JPH11102398A - スケジューリング方法および記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 組合せと順序決めとが複合された複合型計画
問題について、真の最適解を探索できるようにする。 【解決手段】 スケジュール対象材料を組合せたロット
パターンを決めるための処理を行って組合せの評価点を
得るステップ（ｂ）と、得られたロット同士の順列を決
めるための処理を行って順列の評価点を得るステップ
（ｃ）とを有し、組合せの評価点と順列の評価点とを合
計した総合評価点の最も高い組合せおよび順列の内容を
最適なスケジュールとして出力するようにすることによ
り、組合せまたは順列の一方の観点だけでなく、両方の
観点から見てより優れたスケジューリング結果を得るこ
とができるようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はスケジューリング方
法および記録媒体に関し、特に、組合せと順序とが複合
された問題について最適なスケジュールを決定するため
の複合型計画問題の解探索方法に用いて好適なものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】鉄鋼を始めとする多くの産業における製
造プロセスでは、複数の製品を様々な工程で処理して製
造している。このような製造プロセスでは、プロセス内
における物流制御あるいは処理順序計画の最適化を人手
を介さずに自動的に行うことが望まれている。また、こ
のような製造プロセス以外の分野においても、様々な計
画型問題について、最適化の自動化が望まれている。

【０００３】そのために、コンピュータ等を用いて作業
や処理等の最適なスケジュールを決定するためのスケジ
ューリング方法が従来提案されている。一般に、コンピ
ュータを用いたジョブスケジューリング等の最適化問題
は、少なくとも１つ以上の変数とこれらの変数によって
定義される評価関数とが与えられ、所定の制約条件の下
でこの評価関数を最大あるいは最小とする変数の組を求
める問題である。

【０００４】例えば、製鉄所におけるスケジューリング
では、複数の材料や物品をあるロット単位にまとめ、こ
のロット単位で作業の順序を決めるといったように、組
合せ決めと順序決めとが複合された問題（以下、複合問
題と呼ぶ）が多い。商品をどの順番で処理し、出来上が
ったものをどのトラックに積み込むかといったトラック
による配送計画問題も同様である。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来
は、このような複合問題に対しては、組合せを決定する
部分と順序を決定する部分とがそれぞれ独立した形態で
解探索が行われていた。すなわち、製鉄所におけるスケ
ジューリングを例に挙げて説明すると、まず最初に最適
と思われるロットの組合せの解を組合せ評価用の評価項
目を用いて求め、次に、その求めた各ロットに対して最
適と思われる作業順を順列評価用の評価項目を用いて求
める。逆に、最初に最適と思われる順列を求めておき、
その後でその順列に対して最適と思われる組合せを求め
る場合もある。

【０００６】何れにしても、従来のスケジューリング方
法では、組合せは組合せ単独で評価を行い、順列は順列
単独で評価を行っており、それらを同時に評価すること
はなかった。そのため、組合せあるいは順列の一方だけ
を見れば最適なスケジュールとして評価されるものであ
っても、組合せと順列の両方を含めて全体として評価し
た場合には、必ずしも最適なスケジュールが得られると
は限らないという問題があった。

【０００７】本発明は、このような問題を解決するため
に成されたものであり、組合せと順序決めとが複合され
た複合型計画問題について、組合せと順序決めとを融合
した解探索方法を提供し、両者の観点を総合して見た場
合の真の最適解を探索できるようにすることを目的とす
る。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明のスケジューリン
グ方法は、スケジュール対象物の組合せを決めるための
スケジューリング処理を行うことによって組合せの評価
値を得るステップと、上記スケジュール対象物の順列を
決めるためのスケジューリング処理を行うことによって
順列の評価値を得るステップとを有し、上記組合せの評
価値と上記順列の評価値とを総合して評価し、総合評価
値の最も良い組合せおよび順列の内容を最適なスケジュ
ールとして出力する。

【０００９】本発明の他の特徴とするところは、スケジ
ュール対象物の組合せを決めるためのスケジューリング
処理を行うことによって複数の組合せパターンについて
組合せの評価値を得るステップと、上記組合せのスケジ
ューリング処理の際に得られる各々の組合せパターンに
ついて、組合せ同士の順列または／および各組合せ内の
スケジュール対象物の順列を決めるためのスケジューリ
ング処理を夫々行うことによって順列の評価値を得るス
テップとを有し、上記組合せの評価値と上記順列の評価
値とを総合して評価し、総合評価値の最も良い組合せお
よび順列の内容を最適なスケジュールとして出力する。

【００１０】本発明のその他の特徴とするところは、ス
ケジュール対象物の組合せパターンを仮に決定し、その
組合せの評価値を得る第１のステップと、上記第１のス
テップで得られた組合せパターンについて、組合せ同士
の最適な順列を決めるための処理を行い、最適な順列の
評価値を得る第２のステップと、上記第１のステップで
得られた組合せの評価値と、上記第２のステップで得ら
れた順列の評価値とを合計し、その合計値がメモリに記
憶された前回までの合計値よりも大きいときに、上記メ
モリの内容を、今回の合計値と対応する組合せおよび順
列の内容に更新する第３のステップとを有し、上記第１
〜第３のステップの処理を、所定の収束条件を満たすま
で繰り返し行うようにする。

【００１１】本発明のその他の特徴とするところは、ス
ケジュール対象物の組合せパターンを仮に決定する第１
のステップと、上記第１のステップで得られた組合せパ
ターンについて、組合せ内でのスケジュール対象物の最
適な順列を各組合せ毎に決めるための処理を行い、各組
合せ毎に最適な順列の評価値を得る第２のステップと、
上記第２のステップで各組合せ毎に得られた順列の評価
値の合計がメモリに記憶された前回までの合計評価値よ
りも大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計評
価値と対応する組合せおよび順列の内容に更新する第３
のステップとを有し、上記第１〜第３のステップの処理
を、所定の収束条件を満たすまで繰り返し行うようにす
る。

【００１２】本発明のその他の特徴とするところは、ス
ケジュール対象物の組合せパターンを仮に決定し、その
組合せの評価値を得る第１のステップと、上記第１のス
テップで得られた組合せパターンについて、組合せ同士
の最適な順列を決めるための処理を行い、組合せ同士順
列の評価値を得る第２のステップと、上記第１のステッ
プで得られた組合せパターンについて、組合せ内でのス
ケジュール対象物の最適な順列を各組合せ毎に決めるた
めの処理を行い、各組合せ毎に組合せ内順列の評価値を
得る第３のステップと、上記第１のステップで得られた
組合せの評価値と、上記第２のステップで得られた組合
せ同士順列の評価値と、上記第３のステップで得られた
各組合せ毎の組合せ内順列の評価値とを全て合計し、そ
の合計値がメモリに記憶された前回までの合計値よりも
大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計値と対
応する組合せおよび順列の内容に更新する第４のステッ
プとを有し、上記第１〜第４のステップの処理を、所定
の収束条件を満たすまで繰り返し行うようにする。

【００１３】本発明のその他の特徴とするところは、ス
ケジュール対象物の組合せパターンを仮に決定し、その
組合せの評価値を得る第１のステップと、上記第１のス
テップで得られた組合せパターンについて、組合せ内で
のスケジュール対象物の最適な順列を各組合せ毎に決め
るための処理を行い、各組合せ毎に組合せ内順列の評価
値を得る第２のステップと、上記第１のステップで得ら
れた組合せパターンについて、組合せ同士の最適な順列
を決めるための処理を行い、組合せ同士順列の評価値を
得る第３のステップと、上記第１のステップで得られた
組合せの評価値と、上記第２のステップで得られた各組
合せ毎の組合せ内順列の評価値と、上記第３のステップ
で得られた組合せ同士順列の評価値とを全て合計し、そ
の合計値がメモリに記憶された前回までの合計値よりも
大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計値と対
応する組合せおよび順列の内容に更新する第４のステッ
プとを有し、上記第１〜第４のステップの処理を、所定
の収束条件を満たすまで繰り返し行うようにする。

【００１４】本発明のその他の特徴とするところは、ス
ケジュール対象物の組合せパターンを仮に決定し、その
組合せの評価値を得る第１のステップと、上記第１のス
テップで得られた組合せパターンについて、組合せ同士
の順列と各組合せ内のスケジュール対象物の順列とを決
めるための処理を行い、組合せ同士順列の評価値と組合
せ内順列の評価値との合計が最も良い順列を得る第２の
ステップと、上記第１のステップで得られた組合せの評
価値と、上記第２のステップで得られた順列の合計評価
値とを合計し、その合計値がメモリに記憶された前回ま
での合計値よりも大きいときに、上記メモリの内容を、
今回の合計値と対応する組合せおよび順列の内容に更新
する第３のステップとを有し、上記第１〜第３のステッ
プの処理を、所定の収束条件を満たすまで繰り返し行う
ようにする。

【００１５】本発明のその他の特徴とするところは、上
記スケジュール対象物の組合せ決めおよび順序決めに利
用する解探索手法として遺伝的アルゴリズムを利用す
る。

【００１６】また、本発明の記憶媒体は、スケジュール
対象物の組合せを決めるためのスケジューリング処理を
行うことによって組合せの評価値を得るステップと、上
記スケジュール対象物の順列を決めるためのスケジュー
リング処理を行うことによって順列の評価値を得るステ
ップとを有し、上記組合せの評価値と上記順列の評価値
とを総合して評価し、総合評価値の最も良い組合せおよ
び順列の内容を最適なスケジュールとして出力するよう
にする手順をコンピュータに実行させるためのプログラ
ムを記録する。

【００１７】本発明は上記技術手段より成るので、スケ
ジュール対象物の組合せを仮に決めて評価したときに得
られる組合せの評価値と、スケジュール対象物の順列を
仮に決めて評価したときに得られる順列の評価値とが更
に総合して評価され、総合評価値が最も良いときの組合
せおよび順列の内容が最適なスケジュールとして出力さ
れるようになる。これにより、組合せまたは順列の一方
の観点だけでなく、両方の観点から見てより優れたスケ
ジューリング結果を得ることができるようになる。

【００１８】

【発明の実施の形態】

（第１の実施形態）以下、本発明の一実施形態を図面に
基づいて説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に
よるスケジューリング方法を説明するための動作説明図
である。ここでは、製鉄所におけるスケジューリングを
例に挙げて説明する。第１の実施形態で扱う問題は、最
初に多くの材料や物品の組合せを仮に決めてこれらをロ
ット単位にまとめ、このロット同士の順列を決める問題
である。

【００１９】図１において、△，▲，▽，▼，○，●，
◎，◇，◆の各記号は、それぞれ材料や物品の種類を表
すものであり、同じ記号同士は互いに同じ種類の材料等
であることを示し、異なる記号同士は互いに異なる材料
等であることを示している。また、これらの記号の複数
個を[]で括ったものは、複数の材料をロットにまとめた
ものを示している。以下に述べる例では、図１（ａ）に
示すような各種材料をスケジュール対象としてスケジュ
ーリングを行う場合について説明する。

【００２０】本実施形態のスケジューリング方法では、
まず図１（ｂ）に示すように、遺伝的アルゴリズムを利
用して複数のロットの組（パターンＡ）を仮に１つ生成
する。このとき、生成した複数のロットのそれぞれにつ
いて材料の組合せの観点だけから評価を行うことによ
り、それぞれの評価点を得る。図１（ｂ）の例では、グ
ループａ，ｂ，ｃ，ｄの４つのロットが生成され、それ
ぞれの評価点として３０点、１０点、２０点、１０点が
得られた様子が示されている。そして、各ロットの評価
点を合計することにより、図１（ｂ）のようなロットパ
ターンＡによる組合せの場合の合計評価点として７０点
を得る。

【００２１】次に、図１（ｃ）に示すように、上記図１
（ｂ）の段階で生成したグループａ〜ｄの４つのロット
に対して、遺伝的アルゴリズムを利用してロット同士の
順列を探索し、幾つかの順列のパターンを得る。なお、
図１（ｃ）において、各ロットが並べられた水平方向は
時間軸を示しており、ロットに対して行う各種の作業が
当該時間軸上に配置されている。すなわち、各ロットの
横並びは、図の左側から右側方向に順に各ロットの作業
を行っていくというスケジュールを示す。

【００２２】ここで、このとき生成した複数の順列のそ
れぞれについて順序の観点だけから評価を行うことによ
り（より優先して処理すべきものをより早く処理すると
いう時間的な評価が主になる）、それぞれの順列のパタ
ーン毎に評価点を得る。そして、このようにして得られ
た各順列の評価点の中の最高点と、上記図１（ｂ）の段
階で得た組合せの評価点とを合計する。

【００２３】これにより、図１（ｂ）のロットパターン
Ａのように材料を組み合わせた場合の当該ロット単位の
作業順序として最も良いパターンと、そのときの総合評
価点（材料の組合せおよびロットの作業順序の両面から
評価した評価点）とを得る。図１（ｃ）の例では、順列
の評価点の最高点が８０点であったとして、組合せおよ
び順列の総合評価点として１５０点を得ている。

【００２４】このようにしてロットパターンＡの組合せ
に関して総合評価点を求めたら、次には図１（ｄ）に示
すように、再び遺伝的アルゴリズムを利用して、図１
（ｂ）のパターンＡとは別の複数のロットの組（パター
ンＢ）を更に生成する。このときも、生成した複数のロ
ットのそれぞれについて材料の組合せの観点だけから評
価を行うことにより、それぞれの評価点を得る。

【００２５】図１（ｄ）の例では、グループｅ，ｆ，
ｇ，ｈの４つのロットが生成され、それぞれの評価点と
して２０点、３０点、５０点、５点が得られた様子が示
されている。そして、各ロットの評価点を合計すること
により、図１（ｄ）のようなロットパターンＢによる組
合せの場合の合計評価点として１０５点を得る。これか
ら分かるように、材料のロットへのまとめ方、すなわち
材料の組合せの観点だけから評価した場合には、パター
ンＡの組合せよりもパターンＢの組合せの方が優れてい
るということになる。

【００２６】次に、図１（ｅ）に示すように、上記図１
（ｄ）の段階で生成したグループｅ〜ｈの４つのロット
に対して、遺伝的アルゴリズムを利用してロット同士の
順列を探索し、幾つかの順列のパターンを得る。そし
て、このとき生成した複数の順列のそれぞれについて順
序の観点だけから評価を行うことにより、それぞれの順
列のパターン毎に評価点を得る。

【００２７】そして、このようにして得られた各順列の
評価点の中の最高点（図１（ｅ）の例の場合は３０点）
と、上記図１（ｄ）の段階で得た組合せの評価点（１０
５点）とを合計することにより、ロットパターンＢのよ
うに材料を組み合わせた場合の当該ロット単位の作業順
序として最も良いパターンと、そのときの総合評価点
（この例の場合は１３５点）とを得る。これから分かる
ように、材料の組合せの観点だけで評価した場合にはパ
ターンＢの方が優れていたが、組合せと順列との両方の
観点から評価すればパターンＡの方が優れていると言え
る。

【００２８】以下同様にして、パターンＡ，Ｂ以外のロ
ットパターンを遺伝的アルゴリズムによって生成し、そ
れぞれのパターンについて、組合せおよび順列の両面か
ら評価した総合評価点を得る。これを所定の収束条件を
満たすまで繰り返し行い、最終的に組合せおよび順列の
総合評価点が最も大きかったものを、最適なスケジュー
ルとして出力する。

【００２９】なお、上述の遺伝的アルゴリズムは、生物
の進化過程をモデルとした遺伝的操作を用いて、与えら
れた問題に対する解を求める手法である。すなわち、遺
伝的アルゴリズムでは、幾つかの解候補（遺伝子）を生
成してそれぞれについて適応度を評価し、評価値の高い
解候補を選択してそれらに対して交差、突然変異などの
操作を加えることにより、より適応度の高い解候補を求
めていく。そして、評価値がある値に達したときの解候
補を、求める解とする。

【００３０】この遺伝的アルゴリズムを利用した本実施
形態では、遺伝的アルゴリズムを適用するに際して、材
料の組合せを試行するための遺伝子としての組合せ遺伝
子と、順列を試行するための遺伝子としての順列遺伝子
とを用意する。そして、組合せ遺伝子によって仮決めさ
れた全てのロットを対象として、順列遺伝子にそのロッ
トの作業順を決定させる。つまり、組合せ遺伝子の解評
価方法として、順列遺伝子を用いる。このときの順列遺
伝子の表現要素がロットであり、各ロットａ〜ｄまたは
ｅ〜ｈが順列遺伝子の順序要素である。

【００３１】また、本明細書では、解探索手法として、
遺伝的アルゴリズムを利用した場合について述べるが、
解探索手法としてはこれに限られるものではなく、例え
ば、モンテカルロ法のようなランダム探索手法や、探索
木の縦型探索手法などの手法を用いることができる。

【００３２】図２は、上述のような本実施形態によるス
ケジューリング方法の処理の流れを示すフローチャート
である。図２において、まず最初にステップＳ１で、遺
伝的アルゴリズムを利用して、複数の材料をロット単位
にまとめた組合せパターンを１つ探索する（例えば、図
１（ｂ）に示すロットパターンＡの組合せ）。そして、
ステップＳ２で、上記ステップＳ１にて得た組合せパタ
ーンに対して材料の組合せの観点のみから評価を行い、
組合せの評価点（図１（ｂ）の場合は７０点）を得る。
ここで得た評価点は、図示しない第１のメモリに保存さ
れる。

【００３３】次に、ステップＳ３では、上記ステップＳ
１にて得た複数のロットに関して、遺伝的アルゴリズム
を用いてロット同士の順列を１つを探索する（例えば、
図１（ｃ）に示す最上段の順列）。そして、ステップＳ
４で、上記ステップＳ３にて得たロットの順列に対して
順序の観点のみから評価を行い、順列の評価点（今の例
の場合は５０点）を得る。ここで得たロット同士の順列
とその評価点は、上記第１のメモリとは別の図示しない
第２のメモリに保存される。

【００３４】ステップＳ５では、ロット同士の順列探索
のために設定されている所定の収束条件を満たすかどう
かを判断し、満たさない場合はステップＳ３に戻り、ロ
ット同士の別の順列を更に１つ探索する（例えば、図１
（ｃ）に示す中段の順列）。そして、ステップＳ４でそ
の新たな順列に対して評価を行い、評価点を得る（今の
例の場合は８０点）。このとき、上記第２のメモリに保
存されている順列の評価点と今回得た順列の評価点とを
比較し、今回の評価点の方が高ければ、第２のメモリの
内容を今回得たロット同士の順列とその評価点とに書き
換える。

【００３５】なお、図１（ｃ）の例の場合、ロットは全
部で４つであり、これらロット同士の順列の種類は全部
で４！＝２４通りと少ないので、ステップＳ５の収束条
件として、全通りの順列を探索したかどうかを判断する
ようにすることが可能である。一方、生成されるロット
の数が多い場合には、処理時間との兼ね合いで収束条件
を適当に決めれば良い。

【００３６】上記ステップＳ３〜Ｓ５のループ処理によ
り、上記ステップＳ１にて得られた１つのロットパター
ンに関して、最適と思われるロット順とその評価点（図
１（ｃ）の例の場合は、中段のロット順でその評価点が
８０点）が得られる。その後は、ステップＳ６に進み、
上記ステップＳ２にて得た組合せの評価点（今の場合７
０点）と、上記順列の最高評価点（今の場合８０点）と
を加算する。これが、そのときのロットパターンの組合
せの中では最適な順列の総合評価点となる。この総合評
価点とロット同士の順列は、上述した第１、第２のメモ
リとは更に別の図示しない第３のメモリに保存される。
なお、この第３のメモリの内容も、その後のループ処理
によってより高い総合評価点が得られた場合は、そのと
きの内容に書き換えられる。

【００３７】次に、ステップＳ７に進み、複数個の材料
から複数組のロットを生成する組合せ探索のために設定
されている所定の収束条件を満たすかどうかを判断し、
満たさない場合はステップＳ１に戻り、別の組合せパタ
ーンを更に１つ探索する（例えば、図１（ｄ）に示すロ
ットパターンＢの組合せ）。ここでの収束条件も処理時
間との兼ね合いで適当に決めれば良いが、例えば、得ら
れる総合評価点が何世代にもわたって大きくならない場
合に探索を打ち切るようにしたり、所定個の組合せパタ
ーンを探索したら打ち切るようにすることが可能であ
る。

【００３８】その後、上記ステップＳ７で所定の収束条
件を満たすと判断した場合には、ステップＳ８に進む。
このとき、それまでのステップＳ１〜Ｓ７のループ処理
により、最適と思われるロットパターンの組合せとその
ロット同士の順列とが得られている。ステップＳ８で
は、その総合評価点の最も高いロットの組合せと順列と
で成るスケジュールを最適なスケジュールとして出力
し、スケジューリング処理を終了する。

【００３９】このように、本実施形態によれば、組合せ
と順序決めとが複合された複合型計画問題について、組
合せと順序決めとを融合した解探索方法を提供すること
ができ、組合せおよび順列の両面から判断して真の最適
解を得ることができる。言い換えれば、従来のスケジュ
ーリング方法によると、上述の例で仮にロットパターン
Ｂの評価点が組合せの評価点としては最高であったとす
ると、図１（ｅ）中の最上段のスケジュールが最適なも
のとして出力されてしまう。しかし、このスケジュール
は、組合せの観点を主に評価した場合には最適である
が、順列も含めて全体として評価した場合には最適とは
言えない。これに対して本実施形態によれば、組合せお
よび順列の両方を平等に評価した最適な解を得ることが
できる。

【００４０】（第２の実施形態）以上の第１の実施形態
は、最初に多くの材料の組合せを決めてこれらをロット
単位にまとめ、このロット同士の順列を決める問題であ
った。しかし、現実の問題では、ロット同士の順列では
なくロット内の材料の順列が問題となる場合もある。以
下に述べる第２の実施形態は、最初に多くの材料の組合
せを仮に決めてこれらをロット単位にまとめ、ロットそ
れぞれの中での材料の順列を決める問題を扱うものであ
る。図３は、この第２の実施形態によるスケジューリン
グ方法を説明するための動作説明図である。

【００４１】第２の実施形態において、遺伝的アルゴリ
ズムを利用して複数のロットの組を生成するところまで
は、第１の実施形態と同様である（図３（ａ）
（ｂ））。ただし、本実施形態の場合、この段階におい
て材料の組合せの観点からの評価は行わない。次に、図
３（ｃ）に示すように、得られたグループａ，ｂ，ｃ，
ｄの４つのロットの夫々に対して、遺伝的アルゴリズム
を用いてロット内の材料の順列を探索する処理を行い、
幾つかの順列のパターンを得る。そして、それぞれの順
列のパターンについて評価を行うことにより、評価点を
得る。

【００４２】図３（ｃ）の例では、グループａのロット
内の材料について探索された複数の順列パターンに対し
ては、上から順に２０点、３０点、４０点、……の評価
点が得られ、グループｂのロット内の材料について探索
された複数の順列パターンに対しては、上から順に３０
点、４０点、６０点、……の評価点が得られ、グループ
ｃのロット内の材料について探索された複数の順列パタ
ーンに対しては、上から順に３０点、２０点、１０点、
……の評価点が得られ、グループｄのロット内の材料に
ついて探索された複数の順列パターンに対しては、上か
ら順に２０点、６０点、３０点、……の評価点が得られ
た様子が示されている。

【００４３】そして、このようにして各ロット毎に得た
複数のロット内順列の中から、評価点の最も高い順列を
各ロット毎に採用する（図３（ｃ）では採用する順列に
※を付して示している）。ここで各グループａ〜ｄにつ
いて採用した順列のロットを左から順に並べたものが、
仮決めしたロットパターンＡに関しては最適なスケジュ
ールとなる。また、このときのロットパターンＡの総合
評価点は、各ロット毎に採用した順列の評価点を合計し
た点であり、今の例の場合は４０＋６０＋３０＋６０＝
１９０点である。

【００４４】このようにしてロットパターンＡの組合せ
に関して総合評価点を求めたら、再び遺伝的アルゴリズ
ムを利用して、図３（ｂ）のパターンＡとは別の複数の
ロットの組（図示せず）を更に生成する。このときも、
得られた各ロットのそれぞれに対して、ロット内の材料
の順列を探索評価し、評価点の最も高い順列を各ロット
毎に採用することにより、仮決めした別のロットパター
ンに関して最適なスケジュールとその総合評価点とを得
る。

【００４５】以下同様にして、様々なロットパターンを
遺伝的アルゴリズムによって順次生成し、それぞれのパ
ターンについてロット内順列の観点から評価した総合評
価点を得る。これを所定の収束条件を満たすまで繰り返
し行い、最終的に総合評価点が最も大きかったものを、
最適なスケジュールとして出力する。

【００４６】以上のように、本実施形態では、遺伝的ア
ルゴリズムを適用するに際して、組合せ遺伝子によって
仮決めされた全てのロットを対象として、それぞれのロ
ット内の材料や物品の処理順序を順列遺伝子に決定させ
る。すなわち、組合せ遺伝子の解評価方法として、順列
遺伝子を用いる。このときの順列遺伝子の順序要素が材
料や物品（上記の△，▲，……等の記号）である。

【００４７】図４は、上述のような第２の実施形態によ
るスケジューリング方法の処理の流れを示すフローチャ
ートである。図４において、まず最初にステップＳ１１
で、遺伝的アルゴリズムを利用して、複数の材料をロッ
ト単位にまとめた組合せのパターンを１つ探索する（例
えば、図３（ｂ）に示すロットパターンＡの組合せ）。
そしてステップＳ１２では、上記ステップＳ１１にて得
た複数のロットの中から１つのロットを選択する（例え
ばグループａのロット）。

【００４８】次に、ステップＳ１３では、上記ステップ
Ｓ１２にて選択した１つのロットに関して、遺伝的アル
ゴリズムを用いてロット内の材料の順列を１つ探索する
（例えば、図３（ｃ）に示すグループａの最上段の順
列）。そして、ステップＳ１４で、上記ステップＳ１３
にて生成したロット内順列に対して評価を行い、評価点
を得る（今の例の場合は２０点）。ここで得たロット内
順列とその評価点は、図示しない第１のメモリに保存さ
れる。

【００４９】ステップＳ１５では、ロット内順列の探索
のために設定されている所定の収束条件を満たすかどう
かを判断し、満たさない場合はステップＳ１３に戻り、
別のロット内順列を更に１つ探索する（例えば、図３
（ｃ）に示すグループａの中段の順列）。そして、ステ
ップＳ１４でその新たな順列に対して評価を行い、評価
点を得る（今の例の場合は３０点）。このとき、上記第
１のメモリに保存されている評価点と今回得た評価点と
を比較し、今回の評価点の方が高ければ、第１のメモリ
の内容を今回得たロット内順列とその評価点とに書き換
える。

【００５０】上記ステップＳ１３〜Ｓ１５のループ処理
により、上記ステップＳ１２で選択した１つのロットに
関して、最適と思われるロット内順列とその評価点（図
１（ｃ）の例の場合は、グループａの３段目のロット内
順列でその評価点が４０点）が得られる。その後は、ス
テップＳ１６に進み、上記ステップＳ１１にて生成され
た複数のロットを全て選択して最適なロット内順列を決
定したかどうかを判断する。

【００５１】ここで、未処理のロットが残っている場合
は、ステップＳ１２に戻り、別のロットを選択する（例
えばグループｂのロット）。そして、この選択した新た
なロットに関しても上述のステップＳ１３〜Ｓ１５のル
ープ処理を行うことにより、そのロットに関して最適な
ロット内順列と最高評価点とを得る。このような処理を
上記ステップＳ１１にて生成した全てのロットついて行
うことにより、各ロット毎に最適なロット内順列と最高
評価点とを得る。

【００５２】上記ステップＳ１２〜Ｓ１６のループ処理
により、上記ステップＳ１１で得られた１つのロットパ
ターンに関して、最適と思われるロット内順列とその評
価点とが各ロット毎に得られたら、ステップＳ１７に進
み、各ロット毎の最高評価点を合計する。これが、その
ときのロットパターンの組合せの中では最適な順列の総
合評価点となる（今の例の場合は１９０点）。この総合
評価点と各ロット毎に採用したロット内順列は、上記第
１のメモリとは別の図示しない第２のメモリに保存され
る。なお、この第２のメモリの内容も、その後のループ
処理によってより高い総合評価点が得られた場合は、そ
のときの内容に書き換えられる。

【００５３】次に、ステップＳ１８に進み、複数個の材
料から複数組のロットを生成する組合せ探索のために設
定されている所定の収束条件を満たすかどうかを判断
し、満たさない場合はステップＳ１１に戻り、別の組合
せパターンを更に１つ探索する。ここでの収束条件も処
理時間との兼ね合いで適当に決めれば良いが、例えば、
得られる総合評価点が何世代にもわたって大きくならな
い場合に探索を打ち切るようにしたり、所定個の組合せ
パターンを探索したら打ち切るようにすることが可能で
ある。

【００５４】その後、上記ステップＳ１８で所定の収束
条件を満たすと判断した場合には、ステップＳ１９に進
む。このとき、それまでのステップＳ１１〜Ｓ１８のル
ープ処理により、最適と思われるロットパターンの組合
せと各ロット内順列とが得られている。ステップＳ１９
では、その総合評価点の最も高いロットの組合せと順列
とで成るスケジュールを最適なスケジュールとして出力
し、スケジューリング処理を終了する。

【００５５】このように、第２の実施形態においても、
組合せと順序決めとが複合された複合型計画問題につい
て、組合せと順序決めとを融合した解探索方法を提供す
ることができ、組合せおよび順列の両面から判断して真
の最適解を探索することができる。特に本実施形態で
は、複数の材料のロットへのまとめ方と各ロット内での
材料の順序との両面から判断して最適なスケジュールを
得ることができる。

【００５６】（第３の実施形態）以下に述べる第３の実
施形態は、上述した第１の実施形態と第２の実施形態と
を組み合わせたものであり、最初に多くの材料の組合せ
を仮に決めてこれらをロット単位にまとめ、このロット
同士の順列とロット内の順列とを決める問題を扱うもの
である。この場合、順列を決めるに際して、ロット同士
の順列を決めた後でロット内の順列を決める場合と、ロ
ット内の順列を決めた後でロット同士の順列を決める場
合との２通りが考えられる。

【００５７】図５は、この第３の実施形態によるスケジ
ューリング方法の処理の一例を示すフローチャートであ
る。これは、ロット同士の順列を決めた後でロット内の
順列を決める場合を示すものである。図５において、ま
ず最初にステップＳ２１で、遺伝的アルゴリズムを用い
て、複数の材料をロット単位にまとめた組合せパターン
を１つ探索する。そして、ステップＳ２２で、上記ステ
ップＳ２１で得た組合せパターンに対して材料の組合せ
の観点のみから評価を行い、組合せの評価点を得る。こ
こで得た組合せの評価点は、図示しない第１のメモリに
保存される。

【００５８】次に、ステップＳ２３では、上記ステップ
Ｓ２１にて得た複数のロットに関して、遺伝的アルゴリ
ズムを用いてロット同士の順列を１つを探索する。そし
て、ステップＳ２４で、上記ステップＳ２３にて得たロ
ット同士の順列に対して順序の観点のみから評価を行
い、ロット同士の順列の評価点を得る。ここで得たロッ
ト同士の順列とその評価点は、上記ステップＳ２２で述
べた第１のメモリとは別の図示しない第２のメモリに保
存される。

【００５９】ステップＳ２５では、ロット同士の順列探
索のために設定されている所定の収束条件を満たすかど
うかを判断し、満たさない場合はステップＳ２３に戻
り、ロット同士の別の順列を更に１つ探索する。そし
て、ステップＳ２４でその新たな順列に対して評価を行
い、ロット同士の順列の評価点を得る。このとき、上記
第２のメモリに保存されている順列の評価点と今回得た
順列の評価点とを比較し、今回の評価点の方が高けれ
ば、第２のメモリの内容を今回得たロット同士の順列と
その評価点とに書き換える。

【００６０】上記ステップＳ２３〜Ｓ２５のループ処理
により、上記ステップＳ２１にて得られた１つのロット
パターンに関して、最適と思われるロット同士の順列と
その評価点とが得られる。これが、そのときのロットパ
ターンの組合せの中では最適なロット同士の順列とな
り、その場合の各ロット内での材料の順列が以降の処理
によって更に決められる。

【００６１】すなわち、以上のようにして最適なロット
同士の順列が決められたら、ステップＳ２６に進み、上
記ステップＳ２１にて得た複数のロットの中から１つの
ロットを選択する。次に、ステップＳ２７では、上記ス
テップＳ２６にて選択した１つのロットに関して、遺伝
的アルゴリズムを用いてロット内の材料の順列を１つ探
索する。そして、ステップＳ２８で、上記ステップＳ２
７にて生成したロット内順列に対して評価を行い、評価
点を得る。ここで得たロット内順列とその評価点は、図
示しない第３のメモリに保存される。

【００６２】ステップＳ２９では、ロット内順列の探索
のために設定されている所定の収束条件を満たすかどう
かを判断し、満たさない場合はステップＳ２７に戻り、
別のロット内順列を更に１つ探索する。そして、ステッ
プＳ２８でその新たな順列に対して評価を行い、ロット
内順列の評価点を得る。このとき、上記第３のメモリに
保存されている順列の評価点と今回得た順列の評価点と
を比較し、今回の評価点の方が高ければ、第３のメモリ
の内容を今回得たロット内順列とその評価点とに書き換
える。

【００６３】上記ステップＳ２７〜Ｓ２９のループ処理
により、上記ステップＳ２６で選択した１つのロットに
関して、最適と思われるロット内順列とその評価点とが
得られる。このようにして或る１つのロットに関してそ
のロット内の材料の順列の最高評価点が得られたら、ス
テップＳ３０に進み、上記ステップＳ２１にて生成され
た複数のロットを全て選択して最適なロット内順列を決
定したかどうかを判断する。

【００６４】ここで、未処理のロットが残っている場合
は、ステップＳ２６に戻り、別のロットを選択する。そ
して、この選択した新たなロットに関しても上述のステ
ップＳ２７〜Ｓ２９のループ処理を行うことにより、そ
のロットに関して最適なロット内順列と最高評価点とを
得る。このような処理を上記ステップＳ２１にて生成し
た全てのロットついて行うことにより、各ロット毎に最
適なロット内順列と最高評価点とを得る。

【００６５】上記ステップＳ２６〜Ｓ３０のループ処理
により、上記ステップＳ２１で得られた１つのロットパ
ターンに関して、最適と思われるロット内順列とその評
価点とが各ロット毎に得られたら、ステップＳ３１に進
み、第１〜第３のメモリに格納されている組合せの評価
点、ロット同士の順列の評価点、および各ロット内での
順列の評価点を全て合計する。これが、そのときのロッ
トパターンの組合せの中では最適な順列の総合評価点と
なる。

【００６６】この総合評価点とそのときのロット同士お
よび各ロット内の順列の内容は、上述した第１〜第３の
メモリとは更に別の図示しない第４のメモリに保存され
る。なお、この第４のメモリの内容も、その後のループ
処理によってより高い総合評価点が得られた場合は、そ
のときの内容に書き換えられる。

【００６７】次に、ステップＳ３２に進み、複数個の材
料から複数組のロットを生成する組合せ探索のために設
定されている所定の収束条件を満たすかどうかを判断
し、満たさない場合はステップＳ２１に戻り、別の組合
せパターンを更に１つ探索する。そして、その新たな組
合せパターンについてステップ２２〜Ｓ３１の処理を行
う。その後、ステップＳ３２で所定の収束条件を満たす
と判断した場合には、ステップＳ３３に進む。

【００６８】このとき、それまでのステップＳ２１〜Ｓ
３２のループ処理により、最適と思われるロットパター
ンの組合せとそのロット同士および各ロット内の順列と
が得られている。ステップＳ３４では、その総合評価点
の最も高いロットの組合せと順列とで成るスケジュール
を最適なスケジュールとして出力し、スケジューリング
処理を終了する。

【００６９】なお、以上に述べたように各ロット内での
材料の順列の評価を各ロット毎に独立して行うようにし
た場合には、１つのロットパターンに関しては、ロット
同士の順列がどのようになっても最適なロット内順列は
一意に決められる。これに対して本実施形態では、以上
の例の他に、次の図６のフローチャートに示すような手
順によって最適なスケジュールを探索するようにするこ
とも可能である。

【００７０】図６において、まず最初にステップＳ４１
で、遺伝的アルゴリズムを用いて、複数の材料をロット
単位にまとめた組合せパターンを１つ探索する。そし
て、ステップＳ４２で、上記ステップＳ４１にて得た組
合せパターンに対して材料の組合せの観点のみから評価
を行い、組合せの評価点を得る。ここで得た組合わせの
評価点は、図示しない第１のメモリに保存される。

【００７１】次に、ステップＳ４３では、上記ステップ
Ｓ４１にて得た複数のロットに関して、遺伝的アルゴリ
ズムを用いてロット同士の順列を１つを探索する。そし
て、ステップＳ４４で、上記ステップＳ４３にて得たロ
ット同士の順列に対して順序の観点のみから評価を行
い、ロット同士の順列の評価点を得る。ここで得たロッ
ト同士の順列とその評価点は、上記ステップＳ４２で述
べた第１のメモリとは別の図示しない第２のメモリに保
存される。

【００７２】次に、ステップＳ４５で、上記ステップＳ
４１にて得た複数のロットの中から１つのロットを選択
し、次のステップＳ４６で、その選択した１つのロット
内の材料の順列を遺伝的アルゴリズムによって１つ探索
する。そして、ステップＳ４７で、上記ステップＳ４６
にて生成したロット内順列に対して評価を行い、評価点
を得る。このとき、隣接するロット間での隣接する材料
の並び順も評価の対象とする。ここで得たロット内順列
とその評価点は、上記第１、第２のメモリとは更に別の
図示しない第３のメモリに保存される。

【００７３】ステップＳ４８では、ロット内順列の探索
のために設定されている所定の収束条件を満たすかどう
かを判断し、満たさない場合はステップＳ４６に戻り、
別のロット内順列を更に１つ探索する。そして、ステッ
プＳ４７でその新たな順列に対して評価を行い、ロット
内順列の評価点を得る。このとき、上記第３のメモリに
保存されているロット内順列の評価点と今回得たロット
内順列の評価点とを比較し、今回の評価点の方が高けれ
ば、第３のメモリの内容を今回得たロット内順列とその
評価点とに書き換える。

【００７４】上記ステップＳ４６〜Ｓ４８のループ処理
により、上記ステップＳ４５で選択した１つのロットに
関して、最適と思われるロット内順列とその評価点とが
得られる。このようにして或る１つのロットに関してそ
のロット内の材料の順列の最高評価点が得られたら、ス
テップＳ４９に進み、上記ステップＳ４１にて生成され
た複数のロットを全て選択して最適なロット内順列を決
定したかどうかを判断する。

【００７５】ここで、未処理のロットが残っている場合
は、ステップＳ４５に戻り、別のロットを選択する。そ
して、この選択した新たなロットに関しても上述のステ
ップＳ４６〜Ｓ４８のループ処理を行うことにより、そ
のロットに関して最適なロット内順列と最高評価点とを
得る。このような処理を上記ステップＳ４１にて生成し
た全てのロットついて行うことにより、各ロット毎に最
適なロット内順列と最高評価点とを得る。

【００７６】上記ステップＳ４５〜Ｓ４９のループ処理
により、上記ステップＳ４１で得られた１つのロットパ
ターンを上記ステップＳ４３にて得られたロット同士の
順列にした場合に、最適と思われるロット内順列とその
評価点とが各ロット毎に得られる。その後、ステップＳ
５０に進み、その時点で上記第３のメモリに格納されて
いる各ロット毎のロット内順列の最高評価点と、上記ス
テップＳ４４にて得た上記第２のメモリ内のロット同士
の順列の評価点とを全て合計する。この合計評価点と対
応する各ロット毎に採用したロット内順列およびロット
同士の順列は、上述した第１〜第３のメモリとは別の図
示しない第４のメモリに保存される。

【００７７】次に、ステップＳ５１では、ロット同士の
順列探索のために設定されている所定の収束条件を満た
すかどうかを判断し、満たさない場合はステップＳ４３
に戻り、ロット同士の別の順列を更に１つ探索する。そ
して、ここで得た新たなロット同士の順列に対しても、
上述したステップＳ４４〜Ｓ５０の処理を行うことによ
り、そのロット同士の順列を採用した場合に最適と思わ
れる各ロット毎のロット内順列とその合計評価点とを得
る。

【００７８】このとき、ステップＳ５０では、上記第４
のメモリに保存されているロット同士およびロット内順
列の合計評価点と今回得た合計評価点とを比較し、今回
の評価点の方が高ければ、第４のメモリの内容を、今回
得たロット同士および各ロット内順列の内容とその合計
評価点とに書き換える。

【００７９】上記ステップＳ４３〜Ｓ５１のループ処理
により、上記ステップＳ４１にて得られた１つのロット
パターンに関して、最適と思われるロット同士の順列お
よび各ロット内の順列と、その合計評価点とが得られ
る。その後は、ステップＳ５２に進み、上記ステップＳ
４２にて得た上記第１のメモリ内の組合せの評価点と、
その時点で上記第４のメモリに格納されている順列の最
高評価点とを加算する。これが、そのときのロットパタ
ーンの組合せの中では最適な順列の総合評価点となる。

【００８０】この総合評価点とそのときのロット同士お
よび各ロット内の順列の内容は、上述した第１〜第４の
メモリとは更に別の図示しない第５のメモリに保存され
る。なお、この第５のメモリの内容も、その後のループ
処理によってより高い総合評価点が得られた場合は、そ
のときの内容に書き換えられる。

【００８１】次に、ステップＳ５３に進み、複数個の材
料から複数組のロットを生成する組合せ探索のために設
定されている所定の収束条件を満たすかどうかを判断
し、満たさない場合はステップＳ４１に戻り、別の組合
せパターンを更に１つ探索する。そして、その新たな組
合せパターンについてステップ４２〜Ｓ５２の処理を行
う。その後、ステップＳ５３で所定の収束条件を満たす
と判断した場合には、ステップＳ５４に進む。

【００８２】このとき、それまでのステップＳ４１〜Ｓ
５３のループ処理により、最適と思われるロットパター
ンの組合せとそのロット同士および各ロット内の順列と
が得られている。ステップＳ５４では、その総合評価点
の最も高いロットの組合せと順列とで成るスケジュール
を最適なスケジュールとして出力し、スケジューリング
処理を終了する。

【００８３】このように、第３の実施形態によれば、複
数の材料をロットへまとめる際の組合せと、ロット同士
の順列および各ロット内での材料の順列とを決めるため
の問題が複合された複合型計画問題について、組合せと
順序決めとを融合した解探索方法を提供することがで
き、組合せおよび順列の両面から判断して真の最適解を
探索することができる。

【００８４】以上のような第１〜第３の実施形態による
スケジューリング方法を実現するための装置は、例えば
図７に示すように、ＣＰＵ１、ＲＯＭ２、ＲＡＭ３（上
述した第１〜第５のメモリは、例えばこのＲＡＭ３によ
り構成される）などが相互にバス４で接続されて成るマ
イクロコンピュータにより構成される。そして、そのよ
うなスケジューリングを行うためのＣＰＵ１の作業プロ
グラムは、上記ＲＯＭ２に格納される。この場合、上記
作業プログラムを格納したＲＯＭ２は、本発明の記録媒
体を構成する。

【００８５】また、上記マイクロコンピュータに周辺イ
ンタフェース５を介してハードディスク６を接続し、こ
のハードディスク６に上記作業プログラムを格納するよ
うにしても良い。このハードディスク６には上記作業プ
ログラムを外部から供給することが可能であり、この場
合、ハードディスク６や上記作業プログラムを供給する
ための手段、例えば上記作業プログラムを格納した記録
媒体も、本発明の記録媒体を構成する。

【００８６】なお、上記作業プログラムを格納するため
の記録媒体としては、ＲＯＭ２やハードディスク６の他
に、例えばフロッピーディスク、光ディスク、光磁気デ
ィスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリ
カード等を用いることができる。

【００８７】なお、以上の実施形態では、最初に多くの
材料や物品の組合せを仮に決めてこれらをロット単位に
まとめ、ロット同士の順列あるいはロット内での材料の
順列を後から決める問題を扱ったが、これとは逆に、最
初に多くの材料や物品の全体の順列を仮に決めて、この
ようにして決めた順列の下で後から複数の材料をロット
単位にまとめていく問題についても本発明を適用するこ
とが可能である。

【００８８】

【発明の効果】本発明は上述したように、スケジュール
対象物の組合せを決めるためのスケジューリング処理を
行って組合せの評価値を得るステップと、順列を決める
ためのスケジューリング処理を行って順列の評価値を得
るステップとを有し、組合せの評価値と順列の評価値と
を総合した総合評価値の最も良い組合せおよび順列を最
適なスケジュールとして出力するようにしたので、組合
せまたは順列の一方の観点だけでなく、両方の観点から
見てより優れたスケジューリング結果を得ることができ
るようになる。このように、本発明によれば、組合せと
順序決めとが複合された複合型計画問題について、組合
せと順序決めとを融合した解探索方法を提供することが
でき、組合せおよび順列の両面から判断して真の最適解
を探索することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施形態によるスケジューリン
グ方法を説明するための動作説明図である。

【図２】本発明の第１の実施形態によるスケジューリン
グ方法の処理の流れを示すフローチャートである。

【図３】本発明の第２の実施形態によるスケジューリン
グ方法を説明するための動作説明図である。

【図４】本発明の第２の実施形態によるスケジューリン
グ方法の処理の流れを示すフローチャートである。

【図５】本発明の第３の実施形態によるスケジューリン
グ方法の処理の一例を示すフローチャートである。

【図６】本発明の第３の実施形態によるスケジューリン
グ方法の処理の他の例を示すフローチャートである。

【図７】本実施形態のスケジューリング方法を実現する
ための装置の概要を示すブロック図である。

【符号の説明】

１ ＣＰＵ ２ ＲＯＭ ３ ＲＡＭ ４ バス ５ 周辺インタフェース ６ ハードディスク

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 スケジュール対象物の組合せを決めるた
   めのスケジューリング処理を行うことによって組合せの
   評価値を得るステップと、 上記スケジュール対象物の順列を決めるためのスケジュ
   ーリング処理を行うことによって順列の評価値を得るス
   テップとを有し、 上記組合せの評価値と上記順列の評価値とを総合して評
   価し、総合評価値の最も良い組合せおよび順列の内容を
   最適なスケジュールとして出力するようにしたことを特
   徴とするスケジューリング方法。
2. 【請求項２】 スケジュール対象物の組合せを決めるた
   めのスケジューリング処理を行うことによって複数の組
   合せパターンについて組合せの評価値を得るステップ
   と、 上記組合せのスケジューリング処理の際に得られる各々
   の組合せパターンについて、組合せ同士の順列または各
   組合せ内のスケジュール対象物の順列を決めるためのス
   ケジューリング処理を夫々行うことによって順列の評価
   値を得るステップとを有し、 上記組合せの評価値と上記順列の評価値とを総合して評
   価し、総合評価値の最も良い組合せおよび順列の内容を
   最適なスケジュールとして出力するようにしたことを特
   徴とするスケジューリング方法。
3. 【請求項３】 スケジュール対象物の組合せを決めるた
   めのスケジューリング処理を行うことによって複数の組
   合せパターンについて組合せの評価値を得るステップ
   と、 上記組合せのスケジューリング処理の際に得られる各々
   の組合せパターンについて、組合せ同士の順列および各
   組合せ内のスケジュール対象物の順列を決めるためのス
   ケジューリング処理を夫々行うことによって順列の評価
   値を得るステップとを有し、 上記組合せの評価値と上記順列の評価値とを総合して評
   価し、総合評価値の最も良い組合せおよび順列の内容を
   最適なスケジュールとして出力するようにしたことを特
   徴とするスケジューリング方法。
4. 【請求項４】 スケジュール対象物の組合せパターンを
   仮に決定し、その組合せの評価値を得る第１のステップ
   と、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ同士の最適な順列を決めるための処理を行
   い、最適な順列の評価値を得る第２のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せの評価値と、上記
   第２のステップで得られた順列の評価値とを合計し、そ
   の合計値がメモリに記憶された前回までの合計値よりも
   大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計値と対
   応する組合せおよび順列の内容に更新する第３のステッ
   プとを有し、 上記第１〜第３のステップの処理を、所定の収束条件を
   満たすまで繰り返し行うようにしたことを特徴とするス
   ケジューリング方法。
5. 【請求項５】 スケジュール対象物の組合せパターンを
   仮に決定する第１のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ内でのスケジュール対象物の最適な順列を各
   組合せ毎に決めるための処理を行い、各組合せ毎に最適
   な順列の評価値を得る第２のステップと、 上記第２のステップで各組合せ毎に得られた順列の評価
   値の合計がメモリに記憶された前回までの合計評価値よ
   りも大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計評
   価値と対応する組合せおよび順列の内容に更新する第３
   のステップとを有し、 上記第１〜第３のステップの処理を、所定の収束条件を
   満たすまで繰り返し行うようにしたことを特徴とするス
   ケジューリング方法。
6. 【請求項６】 スケジュール対象物の組合せパターンを
   仮に決定し、その組合せの評価値を得る第１のステップ
   と、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ同士の最適な順列を決めるための処理を行
   い、組合せ同士順列の評価値を得る第２のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ内でのスケジュール対象物の最適な順列を各
   組合せ毎に決めるための処理を行い、各組合せ毎に組合
   せ内順列の評価値を得る第３のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せの評価値と、上記
   第２のステップで得られた組合せ同士順列の評価値と、
   上記第３のステップで得られた各組合せ毎の組合せ内順
   列の評価値とを全て合計し、その合計値がメモリに記憶
   された前回までの合計値よりも大きいときに、上記メモ
   リの内容を、今回の合計値と対応する組合せおよび順列
   の内容に更新する第４のステップとを有し、 上記第１〜第４のステップの処理を、所定の収束条件を
   満たすまで繰り返し行うようにしたことを特徴とするス
   ケジューリング方法。
7. 【請求項７】 スケジュール対象物の組合せパターンを
   仮に決定し、その組合せの評価値を得る第１のステップ
   と、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ内でのスケジュール対象物の最適な順列を各
   組合せ毎に決めるための処理を行い、各組合せ毎に組合
   せ内順列の評価値を得る第２のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ同士の最適な順列を決めるための処理を行
   い、組合せ同士順列の評価値を得る第３のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せの評価値と、上記
   第２のステップで得られた各組合せ毎の組合せ内順列の
   評価値と、上記第３のステップで得られた組合せ同士順
   列の評価値とを全て合計し、その合計値がメモリに記憶
   された前回までの合計値よりも大きいときに、上記メモ
   リの内容を、今回の合計値と対応する組合せおよび順列
   の内容に更新する第４のステップとを有し、 上記第１〜第４のステップの処理を、所定の収束条件を
   満たすまで繰り返し行うようにしたことを特徴とするス
   ケジューリング方法。
8. 【請求項８】 スケジュール対象物の組合せパターンを
   仮に決定し、その組合せの評価値を得る第１のステップ
   と、 上記第１のステップで得られた組合せパターンについ
   て、組合せ同士の順列と各組合せ内のスケジュール対象
   物の順列とを決めるための処理を行い、組合せ同士順列
   の評価値と組合せ内順列の評価値との合計が最も良い順
   列を得る第２のステップと、 上記第１のステップで得られた組合せの評価値と、上記
   第２のステップで得られた順列の合計評価値とを合計
   し、その合計値がメモリに記憶された前回までの合計値
   よりも大きいときに、上記メモリの内容を、今回の合計
   値と対応する組合せおよび順列の内容に更新する第３の
   ステップとを有し、 上記第１〜第３のステップの処理を、所定の収束条件を
   満たすまで繰り返し行うようにしたことを特徴とするス
   ケジューリング方法。
9. 【請求項９】 上記スケジュール対象物の組合せ決めお
   よび順序決めに利用する解探索手法として、遺伝的アル
   ゴリズムを利用することを特徴とする請求項１〜８の何
   れか１項に記載のスケジューリング方法。
10. 【請求項１０】 スケジュール対象物の組合せを決める
    ためのスケジューリング処理を行うことによって組合せ
    の評価値を得るステップと、上記スケジュール対象物の
    順列を決めるためのスケジューリング処理を行うことに
    よって順列の評価値を得るステップとを有し、上記組合
    せの評価値と上記順列の評価値とを総合して評価し、総
    合評価値の最も良い組合せおよび順列の内容を最適なス
    ケジュールとして出力するようにする手順をコンピュー
    タに実行させるためのプログラムを記録したコンピュー
    タ読み取り可能な記録媒体。