JPH11191716A - エンベロープメモリ効果を有する非線形増幅器のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 メモリ効果を有する非線型増巾器のレスポン
ス信号のシミュレーションを行なう。 【解決手段】 出力信号ｙの計算のためのブロック３１
と、出力信号ｙを修正するため、相互変調成分の周波数
を計算する、ハーモニクス発生の平行なブロック３２が
備えられている。非線形増幅器のレスポンスのシミュレ
ーション方法は、入力側において一定の振幅で行われる
増幅器の振幅と振幅／位相シフト変換の非線形性の特性
の測定と、異なる周波数におけるその特性の測定と、エ
ンベロープメモリ効果をシミュレートするため、直接伝
達関数のために周波数修正値を計算し、振幅変調歪みの
特性を入力振幅を変調することによってそれぞれ測定
し、入力変調振幅によって出力側の歪みの振幅を再生す
る変調伝達関数を計算し、入力振幅が変調されるとき直
接伝達関数を修正する、伝達直接伝達関数の数列におけ
る特性の展開を提供する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は非線形増幅器の信号
のレスポンスのシミュレーションに関するものである。
本発明の目的はメモリ効果を有する非線形増幅器のレス
ポンス信号のシミュレーションのシステムである。この
種のシステムは、高効率のマイクロ波増幅、特にＡＢ級
やＢ級あるいはＣ級の増幅のシミュレーション、中でも
地上波放送あるいは衛星放送に使用されるソリッドステ
ート電流増幅器（ＳＳＰＡ）や進行波管増幅器（ＴＷ
Ｔ）のレスポンスのシミュレーションに用いることがで
きる。この種の増幅装置は、高周波、あるいは高効率時
に、非線形特有のレスポンス曲線を有する。

【０００２】

【従来の技術】図１は、非線形増幅器ＡＮＬの入出力の
レスポンス曲線の一例を示す。増幅器ＡＮＬの入力信号
レベルｘの関数として出力信号レベルｇを与える曲線
は、飽和現象のために、通常入力信号ｘが大振幅Ａのと
きに屈曲する。入力信号レベルｘの関数として利得が一
定ではない状態で増幅器が使用される時、増幅器は非線
形モードで動作していると言ったり、単にその増幅を非
線形増幅と呼んだりする。非線形装置は、メモリ無しの
装置、準メモリ無しの装置、メモリ付きの装置に分ける
ことができる。

【０００３】メモリ無しの増幅器は、振幅における非線
形性が高く、位相歪みがより小さい。従って、メモリ無
しの増幅器ＡＮＬの入出力レスポンス特性を変形して、
図１に示すように単一の曲線ｇ（ｘ）にすることができ
る。メモリ無しの増幅器ＡＮＬのレスポンスを時間ｔの
関数として、周波数ｆ_０、振幅変調Ａ、位相変調φの正
弦波形の入力信号ｘにモデル化し、シミュレートするこ
とは可能である。この信号は以下のように表される：

【０００４】

【式１】

【０００５】Ａ（ｔ）は入力信号のエンベロープを表
し、振幅の極限値によって定義され、その極限値におい
てサイン信号ｘが展開し、エンベロープは時間関数とし
て変化する。図３は、一定のエンベロープＡを有する信
号ｘ（ｔ）のタイミング図を示す。一方メモリ無しの増
幅器の出力信号ｇは下記（２）の式で表される。

【０００６】

【式２】

【０００７】メモリ無しの増幅器は、瞬間レスポンスを
行うので、時間ｔのリファレンスを放棄する際、これら
の信号ｘとｇに複素数のエンベロープを与えることは有
用である。式（１）で表される出力信号ｘは、下記
（３）の式で表される複素数のエンベロープＸを有す
る：

【０００８】

【式３】

【０００９】振幅変調Ａ（ｔ）や位相変調φに関する有
用な情報は全てこの複素数のエンベロープＸに記録され
る。同様に、式（２）で表される出力信号ｇは、下記
（４）の式で表される複素数のエンベロープＧを有す
る：

【００１０】

【式４】

【００１１】メモリ無しの非線形増幅器ＡＮＬについて
は、Ｃ（Ａ）が入出力のレスポンス曲線ｇ（ｘ）のチェ
ビシェフ（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）変換であることが示さ
れている。したがって、メモリ無しの非線形増幅器ＡＮ
Ｌの被変調信号ｘに対するレスポンスは、図６（ａ）の
実線に例示したように、単一の曲線Ｃ（Ａ）のみによっ
てモデル化し、シミュレートすることができる。入力振
幅Ａの関数として出力振幅Ｃを表すこの種の曲線を振幅
における非線形曲線と呼び、短縮形でＡＭ／ＡＭ曲線と
いう。

【００１２】図２は、メモリ付き非線形増幅器ＡＮＬＡ
Ｍに特有のレスポンスを示しており、メモリ効果によっ
て生じたヒステリシス現象が見られる。上昇するヒステ
リシス曲線ｍとｍ′は入力信号の振幅ＡとＡ′それぞれ
が異なる時、互いに重畳しないということがわかる。振
幅の変化に関係してメモリの時が変化するため、曲線ｍ
とｍ′は互いに重畳することができない。

【００１３】増幅器ＡＮＬＡＭのメモリの時が振幅変動
Ａ（ｔ）の周期と比較して無視し得る場合、さらに振幅
Ａは一定であると考えられ、その増幅器は準メモリ無し
の増幅器と呼ばれる。図４は準メモリ無しの増幅器の出
力信号ｙのタイミング図を示すが、これには図３のタイ
ミング図に示した入力信号ｘが適用される式（１）を下
記に再度示す。

【００１４】

【式５】

【００１５】式（１）の信号ｘが適用される準メモリ無
しの非線形増幅器については、出力信号ｙが以下のよう
に示される。

【００１６】

【式６】 ここで、Ｃ（Ａ）は出力信号ｙの振幅、φ（Ａ）は、入
力信号の振幅Ａ（ｔ）に依存する出力信号ｙの位相のず
れ（シフト）である。

【００１７】そこで、ある瞬間ｔにおいて出力信号ｙの
振幅Ｃ（Ａ）と位相のずれφ（Ａ）はその瞬間ｔにおけ
る入力信号ｘの振幅Ａにのみ依存する。振幅の変化Ａ
（ｔ）を時間の関数として無視し、振幅Ａは図３に見ら
れるようにほとんど一定であるとみなすことが可能にな
る。上記の信号ｘとｙのエンベロープを複素式で表すこ
ともまた有用である。エンベロープＸ、Ｙはそれぞれ下
記式（３）、式（６）となる。

【００１８】

【式７】 （エンベロープＡは時間に関して一定であると考えられ
る）

【００１９】

【式８】

【００２０】このように、準メモリ無しの非線形増幅器
のレスポンスは下記の２つの特性曲線の知識に基づいて
モデル化し、シミュレートすることができる： −入力信号の振幅Ａの関数として出力信号ｙ振幅Ｃを表
した曲線Ｃ（Ａ）［図６（ａ）に実線で示した曲線ＡＭ
／ＡＭ（振幅／振幅（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ／ａｍｐｌｉ
ｔｕｄｅ）変換曲線）］ −出力信号ｙの入力信号ｘに対する位相のずれφを信号
ｘの振幅Ａの関数として表した曲線φ（Ａ）であって、
振幅／位相（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ／ｐｈａｓｅ）変換曲
線、略してＡＭ／ＰＭと称され、図６（ｂ）に実線で示
す。同様に、曲線Ｃ（Ａ）はレスポンス特性ｙ（ｘ）の
複素チャビシェフ変換のノルムであり、曲線φ（Ａ）
は、複素変換の偏角であるということがわかる。出力信
号の複素数エンベロープＹもまた、２つに分けて書くこ
とができる。つまり、実数部と虚数部で同相成分Ｐと直
交成分Ｑに対応する。この成分ＰとＱはそれぞれ下記式
（７′）と（７″）で表される。

【００２１】

【式９】

【００２２】図７は図６（ａ）および（ｂ）の曲線Ｃ
（Ａ）とφ（Ａ）に相当する曲線Ｐ（Ａ）とＱ（Ａ）の
一例を示す。この２組の曲線は厳密に同値であるが、知
られている準メモリ無し増幅器のレスポンスのシミュレ
ーションのモデルとして一般的によく使われるのは、Ｃ
（Ａ）とφ（Ａ）ではなくむしろＰ（Ａ）とＱ（Ａ）の
１対の曲線の特性である。

【００２３】非線形増幅器のシミュレーションの知られ
ている原理によると、現存の増幅器は、テストベンチで
事前に特性を測定される。事前の特性測定は、任意の周
波数と振幅の信号に対するレスポンスをシミュレートす
るため、ある特定の周波数と振幅を有する信号を用いて
なされる。

【００２４】図５に図示されるように、異なる振幅
Ａ′、Ａ″、Ａ′″をとるある単一の周波数ｆ_０を有す
る信号が、例えば図６または図７に示すような特性を得
るようにテストした増幅器に印加される。しかし、ある
一定の量のメモリを有する増幅器について、その特性
は、増幅される信号の周波数ｆ_０ ⁻とｆ_０およびｆ_０ ^＋
に対応してかなり変化することが確認されている。

【００２５】

【発明が解決しようとする課題】このような増幅器のシ
ミュレーションの知られているシステムについてはＨ．
Ｂ．ポーザ（Ｈ．Ｂ．Ｐｏｚａ）が文献「Ａ Ｗｉｄｅ
ｂａｎｄ Ｄａｔａ Ｌｉｎｋ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓ
ｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ」，「ＮＡＥＣＯＮ′
７５ Ｒｅｃｏｒｄ」，ｐａｇｅ ７１で説明してい
る。文献では、複数の増幅器の動作の周波数ｆ_０ ⁻、ｆ
_０またはｆ_０ ^＋について何対かの曲線ＡＭ／ＡＭとＡＭ
／ＰＭをプロットすることを提案している。図６
（ａ）、図６（ｂ）は、方向性ラジオリンク増幅器の有
効な帯域ＢＵに位置する３つの周波数ｆ_０ ⁻、ｆ_０およ
びｆ_０ ^＋各々において得られた３対のＡＭ／ＡＭおよび
ＡＭ／ＰＭ曲線を示す。

【００２６】Ｈ．Ｂ．ポーザのシミュレーターは、ＡＭ
／ＡＭとＡＭ／ＰＭの曲線を１対だけ記憶する。例えば
周波数ｆ_０において得られた１対の曲線を記憶し、他の
周波数ｆ_０ ⁻、ｆ_０ ^＋または中間の周波数に対応する記
憶されていない曲線を再構成する。記憶されていない曲
線は記憶された曲線を単に適切なベクトルで移動するこ
とによって導きだされる。シミュレーターは、図６
（ａ）または図６（ｂ）の実線で示した周波数ｆ_０の曲
線が点線で示した周波数ｆ_０ ⁻またはｆ_０ ^＋の曲線にで
きるだけ近くなるように移動ベクトルのＡ軸、およびＣ
軸またはφ軸成分を計算する。

【００２７】この種のシミュレーションシステムは、準
メモリ無しの増幅器で異なる周波数において生じる歪み
をシミュレートするにはあまりにも近似的である。この
種のシステムのもうひとつの欠点は、メモリ付き増幅器
のレスポンスのシミュレーションには使えないことであ
る。

【００２８】図９に、Ａ．Ａ．Ｍ．サレー（Ａ．Ａ．
Ｍ．Ｓａｌｅｈ）のモデルによるもう一つの知られてい
るシミュレーションシステムで、文献「Ｆｒｅｑｕｅｎ
ｃｙ−Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅ
ｎｃｙ−ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＭｏｄｅｌｓ ｏｆ ＴＷ
ＴＡ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ」，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ，１
９８２，「ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ」，Ｖｏｌｕｍｅ Ｃｏ
ｍ−２９，Ｎｏ．１１，ｐａｇｅ １７１５に記載され
たシステムを示す。準メモリ無しの非線形増幅器の入力
信号ｘに対するレスポンスの計算は、出力信号ｙの２つ
のそれぞれの成分ｙｐとｙｑの計算のため、Ｐ（Ａ，
ｆ）とＱ（Ａ，ｆ）の２段階に分割することができる。
成分ｙｐは入力信号ｘと同位相であり、成分ｙｑは直角
位相である。

【００２９】サレーのシミュレーションシステムは、複
数の周波数ｆにおける増幅器の特性測定の結果を用い
る。すなわち、出力信号ｙの成分ｙｐとｙｑの計算のた
めの各アームに対応する伝達関数Ｐ（Ａ，ｆ）とＱ
（Ａ，ｆ）を計算するためにいくつかの周波数ｆにおい
て幾組かの曲線Ｐ（Ａ）とＱ（Ａ）がプロットされる。
位相のずれはそれぞれの計算ブランチには導入されない
ので、伝達関数Ｐ（Ａ，ｆ）またはＱ（Ａ，ｆ）はそれ
ぞれメモリ効果無しの非線形レスポンスの計算値に対応
する。

【００３０】Ａ．Ａ．Ｍ．サレーの文献ではこのシステ
ムのモデルは単一周波信号の増幅に適用することができ
ると言われており、推測では、どのような型の信号のシ
ミュレーションにも適用できると仮定されている。この
モデルのもうひとつの欠点は、メモリの時定数に対して
高速に信号の振幅が変化する時、異なる周波数において
現れる歪みをこのシステムでは再現することができない
ため、メモリ付きの増幅器に適用することができないこ
とである。

【００３１】メモリ付きの非線形増幅器ＡＮＬＡＭで
は、振幅Ａ（ｔ）が変化する時間と比較してメモリに要
する時間が無視できないため、メモリ効果はさらに大き
い。このような場合、非線形微分方程式または特性曲線
の関数列における展開のような、より複雑な方法がメモ
リ付きの増幅器ＡＮＬＡＭのレスポンスをシミュレート
するために必要となる。

【００３２】知られている改良されたモデルは、文献
「Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｎｏｎｌ
ｉｎｅａｒ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏ
ｒ ＴＷＴ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ」，Ａｕｇｕｓｔ
１９８４，「ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏ
ｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ」，Ｖｏｌｕｍｅ Ｃ
ｏｍ．３２，Ｎｏ．８，ｐａｇｅ ９８２のにおいて
Ｍ．Ｔ．アブエルマアッティ（Ｍ．Ｔ．Ａｂｕｅｌｍ
ａ′ａｔｔｉ）が提案している。このモデルは、ベッセ
ル関数の数列における非線形増幅器の特性曲線の展開を
用いて、メモリ付き増幅器のレスポンスのシミュレーシ
ョンを可能にした。

【００３３】図１０は、Ｍ．Ｔ．アブエルマアッティが
上記に述べたシミュレーションシステムを表したもの
で、これは出力信号ｙの同相成分ｙｐと直交成分ｙｑの
２つの計算ブランチで構成されており、ここで各アーム
は周波数の修正係数αと因数Ｇ_ｎ（ｆ）によって各関数
Ｊ１を重みづけして、入力信号ｘの振幅Ａに依存するＮ
ベッセル関数の数列Ｊ１の寄与を計算する。係数α_ｎと
因数Ｇ_ｎ（ｆ）は、増幅器の複数のテスト周波数ｆでプ
ロットされる非線形増幅器の特性曲線Ｐ（Ａ）とＱ
（Ａ）を何対か設定した後、計算される。

【００３４】図８では、Ｊ１（ｎπＡ／Ｄ）と呼ばれる
一次の１種類目のＮベッセル関数の２つの重みづけ合計
により、これらの関数Ｊ１の重みづけ係数α_ｎｐとα
_ｎｑを調整しながら、図７に示すような曲線Ｐ（Ａ）と
Ｑ（Ａ）を非常に正確に補間することができるようにな
っているのがわかる。

【００３５】ベッセル関数はサイン関数のチェビシェフ
変換であり、曲線Ｐ（Ａ）とＱ（Ａ）のベッセル関数列
における展開は、増幅器の非線形性の曲線ｙ（ｘ）のサ
イン関数列におけるフーリエ展開に相当し、これは図２
に示すヒステリシス曲線ｙ（ｘ）の正弦波形に正確に一
致する。理論的には、この種のシステムによってマルチ
キャリヤ信号つまり、異なる周波数の複数の正弦波成分
で構成される信号の増幅のシミュレーションができるは
ずである。しかし、マルチキャリヤ入力信号の非線形増
幅は、相互変調現象として知られている歪みの発生によ
り複雑になる。非線形増幅器がいくつかのキャリヤ周波
を入力側で受ける時、出力側では増幅されたキャリヤに
加えて、相互変調の結果として知られる好ましくないハ
ーモニクス成分が得られるが、このハーモニクス成分の
それぞれはキャリヤの周波数と異なる周波数を有する。

【００３６】図１１〜１４は２つのキャリヤ信号の非線
形増幅時の相互変調現象の出現を示す。図１１は、２キ
ャリヤ入力信号ｘの周波数に関するグラフで、例えば、
それぞれ周波数ｆ_−１およびｆ_１の２つのキャリヤ成分
を表し、これらは同じ入力振幅Ａを有する。２つのキャ
リヤ周波数ｆ_−１とｆ_１は、増幅器の有効な周波数帯域
ＢＵにあり、周波数差ｄｆだけ離れている。

【００３７】図１４は、図１１の２キャリヤ入力信号ｘ
のメモリ効果付きの増幅ＡＮＬＡＭに対応する出力信号
ｙの周波数に関するグラフである。出力信号ｙは、周波
数ｆが多様で振幅Ｃが異なる一連のハーモニクス成分を
有することがわかる。この各相互変調成分の周波数は入
力側のキャリヤ周波数の整数結合である。図１４に示さ
れた有効な帯域ＢＵに含まれる出力ハーモニクスの詳細
は下記のとおりである： −それぞれ、周波数がｆ_−１とｆ_１で出力での振幅がＣ
_−１とＣ_１であるキャリヤ； −それぞれ、周波数がｆ_−３とｆ_３で出力側の振幅がＣ
_−３とＣ_３である３次相互変調成分。

【００３８】図１５はキャリヤ成分と３次相互変調成分
の振幅Ｃ_−１とＣ_１およびＣ_−３とＣ_３の推定を可能に
したアブエルマアッティのモデルによる結果を再現して
いる。しかし、アブエルマアッティのモデルによる相互
変調成分の振幅の推定では高効率のマルチキャリヤの動
作における非線形増幅器の相互変調歪みを実際に測定す
るにはうまく対応しない。

【００３９】実際、マルチキャリヤ信号が増幅される
と、エンベロープメモリ効果として知られている現象が
起こる。この場合、準メモリ無しのモデルの時のように
エンベロープが一定であると仮定することはできない。
事実、エンベロープの変化の時間に関して、メモリの時
定数は無視することはできない。

【００４０】図１１の２キャリヤ入力信号ｘの時間的変
化を示した図１２は、例えば各キャリヤｆ_１とｆ_−１の
振幅Ａが一定であると仮定されているのに、２キャリヤ
信号のエンベロープＸ（ｔ）と−Ｘ（ｔ）が非常に速く
そして大部分が変化することを表している。そこで、前
述の２キャリヤの入力信号に対応する出力信号ｙの時間
的変化を示した図１３は出力信号ｙのエンベロープＹ
（ｔ）と−Ｙ（ｔ）が相互変調歪みによって大きく歪ん
だように現れることを示している。メモリ付き非線形増
幅器の信号のこのような振幅の歪みを指して『エンベロ
ープメモリ効果』という名称が用いられている。

【００４１】知られているモデルは特に図１６と１７に
表した２つの効果について重視していない。まずはじめ
に見られる効果は、図１６に表した比Ｃ１／Ｃ３、つま
りキャリヤの振幅Ｃ１を相互変調成分の振幅Ｃ３につい
て比較した比が入力信号のキャリヤの周波数の差ｄｆお
よびキャリヤの振幅Ａの正確な値によって大きく変化す
ることである。アブエルマアッティのモデルを適用する
と、Ｃ１／Ｃ３の比は周波数の差に依存せず入力振幅Ａ
に応じて連続的に変化する。次に見られる効果は第２の
キャリヤの存在が第１のキャリヤの出力振幅に影響を与
えることである。図１７は例えば、２つのキャリヤの周
波数の差ｄｆ（ｄｆ＝ｆ_１−ｆ_−１）に依存する、周波
数がそれぞれｆ_１またはｆ_−１であるキャリヤの出力振
幅の減衰または共振のピークＣ_１またはＣ_−１を示す。

【００４２】知られているモデルの１つの欠点はこのよ
うな効果を考慮しないことである。一般的に、知られて
いるモデルの欠点はいかなるエンベロープメモリ効果も
シミュレートしないことである。

【００４３】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は非線形増
幅器のエンベロープメモリ効果の正確なシミュレーショ
ンを提供することである。本発明の目的は特に、マルチ
キャリヤ信号に対する非線形増幅器のレスポンスの正確
なシミュレーションを可能にする方法と装置を提供する
ことである。本発明のもうひとつの目的は、メモリ効果
付きの非線形増幅器のシミュレーションの簡単な方法と
装置を提供することである。

【００４４】本発明によると、歪みが発生する条件にあ
る増幅器の特性の動的測定を行うことによって、これら
の目的は達成される。本発明によると、各測定において
振幅変調された信号を印加して信号のエンベロープを変
化させ、振幅変調の歪みの特性を測定するようになって
いる。歪みの特性によって、一定の振幅でプロットされ
た特性に基づいてシミュレートされたレスポンスを修正
することが可能になる。特に、マルチキャリヤ信号、つ
まり変調された振幅を印加することによって特性を測定
するようになっている。

【００４５】

【発明の実施の形態】本発明は、メモリ効果を示す非線
形増幅器の信号レスポンスのシミュレーション方法を実
施することによって達成されるが、そのシミュレーショ
ン方法は： −入力で一定の振幅においてそれぞれ増幅器の振幅／振
幅変換と振幅／位相シフト変換の特性を測定し、 −直接伝達関数の数列においてその特性を展開するとい
う手順とを含み、この方法はさらに： −各測定において入力振幅を変調して、振幅変調の歪み
の特性を測定し、 −入力変調振幅に対応して、出力側の歪み振幅を再生す
る変調伝達関数を計算し、エンベロープメモリ効果をシ
ミュレートするために入力振幅が変調される時、直接伝
達関数を修正する、 という手順を含む。

【００４６】本発明による方法は： −異なる周波数における特性を測定し、 −直接伝達関数の周波数修正値を測定する、 という手順を含むのが好ましい。本発明に従うと、振幅
変調の歪みの特性の測定は、少なくとも２つの異なる周
波数のキャリヤを含む信号を入力に印加して相互変調の
歪みの測定することで構成される。

【００４７】本発明により提供される第１の方法は： −特定の振幅を有するキャリヤのグループを入力して出
力側の相互変調成分の除去特性を測定することである。
本発明により提供されるそれに代わる第２の方法は： −特定の振幅を有する入力側の１グループのキャリヤを
用いて出力側の相互作用を測定することである。 本発明により提供されるそれらに代わる第３の方法は： −特定の入力変調振幅を用いて、出力変調ノイズの特性
を測定することである。 本発明によれば好ましくは： −入力変調周波数の差を用いて歪みの特性を測定する。 本発明によれば好ましくは： −入力変調振幅の値を複数用いて相互変調歪みの特性を
測定する。

【００４８】本発明によってさらに、メモリ効果を有す
る非線形増幅器の信号レスポンスのシミュレーション装
置が提供されるが、この装置は： −非線形増幅器の単一キャリヤ信号に対するレスポンス
の計算のためのモジュールで、このモジュールは増幅器
の真の特性、特に振幅の非線形性と振幅／位相シフト変
換の特性から生成される伝達関数を有する少なくとも１
つのフィルターを備え、この伝達関数は、異なる周波数
の単一キャリヤ信号において測定された特性に基づいて
計算された修正値により、周波数において修正され、上
記装置はマルチキャリヤ信号へ応答するハーモニクスを
発生する手段を備える。

【００４９】本発明による装置のハーモニクス発生手段
は、信号を周波数成分にフーリエ解析するためのモジュ
ールおよび／または相互変調成分の周波数の結合を計算
する結合モジュールおよび／または信号振幅のｒ．ｍ．
ｓ値を計算する標準モジュールを備えているのが好まし
い。

【００５０】本発明による装置の第１の実施例では、計
算モジュールのレスポンスの変調のためのフィルター
で、この変調フィルターは、マルチキャリヤ信号が装置
によりシミュレートされる時、相互変調成分を除去する
特性から生成された伝達関数を有する。

【００５１】本発明による装置の第２の実施例では、計
算モジュールのレスポンスの修正のためのフィルター
で、このフィルターはキャリヤの相互作用特性から生成
された伝達関数を有し、そのために計算モジュールによ
り与えられたキャリヤの振幅は、マルチキャリヤ信号の
増幅が本装置によってシミュレートされる時、修正フィ
ルターによって修正される。

【００５２】本発明の利点は高効率で動作するマイクロ
波増幅器の信号レスポンスのシミュレーションに利用す
ることができることである。本発明の他の特性や目的や
利点を下記の詳細な説明や添付図面に示すが、これらは
実施例に限定されるものではない。

【００５３】

【実施例】本発明によるシミュレーション方法や装置
は、知られているモデルシステムを基に開発された。本
発明は、任意の型の信号、特に複数の周波数成分を含む
信号の増幅をシミュレートすることを提案している。本
発明による装置の第一の特性によると、シミュレーショ
ン装置はマルチキャリヤ信号に応答してハーモニクスを
発生する手段を有する。

【００５４】図２１〜２３に示した、本発明による装置
の様々な構造には必ず、知られているモデルによる出力
信号ｙの計算のためのブロック１１や２１や３１と、出
力信号ｙを修正するため、正確な振幅を計算する前に相
互変調成分の周波数を計算する、ハーモニクス発生の平
行なブロック１２や２２、または２３や３２が備えられ
ている。出力信号の計算ブロック１１と２１と３１は知
られているシミュレーションモデル、例えば、Ｈ．Ｂ．
ポーザによるメモリ無しの非線形モデルＭＮＬＳＭ、
Ａ．Ａ．Ｍ．サレーによるメモリ無しの２次非線形モデ
ルＭＮＬＳＭ、Ｍ．Ｔ．アブエルマアッティによるメモ
リ付きのモデルＭＭそれぞれを実施するために設計され
たものである。主にＭ．Ｔ．アブエルマアッティの改良
されたモデルを基にして他のモデルを実施することがで
き、本発明の実施の説明が展開される。

【００５５】出力計算ブロックＭＮＬＳＭまたはＭＭと
ハーモニクス発生ブロックＨａｒｍの並列な構造が一例
として与えられていることは理解されるであろう。これ
らのブロックは本発明における計算のサブプログラム機
能を概略的に表したものであるが、ブロックの構造は連
続していてもよく、計算ブロックを効率的に形成するに
はなるべくコンピュータープログラムで行うのがよい。

【００５６】図２３は、図１０で示したアブエルマアッ
ティの簡単なモデルを基に改良されたハーモニクス発生
手段Ｈａｒｍと相互変調成分の計算のための手段ＭＭの
もう一つの実施例の詳細な図面である。入力信号ｘが
Ａ，Ｂ，…，Ｍの多重の周波数成分を含む時、モジュー
ルＨａｒｍとＭＭによってＹ_０１０、Ｙ_１−１１、Ｙ
_−１２０、Ｙ_−１１１、Ｙ_０−１２、Ｙ_−１０２、Ｙ
_２０−１、Ｙ_２−１０、Ｙ_１１−１、Ｙ_０２−１、とい
った相互変調成分の振幅の計算を可能になった。Ｈａｒ
ｍとＭＭという手段のこうした複素構造は任意の型の信
号、特にマルチキャリヤ信号の増幅をシミュレートする
ように設計された。

【００５７】図２０ではハーモニクス発生手段Ｈａｒｍ
は、多重周波の入力信号ｘを振幅がＡ，Ｂ，…，Ｍの周
波数成分に解析するためのＦＦＴフーリエ級数解析のフ
ィルターを備えていることが分かる。これらの成分は相
互変調成分、例えばＹ_０１０の計算に対応するテーブル
にグループ分けされた基本フィルターの入力に印加され
る。各基本フィルターは図１０のフィルターの例で一般
化されたベッセル関数Ｊから得られた伝達関数を有す
る。フィルターのテーブルの伝達関数や一般化されたベ
ッセル関数の詳細は下記に詳しく説明する。

【００５８】本発明による装置の構造はハーモニクスの
発生手段、できればフーリエ級数解析モジュールや知ら
れているシミュレーションモデルを備える手段を含んで
いるのが好ましいということは理解されるであろう。

【００５９】知られているモデルの中で最も改良されて
いるアブエルマアッティのモデルにより提案された式の
展開は、下記に示すようにシミュレーションエラーを引
き起こす。こうしたエラーは本発明によって修正され
る。事実、上記式（７′）と（７″）に続いて、アブエ
ルマアッティは同位相の非線形特性Ｐと直交位相の非線
形特性Ｑを別々に下記式（８′）と（８″）でＮベッセ
ル関数の数列に分析した：

【００６０】

【式１０】 ここで、２Ｄは増幅器の入力のダイナミックレンジであ
り、α_ｎｐとα_ｎｑは引用文献に示した最小の平均２乗
誤差法で計算された係数である。

【００６１】この分析と対応するアブエルマアッティの
シミュレーション装置は図１０に示した。ここで、入力
信号ｘが周波数がｆ_−１とｆ_１で等しい振幅がＡとする
２つのキャリヤを有すると仮定すると、信号ｘは下記式
（９）のような式になる：

【００６２】

【式１１】

【００６３】入力信号ｘはそこで、図１２と下記式（１
０）に示すように振幅において大きく変調されたエンベ
ロープＸを有する：

【００６４】

【式１２】 ここでｄｆ＝ｆ_１−ｆ_−１は２つのキャリヤｆ_１とｆ
_−１の周波数の差を表す。

【００６５】準メモリ無しの２次式モデルによると、式
（９）と（１０）の入力信号ｘに対応する出力信号のエ
ンベロープＹは次のような２次式になる：

【００６６】

【式１３】 ここで、Ｙ_ｐは前記入力信号ｘに対応する出力信号ｙの
エンベロープＹの同相成分で、Ｙ_ｑはエンベロープＹの
直交成分となる。

【００６７】ここで、式（１１）と（１１′）はメモリ
付きの非線形増幅器ＡＮＬＡＭのシミュレーションに直
接利用することはできない。というのは、出力エンベロ
ープＸは周波数が周波数の差ｄｆの半分の正弦波で、メ
モリの時定数と比較して時間に関する変化が急激すぎる
からである。アブエルマアッティの改良モデルでは、式
（９）と（１０）の２キャリヤ入力信号ｘに対応する出
力信号のエンベロープＹは、周波数をｆ_ｉ、振幅をＣ_ｉ
（ｉは正または負の整数である）とする一連の成分を含
む。

【００６８】図１４に詳細に示したとおり、その出力信
号の周波数成分は下記の周波数と振幅である： −出力振幅Ｃ_１を有する周波数ｆ_１のキャリヤ成分； −出力振幅Ｃ_−１を有する周波数ｆ_−１のキャリヤ周
波； −符号のない振幅を有する周波数がそれぞれ、２．ｆ
_−１、ｆ_−１＋ｆ_１、２．ｆ_１とｆ_−１−ｆ_１に等しい
第２相互変調成分； −周波数が２．ｆ_１−ｆ_−１に等しいｆ_３で、振幅がＣ
_３である第３相互変調成分； −周波数が２．ｆ_−１−ｆ_１に等しいｆ_−３で、振幅が
Ｃ_−３である第３相互変調成分； −周波数が３．ｆ_１−２．ｆ_−１に等しいｆ_５で、振幅
がＣ_５である第５相互変調成分； −他の奇数番の成分のより小さい値のものや他の偶数番
の成分は、一般的に有効な帯域ＢＵから除去される。

【００６９】３次と、可能性としては５次の相互変調成
分のみが有効帯域ＢＵに位置し、増幅器のレスポンスの
試験に十分な振幅Ｃ_−３、Ｃ_３、Ｃ_−５、Ｃ_５を有す
る。相互変調成分の次数が、キャリヤ周波の結合の整数
係数の絶対値の合計であることは理解されるであろう。
対応する出力信号ｙは下記式（１２）のように、周波数
成分の振幅の合計である：

【００７０】

【式１４】 ここでｉは全ての正負の奇数の整数値をとり、Ｃ_ｉは下
記式のように実数部Ｃ_ｉｐ（同位相）と虚数部Ｃ
_ｉｑ（直角位相）に分析される：

【００７１】

【式１５】

【００７２】アブエルマアッテイは上記文献で、２キャ
リヤ信号の増幅により現れる相互変調成分の振幅Ｃ_ｉの
計算は下記式のように１種類目のただしｎ次である様々
なベッセル関数Ｊｎの和を基に行うことができることを
示した：

【００７３】

【式１６】 ここで、α_ｎｐとα_ｎｑは第１ベッセル関数Ｊ１のみの
非線形性の特性ＰとＱの展開によって式（８′）と
（８″）から得られた係数であり、Ｊ０、Ｊ１、Ｊ２は
それぞれ０次、１次、２次のベッセル関数の１種類目で
ある。

【００７４】０次、１次、２次またはＮ次のベッセル関
数Ｊ０、Ｊ１、Ｊ２またはＪＮは、振幅がＣ_ｉである相
互変調成分の周波数がｆ_ｉである時のキャリヤ周波数ｆ
_−１またはｆ_１の結合の整数係数の絶対値に対応するよ
うに選択される。そこで、｜ｉ｜次の各相互変調成分Ｃ
_ｉは、各式に含まれる０次、１次、２次またはＮ次ベッ
セル関数Ｊ０、Ｊ１、Ｊ２のまたはＪＮの和に対応す
る。一般には、入力信号ｘがＡ，Ｂ，．．，Ｍと呼ばれ
る任意の振幅のｍ個の周波数成分（キャリヤ）を有する
時、下記式に与えられる周波数を有する多数の相互変調
の積が得られる：

【００７５】

【式１７】 ここで、α，β，…，μは相対整数であり、ｆ_Ａ，
ｆ_Ｂ，．．．，ｆ_Ｍは入力信号ｘにそれぞれ現れるキャ
リヤＡ，Ｂ，．．，Ｍの周波数である。

【００７６】周波数がｆ_ｉである各相互変調成分の振幅
Ｃ_ｉは下記一般式の通りである：

【００７７】

【式１８】 ここで、Ｊ｜ｎ｜は絶対値ｎに対応する次数の１種類目
のベッセル関数である（一般化）。

【００７８】そこで、メモリ付きのモデルのこれらの式
を展開した相互変調成分の計算手段ＭＭの詳細な実施例
を図２０に示した。この図は、マルチキャリヤ信号の成
分Ａ，Ｂ，．．，Ｍの振幅によって変調された一般ベッ
セル関数Ｊ｜α｜の積を計算するため、基本フィルター
のテーブルを水平に直列接続した表した概略図である。
各水平方向の結果はそこで、出力側でハーモニクスの振
幅Ｙα，β，…，μを与える前に、テーブルの別の水平
方向の結果や直交位相成分の類似のテーブルの結果に加
算される。

【００７９】この詳細な実施例において、中央のキャリ
ヤＢと両端のキャリヤＡとＭを基にして、周波数ｆ_Ｂの
増幅されたキャリヤＹ_０１０を除く少なくとも９つの相
互変調積Ｙ_２０−１，Ｙ_２−１０，Ｙ_１１−１，Ｙ
_０２−１，Ｙ_１−１１，Ｙ_−１２０，Ｙ_−１１１，Ｙ
_０−１２，Ｙ_−１０２が中央の周波数ｆ_Ｂのすぐ近くに
得られることが分かる。それゆえ、相互変調積の数は、
キャリヤの数ｍと共に指数関数的に増えるため、２つ以
上のキャリヤの信号のシミュレーションの実施を本明細
書中に詳細に示すことができないことがわかる。当業者
であれば、２つのキャリヤ用に説明した計算を一般化す
ることで図にすることができる。

【００８０】マイクロ波増幅システムの設計や選択にお
ける質の決定因数は、出力側の最大の相互変調成分の振
幅Ｃ_３のキャリヤ成分の出力側の振幅Ｃ_１に対する比で
ある。本明細書では、相互変調除去因数と呼ばれるこの
因数は下記式（１８）で表される：

【００８１】

【式１９】

【００８２】Ｐ／Ｉの比が高い程、キャリヤＣ１がＣ３
に表される相互変調ノイズとよりはっきり区別され、こ
のシステムの質は向上する。マイクロ波の分野におい
て、除去因数は一般に電流によって表される。これは下
記の比率に対応する：Ｃ１^２／Ｃ３^２はここで、Ｐ／Ｉ
^２と呼ぶ。２次形式にすると相互変調除去因数は、下記
のように表すことができる：

【００８３】

【式２０】

【００８４】上記のアブエルマアッティによる式（１
４′）、（１４″）と（１６′）、（１６″）の結果を
用いるとマイクロ波増幅器のためにシミュレートされた
相互変調除去因数は周波数に応じてほとんど変化しない
ことがわかる。事実、周波数修正値Ｇ_ｎ（ｆ_ｉ）は修正
効果が低く、修正値Ｇ_ｎの曲線は単一のキャリヤでの測
定、つまり入力エンベロープの変調無しの測定から計算
される。このように計算された相互変調除去因数Ｐ／Ｉ
は、例えば図１６に示した共振効果とは逆にキャリヤの
周波数の差ｄｆの関数ではない。

【００８５】本発明の最初の実施例によると、相互変調
除去の特性を正確に測定し、その測定値を知られている
モデルを基に計算された出力信号ｙを修正するために用
いるようになっている。下記の展開において、アブエル
マアッティのモデルにより計算された信号ｙ（ｔ）は、
実際に測定された相互変調成分を含む信号ｚ（ｔ）と比
較される。この種の比較により、変調信号ｕ（ｔ）の値
が得られ、本発明による変調フィルターによりシミュレ
ートされる。図２１はこの種のフィルター１４を備えた
本発明による装置の最初の実施例を図式化したものであ
る。フィルター１４は入力信号の関数として信号ｕを計
算する伝達関数Ｅ（ｆ，Ｈ）を有する。知られているモ
デル１１の信号ｙはそこで、実際に測定された変調歪み
を再生する信号ｚを導出するように変調信号ｕによって
修正される。

【００８６】下記の展開によって、相互変調の計算のた
めのフィルターＩＭＦの伝達関数Ｅ（ｆ，Ｈ）を構成す
るために用いることができる関係の１例を設定すること
が可能になる。まず最初に、変調信号ｕは入力信号が被
振幅変調エンベロープＸを有する場合のみ、有用である
ことが認識される。事実、入力信号ｘが変調されない
時、知られているモデル１１は増幅器のレスポンスを適
切にシミュレートする出力信号ｙを有する。本発明によ
り、信号ｘのノルムの２乗をとることによって、信号の
エンベロープを得られる。振幅がＡで周波数の差ｄｆの
２キャリヤ信号のエンベロープＸを与える式（１０）に
関しては、下記式（２０）のようなエンベロープの２
乗、Ｘ^２が得られる：

【００８７】

【式２１】

【００８８】式（２０）により与えられた２乗式Ｘ^２は
下記式（２０′）のように、一定の振幅Ａ^２と変調因数
とに分けることができる：

【００８９】

【式２２】

【００９０】図２１はフィルター１４が入力側で入力信
号ｘのエンベロープのｒ．ｍ．ｓ．値Ｘ^２（ｔ）を受け
ることを示す。本発明によると、フィルター１４から来
た変調信号ｕによって下記のような修正式を表すことが
できると仮定される：

【００９１】

【式２３】 ここで、Ｚは実際に測定された相互変調のある出力信号
ｚのエンベロープであり、Ｙは知られているモデルで計
算された信号ｙのエンベロープであり、Ｕは信号ｕのエ
ンベロープである。

【００９２】その結果、入力側で変調が無い時、本発明
によりシミュレートされた信号ｚは、知られているモデ
ルＭＮＬＳＭまたはＭＭにシミュレートされた出力信号
ｙのエンベロープＹに対応するエンベロープＺを有し、
変調信号ｕはゼロであるのが好ましい。仮に、変調信号
のエンベロープＵを入力側のハーモニクスｈの周波数ｆ
と振幅Ｈに依存する伝達関数Ｅ（ｆ，Ｈ）によるｒ．
ｍ．ｓ．値Ｘ^２の変換の結果として、式（２０′）のよ
うに表すと、下記式（２２）の様な式になる：

【００９３】

【式２４】 ここで、Ｅ（ｄｆ，Ａ）は周波数がｄｆで振幅がＡであ
る信号に対する、伝達関数のレスポンスであり、Ｅ
（０，Ａ）は周波数の差がゼロの伝達関数のレスポンス
である。

【００９４】一般にキャリヤ周波数に差が無いと変調信
号ｕを有する必要がないため、Ｅ（０，Ａ）はゼロ値で
ある。Ｋは下記変数のリファレンスとして用いられる： Ｋ＝Ａ^２．Ｅ（ｄｆ，Ａ） 式（２２）に与えられた変調信号のエンベロープＵは下
記のように複素指数式で書くのが好ましい：

【００９５】

【式２５】

【００９６】ここで、式（１２）のように、下記のよう
な複素指数式で知られているモデルの出力信号ｙのエン
ベロープを表すのが好ましい：

【００９７】

【式２６】 ここで、ｉは正負の値を全てとる奇数の整数である。

【００９８】

【式２７】

【００９９】式（２１）、（２３）、（２４′）からは
下記のような展開が導かれる：

【０１００】

【式２８】

【０１０１】最初の方法では、知られているモデルによ
り計算された１次のキャリヤ成分の最小の変更を行うこ
とによって、３次の相互変調成分の振幅のみを変調する
ことが求められている。これはＫの値を最小にして、項
Ｋ．Ｃ_−３，Ｋ．Ｃ_１，Ｋ．Ｃ_−１，Ｋ．Ｃ_３を無視し
得るようにすることによって得ることができる。この場
合、式（２５）の中央の２行により、変調された出力信
号ｚにおいて周波数ｆ_−１とｆ_１のキャリヤ成分がそれ
ぞれ、実質的にＣ_−１とＣ_１と等しい振幅を有すること
が示される。

【０１０２】まず最初に、相互変調成分の振幅Ｃ_ｉは、
式（１２′）〜（２５″）に示された周波数修正値Ｇ
_ｎｐ，ｑ（ｆ_ｉ）を消去することによって、周波数ｆ_ｉ
に依存しないと仮定することができる。そこで、キャリ
ヤｆ_−１とｆ_１の周囲の周波数ｆ_−１とｆ_１において対
称的な成分が下記の恒等式のような等しい振幅を有する
ため、計算は単純化される： Ｃ_−ｉ＝Ｃ_ｉ 式（２３）の最後の２行はそれぞれ周波数成分ｆ_１とｆ
_３を表すが、これらは、除去因数Ｐ／Ｉの計算を可能に
し、最終的にＰ／Ｉは下記のような値を有する：

【０１０３】

【式２９】

【０１０４】数値でいえば、知られている方法により成
分の振幅Ｃ_１（Ａ）とＣ_３（Ａ）とＣ_５（Ａ）を決定
し、キャリヤの振幅がＡである除去因数Ｐ／Ｉの値を測
定した後に、式（２６）は変数Ｋの値を決定するように
解かれる。解のために変数Ｋは下記のような複素式であ
るのが好ましい： Ｋ＝｜Ｋ｜．ｅｘｐ（ｊ・θ） 偏角θは偏角θの関数としてのノルム｜Ｋ｜の値を計算
するために変化するようにできている。上記で求められ
ていたキャリヤｆ_−１とｆ_１の振幅Ｃ_−１とＣ_１の変更
の最小化は偏角θを用いて行われ、ノルム｜Ｋ｜の最小
値を求められるのが可能になった。

【０１０５】図１８は、本発明により実施された測定の
システムを概略図にしたものである。キャリヤの振幅
Ａ、Ａ′、Ａ″とキャリヤの周波数の差ｄｆ′＝ｆ_−１
−ｆ_１両方の変化を得るためにマルチキャリヤ信号ｆ
_−１とｆ_１を用いた一連の測定を行うことによって特性
が決定されるのがわかる。さらに、周波数の差ｄｆのリ
ファレンスとして用いられるキャリヤｆ_１またはｆ_−１
の基本的な周波数ｆの変化を得ることも可能である。

【０１０６】周波数の差ｄｆについては、図１６に示す
ように入力キャリヤの振幅Ａや電流の関数としての特性
曲線Ｐ／Ｉを測定することが可能である。上記の計算を
適用して、各周波数の差ｄｆにキャリヤの振幅Ａの関数
としての変数Ｋ値の曲線が得られる。キャリヤの周波数
の差ｄｆ、ｄｆ′、ｄｆ″、ｄｆ′″、ｄｆ″″の変化
を得ることによって、変数Ｋ値の曲線のテーブルが得ら
れる。この変数Ｋ値の曲線のテーブルによってフィルタ
ー１４の伝達関数Ｅ（ｄｆ，Ｈ）の枠が設定される。

【０１０７】入力側のハーモニクスの振幅Ｈまたは入力
信号のエンベロープの電流Ｘ^２による伝達関数Ｅ（ｄ
ｆ，Ｈ）の連続性は変数Ｋ値の曲線のテーブルの離散的
な値を補間することによって得られる。計算や補間は全
ての周波数の差ｄｆに関しても実施されるが、変数Ｋの
値を選択された値ｄｆ′、ｄｆ″、ｄｆ′″、ｄｆ″″
の間において周波数の差ｄｆで補間することも可能であ
る。コンピュータープログラムがこの種の計算を行い、
マトリックス形式で変数Ｋの値を記憶するのが好まし
い。

【０１０８】第２段階では、相互変調成分の振幅Ｃ_ｉが
完全式である式（１４′）〜（１７″）による周波数ｆ
_ｉに依存すると仮定する。そこで、Ｃ_ｉとＣ_−ｉの間に
はもはや恒等式が成り立たなくなる。増幅器のレスポン
スの周波数における非対称性は、最初の方法のこうした
変形によってシミュレートされる。この場合において、
フィルター１４の伝達関数Ｅ′（ｄｆ，Ｈ）が非対称で
もよいことが本発明によって提案された。式（２２）や
前述の計算の仮定はそこで下記の複素式によって変更さ
れる：

【０１０９】

【式３０】 ここで、Ｅ”（Ｏ，Ａ）は、このフィルターがいかなる
信号の連続成分も伝達しないため値０をとり、Ｅ′（−
ｄｆ，Ａ）は、伝達関数Ｅ′の周波数の差−ｄｆに対す
るレスポンスであり、これはフィルターＥ′が非対称な
ため、周波数の差ｄｆに対するレスポンスＥ′（ｄｆ，
Ａ）と異なる。

【０１１０】式（２２′）の項を下記のような単純化し
た式で表す： Ｋ^＋＝Ａ^２．Ｅ′（ｄｆ，Ａ） Ｋ⁻＝Ａ^２．Ｅ′（−ｄｆ，Ａ） 式（２３）はここで、下記式によって変更される：

【０１１１】

【式３１】

【０１１２】最初の方法のこうした変形によって得られ
た出力信号ｚ′の変調成分をＣ_ｉ′とする。そこで出力
信号ｚ′は、図２３のフィルター３４の伝達関数Ｅ′に
よって計算された変調信号ｕ′で、知られているモデル
の信号ｙを変調することによって得られる。このため、
本発明による被変調成分Ｃ_ｉ′と知られているメモリ無
しのモデルＭＮＬＳＭに計算された成分Ｃ_ｉの区別がで
きるようになった。上記式（２１）、（２４′）、（２
８）によると、被変調成分は下記式によって決定される
振幅Ｃ_−３′、Ｃ_−１′、Ｃ_１′、Ｃ_３′を有する：

【０１１３】

【式３２】

【０１１４】ここで除去因数が、より高いキャリヤで相
互変調周波数がｆ_１とｆ_３の時測定されるか、より低い
キャリヤで相互変調周波数がｆ_−１とｆ_−３の時に測定
されるかによって、Ｐ／Ｉ^＋、Ｐ／Ｉ⁻と呼ばれる相互
変調除去因数の複素数の結果があと２つ得られる。この
２つの除去因数は下記のような形になる：

【０１１５】

【式３３】

【０１１６】そこで、知られている方法で２つの変数Ｋ
⁻とＫ^＋を用いて２つの式（３３）と（３４）を解く。
増幅器がキャリヤ周波の周囲に非対称のレスポンスを有
する時、本発明により出力側における変調歪みをシミュ
レートするために、キャリヤの振幅Ａと周波差ｄｆの上
部と下部の２つの除去因数Ｐ／Ｉ^＋とＰ／Ｉ⁻の測定を
提供することによって、相互変調除去特性を測定するよ
うになっている。

【０１１７】本発明による２次の方法は相互変調歪みの
２次の効果をシミュレートするために用いられる。２次
に見られる効果とは、図１７に例示されたエンベロープ
周波数ｄｆ／２の関数としてのキャリヤの利得の変化で
ある。もう一つのキャリヤｆ_−１の存在下で出力振幅Ｃ
_１のキャリヤｆ_１の増幅器の利得を測定することによっ
て、その利得は２つのキャリヤｆ_−１とｆ_１の周波数の
差ｄｆの関数として大きく変化するかもしれないことが
分かる。

【０１１８】本発明によって、知られているモデルによ
り計算されたキャリヤの出力振幅Ｃ_１とＣ_−１をキャリ
ヤの相互作用の特性Ｃ１／Ｃ−１の測定を考慮に入れ
て、調整することが可能になった。２次の方法における
調整は、上記に述べた本発明の最初の方法において計画
された主要相互変調成分Ｃ３とＣ−３の調整と組み合わ
せるのが好ましい。さらに２次の相互変調成分Ｃ５とＣ
−５を調整することも可能である。

【０１１９】本発明による装置の２次の実施例において
調整は、修正伝達関数Ｆを有するフィルター３７から来
る修正信号ｖを用いて、出力信号ｙまたは好ましくは被
変調信号ｚかｚ′を修正することによって行われる。伝
達関数Ｆは、関数Ｅと同じように式（２９）〜（３２）
において上記に公式化した被変調成分Ｃ_ｉ′を仮に修正
することによって下記式のように計算される：

【０１２０】

【式３４】 ここで、Ｌ^＋＝Ａ．Ｆ（ｄｆ，Ａ）、Ｌ⁻＝Ａ．Ｆ（ｄ
ｆ，Ａ）で、Ｆはエンベロープの変調周波数、つまり入
力側のキャリヤ振幅Ａの周波数の差ｄｆの関数として表
される修正伝達関数である。

【０１２１】成分Ｃ_３″、Ｃ_−３″、Ｃ_１″、Ｃ_−１″
は被修正成分と称される。式（３５）〜（３８）は、知
られている方法で解かれる４つの変数Ｋ^＋、Ｋ⁻、
Ｌ^＋、Ｌ⁻を有する４つの式から成るシステムを形成す
る。最後の２式（３７）と（３８）を解くことで修正変
数Ｌ^＋とＬ⁻の値が与えられる。３次の相互変調成分ｆ
_３とｆ_−３と、キャリヤｆ_１とｆ_−１の実際の振幅を正
確に測定することによって、知られているモデルで１
次、３次、５次の成分Ｃ_−５、Ｃ_−３、Ｃ_−１、Ｃ_１、
Ｃ_３、Ｃ_５を計算した後、変調伝達関数Ｅ（ｄｆ，Ａ）
と周波数修正関数Ｆ（ｄｆ，Ａ）を計算することが可能
になる。

【０１２２】出力側の３次と５次の相互変調除去成分の
測定とキャリヤ相互作用の測定の両方を含むこの種の増
幅器の出力側の成分の振幅を全て測定することによっ
て、非線形メモリ増幅器のエンベロープメモリ効果によ
る歪みを有する信号レスポンスの全体的なシミュレーシ
ョンが可能になった。しかし、３次の相互変調除去の測
定Ｃ１／Ｃ３やキャリヤ相互作用の測定Ｃ１／Ｃ−１の
ような部分的な測定でも相互変調歪みの特定の効果を特
性化するには十分である。

【０１２３】２次の方法で、キャリヤが多数あるとき
（その電流のパワースペクトル密度ＤＳＰはホワイトノ
イズでモデル化されるが）、信号対ノイズの比を測定す
ることによってモデルを評価することができるようにな
った。図１９（ａ）と１９（ｂ）は、非線形メモリ増幅
器を特性化するためにそれぞれ非線形メモリ増幅器の入
力側で利用され、出力側で測定されるノイズ周波数のグ
ラフを示す。

【０１２４】本発明では、図１９（ａ）に示すようにノ
イズの無い周波ウィンドウＢＨを除く周波帯域ＢＷにお
いて一定のレベルＮＰであるパワースペクトル密度ＤＳ
Ｐを有するホワイトノイズが適用される。この入力信号
は、一定のスペクトル密度を有するにも関らず、可変振
幅を有する。そのため、増幅器の出力側に現れる変調歪
みの測定が可能になった。歪みは、上記に定義したウィ
ンドウＢＨに対するノイズのキャリーオーバーの形で増
幅器の出力側に現れる。

【０１２５】増幅器の特性化は、周波帯域ＢＷとウィン
ドウＢＨにおける出力側のノイズのレベルＮＰＲの差を
測定することによりノイズのキャリーオーバーをウィン
ドウＢＨに制限する増幅器の能力の測定からなる。こう
した特性の測定は異なるノイズレベルＮＰにおいて行わ
れ、シミュレーターに導入され、シミュレーターがその
ノイズ特性を動作環境に応じて再生する。モデルの評価
を制御する第３の方法は被変調キャリヤの増幅における
２進エラーレートの測定からなる。

【０１２６】図２４は本発明により、メモリ効果付きの
非線形増幅器ＤＵＴの特性を測定するのに用いられたテ
ストベンチを示す。このテストベンチ（操作の詳細は当
業者には周知である）は特に振幅変調信号の発生のため
のユニット１０を備えており、このユニットは例えば増
幅装置ＤＵＴを特性化するためマルチキャリヤ信号を適
用する、異なる周波数を持つ２つの発生装置ＳＧ１とＳ
Ｇ２を有する。さらにこのテストベンチはウインドウ付
きのホワイトノイズ発生装置ＮＧを有するノイズ測定ユ
ニット２０と、できれば、ランダム２進メッセージによ
って変調された信号の発生装置ＭＯＤと元の信号と増幅
器からのリターン信号を比較するコンパレーターＣｏｍ
ｐを有する、２進エラーレートを測定するためのユニッ
ト３０を備える。

【０１２７】最後に、図２５は本発明の方法により非線
形増幅をシミュレートするためのコンピューターによっ
て実施された特性化のファイルを図示したものである。
プログラムＰｒｏはここで、統計的特性ＡＰ、つまり知
られている方法で一定の振幅において描かれる曲線Ｃ、
φまたは曲線Ｐ、Ｑの測定結果を記憶するファイル２０
３を用いる。プログラムＰｒｏはまた、相互変調除去曲
線Ｃ１／Ｃ３または相互作用曲線Ｃ１／Ｃ−１のような
動的特性Ｐ／Ｉの測定結果を記憶する一連のファイル２
０５、２０６、２０７を用いる。一連のファイル２０５
や２０６や２０７は、例えばキャリヤの周波数の差ｄｆ
のためにそれぞれ作成される。

【０１２８】プログラムはシミュレートする増幅器に一
般的なデータＤａｔを導入した後、開始する。出力側に
おいてプログラムＰｒｏは、ファイル２０４に直接伝達
関数、特にベッセル関数の数列の係数αを与える。何よ
りも本発明によるこのプログラムは、上記に述べた変調
伝達関数Ｅと修正関数Ｆのデータを含むファイル２０８
と２０９を与える。

【０１２９】図２６はこの種のプログラムＰｒｏにより
行われる方法の手順の実施例を示す。本発明による装置
は図２０〜２４に実施例として概略的に示されたブロッ
クに対応する関数を有するコンピュータープログラムの
形式で作成されるのが好ましい。他の実施例と特性と利
点は、特に下記項目に定義された発明の範囲内で当業者
により改良してもよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】 上記に述べた、非線形増幅器のレスポンス曲
線を示す。

【図２】 上記に述べた、非線形増幅器のレスポンス曲
線を示す。

【図３】 上記に述べた、メモリ無し非線形増幅器また
は準メモリ無し非線形増幅器の信号レスポンスのタイミ
ング図を示す。

【図４】 上記に述べた、メモリ無し非線形増幅器また
は準メモリ無し非線形増幅器の信号レスポンスのタイミ
ング図を示す。

【図５】 上記に述べた、知られている原理による特性
測定の周波数の概念図を示す。

【図６】 （ａ）は上記に述べた、知られている方法で
得られた振幅／振幅変換曲線と振幅／位相シフト変換曲
線の形の非線形増幅器の特性をし、（ｂ）は、上記に述
べた、知られている方法で得られた振幅／振幅変換曲線
と振幅／位相シフト変換曲線の形の非線形増幅器の特性
を示す。

【図７】 上記に述べた、知られている同等の方法で得
られた同位相と直角位相の非線形性曲線型の非線形増幅
器の特性を示す。

【図８】 上記に述べた、知られているシミュレーショ
ン方法により実施される特性分析のためのベッセル関数
の数列を示す。

【図９】 上記に述べた、知られているシミュレーショ
ン装置を示す。

【図１０】 上記に述べた、知られているシミュレーシ
ョン装置を示す。

【図１１】 上記に述べた、メモリ付き非線形増幅器の
入出力それぞれの側のマルチキャリヤ信号の振幅をを示
す周波数のグラフ。

【図１２】 上記に述べた、メモリ付き非線形増幅器の
入出力それぞれの側のマルチキャリヤ信号の振幅を表す
タイミング図を示す。

【図１３】 上記に述べた、メモリ付き非線形増幅器の
入出力それぞれの側のマルチキャリヤ信号の振幅を表す
タイミング図を示す。

【図１４】 上記に述べた、メモリ付き非線形増幅器の
入出力それぞれの側のマルチキャリヤ信号の振幅を示す
周波数のグラフ。

【図１５】 上記に述べた、知られているシミュレーシ
ョン方法で実施された２キャリヤ入力信号のキャリヤの
振幅による非線形増幅器の出力周波数成分の振幅のシミ
ュレーション結果を再現した。

【図１６】 本発明により実施された、キャリヤの多様
な周波数の差ｄｆのための、キャリヤの入力側の振幅Ａ
の関数としてキャリヤ出力の振幅と相互変調成分の振幅
の比に対応するＣ１／Ｃ３の比で表された、メモリ付き
非線形増幅器の入力時のキャリヤー成分に関連する出力
側の相互変調成分除去の測定を示す。

【図１７】 本発明により実施された、メモリ付きの非
線形増幅器の出力キャリヤの相互作用の測定を、キャリ
ヤの周波数の差の関数としてキャリヤの出力振幅ｙの形
で示す。

【図１８】 本発明により実施された特性の測定を示す
周波数のグラフ。

【図１９】 （ａ）は、増幅器の入力側でノイズ対電力
比ＮＰＲを測定するために用いられた信号のパワースペ
クタル密度の例を示し、（ｂ）は、増幅器の入力側でノ
イズ対電力比ＮＰＲを測定するために用いられた信号の
パワースペクタル密度の例を示す。

【図２０】 本発明によるハーモニクス発生手段を備え
る、メモリ付き非線形増幅器のシミュレーションのため
の装置の実施例を示す。

【図２１】 本発明によるメモリ付き非線形増幅器のシ
ミュレーションのための装置の最初の実施例を示す。

【図２２】 本発明によるメモリ付き非線形増幅器のシ
ミュレーションのための装置の最初の実施例の変形例を
示す。

【図２３】 本発明によるメモリ付き非線形増幅器のシ
ミュレーションのための装置の２次の実施例を示す。

【図２４】 本発明による方法や装置により用いられ
る、相互変調歪みの特性の測定のためのベンチを示す。

【図２５】 本発明による非線形増幅器のレスポンスの
シミュレーションのための方法により実施される特性フ
ァイルの概念図を示す。

【図２６】 本発明による非線形増幅器のレスポンスの
シミュレーションのための方法の手順の概念図を示す。

【符号の説明】

１１、２１、３１ 出力信号計算ブロック １２、２２、２３、３２ ハーモニクス発生ブロック １４ 変調フィルター １０ 振幅変調信号発生ユニット ２０ ノイズ測定ユニット ３０ ２次エラーレート測定ユニット

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フランソワ−ルネ シュバリエ フランス国 92160 アントニー ブルバ ール コルベ 24 (72)発明者 ジャン−ミシェル デュマ フランス国 87000 リモージュ アヴニ ュ ガリバルデイ 76

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 メモリ効果を示す非線形増幅器の信号レ
   スポンスのシミュレーション方法であって： −入力で一定の振幅においてそれぞれ増幅器の振幅／振
   幅変換と振幅／位相シフト変換の特性を測定し、 −入力振幅により振幅と出力位相シフトを設定する直接
   伝達関数列においてその特性を展開するという手順を含
   み、 −少なくとも２つの周波数成分で構成される信号を入力
   に印加して増幅器の変調歪みの特性を測定し、この変調
   歪みの特性が前記周波数成分のいくつかの周波数の差お
   よび／またはいくつかの振幅に関して測定され、各測定
   によって出力周波数成分の振幅が前記入力周波数成分の
   周波数の差および振幅の関数として与えられ、 −エンベロープメモリ効果をシミュレートするため、入
   力振幅が変調される時に入力周波数成分の周波数の差と
   振幅に従って変調歪みの特性基づいて直接伝達関数の出
   力周波数成分の振幅を修正する変調伝達関数を計算する
   手順を含む方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、 −異なる周波数における特性を測定し、 −直接伝達関数の周波数修正値を測定する、という手順
   を含む方法。
3. 【請求項３】 請求項１または２に記載の方法におい
   て、 −入力成分の周波数と異なる周波数における非線形増幅
   器の出力に現れる相互変調成分の除去の特性を測定し、
   各測定によって相互変調成分が入力周波数成分の周波数
   の差および振幅の関数として与えられ、 −相互変調成分の除去特性の測定から、直接伝達関数の
   出力成分の振幅、特に３次相互変調周波数成分の振幅を
   変調する変調信号を入力周波数成分の周波数の差と振幅
   に従って設定する変調伝達関数を計算する：という手順
   を含む方法。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の方法において、増幅器
   が周波数において非対称で、 −相互変調成分の除去の２つの因数を入力周波数成分の
   各周波数の差および各振幅について測定し、 −正の周波数の差に対するレスポンスと異なる負の周波
   数の差に対するレスポンスを有する非対称な変調伝達関
   数を計算する手順を含む方法。
5. 【請求項５】 請求項１から４のいずれか１項に記載の
   方法において、 −少なくとも２つの周波数成分を含む信号を非線形増幅
   器の入力に印加して周波数成分の相互作用の特性を測定
   し、各測定が、前記周波数成分の出力振幅を前記周波数
   成分の周波数の差および入力振幅の関数として与え、 −周波数成分の相互作用特性の測定から、直接伝達関数
   から導出される周波数成分の振幅または被変調振幅を調
   整する修正信号を入力周波数成分の周波数の差と振幅か
   ら設定する修正伝達関数を計算する手順を含む方法。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の方法において、エンベ
   ロープ周波数の関数としてキャリヤの利得が変化する増
   幅器で、キャリヤの周波数の差の関数として別のキャリ
   ヤが存在してキャリヤの振幅における利得の特性を測定
   するよう構成されている方法。
7. 【請求項７】 請求項１〜６に記載の方法において、 −入力変調の所定の振幅で、それぞれ出力側の変調のノ
   イズ特性を測定する手順を含む方法。
8. 【請求項８】 請求項１から７のいずれか１項に記載の
   方法において、 −ウインドウを有するホワイトノイズの入力により周波
   数のウィンドウにおけるノイズのキャリーオーバーの特
   性を測定するという手順を含む方法。
9. 【請求項９】 請求項１から８のいずれか１項に記載の
   方法において、高効率で作動するマイクロ波増幅器の信
   号レスポンスのシミュレーションに利用される方法。
10. 【請求項１０】 メモリ効果を有する非線形増幅器の信
    号レスポンスのシミュレーションのための装置であっ
    て： −非線形増幅器の単一キャリヤ信号に対するレスポンス
    の計算のためのモジュールを備え： −前記モジュールが、少なくとも１つの直接フィルター
    を備え、このフィルターが増幅器において実際に測定さ
    れた振幅／振幅と振幅／位相シフト変換の特性から生成
    された伝達関数を有し、この直接伝達関数が異なる振幅
    をとる単一キャリヤ信号で生成され、前記装置が： −マルチキャリヤ信号に応答するハーモニクス発生手段
    と、 −計算モジュールのレスポンスの変調のための少なくと
    も１つのフィルターを備え、この変調フィルターは実際
    に増幅器において測定された振幅変調歪みの特性から生
    成された伝達関数を有し、この変調伝達関数がマルチキ
    ャリヤ信号で設定されている装置。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載の装置において、上
    記モジュールが、 −直接フィルターの伝達関数の重みづけをする少なくと
    も１つの周波数修正器を備え、各周波数修正器が増幅器
    においてそれぞれ異なる単一キャリヤ信号周波数で測定
    された変換特性から生成された修正関数を有する装置。
12. 【請求項１２】 請求項１０または１１に記載の装置に
    おいて、ハーモニクス発生手段が信号を周波数成分にフ
    ーリエ解析するためのモジュールを備える装置。
13. 【請求項１３】 請求項１０〜１２のいずれか１項に記
    載の装置において、ハーモニクス発生手段が相互変調成
    分の周波の結合を計算する結合モジュールを備える装
    置。
14. 【請求項１４】 請求項１０〜１３のいずれか１項に記
    載の装置において、ハーモニクス発生手段が信号振幅の
    ｒ．ｍ．ｓ値を計算する結合モジュールを備える装置。
15. 【請求項１５】 請求項１０〜１４のいずれか１項に記
    載の装置において、変換フィルターが相互変調成分の除
    去特性から生成された伝達関数を有し、マルチキャリヤ
    信号の増幅が装置によってシミュレートされる時に変調
    フィルターにより計算された振幅相互変調成分が計算モ
    ジュールのレスポンスに加えられる装置。
16. 【請求項１６】 請求項１０〜１５のいずれか１項に記
    載の装置において、計算モジュールのレスポンスの修正
    のためのフィルターを備え、このフィルターはキャリヤ
    の相互作用特性から生成された伝達関数を有し、マルチ
    キャリヤ信号の振幅が前記装置によってシミュレートさ
    れる時に、計算モジュールによって与えられたキャリヤ
    の振幅が修正フィルターによって修正される装置。
17. 【請求項１７】 請求項１０から１６のいずれか１項に
    記載の装置において、高効率で動作するマイクロ波増幅
    器の信号レスポンスのシミュレーションに利用される装
    置。