JPH0532449B2 - - Google Patents

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JPH0532449B2
JPH0532449B2 JP4038285A JP4038285A JPH0532449B2 JP H0532449 B2 JPH0532449 B2 JP H0532449B2 JP 4038285 A JP4038285 A JP 4038285A JP 4038285 A JP4038285 A JP 4038285A JP H0532449 B2 JPH0532449 B2 JP H0532449B2
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JP
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temperature
furnace
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Satoshi Kohama
Nobunori Wakamya
Makoto Tsuruta
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Mitsubishi Electric Corp
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Mitsubishi Electric Corp
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  • Control Of Heat Treatment Processes (AREA)
  • Heat Treatments In General, Especially Conveying And Cooling (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、熱間圧延ラインにおける加熱炉の
温度制御において、燃料を最少とする炉温設定値
及び複数燃料の混焼比率の設定方法に関するもの
である。
〔従来の技術〕
従来、この種の加熱炉の温度制御としては、例
えば特開昭56−75533号公報に示されているよう
に、炉温から材料温度を計算するモデル、及び炉
温と材料温度とから燃料流量を計算するモデルの
両非線形モデルを用い、非線形の燃料最少化を行
なうために、炉温をステツプ状に変化させて摂動
シミユレーシヨン法(基準状態と摂動状態におい
てシミユレーシヨンを行ない線形化係数を決定す
る方法)を用いて線形化を行ない、その結果で材
料の昇温曲線を決定し、この昇温曲線と材料の現
状温度とを比較して炉温を決定する方法が採られ
ている。
〔発明が解決しようとする問題点〕
上記のような従来の加熱炉の加熱制御方法で
は、第5図に示すように一般に炉温の計算ゾーン
は燃料流量を制御できるゾーンよりも数が多いた
め、炉温を基にした摂動法による最適化後の最適
炉温および昇温曲線は、常に実現可能なパターン
とは限らないという問題があつた。
また、線形化係数及び昇温パターンを決定する
際、炉壁への損失熱量、炉壁温度分布等を無視
し、炉の応答遅れを考慮せずに炉温をステツプ状
に変化させてシミユレーシヨンを行なつているた
め、実際の材料の昇温傾向及び炉の状態とかけ離
れた昇温曲線が決定されるという問題があつた。
また、従来の方法では、第6図に示すようにフ
イードバツク信号を得る炉温検出器104は、各
制御帯101aにおいて1ケ所であり、したがつ
てこの1ケ所の炉温を制御することになる。
ところで通常加熱炉においては、抽出端に近付
くに従つて材料温度が高くなるため、第6図に示
すようにバーナ側温度が高くなるようなバーナ設
計となつている。このため、第6図に示すように
前方に低負荷材料、後方に高負荷材料が制御帯1
01a内に存在する場合、この高負荷材料の必要
炉内温度に合わせて炉温が制御され、したがつて
常に炉温設定値を高めにせざるを得ず、燃料消費
の面からは大きな損失となるという問題があつ
た。
この発明はかかる問題点を解決するためになさ
れたもので、燃料消費の損失を少なくし、しかも
制御帯の温度分布を適正に制御することができる
加熱炉の加熱制御方法を得ることを目的とする。
〔問題点を解決するための手段〕
この発明に係る加熱炉の加熱制御方法は、燃料
流量を基にし非定常熱バランス式により炉温を計
算するモデル、炉温を基にして炉壁温度分布を求
めるモデル、及び炉温を基にして材料温度を求め
るモデルの3つの非線形モデルを用い、流量をス
テツプ状に変化させる摂動法シミユレーシヨンに
より線形化を行ない燃料流量最少の最適化を行な
つて材料毎の目標昇温曲線を決定するとともに、
各制御帯に存在する各材料がこの目標昇温曲線に
近づくのに必要な制御帯内の温度分布を計算し、
各燃料の総発熱量を全燃料の総発熱量で除して得
られる複数燃料の混焼比率と炉温設定値とを、上
記制御帯内の温度分布を用いて計算し設定するよ
うにしたものである。
〔作用〕 この発明においては、燃料流量を基にし非定常
熱バランス式により炉温を計算するモデル、炉温
を基にして炉壁温度分布を求めるモデル、及び炉
温を基にして材料温度を求めるモデルの3つの非
線形モデルを用いて材料毎の目標昇温曲線及び必
要炉温を決定し、上記必要炉温を用いて複数燃料
の混焼比率及び炉温設定値を計算し設定するよう
にしているので、炉内に高負荷材と低負荷材とが
混在している場合でも、材料毎の必要炉温を満た
し、しかも燃料流量が最少となる炉温設定値が得
られ、精度よく抽出温度を制御することが可能と
なる。
〔実施例〕
以下、この発明の原理について説明する。
第1図は材料毎の目標昇温曲線の決定方法を示
す流れ図であり、図中1は材料毎の目標昇温曲線
計算の第1step、2,3,4は同様の第2、第3、
第4の各step、5は炉温計算モデル、6は炉壁温
度計算モデル、7は材料温度計算モデル、8は材
料通過位置炉温の計算、9は平均温度、均熱度の
計算、10は線形化係数の計算、11は線形計画
法LPの計算である。
次に、上記流れ図中の各モデル5,6,7につ
いて説明する。
炉温計算モデル5は以下の様にして構成されて
いる。
第5図に示す様に加熱炉を炉長方向にn個に分
割し、各分割されたメツシユについて各々次の様
な熱バランス方程式をたてる。
C1・dTgi/dt …炉温の温度変化 =Qi …燃料、空気の顕熱 +Hg・Wi …燃料発熱量 +Gi+1・Cpg・Tgi+1 …上流よりの排ガス熱量 −Gi・Cpg・Tgi …下流への排ガス熱量 +oj=1 K1ij{(Tgj+273)4−(Tgi+273)4} …他メツシユ炉温よりのふく射 +ok=1 K2ik{(Twk+273)4−(Tgi+273)4} …炉壁よりのふく射 +ol=1 K3i{(Ts+273)4−(Tgi+273)4} …材料へのふく射 +C2(Twi−Tgi)+C3(Tsi−Tgi) …炉壁材料への対流 −Qwi …スキツド冷却水損失 …(1) ここで、Hgは燃料の単位流量当りの発熱量、
Cpgは排ガス比熱、Giは各メツシユの排ガス流量
であり、K1ij,K2ik,K3iはそれぞれふく射交換
係数、C1,C2,C3は定数である。また、nは炉
長分割数、mはスラブ本数である。
上記式(1)は、燃料流量Wが与えられれば、炉壁
温度、スラブ温度を既知とすれば、次の様に変形
される。
dTgi/dt=oj=1 Aij(Tgi+273)4ok Bik・Tgk+Ci(i=1.…n) …(2) これは、n元連立の非線形微分方程式である
が、1step前の炉内温度分布を出発値として、時
間に関して離散化し、ニユートン法等を用いて収
束させれば簡単に新しい炉内温度分布を計算でき
る。
また、材料温度モデル7は、良く知られている
2次元の熱伝導方程式より次の様に表わせる。
dTs/dt=λS/CS・γS(d2Ts/dX2+d2Ts/dY2
)…(3) 表面における境界条件は ここで、Xは材料厚み方向、Yは材料の巾方向
を表わし、d1,d2はそれぞれ材料厚み、材料巾を
表わす。また、CS,λS,γSはそれぞれ材料の比
熱、熱伝導率、比重であり、qSは材料の表面熱流
束であり次式で表わせる。
qSo 〓 〓i=1 K3i{(Tgi+273)4−(Ts+273)4}+C3(Ts
−Tg)…(5) 式(3)は、式(4)の境界条件を用いれば、通常の差
分手法で解く事ができる。
さらに、炉壁温度モデル6は、第5図に示され
ている様に炉長方向分割毎のメツシユ内において
厚み方向のみの1次元熱伝導方程式によつて、次
の様に表わせる。
dTw/dt=λw/Cw・γw・d2Tw/dx2 …(6) 炉内表面における境界条件は dTw/dx|x=0=1/λw・ΣK2ij{(Tgi+273)4
−(Tw+273)4}+C2(Tgi−Tw)…(7) 炉外表面における境界条件は dTw/dx|x=d3=1/λw・HOUT・(Tw−Tair) …(8) ここで、xは炉壁厚み方向、d3は炉壁の厚み、
Cw,γw,λwは炉壁の比熱、熱伝導率、比重を表
わしており、HOUTは外部熱伝達率、Tairは外部温
度を示している。式(6)も、式(7)、式(8)の境界条件
を用いる事により通常の差分方程式で解く事が可
能となる。
上記3つのモデル5,6,7を組み合わせて使
用する事により、燃料流量を与えれば、炉温、材
料温度、炉壁温度の現在値を初期値として炉温、
材料温度、炉壁温度3者の将来温度が計算出来
る。
次に、第1図を参照して材料毎目標昇温曲線の
決定方法について説明する。
まず第1step1として、現在の流量WK Oでもつ
て全材料が抽出されるまでの時間、3つのモデル
5,6,7を繰り返して使用する事により、各材
料抽出時の平均温度S O、均熱度(最高温度−最
低温度)ΔTS O、及び材料通過時の各位置での炉
内温度Tgi Oが計算できる。
次に第2step2として、各燃料流量、制御帯毎
に上記燃料流量をΔWK *だけstep状に変化させる
事によつて、前記第1step1と同様に各流量変化
時の各材料抽出時平均温度S K、均熱度ΔTS K
及び各材料通過時の炉内温度Tgi Kを計算する事が
可能になる。
次に第3step3として、以下の線形化係数の計
算(10)を実行する。第2step2の処置により、非線
形方程式の解である抽出時各材料平均温度、均熱
度、及び各材料通過時の各計算ゾーンでの炉内温
度は次の様に線形化する事ができる。SS OKMAXK=1 P1K・ΔWK …(9) ΔTS=ΔTSKMAXK=1 P2K・ΔWK …(10) Tgi=Tgi OKMAXK=1 P3iK・ΔWK …(11) ここで、KMAXは燃料流量制御帯の数であり、
P1K,P2K,P3iKは各々流量を変化させた場合の線
形化係数であり、次で与えられる。
P1K=(TS K−TS O)/ΔWK * …(12) P2K=(TS K−TS O)/ΔWK * …(13) P3iK=(Tgi K−Tgi O)/ΔWK * …(14) また、各燃料流量はΔWKを各制御帯の変化量
とすると、 WK=WK O+ΔWK と表わす事ができる。
昇温曲線を求めるうえでの制約条件は、材料の
冶金学的制約、及び炉操業上の制約から次の様な
ものである。
TS MIN≦TS≦TS MAX ΔTS MIN≦ΔTS≦ΔTS MAX TgiMIN≦ΔTgi≦TgiMAX WK MIN≦WK≦WK MAX …(15) ここで、添字MIN,MAXはそれぞれの下限値
及び上限値を示している。
また、最適化の評価関係は、燃料最小化である
から次の様になる。
Φ=KMAXK=1 WK …(16) 式(15)の制約条件下での式(16)の最少化は通常
の線形計画法LPの計算(11)で求める事が可能であ
る。
上記解の流量が最適流量WKpptであり、第4step
4としてこの流量を基にして、前記3モデル5,
6,7により、抽出までの各材料の目標昇温曲線
を計算する事が可能となる。
次に、各材料毎の目標昇温曲線と現状温度とを
用いて、各制御帯の設定炉温及び混焼比率の計算
方法について説明する。
各材料の全炉内位置での目標昇温曲線が計算さ
れているから、現時刻より任意時間後の各材料位
置Xjに対応する目標昇温曲線の値sj *を求める。
又、現時刻での各材料の温度sj **として、位置
Xjにおける各材料の必要炉温Tgj *を下記関数と
して求める。
Tgj *=f(Tsj *,Tsj ** …(17) ここで、jは材料のNOを示している。
今、各制御帯に燃料として通常のバーナ側が高
くなる炉内温度分布を実現できる燃料A(例えば
重油)と、バーナ側での燃焼を極力おさえる緩慢
燃焼型の燃料B(例えば転炉ガス)との相互に燃
焼温度特性を異にする2種類の燃料が存在してい
る場合を考える。
混焼比率を以下の様に定義する。
混焼比率=A燃料の総発熱量/(A燃料の総発熱
量)+(B燃料の総発熱量)…(18) 上記混焼比率を変化させれば、各制御帯におい
て、同一の総発熱量時に第2図に示す様に炉内の
温度分布を変更する事が可能となる。
混焼比率及び設定炉温は前記各材料の位置Xj
と必要炉温とによつて下記の式で決定する。
混焼比率=K1・N・ΣTgj *・Xj−ΣXj・ΣTgj */N・Σ
Xj 2−(ΣXj2
…(19) 設定炉温=K2・N・ΣTgj *−Xj−ΣXj・ΣTgj */N・Σ
Xj 2−(ΣXj2・XT+K3・ΣTgj *・ΣXj 2ΣTgj *・Xj
ΣXj/N・ΣXj 2−(ΣXj2…(20) 但し、 K1,K2,K3は定数 Nは制御帯内材料本数 XTは炉温検出器位置 しかして、第3図に示すように炉内に高負荷材
と低負荷材とが混在している場合にも、精度よく
抽出温度を制御できるばかりでなく、各燃料A,
Bの損失を最少限に抑えることが可能となる。
次にこの発明の一実施例に基づく加熱炉制御に
ついて第4図を参照して説明する。
第4図において、複数の制御帯101aに分割
された加熱炉101には、燃焼用バーナ105、
炉温検出器104が配置されており、炉温設定機
能106によつて設定された。各制御帯毎の設定
温度になるよう燃料流量制御器103によつて流
量が制御されている。102は材料情報機能であ
り、炉内の材料の寸法、重量、抽出温度、炉内搬
送情報等の材料情報を炉温設定機能106に指示
する。
炉温設定機能106は、現状温度計算機能20
と材料毎目標昇温曲線計算機能21と、混焼比
率、設定炉温計算機能22とからなつており、周
期的に起動される。現状温度計算機能20は、材
料情報を基にして炉温計算モデル5、炉壁温度計
算モデル6、材料温度計算モデル7により、現在
の材料温度を計算する。材料毎目標昇温曲線計算
機能21は、この発明の説明で述べた様に第1図
の流れ図に従つて各材料毎の目標昇温曲線を
各々、燃料最少化の下に決定する。
混焼比率、設定炉温計算機能22は、各材料毎
の必要炉温及び位置を用いて、式(17)、式(19)、
式(20)に従つて各制御帯の炉温を計算し、燃料流
量制御器103に指示をする。
〔発明の効果〕
この発明は以上説明したとおり、燃料流量を基
にして、炉内温度、炉壁温度、材料温度の将来変
動をも考慮し、各材料について燃料流量が最少と
なりかつ実現可能な目標昇温曲線及び必要炉温を
決定し、上記必要炉温に基づいて各制御帯の炉温
設定値と混焼比率とを設定するようにしているの
で、炉内に高負荷材と低負荷材とが混在している
ような場合でも、精度よく抽出温度が制御できる
ばかりでなく燃料流量の低減効果が非常に大きく
なる等の効果がある。
【図面の簡単な説明】
第1図は材料毎の目標昇温曲線の決定方法を示
す流れ図、第2図は混焼比率と炉内温度との関係
図、第3図はこの発明の効果を示す説明図、第4
図はこの発明の一実施態様を示す全体構成図、第
5図は加熱炉の炉温計算ゾーン分割を示す概略
図、第6図は従来の加熱炉の加熱制御方法を示す
説明図である。 5……炉温計算モデル、6……炉壁温度計算モ
デル、7……材料温度計算モデル、20……現状
温度計算機能、21……材料毎目標昇温曲線計算
機能、22……混焼比率、設定炉温計算機能、1
01……加熱炉、103……燃料流量制御器、1
04……炉温検出器、105……燃焼用バーナ、
106……炉温設定機能。なお、各図中、同一符
号は同一又は相当部分を示すものとする。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 複数の加熱制御帯を有し、燃焼温度特性の異
    なる複数の燃料を同一の加熱制御帯で燃焼させる
    ことができる加熱炉において、燃料流量に基づき
    非定常熱バランス式により炉温の時間変化を計算
    する第1機能、炉温から炉壁内部温度の時間変化
    を計算する第2機能、炉温から材料内部温度の時
    間変化を計算する第3機能、上記第1、第2、第
    3の各機能を用い各制御帯の現状燃料流量での材
    料抽出時平均温度、均熱度及び材料通過時の各炉
    温をそれぞれ計算する第4機能、上記第1、第
    2、第3の各機能を用い各制御帯の燃料流量を現
    状流量からある一定値変化させた時の材料抽出時
    平均温度、均熱度、及び材料通過時の各炉温をそ
    れぞれ計算する第5機能、上記第4、第5の各機
    能の結果に基づき現状燃料流量まわりでの線形化
    係数を計算し、これを用いて各種制約条件下で燃
    料最少化となる最適流量を計算する第6機能、上
    記第1、第2、第3の各機能を用い現在位置から
    抽出までの目標昇温曲線を計算する第7機能、及
    び上記目標昇温曲線と現在材料温度とに基づき各
    材料の必要炉温を計算する第8機能を備え、各燃
    料の総発熱量を全燃料の総発熱量で除して得られ
    る複数燃料の混焼比率と炉温設定値とを、上記第
    8機能で得られる必要炉温を用いて計算し設定す
    ることを特徴とする加熱炉の加熱制御方法。
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