JPS58206223A - デイジタルフイルタ - Google Patents
デイジタルフイルタInfo
- Publication number
- JPS58206223A JPS58206223A JP8943682A JP8943682A JPS58206223A JP S58206223 A JPS58206223 A JP S58206223A JP 8943682 A JP8943682 A JP 8943682A JP 8943682 A JP8943682 A JP 8943682A JP S58206223 A JPS58206223 A JP S58206223A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- digital filter
- scale
- variable
- term
- delay element
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
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Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H17/00—Networks using digital techniques
- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/04—Recursive filters
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は壬意の周波教（特に振幅特注）を非直線周波
数目盛上で近似できるディジタルフィルタに関する。
数目盛上で近似できるディジタルフィルタに関する。
従来、ディジタルフィルりの周波ａ特性を所望の特性に
近似する方法として直線位相有限インパルス応答フィル
タによる設計法やジヲンソンの方法などか知られている
。
近似する方法として直線位相有限インパルス応答フィル
タによる設計法やジヲンソンの方法などか知られている
。
しかしながら、これらの方法で帰られるディジタルフィ
ルタはいずれも周波攻特性を直線的な同波数目盛上で近
似するものであった。
ルタはいずれも周波攻特性を直線的な同波数目盛上で近
似するものであった。
ところで、最近ディジタルフィルタの応用例として音声
や楽器音などの合成に用いられているが。
や楽器音などの合成に用いられているが。
このような合成に際して良質な合成音を得るためには音
の高さに対する人間の傭覚の特性に合ったノル０化Ｌ）
尺度のような非直線周波数目盛上で折重のスペクトルを
よく近似でき、シカもフィルタ係数の設定が容易のもの
を利用することが望ましい０ この発明は上記事情に鑑みでなされたもので。
の高さに対する人間の傭覚の特性に合ったノル０化Ｌ）
尺度のような非直線周波数目盛上で折重のスペクトルを
よく近似でき、シカもフィルタ係数の設定が容易のもの
を利用することが望ましい０ この発明は上記事情に鑑みでなされたもので。
所望の振＠特性あるいは位相時性をメル尺度のような非
直線周波数目盛上で近似することができ。
直線周波数目盛上で近似することができ。
しかも所望の特性変化にも速みやかに対応できるように
フィルタ係数の設定も各易なディジタルフィルタを提供
することを目的とする。
フィルタ係数の設定も各易なディジタルフィルタを提供
することを目的とする。
以下、この発明の一実施例を説明する。
ところで、まずこの発明にかかるディジタルフィルタの
構成法について説明する。
構成法について説明する。
いま、実現しようとするディジタルフィルタの伝達置数
Ｈｆｚｌが１次の全域通過フィルタの伝達関数 を変数とする多項式 によって Ｈ（ｚ）＝ｔ（ａ（ｄｐ（ＨＡ（ｚ））） −・−・（
４＋のように与えられているものとする。
Ｈｆｚｌが１次の全域通過フィルタの伝達関数 を変数とする多項式 によって Ｈ（ｚ）＝ｔ（ａ（ｄｐ（ＨＡ（ｚ））） −・−・（
４＋のように与えられているものとする。
ここで、利用される全域通過フィルタの周波数特性）（
ｘ（ｅ”）［但しΩ＝ωΔｔ、ωは角周波数、Δｔはデ
ィジダルフィルタの単位遅延時間］はで与えられる。ま
た、全域・４過フイルタのパラメータαは１αＩ＜１の
＠−で任意に選ぶことができるが、α＝Ｏ，３Ｓ と
ｔｔ’ｔばメル尺ｆに良く合＆する。
ｘ（ｅ”）［但しΩ＝ωΔｔ、ωは角周波数、Δｔはデ
ィジダルフィルタの単位遅延時間］はで与えられる。ま
た、全域・４過フイルタのパラメータαは１αＩ＜１の
＠−で任意に選ぶことができるが、α＝Ｏ，３Ｓ と
ｔｔ’ｔばメル尺ｆに良く合＆する。
したがって、求めるフィルタの禰派教特性Ｈ（ｅ”）は
＝Ｈｍ（ＨＰ（ｅ−’ Ｑ） ）
となる。
ここで有理式Ｈｎ（ｗｌ））係数ｄｎおよびｅｆｔ’ま
四波数特性を評価しようとする娠・幅目盛を表わす１敬
Ｇ ａ （ｗ）の１！！！攻ＧＲ（ｗ）を良く近似でき
るものを選ぶようにする。また多項式Ｈｐ（ぴ）の係ｙ
ｉｃｒｎとしてｌよ隼直４，４彼攻目ｒ＆丘の評：１ｔ
ｉ−ｉ□唱目盛による周波４性Ｇｐ （ｅ−ＪＱ）をそ
１らの目盛において良く近似するものを利用するように
する。
四波数特性を評価しようとする娠・幅目盛を表わす１敬
Ｇ ａ （ｗ）の１！！！攻ＧＲ（ｗ）を良く近似でき
るものを選ぶようにする。また多項式Ｈｐ（ぴ）の係ｙ
ｉｃｒｎとしてｌよ隼直４，４彼攻目ｒ＆丘の評：１ｔ
ｉ−ｉ□唱目盛による周波４性Ｇｐ （ｅ−ＪＱ）をそ
１らの目盛において良く近似するものを利用するように
する。
このようにフィルタ係数が設定されると、これにより佛
ら礼るディジタルフィルタの評；ａｆｉ ’Ｈ４ＥＪ’
：Ｇａ （ＧＢ（ＧＰ（Ｆ（Ａ（ｅｊＱ））））＝＝Ｇ
Ｐ（ｅ−””） ・・・・−・・・−・・・・・・
・・・・・・（８）となる。すなわち、かかるディジタ
ルレフ４ルりの評＠蚕嘱目盛で表わした周波数特性Ｇａ
（ｆ（（ｅ”））は非直線周波数目盛Ωにおいて与え
られた希望周波数特性に極めて近いものになる。
ら礼るディジタルフィルタの評；ａｆｉ ’Ｈ４ＥＪ’
：Ｇａ （ＧＢ（ＧＰ（Ｆ（Ａ（ｅｊＱ））））＝＝Ｇ
Ｐ（ｅ−””） ・・・・−・・・−・・・・・・
・・・・・・（８）となる。すなわち、かかるディジタ
ルレフ４ルりの評＠蚕嘱目盛で表わした周波数特性Ｇａ
（ｆ（（ｅ”））は非直線周波数目盛Ωにおいて与え
られた希望周波数特性に極めて近いものになる。
ところが伝達関数Ｈ（ｚ）が（２０３） （４）式で与
えられるディジタルフィルタをこの関数め形のままで構
成することは一般に不可能である。これは遅延要素を一
つも含まない４遺ループが存在するためである。一方、
遅延要素を一つも含まない帰還ｌレープを取除くのに伝
４関数を種々変形することが考えられるが変形のために
多着の計算を必要とするものあるいは変形後の伝達ｔｌ
ｌ ａがその係数のわずから誤差に対し大きく影響され
るものは好ましくない。
えられるディジタルフィルタをこの関数め形のままで構
成することは一般に不可能である。これは遅延要素を一
つも含まない４遺ループが存在するためである。一方、
遅延要素を一つも含まない帰還ｌレープを取除くのに伝
４関数を種々変形することが考えられるが変形のために
多着の計算を必要とするものあるいは変形後の伝達ｔｌ
ｌ ａがその係数のわずから誤差に対し大きく影響され
るものは好ましくない。
そこで、この構成法では（２）式の多Ｉ′Ｊｊ式を次の
ように変形する。すなわら１２）式の多項式Ｈｐ （Ｈ
Ａ（Ｚ ） ）を単位遅延要素に対する変改ｚ−１を因
数として含む項と含まない定数項とに分離した杉、つま
り・・・・・・・・・１〔 に変形し、これを基にして＋３１ （４）式の伝達関数
ｆ（（ｚ）を表わしてディジタルフィルタを構成するよ
うにする。しかして、このようにして遅延要素を含まな
い帰還ループを＊＊＜方法は他ｔこはない大きな二つの
特徴を有している。すなわち第一は遅延要素を含まない
４！＃ループを取除くための計算が啄めて簡単であるこ
とでちり、第二は得られた係数ｂｍが元の多項式の係数
Ｃｍと似た性質を持つことである。第一の特徴は時々刻
々周波数特性を変化させる必要のある音の合成などのた
めのディジタルフィルタに対して不可欠の事項であり、
また第二の待機は特定の次数の係数の７Ａ差の影響が大
きくなること炉ないなど、係数の肴子化や演算結果の骨
子化の影響の小ざいことを意味しでいる。
ように変形する。すなわら１２）式の多項式Ｈｐ （Ｈ
Ａ（Ｚ ） ）を単位遅延要素に対する変改ｚ−１を因
数として含む項と含まない定数項とに分離した杉、つま
り・・・・・・・・・１〔 に変形し、これを基にして＋３１ （４）式の伝達関数
ｆ（（ｚ）を表わしてディジタルフィルタを構成するよ
うにする。しかして、このようにして遅延要素を含まな
い帰還ループを＊＊＜方法は他ｔこはない大きな二つの
特徴を有している。すなわち第一は遅延要素を含まない
４！＃ループを取除くための計算が啄めて簡単であるこ
とでちり、第二は得られた係数ｂｍが元の多項式の係数
Ｃｍと似た性質を持つことである。第一の特徴は時々刻
々周波数特性を変化させる必要のある音の合成などのた
めのディジタルフィルタに対して不可欠の事項であり、
また第二の待機は特定の次数の係数の７Ａ差の影響が大
きくなること炉ないなど、係数の肴子化や演算結果の骨
子化の影響の小ざいことを意味しでいる。
次にその具体例を説明する。
いま非直嬢周波教目盛Ωにおける希望対敗嘔・嘔＠ｄ
Ｇｐ（ｅ−ＪＱ） ノア −！Ｊ ｚ ’ｆｋ致で与え
られるものとする。
Ｇｐ（ｅ−ＪＱ） ノア −！Ｊ ｚ ’ｆｋ致で与え
られるものとする。
、 このときｔｌＪ式のＨａ（ｗ）は周波数特性を
評価する振Ｉ＠目盛を表わす対へＩＡ数ｅｎ（ｗ）の逆
関数である＋＝ ｍ ：陶ａ ｅｘｐ（ｗ）の（２，２
）次のパブ（Ｐａｄｅ’）近似式であるから、近１以が
有功な４［囲で対ａ櫨・４′ｌ？性ＩｎＩＨ（ｅＪ’）
ｌはルｅを噌素量の実部を表わす記号とすると 盛Ωにおける希１対数撮ｌ＠特性Ｇｐ（ｅ−ｊＱ）のフ
ーリエ級数の部分和であるのでｌ！ｎ１Ｈ（ｅｊＱ）ｌ
は希望対数扇幅侍性を非直巌周波数目盛Ωにおいて２
乗平均誤差最小の意味で最良に近似するようになる。し
かし１１り（１３式の伝達関数の形にそのまま対応する
フィルタを構成することはできない。そこで０９式を単
位遅延要素に対応する変＊ｚ−’を因数としてこれを含
む項と含まない定数項に分離したに変形しディジタルフ
ィルタを構成する。
評価する振Ｉ＠目盛を表わす対へＩＡ数ｅｎ（ｗ）の逆
関数である＋＝ ｍ ：陶ａ ｅｘｐ（ｗ）の（２，２
）次のパブ（Ｐａｄｅ’）近似式であるから、近１以が
有功な４［囲で対ａ櫨・４′ｌ？性ＩｎＩＨ（ｅＪ’）
ｌはルｅを噌素量の実部を表わす記号とすると 盛Ωにおける希１対数撮ｌ＠特性Ｇｐ（ｅ−ｊＱ）のフ
ーリエ級数の部分和であるのでｌ！ｎ１Ｈ（ｅｊＱ）ｌ
は希望対数扇幅侍性を非直巌周波数目盛Ωにおいて２
乗平均誤差最小の意味で最良に近似するようになる。し
かし１１り（１３式の伝達関数の形にそのまま対応する
フィルタを構成することはできない。そこで０９式を単
位遅延要素に対応する変＊ｚ−’を因数としてこれを含
む項と含まない定数項に分離したに変形しディジタルフ
ィルタを構成する。
この具体列のものは更に
Ｈａ（ｗ）＝ｅｘｐ（ｗ） ・・・・・・・・・
・・・・・・・同の関係があるので ｔ（Ｒ（ｗ）−ＨＲ（へ＋ｗ、）：Ｈａ（へ）ＨＲ（当
）二ｅｘｐ（％）Ｆ（ａ（％ｖ＋） ・−・−１ｌｌ・
・・・・・１１ の形の云４閏教に対するディジタルフィルタを構Ｃすれ
ばよいことになる。
・・・・・・・同の関係があるので ｔ（Ｒ（ｗ）−ＨＲ（へ＋ｗ、）：Ｈａ（へ）ＨＲ（当
）二ｅｘｐ（％）Ｆ（ａ（％ｖ＋） ・−・−１ｌｌ・
・・・・・１１ の形の云４閏教に対するディジタルフィルタを構Ｃすれ
ばよいことになる。
しかして、かかる具体例のものは添付１酊に示す回路図
に、よって実現さｎる。ここで１図１中Ａは加減算器
ｚ−１は単位連′延要素＠ ｔ（Ａ（Ｚ）は１次の全域
通過フィルタぢよびα、 ｂｍ、 ｅＸり（ｂｏ）Ｉｔ
係数器である。
に、よって実現さｎる。ここで１図１中Ａは加減算器
ｚ−１は単位連′延要素＠ ｔ（Ａ（Ｚ）は１次の全域
通過フィルタぢよびα、 ｂｍ、 ｅＸり（ｂｏ）Ｉｔ
係数器である。
したがって、このようにすれば希望の周波数特性を非直
線周波数目盛上で良く近似できるものを比較的痛嘆な一
１１１或で４限することデでき、しかも所１′７）時性
変化にも速かやかに対応できるように係数設定が簡単で
ちるとともＣど馬情度の演算回路を必要々することもな
いので商品′（の音声や楽器音の合成に際し啄めて有利
でちる。
線周波数目盛上で良く近似できるものを比較的痛嘆な一
１１１或で４限することデでき、しかも所１′７）時性
変化にも速かやかに対応できるように係数設定が簡単で
ちるとともＣど馬情度の演算回路を必要々することもな
いので商品′（の音声や楽器音の合成に際し啄めて有利
でちる。
なお、この発明″！Ｅ記実１牛このみ限定さ１ず要旨を
変更しない範囲で適宜変形して実部できる。
変更しない範囲で適宜変形して実部できる。
図面はこの発明の一実＠例を示す回路図である。
Claims (1)
- １次の全域通過フィルタの伝４関数を変数とする多項式
の有理式によって与えられる伝達＠教を有するディジタ
ルフィルタにおいて多項式が単一の遅延要素ζζ対する
変数の因数さして含む項と定数項とに分離された形で実
現されることを特徴とするディジタルフィルタ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8943682A JPS58206223A (ja) | 1982-05-26 | 1982-05-26 | デイジタルフイルタ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8943682A JPS58206223A (ja) | 1982-05-26 | 1982-05-26 | デイジタルフイルタ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58206223A true JPS58206223A (ja) | 1983-12-01 |
Family
ID=13970618
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8943682A Pending JPS58206223A (ja) | 1982-05-26 | 1982-05-26 | デイジタルフイルタ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58206223A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0253583A2 (en) * | 1986-07-14 | 1988-01-20 | Oki Electric Industry Company, Limited | Adaptive digital filter |
| EP0274850A2 (en) * | 1987-01-07 | 1988-07-20 | Oki Electric Industry Company, Limited | Adaptive digital filters and echo cancelers |
-
1982
- 1982-05-26 JP JP8943682A patent/JPS58206223A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0253583A2 (en) * | 1986-07-14 | 1988-01-20 | Oki Electric Industry Company, Limited | Adaptive digital filter |
| EP0274850A2 (en) * | 1987-01-07 | 1988-07-20 | Oki Electric Industry Company, Limited | Adaptive digital filters and echo cancelers |
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