JPS6019481B2 - 平面回折格子 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はモンク・ギルソンマウンティグの分光系に適し
た平面回折格子に関する。

モンク・ギルソンマウンティンクーの分光系は収れん光
束中で用いるのでその構成が簡単になるという利点があ
るが、第１図に示す如く、平面格子の中心に原点をとり
ｙｚ軸を定めた場合、ｚ軸にほぼ平行な格子溝について
その原点からｎ番目の溝上の点Ｐのｙ座標がｙ＝。

ｎ（〇は原点での格子間隔）と規定される通常の等間隔
直線溝の平面回折格子をこのモンク・ギルソンマウンテ
ィングに用いて、格子をｚ軸のまわりに回して、波長走
査を行うと、各波長における焦点位置の変動が大きく分
解能が低下する欠点があった。この欠点を小さくする為
に、回折格子の軸のまわりに格子をまわして波長走査を
行う方法（以下モンク・ギルソン改良マウンティングと
いう）も提案されているが、これは、波長走査が複雑に
なり、かつ、一般に出力スリットと回折光の主光線が直
交しない等の欠点がある。本発明は、モンク・ギルソン
マウンティングの分光系に適し、従来の等間隔直線溝の
平面回折子に比べ十分収差の改善された平面回折格子を
供することを目的とする。

以下、本発明を詳細に説明する。第１図のように平面回
折格子１にｙｚ軸を定めると、任意の平面回折格子につ
いて、原点Ｇｏからｎ番目の滝上の点Ｐのｙ座標はｙ＝
Ｚ ＺＡｉｊ・（〇．ｎ）ｉ．ＺＪ；ｉ二ｏｊ＝０んｏ
＝０ ……（１｝（ただ
し、ｎ＝０の場合００＝１とする）と表わせる。

尚、本発明の平面回折格子の溝は後述の如く曲線となる
ので、この第１図は正確に本発明の格子を表わすもので
ない。本発明はこのＡｉｊを以下の【２｝〜‘３’によ
り定まる値に近似的に特定するものである。ん，＝Ａ，
．＝Ａ公＝Ａｏ３＝０、Ａ，ｏ＝１かつんｏ＝Ｍ凶・０
、Ａ桝ｉ２Ｍ奪ｏ・０２ 十Ｍ３。

・〇ん２＝Ｍの・〇、Ａ，２＝がち。・Ｍ舵・０２ 十
Ｍ，２・。 ・・・
・・・【２｝そして、この池ｏ、ＮＬ２、Ｍの、Ｍ，２
を、モンク・ギルソンマウンティングの分光系の諸定数
と収差よくしたい回折光波長とから次のように定める。
舷。

＝−翼講（Ｃ竿半骨−き溝隼）崎志（三‐増三） Ｍ弧＝夕景；〔峯皆こと。

き８−毒）十ａ｛（貴−ＣＳ半）２ＳｉｎＱ＋ａ２Ｓｉ
ｎ８■Ｓ２８｝〕ｒ′２Ｍ，２＝点呼学 ■Ｓ２８声Ｓｉｎ２８）十ａ｛（三−空青ヱ）もｉｎａ
十竿聖ぶ｝〕ａ＝−舞；（きＯＳ８十Ｃ。

Ｓ什舎）ｂ＝ｒ。

（三十三−Ｃ竿工） ．・・…（３１ここで、Ｑ、
ａ、８、Ｒ、ｍ、ｒ〇、ｒ′、ｍ、入は夫々以下のもの
を表わす。即ち、第２図に示したモンク・ギルソンマウ
ンティングの分光系において、Ｓｉ：入口スリット Ｓｏ：出口スリット Ｍ：凹面鏡 ０はこの中心 Ｇ：平面回折格子、Ｇｏはこの中心、としたときＲはＭ
の曲率半径ｒ＝Ｓｉ○、てｏ＝ＯＧｏ、ｒ′＝ＣＯＳ。

２８＝二ＳｉＯＧ。ａはＭからの反射光がＧに入射する
ときの入射角、８は回折角、ｍは回折の次数、入は波長
である。

従って、Ｑ、８、Ｂ、Ｒ、川、ｒｏ、ｒ′、ｍ、入及び
〇の値を適宜定めることによって、剛式から池ｏ、Ｍｏ
２、Ｍの、Ｍ，２が求まり、これらの値より■式からＡ
２ｏ、んｏ、Ａの、Ａ，２の値が求まり、これと‘１’
式とから上述の諸定数のモンク・ギルソンマウンテイン
グの分光系に通し平面回折格子の溝が定まる。

尚、上述の角度Ｑとａは直接定めるものでなく、くＯＧ
ｏＳｏの値を定めることにより、この値から求めるもの
である。

これを詳述すると、まず〇、Ｑ、８、ｍ及び入の間には
周知の如く次の関係がある。。

（ｓｉｎＱ＋ｓｉｎ８）＝ｍ＾ ……｛４｝ま
た、二ＯＧｏＳｏ＝２Ｑｏとし、これの二等分線と回折
格子の法線とのなす角をごとすると、Ｑ＝Ｑ。十ご、８
＝ご−Ｑ。 ……■‘５）を【４’へ代入すると ． ｍ入 肌”｛６｝Ｓｉ
ｎご＝宏戒忘；従って、Ｑ。

を定めることにより、｛６ーよりごが、そしてこれより
Ｑ及び８が【５｝式から求まる。尚、以上において、角
度の符号は、第２図で８，３が正、Ｑｏ，Ｑが負となる
ように定めた。上述の（１｝〜（３｝によって定まる回
折格子では、ある波長入における収差が十分小さくでき
ることが保障される。更に、ｒ、ｒｏ、ｒ′、Ｒ及び８
との間に、ｒ＝Ｒｃｏｓ８、ｒｏ＋ｒ′＝Ｒｃｏｓ８の
関係を付加することによって、ｍ入＝０則ち雫次の回折
光についても収差を小さくすることができる。これによ
って紫外線部を含む波長走査範囲で全体的に収差を小さ
くできる可能性がある。このときの地。・Ｍ側Ｍ柳Ｍ・
２‘ま、ｒｏ＝岸と変数ｋを導入して次の如く簡単な形
になる。ｃｏｓ２８−ｃｏｓ２Ｑ 地。

＝加入Ｒ（１−身上ｏＳａｓｉｎ２８ 肌２＝ｍ入Ｒ（１‐令）｛１十七（１‐次ｏｓ２８｝Ｃ
ｏｓ８Ｍ３。

Ｃ無鰐鈴差浄・ Ｍ・２＝狐入Ｒ２（，−ｔ上。

Ｓ８｛，十号（，−父。ｓ２８）｝２×〔−４ＣｏｓＱ
Ｓｉｎ３０十（１−公ＯＳ２８ぞ（１−令艦ｉｎＱ＋｛
・十号（１−本ｏｓ２８）｝対ｎ昼〕
……｛７’（１‐ｔｔｏｓｏここで糊及び‘７）式の
導出について更に述べておく。

モンク・ギルソンマウンティングにおいて収差を改善す
る為には、分光系と回折光の波長とから定まる光路関数
Ｆが、回折格子上の任意の座標点Ｐ（ｙ、ｚ）からの回
折光に対して常に一定値となるように回折格子の溝を刻
線することが必要である。・上記光路関数Ｆはｙ、ｚの
値で以下の如く開できる。

Ｆ＝Ｚ ２Ｆｊｊ・ｙ１・Ｚｊ十く。ｎ）．ｍ入／ｏｉ
工ｏｊ＝０・…．・‘８｝ ただしＦｉｉは分光系によって定まる定数である。

ｙとｚとの関係は、明細書の‘１）式で示されるので、
これを‘８｝式に代入すると収差を改善する為の条仲ま
、光路関数Ｆがｎ及びＺによって値が変化しないことで
ある。

‘９｝式をｎ、Ｚによって展開すると、Ｆ＝２ ２Ｃｐ
ｑ・（〇・ｎ）ｐ・Ｚｑ ……｛Ｉ■ｐ〒０ｑ＝０ここ
でＣｐｑは、次式で表わされる。

ＣＯＯ；Ｆ。

〇・Ｃ，。＝ＦＩ。・Ａ，。十ｍ入／〇・Ｃ。，：Ｆ。
，・Ａ。，、Ｃ２。

＝Ｆ，。・Ａの十Ｆ２。・Ａ亭。、Ｃ，．＝Ｆ，。

・Ａ，．十２Ｆ２。・Ａ，。・Ａ。，、Ｃ。２＝Ｆ，。

・Ａの十Ｆ２。・Ａ亭。十Ｆ。２、Ｃ３０＝Ｆ，ｏ・Ａ
柳十が２ｏ・Ａ，ｏ・Ａ幻十Ｆ３ｏ・Ａ字。

・Ｃ２，＝Ｆ，。

・Ａ２，十２Ｆ２。・Ａ，。・Ａ，．十Ｆ３。・Ａ亭。
・Ａ。１・ Ｃ，２＝Ｆ，。

・Ａ，２十が２０Ａ，。・Ａの十蛇３０・Ａ，。・ん，
十Ｆ，２・Ａ，ｏ、Ｃｏ３＝Ｆ，ｏ・Ａｍ＋が２ｏん，
Ａの十Ｆ３ｏ偽，十Ｆ，２Ａ。

，尚、ＣＭは（毒）ｐＭ−１に比例するのでｐ＋ｑ〉３
の高次項は実用上無視できる。

これらのＣｐｑに■式のへ，、Ａ，．、ん，、へ３、Ａ
，ｏ、ん。

、Ａの、Ａｏ２、Ａ，２を代入するとＣ。。＝Ｆ。。、
Ｃ，。

＝Ｆ，。十ｍ入／〇、Ｃ。，＝０、Ｃ２０ニＦＩ。

・Ｍ匁・０十Ｆ２０・ＣＩ・ニ。・Ｃ。２ニＦＩ。・Ｍ
の・０十Ｆ。２・ Ｃ３。

＝Ｆ，。（ａいる・０２ 十Ｍ３。‐〇）十が２ｏ・Ｍ
２０・ｏ＋Ｆｗ、Ｃ２１＝。

・Ｃ。３＝。

・ＣＩ２ニＦＩ。

（２Ｍの・Ｍ。２・〇２ 十Ｍ１２・〇）十が２０・Ｍ
ｏ２・ｏ＋Ｆ，２これらのＣｐｑにおいてＣＯＯを除く
すべてを零にできれば、Ｆ‘まｎ及びＺに無関係に一定
となる。

Ｆ，ｏ、Ｆ２ｏ、Ｆｏ２、Ｆ３ｏ、Ｆ，２は分光系によ
って定まる定数で、Ｑ、８、８、Ｒ、ｒ、ｒｏ、ｒ′を
用いて次式で表わされる。Ｆ，。

＝−（ｓｉｎ。十ｓｉｎ８）、Ｆ２０＝Ｃ等ぞ（Ｃ竿半
−骨−き溝後）、Ｆ雌＝裏（三−空尊ヱ十鼻）、 Ｆ３。

＝豪〔角と（竿半−毒）十ａ｛（骨−Ｃ主事Ａ）２Ｓｉ
ｎＱ ＋ａ対ｎｏｃｏｓ２８｝〕、 ｒ′２ Ｆ，２＝家〔角；（Ｃ学 Ｃ瓜２０壱Ｓｉｎ２０）十ａ｛く青−空費二）２Ｓｉｎ
Ｑ＋溝弊｝〕、ただし ａ＝−裏；（単学十ＣＯＳ。

‐篭）、ｂコ・十さ−２学三Ａ ……（１１）上
記Ｆ，ｏ＝−（ｓｉｎＱ＋ｓｉｎ８）と、‘４｝式とを
上記Ｃ，。

＝Ｆ，。十ｍ入／〇に代入すると、Ｃ，ｏ＝０となる。
そこで、残りのＣ２仇Ｃｏ２、Ｃ３ｏ、Ｃ．２をすべて
零とするには、舷ｏ＝−Ｆ２０／Ｆ，。

・ｏ＝Ｆ２ｏ／ｍ＾鳩２＝‐Ｆ。２／Ｆ，ｏ・ｏ＝Ｆ。

２／ｍ＾地。

＝−Ｆ３０／Ｆ，。・ｏ＝Ｆ３０／ｍ入Ｍ，２：−Ｆ，
２／Ｆ，。０。

＝Ｆ，２／ｍ＾ ．．．（１２）これらの池ｏ、Ｍｏ
２、Ｍ■、Ｍ，２に上記（１１）式のＦ小Ｆｏ２、Ｆ３
ｏ、Ｆ，２を代入すると、｛３１式が得られる。次に、
既に述べた関係式ｒ＝Ｒｃｏｓ８及びｒｏ＋ｒ′！ＲＣ
ＯＳ８とｒ。

＝毒とを刑、てらとて′をＲ鋼し、て表わすと、【。

＝岸‐ＲＣ瓜６・ｒ′；（・−岸）‐ＲのＳ８・これよ
りａ、ｂ、Ｆ小Ｆｏ２、Ｆ３ｏ、Ｆ，２は次ように表わ
せる。ａ：−器号（・−毒、ｂ＝・十吉（・−本瓜２８
）、ｃｏｓＱ ｃｏｓ２８−ｃｏｓ２Ｑ ｃｏｓ２３‐
ｃｏｓ２。

Ｆ２０＝‐でず・ Ｒｃｏｓ２。 −駅（１‐ｔ）ｃ
ｏｓ８・１ 公１−ｃｏｓ２の ｓｉ
〆８Ｆ弧＝麦２（≦青ギ十乳良孝毒害害３）＝のＳ２Ｑ
Ｓ；ｎＱ＋乳ｎ昼皿Ｓ２８２Ｒ２・Ｃｏｓ２８（１‐長
ァ 、・ ＦＭ＝駅２Ｃ。

Ｓ８（，−毛）｛，十号（，−次。ｓ２８）｝２〔一４
ＣｏｓＱ・ｓｉｎ３０十（１−宴セ（１−次。ｓ２８）
もｉｎｑ＋（１十七（１−本〇ｓ２０）｝２ｓｉｎＰ〕
（１−を）ＣＯＳ８これらを（１２）式に代入すると【
７）式が得られる。

本発明の平面回折格子は‘１｝、‘２｝、糊又は【７｝
式により定まる溝であれば、収差的に最も好ましいが、
必ずしも上記諸式から定まる理論値に限るものでなくて
もよく、Ａｏｏ、へ，、Ａ，．、Ａ２，及びＡｏ３につ
いてはできるだけ０にかつＡ，ｏについてもできるだけ
１にすべきであるが、Ａ２ｏ、んｏ、Ａの、Ａ，２の値
は後述の実施例で例証するように上記諸式からの理論値
の±２．７％の範囲内に押えれば、従来の平面回折格子
を用いたモンク・ギルソンマワンティンクー分光系より
も十分収差を小さくでき、回折格子の回転中心を格子面
からずらした前述のモンク・ギルソン改良マウンティン
グ分光系と実質的に同等程度の収差となり、更に±１．
１％の範囲内に押えればモンク・ギルソン改良マゥンテ
ィング分光系よりも一層収差を小さくできる。｛１’、
（２｝、【３’又は‘７１式から定まる回折格子は、前
述の通常の平面格子の等間隔の直線溝と異なり双曲線又
はそれに近い溝となるが、この本発明に係る平面回折格
子はホログラフィ技術によってもまた例えばコンピュー
タ制御の機械的刻線技術又は電子露光法などによっても
行うことができる。次に、分光系をｒ＝Ｒｃｏｓ８、ｋ
＝２（即ちｒｏ＝ｒ′＝裏ｒ）としたときの本発明に係
る平面回折格子の具体的数値例を以下にいくつか示す。
（１）Ｒ＝５０仇肋、０ニ．１４０、ｏ。＝一２０．２
７８。ｍ＝−１・＾＝ｏ‐５仏、。＝砦山とすると、■
、■、‘７’式から池ｏ、：‐０．８４６松（肌‐２）
、 池ｏ＝０．３１９３５ｘｌｏ‐２（柵‐３）、鳩２＝−
０．８６３９６（肋‐２）、Ｍね＝０．３２６３３×１
０‐２（肋‐３）となり、これらと【２ー式とからふ。

＝一０．１４１０４×１０‐２（肌‐１）、んｏ＝０．
９３００７×１０‐５（柳‐２）、ん２＝−０．１４３
９９×１０‐２（帆‐１）、Ａ，２二〇，９５００５×
１０‐５（側‐２）このような格子は例えばホログラフ
ィツク回折格子として得られ、具体的には波長０．４８
８０〆のアルゴンイオンレーザーを光源とし、第１図の
刈平面内に２つの点光源Ｃ「 ＤをＣＯＯ＝２７０．７
２側、千ＣＯＯＸ＝−８．３９５３８０ 、ＤＧ。＝３
５０．８比奴、ムＸＧＰ＝８．４４１３４０となるよう
に配置して、ｙｚ面内の感光剤に干渉縞を記録してこれ
を回折格子とすれば、上述のＡｉｊを満たす溝を持った
回折格子が得られる。この実施例が従来のものよりどの
程度分光系の分散素子として有力なものであるかを第３
図に示す。

第３図ａは、上述の実施例を用いたモンク・ギルソンマ
ウンティングーの点光線の出力像を零次及び３つの波長
について示してある。また、比較のため第３図ｂに、格
子の回転中心を格子上のｚ鍵からずらした前述のモンク
・ギルソン改良マウンティングを用い、公知の等間隔溝
の平面格子についての点光源の出力像を同じ波長につい
て示した。いずれも反射鏡Ｍの曲率半径は５００側でそ
の明るさはＦ／１０である。第３図ｂは波長０．３ムに
ついて収差の補正をしているのでその波長では十分細い
出力像となるが、その他の波長では像の中が太くまた像
の高さも補正できない。これに対し本実施例の出力像は
この波長城全体で十分像の中が狭く、また高さも直線的
に波長０．５山へむかつて減少していることがわかる。
従って、波長城全体にわたって、ほぼ１桁以上明かるし
、分光系を得ることができる。前述した如く、Ａ■、へ
，、Ａ，．、Ａａ及びＡｏ３は実質的に０、Ａ，ｏは実
質的に１にしなければならないが、Ａ２ｏ、んｏ、Ａ蛇
、Ａ，２は理論値の前述の許容範囲内にあればよい。

以下にこの許容誤差範囲を例証する。‘ａ｝ Ａ幻、Ａ
３。

、Ａｏ２、Ａ，２をその理論値から−０．６〜一０．９
％変化させた場合、例えばん。＝−０．１４０１１６×
１０‐２（肋‐１）、ん。ニ０，９２１４７×１０‐５
（柵‐２）、ん２＝−０．１４３１０×１０‐２（柳‐
１）、ＡＩ２ニ〇，９４１２６×１０‐５（側‐２）と
した場合のモンク・ギルソンマウンティング分光系の出
力像を第４図ａに示す。‘ｂ｝ 同様に０．８〜１．１
％変化させた場合例えば、んｏ＝−０．１４２１７×１
０‐２（柳‐１）、ん。

ニ〇，９４００８×１０‐５（帆‐２）、ん２＝−０．
１４５１５×１０‐２（側‐１）、ＡＩ２．０，９６０
２８（側‐２）とした場合の出力像を第４図ｂに示す。

この第４図ａ，ｂを第３図ｂと比較する と、土１．１％以内の範囲ではモンク・ギルソン改良マ
ウンティングよりも十分良い結果を得られることが分る
。

‘ｃ｝ −２．３〜一２．５％変化させた場合、例えば
、んｏ＝−０．１３７４９×１０‐２（柳‐１）、ん。

＝０．９０８８６×１０−５（帆‐２）、ん２＝−０．
１４０３７×１０‐２（肋‐１）、Ａ，２ニ０，９２８
３９ＸＩＯ−５（帆‐２）とした場合の出力像を第４図
ｃに示し、（ｄ｝ ２．５〜２．７％変化させた場合、
例えば、んｏ＝−０．１４４８４×１０‐２（柳‐１）
、んｏ＝０．９５３１９×１０‐５（肋‐２）、ん２＝
−０．１４７８８×１０‐２（側‐１）、Ａ，２エ０，
９７３６７×１０【５（肌‐２）とした場合の出力像を
第４図ｄに示す。

この第４図ｃ，ｄを第３図ｂと比較すると、土２．７％
以内の範囲では非点収差は十分小さくなっているが波長
分解能はいくらか悪くなっており、結局、総合的には従
来のモンク・ギルソン改良マウンティング分光系と同程
度の性能といえる。

前述したように、モンク・ギルソン改良マウンティング
は波長走査が非常に複雑であるのに対して、±２．７％
以内の許容誤差範囲の本発明に係る平面回折格子は波長
走査の簡単なモンク・ギルソンマウンティングを用いて
も、改良マゥンティングと同程度の収差性能を蓮せられ
るものである。もちろん、ここでは比較の対象としなか
ったが、従来の等間隔直線簿平面回折格子を用いたモン
ク・ギルソンマウンティング分光系に対しては、この±
２．７％以内の本発明の格子は収差的に十分改善がなさ
れている。（０）Ｒニ２５０，４肋、ａニ１５０・ Ｑ。

；一１９．３０００ 、ｍ＝ーー、入＝０．６仏、。＝
渉。仏として、池ｏ＝−０．１６０９７ｘｌｏ（肌‐２
）、Ｍ３０ニ〇，１３３７０ＸＩ。

‐１（肋‐３）、地２＝−０．１６２８２ｘｌｏ（肋‐
２）、Ｍ．２＝０．１３６６０×１０‐１（肋‐３）で
あり、Ａｉｊは、ん。

＝−０．２６８２９×１０‐２（肋‐１）、んｏ＝０．
３６６７９×１０‐４（側‐２）、ん２ニー０．２７１
３７×１０２（側‐１）、Ａ，２＝０．３７３２８×１
０‐４（肋‐２）である。これを例えばホログラフィッ
ク回折格子で得ようとすれば、波長０．４８８０仏の２
つの点光線Ｃ、ＤをＣＧ。

ニ１３３，。２２肋、千ＣＧ。

Ｘニ−８，１８３０００ＤＧ。＝１６８．６８仇舷、二
ＸＧ。Ｄ＝８．６５３８６０とすればよい。（ｍ）Ｒ＝
１２５．５脚、ａ＝１８０、 Ｑ。

＝１９．７４７０、ｍ：−１、入＝０．８ｒ、。＝学０
仏として池ｏ＝−０．３２８４６ｘｌｏ（肋‐２）、Ｍ
３０ニ○，５２４Ｉ。

ＸＩ。‐１（肋‐３）、舵２＝−０．３３５８８ｘｌｏ
（側‐２）、Ｍ，２＝０．５３５５９×１０‐１（柳‐
３）となり、ふ。＝−０．５４７４３×１０‐２（柳‐
１）、んｏＦＯ．１４７２９×１０‐３（肌‐２）、ん
２＝−０．５５９７９×１０‐２（肋‐１）、Ａ，２＝
０．１５０５５×１０‐３（欄‐２）である。（１）、
（０）と同じく、ホログラフィツク回折格子によるなら
ば、波長０．４８８０仏として光源Ｃ、○をＣＧ。

ニ６７，１３柵、△ＣＧ。Ｘニー８，４３４２７０ＤＧ
。＝８６．０７柳、くＸＧ。Ｄ＝７．４０２４５０とす
ればよい。以上、本発明によれば、本発明の平面回折格
子を構成の簡単なモンク・ギルソンマウンティンクーの
分光系に用いた場合十分収差の小さい出力像を得られる
。

【図面の簡単な説明】

第１図はｙｚ面内にある平面回折格子の斜視図、第２図
は本発明による平面回折格子の実施例を含むモンク・ギ
ルソンマウンティンク１１の分光系を上から見た図、第
３図ａは本発明による平面回折格子の１つの具体的数値
例を用いたモンク・ギルソンマウンティングーの点光源
の出力像を示す図、第３図ｂは公知の等間隔溝の平面回
折格子を用いたモンク・ギルソン改良マウンティングの
点光源の出力像を示す図、第４図ａ，ｂ，ｃ，ｄは、夫
々、本発明による平面回折格子の他の具体的数値例を用
いたモンク・ギルソンマウンティングの点光源の出力像
を示す図である。 主要部分の符号の説明、平面回折格子・・・・・・Ｇ、
凹面鏡・・・・・・Ｍ、入口スリット・・・・・・Ｓｉ
、出口スリット，．，，．，Ｓゆフト↑図 フト２図 才３図 矛４図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ モンク・ギルソンマウンテイングの分光系に用いる
   平面回折格子において、平面回折格子の平面上に互に直
   交するｙ軸ｚ軸をとり、この座標の原点からｎ番目の溝
   上の任意点の座標を（ｙ、ｚ）とするとき、この任意点
   のｙ座標が▲数式、化学式、表等があります▼ ・（σ・ｎ）＾ｉ・Ｚ＾ｊで、この ＡｉｊのうちＡ＿０＿０、Ａ＿０＿１、Ａ＿１＿１、Ａ
   ＿２＿１、Ａ＿０＿３、Ａ＿１＿０、Ａ＿２＿０、Ａ＿
   ３＿０、Ａ＿０＿２、Ａ＿１＿２が近似的にＡ＿０＿０
   ＝Ａ＿０＿１＝Ａ＿１＿１＝Ａ＿２＿１＝Ａ＿０＿３＝
   ０、Ａ＿１＿０＝１かつＡ＿２＿０＝Ｍ＿２＿０・σ、
   Ａ＿３＿０＝２Ｍ＾２＿２＿０。 ・σ＾２＋Ｍ＿３＿０・σ、Ａ＿０＿２＝Ｍ＿０＿２・
   σ、Ａ＿１＿２＝２Ｍ＿２＿０・Ｍ＿０＿２・σ＾２＋
   Ｍ＿１＿２・σを満たすことを特徴とする平面回折格子
   。ただし、Ｍ＿２＿０、Ｍ＿３＿０、Ｍ＿０＿２、Ｍ＿
   １＿２はモンク・ギルソンマウンテイング分光系の諸定
   数から定まるもので、その分光系の凹面鏡半径をＲ、そ
   の分光系の入口スリツトと該凹面鏡の中心との距離をｒ
   、その分光系の平面回折格子の中心と該凹面鏡の中心と
   の距離をｒ＿０、その分光系の出口スリツトと該平面回
   折格子の中心との距離をｒ′、該凹面鏡の中心と該入口
   スリツトとを結ぶ直線と該凹面鏡の中心と該回折格子の
   中心とを結ぶ直線の成す角の半分をθ、該凹面鏡からの
   反射光が該回折格子に入射するときの入射角をα、前述
   の入射するときの回折角をβ、回折の次数をｍ、波長を
   λとしたとき、Ｍ＿２＿０＝−（ｃｏｓα）／（２ｍλ
   ａ）（（ｃｏｓθ）／ｒ−２／Ｒ−（ａｃｏｓ＾２β）
   ／（ｒ′ｃｏｓα））、Ｍ＿０＿２＝１／（２ｍλｂ）
   （１／ｒ−（２ｃｏｓθ）／Ｒ＋ｂ／（ｒ′））、Ｍ＿
   ３＿０＝１／（２ｍλａ＾３）〔（２ｓｉｎθ）／Ｒ（
   （ｃｏｓθ）／ｒ−１／Ｒ）＋ａ｛（２／Ｒ−（ｃｏｓ
   θ）／ｒ）＾２ｓｉｏα＋（ａ＾２ｓｉｎβｃｏｓ＾２
   β）／（ｒ′＾２）｝〕、Ｍ＿１＿２＝１／（２ｍλａ
   ｂ＾２）〔（２ｓｉｎθ）／Ｒ（ｃｏｓθ）／ｒ−（ｃ
   ｏｓ＾２θ−ｓｉｎ＾２θ）／Ｒ）＋ａ｛（１／ｒ−（
   ２ｃｏｓθ）／Ｒ）＾２ｓｉｎα＋（ｂ＾２ｓｉｎβ）
   ／（ｒ′＾２）｝〕、ａ＝−１／（ｃｏｓα）（（ｒ＿
   ０）／ｒｃｏｓθ＋ｃｏｓθ−（２ｒ＿０）／Ｒ）、ｂ
   ＝ｒ＿０（１／（ｒ＿０）＋１／ｒ−（２ｃｏｓθ）／
   Ｒ）である。 ２ 特許請求の範囲第１項記載のものにおいて、前記Ａ
   ＿０＿０、Ａ＿０＿１、Ａ＿１＿１、Ａ＿２＿１、Ａ＿
   ０＿３の値を実質的に零とし、Ａ＿１＿０の値を実質的
   に１とし、そして前記Ａ＿２＿０、Ａ＿３＿０、Ａ＿０
   ＿２、Ａ＿１＿２の値を前記それらの等式で定まる理論
   値から±２．０％以内の範囲に定めたもの。 ３ 特許請求の範囲第２項記載のものにおいて、前記Ａ
   ＿２＿０、Ａ＿３＿０、Ａ＿０＿２、Ａ＿１＿２の値を
   前記それらの等式で定まる理論値から±１．１％以内の
   範囲に定めたもの。 ４ 特許請求の範囲第１項乃至第３項のいずれかに記載
   のものにおいて、▲数式、化学式、表等があります▼ とし、ｒ＝Ｒｃｏｓθ、ｒ＿０＋ｒ′＝Ｒｃｏｓθ、ｒ
   ＿０＝ｒ／ｋのモンク・ギルソンマウンテイング分光系
   に適したもの。