JPH11286268A - ピッチ重量移動を取り入れた連結および非連結カルマンフィルタリングを用いた複数車輪装備の乗物の抗滑動制御 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 路面を走行する乗物の複数の車輪に加えられ
るブレーキ力の量を制御するためのブレーキ制御装置お
よび方法の提供。 【解決手段】 複数の車輪のそれぞれには該車輪の対応
する速度を示すアウトプット信号を供給するための感知
器が備えられている。該制御装置は、複数の車輪のそれ
ぞれと路面との間の摩擦量を該感知器のアウトプット信
号に基づいて評価する状態評価器を包含しており、各車
輪の評価摩擦量は他の車輪の評価摩擦量に基づいてい
る。該制御装置は更に、該複数の車輪に加えられるブレ
ーキ力の量を該評価摩擦量に基づいて調整する制御アウ
トプットを包含する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は一般にブレーキ制御
システムに関するものであり、更に詳しくはカルマンフ
ィルター技術を利用する抗滑動（ａｎｔｉｓｋｉｄ，ア
ンチスキッド性）ブレーキ制御システムに関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】抗滑動ブレーキ制御システムは長年に亘
り幅広く利用されている。最も単純な意味で、抗滑動ブ
レーキ制御システムは、車輪速度センサー（および車輪
の半径）から導き出される乗物の速度を、二次または基
準源から導き出される乗物速度との比較を行う。もし車
輪が過剰に滑動（スキッド）していると決定された場
合、該車輪に加えられているブレーキ圧が解放され、適
切な速度で回転するようになっていく。

【０００３】もちろん、如何なるそのような抗滑動シス
テムにおいても直ちに明白となる二つの大きな問題が存
在する。一つ目は滑動の適量を定めることに関する。二
つ目は基準速度をどこから得るかを定めることに関す
る。滑動の適量は、頻繁に議論はされるがめったに測定
されることの少ない「μスリップ曲線」を用いて説明さ
れる。通常そのような曲線は、車輪と鉛直軸上の走行表
面との間の摩擦係数μと水平軸上のスリップ率とによっ
て表される。スリップ率が０のときは車輪は滑動してい
ず、スリップ率が１のとき車輪は完全にロックされてい
るということを示している。

【０００４】該μスリップ曲線の振幅とピークの位置
は、残念ながら、異なる走行表面または同じ走行表面に
おいても実質的に変化し得る。低振幅μスリップ曲線は
氷パッチまたは水パッチを表わすことができる。理想的
には、該抗滑動ブレーキ制御システムは、最大停止力を
与える該μスリップ曲線のピークにおいて車輪を滑動さ
せるべきである。抗滑動ブレーキ制御システムは有効率
９０％として通常認識されており、この意味は、平均し
て該制御システムは該ピークの値或いはその位置に関わ
らず該μスリップ曲線のピークの１０％以内に在るべき
であるということである。しかしながら、該μスリップ
曲線は非常に多くの変数（例えば、以下に限定されるわ
けではないが、タイヤトレッドの溝模様、タイヤトレッ
ドの成形材料、温度、タイヤ圧、走行表面の原料および
その仕上げ、等）に依存するため、該μスリップ曲線は
確率変数と同じ様相を呈し始める。これにより、従来の
抗滑動ブレーキ制御システムでは該μスリップ曲線のピ
ークを適切に辿ることは困難となる。

【０００５】その上、乗物の基準速度を得ることは必ず
しも容易ではない。ブレーキを掛けられた車輪は滑動す
るかもしれないため制限なく利用することはできない。
航空機用ブレーキ制御システムの場合、前方車輪速度を
用いて基準速度を与えることができる。残念なことに、
該前方車輪がまだ着地していない場合やおそらく摩耗や
減圧により半径が短くなってしまっている場合などが存
在する可能性がある。或いは、例えば、ベアリングの欠
陥のために該前方車輪がロックされてしまう可能性もあ
る。これらの場合、得られるのは誤った基準速度であ
る。衛星航法（ＧＰＳ）システム若しくはドップラーレ
ーダーによって基準速度を得ることもできるが、実行不
可能または電波妨害を受ける可能性がある。或いは、慣
性航法システムを用いて基準速度を与えることもできる
かもしれない。しかしながら、そのようなシステムは測
定誤差を起こすか及び／或いは比較的高価となる傾向が
ある。

【０００６】近年、抗滑動ブレーキ制御システムにおい
て、カルマンフィルターの如き最適状態の予測技術を利
用する努力がなされている。例えば、ヴァンザンテン
（ｖａｎ Ｚａｎｔｅｎ）らに対する米国特許第４,６７
９,８６６号では、カルマンフィルターを用いて設定点
ブレーキモーメント（ｓｅｔ-ｐｏｉｎｔ ｂｒａｋｉｎ
ｇ ｍｏｍｅｎｔ）を突き止める方法が議論されてい
る。ヴァンザンテンらに対する米国特許第４,７１５,６
６２号には、カルマンフィルターを用いて最適スリップ
値を求める方法が説明されている。そのようなシステム
が該最適スリップ値を求める際に状態予測技術の利益を
得ようとするのに対し、可観測性、収束速度、手順およ
び測定誤差等に関する難点がまだ存在する。これらの問
題点は実際に操作される上記の如きシステムの機能に大
きく影響する可能性がある。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来の抗滑動ブレーキ
制御システムに関連する上記の欠点に鑑みて、滑動の適
量および基準速度の如き関連媒介変数を正確に且つ確実
に得ることのできるシステムが当該技術において強く望
まれている。更に、従来のシステムよりも速くそして正
確にそのような情報を得ることのできるシステムが当該
技術分野において強く望まれている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明の一つの局面によ
れば、路面上を走行する乗物の複数の車輪に掛かるブレ
ーキ力の量を制御するためのブレーキ制御装置が提供さ
れる。該複数の車輪の一つ一つは、該車輪の対応する速
度を示すアウトプットシグナルを提供するための感知器
を有する。該制御装置は、該感知器のアウトプットシグ
ナルに基づいて該複数の車輪の一つ一つと路面との間の
摩擦量を予測する状態予測器を包含し、各車輪の該予測
摩擦量は残りの車輪の該予測摩擦量に基づいている。該
制御装置は、該予測摩擦量に基づいて該複数の車輪に掛
かるブレーキ力の量を調整するコントロールアウトプッ
トを更に包含する。

【０００９】本発明の他の局面によれば、路面上を走行
する乗物の複数の車輪に掛かるブレーキ力の量を制御す
る方法が提供される。そのような方法において、該複数
の車輪の一つ一つは、該車輪の対応する速度を示すアウ
トプットシグナルを提供するための感知器を有する。該
方法は、該感知器のアウトプットシグナルに基づいて該
複数の車輪の一つ一つと路面との間の摩擦量を予測し、
各車輪の該予測摩擦量は残りの車輪の該予測摩擦量に基
づき、そして該複数の車輪に掛けられるブレーキ力の量
を該予測摩擦量に基づいて調整する工程を包含する。

【００１０】前述および関連する目的の達成のために、
本発明は以下に詳細に説明され、特に請求項において指
摘される特徴から成る。以下の説明と添付図面は本発明
のある例示的な実施態様を詳細に説明している。しかし
ながら、これらの実施態様は本発明の原理が適用される
様々な方法のほんの一部だけを示しているに過ぎない。
本発明の他の目的、利点および新規な特徴は、図面と照
らし合わせて考慮された際に、本発明の以下の詳細な説
明から明らかになるであろう。

【００１１】

【好ましい実施態様の説明】本発明は以下に図面を参照
しながら説明され、該図面中同様の参照番号は全図面を
通じて同様の要素を参照するのに用いられる。

【００１２】まず初めに図１を参照すると、本発明に従
う航空機用の抗滑動ブレーキ制御システムが３０で示さ
れている。航空機におけるブレーキ制御は機能的モジュ
ール性のため対となった車輪形態の構造に組立てられ
る。例えば、もし該航空機がその左側に二車輪、右側に
二車輪を有する場合、外側の二車輪が対となり、内側の
二車輪が対となる。対となる二車輪間では右車輪制御と
左車輪制御とが存在する。左車輪制御機能および右車輪
制御機能は、固定された車輪保護を除いて、連結はされ
ていない。（左車輪速度と右車輪速度とを比較し、両車
輪速度の差が３０％になったときに圧力を解放する）ロ
ック車輪保護（ｌｏｃｋｅｄ ｗｈｅｅｌＰｒｏｔｅｃ
ｔｉｏｎ）は抗滑動制御とは異なる機能と見なされる。
従って、基本構成は左側或いは右側のどちらにも配置で
きる単一車輪の制御から成る。それにもかかわらず、一
方の車輪の他方への効果は、以下に更に詳しく説明され
るように更に考慮されかもしれない。ここで用いられる
ように、用語「車輪」には車輪とタイヤとを包括して参
照する意味があることは理解されるであろう。

【００１３】簡潔にするため、図１に示されるが如きブ
レーキ制御システム３０は、（右側か左側に位置する）
単一の車輪の滑動制御を提供するための基本構成を表し
ている。しかしながら、他の車輪（複数可）のための制
御は対応するシステム３０を介して或いは同じ発明原理
を取り入れた単独のシステムにおいて提供されることが
理解されるであろう。さらに、本発明の好ましい実施態
様は航空機に関連する抗滑動ブレーキ制御を提供する。
それにも関わらず、本発明のブレーキ制御システムは実
質的に如何なる乗物に対しても有用であり、必ずしも航
空機のブレーキ制御に限定されているわけではない。

【００１４】システム３０は、操縦者にブレーキ制御を
提供するためのパイロット用ブレーキ装置３２を包含す
る。加えて、システム３０はカルマンフィルターに基づ
いた抗滑動制御装置３４を包含する。制御装置３４は以
下に更に詳しく説明されるように、抗滑動状態にある間
最適なブレーキ制御を提供するために状態予測技術を利
用する。システム３０は航空機の速度や加速度の如き測
定データを制御装置３４に供給するための航空機電子技
術３６を更に包含する。制御装置３４はシステム３０内
に包含されるブレーキアクチュエーター３６に制御信号
を供給する。ブレーキアクチュエーター３６はブレーキ
アセンブリー３８内のブレーキ摩擦素材（図示されてい
ない）に圧力をかけるためのものであれば従来の如何な
る種類のアクチュエーター（例えば、液圧式または電気
機械式）でもよい。ブレーキアセンブリー３８は、従来
通り車輪４０にブレーキ作用を供給する。

【００１５】システム３０は好ましくは速度感知器４２
とブレーキトルク感知器４４とを包含する。速度感知器
４２は車輪４０の角速度を感知する。ブレーキトルク感
知器４４は、車輪４０によってブレーキアセンブリー３
８に掛けられるトルクの量を測定する。実測速度および
実測トルクは制御装置３４へとインプットされる。以下
に詳細に説明されるように、制御装置３４はカルマンフ
ィルターを用いて車輪速度（速さ）、ブレーキトルク、
航空機速度および加速度を処理してブレーキアセンブリ
ー３８に適当なブレーキ圧を供給して最適なブレーキを
提供する。

【００１６】制御システム３０の動作を大まかに説明す
ると、パイロットブレーキ装置３２はペダルもしくはそ
れと同等物を包含している。ブレーキ動作中に、航空機
のパイロットは該ペダル（若しくはそれと同等物）を押
してパイロットブレーキ装置３２を作動させる。該ペダ
ルの押下げは、制御装置３４に供給される電気シグナル
（ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥ）へと変換される。該
ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥシグナルの値は該ペダル
の押下げの度合いを示し、そして従来通りパイロットが
要求するブレーキ圧の量に関連する。

【００１７】制御装置３４はブレーキ圧への要求を該Ｐ
ＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥシグナルを介して受け取
り、それを、望ましくない滑動状態を招かずに加えるこ
とができると制御装置３４内のカルマンフィルターが予
測する最大ブレーキ圧と、比較する。パイロットに要求
された圧力と予測最大圧力のより低い方が、次いで、制
御装置３４内の速度制限器へと渡される。その後、得ら
れた圧力要求は命令圧力（Ｐ_c）信号の形でアクチュエ
ーター３６へと渡される。該Ｐ_cシグナルの値はアクチ
ュエーター３６によって加えられるブレーキ圧力の量を
示す。アクチュエーター３６は、次に、従来の技術を用
いて、該Ｐ_cシグナルの値に基づいてブレーキアセンブ
リー３８内のブレーキ摩擦素材に圧力を加える。その結
果、ブレーキ作用は車輪速度の減少およびブレーキトル
クと車輪の滑動量の増加という形で発生する。

【００１８】以下に更に詳しく説明されるように、カル
マンフィルターを基本にする抗滑動制御装置３４は、少
なくとも、速度感知器４２からのインプットとして実測
車輪速度（ω_m）を受け取る。しかしながら、好ましい
実施態様において、制御装置３４は航空機電子技術３６
によって供給される実測航空機速度（Ｖ_m）と実測加速
度（Ｖ^* _m）と共に感知器４４から実測ブレーキトルク
（Ｔ_m）も取り入れる。航空機速度Ｖ_mと加速度Ｖ^* _mは、
航空機電子技術３６内に包含される従来の速度感知器と
加速度計によってそれぞれ供給されてもよい。そのよう
な実測データから、制御装置３４内のカルマンフィルタ
ーは以下に説明されるようにμスリップ曲線のピークを
予測する。該μスリップ曲線は、車輪４０と走行表面と
の間の摩擦係数（μ）と、車輪４０と走行表面との間の
スリップ量との間の関係を表している。次に制御装置３
４はμスリップ曲線の予測ピークを利用して、望ましく
ない滑動なしにブレーキ３８によって加えられ得るピー
ク圧力を計算する。

【００１９】制御装置３４内で実施されるカルマンフィ
ルターアルゴリズムは、車輪４０における過剰なタイヤ
摩耗、そして極端な場合、磨り合わせ及びパンクとなり
得る該μスリップ曲線のピークを過ぎた偏差を最小限に
することによって従来の抗滑動制御のアルゴリズムとは
異なる。従来の抗滑動アルゴリズムでは、該ピークを過
ぎてから且つ車輪の高い減速度（或いは他の手段）によ
って滑動を識別することによって、該μスリップ曲線の
ピークを見つけ出す。本発明において実施されるが如き
カルマンフィルターアルゴリズムは、以下に示されるよ
うにピークの位置を連続して予測するので該ピークを超
えた偏差が少なくなることが多い。

【００２０】概して言えば、カルマンフィルターは未知
の或いは不十分にしか知られていない媒介変数若しくは
モデルが存在する場合に通常利用される。抗滑動制御の
関係において、第一未知媒介変数は振幅と位置の両方に
関連するμスリップ曲線のピークのことである。以下に
説明されるように、ピークの振幅と位置はカルマンフィ
ルターにおいて「定数」として設計されているが、二種
類の技術を用いてこれらの媒介変数の変化を辿ることが
できる。ゆっくりとした変化は仮想雑音を摩擦媒介変数
に加えることによって説明付けられる。媒介変数におけ
る段階的な変化はフィルター内の共分散をリセットする
ことによって処理される。カルマンフィルターに基づい
た制御装置３４の使用には、従来の車輪速度以外の測定
が以下に説明されるように設定される適切な観察行列を
考慮することによって組み込むことができるという別の
利点もある。更なる利点は、航空機、車輪およびブレー
キのモデルはカルマンフィルターアルゴリズムに組み込
まれるため、該アルゴリズムは特定の航空機定数（例え
ば、車輪及びブレーキ慣性）を組み込むことによって簡
単に別の航空機へと容易に適用されるということであ
る。

【００２１】図２Ａは、制御装置３４に重点を置いたシ
ステム３０の概略図である。ブロック５０は、例えば、
車輪４０、ブレーキアセンブリー３８、アクチュエータ
ー３６、ブレーキアセンブリーの摩擦素材と車輪４０と
の間の摩擦、航空機電子技術３６、パイロット用ブレー
キ装置３２、速度感知器４２、ブレーキトルク感知器４
４だけでなく、該カルマンフィルターアルゴリズムを用
いる際に考慮される可能性のある他の如何なる物理媒介
変数（航空機自体も包含する）をも包含する「実在の」
システムハードウェアを表している。ブロック５０は、
例えば航空機速度Ｖ_mおよびその加速度Ｖ^* _m、ＰＩＬＯ
Ｔ ＰＲＥＳＳＵＲＥ、車輪速度ω_m、およびブレーキト
ルクＴ_mを含む実測データを表すアウトプットシグナル
として供給する。そのような実測データは制御装置３４
へとインプットされる。

【００２２】制御装置３４内のブロック５２はブレーキ
システムハードウェアの数学的モデルを表している。デ
ジタルフィルタリングの技術分野における当業者らは、
該システムハードウェアが一組の状態方程式を含む一組
の方程式として設計できることを理解されるであろう。
これらの方程式は制御装置３４内で用いられ、例えば予
測航空機速度、予測加速度、予測車輪速度等を含む、シ
ステム３０内の様々な媒介変数に関連する予測データを
提供する。制御装置３４は加算器５４を介して該実測デ
ータと該予測データとを比較する。該実測データと該予
測データとの間の誤差はシステムエラーを表し、該シス
テムエラーはカルマンフィルター５６へと供給される。
その後、カルマンフィルター５６はカルマン利得を計算
し、更新された状態予測値をアウトプットする。該状態
予測値は、該状態予測値からブレーキ圧の設定点を計算
しそしてブレーキ命令圧力（Ｐ_c）をアウトプットする
制御法則区５８へと供給される。ブレーキ命令圧力Ｐ_c
はブロック５０内に包含されるアクチュエーター３６へ
と供給され、望ましいブレーキ量を提供する。加えて、
カルマンフィルター５６からの状態予測値と共にブレー
キ命令圧力Ｐ_cはシステムモデルブロック５２へと送り
返され、状態方程式を更新する。

【００２３】図２Ｂは本発明に従う制御装置３４の実際
の実施態様を図解したブロック図である。制御装置３４
は、ここに説明される様々な制御と計算関数の実行を請
け負うマイクロプロセッサー６０を包含する。マイクロ
プロセッサー６０は、例えば、揮発性の部分と非揮発性
の部分の両方を包含するメモリー６２と連結されてい
る。メモリー６２には、ここに説明される様々な関数を
実行する際にマイクロプロセッサー６０によって実行さ
れる操作コードが記録されている。プログラミングおよ
びデジタルフィルタリングの技術分野における当業者は
不適当な努力や実験をすることなしに、ここに説明され
る様々な関数を実行するために、上記の如きマイクロプ
ロセッサー６０をプログラムできることは理解されるで
あろう。そのようなプログラミングは従来のプログラミ
ング言語の如何なるものを用いて成されてもよく、特に
以下に説明される様々なフローチャートから見て容易に
明らかとなるであろう。従って、操作コード自体に関連
する詳細は簡潔にするために省略される。

【００２４】メモリー６２には、例えば抗滑動制御を実
行する目的のためにここに言及される様々なシステム方
程式、初期化およびリセットのための媒介変数も記録さ
れている。更に、マイクロプロセッサー６０は、マイク
ロプロセッサー６０に時間と共に変化する実測データ
（例えば、Ｖ_m、Ｖ^* _m、ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥ、
ω_m、およびＴ_m）を受け取らせるインプット／アウトプ
ット（I／O）インターフェース６４と連結している。加
えて、インターフェース６４には、マイクロプロセッサ
ー６０からのブレーキ命令圧力信号Ｐ_cとブレーキアク
チュエーター３６とを組み合わせる役割がある。

【００２５】システムの状態方程式 好ましい実施態様において、抗滑動ブレーキ制御システ
ム３０はシステムを定義するため以下の一組の方程式を
用いる。

【００２６】 航空機（Ａ／Ｃ）速度 Ｖ^*＝−μ［（Ｖ−ωｒ）／Ｖ、μ_p、ｒ_p］ｇ ＋ｎ＋ｎ_f （１） 車輪速度 ω^*＝（１／Ｉ）〔μ［（Ｖ-ωｒ）／Ｖ、μ_p、ｒ_p］Ｗ_tｒ −sign［ω］ｋＰ〕＋ｎ＋ｎ_f （２） ブレーキ圧 Ｐ^*＝（１／Ｔ）［Ｐ_c−Ｐ］＋ｎ＋ｎ_f （３） 摩擦ピーク振幅 μ^* _p＝ｎ＋ｎ_f （４） 摩擦ピークの位置 ｒ^* _p＝ｎ＋ｎ_f （５） トルク／圧力比 ｋ^*＝ｎ＋ｎ_f （６） 車輪当たりの重量比 Ｗ^* _t＝ｎ＋ｎ_f （７） 車輪の半径 ｒ^*＝ｎ＋ｎ_f （８）

【００２７】ここで、スーパースクリプト“＊”は従来
通り各媒介変数の時間誘導関数を示し；μは車輪（タイ
ヤ）と走行表面との間の摩擦係数を表す数学的関数であ
り；ｇは重力加速度を表し；Ｉは車輪の慣性を表し、ブ
レーキアセンブリー符号は符号操作を表し；Ｔはブレー
キアクチュエーターの応答時間に関連する時間遅延を表
し；Ｐ_cは命令圧力を表し；ｎは各媒介変数に対する実
際の雑音を表し；そして、ｎ_fは各媒介変数に対する仮
想雑音を表す；

【００２８】航空機速度Ｖおよび車輪速度ωのための方
程式（１）および（２）は、（カギかっこで表される）
力とトルクの和を航空機、および車輪４０とブレーキア
センブリー３８にそれぞれ加えることによって導き出さ
れる。力とトルクの和が航空機速度と車輪速度に関係す
るときのそれらの特定の適用は、後に理解されるよう
に、特定の航空機、車輪の種類等に依存する。デジタル
フィルタリング技術や航空機ブレーキシステムの技術分
野の当業者にとって、ここでの開示に基づく所定の適用
に対する特定の状態方程式を定めることは可能となるで
あろう。

【００２９】ブレーキ圧力の方程式（３）は、アクチュ
エーター３６が命令に応答するのに必要な有限時間を説
明する単純一次遅れ（ｓｉｍｐｌｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄ
ｅｒｌａｇ）である。以下に更に詳しく説明されるよう
に、方程式（１）−（３）は本発明に従って解かれ、μ
スリップ曲線の最上部に在る間にブレーキ３８に加える
ことのできるピーク圧を見つける。概して言えば、μス
リップ曲線のピークで動作するために必要となるブレー
キ圧は、車輪４０のトルクの和から計算されてもよい。 Ｉω^* _p＝μ_pＷ_tｒ−ｋＰ_p （９） ここで、Ｐ_pはブレーキ３８に加えられ得るピーク圧を
表す。

【００３０】μスリップ曲線のピークで動作するときの
車輪４０の減速度は、以下のように航空機に掛かる力の
和から計算されてもよい。 Ｖ^* _p＝−μ_pｇ （１０） ω^* _p＝（１−ｒ_p）Ｖ^* _p／ｒ （１１） ＝−μ_pｇ（１−ｒ_p）／ｒ （１２） ここで、ｒ_pは摩擦ピークの位置を表す。

【００３１】そして方程式（９）から（１２）はピーク
圧Ｐ_pを求めるために解かれてもよく、 Ｐ_p＝（μ_p／ｋ）［Ｗ_tｒ＋ｇＩ（１−ｒ_p）／ｒ］ （１３） を与える。

【００３２】この方程式を検定すると、ピーク圧、そし
て状態ベクトルを計算するためにシステム内で利用され
る変数が確認される。状態ベクトルは以下のように表さ
れる。 Ｘ^T＝｛Ｖ、ω、Ｐ、μ_p、ｒ_p、ｋ、Ｗ_t、ｒ｝ （１４） ここでスーパースクリプトＴは従来通り転置（ｔｒａｎ
ｓｐｏｓｅ）を表す。

【００３３】車輪とブレーキアセンブリーの慣性Ｉが状
態ベクトルに含まれていないことに注目されたい。好ま
しい実施態様において、慣性Ｉはコンピューターのリソ
ースを必ず必要とするため含まれていない。車輪４０の
トルクの和の方程式は、Ｗ_t／Ｉおよびｋ／Ｉという項
を生む慣性で除されることができる。これらの項は状態
ベクトル要素として規定されることができるが、慣性は
航空機内で大きく変化することはないと思われるので、
これらの状態要素はＷ_tおよびｋとすることができる。
慣性が高い場合、Ｗ_tおよびｋは低いと予測される。ピ
ーク圧の方程式１３は、回転抵抗および／または非励起
項の如き二次的な項を含むように変更されてもよいこと
は理解されるであろう。

【００３４】μスリップ曲線のピークの位置は、以下に
更に詳しく説明されるようにピークμ_pにおいて動作す
るときには少なくとも観測可能であるため、摩擦状態μ
_pおよびｒ_pの初期状態は、μスリップ曲線の上方に寄っ
ているのが好ましい。カルマンフィルターは、摩擦媒介
変数の真の値がその予測値よりも少なかったときに、よ
り良く（例えば、より速く）予測できることが分かって
いる。

【００３５】システム測定のベクトル 上記において簡単に述べられたように、図１に表される
ようなシステム３０内における可能な測定には Ｖ_m 航空機速度 （ｆｔ／ｓｅｃ） ω_m 車輪速度 （ｒａｄ／ｓｅｃ） Ｔ_m ブレーキトルク （ｆｔ.ｌｂ） Ｖ^* _m 航空機加速度 （ｆｔ／ｓｅｃ²） が包含される。測定ベクトル、ｚ、は以下のように表さ
れる。 ｚ^T＝｛Ｖ_m、ω_m、Ｔ_m、Ｖ^* _m｝^T （１５ａ） ここでスーパースクリプトＴは従来通り転置を表す。

【００３６】図３を参照すると、本発明に従ってブレー
キ制御システム３０の一般的な動作を要約化したフロー
チャートが提供されている。ステップ１００から開始さ
れて、制御装置３４は適当な命令圧力Ｐ_cを計算してア
クチュエーター３６へと供給し、望ましいブレーキ作用
の量を提供する。命令圧力Ｐ_cが計算される方法は、図
７に関連して以下に更に詳しく説明される。次に、ステ
ップ１０２では制御装置３４はカルマンフィルターを介
してシステム３０内で様々なデータを分析し且つ処理す
る。（以下に説明される図５および６を参照）。そのよ
うな情報に基づき、ステップ１０４において制御装置３
４は、滑動状態がブレーキ作用の結果として発生したの
かどうかを決定する。（以下に説明される図８、９、１
０および１１を参照）。滑動が発生していないか若しく
は以前発生したことがあったのであれば、制御装置３４
はステップ１０６へと進み、フィルターのカルマン利得
を計算し、共分散を更新して動作をμスリップ曲線のピ
ークもしくはその近くに維持する。（図５および６を参
照）。その後、制御装置３４はステップ１００へと戻
り、更新された情報に基づいて命令圧力を再計算する。

【００３７】もし滑動がステップ１０４において始まっ
ていたと決定された場合、制御装置３４は代わりにステ
ップ１０８へと進む。ステップ１０８では、制御装置３
４は、滑動を起こさずに最適なブレーキを提供するよう
に予測μスリップ曲線のピークに再収束を試みるために
カルマンフィルターの共分散をリセットする。（図５、
６および１３を参照）。ステップ１０８に続いて、制御
装置３４はステップ１００へと戻り、新しい共分散に基
づいてアクチュエーター３６へと供給される命令圧力を
再計算する。

【００３８】図４を簡単に見てみると、本発明の好まし
い実施態様に従って定義されるμスリップ曲線１１０が
示されている。図４において、縦座標は車輪４０と走行
表面との間の摩擦係数μを表している。横座標は車輪４
０と走行表面との間のスリップ率ｒ_slipを表しており、 ｒ_slip＝（Ｖ−ωｒ）／Ｖ （１５ｂ） によって与えられる。

【００３９】μスリップ曲線１１０のピークは摩擦ピー
ク振幅μ_pによって示され、そして示されるように（こ
こでは摩擦ピーク位置もしくはピークスリップ率ｒ_pと
も呼ばれる）摩擦ピークスリップ率ｒ_pに位置する。そ
の関係を説明する数学的関数は次のとおりである。

【数１】

【００４０】ここでβはμスリップ曲線の勾配を制御す
る媒介変数である。値「２」がテストデータにも合うこ
とが分かっている。この分量は特定のデータに合わせて
増加または減少させてもよい。制御装置３４内のカルマ
ンフィルターは、以下により詳細に説明されるように、
μスリップ曲線のこのモデルを利用して適切なブレーキ
命令を予測する。

【００４１】図５および６を参照すると、カルマンフィ
ルターに基づいたブレーキ制御システム３０の操作がよ
り詳細に説明されている。操作はシステム３０に初めに
動力が供給されたステップ１５０等から始められる。ス
テップ１５０に続いて、制御装置３４はステップ１５２
へと進み、そこで制御装置３４は自身を初期化／再初期
化する必要があるのかどうかを決定する。特に、制御装
置３４は、以下に示されるように、初期化フラッグＩＮ
ＩＴがセットされているかどうかを決定する。概して言
えば、ＩＮＩＴフラッグは、システム３０に初めに動力
が供給された時点または一つ以上の状態ベクトル要素が
規定範囲外に外れた時点でセットされる。ＩＮＩＴフラ
ッグがステップ１５２で判断された際にセットされてい
た場合、制御装置３４はステップ１５４へと進み、そこ
で自身を初期化／再初期化する。

【００４２】制御装置３４を初期化／再初期化する工程
は、図１５に関連して以下に詳しく説明されている。手
短に言えば、そのような工程はまず初めに速度感知器４
２から制御装置３４へと供給されるが如き、現在の車輪
速度ω_mを測定する。その後、状態ベクトルＸ（方程式
１４）は予測車輪速度ωを実測車輪速度ω_mと同値に設
定することによって初期化される。加えて、残りの状態
ベクトル要素の初期値は、以下に更に詳しく説明される
ように設定される。更にステップ１５４では、カルマン
フィルターの状態共分散行列Ｐが本発明を実施するため
に選択された所定の初期値Ｐ₀に初期化される。ステッ
プ１５４（若しくはＩＮＩＴフラッグがステップ１５２
で決定された際にセットされてなかった場合にはステッ
プ１５２）に続いて、制御装置３４はステップ１５６へ
と進む。

【００４３】ステップ１５６において、制御装置３４
は、アクチュエーター３６を介してブレーキ３８へと与
えられる命令圧力Ｐ_cを計算する。命令圧力Ｐ_cは制御装
置３４によって受け取られるＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵ
ＲＥに基づいて計算され、アクチュエーター３６へとア
ウトプットされる。制御装置３４内のカルマンフィルタ
ーによって供給される予測値に基づいて命令圧力Ｐ_cを
計算する工程は図７に関連して以下に詳しく説明されて
いる。次に制御装置３４は、ステップ１５６で表される
ように、計算された命令圧力Ｐ_cをアクチュエーター３
６へと供給する。

【００４４】ステップ１５６に続いて、制御装置３４は
ステップ１５８へと進み、そこでカルマンフィルターの
状態変移行列Φを以下のように計算する。 Φ＝Ｉ＋ＦΔｔ＋ＦΔｔ²／２ （１５ｄ） ここでＩは恒等行列であり、Δｔはカルマンフィルター
によって処理されるデータの経時増加量を表し、そして
Ｆは状態方程式（１）−（８）から構成される状態ベク
トル力学行列を表している。

【００４５】次に制御装置３４はステップ１５８からス
テップ１６０へと進み、そこで以下の差分方程式に基づ
いて離散時点ｎにおいて状態ベクトルの情報Ｘ_nを外挿
する。 Ｘ_n＝ΦＸ₀＋Ｇｕ （１６） ここでＸ_nは時点ｎにおける新しい若しくは現在の状態
ベクトルＸを表し、Ｘ₀は古いか若しくは最後の処理周
期からの状態ベクトルを表し、ｕは制御インプットを表
し、そしてＧは公式化において生じる行列を表わしてい
る。状態方程式（１）−（８）を行列の形式（方程式１
５ｄおよび１６）に変換する方法は、ゲルブら（Ｇｅｌ
ｂ ｅｔ ａｌ）の応用最適予測法（ＡＰＰｌｉｅｄ Ｏ
ｐｔｉｍａｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ）、ＴＡＳＣ（１９
７４）に参照することができる。

【００４６】次に、ステップ１６２において制御装置３
４は、上記に説明されるシステムの状態方程式（１）−
（８）に関連する実処理雑音行列Ｑ_RKを計算する。実処
理雑音行列Ｑ_RKは以下のように表される。 Ｑ_RK＝ （１７ａ） 対角線上以外 Ｑ_RK（ｉ、ｊ）＝０ （ｉ≠ｊのとき） Ｑ_RK（ｉ、ｊ）＝（実処理雑音）² （ｉ＝ｊのとき） 実処理雑音行列Ｑ_RKの例示的な値は以下に説明される。

【００４７】ステップ１６２に続いて、制御装置３４は
ステップ１６４および１６６へと進む。特に、ステップ
１６４において制御装置３４は、以下に更に詳しく説明
されるように仮想処理雑音行列Ｑ_FKを計算する。一般的
に、仮想処理雑音行列Ｑ_FKは以下のように表される。 Ｑ_FK＝ （１７ｂ） 対角線上以外 Ｑ_FK（ｉ、ｊ）＝０ （ｉ≠ｊのとき） Ｑ_FK（ｉ、ｊ）＝（仮想処理雑音）² （ｉ＝ｊのとき） ステップ１６４に続いて、制御装置３４はステップ１６
８へと進み、そこでステップ１６２で定められた実処理
雑音行列Ｑ_RKとステップ１６４で定められた仮想処理雑
音行列Ｑ_FKとの和として処理雑音行列Ｑ_Kを計算する。

【００４８】ステップ１６４および１６８と平行して、
制御装置３４はステップ１６６において以下のようにエ
ラー状態変移行列Φεを計算する。 Φε＝Ｉ＋ＦεΔｔ＋ＦεΔｔ²／２ （１８） ここでＦεはエラー状態力学行列である。

【００４９】繰り返すが、状態方程式をエラー状態方程
式へと変換し、更に行列の形式へと変換する方法は先の
ゲルブらに参照することができる。

【００５０】ステップ１６４および１６８に続いて、制
御装置３４はステップ１７０へと進み、そこで新しい若
しくは現在の共分散行列Ｐ_Nを以下のように計算する。 Ｐ_N＝ΦεＰ₀Φε^T＋Ｑ_K （１９）

【００５１】次に、ステップ１７２において制御装置３
４はＮ＝Ｎ_MAXであるかどうかを決定し、ここでＮは、
ステップ１５８−１７０によって表されるように、最後
に状態ベクトルＸを更新してからカルマンフィルター５
６（図２Ａ）を通じて処理された連続した離散時点のサ
ンプルの数である。Ｎ_MAXは、状態ベクトルＸの個々の
更新に先立ってカルマンフィルターによって処理される
べきデータサンプルの最大数を表す予め規定された数値
である。もしＮがステップ１７２においてＮ_{MA X}と異な
る場合、制御装置３４はステップ１５８へと戻り、状態
変移行列ΦおよびΦεは上記において説明されたステッ
プ１５８−１７０において更新され、このステップ１５
８−１７０は次のデータサンプルについても繰り返され
る。もしＮがステップ１７２において決定された時にＮ
_MAXと等しい場合、制御装置３４はステップ１７４へと
進む。

【００５２】ステップ１７４において、制御装置３４
は、カルマンフィルターによって供給される状態予測値
と共に、車輪速度、航空機速度およびその加速度、およ
びトルクに関連する実測データを分析して車輪４０が滑
動状態にあるかどうかを決定する。図８、９、１０およ
び１１に関連して以下に更に詳しく説明されるように、
好ましい実施態様のステップ１７４における制御装置３
４は車輪４０が滑動状態にあるかどうかを見るために４
種類のテストを実施する。加えて、制御装置３４は滑動
状態が終わったかどうかを決定するために２種類のテス
トを実施する。非滑動状態から滑動状態への変移におい
て、滑動開始フラッグがセットされる。これはカルマン
フィルター５６の共分散行列Ｐがリセットされるべきで
あることを示している。整理すると、車輪４０が滑動状
態にあるかどうかを決定するためのテストはｉ）予測車
輪速度ωと実測車輪速度ω_mとの比較、ｉｉ）予測スリ
ップ率とμスリップ曲線の予測ピークの比較、ｉｉｉ）
予測スリップ率、ｉｖ）予測車輪加速度ω^*とに基づ
く。制御装置３４が以下に説明されるようなテストに基
づいて滑動の発生を初めて発見した時点で、ＳＫＩＤＳ
ＴＡＲＴフラッグが内部的にセットされる。滑動状態が
終わったかどうかを決定するための２種類のテストは、
ｉ）予測スリップ率との予測ピークの位置ｒ_pとの比
較、およびｉｉ）以下に説明するように予測スリップ率
が予め定義された率よりも低くなったかどうかを決定す
ることを伴う。

【００５３】次に、ステップ１７６において、制御装置
３４はステップ１７４ですでにＳＫＩＤＳＴＡＲＴフラ
ッグがセットされて滑動状態の開始を示していたかどう
かを決定する。制御装置３４内のカルマンフィルター
は、ブレーキシステムにブレーキアセンブリー３８へと
圧力を加えさせ、μスリップ曲線のピークで或いはその
辺りで動作するためにそして滑動状態の発生を回避する
ように設計されるのが理想的である。それにもかかわら
ず、ステップ１７４において検知されるような異常な路
面の状態、車輪の状態等によって滑動が発生する場合、
制御装置３４はステップ１７６からステップ１７８へと
進む。図１６に関連して以下に更に詳しく説明されるよ
うに、制御装置３４はカルマンフィルターの初期状態を
予規定限定値に設定することによって該フィルターの共
分散行列Ｐをリセットする。これは、以下に説明される
ように、カルマンフィルターを従来の技術よりも有意に
より速く収束させることが分かっている。共分散行列Ｐ
がステップ１７８においてリセットされる場合、制御装
置３４は図５に示されるステップ１５０へと戻り、上記
で説明されたステップが繰り返される。

【００５４】ステップ１７６をもう一度参照すると、も
しＳＫＩＤＳＴＡＲＴフラッグがセットされていない場
合、つまり滑動状態が初めに発生していなかった場合、
制御装置３４はステップ１８０へと進む。ステップ１８
０において制御装置３４は、図１４に関連して以下に更
に詳しく説明されるように、航空機車輪速さ、速度、加
速度およびブレーキトルクの観測行列ＨおよびＨεを設
定する。次に、ステップ１８２において制御装置３４
は、以下に更に詳しく説明されるような実観測雑音行列
Ｒ_Rを設定する。ステップ１８２に続いて、制御装置３
４はステップ１８４において、以下に説明されるような
仮想観測雑音行列Ｒ_Fを設定する。その後、ステップ１
８６において制御装置３４は、Ｒ_R＋Ｒ_Fに等しい組合わ
せ観測雑音行列Ｒを設定する。

【００５５】ステップ１８６に続いて、制御装置３４は
ステップ１８８へと進み、そこで以下のように従来の技
術を用いてカルマン利得

【００５６】

【外１】 を計算する。

【００５７】

【数２】

【００５８】次に、ステップ１９０において制御装置３
４は、以下のように従来のカルマンフィルターの技術を
再び用いて状態ベクトルＸを更新する。

【００５９】

【数３】 ここでｚは測定ベクトルを表し、ｚ（ｉ）は特定の要素
を表す。

【００６０】ステップ１９０に続いて、制御装置３４は
ステップ１９２へと進み、そこで各システム媒介変数に
関連して範囲検査を実施する。図１７に関連して以下に
更に詳しく説明されるように、制御装置３４はステップ
１９２において状態ベクトルＸ内のシステム媒介変数の
いずれかがブレーキ制御の間に予め定義された範囲から
外れていないかどうかを決定する。もし外れていれば、
制御装置３４は内部初期化フラッグＩＮＩＴをセット
し、制御装置３４内のカルマンフィルターが初期化／再
初期化されるべきであることを示す。先に説明されたよ
うに、制御装置３４はステップ１５２において、ＩＮＩ
Ｔフラッグがセットされているかどうかを検知し、そし
てその結果に基づいて制御装置３４を初期化する。次に
制御装置３４はステップ１９２からステップ１９４へと
進み、そこで以下のように共分散行列Ｐを更新する。

【００６１】

【数４】

【００６２】図６に表されるようにステップ１８０−１
９４は各ｚ（ｉ）の観測について実施される。制御装置
３４内のカルマンフィルターは上記データを処理し、予
め規定された制御法則を実施するために用いられるシス
テム媒介変数を更新する。

【００６３】可観測性 図５および６に表されるような様々なステップを詳しく
説明するのに先立ち、制御装置３４の性能を最適化する
ための本発明における可観測性の役割を説明することは
有用であろう。カルマンフィルターを効果的にするため
には、公知のように状態は可観測性でなければならな
い。可観測性の分析的表現は存在するが、あまり実用的
ではない。実用的な観点から、可観測性とは、あるシス
テム媒介変数が残りのシステム媒介変数から唯一無比に
区別できることを意味する。

【００６４】μスリップ曲線に関連する可観測性を図１
３Ａに関連して説明する。この図は、例えば航空機が着
陸する際のブレーキ等の動作中の変移を表そうとする意
図のある２つのμスリップ曲線２００と２０２を示して
いる。μスリップ曲線２００は変移期間中の初期曲線を
表し、そしてμスリップ曲線２０２は変移終了後の最終
曲線を表す。例として、変移期間中の初期動作点（ＩＯ
Ｐ）はμスリップ曲線２００のピークに在り、偶然にも
μスリップ曲線２０２上でもある。二本のμスリップ曲
線の間の特に規定された変移が終了した後、もしブレー
キアセンブリー３８に加えられた圧力が一定のままであ
るべきならば、単に本発明のカルマンフィルターに基づ
くアルゴリズムだけでなく、あらゆる抗滑動アルゴリズ
ムに対し可観測性の情報は全く伝えられない。これは、
スリップ率が同じまま、つまり発生摩擦が同じままであ
るためである。そのため、車輪の減速度も同じままであ
り、航空機の減速度も同じままとなる。すべての抗滑動
アルゴリズムは、可観測性の情報を発生させるために任
意に摂動されるブレーキに圧力を加えなければならな
い。

【００６５】本発明の一つの局面によれば、前述の不可
観測性の状態は摩擦ピーク振幅μ_pおよびその位置ｒ
_p（図４）の新しい動作点が以前のものよりも大きい時
に発生する。逆に、最も可観測な時とは摩擦ピーク振幅
μ_pおよびその位置ｒ_pの新しい動作点が以前のものより
も小さい時である。従って、本発明に従って制御装置３
４は、摩擦ピーク振幅μ_pおよびその位置ｒ_pの初期状態
をそれらの予想範囲の上限に向かって設定する。

【００６６】例えば、走行摩擦は０.１と０.６の間にピ
ーク値μ_pを有すると一般的に考えられている。その結
果、制御装置３４はステップ１５４における初期化／再
初期化の一端として、図１５に関連して以下に説明され
るようにピーク振幅μ_pを０.６に設定する。次に共分散
が０.５に設定され、図１５に関連して以下に説明され
るような範囲を網羅する。０.６という値は、走行状態
の公知の特徴による予想範囲の上限を表している。しか
しながら、上限や範囲が他の値によって表される別のア
プリケーションでは、初期ピーク振幅μ_pと共分散が本
発明の範囲から外れない範囲で設定されてもよい。

【００６７】同様に、通常の走行状態におけるμスリッ
プ曲線のピーク位置ｒ_pは５％と１５％の間に位置する
と通常考えられている。そのため、ステップ１５４にお
いてピーク位置ｒ_pの初期状態は予想範囲の上限に向か
うように０.１５に設定される。カルマンフィルターに
基づく抗滑動制御装置３４の収束速度は、摩擦ピーク振
幅μ_pおよびその位置ｒ_pの初期状態に有意に依存するこ
とが明らかとなった。初めにこれらの媒介変数の両方を
それぞれの範囲の上限若しくはその近くに設定し、それ
らの初期共分散を予想範囲を網羅するのに十分なほど大
きく設定することにより、制御装置３４は、初期状態が
各範囲の中間に設定される場合よりも実質的により速く
収束する。これは、初期状態が１つのシグマ共分散を有
する予想範囲の中間に向かって設定されるというより仮
想的なフィルタリング手段とは相反する。図１３Ｂの曲
線２０６はそのような仮想的アプローチに従う測定範囲
を図解している。

【００６８】本発明者によってより良い選択と決定され
るのは、初期状態を予想最大値若しくはその近くに設定
し、そして共分散を約二倍にすることである。初めは、
測定範囲が図１３Ｂの曲線２０８によって示される範囲
内では四倍になっているので、そのようなアプローチで
はフィルターをより遅くしてしまうように見えるかもし
れない。しかしながら、その測定範囲の拡張は、収束経
路の数が４つ減るという事実からもたらされる以上のも
のである。つまり、車輪摩擦媒介変数の初期状態は真の
媒介変数が存在する領域の上限に設定されるため、予測
値が真の値に向かってとる軌道は下向きとなる。更に、
車輪摩擦媒介変数の大きい初期共分散はこれらの媒介変
数に対してカルマン利得を増加させ、故に収束速度も増
加させる。テストにより、より一般的なアプローチと比
較して、本発明に従って最大予想値に初期状態を設定す
ることによって制御装置３４の収束が５倍以上速くなる
ということが明らかにされた。

【００６９】カルマンフィルターに基づく制御装置３４
の可観測性は、本発明に従って「励起」（ｅｘｃｉｔｅ
ｍｅｎｔ）信号を与えることによっても増加する。図７
に関連して以下に説明されるように、励起信号は制御装
置３４からアクチュエーター３６へと供給される命令圧
力Ｐ_cの計算において用いられるスリップ率設定点へと
加えられる。再び図１３Ａを参照すると、図示されるよ
うに初期動作点ＩＯＰがμスリップ曲線２００と２０２
との交点であることを再び仮定する。圧力信号を変化さ
せることによって、スリップ率ｒ_slipも変化する。次に
制御装置３４内のカルマンフィルターは、単なる点より
も現在のμスリップ曲線の断片（セグメント）に注目し
ている。この断片は唯一無比に定められるものであり、
可観測性である。この励起信号の周波数は航空機のギア
歩行周波数（例えば、公知のように着陸用のギア／車輪
の組み合わせが振り子のように作用しそして過度に振動
するときの周波数）とは異なるものが選択される。以下
に説明されるように、スリップ率に換算した振幅は約±
７％であるが、μスリップ曲線は最上部の辺りで平らに
なるため、航空機の抗滑動アプリケーションの関係にお
いて約±２％の圧力変動となる。

【００７０】図７を参照すると、命令圧力Ｐ_c（ステッ
プ１５６）を計算する手段が説明されている。概して言
えば、例示的な実施態様において圧力の計算は、滑動が
発生していると決定するか否かに依存して、０またはピ
ーク圧μ_pのどちらかである。以下に説明されるよう
に、圧力は、スリップ率設定点（ｒ_sp）が予測スリップ
率からどれだけ離れているのかということに基づいて圧
力を増加させる比例利得項と共に増大するピーク圧（方
程式１３）の計算から始めるように設定される。その後
スリップ率設定点（ｒ_sp）は、前述の励起信号が課され
た状態で予測スリップ率のピークより僅かに低くなる。
該比例利得は、μスリップ曲線の平均勾配とこの勾配が
公知であるという確実性に依存するため適応性がある。
該比例利得の目的は二重であり、（１）応答速度を高め
ることと、（２）予測値が設定点と大きく異なる場合に
圧力信号をより高い値にすることである。圧力信号は、
速度制限が動力計によるテストに基づく特定のブレーキ
システムの同調要素である場合に速度制限される。

【００７１】その手段を詳しく説明すると、ステップ１
５６は、制御装置３４が滑動が発生しているかどうかを
ステップ２５０において決定することから始まる。滑動
が発生しているかどうかは内部ＳＫＩＤフラッグがセッ
トされているかどうかに基づいてステップ２５０におい
て決定される。滑動が発生しているかどうかそして内部
ＳＫＩＤフラッグがセットされているかどうかを決定す
る手順は図８のフローチャートに関連して以下に詳しく
説明される。もしステップ２５０においてＳＫＩＤフラ
ッグが１、つまり滑動が発生していると決定された場
合、制御装置３４はステップ２５０からステップ２５２
へと進む。ステップ２５２において、制御装置３４は圧
力設定点媒介変数Ｐ_spを０に設定する。次に制御装置３
４はステップ２５４へと進み、そこでパイロットが要求
するブレーキ量を示す現在のパイロット圧力信号（ＰＩ
ＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥ）を、圧力設定点Ｐ_spと比較
する。

【００７２】特に、ステップ２５４において制御装置３
４は圧力設定点Ｐ_spと現在のＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵ
ＲＥとの間の最低圧力を圧力Ｐとして選択する。ステッ
プ２５４がステップ２５２の直後に実施されるこの場
合、ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥは負の値にはなりえ
ないため、制御装置３４はＰ＝Ｐ_sp＝０を選択する。

【００７３】ステップ２５４に続いて、前回の観測以降
の圧力信号Ｐの変化（ΔＰ）が許容可能な予め定義され
た範囲（例えば、ΔＰ−からΔＰ＋まで）以内であるよ
うに、圧力信号Ｐはステップ２５６において率を制限さ
れる。次に圧力信号Ｐは、予め定義された振幅範囲（例
えば、０から３０００ｐｓｉまで）を超えないように、
ステップ２５８において振幅制限される。ステップ２５
６および２５８における特定の範囲は、特定の車輪４０
およびブレーキアセンブリー３８の（例えば、構造的な
或いは応答の）制限を超えないように予め決定されてい
る。そのような範囲は、例えば動力学テストによって定
められる。ステップ２５６および２５８における速度制
限および振幅制限に続いて、圧力信号Ｐは制御装置３４
によってステップ２５８の一端としてブレーキ命令圧力
Ｐ_cとしてアウトプットされる。

【００７４】ステップ２５０に戻ると、もしＳＫＩＤフ
ラッグが０、つまり滑動が発生していない場合、制御装
置３４はステップ２６０へと進み、そこで滑動状態を発
生させずにブレーキ作用を供給するためにブレーキ３８
へと加えられる適切な命令圧力Ｐ_cを定める。ここでは
ＳＫＩＤフラッグが０のときは滑動が発生していないと
されているが、これはあくまでも定義であることに注目
されたい。μスリップ曲線は、もしピークに留まるため
に十分な滑動が存在する場合には最大摩擦、即ち停止が
起こり得ることを示しているので、ある程度の滑動が発
生するのが理想的である。従って、滑動状態はここに説
明される特定の媒介変数によって定義される。他の媒介
変数は、後に理解されるように、別の実施態様において
使用されてもよい。

【００７５】ステップ２６０において、制御装置３４は
スリップ率設定点ｒ_spを計算する。スリップ率設定点ｒ
_spはブレーキアセンブリ３８に加えられる圧力の量を管
理する。前述のように、スリップ率設定点ｒ_spは励起信
号が課された状態での予測スリップ率のピークのことで
ある。該励起信号は、システム内の様々な媒介変数が安
定した状態でより可観測性となるようにする設定点にお
ける経時変化を表す。経時変化する励起信号の特定の性
質は重要ではない。例えば、励起信号として正弦波、鋸
波、または他の周期波を用いることができる。励起信号
の最大振幅は、車輪４０が送出できる滑動の最大量に限
定されるのが好ましい。加えて、励起信号の最大振幅
は、システムが耐えられるブレーキ効率の損失量によっ
て限定されるのが好ましい。更に、励起信号の周波数
は、前述の航空機のギア歩行周波数と異なっているのが
好ましい。

【００７６】好ましい実施態様において、スリップ率設
定点ｒ_spはステップ２６０において以下のように計算さ
れる。 ｒ_sp＝０.８２ｒ_p＋０.０７ｒ_p*ｃｏｓ［４πｔ］ （２３） ここでｔは時間を表し、励起信号は０.０７の大きさを
有する正弦波と摩擦ピーク位置ｒ_pとの積である。励起
信号の周波数は、例えば２Ｈｚでもよい。

【００７７】方程式２３は安定状態にあるスリップ率設
定点ｒ_spが０.７５ｒ_pと０.８９ｒ_pとの間を変動し、そ
の平均が０.８２ｒ_pであることを示している。実働の抗
滑動システムは９０％の効率で作動すると一般的に受け
止められている。これは、方程式１５ｃから確認される
ようにｒ_slip＝０.６３ｒ_pのときに発生する。好ましい
実施態様とは、ｒ_slip＝０.８２ｒ_pのときに発生する９
８％のブレーキ効率を提供することである。信号の振幅
は、μスリップ曲線のピークを超さないようにそして着
陸用ギアの共鳴振動数の過度の励起を回避するように選
択される。２％の圧力変調は許容可能な折衷であること
が分かっている。スリップ率の７％の変調は、例えば２
％の圧力変調を促し、その圧力変調は車軸抵抗力の２％
の変調へと変換される。選択された平均値および励起信
号の振幅は特定の航空機、車輪構成等に依存して変化す
ることは理解されるであろう。例えば、車輪（タイヤ）
の特定のμスリップ曲線が２以外の特定のβ値を有する
場合、８２％の値と７％の値が変更されて２％の圧力変
調で９８％のブレーキ効率を得る。更に、他の効率およ
び変調が、所望により、選択的に得られる。

【００７８】ステップ２６０に続いて、制御装置３４は
ステップ２６２へと進み、そこで以下のようにスリップ
率ｒ_slipを計算する。 ｒ_slip＝（Ｖ−ωｒ）／Ｖ、 （２４） ここでＶは予測Ａ／Ｃ速度（方程式１）であり、ωは車
輪４０の予測角速度（方程式２）であり、そしてｒは車
輪４０の予測角半径（方程式８）である。

【００７９】次に、ステップ２６８において制御装置３
４は適応比例利得項を計算し、ステップ２６０で得られ
るスリップ率設定点ｒ_spを増大させる。比例利得項はμ
スリップ曲線の予測平均勾配に比例する。比例利得項の
効果とは、急勾配に差し掛かったときにより高度な制御
を提供しそして低い車輪摩擦が発生したときにより微妙
な制御を提供することである。

【００８０】通常、μステップの値が低い方から高い方
へ（例えば、予想範囲の下方（０.１）から予想範囲の
上方（０.６）へ）変化するとき、カルマンフィルター
の応答は遅い。応答速度を上げるために、本発明の制御
装置３４はピークを見つけるためにブレーキ圧にμスリ
ップ曲線を「一気に」上昇させる。好ましい実施態様に
おいて、これは、スリップ率設定点ｒ_spが予測スリップ
率ｒ_pからどれだけ離れているのかということに基づい
てブレーキ３８に加えられる圧力を増加させるために選
択された適応比例利得項Ｋ_pを提供することによって達
成される。

【００８１】従って、ステップ２６８において適応比例
利得項Ｋ_pは以下のように計算される。 Ｋ_p＝μ_p／ｒ_p （２５） この値は特定の状態および必要条件に基づいて増加もし
くは減少されることは理解されるであろう。

【００８２】スリップ率設定点ｒ_spおよび比例利得Ｋ_p
が定められた後に、制御装置３４はステップ２７０へと
進み、そこで以下のように摩擦設定点μ_spを計算する。 μ_sp＝μ［ｒ_sp、μ_p、ｒ_p］＋Ｋ_p（（μ_p／ｒ_p）（ｒ_sp−ｒ_slip）） （２６） 方程式２６の第一項は定数項を表し、第二項は摩擦設定
点μ_spに関する比例項を表す。次に摩擦設定点μ_spは制
御装置によって使用されてステップ２７２において以下
のように圧力設定点Ｐ_spを計算する。 Ｐ_sp＝（μ_sp／ｋ）（Ｗ_tｒ＋ｇＩ（１−ｒ_sp）／ｒ） （２７） ここでｋは予測トルク／圧力率を表す。

【００８３】上記に説明されるようにカルマン予測値と
それらに適用される様々な制御法則から求められる圧力
設定点Ｐ_spを用いて、制御装置３４は次にステップ２７
２から、最低圧力が先に説明されたように選択されるス
テップ２５４へと進む。更に、ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳ
ＵＲＥ命令またはステップ２７２で計算された圧力設定
点Ｐ_spのどちらか低い方がステップ２５６および２５８
において率制限および振幅制限に掛けられる。その後圧
力命令Ｐ_cがブレーキアクチュエーター３６へとアウト
プットされる。

【００８４】このように、図７のフローチャートは、制
御装置３４内で供給されるカルマンフィルター予測値を
用いて適切なブレーキ圧がブレーキアクチュエーター３
６へ加えられる方法を図解している。励起信号および比
例利得の使用は、システム媒介変数を予測する際におよ
び「真」のシステム値へと急速に収束する際にカルマン
フィルターの可観測性を増加する。

【００８５】滑動の検知 言うまでもなく、あらゆる抗滑動制御システムに対する
重要な点とは滑動状態の検知である。本発明によれば、
滑動状態は図８−１２に関連して説明される工程に基づ
いて検知される。まず図８を参照すると、前述のステッ
プ１７４（図６）において制御装置３４が実行する手順
が示されている。車輪４０が滑動状態にあるかどうかを
見るために４種類のテストが行われ、滑動状態の終了を
判断するために二種類のテストが行われる。非滑動状態
から滑動状態への変移において、ＳＫＩＤＳＴＡＲＴフ
ラッグが制御装置３４によって内部的にセットされる。
これは、図６のステップ１７８に関連して説明されたよ
うに共分散がリセットされるべきであるということを示
している。簡単に整理すると、車輪４０が滑動状態にあ
るかどうかを見るための４種類のテストとは以下の４つ
である。

【００８６】１.もし車輪速度予測値ωと車輪速度実測
値ω_mとの標準偏差が３.５であれば、ＩＮＳＫＩＤフラ
ッグをオンに設定する。 ２.過去ピークの予測スリップ率の標準偏差が１であれ
ば、ＩＮＳＫＩＤフラッグをオンに設定する。 ３.予測スリップ率が０.２５よりも大きければ、ＩＮＳ
ＫＩＤフラッグをオンに設定する。 ４.車輪加速度が−μ_pｇ（１−ｒ_p）／ｒよりも小さけ
れば、ＩＮＳＫＩＤフラッグをオンに設定する。

【００８７】滑動状態の終了を判断するのに二種類のテ
ストが存在する。好ましい実施態様に従う本発明の目的
は、以下に更に詳しく説明されるように、可観測性の収
穫逓減を避けるために車輪速度をピークスリップ率ｒ_p
の予め定めた割合（例えば４０％）よりも低くさせない
ようにすることである。ブレーキ３８を作動させ、（回
転慣性のため）車輪４０を減速させるためには有限量の
時間が必要となるため、ブレーキの再適用は、車輪４０
が例えばスリップ率０.７５ｒ_pを超えたときに行われる
べきであるということが明らかにされた。この値は、後
に理解されるように車輪の大きさ、乗物の重量などに基
づいて変化する。二つ目の条件は、ピークスリップ率ｒ
_pの予測値の忠実度が低い可能性があるとき、低い航空
機速度において効果的であるということを意味してい
る。

【００８８】滑動終了を示す活動終了条件とは以下の二
つである。 １.もしスリップ率が０.７５ｒ_pよりも低ければ、ＳＫ
ＩＤＯＶＥＲフラッグをオンに設定する。 ２.もしスリップ率が０.０２よりも低ければ、ＳＫＩＤ
ＯＶＥＲフラッグをオンに設定する。

【００８９】図８を参照すると、ステップ２９０におい
て制御装置３４は内部ＳＫＩＤＳＴＡＲＴフラッグを０
に設定して滑動の開始を認識できるようにする。次にス
テップ２９２において制御装置３４は、（以下に説明さ
れる）ＳＫＩＤフラッグがすでに真（ＳＫＩＤ＝１）で
あるかどうか、つまり車輪４０が前回の繰り返しに基づ
いて滑動状態にあるかどうかを認識されているかどうか
を決定する。もしＳＫＩＤフラッグが真ではない（例え
ばＳＫＩＤ＝０）場合、制御装置３４はステップ２９４
へと進む。ステップ２９４において、制御装置３４は状
態予測値に基づいて車輪４０が滑動状態にあるかどうか
を決定する。

【００９０】ステップ２９４において車輪４０が滑動状
態にあるかどうかを判断する好ましい手順が図９、図１
０に詳しく説明されている。ステップ２９４ａから始ま
り、まず制御装置３４がＩＮＳＫＩＤフラッグを０にリ
セットする。ステップ２９４ａに続いて、ステップ２９
４ｂと２９４ｃで平行して、制御装置３４は実車輪速度
観測雑音行列Ｒ_R（２、２）と車輪速度観測行列Ｈおよ
びＨεを、それぞれ設定する。ステップ２９４ｂに関連
して、実車輪速度観測雑音行列Ｒ_R（２、２）は以下に
更に詳しく説明されるように設定される。ステップ２９
４ｃに関しては、車輪速度観測行列ＨおよびＨεがＨ＝
Ｈε＝［０、１、０、０、０、０、０、０］となるよう
に設定される。

【００９１】ステップ２９４ｂと２９４ｃに続いて、制
御装置３４はステップ２９４ｄへと進み、そこで車輪速
度拒絶率ω_rejを以下のように計算する。 ω_rej＝（｜ｚ（２）−ＨＸ｜）／（ＨεＰＨε^T＋Ｒ_R）^1/2 （２８） ここでｚ（２）は車輪速度の実測値を表す。

【００９２】ステップ２９４ｄに続いて、制御装置３４
はステップ２９４ｅにおいて車輪速度拒絶率ω_rejが３.
５よりも大きいかどうかを決定する。言い換えれば、制
御装置３４は車輪速度予測値と実測車輪速度との標準偏
差が３.５よりも大きいかどうかを決定する。もし、大
きければ、制御装置３４はステップ２９４ｆにおいてＩ
ＮＳＫＩＤを１に設定する。その後、制御装置３４はス
テップ２９４ｇに進む。もしステップ２９４ｅにおいて
大きくないならば、ＩＮＳＫＩＤフラッグは０のまま
で、制御装置３４はステップ２９４ｇに進む。

【００９３】制御装置３４はステップ２９４ｇにおいて
「過去ピーク」観測行列ＨおよびＨεを以下のように設
定する。 Ｈ＝［ωｒ／Ｖ²、−ｒ／V、０、０、−１、０、０、
０］ Ｈε＝［ωｒ／Ｖ²、−ｒ／V、０、０、−１、０、０、
−ω／Ｖ］

【００９４】次に、ステップ２９４ｈにおいて制御装置
３４は、ステップ２９４ｇの過去ピーク観測行列を用い
て過去ピーク拒絶率ｒ_prejを以下のように計算する。 ｒ_prej＝ＨＸ／（ＨεＰＨε^T）^1/2 （２９）

【００９５】制御装置３４は次にステップ２９４ｉにお
いて、ステップ２９４ｈにおいて求められた過去ピーク
拒絶率ｒ_prejが１より大きいかどうかを決定する。言い
換えれば、過去ピーク予測スリップ率の標準偏差が１よ
り大きいかどうかを判断する。もし大きければ、ＩＮＳ
ＫＩＤフラッグはステップ２９４ｊにおいて１に設定さ
れ、制御装置はステップ２９４ｋに進む。さもなけれ
ば、ＩＮＳＫＩＤフラッグは現状のままで、制御装置３
４はステップ２９４ｋに直接進む。

【００９６】制御装置はステップ２９４ｋにおいて予測
スリップ率（Ｖ−ωｒ）／Ｖが０.２５を超えるかどう
かを決定する。もし、超えるならば、ＩＮＳＫＩＤフラ
ッグはステップ２９４Ｉにおいて１に設定される。次い
で、制御装置３４がステップ２９４ｋに直接進む。

【００９７】制御装置３４はステップ２９４ｍにおいて
車輪加速度を状態予測値に基づいて以下のように計算す
る。 ω^*＝（１／Ｉ）〔μ［（Ｖ−ωｒ）／Ｖ、μ_p、ｒ_p］Ｗ_tｒ−ｋＰ〕 （３０）

【００９８】次に、ステップ２９４ｎにおいて制御装置
３４は、車輪加速度ω^*が、方程式１２において説明さ
れる曲線のピークで動作させるときに起こるピーク加速
度を表す−μ_pｇ（１−ｒ_p）／ｒよりも小さいかどうか
決定する。もしステップ２９４ｎにおいて小さければ、
制御装置３４はステップ２９４ｏにおいてＩＮＳＫＩＤ
フラッグを１に設定する。その後、制御装置３４はステ
ップ２９４を終了し、図８のステップ２９６に戻る。も
しステップ２９４ｎにおいて小さくないならば、制御装
置３４は直接ステップ２９６に進む。μ_pｇ（１−ｒ_p）
／ｒの分量は増加もしくは減少してもよいことは理解さ
れるであろう。

【００９９】図８に戻ると、ステップ２９４に続いて制
御装置３４はステップ２９６へと進み、そこでＳＫＩＤ
フラッグを０に設定する。次にステップ２９８において
制御装置３４は、車輪４０が滑動状態にあるかどうか
を、ステップ２９４で１に設定されたＩＮＳＫＩＤフラ
ッグによって決定する。もし肯定的であれば、制御装置
３４はステップ３００に進む。さもなければ、制御装置
３４は図６のステップ１７６に進む。ステップ３００に
おいて、制御装置３４はＳＫＩＤフラッグとＩＮＳＫＩ
Ｄフラッグを共に１に設定して、後に理解されるよう
に、車輪４０の非滑動状態から滑動状態への変移が認識
されたことを示す。その後制御装置３４は図６のステッ
プ１７６に戻る。

【０１００】もしステップ２９２においてＳＫＩＤフラ
ッグがすでに１である場合、つまり車輪がすでに滑動状
態にある場合、制御装置３４はステップ３１０へと進
む。ステップ３１０において制御装置３４は滑動状態が
終了したかどうかを決定する。これよりステップ３１０
の手順を図１１に参照して詳しく説明する。特に、まず
初めにステップ３１０ａにおいて、制御装置３４はＳＫ
ＩＤＯＶＥＲフラッグを０にする。次に、ステップ３１
０ｂにおいて制御装置３４はスリップ率（Ｖ−ωｒ）／
Ｖがピークスリップ率ｒ_pを０.７５倍したものよりも小
さいかどうかを決定する。図７に関連して前述されたよ
うに、ブレーキ圧は活動状態において一時的に開放され
る。様々な要素を考慮することによって、本発明を用い
て活動状態が終了した時点でブレーキ圧を再度適用する
最適点に到達することが可能となる。

【０１０１】更に詳しくは、本発明によれば、滑動が検
知された後にブレーキ圧が緩和される。μスリップ曲線
のピークの効果が最も顕著なときに圧力が再度適用され
る。これによってブレーキ効率の損失が最小限に押さえ
られたままカルマンフィルターに対する可観測性が最大
限になる。これはピークスリップ率ｒ_pの大体４０％辺
りで起こることが明らかとなった。

【０１０２】従来の制御原理では、スリップ率が０に近
づくまでブレーキに掛けられる圧力を放棄することが要
求される。しかしながら、圧力を掛けるための最適なス
リップ率が存在することが本発明に従って明らかにされ
た。図１２に示される曲線はｒ_slip／ｒ_pで表される分
量に関連するδ（μ）／δ（ｒ_p）の比較に基づくカル
マンフィルターによる可観測性を図解するものである。
観測行列入力はｒ_pの約４０％辺りに最大絶対値を有す
る。これは、ｒ_pの可観測性を最大限にするためにｒ
_slip＜０.４０ｒ_pまで圧力は放棄されるべきであるが、
それ以上圧力を放棄し続けることは収穫を逓減させ、圧
力応答によるブレーキ効率を減少させる。

【０１０３】図１２に示されるように観測行列入力はｒ
_slip／ｒ_pが１のときに０である。これは、μスリップ
曲線の丁度ピークにおいて正確に動作することがピーク
位置ｒ_pをこの点で不可観測性としてしまうことを示
す。励起信号を用いて動作点をピークから逸らせること
（ステップ２６０、図７）によってこの媒介変数がより
可観測性となる。

【０１０４】アクチュエーター３６とブレーキ３８が命
令を受け取った時点で車輪４０を減速させるのに有限量
の時間を必要とすると仮定すると、ｒ_slipが０.４０ｒ_p
まで低くなっていない点を前もって検知しておくことが
望ましい。例示的な実施態様において、有限量の時間を
考慮に入れながらカルマンフィルターに基づく制御装置
３４内での可観測性の損失を避けるためにピークスリッ
プ率ｒ_pを０.７５倍した値が明らかにされた。これは、
実際に減速して可観測性が最適化されるときに通常約
０.４０ｒ_pであるスリップ率ｒ_slipとなる。０.７５ｒ_p
という値は、システムの回転慣性および車輪の減速に関
連する遅延に影響する様々な媒介変数、例えば車輪の大
きさ、乗物の重量等に基づいて変化し得る。しかしなが
ら、いずれにしても、圧力はスリップ率ｒ_slipが０より
も実質的に大きい値のときに再度適用される。

【０１０５】もしステップ３１０ｂにおいて決定される
ようにスリップ率（Ｖ−ωｒ）／Ｖが０.７５ｒ_p以下で
ある場合、これによって滑動状態の終了が示される。こ
れにより、制御装置３４は、ＳＫＩＤＯＶＥＲフラッグ
が１にセットされ滑動状態の終了を示すステップ３１０
ｃに進む。その後制御装置３４はステップ３１０ｄに進
む。もしステップ３１０ｃにおいてスリップ率が０.７
５ｒ_p以下でなかった場合、制御装置３４は直接ステッ
プ３１０ｄに進む。

【０１０６】ステップ３１０ｄにおいて、制御装置３４
はスリップ率が０.０２以下でないかどうかを決定す
る。この条件は、ｒ_pが忠実度が高いことが未知である
ときの予測期間の早い段階において効果的である。もし
ステップ３１０ｄにおいて肯定的であるならば、ステッ
プ３１０ｅにおいてＳＫＩＤＯＶＥＲフラッグが１に設
定され、滑動の終了を示す。ステップ３１０ｅに続い
て、制御装置３４は図８に示されるフローチャートに再
び戻り、特にステップ３１２に進む。

【０１０７】ステップ３１２において制御装置３４はＳ
ＫＩＤフラッグを１に設定する。次に、制御装置３４は
ステップ３１４に進み、そこでＳＫＩＤＯＶＥＲフラッ
グの状態によって表されるように滑動状態が終了してい
るかどうかを決定する。もしＳＫＩＤＯＶＥＲ＝１であ
れば、制御装置３４はステップ３１６に進み、そこでＳ
ＫＩＤフラッグを０に設定する。その後、制御装置３４
は図６のステップ１７６に戻る。他方ステップ３１４に
おいてＳＫＩＤＯＶＥＲ＝０の場合、つまり滑動がまだ
続いている場合、制御装置３４は図６のステップ３１４
からステップ１７６に直接進む。

【０１０８】ここで図１４を参照すると、車輪速度、航
空機速度、航空機加速度およびブレーキトルクのそれぞ
れの観測行列ＨおよびＨεが図６のステップ１８０に設
定される手順を説明する。ステップ１８０は、車輪速
度、航空機速度、加速度およびブレーキトルクのそれぞ
れに対応する個々のステップ１８０ａ−１８０ｄによっ
て表される。１８０ａ−１８０ｄの各ステップは、ブロ
ック１８０ｅによって表されるように図６のステップ１
８０−１９４における個々の観測に関連して実行され
る。特に、ステップ１８０ａに関連して車輪速度ωの観
測行列は以下のように設定される。

【０１０９】 Ｈ＝Ｈε＝［０、１、０、０、０、０、０、０］ 航空機速度Ｖの観測行列はステップ１８０ｂにおいて以
下のように設定される。 Ｈ＝Ｈε＝［１、０、０、０、０、０、０、０］ 航空機加速度Ｖ^*の観測行列はステップ１８０ｃにおい
て以下のように設定される。 Ｈ＝［０、０、０、−ｇδμ／δμ_p、０、０、０、
０］ Ｈε＝［−ｇδμ／δＶ、−ｇδμ／δω、０、−ｇδ
μ／δμ_p、−ｇδμ／δｒ_p、０、０、−ｇδμ／δ
ｒ］ 最後に、ブレーキトルクの観測行列はステップ１８０ｄ
において以下のように設定される。 Ｈ＝［０、０、ｋ、０、０、０、０、０］ Ｈε＝［０、０、ｋ、０、０、Ｐ、０、０］

【０１１０】図１５を参照すると、制御装置３４の初期
化／再初期化に関連するステップ１５４（図５）が更に
詳しく示されている。特に、ステップ１５４ａから始ま
り、制御装置３４は車輪速度ω_mを測定し、状態ベクト
ルＸをＸ₀で表される初期状態に初期化する。例えば、
ステップ１５４ａにおいて状態ベクトルＸは以下のよう
に初期化される。 Ｘ＝Ｘ₀ ＝ Ｖ₀ ＝ ω₀ｒ₀ ｆｔ／ｓｅｃ ω₀ ＝ ω_m ｒａｄ／ｓｅｃ Ｐ₀ ＝ ０ ｐｓｉ μ_p0＝ ０.６ ｒ_p0＝ ０.１５ ｋ₀ ＝ ４ ｆｔ.ｌｂ.／ｐｓｉ Ｗ_t0 ＝ １３８００ ｌｂ. ｒ₀ ＝ １.１２５ ｆｔ 初期値ｋ₀、Ｗ_t0およびｒ₀は乗物に特定されることが理
解されるであろう。そのような値は異なる航空機につい
ては変化しそうである。

【０１１１】車輪速度ωは、車輪速度速度感知器４２
（図１）のアウトプットω_mを測定することによって初
期化（ω₀）されることに注目されたい。航空機速度Ｖ
は、車輪速度を公称車輪半径ｒ_pで乗じることによって
初期化（Ｖ₀）される。これにより初期スリップ率がμ
スリップ曲線の直線部分の中央に当たる０の位置に設定
されることが明らかになった。カルマンフィルタリング
の一部としての数学的線形化は他の可能性のある技術と
比較して更に効率的に進行することが可能である。例え
ば、もし初期速度Ｖ₀が航空機実測値Ｖ_mから得られる場
合、雑音による測定不良のため初期予測スリップ率がμ
スリップ曲線のピークを過ぎてしまうかもしれないとい
うことが明らかとなった。よって続く数値線形化は誤り
となり、数値的困難が発生する可能性がある。

【０１１２】ステップ１５４ａに続いて、制御装置３４
は図１５に示されるようにステップ１５４ｂに進む。ス
テップ１５４ｂにおいて制御装置３４は共分散行列Ｐの
共分散値を、行列Ｐ₀で表されるようにそれらの初期値
に設定する。例示的な実施態様において初期状態共分散
行列Ｐ₀は以下のように表される。 Ｐ₀＝ 対角線上以外 Ｐ₀（ｉ、ｊ）＝０ （ｉ≠ｊのとき） Ｖ ＝Ｐ₀ （１、１）＝ ｒ₀ ²Ｐ₀（２、２） ＋ω₀ ²Ｐ₀（８、８） （ｆｔ／ｓｅｃ）² ω ＝Ｐ₀ （２、２）＝ Ｒ（２、２） （ｒａｄ／ｓｅｃ）² Ｐ ＝Ｐ₀ （３、３）＝ ２００² （ｐｓｉ）₂ μ_p＝Ｐ₀ （４、４）＝ ０.５² ｒ_p＝Ｐ₀ （５、５）＝（０.１）² ｋ ＝Ｐ₀ （６、６）＝ １² （ｆｔ.ｌｂ.／ｐｓｉ）² Ｗ_t＝Ｐ₀ （７、７）＝ １４００² （ｌｂ）² ｒ ＝Ｐ₀ （８、８）＝ ０.１² （ｆｔ）² ω、Ｐ、ｋ、Ｗ_tおよびｒの共分散値は、後に理解され
るように乗物に特定される傾向にあることに注目された
い。そのような値は異なる航空機については変化しそう
である。ステップ１５４ｂに続いて、制御装置３４は図
５のステップ１５６に戻る。

【０１１３】車輪速度からの航空機速度を初期化するこ
とによって、車輪半径が完全に未知であるため、航空機
速度の初期予測値にエラーがあることが認められる。こ
れは上記Ｐ₀（１、１）の方程式となる公知の統計技術
を用いて説明される。初期航空機速度共分散値は発散を
起こすほど低すぎもせず、応答時間が遅くなるほど高す
ぎもしない。

【０１１４】図１６を参照すると、状態共分散行列Ｐを
再設定するステップ１７８（図６）をこれより説明す
る。特に、ステップ１７８ａにおいて制御装置３４は共
分散行列ＰをＰ_Rに以下のように再設定する。 Ｐ_R＝ 対角線上以外Ｐ_R (ｉ、ｊ)＝０ (ｉ≠ｊのとき) Ｖ ＝Ｐ_R(１、１)＝５² (ｆｔ／ｓｅｃ)² ω ＝Ｐ_R(２、２)＝５² (ｒａｄ／ｓｅｃ)² Ｐ ＝Ｐ_R(３、３)＝２００² (ｐｓｉ)² μ_p＝Ｐ_R(４、４)＝リセット［μ_p、xnom(４)、sigmin(４)、sigmax(４)］ ｒ_p＝Ｐ_R(５、５)＝リセット［ｒ_p、xnom(５)、sigmin(５)、sigmax(５)］ ｋ ＝Ｐ_R(６、６)＝リセット［ｋ、xnom(６)、sigmin(６)、sigmax(６)］ (ｆｔ.ｌｂ.／ｐｓｉ)² Ｗ_t＝Ｐ_R(７、７)＝リセット［Ｗ_t、xnom(７)、sigmin(７)、sigmax(７)］ (ｌｂ)² ｒ ＝Ｐ_R(８、８)＝リセット［ｒ、xnom(８)、sigmin(８)、sigmax(８)］ (ｆｔ)²

【０１１５】関数「リセット」は問題の特定の航空機に
対して、現在の状態予測値（例えばμ_p、ｒ_p、ｋ、Ｗ_t
およびｒ）が公称値（例えばそれぞれxnom（４）からxn
om（８）まで）からどれだけ離れているかを決定し、そ
してそれを最低値（sigmin（４）からsigmin（８））に
それぞれ加算する。リセット関数の一部を担う「クリッ
プ（clip）」関数は「sigmin」と「sigmax」との間の値
を制限する。この値は二乗されリセット状態共分散値に
到る。数学的に言えば、リセット ［ｘ、xnom、sigmin、sigmax］＝クリッフ゜［sigmin＋
｜ｘ−xnom｜、sigmin、sigmax］²

【０１１６】ここで、もしクリッフ゜ ［ｘ、xmin、xmax］＝ｘであれば xmin≦ｘ≦xmax ＝xminであれば ｘ＜xmin ＝xmaxであれば ｘ＞xmax

【０１１７】例示的な実施態様では、xnom、sigminおよ
びsigmaxの値は以下のようになる。 μ_p xnom(4)=0.35 sigmin(4)=0.25 sigmax(4)=0.5 ｒ_p xnom(5)=0.1 sigmin(5)=0.05 sigmax(5)=0.1 ｋ xnom(6)=4 sigmin(6)=1.0 sigmax(6)=2.0 Ｗ_t xnom(7)=13800 sigmin(7)=1400 sigmax(7)=2800 ｒ xnom(8)=1.125 sigmin(8)=0.1 sigmax(8)=0.1

【０１１８】リセット関数およびクリップ関数の結果は
一つのシグマ共分散に対する検定空間の境界を独立に設
定する。これによりカルマンフィルターの応答時間が５
倍にまで改善されることが明らかとなった。

【０１１９】図１７には、図６のステップ１９２におい
て初期化（ＩＮＩＴ）フラッグを設定するための範囲検
査の手順が詳しく説明されている。まず１９２ａにおい
て、状態ベクトルＸの各システム媒介変数に対して制御
装置３４は、ｉ＝１からｉ＝８に対応する媒介変数ｘ
（ｉ）がxmin（ｉ）からxmax（ｉ）までの予め規定され
た範囲から外れていないかどうかを決定する。もし所定
の媒介変数ｘ（ｉ）のそれぞれが対応するxmin（ｉ）か
らxmax（ｉ）までの範囲、例えばxmin（ｉ） ＜ｘ ＜ x
max（ｉ）の範囲内に現在あるのであれば、制御装置３
４はステップ１９２ｂに進む。ステップ１９２ｂにおい
て、制御装置３４はＩＮＩＴフラッグを０（または偽）
に設定し、初期化／再初期化がステップ１５４を通して
要求されないことを示す。

【０１２０】もしステップ１９２ａにおいて所定の媒介
変数ｘ（ｉ）のそれぞれが対応するxmin（ｉ）からxmax
（ｉ）までの範囲から現在外れている場合、例えば該媒
介変数の少なくとも一つがｘ＜xmin（ｉ）またはｘ＞xm
ax（ｉ）である場合、制御装置３４はステップ１９２ｃ
に進む。ステップ１９２ｃにおいて、制御装置３４はＩ
ＮＩＴフラッグを１（または真）に設定し、初期化／再
初期化がステップ１５４を通して要求されることを示
す。

【０１２１】xmin（ｉ）とxmax（ｉ）の特定の値は予め
規定され、特定の媒介変数の期待範囲を表す。様々な媒
介変数の限界値は機体製造業者によって提供されるデー
タから知ることができる。例えば、エンジン動力の限界
に基づいて、航空機速度が特定の値を超えてはいけない
ことが知られている。航空機製造業者は、燃料の最大お
よび最小配給量、乗客、武器等を加えた航空機がどのく
らいの重量になるのかということを知っている。

【０１２２】処理雑音および観測雑音 実雑音ｎ：前述のステップ１６２（図５）および１８２
（図６）は、それぞれ実処理雑音行列Ｑ_RKおよび実観察
雑音行列Ｒ_Rの計算に関連する。そのような値は状態方
程式における雑音ｎによって表される。実処理雑音およ
び実観察雑音は、以下に理解されるように供給される特
定のシステムハードウェアに依存する。そのような値は
従来の技術を用いて求めることができる。例示的な実施
態様において、実処理雑音行列Ｑ_RKは以下のように表す
ことができる。 Ｑ_RK＝ 対角線上以外 Ｑ_RK（ｉ、ｊ）＝０（ｉ≠ｊのとき） Ｖ ＝ Ｑ_RK（１、１）＝０² （ｆｔ／ｓｅｃ）² ω ＝ Ｑ_RK（２、２）＝０² （ｒａｄ／ｓｅｃ）² Ｐ ＝ Ｑ_RK（３、３）＝２０² （ｐｓｉ）² μ_p＝ Ｑ_RK（４、４）＝０² ｒ_p＝ Ｑ_RK（５、５）＝０² ｋ ＝ Ｑ_RK（６、６）＝０² （ｆｔ.ｌｂ.／ｐｓｉ）² Ｗ_t＝ Ｑ_RK（７、７）＝０² （ｌｂ）² ｒ ＝ Ｑ_RK（８、８）＝０² （ｆｔ）² 実処理雑音は、ブレーキシステムのテスト中に決定され
る。例えば圧力の測定は、例示的な実施態様における水
力学雑音が２０ ｐｓｉ ｒｍｓであることを示した。

【０１２３】ステップ１８２において計算される実観察
雑音行列Ｒ_Rに関して、そのような行列は以下のように
表される。 Ｒ_R＝ 対角線上以外Ｒ_R（ｉ、ｊ）＝０ （ｉ≠ｊのとき） Ｖ_m ＝Ｒ_R（１、１）＝１₂ （ｆｔ／ｓｅｃ）² ω_m ＝Ｒ_R（２、２）＝１² （ｒａｄ／ｓｅｃ）² Ｔ_m ＝Ｒ_R（３、３）＝２０² （ｆｔ.ｌｂ）² Ｖ^* _m＝Ｒ_R（４、４）＝０.１² （ｒａｄ／ｓｅｃ²）²

【０１２４】これらの値は様々な感知器の製造業者によ
って提供されるデータシートから得られる。もしデータ
シートが入手できない場合は、それらの値はテストを行
うことによって定めることができる。例えば、車輪速度
感知器を一定速度で回転させてデータを収集することが
できる。観測雑音は、平均値の周りの分散としてオフラ
インで計算することができる。

【０１２５】仮想雑音ｎ_f：前述のステップ１６４（図
５）および１８４（図６）は、それぞれ仮想処理雑音行
列Ｑ_FKおよび実観察雑音行列Ｒ_Fの計算に関連する。そ
のような値は状態方程式における雑音ｎ_fによって表さ
れる。

【０１２６】後に理解されるように、最適なカルマンフ
ィルタリングとは、フィルター内で用いられるモデル
（変移、雑音および観測行列）が正確にハードウェアを
表す状況を言及している。しかしながら、実際にはこの
状況は絶対に起こらず、定義においては最適であるハー
ドウェアと連動する亜最適モデルを作成しなければなら
ない。共分散の計算に「仮想」雑音を加える方法は一般
的に二種類ある。仮想雑音によってすべての非モデル効
果が説明される。非モデル効果はモデルあるいは測定中
に存在していてもよく、仮想処理雑音および仮想観測雑
音として言及される。

【０１２７】これらの雑音を正確に定める能力によっ
て、しばしば実際に操作されるフィルターの能力が定め
られる。そのような雑音は分析的におよび／または実験
的に定めることができる。実際には、仮想観測雑音Ｒ_F
は、仮想処理雑音Ｑ_FKが特定のモデリングエラーに焦点
を合わせているのに対し如何なる特定の源にも帰さない
モデリングエラーを説明するために加えられる。例え
ば、「最小発散減少状態予測器」（シー.イー.ハッチン
ソンら［Ｃ.Ｅ.Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ ｅｔ ａｌ.］；
航空宇宙と電子工学システムに関するＩＥＥＥトランザ
クション［ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｓｙｓｔｅｍｓ］； Ｓｅｐｔ.１９７５； Ｐp.７８５
−７９４）の中にこれを処理するために概説された分析
方法が幾つか紹介されている。このアプローチは、媒介
変数のモデルが存在し、そしてそれが最適状態ベクトル
中にあることを仮定することである。すぐに非モデルと
なる状態からモデル状態への共分散伝搬が計算される。
これらの項は仮想処理雑音として認識される。ある媒介
変数が測定処理中に状態ベクトル中に存在すると初めに
仮定する同様なアプローチは仮想観測雑音を生じる。

【０１２８】実験的アプローチは実測データに基づく。
例えば、もしテスト中に圧力（ｋ）に対するトルクの割
合が１０秒間の停止期間中に４から３に変化するのが観
察されれば、仮想雑音はその割合で加えられてもよい。

【０１２９】カルマンフィルターに基づく抗滑動制御装
置３４は、実験と分析の両方によって定められる様々な
仮想処理雑音と仮想観測雑音を利用することができる。
以下は単に例であり、決して本発明を限定するものとし
て解釈されるべきではない。

【０１３０】航空機速度Ｖおよび車輪速度ω：これらの
二つの状態における仮想雑音は０である。 Ｑ_FK（１、１）＝０² Ｑ_FK（２、２）＝０²

【０１３１】圧力Ｐ：カルマンフィルターに基づく抗滑
動制御装置内で形成される動力学は、正しいアクチュエ
ーターの動力学に依存する。もしそれらが生産の多様化
や摩耗によって正しくない場合、性能は最適に到達でき
ない可能性がある。本発明によれば、制御装置３４は、
その中のカルマンフィルターの性能をアクチュエーター
３６の動力学に対して不感性にする技術を実行する。

【０１３２】特に、制御装置３４はアクチュエーター
（液圧式または電気式）がユニットが摩耗するに連れて
変化する可能性のある応答時間を有することを考慮にい
れる。トルク、抗力および航空機加速度の動力学はすべ
てアクチュエーターに依存しているので、アクチュエー
ターの応答を説明することは重要である。その応答を明
示的にモデリングすることを避けるために、制御装置３
４はアクチュエーター３６の動力学を公称値としてモデ
ル化し、そして変化はカルマンフィルター内で仮想処理
雑音としてモデル化される。好ましい実施態様におい
て、これはＱ_FK（３、３）を以下のように設定すること
によって実現される。 Ｑ_FK（３、３）＝（Δｔ（Ｐ_c（ｔ）−Ｐ）σ_T／（Ｔ²））² （ｐｓｉ）² ここでΔｔは外挿時間Δｔを表し、Ｐ_c（ｔ）は時間の
関数として命令圧力を表し、そしてσ_Tは液式応答時間
定数の標準偏差を表す。

【０１３３】摩擦ピーク振幅μ_p：以下のようにＱ
_FK（４、４）を設定することにより、この媒介変数はカ
ルマンフィルターが外挿時間Δｔを用いてどれだけ速く
μ_pの変化（ΔＴ秒でΔμ_p）に応答するかを制御するこ
とが明らかにされた。 Ｑ_FK（４、４）＝（Δμ_p（Δｔ／ΔＴ））²

【０１３４】摩擦ピーク位置ｒ_p：Ｑ_FK（５、５）は、
以下のように設定された場合にカルマンフィルターが外
挿時間Δｔを用いてどれだけ速くｒ_pの変化（ΔＴ秒で
Δｒ_p）に応答するかを制御することが明らかにされ
た。 Ｑ_FK(５、５)＝（Δｒ_p（Δｔ／ΔＴ））² （ｆｔ／ｓ
ｅｃ）²

【０１３５】トルク／圧力比ｋ：トルクの仮想雑音の圧
力に対する割合は二つの部分から構成されることが明ら
かにされた。一つ目は加熱されるにつれてブレーキの摩
擦係数の変化を考慮に入れる定数である。二つ目はブレ
ーキ圧Ｐの変化速度に依存することが分かった。

【０１３６】第一項Ｑ_FK1（６、６）は、以下のように
設定された場合にカルマンフィルターが外挿時間Δｔを
用いてどれだけ速くｋの変化（ΔＴ秒でΔｋ）に応答す
るかを制御することが明らかにされた。 Ｑ_FK1(６、６)＝(Δｋ(Δｔ／ΔＴ))² (ｆｔ.ｌｂ／ｐ
ｓｉ)²

【０１３７】単位時間当たりの変化量は実験的に定める
ことができる。第２項、ＱFK2（６、６）は、カルマン
フィルターが外挿時間Δｔおよび同時圧力率Ｐを用いて
どれだけ速くｋの変化（ΔＴ秒でΔｋ）に応答するかを
制御することが明らかにされた。 時間単位当たりの変化量は実験的に定めることができ
る。項Ｐ^* _aveはｋが変化している間に発生した圧力変化
の平均変化率である。

【０１３８】重量／車輪比Ｗ_tおよび車輪半径ｒ 好ましい実施態様におけるＱ_FK（７、７）およびＱ
_FK（８、８）は単純に０に設定される。同様に、ｉ≠ｊ
である対角線上に位置する値以外のすべてのＱ_FK（ｉ、
ｊ）は０に設定される。

【０１３９】実観測雑音行列Ｒ_Fに関しては、そのよう
な行列は以下のように表される。 Ｒ_F＝ 対角線上以外Ｒ_F（ｉ、ｊ）＝０ （ｉ≠ｊのとき） Ｖ_m＝Ｒ_F（１、１）＝３² （ｆｔ／ｓｅｃ）² ω_m＝Ｒ_F（２、２）＝３² （ｒａｄ／ｓｅｃ）² Ｔ_m＝Ｒ_F（３、３）＝６０² （ｆｔ.ｌｂ）² Ｖ^* _m＝Ｒ_F（４、４）＝０.３² （ｆｔ／ｓｅｃ²）² 工場モデルの場合、未知或いは情報が不十分である場合
があることは当業者らによって理解されるであろう。仮
想観測雑音の値は適切な性能が得られるまで暗索法によ
って度々定められる。

【０１４０】ピッチ平面重量移動を組み入れた制御 制御装置３４の上記説明は単一の車輪の制御に焦点を当
てたものであった。しかしながら、同じ原理がブレーキ
を掛けられた複数個の車輪の統合的な制御にも適用され
る。本発明の以下の実施態様において、制御装置３４は
ブレーキの作動中にブレーキを掛けられた複数個の車輪
の統合と機体先端部の車輪への重量移動を考慮に入れた
抗滑動制御を提供するように作動する。図１９に関連し
て説明される実施態様の一つでは、一つの大きなカルマ
ンフィルターにおけるブレーキを掛けられた個々の車輪
のすべての状態を有する連結カルマンフィルターが用い
られる。図２０に関連して説明される実施態様の一つで
は、ブレーキを掛けられた個々の車輪毎に独立したカル
マンフィルターから構成される非連結カルマンフィルタ
ーが用いられる。それは性能対演算負荷の関係である。
この非連結アプローチはかなり負荷が少ないことがわか
っているため、そのような観点からより好ましい設計で
あると言える。個々の実施態様は、前述の単一車輪制御
との間の主要な相違点に重点を置き、以下に説明され
る。すべての実施態様に共通の特徴は、簡潔にするため
省略される。

【０１４１】基礎原理 複数個の車輪が機体に装備されている場合（例えば、先
端部の車輪を含めて三つまたは五つ）、ブレーキを掛け
られた個々の車輪は対応する車軸に対して抑制力を生ず
る。該抑制力は車軸から重量を移動し、これによってブ
レーキに掛けられる可能性のあるトルク量を減少させる
傾向がある。単一の車輪に対する航空機における力とト
ルクの和は、上記方程式（１）および（２）を与え、こ
れらの方程式は、今のところ雑音を考慮しないで、以下
に方程式（３１）および（３２）としてそれぞれ繰り返
される。

【０１４２】 航空機（Ａ／Ｃ）速度 Ｖ^*＝−μ［（V-ωｒ）／V、μ_p、ｒ_p］ｇ （３１） 車輪速度 ω^*＝（１／Ｉ）〔μ［（V-ωｒ）／V、μ_p、ｒ_p］Ｗ_tｒ −sign［ω］ｋＰ〕 （３２） 方程式（３１）および（３２）は、ブレーキを掛けられ
た複数個の車輪および重量移動を説明するように容易に
修正することができる。

【０１４３】 航空機（Ａ／Ｃ）速度 Ｖ^*＝−Ｃ［μ_ave］μ_aveｇ （３３） 車輪速度 ω^*＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］ Ｃ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕（３４） ここでμ_aveはｉ個のタイヤの平均発生摩擦であり、Ｃ
［μ_ave］は重量移動を説明する項であり、そして三輪
または五輪航空機に対してそれぞれimax＝２または４で
ありそして、該平均発生タイヤ摩擦は以下の式で与えら
れる。

【０１４４】

【数５】 ここで、ｉ＝１は左翼側の主要外部車輪であり、、ｉ＝
２は右翼側の主要外部車輪であり、ｉ＝３は左翼側の主
要内部車輪（五車輪航空機に含まれる）であり、ｉ＝４
は右翼側の主要内部車輪（五車輪航空機に含まれる）で
ある。

【０１４５】図１８は、例示的な三輪または五輪航空機
４００を概略的に説明している。該航空機は、先端車輪
４０２と一組の主要車輪４０とを包含する。各翼４０４
は三輪航空機において単一の車輪４０が回転する車軸に
連結されている支柱４０６を包含し、そして一対の車輪
４０が五輪航空機で回転する。航空機の質量４０８の中
心は、航空機４００の公知の物理的性質に基づいて予め
決定される。質量４０８の中心は図１８に示されるよう
に、先端車輪４０２の車軸から水平距離「ｂ」だけ離れ
て位置する。質量４０８の中心は図１８に示されるよう
に、主要車輪の車軸から水平距離「ｃ」だけ離れて位置
する。最後に、質量４０８の中心は走行表面４１０から
垂直距離「ｈ」だけ離れて位置する。安定状態の重量移
動を説明する関数は以下の式で表される。

【０１４６】 Ｃ_ss［μ_ave］＝１／［１＋（ｃ／ｂ）（１＋（ｈ／ｃ）μ_ave）］ （３６） ここで、上記されるように、ｃは主要車輪の後方車軸か
ら質量４０８の中心までの水平距離であり、ｂは航空機
質量４０８の中心から先端車輪の車軸までの水平距離で
あり、そしてｈは質量４０８の中心から走行表面４１０
までの垂直距離である。

【０１４７】その後関数（３６）は、航空機のピッチ平
面動力学を表す二次フィルターを通過して、重量移動関
数の最終形態に到達する。ピッチ平面フィルターの特徴
は以下の式によって表される。

【０１４８】 Ｃ［ｓ］／Ｃ_ss［ｓ］＝ｗ_n ²／（ｓ²＋２ζｗ_nｓ＋ｗ_n ²） （３７） ここで、ｓはラプラス変換変数であり、Ｗ_nはピッチ平
面の回転固有振動数であり、そしてζは減衰比である。
固有振動数Ｗ_nはピッチ平面の回転慣性、ギアばね定
数、および幾何学などの公知の物理媒介変数から計算さ
れる。

【０１４９】連結カルマンフィルター 図１９はカルマンフィルターに基づく制御装置（ここで
は３４’とする）がブレーキを掛けられた個々の車輪の
すべての状態を有する一つの大きなカルマンフィルター
を包含する本発明の実施態様を表している。図１９に示
されるように、システムは車軸４１３を挟んで左翼側の
主要外部車輪４０と主要内部車輪４０からなる一対の左
翼側車輪４１２を包含する４つの主要車輪を包含する。
加えて、該システムは車軸４１６を挟んで右翼側の主要
外部車輪４０と主要内部車輪４０からなる一対の右翼側
車輪４１４を包含する。三輪航空機の実施態様におい
て、後に理解されるように左翼側の主要内部車輪４０と
右翼側の主要内部車輪４０は省略されてもよい。

【０１５０】各車輪は、図１に示される単一車輪の場合
と同様に、それぞれ専用のブレーキアクチュエーター３
６、車輪速度感知器４２およびブレーキトルク感知器４
４を包含する。各車輪４０のアクチュエーター３６は制
御装置３４’から命令圧力信号Ｐ_cアウトプットを受け
取る。加えて、各車輪４０はそれぞれの感知器４２およ
び４４から制御装置３４’へと個別に実測された車輪速
度ω_mおよびブレーキトルクＴ_mを供給する。図１に関連
して上記で説明されたように、制御装置３４’は、もし
入手できれば実測航空機速度Ｖ_mおよび加速度Ｖ^* _mも受
け取る。更に、制御装置３４’はパイロット用ブレーキ
装置３２からＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥ信号を受け
取る。

【０１５１】制御装置３４’の状態方程式は航空機４０
０に対して二つ（速度と重量）、そして各車輪４０に対
して更に六つ（車輪速度用に一つ、タイヤ摩擦用に二
つ、タイヤ半径用に一つ、そしてブレーキ摩擦用に一
つ）の方程式から構成される。これらの状態方程式は、
様々な行列等が追加状態を説明するために拡張されるこ
とを除けば、基本的に前述のカルマンアルゴリズムに従
って処理される。もし航空機４００が後部車輪４０を四
つではなく二つしか装備しない場合、余分な二つの車輪
４０に関連する追加状態は省略される。雑音（ｎ＋
ｎ_f）を考慮した完全な状態方程式は以下の通りであ
る。

【０１５２】連結状態方程式（図１９） 航空機の状態： 速度 Ｖ^*＝−Ｃ［μ_ave］μ_aveｇ＋ｎ＋ｎ_f 重量 Ｗ_t＝ｎ＋ｎ_f

【０１５３】 左翼側主要外部車輪の状態：（ｉ＝１） 車輪速度 ω^* _i＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］ Ｃ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕 ＋ｎ_i＋ｎ_fi ブレーキ圧 Ｐ^* _i＝（１／Ｔ_i）［Ｐ_ci−Ｐ_i］＋ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク振幅 μ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク位置 ｒ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi トルク／圧力比 ｋ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi 車輪半径 ｒ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi

【０１５４】 右翼側主要外部車輪の状態：（ｉ＝２） 車輪速度 ω^* _i＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］Ｃ ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕 ＋ｎ_i＋ｎ_fi ブレーキ圧 Ｐ^* _i＝（１／Ｔ_i）［Ｐ_ci−Ｐ_i］＋ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク振幅 μ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク位置 ｒ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi トルク／圧力比 ｋ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi 車輪半径 ｒ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi

【０１５５】 左翼側主要内部車輪の状態：（i＝３） 車輪速度 ω^* _i＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］ Ｃ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕 ＋ｎ_i＋ｎ_fi ブレーキ圧 Ｐ^* _i＝（１／Ｔ_i）［Ｐ_ci−Ｐ_i］＋ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク振幅 μ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク位置 ｒ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi トルク／圧力比 ｋ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi 車輪半径 ｒ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi

【０１５６】 右翼側主要内部車輪の状態：（ｉ＝４） 車輪速度 ω^* _i＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］ Ｃ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕 ＋ｎ_i＋ｎ_fi ブレーキ圧 Ｐ^* _i＝（１／Ｔ_i）［Ｐ_ci−Ｐ_i］＋ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク振幅 μ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク位置 ｒ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi トルク／圧力比 ｋ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi 車輪半径 ｒ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi

【０１５７】非連結カルマンフィルター 図２０はカルマンフィルターに基づく制御装置（ここで
は３４"とする）が多くの状態に関連して非連結である
本発明の実施態様を表している。制御装置３４"は、そ
のそれぞれが対応するブレーキを掛けられた車輪４０の
制御を割り当てられた４つの独立したカルマンフィルタ
ー（ＫＦ）の間で演算負荷が共有されるという点で、図
１９に関連して上記で説明された制御装置と異なる。各
カルマンフィルターＫＦは、航空機速度Ｖ^*と重量Ｗ_tの
状態を維持する。冗長かもしれないが、そのように分割
する目的とは、車輪に制限されるハードウェアの故障が
発生した場合でも各カルマンフィルターＫＦが機能でき
るようにするためである。

【０１５８】図２０に示されるように、各フィルターＫ
Ｆは対応する車輪４０に対して、ブレーキ装置３２から
ＰＩＬＯＴ ＰＲＥＳＳＵＲＥ命令、実測車輪速度ω_m、
および実測ブレーキトルクＴ_mを受け取る。各フィルタ
ーＫＦは命令信号Ｐ_cを対応する車輪４０へと供給する
ための独自の対応するアウトプットを有する。制御装置
３４"はＭ１からＭ４までの記録器を更に包含し、非連
結フィルターＫＦにそれらの間でデータを交換させる。
特に、記録器Ｍ１とＭ２は、航空機電子工学３６から実
測航空機速度Ｖ_mおよび加速度Ｖ^* _mを、もし得られれ
ば、記録する。各フィルターＫＦは、ここでの修正を除
いて、単一車輪の実施態様に関連して前述された計算を
実行する記録器Ｍ１とＭ２の利用権利を有する。

【０１５９】更に各フィルターＫＦは、各車輪４０に対
応する発生摩擦μ（方程式１５ｃ）とピーク摩擦μ
_p（方程式４）の予測値を記録器Ｍ４に記録し、他の複
数のフィルターＫＦが以下のようにデータにアクセスお
よび利用できるようにする。特に、そのような項は平均
タイヤ摩擦μ_ave、重量移動媒介変数Ｃ［μ_ave］、およ
び対応する圧力命令Ｐ_cを計算するために各フィルター
ＫＦによって用いられる。加えて、各フィルターＫＦは
それぞれ（以下に規定される各車輪に対する発生摩擦の
共分散を表す）

【０１６０】

【外２】 の値を記録器Ｍ３に記録し、他の複数のフィルターが同
じデータにアクセスできるようにする。

【０１６１】その上、所定のフィルターＫＦに対応する
平均タイヤ摩擦μ_aveと重量移動媒介変数Ｃ［μ_ave］
は、他の複数のフィルターからの、誤りかもしれない情
報を利用し、しかもこの誤りは共分散行列にとって未知
であるので、仮想処理雑音が速度状態および車輪速度の
状態へと加えられ、これを説明する。処理雑音項Ｑ_FKは
以下のように計算することができる。

【０１６２】

【数６】 ここで、μ［.］はμスリップ関数の略記であり（方程
式１５ｃ）、

【０１６３】

【外３】 はｊ番目の車輪の発生摩擦の共分散値であり、Δｔは外
挿時間の増分である。

【０１６４】発生摩擦μの共分散値は、各カルマンフィ
ルターに対応する各共分散行列Ｐから、以下のように計
算される。

【０１６５】

【数７】 発生μ観測行列、

【０１６６】

【外４】 は以下の式から計算される。

【０１６７】

【数８】 ここで、ｄは微分演算子である。

【０１６８】従って、各フィルターＫＦは車輪に特定さ
れた六つの状態、つまり車輪速度に対して一つ、タイヤ
摩擦に対して二つ、タイヤ半径に対して一つそしてブレ
ーキ摩擦に対して一つ維持する。従って、図２０の非連
結の実施態様に対する状態方程式は以下のように示され
る。

【０１６９】非連結状態方程式（図２０） 航空機の状態： 速度 Ｖ^*＝−Ｃ［μ_ave］μ_aveｇ＋ｎ＋ｎ_f 重量 Ｗ_t＝ｎ＋ｎ_f

【０１７０】 車輪の状態：（ｉ＝１、２、３、４） 車輪速度 ω^* _i＝（１／Ｉ_i）〔μ［（V-ω_iｒ_i）／V_i、μ_pi、ｒ_pi］ Ｃ［μ_ave］Ｗ_tｒ_i／imax−sign［ω_i］ｋＰ〕 ＋ｎ_i＋ｎ_fi ブレーキ圧 Ｐ^* _i＝（１／Ｔ_i）［Ｐ_ci−Ｐ_i］＋ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク振幅 μ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi 摩擦ピーク位置 ｒ^* _pi＝ｎ_i＋ｎ_fi トルク／圧力比 ｋ^*i＝ｎ_i＋ｎ_fi 車輪半径 ｒ^* _i＝ｎ_i＋ｎ_fi

【０１７１】圧力命令に対する効果 図１９と１７の実施態様に関連して、個々の車軸４１
３、４１６（図１８）に掛かる力はより少ないので、ピ
ッチ平面重量移動が発生し、圧力命令Ｐ_cは個々の車輪
４０に掛かる圧力が少なくなるように修正される。これ
は圧力ピーク命令Ｐ_pを修正することによってなされ
る。図１の実施態様に関連して前述されたように、圧力
ピーク命令Ｐ_pは先に方程式１３によって以下のように
示された。 Ｐ_p＝（μ_p／ｋ）［Ｗ_tｒ＋ｇＩ（１−ｒ_p）／ｒ］ （１３）

【０１７２】修正後のピーク圧力命令は以下のように導
きだされる。μスリップ曲線のピークで動作するのに必
要な安定状態にあるブレーキ圧は、ピークで動作してい
る間の車輪４０に総トルク量から以下のように計算でき
る。 Ｉω^* _p＝μ_pＣ_ss［μ_avep］Ｗ_tｒ／imax−ｋＰ_pss （４２） ここでサブスクリプトｐはピーク量を示すために加えら
れた。

【０１７３】μスリップ曲線のピークで動作していると
きの車輪速度の減速度は、航空機に掛かる力の総量から
以下のように計算できる。 Ｖ^* _p＝−μ_avepＣ_ss［μ_avep］ｇ （４３） ω^* _p＝（１−ｒ_p）Ｖ^* _p／ｒ （４４）

【０１７４】そして、Ｖ^* _pの代わりに方程式４３を方程
式４４へ代入すると以下の方程式が得られる。 ω^* _p＝−μ_avepＣ_ss［μ_avep］ｇ（１−ｒ_p）Ｖ_p／ｒ （４５）

【０１７５】これで方程式４２から４５を解いて、以下
のようにピーク圧Ｐpを求めることができる。 Ｐ_pssi＝（Ｃ_ss[μ_ave］／ｋ_i）［μ_piＷ_tiｒ_i／imax＋μ_avepｇＩi（１−ｒ_{p i} ）／ｒ_i］ （４６）

【０１７６】この方程式における摩擦ピークに基づくこ
の重量移動の項は、重量移動が達成される際の実質的な
ずれを説明する瞬間項で置き換えられる。従って、各車
輪の修正ピーク圧は以下のようになる。 Ｐ_pi＝（Ｃ［μ_ave］／ｋ_i）［μ_piＷ_tiｒ_i／imax＋μ_avepｇＩ_i（１−ｒ_pi） ／ｒ_i］ （４７）

【０１７７】上記演算は、個々のフィルターＫＦが相互
に関連データを交換することにより、図１９の実施態様
における単一のカルマンフィルターに基づいた制御装置
３４'によって若しくは図２０の実施態様における非連
結カルマンフィルターに基づいた制御装置３４"によっ
て実行される。各ｉ番目の車輪に対するピーク圧Ｐ_piは
前述のように設定点と励起信号と共に増加され、各車輪
４０に対する命令圧力Ｐ_cに到達する。

【０１７８】従って、ブレーキを掛けられた複数個の車
輪の間のピッチ平面重量移動を説明することができる。
図１９の連結カルマンフィルターまたは図２０の非連結
カルマンフィルターは、対応する車輪の間で情報交換を
提供し、上記重量移動を可能とする。別の実施態様では
連結カルマンフィルターと非連結フィルターの両方が包
含されていてもよいことが理解されるであろう。例え
ば、別の実施態様は左翼側の主要内部車輪４０と右翼側
の主要内部車輪４０の制御を連結する第一カルマンフィ
ルターを使用する。第二カルマンフィルターは左翼側の
主要外部車輪４０と右翼側の主要外部車輪４０の制御を
連結する。他方、第一カルマンフィルターと第二カルマ
ンフィルター同志は非連結のままである。そのような実
施態様は、後に理解されるように、図１９と２０の実施
態様の混成である。

【０１７９】ここに説明されるアプローチは、非滑動ブ
レーキとカルマンフィルターの技術分野における当業者
らによって五つ以上の車輪を装備する航空機用へと容易
に拡張することができることが理解されるであろう。

【０１８０】従って、本発明に従うカルマンフィルター
の技術を用いた抗滑動制御システムは高速で効率のよい
ブレーキを提供することが理解されるであろう。本発明
は特定の好ましい実施態様に関連して説明されてきた
が、均等物または修正されたものを本明細書を読解した
際に当業者らが思い付くであろうことは明らかである。
例えば、励起信号の使用は、上記において説明されるよ
うにスリップ率設定点の可観測性を増加させることだけ
に限定される必要はない。励起信号は、後に理解される
ように、実質的に他のあらゆる媒介変数に関連して利用
できる。更に、好ましい実施態様におけるカルマンフィ
ルター以外の状態予測の技術を本発明に従って利用し、
ここに説明された状態予測値を求めることができること
が理解されるであろう。本発明はすべての均等物または
修正されたものを包含し、そして以下の請求項の範囲に
よってのみ限定される。

【図面の簡単な説明】

【図1】本発明の好ましい実施態様に従うカルマンフィ
ルタリングを用いた航空機用抗滑動ブレーキ制御システ
ムのブロック図である。

【図２】図２Ａは、本発明に従う図１のブレーキ制御シ
ステムの概略図である。図２Ｂは、本発明に従うブレー
キ制御システムにおいて使用されるカルマンフィルター
に基づいた抗滑動制御装置のブロック図である。

【図３】本発明に従うブレーキ制御システムの動作を表
した簡略化されたフローチャートである。

【図４】本発明に従う摩擦係数（μ）と、航空機の車輪
と走行表面との間のスリップ率（ｒ_slip）との間の関係
を図解した例示的なμスリップ曲線である。

【図５】図５は、本発明に従う、ブレーキ制御システム
の動作を更に詳しく説明した詳細なフローチャートであ
る。

【図６】図６は、本発明に従う、ブレーキ制御システム
の動作を更に詳しく説明した詳細なフローチャートであ
る。

【図７】本発明に従うブレーキアクチュエーターへと渡
されるブレーキ命令圧力信号を計算するための手順を表
したフローチャートである。

【図８】本発明に従うブレーキが滑動状態を始めたのか
終えたのかを決めるための手順を図解したフローチャー
トである。

【図９】図９は、本発明に従ってブレーキが現在滑動状
態にあるのかどうかを検知するための手順を表したフロ
ーチャートの前半である。

【図１０】図１０は、本発明に従ってブレーキが現在滑
動状態にあるのかどうかを検知するための手順を表した
フローチャートの後半である。

【図１１】図１１は、本発明に従って、滑動状態が発生
していないのかどうかを検知するための手順を図解した
フローチャートである。

【図１２】本発明に従って、ピークスリップ率ｒ_pの感
度を図解したグラフである。

【図１３】図１３Ａは、本発明に従って、少なくとも観
測可能なシナリオを表すグラフである。図１３Ｂは、本
発明に従って滑動状態が発生した場合における初期状態
のリセットを表すグラフである。

【図１４】本発明に従って観測行列の設定を図解したフ
ローチャートである。

【図１５】本発明に従ってシステムの初期化／再初期化
の手順を図解したフローチャートである。

【図１６】本発明に従って滑動状態が発生した場合にお
ける共分散行列のリセットの方法を規定するフローチャ
ートである。

【図１７】本発明に従ってシステム媒介変数の範囲検査
の手順を説明するフローチャートである。

【図１８】本発明に従ってブレーキ制御システムを取り
入れた３輪または５輪航空機の概略図である。

【図１９】本発明の特定の実施態様に従って、連結カル
マンフィルターを用いた３輪／５輪ブレーキ制御システ
ムの概略図である。

【図２０】本発明の他の実施態様に従って、非連結カル
マンフィルターを用いた３輪／５輪ブレーキ制御システ
ムの概略図である。

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 路面を走行する乗物の複数の車輪に加え
   られるブレーキ力の量を制御するブレーキ制御装置であ
   り、複数の車輪のそれぞれには該車輪の対応する速度を
   示すアウトプット信号を供給するための感知器が備えら
   れており、該制御装置は、複数の車輪のそれぞれと路面
   との間の摩擦量を該感知器のアウトプット信号に基づい
   て予測する状態予測器、ここで各車輪の予測摩擦量は他
   の車輪の予測摩擦量に基づいている、および該複数の車
   輪に加えられるブレーキ力の量を該予測摩擦量に基づい
   て調整する制御アウトプット、を含有してなることを特
   徴とする、ブレーキ制御装置。
2. 【請求項２】 該状態予測器が該複数の車輪のそれぞれ
   に関する状態情報を決定する単一のカルマンフィルター
   からなる、請求項１のブレーキ制御装置。
3. 【請求項３】 該状態予測器が、該複数の車輪の異なる
   それぞれに関する状態情報を決定する複数のカルマンフ
   ィルターのそれぞれからなる、請求項１のブレーキ制御
   装置。
4. 【請求項４】 該複数のカルマンフィルターが該複数の
   車輪の一つ一つに対する独立した単一カルマンフィルタ
   ーからなる、請求項３のブレーキ制御装置。
5. 【請求項５】 該複数のカルマンフィルターが該複数の
   車輪の一つ一つに対応する予測摩擦量に関連するデータ
   を交換する、請求項４のブレーキ制御装置。
6. 【請求項６】 該複数のカルマンフィルターの一つ目が
   該複数の車輪の内の一組目の複数の車輪に関連する状態
   情報を決定し、そして該複数のカルマンフィルターの二
   つ目が該複数の車輪の内の二組目の複数の車輪に関連す
   る状態情報を決定し、ここで該一組目の複数の車輪は該
   二組目の複数の車輪とは異なる、請求項３のブレーキ制
   御装置。
7. 【請求項７】 該状態予測器が、該複数の車輪の一つが
   別の車輪に関連してブレーキを掛けられることによる乗
   物内の重量移動の効果を決定する１つの状態予測器を包
   含する、請求項１のブレーキ制御装置。
8. 【請求項８】 路面を走行する乗物の複数の車輪に加え
   られるブレーキ力の量を制御するブレーキ制御装置であ
   り、複数の車輪のそれぞれには該車輪の対応する速度を
   示すアウトプット信号を供給するための感知器が備えら
   れており、該制御装置は、複数の車輪のそれぞれと路面
   との間の摩擦量を該感知器のアウトプット信号に基づい
   て予測するための状態予測器手段、ここで各車輪の予測
   摩擦量は他の車輪の予測摩擦量に基づいている、および
   該複数の車輪に加えられるブレーキ力の量を該予測摩擦
   量に基づいて調整する制御アウトプット手段、を含有し
   てなるブレーキ制御装置。
9. 【請求項９】 該状態予測器手段が該複数の車輪のそれ
   ぞれに関する状態情報を決定する単一のカルマンフィル
   ターからなる、請求項８のブレーキ制御装置。
10. 【請求項１０】 該状態予測器手段が、該複数の車輪の
    異なるそれぞれに関する状態情報を決定する複数のカル
    マンフィルターのそれぞれからなる、請求項８のブレー
    キ制御装置。
11. 【請求項１１】 該複数のカルマンフィルターが該複数
    の車輪の一つ一つに対する独立した単一カルマンフィル
    ターからなる、請求項１０のブレーキ制御装置。
12. 【請求項１２】 該複数のカルマンフィルターが該複数
    の車輪の一つ一つに対応する予測摩擦量に関連するデー
    タを交換する、請求項１０のブレーキ制御装置。
13. 【請求項１３】 該複数のカルマンフィルターの一つ目
    が該複数の車輪の内の一組目の複数の車輪に状態関連す
    る情報を決定し、そして該複数のカルマンフィルターの
    二つ目が該複数の車輪の内の二組目の複数の車輪に関連
    する状態情報を決定し、ここで該一組目の複数の車輪は
    該二組目の複数の車輪とは異なる、請求項１０のブレー
    キ制御装置。
14. 【請求項１４】 該状態予測器手段が、該複数の車輪の
    一つが別の車輪に関連してブレーキを掛けられることに
    よる乗物内の重量移動の効果を決定する１つの状態予測
    器を包含する、請求項８のブレーキ制御装置。
15. 【請求項１５】 路面を走行する乗物の複数の車輪に加
    えられるブレーキ力の量を制御する方法であり、複数の
    車輪のそれぞれには該車輪の対応する速度を示すアウト
    プット信号を供給するための感知器が備えられており、
    該方法は、複数の車輪のそれぞれと路面との間の摩擦量
    を該感知器のアウトプット信号に基づいて予測する工
    程、ここで各車輪の予測摩擦量は他の車輪の予測摩擦量
    に基づいている、および該複数の車輪に加えられるブレ
    ーキ力の量を該予測摩擦量に基づいて調整する工程、を
    含有してなる制御方法。
16. 【請求項１６】 該予測工程が、該複数の車輪のそれぞ
    れに関する状態情報を決定する単一のカルマンフィルタ
    ーからなる状態予測器を使用する、請求項１５の方法。
17. 【請求項１７】 該予測工程が、該複数の車輪の異なる
    それぞれに関する状態情報を決定する複数のカルマンフ
    ィルターのそれぞれからなる状態予測器を使用する、請
    求項１５の方法。
18. 【請求項１８】 該複数のカルマンフィルターが該複数
    の車輪の一つ一つに対する独立した単一カルマンフィル
    ターからなる、請求項１７の方法。
19. 【請求項１９】 該複数のカルマンフィルターが該複数
    の車輪の一つ一つに対応する予測摩擦量に関連するデー
    タを交換する、請求項１８の方法。
20. 【請求項２０】 該複数のカルマンフィルターの一つ目
    が該複数の車輪の内の一組目の複数の車輪に関連する状
    態情報を決定し、そして該複数のカルマンフィルターの
    二つ目が該複数の車輪の内の二組目の複数の車輪に関連
    する状態情報を決定し、ここで該一組目の複数の車輪は
    該二組目の複数の車輪とは異なる、請求項１７の方法。
21. 【請求項２１】 該予測工程が、該複数の車輪の一つが
    別の車輪に関連してブレーキを掛けられることによる乗
    物内の重量移動の効果を決定することからなる、請求項
    １５の方法。