JPS5913162A - 函数リ−ドを有する円筒ねじ歯車 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、函数リードを有し、主としてウオー（１） ムギャ又はフェースギヤとして利用し得る新規な円筒ね
じ歯車に関する。

従来広く用いられていたウオームギヤ又はフェースギヤ
は、一定のリードを有するもののみであり、これを何等
かの法則に従って変化させ函数リードとしたものは、製
作することも利用することもできないものと考えられて
おり、考慮の対象とされることすらなかった。

然しなから、本発明者は、ウオームギヤ若しくはフェー
スギヤビニオン等に於て、適切な函数でリードを変化せ
しめれば、噛合う相手歯車との間の相対すべり方向を全
面的に歯すじ方向と一致せしめることができ、その為、
これらの円筒ねじ歯車自身のみでなく、相手歯車の強度
をも格段に高め得ること、並びに、そのような函数リー
ドを有するねじ面又はそれらの加工に必要なホブカッタ
等は今日広く普及している数値制御フライス等を用いれ
ば、容品に加工し得ることを発見し、本発明を完成した
。

本歯車に係るねじ歯車のつるまき線は、その曲（２） 率及び撚率が一定でなく、つるまき線に沿って連続的に
変化するものであるので、通常のねじ歯車とは噛合わせ
得ないが、フェースギヤ及びウオームホイールと組合せ
使用することができるものである。

以下、図面により本発明の詳細を具体的に説明する。

第１図は食違い軸フェースギヤのビニオンに応用された
本発明に係る函数リードを有する円筒ねじ歯車のロー施
例を示す説明図、第２図は斜角ウオームギヤに対する応
用例を示す平面図、第３図は第２図に対応する正面図、
側４図はその斜角ウオームギヤの説明図、第５図はその
つるまき線の展開図である。

先ず、第１図から説明すると、図中、ｌはフェースギヤ
、２は函数リードを有するビニオンである。

ここでは、フェースギヤ１のピッチ平面をＸＹ平面とし
、その回転軸をＺ軸としである。ＸＹ平面上の円Ｃａ、
　Ｃｐ及びｃｂはフェースギヤ１の歯の外（３） 周円、中心円及び内周円、Ｒａ、　Ｒｐ及びＲｈはそれ
らの円の半径である。

ビニオン２は、Ｙ軸に平行に置かれており、座標系ξυ
このυ軸を中心とする半径ｒなるピッチ円筒として示さ
れている。

両歯車の軸間距離はＳ１フエースギヤ１とビニオン２の
回転角速度はそれぞれΩ及びω、その比はε−ω／Ωで
あるとする。

ビニオン２のピッチ円筒とフェースギヤ１のピッチ平面
は接触線Ｔを共有しており、接触ＱＩＴと円Ｃｐは点Ｐ
ｏで交わる。

而して、ビニオン２のピッチ円筒上にはつるまき線りに
沿って歯が切られているものであるが、ここではつるま
き線りのみに着目する。

又、両歯車は、接触線Ｔ上に実際の歯面接触点Ｐ　Ｉ　
、Ｐ　’２を有するものであるが、ここではつるまき線
りと接触線Ｔの交点をこの接触点と考えることとする。

而して、本発明に係るねじ歯車に於ては、そのリードが
一定でなく、つるまき線に沿って連続的（４） に変化せしめられているので、図中のつるまき線りと接
触線Ｔの交点間間隔Ｌ　１．　ｓ　Ｌ２１．、Ｌ３は、
同一値とならない。

即ち、本発明に係る歯車は函数リードを有するねじ歯車
であり、、ｕ−υなる、点に於けるそのリードｌは、　
　　、　　　　・　、・ Ｊ−Ｊ　（υ）−・−ロー一一一〜・、７−・・・−、
、、、、＜　１＞となる。

又、つるまき線り上で、０−υなる点の回転位相角を！
と寒ると、 ！−４（’Ｐ）、　−−−一丁一−−−−−・−−−−
−−−−−−（２）としてもよい。　　　　　　　　　
　　　　　。

従って、基準点 −Ｑ 及び　　　　　　　−・−・−・−・−・・−・−・・
・（３）！＝＝０ からの進みをＵとす、ると、 Ｕ７ｍｌ　　（’ｉ’）　　・ｄ’ｉ’／２π　　　　
。

−Ｕ（甲）−・−・・・−・・−一−−−・−・・−−
−−−（４）となるものである。−。

（５） 以下、これらの式が如何にして得られるか説明する。

今、ｘＹｚ座標の原点Ｏと点Ｐｏとを結ぶ直線とＸ軸と
のなす角をθ、原点０と接触点Ｐ、とを結ぶ直線とＸ軸
とのなす角をθとし、原点０から接触点Ｐ１に到る距離
をＲとする。

然るときは、接触点Ｐ１に於いて互いに接触しているフ
ェースギヤ１とビニオン２の歯面上の点の速度ベクトル
・Ｖ・及びりは、Ｘ軸及びＹ軸方向の単位ベクトルを１
及びＩとすると、それぞれ、下式で与えられる。

Ｖ−Ｒａ〔、’１ａｉａθＩ−ｃｏｗθＪ）　−−−−
−（５’）碇戸−±　ｒ　ω　Ｉ　　−−−−−−−−
−−−−−−−−−−一・−・・−−・・−−−・−（
６）従って、・相対すべり速度ベクトルは、％Ａ、　＝
、、　ｖ　　　　　　　　　　　　　　　　　・＝±ｒ
ａ＋］［＋ＲΩ（ｓｉｎθ■−ｃｏｓθＪ）−（７）で
与え、ら・れる。　・ 而して、本発明歯車に於ては、この相対すべり方向を歯
すじ方向、つまり、つるまき線の接線方向とするもので
ある。

（６） 従って、ビニオン２のねじれ角をβとすると、ｃｏｓβ
−（Ｖ−ｐ）Ｉ／ＩＶ−１−−−−（ｓ）式（７）及び
（８）から、 Ａ＝（εｒ−ｙｉＳ’　）　／Ｓ　ｒ・−−−−−（９
）Ｂ＝１／２Ｓｒ とすると、 甲−Ａ　Ｕ　＋　Ｂ　Ｕ２−−−−−−・・−−−−−
一・−・−・−−−一−−−・・−（１０）が得られる
。

フェースギヤ１の方は従来公知のピッチ及び歯形でよい
。

式（９）は又、 Ｕ−（−Ａ＋　　Ａ２　＋４Ｂ’Ｐ）　／２Ｂ−（１１
）と書くことが出来る。

又、ねじれ角βは、 ｔａｎβ−ｓ／　（ｕ＋Ａ／２　Ｂ）−−−−−−−−
−−（１２）である。

而して、このようにビニオンのリードを函数的に変化さ
せると、同時接触線上の総ての点に於て相対すべり方向
を歯すし方向に一致せしめ得るから、フェースギヤの歯
幅を増加しても歯形の噛合（７） いに於ける干渉を回避することができ、従って、噛合領
域を広くし、噛合率を飛躍的に向上させることが可能と
なるものである。

従って、このようなフェースギヤに於てホイールの歯面
強度を増すことができ、歯形の噛合い条件が良くなるの
で減速比の範囲も拡大できるものである。

次に第３図及び第４図に就いて説明する。

図中、３はウオームホイール、４はウオームギヤ、５は
それらの同時接触線である。

ここでは、ウオームギヤ４はそのピッチ円筒で示されて
おり、ウオームホイール３は噛合い運動する際相手歯車
のピッチ円筒の包絡面として形成されるピッチ面を側面
とする円盤として図示されている。

又、このウオームギヤは、斜角ウオームギヤであり、公
知のものと異なり、２軸のなす角度は一般的には直角で
ないものである。

ウオームホイール３とウオームギヤ４とは、同時接触線
５で接触する。

（８） ウオームホイール３のピッチ面の最小半径をＲＯ％ウオ
ームギヤ４のピッチ円筒半径をαとし、ウオームギヤ４
の軸がウオームホイール３の軸直角平面となす角をｒと
し、且つ軸間距離をＳとする。

第４図には、図を簡明にするためウオームギヤ４のみが
示されている。ウオームホイール３の主平面、即ちピッ
チ曲面の直径が極小となる軸直角平面をＸＹ平面とし、
Ｘ軸はウオームギヤ４の中心軸、即ち２軸と交わるもの
とし、ウオームホイール３の回転軸を２軸とする。

ウオームギヤ４の回転軸を２軸とし、Ｘ軸とＸ軸との交
点Ｏを含む軸直角平面をｘｙ平面とし、Ｘ軸をＸ軸と同
一方向にとる。

今、同時接触線５上の点Ｃに就いて考えるものとし、Ｘ
％　７％　Ｘ軸の方向ベクトルをＩ、Ｊ及びに１点Ｃに
於ける共通の法線をＮ、接線をＴ１ベクトルＯＣをｌｊ
、ｏＣをＴ％、点Ｃを含むウオームギヤ４の軸直角断面
と２軸の交点をＤ、直線ＣＤとＸ軸とのなす角をψとし
、ウオームホイール３の回転速度ベクトルをΩ、ウオー
ムギヤ４の回（９） 転速度ベクトルをω、Ｘ軸の方向ベクトルをＫとする。

然るときは、 Ｎ＝　ＳｉｎψＪ−ｃｏｓψｌ　−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−（１３）Ｔ＝ｋＸＮ ＝−ｓｉｎψＩ−ｃｏｓψＪ−・−・−−−−−−−−
−−（１４）’ｊ＝ａｓｉｎψＪ−ａｃＯ５ψＩ　−ｕ
　ｋ−−−−−−（１５）Ｔ＝Ｓ儂＋Ｔ−−−−−−−
−・・−一・・−−一−−−−・・・−・−・−−−−
−−−・（１６）Ｋ＝　Ｊ　　ｃｏｓｒ　−ｋ　５ｉｎ
ｒ　・−−−−−−−−−−−−−−−−−−（１７）
ω＝８Ω−−−−−−−−−・−−−−−・−一−−−
−−−−−−−−−−−−−・−−−−一−・（１８）
Ω＝Ωに−−−−−−−−・−−−−−−−・・・−−
−−−一・・・・−ロー一・・・−・・−（１９）ω＝
ωｋ　−−−−−−−−−−−−−一・−・−−−−−
−−−−−−−一・−−−−・−−−一・（２０）であ
るから、接触点Ｃに於けるウオームギヤ４及びウオーム
ホイール３上の点の速度Ｖ及びＶは、Ｖ＝ω×Ｔ ＝−ａ　　ω　　（ｓｉｎ　ψ　個　＋　　ｃｏｓ　ψ
　Ｊ　〕　　・−−・−・　（２１）Ｖ＝Ω×Ｒ ＝Ω（（ｓｉｎψ５ｉｎｒ−ｕ　ｃｏｓｒ）　　１−（
Ｓ−ａｃｏｓψ）　　５ｉｎｒＪ −（Ｓ−ａｃｏｓψ）　　ｃｏｓｒ　ｋ）−（２２）（
１０） 従って、幽すし方向を常に相対速度ベクトルの方向とす
るためには、 （ｖ　−Ｖ　）　　・Ｎ　−０−−−−−−−−−−−
−−−−−−−＝−−−−−−−（２３）とすればよい
。この式（２３）から同時接触線及びつるまき線の解が
得られる。

次に、βをウオームギヤピッチ円上の相対すべり方向と
Ｔのなす角、つまり通常のねじ歯車の進み角に相当する
角度とし、Ｕを原点から２軸に沿って測った進みとする
と、 ｃｏａｒ−Ｔ　・（１／−Ｖ）　／　ｌ　Ｖ−Ｖ　Ｉ−
（２４）より、 ｔａｎβ （Ｓ−ａｃｏｓφ）　　ｃｏｓｒ ａ　　（ａ　＋　　５ｌｎｒ）　　　（Ｓ　　５ｉｎｒ
）　２＋　　（Ｓ　　ｃｏａｒ）　２−−−−−−−・
−−−−・−・−・−（２５）この式（２５）は、本発
明歯車の一般式であり、これを積分することによりリー
ドが回転位相角φの函数として求まる。

その−例は、例えば第５図に示されている。

而してここで、 （１１） ｒ−Ｑ　　及び　ｕ−０−・−−−−・・−・−・−−
−−−・・−（２６）とすると、直角ウオームギヤの式
、 ｔａｎβ −（Ｓ−ａｃｏｓψ）　／　ａ　ｇ　−−−−−−−−
−−−−−−−−−（２７）が得られる。而して、一般
には、 ψ＝　０−−−−−−−−−・・−・−・・−−−−−
−−ｍ−−−−−・−−一−−−−・−−−−−−（２
８）とされるから、その場合は、 ｔａｎβ＝　（Ｓ　−ａ　）　／　ａ　ｍ　−−−−−
−−−−−−−−−−（２９）となる。

又、 ψ−π／　２−−ｍ−・−一−−・−・−−−−−・−
・−・・−・・−・−一−−−−・・・（３０）とする
と、前述のフェースギヤの式（１２）に相当する式、 ｔａｎβ ＝　Ｓ　／　（ａ　ｍ　−ｕ　）　−−−−−−−−−
−−＝−−−−−−−−−−−＝−（３１）が得られる
。

式（１２）と（３１）の相違は原点のとり方によるもの
であり、この二式は実質的に同一のものである。

畝上の如く、本発明によるときは、従来公知のフ（１２
） エースギヤ及び直角ウオームギヤのみでなく、斜角ウオ
ームギヤをも提供し得るものである。

而して、本発明にかかる直角ウオームギヤに於ても、上
記のフェースギヤや場合と同様に、リードを函数的に変
化させると、同時接触線上の総ての点に於て相対すべり
方向と自すし方向とを常時一致せしめ得るから、ウオー
ムギヤの歯幅を増加しても歯形の噛合いに於ける干渉を
回避することができ、従って、噛合領域を広くし、噛合
率を飛躍的に向上させることが可能となるものであり、
従って、公知の直角ウオームギヤに比しホイールの歯面
強度を増すことができ、歯形の噛合い条件が良くなるの
で減速比や範囲も拡大できるものである。

然しなから、本発明を実施する際は、ｒを０とせず、斜
角ウオームギヤとして構成することが強く推奨されるも
のである。

その理由は、斜角ウオームギヤとすると、直角ウオーム
ギヤよりも更にホイールの歯幅を大きくすることができ
るので、より強度の高いウオーム（１３） ギヤを提供し得るものである。

又、これらの函数リードを有する円筒ねじ歯車の自責は
、例えば数値制御フライス等により容品に加工し得るも
のであることは、特に説明の必要はないと思料するので
、その製造方法の説明は省略する。

本発明は畝上の如く構成されるから、本発明によるとき
は、従来公知のものに比し、格段に強度が高く利用範囲
の広いフェースギヤ及びウオームギヤを提供し得るもの
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は食違い軸フェースギヤのビニオンに応用された
本発明に係る函数リードを有する円筒ねじ自車の一実施
例を示す説明図、第２図は斜角ウオームギヤに対する応
用例を示す平面図、第３図は第２図に対応する正面図、
第４図はその斜角ウオームギヤの説明図、第５図はその
つるまき線の展開図である。 １−・−−−−−・−・−一−−−フェースギヤ２−−
−−−−−−−−・−・−函数リードを有するビニオン
（１４） ３−・−・−・・−一−−−ウオームホイール４−−−
−−・−−−−一−−−−函数リードを有するウオーム
ギヤ５・−−一−−−・−−−−・−・同時接触線特許
出願人　長　１）重　慶 代理人　（７５２４）最上正大部 （１５）

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. （１）相手歯車との同時接触線上の点に於ける相対すべ
   り方向が、常に歯すし方向と一致せしめられていること
   を特徴とする函数リードを有する円筒ねじ歯車。
2. （２）円筒ウオームギヤである特許請求の範囲第１項記
   載の函数リードを有するねじ歯車。
3. （３）　　中心軸と相手歯車の軸とのなす角が直角であ
   る特許請求の範囲第２項記載の函数リードを有する円筒
   ねじ歯車。
4. （４）中心軸と相手歯車の軸とのなす角が直角でない特
   許請求の範囲第２項記載の函数リードを有する円筒ねじ
   歯車。
5. （５）　　フェースギヤビニオンである特許請求の範囲
   １１項記載の函数リードを有する円筒ねじ歯車。