JPH11134495A - 周期成分除去方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像データのような配列データにノイズ信号
成分が重畳されている場合に、元の配列データを劣化す
ることなしにノイズ信号成分を除去する。 【解決手段】 処理前画像データにおいて、走査方向に
周期的に変化するノイズ信号の１周期の半分に当たる距
離だけ互いに離れた２つの画素データの平均を求める平
均演算と、この平均演算の逆演算を行なう処理である復
元演算とを、実質的に行なうフィルタリング処理が施さ
れる。このフィルタリング処理に用いられるフィルタ
は、中心要素ａ０に「１．０」が、その中心要素ａ０か
ら上下左右の４方向にそれぞれ、ノイズ信号の１周期
（主走査方向：ｆ１，副走査方向：ｆ２）の１／２だけ
離れた要素ａ２，ａ４に「１／８」が、また、さらにそ
の１周期の１／２だけ外側の要素ａ１，ａ３に「−１／
８」がそれぞれ設定された構成である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、単位データを所
定方向に複数並べた配列を表わす配列データ（例えば、
画素の配列を表わす画像データ）から、該配列データに
重畳されたノイズ信号成分を除去する周期成分除去方法
およびその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】画像を表わすディジタル画像データ（以
下、単に画像データと呼ぶ）には、周期的に変化するノ
イズ信号成分が重畳されている場合が多い。これは、画
像データは、ＣＣＤ（charge coupled device）等の撮
像素子を用いて対象物を走査することにより得られるこ
とから、その走査方向に周期的にパターン信号が重畳さ
れやすいためである。特に、印刷物を原稿とした場合、
画像入力時の光学的分解能と印刷の網点の干渉により生
じるモアレによって、走査方向に周期的なパターンが重
畳されることも多い。

【０００３】従来より、こうした画像データからノイズ
信号成分を除去する方法として、信号中のピーク成分を
除去する方法や、撮影時にピントをぼかしてモアレの発
生を回避する方法等、各種の方法が提案されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の方法では、画像中の必要なデータ部分を取り除いて
しまったり、画像そのものをぼかすものであることか
ら、画像は劣化し画質を低下させる問題が発生した。

【０００５】この発明の周期成分除去方法およびその装
置は、画像データのような配列データにノイズ信号成分
が重畳されている場合に、元の配列データを劣化するこ
となしにノイズ信号成分を除去できるようにして、高品
質の配列データを得ることができるようにすることを目
的としている。

【０００６】

【課題を解決するための手段およびその作用・効果】前
述した課題の少なくとも一部を解決するための手段とし
て、以下に示す構成をとった。

【０００７】本発明の周期成分除去方法は、単位データ
を所定方向に複数並べた配列を表わす第１の配列データ
から、該第１の配列データに重畳されて前記所定方向に
周期的に変化するノイズ信号成分を除去する周期成分除
去方法であって、（ａ）前記第１の配列データにおいて
前記所定方向に前記ノイズ信号成分の１周期の半分に当
たる距離だけ互いに離れた２つの単位データの平均を求
める第１の演算と、前記第１の演算によって生成された
第２の配列データに関して前記第１の演算の逆演算を行
なう処理である第２の演算と、を実質的に行なうことに
よって、前記ノイズ信号成分が除去された第３の配列デ
ータを生成する工程を備えることを、その要旨としてい
る。

【０００８】上記構成の周期成分除去方法によれば、工
程（ａ）における第１の演算によって、周期的に変化す
るノイズ信号成分の１周期の半分に当たる距離だけ互い
に離れた２つの単位データの平均が求められる。周期的
に変化するノイズ信号成分は、１周期の半分に当たる距
離だけ互いに離れた２つの単位データの間で正側、負側
で互いに打ち消し合う大きさであることから、上記第１
の演算によって、そのノイズ信号成分は除去される。そ
の後、第２の演算によって、第２の配列データに関し第
１の演算の逆演算が行なわれる。第２の配列データは、
第１の演算によってノイズ信号成分が取り除かれている
ことから、第２の演算である逆演算により復元される第
３の配列データは、第１の配列データからノイズ信号成
分を除去したものとなる。

【０００９】したがって、この周期成分除去方法によれ
ば、例えば画像データのような配列データにノイズ信号
成分が重畳されている場合に、配列データの元となる原
信号を劣化することなしにノイズ信号成分を除去するこ
とができる。この結果、ノイズ信号の含まれない高品質
の配列データを得ることができる。

【００１０】上記周期成分除去方法において、前記第１
の配列データにおける前記所定方向に沿った第１の向き
と該第１の向きに反転した第２の向きとの双方につい
て、前記工程（ａ）の処理を実行する構成とすることが
できる。

【００１１】この構成の周期成分除去方法によれば、第
１の向きと第２の向きとで等方性を保つことができるこ
とから、第３の配列データがエッジの傾斜方向によって
異なった形状に変形するといった支障を防ぐことができ
る。このため、より元の配列データに忠実な高品質の配
列データを得ることができる。

【００１２】さらに、上記周期成分除去方法において、
前記第１の配列データは、格子状に並べた複数の画素の
配列により画像を表わす画像データであり、前記画像デ
ータにおける前記画素の配列の主走査方向と副走査方向
の双方について、前記工程（ａ）の処理を実行すること
により、格子状の前記第３の配列データを求める構成と
することができる。

【００１３】一般に、画像データは、ＣＣＤ等の撮像素
子を用いて対象物を走査することにより得られることか
ら、その走査方向に周期的にノイズ信号が重畳されやす
い。この周期成分除去方法によれば、こうした走査方向
（主、副いずれの走査方向でも可）に周期的に変化する
ノイズ信号成分を除去することが可能となることから、
画像データに比較的重畳しやすい走査方向のノイズ信号
成分を除去することができ、高品質の画像データを得る
ことができる。

【００１４】さらに、上記構成の周期成分除去方法にお
いて、前記工程（ａ）は、前記第１の演算と第２の演算
を同時に実現するフィルタを用いたフィルタリング処理
によって実行されるものとすることができる。

【００１５】この周期成分除去方法によれば、フィルタ
リング処理により工程（ａ）を一度に実現することがで
きることから、処理が容易である。

【００１６】また、上記構成の周期成分除去方法におい
て、前記フィルタは、前述した数式１で与えられるもの
である構成とすることもできる。

【００１７】さらに、上記構成の周期成分除去方法にお
いて、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記第１の演算を
実現する第１のフィルタを用いた第１のフィルタリング
処理を実行する工程と、（ａ−２）前記第２の演算を実
現する第２のフィルタを用いた第２のフィルタリング処
理を実行する工程とを含む構成としてもよい。

【００１８】また、これまで説明してきた周期成分除去
方法において、前記工程（ａ）は、前記第１の演算と、
前記第２の演算と、前記第３の配列データに関して前記
第１の演算と第２の演算とを同時に実現する演算の逆演
算を行なう処理である第３の演算と、を実質的に行なう
ものである構成とすることも可能である。

【００１９】この構成によれば、平均値を求める第１の
演算とその逆変換を行なう第２の演算とに加えて、その
第２の演算によって生成された第３の配列データに基づ
く第３の演算の処理が実質的に行なわれる。第３の配列
データは、ノイズ信号成分が除去されてはいるが、厳密
には、信号の変形（例えば、エッジ部分の強調）が加え
られる傾向にある。この構成によれば、第３の配列デー
タに関して第３の配列データの生成の元になる演算の逆
演算を行なう処理を、第３の演算により実質的に行なう
ことで、上記信号の変形の要因をほぼ除くことができ、
元の画像データ（以下、原画像データと呼ぶ）に、より
一致する高品質の画像データを得ることができる。

【００２０】この発明の周期成分除去装置は、単位デー
タを所定方向に複数並べた配列を表わす第１の配列デー
タから、該第１の配列データに重畳されて前記所定方向
に周期的に変化するノイズ信号成分を除去する周期成分
除去装置であって、前記第１の配列データにおいて前記
所定方向に前記ノイズ信号成分の１周期の半分に当たる
距離だけ互いに離れた２つの単位データの平均を求める
第１の演算と、前記第１の演算によって生成された第２
の配列データに関して前記第１の演算の逆演算を行なう
処理である第２の演算と、を実質的に行なうことによっ
て、前記ノイズ信号成分が除去された第３の配列データ
を生成する演算手段を備えることを、その要旨としてい
る。

【００２１】この構成の周期成分除去装置は、前述した
本発明の周期成分除去方法と同様な作用、効果を有して
おり、周期的なノイズ信号成分を除去した高品質の配列
データを得ることができる。

【００２２】上記の周期成分除去装置において、前記演
算手段は、前記第１の演算と、前記第２の演算と、前記
第３の配列データに関して前記第１の演算と第２の演算
とを同時に実現する演算の逆演算を行なう処理である第
３の演算と、を実質的に行なう構成とすることもでき
る。

【００２３】この構成によれば、請求項７記載の周期成
分除去方法と同様な作用、効果を有しており、エッジ部
分の強調等の信号の変形を防いで、原画像データに、よ
り一致する高品質の画像データを得ることができる。

【００２４】

【発明の他の態様】この発明は、次のような他の態様も
含んでいる。この態様は、コンピュータシステムのマイ
クロプロセッサによって実行されることによって、上記
の発明の各工程または各手段を実現するソフトウェアプ
ログラムを格納した携帯型記憶媒体である。

【００２５】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態を実施
例に基づき説明する。

【００２６】１）第１実施例の画像処理装置の構成：図
１は、本発明の第１実施例を適用する画像処理装置を示
すブロック図である。この画像処理装置は、ＣＰＵ１０
とメインメモリ１２を備えた処理ユニット２０を備える
ものである。処理ユニット２０は、算術論理演算回路と
して構成されており、各種処理を行なうＣＰＵ１０に
は、画像入力インタフェース２２を介して、イメージス
キャナ２４が接続されている。また、ＣＰＵ１０には、
入出力インタフェイス３０を介して、キーボード３２
と、ポインティングデバイスとしてのマウス３４と、表
示手段としてのカラーＣＲＴ３６と、各種データを一時
的に記憶するハードディスク装置３８およびフレキシブ
ルドライブ装置４０が接続されている。

【００２７】メインメモリ１２は、各種プログラムおよ
び各種データを記憶している。この各種プログラムのう
ちの一つとして、画像処理装置の各機能（詳細には、こ
の発明の各工程または各手段の各機能）を実現するため
の周期成分除去処理プログラムｐｆがあり、各種データ
のうちの一つとして、その周期成分除去処理プログラム
の実行時に用いられるフィルタデータｄｆがある。

【００２８】上記周期成分除去処理プログラムｐｆ等の
ソフトウェアプログラムは、フロッピディスク、ＣＤ−
ＲＯＭ、光磁気ディスク、ＩＣカード等のコンピュータ
読み取り可能な記録媒体に記録された形態で提供され
る。コンピュータ（処理ユニット２０が該当する）は、
その記録媒体からソフトウェアプログラムを読み取って
内部記憶装置（上記メインメモリ１２が該当する）また
は外部記憶装置（ハードディスク装置３８、フレキシブ
ルドライブ装置４０等が該当する）に転送する。あるい
は、通信経路を介してコンピュータにソフトウェアログ
ラムを供給するようにしてもよい。詳しくは、コンピュ
ータをモデムが接続された構成とし、モデムは通信回線
に接続され、通信回線はサーバを含むネットワークに接
続された構成とする。これにより、サーバは、通信回線
を介してソフトウェアプログラムを処理ユニット２０に
供給するプログラム供給装置としての機能を有すること
になる。

【００２９】ソフトウェアプログラムの機能を実現する
時には、内部記憶装置に格納されたソフトウェアプログ
ラムがＣＰＵ１０によって実行される。また、記録媒体
に記録されたソフトウェアプログラムをコンピュータが
読み取ってＣＰＵ１０によって直接実行するようにして
もよい。

【００３０】イメージスキャナ２４は、ＣＣＤを用いて
原稿の画像を光学的にスキャンして多値のデジタル画像
データを読み取る装置である。

【００３１】こうした構成の画像処理装置によれば、Ｃ
ＰＵ１０は、次のような処理を行なう。 ＣＰＵ１０は、イメージスキャナ２４により得られた
デジタル画像データを取り込んで、ハードディスク装置
３８にそのデジタル画像データ（特許請求の範囲の第１
の配列データに相当する。以下、処理前画像データと呼
ぶ。）ＤＴ１を格納する。 ＣＰＵ１０は、ハードディスク装置３８に格納された
処理前画像データＤＴ１に周期成分を除去するためのフ
ィルタリング処理を施して処理済画像データ（特許請求
の範囲の第３の配列データに相当する）を生成し、ハー
ドディスク装置３８にその処理済画像データＤＴ２を格
納する。

【００３２】２）フィルタの定め方の詳細：メインメモ
リ１２に記憶されるフィルタデータｄｆで示されるフィ
ルタについて、次に説明する。ここでは、説明を簡単な
ものとするため、画像データが画素を一方向だけに配列
した一次元画像データである場合についてまず説明する

【００３３】一次元画像データの画素配列（第１の画素
配列）をＰ（ｉ）で表わし、これに重畳されている周期
成分の１周期のピッチ（以下、このピッチを「周期ピッ
チ」とも呼ぶ）を画素数換算でｆ個であるとする。な
お、Ｐ（ｉ）といった一次元配列表現は、配列のｉ番目
に存在する画素の濃度値（grey level）と呼ばれる数値
を示している。ｉは、配列子で整数である。また、ｆは
正の整数である。ここでは、まず、一次元画像データの
画素配列Ｐ（ｉ）において、上記ｆの１／２の距離だけ
互いに離れた２つの画素間で平均演算を行なう。この演
算処理は、下記の数式２で示される。

【００３４】

【数２】

【００３５】この平均演算処理を行なった結果、第２の
画素配列Ｐ２（ｉ）が得られる。一次元画像データに重
畳される周期成分において１周期の１／２の距離だけ互
いに離れた２つの位置の値は、符号が逆転した同じ絶対
値を示すものであることから、両者の間で平均演算を行
なうことで、その周期成分を打ち消すことができる。こ
のため、上記第２の画素配列Ｐ２（ｉ）は上記周期成分
が除去されたものとなる。

【００３６】次に、その第２の画素配列Ｐ２（ｉ）に対
して、上記平均演算の逆演算を行なうことにより、平均
演算前の画素配列を推定する。この逆演算による復元処
理は、上記数式２を変形して求めた下記の数式３で示さ
れる。

【００３７】

【数３】

【００３８】数式２を単純に変形した場合、数式３の右
辺の第２項目に相当する項目は、平均演算前のＰ（ｉ＋
ｆ／２）となり、数式３は数式２からの完全な可逆式で
はない。しかしながら、数式３では、平均演算後のＰ２
（ｉ＋ｆ／２）を用いることで、平均演算後の画素配列
からの復元を可能としている。実際、画像データに重畳
された周期成分は、数式２で相殺されるため、平均演算
後の画素配列Ｐ２から完全に復元することはできない
が、数式３に従うことにより、周期ピッチｆの周期成分
が除かれ、その上で、画像データ中のエッジ部等を近似
的に復元した第３の画素配列Ｐ３を得ることができる。

【００３９】数式３に数式２を代入して変形すると下記
の数式４が得られる。

【００４０】

【数４】

【００４１】したがって、上記数式４に従う演算処理を
画像データに施すことにより、その画像データ中に含ま
れる周期ピッチｆの周期成分を除去することが可能にな
る。但し、数式４に従う演算処理では処理対象画素（以
下、注目画素とも呼ぶ）について周期成分除去処理を行
なう際、１／２周期後の画素の画像データＰ（ｉ＋ｆ／
２）を参照している。そのため、周期成分が加算される
前の画像データ（原画像データ）における注目画素周辺
の濃度変化に応じて演算結果が変化する。すなわち、注
目画素の画像データＰ（ｉ）と１／２周期後の画素の画
像データＰ（ｉ＋ｆ／２）との大小関係に応じて、処理
後の画像が異なった形状になる。この場合、注目画素の
前の画素、すなわち、１／２周期前の画素の画像データ
Ｐ（ｉ−ｆ／２）を参照すれば、処理後の画像の等方性
が保てる。この変換は下記の数式５で示される。

【００４２】

【数５】

【００４３】この数式５に従う演算処理が、一次元画像
データの画素配列Ｐ（ｉ）に対して最適な変換処理を施
す。

【００４４】実際の一次元画像データを用いて、上記数
式５に従う演算処理により、画像データがどういった形
に変換されるかを、次に説明する。図２は、一次元画像
データについて上記演算処理を施した場合の演算結果を
例示する説明図である。図２の（ａ）は原信号を表わ
し、（ｂ）は周期成分であるノイズ信号が重畳された処
理前信号を表わし、（ｃ）は演算処理が施された処理済
信号を表わす。上記ノイズ信号は、１周期が２画素分
で、振幅が４０レベル分である。

【００４５】図２の（ｂ）において、例えば、第１３番
目の画素データＰ（１３）に注目して、数式５に従う演
算を行なってみる。図２の（ｂ）に示すように、Ｐ（１
１），Ｐ（１２），Ｐ（１３），Ｐ（１４），Ｐ（１
５）は、それぞれ値１２０，８６，１２０，８６，１２
６であることから、上記数式５から、Ｐ３（１３）＝
（１２０＋４３−６３＋１２０＋４３−６０）／２＝１
０１．５となる。この演算結果の値は図２の（ｃ）の画
素Ｐ３（１３）の値と一致している。このことは、図２
の（ｃ）に示す画素データＰ３（ｉ）は、図２の（ｂ）
に示す画素データＰ２（ｉ）に数式５に従う演算処理を
施した結果であることを示している。

【００４６】この図２の（ｃ）から、画素データＰ３
（ｉ）は、上記ノイズ信号を含まないものであることが
判る。これは、図２の（ａ）に示す原画像データとほぼ
一致していることが判る。即ち、この図２で示した演算
結果から次のようなことが判る。処理前画像データＰ
（ｉ）に数式５に従う演算処理を施すことにより、その
処理前画像データＰ（ｉ）に重畳されたノイズ信号を除
去し原画像データにほぼ一致した処理済画像データＰ３
（ｉ）を得ることができる。

【００４７】次に、画像データが、画素を格子状に配列
した二次元画像データである場合について説明する。な
お、この明細書では、画像データの２次元配列表現をつ
ぎのように定めている。図３は、画像データの２次元配
列表現を示す説明図である。図示するように、画像デー
タの画素配列をＰで表記すると、Ｐ（ｉ，ｊ）は配列の
ｉ行ｊ列に存在する画素の濃度値と呼ばれる数値を表わ
す。なお、図中、縦下方向が、画像データを生成する際
の主走査方向Ｙに相当し、右横方向が、副走査方向Ｘに
相当する。

【００４８】前述してきた一次元データについての考え
方（即ち、上記数式５に従う演算処理を一次元画像デー
タに施すことにより、その画像データ中に含まれる周期
ピッチｆの周期成分を除去することが可能となるといっ
た考え方）は、二次元画像データに対して拡張すること
ができ、このときの二次元画像データの画素配列Ｐ
（ｉ，ｊ）に対する演算処理は、下記の数式６で示され
る。

【００４９】

【数６】

【００５０】数式６では、主走査方向Ｙ、副走査方向Ｘ
とで除去すべき周期成分のピッチは同じｆとしたが、こ
れに替えて、それぞれ異なる周期成分のピッチｆ１、ｆ
２である場合、数式６の右辺の前半部分の「ｆ」を「ｆ
１」に、後半部分の「ｆ」を「ｆ２」に変更した数式、
即ち、下記の数式７となる。

【００５１】

【数７】

【００５２】メインメモリ１２に格納されたフィルタデ
ータｄｆで示されるフィルタＦは、上記数式７に基づい
て作成されている。図４は、このフィルタＦの配列要素
を示す説明図である。図示するように、メインメモリ１
２に記憶されるフィルタデータｄｆで示されるフィルタ
Ｆは、縦方向（主走査方向Ｙに対応する方向）にＭ個、
横方向（副走査方向Ｘに対応する方向）にＮ個の格子状
（Ｍ×Ｎ）の係数マトリックスであり、その中心の要素
ａ０に「１．０」が、その中心要素ａ０から縦方向にそ
れぞれ上下とも、１周期分のピッチｆ１（前述した周期
成分の周期）だけ離れた要素ａ１（この要素が最も外
側）に「−１／８」が、また、中心要素ａ０と最も外側
の要素ａ１との中間に位置する要素ａ２、即ち、中心要
素から上下縦方向に、２分の１周期（ｆ１／２）離れた
要素ａ２に「１／８」がそれぞれ設定されている。さら
に、中心要素ａ０から横方向にそれぞれ左右とも、１周
期分のピッチｆ２に相当するだけ離れた要素ａ３（この
要素が最も外側）に「−１／８」が、また、その中心要
素ａ０と最も外側の要素ａ３との中間に位置する要素ａ
４、即ち、その中心要素ａ０から上下縦方向に、２分の
１周期（ｆ２／２）離れた要素ａ４に「１／８」がそれ
ぞれ設定されている。なお、フィルタＦにおいてこれら
要素ａ０ないしａ４に該当しない要素部分には、「０」
がそれぞれ設定されている。

【００５３】また、縦、横双方の周期成分のピッチｆ
１，ｆ２が、共に図２で示した例と同じ２画素分である
とすると、２分の１周期は、１画素分となることから、
そのときのフィルタＦは、図５に示すように、上記要素
ａ０ないしａ４が互いに隣接した、５×５の係数マトリ
ックスとなる。

【００５４】３）周期成分除去処理の手順：ＣＰＵ１０
で実行される前記に当たる周期成分除去処理につい
て、次に詳述する。この処理は、メインメモリ１２に格
納される周期成分除去処理プログラムをＣＰＵ１０が実
行することで実現される。図６は、ＣＰＵ１０により実
行される周期成分除去処理の手順を示すフローチャート
である。

【００５５】図６に示すように、ＣＰＵ１０は、処理が
開始されると、まず、前記の処理によりハードディス
ク装置３８に格納された処理前画像データＤＴ１を入力
する処理を行なう（ステップＳ１００）。次いで、ＣＰ
Ｕ１０は、その処理前画像データＤＴ１に、主走査方向
Ｙの周期成分（ノイズ信号）ＮＳ１と副走査方向Ｘの周
期成分（ノイズ信号）ＮＳ２とが共に重畳されているか
否かを判別する（ステップＳ１１０）。ここで、主走査
方向Ｙのノイズ信号ＮＳ１とは、周期の方向が主走査方
向Ｙであるノイズ信号であり、副走査方向Ｘのノイズ信
号ＮＳ２とは、周期の方向が副走査方向Ｘであるノイズ
信号であり、この判別は、オペレータによって目視にて
行なわれるものである。オペレータは、処理前画像デー
タＤＴ１を図示しないプリンタから一旦印刷して、その
印刷物を目視により観察し、周期的に変化するノイズが
主走査方向Ｙと副走査方向Ｘの双方に重畳されているか
否かを判別する。

【００５６】図７は、処理前画像データＤＴ１による印
刷物の一例を示す説明図である。図７の例では、処理前
画像データＤＴ１に、主走査方向Ｙのノイズ信号ＮＳ１
と副走査方向Ｘのノイズ信号ＮＳ２が重畳されているこ
とがわかる。オペレータは、こうした印刷物から、両ノ
イズ信号ＮＳ１，ＮＳ２が重畳されているか否かを判別
する。

【００５７】ステップＳ１１０で両方のノイズ信号ＮＳ
１，ＮＳ２が重畳されていないと判別されると、ＣＰＵ
１０は、この処理前画像データＤＴ１に対してフィルタ
リング処理は不要であるとして、この処理の実行を終了
する。一方、ステップＳ１１０で両方のノイズ信号ＮＳ
１，ＮＳ２が重畳されていると判別されると、処理をス
テップＳ１２０に進める。ステップＳ１２０では、ＣＰ
Ｕ１０は、両走査方向Ｙ，Ｘのノイズ信号ＮＳ１，ＮＳ
２について１周期のピッチｆ１，ｆ２を入力する処理を
行なう。この入力処理は、オペレータによってキーボー
ド３２から入力されるもので、上記周期ピッチｆ１，ｆ
２は、画素数を単位として入力される。オペレータは、
処理前画像データＤＴ１の印刷物を目視により観察し、
ノイズの強度のピーク部分と隣り合うピーク部分との間
に何個の画素が存在するかを各走査方向Ｙ，Ｘ毎に数え
ることにより周期ピッチｆ１，ｆ２を求め、その数値を
直接キーボード３２から入力する。

【００５８】ステップＳ１２０の実行後、ＣＰＵ１０
は、上記主走査方向Ｙおよび副走査方向Ｘの周期成分の
周期ピッチｆ１，ｆ２から、主走査方向ＹにＭ個、副走
査方向ＸにＮ個の格子状のフィルタＦを作成する処理を
行なう（ステップＳ１３０）。このフィルタＦは、前述
した数式７に示す関係を実現する図４に示す配列要素の
もので、ステップＳ１３０ではこのフィルタＦを作成す
る処理を行なう。

【００５９】ステップＳ１３０の実行後、ＣＰＵ１０
は、変数ｊを上記フィルタＦの主走査方向の大きさＭの
１／２の値にセットする（ステップＳ１４０）ととも
に、変数ｉを上記フィルタＦの副走査方向の大きさＮの
１／２の値にセットする（ステップＳ１５０）。なお、
ステップＳ１４０およびＳ１５０の処理は小数点以下の
値を四捨五入したものである。続いて、上記処理前画像
データＤＴ１を構成する画素データＰ（ｉ，ｊ）に上記
フィルタＦの値を積和演算して、処理済画像データＤＴ
２を構成する画素データＴＰ（ｉ，ｊ）を算出する（ス
テップＳ１６０）。ここで、積和演算は次の数式８に従
う演算処理である。

【００６０】

【数８】 ここで、上式における＊は積和演算子を示す。

【００６１】続いて、変数ｉを値１だけインクリメント
し（ステップＳ１７０）、その変数ｉに上記フィルタＦ
の主走査方向の大きさＭの１／２の値を加えた値が、処
理前画像データＤＴ１の主走査方向の最大値Ｙmax より
大きいか否かを判別する（ステップＳ１８０）。ここで
大きいと判別されると、処理をステップＳ１５０に戻
し、ステップＳ１５０からステップＳ１８０までの処理
を繰り返し実行する。

【００６２】こうしたステップＳ１５０からステップＳ
１８０までの繰り返し処理により、処理前画像データＤ
Ｔ１の主走査方向Ｙに順に上記フィルタＦによるフィル
タリング処理が実行される。

【００６３】続いて、変数ｊを値１だけインクリメント
し（ステップＳ１９０）、その変数ｊに上記フィルタデ
ータＦの副走査方向の大きさＮの１／２の値を加えた値
が、処理前画像データＤＴ１の副走査方向の最大値Ｘma
x より大きいか否かを判別する（ステップＳ２００）。
ここで大きくないと判別されると、処理をステップＳ１
４０に戻し、ステップＳ１４０からステップＳ２００ま
での処理を繰り返し実行する。こうした繰り返しの処理
により、副走査方向Ｘにも順に上記フィルタＦによるフ
ィルタリング処理が施される。一方、ステップＳ２００
で大きいと判別されると、ステップＳ２１０に処理を進
める。このステップＳ２１０では、処理済画像データＤ
Ｔ２をハードディスク装置３８に出力する。その後、こ
の処理を終了する。

【００６４】以上詳述してきた、この第１実施例の画像
処理装置によれば、処理前画像データＤＴ１において、
走査方向に周期的に変化するノイズ信号の１周期の半分
に当たる距離だけ互いに離れた２つの画素データで平均
値を求める平均演算（第１の演算）と、この平均演算の
逆演算を行なう処理である復元演算（第２の演算）と
を、実質的に行なうフィルタリング処理が施される。こ
のため、平均演算によって走査方向に周期的に変化する
ノイズ信号が１周期の２分の１距離だけ離れた間で互い
に打ち消されることから、ノイズ信号が除去された処理
済画像データＤＴ２を得ることができる。

【００６５】したがって、この第１実施例によれば、画
像データに走査方向のノイズ信号成分が重畳されている
場合に、原画像データを劣化することなしにノイズ信号
成分を除去することができることから、高品質の画像デ
ータを得ることができる。特に、この第１実施例では、
画像データに、主走査方向Ｙ、副走査方向Ｘに格子状に
ノイズ信号ＮＳ１，ＮＳ２が重畳されている場合に、両
方向のノイズを十分に除去することができ、高品質の画
像データを得ることが可能となっている。また、この第
１実施例では、フィルタを用いたフィルタリング処理に
より、平均演算および復元演算を同時に行なうようにな
されていることから、ソフトウェアプログラムによる処
理アルゴリズムの記述を容易とすることができ、また、
処理速度が高速となることから処理に要する時間の短縮
を図ることができる。

【００６６】４）第１実施例の変形例：なお、この第１
実施例では、周期成分の除去を行なうフィルタリング処
理の対象となる処理前画像データを、主走査方向Ｙの周
期方向を持つノイズ信号ＮＳ１と副走査方向Ｘの周期方
向を持つノイズ信号ＮＳ２とが共に重畳されているもの
に限っていたが、これに替えて、両ノイズ信号ＮＳ１，
ＮＳ２のうちのいずれか一方が重畳されている画像デー
タを処理対象としてもよいが、この場合には、フィルタ
リング処理で用いるフィルタを次に示す配列要素を持つ
ものに変更する必要がある。

【００６７】図８は、主走査方向Ｙの周期方向を持つノ
イズ信号ＮＳ１を除去するためのフィルタＦ２の配列要
素を示す説明図である。このフィルタＦ２は、前述した
一次元画像データについての考察に従う数式５に基づい
て作成されたものである。図示するように、このフィル
タＦ２は、Ｍ×Ｎの格子状の係数マトリックスであり、
その中心の要素ｂ０に「１．０」が、その中心要素ｂ０
から縦方向にそれぞれ上下とも、１周期分のピッチｆだ
け離れた要素ｂ１（この要素が最も外側）に「−１／
４」が、また、中心要素ｂ０と最も外側の要素ｂ１との
中間に位置する要素ｂ２、即ち、中心要素から上下縦方
向に２分の１周期（ｆ１／２）離れた要素ｂ２に「１／
４」がそれぞれ設定されている。なお、これら要素ｂ０
ないしｂ２に該当しない要素部分には、「０」がそれぞ
れ設定されている。このフィルタＦ２を用いたフィルタ
リング処理により、主走査方向Ｙの周期方向を持つノイ
ズ信号ＮＳ１を除去することができる。

【００６８】図９は、副走査方向Ｘの周期方向を持つノ
イズ信号ＮＳ２を除去するためのフィルタＦ３の配列要
素を示す説明図である。このフィルタＦ３は、前述した
フィルタＦ２を中心要素ｂ０を中心に、時計回り（ある
いは反時計回り）に４５度回転させた構成を備えてい
る。このフィルタＦ３を用いたフィルタリング処理によ
り、副走査方向Ｘの周期方向を持つノイズ信号ＮＳ１を
除去することができる。

【００６９】なお、前記第１実施例およびその変形例で
は、画像データに重畳された周期成分としてのノイズ信
号が、主走査方向もしくは副走査方向の周期方向である
場合について説明してきたが、これに替えて、その周期
方向が走査方向に対して４５度の角度で傾斜する場合に
ついて、次に説明する。

【００７０】図１０は、斜め方向のノイズ信号が重畳さ
れた処理前画像データＤＴ１による印刷物の一例を示す
説明図である。処理前画像データＤＴ１には、図１０に
示す例では、周期方向が主走査方向Ｙに対して反時計回
りに４５度傾斜したノイズ信号ＮＳ１１と、副走査方向
Ｘに対して反時計回りに４５度傾斜したノイズ信号ＮＳ
１２とが重畳されている。なお、ノイズ信号ＮＳ１１の
周期ピッチはｆ１１であり、ノイズ信号ＮＳ１２の周期
ピッチはｆ１２であるとする。これらノイズ信号ＮＳ１
１，ＮＳ１２を除去するためのフィルタリング処理で用
いるフィルタは、次に示す配列要素を持つものとなる。

【００７１】図１１は、斜め方向の周期方向を持つノイ
ズ信号ＮＳ１１，ＮＳ１２を除去するためのフィルタＦ
４の配列要素を示す斜視図である。図示するように、こ
のフィルタＦ２の配列要素は、上記第１実施例の図４に
示したフィルタＦを、中心要素ａ０を中心に反時計回り
に４５度回転させた構成を備えている。このフィルタＦ
４を用いて第１実施例と同様なフィルタリング処理を処
理前画像データに施すことにより、周期方向が走査方向
に対して４５度の角度をなす上記ノイズ信号ＮＳ１１，
ＮＳ１２を除去することができる。

【００７２】図１２は、斜め方向の周期方向を持つノイ
ズ信号が一方向だけ画像データに重畳されている場合の
フィルタＦ５の配列要素を示す説明図である。図示する
ように、このフィルタＦ５の配列要素は、上記第１実施
例の図９に示したフィルタＦ３を、中心要素ａ０を中心
に反時計回りに４５度回転させた構成を備えている。こ
のフィルタＦ５を用いて第１実施例と同様なフィルタリ
ング処理を処理前画像データに施すことにより、周期方
向が走査方向に対して４５度の角度をなすノイズ信号を
除去することができる。

【００７３】なお、上記変形例では、周期方向が走査方
向に対して４５度傾いているノイズ信号を除去する場合
について説明してきたが、これに替えて、ノイズ信号の
傾斜角が４５度以外の場合には、次のような処理が必要
となる。その傾斜したノイズ信号の傾斜角度と１周期ピ
ッチとから、そのベクトル成分を主走査方向Ｙおよび副
走査方向Ｘへ分解し、これらを主走査方向Ｙおよび副走
査方向Ｘの周期成分とする。この構成によって、様々な
角度に傾斜したノイズ信号の除去が可能となる。

【００７４】次に、この発明の第２実施例について説明
する。 ５）第２実施例：前述した第１実施例では、走査方向に
ノイズ信号の周期ピッチの２分の１だけ互いに離れた画
素データ間で重みつき平均値を求める平均演算と、この
平均演算の逆演算を行なう復元演算との両者を同時に実
現するフィルタを用いたフィルタリング処理を実行して
いたが、これに替えて、この第２実施例では、上記平均
演算を実現する第１のフィルタを用いた第１のフィルタ
リング処理と、上記復元演算を実現する第２のフィルタ
を用いた第２のフィルタリング処理とを別工程にて行な
う構成としている。なお、この第２実施例を適用する画
像処理装置は、第１実施例の画像処理装置とそのハード
ウェア構成が同一のものであり、第１実施例の画像処理
装置との相違点は、処理ユニット２０のＣＰＵ１０にて
実行される周期成分除去処理プログラムの構成にある。

【００７５】６）処理の手順：図１３は、周期成分除去
処理の手順を示すフローチャートである。図示するよう
に、処理が開始されると、ＣＰＵ１０は、まず、第１実
施例のステップＳ１００ないしステップＳ１２０と同じ
ステップＳ３００ないしステップＳ３２０の処理を行な
う。その後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ３２０で入力し
た周期ピッチｆ１，ｆ２から第１フィルタＦａを作成す
る処理を行なう（ステップＳ３３０）。この第１フィル
タＦａは、前述した一方向の平均化を示す数式２を、逆
方向との等方性を図り、さらに、２次元に拡張して、そ
の結果、得られた以下の数式９に従って作成されたもの
である。

【００７６】

【数９】

【００７７】図１４は、周期ピッチｆ１，ｆ２が共に２
画素である場合の第１フィルタＦａの配列要素を示す説
明図である。周期ピッチｆ１，ｆ２が共に２画素である
場合、図示するように、第１フィルタＦａは、３×３の
格子状の係数マトリックスであり、中心要素ｃ０は「１
／２」であり、中心要素ｃ０の上下左右の４方の各要素
ｃ１ないしｃ４は全て「１／８」であり、それら以外の
各要素は全て「０」である。

【００７８】その後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ３００
で入力した処理前画像データＤＴ１に対して、第１フィ
ルタＦａを用いたフィルタリング処理を実行する（ステ
ップＳ３４０）。このフィルタリング処理の結果、処理
前画像データＤＴ１（特許請求の範囲の第一の配列デー
タに相当する）に対して、平均演算が施された結果であ
る中間画像データＤＴ１１（特許請求の範囲の第２の配
列データに相当する）が作成される。

【００７９】ステップＳ３４０の処理を終えると、次い
で、ＣＰＵ１０は、周期ピッチｆ１，ｆ２から第２フィ
ルタＦｂを作成する処理を行なう（ステップＳ３５
０）。この第２フィルタＦｂは、前述した一方向の復元
演算を示す数式３を、逆方向との等方性を図り、さら
に、２次元に拡張して、その結果、得られた以下の数式
１０に従って作成されたものである。

【００８０】

【数１０】

【００８１】図１５は、周期ピッチｆ１，ｆ２が共に２
画素である場合の第２フィルタＦｂの配列要素を示す説
明図である。周期ピッチｆ１，ｆ２が共に２画素である
場合、図示するように、第２フィルタＦｂは、３×３の
格子状の係数マトリックスであり、中心要素ｄ０は
「２．０」であり、中心要素ｄ０の上下左右の４方の各
要素ｄ１ないしｄ４は全て「−１／４」であり、それら
以外の各要素は全て「０」である。

【００８２】その後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ３４０
で作成された中間画像データＤＴ１１に対して、第２フ
ィルタＦｂを用いたフィルタリング処理を実行する（ス
テップＳ３６０）。このフィルタリング処理の結果、復
元演算が施された結果である処理済画像データ（特許請
求の範囲の第３の配列データに相当する）ＤＴ１２が作
成される。ＣＰＵ１０は、その後、この処理済画像デー
タＤＴ１２をハードディスク装置３８に出力する（ステ
ップＳ３７０）。その後、この処理を終了する。

【００８３】以上詳述してきた、この第２実施例の画像
処理装置によれば、処理前画像データＤＴ１に対して平
均演算を行ない、その後、平均演算後の中間画像データ
ＤＴ１１に対して復元演算を行なう。平均演算によれ
ば、周期的に変化するノイズ信号の１周期の半分に当た
る距離だけ互いに離れた２つの単位データの平均が求め
られることから、第１実施例と同様な作用により、ノイ
ズ信号成分を除去することができる。

【００８４】したがって、この第２実施例によれば、第
１実施例と同様に、周期的なノイズ信号成分を除去した
高品質の画像データを得ることができる。

【００８５】次に、この発明の第３実施例について説明
する。 ７）第３実施例の考え方：第１実施例において画像デー
タに適用されるフィルタは注目画素から離れた位置の画
素の画像データも参照して該注目画素の画像データを決
定している。そのため、注目画素あるいは参照画素が画
像中のエッジに相当する画素である場合には、該エッジ
の位置を移動させる、あるいはエッジの強度を変化させ
る、といった好ましくない画像変形が引き起こされる恐
れがある。この場合、巨視的にはぶれたような画像が出
力されることになる。この場合、前記フィルタによって
処理された処理済画像データＤＴ２に対して、メディア
ンフィルタリング等のエッジ保存性のある平滑化処理を
行ない上記画像変形を軽減するという対応策が考えられ
る。

【００８６】しかし、上記平滑化処理によって別の画像
変形が引き起こされる恐れもある。第３実施例では、処
理済画像データＤＴ２に対しさらに別のフィルタリング
処理を施すことにより、画像変形が発生しない高画質の
画像データを得る。

【００８７】第１実施例のフィルタリング処理で用いた
フィルタについての数学的な解析を、次に示す。いま、
周期成分が重畳される前の原信号をＧ（ｉ）とし、重畳
された周期成分をＫsin（２πｉ／ｆ） とする。ここ
で、ｉは原信号の配列の位置、ｆは周期成分のピッチ
（単位は画素数）とする。周期成分が加法的に重畳され
ているとすると、ノイズ信号除去の対象となる信号系列
Ｐ（ｉ）は、次の数式１１で示すことができる。

【００８８】

【数１１】

【００８９】数式１１を、前述してきた平均演算および
復元演算を同時に一次元画像データに施す数式４に代入
すると、次の数式１２となる。

【００９０】

【数１２】

【００９１】数式１２には、周期成分は含まれず、Ｇ
（ｉ＋ｆ／２）＝Ｇ（ｉ＋ｆ）が成り立てば、完全に修
復されたことになる。しかし、多くの場合、この条件は
成り立たず、原信号Ｇ（ｉ）に上記数式１０のＧ（ｉ＋
ｆ／２）およびＧ（ｉ＋ｆ）が互いにキャンセルされな
いまま加算された結果となる。Ｇ（ｉ＋ｆ／２）−Ｇ
（ｉ＋ｆ）の演算は配列の位置である３ｆ／４を中心と
した場合の１次微分演算であり、これが結果として得ら
れる信号に先鋭化を与える要因となる。しかし、先鋭化
するべき位置がずれているため、本来の鮮鋭機能として
は働かず、画像の変形と認識される場合もある。

【００９２】そこで、数式１２を基に逆変換によってＧ
（ｉ）を推定する。数式１２を変形すると、次の数式１
３を得ることができる。

【００９３】

【数１３】

【００９４】この数式１３を再帰的にＰ３（ｉ）で表現
すると、次の数式１４になる。

【００９５】

【数１４】

【００９６】この数式１４の（）内の演算は、位置（ｉ
＋３ｆ／２）でのラプラシアンに他ならないが、推定す
るべき信号Ｇ（ｉ）に作用する値は１／４に縮小されて
いる。ここで、近似的に（）内を値０と考えると、原信
号Ｇ（ｉ）は、次の数式１５になる。

【００９７】

【数１５】

【００９８】実際の処理としては、数式４に従う周波数
成分の除去を行なう演算（平均演算と復元演算を同時に
実現する演算）を行ない、その後、数式１５に従う修復
演算（特許請求の範囲の第３の演算に相当する）を行な
う。この結果、原信号Ｇ（ｉ）を推定することができ
る。但し、数式１５での処理を行なう場合、強度は弱い
にしても、離れた点（３ｆ／２）の逆極性のラプラシア
ン結果、即ち、逆極性の輪郭情報が加えられるので、結
果として画像がぶれたようになってしまう可能性があ
る。このような場合は、数式１５の第２項に係数αを作
用させることにより、第２項の強度を抑制すればよい。
即ち、数式１５を次の数式１６に変形する。

【００９９】

【数１６】

【０１００】ここで、係数αは値１以上の値である。こ
の係数αの値を変えることで修復の程度を抑制すること
が可能となる。係数αが比較的大きな値である場合、数
式４の周期成分除去結果はそのまま有効となるが、係数
αが値１に近づくほど、修復の程度が向上する。

【０１０１】この第３実施例を適用する画像処理装置
は、第１実施例の画像処理装置とそのハードウェア構成
が同一のものであり、第１実施例の画像処理装置との相
違点は、処理ユニット２０のＣＰＵ１０にて実行される
周期成分除去処理プログラムの構成にある。

【０１０２】８）処理の手順：図１６は周期成分除去処
理の手順を示すフローチャートである。図示するよう
に、処理が開始されると、ＣＰＵ１０は、まず、第１実
施例のステップＳ１００ないしステップＳ１２０と同じ
ステップＳ４００ないしステップＳ４２０の処理を行な
う。その後、ＣＰＵ１０は、修復レベル係数αを入力す
る（ステップＳ４２５）。この入力処理は、オペレータ
によってキーボード３２から入力されるもので、オペレ
ータは、対象とする画像から、その画像に適した修復レ
ベル係数αを入力する。

【０１０３】修復レベル係数αは対象画像が、エッジが
多い細かな画像であるか、エッジが少ない滑らかな画像
であるかに応じて決定される。修復レベル係数αを１に
近づけて修復レベルをあげると位置のずれたエッジ強調
が発生するので、高周波成分を多く含む画像では修復レ
ベルαは高めに設定される。

【０１０４】ステップＳ４２５の実行後、ＣＰＵ１０
は、ステップＳ４２０で求めた主走査方向Ｙおよび副走
査方向Ｘの周期ピッチｆ１，ｆ２およびステップＳ４２
５で求めた修復レベル係数αから、フィルタＦ１０を作
成する処理を行なう（ステップＳ４３０）。このフィル
タＦ１０は、第１実施例で示した周波数成分の除去を行
なう演算（平均演算と復元演算を同時に実現する演算）
と前述した修復演算とを同時に実現する演算を行なうも
のである。この演算を表わす数式について、次に説明す
る。

【０１０５】まず、前述した数式３を数式１６に代入す
ると、以下の数式１７になる。

【０１０６】

【数１７】

【０１０７】数式１７を等方性を保つようにすると、下
記の数式１８になる。

【０１０８】

【数１８】

【０１０９】ここで、修復レベル係数αが値１であり、
周期ノイズ信号の１周期の大きさが画素変換で値２であ
るとすると、数式１８は下記の数式１９に変換される。

【０１１０】

【数１９】

【０１１１】数式１９をフィルタリング用のフィルタと
して表わすと、このフィルタは図１７に示す配列要素と
なる。図中、空欄の要素は値０である。この図１７に示
したフィルタＦ９は、周期方向が主走査方向Ｙであるノ
イズ信号を除去するためのものである。

【０１１２】この一次元データについての考え方を二次
元画像データに拡張すると、下記に示す数式２０が得ら
れる。

【０１１３】

【数２０】

【０１１４】数式２０をフィルタリング用のフィルタと
して表わすと、このフィルタＦ１０は図１８に示す配列
要素となる。図中、空欄の要素は値０である。この図１
８に示したフィルタＦ１０は、周期方向が主走査方向Ｙ
であるノイズ信号と周期方向が副走査方向Ｘであるノイ
ズ信号との双方を除去を除去するためのものである。

【０１１５】ステップＳ４３０では、上記フィルタＦ１
０を作成する。なお、このフィルタＦ１０は、修復レベ
ル係数αが値１であり、主走査方向Ｙおよび副走査方向
Ｘの各ノイズ信号の１周期の大きさが共に画素変換で値
２である場合の例である。なお、このフィルタＦ１０の
縦および横方向の画素数はＶ，Ｗ（Ｖ，Ｗは整数）とな
っている。

【０１１６】ステップＳ４３０でフィルタＦ１０が作成
されると、その後、ＣＰＵ１０は、処理をステップＳ４
４０に進める。ステップＳ４４０ないしステップＳ５１
０の処理は、前述した第一実施例のステップＳ１４０な
いしステップＳ５１０と同様な処理を行なうものであ
り、処理前画像データＤＴ１に対してフィルタＦ１０を
用いたフィルタリング処理を施す。このフィルタリング
処理により作成された画像データは、ステップＳ５１０
で処理済画像データＤＴ２１としてハードディスク装置
３８に出力される。その後、この処理を終了する。

【０１１７】以上詳述してきた、この第３実施例の画像
処理装置によれば、前述した、平均演算（第１の演算）
および復元演算（第２の演算）と、その復元演算によっ
て生成された画像データ（第１実施例の処理済画像デー
タＤＴ２に相当する）に関して上記平均演算と復元演算
を同時に実現する演算の逆変換を行なう処理である修復
演算（第３の演算）と、をフィルタＦ１０を用いたフィ
ルタリングにより同時に行なっている。このため、前述
したように、原信号のエッジ部分の強調等の画像データ
の変形を与える要因をほぼ除くことができることから、
原画像データに、より一致した高品質の画像データを得
ることができる。

【０１１８】図１９は、一次元画像データについて上記
修復演算を施した場合の演算結果を、図２で示した信号
とともに示す説明図である。図１９の（ａ）ないし
（ｃ）は、図２の（ａ）ないし（ｃ）と同一で、図１９
の（ｄ）は、上記修復演算が施された修復済信号Ｐ４
（ｉ）を表わす。

【０１１９】図１９に示すように、処理済信号Ｐ３
（ｉ）は、原信号のエッジに当たる部分が強調されて鮮
鋭化されているが、これに対して、修復済信号Ｐ４
（ｉ）は、その鮮鋭度が抑えられていることがわかる。
この図１９からも、修復済信号Ｐ４は、処理済信号Ｐ３
に比べて、原信号により一致していることがわかる。

【０１２０】なお、この発明は上記の実施例に限られる
ものではなく、例えば、画像データに替えて他の配列デ
ータを用いた構成等、その要旨を逸脱しないような範囲
において種々の態様において実施することが可能であ
る。

【０１２１】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を適用する画像処理装置を
示すブロック図である。

【図２】一次元画像データについて数式５に従う演算処
理を施した結果得られる処理済み信号を、原信号ととも
に例示する説明図である。

【図３】画像データの２次元配列表現を示す説明図であ
る。

【図４】フィルタリングに用いるフィルタＦの配列要素
を示す説明図である。

【図５】縦、横の周期成分のピッチｆ１，ｆ２が共に２
画素分であるときのフィルタＦの配列要素を示す説明図
である。

【図６】ＣＰＵ１０により実行される周期成分除去処理
の手順を示すフローチャートである。

【図７】走査方向のノイズ信号が重畳された処理前画像
データＤＴ１による印刷物の一例を示す説明図である。

【図８】主走査方向Ｙのノイズ信号を除去するためのフ
ィルタＦ２の配列要素を示す説明図である。

【図９】副走査方向Ｘのノイズ信号を除去するためのフ
ィルタＦ３の配列要素を示す説明図である。

【図１０】斜め方向のノイズ信号が重畳された処理前画
像データＤＴ１による印刷物の一例を示す説明図であ
る。

【図１１】斜め方向の周期方向を持つノイズ信号ＮＳ１
１，ＮＳ１２を除去するためのフィルタＦ４の配列要素
を示す斜視図である。

【図１２】斜め方向の周期方向を持つノイズ信号が一方
向だけである場合のフィルタＦ５の配列要素を示す説明
図である。

【図１３】第２実施例における周期成分除去処理の手順
を示すフローチャートである。

【図１４】第１フィルタＦａの配列要素を示す説明図で
ある。

【図１５】第２フィルタＦｂの配列要素を示す説明図で
ある。

【図１６】第３実施例における周期成分除去処理の手順
を示すフローチャートである。

【図１７】フィルタＦ９の配列要素を示す説明図であ
る。

【図１８】第３実施例のフィルタリングに用いるフィル
タＦ１０の配列要素を示す説明図である。

【図１９】一次元画像データについて修復演算を施した
場合の演算結果を、図２で示した信号とともに示す説明
図である。

【符号の説明】

１０…ＣＰＵ １２…メインメモリ ２０…処理ユニット ２２…画像入力インタフェース ２４…イメージスキャナ ３０…入出力インタフェイス ３２…キーボード ３４…マウス ３６…カラーＣＲＴ ３８…ハードディスク装置 ４０…フレキシブルドライブ装置

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 単位データを所定方向に複数並べた配列
   を表わす第１の配列データから、該第１の配列データに
   重畳されて前記所定方向に周期的に変化するノイズ信号
   成分を除去する周期成分除去方法であって、（ａ）前記
   第１の配列データにおいて前記所定方向に前記ノイズ信
   号成分の１周期の半分に当たる距離だけ互いに離れた２
   つの単位データの平均を求める第１の演算と、前記第１
   の演算によって生成された第２の配列データに関して前
   記第１の演算の逆演算を行なう処理である第２の演算
   と、を実質的に行なうことによって、前記ノイズ信号成
   分が除去された第３の配列データを生成する工程を備え
   る周期成分除去方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の周期成分除去方法であっ
   て、 前記第１の配列データにおける前記所定方向に沿った第
   １の向きと該第１の向きに反転した第２の向きとの双方
   について、前記工程（ａ）の処理を実行する構成である
   周期成分除去方法。
3. 【請求項３】 請求項１または２記載の周期成分除去方
   法であって、 前記第１の配列データは、格子状に並べた複数の画素の
   配列により画像を表わす画像データであり、 前記画像データにおける前記画素の配列の主走査方向と
   副走査方向の双方について、前記工程（ａ）の処理を実
   行することにより、格子状の前記第３の配列データを求
   める構成である周期成分除去方法。
4. 【請求項４】 請求項１ないし３のうちのいずれか記載
   の周期成分除去方法であって、 前記工程（ａ）は、 前記第１の演算と第２の演算を同時に実現するフィルタ
   を用いたフィルタリング処理によって実行されるもので
   ある、周期成分除去方法。
5. 【請求項５】 前記フィルタは、下記の数式１で与えら
   れるものである、請求項４記載の周期成分除去方法。 【数１】 ここで、Ｐは、前記第１の配列データにおける単位デー
   タとしての画素データの濃度値であり、このＰに付加さ
   れる添え字ｉ，ｊは、前記第１の配列データ上の座標位
   置を示し、ｉは主走査方向の値、ｊは副走査方向の値で
   ある。Ｐout は、前記第３の配列データにおける画素デ
   ータの濃度値である。ｆ１は、周期方向が主走査方向で
   ある前記ノイズ信号成分の１周期の大きさであり、ｆ２
   は、周期方向が副走査方向である前記ノイズ信号成分の
   １周期の大きさである。
6. 【請求項６】 請求項１ないし３のうちのいずれか記載
   の周期成分除去方法であって、 前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記第１の演算を実現す
   る第１のフィルタを用いた第１のフィルタリング処理を
   実行する工程と、（ａ−２）前記第２の演算を実現する
   第２のフィルタを用いた第２のフィルタリング処理を実
   行する工程とを含む、周期成分除去方法。
7. 【請求項７】 請求項１ないし３のうちのいずれか記載
   の周期成分除去方法であって、 前記工程（ａ）は、 前記第１の演算と、前記第２の演算と、前記第３の配列
   データに関して前記第１の演算と第２の演算とを同時に
   実現する演算の逆演算を行なう処理である第３の演算
   と、を実質的に行なうものである、周期成分除去方法。
8. 【請求項８】 単位データを所定方向に複数並べた配列
   を表わす第１の配列データから、該第１の配列データに
   重畳されて前記所定方向に周期的に変化するノイズ信号
   成分を除去する周期成分除去装置であって、 前記第１の配列データにおいて前記所定方向に前記ノイ
   ズ信号成分の１周期の半分に当たる距離だけ互いに離れ
   た２つの単位データの平均を求める第１の演算と、前記
   第１の演算によって生成された第２の配列データに関し
   て前記第１の演算の逆演算を行なう処理である第２の演
   算と、を実質的に行なうことによって、前記ノイズ信号
   成分が除去された第３の配列データを生成する演算手段
   を備える周期成分除去装置。
9. 【請求項９】 請求項８記載の周期成分除去装置であっ
   て、 前記演算手段は、 前記第１の演算と、前記第２の演算と、前記第３の配列
   データに関して前記第１の演算と第２の演算とを同時に
   実現する演算の逆演算を行なう処理である第３の演算
   と、を実質的に行なうものである、周期成分除去方法。