JPS61199023A - 加熱炉の材料昇温曲線決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、熱間圧延ラインにおける加熱炉の温度制御
において、燃料最少となる材料の昇温パターンの決定方
法に関するものである。

〔従来の技術〕

従来、この種の加熱炉の温度制御としてオンラインで昇
゛温曲線を決定する方法としては、例えば特開昭５６−
７５５５５号公報に示されているように、炉温から材料
温度を計算するモデルおよび炉温と材料温度とから燃料
流量を計算するモデルの両弁線形モデルを使用し、非線
形の燃料最少化を行なうために、炉温をステップ状に変
化させて摂動シミュレーション法（基準状態と摂動状態
においてシミュレーションを行ない線形化係数を決定す
る方法）を用い線形化を行ない、その結果で材料の昇温
曲Ｈ’ｃ決定する方法が採られている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記のような従来の加熱炉の材料昇温曲線決定方法では
、一般に炉温計算ゾーンは燃料流量を制御できるゾーン
よりも数が多いため、炉温を基にした摂動法による最適
化後の最適炉温および昇温曲線は、常に実現可能なパタ
ーンとは限らないという問題があった。

また、線形化係数および昇温パターンを決定する際、炉
壁への損失熱量、炉壁温度分布等を無視し、炉の応答遅
れを考慮せずに炉温をステップ状に変化させてンミュレ
ーションヲ行なっているため、実際の材料の昇炉傾向お
よび炉の状態とかけ離れた昇温曲線が決定されるという
問題があった。

この発明はかかる問題点を解決するためになさね、たも
ので、実現可能でかつ実際の状態に一致した材料温度の
昇温曲線を決定することができる加熱炉の材料昇温曲線
決定方法金得ることを目的とする〇 〔問題点を解決するための手段〕 この発明に係るガロ熱炉の材料昇温曲線決定方法は、燃
料流量に基づき非定常熱バランス式により炉温を１ｒ算
するモデル、炉温を基にして炉壁温度分布を求めるモデ
ル、および炉温を基にして材料温度を求めるモデルの６
つの非線形モデルを使用し、燃料最少化を行なうために
、燃料流量をステップ状に変化させる、いわゆる摂動法
シミュレーションを使用して昇温曲線を決定するように
したものである。

〔作用〕

この発明においては、炉壁温度分布を含む°６つの非線
形モデルを使用し、燃料最少化を行なうためにいわゆる
摂動法シぐユレーゾヨンを使用して昇温曲線を決定する
ようにしているので、実現可能でかつ実際の状態に一致
した材料温度の昇温曲線を決定することが可能となる。

〔実施例〕

以下、この発明の原理について説明する。

炉温計算モデルは以下の様にして構成されてい第１図に
示す様に加熱炉を炉長方向にｎ個に分割し、各分割され
たメツ７ユについて各々次の様な熱バランス方程式をた
てる。

Ｔｇ１ Ｑ　ａ−＊　＊・炉温の温度変化 ｔ ＝ｑ１　　　　　　　　φ・・燃料、空気の顕熱４−Ｈ
ｇψＷ１　　　　　　　　　　・−・燃料発熱楡＋０１
＋１°Ｃｐｇ＠Ｔｇ１＋１ ・・・上流よりの排ガス熱量 ｉ　　ｐｇ　　ｇｉ　　　・・・下流への排ガス熱量＋
Σにユ□３　（（Ｔ、、”２７３）’−（Ｔｇ工＋２７
３）’　）ｊ＝ｘ ・・・他メツシュ炉温よりのふく射 ・・・炉壁よりのふく射 ・・・材料へのふく射 ＋ｃ２（Ｔｗｌ−Ｔｇｌ）”ａ（”ａ□−Ｔｇ□）・・
・炉壁、材料への対流 ””ｗｉ　　　　　　　・・・スキッド冷却水損失・・
・（１） ここでＨに燃料の単位流量当りの発熱量、Ｏｐｇは排ガ
ス比熱、Ｇ１は各メツシュの排ガス流蓋であり、Ｋ工□
ｊ　ＩＫ２１ｋ　１Ｋ３１□　はそれぞれふく射交換係
数、Ｃ工、Ｃ，、Ｇ３は定数である。また、ｎは炉長分
割数、ｍｉｄスラブ本数である。

上記式（１）は、燃料流ｔＷが与えられれば、炉壁温度
、スラブ温度を既知とすれば、次の様に変形される。

＋ΣＢ１に＠Ｔｇｋ十０１（１＝１・１ｎ）・・・（２
） これは、０元連立の非線形微分方程式であるが、１ｓｔ
ｅｐ前の炉内温度分布を出発値として、時間に関して離
散化し、ニュートン法等を用いて収束させれば、簡単に
新らしい炉内温度分布を計算できる。

また、材料温度モデルは、良く知られている２次元の熱
伝導方程式より次の様に表わせる。

表面における境界条件は ここでＸは材料厚み方向、Ｙは材料の巾方向を表わし、
ｄよ、ｄＬ２ｔＩ−１それぞれ材料厚み、材料中を表わ
す。また、Ｃ８，λ８，１８はそれぞれ材料の比熱、熱
伝導率、比重であり、Ｃ８は材料の表面熱流束であり次
式で表わせる。

＋　ｃ　３（Ｔ　６ｔ　−Ｔ　ｇ□）　　　　　　　　
　・・・（５）式（３）は式（４）の境界条件を用いれ
ば、通常の差分手法で解く事ができる。

炉壁温度モデルは第１図に示されている様に炉長手方向
分割毎のメツシュ内において、厚み方向のみの１次元熱
伝導方程式によって、次の様に表わせる。

炉内表面における境界条件は ＋　０２（Ｔｇｌ−Ｔｗ）　　　　　ａ　＠　１１（７
）炉外表面における境界条件は ここで、Ｘは炉壁厚み方向、ｄ３は炉壁の厚み、Ｃｗ）
　Ｔ＠ｌλ１は炉壁の比熱、熱伝導率、比１を表わして
おり、ＨＯＵＴは外部熱伝達率、Ｔａ１ｒは外部温度を
示している。式（６）も式（γ八代（８１の境界条件を
用いる事により通常の差分方程式で解く事が可能となる
。

なお、上記３つのモデルを組み合わせて使用する事によ
シ、燃料流量を与えれば、炉温、材料温度、炉壁温度の
現在値を初期値として炉温、材料温度、炉壁温度、５者
の将来温度が計算出来る。

次に、燃料を最少とする材料の昇温曲線の決定方法を第
２図に示す流れ図に従って説明する。なお図中、（１）
は昇温曲線決定の第１６ｔｅｐ、（２）は同様の第２ｓ
ｔｏｐ　、　（８１は同様の第５５ｔｏｐ　、　（４）
は同様の第４５ｔｏｐ　、　（５）は炉温計算モデル、
（６）は炉壁温度計算モデル、（γンは材料温度計算モ
デル、（８）は材料通過位置炉温の計算、（９）は平均
温度、均熱度の計算、叫は線形化係数の計算、Ｃ１１ｌ
は線形計画法（ＬＰ）の計算である。

まず、第１ｓｔｏｐ（１）として、現在の流ｉｔｗＫ　
　でもって全材料が抽出されるまでの時間、５つのモデ
ル（５）　、　（６’）　、　（γ）金繰り返して使用
する事により、各材料抽出時の平均温度Ｔ　、均熱度（
最高温度一最低温度）ΔＴ８゜、および材料通過時の各
位置での炉内温度Ｔｇ１　　が計算できる。

次に、第２ｓｔｏｐ（２）として、各燃料流量制御帯毎
に上記燃料流量ｔｔ−ΔＷえ。だけ５ｔｅｐ状に変化さ
せる事によって、前記第１ａｔｅｐ（１）と同様に各流
量変化時の各材料抽出時平均温度Ｔノ、均熱度ΔＴＫ、
および材料通過時の炉内温度Ｔ６□Ｋを計算する事が可
能になる。

次に第５５ｔｏｐ　（８１として、以下の線形化係数の
計算叫を実行する。第２８ｔｅｐ（２）の処置により、
非線形方程式の解である抽出時各材料平均温度、均熱度
、および各材料通過時の各計算ゾーンでの炉内温度は次
の様に線形化する事ができる。

ここで、ＫＭＡＸは燃料流量制御帯の数であり、ｐ　　
、ｐ　　、ｐ　　　は各々流量を変化させた場合の１Ｋ
　　　　　２Ｋ　　　　　３１に 線形化係数であり、次で与えられる。

また、各燃料流量はΔＷえを各制御帯の変化量とすると ｗ　＝ｗ　　＋ΔＷＫ Ｋ と表わす事ができる。

昇温曲線を求めるうえでの制約条件は材料の冶金学的制
約、および炉操業上の制約から次の様なものであるＯ Ｔ　ＭＩＮ≦Ｔ、≦ＴＥＩＭＡＪＣ ΔＴ８ＭｘｔΔＴ８≦ΔＴＩｉ１ＭＡ！　　　　　　、
　、　、。

ＴｇｉＭＩＮ≦Ｔｇ１≦’ｇｉＭＡｘ ”ＫＭ工Ｎ≦ｗ、≦”ＫＭＡＸ ここで、添字ＭＩＮ、ＭＡｘ　　はそれぞれの下限値お
よび上限値を示している。

また、最適化の計測関係は燃料最少化であるから次の様
になる。

式μｓ）の制約条件下での弐α６）の最少化は通常の線
形計画法（ＬＰ）の計算α力で求める事が可能である。

上記群の流量が各材料の最適流量”ｘｏｐｔであシ、第
４θｔｅｐ（４）としてこの流量を基にして前記３モデ
ル（５）、（’）　＋　（７）によシ抽出までの材料の
最適昇温曲線を計算することが可能となる。

次にこの発明の一実施例に基づく加熱炉制御について第
６図を参照して説明する。

第６図において、複数の制御帯に分割された加熱炉（１
０１）には燃焼用バーナ（１０５）、炉温検出器（１０
４）が配置されており、炉温設定機能（１０６）によっ
て設定された各制御帯毎の設定温度になるよう燃料流量
制御器（１０３）によって流量が制御されている。（１
０２）は材料情報機能であり、炉内の材料の寸法、Ｎ蓋
、抽出温度、炉内搬送情報等の材料情報を炉温設定機能
（１０６）に指示する。

炉温設定機能（１０６）は、現状温度計算機能■と昇温
曲線決定機能廖１１と設定炉温計算機能間とからなって
おり、周期的に起動される。現状温度計算機能−は材料
情報を基にして炉温計算モデル（５）、炉壁温度計算モ
デル（６）、材料温度計算モデル（７）により、現在の
材料温度を計算する。昇温曲線決定機能体１）はこの発
明の説明で述べた様に第２図に示す流れ図に従って各材
料毎の昇温曲線を各々燃輩最少化の下に決定する。

設定炉温計算機能に）は、各材料毎の目標昇温曲線と現
状温度とを比較して、各制御帯の炉温を計算し、燃料流
量制御器（１０！ｌ）に設定炉温を指示する０ しかして、炉壁温度分布を含む５つの非線形モデルを使
用し、燃料最少化を行なうためにいわゆる摂動法シミュ
レーションを使用して昇温曲線全決定するようにしてい
るので、実現可能でかつ実際の状態に即した材料温度の
昇温曲線を決定することが可能となる。

〔発明の効果〕

この発明は以上説明したとおり、燃料流量に基づき非定
常熱バランス式により炉温を計算するモデル、炉温を基
にして炉壁温度分布を求めるモデル、および炉温を基に
して材料温度を求めるモデルの６つの非線形モデルを使
用し、燃料流量を基にし炉内温度、炉壁温度、材料温度
の各要素をも考慮して、各材料について燃料流量が最少
となる昇温曲線を決定しているので、実現可能でかつ実
際の状態に即した材料温度の昇温曲線が決定できあ る。このため、各材料の抽巷温度ヲ稍贋よく制御でき、
しかも燃料流量を低減させることができる等の効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は加熱炉の炉温計算ゾーン分割を示す概略図、第
２図は最適昇温曲線決定の流れ図、第３図はこの発明の
一実施態様を示す全体構成図でろる０ （５）・・炉温計算モデル （６）・・炉壁温度計算モデル、 （γ）・・材料温度計算モデル ■・・現状温度計算機能 （２１（・・昇温曲線計算機能 （２））・拳設定炉温計算機能 （１０１）拳・加熱炉 （１０３）・・燃料流量制御器 （１０４）・・炉温検出器 （１０５）・・燃焼用バーナ （１０６）・・炉温設定機能

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 複数の制御帯を有する連続式加熱炉の加熱制御において
   、燃料流量に基づき非定常熱バランス式により炉温の時
   間変化を計算する第１機能、炉温から炉壁内部温度の時
   間変化を計算する第２機能、炉温から材料内部温度の時
   間変化を計算する第３機能、上記第１、第２、第３の各
   機能を用い各制御帯の現状燃料流量での材料抽出時平均
   温度、均熱度、および材料通過時の各炉温をそれぞれ計
   算する第４機能、上記第１、第２、第３の各機能を用い
   各制御帯の燃料流量を現状流量からある一定値変化させ
   た時の材料抽出時平均温度、均熱度、および材料通過時
   の各炉温をそれぞれ計算する第５機能、上記第４、第５
   の各機能の結果に基つき現状燃料流量まわりでの線形化
   係数を計算しこれを用いて制約条件下で燃料最少化とな
   る最適燃料流量を計算する第６機能、および上記第１、
   第２、第３の各機能を用い材料の現在位置より抽出まで
   の昇温曲線を決定する第７機能を備え、上記第７機能に
   第６機能で得られた最適燃料流量を入力して最適な昇温
   曲線を決定することを特徴とする加熱炉の材料昇温曲線
   決定方法。