JPS63109503A - 自動制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔Ｉ既　　要〕 本発明は、制御に悪影響を及ぼすむだ時間を分離し、制
御性を高めた自動制御系を構成できるようにするために
、むだ時間を含む制御対象の伝達関数をむだ時間を分離
した形で同定すると共にむだ時間を分離検出し、この伝
達関数とむだ時間により最適なＰＩＤパラメータの調整
とむだ時間補償とを自動的に行っている。

〔産業上の利用分野〕

本発明は自動制御装置、特に比例と時間依存特性の両方
、例えばＰＩ、ＰＩＤを得るための手段を有する自動制
御装置に関するものである。

〔従来の技術及び発明が解決しようとする問題点〕自動
制御はある目的をはだすためにとる行動の過不足を修正
することであり、このために一般に第１４図に示す自動
制御系が構成される。自動制御系の各要素は、調節部１
、操作部２、検出部３、制御対象４などある。

調節部１は設定信号とフィードバックされた測定信号と
の偏差によって次の操作部２へ送りだす操作信号をつく
り、操作部２は調節部１からの操作信号を増幅して制御
対象４に対して制御動作を行う。検出部３は制御対象４
でつくりだされた制御量を検出し、該検出部３でつくり
だされた検出信号は、フィードバックされて設定信号と
比較される。

自動制御系中の調節部に設定信号とフィードバックによ
る測定信号との偏差を送りこんだとき、どんな操作量が
つくりだされるかは、制御対象４、従って自動制御系の
特性を決定する上できわめて重要な要素であり、動作特
性としては、比例と時間依存特性の両方を得る制御動作
、すなわちＰＩＤ動作が一般的である。

なお、図において、調節部１を含む１点破線で囲んだ部
分をデジタル計算機で置き換えると、デジタル計算機の
出力で直接制御対象４の操作部２を動かして制御を行う
ＤＤＣで代表されるデジタル自動制御系となる。

上記ＰＩＤ動作を行うための演算式は、偏差をｅ　（ｔ
ｌ、操作信号をｍ　（ｔｌとすれば、連続（アナログ）
系では、 （ただし、Ｋｐは比例ゲイン、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは
微分時間である。）、またはラプラス変換形で、 のように表わされる。これを離散（デジタル）系で制御
するには、微分演算を後退差分で近似して、速度形差分
式を作り、 Δｍｌｌ　＝ｍ、ｌ　−ｍ１１−＋ のような計算を実行する。

制御をアナログ系、デジタル系のいずれで行うにせよ、
Ｐ、Ｉ　、ＤのパラメータＫｐ、Ｔｉ、Ｔｄは、入力に
対する制御対象、例えばプロセスの過渡応答が、例えば
製品品質などの見地から、好ましい形となるように決め
るのが普通である。たばこの工程であれば、あまり大き
な行き過ぎ量を生じさせた（ないとか、安定するまでに
余り長時間かかっては困るといったことがある。

好ましい応答が得られるようにＰＩＤパラメータを定め
るのに、プロセスの伝達特性が明らかでなくてはならな
い。一般には、プロセスにステップ入力や周期入力を加
えてステップ応答や周波数応答を測定する伝達特性測定
試験を行わないとＰＩＤの最適設定ができないことにな
る。

ＰＩＤパラメータの自動調整とは、このようなプロセス
伝達特性の測定を自動化し、ＰＩＤパラメータを自動的
に最適設定しようとするものであるが、一般にプロセス
にはむだ時間が含まれており、この場合、むだ時間ｅ−
Ｌｉは、 という無限次元の微分を含むので、ＰＩＤのような存限
次数の調節部では制御することが困難である。

むだ時間と時定数を「−時遅れ＋むだ時間」の形で近似
した場合の等価むだ時間Ｌｅと等価時定数Ｔｅで評価し
たとき、Ｌｅ／Ｔｅ＞１．０になると、ｐＩＤｇＪＭ節
部では制御不能になる。このような場合、デジタル計算
機によるサンプル値制御が有効とされているが、それで
も必ずしもうまく行かない。

要するに、従来は、制御に悪影響を及ぼすむだ時間を分
離したプロセス伝達特性の自動測定及び該測定結果によ
るＰＩＤパラメータの自動的な最適設定を行うことので
きるものがなく、このため制御性を高めた形でフィード
バック制御を行うことができなかった。

本発明は上述した点に鑑み、制御に悪影害を及ぼすむだ
時間を分離したプロセス伝達特性を自動的に測定してＰ
ＩＤパラメータの最適設定を自動的に行い、制御性を高
めた自動制御装置を提供しようとするものである。

〔問題点を解決するための手段〕 上述の問題点を解決するために本発明によりなされた自
動制御装置は、第１図の基本構成図に示す如く、制御対
象Ａに入力される入力信号と制御対象からの出力信号と
をサンプリングするサンプリング手段Ｂを備える。該サ
ンプリング手段により得られる入力データと出力データ
は記憶手段Ｃに記憶される。該記憶手段Ｃに記憶されて
いるデータに基づいて差分データ生成手段りが後進、差
分データを生成する。差分データ生成手段りにより生成
された差分データについての相互相関又は相互共分散の
計算に基づいてむだ時間検出手段Ｅが制御対象Ａのむだ
時間を検出する。該検出したむだ時間分データシフトし
た上記差分データと上記記憶手段Ｃ中の入力データに基
づいて係数算出手段Ｆが最小二乗計算を行い制御対象Ａ
の伝達関数の推定係数を算出する。

また、上記係数算出手段Ｆにより算出された制御対象Ａ
の伝達関数の推定係数に基づいてＰＩＤパラメータ調整
手段ＧがＰＩＤパラメータを調整する。また、上記むだ
時間検出手段Ｅにより検出されたむだ時間と上記係数算
出手段Ｆにより算出された推定係数により同定した制御
対象Ａの伝達関数に基づいてむだ時間補償手段Ｈがむだ
時間補償を行う。

以上の構成により、係数算出手段Ｆによって算出された
推定係数により同定される伝達関数はむだ時間を含まな
いようになり、また、むだ時間検出手段Ｅにより検出し
たむだ時間Ｅと上記同定されたむだ時間を含まない伝達
関数とにより分離したむだ時間の補償をむだ時間補償手
段Ｈが行っている。このことにより、むだ時間を分離し
た自動制御系を想定してＰＩＤパラメータ調整手段Ｇが
希望する特性の自動制御系を構成するようにＰＩＤパラ
メータを調整することが可能になる。

〔実施例〕

以下、本発明による自動制御装置の一実施例を図に基づ
いて説明する。

第２図はＤＤＣ系として構成した本発明による自動制御
装置の一実施例を示すブロック図である。

図において、１１は中央処理ユニット（ＣＰＵ）１２は
リードオンリーメモリ　（ＲＯＭ）　、１３はランダム
アクセスメモリ（ＲＡＭ）　、１４はシリアル入出力（
ＳＩＯ）、１５はキー人力、１６は計算ユニット、１７
はアナログデジタルコンバータ（ＡＤＣ）　、１８はデ
ジタルアナログコンバータ（ＤＡＣう、１９はマルチプ
レクサ（ＭＰＸ）、２０はアドレスバス及びデータバス
である。

上記ＭＰＸ１９の入力が装置入力、ＤＡＣ１９の出力が
装置出力となっており、入力には図示しないプロセスの
任意点からの測定信号が入力され、出力からはプロセス
への操作信号などが出力される。また、５ＩＯ１４には
表示装置としての図示しないＣＲＴが、キー人力１５に
は入力装置としての図示しないキーボードがそれぞれ接
続されている。

ＣＰＵＩＩはバス２０を介してＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３
．５ＩＯ１４、キー人力１５、計算ユニット１６、ＡＤ
Ｃ１７及びＤＡＣ１９と相互に接続されており、ＲＯＭ
１２に記憶されている予め定められたプログラムに従っ
て、バス２０を介して各部との間で信号の授受を行って
後述する自動制御のための各種の仕事を行う。

上述した構成の自動制御装置は、バッチ処理により制御
対象（操作部及び検出部を含めたもの）の伝達関数を同
定し、得られた伝達関数のパラメータをもとに最適のＰ
ＩＤ値を自動的に調整すると共に、制御対象のむだ時間
を伝達関数と別に分離検出し、これをもとにスミスのむ
だ時間補償を行って自動制御を行っているものである。

以下、その処理手順を示す。

まず、制御対象の伝達関数の同定を行うが、この際ＰＩ
Ｄ動作は行わせず、かつフィードバックループをオープ
ンにする。すなわち、制御対象を伝達関数の測定対象と
してみて、その入力端に設定信号にランダム信号を重ね
合わせたものを印加して２定時間データをサンプリング
することにより、制御対象の連続時間伝達関数を推定す
る。

観測された入出力データから伝達関数を求める概念は、
制御対象の入力信号をＸ　ｉｓ）、伝達関数をＧ　ｆｓ
）及び制御対象の出力信号をＹ　（Ｓｌとすると、Ｙ　
（Ｓ）　＝　Ｇ　（５１・Ｘ　（３）のように、有理関
数で表現することができる。なお、ａｏ　　、ａ、、ａ
２”’及びす、、ｂ２−・・は伝達関数を同定するため
のパラメータ、Ｌはむだ時間、Ｓはラプラス変換で用い
る複素変数である。

以下、むだ時間を分離した連続時間系の伝達関数を同定
する処理手順を説明する。

第３図の簡略図に示す如く、制御対象入力は、デジタル
ＤＣ出力信号に同定のためのデジタルランダム信号を加
え合せたものをデジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ
）、１９によりアナログ信号に変換したものである。

この入力に応じて制御対象４０から出力される制御対象
出力は、アナログ／デジタルコンバータ（ＡＤＣ）１７
によりデジタル変換されて入力信号として受は取られる
。

上記ＤＡＣ１９により変換される前のデジタル信号と、
デジタル信号である入力信号とをサンプリングして時系
列データが抽出される。この抽出した時系列データから
適当な階数までの差分データを作り、これらから入力デ
ータベクトルと差分データマトリックスを作る。

人力データベクトル（Ｘ）は、以下のように入力データ
Ｘを時間的に旧いものの順に上から並べたものである。

差分データマトリックスＣＤ）は、以下のように、出力
データ、１階からｎ階までの出力データの差分及び１階
からｎ階までの入力データの差分からなる。

次に、入力データと出力データの対応する階数（０階〜
ｎ階）の差分データの相互相関または相互共分１１ｋを
計算し、最大値または最小値が得られる時間差を検出す
る。この検出された（ｎ＋１）個の時間差が一致する場
合には、これをむだ時間とする。一致しない場合には、
むだ時間検出に失敗したものと見なし、エラーメツセー
ジを出力して処理を終了する。

むだ時間検出に成功した場合には、サンプリングデータ
をシフトすることにより、むだ時間を被測定システムの
特性から分離する。

上記入力データベクトル（Ｘ）及び差分データマトリッ
クスＣＤ）から以下のような連立差分方程式が得られる
。

Ｘ＝ａ６　ｙ＋ａ＋　Δｙ＋ａｚΔ２　ｙ　＋　、°。

＋ａ＋、Δ”　ｙ−ｂ、Δｘ−ｂ２ΔＺ　ｘ　　、、・
−す、Δｆｉｘ Δｙ４　　ｓΔ２ｙ８．・・・、Δ″ｙ、は後進差分で
あり、 Δｙ１　＝ｙ＝　　　Ｙ＝−＋ Δ２　ｙｌ　＝Δｙ４−Δｙｔ−＋　　＝　ｙｉ　　　
２　）’　１−１（ｉはｎ、ｎ＋１．・・・、Ｎである
。）上式において、データは時刻ｔ＝ｏ、１．・・・。

ｎ、・・・、Ｎまでサンプリングしているが、初期条件
を設定するため、０〜ｎ−１時点までのデータはｔ舎て
られる。

上記連立方程式が最小二乗解を持つためには、未知パラ
メータａｏ　　、・・・ｔ”Ｉ’１ｔｂｌｊ・・・、ｂ
ｎの数（２ｎ＋１）よりも、式の数（Ｎ−ｎ＋１）の方
が多くなくてはならない。また、むだ時間によるシフト
がＬ個であったとすると、 Ｎ　＞　３　ｎ　＋　Ｌ であることが必要である。Ｎはデータ数、ｎは階数、Ｌ
はむだ時間である。

上記連立方程式を （ｘ）＝　（Ｄ）　　・　〔α〕 ただし、〔Ｘ〕　：入力データベクトル（Ｎ−ｎ＋１）
行×１列 〔Ｄ〕　：差分データマトリックス （Ｎ−ｎ＋１）行Ｘ　（２ｎ＋１）列 〔α〕　：係数ベクトル（２ｎ＋１）行×１列 と表せば、未知パラメータ〔α〕の最小二乗解は、を計
算することにより求められる。なお、ＩＤ）’この結果
得られる制御対象の伝達関数は、ａｏ　＋ａ、ｓ＋ａ２
　　ｓ２　＋−・−＋ａ、１　ｓ’であり、この式は差
分（ｆ（ｔｌ−ｆ　　（ｔ　−Ｔ）　）　／Ｔ））／Ｔ
ＳＳを近似したことに相当している。

上記式中の回帰係数ａｉｓｔ’ｉのなかには本来０とな
るべきものが、統計計算上の誤差の影古で０とはならな
いで残るかも知れない。これを避けるために、普通、統
計処理で行われる回３Ｆ４の有意性検定（を検定）を行
って、有意でない変数については、強制的に当該パラメ
ータを０とする。その後、回帰が有意でないと判定され
た変数を除いて、有意な変数、だけで再度擬似逆行列演
算を行う。

これにより次数の決定が自動的に行える。

そして上記回帰計算の結果得られる重相関係数Ｒ＜０．
９５の場合には、充分な精度で同定できなかったものと
して、所定のメツセージを出力して処理を終了する。

Ｒ≧０．９５の良好な結果が得られた場合、係数ベクト
ル〔α〕の内容をサンプリング周期で補正して出力する
。

今、サンプリング周期に関するマトリックスを、（ただ
し、ｄｉａｇは対角マトリックスを、カッコ内は対角成
分を表す。） とすれば、その逆マトリックスは、 である。

後進差分で求めたパラメータを、 ［α］＝（１，ｂ） （Ｔは転置マトリックスを表す。） とすれば、その補正値は 〔α“〕−〔τ〕　　・　〔α〕 となる。

上記むだ時間の求め方を以下説明する。むだ時間は無限
次元の関数であるから、有理関数形で求めるには本来無
理があるので、同定処理の中では切り離している。むだ
時間の定義は「入力信号が変化してから出力信号が変化
するまでに経過する時間」である。この定義に従えば、
入出力信号の不連続点を検出することができればむだ時
間が分かることになる。そこで、差分データの相互相関
を計算することによりサンプリング周期を最小羊位とし
てむだ時間を求めている。理論的には、これは安定な多
重極を持たない系についてのみ有効であるが、実在の多
くの制御対象はこの範口３に入るものが多い。

不連続点を求めるのなら理屈の上では何階の微分を用い
てもよいが、ここでは相互相関の計算は例えば３次まで
の差分について行えばよい。原理的には１種類の差分て
求まる筈であるが、検出確度を高めるために多数決の原
理を用いている。

サンプリング周期はパラメータ検出に影響を及ぼす。す
なわち、サンプリング定理によれば、「信号ｘ　（ｔ）
がｏ−ｒ　ｏ　　（ＨＺ　）に帯域制限された信号であ
れば、Ｔ≦１／２ｆＯ（秒）毎の標本値（ｘ　（ｎＴ）
）を知ることにより、ｘ　（ｔ）は、として完全に復元
できる。逆にサンプリング周期によって、復元できる信
号の高周波域には限界がある。

上述した後進差分によるパラメータと通常の最小二乗法
によるパラメータとは相互に変換可能な関係にある。た
だし、この変換に際してサンプリング周期の大小により
数値計算上の困難が生ずる。

すなわち、前に導入した差分データマトリックスについ
て、 と分離すると、〔ΩＸ〕　、〔Ωｙ〕は通常の最小二乗
法で使われるデータマトリックスになっている。

上述のように、サンプリング周期に関するマトリックス
を、 （ｒ’　）　　＝ｄｉａｇ　（１、１／Ｔ、ｌ／Ｔ　　
、１／Ｔ　　、・、１／Ｔ　）後進差分により求めたパ
ラメータを、 〔α）　＝　（ａ　、　ｂ） （Ｔは転置マトリックスを表す。） また、通常の最小二乗法によるパラメータを、〔β）＝
（ｐｔｑ） とすれば、 〔Ωｙｌ　　（ｃ〕　（τ’）〔ａ）＝（Ωｘ）（ｃ）
（τ′〕（ｂ）＋　（Ｖ）（ｃ）Ｃτ′〕 （ａ） （〔Ｖ〕は説明できないノイズを表わす。）及び 〔Ωｙ）（ｐ〕＝（Ωｘ）（ｑ〕＋　（Ｖ′、（ｐ）が
成り立つことから、 または という関係がある。

であるから、サンプリング周期Ｔが１でなければ、パラ
メータの変換の際、高次項に桁落ち、桁あふれなどの計
算誤差が生じ易い。一般に、サンプリング周期が小さい
ほど、離散時間系が連続時間系に近づくので良いとされ
ているが、このパラメータ変換に関する限り、単純にＴ
を小さくしたのでは、高次項パラメータを求めることが
難しく、後で数値計算上に問題を残すことになる。

通常の最小二乗法によってパラメータを求めても、上述
の方法を使えばそれを近似連続時間伝達関数に変換する
ことができるけれど、本発明では差分データを利用して
むだ時間を検出・分離している。

初期条件を設定するには、指定した求解次数から定まる
ある次数までの差分が必要である。これをＣＰＵ内で自
動的に処理するために、測定データの最も古い部分を初
期設定のために用いている。

ｎ階後進差分式は、 であり（ここでｉはｎ、ｎ＋１．・・・、Ｎである）、
ｉ＝０〜ｎ−１までのデータは、この計算の後播てられ
る。

ラプラス変換を微分形式に直した場合の初期値、ｆ　　
（０）　、　ｆ’　（０）　　、・・・については、い
ずれも０としている。

初期値をすべて零とおけば、演算子の対応は、となる。

次数の決定は以下のようにして行う。

すなわち、差分は、高階になればなるほど小さな値とな
るのが普通である。ところが、元の値に誤差が含まれて
いる場合、高階になるほど誤差が次第に累積してその値
自体が無意味になる（ＳＮ比が悪くなる）ところがある
。本来微小であるべき高階差分を、誤差の混入を考えな
いで不必要にパラメータ推定計算の中に加えると、求め
られたパラメータ自体の推定精度も低下する。また、上
述のように後進差分は微分の線形近似であるから、高次
（または高周波）情報量は少なくなっていると考えられ
る。

そこで、純統計処理により差分データの回帰の有意性検
定（を検定）を行って無意味な項は最終的にカットする
ようにしている。

サンプルデータ点数（ロ）に対する求解次数（ｎｌ及び
むだ時間（Ｌ）からの条件は以下のようにして求める。

すなわち、むだ時間りが検出された場合、出力データを
シフトするので有効データ数はしたけ減少する。続いて
初期条件の設定にｎ個のデータを用いる。従って、（ｍ
−Ｌ−ｎ）個のデータが最終的に有効となる。

左側擬似逆行列を適用するためには、（行数）〉（列数
）の条件が成立しなければならないから、（ｍ−Ｌ−ｎ
）　＞２ｎ＋１ となり、よって、 ｍ　＞　ｌ、　＋　３　ｎ　＋　１ となる。すなわち、むだ時間の大きな制御対象であれば
、それだけ多数のデータが必要であることが分る。

自動制御系から制御対象のむだ時間を分離し、第４図に
示す自動制御系が構成できるようにするため、スミスの
むだ時間補償法を採用している。

スミスのむだ時間補償法は、第５図に示すような自動制
御系を構成することによって、Ｇ　ｅ　（３１＃　Ｇ　
ｐ　（ｓ） なる条件のもとて第４図の系と同じ制御ができるという
ものである。図中、Ｇ　Ｃ（３）が調節部の伝達関数、
Ｇ　ｐ　（Ｓ）が制御対象のむだ時間を含まない伝達関
数、ｅ−Ｌｓはむだ時間、Ｇ　ｅ　（ｓ）は制御対象の
し推定伝達関数であり、上述のようにして同定したむだ
時間を含まない制御対象の伝達関数の推定係数と分雛・
検出したむだ時間とを用い、Ｇｅ（ｓｉ　　（１−ｅ−
”　） なる特性を有するスミスのむだ時間補償ループをＣＰＵ
Ｉ　ｌ内に構成し、調節部の出力、すなわち制御対象の
入力信号を該ループを介して調節部の入力に負帰還して
いる。

本例では、ＩＴＡＥ　（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　　Ｔｉ
ｍｅ　　ＡｂｓｏｌｕｔｅＥｒｒｏｒ）が最小に近く、
等価減衰係数が約０．７、インデンシャル応答のオーバ
シュートが約１０％、位相余裕が約６０°、ゲイン余裕
が７〜８ｄＢ、そして整定時間が限界周期の１〜２倍と
いう好ましい制御系を得ることができる北森によるＰｒ
Ｄパラメータの調整方法が採用されている。

この方法は、第６図に示すようなむだ時間を含まない伝
達関数を有する制御対象の場合、グラハム−ラスロープ
の標準形 ＷｆＳ）＝□ αＧ＋α１　σＳ＋α２σ２　ｓ　２　÷α３σ３ｓ３
＋・・・で表わされる制御系の閉ループの伝達関数（σ
は時間スケール変換係数）において、（α１）＝（１，
１，０，５，０，１５，０，０３，０，００３，・・・
）なる推奨値を設定し、ＰＩＤパラメータを以下のよう
に調整するものである。

すなわち、制御対象の伝達関数を、 調節部の伝達関数を、 とおけば、閉ループ伝達関数（調節部人力−制御対象出
力）は、 １＋Ｇｐｆｓ）・Ｇ　ｃ　（ｓｌ Ｃｏ　　　　　　　　　ｃ６ ■ ＋（）’（ｄｚｃｏ　−ｄｌｃ（ｌｃｌ　＋　ｄｏｃ。

Ｃ。

ｄｏｃｏｃｇ）Ｓ’　　＋・”） で表わされる。

ＰＩＤについて、σの満たすべき方程式は、０．０Ｑ５
ｄｏ　６’　　０．１ｄｌ　７Ｆ　２＋　ｏ、５ｄ２６
−ｄｘ　＝０である。この三次方程式を解いて正の最小
実根σを求めると、得られたσがら、 Ｋｐ＝ｄ＋／σ−０，ｓ　ａ　。

Ｔｔ＝ｄ、／ｄ０　０．５σ としてＰＩＤパラメータが調整される。なお、Ｔｄが負
になる場合はＴｄ＝Ｑとする。

上述した処理手順に従って、自動制御装置中のＣＰ　Ｕ
　１１　カＲＯＭ　１２に格納されているプログラムに
従って行う動作を第７図乃至第１３図のフローチャート
図に基づいて説明する。

第７図は全体フローを示し、フローの実行開始により、
まず初期設定プログラムを実行し、以下データサンプリ
ングプログラム、差分データ計算・むだ時間検出プログ
ラム、差分による伝達関数計算プログラム、ＰＩＤパラ
メータを求めるプログラム、スミスのむだ時間補償制御
プログラムを順次実行し、フローの実行を終了する。

初期設定プログラムは第８図に示すように、そのスター
ト後変数・データの初期設定を行った後データサンプリ
ングプログラムの繰返しの起動を行ってエンドとなる。

上記初期設定では、共通領域の変数定義を以下のように
行い、各変数の初期値がキーボード１３からの入力によ
り設定され、サンプリング周期はＰＴＭ２２により設定
される。

共通領域の変数定義 ＳＥＴ・・・出力設定値 ＤＴ・・・サンプリング周期（ｓｅｃ）ＭＯＤＥ・・・
処理モード ＣＶ・・・システム入力（操作量） ｐｖ・・・システム出力（制御量） ＩＹ・・・乱数発生初期パラメータ（倍精度整′Ｐｌ）
２２・・・同定信号用正規ランダム変数ＦＭＡＸＩ・・
・アナログ入力上限値 ＦＭ　Ｉ　Ｎ　Ｉ・・・アナログ入力下限値Ｉ　ＰＯＬ
・・・系の極性指定 Ｎ・・・次数 Ｍ・・・観測回数 ＭＸ・・・観測回数指定用変数 ＮＹ・・・出力の次数 ＹＤ（ＭＭ屓、　ＮＭＡＸ）・・・出力データとその差
分、入力データの差分マトリックス Ｘ　（ＨＭＡＸ　、　１）・・・入力データマトリソク
スＡ　（ＮＭＡＸ、１）・・・係数パラメータマトリッ
クスＡ　Ａ　（ＮＭＡＸ　、　ｌ）・・・分母係数パラ
メータマトリックス Ａ　Ｂ　（ＮＭＡＸ　、　１）・・・分子係数バラメー
クマトリックス ＹＴ　　（ＮＭＡＸ）・・・初期値マトリックスτ　（
ＮＭＡＸ　、　ＮＭＡＸ）・・・サンプリング周期補正
マトリックス Ｒ・・・重相関係数 Ｌ・・・むだ時間 ＡＬ　　（ＮＭＡＸ）・・・係数パラメータ変換マトリ
ックスＢＥ（ＮＭＭＸ）・・・係数パラメータ変換マト
リックスＸＰ・・・比例ゲイン ＴＩ・・・積分時間 ＴＤ・・・微分時間 ＥＮＩＯ・・・偏差（ＯＬＤ） ＤＥＮＩＯ・・・偏差の差（ＯＬＤ） Ｍｌ、・・・Ｍ−Ｌ 上記データサンプリングプログラムは第９図に示すよう
に構成され、そのスタートにより初期設定プログラムと
同じ共通領域の変数定義を行い、その後ステップＳ１に
おいて制御対象の伝達関数の測定モードか否かを判定す
る。この判定は例えばサンプリングデータが所定個数格
納されたが否かによって行うことができる。スタート直
後は判定がＹＥＳであるので、次にステップｓ２に進み
、ここでランダム変数ＺＺを発生し、続くステップＳ３
においてアナログ出力（システム人力ｃ■）を送出する
。このアナログ出力ｃ■に続いてアナログ出力がダミー
出力であるか否かがステップＳ４において判定される。

判定がＹＥＳのときにはプログラムがエンドとなり、以
後サンプリング周期ＤＴ毎に再スタートされる。ステッ
プＳ４の判定がＮｏ、例えば、測定中の制御対象がスタ
ンバイ状態から測定可能状態になったことを判断すると
、ステップＳ５に進み、ここで制御モードであるか否か
が判定される。測定モード中はこのステップＳ６を飛ば
してステップＳ７に進む。

ステップＳ７ではアナログ出力データをＲＡ　Ｍ２Ｓ中
の２つの所定の記憶領域にそれぞれ格納し、続いてステ
ップＳ８で制御対象の出力信号Ｐ■であるアナログ入力
を受は入れる。その後、ステップＳ９で再び制御モード
であるか否かを判定し、判定がＮＯの場合は、そのアナ
ログ入力データをＲＡＭ１３中の上記とは別の２つの所
定の記憶領域にそれぞれ格納する。

続いてステップＳｌｌに進み、ここで予め指定された所
定回数（観測回数指定用変数ＭＸ）のサンプリングが終
了したか否かが制定される。判定がＮＯのときにはプロ
グラムがエンドとなり、以後サンプリング周期ＤＴ毎に
再スタートされる。

ステップＳｌｌの判定がＹＥＳのときには、測定に必要
なデータ数ＭをサンプリングしたとしてステップＳ１２
において差分データ計算・むだ時間検出プログラムの起
動を行い、エンドとなるが、上述の場合と同様に、サン
プリング周期ＤＴ毎に再スタートする。しかし、ステッ
プＳｌｌの判定がＹＥＳとなった後測定モードから制御
モードに切換ねるので、以後のスタートでは、ステップ
Ｓ１の判定がＮＯ、ステップＳ５及びＳ９の判定がＹＥ
Ｓとなる。

ステップＳ１の判定がＮｏのときは、ステップＳ２を飛
ばし、ステップＳ３に進み、ここでアナログ出力を送出
する。その後、ステップＳ４．Ｓ５を通ってステップＳ
６に進み、ここで一方のアナログ出力データ領域を１つ
シフトし、そこに次のステップＳ７において新しいアナ
ログ出力データを格納する。なお、他方の出力データ記
憶領域中の出力データはそのまま保持される。

ステップＳ９の判定がＹＥＳのときは、ステンプＳ１３
に進み、ここで一方のアナログ入力データ領域を１つシ
フトし、それに前のステップＳ８において受は入れたア
ナログ入力データを次のステップＳ１４で格納し、エン
ドとなる。他方の出力データ記ｉ！領域のデータは保持
されている。

その後、サンプリング周期ＤＴ毎に、ステップＳＬ、３
３〜Ｓ９、Ｓ１３．Ｓ１４を通じての処理を行い、後述
するスミスのむだ時間補償制御プログラムの繰返し起動
がされるまで一方の出力データ領域と入力データ領域の
データを新しいもので更新している。すなわち、このプ
ログラムは、差分データ計算・むだ時間検出プログラム
、差分による伝達関数計算プログラム及び伝達関数から
ＰＩＤパラメータを求めるプログラムと並行して実行さ
れる。

上記入出力データサンプリングにおけるランダム変数Ｚ
Ｚの発生は、正規乱数発生サブルーチンの実行により行
われる。この際、平均値、標準偏差を指定して、その正
規分布に従う正規乱数を発生し、この乱数発生時に上記
定義した乱数発生初期パラメータＩＹを使用する。

なお、上記アナログ入力の格納に当って、アナログ入力
の上下限ＦＭＡＸＩ　、ＦＭＩＮＩがチェックされる。

差分データ計算・むだ時間検出プログラムは第１０図に
示すように構成され、そのスタートにより、初期設定プ
ログラムと同じ共通領域の変数定義を行うと共にローカ
ル変数の定義 ＣＯＶ　（ＭＭＡＸ）・・・相互共分散関数を行う。

その後、最初のステップＳ２１において、システム入力
、出力差分データの生成を行う。すなわち、システム出
力差分については、τ≦Ｊ≦ＮＹＹＤ　（１、Ｊ）＝Ｙ
Ｄ　（１、Ｊ−１）−ＹＤ　（Ｉ−１，Ｊ−１） システム入力差分については、ＮＹ＋１≦Ｊ＜ＮＹＤ　
（Ｉ　、　Ｊ）　＝Ｘ　（Ｉ−１）　−Ｘ　（１、１）
ＹＤ　（Ｉ　、Ｊ）＝ＹＤ　（１、Ｊ−１）−ＹＤ　（
Ｉ−１、Ｊ−１） を求める。

その後ステップＳ２２に進み、ここでむだ時間を検出す
るか否かの判定を行う。判定がＮＯのときには、ステッ
プＳ２５に飛んで差分による伝達関数計算プログラムの
起動を行う。ステップＳ２２の判定がＹＥＳのときには
、ステップ３２３に進み、ここでデータマトリックスＹ
Ｄの差分データについて相互共分散を計算し、システム
について指定された極性Ｉ　ＰＯＬに応じてその最大値
（ＭＡＸ”）または最小値（Ｍ　Ｉ　Ｎ）を検出し、各
階の差分毎にむだ時間の候補値を求める。このステップ
Ｓ２３のために、むだ時間候補値の計算サブルーチンが
設けられている。

その後ステップＳ２４に進み、ここで上記ステップＳ２
３によって求められたむだ時間の候補値について、多数
決の原理を適用し過半数以上を占める値があればそれを
むだ時間りとして決定する。

このステップＳ２５のために、むだ時間の決定サブルー
チンが設けられている。上記ステップＳ２４の実行後ス
テップＳ２５に進み、差分による伝達関数計算プログラ
ムの起動を行う。

差分による伝達関数計算プログラムは第１１図に示すよ
うに構成され、そのスタートにより、上記初期設定プロ
グラムと同じ共通領域の変数定義を行うと共に以下のよ
うなローカル変数の定義を行う。

Ｙ　Ｄ　Ｔ　（ＮＭＡＸ　、　ＭＭＡＸ）・・・差分デ
ータマトリックスの転置マトリックス Ｈ（ＮＭＡＸ　、　ＮＭＡＸ）・・・逆マトリツクス計
算用Ｐ　（ＮＭＡＸ、ＭＭＡＸ）・・・マトリックス計
算（ワーク）用 ＸＥ　（ＭＭＡＸ、　１）・・・入力推定値ＹＢＡＲ・
・・（ＮＭＡＸ）・・・出力データ平均値Ｓ　Ｘ　Ｙ　
（ＮＭＡＸ）・・・平方和Ｓ　Ｘ　Ｘ　（ＩＩＩＭＡＸ
　、　ＮＭＡＸ）・・・平方和マトリックスＴ　（ＮＭ
ＡＸ）・・・を確率格納領域ＥＲ（ＭＭＡＸ）・・・測
定値−推定値Ｙ　Ｄ　２　（？１ＭＡＸ　、　ＮＭＡＸ
）・・・差分化データマトリックス（予備） ＦＲ・・・回Ｊ１■の自由度 ＦＥ・・・誤差の自由度 ＦＴ・・・全自由度 その後、最初のステップＳ３１及びＳ３２においてデー
タシフトを行う。ステ・ノブ５３１においては、むだ時
間によるシフトで、 ＹＤ　（Ｉ　、　Ｊ）　＝ＹＤ　（１＋Ｌ　、　Ｊ）を
、ステップＳ３２においては、次数によるシフトで、 Ｘ　　（１−ＮＹ、１）＝Ｘ　　（Ｉ　、１）ＹＤ　　
（Ｉ−ＮＹ、Ｊ）＝ＹＤ　　（Ｉ　、Ｊ）をそれぞれ行
う。

続いてステップＳ３３に進み、ここで観測回数の減少、
すなわち Ｍ＝Ｍ−Ｌ−ＮＹ を行う。

そして続（ステップＳ３４において、凝似逆行列による
最小二乗計算を行い、パラメータを求める。このステッ
プＳ３４では、 ＶＤＴ　（Ｊ　、Ｉ）＝ＹＤ　（１、Ｊ）・・・（差分
データマトリックス の転置マトリックス） Ｈ（Ｉ　、　Ｊ）　　＝ＹＤＴ　（１、Ｋ）　　・ＹＤ
（Ｋ、Ｊ）・・・（逆マトリツクス計算用） Ｈ（１，Ｊ）→Ｈ（Ｉ、Ｊ） Ｐ　（Ｉ、Ｊ）＝Ｈ−（１，Ｋ）　　・ＶＤＴ　（Ｋ、
Ｊ）Ａ（１，１）＝Ｐ（１，Ｊ）　　・Ｘ　（Ｊ　、　
１）・・・（係数パラメータマトリックス）ＸＥ　（１
、１）　＝ＹＤ　（Ｉ　、　Ｊ）　　・Ａ（Ｊ、１）・
・・（入力推定値） を求める。

ステップＳ３４の実行後、ステップＳ３５に進み、統計
計算を行う。この統計計算では、平均値、平方和、平方
和マトリックスの逆行列、自由度、Ｆ検定、重相関係数
などを求める。すなわち、以下の計算を行う。

・・・（出力データ平均値） ＳＸＹ　（Ｊ）＝Σ（ＹＤ　（１、Ｊ）　−ＶＢＡＩ？
（Ｊ）　）　　・（Ｘ　（１，１）−ＸＢＡＲ） ・・・（平方和） ＳＸＸ（Ｊ　、　Ｋ）　＝Σ（ＹＤ　（１、Ｊ）　−Ｙ
ＢＡＲ（Ｊ）　）　　・（ＹＤ　（１、Ｋ）−ＹＢＡＲ
（Ｋ））・・・Ｃ平方和マトリックス） Ｓ　Ｘ　Ｘ　（Ｎ　、　Ｎ）→ＳＸＸ　　（Ｎ、Ｎ）Ｓ
Ｒ＝Σ　Ａ（Ｊ、１）　　・ＳＸＹ　（Ｊ）・・・（回
帰による平方和） ＳＥ＝ｌ　　（ＳＸＸ２−３Ｒ）１ ・・・（回帰からの平方和（残差）） ＳＴ＝ＳＲ＋ＳＥ　　　　・・・（弁平方和）ＦＲ＝Ｎ
　　　　　　　　・・・（回帰の自由度）ＦＥ＝Ｍ−Ｎ
−１・・・（誤差の自由度）ＦＴ＝Ｍ−１・・・（全自
由度） ＶＲ＝ＳＲ／ＦＲ・・・（回帰の不偏分散）ＶＥ＝ＳＥ
／ＦＢ　　　　・・・（誤差の不偏分散）Ｆ　Ｏ＝　Ｖ
　Ｒ／Ｖ　Ｅ　　　　・・・（分　散　比）Ｒ２＝ＳＲ
／５ＸＸ２　　　・・・（寄　与　率）Ｒ＝ｆｉ爾−５
−　　　　・・・（重相関係数）続いて、上記ステップ
Ｓ３５で求めた重相関係数Ｒが所定の値（０，９５）以
下であるか否かの判定をステップＳ３６において行う。

このステップＳ３６における判定がＹＥＳのときはステ
ップＳ３７に進み、ここでエラーメソセージ（後述）を
行い、エンドとなる。

ステップＳ３６の判定がＮｏのときは、ステップＳ３８
に進み、ここで自由度ＦＥ、危険率０．０５のｔ　ｉｉ
Ｉ率ＴＰの計算を行う。このステップのためにｔ分布の
確率計算サブルーチンが設けられ、ここでｔ検定の際の
危険率α、自由度ＦＥを与えてｔ確率ＴＰを ＴＰ＝Ｔ　（ＦＥ、α） により計算する。

次に、ステップＳ３９において、各変数のｔ確率Ｔ（１
）　＝　ＩＡ　（Ｉ　、　１）　／ｆＴ晶瓦π７Ｗ■を
求める。そして、次のステップ３４０において、Ｔ　（
Ｉ）＞ＴＰであるか否かを判定する。判定がＹＥＳであ
るときは、回帰は有意であるとして、ステップ５４１を
飛ばしてステップＳ４２に進み、ここで全ての変数につ
いての判定が終了したか否かを判定し、判定がＮｏのと
きにはステップＳ３９に戻る。上記ステップＳ４０の判
定がＮＯのときにはステップＳ４１に進み、ここで有意
でない変数をＶＤから削除する。この結果、全ての変数
の判定が終了した時点で新たにＶＤ２　　（１、Ｊンが
作られる。

全ての変数の判定が終了し、ステップＳ４２の判定がＹ
ＥＳとなると、ステップＳ４３において２回目の擬似逆
行列による最小二乗計算、ステップＳ４４において２回
目の統計計算、そしてステップＳ４５においてＲ＜０．
９５であるか否かの判定をそれぞれ行う。

ステップＳ４３においては、以下の計算を行う。

ＶＤＴ　（Ｊ　、Ｉ）＝ＹＤ　（Ｉ　、Ｊ）Ｈ（Ｉ　、
　Ｊ）　＝ＹＤＴ　（Ｉ　、　Ｋ）　　・ＹＤ（Ｋ、Ｊ
）Ｈ（１、Ｊ）→Ｈ（１，，７） Ｐ　（Ｉ　、Ｊ）　＝Ｈ−（１，Ｋ）・ＶＤＴ　（Ｋ　
、　Ｊ）Ａ　（１，１）＝Ｐ　（１，Ｊ）　　・Ｘ（Ｊ
、１）ＸＥ　（１、１）±ＹＤ（１，Ｊ）　　・Ａ（Ｊ
、１）ステップＳ４４においては、以下の計算を行う。

（Ｘ　（１，１）−ＸＢＡＲ） ＳＸＸ（Ｊ　　、　　Ｋ）　　＝　Σ　（ＹＤ　　（１
、Ｊ）　　−ＹｆｌＡＩ？（Ｊ）　　］　　　−（ＹＤ
　　（Ｉ　、Ｋ）−ＹＢＡＲ（Ｋ））ＳＸＸ　（Ｎ、Ｎ
）−３ＸＸ−（Ｎ、Ｎ）ＳＥ＝ｌ　　（ＳＸＸ２−３Ｒ
）　　ｌ５Ｔ＝ＳＲ＋ＳＥ ＦＲ＝Ｎ ＦＢ＝Ｍ−Ｎ−１ ＦＴ＝Ｍ−１ Ｖ　Ｒ＝　Ｓ　Ｒ／Ｆ　Ｒ ＶＥ＝ＳＥ／ＦＥ Ｆ　Ｏ＝　Ｖ　Ｒ／Ｖ　Ｅ Ｒ２＝ＳＲ／５ＸＸ２ 上記ステップＳ４５の判定がＹＥＳのときには、ステッ
プＳ３７においてエラーメツセージを出力してエンドと
なる。一方、判定がＮｏのときにはステップＳ４６に進
み、ここでサンプリング周期による係数の補正を行う。

すなわち、 ｒ　　（Ｎ、Ｎ）＝ｄｉａｇ（１？ＤＴｌ・　、ＤＴ　
　　。

を計算する。

その後、ステップＳ４７に進み、良好な結果を出力する
。この出力↓こは、入出力データ、入出力データの平均
値、次数（パラメータ）、むだ時間、推定誤差、分散分
析表、重相関係数について行ねれる。すなわち１．これ
らは Ｘ　（Ｉ、１）、ＹＤ　（１，Ｊ） ＸＢＡＲ、ＹＢＡＲ（Ｊ） Ａ　（Ｉ　、　１）　　、Ｔ　（Ｉ） ＥＲ（１）　＝Ｘ　（Ｉ　、　１）　−ＸＥ　（１、１
）ＳＲ，ＦＲ，ＶＲ，ＦＯ ３Ｅ、ＦＥ、ＶＥ ＳＴ、ＦＴ Ｒ２，Ｒ の例えば印刷の形で行われる。

ステップＳ４７で結果を出力した後ステップ８４８に進
み、伝達関数からＰＩＤパラメータを求めるプログラム
を起動し、処理がエンドとなる。

なお、上記ステップＳ３４及びＳ４３の凝似逆行列によ
る最小二乗計算とステップ３３５及び、Ｓ４４の統計計
算などのために、 ＸＴ　　（Ｊ、　　Ｉ）　　＝Ｘ　　（１、Ｊ）を求め
る転置マトリックスへの変換サブルーチンび Ａ　　（Ｎ　、Ｎ）　　→Ａ　　　（Ｎ、Ｎ）すなわち
、任意の正方行列の逆行列を計算する逆行列の計算サブ
ルーチンの他、を検定の際の危険率α、自由度ＦＥを与
えてｔ　ｆｒＭ率ＴＰを計算するｔ分布の確率計算サブ
ルーチンがそれぞれ設けられている。

伝達関数からＰＴＤパラメータを求めるプログラムは第
１２図に示すように構成され、そのスタートにより、上
記初期設定プログラムと同じ共通領域の変数定義を行う
と共に以下のようなローカル変数の定義を行う。

Ｘ２．Ｘ３・・・複素変数 ＷＯＲＫ　（３）・・・作業頭載 その後、最初のステップＳ５１において、推定係数パラ
メータマトリックスＡ　（ＮＭＡＸ　、１）から分母系
列パラメータを求める。これは上記第１１図のプログラ
ムで求めた伝達関数が有理関数形であるからであり、 に変換するためのものである。この係数変換は以下のよ
うにして行う。

Ａ＝０．００５・Ａ　（１、１） Ｂ　＝　−０，１・　（Ａ　（２，１）　−Ａ　（１、
１）　　・Ａ　（ＮＹ＋２．１）） Ｃ＝　０．５　　・　（（Ａ　　（３，１）−Ａ　　（
１，１）　　・Ａ　　（ＮＹ＋２　、Ｉ）） Ａ　　（Ｎ　Ｙ　＋　１　　＋　　１　）　　・　（Ａ
（２，１）−Ａ　　（１，１）　　・Ａ　　（ＮＹ＋　
１　．１）））Ｄ＝（（（Ａ（４，１）−Ａ（１、ｌ）
　　・Ａ　（ＮＹ＋３．１））−Ａ　（Ｙ＋２．１）　
　・（Ａ　　（２，１）−Ａ　　（１’、１）　　・Ａ
　（ＮＹ＋２．１）”）−Ａ　　（ＮＹ＋　１）　　・
（Ａ　　（２，１）−Ａ　　（１，１）　　・Ａ　（Ｎ
Ｙ＋１．１）））　） その後ステップ３５２に進み、３次方程式、０−００５
ｄ６　σ’−ｏ、Ｉｄ　＋　σ”　＋〇　、５ｄ　Ｆ　
σ−ｄｚ　＝０の正の最小実根σを求める。この３次方
程式の求解のため三次方程式の解を求めるサブルーチン
に三次方程式の係数Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄを与えてその解ＸＩ
、Ｘ２．Ｘ３を求め、その中から最小の正実根σを求め
る。また、このステップでは、以下の係数変換も行って
いる。

Ａ　Ｏ＝　２００．０・Ａ Ａ１＝−１０，０・Ｂ Ａ２＝２．０−Ｃ 続いてステップＳ５３に進み、ＰＩＤ制御パラメータの
計算を以下のように行う。

比例ゲイン ＸＰ＝Ａ１／σ−０，５・ＡＯ 積分時間 ＴＩ＝Ａ１／ＡＯ−０，５・σ 微分時間 ＴＤ＝　（Ａ２／σ−０，５・Ａ　Ｉ　＋　０．１・Ａ
Ｏ・σ）／ＸＰ 次にステップＳ５４においてＴＤが負かどうか判定し、
負であればステップＳ５５でＴ　Ｄ　＝　０．０とした
後、負でなければ直接にステップ３５６に進み、ここで
データサンプリングプログラムの繰返し起動の、取消し
を行う。そして次のステップＳ５７でスミスのむだ時間
補償制御プログラムの繰返し起動を行い、このことによ
り自動制御動作に入る。

スミスのむだ時間補償制御プログラムは第１３図に示す
如く構成、そのスタートにより、上記初期設定プログラ
ムと同じ共通領域の変数定義を行う、そして、その最初
のステップ５６１においてアナログ入力を受は入れた後
、次のステップＳ６２において偏差（ＥＮ）＝設定値（
ＳＥＴ）−実測値（ｐｖ）の計算を行い制御偏差を求め
る。

続いてステップＳ６３に進み、ここでプログラムのスタ
ートが１回目であるか否かを判定し、１回目であるとき
には、ステップＳ６４に進む。ステップＳ６４において
は、上記差分による伝達関数計算プログラムで求めたＳ
関数の係数パラメータマトリックスＡ　（ＮＭＡＸ　、
１）を２関数への係数パラメータ変換マトリックスＡＬ
　（ＮＭＡＸ）、ＢＥ　（ＮＭＡＸ）によりパラメータ
変換を行う。

このために以下の計算を行う。

ＡＬ　（ＮＭＡＸ）　＝　（Ｃ）　　（ｒ）　ＡＡ（Ｎ
ＭＡＸ　　、１）ＢＥ　（ＮＭＡＸ）＝　（Ｃ）（τ〕
ＡＢ（ＮＭＡＸ　　、　１）次に、ステップＳ６７に進
み、ここで制御対象の出力予測値の計算を次のように行
う。

その後、ステップ３６８において、 ＥＮ１＝ＥＮ−ＹＹ　（Ｍ）（ｅ＋　＝ｅ、−ｙ（ｋ）
＞ＤＥＮ　１　＝ＥＮ　Ｉ　　ＥＮＩＯ（Δｅｌ＝ｅｌ
　　　ｅｏ）ＤＤＥＮＩ　＝ＤＥＮ　１−ＤＥＮＩＯ（
Δｅ、　＝Δｅ、−Δｅｏ）を計算し、次のステップＳ
６９に進む。

ステップＳ６９では、システム入力すなわち速度操作量
、 を、 ＤＭＶ＝ＸＰ・　（ＤＥＮ１＋ＥＮＬ・ＤＴ／ＴＩ＋Ｔ
Ｄ　−ＤＤＥＮｌ／ＤＴ） により、ステップＳ７０では、操作ｆｆｉｍ＝ｍ＋Δｍ
を、 ＣＶ＝ＣＶ＋ＤＭＶ により計算し、そしてステップＳ７１では、ＥＮＩ　０
＝ＥＮ１　　（ｅ０＝ｅ＋）ＤＥＮ１０＝ＤＥＮ１　　
（Δｅｏ＝Δｅ＋）を計算する。

その後、ステップＳ７２に進み、ここでＸＸすなわちｘ
（ｋ）、ＹＹすなわち）ｌ（ｋ）のデータシフトをＸＸ
　（１−１）＝ＸＸ　（Ｉ） ＹＹ　（１−１）＝ＹＹ　（１） のように行い、次のステップ３７３でそこにＸＸ　（Ｍ
）＝ＣＶ　（ｘ（ｋ）＝ｍ）を可能し、続くステップＳ
７４でアナログ出力し１回の処理がエンドとなる。以後
、サンプリング周期毎に再スタートし、上述のステップ
を繰返し実行するが、２回目以降はステップ３６４〜Ｓ
６６は飛ばす。

〔効　果〕

以上説明したように本発明によれば、むだ時間を含む制
御対象の伝達関数をむだ時間を分離した形で同定し、ま
た伝達特性とは別に分離検出したむだ時間を用いてむだ
時間補償も行っているため、ＰＩＤパラメータの最適設
定を自動的に行い、制御性を高めた自動制御系を得るこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による自動制御装置の基本構成を示すブ
ロック図、第２図は本発明による装置をＣＰＵを用いて
実現した一実施例を示すブロック図、第３図は制御対象
の伝達関数の同定の仕方を説明するための説明図、第４
図乃至第６図はスミスのむだ時間補償及びＰＩＤバラメ
ーク調整の仕方を説明するための説明図、第７図乃至第
１３図は第２図中のＣＰＵが行う仕事を示すフローチャ
ート図、及び第１４図は一般的な自動制御系を示すブロ
ック図である。 Ａ・・・制御対象、Ｂ・・・サンプリング手段、Ｃ・・
・記憶手段、Ｄ・・・差分データ生成手段、Ｅ・・・む
だ時間検出手段、Ｆ・・・係数算出手段、Ｇ・・・ＰＩ
Ｄパラメータ調整手段、Ｈ・・・むだ時間補償手段。 特許出願人　　　　日本たばこ産業株式会社第１図 第２図 第３図 第１４図 第４図 第５図 第６図 第７図 −Ｘ（ｋ−Ｌ）） スミスの士ぞ時藺矛１囃１壽弓ｍフちづ）１乙、第１３
図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 制御対象に入力される入力信号と制御対象からの出力信
   号とをサンプリングするサンプリング手段と、 該サンプリング手段により得られる入力データと出力デ
   ータとを記憶する記憶手段と、 該記憶手段に記憶されているデータに基づき後進差分デ
   ータを生成する差分データ生成手段と、該差分データに
   ついての相互相関又は相互共分散の計算に基づいてむだ
   時間を検出するむだ時間検出手段と、 該検出したむだ時間分データシフトした差分データと前
   記記憶手段に記憶されている入力データに基づいて最小
   二乗計算を行い前記制御対象の伝達関数の推定係数を算
   出する係数算出手段と、該係数算出手段により算出した
   制御対象の伝達関数の推定係数に基づいてＰＩＤパラメ
   ータを調整するＰＩＤパラメータ調整手段と、 前記むだ時間検出手段により検出したむだ時間と前記係
   数算出手段により算出した推定係数により同定した制御
   対象の伝達関数に基づいてむだ時間補償を行うむだ時間
   補償手段と、 を備えることを特徴とする自動制御装置。