JPS59172068A - マルチプロセツサ・コンピユ−タシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、階層データ構造で定められる対象要素から画
像を形成するマルチプロセッサ・コンビｌ−クシステム
であって、ホストプロセッサから対象要素のデータを受
は取って入力メモリに格納するだめの前記小ストプロセ
ッサへの接続部と、前記入力メモリによってデータが供
給され、対象要素のデータ構造から、画像ごとの画素デ
ータを計算して、表示手段への接続部に出力する画素プ
ロセッυシスデｌ＼とを貝えるマルチプロセッサ・コン
ピュータシステムに関づ−るものである。

このような技術の一般的な事情は、Ｗ、Ｍ。

ＮｅｗｍａｎおよびＲ，Ｆ、　５ｐｒｏｕｌｌの著書「
対話型コンピュータ・グラフィックスの原理」（１９８
１年ＭｃＱｒａｗ　　）−ｊｉｆｆ社発行。

ｌ５ＢＮ　０−０７−０４６３３８−　７＞に説明され
ている。

この著書は、特に、１３７〜１４２ページにおいて、異
なって構成されたデータ構造について説明しており、階
層データ構造は、第１０図および第１１図に示されてい
る。さらに、４２１ページの第２６−４図には、前述し
た種類のマルチプロセッサ・システムが開示されており
、このシステムは、特に、中央プロセッサと７１へリッ
クス乗算器と表示するプロセッサとを具えている。また
、４８１へ・４８９ページの追録Ｉには、ベタ１〜ルお
よびマ］〜リックスについての概説が記載されている。

３１５〜３２０ページには、後に詳述するいわゆるベジ
エル（３ｅｚｉｅｒ　）曲線の形状ｄ３よび使用につい
て説明されている。対象要素とは、ここでは、平面、立
体および複雑な構造のような平面的または空間的な物（
ｅｎｔｉｔＶ）の定量的なモデルを意味づるものと理解
すべきである。これら対象要素については、本明細書で
は第１ａ図から第１ｅ図に基づいて詳細に説明する。階
層構造の利点は、階層構造の下位レベルにある対象要素
を、全体の構造を変形することなしに、簡単に変形する
ことができることであり、ざらに、下位レベルにおいて
定められた対象要素を、上位レベルでもしはしば用いる
ことができることも有利な点である。下位レベルで定め
られた対象要素を上位レベルで用いることは、直線変換
がυト他的に行われる２次元再生の場合について特に好
適である。ホスドブ［１１？ツザは、相対位置または絶
対位置のようイ〒、対象要素間の相対変換を生じさける
。ホストプロセラ４ノは、新しいヌ４象要素を与え、あ
るいは既存の対象要素を除去づることもできる。対象要
素のどの部分を表示窓内に位置させるかを決定する、す
なわちいわゆるバクリッピング″を行うことが必要であ
るということは、既知の技術の問題である。以下（こ説
明づ−る処理手順によれば、クリッピングは、問題どな
る点くこの点は、座標系の中心にあるものと一時的にみ
なされる）の処理が終了した時点で行われることが明ら
かとなるであろう。簡単な場合には、画素を表示手段に
お（する画像の走査と同期して発生させることができる
。表示手段としては、例えば、ライン走査テレビジョン
画像表示管が基本となるが、多色ＬＥＤまたはプラズマ
要素のマトリックスあるいはインクジェット・プリンタ
に関係させることもできる。本発明は、゛″肴色″か゛
′無色°′かの決定を各画素に対して連続的に行なわな
ければならない完全走査表示手段に限定されるものであ
る。本発明は、描かれたベクトルラインにＪ、って完全
に構成され、画素の走査順序を任意とすることのできる
いわゆるベク（・ル発ｔ１．画像とは特に無関係である
。

本発明の目的は、ボストＪロレツ４〕とプロヒツザ配列
との間あるい１よブロセツリ自体の間に非出に複雑な通
信を必要と４゛ることなく、簡単１７７　ＩＩセッサの
配列を用いることによって、画素の高速形成を達成する
ことにある。本発明によればこの目的は、前記データ構
造の基本レベルか、多角形の記述点によってもっばら定
められるヘジーＦル多角形の形態のり・１象要素を有し
、前記ベシ丁ル多角形を次の上位の階層レベルごとに相
対変換によって連結して、最上位階層レベルで、対象要
素および平面相対変換の形で前記入カメ［す（こ格納さ
れる２次元コヒレンス構造が形成されるまで、上位の階
層し／＼ルの対象要素を形成し、前記画素プロセッサシ
ステムは、入力回路網を釘で前記入力メモリへの接続部
に接続される並り１ｊ後接続素プロセッザの配列を有し
、各画素プロセッサは、前記表示手段における画素群の
ための画素を形成し、各画素を前記両系プロセッサの１
つに割り当て、前８己画素群は、Ｕいに規則的な配置パ
ターンを形成し、前記各画素プロセッサは、一方では、
構造プロセツサとして動作して、所定の画素に対してお
よび前記データ構造の最上位階層レベルから始まる各レ
ベルに対して、当該対象要素が当該画素とは無関係であ
ることがわかるかあるいは１ｇ以上の基本対象要素に達
ゴるまで、そのレベルの対象要素内の関連適用座標を決
定し、前記各画素プロセッサーは、基本対象要素が前記
多角形として定められる場合に、多角形プロセッサとし
て動作して、各関連多角形に対づ−る各所定画素に対し
て、２進内部／外部情報を計算し、当該両糸に対し、゛
内部パ情報を関連色情報に適用し得る有効基本対象要素
のリス１へを形成し、前記各画素プロセッサは、また、
優先プロセッサとして動作して、各基本対象要素に対し
て有効イ≧優先情報に基づいて、前記リストから、当該
画素について実施キれる色と、循環調査によって、前記
画素プロセツザにより形成される色信号を受信する循環
マルチプレクサを特徴づける前記表示手段への接続部と
を決定することによって達成される。

本発明は、画素ごと（こ同様がっｎ（）甲な４枠を繰り
返ずのが好適であり、このためにはあまり複雑でなく、
より基本的な、したがって高速の要素を用いることかで
きるという考えに其づ′いてなしたものである。ざらに
、処理は、ＩＰｉ層データ構造の最」三位レベルから１
７ｔｌ始され、この処理方向１ａ、簡単な処理構造を与
えることがわがっている。このことは、次のような場合
に特に顕著である。？ｌなわら、各画素ブ［］セセラが
、全画像の画１１！￥のみに対して機能するならば、高
度の並行性（ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ　）が得られるた
め、処理速度が増大する。

多角形辺ごとの多角形ブロレッ１．；において、反覆決
定操作を実行し、この反復決定操作では、反覆ステップ
ごとに、Ｉｉ！ｉｉ１ｇＩ内に少なくとも一β１ｓが（
ｒ／置づる多角形辺または多角形辺部分によって形成さ
れる平行４辺形の位置を、決定がなされる当該画素の位
置と比較し、画素が前記平行４辺形内に位置覆る場合に
、基本反覆ステップの間に、山水と対角線との間に一致
が検出されるか （Ａｌ−８ＩＤＥ＞、あるいは当該画素が新しく形成さ
れた平行４辺形の外側にあるか、あるいは基本反覆ステ
ップにおいて画素と対角線との間の不一致が検出される
かのいずれかの状態が生じるまで、多角形刃または多角
形辺部分を分割し、当該画素が新しく形成された平行４
辺形の外側にある場合、あるいは基本反覆ステップにお
いて画素と対角線との間の不一致が検出される場合には
、当該画素を通る半無限直線に対する関連多角形のすへ
ての辺の交点の数を割数し、奇数の場合に、当該画素に
対して情報“囲まれている″を形成し、前記情報′囲ま
れている″から情報゛内部″を形成するのが好適である
。直線多角形刃の場合に分割を１／２分割に簡略化する
ならば、前記反覆操作を簡単に実行することができ、反
覆は迅速に平均して収束することがわかった。前記一致
性は、前記情報°゛内部を発生するが、それ以外は前記
情報゛外部゛′を形成するのが好適である。したがって
、多角形の周囲は、゛内部″領域部分を形成するものと
みイ、ｚされる。他方では、多角形の周囲を、″外部′
°領織部分を形成するものとみなりこともできる。画素
が行おにび列で構成され、前記平行４辺形の辺が行およ
び列に平行に延在し、前記半無限直線が前記平行４辺形
の辺の１つに平行に延在する表示手段に対しては、好適
な実施が達成される。したがって、画素プロセッサ゛に
ｄ３りるテス１−は、簡略化される。

前記画素プロセッサの配列を、副配列に分割し、これら
副配列ごとに補助メモリを設け、前記副配列内のすべて
の画素プロセッサは、共通の副画像に対して機能し、前
記入力メモリとこの入力メモリに循環デマルチプレク１
すを経て接続される補助メモリとの間に変換プロセッサ
を接続して、最−ヒ位階層レベルから下位レベルの方に
連続する各レベルごとに、前記階層データ構造から、当
該副画像に対Ｊる当該対象要素の関連性を、無関連性が
検出されるまであるいは基本対象要素に達づるまで決定
して、前記データ構造に含まれる少なくとも基本対象要
素が関連性があると決定されたお上び基本対象要素の組
が関連性があると決定されたデータ構造の部分のみを前
記補助メモリに転送するのが好適である。並行性は、２
つのレベルにおいて達成されるので、処理速度は、制限
されたコストでかなり増大する。各画素プロセッサによ
って処理される階層データ構造部分は、制限されるので
、画素プロレツリ′の処理速度は、かなり増大する。処
理されるデータ構造部分の制限された大きさ故に、問題
なく処理速度を増大させることができる。一定の対象要
素を、複数の補助メモリに同時に与えることができる。

補助メモリの導入ににす、各画素プロセッサは、入力メ
モリをたまに呼び出す必要があるのみである。したがっ
て、画素プロセッサによってなされる、入力メモリにお
ける競合し目っ子側できない読取り動作を、避けること
ができる。さらに、画素プロセッサは、互いに通信する
必要はないので、データ供給構造は簡略化される。例え
ば、画素プロセッサ間に遮断機構は必要とされず、また
、異なる要求プロセッサ間の調整は必要とされないので
、異なる要求プロセッサの相互用庄が排除される。

前記関連性を、関連副画像と、データ構造の対象要素ご
とに前記入力メモリに格納され且つ当該対象要素を取り
囲む矩形包囲ボックスとの間の少なくとも部分的一致に
基づいて決定づるのが好適である。このような矩形包囲
ボックスの結果、演算処理が簡単になるのぐ、処理速度
を増大さけることができる。

前記画素プロセツＩすの配列と前記表示手段との間に、
ダブル画像バッファを接続し、このバッファは、前記画
素プロセッサから全画像に関づる色情報を受信号る入力
部と、全画像に関づる色情報を格納覆る出力部とを具え
、この出力部は、全画像の情報で満たされた後に、前記
入力部が前記出力部として機能するように切り換えられ
るまで、前記表示手段に出力とし、次に、前記出力部が
、前記入力部として機能するように切り換えるのが好適
である。したがって、一度格納された画像を多数回走査
することができるので、連続表示を達成することができ
る。この場合、フリッカ等が避（プられる。

前記入力メモリ内の各基本対象要素が、優先表示を有す
るのが好適である。優先表示は、番号とづることができ
る。例えば、小さい番号は、大きい番号に対して優先性
を有する。

３次元構成データ構造を中心投影または平行投影で表示
するために、前記多角形として定められる基本対象要素
に対し、表示面に投影後部分的に車なる多角形の場合に
、当該基本対象要素を少なくとも部分的に含む平面の方
程式パラメータによって事実上の優先表示を与え、パラ
メータ形式で表される投影方向に沿い且つ関連投影点を
通る直線に対する部分的に関連する前記平面の交点のパ
ラメータ値が、比較時に相対優先性を明確に与えるのが
好適である。この比較は、２個の基本対象東京間の重な
りが構造／多角形プロセッサで検出される場合にのみ、
優先プロセッサで行うことが必要である。さらに、凹多
角形または互いに交わる多角形は許容されないという意
味で、制限は課口られない。

本発明によれば、簡単な手段を用いることによって、こ
れまでは困り１１であると考えられていた画素適応（ｐ
ｉｘｅｌ　−ｏｒｉｅｎｔｅｄ）操作、例えば、優先規
則によって異なる色の組合せ（混合）を行うことができ
る。２次元状態では、優先性は、順序の決定によっても
はや定める必要はなく、各基本対象要素に対して独立的
に選択することがきる。３次元状態は、対象要素間で行
うのが困難な適合アルゴリズムを必要としないので、画
素に適応覆るように構成された４算によって簡単に取り
出づことができる。ざらに、一部の画素群を考＋Ｍ　Ｊ
ることによって、アンチ・アライアジング（ａｎｔｉ−
ａｌｉａＳｉｌｌ（１）アルゴリズムを容易に実行する
ことができる。

以下、本発明を図面を参照しつつ種′々の項について、
すなわち対象要素の階層データ構造、これら対象要素に
おける連続した現象学的操作、コンピュータ・システム
の一般的説明、変換（ｒｅｄｕｃｔ　ｉ、ｏｎ　）ブロ
レツサの動作多角形プロセッサの動作、多角形プロセッ
サの構造、３次元状態の補足について説明づる。

第１図は、直線によって構成される基本的な対象要素の
いくつかの例を示す。簡単にするため、まず初めに平面
的な状態について説明する。対象要素３０＋よ、連続的
に表されるデータ列としてデータ構造中に入れることの
できる凹多角形である。

この対象要素の名称は、この場合Ｉｆ　６　Ｉ＋である
頂点の数を示す識別子の形で与えられる。前記頂点は、
７個の頂点データの列によって、すなわち出発頂点、時
計方向（または反時計方向）に進んで出会う次の頂点、
最終頂点として出発点に２度出会うまで続く頂点によっ
て連続し−（いる。各頂点は、関連する基本対象要素が
定められる対象要素内の基準点に対する相対座標によっ
て与えられる。

ソースメモリ例えばセグメン１〜構造 （ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ）へのシステムラベルｒ（
７）７’−タ格納方法は、本発明の特徴ではないので、
ここでは詳細な説明は行わない。シェーディング（塗り
つぶし）は、この多角形が一定の色の内部領域を有する
ことを示している。多角形の外部領域は、無色とするか
あるいは異なった色を有覆るようにすることかできる。

後者の場合には、多角形の内部領域は、背頻色を有する
ことになる。多角形の周囲は、この例では、内部領域部
を構成するものどみ４丁される。しかし、このような取
扱いはｆｆ意に選択することができる。さらに、この多
角形のデータは、また、優先情報を含ｌυでいる。２個
の多角形が内部領域内に共通の点を有する場合、優先性
が低い多角形は、優先性の高い多角形で覆われる。しか
し、混合色を与えるようにすることしできる。ここで問
題としている多角形について（３１２色のみが関係して
おり、半無限的に小ざい幅を有する線は生じないことに
留意すべきである。線を画像に表わす場合には、細い多
角形として実現される。このことは、寸法かざらに減少
づるにしたがって、（輪郭）線の処理に追ＩＪ１１のア
ルゴリズムを必要どすることなしに、線は自動的により
−ます細くなり、アンダーサンプリングの故に最終的に
は消えてしまうという利点をちえる。

対象要素３２は、８個のｔ白点を有し一部が四部の多角
形である。その他については、対象要素３０について説
明したと同様のことが適用できる。

対象要素３１は、他のカテゴリーの多角形を示している
。この多角形は、一方では、２個の一致頂点を有する６
角形として、上述した多角形と同様に取り扱われる。こ
の多角形は、伯方では、２つの交差辺を有づる４角形と
して表すこともできる。

輪郭を含む内部領域の色は、外部領域の色とは常に異な
っている。

同様に、対象要素３３は、５角形として表すこともでき
る。図示のように、シェーディングが施されていない包
囲部は、非内部領域として定められる。同様のことが対
象要素３５についても言える。

好適な実施例において取り入れられているアルゴリズム
以外のアルゴリズムを用いることによって、このような
複雑な多角形の着色について他の取扱いも可能なことは
明らかである。特に、多角形の輪郭に、背幀色を与える
こともできる。

第１ｂ図〜第１ｅ図は、辺を高次のベジエル曲線によっ
て形成することのできるいわゆるベジエル多角形の形成
に関する詳細を示している。第１ｂ図には、このような
ベジコニル曲線の式を示している。これら曲線の現象学
的な動きに関覆る詳細については前記刊行物に記載され
ている。次数ｎ＝１のベジエル曲線は、端点どして可能
する点ρ１とｐ２との間の線分である。これら端点は、
専門用語では、この線分の記）ボ点である。第３および
第４行は、それぞれ、２次および３次のベジエル曲線を
示している。第３行において、点り。

およびｐ２は放物線の端点てあり、点ｐ１は放物線上に
はない。第４行の点ｐｏおよび１）３は、曲線の端点て
あり、点Ｄ　＋　ｄ３よびρ２１ユこの曲線上にはない
。端点を直後あるいは直前の記述点に接続する線分は、
曲線に接している。上述の場合に、多数の可能性が存在
ダ−ることがわがっている。第１Ｃ図は、１次ベジエル
曲線の形成を示している。

２個の記述点は、３００および３０２である。線分は、
点３０４によって２つの同一部分に分割される。これら
半部は、それぞれ、点３０６および３０８によって２つ
の同一部分に分割される。第１ｄ図は、２次ベジエル曲
線の形状を示している。３個の記述点は、３１０．　３
１２．　３１４である。これら３個の点は、２本の１次
ベジエル曲線を定めている。これら線分は、点３１６．
　３１８によって２つの同一部分にそれぞれ分割される
。点３１６と３１８とによって形成される線分は、点３
２０によって２つの同一部分に分割される。点３２０は
、２次ベジエル曲線の点であることを証明することがで
きる。上述の操作を繰り返すことによって、ベジエル曲
線を非常に小さい部分に分割する一連の点を定めること
ができる。これは、点３１０．　３１６．　３２０が、
点３１ｏ。

３７４、　３１２によって定められるベジェル曲線に一
致するベジエル曲線の記述点を形成するからである。第
１ｅ図は、３゛次ベジエル曲線の形成を示す。

４個の記ｊボ点は、３２２．　３２４．　３２６．　３
２８である。

連続する記述点の組よって定められる線分は、点３３０
、　３３２．　３３４によって２つの同一部分にそれぞ
れ分割される。このプロセスは、点３３６．　３３８に
よって繰り返される。点３３６．　３３８によって記述
される線分は、点３４０によって２つの同一部分に分割
される。点３４０は３次ベジエル曲線の点であり、一連
の点３２２．　３３０．　３３６．　３４０によって定
められるベジエル曲線および一沖の点３４ｏ。

３３８、　３３４．　３２８によって定められるベジエ
ル曲線は、一連の点３２２．　３２４．　３２６．　３
２８にＪ、って定められるベジエル曲線と同一であるこ
とを開明することができる。ベジエル曲線の２分割点、
したがって図示の場合における点３０．４．　３０６．
　３０８゜３２０、　３４０は、９１ｉｌ述する多角形
ブロレッサにｄ３いて反復動作を実行するため用いられ
る。上述した多角形刃によって平面的な図形を形成する
ことかできる。これら多角形は、第１ａ図に示す普通の
多角形に類似しており、ベジエル多角形ど称されている
。ベジエル多角形は、同一または異なる次数のベジエル
曲線で構成することができる。

第１Ｃ図に示す線分は、辺の方向がノ〕えられたならば
完全に定められる平行４辺形を対角化りる。

同様に、第１ｄ図および第１ｅ図に示すベジエル曲線の
記述点は、また、辺の方向が与えられたな　−らば、平
行４辺形を形成する。この平行４ｉ２２形は、関連づる
ｌ＼シェル曲線のザベての記述点を含む最小の平行４辺
形である。これは、形成 （ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　）平行４辺形と称されている。

明らかなように、ベジエル曲線のすべての点は、ベジ、
：ｆル曲線の記述点にＪ：って形成される平行４辺形内
にある。記述点による多角形刃の記述化に対し、曲線の
次数は入力メモリにおいてその都、度記述される。

曲線の形状は、一連の記述点に基づいていることに留意
すべきである。線分の連結による通常の多角形と同様に
、多数のベジエル曲線の連結により、ベジエル多角形を
形成することができる。後述する好適な実施例では、ベ
ジエル曲線の変化を、両座標方向に対して一様にしなけ
ればならない。

このようにしなければ、曲線は、それぞれが課される要
件を満足する部分に分割される。４個より小さい記述点
を含むベジエル曲線に対しては、すべての記述点が端点
によって形成される矩形内にになければならないという
条件が満足される。このことは、アルゴリズムを簡略化
する。前記刊行物は、また、２組のベジエル多角形によ
って記述される面（湾曲しているがまたは湾曲していな
い）の形成について開示している。

対象要素を、相対変換させることができる。２次元状態
では、これら相対変換、ずなゎち−平行移動 一回転 一寸法変更（増大または減少） 一点または直線に対する鏡対称化 を、例えば基準座標系に対して適用することができる。

第２図は、対称要素の階層データ構造のブランチ（ｂｒ
ａｎｃｈ　）の例を示す。各レベルは、象徴的に表して
いる。最下位レベル３６は、対象要素として左側に２等
辺３角形を有している。この２等辺３角形は、前）ホし
た頂点の列によって与えられる。

この対象要素は、２等辺３角形の他のデータとして、外
接矩形（包囲矩形、この場合には正方形）を右側に有し
ている。この矩形は、例えは、それが連結されている次
の高次の対象要素の座標系に対して矩形刃の×座標およ
びｙ座標として与えられる。この矩形は、２等辺３角形
に対しては唯一のものではない。いかなる相対方向も、
自身の外接矩形を与えるからである。一定の方向に最小
図形を向ける必要はないが、このようにすることによっ
て通常はｉｔ　１時間が節約される。特に、高次のベジ
エル曲線によって辺が形成される場合には、“Ｍｉ端に
犬ぎい″外接矩形を用いることができる。

基本対象要素を、通常のように格納することができる。

外接矩形内の２等辺３角形の位置は点線で示されており
、矩形自身は破線で構成されている。

次の上位階層レベル３８では、レベル３６の２等辺３角
形が、フック状構造、ずなわちシェーディングが施され
ていない非常に細い部分を有する多角形と組合されてい
る。このフック状構造は、この場合、下位階層レベルの
形成部分として示されていない。右側に、この組合せを
関連外接矩形（正方形）内に示ず。２個の基本対象要素
は、上述した種類の相対変換によって絹合せることかで
きる。

この組合せの外接矩形を、基本的に決定することができ
る。

次の上位レベル４０では、レベル３８の対象要素が、多
角形（５角形）と組合されている。外接矩形は、破線で
示されている。データ構造内での対象要素間の関係は、
例えば、入力メモリ内でアドレスポインタによって示さ
れる。

第３図は、対象要素の階層データ構造の第２の例を示１
図である。最上位レベルでは、関連づる外接矩形４２を
有する菱形６６は、２次元コヒレンス（ｃｏｈｅｒｅｎ
ｃｅ　）構造を示している。下位レベルでは、多数の外
接矩形４４・・・６４のみに番号をイ」シ、基本または
基本でない対象要素は、番号の＋ｔされない菱形によっ
て示している。次の下位レベルでは、コヒレンス構造は
、３つの対象要素４４．４６．４８により構成されてい
る。図中、第３のレベルでは、対象要素４６は構成（ｃ
ｏｎｓｌ　１ｔｕｅｎｔ　）対象要素５０゜５２で構成
され、対象要素４８は対象要素５４　、５６で構成され
ている。図中、第４のレベルでは、対象要素４４は、対
象要素５０．６０で構成され、対象要素５２は、対象要
素６０で構成され、対象要素５４は対象要水６２．６４
で構成されている。対象要素５０および５６〜６４は、
基本対象要素であるとみなされる。対象要素が基本であ
るか否かの事実は、階層データ構造内の位置によって、
すなわちこの対象要素に対して下位レベルが存在しない
ことによって決定される。好適な実施例では、データ構
造は、２種類の構成要素を含／υでいる。まず第１に、
実際の対象要素が存在し、第２に、゛コールズ（ｃａｌ
ｌｓ　＞　”と称されるものが存在する。コールは、コ
ーリング（ｃａｌｌｉｎｇ　）すなわち上位の対象要素
とコールド（ｃａｌｌｅｄ）すなわち下位の対象要素と
の基準間の変換を示している。最下位レベルではこの関
係は通常不変であることがわかっているから、コールは
本対象要素に対してのみ省略される。この状ｒｔｌは、
したがって、回転と寸法変更が２つの最下位レベル間で
行われる第２図に示す状態とはわずかに異なっている。

簡単にするため、コールズは、以後、下位レベル部を形
成するものとみなす。コールと対象要素との差異の意味
は、対象要素の多重使用の簡略化にある。

コンピュータシステムの一般的な説明 対象要素について行われる操作を、第４図を参照して説
明する。第４図は、マルチプロセッサ・システムを概略
的に示したものである。ブロック６８は、３次元状態で
、階層データ構造を格納り−るランダムアクセス・メモ
リである。例えば、パイロットのためのフライトシュミ
レータのような場合には、この］ヒレンスは空間的゛′
リアリティ（ｒｅａｌｉｔＶ　）を表している。より簡
単な状況は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ　
　Ｄｅｓｉｇｎ）においてしばしば発生ずる。その場合
、透視図変形は、多くの場合無視することができるので
、透視図システムに用いられているいわゆる中心投影と
対比される平行投影が利用される。コンピュータ内に設
けられているブロック７０は、データ構造を視覚中心へ
変換する（投影の方法については、まだ考慮していない
）手段である。この変換は、関連づる視覚座標系で示さ
れた視覚中心に対づ′る対象要素の相対位置を決定する
。この手段は、ポストプロセッサの一部を形成すること
もできる。ブロック７２にＪ３いて、３次元状態から２
次元状態への変換が行われる。ブロック７２は、また、
コンピュータ内に設（プられている。このブロックでは
、特に、対象要素の投影が決定される。この決定は、変
換式 ％式％ によって直接に逐次性われる。これら式において、二重
ダッシュ記号は、視覚座標系にお【プる座標を示してい
る。この投影は、２次元コヒレンス構造（の一部）とし
てランダムアクセス・メモリー４に格納される。２次元
の場合、例えば上述したシステムを集積回路の設削に用
いるときには、このメしり７４は、対象要素の２次元階
層データ構造を直接に格納しており、したがってブロッ
ク６８．７０゜７２を省略Ｊることかできる。ブロック
６８〜７２は、ホストプロ廿ツｔすの一部を形成するこ
ともできる。

ブロック７６は、以下に詳■Ｉにその動作を説明する変
換（ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　）プロセッサを示している。

ブロック７８は、単に枝線としてのみ示されるデマルチ
ブレクザ構造によって変換プロセッサ７６に接続された
画素プロセッサ配列である。この簡単な実施例では、４
つの画素ブ［：Ｊ　（：′ツサのみを示している。画素
プロセラＩす８ｏは、メモリ８８ど実際のプロセッサ９
０とから構成されている。プロセッサ８゜の入力／出力
制御とこのためのバス構造とは、図面を簡略化するため
省略している。

第５図は、２次元表示空間内の画像の構成を示している
。ボックス１００は、対象要素のコヒレンス構造の最上
位階層レベルが定められる座標ト城を示している。ボッ
クス１０．２は、表示１べぎ座標区域を示している。簡
略化のため、ボックス　１ｏ。

、１０２の主方向は、一致させている。表示手段は、フ
レーム走査が行われるテレビジョン画像管であり、ライ
ン方向は画像において水平方向であるものと仮定する。

ボックス１０２は、８個のサブボックス　１０４〜１１
８を具えており、その他のサブボックスも示され−Ｃい
るが番号はイくｊしていない。変換プロセッサ７６は、
Ｊズ下の変換を実行する。例えば、サブボックス１０４
の色データを計鼻する場合、階層データＭ４造の最上位
レベルから始めｃｌすへでの対象要素について、関連対
象要素の外接矩形が、関連サブボックスと共通する点を
有するか否かを決定する。関連対象要素の構成部（対象
要素としで与えられる）は、共通点を有する場合にのみ
、同じテストを受けることになる。共通点がなければ、
関連対象要素および構成対象要素は、無視ぎれる。基本
対象要素が、サブボックスと共通の点を有する場合、問
題にしている対象要素のデータ、および基本対象要素が
連結（ｃｏｎｎｅｃｔ　）されている上位の階層レベル
のすべての対象要素のデータは、サブボックスまたはそ
れらの一部を処理するために設（プられた点プロセッサ
に供給される。連結は、関連対象要素が相対変換の一部
として生じることによって行われる。第７ａ図、第７ｂ
図−は、以下に詳細に述べるこれら動作のフローチャー
トを示す。

第６図は、マルチプロセッサ・プロセッサのさらに詳し
いブロック図を示す。ブロック　１６０は、左側に示さ
れる矢印を経て変換プロセッサによってデータが供給さ
れる循環デマルチプレクサを示す。このデマルチプレク
ｊすに対しで、１６個の１）Ｖメモリが接続されている
。これらメモリのうち、最初の゛す゛ブメモリ　１６２
および最後のサブメモリ１６４だけを示している。第５
図におりると同様に、テレビジョン画像は、１６個の垂
直ストリップに分割されており、各ス］〜リップは、互
いに接して位置する一定数く例えば１６個）のサブボッ
クスに分割されている。したがって、２５６個のザブボ
ックスが存在する。１６個のザブボックスの１水平スト
リツプは同時に処理される。最初の副動作の間に、サブ
ボックスの処理に関連づるデータが、データ構造から関
連するサブメモリへ転送される。サブボックスのストリ
ップの処理の後、ザブボックスの次のストリップに対す
るデータが決定され、サブメモリに格納される。要素　
１６６は、４ノブメモリ１６２の内容を４個の画素プロ
セッサ１６８〜１７４に対して利用できるようにする第
２デマルチプレクサである。したがって、１つの完全な
画像に対して６４個のプロセッサが存在していることに
なる。

各サブボックス内では、各画素プロセッサは、所定画素
に対しＣ作用する。好適な実施例では、１つのサブボッ
クス内で２本のテレビジョンラインが処理されること（
こ、画素プロセッサ１６８は上側ラインの左側部に作用
し、画素プロセッサ１７０は」−側ラインの右側部に作
用し、画素プロセッサ１７２は次のラインの左側部に作
用し、画素プロセッサ１７４は前記法のラインの右側部
に作用する。

したがって、すべての点プロセッサが割り当てられたラ
イン部に対する動作を完了した後に、２本のテレビジョ
ンラインの完全な色データが決定される。要素１７６は
、循環マルチプレクサであり、最初に、Ｍ″ｌｌテレョ
ンライン部に対して作用したすべての画素プロセッサを
調べ、次に、第２テレビジョンライン部に対して作用し
た画素プロセッサを調べる。データは、画像メモリの入
力部に転送される。データが正しい順序で供給される場
合には、画像メモリ（ｉ４図の要素９２／　９４　）は
、例えば電荷転送素子または軸を利用した直列構造を有
することができる。画像のすべてのストリップが処理さ
れた後、必要であれば画像は再び処理される。この場合
、表示メモリの人力部と出力部との機能は交換される。

明らかに、このことは、画像が変更される場合、例えば
視覚中心の位置が変更され〔いわゆるパニング（ｐａｎ
ｎｉｎｇ）　）　、拡大係数が変更され〔いわゆるズー
ミング（ｚｏｏｍｉｎｇ　）　）　、あるいはデータ構
造内の１以上の対象要素が、移動、追加、または除去に
よって変更される場合にのみ意味がある。静止画像は、
１度だけ発生することが必要とされる。

変換プロセッサにおける動作 第７ａ図、第７ｂ図は、対象要素の選択のためのフロー
チャートを示している。この選択は、変換プロセッサに
おいて行われ、画素プロセッナが構造プロセッサとし０
機能する場合とほぼ同様に行うことができる。動作は、
ブロック　１３０で開始される。例えば、関連処理手順
がプログラム内でアドレスされ、変数が示される。ブｆ
コック　１３２では、左側縁ＸＬ、右側縁ＸＲ，上側線
ＹＢおよび下側縁ＹＯの座標が調整される。これらの座
標は、Ｆ！１４層データ構造の最下位レベル（適用用＄
ｊりにおいＣ１問題にしている対象要素が関連するか否
かを決定づる働ζをする座標である。したがって、′こ
れらの座標は、外接矩形の頂点の座標である。

問題となっている点の座標は、構造プロセッサに挿入さ
れる。ブロック１３４では、処理すべき階層データ構造
のメモリアドレス、すなわち最上位レベルのコヒレンス
構造のアドレスがフェッチされる。すべての対象要素は
、関連を示すビットを有しており、すべての関連ヒツト
は、リセットされる。ブロック　１３６では、広域的に
アクセス可能なスタックが形成される。ブロック　１３
８では、対象要素が関連しているか否かを決定するため
の実際の検査を行うために、再帰的処理手順″検査（ｅ
ｘａｍｉｎｅ　）　”がアドレスされる。ブロック　１
４０で処理手順が終了すると、システムはこれら処理手
順の最初の手順に再び戻る。関連ヒラ１へかセットされ
たすべての対象要素は、サブメモリに転送される。構造
プロセッサの実行のために、関連の基本対象要素が多角
形プロセッサにおいて連続的に処理される。

第７ｂ図は、処理手順″゛検査°を示している。

ブロック　１４２で、手続が開始される。ブロック１４
４においでは、検査されるサブボックスが実際の対象要
素と重なるか否かが検出される。対象要素は、第７ａ図
においてアドレスされた最上位レベルのコヒレンス構造
である。もし重なりが存在しなければ、問題の処理手順
がアドレスされたルーチンへ戻るくブロック　１８４）
。重なりが検出されると、実際の対象要素のアドレスが
広域スタックに書込まれる（ブロック　１４６）。さら
に、補助変数ＢＲＡが、Ｏにセットされる。この変数は
、検査される次の対象要素、すなわち、次の下位レベル
の構成対象要素の数を示している。これらの対象要素は
、自然数によって番号が付され、ブロック１５０では、
重なりが存在するか否かが検出される。重なりが存在し
なければ、ブロック　１８０にａ５い°Ｃ１これが現在
の対象要素の次の下位レベルの最終構成対象要素であっ
たか否かが検出される。

最終構成対象要素であれば、ブロック　１８２において
、最も新しいデータが、広域スタックからフェッチされ
る。このｊ−夕は、これ以上処理されない。この場合に
、広域スタックが完全に空になれば、ダミー動作が関係
する。ブロック　１８４では、このシステムは、当該処
理手順パ検査″をアドレスした処理手順に戻る。したが
って、一定の状況では、これは、第７ａ図に示す処理手
順である。

ブロック　１５０において重なりが検出されると、当該
構成対象要素のアドレスが、広域スタックに書込まれる
。ブロック　７５４では、構成対象要素が基本対象要素
であるか否がが検出される。基本対象要素であるならば
広域スタックの全データがフェッチされ、広域スタック
で参照されたナベでの対象要素の関連ピッ［〜がセット
される。システムは、次に、ブロック　１８０に戻され
る。ブロック　１５４において、基本対象要素が処理さ
れてぃな（ブれば、処理周辺（いわゆる買付時間スタッ
ク）の部分変数が、ブロック　１８０において蓄積され
る。これらの変数は、少なくとも、窓の座標（ブロック
　１３２）、実行された変換によって窓から取り出され
た座標、および関連する処理手順゛′検査″内の変数Ｂ
ＲＡの現在値である。ブ１〕ツク　１８８では、逆の相
対変換を用いて、実行される間に変換を含む。

次の上位の対象要素の当該対象要素に対し、窓座標が再
計算される（したがって、次の上位の対象要素は、処理
手順がブロック　１４２に移った時点での当該対象要素
である）。次に、ブロック　７９０では、処理手順パ検
査″が再びアドレスされる。システムが、ブロック　１
９０から戻ると、ブロック。

１９２はブロック１８２に対応し、システムはブロック
　１８０に進む。

すべての対象要素が処理されると、関連じツ１〜がセッ
トされた対象要素は、ざらに考察されなければならない
。簡単に実現するには、システムはずべての対象要素を
調査し、その都度関連ヒツトを検査する。これは、第２
の再帰処理子１１１０パプロセス″によって行うことも
できる。この処理手順について、簡単に説明する。この
処理手順は、車なりを検出する代わりに、関連ピッｊ〜
を検出する。

ブロック　１５６／　１５ｇの代わりに、当該対象要素
を、サブメモリへ転送する。ブロック　１８８は省略さ
れ、残りの処理手続は、第７ｂ図に関して説明したもの
とほぼ同様である。

画素プロセッサの動作 次に画業プロセッサ配列の動作を、第４図を参照しつつ
説明する。プロセッサ８０内の補助メモリ８８が、当該
サブボックスに対する関連する変換データ（このデータ
は、同様に階層的に構成されている）を含む場合に、デ
ータ処理を開始させることができる。処理される各画業
に対し、画素プロセッサは、同じ処理手順（こ従って動
作し、問題にしている画素に対して、構造プロセッサ、
多角形プロセッサおよび優先プロセッサとして連続的に
機能する。原理的には、これら動作は、異なった構造で
行うこともできる。例えば、一定の多角形に対する多角
形動作を、構造プロセッサの動作によって完全に処理さ
れたときに、開始さけることができる。優先プロセッサ
の動作は、情報が゛内部″および゛′外部″の決定に対
する動作が完全に終了した多角形に対して開始させるこ
とができる。

プロセッサ９０は、数個のサブプロセッサで構成するこ
ともできる。各サブブロレツサは、必要なデータが得ら
れるか否かによって、動作の一部を実行する。多重処理
は既知であり、簡単にするためここで（ま詳細な説明は
行わない。構造７口ごツサどしての動作に必要とされる
動作は、１個の画業より成るサブボックスに対し、変換
プロセッサＣの動作と同様に実行される。したがって、
（２の代わりに）ただ１対の座標のみが変換され、いわ
ゆる“実行時間スタック（ｒｕｎ　−ｔｉｍｅ　　５ｔ
ａＣｋ　）　”で格納されなければならない。さらに、
この場合、には、１個の画素のみに関係しているので、
画素プロセッサにおいて、新しい座標系の軸に対する位
置決めは必要とされない。画素プロセッサにおいては、
優先プロセッサに対するなんらかの優先データを含んで
いる多角形プロセッサに対する関連基本対象要素の（ア
ドレス）をコピーすることが単に必要である。

多角形プロセッサに関する動作を、以下に詳細に説明す
る。優先プＤ′ｃツサの動作は、通常簡単であり、２次
元状態では、看色すべき各多角形は、自身の優先番号を
有しており、重なる場合、最高優先番号の色が゛′優先
者（ｗｉｎｎｅｒ）　”に割り当てられる。数個の多角
形が、同一優先番号が付された色を有する場合、混合色
が与えられる。混合色の形成は既知である。一定の画素
に対して与えられる色が決定されると、画素プロセッサ
により処理すべきザブボックスの次の画素が、考慮され
る。

、サブボックスのすべての画素が処理されると、次のサ
ブボックスのデータを供給するために、変換プロセッサ
７６が再び作動される。このようにして形成された色デ
゛−夕は、ダブルバッファ９２／　９４に供給される。

レクション９２は、入力部であり、簡単にするため３０
０キロどツ１〜のモジュールを有するシリアルメモリと
して構成されている。これらモジュールの多くは、画素
ごとにマルチビットデータを記憶するために並列に配置
されている。各画素に対し、例えば、関連する画素プロ
セッサによって８ビツト・バイトが並列に出力される。

セクション９４は、入力部と同じ容量を有する表示部で
ある。ボックス１０２のすべての画素が処理されると、
表示部の機能と入力部の機能どが交換される。表示手段
９６は、例えば、それぞれに１０００個の画素が存ｑす
る６００本の画素ラインを有するテレビジョン画像恰に
基づく普通の装置である。多数の画素プロセッサとダブ
ルバッファとの間の出力回路網は、多重構造となってい
るので、画素プロセッサによって定められた色データは
、画素が表示スクリーンに表示される順序で出力される
。画素適応（ｐｉｘｅｌ　−ｗｉｓｅ）計算は、各画素
に対して同一量の時間を必要とぜず、ざらに、データを
正しい順序で出力さゼるためには、画素プロセッサは周
期的に調査しなければならない。したがっＣ１画画素プ
ロセッサ出力は、一定の色データがダブルバッファに利
用できるようにされるまで、この一定の色データを記憶
する一定の中間バッファ容量を有している。

多角形プロセッサの動作 第８図は、多角形プロセッサにより実行される動作をア
ルゴリズム的コンピュータ言開で示す。

これら動作の間に、サブ・カラー情報゛′内部″または
゛非内部パか、一定の画素および一定の多角形に対し決
定されなければならない。この点で、第９ｂ図は、いく
つかの初期変数、すなわち多数の点の対を有するパバッ
グ（ｂａｑ）’″　（したがって同一対の点は、多数回
発生し得る）と、３つのプール変数と、２つの整数とを
示している。画素は、１組の整数対の要素であり、点Ｐ
は座標（ｙｐ。

ｙｐ）を有している。２個の点間の距離１１ｄｌｌは、
座標方向（×またはｙ）における最大距離の絶対値とし
て決定される。曲線は、その都度ＩＩ　１　＋＋に等し
い間隔を有する点の列として形成される。この定義によ
れば、曲線の点の数は、“長ざ″と称される。したがっ
て、距離ｉｉ　１　＋＋は、長さ＃　２　＋＋に相当す
る。２個の点Ｐ、Ｑの外接矩形は、Ｘ座標についても同
様の次式 ％式％） で示されるすべての画素を含んでいる（実際には、この
積は多くともＯに等しくなければならない）。

共通端点を有Ｊる２本の曲線の和は、この共通端点を１
度だ【ブ考慮することによって、曲線の連結となる。Ｐ
、Ｑのいわゆる線描関数：”ｆ（＋）。

Ｑ）′は、曲線の端点に点ＰおよびＱを描く。前記曲線
の角サブ曲線のずぺての点は、前記曲線の端点により定
められる外接矩形内にある。この条件は、第１ｃ図〜第
１ｅ図に示されたベジエル曲線によって満足される。Ｘ
座標の関数としＣのＸ座標の関数は、パ非上昇″または
パ非下降″である。同様のことが、Ｘ座標の関数として
のＸ座標の関数にも適用され得る。ここで説明されるア
ルゴリズムに対しては、すべてのベジエル曲線が許容さ
れるわけではない。例えば、中間記述点によって定めら
れる外接矩形内にベジエル曲線は、許容されない。この
ような曲線が発汁した場合には、曲線を近似することな
く、ベジェル曲線を問題が生じない部分に分割するとい
う簡単な解決方法がある。この条件は、ペジエル曲線の
ナベでの記述点が、端点によって定められる矩形内にな
ｔプればならないことを要求する条件よりもあまり厳し
くないことに留意すべきである。多角形“′Ｇ″は、一
致端点を右する点の列であり、他の点に関しさらに限定
が課されることはない。゛′線描関数″の下での多角形
の“曲線″は、多角形の連続辺によって定められる前記
線描関数の曲線の和である。

多角形がただ１個の点より成る場合、この曲線は、前記
１つの点と同じである。多角形Ｇ、゛′線描関数ｒ″′
および点［−）の変数の各三つ組に対し、第１述語Ａ　
１”　Ｓ　Ｉ　Ｄ　［Ｅおよび第２述詔ｌＮ５ＩＤＥが
定められ、これらの各々は、“真（ｔｒｕｅ）”または
゛偽（ｆａｌｓｅ　）　”とすることができる。関連画
素が、線描関数により多角形の近点（ｓｉｄｅ−ｐｏｉ
ｎｔ　）として指示される点と一致するならば、第１述
詔ＡＴＳＩｒ）Ｅは、”ｔｒｕｅ’″テアル。イスれか
の多角形辺に対する、関連点からの任意の半無限直線の
交差点の数が奇数Ｃある場合には、第２述ｙ＝　Ｉ　Ｎ
　Ｓ　Ｄ　Ｅは”　ｔｒｕｅ”　ｒある。コ（７）　半
無限直線は、この実施例では負のＸ方向を有している。

述Ｅｔｉ　Ｉ　Ｎ　Ｓ　Ｉ　Ｄ　Ｅは、第９ａ図の式の
形で与えられる。交点は、２つの必要な条件によって定
められる。第１の条件は、多角形辺の２つの点に、に＋
１が、原点Ｐに対して次の上位のＸ座標または次の下位
のＸ座標にあって、Ｘ座標の差の積が”　−１”の伯を
有ざなければならないことである。

第２の条件は、点１（と点舷＋１どの間の多角形辺のす
べての点に対して、Ｘ座標が原点ＰのＸ座標よりも小さ
くなければならず、がっ、ｙ座、標が原点Ｐのｙ８標に
等しくなＥプればならないことである。第１０ａ図は、
交点が点にと点ｋ　＋　１との間にある状態を示してｄ
５す、第１０１〕図は、交点が点にと点に−１−１との
間にない状態を示している。いずれかの多角形辺に対す
る半無限直線の交点の全個数は、パ内部（ｉｎｓｉｄｅ
）　”状態に対しては奇数でなければならない。表現は
、係数−×付加の記号を用いている。Ｘは、値ｎを有し
ている。第９ａ図の第３行に記号”　＜　”が用いられ
る場合、関連半無限直線は、正のＸ方向に延び−でいる
。交点は数が奇数の場合、述語ｌＮ５ＩＤＥを適用でき
る。

述ａＡＴｓＩＤＥまたは述ａ　Ｉ　Ｎ　Ｓ　Ｉ　ｌ）　
ｌ三のいずれかが真であるならば、色データは正である
とみなされる。これは述ｇ＝　Ｉ　Ｎ　ＣＬ　Ｕ　＋）
　１ｑ　ｓである。

一定の多角形、点および線描関数に対し、述胎［ＮＣＬ
ＵＤＥＳの値を定めることが必要である。

上記述語（ｌ　ＮＣＬＵＤＥＳは最終的な内部／外部情
報を与える）を次のように計算できることを証明するこ
とができる。このためには、まず始めに、２つの中間述
語を次のように定めることが必要である。問題にしてい
る点が、点ＱとＰとによって定められる外接矩形内にあ
る、寸なわち（ＸＰ　　−ｘＱ）　　→ｔ　　（ｘ　　
Ｐ−ｘ　　Ｒ）　　＜１および ＜ｙ　Ｐ−Ｖ　Ｑ）苦（１／　Ｐ−Ｖ　Ｒ）　＜　１実
際には、槓は多くともＯに等しくなければならない； ならば、調べられる２個の点Ｑ、Ｒと点Ｐとの間の述語
Ｉ　Ｎ　Ｂ　ＯＸ　１は真である。点ＱとＲとによって
定められる外接矩形が、２個の点ＡとＢとを含むならば
、述語ＩＮＢＯＸ２は真である。左側にある点Ａは、点
１〕と同じｙ座標上にあり、点Ａ付近にある点Ｂは、次
の上位のｙ座標上にあるのが好適である。このことは、
特に点Ｐが外接矩形の左側辺にもなく、上側辺にないこ
とを意味している。第１０ｄ図〜第１０ｒ図は、ＡとＢ
とによって示される矩形に対する多くの可能性を示して
いる。これら各可能に対し、述語ＩＮＢＯＸ２は“’ｔ
ｒｕｅ″′で゛あり、点Ｐのいくつかの異なる位置が示
されている。線描関数に課される要件を考慮Ｊると、述
語ｌＮ５ＩＤＥを、簡単にテス１〜することができる。

第８図の命令リス１〜は、点Ｂの対のバッグ（ｂａ（］
）に基づいているが、２対の点Ｂも許容し得る。また、
３つの２値補助変数′ｒｉｎ１１　、　　”ａｔ””５
ｔｏｐ”がある。ｑおよびｒは、自然数にわたって定め
られる。第８図のリストは、以下の命令を含んでいる。

このリストの第２００行では、関連する多角形が示され
る。第２０１行では、関連する多角形刃によってその都
度室められる点の対の数が指示される。この場合、変数
”　ｉｎ”　、　　”ａｔ”は、偽となる。第２０２行
では、操作が開始され、Ｂのすべての点の対が処理され
てしまうか、あるいは変数”　ａ　ｔ　”が’ｔｒＬｌ
ｅ”になるまＣ続（プられる。第２０３行では、２個の
点Ｑ、Ｒが点Ｑから引き出される。第２０４行では、点
ＱとＲとによって定められる矩形内に、点Ｐがあるか否
かを調べる。点Ｐが矩形内にないならば、システムは、
第２３０行で終了させるために、この点で開始する垂直
ラインに従う。同様に、仙の垂直ラインは、反覆構造（
ｎｅｓＢを示している。第２０５行では、点Ｐが点Ｑま
たは点Ｒに一致するか否かが調べられる。一致しなけれ
ば、変数”ａｔ”は、“ｔｒｕｅ”となる。

テスト結果が負ならば、線描関数ｆを用いる点Ｑおよび
Ｒで終了する曲線によって、一連のｍ個の点が第２０８
行で指示される。補助変数”５ｔｏｐ”が”ｆａｌｓｅ
　”にされ、連続数ｑ、ｒは、曲線のそれぞれ最初の点
ａ５よび最後の点に割り当てられる。

変数”５ｔｏｐ”が”ｆａｌｓｅ”に留まる限り、シス
テムは連続する。第２１０行では、Ｎｐは、ｒとｑとの
差に等しくされる。次に、２つの場合に分かれる。ｐが
Ｏまたは１に等しいならば、点ＥＱとＥｒとは近辺にあ
り、これにより定められる外接矩形は、４個の画素、す
なわち第２０５行での前のテストの結果、この場合４個
の点を含むいわゆる基本矩形を含んでいる。第２１３行
では、いかなる場合においても停止を行うことが指示さ
れる。第２１４行では、点Ｅｑ、Ｅｒのいずれもが、点
１〕の右に位置せず、元の端点ＱおよびＲの少なくとも
１つが、ｙ方向において点ＰのＦ方にあるか否かをテス
トする。もしそうであるならば、２進変数”ｉｎ”の値
が変更される。第１０ｄ図〜第１０ｆ図は、この点につ
いていくつ°かの可能性を示している。

しかし、点Ｅｑと点Ｅｒとの間の距離が大ぎいならば、
点ＥＱと点Ｅｒとの間の直線は、第２１７行において２
つの部分に分けられる。例えば、これはラウンドオフ（
ｒｏｕｎｄｉｎｇ　　ｏｆｆ　）に対して半分にされた
項である。点Ｐがこの中心点Ｅｔに一致するならば、第
２１９行において停止される。このようにして関連点が
多角形辺上にあることが検出される。上記テストの結果
が負であるならば、第２２４行において、点Ｐが、点Ｅ
ｔど点［Ｅ　ＱまたはＥｒの一方とによってそれぞれ対
角化された矩形の１つ内にあるか否かがテストされる。

矩形内にあれば、システムは第２０９行に戻り（ｗｈｉ
ｌｅ　）、謂に存在乃る他の矩形（この点は、このテス
ト中は、両方の矩形内に同時に決してあり得なし旬【よ
除かれ、点Ｅ　、ｔは、次の反覆ステップのための点Ｌ
Ｑ、Ｅｒの１つの位置を占める。点Ｐが、２＠の外接矩
形の一方の中にないならば、停止される。

しかし、中間点および端点の１つに対し、点が、）不活
＋Ｎ５ｏｘ２を真にするか否かは依然としてテストされ
る。この）ボ詔は、ＩＮＢＯＸｌと異なっており、矩形
の対格点を端点として有する線が、点Ｐの完全に左側に
あり、より大きいＸ座標を有する少なくとも１個の点と
、点Ｐと同一また（ま点Ｐよりも小さいＸ座標を有する
少なくとも１個の点とを有するか否かをテストする。）
本語１ＮＢＯＸ２が”ｔｒｕｅ”ならば、変数”ｉｎ”
＋７）値は、変更される第２０４行において点ＰがＩＮ
ＢＯＸｌ　（Ｑ、Ｒ）を満たさないなら【ｆ、システム
は第２３０行に進み、テストＩＮＢＯＸ２Ｍよ、端点０
．Ｒにおいて実行される（第２３１行）。最後に第２３
３行において、アルゴリズムの結果、すなわち変数”ａ
ｔ”の値が、復帰される。第１０ｃ図は、破線によって
示される多数の外接矩形を示している。簡単にするため
、この場合、１次ベジエル曲線を考察Ｊる。多角形（部
分）の分割に対して、多数の画素を考慮する必要はない
。換言すれば、分割の対数的な操作の故に、アルゴリズ
ムは、多数の画素に対し１または２のステップの後に、
既に収束している。第８図に示されるアルゴリズムは、
１次ベジエル曲線に対して適用でき、これら曲線に対し
てのみ、坏に等しくなる必要のない係数を選択する自由
があることに留意すべきである。高次のベジエル曲線に
対重る分割点の形成は、第１ｄ図および第１ｅ図に基づ
いて既に説明した。

このような高次のベシェル曲線に対しては、第８図のア
ルゴリズムを、この点に関してのみ適合させることが必
要であり、したがっていくつかの中間記）ボ点を常に記
憶しなければならない。

多角形プロセッサの構成 第１．１図は、辺が１次ベジエル曲線によって形成され
る多角形のための多角形プロセッサのブロック図である
。このような回路は、特殊な目的のプロセッサで実現す
ることができる。第１１図は、Ｘ座標に関連する部分の
みを示している。Ｘ座標に対しては、同一の装置を設け
るか、あるいは同一の装置を時間多重で用いる。簡単に
するために、プログラム制御系を省略し、データ路のみ
を示している。最初に、レジスタ　２４０および２４２
に、関連する多角形辺の記述点（この場合、端点である
）のＸ座標およびテストすべき点のＸ座標を付加するデ
ータ路の幅を、ビットで示す。点の座標は、Ｎビットで
構成されており、これは第５図の処理領域１０’０の司
法によって決定される。演算要素２４４にＪ５いて、２
つのＸ座標間の差を決定する。

関連するデータ路は、１符号ビットだ（）増加されたＮ
＋１ピッ１〜幅を有している。差が＋１．０または−１
の伯を右づるならば、問題にしている点は、多角形辺の
関連する端点（こ位置し、あるいはその端点により決定
される基本外接矩形内に位置している。レジスタ２４６
は、それぞれ上述の３つの場合に対重るビット位置を有
している。さらに、次の操作中に、操作の結果が、レジ
スタ２４８の内容と共に、Ｎ＋４ビツトの幅を有するデ
ータ路を経てレジスタ　２５０／　２５２に転送される
。したがって、レジスタ２５０　／　２５２は関連づる
多角形辺の第１端点の相対Ｘ座標を有している。次に、
同様の操作が、関連する多角形辺の他の端点に対して繰
り返され、その結果がレジスタ２５４／　２５６に格納
される。同様に、関３！！　’Ｍ’る多角形辺の端点の
Ｘ座標が処理される。次に、検出回路（図示せず）が、
第８図の第２０４．　２０５．　２１２行に示されたテ
ストを実行することができる。場合にＪ：つでは、問題
の点が多角形辺によって対角化されＩＪ矩形の外側に位
置するならば、あるいは内部７／外部情報に関して決定
を直接に行うことができるならば、関連点の処理を、終
了さぼることができる。第８図の他の行の実行に対して
、マルチブレクリ−２５８，２６０は、信号源（図示せ
ず）から（ｑられる最下位ビット”　１　”が補充され
たレジスタ　２５０〜２５６の内容を伝達する。次に、
関連する多角形辺の中心が決定され、関連づるＸ座標が
加算器２７０に供給ぎれる。加算された値は、相対値を
表している。ブロツク２７４の機能は、ブロック２４６
の機能と同じである。ざらに、第８図の第２２１行にお
【プるテスト結果は、２のレジスタ　２６２および２６
８のいずれを目的とするかを決定する。処理すべき点は
、多角形辺部によって対角化された矩形内にな【プれば
ならない。前記多角形辺部の両方の端点の×座標および
ｙ座標は、反対の符号を有さなければならない。操作は
、第８図の命令リストの終わりに達ケるまで続けられる
。

第１２図は、辺が多くとも３次のベジエル曲線によって
形成されるベジエル多角形のための多角形プ［Ｉセッサ
のブロック図を示す。データ源は、ランダムアクセスメ
モリ　３５０、例１えば、関連の基本えｊ鍮要素に多角
形プロセツサのための関連ビット（このｌ３１Ｊ３！Ｉ
！ピツ１〜は、構造プロセツサによってセラ１〜されで
いる）が与えられる補助メモリである。

大規模で複雑なデータ構造の場合には、データ構）宵自
体をインジケータ（１ｎｄｉｃａｔｏｌ”　）とするこ
とかできる。自身が関連ビットを有する対象要素のみを
、階層の下位レベルでこのような関連ビットを右するこ
とができる対象要素に関連さけることができる。数個の
点プロセッサが同一データ構造に対して動作でるならば
、補助メモリへの格納のために、最初にアブストラクト
が形成される。各点プロセッサがこのアブストラクトの
自身のコピーを形成するので、点プロセツサがそれらの
動作を実行している間に、変換プロセッサは新しいアブ
ストラクトを形成することができる。レジスタ３５４は
、問題となる画素の座標を出力する。加算器３５２は、
第１１図の要素２４４に相当しでいる。関連する多角形
辺の出発点Ｑ　Ｊ３　Ｊ、び終了点ＩＲの相対座標は、
レジスタ　３５６，３５８に供給される。論理回路４２
０は、検査される画素の２つの端点の一方に一致するか
否かをテス１〜する。（第８図、第２０５行、これは２
つの座標に対し共に決定される）。

一致するならば、変数”　ａ　ｔ　”が調整され、関連
する多角形が準備される。必要ならば、メモリ　３５０
において次の多角形をアドレスする。ざらに、画素が外
接矩形の外側にイ日曇るならば（第２０４行）、関連す
る多角形の次の辺をアドレスするために、制御信号を供
給して、制御要素４２２の動作を進行させる。ざらに、
論理回路４１８は、第８図第２３１行の条件ＩＮＢＯＸ
２　（Ｑ、Ｒ）をテストする。

この場合、変数′ｉｎ″′は、“’ｔｒｕｅ”になるこ
とができる。ざらに、多くとも４個の記述点の相対座標
は、連続してレジスタ　３６０〜３６６に供給される。

要素３６８〜３７４は、２〜４個の入力端子を具えるマ
ルチプレクサである。要素３７６〜３８２は、要素２５
０　／　２５２および２５４／　２５６に相当するレジ
スタである。ブロック３８４〜３９４は、多角形辺部の
１以上の新しい記述点を決定づるためのアキュムレータ
の枝構造を示しＣいる。要素４０４は、関連するベジエ
ル曲線の次数によって与えられる出力番号（Ｅｔ　）を
伝達するためのマルチプレサクである。１次曲線に対す
る要素は３８４等である。要素３９６は、最終記述点の
座標を伝達するだめのマルチプレクサである。ブロック
４０２は、他の論理回路４００，４０８にＦ［の正しい
情報を供給するための論理回路である。同様のことが、
多角形辺（部分）の２つの端点に関する論理回路、４０
６，３９８に適用される。したがって、最初および最終
の記述点の座標は、論理回路４０６および３９８にそれ
ぞれ供給される。論理回路４００は、ＩＮＢＯＸｌ　（
トｑ。

Ｅｔ）あるいはＩＮＢＯＸｌ（［ニーＥ＋・、「（）を
テス１−する。これら２つのうちの１つが真であれば、
マルチプレクサ３６８，３７０，３７２，３７４は連続
りる関連記述点（第２２２．　２２４行におけるテス］
〜）のデータを有するアキュムレータの内容を伝達する
ことができる。論理回路４１０は、２つの記述点が基本
　′外接矩形を形成し、したがって第１０ｄ　、　ｉｏ
ｅ　。

１０１図の状態が生じ得るか否かをテス１へするく第２
１２行）。論理回路４０２は、新たに児つ【Ｊられ／ｊ
ＱＦｔが問題の画素と一致するか否かをテス］・づる。

このテストは、論理回路４２０で実行されるテストと同
様である。問題にしている画素が端点および新しい中心
点によって記ｊホされる２つの矩形の外側に位置するな
らば、論理回路４１２は第２２８行のテス］〜を実行す
る。それに基づいて、情報゛″ｉｎ”を変更することが
できる。このために必要な点Ｑ、Ｒに関する情報は、選
択論理回路４２４゜４２６によっＣレジスタ　３５６，
３５８から既に受は取られている。要素４１４，４４６
はその情報のためのレジスタを形成する。

３次元状態の補足 まず始めに、３次元状態においては、すべての対象要素
を平坦な多角形として与えることができる。したがって
、多角形のＪべての記述点は、第４図のメモリ６８に格
納される第３座標を有している。要素７０による変換の
後に、この平面の方程式が決定され、この平面の方程式
のパラメータが、要素７２によって変換される対象要素
の優先情報どじでメモリ７４に格納される。変換プロセ
ッサによる処理の間に、関連する対象要素の全情報が、
当該補助メモリに格納される。構造プロセッサおよび多
角形プロセッサにおいて前述の操作が実行された後に、
２個以上の多角形が一定の画素と重なっていることが検
出されると、着色の問題は次のように解決される。これ
は、平行投影の場合に、問題となっている多角形の記述
点のみを２次元状態に変換した後、前）ホの多角形処理
を実行することによって正確に行うことができることに
留意すべきである。複数の多角形がある２つの平面は、
平面のパラメータ方程式のパラメータａ、ｂ、ｃ。

ｄおよびａ’　、ｂ’　、ｃ’　、ｄ’　によってそれ
ぞれ与えられる。第１平面の方程式は、ａＸ　十ｂｙ　
十ｃｚ＋ｄ　＝Ｑ、第２平面の方程式は、ａ’Ｘ→川）
′ｙ＋Ｃ’　Ｚ＋ｌｊ’　＝Ｏであり、ｄ　Ｊ＞ヨσｄ
　’　（７）符号は同一である（これは実際的な制限で
゛はない）。

画素は、座標Ｃ，Ｄ、Ｔづなゎち視野線（ｌｉｎｅｏｆ
　　ｖｉｅｗｉｎｇ　）と画像面との交点によって与え
られるので、王の値はすべての画素に対して不変である
。視覚座標系では、画素に対する投影直線の方程式は次
のようになる。

平行投影の場合 Ｘ　＝Ｃ；、　Ｖ　＝Ｄ、　Ｚ　＝ｋ　Ｔ　（ｋ　１．
ｔイカ７フル（ｌｉＴヲ有することもできる）、 したがって問題となっている多角形に対して視野線に対
する交点のパラメータ伯には次のようになる。

ｋ＝（−ｄ−ａｙ、−Ｃ−わ　％Ｄ＞／（ｃ−ｘＴ）ｋ
　　’　　＝　　（−ｄ　　’　　−ａ　　’＋Ｃ−ｂ
　　’＊Ｄ）　　／　　（Ｃ’■Ｔ）中心投影の場合 ｘ　−ｋ　Ｃ，ｙ　＝ｋ　Ｄ、　ｚ　＝ｋ　Ｔ　（ｋは
いかなる伯を有することらできる） ｋ　＝　（−ｄ　）／　（ａ　＋Ｃ＋ｂ＋　［）＋ｃ　
牙Ｔ）ｋ’　−（−ｄ’　）／（ａ’＋Ｃ＋ｂ’ｘ−［
）＋ｃ′ｖ丁）しかしパラメータにの相対値のみが重要
であり、特に係数ｄの正の値はその都度選ばれるので、
この決定を、乗算によって一ト述の関係式を解いた後に
くしたがって、除算は必要とされない）、行うことがぐ
きる。ｋあるいはに′の最小値は、情報゛内部″が最高
の優先性を有し、したがって着色を行わなければならな
い多角形を示している。２個より多くの多角形が、問題
となっている画素に関係するならば、２個の多、角形の
うち最も関係のある多角形のみがその後の処理を受ける
ごとに、決定は、すべての多角形に対して対状に連続的
に行われる。

以上の説明では、平坦なベジエル図形について考察した
。ベジエル曲線を、重複績として表すことのできる２つ
の組（第１１）図Ｃは、中−槓のみを必要としでいた）
に拡張することにょっτ、３次元への拡張を行うことが
できる。

命令リスト １３０ニスタート １３２：ＸＬ、ＸＲ，ＹＢ、ＹＯ格納 １３４：データ構造を呼出し、関連ビットをりセット １３６：広域スタック形成 １３８：検査を呼出す １４０：終了 １４２ニスタート　１４４：重なるが？１４６二当該ア
ドレスを広域スタックに書込むＢＲＡ　　：　　＝０ １４８　：　Ｂ　ＲＡ　＝　Ｂ　ＲＡ　＋１１５０：重
なるか？ １５２二当該アドレスを広域スタックに書込む１５４：
最下位レベルか？ １５６：広域スタックのアドレスの基本じツ１〜をセン
ト １５８：広域スタックの全部をフェッチ１８０：最後の
Ｂ　ＲＡか？ １８２：広域スタックから新しいデータをフェッチ１８
４：リターン １８６二部分変数を格納 １８８：逆変換によって検査座標を再び呼出す１９０：
検査を呼出す １９２：広域スタックから新しいデータをフェッチ

【図面の簡単な説明】

第１ａ図は、直線によって囲まれた基本対象要素のいく
つかの例を示す図、 第１ｂ〜１ｅ図は、辺を高次ベジエル曲線によって構成
することのできるいわ【、ｌ）るベジカル多角形の形成
に関する詳細を示す図、 第２図は、対象要素の階層データ構造の１つの分校の例
を示す図、 第３図は、階層データ構造のより詳細な例を示す図、 第４図は、コンピュータ・システムのブロック図、 第５図は、２次元表示空間に表示される画像の構成を示
す図、 第６図は、マルチプレクサ・システムのより詳細なブロ
ック図、 第７ａ図および第７ｂ図は、変換プロセッサにおける対
象要素の選択のためのフローチャートを示す図、 第８図は、多角形プロセッサーにおける処理操作のため
のプログラムを示す図、 第９ａ図および第９ｂ図は、いくつかの関連式第１０ａ
図〜第１０を図は、第８図のブ［二］グラムのいくつか
の可能性を説明するための図、第１１図は、直線より成
るベジエル多角形に対づる多角形プロセッサのブロック
図、 第１２図は、辺が多くとも３次元のベジエル曲線で形成
されるベジエル多角形に対する多角形プロセッサのブロ
ック図である。 ６８、７４・・・ランダムアクレス・メモリ７６・・・
変換プロセッサ　７８・・・画素プＯｔツサ配列８０．
８２．８４．８６・・・画素プロセッサ８８・・・メモ
リ　　　　　　９０・・・プロセッサ９２・・・入力部
　　　　　９４・・・表示部９６・・・表示手段　　　
　１６０・・・デマルチプレクサ１６２．１６４・・・
サブメモリ １６６・・・第２デマルチプレクサ １６８、１７０．１７２．１７４・・・画素プロセッサ
１７６・・・循環マルチプレクサ 特許出願人　　エヌ・ベー・フィリップス・フルーイラ
ペンファブリケン Ｎ Ｃフ − ぐ　　　　　　　　　　　　　Ｃワ　　　　　　　　　
　　　Ｃワ手続補正書 ■、小事件表示 昭和５９年特許　願第４．４・８５３号２、発明の名称 マルチプロセッザ・コンピュータシステム３、補正をす
る者 事件との関係　特許出願人 名称　　　エヌ・−・−・フィリップス・フルーイラン
ペンファブリケン 外１名 ５゜ ■、明細Ｗ第５７頁第１８行を「している。テスタ２４
・６は３つの場合＋１．０．−１の各々Ｇこ対しテスト
を行なう。レジスタ２４８は、それぞれ上述の３つ」（
こ訂正する。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、階層データ構造で定められる対象要素から画像を形
   成するマルチプロセッサ・コンピュータシステムであっ
   て、ホストプロセッサから対象要素のデータを受は取っ
   て入力メモリ（７４）に格納づ−るための前記ホストプ
   ロセラ１ノへの接続部と、前記入力メモリによってデー
   タか供給され、対象要素のデータ構造から、画像ごとの
   画素データを計算して、表示手段（９６）への接続部に
   出力する画素プロセッサシステムとを具えるマルチプロ
   セッサ・コンピュータシステムにおいて、前記データ構
   造の基本レベルが、多角形の記述点（３００／３０２、
   　３１０／　３１２／　３１４．　３２２／　３２４／
   　３２６−　　／　３２８）によってもっばら定められ
   るベジェル多角形の形態の対象要素を有し、前記ベジエ
   ル多角形を次の上位の階層レベルごとに相対変換によっ
   て連結して、最上位階層レベルで、対象要素および平面
   相対変換の形で前記入力メモリに格納される２次元コヒ
   レンス構造（６６）が形成されるまで、上位の階層レベ
   ルの対象要素を形成し、前記画素プロセッサシステムは
   、入力回路網を経て前記入力メモリへの接続部に接続さ
   れる並列接続画素プロセッサ（８０，８２，８４，８６
   ）の配列を有し、各画素プロセッサは、前記表示手段に
   おける画素群のための画素を形成し、各画素を前記画素
   プロセッサの１つに割り当て、前記画素群は、互いに規
   則的な配置パターンを形成し、前記各画素プロセッサは
   、一方では、構造プロセッサとして動作して、所定の画
   素に対しておよび前記データ構造の最上位階層レベルか
   ら始まる各レベルに対して、当該対象要素が当該画素と
   は無関係であることがわかるかあるいは１個以上の基本
   対象要素に達Ｊるまで、そのレベルの対象要素内の関連
   適用座枠を決定し、前記各画素プロセッサは、基本対象
   要素が前記多角形として定められる場合に、多角形プロ
   セツサとして動作して、各関連多角形に対づる各所定画
   素に対して、２進内部／外部情報を訓算し、当該画素に
   対し、“内部″情報を関連色情報に適用し得る有効基本
   対象要素のリス１〜を形成し、前記各画素プロセッリは
   、また、優先プロセッサとして動作して、各基本対象要
   素に対して有効な優先情報に基づいて、前記リストから
   、当該画素について実施される色と、循環調査によって
   、前記画素プロセツサにより形成される色信号を受信す
   る循環マルチプレクサ（１７６）を特徴づける前記表示
   手段への接続部とを決定することを特徴とするマルチプ
   ロセッサ・コンピュータシステム。 ２、特許請求の範囲第１項に記載のマルチプロセッサ・
   コンピュータシステムにおいて、多角形刃ごとの多角形
   プロセッサにおいて、反覆決定操作を実行し、この反復
   決定操作では、反復ステップごとに、画像内に少なくと
   も一部が位置する多角形刃または多角形辺部分によって
   形成される平行４辺形の位置を、決定がなされる当該画
   素の位置と比較し、画素が前記平行４辺形内に位置する
   場合に、基本反復ステップの間に、画素と対角線との間
   に一致が検出されるか（ＡＴＳＩＤＥ）、あるいは当該
   画素が新らしく形成された平行４辺形の外側にあるか、
   あるいは基本反復ステップにおいて画素ど対角線との間
   の不一致が検出されるかのいずれかの状態が生じるまで
   、多角形刃または多角形辺部分を分割し、当該画素が新
   しく形成された平行４辺形の外側にある場合、あるいは
   基本反復ステップにａ３いて画素と対角線との間の不一
   致が検出される場合には、当該画素を通る半無限直線に
   対η−る関連多角形のすべての辺の交点の数を割数し、
   奇数の場合に、当該画素に対して情報囲まれている″を
   形成し、前記情報パ凹まれている″から情報゛内部“′
   を形成づることを特徴とするマルチプロセッサ・コンピ
   ュータシステム。 ３．４−’ｉ訂請５Ｊ２の範囲第２項に記載のマルチプ
   ロセッサ・コンピュータシステムにおいて、前記一致か
   、また、前記情報″内部′°を発生するが、それ以外は
   情報゛外部′″を形成することを特徴とづるマルチプロ
   はツサ・コンピユークシステム。 ４、特許請求の範囲第２項または第３項に記載のマルチ
   プロセッサ・コンピュータシステムにおいて前記表示手
   段【こおいて、前記画素を行および列の直交マトリック
   スで構成し、前記平行４辺形の辺を、前記性および列に
   平行に延在させ、前記半無限直線を前記平行４辺形の辺
   の１つに平行に延在させることを特徴とづるマルチプロ
   セッサ・コンピュータシステム。 ５、特許請求の範囲第３項に記載のマルチプロセッサ・
   コンピュータシステムにおいて、前記画素プロセツサの
   配列を、副配列＜　　１６８／’１７４）に分割し、こ
   れら副配列ごとに補助メモリ（１６２）を設【プ、前記
   配列内のすべての画素ブロセツ（すは、共通の副画像に
   対して機能し、前記入力メモリとこの入力メモリに循環
   デマルチプレクサを経て接続される補助メモリとの間に
   変換プロセッサ（７６）を接続して、最上位階層レベル
   から下位レベルの方に連続する各レベルごとに、前記階
   層データ構造から、当該副画像に対する当該対象要素の
   関連性を、無関連性が検出されるまであるいは基本対象
   要素に対するまで決定して、前記データ構造に含まれ少
   なくとも基本対象要素が関連性があると決定されたおよ
   び基本対象要素の組が関連性があると決定されたデータ
   構造の部分のみを前記補助メモリに転送することを特徴
   とするマルチプロセッサ・コンピュータシステム。 ６、特許請求の範囲第５項に記載のマルチプロセッサ・
   コンピュータシステムにおいて、前記関連性を、関連副
   画像と、データＷｉ造の対象要素ごとに前記入力メモリ
   に格納され且つ当該対象要素を取り囲む矩形包囲ボック
   スとの間の少なくとも部分的一致に基づいて決定するこ
   とをｌｆｆ１とするマルチプロセッサ・コンビコータシ
   ステム。 ７、特許請求の範囲第１項から第６項のいずれかに記載
   のマルチプロセッサ・コンピュータシステムにおいて、
   前記画素プロセッサの配列と前記表示手段との間に、ダ
   ブル画像バッファ（９２／　９４　）を接続し、このバ
   ッファは、前記画素プロセッサから全画像に関する色情
   報を受信する入力部と、全画像に関する色情報を格納す
   る出力部とを具え、この出力部は、全画像の情報で；菌
   だされた後に、前記入力部が前記出力部として機能する
   ように切り換えられるまで、前記表示手段に出力し、次
   に、前記出力部が、前記入力部として機能するように切
   り換えられることを特徴とするマルチプロセッサ・コン
   ピュータシステム。 ８、特８′Ｆ請求の範囲第１項に記載のマルチプロセッ
   サ・コンピュータシステムにおいて、前記入力メモリ内
   の各基本対象要素が、１や光表示を有することを特徴ど
   するマルチプロセッサ・コンピュータシステム。 ９、特許請求の範囲第８項に記載のマルチプロセッサ・
   コンピュータシステムにおいて、３次元構成データ構造
   を中心投影よた【ま平行投影で表示層−るために、前記
   多角形として定められる基本対象要素に対し、表示面に
   投影後部分的に重なる多角形の場合に、当該基本対象要
   素を少なくとも部分的に含む平面の方程式パラメータに
   よって事実」−の優先表示を与え、パラメータ形式で表
   わされる投影方向に沿い且つ関連投影点を通る直線に対
   する部分的に関連する前記平面の交点のパラメータ値が
   、比較時に相対優先性を明確に与えることを特徴とする
   マルヂプ［］セッサ・コンピュータシステム。