JPS61271580A - 目的物の識別方法及び装置並びに目的物 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、ドツトコードを具備するコードフィールドを
有する目的物を識別する方法であって、このコードフィ
ールドが種々の位置でピックアップ装置に提示される目
的物の識別方法に関するものである。識別は関連する目
的物についての個々の情報量又は一群の目的物について
の情報量に基づいて行われる。製造工程では、このよう
な識別は、製造制御の観点又は例えば目的物の試験結果
を付する点で有利である。この識別は以前の製造ステッ
プに関連する試験結果を示すこともできる。

いくつかの既知の解決法 所謂バーコードを用いることが今日では一般の慣行にな
っている。このバーコードは非常に信頼できるが、目的
物の上に大面積を占める。米国特許第４．２６３．５０
４号にはドツトコードが開示されている。それ自体では
、ドツトはバーよりも小さな面積しか占めない。この既
知のドツトコードは英数字をコーディング（符号化）す
るのに使用され、各文字に対し巡回的に変換できるコー
ドワードが使用されている。各文字はコードフィールド
の一列を占め、関連するコードワードが引続き２回付さ
れている。この理由で検出が文字の列に沿ってピックア
ップ窓の位置に対し大幅に独立している。

本発明分野に関連する技術上の問題 明らかに上述した既知の技術はなお識別のために大面積
を必要とする。既知の方法の最初の改良としてコードフ
ィールドを両座標方向で大きさが同じ程度の次元とした
。特にコードフィールドを成る程度の回転対称、例えば
、２回（三角形）、３回、４回又は６回を有する形とし
た。（他の整数倍も可能である。）この場合、コードフ
ィールドは向きの情報を含む。しかし、この既知のコー
ドは、マルチレイジョンに弱く、間違って読まれたドツ
トは誤った情報を含み、間違った向きをとることがある
。

本発明の要約した目的 それ故、本発明の目的は、冒頭に述べた方法を改良し、
成る程度の誤り訂正機能を持たせ、識別が成る程度のマ
ルチレイジョンには感応せず、向きの情報も訂正できる
ようにするにある。

本発明は、この目的を達成するため、コードフィールド
が回転対称なため前記位置が種々の向きとなる場合は、
誤り訂正符号を用い、その各コードワードが各々回転対
称の回数に対応する数のビットを含む群から成り、ここ
で各ビット群により一群のドツト位置を占め、この一群
のドツト位置も回転対称性を有し、コードフィールドの
回転によりビット群の組合された内容が何時も一個のコ
ードワードを形成し、このコードワードもコードフィー
ルドの向きの角度を示すビットを含み、識別のために第
１にドツト情報をピックアップし、その後でピックアッ
プされた情報からコードワードを再構成し、必要且つ可
能であれば、間違いの情報の少な（とも１個のビットを
訂正し、その後でコードフィールドの向きを求め、この
向きの情報によりコードワードの冗長でない副内容を再
構成されたコードワードから導き、識別としてユーザが
利用できるようにすることを特徴とする。

更に選択された相 コードの種類は４にすると好適である。本発明の代表的
な用途は、コードを回転対称の目的物の端又は、例えば
、ロークリシャフトのような目的物の回転対称な部分に
付するものである。こうすると利用するスペースをしば
しば小さくできる。

例えば、エツチング、選択サンド−ブラスティング又は
バーンインでコードをコード面自体に付することもでき
る。スティックにより付することもできる。コードは光
学的に走査できるが、例えば、磁気的なような何等かの
他の方法で走査することもできる。ドツトコードの利点
は、機能的要素としてドツトを使用することが比較的稀
なことである。このため、例えば、集積回路製造ライン
で回路板（基板ウェハ）を識別することも容易である。

このような回路の機能要素としてドツト状の拡散又は他
のパターンを使うことはまずない。このためコードフィ
ールドを見出すことが簡単で、それ故山動的に行なえる
。

本発明の一つの好適な実施例は、コードフィールドの向
きを示すビットをコードワード内の識別情報と独立にし
、向きが求められた後、第１に標準の向きを確定して、
多くは再構成されたコードワードを巡回的に回転させた
後、その冗長でない部分を識別として利用できるように
することを特徴とする。いくつかのビットを向きを示す
ためだけに使用すると、この向きの情報が再生されたコ
ードワードから省け、再生されたコードワードをソース
デコーディングによりデコードしなければならない場合
よりも処理が一層簡単になる。これはコードビット情報
効率が僅かに下がるだけであることを意味する。

他の有利な実施例は、特許請求の範囲の従属項に述べら
れている。

本発明はまた上述した種類のドツトコードを識別する装
置及びこのようなドツトコードを付された製品にも関す
るものである。

定義 ドツトとは表面に沿っての２個の直交する座標方向での
寸法がファクタ２より大きく異ならない表面（物理的又
は見かけ上）上の局所区域であって、この局所区域がコ
ードフィールドの寸法と比較して小さく、この局所区域
のほぼ全体が先験的に一個の特定の色又は他と異なる色
を有するものを意味するものと理解すべきである。斯く
してドツトは黒又は白とすることができるが、他の色も
使える。本発明はまた２次元のドツトがあるコードにも
使用できる。斯くして、例えば、ドツトは大きくても小
さくてもよい。コードフィールドの一部は、存在するし
ないにかかわらず、各ドツトのためにとっておく。

図面につき本発明の詳細な説明する。

好適な実施例の説明 第１図は本発明に係る装置の一例を示す。輸送手段が存
在するが、本例では、矢印で示した方向に駆動されるコ
ンベヤベルト２０である。給送手段２２が存在する。こ
れは唯一個の矢印で示す。除去手段２６も存在するが、
これも唯一個の矢印で示す。

後者の手段はグリッパとすることができるが、本発明は
これに限らない。こうして目的物２４を輸送手段にのせ
、次に輸送手段から除去することができる。目的物の向
きが制御されておらず、それ故先験的に知らない場合に
特徴的なケースが見られる。目的物にはコードフィール
ドがある。これは黒（示される、成る程度の回転対称性
のある方形若しくは菱形又は何等かの他の形（例えば正
三角形又は正六角形）である。但し、正方形とすると好
適である。目的物は形が回転対称であるようにして引張
られる。もう一つの方法は目的物に回転対称性を持たせ
ないものである。こうすれば仮想的なフィードバックを
伴なわずに、給送手段２２により予め定められた態様で
目的物を位置決めできる。但し、コードフィールドは回
転部、例えば、モータの軸の上端につける。

要素２８はレンズ系、絞り、スリット等の光学系であり
、これによりコードフィールドのイメージがブロック３
０の一部を形成するセンサ上に結像される。これはコー
ドフィールド上のコードビットを検出するが、簡明なら
しめるためこれ以上詳しくは述べない。この結果、コー
ドフィールドの向きの影響を別として、チャネルビット
から成る所謂チャネルワードが知られる。このチャネル
（コード）ワードから第１のデコーディング処理でソー
スコードワードが再構成される。誤り訂正を生ずるのに
役立つ冗長性が除かれ、必要且つ可能な場合にのみ訂正
が行われる。第２のデコーディング処理では、ソースコ
ードワードから真のユーザの情報が導かれる。成る実施
例では、これらの２個のステップが判然と識別されない
。デコーディングについては後述する。また、ブロック
３０のデータ処理装置は、詳細を図示しないが、回線３
２を介して他のデータ処理装置と連絡する。得られるデ
ータは図示した装置を備える機械的加工工程その他で品
質制御、プロセスモニタリングに使用できる。

コードフィールドの実施例の詳細な説明第２ａ図は本発
明で使用するためのコードフィールドの一例を与える。

これは、例えば、前述した軸のような回転対称面上に描
く。このコードフィールドは７　Ｘ　７　＝４９ドツト
位置を有する。ドツトは、所望により、識別ステッカ上
にエツチング、サンドブラスト、ペイントその他の方法
で設ける。

解決すべき第１の問題は向きの検出である。これは正方
形の隅、例えば、コードフィールドの隅位置にある３個
のドツトにより行うことができる。

この時隣の隅にあるドツトは第１のビット値を有し、第
３のドツトは他方のビット値を有する（第４の隅にある
ドツトは任意の値をとり得る）。占められる位置の他の
コーディングは余分なドツトを必要とすることが多い。

本質的に一層経済的なコードが第８ａ図、第８ｂ図につ
き説明されている。ここでは向きのコーディングが２ビ
ツト以下で行なえる。欠点は、この場合デコーディング
が一層複雑になることである。

３個のドツトにより向きを符号化する方法はコードフィ
ールドが正三角形の場合にも適用できる。

しかし、隅にあり、互に逆の値を有する２ビツトで符号
化を行うこともできる。他のパターン処理では回転対称
以外の向きのコードを適用できる。

長方形の場合ならば、相互に交換できる向きを２個しか
有しないから、コードフィールドで対向する２個の隅位
置だけを符号化すれば足りる。正六角形の場合は、６個
の相互に交換できる向きがある。この場合コードフィー
ルドの６個の隅位置は次のように符号化される。３個の
順次の位置に第１の値が与えられ、それに続く第４の位
置が他方の値をとり、残りの２個が任意の値をとる。

第２ａ図の４９個のドツトの中で識別情報を蓄えるのに
利用できるのは４６個である。ユーザは識別情報の２Ｘ
１０６個の任意の項目を発生できるか否かを質ねる。こ
の目的のためには、２１ドツト位置で充分である。３個
の位置は前述した向きの情報のために使用れる。２４個
の位置は冗長ビットのために使用され、情報を失うこと
なくいくつかのドツトが混ざり合うことを許容できる。

ｌで示されたドツト位置は情報を含む。ｐで示されたビ
ットは冗長ビットである。従って、最小ハミング距離が
１２のコードワード間の符号が得られる。こうして、を
個のビット誤りの最大値は１１−を個の誤り検出に補正
される。ｔの値は閉区間Ｃｏ−−−５３で自由に選べる
。図示していない１個のドツト位置は本例では自由であ
り、イ吏用されない。

冗長ビットは全ての情報ビット、従って、識別ビットと
向きを与えるビットを保護する。次に説明する予定のコ
ードの特徴はコードフィールドを９０°又はその整数倍
回転しても同じように誤りに対し保護される有効なコー
ドワードを生ずる。これは、第１にコードワードが読出
され、必要且つ可能な場合は、コードフィールドの向き
を知る前に訂正されることを意味する。ここで注意すべ
きことは、「向きのビット」は、他の位置で形成される
図が全コードフィールドにつき同じ交換可能な向きを有
すれば、他の位置で置き換えることもできることである
。ここで使用されるコードは二重巡回コードと呼ばれる
。コードフィールドの寸法は異なり得、成る場合には、
中央のビット位置も使用される。

第２ｂ、　２ｃ図は第２ａ図の変形例として四回回転対
称を有するコードフィールドの他の例を与える。

向きの情報に使用されるビット群は別個に示しである。

第２ｃ図ではこのビット群の位置が回転対称を有さず、
鏡映対称になっている。

第３図は第２ａ図に係るコードフィールド内の識別ビッ
ト及び冗長ビットの位置決めの一例を示す。

情報ビットは１Ｏ−−−ｉ２３と番号付けしである。ピ
ッ）　ｉｏ、　ｉ６．　ｉｌ２．　　ｉｌ８は四回巡回
特性の巡回群を形成する。ビット群（ｉｌ、　　ｉ７．
　　ｉｌ３．　１１９）−−−−−（ｉ５゜工１１．　
　ｉｌ７．　１２３）　　も同様である。冗長ビットは
ｐｏ−−−ｐ２３という番号を付しである。これらの冗
長ビットから情報ビットと同じビット数を有する巡回群
が形成される。

第４ａ図は長方形の形をした２回回転対称を有するコー
ドフィールドを示す。第４ｂ図は楕円形の２回回転対称
を有するコードフィールドを示す。いずれもビット数は
第２ａ図と同じである。第４ｃ図は（４６，２１）　　
コードの場合の３回回転対称を有するコードフィールド
を示す。関連するコード自体は簡明ならしめるためこれ
以上特定しない。第４ｄ図は（３７，１８）コードの場
合の６回回転対称を有するコードフィールドを示す。簡
明ならしめるためコード自体はこれ以上特定しない。

第３図に係る例示的コードの説明 一例として以下に第３図に係るコードを説明する。コー
ドワードは次のように形成される。２４個の情報ビット
（ｍＯ−−−ｍ２３）があり、冗長ビットは次のように
形成される。

ｐｉ＝　〉ｍｊ、ａ（ｉ−ｊ）＝ｍＱ、ａｉ＋ｍｌ、ａ
（ｉ＋１）、＋−＋＋ｎｉ、ａＱ＋ここで指標はモジュ
ロ２４で加算され、ビットはモジュロ２で加算される。

係数ａｊ　（ｊ＝ｏ−−−２３）を決めるベクトルａは
次のようである。

１１０１、０１０１．１１１０．１００１．０１１１．
１００１＝　ＨＥＸ　０５８９７９゜コードワードは式
Ｃ＝ｍ（ＩＡ）を満足する。但し、■は２４Ｘ２４の恒
等行列である。マ）　ＩＪフックスＡ）は最上位の行に
ベクトルａを有し、以下の行は各々直前の行を巡回的に
１位置右へずらしたものに等しい。この種類のマトリッ
クス（Ａ）　は巡回行列と呼ばれる。こうして恒等行列
も巡回行列である。

この理由で、（Ｇ）　＝　（ＩＡ）により生ずる符号は
二重巡回形と呼ばれる。蓋し、この生成行列は２個の部
分から成り、各々がそれ自体で巡回行列であるからであ
る。この結果、情報部と冗長部の各巡回的な回転は第１
のコードワードに続く第２のコードワードを与える。

第３図においてコードフィールドを９０°回転させると
、コードワード＜ｍ、ｐ）がワード（ｍ’、ｐ’）上に
マツピングされ、これによりｍｉ　’　＝ｎ（ｉ−６）
、　ｐｉ’　−ｐ　（ｉ−６）が全てのｉ　（０−−−
２３）につき不変的にあてはまる。上述したところと逆
に冗長でないビットはｍにより表わされる。このコード
は直角巡回形と呼ばれる特性を有する。向きのビットは
、例えば値ｍＯ・１２ｍ６・ｉ、　ｍ１２＝ｏをとる。

ビットから成るベクトルＸの重み付けｗｔ　（Ｘ）　は
値１をとるベクトルビット数で呼ばれる。このような２
個のベクトル間の距離ｄ　（ｘ、　ｙ）は異なる元をと
る位置の数で呼ばれる。この距離は斯くして異なるベク
トルの重みと同じである。上に論じたコードは２個のコ
ードワード間の最小距離が１２である。成るビット数で
、も早や最小距離を作れないことを証明できる。それ故
この符号は種々のモードで用いることができる。

ａ）　高々５ビツトの誤りのパターンを訂正し、６ビツ
トの誤りのパターンを検出する。

ｂ）　高々４ビツトの誤りのパターンを訂正し、５゜６
．７ビツトの誤りのパターンを検出する。

ｆ）　高々１１ビツトの誤りのパターンを訂正すること
なく検出する。

偶奇性の検査行列は（Ｈ）＝（Ａ”Ｉ）であり、ここで
（ＡＴ＞　　は（Ａ）の転置行列である。上述した場合
の特徴は生成行列も偶奇性の検査行列であることである
。コードワードの重みは４により割り切れ、ＡＴ　＝　
Ａ−１となる。即ち、Ａの転置行列はＡの逆行列に等し
い。

この符号はそれ自体エフ・ジェー・マックウィリアムス
（Ｆ、　Ｊ、　ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ）他の「ザ　セ
オリーオブ　エラー　コレクティング　コーグ）（Ｔｈ
ｅｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉ
ｎｇ　ｃｏｄｅｓ）、Ｍｏｒｔｈ　ｔ（ｏｌｌａｎｄ社
、Ａｍｓｔｅｒｃｌａｍ、　１９７８年から既知である
。しかし、この刊行物はそこに記載されているこのよう
な符号を用いることにより得られる利点を挙げていない
。

前述した符号のデコーディング デコーディングのためには、一般に、シンドロームを求
める。これから関連するシンドロームが起こした最小重
みの訂正可能な誤りパターンを評価する。コードワード
をｃ＝　（ｍ、　ｐ）　　とする。誤りパターンをｅ・
（ｅｌ、ｅ２）とする。検出されたワードを”’　（ｒ
　Ｉｎ　ｒ２）　−（”　Ｉｎｅｌ　＋　ｐ＋ｅ２）と
する。冗長性の検査行列は次の通りである。

この時シンドロームは次のようになる。

５＝（Ｓ＋、３２）□（（ｅｌ”＋ＡｅＴ２）、（Ａ−
１ｅＬＴ＋ｅ２Ｔ））ここでベクトルｂ＝　（ｂｏ−−
−ｂ２３）を多項式％式％ 計算はモジュロ（Ｘ”−１）で行われる。この結果−位
置だけ右への巡回的なシフトは関連する他項式にＸを乗
算することに対応し、２位置シフトすることはｘ２を乗
算することに対応する等々。斯くして行列（Ａ）の第１
番目の行はＸ’＝ａ（ｘ）　に対応し、Ａ　は に対応する。１行列（Ａ−’）　＝　（Ａ”）はここで
も巡回的であり、最上位の行にａｏ、　ａ（２３）、　
ａ（２２）−−−ａｌを有し、Ｔ（Ｘ）　：Ｘ”ａ（ｘ
−’）　　に対応する。シンドロームは次のようになる
。

５ＨＸ）　＝　ｅｌ（ｘ）＋　ｅ２（ｘ）丁（Ｘ）Ｓ２
（Ｘ）　＝　ｅｌ（ｘ）ａ（ｘ）＋ｅ２（ｘ）多項式直
ｘ）＝ｂＱ＋ｂｌｘ　＋　−−−＋ｂ２３ｘ”の重みは
値１をとる要素ｂｉ　（ｉ＝０−−−２３）の数で定ま
る。この関係で第５図は一例としてデコーディングアル
ゴリズムを与える。斯くしてこの符号はｔ個の誤りを訂
正し、（１１〜ｔ）個の誤りを検出する。このアルゴリ
ズムの実行での基本的処理は次の通りである。

−ベクトルをシフトすること（巡回的レトロ結合）−ビ
ット毎に排他的論理和を施した２個のベクトルを加える
こと。

一ベクトルの重みを求めること。

第１のステップでは入力量が与えられる。第２のステッ
プではシンドローム量が求まる。第３のステップでは、
重みが十分小さい第１のシンドローム量から評価された
誤りパターンが求まる。他方第２のシトローム量の重み
が充分小さい（第１のものがそうでなかった）場合は、
評価された誤りパターンがゼロに等しい。誤りを検出す
るだけで良い場合は、これはステップ２の後で行われる
。

蓋し、Ｓ１≠０であるからである。ステップ５では修正
された第１のシンドロー１，７ｇの重みが十分小さい場
合その修正された第１のシンドローム量から評価された
誤りパターンが求まる。場合によっては、この目的で２
４個の修正されたシンドローム量を求めねばならない。

ステップ６．７．８はステップ５と対応する態様で行わ
れる。ｔ＝４の場合はステップ８を行う必要はない。ｔ
＝３の場合。はステップ７．８を行う必要はない。ｔ＝
２の場合はステップ６．７．８を行う必要はない。シン
ドローム量を修正しても十分小さい重みが見出せない時
は、ステップ９で誤り検出を行う。即ち、その誤りパタ
ーンは訂正不可能と見做される。コードの再考察のよう
なこの後でとられる手法及び目的物の探索に関する手法
は本発明の範囲内ではない。

符号の一般的性質 一般に、コーディング（符号化）は２個の観念的に区別
されるステップで行なわれる。

ａ）　ソースエンコーティングで成る数（識別子）を特
定の条件を満足する一組の二進数に符号化する。

ｂ）　チャネルエンコーディングでこれらの二進数を符
号化行列で符号化し、ランダムな誤りを成る程度訂正で
きるようにする。簡単なため四回回転対称を有する正方
形行列だけを考察する。

符号は製品に付され、読出し後逆の順序でデコーディン
グが行われる。２個のコーディングステップ及びデコー
ディングステップは、夫々、実際には一緒に行なえる。

コードの生成行列は一般には第６図に示す形をしている
。ここで、コードワードのコードピットの数ｎはコード
の長さである。コードの次元はコードワードから抽出で
きる非冗長性ビットの数にで与えられる。数１）Ｉ　Ｑ
、ｒ、Ｓは自然数又はゼロであり、ここでｋ　＝　４Ｐ
＋２ｑ＋ｒ、　ｎ＝４ｓ＋ｌである。

ｎ＝４ｓとすることもできる。しかし、その場合は最后
の列が省かれる。これは中心のドツト位置を使用しない
ことを意味する。行列Ａは４×４の巡回行列であり、Ｂ
は２×４、Ｃは１×４の巡回行列である。列ベクトルｄ
、ｅ、ｆは全て１であるか又は全て０であるが、行列の
夫々の行内の適合次元を有する。このようにして生成さ
れたコードは正方形巡回符号と呼ばれる。正方形巡回符
号の偶奇性の検査行列は第６図の生成行列と同じ形を有
する。２以上の整数■があり、コードワードの■位置だ
け巡回的にシフトさせたものが各々もう一つのコードワ
ードであるならば、このコードは準巡回的と呼ばれる。

Ｖ＝１であればそのコードは巡回的である。

コードワードの長さが量■の４倍であれば、このような
準巡回的コード（これ自体は既知である）の生成行列か
ら巡回行列だけから成る生成行列を見出せる。これらの
巡回行列は一層小さい巡回行列に分割できる（十分な行
列の元があるとする）。

巡回行列の次元が上述した性質を満足する場合は、こう
して見出された生成行列を第６図の生成行列に変換でき
る。こうして変換されうるコートの例は下記の刊行物に
挙げられている。

ａ、　シー・エル　チェム（ＣＬ　Ｃｈｅｍ）他の「サ
ムリザルッ　オン　クオーサイーサイクリックコーズＪ
　Ｉｎｆｏｒｍ、ロｏｎｔｒ、第１５巻（１９６９年）
、第４０７〜４２３頁 す、　アール・ニー　ジェンソン（Ｒ，Ａ、Ｊｅｎｓｏ
ｎ）　　「ア　ダブル　サーキュラント　プレゼンテー
ション　フォー　クオドラティック　レジデューコーグ
Ｊ　　ｒＥ８Ｂ、　Ｔｒ、　　Ｉｎｆ、　Ｔｈ、　、　
　第２６巻（１９８０年）第２２３〜２２７頁 Ｃ１エム・カーリン（Ｍ、ＫＡＲ１４Ｎ）　　ｒデコー
ディング　オン　サーキュラント　コーグＪ　ＩＥＥＥ
、　Ｔｒ。

ｆｎｆ、　Ｔｈ、　、第１Ｔ１６巻（１９７０年）第７
９７〜８０２頁 ｄ、　ニス・イー・タバレス（Ｓ、　Ｅ、　Ｔａｖａｒ
ｅｓ）他「サム　レイト　ビー／　ピープラス１　クオ
サイーサイクリック　コーグＪＩ［Ｅ８Ｂ、　Ｔｒｊｎ
ｆ、、　Ｔｈ、。

第１Ｔ　２０巻（１９７４年）、第１３３〜１３５頁ｅ
、　エッチ・ファン　ティルボルフ（Ｈｌｖａｎ　Ｔｉ
ｌｂｏｒｇ）　ｒオン　クオサイーザイクリック　コー
グウィズ　レイト　チー／エムＪ　　ＩＥＥＢ、　Ｔｒ
。

Ｉｎｆ、　Ｔｈ、、　　第１Ｔ　２４巻（１９７８年）
第６２８〜６３０頁 簡単なため、これらのコードは更に詳細には述べない。

変換は生成行列の列の交換により行われる。この過程で
、生成行列の行は正確に同じ態様で交換される。最后の
結果は第６図に一般的な形を示した行列である。本発明
と類似した環境で位置のコードを用いることは上に挙げ
た刊行物には与えられていない。

短縮した巡回的コードの用途 コードワードの長さと前述した量Ｖとの間に適当な比率
がある準巡回的コードの場合正方形巡回コードへの交換
は本発明では単純な操作でできる。

しかし、しばしば、巡回的又は短縮された巡回的符号を
正方形巡回的コードに変換するのに使用すると便利であ
る。巡回コードの生成行列及び偶奇性の検査行列を巡回
行列に分割することはシー・ダブリュー・ホフナー（Ｃ
０Ｗ、　Ｈｏｆｆｎｅｒ）他の「サーキット　ベイシー
ズ　フォー　サイクリックコーズＪ　、（ＩＥＥＢ　Ｔ
ｒ、Ｉｎｆ、　Ｔｈ、、　　第１Ｔ　１６巻（１９７０
年）第５１１〜５１２頁所収）と題する論文に記載され
ている。簡単のため、本発明ではこの機構をこれ以上論
することはしない。こうして第６図に係る偶奇性の検査
行列が見付かったら、同じ性質を有する新しい偶奇性の
検査行列を４本の列を除くことにより見つけることがで
きる。これらの４本はコードピットの巡回的副群に関係
する。

コードワードをこのように短縮するとコードフィールド
の次元との整合が良くなる。

次のような有利な符号が見付かっているが、ここでは長
さが１００以下の符号だけを考察する。

ａ）　最大次元４×４の副行列。コードワードの最大長
さは２’−１＝３Ｘ５である。円分コセット（ｃｏｓｅ
ｔ）モジュロ１５は下記の通りである。

ＣＯ＝　（０） Ｃ１＝　（１，２，４，４８） Ｃ３＝　（３，６，１２，９） Ｃ４・（５，１０） Ｃ７＝　（７，１４，１３，１１＞ この種類の円分コセットは偶奇性の検査行列モジュロ１
５の列の階数を繰り返し２倍にすることにより見出され
る。円分コセットの関連する階数はグループ分けされ、
４．ワン　オブ　ツー及びワン　オブ　ワンの３個のグ
ループを与える。Ｃ５の階数を有する列は偶奇性の検査
行列から省かれる。

蓋し、２個しかないからである。これは長さ１３の直角
巡回的コードの偶奇性の検査行列を与える。

長さが１５で最小ハミング距離が最大値である巡回的コ
ードに対しこれを行うと、下記のパラメータ値を有する
直角巡回的符号が得られる。

ｎ−ｋｃｌｃｔ’ ９　６　　に こでｄは最小距離を与え、ｄ′はＢＣＨ符号の既知のデ
コーディングアルゴリズムを用いる場合の最小距離であ
る。

ｂ）　最大次元８Ｘ８の副行列では、コードワードの最
長は２８−１＝３Ｘ５　Ｘ１７である。長さ５１．８５
の巡回的コードを考察する。円分コセットモジュロｎは
１．３．４又は８個の要素を有する。２又は４個の要素
を含む円分コセットの階数を有する列は偶奇性の検査行
列からは省かれる。次元８の行の群及び列の群では行と
列が階数次数１．３，５゜７．２，４，６．８に再グル
ープ化される。次元４の行グループでは、行は階数次数
１．３，２゜４に再グループ化される。このようにして
直角巡回的コードの偶奇性の検査行列が形成される。長
さ５１の場合は下記の結果が得られる（８個の要素を有
する６個の円分コセットモジュロ５５及び２個の要素を
有する一つが存在することに注意）。

ｎ　　　ｎ−ｋｄ　　ｄ’　　　ｎ−ｋ　　　ｄ　　　
ｄ’９４４．２４９９ 類似した手順が長さ８５の巡回的コードにもあてはまる
。

Ｃ）　最大１２Ｘ１２の副行列では、コードワードの最
長は２”−１＝３２Ｘ５　Ｘ７　Ｘ１３である。余り長
すぎないコードワードは行（３５，３９，４５，６５，
９１）の長さを有する。この時円分コセットモジュロｎ
は１゜２．３，４．６又は１２個の要素を含む。２．３
及び６個の要素の列群を省くことにより巡回的コードは
短縮できる。得られる偶奇性の検査行列では行と列が次
のように再配置されている。１２個の行と列の群では、
１．４．７．　１０．２．５．８．１１．３．６゜肌１
２に従って再配置されている。次元４の行及び列の群で
は、４．３．２．　１に従って再配置される。

大きさ６の行の群では行は１，４，２，５，３゜６に従
って再配置される。得られた行列は正方形巡回的コード
の偶奇性の検査行列である。

ｄ）　最大１６Ｘ１６の副行列では、コードワードの最
長は２１Ｂ−１＝３　Ｘ５　Ｘ１７Ｘ２５７である。こ
れは前述したコードしか与えない。

ｅ）　最大２０Ｘ２０の副行列では、コードワードの最
長は２２０−１＝３　Ｘ５２Ｘ１１Ｘ３１Ｘ４１である
。長すぎないコードワードは４１．５５．７５の長さを
有する。円分コセットは１．２．４．１０又は２０個の
要素を有する。偶奇性の検査行列から２個又は１０個の
要素の群内の列を省くことにより巡回的コードワードを
短縮できる。得られる偶奇性の検査行列では、行と列が
下記のように再配置されている。次元２０の行及び列群
では行と列が次のように再配置される。

、Ｌ　　６．　１１．　１６．　２．　７．　１２．　
１？、　　３．　８．　１３．　１８．　４゜９、　１
４．１９．５．１０．　１５．２０゜次元１０の行群で
は行は次のように再配置される。１．６．２．７．３．
８゜４、肌５，１０゜得られる行列は正方形巡回的コー
ドの偶奇性の検査行列である。

ｆ）　最大２８Ｘ２ｇの副行列では８７が２２８−１の
因子であるように思われる。２８個の要素を有する３個
の円分コセットモジュロ８７と２個の要素を有する１個
とがある。偶奇性の検査行列から２個の群内の列を省く
ことにより長さ８７の巡回的コードを短縮する。２８個
の行及び列の行群及び列群は次のように再配置される。

１．８．１５．２２．２．９．１６．２３゜３、　１０
．　１？、　　２４．　４．　１１．　１８．　２５．
　５．　１２．　１９．　２６゜６、１３．２０．２７
．７．１４．２１．２８゜得られる行列は正方形巡回的
コードの偶奇性の検査行列である。

ｇ）　最大３６Ｘ３６の副行列では、９５が２３６−１
の因子のように思われる。３６個の要素を有する２個の
円分コセットモジ二口９５と、１８個の要素を有するも
のが一つと、４個の要素を有するものが一つある。

偶奇性の検査行列からは１８個の群内の列を省くことに
より長さ９５０巡回的コードを短縮する。得られる偶奇
性の検査行列では、次元３６の行群及び列群の行及び列
が次のように再配置される。１．１０゜１９、　２８．
　２．　１１．　２０．　２９．　−−一、　　肌　１
８．　２７．　３６゜次元１８の行群内の行は１．　１
０．２．１１．３．１２．〜−−９９．１８に従って再
配置される。得られる偶奇性の検査行列は長さ７７の正
方形巡回的コードの偶奇性の検査行列である。

ｈ）　最大４８Ｘ４８の副行列では、９７が２４８−１
の因子であるように思われる。４８個の要素を有する２
個の円分コセットが存在する。偶奇性の検査行列では、
次元４８の行群及び列群の行及び列は次のように再配置
される。１．１３．２５．３７．２．１４．２６．３８
゜−−−、１２，２４，３６，４８゜得られる行列は長
さ９７の正方形巡回的コードの偶奇性の検査行列である
。

１）　　ｖＦ別な例は下記のようである。長さ２５５＝
２’−１ノＢ　ＣＨ符号をとる。原始多項式Ｘ’＋Ｘ’
＋Ｘ３＋Ｘ２＋１　ハ根ａを有し、底項Ｂ！１ｉ＝（ａ
６．　ａｌｏ、　ａ２０．　ａ４０．　ａｌ。

ａ１８０．　ａ６５．　ａ１３０）はＧＦ（２）　　に
対するガロア体ＧＦ（２８）の正則底項である。ＧＦ　
（２８）の要素は底項Ｂ５に対して二進オクチュプル（
ｏｃｔｕｐｌｅ）　により表わされる。第６図に与えた
偶奇性の検査行列で４個の列群及び２個の列の列群を省
くことにより巡回的コードを短縮する。得られる偶奇性
の検査行列では次元８の列群及び行群が次のように再配
置される。ｌ、　３．５．７．２．４．６．８゜次元４
の行群の行の場合は順序は次の通りである。ｌ、　３．
２．４゜得られるコードの長さは２４１　である。これ
は（ｎ、　ｋ、　ｄ）に対し次の値を与える。（２４１
，２３３，３）、　　（２４１゜２２５、５）、　　（
２４１，２１７，７）、　　（２４１，２０９，９）等
である。別の短縮化も可能である。

本発明に係る装置１の説明 第７図は本発明に係る装置のブロック図である。

入力端子４０は第１図のピックアップの出力端子に接続
する。要素４２は多くは変形されているコードワードに
対する前処理及び蓄積要素である。ピックアップはコー
ドフィールドを走査する。第１の装置ではドツトの行と
列の座標を求め、次にこの座標系を平行走査にかける。

固定した世界座標系を走査し、像のプログラム制御され
た回転をコードフィールドの４個の交換可能な走査の一
つが得られる迄行うことも可能である。簡単のため、こ
の制御系については記載しない。ブロック４２ではコー
ドワードが蓄えられる。ブロック４４でシンドローム量
を求める。ブロック４６ではそこに蓄えられている修正
されないシンドローム量をそこで計算された重みに基づ
いて採用されるべき戦術について決定する。出力端子４
８には誤り信号が現れるっブロック５０では多分に修正
されたシンドローム量と向きの情報に依存して検査され
たコードワードを訂正する。ユーザ情報は、必要とあら
ば、位置表示ビットによりコードワードを回転させた後
、選択され、出力端子５２に提示される。

効率的なソースコーティングの説明 向きを決める方法は既に説明した。そこでは３個のドツ
ト位置が使用された。

しかし、一層効率的な手順が可能である。これは、最適
ソースコーティングと呼ばれ、Ｍ個の識別番号を同数の
チャネルメツセージに変換する。

このチャネルメツセージの組は長さＫ（Ｋはチャネルコ
ードの次元である）の全ての可能な二進ベクトルの特別
な集合である。

第６図のような生成行列を有するチャネルコードを用い
るものと仮定する。従って、次元には４ｐ＋２ｑ＋ｒに
等しい。チャネルメツセージｍはｍ−（ｔｕｔ　ｌ　１
Ｕ２１−−−　１１Ｊ、ｌ　ＩＶ、　ｌ　ｌＶ２＋−−
−−ｌｖｑｌ　１ｗ、ｌ　ＩＬＩ−−−ＩＬＩ）　とし
て表される。但し、Ｕ、−−−Ｕ、は長さ４の二進ベク
トルであり、Ｖ、−−−Ｖｑは長さ２の二進ベクトルで
あり、Ｗ、−−−Ｗ、は長さ１の二進ベクトルである。

ｍに施される関数Ｒ（・）はｍの全ての部分Ｕ、−−−
１１，Ｖ。

−−−Ｖ、Ｗ、−−−１１１，を１位置右へ同時に巡回
的にシフトされるものとして定義される。斯くして、（
行列形態で）コードワードＣがチャネルメツセージｍに
対応する場合は、Ｃを９０°回転させることがＲ（ｍ）
に対応する。

Ｒを何回か適用した後ｍ１がｍ２に変化する場合、即ち
、Ｒ’　（ｍｌ）＝　ｍ２（１＝ｏ、　１．２．　　又
は３）ノ場合長さに＝４ｐ＋２ｑ＋ｒの２個のベクトル
ｍ、とｍ２を等価であると云う。

この等価関係は長さに＝４ｐ＋２ｑ＋ｒの二進ベクトル
の組をい（つかの所謂等価クラスに分割する。これはｍ
を含むクラスは（ｍ、　Ｒ（ｍ）、　Ｒ３（ｍ）に等し
いと云うことを意味する。等価なりラスは１，２又は４
個の要素を含む。前部でＭ（ｐ、　ｑｔ　ｒ）＝２４ｐ
−２ｑ−ｒ−２＋２２Ｆ＋２ＱＪ−ｒ−２４，２Ｐ＋ｑ
＋ｒ−１個ノ異ナル等価ナクラスが存在する。

各等価なりラスから正確に一つの代表的なもの（後に詳
述する）を選び、これらのＭ（ｐ、ｑ、ｒ＞個の代表が
チャネルメツセージの組を構成する。

このようにして正確に旧ｐ、　ｑ、　ｒ）個の識別番号
を符号化できる。勿論、コードワードの全ての可能な回
転が全て同じ等価なりラスに属する長さｋの対応する二
進ベクトルを有する。斯くして、コードワードとその回
転は対応する独自の識別番号を有する。

チャネルメツセージの組又は等価なり・ラスの代表の組
はどのように見えるか？ 全てのチャネルメツセージはｍを番号０からＭ（ｐ、　
ｑ、　ｒ）−１迄走らせて第３ａ、　３ｂ図のアルゴリ
ズムにより生成される。例えば、 ｍ　−（ｔｕｔ　１−ＩＩＩ　ｐ　ｌ　ｌＶ＋　１−１
Ｖｑ　１口、ｌ−１’、１１．１）Ｕ、　＝　（１００
０）を有する全てのｍと残りは、任意のチャネルメツセ
ージである。

Ｕ、　＝　（１１００）を有する全てのｍと残りは、任
意のチャネルメツセージである。

ｔＪ、　＝　（１１１１１）を有する全てのｍと残りは
、任意のチャネルメツセージである。

Ｕｌ・（００００）を有するチャネルメツセージは旧ｐ
−１、ｑ、　ｒ）個である。

Ｕｌ・（１１１１）を有するチャネルメツセージはＭ（
ｐ−１、Ｑ、　ｒ）個である。

Ｕ、　＝　（１０１０）を有するチャネルメツセージは
Ｃ（ｐ−１、Ｑ、　ｒ）個である。

但し、 Ｃ（ｘ、　Ｌ　ｚ）　＝　２４Ｘ０２Ｙ＋Ｚ−１＋　２
２Ｘ＋２Ｙ＋Ｚ−１第８ａ、　８ｂ、　８ｃ及び８ｄ図
ではＡ（−−−）、　　Ｂ（−−−）、　Ｃ（−ｍ−）
及びＭ　（−、−＞が次のように定義されることが判る
。

Ａ　（ｘ、　Ｌ　ｚ）　＝　２４Ｘ＋２Ｙ＋２Ｂ（ｙ、
ｚ）　　　−２２Ｙ” Ｃ（ｘ、　ｙｔ　ｚ）　＝２４Ｘ４．２Ｙ＋Ｚ−１＋２
２″＋２Ｙ′Ｚ−１Ｍ（ｘ、　Ｖ＋　ｚ）　＝　２４Ｘ
＋２Ｙ＋Ｚ−１＋２２Ｘ４２Ｙ＋Ｚ−２＋２Ｘ″Ｙ＋Ｚ
−１ｉｎｖｂｉｎｔ（ｓ）＝　（ｙｏ、　　ｙ＋＋　　
−−−、ｙｔ−＋）Ｓ：　Σ、　２　ｔ−１−ｉ　　で
あるならば１＋Ｏ ｙ・（Ｖｏ、　ｙｔ、−−！／υの場合ｘ　＝　（ｘＯ
−−−ｘ３）　の場合、関数ｆ（ｘ）ハヘクトルカ巡回
的に反時計方向にシフトし、前述した標準ベクトル１０
００．　１１００．　１１１０．　００００．　　ＩＩ
ＩＬ　　１０１０の一つと整合する位置の最小数として
定義される。また、関数ｇ（×）はベクトルＸが巡回的
に左にシフトし、次のベクトル（１０００）、　　（０
１００）、　　（１１００）、　　（０１１０）。

（１１１０）、　　（０１１１）、　　（００００）、
　　（１１１１）、　　（１０１０）、　　（０１０１
）の一つと整合する偶数位置の最小数として定義される
。ベクトルＸ（Ｓ）　はＸをＳ位置左へ回転する結果で
ある。２ビツト長の二進ベクトルＺ（ＺＯ，Ｚｉ）の場
合、関数ｈ（ｚ）は巡回的に左ヘシフトさせ、次のベク
トル（００）、　　（１１）、　　（１０）の一つと整
合させる位置Ｚの最小数として定義される。各ベクトル
に対し、ｈ　（ｚ）判である。但し、（０，１）を除く
。この場合はｈ　（Ｚ）　＝１である。

受信されたソースデータワードｍ（０≦ｍ≦Ｍ　（ｐ、
　ｑ、　ｒ−１）の場合は、チャネルデータワードは（
Ｌｌ、−ｍ−ＵＰ、　Ｖ、−−−Ｖｑ、　Ｌ−−−Ｌ　
）　であり、第８ａ。

８ｂ図はエンコーディングアルゴリズムを与える。

第３ｃ、　３ａ図はデコーディングアルゴリズムを与え
る。出発点として、チャネルワードの回転（９０゜の整
数倍）が受信されたものとする。（［１，−−−Ｌｌ。

ｖ、−−−ｖｑ、　Ｉｌｌ、−−−ｗ、　）からソース
メツセージワードが再生される。この最適ソースコーデ
ィングアルゴリズムでは向きを符号化するのに２ビツト
以下しか必要としない。

流れ図の構造はそれ自体慣用のものであり、そこで使用
される量は前述したところで明らかにした。第８ａ図は
第８ｂ図との間には数字が対応するもの（円、星等）と
整合している。テストしたところ正と負の出力が別個に
示された。スタートブロックとストップブロックも示さ
れている。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る装置の略式斜視図、第２ａ、　２
ｂ、　２ａ図は４回対称性を有するコードフィールドの
例を示す説明図、 第３図は第２ａ図のコードフィールド内の識別ビット及
び冗長ビットの位置決めの一例を示すブロック図、 第４ａ、　４ｂ、　４ｃ及び４ａ図は回転対称が４回で
ないコードフィールドの数例を示す説明図、第５図は、
デコーディング戦術を示す説明図、第６図は一般的に適
用できるコードワード生成行列の説明図、 第７図は本発明装置のブロック図、 第８ａ、　８ｂ図は最適ソースコードのコーティングを
示す流れ図、 第８ｃ、　８６図はこのデコーディングを示す流れ図で
ある。 ２０・・・コンベアベルト２２・・・給送装置２４・・
・目的物　　　　　　２６・・・除去手段２８・・・光
学系　　　　　　３０・・・ブロック３２・・・回線 ４０・・・入力端子　　　　　４２・・・前処理及び蓄
積要素４４・・・シンドローム量を求める ４６・・・戦術の決定　　　　４８・・・出力端子５０
・・・コードワードの訂正 ５２・・・出力端子 特許出願人　　エヌ・べ−・フィリップス・フルーイラ
ンペンファブリケン ｉｉｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ＋１
ｉｉｐｐｉ　　　　　　　　　　　　　　１ｐｐｐｉｉ
ｐｐｐｉ　　　　　　　　　　　１ｐｐｐｐｉｉｆ）Ｆ
ｌ　　１）ＰＩ）　　ｉ　　　　　　　　　　ｔ　　ｉ
　　ｉ　　ｉ１ｉｉｉｉ １、　Ｉｎｐｕｔ　（ｒｌ（ｘ）、ｒ２（ｘｌｌＨ２、
Ｃ卑艶は珀Ｓρ北α旧 ｓｌ　（ｘ）　＝　ｒｌ　（ｘ）　　　　＋　ｒ２（ｘ
ｌａ（ｘｉ４、１ｆ：ｗｔ（ｓ２（ｘ））（ｔ　ｔｈａ
ｎ　ａｌ（ｘ）　＝　ａ　　　ｅｌｓｅ−一一―――−
−−−−−−−−−−−−−一一一一謝一一一−――−
−一一−−−一−−−−−−―−−−＋−−−―−―−
―−−――−−−−−−−―−一−−一一一−−−―−
■−一一一一−−一一一−−−−−一−−−―――−−
−−――−一−−一−―−――−−――−−−−−−−
−−−ｍ−−９、ｄｅｔｅｃｔｉｃｒ＋　ｏｆ　ａｎ　
ｅｒｒｏｒ。 ＦＩＧ、５

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ドットコードを具備するコードフィールドを有する
   目的物を識別する方法であって、このコードフィールド
   が種々の位置でピックアップ装置に提示される目的物の
   識別方法において、コードフィールドが回転対称なため
   前記位置が種々の向きとなる場合は、誤り訂正符号を用
   い、その各コードワードが各々回転対称の回数に対応す
   る数のビットを含むビット群から成り、ここで各ビット
   群により一群のドット位置を占め、この一群のドット位
   置も回転対称性を有し、コードフィールドの回転により
   ビット群の組合された内容が何時も一個のコードワード
   を形成し、このコードワードもコードフィールドの向き
   の角度を示すビットを含み、識別のために第１にドット
   情報をピックアップし、その後でピックアップされた情
   報からコードワードを再構成し、必要且つ可能であれば
   、間違いの情報の少なくとも１個のビットを訂正し、そ
   の後でコードフィールドの向きを求め、この向きの情報
   によりコードワードの冗長でない副内容を再構成された
   コードワードから導き、識別としてユーザが利用できる
   ようにすることを特徴とする目的物の識別方法。 ２、コードフィールドの向きを示すビットをコードワー
   ド内の識別情報と独立にし、向きが求められた後、第１
   に標準の向きを確定して、多くは再構成されたコードワ
   ードを巡回的に回転させた後、その冗長でない部分を識
   別として利用できるようにすることを特徴とする特許請
   求の範囲第１項記載の目的物の識別方法。 ３、コードを準巡回的コードから形成することを特徴と
   する特許請求の範囲第１項又は第２項記載の目的物の識
   別方法。 ４、コードを巡回的又は短縮した巡回的コードから形成
   することを特徴とする特許請求の範囲第１項又は第２項
   記載の目的物の識別方法。 ５、特許請求の範囲第１項ないし第４項のいずれかに記
   載の目的物の識別方法を実施することによりドットコー
   ドを付された目的物を識別する目的物の識別装置におい
   て、給送手段と除去手段の間にある目的物を取り扱うた
   めの取扱手段と、この取り扱いの際に目的物上のコード
   フィールドのドット情報をピックアップするためのピッ
   クアップ手段と、チャネルワードとして配置されたドッ
   ト情報にコードの偶奇性の検査行列を乗算してシンドロ
   ームを形成するための第１の処理手段と、第１の処理手
   段により与えられ、コードワードのあり得る変形を検出
   し、変形されたコードワード及びシンドローム情報から
   再構成されたコードワードを生成する第２の処理手段と
   、第２の処理手段により与えられ、再構成されたコード
   ワードからユーザ情報を導出し、これをユーザ出力端子
   に供給する出力手段とを備え、更に訂正不可能と考えら
   れるコードワードを合図する信号出力端子が存在するこ
   とを特徴とする目的物の識別装置。 ６、前記出力手段がソースデコーディング手段を備える
   ことを特徴とする特許請求の範囲第５項記載の目的物の
   識別装置。 ７、ドットコードを有するコードフィールドを付された
   目的物において、特許請求の範囲第１項ないし第４項の
   いずれかに記載の目的物の識別方法又は特許請求の範囲
   第５項又は第６項に記載の目的物の識別装置の目的物と
   して使えることを特徴とする目的物。