JPS613202A - 火力発電プラントの制御系調整方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 本発明は火力発電プラントの蒸気温度制御系におけるＰ
ＩＤ制御パラメータの調整方法、特に調整の容易化に関
するものである。

火力発電プラントの蒸気温度杖、一般に第１図に示す系
統図のように、主蒸気温度制御系（ＳＴＣ）と、再熱蒸
気温度制御系（ＲＴＣ）とにより構成され、これらの蒸
気温度制御は基本的に、ボイラの給水流量と燃焼量の比
率を操作することＫよって行われる。しかし、これだけ
では蒸気温度の遅れ特性（無駄時間や時定数が長い）な
どのため、負荷変動の外乱に対して過渡的に蒸気温度の
変動幅が大きくなる欠点がある。

そこで、その特性を改善する方法として次のような制御
方式が用いられている。即ち、第１図に示すように、主
蒸気温度制御系（ＳＴＣ）は主蒸気温度（ＳＴ）と主蒸
気温度設定値（ＳＴＳ）との偏差で主調節計（１）を動
作させ、この主調節計（１）は負荷帯に応じて適切な制
御効果を得るために発電機指令（ＭＷＤ　）によね補正
（２）シている。さらに、この主調節計（１）の出力と
下部の低温過熱器出口蒸気温度（ＤＳＴ）との偏差によ
り副調節計（３）が働きＳＨスプレ弁を操作して、主蒸
気温度（ＳＴ）の過渡的変動を抑制させている。

また副調節計（３）に対しても主調節計（１）と同様の
目的で発電機指令（ＭＷＤ　）により副調節計（３）を
補正（４）する機能を備えている。

他方、再熱蒸気温度制御系（ＲＴＣ）においても、再熱
蒸気温度（ＲＴ）をその目標値に保つため、再熱蒸気温
度（ＲＴ）と再熱蒸気温設定値（Ｒ１）との偏差で主調
節計（５）を動作させ、この主調節計（５）は負荷帯に
応じて適切な制御効果を得るために発電機指令（ＭＷＤ
）により補正（６）シている。さらに、この主調節側（
５）の出力と下部のマスガス流量（ＭＧ）との偏差によ
り副調節計（７）が働きガス再循環ファン（ＧＲＦ）を
操作して、再熱蒸気温度（、ＲＴ）の過渡的変動を抑制
することが一般に実施されている。

また副調節計（７）に対しても主調節計（５）と同様の
目的で発電機指令（ＭＷＤ）により副調節計（７）を補
正（８）スる機能を備えている。

ところで上記のごときカスケード制御系の蒸気温度制御
系を良好に維持するだめには、それぞれの調節計（１）
　、　（３）　、　（５）　、　（７）　Ｋ最適なＰＩ
Ｄ制御パラメータ（ゲイン定数、リセット率、微分時間
）が設定されなければならないことは言うまでも々いこ
とである。

しかし蒸気温度制御系には圧力系からの干渉や。

主蒸気温度制御系と再熱蒸気温度制御系間の相互干渉、
更には負荷帯の違い（高負荷帯、中負荷帯。

低負荷帯）による動特性の非直線的な変化などがあるた
め、複雑な動特性で構成される。従って調節計の調整に
当っては以下に説明するような煩雑かつ時間を要する方
法をとらざるを得ない。

例えば熟練した調節作業員の経験にもとづき、予想され
る概略値を調節計（１）　、　（３）　、　（５）　、
　（７）に設定して、この状態で主蒸気温度制御系（Ｓ
ＴＣ）のスプレ流量弁（ＳＣＶ）の操作部（ＳＣＶＯ）
　　と、再熱蒸気温度制御系（ＲＴＣ：　）のガス再循
環ファン（ＧＲＦ）の操作部（ＧＲＦＯ）に第２図（ａ
）のようなステップ状に変化する試験信号を与えて動特
性を求め、これにより制御結果を検討し々から繰り返し
試験を行って、試行錯誤的にＰＩＤ制御パラメータを最
適化することが行われている。

この調整方法は外乱の影響を受は易いステップ信号を用
いるだめに、調整作業が非常に難しいばかりか、多大の
労力を要し、しかも調整結果に個人差を生ずるのをまぬ
がれ得ない。しかも以上に加えて従来方法では第２図（
ａ）に示すように応答結果（図中点線）の解析は容易で
あるが、蒸気温度制御系に大きなステ、プ信号を与えな
いと正確なプラント特性の状況が把握しにくいため、操
業運転中における調節計の調整作業は危険性が伴う。ま
た動特性の解析にはペン書き記録紙に蒸気温度と時間の
関係を示す応答波形を求め、これを読み取る方法によっ
て解析するだめ時間もかかり、解析者の違いによる誤差
も生じ易い。

本発明は上記各種の欠点を排除した調整方法の提供を目
的とするものである。次に図面を用いてその詳細を説明
する。

〔発明の構成〕

本発明の特徴するところは次の点にある。その第１は従
来のステップ応答試験、即ちステップ信号による動特性
試験に代えて、第２図（ロ）のように計算機のプログラ
ムにより容易に作りうるＭ系列（最大周期列）信号に指
数平滑処理を施した、ンステム制御において同定信号と
呼ばれる信号、即ち、その統計的性質は完全なランダム
ではないが、それに近いランダム信号であり、かっ外乱
の影響に対して強く、小さな信号レベルを用いて精度の
良い動特性の測定を行うようにした点にある。

その第２は工学分野の解析を始めとして、多くの分野に
応用されてその有効性が広く認められている統計的手法
である自己回帰モデルによる公知の同定法、即ち、現象
を支配する物理法則について考察することなく、動的ン
ステムにおける入出力の時系列データ、即ち、上記ラン
ダム応答試験により収集した火力発電プラント各部の入
出力時系列データのみに注目して自己回帰モデルにより
蒸気温度動特性を当てはめ、数式表現に変換（モデリン
グ）して、さらに、これを伝達関数の表現に置きかえ組
み合せることにより蒸気温度制御系の動特性モデルを作
成し、このモデルにより制御性の評価を繰り返しながら
、最終的に最適なＰＩＤ制御パラメータを求めたのち、
実制御系の調節計に設定する。所謂シーミレージョン解
析を採用した点にある。

即ち、第３図に示すフロー図の■のようにランダム試験
により、火力発電プラント各部の入出力時系列データ、
例えば入力データとしては同定信号を、出力データとし
ては主蒸気温度と再熱蒸気温度を収集する。そしてこれ
らを統計的手法である自己回帰モデルに適用して、その
計算処理により第３図の■において、第４図のような時
間領域の動特性モデル（Ｍ）が作成できる。更にこのモ
デルを制御系の検討に適し、た周波領域の伝達関数モデ
ルに変換して、第３図０において、例えば、第５図に示
す回路図のような、伝達関数ＥＥＬ、？。

匝司お」：び圓からなる制御系のシステムモデルり構成
が容易に得られる。そして第３図０のように調節計のＰ
ＩＤ制御パラメータの最適調整を行って、これによる制
御性を実機の火力発電プラントのものと比較して評価（
第３図［Ｆ］）したのち、悪ければ第３図［Ｆ］のよう
にパラメータの更新を行って、再び第３図［Ｆ］の制御
性の評価を行い、以下これを満足すべき制御結果が得ら
れる寸で繰り返して、図 第３０のように実機の火力発電プラントの調節計Δ に設定することができるようにしたものである。

このように本発明では動特性試験に比較的外乱の混入が
少ないランダム信号を用いているので、信号のレベルが
小さくて済むため、操業運転に支障なく試験が実施でき
る。また精度の高い動特性モデルが効率よく作成できる
だめに１調整時間の短縮を可能にすると同時に、制御性
の良い調節計が設計できるので、従来のステップ応答試
験法による欠点を一掃できる。

また本発明では計算機処理により解析を行ってＰＩＤ制
御パラメータを求め、これを・実機火力発電プラントの
調節計に設定できるようにしているので、従来の試行錯
誤の調整法に対して、簡単容易に最適なＰＩＤ制御パラ
メータの設定を行うことができ、さらに、その解析は一
定の法則のもとに行われるので、統一的解釈が可能とな
り、従来のように解析者の違いによる問題点を生ずるこ
とがない。従って常に妥当な設定が行える。

次に本発明を具体的に説明する。

第６図はモデル作成システムの系統図と、モデルの作成
手法を示すものであって図において、■は同定信号発生
部、■はプラントデータ測定部、■は相関々数計郡部、
■は時系列モデル計算部、■は周波数応答関数計算部、
■は伝達関数計算部、■はＰＩＤ制御パラ′メータ計算
部郡部は最適ＰＩＤ制御パラメータ結果表示部であって
、以上各部は次のように動作する。

〔１〕解析データの準備（■、■による）図中（第６図
参照）Ｋ示すように主蒸気温度制御系（ＳＴＣ）の副調
節計（３）とスプレ流量調節弁（ＳＣＶ）の操作部（ｓ
ｃｖｏ）との間に切換スイッチＳＷＩを設け、また再熱
蒸気温度制御系（ＲＴＣ）の副調節計（７）とガス再循
環ファン（ＧＲＦ）の操作部（ＧＲＦＯ）との間に切換
スイッチＳＷ２を設ける。そして動特性試験時には、Ｓ
ＷＩ　、　ＳＷ２の切換操作により、副制御系を開ルー
プとした状態のもとに、同定信号発生部■により第２図
（ｂ）に示したランダム信号をスプレ流量調節弁の操作
部（ＳＣＶＯ）とガス再循環ファンの操作部（ＧＲＦＯ
）に加えて試験を行い、プラント各部の入出力データ、
例えば同定信号■、主蒸気温度（ＳＴ、）、再熱蒸気温
度（ＲＴ）などモデルの作成に必要なデータを、プラン
トデータ、測定部■により測定する。このとき測定時間
が長ければ長い程、一般には高い精度の数学モデルを作
成できるが、研究の結果によれば実用上約２４０分（デ
ータの読取り間隔１０秒）で充分である。

〔２〕時系列モデルの作成（■、■による）動特性試験
の測定部■により得られた測定データを相関々数計郡部
■において取込む。この場合、測定データを磁気テープ
などの一時記憶装置に収録し、計算部■に加えるように
してもよい。そして測定の時間的な相互関係を解析する
手始めとして統計処理である相関々数の計算を次の（１
）〜（４）式により行う。

（ｉ）平均値の除去計算 但し、Ｎはデータ数、又は平均値、ｘ、は測定値 平均値除去計算＝４−ｘ、　　ｘ　　　・・・・・・（
２）但し、Ｘ−は平均値除去値 （１１）相関々数の計算 ラグ数の計算：ｔ＝０．ＩＸＮ　　　・・・・・・・・
・（３）ＩＮ−を 相関々数の計算：　ｒｌ−−ΣＸ＋、　Ｘｌ、＋　ｔ（
４）Ｎｋ＝＋ 但し、ｒＬは自己相関々数、Ｎけデータ数、ｔはラグ数 以上、求めた相関々数は時間的なずれ（遅れ）Ｋ関する
情報である。まだ相関々数の結果は時系列モデル作成の
ための入カデａ−夕になる。時系列モデル計算部■は（
５）式のように表現される自己回帰モデルを利用して時
系列モデルの計算を行う。

＋　ａＨＸ（れ−Ｍ）　＋ｇ（１） 但し、ａ（１１は自己回帰係数、Ｘ（Ｉｌｌはｎ時点の
状態量、Ｘ（。−１）は（ｎ−ｊ）時点の状態量、ε。

はｎ時点のモデル誤差、Ｍはモデル次数 （５）式の表現式は、ｎ時点の状態量Ｘ（。）はｎ時点
以前の値Ｘ、（＋＋−＋）　（１＝１　＋　２＋　３　
＋・・・・・・・・・Ｍ）に自己回帰係数ａ（１１を川
けだもの、およびモデル誤差分のε（１）を加算するこ
とによって近似できることを意味している。従って、−
ε（荀の値が小さければ過去の値によって現時点が予測
することにも使用できる事を示している。

次に、この自己回帰モデルの割算手順を説明する。

自己回帰モデルを計算すると言うことは、ａ（１）なら
びにＭを求めるととに相当する。いま■、■で測定した
データの自己回帰表現式を決定するため（５）式の両辺
にＸ（ｎ−ｋ）　ｌ　（ｋ−０，１，２，−−−、Ｍ）
を掛けて、その期待値（平均値）を計算する。

Ｅ（ｘ（ｉ・：Ｘ（ｎ−ｋ））　＝　１ＩＩＡ１ａ＠Ｅ
（Ｘ（＋＋、）　Ｘ（ａ−ｈ　）　１十Ｅ（′（荀ｘ（
、−ｋ））　　　　　　　（６）但し、Ｅは期待値を示
す記号 （６）式の各項を展開すると（７）式を得る。

但し、γ（唖はに時点の自己相関々数 故に、（７）式を（６）式に代入すると（８）式を得る
。

（８）弐によりｒ（Ｃ１ｌ　””””’　ｒ（ｋ＋　　
に対するａ（。）・・・・・・・・・ａＭまでの関係が
定式化できたことＫなる。目的とするへ軒・・・・・・
・・ａＨの値はこの関係を解くことによって求め、られ
る。記号の煩雑を避けるために（８）式をベクトル形式
［ｔとめると（９）式を得る。

Ｆａ　＝　ｒ　　　　　　　　　　　　　・・・・・・
・・・・・・（９）ルウォー力方程式）を解くことにな
る。即ち、０１式によって求まる。

ａ＝７’−’ｒ　　　　　　　　　　　・・・・・・・
・・・・・ａ０但し、Ｆは正則行列、Ｆの要素は■で計
算したｒｔの値 次に、自己回帰モデルの次数Ｍの計算は、Ｑｌ）式によ
って求め、この０１式を最小にする次数Ｍを自己回帰モ
デルの最適次数とする。研究の結果によれば実用上の次
数Ｍは、最大２０次までで充分であり、２０次以内でモ
デルの誤′差を最小にする最適次数が求まる。

（Ｘ”　　　　１！１　　怖Ｘ（ｍ−１））”　　　　
　　　　°°°°゛°°°°　Ｑ９但し、Ｎはデータ数
、Ｍはモデル次数、Ｘ１ｌＩＩｄ：（ｎ−ｉ）時点の測
定データ、へ、）は自己回帰係数、ＪＭはＭ次数の評価
値、Ｍ＝０．］、、・・・・・・、２０〔３〕伝達関数
モデルの計算（■、■による）相関々数計軍部■の結果
をもとにして、時系列モデル計算部■により求めた自己
回帰モデルは時間領域の表現式であるため、実調節計の
ＰＩＤ制御パラメータと対応しない。そこで計算部■に
おいて求められた自己回帰モデルから、周波数応答割算
部■によりモデルの周波数応答関数を求め、これを更に
伝達関数計算部■により制御工学で良く使用される伝達
関数（周波数領域）モデルに変換する。以下にその計算
手順を示す。

まず、公知でちる一人力・−出力（第４図参照）の線形
システムにおいては、システムの入力のスペクトル密度
Ｐｉｉ（４と、入力・出力信号の間の相互スペクトル密
度Ｐｊｉ（カが与えられると、システムの周波数応答関
数Ｇ（１）はα■式によって計算できる。

故に、自己回帰モデルから入力のスペクトル密度Ｐｉｉ
（ハと、入出力間の相互スペクトル密度Ｐｊ　ｉ　（７
）を求めれば周波数応答関数Ｇ（ハが求められる。この
ため自己回帰モデルから各スペクトル密度を求める方法
として、時間領域において現象にもっとも良く適合する
自己回帰モデルの係数を計算し、これをもとにしてＰｉ
ｉ（１）とＰｊｉ（１）を算出する方法を用いる。自己
回帰モデルから各スペクトルを求める計算１−１（１１
式で与えられる。

Ｐ（ハ”’　（Ａ（１）Ｉ　　Ｓ　（Ａ　（ｆ）］　　
　　　　・・・・・・α罎但し、Ｐ（ｆ）の］、ｉ）　
　要素はＸｌ（−の入カスベクトル密度Ｐｉ　ｉ　（１
）を表わし、Ｐ（１）の（ｉ、ｊ）要素はＸｉ（→とＸ
ｊ（ｆｌ）の相互スペクトル密度ＰｊｉＶ）を表わす。

また、Ａ（Ａ＝ΣＡ（、ｇｅｘｐ（−ｉ２πｆｍ）　。

ｍ＝０ Ｓ＝ｈｋ！１（ｘ（ｋ）−、！、ａ（ハ）Ｘ（ｋ−ｍ）
）２゜Ｔは行列の転置、−は複素共役、Ｎはデータ数、
ａ→自己回帰係数、Ｘ（転）は自己回帰モデル計算に用
いたυ時点の測定データ、Ｘ（ｋ−＋＋＋）は自己回帰
モデル計算に用いた（ｋ−ｍ）時点の測定データ、故に
、Ｘｉ（→を入力、Ｘｊ（ｎ）を出力とみなす系の周波
数応答関数は（至）式の入カスベクトル密度ＰｉｉＶ）
と相互スペクトル密度Ｐｊｉ（１）を利用してαカ式か
ら得られる。

求めた周波数応答関数とは良く知られたボード線図、つ
まり周波数に対するゲイン特性Ｅ（１）と位相特性Φ（
ト）である。これはＱφ式を利用してα→式と０１式か
ら簡単に求められる。

ゲイン特性 Ｅ（カー　ｌ　Ｇ（１）　ｌ　　　　　　　　　・・・
・・・・・・・・・Ｑ４但し、１１は絶対値を示す記号 位相特性 Φ（ｆ）＝　ａｒｇ　（Ｇ（１）　）　　　　　　　　
・・・・・・・・・・・・（２）但し、ａｒｇは偏角を
示す記号 次に、このゲイン特性と位相特性から伝達関数を求める
方法としてＣ１弐に示す一般形の伝達関数Ｇ（Ｓ）を仮
定し以下の手順で行う。

つまり推定する伝達関数（Ｇ（８）　）としては次の有
理関数形を仮定して用いる。

次に、Ｓ＝ｊω　とおきａＱ式を変形するとＱの式とな
る。

ゆえにＧ　（ｊ（、））を求めるためにはａＩ〜ａ、、
、ｂｏ−ｂ、。

の係数を決定すれば良い。そこでαａ式で求めた周波数
応答関数Ｇ（ｆ）＝Ｇ（ｊω）を近似するＧ（ｊω）は
Ｇ（Ｊω）とＧ（ｊＩ、、）のインパルス応答偏差の２
乗誤差を評価関数として設定すれば求めることができる
。つまり、下記のａＦ！Ｉ式で示した評価関数ＥＯの値
が最小値Ｅｏ−Ｂ　ＩＧ（１（Ｉｌｌ）−Ｇ（ｊ＋ｚ＋
Ｑ　１２△ｏｒ１＝０ になるようなａｌ−ａ、　＋　’）Ｏ−尻を求める計算
することになる。

以上の手順に従って求めた伝達関数σ（ｊａ＋）の結果
から算出した応答と実火力発電ボイラの応答結果比較を
第７図に示す。同図に示したように、本手法により求め
た動特性モデルの出力Ｇ（ｊω）（破線）は実火力発電
ボイラの応答出力（実線）と良く一致している。従って
、このモデルを利用してＰＩＤ制御パラメータを調整す
ることが妥当であることがわかる。

〔４〕最適ＰＩＤ制御パラメータの計算と表示（■。

■による） 最適ＰＩＤ制御パラメータ計算部■は前述のごとく求め
た伝達関数を用いて実火力発電プラントに対応した調節
形の最適ＰＩＤ制御パラメータ（Ｐ：比例ゲイ、■＝ク
リセット率Ｄ＝微分時間）を算へ 出するものである。このとき使用する最適ＰＩＤ制御パ
ラメータの算定式は公知の限界感度法をゲイン修正した
ものを利用する。第１表にその計算式を示す。■の最適
ＰＩＤ制御パラメータ表示部は■の結果を印刷表示する
ものである。

（注）Ｐニゲイン定数、Ｉ：リセット率、Ｄ＝微分時間
、Ｋｕ：限界感度ゲイン、Ｔｕ：限界感度周期 以上の手順により一連の計算が終了し、前述（第１図）
に説明した調節計（１）　、　（３）　、　（５）　、
　（７）について最適なＰＩＤ制御パラメータが一括し
て計算される。

次に、本発明を適用した場合の結果の具体例について示
す。第２表は実火力発電プラントにおける通常運転時の
蒸気温度制御の比較である。

第２表 （注）従来法による現状値：約１５日間の調整期間を要
した結果、本発明による改良値＝２４時間（３負荷帯×
２操作部×４時間）の測定データに基づく結果 同表から明らかなように、本発明による制御特性は蒸気
温度の最大変動値が約２．５℃に納まり、良好で安定し
た状態が得られている。しかも調整作業の大幅な省力化
が図られている。第８図は、第２表に示した結果の蒸気
温度変化を記録したものである。なお（ａ）図は従来方
法、（ｂ）図は本発明による結果である。

以」二から明らかなように本発明は、ランダム応答試験
により得られた入出力データを自己回帰法罠よシ同定し
て動特性モデルを作り、このモデルから実制御系を用い
ることなく制御性を評価して、その結果を実制御系に設
定するようにしたものであるので、操業運転中において
も短期間に調整作業を行うことができる。またその作業
は全て計算機の高速演算によシ行えるので、本発明の方
法は蒸気温度制御系以外のものにも容易に適用すること
が可能である。従って、本発明を火力発電グンントの全
制御系の調整に採用すれば、負荷変動性能の良い、かつ
経済性の高い運用が期待できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は火力発電プラントにおける制御系統図、第２図
（ω、　（ｂ）は動特性試験信号の波形図、第３図は本
発明の詳細な説明する７０−図、第４図は自己回帰モデ
ルに用いる人出データを説明する図、第５図は伝達関数
モデルの構成例を示す図、第６図は本発明の実施例を示
すブロック系統図、第７図は火力発電プラントの実測値
データと伝達関数モデルから求めたデータの比較図、第
８図は本発明による最適ＰＩＤ制御パラメータを採用し
た場合の制御効果について説明する図である。 第１０

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 火力発電プラントプロセスの動特性測定に、Ｍ系列信号
   に指数平滑処理を施したランダム同定信号を用い、これ
   を火力発電プラントの操作部に加算して得られた入出力
   データから自己回帰法により動特性モデルを求め、この
   モデルを用いて最適なＰＩＤ制御パラメータを算出し、
   実制御系の調節計に設定することを特徴とする火力発電
   プラントの制御系調整方法。