JPS60163138A - エラ−訂正方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 情報をビット信号の集団として送受する際に起るエラー
を検出し訂正する方式。

〔従来技術〕

データ処理装置が発明されて以来、データを示すビット
を集めてワードとして転送したり処理したりする際には
、エラーがつきものである。

データ処理では、複雑な計算や重要な統計とか文章処理
等において、データ転送における信頼性の強化が一課題
である。高いボー速度でのデータ通信や遠隔計測ではエ
ラーが起シ易い。

エラー検出及び訂正の歴史は古いが、エラー検出のため
初期に採用されたことは、奇偶パリティである。１ビツ
トと０ビツトでデータを示し、これにパリティビットを
付加し、全体の１ビツトの数が例えば奇数になることと
定める。成るデータの中の１ビツトの数が偶数だったら
、パリティビットを１にする。奇数ならパリティビット
をＯにする。データとパリティの合計ビットの中の１ビ
ツトの数は常に奇数になる。これが偶数になっていたら
、エラーと判る。しかし、エラーが偶数個起ったら、パ
リティが変らないので判らない。パリティ・チェック方
式には限界がある。

別の方式では、成る長さのビットのデータを、一定の寸
法データ・ワードのブロックにグループ化する。パリテ
ィピットを各データ・ワードにつける。更に、ワード同
志でのパリティ・チェックも行なう。このブロック・パ
リティコードがエラーの検出のみならず、マトリックス
の行、列のどれかにエラーを位置ぎめしてエラー訂正す
ることにも使える。このような位置ぎめによる方式はパ
リティ・チェック方式よりすぐれているが、偶数個のエ
ラーが対称形のところに発生すると検知できない等の欠
点がある。

ハミングの発明になるハミング・コードがある。

これは多重パリティ・チェック方式であり、１個のエラ
ーは検出のみならず、訂正もくする。エラーは、パリテ
ィ・チェックビットから作るシンドロム・ビットを解析
すると検出できる。しかし、２個以上のエラーは検出で
きても、訂正できない。

ハミング以外にエラー訂正コードは多くあり、これらコ
ートは普通、数値の一定数をセットにした形で数式表現
されている。

サイクリック・リダンダンシ・コードというのもある。

これは多項式で割りきれるような２進データを用いる。

ロンジチュージナル・リダンダンシ・コードハ。

データ・ワード内の各ビットを排他ＯＲとして得られる
値で作られる。これと元のワードの内の各ビットを順次
排他ＯＲすればＯになる筈である。

この性質を利用してエラー検出をする。

その他にも、ＩＢＭ・ＴＤＢ誌、１９８１−１１、のＪ
、Ｄａ、ｔｒａｓ他による論文や、米国特許第４１６３
１４７号明細書に２つのエラーを訂正する方式が示され
ているが、これらは、データ処理に時間がかかシ、又２
つしかエラーが起らないことを条件にする等、不便な点
がある。

米国特許第４３９７０２２号、第４３３０８６０号にも
多重エラー処理について示されている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

多重（２個以上の）エラーを処理する従来の方式は、大
量のメモリを用いてコスト高になっていたり、エラーの
発生する状況に特定の条件を要したり、計算処理時間が
永くかかつたり、エラー訂正のために付加するピントの
量が多かったシする不便があった。

〔問題点をフタＣ決するだめの手段〕

複数のビットからなるデータ・ワードにチェック・ビッ
ト（ＣＢ）をつけて伝送し、これらデータ・ワードとＣ
Ｂから、ビット・エラーの有無を検出し、ンングル・エ
ラーかダブル畳エラーは訂正できる本発明は下記の語構
成部分からなる。

ＣＢの作製とデータ・ワードへの細か。

データ・ピッ］・をベース・グルーブト多層（マルチプ
ル・レイヤ）グループとにグループ化する。

グループの数はＣＢの桁数に等しい。

各データ・ビットに２個迄の重みが割当てられる。

重みに従って、データ・ビットをグループ中に分布させ
る。

各グループに対しＣＢを作り、データ・ワードに付ける
。

ＣＢの桁数と同じ数の７７ドロム・ビット（ＳＢ）を作
る。

ＳＢを、解読してエラー・ビットを検出する。

エラー訂正をする。

〔実施例〕

第１図参照。メモｌ）　１０はデータ・ワードに区切ら
れた形のデータの流れ（メツセージ）を受けとり、貯え
る。データ・ワードは各々データ・ビットを含み、その
数はシステムに応じて変る。各ビットはＯか１の値を持
つ。データの流れはチェック−ビット発生器１２に送ら
れ、データーワードの長さに応じたチェック・ビット（
ＣＢ）が発生され、メモｌ）　１０に送られる。

データ・ワードとＣＢはメモリ１０に入れられた後は、
ンンドロム・ビット（ＳＢ）発生器１４によりアクセス
され、又と９出される。メモリ１０からＳＢ発生器１４
へのデータの流れと同じ流れが後記するエラー訂正器に
送られる。

ＳＢ発生器１４にはデコーダ１６が接続され、ＳＢを受
け解読し、エラーがあればそれを示す信号を発生する。

これはデータ・ワード中のどのビット（複数でもよい）
がエラーかを示す。デコーダ１６は、エラーがあるかな
いか、エラーが１ビツトか、２ビツトか１．或は多数ビ
ットかを示す信号を作り、これは適当な表示器１８、例
えばＬＥＤやＣＲＴやプリンタ等に送られる。

デコーダ１６がエラーを識別すると、エラー訂正（ＥＣ
）器２０に信号が送られるが、ここにはメモｌ）　１０
からもデータ・ワードが直接来ている。

そこでＥＣＣ２Ｏ４データーワードとデコーダ１６で解
読されたＳＢとが両方入って来る。１個のビットのエラ
ーも２個のビットのエラーも訂正される。

第２図はデータ転送動作のフロー図である。ブロック６
０に、Ｎビットの当初のデータ・ワードがある。Ｎビッ
トのデータ・ワード中にエラーがあるか、あれば１ビツ
トか２ビツトかを検出するＣＢの最小数は、それが下記
の確率の数を表示できるものでなければならない。

ブロック６２の、ベース・テーブル、テーブルＢが作ら
れる。テーブルＢの行（タテ）の数はｂ＝（ｌｏｇ２Ｎ
）である。

〔〕は整数に切り上げることを示す。

例えば１５ビツト（Ｄ　・・・Ｄ　２　Ｄ　Ｉ　）の５ データ・ワードに対してはテーブルＢの行の数は次のよ
うに算出する。

ｂ　＝　Ｃｌ　ｏ　ｇ　２１５　：］　ｍ＝（３，９０
６、：］　”　４即ち、１５ビツトのデータ・ワード、
４行のテーブルＢを必要とする。

ブロックろ４でデータ・ワードの始めの５個ビットが下
記の分布でテーブルＢ中に順次配置される。

テーブルＢ Ｄはデータ・ビットで添字は桁を示す。データ・ワード
のビットからベース・ビットｂを減算した残りを多層（
マルチプル・レイヤ、以下にてＭＬと記す）ビットと呼
ぶ。後記のように、こねらＭＬビットがベース・グルー
プとＭＬグループ内に分布される。

ブロック３６で、ＭＬテーブル、テーブルＭが作られ、
これは下記式で算出される数の行を有する。

ｍ　＝　（ｌ　ｏ　ｇ　７　（Ｎ　ｂ　＋　１　）　）
例えば、１５ビツトのデータ・ワードでは行の数が下記
のようになる。

ｍ＝（１０ｇ７（１５４＋１　）） ＝〔１０ｇ２１２〕＝〔３５８４〕＝４゜各ビット・グ
ループからＣＢが作られる。そこでコードの長さくＣＢ
桁数）はベース・ビットｂとＭＬビットｎ１の和となる
。１５ビツトのデータ・ワードでは、ＣＢの桁数は、 ｂ　＋　ｍ　＝　４　＋　４　＝　８となる。

各々ｍヒツトからなる重みＱｌが、ブロックろ８で、Ｍ
Ｌビットに割当てられる。ブロック４０で、重みＱ　に
従って、これらビットがテーブルＭ中で配置される。

テーブルＭ 重みＱ　は、各ＭＬビット毎に１の重みをつけ、Ｏから
（Ｎ−ｂ）迄の順次連続２進値である。

ベース・グループ中でのＭＬビットの分布は、ブロック
４０で、これらＭＬビットをその重みＱと共に下記のよ
うに分布させて行なう。

Ｉｌｌ　１ １１．１　・　・　・　ｅ　・　Ｉ Ｉ　Ｉ　１　１ 〆−＼１メ１飄メー１〆ゞ１ １　Ｉ　１　１ １１１　・　・　・　・　＠　１ １　１　１　１ 凸ハハへ Ｎつ　ｌ／）ＣＪ ＋＋＋１ ０　ρ　ロ　１ ＋＋＋１ ρ　ロ　ρ　１ ＋＋＋ りＡり・・・拳−Ｚ ロ　ロ　ロ　ロ １１　ＩＩ　１１　ＩＩ −〇ｒ　１ 一一１ １１１　１ １１１−−−−−１ １１１　１ ０００　１ 前記テーブルＭは、各ビットＤｂを他のビットＤｂ＋１
、　５＋２、・・・ＤＮと排他オアすることをテーブル
の始めから順次行なって得られる。

排他オアされた２数が、若しあれば、同じ値の重みに対
応する列（ヨコ）と同じ列におかれる。

例えば、ｏ　ｏｉの括　ビットと、Ｏ ｂ＋ｉ １０のＤ　ビットを排他オアすると、 ｂ＋２ ０　０１■０　１０＝０　１１と なる。

この右辺はＤ　の重みと同じである。そこで、ｂ＋６ Ｄｂ＋１、５＋２が列Ｄ　の第１の行におり　ｂ＋３ かれる。

この手順をつづけて、ビットのすべてが他と排他オアさ
れ、結果がテーブルＭに適正に入れられるようにする。

この分布法は、第６図によっても説明でき、とレバベー
ス・グループ・テーブル、テーブルＢを作る手順のフロ
ー図である。

ブロック６０で、前記のように、ＭＬビットが対応する
重みと共にテーブルＢに置かれる。グロック６２でカウ
ンタＫが０の初期値を与えられ、ついでブロック６４で
加算される。

ブロック６６で各ＭＬビットに新しい重みＷｌ が割当てられ、Ｗｌは各々ｂ個の数値をもつ。前記のよ
うにｏ　ｏｏから１　１１が経験的に反覆して得られる
。新しい重みＷ　への只−つの制約は、上記テーブルＭ
（ＷｏＷ、・・Ｗ。

が新しい重み）で、所与の第Ｄ　番目の列（ヨコ）に関
して、その列に置かれるどのビット対も、Ｗ。

に対して排他オアされる際に、互いに等しい値にならな
いことである。同様に排他オアの結果（答え）は、新し
い重みＷ　のどれか１個のビットを反転したものと等し
くなってはいけない。即ち、結果はＷ。Ｗｌ−ｍ−Ｗｂ
又はｗ。ｗｌ　ｗ５又はＷ。Ｗ　１　Ｗｂ迄のどれとも
等しくてはいけない。Ｗ、はＷ　の反転したものを示す
。

重みＷ、の作成を第３図で続けて説明する。

ブロック６８で、他の変数ＳをＫに等しくセットする。

ブロック７０でＳが増加される。ブロック７２でに番目
の重みとＳ番目の重みが排他オアされる。ブロック７４
で、データ・ピン−トド折りしい重みの対がテーブルＢ
の同じ値の列に入れられる。ブロック７６でこの対の新
しい重みの排他オアの結果が変数ｂｋの重みに等しいか
、又は他の対の排他オアの結果がｂｋの重みに等しいか
が検査される。若し、等しいなら、ブロック６６で他の
新しい重みのセットが割当てられ試行的に検査される。

又若し、等しくないなら、今の列（今の値Ｋについての
）について、データ・ビット全部が処理されたかを、ブ
ロック７８でテストする。捷だならブロック７０で変数
Ｓを増して、処理をつづける。

若し、全部のデータ命ビットが今の値Ｋについて処理さ
れてたら、ブロック８０で今度はＫの値スヘて（即ち、
全部の列）について、すべてのデータ・ビットが処理さ
れたかをテストする。とれはマトリクスのすべてのデー
タ・ビットが処理されたかを見ることになる。

若し、特定のデータ・ビットが処理されていないなら、
ブロック６４に戻シ変数・Ｋ・の値を増し、処理をつづ
ける。すべてのデータ・ビットの処理がすんでいたら、
ブロック８２に来て処理を終止し、新しい重みのすべて
が有効であることを表示する。

１５ビツトのデータ・ワードではＭＬビットの数は下記
である。

Ｎ−ｂ＝１５−４＝１１ この例では１１ビツトの各々が下記のビット位置を割当
てられている。

テーブルＭ（１５ビツトのデータの時）Ｄ５−０００１ Ｄ６　＝００１０ Ｄ７　＝００１１ Ｄ８−０１００ Ｄ９　＝０１０１ Ｄｌｏ−０１１０ Ｄ１１≠０１１１ Ｄ１２＝１０００ Ｄ１６＝１００１ Ｄ１４＝１０１［Ｉ Ｄ１５−１０１１ ＭＬビットへの重みが割当てられ、下記の配置により、
ＭＬグループに並べられる。

次に、ＭＬビットを下記のようにベース・グループ上に
分布させる。

下記のように、ビットＤ５がらＤ１５に新しい重みが割
当−Ｃられる。

これら新しい重みが、ビット毎にそれらの対の相手と排
他ＯＲされて有効性をテストされる。

Ｄ５■Ｄ８−＝＝００００■ＯＣＩ　１　’Ｉ＝ＱＱ　
１１Ｄ６■Ｄ１１＝１０００■１ｏｏｏ＝ｏｏｏ。

Ｄ７■Ｄ１ｏ＝１１１０■ｏｏｏｉ＝ｉ　ｉ　ｉ　ｉ排
他ＯＲされた結果は、どれも同じ列内の他の数と等しく
ないことが判る。又、この結埼は同じ列のＭＬビットと
も等しくない。テーブルのＤ９の対はどれも、Ｄ９０元
の重み（０１０１）とも、Ｄ、の元の重みのどれか１ビ
ツトを反転したもの（即ち、０１００．０１１１．００
０１．１１０１）とも等しくな℃・。同様にして、テー
ブル１の列のすべてがテストできる。

第２図で、すべての列のすべてのビットについて新しい
重みの有効性をだしかめた後、ブロック４２で、それら
ビットを新しい重みに従って、ＭＬグループについてし
たと同じ手順でベース・グループに分布させる。

今の１５ピントのデータ・ワードの例では、上記の分布
は下記のようになる。

ブロック４４で、ＣＢをデータ・セットの対応するグル
ープと、各データ・ワード毎に、排他ＯＲしてＳＢの数
を作る。

ブロック４６で、各グループ（ベース・グループ又はＭ
Ｌグループ）のデータ・ビットすべてを排他ＯＲしてＣ
Ｂが発されるが、下記の方法では殆んど奇数パリティが
普通は作られる。

Ｃ０−Ｄ１２■Ｄ１３■Ｄ１４■Ｄ１５Ｃ１−Ｄ８■Ｄ
９■Ｄ１ｏ■Ｄ１１ Ｃ＝Ｄ　のＤ７■Ｄ１ｏ■Ｄ１１■Ｄ１４のＤｌ。

６ Ｃ，＝Ｄ　■Ｄ７■Ｄ、ｅＤ１１■Ｄ１３　ｅＤ１５５ Ｃ＝Ｄ　■Ｄ　■Ｄ７のＤ９■Ｄ１１ ４　４　６ Ｃ＝Ｄ　のＤ７■Ｄ９■Ｄ１２■Ｄ１３■Ｄ１゜３ Ｃ＝Ｉ）　■Ｄ７■Ｄ８■Ｄ１２ｅＤ１５２ Ｃ＝Ｄ　のＤ８■Ｄ１ｏ■Ｄ１３■Ｄ１４１ 上記のＣＢが付けられて、データ・ワードと共に貯えら
れ、後の使用に供される。

ブロック４８で、前記のように、前に作ったＣＢと対応
するデータ・ビットとを排他ＯＲして、ＳＢを作る。今
の１５ビツトのデータ・ワードの場合、下記のようにし
てＳＢが作られる。

Ｌｌ”）１４’）　Ｉｆ”１ ０　ロ　ロ ■　■　■ 寸（イ）−（イ）０寸 ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ ■　■　■　■　■　■ １、ｎ　セ　セ　ヘ　ヘ　哨 ｉ寸−一〇＋−「− ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　Ｏロ ■　■　■　■　■　■　■　■ 寸　０’０　０ −−ＦωＮ（ト）ので ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　Ｏロ ■　■　■　■　■　■　■　■ −ｏ＋１′−＋Ｉ′−＋℃ＮＮの Ｏロ　ロ　Ｏロ　ロ　ロ　Ｏ ■　■　■　■　■　■　■　■ −の　′−Ｏの　寸　（イ）　へ　− ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ　ロ ■　■　■　■　■　■　■　■ Ｏを　ＩＮ　（イ）　寸　の　”０ｈ （Ｊ（Ｊ（Ｊ（ＪＣＪＱＱＱ ＩＩ　ＩＩ　１１　ＩＩ　ＩＩ　ＩＩ　ＩＩ　ＩＩＯ萱
　へ　（イ）　寸　岨　＋＜ｌ＋”−リφωωωφωθ フロック５０で、ＳＲを解読するためのエラー・コード
・リストを作る必要がある。このエラー・コード・リス
トを作る手順は、経験的に、任意のシングル・ビット・
エラーを入れて処理してその結果のＳＢを記録すること
である。次にダブル・ビット・エラーについて同じ目的
を遂行する必要がある。

１５ビツトのデータ・ワードの例での、エラー・コード
・リストの例を下記に示す。

ＳＢコード・リストが作られた後、ブロック５２でエラ
ー訂正がなされる。

第１図を参照して、表示器１８は下記の各状態の１つを
表示できるようになっている。

ａ）エラーなし。

ｂ）１個（シングル）ニブ−。

ｃ）２個（ダブル）エラー。

ｄ）多数（マルチプル）エラー。

ＳＢがすべて０であれば、エラーなしである。

ＳＢのうち１ビツトが１個以上あれば、データ転送中に
少なくとも１個のエラーのあったことを示す。

シングル・エラーヲ識別するエラー・コード・リストは
その状態の発生を示す信号の発生に用℃・られる。同じ
く、ダブル・エラーを検知するエラー・コード・リスト
をダブル・エラー発生を示す信号の発生に使える。更に
、エラーなしく全ＳＢがＯ）、シングル・エラー、ダブ
ル・エラーを除いた残りのリストが、多数エラー表示信
号の発生に使える。

シングル・エラーとダブル・エラーの訂正は、そのエラ
ー・コード・リストとデータ・ワードをビット毎に排他
オアすることにより得られる。

〔発明の効果〕

本発明のエラー検出訂正方式を電算機で行わせると、 １　メモリ操作時間が少ない ２　データ転送回数が少ない ろ　エラー・コード・リスト用のメモリの寸法が小さく
てすむ ４　チェック・ビット（ＣＢ）の桁数が小さくてすむ 等の利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例の計画図、第２図は本発明のエ
ラー訂正方式のフロー図、第６図はベース・グループ・
テーブル作製のフロー図である。 １０・・・・メモリ、１２・・・・ＣＢ発生器、１４・
・・・ＳＢ発生器、１６・・・・デコーダ、２０・・・
・訂正器。 出願人インターカンヨカル・ビジネス・マシーンズ・コ
ーポレーション代理人　弁理士　山　本　仁　朗 （外１名） データ ＦＩＧ、１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 複数個のデータ・ビットよシなるデータ・ワードを伝送
   する際に起るエラーを検出し訂正する方式において、 上記データ・ワードに付属するチェック・ビットの数を
   計算する計算手段と、 成るデータ・ワード内のすべてのデータ・ビットをグル
   ープの総数を上記チェック・ビットの桁数に等、ｕ、、
   ＜シ＊ペア、ヌ・７゛グループと多層グループにグルー
   プ分けする手段と、 各データ・ビットに２個迄の重みを割当てる手段と、 上記データφビットを割当てられている重みに従って上
   記グループ内に分布させる手段と、上記グループの各々
   に対してチェック・ビットを発生する手段と、 上記チェック・ビットを伴ったデータ・ワードに付加ビ
   ットを付加する連結手段と、 上記チェック・ビットの数に等しい数のシンドロム・ビ
   ットを発生する手段と、 上記シンドロム・ビットを解読してデータ・ワード内の
   エラー・ビットを検出し訂正する手段とよシなるエラー
   訂正方式。