JPS58700A - 流体輸送システムの制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発ＥＪＡは、管路網、たとえば、水道管路網、ガス管
路網による流体輸送システムの制御方式に関するもので
ある。以下説明を具体的にするために上水道管路網シス
テムを一例にあげて説明する。

上水道管路網（以下、単に管路網と呼ぶ）によ心上／に
配水ンステＡｆよ、水り途紺味でりゐ配水池と、その配
水池から送水をうける複数の需要端と配水池と複数の需
要端とを連結するいくつかの管路網とを含む。上水道管
路網の配水制御とは、管路網の需要端における需要量に
変動があったとしても、管路網内の流量・圧力の分布を
目標値に維持できるように、管路網内のパルプの開度や
ポンプの圧力を操作することである。従来の配水制御に
おいては、渇水時、事故時等罠上水供給者（オヘレータ
）がマニュアルに従って操作するのみでめった。上水供
給者は、朝、夕の需要増大時にも一定圧力以上で配水す
る義務があり、これを達成するために、必要以上の高圧
によって配水を行なっていた。特に夜間の需要減少時に
おいては、管路網内の圧力が上昇し、これによる漏水が
総記水量の１／６にもなるという問題があった。最近は
、上水価格も高騰しておシ、省資源の観点からも、単に
高圧配水するたけでは不十分となって来た。

そこで、需要増大時には、サービス圧力が確保でき、さ
らに、需要減少時には、漏水が低減できるように、需要
の変動に合わせて、バルブやポンプをきめ細かく操作す
ることによって管路網の圧力を適正圧力に推持するとい
う配水制御のニーズが発生した。

ところで、制御対象となる管路網内には、需要量を時々
刻々直接測定するオンライン計測器はなく、数百からな
る管路あるいは需要端を有する管路網内のごく一部、た
とえば数十ケ所に、センサ（圧力計、流量計）がモニタ
用に設けられているにすぎない。

このセンサの出力にもとづき、このセンサが設けられた
需要点の圧力を一定圧にするように配水制御することも
考えられるが、この場合、センサが設けられてない需要
点の圧力が一定圧になるという保障はなく、問題がある
。

また、センサを各需要端にすべて設置することも考えら
れるが、センサやそのセンサのデータを通信する通信機
器が高価であるため、現実にはセンサによる計測点の数
を限定せざるを得ないという問題がめる。

また、各需要家に設けられた需要計を利用することも考
えられるが、この検針は月１回程度であシ、１日の時々
刻々の需要変化を検出することはできないという間聰が
ある。

本発明は、前記従来技術の問題点を解決するためになさ
れたものであり、センナの設けられてない需要端の圧力
も所定圧力側差内におさめることができる流体輸送シス
テムの制御方式を提供することを目的とする。

本発明の特徴は、 管路網による流体輸送システムの制御方式において、 管路網内の需要端数よシも少ない所定地点の圧力および
流量を検出し、 需要端の各需要量を、あらかじめ得られている上記管路
網の流量・圧力条件式と、検出された流量および圧力と
にもとづいて推定し、 この推定需要量にもとづいて、需要端の各圧力を目標圧
力範囲内になるように、上記管路網の流体輸送を制御す
ることによル、 所定地点以外の需要端の圧力も目標圧力範囲内になるこ
とを保障できるようにした点にある。

以下、本発明を夾施例により詳細に説明する（なお、こ
こでは推定と予測とは区別して用語を用いている）。

第１図に２いて、１０は配水池であり、１１け配水！ｊ
８網１網内３内こ設けら？ｌた圧力計または流量計から
なるセンサでろる。１２は配水洞御用のバルブである。

１４は需要端である。需要！１！１４の数に比べ、セン
サ１１の数は少ない。

センサ１１によって時刻ｔにおいて計測された流量およ
び圧力の観測データＺ（は、ｔＭ要推定装置ｊ１２に入
力される。需要を推定装置２（詳細については後述する
）は観測データ２４、後述する操作量偏差ΔＵ４、需要
量予測０ｔＬｙｒ、目標値ｚ。

にもとづいて、時刻【における需要量５’ｔｌｔを推定
する。記憶装置４には、第４図および第５図に示すベー
ス・テーブルおよびカレント・パターン・テーブルを記
憶している。これらのテーブルは天候および曜日によシ
分類された１日の需要量の変化を示すパター／からなる
。外部から人力される曜日Ｙ、天候Ｗ、ま需要予測装部
５を介して、と・１装置４に入力されている。

１日の途中においては、装置ｆ５は装置４に書き込み命
令が出力されておシ、装置４は、時々刻々装置ｆ２よ多
出力される脣要准定１直ｙｔ１【を、カレント・バタ一
二／・デーグル日の、曜日Ｙおよび天候Ｗｔこよって指
定さ７几にエリアに薯ざ込亭、カレント・パターン・テ
ーブルを最新のパターンに更新する。ベース・バター７
・テーブルには、各需要端の過去の儒４推建値を、ろら
ヵ・しめ、季節、天候、曜日とと：・こまとめ、それを
干物して算出した需要パターンが記１．！されている。

−日の初めの時刻午前０時において、装＃５から装置４
へ読み出し命令が出力される。装置４は外部力・ら入力
さｎ、た季ｉｓ、曜日Ｙ１天侯Ｗに対ｌｃ；、ｔル各−
ｔＪＩ［のベース・パターンを、ベース・パターン・デ
ープルから選択して圧力する。また−日Ｙ、天、７Ｗに
対応する各需要端のカレント・パターンをカレント・パ
ターン・テーブルから選択して出力する。このようにし
て、出力されたベースパターンＢｒとカレントパターン
Ｃｒによ）需要予測装置ｊｔ５は次のようにして、当日
の需要予測を行なう。

予測需要量ｙ、は ｙｒ＝Ｐ　ｒ　　”　ｆ　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　（１）より算出される。

ここで、Ｐｒは配水比率、Ｑｆは日平均配水量である。

なお、Ｐ４、Ｑｆは Ｐ　ｒ＝、ａＢ　ｒ＋　（１−ｄ、　　）　　Ｃｒ　　
　　　　　　　　　（２）Ｑｆ＝ＱＢ（１−λ、　）　
＋Ｆ（ｒ＋　　　　　（３Ｊより算出された値である。

ここで、 Ｑ：基本水量 λｊ：祝察日、天候比率 Ｆｆｒ）：気温等の外乱要因補正項 である。Ｐｒの一例を第６図に示す。式（１）をすべて
の需要端について需要予測を行い、需要予測ベクトルｙ
　ｒを得る。このようにして得られたｙｒは装置ｌおよ
び２に送られる。

運用計画決定装置１の動作フロー図を第２図に示す。装
置工の動作説明に入る前に、配水管網の特性について述
べる。

配水制御の対象である上水道管網の物理的特性は、需要
端（節点）１４における流量収支、および管路（枝）に
おける圧力平衡で次式のように表現される。

流量収支条件式 （４） 圧力平衡条件式 （５） ここで ここで、 １　”　１、λ・・・・−、ｎ　：ネットワークの節点
（需要端） ｊ＝＝１．２、・・・・ｔｍ：ネットワークの枝（ｇ回
路）Ｐｉ：ｔｒＪ点ｉの圧力 χｊ：枝ｊの流量 ｙｌ：節点ｉの需要量 Ａ１１１．ｊを始点とする枝の集合 Ａ　ｆｉｌ　　：　ｉを終点とする枝の集合ＳＬＪ戸枝
ノの始点 ｅ（ｊン：枝ｊの終点 Ｒ；枝ｊの物理的性質によって決まる抵抗」 係数 ｓｇｎ（ｘＪ）　’　ｘ＋の符号を示す。

町　：パルプの開度による抵抗係数 である。需要量の変動を推定する方法を導びくために、
計測系の定式化を行う。この計測系は、次のように記述
できる。

ここで ２：計測ペクトＡ／Ｚ　＝＝　（ｚ、、ｚ２１．、、、
、−２Ｊ、）　Ｔｚｌ：センサｉによって計測された計
測値■８：センサ数の次元 Ｘ：流量ベクトル　ｘ＝（ｘｌ、ｘ２、・−・・−Ｘ１
１．１）Ｔｐ＝ｐｍベクトル　ｐｍ（ｐｌ、ｐ２、・・
・・・・ｐｍ）ＴＨ二計測行列、たとえば第１図のよう
な管路網内のセンナの設置場所なら次のような計測系の
（７）式は、圧力あるいは流量の一部を計測しているこ
とを表わしている。

次に装ｆｉｌの動作を説明する。

ある需要予測に対して、最適な操作量を決定する方法を
説明する。操作量Ｕに関して適当な初期状態Ｕ。を設定
する（１０１）。装置５から出力された需要端Ｉの需要
量ｙ・　初期操作量Ｕ　の１　′１　　　　　　　　　
　　　　　０管路ｊにおける操作量ｕｊが与えられてい
るので、これらの値を（１）、（２）、（３Ｊ式に代入
して、管路網の流量・圧力をシーミレートする管網解析
技法たとえば、マーロー法、二ニートン法を用いて、流
量Ｘ、正圧力を算出する（１０２）。その値に基づき操
作ｍｕの修正量ΔＵを評価関数の改善度合が最大となる
ように決定する。修正されたＵの値で再び管路網の流量
・出力をシュミレートを行い、次のステップのＸ、ｐを
求める（１０２〜１０４）。

このくシ返しをＩ％ｐが一定値に収束するまで行えば、
最適解を求めることができる。この方法を式で説明すれ
ば次のようになる。最適な運用計画を決定するための評
価関数として、圧力制御を目標とした次の式を設定する
。

Ｊ　＝　ＩＩ　ｐ　−ｐ　　ｉｌ　　→ｍ　ｉ　ｎ　　
　　　　　（８）ｐ＊は、漏水低減、サービス圧確保の
観点から決めた制御目標値であり、外部よシ装置１へ入
力される。ｐは、管路網内の需要端の圧力である。

この評価関数Ｊの改善度合を最大にする操作量Ｕの修正
ΔＵを決定すればよい。（ｉ＋ｉ　）回目のくり返しに
よる操作量の修正量は、 Δｕｉ＋１＝−（ＧＴｉＧｉ）　’ＧＴ（ｐｌ−ｐ＊）
　　（９）である。

ここで、 Ｇ３　：　（Ａ−”ｉ　Ｂ４　）の下のｎ行からなる行
列ｆ＋１ステ、プの制御量ｕｉ＋ｔ　は、ｕｉ＋１−ｕ
ｉ＋Δｕｉ−ｚ　　　　　　（１０）となる。この方法
をくり返し、最適点に収束したところ（Ｊ＜ε）の操作
量（パルプの開度、ポンプの吐出圧）ｕ＝ｕｒ（最適操
作量と呼ぶへ流量ｘｒ、圧力ｐｒを算出する。さらに、
次式より、＃′Ｆ画計測ベクトルｚｒｔ−算出する。

装置ｌは、このようにして算出した、Ｕ４、ｐｒ。

！１、ｚ、　　を出力する。

次に、需要推定装置２について説明する。

需要量の変動に対して、センサの数が制限されているた
め網金体のｍ装量変動を直接知ることはできない。この
ため、カルマンフィルターの理論を適用して、少数の測
定点情報から管路網全体の需要変動を推定し、次の時点
の需要量の予測値を得るように需要推定装置２は動作す
る。各需要端１４の需要変動にともなって、運用計画そ
のものの値で操作していたのでは、網金体の圧力・流量
が変動して、適正値に維持できない。そこで、需要変動
に追従した制御を行うために、）くルプやポンプを操作
することによシ、変化した流量・圧力を適正値に到達さ
せ、維持しようとするものである。そのとき、もちろん
流量・圧力条件式を満たす操作量を決定する必要がある
０運用針画決定装置によってあらかじめ、ある需要量に
対する計画値が決められているので、ある需要量からの
変動に対応した制御をすることになる。ある任意の時刻
ｔにおける需要量変動Δｙ、による流量・圧力の変動は
、式（４）〜（７）によシ次のように表わせる０（ここ
では操作量をΔＬｌｔだけ変更したものと仮定する） ＝０　　　　　　　　（１２） Ｘ４、ｐｒ、ｕｒｒ／′ｉ、需要量ｙ、に対する運用計
画値でめシ、流量・圧力条件式を満足するから、式（１
２）、（１３）は次の行列式に書き直せる。

ここで、 また、Ｅ　、　＝Ａ−ンＢｒ％　Ｆｒ＝Ａ−ＸｒＣｒと
する。

推定すべき需要量の変動Δｙ、に関しては、あらかじめ
どのように変化するかは不明であるので次のようにする
（状態方程式と呼ぶ）。式（１４）は、第一次近似まで
をとって恒等的に０としたもので、第二次近似までをと
って恒等的に０とした本ので、第二次項以下については
表わしていない。

計測雑音等まで含めて考えると次のように表わすのが実
際的でおる。これを観測方程式と呼ぶ。

（式（１６）は式（１４）と式（７）とから導出される
） ゛状態方程式 ％式％（１５） 観測方程式 Δｚ　（＝ＨＦ　ｒΔ７．＋ＨＥｒΔＵ、十町（１６） ここで、ξ、はＷｇ要量の時間的変動の可能性を示す統
計的パラメータであり、Ｗｔは、前記したような観測の
雑音であり、あらかじめ与えられている。ξｔ、”ｔは
互いに独立で、次の仮定をおく。

すべてのｔＶＣおいて、平均値 Ｅ（ξ−＝０、ｂ　（ｖｖ　ｔ　）　＝。

であシ、２乗平均値 Ｅ（ξ１ξ’：　）　＝　ｐｔδ１１、Ｈ（ｗ、ｗ、　
）＝Ｒｔδ、。

でおるものとする。

ξ１．Ｗｔは正規確率過程とする。

また、Ｄは需要の状態変数遷移行列。

さて、需要量推定装置の動作は次のごとくである０ 需要量推定装置２は、時刻【の計測値と目標値との偏差
Δ２１（＝ｚ、　Ｚｒ）、時刻【の操作量と運用計画値
の偏差Δｕｌ（＝ｕ、−ｕｒ）を入力とし、次の関係か
ら管路網全体の需要量変動を推定する。

Δ７ｔｌｔ＝Δｙ【目−１ 十に一Δｚｔ　（ＨＦ、Δ３’ｔｌｔｌ＋ＨＥｒΔＵθ
）ここに、 ΔＦｉｌｅ　　’（り時点での（り時点の需要量（変動
）Δｙｒ＋ｔ−１：　（’　　”　）時点での（り時点
の需要量（変動）の予測量 Ｋｔ　：推定誤差修正ゲイン Δ町＝（り時点での圧力（流量）の実測値（−ｚｒｚｔ
） ＦｉＦ、：Δｙに対するΔ２の感度行列）ＩＥｒ：ΔＵ
に対するΔ２の感度行列Ｒｔ：時刻１での観測ノイズｗ
ｅの分散行列−、Ｐｔ：時刻ｔでのξ、の分散行列 上記（１８）式から明らかｖＯ１需要量推定装置２にお
いては、時刻（ｔ−１）で予測した需要の変動３’ｔ＋
ｔ−＋　　に対し、この式の第２項の関係から、３’ｉ
ｌ　ｔ−１と操作量の変動ｊ　ｕ　ｔとから求まる値に
よって修正を加えている０なお、修正ゲインに、は１時
点までの推定誤差の２乗平均を最　小にするごとき修正
係数であって、（１８）式よ９推定時点毎に時々刻々求
められる。

さらに、次のサンプリング時刻（ｔ＋１）での予測需要
量（変動）ｙ＊　　　と、ξ、＋１の分散性ｔ＋ｉ　＋
　を 列は、次の予測式で求まる。

Δ３’ｆ＋１１１＝ＤΔ３’ｔ　＋　ｔ　　　　　　（
１９）Ｐ　ｔ＝Ｄｓ　ｔＤＴ＋Ｐ　ｔ　　　　　　　　
　　（２ｏ）このように遂次、計測値２【と操作量ｕｔ
とを入力として、需要量変動の予測値Δｙｔ’＋ｔ＋ｔ
を求めることができる。従って、需要端の需要変動に対
して、少数の測定点情報から管路網全体の需要変動を推
定し、次の時点の需要量予測値が得られる。需要予測装
置２のブｃＩ２り図を第３図に示す。

次に操作量決定装置３の動作を説明する０装置３におい
ては、需要推定装置２で予測した次の時刻（ｔ＋ｘ）の
需要予測量ΔＦ”ｔ＋　１１　ｔと、時刻ｔの操作量Δ
Ｕ【とから時刻ｔの操作ｆｕｔ＋１を得るという機能を
持つ。装置３は目標圧力からのずれを最小にして適正圧
力を保持するという意味から次のような評価関数を設定
する。

（２１）式中の第１項は、需要変動によって起きという
目的をもち、第２項は、時刻（１＋１　）での操作量ｕ
ｔ＋１　とのずれ（時刻（１＋１　）で操作ヂる変ｉｔ
）が過大になるのを防ぐ目的をもつ項である。

上記の評価関数を最小にする操作ｆは次式によって表、
わされる。

Δ町＋、＞（Ｅ’ＰＥ−＋Ｑ）−’（ｊ＜ＴＰＦΔｙ諜
、１．＋Ｑ（ｕ、−ｕ、））（２２） ｕ１４１＝ｕ、＋Δ’Ａｔ−ｚ　　　　　　　　　　　
　　　　　（２３）ここに 行列〇 行列。

Ｐ：（１８）式中第１項の重み行列Ｏ Ｑ：（１８）式中第２項の重み行列０ Ｕ　；需要量ｙ、のときの運用計画値 （２２）式の右辺のｕｒ−ｕｔはΔＵｔでもあるから、
ここで誘導した制御方策は一種のＰＩ（比例積分）型制
御であるとみなすことができるＯまた、　　。

目的関数式（２１）の第二項を導入することで、パルプ
の疲幣の低減故障の低減ができる。第３図は、需要量推
定装置２と制御装＃３のブロック図を示すものである。

以上説明したように本発明によれば、 （１）　　センサが設けられてない需要端の圧力も目標
圧力範囲になるように保障できる０すなわち、限られた
観測点における観測データから、管路網内の各需要端の
需要量を推定することによシ、観測点以外の需要端や管
路についても、需要変動にともなう圧力の過不足等が起
らないように、制御することができる。

（２）　　１１日、天候ごとに集計され念過去の配水需
要データから需要予測をしているの′で、きめこまかい
需要予測にもとづいた配水ができる０（３）　　第１図
に示すように、予測された需要量に基ずいて多変数弁＃
影−白デルの最適化計算を行う運用計画決定装置１と、
線形化された管網のモデルを持ち線形の最適フィードバ
ック制御を行う、操作量決定装置３ふよυ通要推定装置
２というように分けている。これは、最適運用計画を決
定する最適計算をオフライン計算であらかじめ求めてお
くことにより、オンライン計算部である装置２．３を簡
便化しているにａによって数百という管路からなる大規
模管路網においても配水制御を実現することができる。

（４）　　オンラインによる需要推定値に基づいた需要
予測装置への入力情報を与えることができる。また、需
要予測装置を設けることにより、オンラインの需要デー
タや需要変動要因を自動的に集計しているので、これを
用いている運用計画の精度向上がはかられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のブロック図、第２図は運用
計画決定装置の動作フロー図、第３１は需要推定装置お
よび操作量決定装置のプロ、り図、第４図は需要量のベ
ース・パターン・テーブルの構成ス、第５図は需要量の
カレント・パターン・テーブルの構成図、第６図は配水
比率の一例図であるＯ １：運用計画決定装置 ２二Ｗ＃要推定装置 ３：操作量決定装置 ４：記憶装置・ ５：需要予測装置 代理人　弁理士　薄　１）利　幸　−−１・（八・≦Ｃ 葛　１　図 招　２　図 集４　図　　　　　　　葛５図 第　６　図 第１頁の続き ０発　明　者　高木前夫 日立事大みか町五丁目２番１号 株式会社日立コントロールシス テムズ内 ■出　願　人　株式会社日立コントロールシステムズ 日立事大みか町５丁目２番１号

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、管路網による流体輸送システムの制御方式上記管路
   網内の需要端数よりも少ない所定地点の圧力および流量
   を検出する段階と、 上記需要端の各需要量を、あらかじめ得られている上記
   管路網の流量・圧力条件式と、検出された流量および゛
   圧力とにもとづいて推定する段階と、該推定需要量にも
   とづいて、上記需要端の各圧力を目標圧力範囲内になる
   ように、上記管路網の流体輸送を制御する段階と、 を含む流体輸送システムの制御方式０