JPS59131218A

JPS59131218A - 適応予測フイルタの逐次係数制御方法

Info

Publication number: JPS59131218A
Application number: JP421583A
Authority: JP
Inventors: Kenichiro Hosoda; 細田　賢一郎; Atsushi Fukazawa; 深沢　敦司; Hiromi Ando; 安藤　博美; Ryoichi Miyamoto; 宮本　良一
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1983-01-17
Filing date: 1983-01-17
Publication date: 1984-07-28
Also published as: JPH0225563B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（技術分野）本発明は、逐次適応予測方式における逐次適応予測フィ
ルタの根（極および零点）の逐次安定性管理が容易で、
かつ、フィルタ係数の逐次更新の容易な逐次適応予測デ
ジタルフィルタの構成に関するものである。

（背景技術〉第１図に従来一般的に使用されている逐次適応予測方式
の概念図を示す。第１図において、離散的時系列として
入力される入力信号のサンプル値５ｎ（１−１）は、１
〜１の入力信号Ｓｎに対する予測信号８ｎ（１−７）が
１−３の加算器で加算されて、その差分信号ｅｎ（１−
４）に変換される。

１−７の予測信号Ｓｎは、上記差分信号ｅｎ（１−４）
　　ａを入力信号とする逐次適応予測デジタルフィルタ
１（ｒＩｚ）（１−６）の出力信号として得られる。

上記の系において、逐次適応予測フィルタＩ−Ｉ（ｚ）
（１−’６　）は、全極形、全零形、極零形伝達関数で
構成される。全零形は、フィルタの次数が大きくなるの
で、通常全極形、あるいは極零形伝達関数で構成される
。

このような逐次適応予測方式において、従来適応予測デ
ジタルフィルタ（１−６）は、第２図に示したトランス
バーサルデジタルフィルタを基本構成として、全極形又
は極零形デジタルフィルタとして構成されている。又、
第３図（ａ）、第３図（１））に示した２次リカーシブ
フィルタ又は、双２次フィルタを基本構成要素として、
全極形または極零形デジタルフィルタとして構成されて
いる。上記した第２図および第３図（ａ）、第３図（ｂ
ｌの根の安定性判定のため、上記フィルタの伝達関数の
分母多項式の根を実時間で求め、その根が１より小（ｚ
＝ｅ　”で定義した場合、１より大）の判定を実時間で
行う必要があり、フィルタ次数が増すと、上記演算が困
難になる欠点を有していた。そのため、安定性判定を行
わないが、又は、上記伝達関数の分母多項式（極）の係
数を固定にする方法がとられてきたが、安定性判定を行
わないと、フィルタが不安定となり発振が起きやすく、
分母多項式の係数を固定にすると、適応予測の範囲に制
限が加わるため精度の良い予測信号が得られない等の欠
点を有していた。

（発明の課題〉本発明の目的は、逐次適応予測方式における、予測テジ
タルフィルタの根の逐次安定性管理を容易にすることに
よって、極および零点の安定性管理を同時に行ない、か
つ、フィルタ係数の逐次更新を容易にし、がっ、予測デ
ジタルフィルタを逐次最小位相推移形に管理できるよう
にした逐次適応予測デジタルフィルタを構成するもので
ある。

（発明の構成および作用）逐次適応予測デジタルフィルタは、離散的入力信号スペ
クトラムに逐次上記フィルタ特性を近似する。所望特性
に、与えられた関数を、特定の区間で近似する方法とし
て、チェビシェフ近似が知られている（文献；用上正光
゛°回路網の構成′°共立出版Ｐ、７１〜７３昭和３０
年）チェビシェフ近似より、２のｎ次多項式Ｈ（ｚｌが
、１１（ｚｌ＝ａ（、＋ａ、ｚ　＋ａ２ｚ　　十凹・・＋
ａ。Ｚ”　　　　　（１）で表わされ、２がｌｚ　ｌ≦
１の範囲で所望特性に最も良（近似された時、次項が成
り立つ。

１）　　ｎが偶数の、場合１−Ｉ　（ｚｌ　＋εは、ｚ−−１で単機、Ｈ（ｚ）−
ｅはＺ＝＋１で単機を持ち、（Ｉ（（ｚｌ十〇／（ｚ　
＋１）と（１−１（ｚ）　−ε）　／（Ｚ　−１）　　
の根は、一対の共役複素根となり、Ｚ平面上における単
位円上において根の分離側を満足する。Ｌ　、　Ｒ，Ｉ
（ａｂｉｎｅｒとＢ、Ｇｏｌｄ　（文献；　’Ｌａｗｒ
ｅｎｃｅＲ，Ｒｒ＋ｂｉｎｃｒ　ａｎｄ　Ｂｅｒｎａｒ
ｄ　Ｑｏｌｄ、　”　ＴＨＥＯ几Ｙ　　ＡＮＤ）ＡＰＰ
Ｌ、ＴＣＡＴｒＯＮ　ＯＦ　Ｉ）ＩＧＩＴＡＬ　５ＩＧ
ＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ”ＰＲＥＮＴＴＣＢ−Ｉ−
ＩＡＬＬ、Ｐ、８５〜１３７゜１９７５年）を参照して
次式が容易に得られる。

Ｊω＋　　−ｊω１ここで、ｃ４＝２（ｅ　　＋ｅ　　）＝２ｃｏｓωＢ　
。

ｄ１＝２（ｅ’θ’＋　ｅ−”’　）　＝　２　ｃｏｓ
θ１である。第２式、第３式より明らかに次式が成立つ
。

１−Ｔ（ｚｌ＝　’（Ｕ＋（ｚｌ　＋Ｕ２（２１１２（
４）２）　　ｎが奇数の場合第１）項と同様にして、Ｇ２（２１＝　Ｈ（ｚｌ−ε （６）Ｊωｉ　　　　−ｊω！ここでｃ４＝２（ｅ　　＋ｅ　　）：２ＣＯ５（Ｉｌｌ
　。

Ｊθｉ　　−ｊθ１ｄ４＝２（ｅ　　十ｅ　　）−２ｃｏｓＯＨ第５式、第
６式より明らかに次式が成り立つ。

Ｈ（ｚ）＝−（Ｇ、（Ｚ）十６２（Ｚ））（力本発明は
、上記第１．２．３．４式、あるいは、第５゜６．７式
を適応予測デジタルフィルタとして適用することにより
、任意次数のフィルタの根（極と零点）の逐次制御を容
易に行うことによって、逐次最適系の構成を目的とする
ものである。すなわち、上記伝達関数の次数ｎを奇数と
すると（偶数としても同一の取扱いが可能である）、第
２式中の係数Ｃｉ（Ｃ１としても同様の取扱いができる
）、および、第３式中の係数ｄｉ（θｊとしても同様の
取扱いができる）は、Ｚ平面上の単位円上に存在し、分
離側を満足する。ここで、第２、第３式又は第５、第６
式の根が複素平面上において単位の周上で交互に存在す
ることを分離側と云う。すなわち、適応予測デジタルフ
ィルタの安定性は、上記係数０１（又はＣ１）とｄｉ（
又はＣ１）の分離側だけを逐次管理することによって保
証される。ここで、第２図に示したトランスバーサル形
フィルタの係数と本発明による適応予測フィルタの係数
との対応は、第２図のトランスバーサル・フィルタの伝
達関数を次式の如（与えると、（１１Ｍ＝２の場合（２）Ｍ＝４の場合 α、＝７（ＣＩ＋Ｃ２”ｄｌ”ｄ２）　　　　　　　　
　　　　　（ＩＩ）（１２）Ｃ３−＋ＣＩ”Ｃ２＋ＣｌＣ２十ｄｌ”ｄ２　　ｄｉｄ
ｚｌ　　　　　　（１３１Ｃ４−（２＋Ｃ＋　＋Ｃ２（
ｄｉ　十ｄ２）　）　　　　　　　（１４）（３）Ｍ二
６の場合 α、　＝−（Ｃ，十Ｃ２＋ｃ３＋ｄ、　＋ｄ２＋ｄ３）
　　　　　　　（１５）Ｃ２−＝１（６＋Ｃ１＋ｃ２＋
ｃ３＋ｃ１ｃ２＋ｃ１ｃ３＋ｃ２ｃ３（ｄ＋＋ｄ２＋ｄ
３）＋ｄ＋ｄ２＋ｄ＋ｄ３’ｄ２ｄ＋ｌ　　（１６１α
３＝＝−（２（ｃ、＋ｃ２＋ｃ３）＋ｃ、ｃ２＋ｃ、ｃ
３＋ｃ２ｃ３＋ｃ、ｃ２ｃ３＋２（ｄ、十ｄ、、十ｄ３
）−（ｄ、、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋ｄ２ｄ３）＋ｄ、ｄ、、
ｄ３）（１７） −２（ｄ、十ｄ２＋ｄ、）十ｄ、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋ｄ２
ｄ、−ｄ、ｄ２ｄ、１（国十ｄｌ＋ｄ２＋ｄ３−（ｄｌｄ２＋ｄｌｄ３＋ｄ２ｄ３
）ｌ　　　　　　　　（１’１（／Ｉ）Ｍ＝８の場合 −（ｄ、＋ｄ２＋ｄ３＋ｄ４）＋ｄ、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋
ｄ、ｄ。

＋ｄ２ｄ３＋ｄ２ｄ４＋ｄ３ｄ４＋８　）　　　　　　
　　　　　　　　　（２２］α３−一↓（３（Ｃ，＋ｃ
２＋Ｃ３＋Ｃ４）＋Ｃ，Ｃ２＋Ｃ，Ｃ３＋Ｃ，Ｃ４十Ｃ
２Ｃ５＋Ｃ２Ｃ１＋Ｃ３Ｃ４＋Ｃ３Ｃ２Ｃ３＋ＣＩＣ２
Ｃ４＋Ｃ４Ｃ３Ｃ４＋Ｃ２Ｃ３Ｃ４＋３（ｄ、＋ｄ２＋
ｄ３＋ｄ、）−（ｄ、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋ｄ、ｄ４＋ｄ、
、ｄ３＋ｄ２ｄ４→−ｄ、ｄ４）十ｄ、ｄ２ｄ３＋ｄ、
ｄ２ｄ４＋ｄ、ｄ３ｄ４＋ｄ２ｄ３ｄ４＋６１０３＋＋Ｃ２Ｃ，−＋−Ｃ・、ｃ、）＋ｃ、ｃ２ｃ、＋ｃ、ｃ
２ｃ４＋ｃ、ｃ３ｃ４＋ｃ２ｃ３ｃ４＋ｃ、ｃ２ｃ３ｃ
４−３（ｄ、十ｄ、十ｄ、十ｄ４）＋２（ｄ、ｄ、十ｄ
、ｄ３＋ｄ、ｄ、十ｄ２ｄ　３＋ｄ　２ｄ４十ｄ３ｄ、
）−（ｄ、ｄ２ｄ３＋ｄ、ｄ２ｄ４＋ｄ、ｄ３ｄ４＋ｄ
２ｄ３ｄ４）＋ｄ、ｄ２ｄ３ｄ、　＋１２１　　　　　
　　　　　　　　　　　（２４）十Ｃ２Ｃ４十０３Ｃ１
）＋Ｃ１Ｃ２Ｃ５＋Ｃ３Ｃ２Ｃ４＋ＣＩＣ３Ｃ４＋Ｃ２
Ｃ３ｃ４＋ｃｌｃ２ｃ３ｃ４十３（ｄ、十ｄ、、十ｄ３
＋ｄ、）−２（ｄ、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋ｄ、ｄ４＋ｄ２ｄ
３＋ｄ２ｄ４＋ｄ、ｄ、）＋（１，ｄ　２ｄ　３＋ｄ、
ｄ２ｄ４＋ｄ、ｄ　３ｄ４＋ｄ、、ｄ　、ｄ４−ｄ、ｄ
２ｄ　３ｄ、＋（３１（２５１として対応づけされる。

上記法則を、離散的入力信号に対して、該入力信号に対
する予測信号を上記適応予測テジタルフィルターより発
生させ、上記入力信号と、上記予測信号の差分信号を発
生させ、該差分信号と、上記予測信号との相によって上
記入力信号に対する再生信号を発生させ、かつ上記差分
信号のサンプル時間的相関、あるいは上記差分信号と上
記再生信号との相関量によって、適応予測デジタルフィ
ルタの係数０１．ｄｌ（又はＣ１，θ１）を逐次更新し
、新な予測信号を発生させる逐次適応予測方式に適用す
ることによって、適応予測デジタルフィルタの安定性管
理が、上記予測デジタルフィルタの係数Ｃ１゜ｄｉ（又
はωｉ、θ、）の分離用監視だけで行え、分離側を満足
しない係数が発生した場合は、その係数を入れ換えるだ
けで安定性は保証される。上記の方法は、予測デジタル
フィルタの伝達関数の極、および零点フィルタ同様の取
扱いができる。

逐次係数更新の方法は、相関演算による方法、又は逆フ
ィルタリングによる方法とが適用される。

逐次適応予測デジタルフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）は、
全極形、全零形、あるいは極零形であっても同様に適用
できるものである。

第４図に、本発明による第１の実施例として、予測フィ
ルタ次数へ４が偶数の場合を示す。適応予測フィルタ部
４−１、フィルタ係数ｄ１（ｌ−１〜Ｍ／２）の傾斜ベ
クトル成分を発生する逆フイルタ部４−２、フィルタ係
数ｃ１（ｉ＝ｌ〜Ｍ／２）の傾斜ベクトル成分を発生す
る逆フイルタ部４−３より構成される。なお各ボックス
はｚ’ｊｉ（あられす。

傾斜法のアルゴリズムを適用すると、時刻１（＋１にお
ける適応予測フィルタのフィルタ係数は、次式に従って
更新される。

第５式、第６式における傾斜ベクトル成分は、次式で示
される。

ここで、］；’、（ｚ）は差分信号ｅｎの２変換である
。

回路の簡単化のためには、以上説明したように、第１の実施例では、傾斜法のアル
ゴリズムに従った逐次係数更新の傾斜ベクトル成分が、
逆フィルタによって得られるため簡単な演算で得られ、
かつ、更新された係数の安定性管理を係数の分離側の判
定だけで簡単に行える。従って極零形伝達関数によって
構成された適応予測フィルタに対しても、極形予測フィ
ルタ、塔形予測フィルタそれぞれに本発明による方法を
適用することによって安定な適応予測回路を構成するこ
とができる。

第１の実施例では、予測フィルタ係数の傾斜ベクトル成
分を、予測フィルタを構成する基本単位２次回路の逆回
路出力で発生したが、逆フィルタによらず、相関演算に
よっても同様の効果が生じる。

第５図は、第２の実施例であって、予測フィルタ次数λ
４−４次を例として説明するものである。

５−１．５−２は入出力端子、５−３は第１の実施例で
説明した適応予測フィルタ、５−４は５−３の適応予測
フィルタ出力のバッファ、５−５はフィルタ係数の傾斜
ベクトル成分を演算する回路である。第２６、第２７式
における傾斜ベクトル成分は、第８式、第１１〜１４式
の関係を用いて次式で得られる。

したがって、０７）第３の実施例を第６図に示す。この回路図は第５図と全
（同一の作用効果をもつ他の構成例である。

（発明の効果）本発明は、伝達関数の分母の根、即ち極が根の分離側を
満足するよう簡単な制御を行うことにより、従来不可能
であった任意次数の適応予測フィルタの系の安定性を保
証できる利点がある。説明においては簡単のため、伝達
関数の分母の根の安定性のみにつ（・て述べたが、伝達
関数の分子の根の管理にも適用し得ることは明らかであ
る。即ち、本発明は予測フィルタ、線路等化器、エコー
キャンセラ等を構成するためのデジタルフィルタに適用
できその効果は太きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は適応予測方式の説明図、第２図は従来適応予測
フィルタの構成に用いられたトランスバーサルフィルタ
、第３図（ａ）は従来適応予測フィルタの基本構成回路
として用いられて来た２次フィルタ、第３図（ｂ）は極
零形双２次フィルタの単位回路、第４図は本発明の第１
の実施例の説明図、第５図は本発明の第２の実施例の説
明図、第６図は本発明の第３の実施例のブロック図であ
る。（符号の説明）２−１；信号入力端子、２−２；出力端子、２−３；デ
ジタル遅延回路、２−４；フィルタ係数、２−５；乗算
器、　　　　２−６；加算器、４−１；逐次適応予測フ
ィルタ部、４−２；フィルタ係数ｄの傾斜ベクトル成分発生回路、４−３；フィルタ係数Ｃの（ｌａＡベクトル成分発生回
路、４−４；適応予測フィルタ入力端子、４−５；出力端子、　　５−１，５−２；入出力端子、
５−３；Ｍ応予測フィルタ、５−４；バッファ回路、５
−５；傾斜ベクトル成分演算回路、６−１；適応予測フィルタ部、６−２．６−３；傾余１ベクトル成分発生回路、６−４
　、６−５　；入出力端子。特許出願人沖電気工業沫式会社特許出願代理人弁理士　　山　本　恵　− 手続補正書・（自発）　８昭和５９年２月子日特許庁長官　若　杉　和　夫　　殿１、事件の表示昭和５８年特　許願　第４２１５号２、発明の名称適応予測フィルタの遂次係数制御方法３、補正をする者事件との関係　　　特許出願人名称　（０２９）沖電気工業株式会社６、補正の内容（１）明細書第３頁第２行のｒＨ（ｚ）ＪをｒＨ、（Ｚ
ＩＪと補正する。（２）同第５頁第５行のｒｌＺ−’ｌ≦１」をｒｌ　Ｚ
−’　ｌ≧１」と補正する。（３）同第５頁第１０行〜第１１行の「２平面上」を「
ｚ−１平面上」と補正する。（４）同第５頁の第（３）式を次のとおり補正する。（５）同第６頁の第（６）式を次のとおり補正する。ｒＧ７Ｚ）　＝　Ｈ（ｚｌ　−ε （６）同第８頁の第（９）式を次のとおり補正する。Ｑ＝　　−）（ｃ、＋ｄ、）　　　　　　　　　　（９
）　　　　Ｊ（７）同第８頁の第（１１）式を次のとお
り補正する。ｒａ、＝−（−（ｃ、＋ｃ２＋ｄ、＋ｄ２）　　　　　
　　（団　」（８）同第８頁の第圓式を次のとおり補正
する。 ”ｄ２＝　　＋（４＋Ｃ，＋　Ｃ２＋　Ｃ，Ｃ２−（ｄ
、　＋ｄ２−ｄ、ｄ、、）　）（１２１゜（９）同第８頁の第０３）式を次のとおり補正する。四；３＝−−）（ｃ、＋ｃ２＋ｃ、ｃ２＋ｄ、＋ｄ２−
＋１．ｄ、、）　　　　　（１３）」（］　Ｑ０　　同
第８頁の第０−４）式を次のとおり補正する。「Ｃ４＝’）　（２＋Ｃ，＋ｃ２（ｄｔ　＋ｄ、、））
　　　（＋４）Ｊ旧）同第８頁の第αつ式を次のとおり
補正する。「るビ、＝−＋（ｃ、＋ｃ、、＋ｃ３＋ｄ、＋ｄ２＋ｄ
３）　　　　　　　　　（１■」（１２１同第８頁の第
（１６）式を次のとおり補正する。１）χ２−−Ｆ（６＋Ｃ，＋ｃ２＋ｃ、＋ｃ、ｃ２＋ｃ
、ｃ３＋ｃ２ｃ３−（ｄ、＋ｄ２＋ｄ３）＋ｄ、ｃ１２
＋ｄ、ｄ３＋ｄ２ｄ３）　　　　　（１１（１３）同第
８頁の第αカ式を次のとおり補正する。 ”Ｃ１５＝−（−（２（Ｃ，＋（１；２＋Ｃ５）＋Ｃ，
Ｃ，，＋ｃ、ｃ３＋Ｃ２Ｃ］＋ｃ、Ｃ２ｃ３十２（ｄ、
十ｄ２＋ｄ３）　−（ｄ、ｄ２＋ｄ、ｄ３＋ｄ２ｄ３）
＋ｄ、ｄ２ｄ３１（１７１ＪＣ４）同第９頁の第０８）式を次のとおり補正する。 ”（１，＝−−）（６＋２（ｃ、＋ｃ、＋ｃ３）＋ｃ、
ｃ２＋ｃ、ｃ３＋’ｃ２ｃ３）−ｃ、ｃ２ｃ３−２（ｄ
、　十ｄ　２＋ｄ３）＋ｄ、　ｄ２＋ｄ、　ｄ３＋ｄ２
ｄ３−ｄｉｄ、ｄ３）（国」（１９同第９頁の第Ｉ式を次のとおり補正する。「＆５−−→ｉ−Ｉ　Ｃ，＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ，Ｃ８−１
−Ｃ，Ｃ２＋Ｃ２Ｃ８＋　ｄ、＋ｄ２＋ｄ、−（ｄ、ｄ
２＋ｄ、ｄ３＋ｄ、、ｄ３）　）　　馬（１６）同第９
頁の第（２υ式を次のとおり補正する。口α６＝、−４（２＋ＣＩ十Ｃ２十Ｃ３（ｄｌ＋ｄ２＋
ｄ３））　　　　　　　町（１７＋　　同第１１頁第１
４行「ｚｌ」を「１」と補正する。（１榎　　同第１２頁の第（至）式を次のとおり補正す
る。Ｑ９）　　同第１２頁の第（２９）式を次のとおり補正
する。（２０）図面の第２図・第３図・第４図・第６図を別紙
のとおり補正する。以上

Claims

【特許請求の範囲】

（１）離散的入力信号に対して逐次予測信号を発生し、
上記入力信号との差分情報によって適応予測フィルタの
係数を逐次制御する回路を有する系にお（・て、適応予
測フィルタの伝達関数の根を複索平面の単位円上に配置
し、上記伝達関数が安定の・ときは根の分離則を満足す
ることを利用し、適応予測フィルタの安定性判定を、上
記分離則によって行い、かつ該適応予測フィルタのタッ
プ係数を逐次制御する具体的回路を上記予測フィルタを
構成する基本単位２次回路の逆回路で構成するかまたは
演算によって同一の機能を実現することを特徴とする逐
次係数制御方法。（２、特許請求の範囲第１項記載の逐次係数制御方法に
おいて、該適応フィルタのタップ係数に対応する全ての
根が相互の関係において分離則を満たすか否か判定し、
分離則を満たさない場合に根の再配置を行うと共に、再
配置後の根に対応したフィルタのタップ係数を次時刻に
おけるタップ係数とするよう制御することを特徴とする
逐次係数制御方法。