JPS63119919A - 圧延における板厚制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は鋼の圧延に関し、特に、圧延における板厚制御
に関する。

〔従来の技術〕

例えば熱間圧延において、材料の頭部をバスさせる、い
ｂゆる初期圧延時におけろロール開度の設定精度の向上
は、圧延材の先端部のオフゲージ切捨量を減少させ１ｇ
Ａ品の歩留りを向上させる上で重要なことである。この
圧延機セットアツプを行うにあたり、材料の変形抵抗を
計算し圧延荷重を予測する必要があるが、この予測精度
はそのまま板厚精度を左右する。

圧延荷重計算において、主含有成分である炭素と圧延荷
重の関係を表わすモデル式は従来から開発されていた。

しかし、他の含有成分との関係は定性的には判明してい
たが、実際の圧延機において適用できる精度のモデルは
開発されていなかった。そこで、類似した含有成分の材
料をグループ化し、それらの代表的な材料の変形抵抗の
補正係数を、実験又は実際の圧延実績より求めセットア
ツプ計算に用いていた（例えば特開昭５１−３１６６１
号公報参照）。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、この方法は、新しい材質で今まであるどのグル
ープにも属さない時、実験室での変形抵抗の測定を必要
としたり、圧延機を従来の経験でセットアツプしその実
績値より補正係数を求め次の圧延時に用いることとなる
。この時、実績値が少いと正確な補正係数を得ることが
できず、板厚精度の向上が望めない。

本発明は新しい材質、あるいはすでに経験がある材質で
も実績が少い材質、の鋼材の圧延精度を、向上すること
を目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明では、概略して言うと、炭素を用いた変形抵抗モ
デルに炭素以外の含有成分の影響をモデル式化し補正を
加え、圧延機のセットアツプを行ない、圧延終了後に実
績値を用いてモデルの係数を重み付は適応修正すること
により、圧延経験（圧延頻度あるいは圧延実績）の少い
鋼材の圧延機セットアツプの精度を可及的に高くする。

より具体的には、炭素を用いた変形抵抗モデルに炭素以
外の鋼中含有成分をも用いた鋼種係数ＳＧＭを含む圧延
パラメータ演算式に基づいて予測圧延パラメータＦｃａ
ｌを演算し、予測圧延パラメータＦｃａｌに基づいて圧
延機をセットアツプし、圧延を行ない、この圧延の実績
圧延パラメータを得ると共に、各回の圧延の終了毎に、
今回とそれまでの各回の圧延における、予測鋼種係数Ｓ
ＧＭと実績鋼種係数ＳＧＭの偏差に、鋼材質対応の重み
を乗じた値、の総合値が最小となるよう今回適用した圧
延パラメータ演算式の鋼種係数ＳＧＭの係数１を修正し
、修正した圧延パラメータ演算式を次回圧延の圧延機セ
ットアツプのための圧延パラメータ演算式として用いる
。

〔作用〕

これによれば、圧延を行なう毎に、今回とそれまでの各
回の圧延における、予測圧延パラメータと実績圧延パラ
メータの偏差に圧延材質対応の重みを乗じた値、の総合
値が最小となるように、すなわち板厚偏差が零に収束す
るように、今回適用した圧延パラメータ演算式の係数が
修正される。

そして次回の圧延では、このように修正した圧延パラメ
ータ演算式を用いて圧延機セットアツプを行なうので、
次回の圧延では板厚偏差が更に小さくなる。このように
して圧延における板厚偏差が可及的に零に収束するよう
に圧延パラメータ演算式が修正され、圧延精度が向上す
る。圧延材質対応で重み付けをしているので、各材質の
特異性、例えば圧延チャンスを十分に反映したプリセッ
トを行なうことができる。すなわち圧延チャンスが材質
毎にばらつきがある場合、材質対応の重みを、予想され
る圧延チャンスの逆数に設定することにより、各材質そ
れぞれの特性が反映された圧延パラメータ演算式が保存
される。

本発明を更に具体的に詳細に説明する。本発明ではまず
、従来から開発されているＳｉｎ＋ｓあるいは０ｒｏｖ
ａｎ等により提唱されている圧延荷重式をベースに、炭
素のみの影響を考慮した志田氏の変形抵抗式に、炭素以
外の含有成分の圧延荷重補正モデル式による荷重補正を
加え圧延荷重を予測し、仕上圧延機のセットアツプを行
なう。圧延時に圧延荷重等の圧延情報を実測し、その値
を用いて圧延荷重補正モデル式の係数を更新し計算機内
に記憶しておき、次の圧延材の圧延荷重予測に用いる。

このように圧延荷重予測モデルの使用と該予測モデルの
更新の二つを行なう。

まず予測式を説明する。圧延荷重Ｆｃａｌは次の（１）
式のように表すことができる。

Ｆｃａｌ＝　ＫｆｍＸ　Ｂ　Ｘ　ｌ　ｄＸ　ＱｐＸＳＧ
Ｍ　　−（１）ここで、Ｆｃａｌ：予測荷重。

Ｋｆｍ：変形抵抗（志田氏の式による）。

Ｂ：板幅。

１ｄ：接触弧長。

ＱＰ：圧下力関数。

ＳＧＭ　Ｓ鋼種係数（呈上ｅｅｌ　＠ｒａｄｅ　Ｍｏｄ
ｕｌｕｓ）。

ここで、従来は類似した含有成分の材料によりグループ
化した代表値として用いていたＳＧＭ　（鋼種係数）を
、第２ａ図および第２ｂ図に示す如く、圧延実績荷重よ
り逆算したＳＧＭ　（すなわち実績値並立）と圧延材各
含有成分との関係を求め、以下の様に含有成分（材質）
毎に数式で表わす。

ＳＧＭ　＝ニーと・・・（２） ここで。

ａ　＝（ａＯ，ａｌ　ｒ””’ｐａ１１　）　　；　Ｓ
ＧＭの係数ν）Ｃ＝（１，Ｓ１７＆２Ｍｎ／５ｙＮｂ、
Ａ／Ｎ６’、ＴｌｖＢ＋ＰＭＳ”　）　　：成分ベクト
ル。

−（アンダーライン）；ベクトルを表わす。

Ｔ：転置を表わす。

ａはスタンドごと別々。

Ｘのカッコ内の元素記号は、その元素の鋼中含有量（重
量％）を意味する。Ｃ（炭素）は、（１）式中のＫｆ■
（変形抵抗）中に取り込まれているので、１中に入れる
必要はない。

次に予測式（１）の係数ＳＧＭの、圧延材質毎の更新に
ついて説明する。Ｗｉ種係数ＳＧＭは、温度、摩擦係数
、圧下力関数などの要素モデルの誤差を含んでいるため
、経時的に変化する。また、新鋼種などで含有成分の量
が今までの範囲より拡大した場合、モデル式の外挿とな
り精度の悪化が考えられる。

そこで、オンライン学習による精度向上が必要である。

現代制御理論の発達によりオンラインの逐次システム同
定法は数多く提言されてν）るが１本発明の一実施態様
では、鋼種係数ＳＧＭの係数上の更新に、安定性、収束
性に優れ計算時間の短い、最小自乗フィルター（Ｌｅａ
ｓｔ　５ｑｕａｒｅ　旦１１ｔｅｒ　：　ＬＳＦ）を用
いる。しかし、材質により圧延チャンス（頻度。

回数）に大きなばらつきがあるので、モデル式（１）を
予想される全材質に共通に使用し、使用のたび（圧延ご
と）にＬＳＦにより係数上を更新する（単純ＬＳＦ）と
、圧延チャンスの多い一般材に合ったモデル式（係数１
）となり、圧延チャンスの少い材質での精度が悪化する
ことが考えられる。

そこで本発明では、材質毎の圧延チャンスのばらつきに
よる、各材質の圧延精度の悪化を防止するために、各材
質（グループ）対応で重みＷｎ（ｎは材質グループＮｏ
、対応；ＷｎはグループＮｏ、ｎの予想される圧延頻度
の略逆数）を設定して、次の（３）式となるように、圧
延を行う毎に、ＳＧＭの係数上を更新する。

ΣＷｎＸ（ＳＧＭｎ　　（ＳＧＭｎ））”　−＋ｍ１ｎ
（最小）−・（３）ここで、ｎは材質グループＮｏ、、
ＳＧＭｎはグループＮｏ、ｎの圧延のときの実績ＳＧＭ
、（ＳＧＭｎ）はグループＮｏ、ｎの圧延のときの予［
ＳＧＭ。

すなわち、圧延材質グループ毎に、予想される圧延チャ
ンスの逆数対応で重みＷｎを設定し、圧延を行なう毎に
、すなわちあるグループの圧延と実績値入手の毎に、全
グループに関しての、それまでに得られている予測、実
績データに基づいて（３）式の重み付けＬＳＦを実行し
て、係数１を更新する。

この具体的な演算処理は次の通りになる。

ＳＧＭ’　＝ＷｎＸＳＧＭｎ　　　　　　　　　　−（
４，１）すなわち、今回圧延（グループＮｏ、ｎ）の実
績値ＳＧＭｎを、（３）式の重みＷｎを付したちのＳＧ
Ｍ’　　に変換する。予測値［ＳＧＭｎ］も同様に（Ｓ
ＧＭｎ’　）に変換する。

ｘｎ’　　＝ＷｎＸ　ｘ　ｎ　　　　　　　　　　　−
−−（４，２）すなわち成分ベクトルもグループＮｏ、
ｎに設定された重み付けする。

ａｎ＋１＝　ａｎ＋　Ｋｎ（ＳＧＭｎ’　　−（ＳＧＭ
ｎ’　））　４４．３）Ｋｎ＝Ｐｎ−ｘｎ’　（１＋ｘ
ｎ”−Ｐｎ・ｘｎ’　）−”　４４．４）Ｐｎ＋１　＝
（Ｉ−Ｋｎ−ｘｎ”　）Ｐｎ／λｎ　　−（４，５）λ
ｎ＋　１　＝１−ｇ（ＳＧＭｎ’　　　（ＳＧＭｎ’　
））”Ｘ（１＋ｘｎ”・Ｐｎ−ｘｎ’　）−１＝（４，
６）すなわち、上記（３）式の演算をして、これに適合
する係数ベクトルａｎ＋１を求める。次回の圧延のため
のＳＧＭは、（２）式の土をａｎａｌとしたものとして
求める。

ここで、Ｗｎ：材質（グループ）毎に設定した重み。

Ｐｎ：誤差共分散行列。

λｎ：忘却係数。

ｇ：調整係数。

であり、Ｐｎはその後の（３）弐演算のための過去のデ
ータを含み、λｎは、過去のデータが膨大になると最新
のデータの反映率が低くなり、鋼種係数の追従精度が悪
化し特に圧延チャンスが少い鋼種での精度が悪化するの
で、これを防止するために過大な過去のデータを合理的
に少く整理する係数。

ｇは演算誤差等を調整するための係数である。

次回の圧延時の予測値ＳＧＭｎの演算のためと係数更新
演算のためにａｎ＋ｌをメモリに保持し、また、その後
の係数更新演算のためにＰｎをメモリに保持する。

次回の圧延においては、土をａｎａｌとして（２）式で
ＳＧＭを予測計算し、これを（１）式に代入して予測荷
重Ｆｃａｌを演算して、これに基づいて圧延機をアップ
セットする。

第４図に本発明を一態様で実施した熱間タンデム圧延ラ
インの構成を示す。

圧延材１は左から右に送られて、７基のタンデム圧延機
２で順次圧延される。各圧延機の実圧延荷重が荷重検出
器（ロードセル）３−１〜３−７でそれぞれ検出される
。荷重検出のタイミングは、各圧延機毎に、噛込み後１
〜２秒経過後である。

最終の板厚が板厚検出装置５で検出される。実績ＳＧＭ
計算機６が、荷重検出器３が検出した実績荷重Ｆｃａｌ
と、板厚検出袋ｆｉ！５が検出した実績板厚より、（１
）式を用いた逆演算により実績５ＧＮｒ　＋　１８（す
なわちＳＧＭｎ）を計算する。モデル係数更新装置７が
、実績ＳＧＭｒ＋Ｉａと、この実績を得た圧延の当初の
予測ＳＧＭｒ＋ｉＰ（すなわち（ＳＧＭｎ））より、モ
デル（１）の鋼種係数ＳＧＭの係数ａｎ＋１とＰｎ＋１
を（４，１）　〜（４，６）式で演算し、これらを記憶
装置８に更新記憶する。

予測ＳＧＭ計算装′ｃ１９は、記憶装置８に記憶してい
る係数ａｎａ１と、圧延材成分情報入力装置１０より入
力された圧延材成分（五の成分）に基づいて（１）式の
ＳＧＭを、次回圧延のための予測ＳＧＭｒ＋　２　Ｐ　
（すなわち（ＳＧＭｎ））として演算し、圧延機間隙計
算装置４が、これを用いて（１）式でＦｃａｌ（予測荷
重）を演算し、これに基づいて設定すべきロール間隙を
計算して、圧延機間隙設定装置１１へ出力する。すなわ
ち、Ｓ　＝　ｈ　−Ｆｃａｌ／Ｍ　。

Ｓ：ロール間隙、ｈ：目標板厚２Ｍ：ミル剛性定数、で
ロール間隙Ｓを算出して、装［１１に与える。装置１１
は、このロール間隙Ｓを圧延機に設定する。なお、この
ロール間ＶＸＳの計算と設定は各圧延機毎に行なう。

前記予測ＳＧＭｒ　＋　Ｉ　Ｐも、予測ＳＧＭ計算装置
９が記憶装置８に記憶している前回の係数ａｎ、Ｐｎと
、圧延材成分情報入力装置１０より入力された圧延材成
分（五の成分）に基づいて（１）式で計算したものであ
る。

第１図に、第４図に示す圧延ラインにおける、１回の圧
延についての演算処理を示す。この演算処理を説明する
と、まず１通板準備指示が与えらレルト、ＳＧＭ計算装
置？１９が、入力装置Ｉ′１１０で入力された圧延材デ
ータに基づいて、メモリ８に書込んでいる最新の係数ベ
クトルと土（前述のａｎ＋ｔ）とＰ（前述のＰｎ＋ｔ）
を読み出し、圧延材データに基づいた五ベクトルと、読
み出した係数ベクトル土より、（２）式の演算で予測鋼
種係数（ＳＧＭｒ＋　Ｉ　Ｐ）を算出する。

圧延機間隙計算装置４がこの（ＳＧＭｒ＋　Ｉ　Ｐｌと
、入力装置１０で入力された圧延データとに基づいて、
（１）式で予測荷重Ｆｃａｌを演算し、予測荷重Ｆｃａ
ｌに基づいて各圧延機に設定すべきロール間隙Ｓを算出
して、圧延機間隙設定装置１１−１〜１１−７がそれぞ
れロール間隙を設定する。そして圧延が開始されると、
ロードセル３−１〜３−７が、圧延材が各圧延機に噛込
んでから１〜２秒後の荷重検出値を実績ＳＧＭ計算装置
６に与える。また、圧延後の板厚が板厚検出装置５で検
出されて計算装置６に与えられる。

実績ＳＧＭ計算装置６は、荷重検出値と板厚より実績荷
重Ｆｃａｌを算出し、これを（１）式の左辺に代入して
実績値ＳＧＭｒ、　１　ａを算出し、これをモデル係数
更新装置７に与える。

モデル係数更新装置７は、予測値（ＳＧ）ｊｒ＋　ｔ　
ｐ）および実績値ＳＧＭｒ＋　１　ａより、上記（４，
１）　〜（４，６）式で、係数ベクトルａｎａｌおよび
演算データＰｎ＋１を算出し、メモリ８にこれらを更新
書込みする。

〔実施例〕

前述のＬＳＦ　（最小自乗フィルター）による係数更新
と１本願発明の重み付けＬＳＦによる係数更新を、オン
ラインでテスト・ランし、各鋼種（極低炭素鋼２通常Ａ
Ｑキルド鋼ｇ　Ａ　Ｑ　　Ｓ　ｘキルド鋼。

Ｎｂ含有鋼等）ごとにデータを収集して精度比較を行な
った。データはＬＳＦ、重み付けＬＳＦそれぞれ８９個
を収集した。その結果を第３図に示す、この第３図から
明らかな様に、ＬＳＦでは圧延チャンス（第３図中の、
横軸方向の点の密度）の少ない硬質材ではＳＧＭのばら
つき（つまりは圧延精度のばらつき）が大きいが１重み
付けＬＳＦでは、圧延チャンスの大小による精度低下が
補償され圧延チャンスの少ない硬質材でも予ｉ１ＪｓＧ
Ｍと実績ＳＧＭがよく合っている（圧延精度が高くばら
つきが少い）ことが判る。

〔発明の効果〕

以上詳述したように本発明によれば、鋼含有成分をモデ
ル式ＳＧＭとして表現しているため、今までに類似した
材質の圧延実績が少くても精度良く圧延荷重を計算し、
板厚精度の良い圧延機セットアツプを行なうことができ
、板厚精度向上、歩留り向上を望める。

又、学習方法がモデルの係数上を、重み付けで適応修正
する方法であるので、実験室等での変形抵抗の測定も必
要とせず、類似材質のグルーピングの方法により圧延実
績の少いグループが発生し、そのグループの板厚精度向
上が遅れる等の問題も発生せず、圧延実績値を有効に利
用した学習修正である等、産業上価れた効果を奏するも
のである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施態様における圧延セットアツプ
演算と係数更新演算の手順を示すフローチャートである
。 第２ａ図および第２ｂ図は鋼中含有成分の主なものと、
実績鋼種係数ＳＧＭとの相関を示すグラフである。 第３図は、本発明の一実施例（重み付き最小自乗フィル
ター）と、従来の最小自乗フィルターによる、予測鋼種
係数ＳＧＭと実績鋼種係数ＳＧＭとの関係を示すグラフ
である。 第４図は本発明を一態様で実施する圧延ラインの構成概
要を示すブロック図である。 １：圧延材　　　　２：タンデム圧延機（７基）３−１
〜３−７重荷重検出器 ４：圧延機間隙計算装置 ５：板厚検出装置　６：実績ＳＧＭ計算装置７：モデル
係数更新装置 ８：記憶装置　　　９：ＳＧＭ計算装置１０：圧延材成
分情報

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）炭素を用いた変形抵抗モデルに炭素以外の鋼中含
   有成分をも用いた鋼種係数ＳＧＭを含む圧延パラメータ
   演算式に基づいて予測圧延パラメータを演算し、予測圧
   延パラメータに基づいて圧延機をセットアップし、圧延
   を行ない、この圧延の実績圧延パラメータを得ると共に
   、各回の圧延の終了毎に、今回とそれまでの各回の圧延
   における、予測鋼種係数ＳＧＭと実績鋼種係数ＳＧＭの
   偏差に、鋼材質対応の重みを乗じた値、の総合値が最小
   となるよう今回適用した圧延パラメータ演算式の鋼種係
   数ＳＧＭの係数￥ａ￥を修正し、修正した圧延パラメー
   タ演算式を次回圧延の圧延機セットアップのための圧延
   パラメータ演算式として用いる、圧延における板厚制御
   方法。
2. （２）圧延パラメータ演算式は、下記の（１）式である
   、前記特許請求の範囲第（１）項記載の、圧延における
   板厚制御方法。 Ｆｃａｌ＝Ｋｆｍ×Ｂ×ｌｄ×Ｑｐ×ＳＧＭ・・・（１
   ）ここで、Ｆｃａｌ：予測荷重、 Ｋｆｍ：変形抵抗（志田氏の式による）、 Ｂ：板幅、 ｌｄ：接触弧長、 Ｑｐ：圧下力関数、 ＳＧＭ＝￥ａ＾Ｔ￥￥ｘ￥・・・（２） ￥ｘ￥は鋼中成分量のベクトル、￥ａ￥は鋼中成分の係
   数ベクトル、Ｔは転置を表わす。