JPS62220831A - 仮動的試験装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明は供試体に変位を付加するだめのアクチュエータ
、その時の反力を計測するためのロードセル、供試体の
変位を計測する変位計およびアクチュエータ反力を受け
持つ反力壁、計測された反力を用いて次ステップの反応
を計算するためのディジタル計Ｊ！′機を備えた仮動的
試験装置に関する。

［従来の技術］ 仮動的試験装置とは、従来の振動台実験装置の代わシに
用いられるものであり、実物大構造物ないしは振動台に
のらないような大聖模型に対し、油圧加振機によって静
的な変位を加えながらその反力特性を計測し、地震応答
をシミュレーションする装置である。

第２図は従来のこの種の仮動的試験装置の概要を示す図
で、１は供試体、２ａ、２ｂは上記供試体１に加える荷
重を受ける加力梁、３ａ。

３ｂは供試体１に変位を与えるためのアクチュエータ、
４ａ＋（ｂは上記アクチュエータＪａ。

３ｂの反力を計測するだめのロードセル、５は上記アク
チュエータ３　ａ　＊　３　ｂの反力を受けるための反
力壁、６ｍ、６ｂは上記供試体１の変位を計測するため
のマグネスケールである。

上記構成の従来の倣動的試験装置による試験は、以下述
べるような原理に基いて行なわれる。

先ず供試体１の運動方程式は次式で示される。

［Ｍコ　（Ｘｏ）＋［Ｃ］（：ｘｅ）＋［Ｋ］（Ｘｃ）
＝−［Ｍコ［ＥコＸ０　・・・（１）［Ｍ］；質量行列 ［Ｃコ；減衰行列 ［Ｋ］；剛性行列 ［Ｘ、コ；変位ベクトル（計算値） Ｘｏ；地動加速度 ここで［Ｋ］は供試体１の非線形特性を含む剛性行列で
ある。［Ｋ］については線形領域では実験的に求めるこ
とが可能であるが、降伏後の非線形特性については不明
な場合が多い。そこで倣動的試験においては［Ｋ］　（
Ｘｃ）の代りにアクチュエータ３ｈ、３ｂで変位を付加
した場合の反力をロードセル４ａ　、４ｂで計測し、そ
の値を用いる。したがって本試験においては（１）式の
代りに次式を用いることになる。

［Ｍ］　（Ｘｃ）＋［ｃコ（ｋｏ）＋（ｆｍ）＝−［Ｍ
］［ＥコＸ。　　　　・・・・・・　（２）（ｆｍ）　
；ロードセルによって計測された反力（２〕式を用い中
央差分法によシ次ステップの反応を求め、その反応値を
アクチュエータ３ａ。

３ｂに指令値として与え、供試体１にその分だけ強制変
位を与え、その時のロードセル４ａ。

４ｂの反力を再び計測し、その値をまた（２）式にもど
してさらに次のステップの反応を求める、という手順で
（２）式の時刻歴応答を求めていく。

ところで従来は以下に示すとおりの変位付加手段を用い
ていた。多層構造の供試体１のｊ層のｔ時刻における強
制付加変位量は次式で与えられる。

ΔＸＪｔ　”　Ｘｃｊｔ　−Ｘｅｊｔ−１・・・・・−
・・（３）ΔＸｊｔ；ｊ層のｔ時刻における強制変位付
加量（変位増分） Ｘｃｊｔ　：　を時刻におけるｊ層の反応変位計算値Ｘ
ｃｊ（−１；　ｔ−１時刻におけるｊ層の応答変位計算
値（３）式で与えられる強制変位を実際にアクチュエー
タＪａ　ａ　３ｂを用いて与える際、アクチュエータＪ
ａ　ａ　３ｂの指令としては制御用コンピューター（不
図示）を介しである離散化された指令値（ピット数）ｔ
−与え、徐々に変位を付加していく。なお１ピット当り
の変位をどの程度のものにするかということは、初期の
段階で実験的に求めておく。そして上記付加されて込く
変位量を、マグネスケール６ａａ６ｂで計測し、変位到
達目標値Ｘｅｊｔよシ計測された変位量が小さい場合に
はさらに指令ビットを与えＸｃｊｔに近付けていく。そ
して変位量がＸｃｊｔを超えると引き戻し操作を行なう
が、その際Ｘｃｊｔｔｈε（８；許容誤差設定値）内に
変位量が収まると、そこでホールドするというシステム
を周込ている。

この場合、変位付加を徐々に行なうためΔＸｊｔがグラ
スの時にはＸｃｊｔより小さめにホールドされがちであ
る。すなわち変位が Ｘｅｊｔ−ε＜　Ｘｍｊ　ｔ　＜　Ｘａ　ｊ　ｔ”ｍｊ
ｔ”実際にｊ層が到達した変位 とな〕がちである。またΔＸｊｔがマイナスの場合には Ｘｃｊｔ　＜　Ｘｍｊｔ　＜　Ｘｃｊｔ　＋　＃となプ
がちである。ここでεを小さくしていくと１ビツト当シ
の変位量が供試体１の特性等によっである値以下にはな
らないため、Ｘｃｊｔ±ε内になかなか収束し難くなり
、試験に長時間を要することになる。このため、Ｃはあ
まり小さくできない。ここで δｊ＝Ｘａｊ−ｘｒｎｊ＝＝・（’） Ｘｃｊ；ｊ層の変位計算値 ＸｍｊＳ　ｊ層の変位計測値 ６１２１層の誤差量 とおくと ”ｍｊ　＝　Ｘｃｊ−δｊ　　　　　　・・・・・・・
・・（５）となシ、計測されたロードセル反力はδｊだ
け誤差を含んだ値となる。すなわち、 （ｆｍ）＝［Ｋコ（Ｘｍ）＝［Ｋコ（ｘ、−月となシ、
実際に解かれるのは（１）式の代りに次式となる。

［Ｍコ（Ｘｃ）＋［Ｃコｔ＊ｃ）＋［Ｋ］　（Ｘｃ−δ
）＝−［Ｍコ［Ｅ］Ｘ０・・・（６）またδは前述のよ
うに ΔＸ＞Ｏの時・・・δ〉０ ΔＸ（Ｏの時・・・δく０ となシがちである。極端な場合にはδ＝εと考えると誤
差の特性は第３図に示すような傾向をもつ特性となる。

以後この特性をアンダーシュート特性と称す。仮に供試
体１が１自由度系の場合、（６）式は次のようになる。

Ｍｘｃ＋ＣＸｃ＋Ｋ（Ｘｏ−リｔ　ｇ　（ｘ、）　）　
＝−ｙｒｘ。

Ｋが線形領域におｈては ＭＸｃ＋ＣＸｃ＋ＫＸｃ＝→繰。＋ｘｇａｔｇ（ｘｌり
　　　−＝（７）となり、Ｘｃが仮に固有振動数で振動
した場合丸（速度）が正の場合にはＫｔの大きさの誤差
に基く見かけ上の外力がプラス側に働き、ますます振動
を増加させるように作動する。また、父。

が負の場合には同様の外力がマイナス側に働き、Ｋεの
力は見かけ上質の減衰として作用する。このＫｔの力を
１サイクル当りのエネルギに換算すると４にε・ａ（ａ
；ｉ動振幅）となり、これを通常の粘性減衰係駿に置換
すると ω；固有円振動数 となる。したがって系の持つ合計の減衰係数はＣＴ；系
の持つ合計の減衰係数 Ｃ；もともと系が持つ減衰係数 となり、ＣＴがマイナスの場合、系が発散傾向となり、
振幅が増大する。振幅ａがふえると（８）式のＣ，が減
少するため、どこかでＣＴが零となシ、振幅はそこで収
束する。

多自由度系についても同様な現象となる。多自由度系の
場合には（６）式を線形領域でモード展開すると次式と
なる。

（Ｘ、）＝ηα１（φｌ）　　　　・・・・・・・・・
（９）（φ１）　：　を次固有振動モードベクトルにｉ
次モモ−ダルダンピン グＩ；１次固有円振動数 βｌ；１次刺激係数 Ｍｉ４；１次有効質量 ε、；ｊ層の許容設定誤差量 ここで応答（Ｘｅ）に対し第を次成分が卓越した場合に
は（９）式は近似的に次式となる。

（Ｘｏ）ζαｔ〔φｔ）　　　・・・・・・・・・α９
また第を次に対する運動方程式は次式となる。

（１つ式はｌ自由度系と同様にｆｔが見かけ上の負減衰
となり、見かけ上のモーダルダンピングは次式となる。

αＬｏ　”第を次モード成分の振幅 したがって２次モードに対する合計のモーダルダンピン
グは ｈＬＴ　＝　ｈＬ　−ｈｔｓ となりｈ　ｔＴがマイナスになる第を次成分が発散傾向
となり、ｈｔＴ；０となるα６゜まで第を次成分の振動
が増加する。

またこのような現象は全ノーでアンダーシュート特性を
示していなくてもモード分解してモーダル成分で見て♀
ンダーシーート特性を示していればそのモードは発散傾
向になる。すなわち′第１次モードに関する変位増分は
次式となる。

Δα２αｌｅｔ　−ａ、１ｃｔ−１°°°１°°°０°
（至）４６１８１次モードに関する変位増分 α１゜、・α１ｃｔ−１”　を及びｔｉ時刻における１
次モード変位計算値また１次モード成分に着目した誤差
量は次式となる。

δｌ＝αｉｃ−αｉｍ （１３，０１式で示されるモーダル変位増分Δαｉおよ
びδｉに対し Δαｉ＞Ｏの時・・・・・・・・・δ１〉０Δαｉ（０
の時・・・・・・・・・δｉ＜０のような特性を示して
おれば、そのモードに対して誤差はアンダーシュート特
性を呈し、そのモード変位は発散傾向を示す。

第４図〜第７図はこのような実験結果例を示す図である
。第４図は供試体ＩＡの概要を示す図で有り、第５図（
ａ）　（ｂ）は実験波形例を示す図である。第５図（ｊ
Ｌ）　（ｂ）においてはＲＦＬ　、　２Ｆ’Ｌのアクチ
ュエータ反力が２次固有値で発散している。

また第６図（＆）（ｂ）は各階層誤差分析結果であシ、
ＲＦＬ　、　ＺＦＬとも、第３図に示したようなアンダ
ーシュート傾向を示してＡる。また第７図（、）　（ｂ
）は１次モード、２次モードに分解した誤差の分析結果
であり、２次モードに対してアンダーシュート的傾向を
示している。

以上のような場合には振動が発散して試験不能あるいは
特定モードが異常に卓越し、正解とは著しくことなると
いう欠点を有する。この対策として変位の到達誤差に基
く力が見かけ上置の減衰でなく、正の減衰になるように
′ＦＡ整する手段すなわち ΔＸ＞Ｏの時・・・・・・Ｊ（Ｑ ΔＸ＜Ｏの時・・・・・・δ〉０ なる特性（以後この特性をオーバーシュート特性と称す
）となるように計算値ＸｃＫわざとある値ξ。Ｂｉｇ（
ΔＸ）１ｒ−足して見かけ上の計算値Ｘｃ＋ξ。

ｓｉｇ（ΔＸ）をアクチュエータに指令値として与える
手段がとられていた。この場合、実際の変位到達値はΔ
Ｘが正の場合、 Ｘｃ＋ξ。−ｇ＜ｘｍ＜ｘ、＋ξ。

となり、ξ。〉君としておけば真の計算値Ｘｃよりもち
の方が犬きくな）、ΔＸ〉０の場合δくＯとなる。また
ΔＸ（Ｏの場合も同様である。

しかしながら上記手段において、ξ。を各階層毎に一定
の値ξｊｏに選んだ場合には次のような欠点を生じる。

すなわちこの場合には誤差モード展開すると、Ｃ１３式
で示されるΔ町とへ４式で示してアンダーシュート特性
が残存する場合もある。

第８図〜第１１図はこのような実験結果例を示す図であ
る。第８図は供試体ＩＢの概要を示す図であり、第９図
（ａ）（ｂ）は実験波形例を示す図である。第９図（、
）　（ｂ）においてアクチュエータ反力が高周波で発散
しているのがわかる。第１０図（、）　（ｂ）　（、）
は各層の誤差分析結果（ＲＦＬ、　、　６ＦＬ　。

５ＦＬの例）を示す図である。図示の如くいずれもオー
バーシュート特性を示していることがわかる。また第１
１図（−）　（ｂ）　（ｃ）は各モードに分解した後の
誤差分析結果（１次、５次、６次の例）を示す図である
。図示の如く１次モードに対してはオーバーシュート特
性を示しているが、５次、６次に対してはアンダーシュ
ート傾向を示しており、アクチュエータ反力が発散した
ものとなる。このように全層オーバーシュートさせるべ
く一律にオーバーシュート量ξｊ０を与えても効果がな
いことがわかる。

［発明が解決しようとする問題点コ 上記したように、従来の倣動的試験装置においては高周
波卓越問題が生じる。

そこで本発明は高周波卓越問題が生じることのない倣動
的試験装置を提供することを目的とする。

［問題点を解決するだめの手段］ 本発明は上記問題点を解決し、目的を達成するために次
のような手段を講じたことを特徴としている。すなわち
、各時間ステップ毎に計測された各層の変位量を用いて
各撮動モードに分解する手段と、この手段にて分解され
た各振動モード成分がすべてオーバーシュート特性を持
つような各層毎の制御量を演算する手段と、この手段に
て演算された制御量を応答計算値に加えて見かけ上の計
算値を算出しアクチ、二一タの変位指令値となす手段と
を備えたことを特徴としている。

［作用コ 上記手段を講じたことにより、振動の発散が抑制され、
所定モードの異常卓越現象の発生が防止されることにな
る。

［実施例コ 第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロック図であ
る。本実施例は多自由度系に本発明を適用した例であり
、すべてのモードに対して正の減衰を付加する手段ヲ講
じたものとなっている。なお、第２図と同一部分には同
一符号を付し詳しい説明は省略する。

第１図に示すように、アクチュエータＪａｍ４ｂで計測
されたアクチュエータ反力は、ルΦ変換器７　ａ　ｈ　
７　ｂによりディジタル信号に変換され、信号ｆｌＬ、
ｆｂとして変位制御器８に入力する。この変位制御器８
には制御用コンピュータ９から時間的に離散化された指
令値が順次与えられる。変位制御器８については後で詳
細に説明するが、所定時間間隔で計測されたアクチュエ
ータ反力信号を用いて各振動モードに分解し、各振動モ
ードがすべてオーバーシュート特性をもつような各層毎
の制御量（補正：ｉ）を演算し、これをディジタル計算
機１０に与える。

ディジタル計算機１０にはマグネスケール６ａ。

６ｂによって計測された供試体１の変位量ｙａ。

ｙｂが供給される。かくしてディジタル計算機１０にお
いて、応答計算値が算出され、かつこれに変位制御器８
からの制御ｉ（補正量）Ｘ４゜ＸｂＴが加えられ、見か
け上の計算値が得られる。

この計算値はアクチュエータ変位指令値信号ｖ１゜ｖｂ
として送出される。上記信号Ｖ、　、　ＶｂはＩＩＭＡ
変換器１１＊、１１ｂによりアナログ信号に変換され、
比較器１２＊、１２ｂをそれぞれ経由し、さらに増幅器
１３＊、１３ｂを介してアクチュエータＪａ、、？ｂに
供給されるものとなりている。なお上記比較器１２ｍ、
１２ｂにはアクチュエータＪ　ａ　＊　Ｊ　ｂに付設さ
れている変位センサ１４ａ、１４ｂからそれぞれ変位信
号がフィードバックされ、目標変位に到達するように制
御される 次に本装置の特徴点である変位制御器８の機能について
説明する。第１次モードに対してオーバーシュート特性
を与えるためには Δαｉ）０の場合・・・・・・α。ｌ−αｍｉ　＜　０
Δα、くＯの場合・・・・・・αｅＩ−αｍｌ＞０（φ
１）　：　ｓ次回有振動モードベクトルＭｌ’　：　１
次有効質量 ［Ｍコ；供試体の質量行列 （Ｘｃ）：変位の計算値ベクトル （Ｘｍ）；変位の計測値ベクトル となればよい。

したがってΔαｌ）Ｏの時には α　＝α、＋ξ、　（Ｃ１≧〇一定値）ｍｌ　　　　　
Ｃ１１ Δαｉ（Ｏの時には ｃＬｍｔ　＝　”ｃｌ−ξｉ となるように、見かけ上αｅｉにＣ１ｓｉｇ（Δα１）
だけ計算値を補正すればよい。ここでξ、につ込てはも
ともと変位制御システム上、各１惜の変位がεｊ（１層
の許容設定誤差）だけアンダーシュートする傾向を持つ
ため、この値ｔ−１次モードに展開した値、すなわち より大きめに設定される。かくして （δ。）工ｔ１０ｓｉｇ　（Δα１）（φＩ）　　　　
・・・・・・・・・（１Ｇで示される補正量がディ・ノ
タル計算機１０へ出力される。ディジタル計算機１０で
は、前述したように上記補正量を各層の計算値（Ｘｏ）
に加え、これを見かけ上の変位計算値としてアクチュエ
−夕３ｍ　、３ｂに与える。その結果、全モードに正の
減衰が付加される。

［発明の効果］ 本発明は所定時間毎に計測された各層の変位量を用いて
各振動モード忙分解し、各振動モード毎にすべてオーバ
ーシュート特性となるような補正量を各層毎〈求め、と
の補正量を指令値に加えるように構成したものである。

したがって本発明によれば、振動の発散か抑制され、各
モードにおける異常卓越現象の発生を防止することので
きる倣動的試験装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロック図であ
る。第２図〜第１１図は従来例を説明するための図で、
第２図は装置の概要を示す側面図、第３図は誤差（アン
ダーシュート）特性を示す線図、第４図〜第７図は第１
の実験結果例を示す図、第８図〜第１１図は第２の実験
結果例を示す図である。 １・・・供試体、２ａ　＊　２ｂ・・・加力梁、３ａ。 ３ｂ・・・アクチュエータ反力、４ａ＋４ｂ・・・ロー
ドセル、５…反力壁、６ａ、６ｂ・・・マグネスケール
。 出願人復代理人　　弁理士　鈴　江　武　彦０１　口 第２　口 二 ε 第３　図 ｕ１ｗ８°ＯｕｕｕｕＺ’０　５Ｍ （ａ） 【 第６　口 第７図 第１０図 第１１図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 供試体に変位を付加するためのアクチュエータ、その時
   の反力を計測するためのロードセル、供試体の変位を計
   測する変位計およびアクチュエータ反力を受け持つ反力
   壁、計測された反力を用いて次ステップの反応を計算す
   るためのディジタル計算機を備えた仮動的試験装置にお
   いて、各時間ステップ毎に計測された各層の変形量を用
   いて各振動モードに分解する手段と、この手段にて分解
   された各振動モード成分がすべてオーバーシュート特性
   を持つような各層毎の制御量を演算する手段と、この手
   段にて演算された制御量を応答計算値に加えて見かけ上
   の計算値を算出し前記アクチュエータの変位指令値とな
   す手段とを備えたことを特徴とする仮動的試験装置。