JPH0532445B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、熱間圧延ラインにおける加熱炉の
温度制御において、燃料最少となる炉温設定方法
に関するものである。

〔従来の技術〕

従来、この種の加熱炉の温度制御としては、例
えば特開昭56−75533号公報に示されているよう
に、炉温から材料温度を計算するモデル、および
炉温と材料温度とから燃料流量を計算するモデル
の両非線形モデルを用い、非線形の燃料最少化を
行なうために、炉温をステツプ状に変化させて摂
動シミユレーシヨン法（基準状態と摂動状態にお
いてシミユレーシヨンを行ない線形化係数を決定
する方法）を用いて線形化を行ない、その結果で
材料の昇温曲線を決定するとともに、この昇温曲
線と材料の現状温度とを比較して炉温を決定する
方法が採られている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記のような従来の加熱炉の炉温設定方法で
は、一般に炉温の計算ゾーンは燃料流量を制御で
きるゾーンよりも数が多いため、炉温を基にした
摂動法による最適化後の最適炉温および昇温曲線
は、常に実現可能なパターンとは限らないという
問題があつた。

また、線形化係数および昇温パターンを決定す
る際、炉壁への損失熱量、炉壁温度分布等を無視
し、炉の応答遅れを考慮せずに炉温をステツプ状
に変化させてシミユレーシヨンを行なつているた
め、実際の材料の昇温傾向および炉の状態とかけ
離れた昇温曲線が決定されるという問題があつ
た。

この発明はかかる問題点を解決するためになさ
れたもので、各材料の抽出温度を精度よく制御で
きるばかりでなく、燃料消費量を低減させること
ができる加熱炉の炉温設定方法を得ることを目的
とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る加熱炉の炉温設定方法は、燃料
流量を基にして非定常熱バランス式により炉温を
計算するモデル、この炉温を基にして炉壁温度分
布を求めるモデル、および炉温を基にして材料温
度を求めるモデルの３つの非線形モデルを使用
し、燃料流量をステツプ状に変化させる摂動法シ
ミユレーシヨンにより線形化を行なつて燃料流量
最少の最適化を行ない、材料毎の昇温曲線を求め
ることなく炉内に存在する材料の抽出温度を満足
させる炉温設定値を決定するようにしたものであ
る。

〔作用〕

この発明においては、炉壁温度分布を求めるモ
デルを含む３つの非線形モデルを使用し、燃料流
量をステツプ状に変化させる摂動法シミユレーシ
ヨンにより線形化を行なつて燃料流量最少の最適
化を行ない、炉内に存在する材料の抽出温度を満
足させる炉温設定値を決定するようにしているの
で、各材料について燃料流量が最少となり、しか
も実現可能な炉温設定値を決定することができ
る。

〔実施例〕

以下、この発明の原理について説明する。

炉温計算モデルは以下の様にして構成されてい
る。

第１図に示す様に加熱炉を炉長方向にｎ個に分
割し、各分割されたメツシユについて各々次の様
な熱バランス方程式をたてる。

c₁・dT_gi／dt …炉温の温度変化 ＝Q₁ …燃料、空気の顕熱 ＋H_g・W_i …燃料発熱量 ＋G_i+1・C_pg・T_gi+1…上流よりの排ガス熱量 −G_i・C_pg・T_gi …下流への排ガス熱量 ＋_o 〓^j=1 K_1ij｛（T_gj＋273）⁴−（T_gi＋273）⁴｝ …他メツシユ炉温よりのふく射 ＋_n 〓^k=1 K_2ik｛（T_wk＋273）⁴−（T_gi＋273）⁴｝ …炉壁よりのふく射 ＋_n 〓^l=1 K_3i｛（T_s＋273）⁴−（T_gi＋273）⁴｝ …材料へのふく射 ＋C₂（T_wi−T_gi）＋C₃（T_si−T_gi）
…炉壁、材料への対流 −Q_wi …スキツド冷却水損失…(1) ここでH_gは燃料の単位流量当りの発熱量、C_pg
は排ガス比熱、G_iは各メツシユの排ガス流量であ
り、K_1ij，K_2ik，K_3iはそれぞれふく射交換係
数、C₁，C₂，C₃は定数である。またｎは炉長分
割数、ｍはスラブ本数である。

上記式(1)は燃料流量Ｗが与えられれば、炉壁温
度、スラブ温度を既知とすれば、次の様に変形さ
れる。

dT_gi／dt＝_o 〓^j=1 A_ij（T_gj＋273）⁴＋_o 〓^k=1 B_ik・T_gk＋C_i（ｉ＝１…ｎ） …(2) これは、ｎ元連立の非線形微分方程式である
が、1step前の炉内温度分布を出発値として、時
間に関して離散化し、ニユートン法等を用いて収
束させれば、簡単に新らしい炉内温度分布を計算
できる。

また、材料温度モデルは、良く知られている２
次元の熱伝導方程式より次の様に表わせる。

dT_S／dt＝λ_S／C_S・γ_S（d²T_S／dX²＋d²T_S／dγ²
）…(3) 表面における境界条件は ここでｘは材料厚み方向、ｙは材料の巾方向を
表わし、d₁，d₂はそれぞれ材料厚み、材料巾を表
わす。またc_S，λ_S，γ_Sはそれぞれ材料の比熱、熱
伝導率、比重であり、q_Sは材料の表面熱流束であ
り次式で表わせる。

q_S＝_o 〓 〓ⁱ⁼¹ K_3i｛（T_gi＋273）⁴−（T_S＋273）⁴｝＋C₃（T_S
−T_g）…(5) 式(3)は式(4)の境界条件を用いれば、通常の差分
手法で解く事ができる。

炉壁温度モデルは第１図に示されている様に炉
長手方向分割毎のメツシユ内において、厚み方向
のみの１次元熱伝導方程式によつて、次の様に表
わせる。

dT_W／dt＝λ_W／C_W・γ_W・d²T_W／dX² …(6) 炉内表面における境界条件は dT_W／dX｜_X=0＝１／λ_W・_o 〓 〓ⁱ⁼¹ K_2ij｛（T_gi＋273）⁴−（T_W＋273）⁴｝＋C₂（T_gi−T
_W）…(7) 炉外表面における境界条件は dT_W／dX｜_X=d3＝１／λ_W・H_OUT・（T_W−T_air） …(8) ここでＸは炉壁厚み方向、d₃は炉壁の厚み、C_W，
λ_W，γ_Wは炉壁の比熱、熱伝導率、比重を表わし
ており、H_OUTは外部熱伝達率、T_airは外部温度を
示している。式(6)も式(7)、式(8)の境界条件を用い
る事により通常の差分方程式で解く事が可能とな
る。

なお、上記３つのモデルを組み合わせて使用す
る事により、燃料流量を与えれば、炉温、材料温
度、炉壁温度の現在値を初期値として炉温、材料
温度、炉壁温度、３者の将来温度が計算出来る。

次に燃料を最少とする材料毎の最適炉温の計算
方法を第２図に示す流れ図に従つて説明する。な
お図中、１は昇温曲線決定の第1step、２は同様
の第2step、３は同様の第3step、５は炉温計算モ
デル、６は炉壁温度計算モデル、７は材料温度計
算モデル、８は材料通過位置炉温の計算、９は平
均温度、均熱度の計算、１０は線形化係数の計
算、１１は線形計画法（LP）の計算である。

まず、第1step１として、現在の流量W_K ^Oでも
つて全材料が抽出されるまでの時間、３つのモデ
ル５，６，７を繰り返して使用する事により、各
材料抽出時の平均温度_S ^O、均熱度（最高温度−
最低温度）ΔT_S ^O、および材料通過時の各位置で
の炉内温度T_gi ^Oが計算できる。

次に、第2step２として、各燃料流量制御帯毎
に上記燃料流量をΔW_K ^*だけstep状に変化させる
事によつて、前記第1step１と同様に各流量変化
時の各材料抽出時平均温度_S ^K、均熱度ΔT_S ^K、
および材料通過時の炉内温度T_gi ^Kを計算する事が
可能になる。

次に第3step３として、以下の線形化係数の計
算１０を実行する。第2step２の処置により、非
線形方程式の解である抽出時各材料平均温度、均
熱度、および各材料通過時の各計算ゾーンでの炉
内温度は次の様に線形化する事ができる。_S ＝_S ^O＋_KYAX 〓^K=1 P_1K・ΔW_K …(9) ΔT_S＝ΔT_S＋_KYAX 〓^K=1 P_2K・ΔW_K …(10) T_gi＝T_gi ^O＋_KYAX 〓^K=1 P_3iK・ΔW_K …(11) ここで、KMAXは燃料流量制御帯の数であり、
P_1K，P_2K，P_3iKは各々流量を変化させた場合の線
形化係数であり次で与えられる。

P_1K＝（T^K／_S−T^O／_S）／ΔW_K ^* …(12) P_2K＝（ΔT_S ^K−ΔT_S ^O）／ΔW_K ^* …(13) P_3iK＝（T_gi ^K−T_gi ^O）／ΔW_K ^* …(14) また、各燃料流量はΔW_Kを各制御帯の変化量
とすると W_K＝W_K ^O＋ΔW_K と表わす事ができる。

燃料最適化を行ううえでの制約条件は材料の冶
金学的制約、および炉操業上の制約から次の様な
ものである。

T_SMIN≦T_S≦T_SMAX ΔT_SMIN≦ΔT_S≦ΔT_SMAX T_giMIN≦T_gi≦T_giMAX W_KMIN≦W_K≦W_KMAX …(15) ここで、添字MIN，MAXはそれぞれの下限値
および上限値を示してしる。

また、最適化の評価関係は燃料最少化であるか
ら次の様になる。

＝_KYAX 〓^K=1 W_K …(16) 式(15)の制約条件下での式(16)の最少化は通常の線
形計画法（LP）の計算(11)で求める事が可能であ
る。

上記解の流量が各材料の最適流量W_KOPtであり、
同時に式(11)によつて各材料の最適炉温T_gi ^*が計算
される事になる。

上記結果による各材料毎の各計算ゾーンの最適
炉温は同じ計算ゾーンの炉温であつても各材料の
存在している現在位置によつて意味が異なつてく
る。すなわち、最抽出側に存在する材料の最抽出
側計算ゾーンの最適炉温は、今設定しなければな
らない炉温であるが、最装入側に存在する材料の
最抽出側計算ゾーンの最適炉温は、この材料が最
抽出側位置に達した時に実現すれば良いものであ
つて時間的に遅れたものである。

そこで、各帯の炉温設定計算は以下の様にして
決定する。

現時刻から任意時間後に炉内に存在する全材料
の炉内位置予想を行ない、各制御帯に任意時間後
存在する全材料の各制御帯用炉温検出器の位置で
の最適炉温を用いて決定する。

T_gSET＝_o 〓^j=1 C_j・T^*／_gi,j／C_j …(17) 但し、 T_gSET：制御帯設定炉温 ｎ：制御帯に将来存在する材料本数 C_j：材料毎重み T^* _gi,j：材料ｊの各制御帯用炉温検出器位置での
最適炉温 である。

次にこの発明の一実施例に基づく加熱炉制御に
ついて第３図を参照して説明する。

第３図において、複数の制御帯に分割された加
熱炉１０１には燃焼用バーナ１０５、炉温検出器
１０４が配置されており、炉温設定機能１０６に
よつて設定された各制御帯毎の設定温度になるよ
う燃料流量制御器１０３によつて流量が制御され
ている。１０２は材料情報機能であり、炉内の材
料の寸法、重量、抽出温度、炉内搬送情報等の材
料情報を炉温設定機能１０６に指示する。

炉温設定機能１０６は、現状温度計算機能２０
と材料毎最適炉温計算機能２１と設定炉温計算機
能２２とからなつており、周期的に起動される。
現状温度計算機能２０は、材料情報を基にして炉
温計算モデル５、炉壁温度計算モデル６、材料温
度計算モデル７により、現在の材料温度を計算す
る。材料毎最適炉温計算機能２１は、この発明の
説明で述べた様に第２図に示す流れ図に従つて各
材料毎の最適炉温を各々燃料最少化の下に決定す
る。

設定炉温計算機能２２は、各材料毎の最適炉温
を用いて、式(17)に従つて、各制御帯の炉温を計算
し、燃料流量制御器１０３に設定炉温を指示す
る。

しかして、燃料流量を基にし炉内温度、炉壁温
度、材料温度の各要素をも考慮して、各材料につ
いて燃料流量が最少となる炉温設定値を決定して
いるので、実現可能でしかも現実に即した炉温設
定値が得られる。

〔発明の効果〕

この発明は以上説明したとおり、燃料流量に基
づき非定常熱バランス式により炉温を計算するモ
デル、炉温を基にして炉壁温度分布を求めるモデ
ル、および炉温を基にして材料温度を求めるモデ
ルの３つの非線形モデルを使用し、燃料流量を基
にし炉内温度、炉壁温度、材料温度の各要素をも
考慮して、各材料について燃料流量が最少となる
炉温設定値を決定しているので、実現可能で炉内
に存在する材料の抽出温度を満足させる炉温設定
値を材料毎の昇温曲線を求めることなく決定する
ことが可能となる。このため、各材料の抽出温度
を精度よく制御できるばかりでなく、燃料消費量
を大幅に低減できる等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は加熱炉の炉温計算ゾーン分割を示す概
念図、第２図は最適炉温設定値決定の流れ図、第
３図はこの発明の一実施態様を示す全体構成図で
ある。 ５……炉温計算モデル、６……炉壁温度計算モ
デル、７……材料温度計算モデル、２０……現状
温度計算機能、２１……材料毎最適炉温計算機
能、２２……設定炉温計算機能、１０１……加熱
炉、１０３……燃料流量制御器、１０４……炉温
検出器、１０５……燃焼用バーナ、１０６……炉
温設定機能。なお、図中、同一符号は同一又は相
当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 複数の制御帯を有する連続式加熱炉の加熱炉
   制御において、燃料流量に基づき非定常熱バラン
   ス式により炉温の時間変化を計算する機能、炉温
   から炉壁内部温度の時間変化を計算する機能、お
   よび炉温から材料内部温度の時間変化を計算する
   機能を備え、上記３機能を用いて各制御帯の現状
   燃料流量での材料抽出時平均温度、均熱度、およ
   び材料通過時の各炉温を計算するとともに、上記
   ３機能を用いて各制御帯の燃料流量を現状流量か
   らある一定値変化させた時の材料抽出時平均温
   度、均熱度、および材料通過時の各炉温を計算
   し、かつ上記両計算結果により現状流量まわりで
   の線形化係数を計算し、これを用いて制約条件下
   で燃料最少化となる最適炉温を決定することを特
   徴とする加熱炉の炉温設定方法。