JPS62198099A - 電子ビ−ム安定化法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、電子蓄積リングで低エネルギーがら電子を加
速する際発生する不安定性を抑制する方法に関するもの
である。

〔発明の背景〕

従来電子ビームを加速して蓄積する蓄積リングシステム
には次の３通りの方式がある。第２図にこの３通りのシ
ステムを示す。第１のシステムは線型加速器と蓄積リン
グからなるシステムである。

線型加速器で最終エネルギーまで加速し、蓄積リングに
打込みリング内では加速しないで蓄積だけするものであ
る。このシステムでは蓄積電流値は大きいが直線加速器
が長大になりすぎるという欠点がある。第２のシステム
は線型加速器とシンクロトロン及び蓄積リングからなる
ものである。このシステムでは線型加速器で光速まで加
速したのちシンクロトロンに打込み、シンクロトロンで
最終エネルギーまで加速し７Ｉ積リングに打込み電子を
蓄積するものである。このシステムも全体が巨大化、？
！１雑化する。第３のシステムは、線型加速器又はシン
クロトロンにより数百Ｍ　ａ　Ｖまで加速したのち蓄積
リング内でも加速するものである。

このシステムも数百ＭｅＶまで線型加速器やシンクロト
ロンで加速するため、前述の２システムに較べ小型にな
るがまだシステム全体は巨大なものとなる。

システム全体を小型化するためには、第３のシイテムで
、前段加速器の加速エネルギーを電子が光速になるエネ
ルギーの１０　Ｍ　ｅ　Ｖ程度まで下げ、蓄積リング内
で最終エネルギーまで加速できるようにすれば良い、又
蓄積リングの偏向マグネットを超伝導化すればシステム
はさらに小型化される。

しかしながらこの場合加速途中で電子が次々に失なわれ
最終的に蓄積される電子数は、わずかになってしまうこ
とが予想される。

たとえば電子を１５　Ｍ　ｅ　Ｖ程度の低エネルギーか
ら数百Ｍ　ｅ　Ｖまで加速する場合、１５ＭｅＶの初期
電流値がＩＡ近くあっても加速してゆく段階で電子ビー
ムは次々に失なわれてゆき、ｉ終エネルギーまで残る電
子は数十ｍＡ程度になってしまう、ｔｔ電子ビーム失な
われる原因は諸々考えられており、明確になっている部
分といまだ原因が明らかでない部分がある。電子ビーム
が失なわれる原因の１つとして電子ビームと高周波空１
１１などとの相互作用による電子ビーム不安定化現象が
考えられる。この不安定化現象は電子エネルギーが低い
ほど著るしい。したがって’＃！ＩＩ電流値を上げるた
めにはなんらかの方法により不安定性が発生しないよう
にしてやることが必要条件となる。

以上のような理由により蓄積リングで低エネルギーから
加速した例はない、しかし最も近い例としてシンクロト
ロンがある。

シンクロトロンでは、不安定性が発生しやすい低エネル
ギー領域を、数ｍ５ｅｃの短時間で加速し通過してでき
るかぎりビームの損失を防いでいる。

ところが電子ビームを曲げる偏向マグネットに超電導マ
グネットを用いると加速の立上げ時間が１０秒程度必要
となる。そのため超電導マグネットを用いた蓄積リング
では短時間で低エネルギーの不安定性が発生しやすい領
域を通過することができない。

シンクロトロン加速する場合でなく、高エネルギーでの
蓄積状態で不安定性の発生するしきい電流値を上げる方
法の１つに８ｍマグネットによりランダウダンピングを
起こさせる方法がある。しかし８極マグネツトは、共鳴
の幅を広げるだけでなく、もともと非線形な磁場を作る
ためそれに伴なう諸々の問題が避けて通れない、特に電
子ビームのダイナミックアパーチャがせばまり、低エネ
ルギーから加速する場合、電子損失が大きくなることが
予想できる。

又、ビームの不安定が発生したら検出器で不安定が発生
したことを検出してフィードバック制御により不安定性
を抑制させる方法がある（加速器科学、ｐ１５７〜ｐ　
１５７　（１９８４）　）　、　Ｌかしこの場合蓄積リ
ングが小型になるとビームの周回時間が短くなり速いフ
ィードバック系が必要になるという問題がある。又フィ
ードバック系を設置することにより蓄積リングが複雑に
なるという欠点もある。

したがって数百ｍＡ程度の大電流を加速させるためには
低エネルギーでの電子ビームの不安定化のしきい電流を
何らかの方法により上げてやることが課題の１つになる
。

〔発明の目的〕

本発明の目的はＷ積すングで電子ビームを低エネルギー
から加速する際発生する不安定性のしきて電流値を上げ
る方法を提供し、低エネルギーからの加速でも大電流を
保持できるようにすることにより、小型で単純なｌ積す
ングシステムを可能にすることである。

〔発明の概要〕

数１０　Ｍ　ｅ　Ｖの低エネルギーで蓄積リングに電子
を入射し、数百Ｍ　ｅＶの高エネルギーまで電子を加速
する場合、電子を偏向させる偏向マグネットの磁場強度
を強めてゆき、磁場強度に従がってエネルギーは上昇し
てゆく、このとき収束マグネットの磁場強度も偏向マグ
ネットの磁場強度との比を一定に保ちながら」二昇させ
てゆく。従来は第３図に示すように収束マグネットの強
度は偏向マグネットと同じパターンで上昇させている。

本発明では、第１図に示すように収束マグネツトの強度
を時間とともに小刻みに、例えば正弦波状に変化させな
がら強度を上げてゆくところに特徴がある。正弦波の振
幅は、収束マグネットの強さとの比がほぼ一定になるよ
うに低エネルギーはど小さく、高エネルギーになるに従
がって大きくしてゆく、正弦波的に変化する成分は収束
マグネットに重畳させないで独立に設置しても良い。

このように収束マグネットの強度を偏向マグネットの磁
場強度の上昇パターンと変え、正弦波的に変化させるこ
とにより、電子のベータトロン振動数を、電子が収束マ
グネットを通過することに変化させることができる。し
たがっである時刻に不安定性が発生し始めても、電子が
次に周回してくるときにはベータトロン振動数がわずか
に変化しているため不安定性が成長する度合より減衰す
る度合が大きくなり電子ビームの不安定性をおさえるこ
とができる。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の実施例を図面を用いて説明する。

本装置は第４図に示すように電子を１５　Ｍ　ｅ　Ｖ程
度まで加速する線型加速器、１５　Ｍ　ｅＶ程度まで加
速された電子を数百Ｍ　ｏＶまで加速し、数百Ｍ　ｅ　
Ｖのエネルギーで電子を蓄積する蓄積リングよりなる。

蓄積リングは第４図に示すように電子ビーム紮偏向させ
る偏向マグネットＬｆｆｉ子にエネルギーを供給す高周
波加速空胴２、電子を収束する収束マグネット３．線型
加速器４からの電子を偏向させ蓄積リングに導き入れる
インフレクタ−５、電子軌溝をゆがめて入射を容易にす
るパータベイタ−６、電子ビームの位置を補正するステ
アリングマグネット７、電子ビームの位置を検出する位
置モニター８．′＃積電流値を知るための電流モニター
９．　ｉｔ！子ビームの色収差を補正する６極マグネツ
ト１０、蓄積リングの真空チェンバーを高真空にする真
空ポンプ１１などからなる。蓄積リングの主なパラメー
タを表１に示す。

電子は直線加速器４により例えば１５　Ｍ　ａ　Ｖまで
加速され蓄積リングに入射されるものとする。

入射された電子は偏向マグネットにより定められた一定
の軌道を中心に振動しながら蓄積リング内を回転し続け
る。この中心軌道を閉軌道と呼び。

閉軌道のまわりの振動運動をベータトロン振動という、
このとき電子はいくつかの塊になって回転している。１
つ１つの塊をパンチと言い、塊りの数をパンチ数という
、ベータトロン振動はさらに垂直方向と水平方向に分解
できる。又電子は電子の進行方向に対しても振動してい
る。この振動をシンクロトロン振動という、ＷＬ子は蓄
積リング内を周回している間に偏向マグネット内で加速
度運動をし、軌道の接線方向に放射光を放出する。加速
空間では放射光を放出して低下したエネルギーを補給す
る。このとき進行方向の運動量が補給され、列置方向の
運動量は補給されない、そのためベータトロン振動は減
衰し最終的にはエネルギーに応じである一定のビームサ
イズとなる。このベータトロン振動が放射光を放出して
減衰する時間を放射減衰時間と言い、ビームに対して摂
動が加わったとき、ビームが元の状態までもどる時間と
なるつしたがって放射減衰はビーム自身が持つ安定化作
用と言える６第５図に表１および第４図に示した蓄積リ
ングの放射減衰時間を示す。図かられかるように低エネ
ルギーになるほど減衰時間が長く、５００　Ｍ　ｅ　Ｖ
で３　Ｘ　１０−８秒だったものが１００　Ｍ　ｅ　Ｖ
で０．４　秒、１５ＭｅＶで１２０秒となる。したがっ
て低エネルギーではビーム自身の持つダンピング効果が
ほとんどないと言って良い、したがって低エネルギーか
ら加速する場合、入射後ただちに加速状態に移り、偏向
マグネットの強度を上げてゆく。

偏向マグネットは超電導マグネットのため最終磁場強度
まで上げるのに数秒の時間を要する。磁場の立上げる速
度を０．４　　Ｔ／秒とすると４Ｔとなるまでに１０秒
間を要する。このとき収束マグネットも第７図（ｃ）に
示すように偏向マグネットと連動させて磁場強度を上げ
てゆく６第６図は収束マグネットの電源系を模式的に示
したものである。電源系は主電源２００と正弦波的電圧
を重畳させるための補助電源２１０よりなる。主電源に
よる電圧は第７図（ａ）に示すような立上がりを示す。

補助電源では第７図（ｂ）に示すような電圧の変化を示
す。従がって収束マグネットの磁場強度は第７図（ｃ）
に示すように変化する。

以上のような方法で蓄積リングを低エネルギーから高エ
ネルギーまで加速し、所定のエネルギーになったら偏向
マグネットの強度を４′ｒに保ち収束マグネットの強度
も一定に保つ。

次に電子７を積リングで発生する不安定性について説明
し、本発明の有効性を定量的に評価する。

不安定性の原因の１つに高周波空胴や真空チェンバーと
の相〃作用が考えられる。この不安定性には、電子ビー
ムの進行方向に振動する縦型不安定性と、進行方向と直
角方向に振動する横型不安定性がある。このうち縦型不
安定性は不安定性がある程度成長しても高周波パケット
のゆがみによるランダウダンピングにより不安定が抑制
されビーム損失にはつながりにくい。従って横型不安定
性に注目する。

横型不安定性も２種類に分類される。第１はへッドテイ
ル不安定性と呼ばれているものでパンチ内の先頭にある
電子によって引きおこされた電磁場によりパンチの後部
の電子がふられるものである。第２はカップルドパンチ
インスタビリテイと呼ばれているもので前を走っている
パンチによって作られた電磁場により次のパンチ全体が
ふられ。

又このパンチにより後続のパンチが力を受け、パンチ列
全体が波のように振動するものである。第８図に模式的
に両年安定性が発生したときのパンチの様子を示す。

第１のへッドテイル不安定性は真空チェンバー、ベロー
ズなどを介して先頭にある電子による電磁場により後部
の電子が力を受けるが、力はすぐに減衰するため次のパ
ンチには影響を与えない。この不安定性の特徴は、ベー
タトロン振動数などにほとんど関係せず、不安定の発生
する振動領域が非常に幅広いのが特徴である。この不安
定性は色収差をＯ又は正にすることにより完全に抑制で
きるためあまり問題とならない。又特に電子ビームの場
合パンチ長が陽子ビームはど長くなく、数百Ｍ　ｅ　Ｖ
では、数１の長さしかないためへッドテイル不安定性は
この点からも問題は少ないと考えられる。

第２のカップルドパンチ不安定性は主に高周波加速空胴
の寄生共振モードによる。当然のことながら空胴のＱ値
が高いため電子ビームによって作られた電磁場はなかな
か減衰せず、後続のパンチが次々に前を走るパンチによ
って作られた電磁場の影響を受けることになる。周長が
短い小型リングではパンチ数が１でもこの現象は発生す
る。この不安定性の特徴はある特定の周波数のところで
共振が発生することである。したがって原理的にはベー
タトロン振動数をずらすことにより共振を避けることが
できるはずである。ところが実際は共振周波数が無数に
あり、又共振の幅もＯではないため完全に不安定性を避
けることはできない。

したがって以下ではカップルドパンチ不安定性のみを考
える。又この場合振動モードはダイポール的に変化する
ダイポールモードだけ考えれば良い。

このときカップルドパンチ不安定性の成長時間をτｌと
するとτｌはエネルギーに比例し、ｆｌｉ流に反比例と
なる。比例定数をＣ１とするとτ１は式（１）によって
表わされる。

ただし、Ｅ　：電子エネルギー Ｉｏ：蓄積電流値 何もしない場合カップルドパンチ不安定性を抑制するの
は放射減衰によるダンピング効果のみである。放射減衰
によるダンピング時間をτ２とするとτ２は式（２）に
よってあられされる。

ただしＣ２は定数である。何もしない場合のしきい電流
はτ１とτ２がつり合ったときの電流値となりτｌ＝τ
２とおくと式（３）となる。

Ｚ 式（３）より放射減衰のみによる抑制ではしきい電流値
はエネルギーの４乗に比例するため低エネルギーはど少
しの電流しか保持できないことがわかる１通常の数十ｍ
５ｅｃの速い立上り速度を持つシンクロトロンでは断熱
減衰効果もあるため限界電流値がさらに大きくなるが、
本蓄積リングの立上げ速度は１０秒と長く断熱減衰効果
は期待できない。

本方式によるダンピング時間をτ８とすると放射減衰と
本方式とによるダンピング時間をτ４は式（４）となる
。

τ２＋τδ この場合のしきい電流値はτｌ＝τ番と置くことにより
式（５）によってあられされる。即ちＣＩ　Ｅ　　　τ
２τδ Ｉ　　τ２＋τ３ 即ち τ　２　τ　３ ＣＩＥ　　　　ＣＩＥ ＝□十　□　　　　　　　　　　　・・・・・・（５）
で　２　　　　　　　τ　８ ここで第１項は放射減衰効果のみによるしきい電流値、
第２項は本方式による増加分である。したがって式（５
）は次のように書くことができる。

Ｉ　＝　Ｉ　ｏ＋ΔＩ　ｏ　　　　　　　　　　　−−
（６）したがって本方式によるしきい電流の増加率Ｉ／
工０は式（７）となる。

Ｉｏ　　　　　Ｉ。

式（１）をさらにくわしく書くと式（８）となる。

（１＋ｍ）２　ｖ　ωｏｙ　ｍｏ２　πＲＢΣｈ　ｊω
）τ　１＝ ｅ　Ｂ　ＺｔＩｏｈ＋ｍ（Ｃ＋Ｊｒｅ）・・・・・・（
８） ２πＲ ここで　ｍ　：整数でパンチの節の数 ν　：１周あたりのベータトロン振動数（チューン） ω０　：前回角周波数 γ　：エネルギーと電子質量の比 ｍＯ：電子質量 Ｒ：蓄積リングの平均半径 β　：電子速度を光速で割ったもの ｅ　：電子の電荷 Ｚｌ　：カップリングインピーダンス ｈ１　：不安定をおこしたビームのパワースペクトル Ｍ　：パンチ数 Ｌ　：パンチの長さ ωｒｅ：共鳴を起こす角周波数 通常のシンクロトロン及び蓄積リングではｍ＝０のモー
ドしか観測されていないのでｍ　＝　Ｏとする６又空胴
の寄生共振モードの強さを表わすカップリングインピー
ダンスＺ＋は計算で正確にもとめることはむずかしい、
したがってＺｌは色々な蓄積リングの空胴インピーダン
スから、ここではＩＭΩとする。

又式（８）をさらにくわしく書くと式（１６）とする。

ＪεＵ４．。

ここで　Ｔ　　：周回時間 Ｊε　：ダンピングパーテイション数 Ｕｒａｄ　　：放射によるエネルギー損失Ｕｒａａはエ
ネルギーの４乗に比例するためτ２はＥ−８に比例する
ことになる。

本方式によるダンピング時間は式（１１）であられされ
る。

７８＝□　　　　　　　　　・・・・・・（１１）２π
Δνｆ。

ここで　Δν：チューンの移動量 ｆｒ　：周回周波数 ここでΔνは式（１２）であられされる。

ここで　ｋ：収束マグネットの正弦波的に変化する成分 β：ベータトロン関数 ここで、には次のように変化するとする。

ｋ＝　ｋｏ（ｔ　）１１ｉｎ　２　ｘ　ｆ　ｔ　　　　
　　−・＝（１３）ｋの平均の変化率は式（１３）より
式（１４）となる。

＜　ｋ　＞＝＄　ｒｅ　ｆ　ｋｏ（ｔ　）　　　　””
”（１４）したがってΔを時間の＜ｋ＞の変化は ＜ｋ＞Ａ　ｔ　＝ｔＪ丁ｘ　ｆ　ｋｏ（ｔ）Ａ　ｔ　−
・１１５）となる、Δしとしてパンチが１周する時間を
とると、Δｔ＝Ｌ／Ｃであるから式（１５）は式（１６
）となる。

＜ｋ＞ΔＬ＝〜ラーπｆ　ｋｏ（ｔ、　）Ｌ　／　Ｃ・
・・・・・（１６）ただし、Ｌ：蓄積リングの周長 Ｃ：光速 式（１６）および式（１２）より となる。式（１７）を式（１１）に代入してｘ　ｆ　ｆ
ｒｋｏ（ｔ、）Ｌ　Ｊβｄｓ即ち本方法によるダンピン
グ時間は正弦波的に変化する収束力の周波数と正弦波の
振動に反比例することになる。ｋｏの強さは大きいほど
良い。

しかし１Ｍ積クリングは、磁場の誤差を原因とする共鳴
線が無数にあり、チューンがこの共鳴線を横切ると失な
われる。ｋｏが大きすぎるとチューンが共鳴線を横切り
電子は失なわれることになる。

チューンの最大シフト量をｏ、ｏｏｓ以内に押えるとす
るとｋｏの大きさは収束マグネットの強さの１／１００
程度に保つのが適当である。このときｋ。

は式（１９）となる。

ｋ　ｏ　＝　Ｏ、ＯＩ　Ｘ　−−−（１９）ＱＱ ここで　Ｋ　：収束マグネットの収束力Ｑ、Ｑ　　：収
束マグネットの長さ 本蓄積リングの収束マグネットの強さはＫｒ＝１．２３
（ｍ−”）、長さはＱＱ　＝　０　、３　ｍ　であるか
らｋｏは式（２０）となる。

ｋｏ＝　０　、０４１　（ｍ−”）　　　　　　　　　
　−−（２０）式（５）１式（７）２式（８）２式（１
０）。

式（１１）、式（１８）および表１に示す蓄積リングの
パラメータを用いて本方法によるしきい電流の増加率を
図示すると図９となる。

本方法では収束マグネットに正弦波的に変化する電圧を
重畳させたが、収束マグネットとは別に正弦波的に変化
する成分だけを持つ収束マグネットを新たに設置しても
良い。

〔発明の効果〕

本発明によれば、放射減衰によるダンピング効果に加え
て新しいダンピング効果が生ずるため。

蓄積電子の不安定性が生ずるしきい電流値を大巾に引き
上げることができる。このしきい電流値は電子エネルギ
ーが５００　Ｍ　ｅ　Ｖでは数倍上昇するにとどまるが
、１５　Ｍ　ｅ　Ｖの低エネルギーでは数百倍となる。

そのため低エネルギーから加速しても電子は失なわれず
大電流の蓄積が可能になる。

そのため前段加速器が小さくて済み、システムが小型、
単純になるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本安定化法を用いたときの加速立上げ時間と偏
向マグネット磁場強度の関係および加速立上げ時間と収
束マグネットの強さの関係を示した図、第２図はシステ
ムの構成例を示した図、第３図は従来の場合の加速立上
げ時間と偏向マグネット磁場強度の関係および加速立上
げ時間と収束マグネットの強さの関係を示した図、第４
図は蓄積リングと線型加速器の構成図、第５図はエネル
ギーと放射減衰時間の関係を示した図、第６図は収束マ
グネットの電源系を模式的に示した図、第７図は本安定
化法を用いたときの加速立上げ時間と収束マグネットの
磁場強度の関係を示したもの、第８図はビームが不安定
になった場合のパンチの様子、第９図は本安定化法を★
施した場合のしきい電流値と電子エネルギーの関係を示
した図である。 １・・・偏向マグネット、２・・・高周波加速空胴、３
・・・収束マグネット、４・・・線型加速器、５・・・
インフレクタ−１６・・・パータベイタ−１７・・・ス
テアリングマグネット、８・・・位置モニター、９・・
・電流モニター、１０・・・６極マグネツト、１１・・
イ（空ポンプ。 １００・・・入射時の閉軌道、２００・・・主電源、２
１０・・・第１日 加速］Ｉｈず゛蒔開Ｌ（載） （α→〃口ｔ１虹１ｆ蒔１２４　を偏ず句マフーオ、２
１毛１よ堵施戻のｒＡｅ快η口り立　、ヒ＋７“ｎｊ７
ｊｌ　　ｔ　　（ｉｅｃ）（ｂ）ＩＪｌ］遺１Ｊ：ｌ−
ｒ日牛間ビｑ人東マグ才、ト枦潅さの関係第　２　国 ６楕リンフ” （αルステ４１ （ｂ）システム２ （Ｃ）システ４３ 弔　３　図 加速ｉＬｋ　Ｉｔ’す％　ｑ　ｔ　（＆Ｃつ（す、Ｉ７
０達立乙ヒす゛ｖ１司ヒ舊繭伺マグ才・７ト、υ龜場宛
度の関へ＃を立ｔ’ｉ’ＪＱ　ｔ　　（］ｅｃ）＜ｂ）
加速１ａＦｒ暗間ｈｑ人束７フイ、７トの強さへ関係第
　４　目 Ｒ１−”’！泪ｔＬ／Ｉｙ遠曽枢冶〕 Ｍ１〜Ｍ４−′ｆ−二ター　　（４甘）Ｐ＋−）’４−
、−１１ＬＦｃｔｔ”−ト（６８）５門ス５阿ト　６不
レマク７７ト　（２台）第　Ｓ　図 Ｌネルへ−Ｅ（ＭｅＶつ 奉６図 茅　７　口 （り加速を辷Ｆｒ時間ヒｑ又東マグネ井の電属電圧の間
係（ト）加速ｆＬけ゛時間ｋｌ／又未マグオ、トｄ）棹
肪電虎電足り間係（Ｃ）加速１ｈｌｔ”０−ＩＦ間）−
’／Ｘ東マ１４ｙトｕ＆Ｉｋ４ｎｌｌ’）Ｎｌｆｌ（シ
）カッ７・ルドへ゛ンチ不ダ定 不　９　日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、電子ビームを偏向させる偏向磁石、収束させる収束
   磁石、電子を加速する高周波加速空胴、および真空チェ
   ンバーからなる電子蓄積リングにおいて、収束マグネッ
   トの電源に時間的に変動する電圧成分を重畳させ、収束
   マグネット強度を変動させることにより、電子ビームの
   ベータトロン振動数を変動させ、ビームの不安定化を抑
   制することを特徴とする電子ビーム安定化法。 ２、特許請求の範囲第１項記載の電子ビーム安定化法に
   おいて、上記収束マグネットの電源に重畳される電圧が
   、正弦波状電圧であることを特徴とする電子ビーム安定
   化法。