JPH11339063A - ２進コード化データとして記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生成するための方法 - Google Patents

２進コード化データとして記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生成するための方法

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JPH11339063A
JPH11339063A JP10337618A JP33761898A JPH11339063A JP H11339063 A JPH11339063 A JP H11339063A JP 10337618 A JP10337618 A JP 10337618A JP 33761898 A JP33761898 A JP 33761898A JP H11339063 A JPH11339063 A JP H11339063A
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/10—Constructive solid geometry [CSG] using solid primitives, e.g. cylinders, cubes

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ２進抽出データから滑らかな表面表現を作る
と共に、当該２進オブジェクト表面上の詳細を忠実に表
現する表面表現を生成する方法を提供する。 【解決手段】 各々の表面立方体が８個のコーナポイン
トを有しかつ、前記オブジェクトの表面の部分がこれら
の点を通過する、ボリューム格子における表面立方体の
集合を識別するステップと、初期において前記表面立方
体の境界内にありかつ隣接表面立方体内の表面ノード間
のリンクにより接続される表面ノードのネットを作るス
テップと、一切のノードがそのそれぞれの立方体の境界
の外側に動かされないようにリンクの長さを最小化しひ
いては前記ネットを緩和するように隣接ノード間のリン
クの長さを変更するために前記表面ノードの位置を調節
するステップと、前記の緩和されたネットに基づいてイ
メージをレンダリングするステップとを備える。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータグラ
フィックス、ボリュームグラフィックス、及び、科学的
視覚化に関し、より詳細には、２進抽出データ値の３Ｄ
アレイに記憶されたオブジェクトに関して滑らかな表面
表現を生成するための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】シェーディング(陰影付与)および表面反
射を用いたコンピュータグラフィックスにおける高品質
オブジェクトレンダリングは、オブジェクト表面および
それらの表面法線の精密なモデルを必要とする。ただ
し、ボリュームグラフィックスの場合のようにオブジェ
クトがサンプルボリュームに記憶される場合には、表面
のこの種の記述は存在せず、当該表面は抽出データから
推定しなければならない。
【０００３】例えば、「体積視覚化」IEEE Computer So
ciety Press、1991においてA.Kaufmanによって記述され
ているように、抽出データから表面を推定する多数の方
法がある。ただし、この論文によれば、表面シェーディ
ングにおいて実現された結果と比較して、体積シェーデ
ィングは未だ初歩的であり、例えば、正規値の正確さ、
曖昧さ、離散化アーティファクト、および、エイリアシ
ングのような問題を提示する。
【０００４】この論文からは、体積視覚化は未だ、自然
のままの外観および最適認識のための高忠実度シェーデ
ィングを提供する簡単ではあるが一般的なパラダイムを
欠くという結論が得られる。
【０００５】体積データは、サンプル値が強度範囲を持
つ場合にはグレースケールデータとして記憶し、１つの
値が１つのオブジェクト内の諸点に与え、別の異なる１
つの値が当該オブジェクト外の諸点にある場合には、２
進データとして記憶することが可能である。オブジェク
ト表面においては強度値が突然変化するので、２進抽出
データに関して、表面の推定は特に困難である。
【０００６】これらの突然に強度が変化することで、オ
ブジェクト表面における強度データに高い周波数成分が
含まれる。高い空間周波数は、当該オブジェクトおよび
その表面法線が精密に復元可能であることを保証する程
十分にサンプリング速度が大きくないであろうことを意
味する。その結果、シェーディングされたボリュームレ
ンダリングによるイメージ内にぎざぎざの縁部およびエ
イリアシングアーティファクトを生じる。
【０００７】２進抽出データから表面法線を推定する既
存のレンダリング方法は、高い空間周波数を除去し、か
つ、ぎざぎざのある２進表面を円滑化する局部ローパス
フィルタを当該データに適用する。
【０００８】しかし、この方法には２つの問題がある。
第１に、オブジェクト表面の円滑化に加えて、ローパス
フィルタは、例えば亀裂および薄い突起物のような重要
な特徴を平滑化し去る。
【０００９】第２に、滑らかな表面を達成するためには
局部フィルタが十分でないことが多い。これは、例え
ば、当該体積のサンプリンググリッドに対して当該表面
が浅い角度を持つ場合、または、スライス平面間におけ
るよりも平面スライス内において体積データが一層頻繁
に抽出される場合に相当する。
【００１０】これらの場合、オブジェクト表面は、高さ
の突然変化によって分離された平らな表面領域を持つテ
ラス状を呈する。局部フィルタは、高さの変化を丸める
ことができるが、フィルタサイズがテラスの幅と同じ大
きさでない限りテラスを除去しない。
【００１１】テラスが画素幅の１０倍であれば差し支え
ない医療データにおいては、テラスの除去に十分な大き
さを持つ局部フィルタは、レンダリングされたイメージ
から重要な詳細も許容不可能な程度に平滑化し去る。
【００１２】レンダリングにおいてボリュームデータか
ら表面法線を推定する代替方法は、表面を多角形モデル
として復元(再構成)し、多角形レンダリングを用いてそ
れをレンダリングする。体積データから多角形モデルを
作るための最も一般的な方法は、W.LorensenおよびH.Cl
ineにより、Siggraph'87に関する会報において「マーテ
ィングキューブズ：高解像度３Ｄ表面構成アルゴリズ
ム」に記述されているマーティングキューブズアルゴリ
ズムを用いることである。
【００１３】このアルゴリズムはグレースケールデータ
用に設計されているが、当該データをローパスフィルタ
ーリングし、次に、フィルターリング済みデータにマー
ティングキューブズを適用することによって、２進デー
タから表面を構成するためにこのアルゴリズムを使用で
きる。この技法は、２進分割済み医療イメージデータか
ら表面モデルを作るためにしばしば使われる。
【００１４】しかしながら、この方法には２つの問題が
ある。第１に、既に述べたように、ローパスフィルター
リングは、データから重要な詳細を除去することなしに
は、テラス状のアーティファクト(テラス状人為構造)を
除去しない。従って、多角形モデルにおいてテラス状の
アーティファクトが現れるか、或いは、表面が過度に円
滑化される。第２に、マーティングキューブは非常に多
数の多角形体を含むモデルを生成する。
【００１５】当該表面を更に滑らかにし、当該モデル内
の三角形の個数を減少させるためには、例えば、W.Schr
oeder、W.Lorensen、及び、S.Linthicumにより会報Sigg
raph'92において「三角形メッシュのデシメーション」
に記述されているような様々な三角形リダクション方法
を用いて、多角形モデルを滑らかにし、かつ、デシメイ
トすることができる。ただし、これらの方法は、元の２
進データを考慮に入れることなしに三角形モデルに適用
され、その結果として、当該モデルから重要な構造上の
詳細を除去することがあり得る。
【００１６】滑らかであって、アーティファクトの無い
オブジェクトが現れるようにレンダリングするために
は、オブジェクト表面の滑らかな表現が必要とされる。
これは、当該オブジェクトが三角形化された表面モデル
によって表され、多角形レンダリングによってレンダリ
ングされる場合、および、当該オブジェクトが抽出され
たボリュームにおいて記憶され、ボリュームレンダリン
グを用いてレンダリングされる場合の両方においてあて
はまる。
【００１７】都合の悪いことに、オブジェクトが２進抽
出された体積として生じる場合には、当該オブジェクト
表面の滑らかな表現を実現することは困難である。２進
抽出された体積データは明確な表面表現を含まず、従っ
て、当該表面はデータから推定しなければならない。し
かし、上述のマーティングキューブズアルゴリズムおよ
び局部的にフィルターをかける方法を含む２進データか
ら表面または表面法線を推定するための既存の方法にお
いては、ぎざぎざのおよびテラス状のアーティファクト
が現れるか、或いは、詳細が過度に失われる。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】以上のように従来のこ
の種の方法では、２進抽出されたデータから滑らかな表
面表現を作りかつ、その２進オブジェクト表面を忠実に
表現する方法はなかった。
【００１９】この発明は、上記のような課題を解決する
ためになされたもので、既存の技法と異り、２進抽出さ
れたデータから滑らかな表面表現を作ると同時に、当該
２進オブジェクト表面上の詳細を忠実に表現することが
可能な表面表現を生成するための方法を提供することを
目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】上記の目的に鑑み、この
発明は、２進コード化データとして記憶されているオブ
ジェクトの表面の滑らかな表面表現を生成するための方
法において、各々の表面立方体が８個のコーナポイント
を有し、かつ、前記オブジェクトの表面の部分がこれら
の点を通過する、ボリューム格子における表面立方体の
集合を識別するステップと、初期において前記表面立方
体の境界内に所在し、かつ、隣接表面立方体内の表面ノ
ード間のリンクにより接続される表面ノードのネットを
作るステップと、一切のノードがそのそれぞれの立方体
の境界の外側に動かされないように、リンクの長さを最
小化し、ひいては、前記ネットを緩和するように隣接ノ
ード間のリンクの長さを変更するために前記表面ノード
の位置を調節するステップと、前記の緩和されたネット
に基づいてイメージをレンダリングするステップと、を
備えたことを特徴とする２進コード化データとして記憶
されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生
成するための方法にある。
【００２１】またこの発明は、前記のレンダリングする
ステップが、３Ｄボリューム距離マップを計算するステ
ップと、前記距離マップをボクセルデータ構造へ符号化
するステップと、を含むことを特徴とする２進コード化
データとして記憶されているオブジェクトの表面の滑ら
かな表面表現を生成するための方法にある。
【００２２】またこの発明は、前記３Ｄボリューム距離
マップ計算ステップが、前記距離マップにおける各エレ
メントに当該表面ネットに最も近い距離を割り当てるス
テップを含むことを特徴とする２進コード化データとし
て記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表
現を生成するための方法にある。
【００２３】またこの発明は、前記ボクセル構造がイメ
ージ強度に関する１つの値と距離に関する１つの値を有
することを特徴とする２進コード化データとして記憶さ
れているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生成
するための方法にある。
【００２４】またこの発明は、前記表面ネットノード
が、初期において、それらのそれぞれの表面立方体の中
心にあることを特徴とする２進コード化データとして記
憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を
生成するための方法にある。
【００２５】またこの発明は、前記表面ノードの位置決
めにおいて、前記表面ノードが隣接表面ノード間の中間
位置に動かされることを特徴とする２進コード化データ
として記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表
面表現を生成するための方法にある。
【００２６】またこの発明は、前記レンダリングするス
テップが、表面ネットを三角形化するステップと、レン
ダリング方法を用いて三角形化されたモデルをレンダリ
ングするステップと、を含むことを特徴とする２進コー
ド化データとして記憶されているオブジェクトの表面の
滑らかな表面表現を生成するための方法にある。
【００２７】
【発明の実施の形態】既存の技法と異り、本発明の方法
は、２進抽出されたデータから滑らかな表面表現を作る
と同時に、当該２進オブジェクト表面上の詳細を忠実に
表現する。これは、当該表面全体に渡って弾力のある表
面ネットを適合させ、そして、その形状を滑らかにする
ように当該ネットを緩和し、同時に、２進オブジクトの
当該表面における詳細に従うよに当該表面ネットを拘束
することによって実現される。
【００２８】更に詳細には、弾力のある表面ネットを初
期化する際の第１ステップは当該体積内において表面立
方体を位置決めすることであり、ここに、１つの立方体
とは、当該データボリュームにおける２つの隣接平面か
らそれぞれ４個ずつ合計８個の隣接ボリュームエレメン
トの間の空間の三次元領域である。１つの表面立方体と
は、８個の周囲隣接エレメントの中の少なくとも１つが
当該立方体内部に所在し、隣接エレメントの中の少なく
とも１つが当該オブジェクト外部に所在する１つの立方
体である。一旦、表面立方体が決定されると、当該表面
ネットは、各表面立方体の中心にノードを配置し、そし
て、当該データボリューム内において隣接する左、右、
上、底、前、または、後の隣接立方体内にあるノードを
連結することによって初期化される。これは、最初は立
方体の中心において、ノード間のリンクのいわゆる表面
ネットを作る。
【００２９】リンクされた表面ネットが作成された後
で、個々のノードエレメントの位置は、当該表面ネット
におけるエネルギーを減少させるように順次動かされ
る。これは、リンクネットを緩和すると称する。一例に
おいて、エネルギーは全てのリンク長の和であると定義
され、表面ネットエネルギーは、ノード間のリンクの長
さを短縮するようにエレメントを動かすことによって減
少される。
【００３０】当該表面ネット内における任意のノードの
動きは、当該ノードを含む元の表面立方体の外側に当該
ノードが移動できないように拘束され、滑らかにするプ
ロセス期間中に元の構造を保存するのはこの拘束条件で
ある。この拘束条件付き緩和は、当該表面ネットにおけ
る全エネルギーが最小化されるまで、または、何等かの
ユーザによって規定された停止基準に適合するまで反復
的に実施される。
【００３１】この方法によって表面ネットが滑らかにさ
れた後で、その結果として、元の２進区分に忠実な２進
オブジェクト表面の滑らかな表現が得られる。表面ネッ
ト表現は、表面ネットを三角形化することによる多角形
レンダリングに有用な形式に変換可能である。隣接ノー
ド間にはリンクが存在するので、この三角形化は、当該
表面ネット内における対角線エレメント間の選択的な追
加的リンクを単に加えることに過ぎない。
【００３２】その代りに、表面ネット表現は、体積レン
ダリングに有用な形式に変換可能である。この種の形式
は、ボリューム視覚化に関するシンポジウム１９９８会
報においてS.Gibsonにより「抽出された体積における精
密な表面表現のための距離マップの使用」に記載されて
いるように、距離値の離散型マップであり、ここに、当
該表面へ最も近い距離が当該距離マップ内の各サンプル
ポイントに記憶され、当該距離マップはレンダリング期
間中において表面法線を推定するために用いられる。
【００３３】次に、図１の(ａ)から(ｄ)までを参照する
と、２進抽出データとして記憶されているオブジェクト
を体積レンダリングする従来の方法に関連したエイリア
シングのあるテラス状アーティファクトが重大な問題で
あることが分かるが、本発明の技法と関連した平滑化は
表面を滑らかにするばかりでなく、図１の(ｄ)から分か
るように、元の表面の細部も保存する。
【００３４】これは、最初に表面ネットを提供し、次
に、詳細な表層構造を保存するために所定場所に置かれ
ている特定の拘束条件に違反しない限度内において当該
ネットを緩めることによって実現されることが理解され
るはずである。一実施の形態において、前記の拘束条件
は、緩和プロセスに際して、表面立方体内のノードが当
該立方体の外側に移動不可能であるということである。
【００３５】次いで、図２を参照し、本発明は、２進体
積データ１２を、その後に多角形レンダリング又は体積
レンダリングのいずれかを用いてディスプレイ装置１４
上にディスプレイ可能な滑らかな表面表現に変換するた
めにコンピュータ１０を使用する方法を含む。
【００３６】１つの実施の形態においてこれがどのよう
にして実現されるかを次に示す。図３の構成図を参照し
て、表面ネット方法は、抽出２進データにおける表面立
方体を検出するための手順１６を含み、この場合、前記
表面立方体は、８個の境界体積エレメントの少なくとも
１つが当該オブジェクトの内側に所在し、前記８個の境
界体積エレメントの少なくとも１つが当該オブジェクト
の外側にある表面立方体であるものとする。また表面ノ
ードを検出済み表面立方体の中心に配置し、そして、隣
接表面ノードの間にリンクを作成する手順１８を含む。
また前記表面ネットを緩和する手順２０を含む。この手
順２０では、２２においてネットノード位置が、２４に
示す一連のステップによって当該ネット内のエネルギー
を減少させるように調節され、２６に示すように、エネ
ルギーが最小化されるか、或いは、他の何等かの停止基
準に到達するまで、ネットノードがそれらの元の表面立
方体内に留まらなければならないという拘束条件の下で
リンクの長さを反復的に減少させるための手順２０を含
む。
【００３７】２８においてレンダリング方法が３０に示
すような体積レンダリングである場合には、手順３２で
表面ネットを三角形化し、距離マップにおける各点から
三角形化された表面上の最も近い点までの距離を算定
し、手順３４で、表面法線を推定するために距離マップ
を用いて当該オブジェクトを体積レンダリングする。
【００３８】２８におけるレンダリング方法が多角形レ
ンダリング３６である場合には、手順３８で表面ネット
を三角形化し、三角形化済みモデルをデシメイトし、手
順４０で多角形モデルをレンダリングする。
【００３９】図４の(ａ)を参照すると、代表的な一例に
おいて、体積オブジェクトは、その２つの層が４４に示
される３Ｄ格子内に配列された体積エレメント４２から
成る。立方体４６は、格子において隣接する２つの層か
らそれぞれ４個ずつ合計８個の隣接体積エレメントによ
って限定された空間である。
【００４０】図４の(ｂ)に示すように、表面立方体４８
は、当該オブジェクトの内側にある少なくとも１つのエ
レメント５０と当該オブジェクトの外側にある少なくと
も１つのエレメント５２とを含む立方体である。表面ノ
ード５４は、最初は、３Ｄ格子における各表面立方体の
中心に置かれる。
【００４１】図５を参照して、表面ネットの２Ｄ(二次
元)例は、リンク６４によって接続された表面ネットの
ノード６０および６２を示す。リンクは当該オブジェク
トの内部ノードと外部ノードとを分離する。この場合、
リンク６４は内部ノード６８と外部ノード７０とを分離
する。
【００４２】図６の(ａ)を参照して、表面ネットの一部
分の２Ｄ例は、内部点８０、外部点８２、初期表面ネッ
ト８４、および、より低いエネルギー位置９０および９
２へ向かうネットノード８６および８８の動きを示す。
【００４３】図６の(ｂ)を参照して、表面ネット９４
は、図６の(ａ)におけるその位置から、一層低いエネル
ギー状態および一層滑らかな形状に緩和されている。図
６の(ｃ)を参照して、表面ネット９６は、更に滑らかな
形状に緩和されている。
【００４４】図７を参照して、表面ネットの２Ｄ例は表
面ネットの部分１００、１０２および１０４を示し、こ
の場合、表面ネットにおけるノードがそれらの元の表面
立方体の外に移動できないという拘束条件が当該オブジ
ェクトの平滑化を制限している。
【００４５】図８の(ａ)を参照して、３Ｄ表面のネット
は、ノード１１０が表面立方体１１２の中心にあり、リ
ンク１１４が隣接表面立方体におけるノードを結合する
ように初期化される。図８の(ｂ)において、表面ネット
１１６は、更に滑らかな表面ネットを作成するようにリ
ンクの長さを減少させることによって当該ネットにおけ
るエネルギーを減少させるように緩和される。
【００４６】図９の(ａ)を参照して、表面ネットは、表
面ノード１２０およびリンク１２２から成る３Ｄ構造で
ある。図９の(ｂ)を参照して、３Ｄ表面は、三角形エレ
メントから成るメッシュを作るように表面ネットにおけ
る対角線エレメント１２４を選択的に結合することによ
って三角形化される。
【００４７】図１０を参照して、離散距離マップにおけ
るエレメント１３０および１３２に関する値は、当該エ
レメントから表面１４２におけるそれぞれ三角形エレメ
ント１３８および１４０までのそれぞれ最小距離１３４
および１３６に設定される。
【００４８】表面ネットにおけるエネルギーを規定し、
当該ネットを低エネルギー状態に緩和するための幾つか
の可能な方法がある。
【００４９】この種の一つの方法は、次に示すように、
エネルギーを当該表面ネットにおけるノード間のリンク
の長さの和と規定することである。
【００５０】
【数１】
【００５１】ここに、(ｘ１,ｙ１,ｚ１)および(ｘ２,ｙ
２,ｚ２)はリンクで結合された２つのノードであり、‖
ｖ‖はベクトルｖの大きさを示す。この場合、エネルギ
ーは当該ネットにおけるリンクの全ての長さを減少させ
ることによって減少される。
【００５２】このエネルギーの少なくとも１つの局部的
最小を達成する１つの方法は、各ノードをその近隣ノー
ド間の中間位置まで順次動かすことによってリンク長の
さを反復的に減少させることである。例えば、１つのノ
ードｎを当該点まで動かす場合を次に示す。
【００５３】
【数２】
【００５４】ここに、Nnはノードｎに関する近隣リンク
の個数である。
【００５５】その他の方法には、表面の曲率を最小化す
る方法、または、表面の曲率最小化と当該リンク長さと
を組合わせる方法が含まれる。
【００５６】このように、本発明では２進抽出されたデ
ータから滑らかな表面表現を作ると同時に、当該２進オ
ブジェクト表面上の詳細を忠実に表現することが可能と
なる表面表現を生成するために、表面表現を反復的に滑
らかにし、同時に、２進データの表面における細部に順
応するように表面を拘束するためのステップを備える。
そして２進サンプルデータとして記憶されているオブジ
ェクトの高品質レンダリング用に滑らかな表面を生成す
るために表面表現を多角形レンダリングおよびボリュー
ムレンダリングに有用な形式に変換する２進サンンプル
データから表面表現を生成するための方法を提供する。
【００５７】以上に本発明の実施の形態を示したが、当
業者にとって、本発明の趣旨内において改変および代替
の実行が可能であることが理解されるはずである。従っ
て、本発明の範囲は頭記の請求の範囲により規定される
ものである。
【００５８】
【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、２進コ
ード化データとして記憶されているオブジェクトの表面
表現を生成するための方法において、各々の表面立方体
が８個のコーナポイントを有し、かつ、前記オブジェク
トの表面の部分がこれらの点を通過する、ボリューム格
子における表面立方体の集合を識別するステップと、初
期において前記表面立方体の境界内に所在し、かつ、隣
接表面立方体内の表面ノード間のリンクにより接続され
る表面ノードのネットを作るステップと、一切のノード
がそのそれぞれの立方体の境界の外側に動かされないよ
うに、リンクの長さを最小化し、ひいては、前記ネット
を緩和するように隣接ノード間のリンクの長さを変更す
るために前記表面ノードの位置を調節するステップと、
前記の緩和されたネットに基づいてイメージをレンダリ
ングするステップと、を備えたので、従来の方法と異
り、２進抽出されたデータから滑らかな表面表現を作る
と同時に、当該２進オブジェクト表面上の詳細を忠実に
表現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 滑らかにする本発明を適用する前と後におけ
るイメージレンダリングにおける、必要な細部を犠牲に
しない、球体と膝関節の骨に関するぎざぎざのおよびテ
ラス状のアーティファクトの除去を示す図である。
【図２】 ２進抽出したデータから滑らかな表面を生成
するための一般化されたシステムの図である。
【図３】 ２進抽出したデータから滑らかな表面を生成
し、および、ボリュームレンダリング用抽出体積距離マ
ップを生成、または、多角形レンダリング用多角形モデ
ルを生成するための表面ネットプロセスのフローチャー
ト図である。
【図４】 (ａ)は抽出データポイントの３Ｄボクセル格
子および前記格子からの単一表面立方体を表す図であ
り、(ｂ)は内部ノードを示すボクセル格子の表面立方体
を表す図である。
【図５】 ２Ｄバイナリ抽出されたオブジェクトのまわ
りに適合された２Ｄ表面ネットの初期構成を表す図であ
る。
【図６】 ノードの移動による２Ｄバイナリ抽出された
オブジェクトの部分のまわりの２Ｄ表面のネットの漸進
的緩和を表す図である。
【図７】ノード位置への拘束条件適用を例示する２Ｄオ
ブジェクトのまわりの緩和された表面ネットを表す図で
ある。
【図８】 初期表面ネットから緩和された表面ネットへ
の３Ｄ表面ネットの部分の緩和を表す図である。
【図９】 (ａ)の三角形表面ネットに関して(ｂ)に示す
ように新規リンクの提供による表面ネットの三角形化を
表す図である。
【図１０】 三角形化された表面ネットからの距離マッ
プの計算を表す図である。
【符号の説明】
１０ コンピュータ、１２ ２進体積データ、１４ デ
ィスプレイ装置、 ４２ 体積エレメント、４６ 立方
体、４８，１１２ 表面立方体、５４，１２０表面ノー
ド、６０，６２，１１０ ノード、６４，１１４，１２
２ リンク、６８ 内部ノード、７０ 外部ノード、８
４，９４，９６，１１６ 表面ネット、８６，８８ ネ
ットノード。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 597067574 201 ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩ ＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ 02139， Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 サラ・エフ・ギブソン アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ア ーリントン、ミスティック・ビュー・テラ ス 15

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ２進コード化データとして記憶されてい
    るオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生成するた
    めの方法において、 各々の表面立方体が８個のコーナポイントを有し、か
    つ、前記オブジェクトの表面の部分がこれらの点を通過
    する、ボリューム格子における表面立方体の集合を識別
    するステップと、 初期において前記表面立方体の境界内に所在し、かつ、
    隣接表面立方体内の表面ノード間のリンクにより接続さ
    れる表面ノードのネットを作るステップと、 一切のノードがそのそれぞれの立方体の境界の外側に動
    かされないように、リンクの長さを最小化し、ひいて
    は、前記ネットを緩和するように隣接ノード間のリンク
    の長さを変更するために前記表面ノードの位置を調節す
    るステップと、 前記の緩和されたネットに基づいてイメージをレンダリ
    ングするステップと、を備えたことを特徴とする２進コ
    ード化データとして記憶されているオブジェクトの表面
    の滑らかな表面表現を生成するための方法。
  2. 【請求項２】 前記のレンダリングするステップが、３
    Ｄボリューム距離マップを計算するステップと、前記距
    離マップをボクセルデータ構造へ符号化するステップ
    と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の２進コー
    ド化データとして記憶されているオブジェクトの表面の
    滑らかな表面表現を生成するための方法。
  3. 【請求項３】 前記３Ｄボリューム距離マップ計算ステ
    ップが、前記距離マップにおける各エレメントに当該表
    面ネットに最も近い距離を割り当てるステップを含むこ
    とを特徴とする請求項２に記載の２進コード化データと
    して記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面
    表現を生成するための方法。
  4. 【請求項４】 前記ボクセル構造がイメージ強度に関す
    る１つの値と距離に関する１つの値を有することを特徴
    とする請求項３に記載の２進コード化データとして記憶
    されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現を生
    成するための方法。
  5. 【請求項５】 前記表面ネットノードが、初期におい
    て、それらのそれぞれの表面立方体の中心にあることを
    特徴とする請求項１に記載の２進コード化データとして
    記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな表面表現
    を生成するための方法。
  6. 【請求項６】 前記表面ノードの位置決めにおいて、前
    記表面ノードが隣接表面ノード間の中間位置に動かされ
    ることを特徴とする請求項１に記載の２進コード化デー
    タとして記憶されているオブジェクトの表面の滑らかな
    表面表現を生成するための方法。
  7. 【請求項７】 前記レンダリングするステップが、表面
    ネットを三角形化するステップと、レンダリング方法を
    用いて三角形化されたモデルをレンダリングするステッ
    プと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の２進コ
    ード化データとして記憶されているオブジェクトの表面
    の滑らかな表面表現を生成するための方法。
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