JPS5927247B2 - シヨツトピ−ニングによる板材の成形方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 航空機の翼や胴体等の外面を形成する外板は、複雑かつ
正確な曲面が要求され、しかも一般にその形状寸法は著
しく大きい。

したがつて、このような大型の曲面板の成形には従来か
ら使用されているプレス等の成形法では甚だ困難である
。そこで、近年、これを解決する方法としてショットピ
ーニングによる成形法が採用され始めた。しかし従来の
ショットピーニングを用いた曲面板の成形法では、ショ
ットピーニング条件と板の成形度との関係を試験によつ
て試行錯誤的に把握しているにすぎない。それ故、一つ
の曲面形状を成形するためのショットピーニング条件を
見い出すのに多大の時間と費用とを必要とし、まして別
の曲面形状を得るためには再度多くの試験を行なわなけ
ればならない。したがつて、このような方法をとる限り
、複雑で正確な曲面を自由に成形することは不可能に近
く、極く大雑把な形状しか成形できない。本発明は、以
上の点に鑑み、ショットピーニングを用いて板材を任意
の曲面形状に自由に成形するための方法を提供すること
を目的とするものである。

一般に、長方形の板状をその片側の面を全面にわたつて
均一にショットピーニングを施した時には、板は円筒形
の一部に近い弧状に彎曲する現象が見られる。

このシヨツトピーニングされて曲がつた板を強制的に平
板に戻したときに生ずる応力（以下これを残留応力と呼
ぶ）を、例えばＸ線回折法によつて測定すると、第１図
に示す如く、板厚方向に沿つて曲線１で示すような形状
に分布する残留応力２がそれぞれｘ方向及びｙ方向に生
じている。第１図は板がシヨツトピーニングを受けて成
形される様子を残留応力の面からみたものであり、成形
によつて応力的に著しく影響を受ける範囲は表面近くの
極く一部であることが判る。

もちろん、この残留応力の大きさは、加工の程度すなわ
ちシヨツト条件によつて変化するものである。したがつ
て、シヨツト条件と残留応力との関係を予め実験によつ
て求めておき、一方シヨツトピーニングにより加工され
る板材の任意の厚さ位置に任意の大きさの残留応力が生
ずるときの該板材の変形を別途計算によつて求めれば、
当該板材にその変形を生じさせるようなシヨツト条件を
決定できて、板の成形形状を自由に制御できることが予
測できる。本発明はこの点に着目してなされたものであ
る。以下、本発明の実施例について説明するが、まず、
本発明の成形方法全般に共通な基礎事項を第１〜第４図
を参照して説明する。

第２図は、残留応力とシヨツト条件との関係の一例とし
て、第１図の曲線１に示す残留応力の最大値とシヨツト
条件の関係を７０７５−Ｔ７６クラツド材について示し
たものである。

本例においては、シヨツト条件として、通常用いられる
パラメータであるピーニングインテンシテイを用いてい
る。第２図は、複数の平板テストピースの片面全域をシ
ヨツト条件を変えて所定の時間シヨツトピーニングし、
彎曲したテストピースを夫々平板に戻した時の残留応力
の最大値を測定することによつて得られる。もちろん、
板厚方向について任意の面における残留応力値とシヨツ
ト条件の関係も同様に得られており、両者の詳細な関係
も把握できる。また、シヨツトピーニングされる板材の
板厚方向所望位置に任意の値の残留応力を生じさせるよ
うな板材の変形を解析するには、例えば有限要素法を用
いれば容易である。

すなわち、第３及び第４図に示す如く、まず板３をｎ個
の節点４，４″，４″・・・・・・・・・を持つ有限個
の立体要素（一般に要素の各辺は曲線であつてもよく、
また節点は立体要素の各頂点及び各辺の中点に設ける。
）５，５″，５７・・・・・・・・・に分割したと仮定
して、そのうちの任意の１個の要素例えば５″について
、第１図に示した残留応力の最大値が生ずる面に対応し
た面６に任意の最大残留応力の値をその符号を変えて与
える（以下これを初期応力と呼ぶ）。こうすると、この
要素の力の均合式は下記の（１）式に示すように要素の
各節点４，４″，４″・・・・・・・・・に関する３ｎ
元連立一次方程式で表わされ、板を分割して得た全ての
立体要素の節点について（１）式を重ね合せると下記の
（２）式のような３Ｎ元連立一次方程式が成り立つ（こ
ｋ′（′Ｎは板を立体要素に分割した時にできる節点の
総数である）。

〔ｋ〕・｛ｕ｝＝｛ｐ｝ ・・・・・・・・・・・・
・・・（１）こ匁で、〔ｋ〕；要素の剛性マトリツクス ｛ｕ｝；要素節点の変位ベクトル ｛ｐ｝；初期応力による等価節点力ベクトル〔Ｋ〕・｛
Ｕ｝−｛Ｐ｝ ・・・・・・・・・・・・・・・（２
）こＸで、〔Ｋ〕；板全体の剛性マトリツクス ｛Ｕ｝；板全体の節点に関する変位ベクトル｛Ｐ｝；板
全体の初期応力による等価節点カベクトノレ（２）式中
、剛性マトリツクス及び等価節点力ベクトルは既知であ
り、変位ベクトルのみ未知であるから、（２）式を変位
ベクトルについて解けば、この時の板の変形が判る。

もちろん、より正確な変形量を求めるには、第１図に示
す残留応力の板厚方向分布形を忠実に初期応力に反映し
て夫々の面内に初期応力を与えればよい。また、（１）
及び（２）式は任意の平面形状及び板厚分布を有する板
材に、任意のシヨツト条件によるシヨツトピーニングを
施す場合に、全て成り立つ。

以下、前述の基礎概念に立脚した本発明の成形方法の実
施例を説明する。まず、第５〜第７図につき、矩形平板
を、短辺方向がその中央部で所定の曲率をもつてほ〜円
弧状に彎曲した曲面板１０４に成形する方法について説
明する。

矩形平板１０１がその片面１０２全域に均一に施したシ
ヨツトピーニングによつて彎曲し、その状態に対応する
残留応力の最大値が単位の応力例えば１ｋｇ／Ｍｌｌで
あるとした場合の当該矩形板の変形量を、有限要素法を
用いて解析する。すなわち、前述の如く矩形板全域を有
限個の要素１０３，１０３″，１０３″・・・・・・・
・・に分割し、各要素にその板厚方向の所定位置、つま
り第１図のＺ１の位置に相当する残留応力の最大値を生
ずる面に単位の初期応力１ｋｇ／Ｍｄを与えて、矩形板
１０１の変形量を算出する。この結果矩形板１０１の各
位置の変形量は、各要素１０３，１０３″，１０３″・
・・・・・・・・の各節点の変位ベクトルの大きさで近
似できる。もちろんより正確な変形量を得るには、前述
の初期応力を与える面を他に数個所選定し、夫々の面に
与える初期応力の大きさを第１図の残留応力の分布に一
致させて最大応力値１ｋｇ／Ｍｄに対する適切なる割合
を定めて与えてやればよい。以上の如くして各要素節点
の変位ベクトルの大きさが判ると、矩形板１０１の変形
量が判るので、第６図に示す如く、その変形状態での矩
形板中央部での曲率ρ１あるいは変位量（弦の高さ）δ
１が定まる。

一方矩形曲板１０４で望まれる板中央部における曲率ρ
あるいは弦の高さδは予め定められているから、次の（
３）式によつて両者の比率Ｒを算出する。

次いで、この比率Ｒと前記初期応力の最大値（１ｋ９／
Ｍ７ｌ）との積すなわちσを求める。

σ−Ｒ×初期応力の最大値 ・・・・・・・・・・・
・・・・（４）かくして得られた値σは、矩形平板１０
２が短辺方向中央部に所定の曲率ρあるいは変位量δを
生ずるような変形をした時に対応する矩形板に生ずる残
留応力の最大値と考えてよい。したがつて、第２図のチ
ヤートから当該応力値σに対応するピーニング・インテ
ンシテイを定めると、このシヨツト条件は当該矩形平板
を所定の曲面に成形することができるシヨツト条件であ
る。よつて、この条件を用いて矩形平板１０２の片面全
域をシヨツトピーニングすれば、望みの曲面板１０４が
得られる。たｙし、この場合注意せねばならないことは
、矩形板の片面を全面にわたつて一定のシヨツト条件で
シヨツトピーニングを行なうと、矩形の長辺方向と短辺
方向との夫々に沿つて彎曲を生じ、短辺方向での曲率は
長辺方向での曲率より一般に大きくかつ長辺方向に沿つ
てほ〜一定になることである。

したがつて、長辺が短辺に比べて十分大きければ、長辺
方向に沿う矩形板の変形は無視し得て、ほＫ円筒形の一
部に近い弧状に板を成形することができる。しかし、矩
形板が正方形のような場合には、球面の一部またはこれ
に近い形状に変形してしまう。このような場合は、板の
部分毎にシヨツト条件を変えたシヨツトピーニングを施
す方法が考えられる。以上第５〜第７図について詳細に
説明した本発明の成形方法は、シヨツト条件及びシヨツ
ト範囲を変えて同一板に異なつたいくつかのシヨツトピ
ーニングを施すことにより平板を任意の形状に成形する
場合にも同様に実施できる。

以下それらの実施例について説明する。第８図の曲面板
２０１は、矩形平面の短辺方向を弧状に彎曲させ、しか
もその曲率を長辺方向に沿つて漸増させた曲面板である
。

本発明によれば、このような曲面板の成形は次のように
して行なわれる。まず矩形平板２０２の全域について板
厚方向の最大残留応力発生面に任意の初期応力σ。

（例えば１ｋｇ／Ｍ７７ｌ）を与えた時の矩形板の短辺
方向の変形、例えば彎曲の曲率ρ。を第５〜第７図の実
施例と同様にして求める。次に、この一定曲率ρ。をも
つて短辺方向に彎曲した仮想上の彎曲板２０３を長辺方
向に沿つて彎曲面を任意の間隔でＮ個（Ｎｌ，Ｎ２，・
・・・・・・・・・・・Ｎｎ）に区切り、夫々の区切り
について前記（３）式及び（４）式によつて、夫々所要
の曲率を得るために必要な残留応力の値を求める。すな
わち、彎曲板の両端部を含む区切りＮ１及びＮｎにおい
ては、夫々所要の曲面板２０１の左端及び右端の曲率ρ
１及びρ。と仮想彎曲板２０３の曲率ρ。との比と、初
期応力σ。との積σ１及びσ。を求める。その他の区切
りＮ２，Ｎ３・・・・・・・・・Ｎｎ−１では、夫々各
区切りの中央部での彎曲の曲率ρ。と曲面板２旧におけ
る夫々対応する位置での彎曲の曲率ρ２，ρ３・・・・
・・・・・ρ。−１との比と、初期応力σ。との積σ２
，σ３・・・・・・・・・σｎ−，を求める。ところで
、このようにして求めた残留応力に対応するシヨツト条
件を第２図から直ちに求めて、夫々の条件で矩形板上の
夫々の区切り部分をシヨツトピーニングすると、各区切
りの残留応力が他の区切り部分の彎曲に影響を与えてそ
の部分の曲率を変化させるので、でき上つた曲面板は必
ずしも望みの形状を有しないのが一般的である。

したがつて、このような各区切りの残留応力が他の区切
りの彎曲に与える影響を修正するため、いま求めた夫々
の残留応力を夫々の区切りに与えた時の矩形板全体の変
形を予め有限要素法を用いて調べ、残留応力値を夫々修
正する。すなわち、夫々の残留応力σ１，σ２・・・・
・・・・・σ。を、初期応力として夫々の区切りに対応
する矩形平板２０２の各区域の最大残留応力発生面に与
えて変形を計算し、その変形量をもつ仮想曲板で、再び
各区切りについて、前述の如く夫々のチエツク断面での
曲率と所要の曲面板２０１の対応する位置での曲率との
比を夫々求め、かつこの比と残留応力σ１，σ２・・・
・・・・・・σ。との積を夫々求める。以下、夫々の曲
率比が満足する値になるまでこの修正をくり返した後、
各区切りが持つべき残留応力の値を夫夫決定し、第２図
のチヤートによつて、対応するシヨツト条件を求め、そ
の条件で夫々の区切りをシヨツトピーニングすればよい
。次に、本発明によつて矩形平板を短辺方向にのみ曲率
を順次変化させた第９図の如き曲面３０１を有する曲面
板を成形する方法を、第９〜第１１図について説明する
。

この曲面の短辺端３０２での曲線は、一般には曲率が連
続的に変化した複雑な曲線であるが、この曲線を任意の
間隔でＮ個に分割して考えれば、分割された個々の曲線
は一定の曲率をもつ円弧の＝部で近似することができる
。もちろん、分割間隔が狭い程この近似は正確さを増す
。そこで、所望の曲面３０１を短辺方向に沿つてＮ個に
分割し、全表面を第１０図の如くＡｌ，Ａ２・・・・・
・・・・Ａｎ個に分け、個々の分割面の端部の曲線の曲
率を夫々ρ１，ρ２・・・・・・・・・ρ１で近似する
。

次に、この曲面３０１の短辺、長辺の長さを夫々有する
矩形平面板３０３において、前記の分割曲面Ａ１に対応
する矩形平面板３０３の部分Ａ１′（第１１図参照）が
曲率ρ１を持つために必要な残留応力σ１を第５〜第７
図の実施例で説明した方法で求める。同様にＡ２′，Ａ
３′・・・・・・・・・Ａｎ′（第１１図）についても
、夫々が曲率ρ２，ρ３・・・・・・・・・ρ。を持つ
ために必要な残留応力σ２，σ３・・・・・・・・・σ
。を求める。次に、このようにして求めた各区切り部分
の残留応力が他の区切り部分の彎曲に与える影響を修正
するため、いま求めた夫々の残留応力を夫々の区切りに
与えた時の矩形板全体の変形を有限要素法を用いて第８
図の実施例で説明した如くして調べ、矩形板全体が望み
の形状を有するようになるまで、残留応力値の修正を行
なう。このようにして最終的に定められた残留応力値に
対応するシヨツト条件で夫々の区切り部分をシヨツトピ
ーニングすれば、所望の曲面板を成形することができる
。なお、以上の各実施例でシヨツト条件の異なる区域の
境界ではシヨツト条件が不連続に変化することになるの
で、曲面の分割間隔をできるだけ小さくして、曲率の不
連続性を極力押えることが望ましい。

また、以上の実施例では、主として短辺方向に彎曲を与
えるために矩形平板の片面全域をシヨツトピーニングす
る場合について説明したが、これ以外にも例えば第１２
図に示すように矩形平板の片面を長辺方向に平行でかつ
間隔をもつた任意の数のしま様模にシヨツトピーニング
することもできる。

次に、矩形平面を逆に長辺方向に主として彎曲させた第
１４図のような曲面４０１を有する曲面板の成形方法を
第１３及び第１４図につき説明する。

一般に、このような曲面板を得るには、矩形平板を部分
的にシヨツトピーニングすることによつて得られる。そ
の例として、本例では矩形平板４０２の両長辺の中点周
辺に任意の大きさ、例えば半径ｒの半円形の区域４０３
を設定し、この区域を含めて矩形板表面を有限個の要素
４０４，４０４″，４０４″・・・・・・・・・に分割
し、前記区域４０３内の要素にのみ初期応力（例えば１
ｋｇ／Ｍｄ）を与えて、この応力状態における全要素の
変位量を有限要素法を用いて解析し、長辺方向の曲率を
求める。以下、前述の実施態様と同様、こうして求めた
曲率と所望の曲率との比を（３）式によつて求め、（４
）式によつて求めた応力値に対応するシヨツト条件を用
いて前記区域をシヨツトピーニングすれば、所望の曲面
板４０５が得られる。なお、前述のように部分的にシヨ
ツトピーニングを施す場合、シヨツトする部分の幾何学
的形状は、半円以外にも、第１５図に示すような三角形
状あるいは第１６図に示すような短辺方向に沿つて間隔
をおいたしま様模、あるいはその他種々の形状を用い得
る。

この場合、成形方法の別の方法として、シヨツト条件を
二定にしておいて、夫々のパターン毎にシヨツトを当て
る部分の面積を増減させ、それに対応する矩形平板の変
形量を有限要素を用いて或いは実験的に求め、例えば第
１７図に示す如くパターン毎に、シヨツト部分と矩形板
全域の面積比と変形量の関係を予め求めておけば、この
関係を用いても曲面板を成形することができる。もちろ
ん、この方法は、矩形板全域をシヨツトして板を成形す
る場合にも全く同様に適用できることはいうまでもない
。また、平板の両面に夫々シヨツトピーニングを施して
曲面板を得ることも可能である。

この場合の実施例を第１８〜第２０図を参照して説明す
る。例えば第２０図に示すような双曲面形状の曲面板５
０１を成形するには、矩形平面５０２の一方の表面５０
３（例えば表側）に長辺に沿つて平行に任意の巾のシヨ
ツトピーニング部５０４を短辺の中央部に選定し、他方
の面５０５（裏側）には長辺の中点周辺部に任意の大き
さのシヨツトピーニング部５０６を夫々の辺に選定し、
夫々のシヨツトピーニング部にのみ夫々表側あるいは裏
側の表面から所定の厚さ方向距離隔たつた面に初期応力
を与え、この応力状態での矩形板５０２の双曲線形状へ
の変形量を有限要素法を用いて解析する。しかして、長
辺方向及び短辺方向夫々の計算上の曲率と所望の双曲面
形状の夫々対応する方向での所定の曲率との比Ｒ１及び
Ｒ２を前記（３）式により求め、このれら比と初期応力
の積σ１及びσ２を求める。次いで、第２図のテヤート
からσ１及びσ２に対応するシヨツト条件Ｐ１及びＰ２
を夫夫求め、矩形平板５０２の表側中央部５０４にＰ１
、裏側の長辺中央部５０６にＰ２のシヨツト条件でシヨ
ツトピーニングを行なえばよい。なお、この場合、シヨ
ツトピーニング部５０４，５０６に設定する初期応力の
値は一般には異なつた大きさで設定してもよい。以上、
本発明の種々の実施例について説明してきたが、これま
での説明において、部分的にシヨツトピーニングを施す
場合は、シヨツトを当てない部分をゴム等の材料でマス
キングするか、又は空気噴射式の場合にはシヨツトの噴
き出しを数値的に制御する装置を用いると便利である。

また、本発明は成形する素材の断面形状が一様でない場
合にも全く同様に適用することができるものである。

例えば、第２１及び第２２図に示すような航空機の主翼
外板として用いられる板材６０３、すなわち厚板を切削
して薄板部６０１と補強材部６０２とを一体に成形した
板材６０３にも、本発明の成形方法を適用することがで
きる。さらに、本発明は航空機用外板の成形以外にも広
く応用できるものであり、また以上の実施例の方法を適
宜組合せて用いることによつて非常に多岐にわたる曲面
板を容易に成形することができるものである。以上説明
した如く、本発明によれば、板材を任意の曲面形状に成
形するためのシヨツト条件をすみやかに決定することが
できるので、所要の成形品を得るための時間と費用を大
巾に減少させることが可能となる。

また、その曲面形状は、変形量を数値的に制御して成形
されるので、５高精度の成形を容易に行ないうる等の優
れた効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は板の片面にシヨツトピーニングしたとき板厚内
部に生ずる残留応力の分布を示す説明図、第２図はシヨ
ツトピーニングのシヨツト条件（ピーニングインテンシ
テイ）と残留応力最大値との関係を示すグラフ、第３図
及び第４図は板材の変形量を解析するための有限要素法
を説明するための図解図、第５図〜第７図は本発明によ
つて短辺方向に彎曲した曲面板を成形する方法を示す説
明図、第８図は本発明によつて短辺方向の彎曲度が長辺
方向に漸増した曲面板を成形する方法を示す説明図、第
９図〜第１１図は短辺方向にのみ漸次曲率を変化して彎
曲された曲面板を本発明の方法で成形する状態を示す説
明図、第１２図は短辺方向に彎曲させるべくしま様模を
なして部分的にシヨツトピーニングする場合を示す説明
図、第１３図〜第１６図は矩形平面を長辺方向に彎曲さ
せるため本発明の成形方法を実施する状態を示す説明図
、第１７図はシヨツト部分と矩形板全域との面積比に対
する矩形板の変形量の関係を示すグラフ、第１８図〜第
２０図は矩形板の両面にシヨツトピーニングする本発明
の成形方法を示す説明図、第２１図及び第２２図は断面
形状が一様でない板材を本発明の方法で成形する場合を
示す説明図である。 各図中同一参照番号は同一または相当成分を表示するも
のであり、１・・・・・・板材内の厚さ方向の残留応力
分布曲線、２・・・・・残留応力（最大）、３・・・・
・・板材、５，５′，５″・・・・・・立体要素、１０
１・・・・・・矩形平板（板材）、１０４・・・・・伯
面板、２０２・・・・・・矩形平板（板材）、２０１・
・・・・噛面板、３０３・・・・・・矩形平板（板材）
、３０１，４０１・・・・・・曲面板、４０２・・・・
・・矩形平板（板材）、５０１・・・・・・曲面板、５
０２・・・・・・板材（矩形平板）、６０１・・・・・
・板材、６０３・・・・・・曲面板をそれぞれ示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 板材をショットピーニングによつて成形する方法に
   おいて、成形されるべき板材の板厚方向所定深さの面内
   に所定の大きさの応力を与える場合の当該板材に生ずる
   変形量と所望の変形量との比率を算出し、当該比率と前
   記応力との積を残留応力として求め、ショット条件とこ
   れに対応する当該板材の板厚方向残留応力分布図を実験
   によつて設定し、前記残留応力と当該残留応力図を用い
   て成形用ショット条件を決定することを特徴とする方法
   。 ２ 前記第１項の方法において、前記成形されるべき板
   状の板厚方向所定深さの面内に所定の大きさの応力を与
   える場合の当該板材に生ずる変形量を有限要素法によつ
   て算出することを特徴とするショットピーニングによる
   板材成形方法。 ３ 前記第１項もしくは第２項の方法において、成形用
   ショット条件がピーニングインテンシイテイをパラメー
   タとして選定されることを特徴とするショットピーニン
   グによる板材成形方法。 ４ 前記第１項〜第３項のいずれかの方法において、板
   材の表裏両面に行なうことを特徴とするショットピーニ
   ングによる板材成形方法。 ５ 前記第１項〜第４項の方法において、板材の全面に
   わたつてショットピーニングを行なうことを特徴とする
   ショットピーニングによる板材成形方法。 ６ 前記第１項〜第４項の方法において、板材の面の所
   定パターンの範囲で部分的にショットピーニングを行な
   うことを特徴とするショットピーニングによる板材成形
   方法。