JPS62123305A - 凹非球面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ホログラムを用いて、開弁球面形状の近似球
面形状からのずれ量を測定する凹非球面形状測定装置に
関するものである。

従来の技術 従来の技術としては、例えば、「光学」第３を第３号（
発行／社団法人応用物理学会光学懇話会１９７４年６月
）Ｐ、１３２〜Ｐ、１３９に示されている様に、トワイ
マングリーンの干渉計を用いた開弁球面形状測定方法が
ある。

以下、第３図及び第４図を参照しながら従来の凹非球面
形状測定装置について説明する。

第３図において、１はレーザー光源、２はビームエキス
パンダ、３は半透明鏡、４，５．６は反射鏡である。

レーザー光源１、ビームエキスパンダ２を通して射出さ
れたレーザ一平面波は、反送明鏡３によって、透過光と
反射光に二分割され、このうち、透過光は反射鏡４．５
を介してホログラム７に入射し、一方、半透明鏡３で反
射したレーザー光は反射鏡６を介した後、半透明鏡８を
透過してレンズ１０に入射する。光学系が無収差で、か
つ被検反射鏡９がレンズ１ｏの焦点を中心とする球面で
ある場合、レンズ１０を二回通り半透明鏡８で反射され
る波面は平面となる。しかし、被検反射鏡９が開弁球面
の場合には、この波面は平面とはならず、レンズ１ｏの
焦点を球心とする球面（参照球面）と被検用の開弁球面
との差の２倍に相当する波面収差を持った波面となる。

そこで、開弁球面反射鏡９を検査するためには、所望の
開弁球面が持っている波面収差を再生するようなホログ
ラム７を干渉計の参照光束中に挿入し、被検凹非球面９
からの波面と干渉させればよいことになる。

ただし、この場合ホログラム７は被検凹非球面９のレン
ズ１０による像画と半透明鏡８に対して共役の位置に置
く。また、ホログラム７の瞳の大きさを被検反射鏡系の
射出瞳の大きさに一致するように定める。その結果、ホ
ログラム７の再生波面と被検凹非球面９からの波面との
干渉縞が結像レンズ１１によって面１２に得られる。そ
の際、結像レンズ１１の焦点面に置かれた空間周波数フ
ィルタ１３は、ホログラム７の余分な次数の再生光を遮
断するばかりでなく、所望の再生像の帯域を制限して波
面の平滑化も行なう。

ホログラム７が再生すべき波面は、次のようにして計算
される。

一般に、第４図に示すように、ｘ−７面に接する回転二
次曲面１４の方程式は、次式で与えられる。

ｘ　＋ｙ＝２Ｒｚ　−ｅｚ２（１） ただし、Ｒはこの回転二次曲面１４の頂点における曲率
半径、ｅは非球面化の程度をあられすパラメータで、９
＝１の場合は球面、ｅ＝ｏの場合は放物面をあられす。

この０）式を２について解くと次式が得られる。

ｚ＝−（ｘ＋ｙ）子扉Ｔ（Ｘ＋３’） Ｒ ＋・ηｉ−一（Ｘ＋７）＋・・・・・・　　　　（２）
曲率半径がＨの参照球面１６の方程式は、θ＝１として
、 ｚ’＝　−（ｘ　＋　ｙ　）　＋−丁（ｘ＋ｙ）２Ｒ８
Ｒ ＋７（ｘ＋ｙ）＋・・・・・・　　　（３）しだがって
、回転二次曲面１４をもつ光学素子の波面収差は、第（
３）式と第（２）式の差を波長で割ったものであるから
、 Ｗ（ρ）＝Ａ４ρ　＋Ａ６ρ６（４） で与えられる。ただし、ｒ、）を被検面の半径としρ’
−５＋　Ｏ≦ρ≦１（７） である。また、第３図でレンズ１０の焦点と開弁球面９
の曲率の中心が一致しない場合には、第４図からもわか
るように参照球面の半径がｄだけずれたことに対応する
。ただし、１６はこの場合の参照球面で、ｃｌはその球
心である。このとき、第（３）式は次式のように変化す
る。

したがって、この時の波面収差は、 ｗ（／’　）　＝　Ａ２　ｆ）２＋　Ａ４ρ４＋　Ａ６
ρ６＋　”’−°（９）ただし、 テアリ、Ｄｅｆｏｃｕｓの人２ρ２の項が付加される。

この項は、測定には不必要な項であるが、ｄを適当に変
化させて高次の項による収差を打ち消しく収差のバラン
ス）、ホログラム７の再生波面の曲率を低下させるため
に利用できる。

発明が解決しようとする問題点 しかし、第３図に示した様な構成では、多くの反射鏡と
半透明鏡を必要とするため、部品点数が多く、また、反
射鏡、半透明鏡の反射面仕上げ誤差が測定誤差から取り
のぞけない上、ホログラム７と、被検菌非球面９のレン
ズ１ｏによる像面とが半透明鏡８に関して共役な位置に
設置することが非常に困難であり、さらにその上に、ホ
ログラム７の再生すべき波面形状は、被検菌非球面９と
参照球面（近似球面）との差の２倍の形状が必要であり
、ホログラム作成を困難にしていた。

本発明はかかる点に鑑みてなされたもので、簡易な構成
で測定誤差要因を大幅に減少させ、各部品の光学的配置
を非常に簡易化し、かつ、ホログラムの再生すべき波面
形状が、被検菌非球面９と参照球面（近似球面）との差
の形状そ°のもので測定可能とすることで、ホログラム
の作成を容易にし、波面収差量からみた被検菌非球面９
の被測範囲は、２倍となるような開弁球面測定装置を提
供することを目的としている。

問題点を解決するだめの手段 本発明は上記問題点を解決するために、被測凸非球面以
外には、反射鏡は二枚用いるだけで、被検菌非球面、レ
ンズ、ホログラム、空間周波数フィルタ、干渉縞の読取
面が、全て一本の軸上に配置される構成を用い、かつ、
前記第二の反射鏡を用いて、反射鏡の出射光の光軸と、
被測凸非球面の反射光の光軸が微少角となる構成を用い
て、前記ホログラムの回折光から位相共役に近い２つの
光を作り、干渉させることにより上記目的を達成するも
のである。

作用 本発明は上記構成により、開弁球面の測定誤差要因を減
少させ、かつ、ホログラムの再生波面形状が被検菌非球
面と参照球面（近似球面）の差の形状である時に、ホロ
グラムの透過あるいは反射の回折再生波が被検菌非球面
によって反射され、前記ホログラムに再び戻ってきた時
に、前記ホログラムを透過あるいは反射し、反射平面鏡
によって再びホログラムに戻ってきた波の前記ホログラ
ムによる反射あるいは透過の回折再生波の波面形状と微
少角の傾きを持つようになるため、簡単にホログラム配
置が可能となり、かつホログラムの再生波面収差が従来
の半分で良いことから波面収差量からみた被検菌非球面
の被測範囲が２倍に拡大されるようにしたものである。

実施例 以下、図面を参照しながら本発明の一実施例について説
明する。

第１図は本発明の一実施例における開弁球面測定装置の
光学系の構成図である。

第１図において、１７はレーザー光源、１８はレーザー
光源１７から射出されたレーザー光を拡大し平面波とす
るビームエキスパンダ、１９はビームエキスパンダ１８
より射出された平面波が入射した時に被検菌非球面２０
とその近似球面との差の形状の波面を持つ回折波を透過
回折波及び反射回折波の中に含む様に作成されたホログ
ラム、２１はホログラム１９からの透過回折波を被検菌
非球面２Ｑに照射し、被検菌非球面２０からの反射波を
再びホログラム１９に入射させるだめのレンズ、２２は
ホログラム１９の透過回折光における不要な回折光を遮
断する空間周波数フィルタ、２３及び２４Ｖｉホログラ
ム１９をそのまま通り抜けてきたいわゆる０次回指光に
相当するレーザー光を再びホログラム１９に戻す反射平
面鏡、２５は被検開弁球面２０の反射光とホログラム１
９の反射回折光を結像して干渉縞を得るためのレンズ、
２６はホログラム１９を一度透過し、反射平面鏡２３に
よって再びホログラム１９に到達した平面波がホログラ
ム１９によって回折した際に不要な回折光を遮断する空
間周波数フィルタ、２了は被検凹非球面２００反射光及
び反射平面鏡２３０反射反射波のホログラム１９による
回折光の干渉縞読取面である。

以上のような構成において、以下その動作を説明する。

まず、レーザー光源１了より射出さｉまたレーザー光は
、ビームエキスパンダ１８により広い断面積を持つ平面
波へ変換され、ホログラノ、１９に入射する。

ホログラム１９をそのまま通り抜けた、いわゆる０次光
は反射平面鏡２３及び２４によって反射し、再びホログ
ラム１９に到りホログラム１９によって透過回折光に変
換される。その透過回折光を人とする。

ここで、レーザー光源１了出射後、ビームエキスパンダ
１８、ホログラム１９を通過し、反射平面鏡２３に到っ
たレーザー光は、反射平面鏡２４の方向に反射し、さら
に、反射平面鏡２４で再び反射し、ホログラム１９に再
び入射する。

一方、レーザー光源１７からビームエキスパンダ１８を
通ってホログラム１９に到ったレーザー光のうち、ホロ
グラム１９によって回折し、レンズ２１の方向に進行す
る透過回折光をＢとする。

ここで、レンズ２１、空間周波数フィルタ２２、被検凹
非球面２０．ホログラム１９、レンズ２５、空間周波数
フィルタ２６、干渉縞の読取面２７は一軸上に配置され
、回折光Ｂの光軸と完全に一致するような構成である。

ここで、ホログラム１９は、その回折光波面が、被検菌
非球面２０の理想形状とその近似球面の形状の差の形状
となるように作成されている。従って、被検菌非球面２
０が理想形状になっていれば、回折光Ｂは、被検菌非球
面２０で反射され、もと通った光路を完全に逆行し、ホ
ログラム１９に到る。回折光Ｂが、被検菌非球面２０に
よって反射し、再びホログラム１９を透過した時に、回
折を受けない部分、いわゆる０次回指光をＢｌとする。

今、反射平面鏡２３．２４の角度が適当に調整されてい
て、回折光Ａと、回折光Ｂ′の角度差が２ｄθであると
する。ホログラム１９の面内にＸ軸。

ｙ軸を適当に選び、被検開弁球面２ｏの理想形状をＷｚ
（ｘ、ｙ）、被検開弁球面２０の実際の形状をＷａ（ｘ
、ｙ）＋δ（Ｘ、Ｙ）とすれば、上記配置を考慮して干
渉縞の読取面２６上における被検菌非球面２０の反射に
よる光Ｂ′及び、反射平面鏡２３の反射光のホログラム
１９による回折光Ａの複素振幅分布は、それぞれ、光の
強度をＢ’（Ｘ、Ｙ）。

Ａ（ｘ、ｙ）として Ｂ’（ｘ、ｙ）　　６ｘ′ｐ（−ｉ（２ｒ／λＸＷａ（
ｘ、ｙ）＋２δ（ｘ　、ｙ）＋−ｙｔａｎｆｆｉθ）Ａ
　（ｘ、ｙ）　ｅｘｐ（−ｉ（２ｆｆ／λ）Ｗａ（Ｘ、
ｙ））（但し、λはレーザー光の波長） と書ける。

さて、ｊａｎ２ｄθ’−、２ｄθ　と書けることに注意
して、干渉縞形状の形成に寄与する項は ２（δ（ｘ、ｙ）＋ｙｄθ） であり、干渉縞の読取面２６上に形成された干渉縞から
被検菌非球面２０の理想形状からのずれδ（ｘ、ｙ）を
生じる。この干渉縞を光学的読取装置（図示せず）で１
読み取り、コンピュータ等の計算′機にそのデータを処
理させれば、被検凹非球面２゜の形状を計算することが
できる。

以上の説明から明らかなように本実施例によれば、レー
ザー光源１了とビームエキスパンダ１８と反射平面鏡２
３及び２４をホログラム１９に対して適当な位置に設置
し、ホログラム１９は被検凹非球面２０の理想形状と、
その近似球面の形状の差の形状となる波面を有する回折
波を再生する様なものを用いることにより、被検凹非球
面２０以外、わずか二枚の反射平面鏡を用いるだけの簡
易な光学的構成により、波面収差量からみれば従来の２
倍の被測範囲を有する凹非球面形状測定装置を構成する
ことができる。

発明の効果 以上のように本発明は、被検凹非球面鏡以外わずか二枚
の反射平面鏡を用いるだけで、被検凹非球面形状の理想
値と近似球面形状の差の形状の波面を有する回折波を再
生するホログラムを作成し、被検凹非球面、ホログラム
、レンズ空間周波数フィルタを同一軸上に並べる簡単な
構成で、従来の開弁球面測定装置に比べて、波面収差量
からは２倍の被測範囲を有し、測定誤差要因を大幅に削
減した開弁球面測定装置を構成することができ、その効
果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における凹非球面形状測定装
置の光学系構成図、第２図は同装置の要部の位置関係を
示すだめの概念図、第３図は従来の被検凹非球面形状測
定装置の光学系構成図、第４図は同装置の被検凹非球面
形状と参照球面形状の幾可学的関係を示す概念図である
。 １７・川・・レーザー光源、１８・山・・ビームエキス
パンダ、１９・・・・・・ホログラム、２ｏ・・・・・
・被検凹非球面、２１．２５・・・・・・レンズ、２２
．２６・・・・・・空間周波数フィルタ、２３．２４・
・・・・・反射平面鏡、２了・・・・・・読取面。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名Ｇ 第３図 ／ｚ 第４図

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）コヒーレント性の高い電磁波を出射する電磁波源
   と、前記電磁波源から出射される電磁波をより広い断面
   積を有する平面波に変換するビームエキスパンダと、被
   測凹非球面の近似球面からのずれ量を透過及び反射の回
   折波の波面形状として形成するホログラムと、前記電磁
   波源より射出された電磁波の進行方向で前記ホログラム
   より延長に配置され、前記電磁波のうちホログラム透過
   後そのまま進行した電磁波をホログラム以外の方向に反
   射させる第一の反射平面鏡と、前記第一の反射平面鏡に
   よる反射電磁波をホログラム方向に反射させる第二の反
   射平面鏡と、前記ホログラムより射出された回折波を前
   記被測凹非球面に照射する第１のレンズと、前記ホログ
   ラムより射出された不要な透過の回折波を遮断する第１
   の空間周波数フィルターと、前記被測凹非球面反射波と
   前記第二の反射平面鏡からの反射光の前記ホログラム透
   過回折波との干渉縞を形成する第２のレンズと、前記ホ
   ログラムから反射された不要な回折波及び透過された不
   要な回折波を遮断する第２の空間周波数フィルターと、
   前記被測凹非球面反射波と前記反射平面鏡からの反射光
   の前記ホログラム透過回折波とが形成する干渉縞形状を
   読み取る干渉縞読取手段と、前記干渉縞読取手段で読み
   取った干渉縞形状から、被測凹非球面形状を計算する計
   算部とを具備し、一軸上に、前記被測凹非球面、第１の
   空間周波数フィルタ、第１のレンズ、ホログラム、第２
   のレンズ、第２の空間周波数フィルタが順に並び、前記
   第一の反射平面鏡と第二の反射平面鏡とによって反射さ
   れた平面波が前期ホログラムに入射することによって得
   られる透過回折波の方向が、前期被測凹非球面反射波の
   方向と微少角だけ異なるように前期第一の反射平面鏡と
   前期第二の反射平面鏡とが配置され前記電磁波源及び前
   記ビームエキスパンダはそれを通して射出された平面波
   により形成されるホログラム透過回折波が被測凹非球面
   照射波となるように設置された凹非球面形状測定装置。
2. （２）電磁波源及びビームエキスパンダは、射出された
   平面波により形成されるホログラム反射回折波が被測凹
   非球面照射波となるように設置された特許請求の範囲第
   １項記載の凹非球面形状測定装置。
3. （３）反射平面鏡は、電磁波源より射出された電磁波の
   ホログラム面で正反射されたものを第一の反射平面鏡及
   び第二の反射平面鏡によってホログラムに反射する様に
   配置された特許請求の範囲第１項記載の凹非球面形状測
   定装置。