JPH11242018A

JPH11242018A - 巡回型フィルタによる分析方法及び分析装置

Info

Publication number: JPH11242018A
Application number: JP10044898A
Authority: JP
Inventors: Kensaku Fujii; 健作藤井; Toshiro Oga; 寿郎大賀
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1998-02-26
Filing date: 1998-02-26
Publication date: 1999-09-07

Abstract

(57)【要約】【課題】未知の信号伝達系を２次の巡回型フィルタの
縦続接続により同定する分析方法及び分析装置に関し、
安定な動作で且つ計算量の削減を図る。【解決手段】特性が未知の共振系１０の出力を接続し
た非巡回型フィルタ１１と、縦続接続した２次の非巡回
型フィルタ１４−１〜１４−ｋと、共振系１０と逆の周
波数特性を有するように非巡回型フィルタ１１の係数を
修正し、この非巡回型フィルタ１１の係数から共振系１
０とは逆のスペクトル包絡を求め、共振系１０を構成す
る２次共振系の個数と共振周波数とを特定する共振周波
数算定回路１２と、少なくとも２次共振系の個数分の縦
続接続した最後尾の２次の非巡回型フィルタのみに対し
て、反共振周波数を規定するパラメータとして、先に取
り出された共振周波数を２次の非巡回型フィルタ係数に
変換して設定する係数換算回路１３とを備え、縦続接続
した２次非巡回型フィルタの特性を逆にした２次の巡回
型フィルタの縦続接続により、未知の共振系１０を同定
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、未知の共振系を２
次の巡回型フィルタの縦続接続として同定し、その未知
の共振系の特性を分析する巡回型フィルタによる分析方
法及び分析装置に関する。

【０００２】一般に、特性が未知の信号伝達系の同定
は、その信号伝達系に並列接続された非巡回型フィルタ
の係数を可変とし、その係数を信号伝達系の応答と、非
巡回型フィルタの出力との差が零となるように修正する
ことによって行われる。このような非巡回型フィルタの
係数の修正による同定法は、安定性や収束速度の点で優
れており、従って、このような同定法は、現在の主流と
なっている。

【０００３】しかし、未知の信号伝達系が共振系からな
る場合には、当然ながら、そのインパルス応答は長くな
り、従って、そのインパルス応答を非巡回型フィルタの
係数として与える同定法は、算定すべき係数の個数が激
増することになる。そこで、巡回型フィルタを用いて同
定することが考えられる。しかし、未知の共振系が高次
となると、対応する巡回型フィルタの次数も増加して動
作が不安定となり易い、従って、巡回型フィルタを用い
る場合の問題点を解決することが要望されている。

【０００４】

【従来の技術】未知の共振系を２次の巡回型フィルタの
縦続接続によって同定する従来例として、例えば、局所
近似によるホルマント抽出法がある（“スペクトルの局
所近似によるホルマント抽出法”，信学技法，ＰＲＬ８
４−３９，１９８４，１０月，或いは“Ｆｏｒｍａｎｔ
ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｂｙｌｏｃａｌａｐｐｒ
ｏｚｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｐｅｅｃｈｓ
ｐｅｃｔｒｕｍ”，信学技法，ＳＰ８８−７１，１９８
８，１０月，参照）。これは音韻を特徴付けるホルマン
トを生成する系を２次の共振系と仮定し、音声の生成系
全体を２次の巡回型フィルタの縦続接続として分析する
ものである。

【０００５】図１０は従来例の分析装置の説明図であ
り、音声生成系の分析を対象として、前述の分析方法を
適用した場合を示し、２１はピッチ抽出回路、２２はス
ペクトル算出回路、２３はスペクトル包絡計算回路、２
４は最大値算出回路、２５は２次係数算出回路、２６は
ホルマント除去回路である。

【０００６】母音のスペクトルは、基本周波数間隔で並
ぶ線スペクトル列となる。この線スペクトル列をフーリ
エ変換によって正確に計算し、その２次の共振系（ホル
マント）の共振周波数を高精度で求める為の手段とし
て、その音声のピッチ周期を抽出し、フーリエ変換の為
の区間をピッチ周期に一致させるピッチ同期分析が有効
である。図１０のピッチ抽出回路２１は、音声のピッチ
を抽出し、１ピッチ分の音声波形を切り取る為の回路で
あり、又スペクトル算出回路２２は、この１ピッチ分の
音声波形をフーリエ変換し、その線スペクトル列を正確
に計算する為の回路である。

【０００７】ここで問題となるのは、線スペクトル列が
音声のスペクトル包絡を基本周波数間隔で標本化した離
散値でしかないことである。求める共振系の共振周波数
は、その線スペクトルとは独立に存在する。従って、線
スペクトル列から共振周波数を正確に求める為には、元
のスペクトル包絡を復元する必要がある。このような復
元を、得られた線スペクトル列の補間によって行うもの
であり、スペクトル包絡計算回路２３によって補間を行
う場合を示す。そして、共振周波数は、このスペクトル
包絡計算回路２３に於いて求められたスペクトル包絡の
極大点として推定される。

【０００８】前述の分析方法は、ホルマント（共振系）
の抽出を最大のものから順に行うことを特徴としてい
る。最大値算出回路２４は、そのスペクトル包絡の最大
点を特定する為のものである。この最大点が特定された
時点で、一つの２次共振系の共振周波数ｆ_iが求まった
ことになる。ここで、２次の共振系のインパルス応答不
変のＬｅｒｎｅｒ型フィルタを、パラメータθ_i，γｉ
を用いて（１）式に示すようにモデル化できると仮定す
ると、共振周波数ｆ_iは、その一つのパラメータθ_iを
（２）式に示すように規定する。但し、Ｔは標本化周期
である。

【数１】

【０００９】従って、続いてもう一つのパラメータγ_i
を求めれば、一つの共振系を分離できる。このパラメー
タγ_iの抽出は、２次係数算出回路２５により行うもの
であり、共振周波数ｆ_iに隣接する三つの線スペクトル
から計算される。

【００１０】更に、残る２次共振系を分離する為に、既
に得られた線スペクトル列に、２次巡回型フィルタＨ_i
（ｚ）の周波数特性の逆を乗算する。その結果は、元の
線スペクトル列から先に抽出された２次の共振系が取り
除かれた線スペクトル列となる。この処理をホルマント
除去回路２６により行うものである。このホルマント除
去回路２６の出力は、次に大きいホルマントが最大とな
るスペクトル包絡を与えることになる。従って、残るホ
ルマントについても、前述の手順を繰り返すことによっ
て、共振系は、２次巡回型フィルタの縦続接続として同
定される。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】前述の従来例の巡回型
フィルタを用いた分析方法及び分析装置は、共振周波数
を正確に得る為に用いるスペクトル包絡の計算に、ピッ
チの抽出が必要となるものである。このピッチ抽出は、
比較的困難な処理であり、未だ十分に信頼のおける方法
が確立されていないのが現状である。又仮に、そのピッ
チが正確に抽出できたとしても、前述のように、スペク
トル包絡の計算やフィルタの帯域幅を規定するパラメー
タγ_iの計算には、三角関数や平方根の計算が必要とな
り、計算量が膨大となる問題がある。本発明は、未知の
共振系を、２次の巡回型フィルタの縦続接続として分析
し、且つ計算量を低減することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明の巡回型フィルタ
による分析方法は、特性が未知の信号伝達系を２次の巡
回型フィルタの従続接続により同定する分析方法であっ
て、高次非巡回型フィルタを信号伝達系の出力に接続
し、この高次非巡回型フィルタの出力信号が最小となる
ように、高次非巡回型フィルタの係数を修正して、この
高次非巡回型フィルタの周波数特性を求め、この周波数
特性の反共振周波数と該反共振周波数の個数とを求め、
この個数に対応した２次の非巡回型フィルタを縦続接続
して前記信号伝達系の出力に接続し、縦続接続の最後尾
の非巡回型フィルタの２次係数を算定し、この２次係数
により１次係数を修正する処理を繰り返し、得られた２
次の非巡回型フィルタの特性を逆にした２次の巡回型フ
ィルタの縦続接続により、未知の信号伝達系を同定する
過程を含むものである。従って、未知の信号伝達系を、
２次の巡回型フィルタの縦続接続として同定し、分析結
果のパラメータを得ることができる。

【００１３】又縦続接続の最後尾の２次非巡回型フィル
タの１次係数と２次係数と同時に更新することも可能で
あり、又縦続接続の２次巡回型フィルタと高次非巡回型
フィルタとを並列に接続して、それぞれの出力が最小と
なるように、縦続接続の最後尾の２次非巡回型フィルタ
の係数を更新することもできる。又高次非巡回型フィル
タと信号伝達系とを並列に接続し、信号伝達系の入力信
号を参照信号として高次非巡回型フィルタに入力し、そ
の出力と信号伝達系の出力との差が最小となるように、
高次非巡回型フィルタの係数を算定することができる。

【００１４】又縦続接続した２次非巡回型フィルタの係
数更新を終了し、得られた係数を用いて繰り返し係数更
新処理を行う過程を含むことができ、誤差を小さくする
ことができる。又高次非巡回型フィルタに白色雑音を入
力し、その時の出力をフーリエ変換して周波数特性を求
めることができる。又メモリから読出した正弦波或いは
余弦波の標本値を高次非巡回型フィルタに入力して周波
数特性を求めることができる。

【００１５】又本発明の分析装置は、特性が未知の信号
伝達系を２次の巡回型フィルタの従続接続により同定す
る巡回型フィルタによる分析装置であって、信号伝達系
（未知の共振系１０）に接続して出力が最小となるよう
に係数を修正する高次非巡回型フィルタ（非巡回型フィ
ルタ１１）と、高次非巡回型フィルタの係数から未知の
信号伝達系とは逆のスペクトル包絡を求めて、共振周波
数と該共振周波数の個数とを求める共振周波数算定回路
１２と、この共振周波数算定回路１２により求めた前記
共振周波数の個数に対応した個数の縦続接続して前記未
知の信号伝達系に接続した２次非巡回型フィルタ１４−
１〜１４−ｋと、共振周波数算定回路により求めた共振
周波数を基に、縦続接続した２次非巡回型フィルタの最
後尾に接続した２次非巡回フィルタに対してのみ係数の
換算を行い、且つ係数未算定の２次非巡回フィルタを順
次最後尾に接続して係数の算定を行う係数換算回路１３
とを備え、縦続接続した２次非巡回型フィルタの特性を
逆にした２次の巡回型フィルタの縦続接続により、信号
伝達系を同定する構成を有するものである。

【００１６】又縦続接続の２次非巡回型フィルタと高次
非巡回型フィルタとを並列に接続して、それぞれの出力
が最小となるように、縦続接続の最後尾の２次非巡回型
フィルタの係数を更新する構成とすることができる。又
高次非巡回型フィルタと未知の信号伝達系とを並列に接
続し、信号伝達系の入力信号を参照信号として高次非巡
回型フィルタに入力し、その出力と信号伝達系の出力と
の差が最小となるように、高次非巡回型フィルタの係数
を算定することができる。又正弦波或いは余弦波の標本
値を格納したメモリを設けることができる。この場合、
１／４周期分の標本値を格納してメモリ容量を削減する
こともできる。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は本発明の実施の形態の分析
装置の説明図であり、未知の共振系（未知の信号伝達
系）１０の出力を接続した非巡回型フィルタ（高次非巡
回型フィルタ）１１と、縦続接続した２次の非巡回型フ
ィルタ１４−１〜１４−ｋとを含み、未知の共振系１０
と逆の周波数特性を有するように非巡回型フィルタ１１
の係数を修正し、この非巡回型フィルタ１１の係数から
未知の共振系１０とは逆のスペクトル包絡を求めて、そ
の未知の共振系１０を構成する２次共振系の個数と共振
周波数とを特定する共振周波数算定回路１２と、この共
振周波数算定回路１２で算出された２次共振系の個数分
だけ用意した２次の非巡回型フィルタ１４−１〜１４−
ｋの最後尾に接続された非巡回型フィルタのみに対し
て、反共振周波数を規定するパラメータとして、先に取
り出された共振周波数を２次の非巡回型フィルタ係数に
変換する係数換算回路１３とを備え、縦続接続した２次
非巡回型フィルタの特性を逆にした２次の巡回型フィル
タの縦続接続により、未知の共振系１０を同定するもの
である。

【００１８】前述の未知の共振系１０に接続した非巡回
型フィルタ１１の係数更新は、その出力が最小となるよ
うに学習同定法等の適応アルゴリズムを用いて実行す
る。更に、縦続接続して未知の共振系１０に接続した２
次の非巡回型フィルタ１４−１〜１４−ｋの係数更新
は、最後尾の非巡回型フィルタ１４−ｋについてだけ、
学習同定法等の適応アルゴリズムを用いて行い、その係
数が収束した後に、残る未算定の２次の非巡回型フィル
タを一つずつ最後尾に接続した状態として、同様な係数
更新を実行する処理を繰り返す。総ての２次の非巡回型
フィルタの係数算定が終了した時、算定された２次非巡
回型フィルタの特性を逆にした２次巡回型フィルタの縦
続接続により、未知の共振系１０を同定することができ
る。

【００１９】未知の共振系１０の伝達関数を（３）式と
仮定し、２次の非巡回型フィルタの縦続接続を（４）式
とし、未知の共振系１０を１／Ｇ（ｚ）とする。

【数２】

【００２０】この同定は、線形予測法に従って、未知の
共振系Ｈ（ｚ）の出力に、２次の非巡回型フィルタの縦
続接続Ｇ（ｚ）を接続し、その出力が最小となるよう
に、例えば、学習同定法を用いて係数α₁〜α_Iと、係
数β₁〜β_Iとを調整する（未知の共振系Ｈ（ｚ）が１
／Ｇ（ｚ）となる２次の巡回型フィルタの縦続接続に分
解される）。しかし、実際には、Ｉ≧２である時に、係
数α₁〜α_Iと、係数β ₁〜β_Iとを、同時には算定す
ることはできない。

【００２１】そこで、本発明に於いては、先ず、未知の
共振系１０の出力にタップ数がＭ≧Ｉの非巡回型フィル
タＡ（ｚ）＝１−ａ₁ｚ^-1−ａ₂ｚ^-2 ・・・ −ａ_Mｚ^-M …（５）を接続し、この非巡回型フィルタの出力が最小となるよ
うに係数ａ₁〜ａ_Mを、例えば、学習同定法を用いて更
新する。未知の共振系の出力に接続する非巡回型フィル
タを、（５）式として表すことができる場合は、その係
数ａ₁〜ａ_Mを同時に算定することができる。ここで、
タップ数をＭ≧Ｉとしているのは、未知の共振系Ｈ
（ｚ）の次数Ｉが一般に不明である為である。

【００２２】次数Ｉが未知の共振系Ｈ（ｚ）のスペクト
ル包絡をＭ≧Ｉとする時に限り、その係数の収束後、非
巡回型フィルタＡ（ｚ）は、未知の共振系Ｈ（ｚ）とほ
ぼ逆のスペクトル包絡を与える。但し、前述の説明は、
未知の共振系Ｈ（ｚ）に入力する信号が利用できる場合
を想定したもので、その入力信号が非巡回型フィルタＡ
（ｚ）の係数更新に参照信号として利用できる場合は、
その非巡回型フィルタＡ（ｚ）を未知の共振系Ｈ（ｚ）
と並列に接続し、非巡回型フィルタＡ（ｚ）に参照信号
を入力した時の出力と、未知の共振系Ｈ（ｚ）の出力と
の差が最小となるように更新する通常のシステム同定法
を利用することができる。

【００２３】即ち、未知の共振系Ｈ（ｚ）の共振周波数
ｆ₁〜ｆ_Iは、前述のようにして求めたＡ（ｚ）のスペ
クトル包絡が極小となる周波数（非巡回型フィルタＡ
（ｚ）の反共振周波数）として得られる。そして、２次
の巡回型フィルタの係数を構成する二つのパラメータγ
_iとｃｏｓθ_iとの中の一つ θ_i＝２πｆ_i／Ｔ …（６）は、極小点から計算することができる。

【００２４】この極小点の算出法には、次の二つの方法
がある。その一つは、別に用意した白色雑音を非巡回型
フィルタ１１に入力し、その出力をフーリエ変換し、そ
の変換値が極小となる周波数として算出する方法であ
る。又他の一つは、（５）式に（７）式を代入して得ら
れる（８）式により、｜Ａ（ｆ）｜²を計算する方法で
ある。

【数３】

【００２５】この場合、（８）式は三角関数を含むか
ら、先ず、１周期分の正弦波或いは余弦波を、必要とす
る周波数間隔Δ（共振周波数の抽出精度）で予め計算し
て標本値としてメモリに格納しおき、例えば、そのｍ倍
の周波数による計算が必要な時には、ｍ個おきに繰り返
し読出すことになる。又正弦波をメモリに格納した時
は、余弦波は、その１／４周期ずらして読出すことによ
って得ることもできる。又１周期分の正弦波或いは余弦
波は、その対称性を利用することにより、１／４周期分
を格納することで、所望の周波数の正弦波或いは余弦波
を読出すことができる。この場合、正弦波或いは余弦波
の標本値を格納するメモリの容量を１／４に削減するこ
とができる。なお、図１に於いては、このメモリは図示
を省略している。

【００２６】前述の何れかの方法により未知の共振系の
スペクトル包絡が極小となる周波数ｆ_iを求めた後、パ
ラメータｃｏｓβ_i＝ｃｏｓ２πｆ_iＴ …（９）を計算する。この場合も、前述の１周期分の正弦波或い
は余弦波を格納したメモリから読出すことによって、容
易に計算することができる。

【００２７】又残るパラメータα₁〜α_Iは順次一つず
つ算定する。先ず始めに算定すると決めた一つの２次の
非巡回型フィルタを縦続接続の最後尾に接続して（１
０）式として表し、残りの他の２次の非巡回型フィルタ
は、それぞれ係数γ_i＝１として、（１１）式とし、縦
続接続した２次の非巡回型フィルタを未知の共振系１０
の出力に接続する。

【数４】

【００２８】そして、２次の非巡回型フィルタの最後尾
の出力が最小となるように、例えば、学習同定法を用い
て（１０）式に於ける係数Ｋを更新する。それにより、
未知の共振系のβ_k以外の出力は、（１１）式による非
巡回型フィルタによって抑えられることにより、係数Ｋ
はγ_i ²に漸近し、求める一つの２次の共振系が分離抽
出される。

【００２９】このように算定された２次の非巡回型フィ
ルタと、残る未算定の非巡回型フィルタとの接続順序を
入れ替えて、最後尾になるように接続した２次の非巡回
型フィルタについて同様な係数更新を繰り返すことによ
り、未知の共振系は、２次の非巡回型フィルタに順次分
解される。

【００３０】このように一つずつ２次の非巡回型フィル
タを分離する際に、未分離のフィルタの係数を、（１
１）式のようにγ_i＝１と近似している。これは、係数
Ｋの算定精度を低下させることになるが、２次の非巡回
型フィルタの係数が総て算定された後に、その算定した
係数を用いて、改めて係数の更新を繰り返すことによっ
て、算定精度を向上することができる。

【００３１】又最後尾に接続した２次の非巡回型フィル
タを、Ｇ_k（ｚ）＝１−２Ｋ₁ｚ^-1＋Ｋ₂ｚ^-2 …（１２）と設定し、この係数Ｋ₁，Ｋ₂について同時に更新する
構成とすることも可能である。この場合、（１０）式に
於ける平方根の計算が不要となり、スペクトル包絡の極
小点から得た共振周波数ｆ_iの算定に誤差があっても、
ここで修正される利点がある。

【００３２】又未知の共振系Ｈ（ｚ）は、非巡回型フィ
ルタＡ（ｚ）によって、Ｈ（ｚ）≒１／Ａ（ｚ） …（１３）と推定されている点に注目し、この非巡回型フィルタＡ
（ｚ）を（１４）式によって表すことができる。

【数５】

【００３３】この時、２次の非巡回型フィルタの縦続接
続Ｇ（ｚ）の同定は、未知の共振系Ｈ（ｚ）に代えて、
非巡回型フィルタＡ（ｚ）を未知の反共振系としても可
能であることが判る。即ち、（１５）式に示す２次の非
巡回型フィルタの縦続接続Ｇ（ｚ）を非巡回型フィルタ
Ａ（ｚ）に並列接続し、参照信号として白色雑音を入力
し、（１６）式に示す最終段の２次の非巡回型フィルタ
の係数を、非巡回型フィルタＡ（ｚ）と２次非巡回型フ
ィルタＧ_I（ｚ）との出力の差が最小となるように更新
すれば、前述と同様の効果が得られる。

【数６】

【００３４】図２は本発明の実施の形態のフローチャー
トを示し、非巡回型フィルタ１１〔Ａ（ｚ）〕の出力が
最小となるように係数を算定し（Ａ１）、その係数から
未知の共振系１０とは逆になるスペクトル包絡を計算し
（Ａ２）、そのスペクトル包絡から極大点を選定する
（Ａ３）。そして、パラメータγ_i，ｃｏｓθ_iの後者
のｃｏｓθ_iを計算する（Ａ４）。

【００３５】そして、２次非巡回型フィルタの中の最後
尾以外のフィルタに対してγ_i＝１を与え（Ａ５）、最
後尾の２次非巡回型フィルタの係数を更新する（Ａ
６）。そして、未算定の２次非巡回型フィルタを最後尾
に移して（Ａ７）、ステップ（Ａ６）に移行する。これ
を繰り返すことにより、２次非巡回型フィルタの係数算
定が終了すると、その２次巡回型フィルタの特性を逆に
した２次巡回型フィルタの縦続接続が未知の共振系１０
〔Ｈ（ｚ）〕を示すものとなる。

【００３６】例えば、未知の共振系１０を、ｆ₁＝８０
０Ｈｚ、ｆ₂＝１６００Ｈｚ、ｆ₃＝２４００Ｈｚ、ｆ
₄＝３２００Ｈｚ、γ₁＝γ₂＝γ₃＝γ₄＝０．９５
とした２次共振系の縦続接続と仮定した時、共振周波数
を算定する為に、適応アルゴリズムとして学習同定法を
用い、Ｍ＝２Ｉ＝８とした非巡回型フィルタ１１（図１
参照）の係数を更新する。

【００３７】図３は非巡回型フィルタ（Ｍ＝８）の周波
数特性説明図であり、前述の条件により係数更新を行っ
た結果として、収束した後の係数から（８）式を用いて
計算し、横軸を周波数〔ｋＨｚ〕、縦軸を正規化パワー
として示てスペクトル包絡を示す。このスペクトル包絡
の極小点は、前述の未知の共振系Ｈ（ｚ）の共振周波数
ｆ₁〜ｆ₄にほぼ一致していることが判る。この極小点
からｃｏｓθ_iを容易に算定することができる。

【００３８】図４は非巡回型フィルタ（Ｍ＝１６）の周
波数特性説明図であり、未知の共振系の次数が不明の場
合、２次の共振系の個数を正しく得る必要から非巡回型
フィルタ１１（図１参照）の次数を十分に大きくした場
合のスペクトル包絡を示し、図３に於けるＭ＝８に対し
て、図４に於いては、Ｍ＝１６とした場合である。即
ち、Ｍ＝８とした図３に示すスペクトル包絡と比較する
と、形状が変化しているが、共振周波数はほぼ同一とな
る。なお、この場合の共振周波数の誤差は、最後尾にお
いて算定する２次の非巡回型フィルタを、（１２）式の
ように設定することによって修正することができる。こ
のように、未知の共振系Ｈ（ｚ）の次数が不明であって
も、非巡回型フィルタＡ（ｚ）の次数Ｍを十分に大きく
とることにより、２次の共振系の個数及び共振周波数を
推定することができる。

【００３９】図５はＧ₄（ｚ）の係数推定シミュレーシ
ョン結果の説明図であり、共振周波数がｆ₁＝８００Ｈ
ｚ、ｆ₂＝１６００Ｈｚ、ｆ₃＝２４００Ｈｚ、ｆ₄＝
３２００Ｈｚとして得られたと仮定し、共振周波数ｆ₄
＝３２００ｋＨｚのＧ₄（ｚ）＝１−２α₄ｃｏｓβ₄
＋α₄ ²ｚ^-2を最後尾に接続して、係数α₄だけを更新
して算定したシミュレーションの結果を示す。但し、２
次の共振系の帯域幅を規定する係数γ₁は、γ₁＝γ₂
＝γ₃＝γ₄＝０．９とした。又Ｇ₁（ｚ），Ｇ
₂（ｚ），Ｇ₃（ｚ）の係数α₁，α₂，α₃は不明で
あるから、α₁＝α₂＝α₃＝１．０と与えて、Ｇ
₁（ｚ）の前に接続し、Ｈ₁（ｚ），Ｈ₂（ｚ），Ｈ₃
（ｚ）の影響を抑えている。この図５から判るように、
２α₄ｃｏｓβ₄とα₄ ²とが算定されている。

【００４０】図６はＧ₄（ｚ）の係数推定シミュレーシ
ョン結果の説明図であり、最後尾に接続したＧ₄（ｚ）
を、（１２）式のように与えて、Ｋ₁＝α₄ｃｏｓβ₄
と、Ｋ₂＝α₄ ²を同時に更新して推定した結果を示
す。この場合は、平方根の計算が必要でなくなり、推定
した共振周波数にずれがあっても、この時点で修正され
る利点がある。

【００４１】図７はＧ₁（ｚ）の係数推定シミュレーシ
ョン結果の説明図であり、Ｇ₄（ｚ）から順に、Ｇ
₃（ｚ），Ｇ₂（ｚ）と抽出した後、残るＧ₁（ｚ）を
最後尾に接続してｃｏｓβ₁を固定し、係数α₁の算定
結果を利用し、２α₁ｃｏｓβ₁とおいて算定したシミ
ュレーション結果を示す。

【００４２】図８はＧ₁（ｚ）の係数推定シミュレーシ
ョン結果の説明図であり、（１２）式に従ってα₁ｃｏ
ｓβ₁も未知係数として、係数α₁ ²と同時に推定した
結果を示す。

【００４３】図９はＧ₄（ｚ）の係数再推定シミュレー
ション結果の説明図であり、Ｇ₄（ｚ）から順にＧ
₃（ｚ），Ｇ₂（ｚ），Ｇ₁（ｚ）を求めて、その結果
を用いて再度Ｇ₄（ｚ）の係数を更新した場合を示す。
但し、α₄ｃｏｓβ₄も同時に未知係数として係数α₄
²と同時に推定する方法を適用している。この場合、図
５と比較すれば明らかなように、誤差が少なくなり、推
定精度の向上を図ることができる。

【００４４】本発明は、前述の実施の形態にのみ限定さ
れるものではなく、信号伝達系としては、音声のみでな
く、各種の共振系を含む場合の分析にも適用可能であ
り、又図１に示す各部の機能は、プロセッサの演算機能
等によって容易に実現することもできる。又分析結果
は、ディスプレイに表示、或いはプリンタによって印字
出力することができる。

【００４５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、特性が
未知の信号伝達系を２次の巡回型フィルタの縦続接続に
より同定する分析方法及び分析装置であって、未知の信
号伝達系（未知の共振系１０）の出力を高次非巡回型フ
ィルタ（非巡回型フィルタ１１）に接続して、その出力
が最小となるような係数を設定して、その周波数特性を
求め、この周波数特性の反共振周波数とその個数とに対
応した２次の非巡回型フィルタ１４−１〜１４−ｋを縦
続接続して、未知の信号伝達系の出力に接続し、縦続接
続の最後尾の２次の非巡回型フィルタの２次係数を算定
し、この２次係数を基に１次係数を基に修正する処理を
繰り返し、２次の非巡回型フィルタ１４−１〜１４−ｋ
の特性を逆にした２次の巡回型フィルタの縦続接続によ
り、未知の信号伝達系を同定するもので、未知の信号伝
達系を、２次の巡回型フィルタの縦続接続に分解して分
析できることになり、演算量の削減及び動作の安定性を
図ることができる利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態の分析装置の説明図であ
る。

【図２】本発明の実施の形態のフローチャートである。

【図３】非巡回型フィルタ（Ｍ＝８）の周波数特性説明
図である。

【図４】非巡回型フィルタ（Ｍ＝１６）の周波数特性説
明図である。

【図５】Ｇ₄（ｚ）の係数推定シミュレーション結果の
説明図である。

【図６】Ｇ₄（ｚ）の係数推定シミュレーション結果の
説明図である。

【図７】Ｇ₁（ｚ）の係数推定シミュレーション結果の
説明図である。

【図８】Ｇ₁（ｚ）の係数推定シミュレーション結果の
説明図である。

【図９】Ｇ₄（ｚ）の係数再推定シミュレーション結果
の説明図である。

【図１０】従来例の分析装置の説明図である。

【符号の説明】

１０未知の共振系１１非巡回型フィルタ１２共振周波数算定回路１３係数換算回路１４−１〜１４−ｋ２次非巡回型フィルタ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】特性が未知の信号伝達系を２次の巡回型
フィルタの従続接続により同定する分析方法に於いて、高次非巡回型フィルタを前記信号伝達系の出力に接続
し、該高次非巡回型フィルタの出力信号が最小となるよ
うに該高次非巡回型フィルタの係数を修正して、該高次
非巡回型フィルタの周波数特性を求め、該周波数特性の反共振周波数と該反共振周波数の個数と
を求め、該個数に対応した２次の非巡回型フィルタを縦
続接続して前記信号伝達系の出力に接続し、該縦続接続の最後尾の非巡回型フィルタの２次係数を算
定し、該２次係数を基に１次係数を修正する処理を繰り
返し、得られた前記２次の非巡回型フィルタの特性を逆にした
２次の巡回型フィルタの縦続接続により前記未知の信号
伝達系を同定する過程を含むことを特徴とする巡回型フ
ィルタによる分析方法。
【請求項２】前記最後尾に接続した２次非巡回型フィ
ルタの係数更新に於いて、１次係数と２次係数とを同時
に更新する過程を含むことを特徴とする請求項１記載の
巡回型フィルタによる分析方法。
【請求項３】前記高次非巡回型フィルタと前記縦続接
続の２次非巡回型フィルタとを並列に接続し、該高次非
巡回型フィルタと該縦続接続の２次非巡回型フィルタと
の出力が最小となるように、該縦続接続の２次非巡回型
フィルタの最後尾の２次非巡回型フィルタの係数を更新
する過程を含むことを特徴とする請求項１記載の巡回型
フィルタによる分析方法。
【請求項４】前記高次非巡回型フィルタと前記信号伝
達系とを並列に接続し、該信号伝達系の入力信号を参照
信号として、前記高次非巡回型フィルタと前記信号伝達
系との出力の差が最小となるように前記高次非巡回型フ
ィルタの係数を算定する過程を含むことを特徴とする請
求項１記載の巡回型フィルタによる分析方法。
【請求項５】前記縦続接続した２次非巡回フィルタの
係数更新を終了した後に、得られた係数を用いて繰り返
し係数更新処理を行う過程を含むことを特徴とする請求
項１乃至４の何れ１項記載の巡回型フィルタによる分析
方法。
【請求項６】前記高次非巡回型フィルタの周波数特性
を、白色雑音を印加した時の該高次非巡回型フィルタの
出力をフーリエ変換し、該フーリエ変換出力の極小値を
基に求める過程を含むことを特徴とする請求項１乃至５
の何れか１項記載の巡回型フィルタによる分析方法。
【請求項７】前記高次非巡回型フィルタの周波数特性
を、正弦波或いは余弦波の標本値を格納したメモリか
ら、求める周波数に対応して読出した値を、該高次非巡
回型フィルタに入力して求める過程を含むことを特徴と
する請求項１乃至５の何れか１項記載の巡回型フィルタ
による分析方法。
【請求項８】特性が未知の信号伝達系を２次の巡回型
フィルタの従続接続により同定する巡回型フィルタによ
る分析装置に於いて、前記信号伝達系に接続して出力が最小となるように係数
を修正する高次非巡回型フィルタと、該高次非巡回型フィルタの係数から前記未知の信号伝達
系とは逆のスペクトル包絡を求めて、共振周波数と該共
振周波数の個数とを求める共振周波数算定回路と、該共振周波数算定回路により求めた前記共振周波数の個
数に対応した個数の縦続接続して前記未知の信号伝達系
に接続した２次非巡回型フィルタと、前記共振周波数算定回路により求めた共振周波数を基
に、前記縦続接続した２次非巡回型フィルタの最後尾に
接続した２次非巡回フィルタに対してのみ係数の換算を
行い、且つ係数未算定の前記２次非巡回フィルタを順次
最後尾に接続して係数の算定を行う係数換算回路とを備
え、前記縦続接続した２次非巡回型フィルタの特性を逆にし
た２次の巡回型フィルタの縦続接続により前記信号伝達
系を同定する構成を有することを特徴とする分析装置。
【請求項９】前記縦続接続の２次非巡回型フィルタと
前記高次非巡回型フィルタとを並列に接続し、前記縦続
接続の２次非巡回型フィルタと前記高次非巡回型フィル
タとの出力が最小となるように、前記縦続接続の最後尾
の２次非巡回型フィルタの係数を更新する構成を備えた
ことを特徴とする請求項８記載の分析装置。
【請求項１０】前記高次非巡回型フィルタと前記信号
伝達系とを並列に接続し、該信号伝達系の入力信号を参
照信号として、前記高次非巡回型フィルタと前記信号伝
達系との出力信号の差が最小となるように、前記高次非
巡回型フィルタの係数を算定する構成を備えたことを特
徴とする請求項８記載の分析装置。
【請求項１１】前記高次非巡回型フィルタの周波数特
性の算出時に入力する正弦波或いは余弦波の標本値を格
納したメモリを備えたことを特徴とする請求項８乃至１
０の何れか１項記載の分析装置。