実施
例はブール式から２つのベクトルＸ及びＹを形成
した後、１つの翻訳命令（WK＝WK XLATE
（X′00｜｜I1｜｜I2……））、及び他の翻訳命令
（WK＝WK XOR WK）を伴なう１つの排他OR
命令（WK＝WK XOR Ｙ）を使用するだけでこ
のブール式の評価を行うことができる。 翻訳されたＸ XOR Ｙの結果的ストリングを
翻訳する際に行われる基本的な論理関数は、 位置： Ｎ Ｎ＋１ Ｎ＋２ 値： Ｘ Ｙ １ 但し、Ｉは排他ORされた入力変数の１つであ
り、Ｘ及びＹは定数（00若しくは01）、即ち排他
ORされた或る入力変数Ｉの値であるか、又は以
前に計算された或る項の値である。 Ｉの真／偽の値は、前記した値Ｘ及びＹの位置
番号に対応する。かくて、もしＩが位置Ｎの値に
帰着すれば、位置Ｎの値（Ｘ）は位置Ｎ＋２へコ
ピーされる。さもなければ、Ｉは位置Ｎ＋１の値
に帰着しなければならず、かくて値（Ｙ）が位置
Ｎ＋２へコピーされる。これは次のように表わす
ことができる。 Ｎ＋２＝（＆Ｘ）｜（Ｉ＆Ｙ） Ｉの意味は、定数のＢとの排他OR又はＸ及び
Ｙの相互交換によつて逆にすることができる。 Ｉの真／偽の値は１ビツト（ユニツト位置）だ
けが異なる。このことはＮが常に偶数でなければ
ならないことを意味する。以下の表は、Ｘ及びＹ
について適当な値を選択することによつて、位置
Ｎ＋２で種々の結果が得られることを示す。Ｐ及
びＱは、ストリング中の前方位置Ｐ及びＱにおけ
る他の項の結果を表わす。
【表】
これら関数によれば、任意のブール式を計算す
ることができる。ベクトル・ストリングＸ及びＹ
の形成を簡単にするため、ブール式は（前述の例
のように）“和の積”又は“積の和”の形式で書
かれるか又はこのような形式に変換される。スト
リングの先頭は00 01を保持すべきである。こよ
うにすると、これら２つの値は翻訳中に変更され
ることがないからである。 以上の事項をさらに具体的な例に基づいて説明
する。今上述した式１、つまりＥ＝（I1＆I3）｜
（I5＆2＆16）｜（I4）において、I1＝I2＝I3＝I4＝
I5＝I6＝F1（真）であるとする。このとき、上述
C.の欄で述べた手段(C)の実行後における、第３の
記憶領域の各セルに格納されている数値は下記第
４表のようになる。
ることができる。ベクトル・ストリングＸ及びＹ
の形成を簡単にするため、ブール式は（前述の例
のように）“和の積”又は“積の和”の形式で書
かれるか又はこのような形式に変換される。スト
リングの先頭は00 01を保持すべきである。こよ
うにすると、これら２つの値は翻訳中に変更され
ることがないからである。 以上の事項をさらに具体的な例に基づいて説明
する。今上述した式１、つまりＥ＝（I1＆I3）｜
（I5＆2＆16）｜（I4）において、I1＝I2＝I3＝I4＝
I5＝I6＝F1（真）であるとする。このとき、上述
C.の欄で述べた手段(C)の実行後における、第３の
記憶領域の各セルに格納されている数値は下記第
４表のようになる。
【表】
したがつて、上記C.の欄で述べた手段(d)によつ
て、位置番号01のセルには数値01が格納され、該
数値01が位置番号0Bのセルへ、そしてさらに位
置番号0Cのセルへ格納される。よつて、上記C.
の欄で述べた手段(e)によつて、上記評価対象の式
１の論理値は真であると評価される。 つまり、上記式１において、最後の積項（I4）
＝Ｔ（真）ならば、他の変数の論理値が何であつ
ても式１の論理値はＴとなるはずであるが、上記
評価結果はまさにその通りの論理値を示す。なぜ
なら、上記(C)の手段の実行により、I4がＴのと
き、位置番号0Cのセルの数値は位置番号0Bのセ
ルを指し、そして位置番号0Bのセルの数値は中
間のセルをとばして位置番号01のセルを指すから
であり、かつ上記(d)の手段の実行により、セル01
には評価が真であることに対応する数値01が格納
されるからである。 もう一つ、上記式１において、I1＝I5＝I6＝
Ｔ、かつI2＝I3＝I4＝Ｆである場合を例として取
り上げる。この例において上記(C)の手段を実行し
た後の、第３の記憶領域の各セルに格納されてい
る数値は下記第５表のようになる。
て、位置番号01のセルには数値01が格納され、該
数値01が位置番号0Bのセルへ、そしてさらに位
置番号0Cのセルへ格納される。よつて、上記C.
の欄で述べた手段(e)によつて、上記評価対象の式
１の論理値は真であると評価される。 つまり、上記式１において、最後の積項（I4）
＝Ｔ（真）ならば、他の変数の論理値が何であつ
ても式１の論理値はＴとなるはずであるが、上記
評価結果はまさにその通りの論理値を示す。なぜ
なら、上記(C)の手段の実行により、I4がＴのと
き、位置番号0Cのセルの数値は位置番号0Bのセ
ルを指し、そして位置番号0Bのセルの数値は中
間のセルをとばして位置番号01のセルを指すから
であり、かつ上記(d)の手段の実行により、セル01
には評価が真であることに対応する数値01が格納
されるからである。 もう一つ、上記式１において、I1＝I5＝I6＝
Ｔ、かつI2＝I3＝I4＝Ｆである場合を例として取
り上げる。この例において上記(C)の手段を実行し
た後の、第３の記憶領域の各セルに格納されてい
る数値は下記第５表のようになる。
【表】
このように、位置番号0Cのセルの数値は位置
番号0Aのセルを、位置番号0Aのセルの数値は位
置番号06のセルを、位置番号06のセルは位置番号
05のセルを、そして位置番号05のセルは位置番号
01のセルを、それぞれ指す。よつて、上記手段(d)
の実行により位置番号0Cのセルには数値01が格
納されるので、上記手段(e)の実行により上記式１
の論理値は真であると評価される。 本発明の方法により２つの以上のブール式を位
置度に評価するには、２進値の変数に代わつて多
値の変数を使用するとともに、最小数のキヤラク
タを翻訳するように翻訳プロセスを最適化すれば
よい。たとえば、前述の例では最初の４キヤラク
タは翻訳を必要としない。もしブール式が複雑で
あるために最大256バイトのオペランドを取扱う
ことができる１つの翻訳命令によつて処理するこ
とができなければ、最初の翻訳プロセスの結果値
を次の翻訳プロセスの入力として与えることによ
り、かかるブール式の評価を継続することができ
る。このようにすれば、評価可能なブール式のサ
イズは記憶スペースの利用可能性によつて制限さ
れるにすぎない。 なお、上記実施例では、ブール式の変数に代入
する真の論理値を表わす数値ＴとしてF1を、そ
して偽の論理値を表わす数値ＦとしてF0を用い
た。しかしながら、数値ＴとＦは、どちらも同一
桁数の２進数字で表現される数値であり、かつ最
下位の２進数字が異なるだけであつてその他の桁
の２進数字が同一であるならば、どのような数値
の組を用いてもよい。例えばＴ＝C1、Ｆ＝C0で
ある場合をＴ＝F1、Ｆ＝F0である場合と比較す
ると、第２の記憶領域のセルに格納される数値は
前者の場合と後者の場合で異なるが、第３の記憶
領域のセルに格納される数値はどちらの場合であ
つても同じ数値になる。なぜなら、どちらの場合
においても、Ｔ XOR Ｔ＝00、Ｔ XOR Ｆ＝
01、Ｆ XOR Ｆ＝00となるからである。 Ｅ 発明の効果 本発明によれば、評価対象のブール式に基づい
て、それぞれ連続した位置番号を付されたセルか
らなる第１、および第２の記憶領域を記憶装置の
中に設定して各セルに数値を格納し、かつこれら
の記憶領域に基づいて、連続した位置番号を付さ
れたセルからなる第３の記憶領域を記憶装置の中
にさらに形成し、この第３の記憶領域の中の位置
番号が最も大きなセルに格納された数値を参照す
ることによつてブール式の評価を行うようにした
ので、従来のように評価対象のブール式を細かく
解析して複数の命令をコンパイルする必要がな
く、したがつてブール式の評価を高速で行うこと
ができるという優れた効果が得られる。 また、上記(C)の手段は、ベクトル・プロセツサ
を用いて実現するのに適している。
番号0Aのセルを、位置番号0Aのセルの数値は位
置番号06のセルを、位置番号06のセルは位置番号
05のセルを、そして位置番号05のセルは位置番号
01のセルを、それぞれ指す。よつて、上記手段(d)
の実行により位置番号0Cのセルには数値01が格
納されるので、上記手段(e)の実行により上記式１
の論理値は真であると評価される。 本発明の方法により２つの以上のブール式を位
置度に評価するには、２進値の変数に代わつて多
値の変数を使用するとともに、最小数のキヤラク
タを翻訳するように翻訳プロセスを最適化すれば
よい。たとえば、前述の例では最初の４キヤラク
タは翻訳を必要としない。もしブール式が複雑で
あるために最大256バイトのオペランドを取扱う
ことができる１つの翻訳命令によつて処理するこ
とができなければ、最初の翻訳プロセスの結果値
を次の翻訳プロセスの入力として与えることによ
り、かかるブール式の評価を継続することができ
る。このようにすれば、評価可能なブール式のサ
イズは記憶スペースの利用可能性によつて制限さ
れるにすぎない。 なお、上記実施例では、ブール式の変数に代入
する真の論理値を表わす数値ＴとしてF1を、そ
して偽の論理値を表わす数値ＦとしてF0を用い
た。しかしながら、数値ＴとＦは、どちらも同一
桁数の２進数字で表現される数値であり、かつ最
下位の２進数字が異なるだけであつてその他の桁
の２進数字が同一であるならば、どのような数値
の組を用いてもよい。例えばＴ＝C1、Ｆ＝C0で
ある場合をＴ＝F1、Ｆ＝F0である場合と比較す
ると、第２の記憶領域のセルに格納される数値は
前者の場合と後者の場合で異なるが、第３の記憶
領域のセルに格納される数値はどちらの場合であ
つても同じ数値になる。なぜなら、どちらの場合
においても、Ｔ XOR Ｔ＝00、Ｔ XOR Ｆ＝
01、Ｆ XOR Ｆ＝00となるからである。 Ｅ 発明の効果 本発明によれば、評価対象のブール式に基づい
て、それぞれ連続した位置番号を付されたセルか
らなる第１、および第２の記憶領域を記憶装置の
中に設定して各セルに数値を格納し、かつこれら
の記憶領域に基づいて、連続した位置番号を付さ
れたセルからなる第３の記憶領域を記憶装置の中
にさらに形成し、この第３の記憶領域の中の位置
番号が最も大きなセルに格納された数値を参照す
ることによつてブール式の評価を行うようにした
ので、従来のように評価対象のブール式を細かく
解析して複数の命令をコンパイルする必要がな
く、したがつてブール式の評価を高速で行うこと
ができるという優れた効果が得られる。 また、上記(C)の手段は、ベクトル・プロセツサ
を用いて実現するのに適している。
第１図はベクトルＸ，Ｙを形成するための諸ス
テツプを示す流れ図、第２図はこれらのベクトル
Ｘ，Ｙが格納された記憶領域を使用してブール式
を評価するための諸ステツプを示す流れ図であ
る。
テツプを示す流れ図、第２図はこれらのベクトル
Ｘ，Ｙが格納された記憶領域を使用してブール式
を評価するための諸ステツプを示す流れ図であ
る。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 以下の手段(a)ないし(e)を具備する、積項の和
の形式で表わされたブール式の評価装置。 (a) 評価対象のブール式を解釈し、記憶装置の中
に、０から2m（ｍはブール式の中で登場する変
数の、のべ総数。以下同様）までの連続した位
置番号を付されたセルからなる第１の記憶領域
を設定し、各セルに次のような数値を格納する
手段。 (a1) 位置番号2n（ｎは１≦ｎ≦ｍである整数、
以下同様）のセルには、評価対象のブール式
の先頭から数えて第ｎ番目に登場する変数に
代入される数値ＴまたはＦを格納する。 ここで、数値Ｔは真の論理値を表わし、数
値Ｆは偽の論理値を表わす。ただし、どちら
も同一桁数の２進数字で表現される数値であ
り、最下位の２進数字が異なるだけであつ
て、その他の桁の２進数字は同一であるとす
る。 (a2) 位置番号０および位置番号（2n−１）のセ
ルには、０を格納する。 ただし、上記10進数０、１、２、……、
2mは、手段(a)ないし(e)によつて、上記Ｔお
よびＦと同一桁数の２進数字によつて表現さ
れる数値として処理される。 (b) 評価対象のブール式を解釈し、上記記憶装置
の中に、０から2mまでの連続した位置番号を
付されたセルからなる、第１の記憶領域とは異
なる第２の記憶領域を設定し、各セルに次のよ
うな数値を格納する手段。 (b1) 位置番号０のセルには０を格納する。 (b2) 位置番号2nのセルには、次の条件に従つ
て、（2n−２）XOR Ｔまたは（2n−２）
XOR Ｆの何れかを格納する。ただし、以下
では、XORは排他的論理和演算を表わす。 (i) 上記ブール式の第ｎ番目の変数がある積
項の中の第１番目の変数であつて、かつこ
の変数に否定演算が施されていない場合
は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第１番目の変数であつて、かつ
この変数に否定演算が施されている場合
は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されていない
場合は、（2n−２）XOR Ｔを格納する。 (iv) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の中の第２番目以後の変数であつて、
かつこの変数に否定演算が施されている場
合は、（2n−２）XOR Ｆを格納する。 (b3) 位置番号（2n−１）のセルには、次の条件
にしたがつて数値を格納する。 (i) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数がある
積項の第１番目の変数である場合は、１を
格納する。 (ii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第１番目の積項
の中の第２番目以後の変数である場合は、
０を格納する。 (iii) 上記ブール式中の第ｎ番目の変数が上記
ブール式の先頭から数えて第ｌ（ｌはｌ≧
２である整数）番目の積項の中の第２番目
以後の変数である場合は、第（ｌ−１）番
目の積項の中の最後の変数に代入されるＴ
またはＦが格納される上記第１の記憶領域
のセルの位置番号を格納する。 (c) 上記記憶装置の中に０から2mまでの連続し
た位置番号を付されたセルからなる第３の記憶
領域を設定し、上記１と第２の記憶領域のそれ
ぞれ位置番号ｐ（ｐは１≦ｐ≦ｍである整数）
のセルに格納された数値同士の排他的論理和を
計算し、その結果の数値を上記第３の記憶領域
の位置番号ｐのセルに格納する手段。 (d) 上記第３の記憶領域の位置番号ｑ（ｑは１≦
ｑ≦ｍである整数）のセルに格納された数値ｒ
（ｒは整数で、ｒ≦ｑとなる）を位置番号とす
る同領域の位置番号ｒのセルに格納された数値
を、位置番号ｑのセルに、数値ｒに代えて格納
することを、位置番号の小さいセルから順に行
う手段。 (e) 上記第３の記憶領域の位置番号2mのセルに
格納された数値を参照し、該数値が１なら上記
ブール式の論理値は真であり、該数値が０なら
上記ブール式の論理値は偽であると評価する手
段。 ２ 上記第３の記憶領域として上記第１の記憶領
域を使用することを特徴とする特許請求の範囲第
１項記載のブール式評価手段。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US300133 | 1981-09-08 | ||
| US06/300,133 US4417305A (en) | 1981-09-08 | 1981-09-08 | Method for evaluating boolean expressions |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5848153A JPS5848153A (ja) | 1983-03-22 |
| JPS6314378B2 true JPS6314378B2 (ja) | 1988-03-30 |
Family
ID=23157850
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57112614A Granted JPS5848153A (ja) | 1981-09-08 | 1982-07-01 | ブ−ル式の評価装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4417305A (ja) |
| EP (1) | EP0073901A3 (ja) |
| JP (1) | JPS5848153A (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4831521A (en) * | 1983-11-10 | 1989-05-16 | General Signal Corporation | Vital processor implemented with non-vital hardware |
| US4722071A (en) * | 1985-04-19 | 1988-01-26 | Pertron Controls, Corporation | Compiler for evaluating Boolean expressions |
| GB8929158D0 (en) * | 1989-12-23 | 1990-02-28 | Int Computers Ltd | Database system |
| US7296163B2 (en) * | 2000-02-08 | 2007-11-13 | The Trustees Of Dartmouth College | System and methods for encrypted execution of computer programs |
| US7735080B2 (en) * | 2001-08-30 | 2010-06-08 | International Business Machines Corporation | Integrated system and method for the management of a complete end-to-end software delivery process |
| US6959314B1 (en) | 2002-05-13 | 2005-10-25 | Eurica Califorrniaa | Method of translating Boolean algebra into basic algebra |
| US7406592B1 (en) * | 2004-09-23 | 2008-07-29 | American Megatrends, Inc. | Method, system, and apparatus for efficient evaluation of boolean expressions |
| US7720807B1 (en) * | 2007-01-17 | 2010-05-18 | Square Zero, Inc. | Representing finite node-labeled trees using a one bit encoding |
| US8655824B1 (en) | 2011-03-07 | 2014-02-18 | The Boeing Company | Global policy framework analyzer |
| US10706047B2 (en) * | 2012-10-22 | 2020-07-07 | Sap Se | Boolean content search |
| US10333696B2 (en) | 2015-01-12 | 2019-06-25 | X-Prime, Inc. | Systems and methods for implementing an efficient, scalable homomorphic transformation of encrypted data with minimal data expansion and improved processing efficiency |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4001789A (en) * | 1975-05-23 | 1977-01-04 | Itt Industries, Inc. | Microprocessor boolean processor |
| US4120043A (en) * | 1976-04-30 | 1978-10-10 | Burroughs Corporation | Method and apparatus for multi-function, stored logic Boolean function generation |
| US4165534A (en) * | 1977-04-25 | 1979-08-21 | Allen-Bradley Company | Digital control system with Boolean processor |
-
1981
- 1981-09-08 US US06/300,133 patent/US4417305A/en not_active Expired - Fee Related
-
1982
- 1982-07-01 JP JP57112614A patent/JPS5848153A/ja active Granted
- 1982-07-13 EP EP82106250A patent/EP0073901A3/en not_active Ceased
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5848153A (ja) | 1983-03-22 |
| EP0073901A3 (en) | 1985-05-02 |
| US4417305A (en) | 1983-11-22 |
| EP0073901A2 (en) | 1983-03-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Bernstein | Multiplication by integer constants | |
| Tanenbaum et al. | Using peephole optimization on intermediate code | |
| Immerman | Expressibility and parallel complexity | |
| EP0273130B1 (en) | Reassociation process for code optimization | |
| US3200379A (en) | Digital computer | |
| JPS6314378B2 (ja) | ||
| Forrest et al. | Vector processing in simplex and interior methods for linear programming | |
| Busam et al. | Optimization of expressions in Fortran | |
| Bischof et al. | ADIFOR: Automatic differentiation in a source translator environment | |
| US5237685A (en) | Linear recurrence dispersal structure and method for parallel processors | |
| Funasaka et al. | Fully parallelized LZW decompression for CUDA-enabled GPUs | |
| Gear | High speed compilation of efficient object code | |
| JP2000047998A (ja) | Ｓｉｍｄ方式の演算器及び演算処理装置 | |
| Anagnostopoulos et al. | Computer architecture and instruction set design | |
| EP0180077B1 (en) | A data processing machine for compiling computer programs | |
| US7136891B2 (en) | Arithmetic and relational operations | |
| Bloom | Conceptual design of a direct high-level language processor | |
| JP2002041496A (ja) | コンピュータ実施される方法、計算装置およびコンピュータ・プログラム製品 | |
| Berkling | Computer architecture for correct programming | |
| Wiedmann | Efficiency in the APL environment—a full arsenal for attacking CPU hogs | |
| JP3727039B2 (ja) | コンパイラにおける乗算実施方法 | |
| Galler et al. | Compiling matrix operations | |
| GB1593136A (en) | Data processing | |
| Tsanakas et al. | An FP-based design methodology for problem-oriented architectures | |
| JP4327533B2 (ja) | 演算処理プログラム、演算処理方法、および演算処理装置 |