JPH1168269A - 窪み付きメタルコア印刷回路基板及びこれを用いた照明具 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 窪み付きメタルコア印刷回路基板の形成時、
窪みからの導出用印刷回路の配置設計は経験的に決めら
れるので、窪みの仕様によっては前記回路にクラックを
発生して加工歩留が低下し、金型の手直しや印刷回路設
計のやり直しにより工期が長引いたり多額の追加費用が
発生するなどの問題点がある。 【解決手段】 窪みの深さＬと、窪みの底面と傾斜面と
がなす角度βと、窪み以外の域への導出用印刷回路と窪
みの開口部周縁との交点と窪みの中心とを結ぶ線と導出
用印刷回路の外辺とがなす角度αと、の関係が（１）式
で定量的に表されることを見出した。 α≦（−０．５β）−２５Ｌ＋９７．５ …
（１） 但し、０．２≦Ｌ≦２．０かつ４０≦β≦７５

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は回路パターンを確実
に保護できる窪み付きメタルコア印刷回路基板とこれを
用いた照明具に関する。

【０００２】

【従来の技術】メタルコア印刷回路基板の一用途とし
て、発光ダイオード搭載基板が注目されており、データ
転送用、照明用、表示用等に応用されている。しかし、
電子機器の小形化に伴い、発熱対策や光量アップの要求
が強まり、放熱性に優れ三次元加工（窪み部の絞り加
工）が可能なメタルコア基板の要求が高まっている。三
次元加工を施す場合は、最終製品の性能を十分に満足す
るために回路パターンが保護されることが必要であり、
基板の絞り加工部分で、回路パターンを含む構成材料に
クラック等の欠陥が生じることは好ましくない。

【０００３】図８は従来の窪み付きメタルコア印刷回路
基板の一例を示す図であり、図９は図８のＣ−Ｃ線端面
図である。図８，図９に示すように、窪み付きメタルコ
ア印刷回路基板１０ａはメタルコア印刷回路基板平板
（図示せず）に上側のパンチ（図示せず）と下側のダイ
（図示せず）によって円形かつ断面が逆台形状の窪み２
０を形成する。この時前記回路基板平板の周囲は複数か
所、下側のダイに固定されている。前記回路基板１０ａ
はメタルコア１１と絶縁層１２と回路１３ａ，１３ｂと
の積層物である。ここで窪み２０の深さをＬ（ｍｍ）、
窪みの底面２２と傾斜面２３とがなす角度をβ（°）、
窪み以外の域へ導出する略細帯状の印刷回路１３０ａ，
１３０ｂと窪みの開口部周縁２１との交点Ｐ３，Ｐ４と
窪みの中心とを結ぶ線Ｓ３，Ｓ４と導出用印刷回路１３
０ａ，１３０ｂの外辺とがなす角度をそれぞれα´
（°）及びα”（°）で表す。

【０００４】ここで、メタルコア１１は０．６〜１．２
ｍｍ程度の厚さのＡｌ板、銅板、鉄板、ケイ素鋼板また
は鉄ーＮｉ合金板の内のいずれかであり、絶縁層１２は
１００μｍ程度の厚さの耐熱性熱可塑性樹脂であるポリ
エーテルエーテルケトン、ポリエーテルイミド、ポリエ
ーテルサルフォンなどであり、回路パターン１３ａ，１
３ｂは１０〜１００μｍ程度の厚さの銅泊を回路加工し
たものである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図８，
図９に示す従来例においては、前記窪みの開口部周縁２
１と、窪みの底面２２の印刷回路１３ａ，１３ｂの窪み
以外の域への導出用印刷回路１３０ａ，１３０ｂのパタ
ーンとの相対配置角度、即ち度角度α´及び角度α”は
経験的に決められることが多かった。従って窪み２０の
仕様によっては、窪み２０の形成時に前記導出用印刷回
路１３０ａ，１３０ｂにクラックＫ１，Ｋ２の不具合を
発生し、このため加工歩留が低下し、歩留低下を解消す
るために金型の手直しや印刷回路設計のやり直しが必要
となり、工期が長引いたり多額の追加費用が発生するな
どの問題点がある。従って、窪み２０の開口部周縁２１
と導出用印刷回路１３０ａ，１３０ｂとの相対配置角度
α´，α”についての見直しが必要であった。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は上記問題点に鑑
みなされたものであって、請求項１の発明は、オス型と
メス型との型嵌めによって円形かつ断面が逆台形状の窪
みを形成した窪み付きメタルコア印刷回路基板におい
て、前記窪みの深さをＬ（ｍｍ）、前記窪みの底面と傾
斜面とがなす角度をβ（°）、窪み以外の域への導出用
印刷回路と窪みの開口部周縁との交点と窪みの中心とを
結ぶ線と導出用印刷回路の外辺とがなす角度をα（°）
とした場合に、前記Ｌ、β，αの間に、請求項１記載の
（１）式の関係が成り立つことを特徴とする窪み付きメ
タルコア印刷回路基板を提供する。

【０００７】請求項２の発明は、上記請求項１の発明の
窪み付きメタルコア印刷回路基板の窪みに少なくとも発
光素子を設けた照明具を提供する。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図１乃至７を用いて実施例
を説明する。図１は本発明の窪み付きメタルコア印刷回
路基板の一実施例を示す平面図であり、図２は図１のＡ
−Ａ線端面図である。図３は図１の窪み付きメタルコア
印刷回路基板を用いた照明具の一実施例を示す平面図で
あり、図４は同じく図３のＢ−Ｂ線端面図である。図５
乃至７は本発明において、窪みの深さＬを３区分し夫々
の区分における角度αと角度βとの関係を示すグラフで
ある。

【０００９】図１と図２において、１０は窪み付きメタ
ルコア印刷回路基板、１１はメタルコア、１２は絶縁
層、１３Ａ，１３Ｂは印刷回路、１３０Ａ，１３０Ｂは
前記印刷回路１３Ａ，１３Ｂの導出部である。メタルコ
ア１１には０．６〜１．２ｍｍ程度の厚さのＡｌ板、銅
板、鉄板、ケイ素鋼板または鉄ーＮｉ合金板の内のいず
れかを使用することができ、絶縁層１２には１００μｍ
程度の厚さの耐熱性熱可塑性樹脂であるポリエーテルエ
ーテルケトン、ポリエーテルイミド、ポリエーテルサル
フォンの内のいずれかを使用することができ、印刷回路
１３Ａ，１３Ｂには１０〜１００μｍ程度の厚さの銅箔
を回路加工したものを使用することができる。

【００１０】窪み付きメタルコア印刷回路基板１０には
窪みが形成されている。２０は窪み、２１は窪みの開口
部周縁、２２は窪みの底面、２３は窪みの傾斜面であ
る。窪みの開口部周縁２１と窪みの底面２２とは同心円
状に配され、従って窪み２０の断面は逆台形状である。
窪みの底面２２と窪みの傾斜面２３とがなす角度をβ
（°）、窪みの深さをＬ（ｍｍ）で表す。以下、窪みの
深さＬを窪み深さＬと称し、前記角度βを窪み角度βと
称する。

【００１１】印刷回路は２分割された配置となってお
り、一方の印刷回路１３Ａには窪み以外の域への導出用
印刷回路１３０Ａが連接され，他方の印刷回路１３Ｂに
は同じく導出用印刷回路１３０Ｂが連接されている。窪
み２０と前記導出用印刷回路１３０Ａ，１３０Ｂとの相
対配置を示すため、前記導出用印刷回路１３０Ａ，１３
０Ｂと窪み２０の開口部周縁２１の交点Ｐ１，Ｐ２と窪
みの中心Ｑとを結ぶ線Ｓ１，Ｓ２と、導出用印刷回路１
３０Ａ，１３０Ｂの外辺と、がなす角度をα（°）で表
す。以下、前記角度αを相対配置角度αと称する。

【００１２】図３と図４において、照明具４０は図１，
図２で説明した本発明の窪み付きメタルコア印刷回路基
板１０を使用したものであるから、図１，図２と同じ部
分は同一番号を付した。しかし、図を見やすくするた
め、番号を一部省略している。

【００１３】照明具４０は窪み付きメタルコア印刷回路
基板１０の窪みの底面２２に発光ダイオード３０を載置
固定して一方の端子を印刷回路１３Ｂに接続し、他方の
端子を印刷回路１３Ａの点３１にワイヤボンデング３２
する。窪み２０には透明アクリル樹脂４０が充填され、
発光ダイオード３０からの発光は直進および底面２２や
傾斜面２３から反射し、集光され、窪み外へ発光する。
ここで、照明具の窪み深さＬ（ｍｍ）、窪み角度β
（°）、相対配置角度α（°）は図１，図２に対応して
おり同様である。

【００１４】以上説明した各発明において共通してい
る、窪み深さＬ（ｍｍ）と窪み角度β（°）とのある組
み合わせが与えられた場合に、相対配置角度α（°）の
好適値を定量的に求めるために行なった実施例及び比較
例を表１乃至３を用いて説明する。

【００１５】

【表１】

【００１６】

【表２】

【００１７】

【表３】

【００１８】表１乃至３は、窪み深さＬ（ｍｍ）と、窪
み角度β（°）と、相対配置角度α（°）を各々変化さ
せて各種の窪み付きメタルコア印刷回路基板１０のサン
プルを作成し、これらのサンプルについて品質を走査型
電子顕微鏡によって観察して評価し、更にこれらサンプ
ルを照明具に加工した後、発光効率を評価した結果を示
している。

【００１９】表１乃至３において、［評価１］は導出用
印刷回路１３０Ａ，１３０Ｂの外郭と窪みの開口部周縁
２１との交点近傍の銅箔におけるクラック（図８、図９
のＫ１，Ｋ２参照）の発生状況を走査型電子顕微鏡で観
察チェックしたもので、Ｏ印はクラック発生が認められ
ず良好の意であり、×印はクラック発生が認められ不良
の意である。

【００２０】［評価２］は窪みの傾斜面２３の導出用印
刷回路１３０Ａ，１３０Ｂの銅箔におけるクラック発生
状況を走査型電子顕微鏡で観察チェックしたもので、Ｏ
印はクラック発生が認められず良好の意であり、×印は
クラック発生が認められ不良の意である。

【００２１】［評価３］は窪みの底面２２に載置した発
光ダイオード３０から直進したり傾斜面２３などに反射
した後の外部への発光程度を発光効率として表し、Ｏ印
は発光効率正常で良好の意であり、×印は発光効率低下
して不良の意である。

【００２２】［総合評価］は前記［評価１］〜［評価
３］が全て良好の場合は良好としてＯ印を記し、［評価
１］〜［評価３］のうち１項目でも不良の場合は不良と
して×印を記した。

【００２３】以下、全ての例において窪み形成に供され
るメタルコア印刷回路基板平板（図示せず）において、
メタルコア（図２の１１相当）は６ｍｍ厚さのＡｌ板、
絶縁層（図２の１２相当）は３０μｍ厚さのポリエーテ
ルエーテルケトン樹脂製フィルム、印刷回路（図２の１
３Ａ，１３Ｂ相当）は片面形成で３５μｍ厚さの銅泊、
としこれらを重ね、熱圧着一体化したものである。印刷
回路はサブトラクティブ法（エッチング法）により加工
している。又、各サンプルは窪みの底面２２の直径を
１．５（ｍｍφ）とした。

【００２４】表１について説明する。 ＜実施例１＞：窪み深さＬ＝２．０（ｍｍ）、かつ窪み
角度β＝７５（°）、かつ相対配置角度α＝１０（°）
の場合、窪み付きメタルコア印刷回路基板１０及びこれ
を用いた照明具において一切不良は発生せず［総合評
価］は良好であった。

【００２５】＜実施例２＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例１と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝７５
（°）、そして相対配置角度α＝５（°）とした場合、
実施例１と同様に一切不良は発生せず［総合評価］は良
好であった。

【００２６】＜実施例３＞：窪み深さＬは実施例１乃至
２と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、そして窪み角度β＝６
５（°）、かつ相対配置角度α＝１５（°）とした場
合、実施例１乃至２と同様に一切不良は発生せず、［総
合評価］は良好であった。

【００２７】＜実施例４＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例３と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝６５
（°）、そして相対配置角度α＝１０（°）とした場
合、実施例１乃至３と同様に一切不良は発生せず［総合
評価］は良好であった。

【００２８】＜実施例５＞：窪み深さＬは実施例１乃至
４と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、そして窪み角度β＝５
５（°）、かつ相対配置角度α＝２０（°）とした場
合、前記実施例１乃至４と同様に一切不良は発生せず
［総合評価］は良好であった。

【００２９】＜実施例６＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例５と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝５５
（°）、そして相対配置角度α＝１５（°）とした場
合、前記実施例１乃至５と同様に一切不良は発生せず
［総合評価］は良好であった。

【００３０】＜実施例７＞：窪み深さＬは実施例１乃至
５と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、そして窪み角度β＝４
０（°）、かつ相対配置角度α＝２７．５（°）とした
場合、前記実施例１乃至５と同様に一切不良は発生せず
［総合評価］は良好であった。

【００３１】＜実施例８＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例７と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝４０
（°）、そして相対配置角度α＝２２．５（°）とした
場合、前記実施例１乃至７と同様に一切不良は発生せず
［総合評価］は良好であった。

【００３２】＜比較例１＞：窪み深さＬは実施例１乃至
８と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、そして窪み角度β＝８
０（°）、かつ相対配置角度α＝７．５（°）とした場
合、走査型電子顕微鏡で観察したところ、窪みの傾斜面
２３の導出用印刷回路１３０Ａ，１３０Ｂの銅箔にクラ
ックの発生が認められた。この理由は窪み角度β＝８０
（°）の窪みを形成する時に生ずるせん断応力が大き
く、傾斜面２３における印刷回路１３０Ａ，１３０Ｂに
クラック（破断）を引き起こしたためと考えられる。そ
こで、窪み２０を形成する際のプレス条件のうちメタル
コア印刷回路基板平板（図示せず）の押さえ圧力とプレ
ス圧力および速度とを、前記平板にダメージが発生しな
い程度に変更して種々検討してみたが、窪みの傾斜面２
３の銅箔部分のクラック発生状況は変わらず、このクラ
ック発生はプレス条件に影響されないことが判明した。
以上により［評価２］が不良、よって［総合評価］は不
良であった。尚、クラック発生の傾向は後述の各比較例
のうち［評価２］が不良のもの全てにおいて同様であっ
た。

【００３３】＜比較例２＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例１，２と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝７
５（°）、そして相対配置角度α＝１５（°）とした場
合、走査型電子顕微鏡で観察したところ、導出用印刷回
路１３０Ａ，１３０Ｂの外郭と窪みの開口部周縁２１と
の交点近傍の銅箔にクラックの発生が認められた。これ
は窪み深さＬ，窪み角度β，相対配置角度αの３者の関
係に依存する応力によって、印刷回路１３０Ａ，１３０
Ｂの最も引き伸ばされる部分にクラックを発生したもの
と想定される。以上により［評価１］が不良、よって
［総合評価］は不良であった。

【００３４】＜比較例３＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例３，４と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝６
５（°）、そして相対配置角度α＝２０（°）とした場
合、比較例２と同様に［評価１］が不良、よって［総合
評価］は不良であった。

【００３５】＜比較例４＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例５，６と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝５
５（°）、そして相対配置角度α＝２５（°）とした場
合、比較例２乃至３と同様に［評価１］が不良、よって
［総合評価］は不良であった。

【００３６】＜比較例５＞：窪み深さＬと窪み角度βは
実施例７，８と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、かつβ＝４
０（°）、そして前記角度α＝３２．５（°）とした場
合、比較例２乃至４と同様に［評価１］が不良、よって
［総合評価］は不良であった。

【００３７】＜比較例６＞：前記深さＬは比較例１乃至
５と同様にＬ＝２．０（ｍｍ）、そして前記角度β＝３
５（°）、かつ相対配置角度α＝３０（°）とした場
合、窪み付きメタルコア印刷回路基板１０では不良は認
められなかったが、照明具において発光ダイオード３０
の発光効率が大幅に低下したため［評価３］が不良、よ
って［総合評価］は不良であった。発光効率の低下は窪
みの傾斜が緩すぎ外部への十分な発光がなされなかった
ためと考えられる。

【００３８】図５乃至７は窪みの深さＬを３区分し、夫
々の区分における相対配置角度αと窪み角度βとの関係
を示すグラフである。これらのグラフは相対配置角度α
を縦軸に、角み窪度βを横軸に配してある。

【００３９】図５について説明する。図５のグラフは表
１に対応している。窪み深さＬの区分は表１から分かる
ようにＬ＝２．０（ｍｍ）である。次に窪み角度βと相
対配置角度αとの組み合わせポイントを図５のグラフに
プロットする。実施例１乃至８についてはポイント符号
実１乃至８として○印でプロットし、比較例１乃至６に
ついてはポイント符号比１乃至６として×印でプロット
してある。ここで先ずポイント実１から垂線を引き横軸
との交点をＭ１とする。ポイント実３も前記垂線上にあ
る。次にポイント実７から垂線を引き横軸との交点をＭ
２とする。ポイント実８も前記垂線上にある。この後、
交点Ｍ１とポイント実２とポイント実１とポイント実３
とポイント実５とポイント実７とポイント実８と交点Ｍ
２を実線で結び、この実線で囲われる範囲を斜線を付し
て表し、該範囲を区域Ｇ１とする。

【００４０】すると、図５のグラフの意味は表１からも
分るように、窪み深さＬ＝２．０（ｍｍ）が指定された
場合に、希望する窪み角度β（°）に対して不良を発生
しないような、相対配置角度α（°）の好適値が前記区
域Ｇ１に存在することになるから、予めこの区域Ｇ１の
中から相対配置角度αを選択することにより、事前に定
量的に設計に寄与させることができるということであ
る。

【００４１】前記図５の区域Ｇ１を式で表すと（２）式
で表される。 α≦（−０．５β）＋４７．５ …（２） 但し、Ｌ＝２．０かつ４０≦β≦７５

【００４２】表２と図６について説明する。表２の各例
の共通条件は、窪み深さＬ＝１．０（ｍｍ）であり、実
施例９乃至１６と比較例７乃至１０が記載されている。
既に表１と図５との関係で説明したと同様な手順を行な
うことにより、表２のデータをもとにして図６の区域Ｇ
２が描ける。手順の詳細な説明は割愛した。図６の区域
Ｇ２を式で表すと（３）式で表される。 α≦（−０．５β）＋７２．５ …（３） 但し、Ｌ＝１．０かつ４０≦β≦７５

【００４３】表３と図７について説明する。表３の各例
の共通条件は、窪み深さＬ＝０．２（ｍｍ）であり、実
施例１７乃至２４と比較例１１乃至１４が記載されてい
る。既に表１と図５との関係で説明したと同様な手順を
行なうことにより、表３のデータをもとにして図７の区
域Ｇ３が描ける。手順の詳細な説明は割愛した。図７の
区域Ｇ３を式で表すと（４）式で表される。 α≦（−０．５β）＋９２．５ …（４） 但し、Ｌ＝０．２かつ４０≦β≦７５

【００４４】ここで図５の区域Ｇ１を表す（２）式と、
図６の区域Ｇ２を表す（３）式と、図７の区域Ｇ３を表
す（４）式とをまとめると、共通式として（１）式が求
められる。 α≦（−０．５β）−２５Ｌ＋９７．５ …（１） 但し、０．２≦Ｌ≦２．０かつ４０≦β≦７５

【００４５】即ち、窪み付きメタルコア印刷回路基板１
０を形成するに際して、窪み深さＬ（ｍｍ）が指定され
た場合に、希望する窪み角度β（°）に対応する相対配
置角度α（°）の好適値を数式やグラフを用いて事前に
かつ定量的に決定でき、不良を発生させないような印刷
回路の設計に寄与させることができるようになる。

【００４６】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、窪み
付きメタルコア印刷回路基板に窪みを形成するに際し
て、窪みの深さＬが指定された場合に、希望する窪みの
角度βに対応する、窪みの開口部端縁と導出用印刷回路
との相対配置角度αの好適値を数式やグラフを用いて事
前にかつ定量的に決定することができ、不良を発生させ
ないような印刷回路の設計に寄与させることができるか
ら、あらかじめこの関係を用いて印刷回路を設計すれ
ば、加工歩留が大幅に向上した品質良好の窪み付きメタ
ルコア印刷回路基板を得ることができるようになるとと
もに、回路板製作期間を短縮でき、また手直しなどがな
くなるから費用が安価となるという効果を奏する。更
に、このような窪み付きメタルコア印刷回路基板を用い
た照明具を得ることができるという効果をも奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明の窪み付きメタルコア印刷回路基
板の一実施例を示す平面図である。

【図２】図２は図１のＡ−Ａ線端面図である。

【図３】図３は図１の窪み付きメタルコア印刷回路基板
を用いた照明具の一実施例を示す平面図である。

【図４】図４は同じく図３のＢ−Ｂ線端面図である。

【図５】図５は窪み深さＬ＝２．０（ｍｍ）の場合の、
本発明の相対配置角度αと窪み角度βとの関係を示すグ
ラフである。

【図６】図６は同じく窪み深さＬ＝１．０（ｍｍ）の場
合の、相対配置角度αと窪み角度βとの関係を示すグラ
フである。

【図７】図７は同じく窪み深さＬ＝０．２（ｍｍ）の場
合の、相対配置角度αと窪み角度βとの関係を示すグラ
フである。

【図８】図８は従来の窪み付きメタルコア印刷回路基板
の一例を示す図である。

【図９】図９は図８のＣ−Ｃ線端面図である。

【符号の説明】

１０ 窪み付きメタルコア印刷回路基板 １１ メタルコア １２ 絶縁層 １３Ａ，１３Ｂ 印刷回路 １３０Ａ，１３０Ｂ 導出用印刷回路 ２０ 窪み ２１ 開口部端縁 ２２ 底面 ２３ 傾斜面 ３０ 発光ダイオード ４０ 照明具 ４１ 透明アクリル樹脂

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】オス型とメス型との型嵌めによって円形か
   つ断面が逆台形状の窪みを形成した窪み付きメタルコア
   印刷回路基板において、前記窪みの深さをＬ（ｍｍ）、
   前記窪みの底面と傾斜面とがなす角度をβ（°）、窪み
   以外の域への導出用印刷回路と窪みの開口部周縁との交
   点と窪みの中心とを結ぶ線と導出用印刷回路の外辺とが
   なす角度をα（°）とした場合に、前記Ｌ、β，αの間
   に、（１）式の関係が成り立つことを特徴とする窪み付
   きメタルコア印刷回路基板。 α≦（−０．５β）−２５Ｌ＋９７．５ …（１） 但し、 ４０≦β≦７５、かつ、０．２≦Ｌ≦２．０
2. 【請求項２】オス型とメス型との型嵌めによって円形か
   つ断面が逆台形状の窪みを形成した窪み付きメタルコア
   印刷回路基板の窪みに少なくとも発光素子を設けた照明
   具において、前記窪みの深さをＬ（ｍｍ）、前記窪みの
   底面と傾斜面とがなす角度をβ（°）、窪み以外の域へ
   の導出用印刷回路と窪みの開口部周縁との交点と窪みの
   中心とを結ぶ線と導出用印刷回路の外辺とがなす角度を
   α（°）、とした場合に、前記Ｌ、Ａ，αの間に、
   （１）式の関係が成り立つことを特徴とする窪み付きメ
   タルコア印刷回路基板を用いた照明具。 α≦（−０．５β）−２５Ｌ＋９７．５ …（１） 但し、 ４０≦β≦７５、かつ、０．２≦Ｌ≦２．０