JPH1091797A - 空間探索方法及びそれを実行するプログラムを備えた記憶媒体 - Google Patents
空間探索方法及びそれを実行するプログラムを備えた記憶媒体Info
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- JPH1091797A JPH1091797A JP8241600A JP24160096A JPH1091797A JP H1091797 A JPH1091797 A JP H1091797A JP 8241600 A JP8241600 A JP 8241600A JP 24160096 A JP24160096 A JP 24160096A JP H1091797 A JPH1091797 A JP H1091797A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 様々の大きさが混在する図形データの空間探
索を高速にすること。 【解決手段】 探索する空間の範囲と交わりがある全て
の図形データを図形データ群から探索する空間探索方法
において、前記図形データ群の各々の図形データを大き
さ別に分類し、同類の大きさの図形データ毎に所定の空
間を階層分割しながら木構造をそれぞれ複数個生成し、
その生成された複数個の木構造を探索木として空間探索
する。
索を高速にすること。 【解決手段】 探索する空間の範囲と交わりがある全て
の図形データを図形データ群から探索する空間探索方法
において、前記図形データ群の各々の図形データを大き
さ別に分類し、同類の大きさの図形データ毎に所定の空
間を階層分割しながら木構造をそれぞれ複数個生成し、
その生成された複数個の木構造を探索木として空間探索
する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、地図システムやＣ
ＡＤ等の大量の図形データを空間探索する方法及びそれ
を実行するプログラムを備えた記憶媒体に関し、特に、
様々な大きさが混在する図形データの空間探索方法及び
それを実行するプログラムを備えた記憶媒体に適用して
有効な技術に関するものである。
ＡＤ等の大量の図形データを空間探索する方法及びそれ
を実行するプログラムを備えた記憶媒体に関し、特に、
様々な大きさが混在する図形データの空間探索方法及び
それを実行するプログラムを備えた記憶媒体に適用して
有効な技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】空間探索とは、空間上の探索範囲と呼ば
れる範囲の領域を指定し、その領域と、交わりのある全
ての図形データを取り出す処理である。
れる範囲の領域を指定し、その領域と、交わりのある全
ての図形データを取り出す処理である。
【０００３】この空間探索は、通常、空間を階層的に分
割し、それに対応する木構造を前もって生成し、次にこ
の木構造を探索木として空間探索を行うという二段階で
行われる。
割し、それに対応する木構造を前もって生成し、次にこ
の木構造を探索木として空間探索を行うという二段階で
行われる。
【０００４】最初に、点データを対象にした空間探索方
法について説明する。まず、空間を点データの分布が密
な部分では細かく分割し、疎な部分では粗く分割するこ
とにより空間を点データの数が一定の小空間に分ける。
法について説明する。まず、空間を点データの分布が密
な部分では細かく分割し、疎な部分では粗く分割するこ
とにより空間を点データの数が一定の小空間に分ける。
【０００５】このような分割法の一つに領域２等分割法
と呼ばれるものがあり、これは空間をｘ座標軸とｙ座標
軸を交互に２等分割を繰り返していき、最終的に一つの
小空間に含まれる点データの数を１点以下にする方法で
ある。領域２等分割法に対し、領域２等分割木と呼ばれ
る木構造が対応する。
と呼ばれるものがあり、これは空間をｘ座標軸とｙ座標
軸を交互に２等分割を繰り返していき、最終的に一つの
小空間に含まれる点データの数を１点以下にする方法で
ある。領域２等分割法に対し、領域２等分割木と呼ばれ
る木構造が対応する。
【０００６】一般に、分割法が木構造に対応するものを
階層的分割と呼び、根ノードを空間全体、その子ノード
を部分空間に対応させるというように、木構造のノード
と小空間を階層的に対応させることができる。この木構
造には、先に述べた領域２等分割木の他に、４分木、ｋ
−ｄ、ＢＤ木が知られており、これらの木構造とその生
成方法は、例えば、「画像データベース」坂内、大沢
著、昭晃堂出版（1987)の第４４頁から第９０頁に開示
されている。
階層的分割と呼び、根ノードを空間全体、その子ノード
を部分空間に対応させるというように、木構造のノード
と小空間を階層的に対応させることができる。この木構
造には、先に述べた領域２等分割木の他に、４分木、ｋ
−ｄ、ＢＤ木が知られており、これらの木構造とその生
成方法は、例えば、「画像データベース」坂内、大沢
著、昭晃堂出版（1987)の第４４頁から第９０頁に開示
されている。
【０００７】これらの木構造を導入すると空間探索に木
探索のアルゴリズムが適用でき、あるノードで、その下
位の葉ノードに対応する点データをまとめて探索範囲と
の交わりの可能性を判定できる。
探索のアルゴリズムが適用でき、あるノードで、その下
位の葉ノードに対応する点データをまとめて探索範囲と
の交わりの可能性を判定できる。
【０００８】ここで、交わりの可能性があれば、さらに
その子ノードについて交わりの可能性を判定する。これ
を葉ノードになるまで繰り返し、葉ノードに達すると実
際に点データと探索範囲の交わりを判定する。交わりの
可能性がなければ、そのノードの下位のノードは訪れな
い。このようにすることで、木構造の必要最小限の部分
のアクセスだけで済むことになる。
その子ノードについて交わりの可能性を判定する。これ
を葉ノードになるまで繰り返し、葉ノードに達すると実
際に点データと探索範囲の交わりを判定する。交わりの
可能性がなければ、そのノードの下位のノードは訪れな
い。このようにすることで、木構造の必要最小限の部分
のアクセスだけで済むことになる。
【０００９】次に、図形データを対象とした空間探索方
法について説明する。図形データの木構造とは、図形デ
ータの外接長方形の中心点の集合に対する木構造であ
り、その各ノードに対して外接長方形を対応させたもの
とする。葉ノードの外接長方形はそのノードに対応した
図形データを含む最小の長方形である。非葉ノードの外
接長方形はそのノードの下位にある葉ノードの全ての図
形データを含む最小の長方形である。通常、外接長方形
の各辺はｘ座標軸またはｙ座標軸のいずれか一方と平行
であるとする。
法について説明する。図形データの木構造とは、図形デ
ータの外接長方形の中心点の集合に対する木構造であ
り、その各ノードに対して外接長方形を対応させたもの
とする。葉ノードの外接長方形はそのノードに対応した
図形データを含む最小の長方形である。非葉ノードの外
接長方形はそのノードの下位にある葉ノードの全ての図
形データを含む最小の長方形である。通常、外接長方形
の各辺はｘ座標軸またはｙ座標軸のいずれか一方と平行
であるとする。
【００１０】図形データのための木構造のノードの外接
長方形と探索範囲の交わりの判定はその下位に葉ノード
の図形データと探索範囲の交わりの可能性の判定として
役立つ。すなわち、あるノードｐの外接長方形と探索範
囲が交わらなければ、この外接長方形はノードｐの下位
の葉ノードｑの外接長方形を含むので、葉ノードｑの図
形データと探索範囲の交わりはない。このことが木探索
のアルゴリズムと結び付いて空間探索を高速にする。
長方形と探索範囲の交わりの判定はその下位に葉ノード
の図形データと探索範囲の交わりの可能性の判定として
役立つ。すなわち、あるノードｐの外接長方形と探索範
囲が交わらなければ、この外接長方形はノードｐの下位
の葉ノードｑの外接長方形を含むので、葉ノードｑの図
形データと探索範囲の交わりはない。このことが木探索
のアルゴリズムと結び付いて空間探索を高速にする。
【００１１】探索木と外接長方形を導入した空間探索の
関数search（ｐ，Ａ）のアルゴリズムを図８に示す。こ
こで示す関数search（ｐ，Ａ）は、探索木のノードｐと
探索範囲Ａを引数に持つ。
関数search（ｐ，Ａ）のアルゴリズムを図８に示す。こ
こで示す関数search（ｐ，Ａ）は、探索木のノードｐと
探索範囲Ａを引数に持つ。
【００１２】図８に示すように、まず、ノードｐの外接
長方形と探索範囲Ａが交わるか判定する（ステップ８
１）。交わらない場合、なにもしないで戻る。交わる場
合、ノードｐが葉ノードか判定する（ステップ８２）。
ノードｐが葉ノードの時、さらに、ノードｐの図形デー
タと探索範囲Ａが実際に交わるか判定する（ステップ８
３）。交われば、ノードｐの図形データを出力し（ステ
ップ８４）、交わらなければ、なにもしない。また、ス
テップ８２でノードｐが非葉ノードの時、第一引数をノ
ードｐの子ノードとして、関数searchを再帰的に呼び出
す。この図８では２分木の探索木を仮定しているため、
ステップ８５とステップ８６でそれぞれノードｐの左子
ノードと右子ノードについて関数searchを再帰的に呼び
出している。
長方形と探索範囲Ａが交わるか判定する（ステップ８
１）。交わらない場合、なにもしないで戻る。交わる場
合、ノードｐが葉ノードか判定する（ステップ８２）。
ノードｐが葉ノードの時、さらに、ノードｐの図形デー
タと探索範囲Ａが実際に交わるか判定する（ステップ８
３）。交われば、ノードｐの図形データを出力し（ステ
ップ８４）、交わらなければ、なにもしない。また、ス
テップ８２でノードｐが非葉ノードの時、第一引数をノ
ードｐの子ノードとして、関数searchを再帰的に呼び出
す。この図８では２分木の探索木を仮定しているため、
ステップ８５とステップ８６でそれぞれノードｐの左子
ノードと右子ノードについて関数searchを再帰的に呼び
出している。
【００１３】このステップ８１のノードｐの図形データ
と探索範囲Ａの交わりの判定はノードｐの図形データに
アクセスするため、時間が掛かかる。この交わりの判定
をなるべく避けるために、外接長方形を使った交わりの
可能性の判定と木構造の枝刈りが用いられている。な
お、全空間を空間探索する場合は関数searchの第一引数
に探索木の根ノードｒを与えている。
と探索範囲Ａの交わりの判定はノードｐの図形データに
アクセスするため、時間が掛かかる。この交わりの判定
をなるべく避けるために、外接長方形を使った交わりの
可能性の判定と木構造の枝刈りが用いられている。な
お、全空間を空間探索する場合は関数searchの第一引数
に探索木の根ノードｒを与えている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】探索対象に比較的小さ
い図形データのみが含まれる場合、上述した従来の空間
探索方法で十分である。しかし、大きな線状の図形デー
タが存在する時、大きな線状の図形データと探索範囲と
は交わらないにもかかわらず、その外接長方形と探索範
囲は交わることが多く、探索木を辿って、その図形デー
タに対応する葉ノードまでむだにアクセスしてしまうた
め、上述した方法では効率良く高速に空間探索を行うこ
とができない。
い図形データのみが含まれる場合、上述した従来の空間
探索方法で十分である。しかし、大きな線状の図形デー
タが存在する時、大きな線状の図形データと探索範囲と
は交わらないにもかかわらず、その外接長方形と探索範
囲は交わることが多く、探索木を辿って、その図形デー
タに対応する葉ノードまでむだにアクセスしてしまうた
め、上述した方法では効率良く高速に空間探索を行うこ
とができない。
【００１５】このように、大きな線状の図形データの存
在は、交わりを判定する回数が多くなる要因になり、高
速な空間探索の妨げになるという問題点がある。
在は、交わりを判定する回数が多くなる要因になり、高
速な空間探索の妨げになるという問題点がある。
【００１６】このように、比較的小さい図形データに大
きな線状の図形データが存在する例として、住宅地図等
が挙げられる。住宅は比較的小さい図形データであり、
住宅地図の図形データのほとんどを占めているが、中に
は通常少数であるが道路や境界線のように大きな線状の
図形データがある。
きな線状の図形データが存在する例として、住宅地図等
が挙げられる。住宅は比較的小さい図形データであり、
住宅地図の図形データのほとんどを占めているが、中に
は通常少数であるが道路や境界線のように大きな線状の
図形データがある。
【００１７】このような道路や境界線のように大きな線
状の図形データがある場合、従来の空間探索方法では、
交わりを判定する回数が多くなり、ノードへの無駄なア
クセスが生じ、高速に空間探索できない。
状の図形データがある場合、従来の空間探索方法では、
交わりを判定する回数が多くなり、ノードへの無駄なア
クセスが生じ、高速に空間探索できない。
【００１８】本発明の目的は、様々の大きさが混在する
図形データの空間探索を高速にすることが可能な技術を
提供することにある。
図形データの空間探索を高速にすることが可能な技術を
提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】本願において開示される
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
下記のとおりである。
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
下記のとおりである。
【００２０】探索する空間の範囲と交わりがある全ての
図形データを図形データ群から探索する空間探索方法に
おいて、前記図形データ群の各々の図形データを大きさ
別に分類し、同類の大きさの図形データ毎に所定の空間
を階層分割しながら木構造をそれぞれ複数個生成し、そ
の生成された複数個の木構造を探索木として空間探索す
る。
図形データを図形データ群から探索する空間探索方法に
おいて、前記図形データ群の各々の図形データを大きさ
別に分類し、同類の大きさの図形データ毎に所定の空間
を階層分割しながら木構造をそれぞれ複数個生成し、そ
の生成された複数個の木構造を探索木として空間探索す
る。
【００２１】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態を詳細に説明する。
施形態を詳細に説明する。
【００２２】なお、実施形態を説明するための全図にお
いて、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰
り返しの説明は省略する。
いて、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰
り返しの説明は省略する。
【００２３】本発明の一実施形態にかかる複数の探索木
を用いた空間探索方法について説明する。
を用いた空間探索方法について説明する。
【００２４】図１は、本実施形態の空間探索方法を実行
する装置のブロック構成図である。本実施形態の空間探
索方法は、例えば、図１に示すように、空間探索を行う
中央処理装置１１と、図形データ等を格納する外部記憶
装置であるディスク１２と、図形データを表示するグラ
フィックディスプレイ１３と、探索範囲の指定等に使用
されるキーボード１４とマウス１５とからなる装置で実
行される。
する装置のブロック構成図である。本実施形態の空間探
索方法は、例えば、図１に示すように、空間探索を行う
中央処理装置１１と、図形データ等を格納する外部記憶
装置であるディスク１２と、図形データを表示するグラ
フィックディスプレイ１３と、探索範囲の指定等に使用
されるキーボード１４とマウス１５とからなる装置で実
行される。
【００２５】本発明の空間探索方法は、複数の探索木を
生成し、その探索木の各ノードを辿ることによって行わ
れる。
生成し、その探索木の各ノードを辿ることによって行わ
れる。
【００２６】図２は、本実施形態の空間探索方法におけ
る２個の探索木を生成する処理のフローチャートであ
る。
る２個の探索木を生成する処理のフローチャートであ
る。
【００２７】２個の探索木を生成する処理は、図２に示
すように、まず、ディスク１２に格納された図形データ
を１個取り出す（ステップ２１）。次に、その図形デー
タが小さいか否かを判定する（ステップ２２）。具体的
には、図形データを囲む外接長方形の幅と高さが共にあ
る閾値より小さければ、図形データは小さいと判定す
る。この閾値は前もって経験的に決める。次に、図形デ
ータが小さい場合には、集合Ｓ１に図形データを挿入す
る（ステップ２３）。逆に、大きい場合には、集合Ｓ２
に図形データを挿入する（ステップ２４）。次に、この
図形データが最後かどうか判定する（ステップ２５）。
最後ではない場合、ステップ２１からステップ２５まで
の処理を繰り返す。最後である場合には、集合Ｓ１の図
形データを対象に根ノードをｒ１として探索木Ｔ１を生
成し（ステップ２６）、さらに、集合Ｓ２の図形データ
を対象に根ノードをｒ２として探索木Ｔ２を生成し（ス
テップ２７）、処理を終了する。
すように、まず、ディスク１２に格納された図形データ
を１個取り出す（ステップ２１）。次に、その図形デー
タが小さいか否かを判定する（ステップ２２）。具体的
には、図形データを囲む外接長方形の幅と高さが共にあ
る閾値より小さければ、図形データは小さいと判定す
る。この閾値は前もって経験的に決める。次に、図形デ
ータが小さい場合には、集合Ｓ１に図形データを挿入す
る（ステップ２３）。逆に、大きい場合には、集合Ｓ２
に図形データを挿入する（ステップ２４）。次に、この
図形データが最後かどうか判定する（ステップ２５）。
最後ではない場合、ステップ２１からステップ２５まで
の処理を繰り返す。最後である場合には、集合Ｓ１の図
形データを対象に根ノードをｒ１として探索木Ｔ１を生
成し（ステップ２６）、さらに、集合Ｓ２の図形データ
を対象に根ノードをｒ２として探索木Ｔ２を生成し（ス
テップ２７）、処理を終了する。
【００２８】次に、上述した探索木の生成を図３〜図５
とを用いて具体的に説明する。
とを用いて具体的に説明する。
【００２９】図３（ａ）は、８個の小さな正方形の図形
データと２個の大きな線分の図形データからなる図形デ
ータ群４１（ただし、黒丸はそれぞれの図形データの中
心点を示す）を示した図であり、それぞれ３１，３３，
３５，３６，３７，３８，３９，４０は住宅、３２，３
４は道路とする。また、図３（ａ）中の斜線で囲んだ部
分は探索する範囲を示したものである。図３（ｂ）は、
図３（ａ）の図形データ群４１に対して領域２等分割を
行った結果４２を示したものである。
データと２個の大きな線分の図形データからなる図形デ
ータ群４１（ただし、黒丸はそれぞれの図形データの中
心点を示す）を示した図であり、それぞれ３１，３３，
３５，３６，３７，３８，３９，４０は住宅、３２，３
４は道路とする。また、図３（ａ）中の斜線で囲んだ部
分は探索する範囲を示したものである。図３（ｂ）は、
図３（ａ）の図形データ群４１に対して領域２等分割を
行った結果４２を示したものである。
【００３０】図４は、図３（ａ）で示した図形データ群
４１の領域２等分割木を示したものであり、その木構造
の白い葉ノードは小さな図形データ、黒い葉ノードは大
きな図形データに対応する。図４（ａ）は小さい図形デ
ータ（住宅）からなるステップ２６で生成する探索木Ｔ
１を示し、図４（ｂ）は大きい図形データ（道路）から
なるステップ２７で生成する探索木Ｔ２を示したもので
ある。
４１の領域２等分割木を示したものであり、その木構造
の白い葉ノードは小さな図形データ、黒い葉ノードは大
きな図形データに対応する。図４（ａ）は小さい図形デ
ータ（住宅）からなるステップ２６で生成する探索木Ｔ
１を示し、図４（ｂ）は大きい図形データ（道路）から
なるステップ２７で生成する探索木Ｔ２を示したもので
ある。
【００３１】次に、上述した２個の探索木Ｔ１、Ｔ２を
用いた空間探索の処理手順について図５に示したフロー
チャートを用いて説明する。本実施形態の空間探索は、
図５に示すように、まず、処理対象の図形データ全体を
グラフィックディスプレイ１３に表示する（ステップ５
１）。次に、マウス１５を用いて例えば、図６（ａ）に
示すように、探索範囲Ａを指定する（ステップ５２）。
次に根ノードｒ１を持つ探索木Ｔ１を用いて、空間探索
の関数search（ｒ１，Ａ）を呼び出して、小さい図形デ
ータの探索結果を出力する（ステップ５３）。さらに、
根ノードｒ２を持つ探索木Ｔ２を用いて、空間探索の関
数search（ｒ２，Ａ）を呼び出して、大きい図形データ
の探索結果を出力し（ステップ５４）、処理を終了す
る。
用いた空間探索の処理手順について図５に示したフロー
チャートを用いて説明する。本実施形態の空間探索は、
図５に示すように、まず、処理対象の図形データ全体を
グラフィックディスプレイ１３に表示する（ステップ５
１）。次に、マウス１５を用いて例えば、図６（ａ）に
示すように、探索範囲Ａを指定する（ステップ５２）。
次に根ノードｒ１を持つ探索木Ｔ１を用いて、空間探索
の関数search（ｒ１，Ａ）を呼び出して、小さい図形デ
ータの探索結果を出力する（ステップ５３）。さらに、
根ノードｒ２を持つ探索木Ｔ２を用いて、空間探索の関
数search（ｒ２，Ａ）を呼び出して、大きい図形データ
の探索結果を出力し（ステップ５４）、処理を終了す
る。
【００３２】グラフィックディスプレイ１３上には、図
６（ｂ）に示すように、探索範囲Ａと交わりのある全て
の図形データのみが取り出されて表示される。
６（ｂ）に示すように、探索範囲Ａと交わりのある全て
の図形データのみが取り出されて表示される。
【００３３】上述した処理手順により、例えば、図４
（ａ）に示す探索木Ｔ１について関数searchによる空間
探索を行うと、a,b,a,c,f,i,36,i,37,i,f,38,f,c,g,c,a
の順でノードを辿ることになる。
（ａ）に示す探索木Ｔ１について関数searchによる空間
探索を行うと、a,b,a,c,f,i,36,i,37,i,f,38,f,c,g,c,a
の順でノードを辿ることになる。
【００３４】図４（ｂ）に示す探索木Ｔ２では、j,k,3
2,k,34,k,jとなる。なお、下線はそのノードで外接長方
形と探索範囲Ａとの交わりの判定が行われたことを表
す。
2,k,34,k,jとなる。なお、下線はそのノードで外接長方
形と探索範囲Ａとの交わりの判定が行われたことを表
す。
【００３５】これにより、この図４に示した２個の探索
木Ｔ１、Ｔ２を使用した場合の空間探索における交わり
の判定の回数（アンダーラインで示したノードの数）
は、９＋４＝１３回となる。
木Ｔ１、Ｔ２を使用した場合の空間探索における交わり
の判定の回数（アンダーラインで示したノードの数）
は、９＋４＝１３回となる。
【００３６】次に、この交わりの判定の回数を、従来の
１個の探索木の空間探索で得られるものと比較してみ
る。
１個の探索木の空間探索で得られるものと比較してみ
る。
【００３７】図３（ａ）に示す図形データを１個の探索
木で表すと図７に示すようになる。木構造の白い葉ノー
ドと黒い葉ノードは、同様にそれぞれ小さな図形データ
と大きな図形データに対応する。
木で表すと図７に示すようになる。木構造の白い葉ノー
ドと黒い葉ノードは、同様にそれぞれ小さな図形データ
と大きな図形データに対応する。
【００３８】この探索木により関数searchによる空間探
索を行うと、a,b,d,31,d,32,d,b,e,33,e,h,34,h,35,h,
e,b,a,c,f,i,36,i,37,i,f,38,f,c,g,c,aの順でノードを
辿ることになる。
索を行うと、a,b,d,31,d,32,d,b,e,33,e,h,34,h,35,h,
e,b,a,c,f,i,36,i,37,i,f,38,f,c,g,c,aの順でノードを
辿ることになる。
【００３９】これにより、図７に示した１個の探索木を
使用した場合の空間探索における交わりの判定の回数は
１７である。
使用した場合の空間探索における交わりの判定の回数は
１７である。
【００４０】この結果、２個の探索木を使用した場合、
１個の探索木の場合と比べて４回の交わりの判定が省略
できる。
１個の探索木の場合と比べて４回の交わりの判定が省略
できる。
【００４１】一般に、ノードの情報がディスク１３に蓄
えられているため、外接長方形と探索範囲との交わりの
判定を行う時にディスク中のノードにアクセスする。こ
のため、空間探索の実行時間は交わりの判定の回数にほ
ぼ比例する因子を含む。
えられているため、外接長方形と探索範囲との交わりの
判定を行う時にディスク中のノードにアクセスする。こ
のため、空間探索の実行時間は交わりの判定の回数にほ
ぼ比例する因子を含む。
【００４２】したがって、２個の探索木を使用した場
合、１個の探索木の場合と比べて、ノードにアクセスす
る回数を削減できるので、高速に空間探索できる。
合、１個の探索木の場合と比べて、ノードにアクセスす
る回数を削減できるので、高速に空間探索できる。
【００４３】次に、領域２等分割木、ｋ−ｄ木、ＢＤ木
等の２分木の探索木の単純化した空間探索を例に挙げ、
一個の探索木と２個の探索木を用いた場合のそれぞれの
平均アクセス回数（平均計算コスト）を求めてみる。
等の２分木の探索木の単純化した空間探索を例に挙げ、
一個の探索木と２個の探索木を用いた場合のそれぞれの
平均アクセス回数（平均計算コスト）を求めてみる。
【００４４】それぞれの探索木において、Ｎ個の葉ノー
ドを持つとすると、木構造全体で２Ｎ−１個のノードを
もち、根ノードから葉ノードまでのパスの長さはｌｏｇ
2Ｎ程度となる。また、図形データに関して次の仮定を
置く。
ドを持つとすると、木構造全体で２Ｎ−１個のノードを
もち、根ノードから葉ノードまでのパスの長さはｌｏｇ
2Ｎ程度となる。また、図形データに関して次の仮定を
置く。
【００４５】Ｎ個の葉ノードの内、Ｎ1個は小さい図形
データに対応し、残りＮ2個（ただし、Ｎ1＋Ｎ2＝Ｎ，
Ｎ1≫Ｎ2）は大きい図形データに対応するものとする。
探索範囲と全ての大きい図形データの外接長方形は交わ
るものとする。また、探索範囲は十分小さく、それとた
だ１個の図形データが交わるものとする。
データに対応し、残りＮ2個（ただし、Ｎ1＋Ｎ2＝Ｎ，
Ｎ1≫Ｎ2）は大きい図形データに対応するものとする。
探索範囲と全ての大きい図形データの外接長方形は交わ
るものとする。また、探索範囲は十分小さく、それとた
だ１個の図形データが交わるものとする。
【００４６】ここで、１個の探索木を使用する場合を考
えると、探索範囲と交わる小さい図形データに対応する
葉ノードをアクセスする時、全ての大きい図形データに
対応する葉ノードも辿られてしまうため、２（Ｎ2＋
１）ｌｏｇ2Ｎ個のノードをアクセスする。また、探索
範囲と交わる大きい図形データに対応する葉ノードをア
クセスする時、同様に、２Ｎ2ｌｏｇ2Ｎ個のノードをア
クセスする。すると、平均の計算コストＩは、
えると、探索範囲と交わる小さい図形データに対応する
葉ノードをアクセスする時、全ての大きい図形データに
対応する葉ノードも辿られてしまうため、２（Ｎ2＋
１）ｌｏｇ2Ｎ個のノードをアクセスする。また、探索
範囲と交わる大きい図形データに対応する葉ノードをア
クセスする時、同様に、２Ｎ2ｌｏｇ2Ｎ個のノードをア
クセスする。すると、平均の計算コストＩは、
【００４７】
【数１】
【００４８】となる。
【００４９】次に、２個の探索木を用いる場合を考える
と、図形データの大きさで分類してできる２個の探索木
の葉ノードの数はそれぞれＮ1個とＮ2個になる。探索範
囲と交わる小さな図形データに対応する葉ノードをアク
セスする時、２ｌｏｇ2Ｎ1個のノードアクセスする。ま
た、探索範囲と交わる大きな図形データに対応する葉ノ
ードをアクセスする時、木構造全体を巡ってしまうた
め、２Ｎ2−１個のノードをアクセスする。したがっ
て、平均の計算コストＪは、
と、図形データの大きさで分類してできる２個の探索木
の葉ノードの数はそれぞれＮ1個とＮ2個になる。探索範
囲と交わる小さな図形データに対応する葉ノードをアク
セスする時、２ｌｏｇ2Ｎ1個のノードアクセスする。ま
た、探索範囲と交わる大きな図形データに対応する葉ノ
ードをアクセスする時、木構造全体を巡ってしまうた
め、２Ｎ2−１個のノードをアクセスする。したがっ
て、平均の計算コストＪは、
【００５０】
【数２】
【００５１】となる。
【００５２】Ｎ≒Ｎ1≫Ｎ2として近似すると、 Ｉ−Ｊ≒２Ｎ2ｌｏｇ2Ｎ となる。
【００５３】つまり、２個の探索木を用いることによっ
て、平均２Ｎ2ｌｏｇ2Ｎ個のノードアクセスを省略する
ことができる。
て、平均２Ｎ2ｌｏｇ2Ｎ個のノードアクセスを省略する
ことができる。
【００５４】したがって、本発明によれば、様々な大き
さの大量の図形データを含む対象に、図形データの大き
さに基づいて生成された複数の探索木を使用することに
よって、高速的な空間探索を行うことができる。
さの大量の図形データを含む対象に、図形データの大き
さに基づいて生成された複数の探索木を使用することに
よって、高速的な空間探索を行うことができる。
【００５５】また、本発明の空間探索は、コンピュータ
で実行可能なプログラムで実現される場合もあり、その
ときのプログラムは、フロッピーディスク、ＣＤ・ＲＯ
Ｍ、マスクＲＯＭ等の記憶媒体で一般ユーザに提供され
る。この場合、さらに、これら処理の他にＧＵＩプログ
ラム等の他のプログラムと組み合わせてユーザに提供す
ることもある。
で実行可能なプログラムで実現される場合もあり、その
ときのプログラムは、フロッピーディスク、ＣＤ・ＲＯ
Ｍ、マスクＲＯＭ等の記憶媒体で一般ユーザに提供され
る。この場合、さらに、これら処理の他にＧＵＩプログ
ラム等の他のプログラムと組み合わせてユーザに提供す
ることもある。
【００５６】また、上述した記憶媒体で提供する代替手
段として、インタネット等のネットワークを通じて有償
で提供することもある。
段として、インタネット等のネットワークを通じて有償
で提供することもある。
【００５７】以上、本発明者によってなされた発明を、
前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、
前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸
脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論で
ある。
前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、
前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸
脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論で
ある。
【００５８】
【発明の効果】本願において開示される発明のうち代表
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、下
記のとおりである。
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、下
記のとおりである。
【００５９】様々な大きさの大量の図形データを含む対
象に、図形データの大きさに基づいて生成された複数の
探索木を使用することによって、高速的な空間探索を行
うことができる。
象に、図形データの大きさに基づいて生成された複数の
探索木を使用することによって、高速的な空間探索を行
うことができる。
【図１】本発明の実施形態にかかる空間探索方法を実行
する装置のブロック構成図である。
する装置のブロック構成図である。
【図２】２個の探索木を生成する処理のフローチャート
である。
である。
【図３】本実施形態の図形データ群４１と図形データ群
４１に対する領域２等分割を行った結果４２を示した図
である。
４１に対する領域２等分割を行った結果４２を示した図
である。
【図４】図３（ａ）で示した図形データ群４１の領域２
等分割木を示した図である。
等分割木を示した図である。
【図５】２個の探索木Ｔ１、Ｔ２を用いた空間探索をす
る処理手順を説明するためのフローチャートである。
る処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図６】処理対象の図形データと指定された探索範囲を
表示と、探索範囲と交わりのある全ての図形データとを
表示した図である。
表示と、探索範囲と交わりのある全ての図形データとを
表示した図である。
【図７】図３（ａ）に示す図形データを１個の探索木で
表した図である。
表した図である。
【図８】従来の空間探索の処理手順を示すフローチャー
トである。
トである。
１１…中央処理装置、１２…ディスク、１３…グラフィ
ックディスプレイ、１４…キーボード、１５…マウス、
３１〜４０，ａ〜ｋ…ノード。
ックディスプレイ、１４…キーボード、１５…マウス、
３１〜４０，ａ〜ｋ…ノード。
Claims (2)
- 【請求項１】 探索する空間の範囲と交わりがある全て
の図形データを図形データ群から探索する空間探索方法
において、 前記図形データ群の各々の図形データを大きさ別に分類
し、同類の大きさの図形データ毎に所定の空間を階層分
割しながら木構造をそれぞれ複数個生成し、その生成さ
れた複数個の木構造を探索木として空間探索することを
特徴とする空間探索方法。 - 【請求項２】 探索する空間の範囲と交わりがある全て
の図形データを探索する空間探索を実行するプログラム
を備えた記憶媒体において、 前記空間探索を実行するプログラムは、前記図形データ
群の各々の図形データを大きさ別に分類するステップ
と、同類の大きさの図形データ毎に所定の空間を階層分
割しながら木構造をそれぞれ複数個生成するステップ
と、その生成された複数個の木構造を探索木として空間
探索を行うステップとを備えたことを特徴とする記憶媒
体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8241600A JPH1091797A (ja) | 1996-09-12 | 1996-09-12 | 空間探索方法及びそれを実行するプログラムを備えた記憶媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8241600A JPH1091797A (ja) | 1996-09-12 | 1996-09-12 | 空間探索方法及びそれを実行するプログラムを備えた記憶媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1091797A true JPH1091797A (ja) | 1998-04-10 |
Family
ID=17076737
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8241600A Pending JPH1091797A (ja) | 1996-09-12 | 1996-09-12 | 空間探索方法及びそれを実行するプログラムを備えた記憶媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1091797A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7146371B2 (en) | 2002-12-05 | 2006-12-05 | International Business Machines Corporation | Performance and memory bandwidth utilization for tree searches using tree fragmentation |
-
1996
- 1996-09-12 JP JP8241600A patent/JPH1091797A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7146371B2 (en) | 2002-12-05 | 2006-12-05 | International Business Machines Corporation | Performance and memory bandwidth utilization for tree searches using tree fragmentation |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20040506 |