JPS6246805B2

JPS6246805B2 -

Info

Publication number: JPS6246805B2
Application number: JP7810280A
Authority: JP
Inventors: Juichiro Asano
Original assignee: Kawasaki Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 1980-06-10
Filing date: 1980-06-10
Publication date: 1987-10-05
Also published as: JPS574505A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、粗面の統計的性質の測定方法および
装置に係り、特に、鋼板表面等の粗面の統計的性
質を非接触で測定する粗面の統計的性質の測定方
法および装置に関する。

近時、鋼板表面等の粗面の性状については、製
品品質を決定する要因として関心が高まつてきて
おり、圧延ロール、鋼板表面等の粗面の統計的性
質（粗度）の管理が重要となつてきている。かか
粗度管理を十分に行なうためには、粗度の適切な
表示方法および粗度の適切な測定方法の確立が必
要である。前者については、すでに鋼板表面の粗
度に関する詳細な研究がなされており、これによ
れば、粗度は表面形状の高さ分布の分散σおよび
自己相関長Ｔにより適切に表現される。また、後
者については、鋼板表面にレーザ光を投射して得
られる回折像のコントラストから高さ分布の分散
σを求める方法（R.Sprasue App.Opt 11
2811，1972）、ホログラフイを用いて高さ分布の
分散σを求める方法（W.Ribbens App.Opt 13
1085，1974）、鋼板表面に電磁波束を投射した場
合の反射強度分布の半値幅または正反射強度を、
波長または入射角に関して２つの条件下で測定し
高さ分布の分散σおよび自己相関長Ｔを求める方
法（特開昭51―29160号、特開昭54−24051号）が
ある。しかし、前二者の方法は、単独では自己相
関長Ｔに関する情報を得ることができず、また、
高速で走行する対象物への適用は困難である。ま
た、最後の方法については、方式が簡便で高速対
象物にも適用できるという利点を有するが、本発
明者の実験、検討から次のような欠点があること
が判明した。

今、電磁波の散乱に関するベツクマンの理論的
考察（P.Beckmann，et al；“The Scattering
of Electromagnetic Field from Rough
Surface”Pergamon Press，1963）に従えば、
第１図に示すように波長λの電磁波束２を被測定
面４に投射した場合、その反射強度分布の半値幅
Ｈおよび正反射強度Ｉは次の様に表わされる。す
なわち、被測定面４の形状を、第１図に示すよう
に座標軸Ｚ（高さ方向）、ｘ（面方向）を採り、
Ｚ（ｘ）で表わすと、高さ分布の分散σは σ＝Ｉ／Ｌ・〔∫^Ｌ _Ｏ｛Ｚ（ｘ）−｝²dx〕〓……(1) （ただし、Ｌは被測定面の面方向の長さ、＝
Ｉ／Ｌ∫^Ｌ _ＯＺ（ｘ）dxである。）と表わされ、被測定面の自己相関関数Ｃ（τ）
は、Ｃ（τ）＝Ｉ／Ｌ∫^Ｌ _ＯＺ（ｘ）・Ｚ（ｘ＋τ）dx ……(2) （ただし、Ｚ（ｘ＋Ｌ）＝Ｚ（ｘ）である。）と表わされるから、自己相関長Ｔは、Ｃ（Ｔ）＝Ｃ（ｏ）／ｅ ……(3) （ただしｅは自然対数の底である。）と表わされる。

そこで、第１図に示すように、入射電磁波束の
入射角をθ_１とすると、 √＝４πσ／λcosθ_１ ……(4) として、ｇ＞＞のときＩ＝Ｆ（σ／Ｔ） ……(5) Ｈ＝ｆ（σ／Ｔ） ……(6) ｇ〓１のときＩ＝Ｆ（σ、Ｔ） ……(7) Ｈ＝ｆ（σ、Ｔ） ……(8) となる。なお、Ｆ，ｆは関数である。

ところで、従来の方法は上記(6)式を用いて分散
σを求めていた。この(6)式の実験結果は第２図に
示すようになり、Ｈおよびσ／Ｔ間の相関につい
てばらつきが大きく、Ｈの値からσ／Ｔの値を求
める方法は精度がきわめて低いことが理解され
る。また、(6)式を用いてσ，Ｔの値を求める場合
には、乗除算を必要とし、更に誤差が大きくなる
という問題点がある。

ここで、上記ｇ〓１のときの(7)式および(8)式に
ついて更に考察すると、被測定面に投射される電
磁波束の径が、自己相関長Ｔより十分大きい場合
には、Ｔに依存する項は小さくなり、Ｉ＝Ｆ（σ） ……(7)′ Ｈ＝ｆ（σ） ……(8)′ となる。上記(8)′式の実験結果を第３図に示す。
図によればＨ、σの相関が高く、測定精度が高く
なることが容易に理解される。また(7)′式につい
ても同様に考えられる。

本発明は、上記知見に基いて、上記問題点を解
消すべくなされたもので、その第１の目的は、非
接触、高精度で被測定面の粗度を測定する方法を
提供することにある。また、本発明の第２の目的
は、前記方法に直接使用される測定装置を提供す
ることにある。

上記第１の目的は、被測定面の凹凸形状の高さ
分布の分散をσとしたとき、光束の波長λと入射
角θ_１を√＝４πσ／λcosθ_１で定まるｇの値が１未満となる関係にて当該被測定面に光束を投射
し、前記被測定面からの反射光における反射強度
分布の半値幅あるいは正反射強度を測定して、該
被測定面の凸凹形状の振幅に関する表面粗度情報
を求めるとともに、前記被測定面に光束を投射し
てその拡散反射光に基づく当該被測定面の光学像
を撮像し、その光学像の輝度分布から当該被測定
面の凸凹形状の周波数に関する表面粗度情報とし
ての自己相関長を求め、これらの表面粗度情報か
ら粗面の統計的性質を得るようにすることにより
達成される。

また、上記の第２の目的は、被測定面の凹凸形
状の高さ分布の分散をσとしたとき、光束の波長
λと入射角θ_１を√＝４πσ／λcosθ_１で定まるｇの値が１未満となる関係にて当該被測定面に光束
を投射する第１の投光装置と、該第１の投光装置
から被測定面に投射された光束の反射光を検出す
る検出器と、被測定面に光束を照射する第２の投
光装置と、該第２の投光装置により照射された被
測定面の拡散反射光による光学像を撮像する受像
装置と、前記検出器から出力される反射波の強度
分布の半幅値あるいは正反射強度から前記被測定
面の形状の振幅に関する表面粗度情報を演算する
とともに、前記受像装置から出力される前記被測
定面の光学像の輝度分布信号に基づいて、当該被
測定面の凹凸形状の周波数に関する表面粗度情報
としての自己相関長を演算する信号処理装置とを
含んで構成することにより達成される。

以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細に
説明する。第１の発明の一実施例を説明する。ま
ず、被測定面の高さ分布の分散σを求める場合に
は、被測定面に電磁波束を投射して、被測定面か
らの反射波における反射強度分布の半値幅Ｈまた
は正反射強度Ｉを測定する。なお、電磁波束とし
ては、レーザ光等が使用できるが、ｇ〓１の条件
で被測定面に投射する必要がある。続いて、半値
幅Ｈまたは正反射強度Ｉの各測定値から、前記
(7)′式または(8)′式を用いて、被測定面の形状の振
幅に関する粗度情報である高さ分布の分散σの値
を求める。これにより粗度の一要素である分散σ
の値が求められる。

次に、被測定面の形状の周波数に関する情報で
ある自己相関長Ｔを求めるには、被測定面の光学
像の明暗模様（輝度分布）から、明暗信号（画像
ビデオ信号）を処理演算する。光学像の明暗模様
を得るには、被測定面の照度が十分大きい場合に
は、テレビカメラおよびフオトダイオードアレイ
等の２次元受像装置を用いて、被測定面の直径数
mm程度の領域を撮像すればよく、被測定面の照度
が不十分な場合には、被測定面を照明した後撮像
すればよい。また、高速走行物の光学像を得るに
は、被測定面に閃光を投射すると同時に撮像する
ようにすればよい。

信号の処理内容としては、明暗信号の自己相関
長の測定、あるいは明暗信号の単位長さあたりの
ピーク数の測定等により、撮像した光学像の明暗
に周波数情報を表わすパラメータを求め、別途実
験により得られたこれらパラメータと自己相関長
Ｔとの関係から自己相関長Ｔの値を求めるもので
ある。例えば、明暗信号の単位長さあたりのピー
ク数Ｎ_pをパラメータとして選んだ場合には、自
己相関長Ｔとピーク数の逆数１／Ｎ_pとの関係は
実験結果によれば第４図に示すようになり、この
関係を用いることにより、±５〜10％の精度で、
ピーク数Ｎ_pの測定値から自己相関長Ｔの値を求
めることができる。

以上説明したように本実施例によれば、被測定
面の高さ分布の分散σの値を求める方法と自己相
関長Ｔの値を求める方法を組合せることにより、
非接触、高精度で粗度を求めることができる。

次に第２の発明の実施例について説明する。第
２の発明の第１実施例が第５図に示されている。
これは、被測定面として鋼板表面を選び、鋼板表
面の粗度測定に適用した実施例である。図に示す
ように、本実施例は、電磁波束を鋼板表面１０に
投射する電磁波源１２と、鋼板１１表面１０から
の反射波を検出する検出器および鋼板表面１０の
形状を撮像する受像装置を個別に配置した検出部
１４と、この検出器および受像装置の各々から出
力された信号を処理する信号処理装置１６とを含
んで構成されている。

鋼板１１は圧延ロール１８および１８′間に張
設されている。また、検出部１４の底面にはロー
ル９が軸支されており、検出部１４はこのロール
９により鋼板表面１０より一定距離に保持されて
いる。

電磁波源１２より鋼板表面１０に投射された電
磁波は、鋼板表面で反射し、検出器に入射すると
共に受像装置に入射する。検出器に入射した反射
電磁波は、信号処理装置１６に入力され、この信
号処理装置１６で前述の(7)′式または(8)′式を用い
て、鋼板表面形状の高さ分布の分散σが演算され
る。また、受像装置に入射した反射電磁波は、画
像ビデオ信号（明暗信号）として信号処理装置１
６に入力され、この信号処理装置１６で予め入力
されている例えば第４図に示すような関係を用い
て自己相関長Ｔが演算される。

続いて、第２の発明の第２実施例を第６図に基
いて説明する。本実施例は、高速走行する鋼板表
面の粗度を測定するのに好適なものである。な
お、第６図において第５図と対応する部分には同
一符号を付した。

電磁波源１２は、レーザ光線（例えばλ＝3.39
μｍ）を発するレーザ光源２０と照明光を照射す
る照明光源２２とで構成されている。レーザ光線
は、ビームガイド２４内を伝播して、ビームガイ
ド２４先端のビームガイド出力端２６より、所定
角度、例えば入射角75゜で鋼板表面１０に投射さ
れる。また、照明光はビームガイド２８内を伝播
して、ビームガイド２８先端のビームガイド出力
端３０より鋼板表面１０に所定角度で投射され
る。

前記鋼板表面１０に投射されたレーザ光線が反
射して進行する方向には、反射レーザ光線を受光
するように、例えばフオトダイオードアレイ等の
検出器３２が配置されている。この検出器３２は
ケーブル３４を介して信号処理装置１６内の第１
の信号処理装置３６の接続されている。また、前
記鋼板表面１０に投射された照明光が反射して進
行する方向には、例えばテレビカメラおよびフオ
トダイオードアレイ等の２次元受像装置等の受像
装置３８が、反射照明光を受光するように配置さ
れている。この受像装置３８はケーブル４０を介
して信号処理装置１６の第２の信号処理回路４２
に接続されている。この第２の信号処理回路４２
は、マイクロコンピユータ４４に接続されてい
る。また、信号処理装置１６内には、タイミング
信号発生回路４６が設けられており、このタイミ
ング信号発生回路４６は、照明光源２２、第２の
信号処理回路４２およびマイクロコンピユータ４
４に接続されている。

以下本実施例の動作について説明する。レーザ
光源２０より照射されたレーザ光線は、ビームガ
イド２４を通つて、ビームガイド出力端２６より
所定角度で鋼板表面へ投射される。反光レーザ光
線は、検出器３２により受光され、得られた反射
強度分布の信号は、ケーブル３４を介して第１の
信号処理回路３６に入力され、強度分布の半値幅
Ｈまたは正反射強度Ｉが算出され、前記(7)′式ま
たは(8)′式の関係式から高さ分布の分散σの値を
演算し、この値を出力する。

一方、照明光源２２は、タイミング信号発生回
路４６によりトリガーされ閃光時間約0.5μｓの
光パルスを出力する。この光パルスは照明光とし
て作用し、ビームガイド２８を通つて出力端３０
より鋼板表面１０上に投射される。投射光パルス
により照明された走行鋼板表面（走行速度約
10m／sec）の光学像は、ストロボ効果により静
止画像として受像装置３８に受像される。この受
像装置３８より出力された画像ビデオ信号は、ケ
ーブル４０を介して第２の信号処理回路４２に伝
送され、ここで送られて来た１画面分のビデオ信
号から、所定の数の水平走査分だけサンプリング
し、ADに変換される。AD変換されたデータは、
マイクロコンピユータ４４に入力され、１水平走
査分のデータ毎に単位長さあたりのピーク数Ｎ_p
または自己相関長Ｔなどを計算し、これらを平均
操作して得られた値に対応する、鋼板表面形状の
自己相関長Ｔを演算して、これを出力する。な
お、第２の信号処理回路４２およびマイクロコン
ピユータ４４は、タイミング信号発生器４６のタ
イミングパルスにより、照明光源２２の閃光と同
期して作動する。

上記の受像装置３８から出力される画像ビデオ
信号と被測定面の凹凸形状との関係の実測例を第
７図に示す。同図Ａは鋼板表面の顕微鏡写真であ
り、同図Ｂは図Ａに示した線１０１に沿つて探触
法により鋼板表面の凹凸形状を実測した表面プロ
フイールを示し、同図Ｃは前記線１０１に対応す
る走査線上の画像ビデオ信号を示している。同図
ＢとＣを比較して判るように、プロフイールの平
坦な部分は凹又は凸に拘らずビデオ信号の輝度が
高く、傾斜部分は低くなる関係にある。したがつ
て、ビデオ信号の変化の自己相関長Tvは、求め
んとするプロフイールの自己相関長Ｔの約1/2の
関係にあることが明らかになつた。この点をさら
に実測したところ、第８図に示すように、鋼板表
面例によればＴとTvには強い相関（図示例では
Ｔ≒0.6Tvがあることが認められた。

また、画像ビデオ信号の単位長当りに表われる
変化の平均波長Lvと求めんとするプロフイール
の自己相関長Ｔとの関係についも、第９図に示す
ように、強い相関（図示例ではLv≒2T）がある
ことが認められた。したがつて、前述したビデオ
信号のピーク数NPや自己相関長Tvに代えて、平
均波長Lvから求めることが判る。

上記第２の実施例において、鋼板の走行速度を
20ｍ／sec照明光の閃光周期を5secとすれば、分
散σの値は連続的に、自己相関長Ｔの値は100m
毎に測定されることになるが、σおよびＴの値の
経時変化については、一般にσに比べＴの方が変
化率が小さいので、上記の測定タイミングで十分
な粗度管理が可能である。

また、上記実施例においては、被測定面として
鋼板表面を選んだ場合について説明したが、本発
明は、これに限定されるべきものではなく、電磁
波長、入射角などの条件を適切に選べば、粒子状
物質の粒度を測定することもできる。

以上説明したように本発明によれば、非接触、
高精度で被測定面の適切な粗度を、定量的に測定
することができるという効果がある。ちなみに、
従来技術の精度と本発明の精度を比較すると、従
来技術の精度が±30〜50％であるのに対し本発明
のそれは、±５〜10％であつた。

【図面の簡単な説明】

第１図は、粗面における反射強度分布の説明
図、第２図は、Ｈ＝ｆ（σ／Ｔ）の関係を示す相
関図、第３図は、Ｈ＝ｆ（σ）の関係を示す相関
図、第４図は、ピーク数の逆数と自己相関長との
関係を示す相関図、第５図は、第２の発明の第１
実施例を示すブロツク図、第６図は、第２の発明
の第２実施例を示すブロツク図、第７図は被測定
面の凹凸形状を示す顕微鏡写真と表面プロフイー
ルと画像ビデオ信号との関係を説明する図、第８
図は画像ビデオ信号の自己相関長Tvと表面プロ
フイールの自己相関長Ｔとの関係を示す相関図、
第９図は画像ビデオ信号の平均波長Lvと表面プ
ロフイールの自己相関長Ｔとの関係を示す相関図
である。１２……電磁波源、１６……信号信理装置、２
０……レーザ光源、２２……照明光源、２６，３
０……ビームガイド出力端、３２……検出器、３
８……受像装置、４６……タイミング信号発生回
路。

Claims

【特許請求の範囲】１被測定面の凹凸形状の高さ分布の分散をσと
したとき、光束の波長λと入射角θ_１を √＝４πσ／λcosθ_１で定まるｇの値が１未満となる関係にて当該被測定面に光束を投射し、前記
被測定面からの反射光における反射強度分布の半
値幅あるいは正反射強度を測定して、該被測定面
の凹凸形状の振幅に関する表面粗度情報を求める
とともに、前記被測定面に光束を投射してその拡
散反射光に基づく当該被測定面の光学像を撮像
し、その光学像の輝度分布から当該被測定面の凹
凸形状の周波数に関する表面粗度情報としての自
己相関長を求め、これらの表面粗度情報から粗面
の統計的性質を得るようにしたことを特徴とする
粗面の統計的性質の測定方法。２被測定面の凹凸形状の高さ分布の分散をσと
したとき、光束の波長λと入射角θ_１を √＝４πσ／λcosθ_１で定まるｇの値が１未満となる関係にて当該被測定面に光束を投射する第１
の投光装置と、該第１の投光装置から被測定面に
投射された光束の反射光を検出する検出器と、被
測定面に光束を照射する第２の投光装置と、該第
２の投光装置により照射された被測定面の一定領
域の拡散反射光による光学像を撮像する受像装置
と、前記検出器から出力される反射波の強度分布
の半幅値あるいは正反射強度から前記被測定面の
形状の振幅に関する表面粗度情報を演算するとと
もに、前記受像装置から出力される前記被測定面
の光学像の輝度分布信号に基づいて、当該被測定
面の凹凸形状の周波数に関する表面粗度情報とし
ての自己相関長を演算する信号処理装置とを含ん
で構成された粗面の統計的性質の測定装置。３前記第２の投光装置の光源は所定のタイミン
グ信号により閃光を発するものとされ、前記信号
処理装置は前記タイミング信号に同期して前記光
学像の輝度分布信号を取り込んで信号処理するも
のとされたことを特徴とする特許請求の範囲第２
項記載の粗面の統計的性質の測定装置。