JPH1062537A - モード固有値計測方法 - Google Patents
モード固有値計測方法Info
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- JPH1062537A JPH1062537A JP21828896A JP21828896A JPH1062537A JP H1062537 A JPH1062537 A JP H1062537A JP 21828896 A JP21828896 A JP 21828896A JP 21828896 A JP21828896 A JP 21828896A JP H1062537 A JPH1062537 A JP H1062537A
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Landscapes
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 音源と雑音のレベルや海洋の環境条件等から
測定距離が十分にとれない場合にも、高分解能の波数ス
ペクトラムが推定でき、モード固有値の推定が可能なモ
ード固有値計測方法。 【解決手段】 水中の送受波器で収集された時系列の受
波信号（１）からフーリエ変換（２）及びハンケル変換
（３）によってノーマルモード固有値を求める（５）モ
ード固有値計測方法において、ハンケル変換によって得
られる波数スペクトラムに対して、前記波数スペクトラ
ムに比例する、補間によってサンプルデータを増やした
初期推定値を与え、前記ハンケル変換の窓関数の感度特
性を計算して、前記初期推定値と前記感度特性の畳み込
みを行って、前記ハンケル変換によって得られる波数ス
ペクトラムと前記畳み込みの結果との差から初期推定値
を補正し、前記初期推定値と前記補正した初期推定値と
の差がある所定の値以下に収束するまで前記の補正を繰
り返すことにより、波数スペクトラムを推定する高分解
能処理工程（４）を有するもの。
測定距離が十分にとれない場合にも、高分解能の波数ス
ペクトラムが推定でき、モード固有値の推定が可能なモ
ード固有値計測方法。 【解決手段】 水中の送受波器で収集された時系列の受
波信号（１）からフーリエ変換（２）及びハンケル変換
（３）によってノーマルモード固有値を求める（５）モ
ード固有値計測方法において、ハンケル変換によって得
られる波数スペクトラムに対して、前記波数スペクトラ
ムに比例する、補間によってサンプルデータを増やした
初期推定値を与え、前記ハンケル変換の窓関数の感度特
性を計算して、前記初期推定値と前記感度特性の畳み込
みを行って、前記ハンケル変換によって得られる波数ス
ペクトラムと前記畳み込みの結果との差から初期推定値
を補正し、前記初期推定値と前記補正した初期推定値と
の差がある所定の値以下に収束するまで前記の補正を繰
り返すことにより、波数スペクトラムを推定する高分解
能処理工程（４）を有するもの。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、入力の環境条件で
ある海底堆積層における音速分布を推定するために必要
な、ノーマルモード固有値を計測するモード固有値計測
方法に関するものである。
ある海底堆積層における音速分布を推定するために必要
な、ノーマルモード固有値を計測するモード固有値計測
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】海洋中の音波は海水中での屈折や、海面
・海底での反射を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に水
深の浅い海洋（以降、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で
反射を繰り返す音波が支配的となり、この音場を正確に
把握するためには海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積
層の音速を把握することが不可欠である。海底反射損失
は従来、音源からパルスを放射して、時間的に分離した
海底反射波のレベルを測定することによって推定されて
いた。しかしながら浅海域においては海底反射波を時間
的に分離することが困難であるため、連続波を用いた別
の推定方法がＲａｊａｎらによって提案された（Ｊ．Ａ
ｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，８２（３），１９８７，
Ｓ．Ｄ．Ｒａｊａｎ，ｅｔ ａｌ．，“Ｐｅｒｔｕｒｂ
ａｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆ
ｏｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｂｏｔｔｏｍ ｇｅｏａｃ
ｏｕｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｓｈａｌｌ
ｏｗ ｗａｔｅｒ”，ｐ９９８−１０１７，以下文献１
という）。
・海底での反射を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に水
深の浅い海洋（以降、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で
反射を繰り返す音波が支配的となり、この音場を正確に
把握するためには海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積
層の音速を把握することが不可欠である。海底反射損失
は従来、音源からパルスを放射して、時間的に分離した
海底反射波のレベルを測定することによって推定されて
いた。しかしながら浅海域においては海底反射波を時間
的に分離することが困難であるため、連続波を用いた別
の推定方法がＲａｊａｎらによって提案された（Ｊ．Ａ
ｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，８２（３），１９８７，
Ｓ．Ｄ．Ｒａｊａｎ，ｅｔ ａｌ．，“Ｐｅｒｔｕｒｂ
ａｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆ
ｏｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｂｏｔｔｏｍ ｇｅｏａｃ
ｏｕｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｓｈａｌｌ
ｏｗ ｗａｔｅｒ”，ｐ９９８−１０１７，以下文献１
という）。
【０００３】上記文献１に示された方法は、海底反射損
失を直接測る方法ではなく、水平方向の音波伝搬特性か
らハンケル変換を用いてノーマルモード固有値（以降、
モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモード固有値から
逆問題解法を用いて、海底反射損失の計算に必要な海底
堆積層中の音速を推定する方法である。水温、水深等の
媒質特性が水平方向に変化しない環境（成層媒質と呼
ぶ）での音波伝搬特性は次の式（１），（２）によるハ
ンケル変換対で与えられる。
失を直接測る方法ではなく、水平方向の音波伝搬特性か
らハンケル変換を用いてノーマルモード固有値（以降、
モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモード固有値から
逆問題解法を用いて、海底反射損失の計算に必要な海底
堆積層中の音速を推定する方法である。水温、水深等の
媒質特性が水平方向に変化しない環境（成層媒質と呼
ぶ）での音波伝搬特性は次の式（１），（２）によるハ
ンケル変換対で与えられる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
【数２】
【０００６】ここで、ｒは水平距離、ｋは水平波数、Ｊ
0 は０次の第１種ベッセル関数を表わす。いま、水平方
向の音波伝搬特性ｐ(r) を測定すると、波数スペクトラ
ムｇ(k)は式（２）によって計算され、ｇ(k) がピーク
を持つ水平波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλは波長であ
り音波の伝搬速度を周波数で除算した商として得られ
る）が、モード固有値に対応する。文献１の方法はこの
値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行う。音波伝
搬特性ｐ(r) からモード固有値を求める方法については
合成開口レーダ等で使用されている合成開口技術が用い
られている。
0 は０次の第１種ベッセル関数を表わす。いま、水平方
向の音波伝搬特性ｐ(r) を測定すると、波数スペクトラ
ムｇ(k)は式（２）によって計算され、ｇ(k) がピーク
を持つ水平波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλは波長であ
り音波の伝搬速度を周波数で除算した商として得られ
る）が、モード固有値に対応する。文献１の方法はこの
値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行う。音波伝
搬特性ｐ(r) からモード固有値を求める方法については
合成開口レーダ等で使用されている合成開口技術が用い
られている。
【０００７】図７は従来のモード固有値測定装置の処理
順序を示す図であり、図において１は伝搬特性測定装
置、２は離散フーリエ変換処理部、３はハンケル変換処
理部、５はピーク検出処理部である。図７の動作を説明
する。伝搬特性測定装置１は水中における送波器、受波
器を有し、送波器、受波器のどちらか一方を固定し、他
方を等速直線運動にて移動可能とする。受波器にて受波
された受波信号ｐ(r,t) は、離散フーリエ変換処理部２
に送られて次の式（３）に示すフーリエ変換を行って角
周波数ωの音場の距離特性ｐ(r，ω）を抽出する。
順序を示す図であり、図において１は伝搬特性測定装
置、２は離散フーリエ変換処理部、３はハンケル変換処
理部、５はピーク検出処理部である。図７の動作を説明
する。伝搬特性測定装置１は水中における送波器、受波
器を有し、送波器、受波器のどちらか一方を固定し、他
方を等速直線運動にて移動可能とする。受波器にて受波
された受波信号ｐ(r,t) は、離散フーリエ変換処理部２
に送られて次の式（３）に示すフーリエ変換を行って角
周波数ωの音場の距離特性ｐ(r，ω）を抽出する。
【０００８】
【数３】
【０００９】ここで得られたｐ(r，ω）は受波時刻が異
なるため、同時刻における受波信号となるように位相を
補正する。この位相補正が終えると、ハンケル変換処理
部３に送られて、次の式（４）で記述されるハンケル変
換を行って波数スペクトラムｐ(k，ω）を計算する。
なるため、同時刻における受波信号となるように位相を
補正する。この位相補正が終えると、ハンケル変換処理
部３に送られて、次の式（４）で記述されるハンケル変
換を行って波数スペクトラムｐ(k，ω）を計算する。
【００１０】
【数４】
【００１１】上記式（４）により算出されたｐ(k，ω）
はピーク検出処理部５に送られて、波数ｋのピークを検
出し、このピークを持つ波数ｋがモード固有値として出
力される。以上が従来のモード固有値測定装置の処理順
序の概要である。なお式（３）は便宜上連続系で記述し
ているが、実際の処理においては離散フーリエ変換を行
う。
はピーク検出処理部５に送られて、波数ｋのピークを検
出し、このピークを持つ波数ｋがモード固有値として出
力される。以上が従来のモード固有値測定装置の処理順
序の概要である。なお式（３）は便宜上連続系で記述し
ているが、実際の処理においては離散フーリエ変換を行
う。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記のよ
うな従来のモード固有値計測方法では、ハンケル変換の
結果をそのまま用いてモード固有値を推定しているた
め、測定距離によって分解能が制限されてしまい、周波
数が高い場合や水深の深い海域ではモード固有値の推定
に必要な分解能を得るために大きな測定距離が必要とな
り、成層媒質の環境を保持するのが困難となるという問
題があった。
うな従来のモード固有値計測方法では、ハンケル変換の
結果をそのまま用いてモード固有値を推定しているた
め、測定距離によって分解能が制限されてしまい、周波
数が高い場合や水深の深い海域ではモード固有値の推定
に必要な分解能を得るために大きな測定距離が必要とな
り、成層媒質の環境を保持するのが困難となるという問
題があった。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明に係るモード固有
値計測方法は、水中の送受波器で収集された時系列の受
波信号からフーリエ変換及びハンケル変換によってノー
マルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムに対して、前記波数スペクトラムに比例する、補間に
よってサンプルデータを増やした初期推定値を与え、次
に前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に
前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、
次に前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムと前記畳み込み演算の結果との差から前記初期推定値
を補正し、次に前記初期推定値と前記補正した初期値推
定値との差がある所定の値以下であるかを判別し、前記
差が所定の値以下でない場合には、前記補正した初期推
定値により上記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下
に収束する波数スペクトラムを推定し、次に前記収束し
た波数スペクトラムのピークを持つ波数を検出し、該ピ
ークを持つ波数をモード固有値として計測するものであ
る。
値計測方法は、水中の送受波器で収集された時系列の受
波信号からフーリエ変換及びハンケル変換によってノー
マルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムに対して、前記波数スペクトラムに比例する、補間に
よってサンプルデータを増やした初期推定値を与え、次
に前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に
前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、
次に前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムと前記畳み込み演算の結果との差から前記初期推定値
を補正し、次に前記初期推定値と前記補正した初期値推
定値との差がある所定の値以下であるかを判別し、前記
差が所定の値以下でない場合には、前記補正した初期推
定値により上記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下
に収束する波数スペクトラムを推定し、次に前記収束し
た波数スペクトラムのピークを持つ波数を検出し、該ピ
ークを持つ波数をモード固有値として計測するものであ
る。
【００１４】本発明においては、水中の送受波器で収集
された時系列の受波信号からフーリエ変換及びハンケル
変換によってノーマルモード固有値を求めるモード固有
値計測方法において、ハンケル変換処理部とピーク検出
処理部との間に設けられた高分解能処理部は、前記ハン
ケル変換によって得られる波数スペクトラムに対して、
前記波数スペクトラムに比例する、補間によってサンプ
ルデータを増やした初期推定値を与え、次に前記ハンケ
ル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に前記初期推定
値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、次に前記ハン
ケル変換によって得られる波数スペクトラムと前記畳み
込み演算の結果との差から前記初期推定値を補正し、次
に前記初期値推定値と前記補正した初期推定値との差が
ある所定の値以下であるかを判別し、前記差が所定の値
以下でない場合には、前記補正した初期推定値により上
記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下に収束する波
数スペクトラムを推定し、ピーク検出処理部は、高分解
能処理部が推定した前記収束した波数スペクトラムのピ
ークを持つ波数を検出し、該ピークを持つ波数をモード
固有値として計測するようにしたので、音源と雑音のレ
ベルや海洋の環境条件等から測定距離が十分とれない場
合でも、前記補正した初期推定値を用いての繰り返し演
算によって高分解能の波数スペクトラムが推定でき、従
来の方法ではモードの分解が困難となるような測定距離
においてもモード固有値の推定が可能となった。
された時系列の受波信号からフーリエ変換及びハンケル
変換によってノーマルモード固有値を求めるモード固有
値計測方法において、ハンケル変換処理部とピーク検出
処理部との間に設けられた高分解能処理部は、前記ハン
ケル変換によって得られる波数スペクトラムに対して、
前記波数スペクトラムに比例する、補間によってサンプ
ルデータを増やした初期推定値を与え、次に前記ハンケ
ル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に前記初期推定
値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、次に前記ハン
ケル変換によって得られる波数スペクトラムと前記畳み
込み演算の結果との差から前記初期推定値を補正し、次
に前記初期値推定値と前記補正した初期推定値との差が
ある所定の値以下であるかを判別し、前記差が所定の値
以下でない場合には、前記補正した初期推定値により上
記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下に収束する波
数スペクトラムを推定し、ピーク検出処理部は、高分解
能処理部が推定した前記収束した波数スペクトラムのピ
ークを持つ波数を検出し、該ピークを持つ波数をモード
固有値として計測するようにしたので、音源と雑音のレ
ベルや海洋の環境条件等から測定距離が十分とれない場
合でも、前記補正した初期推定値を用いての繰り返し演
算によって高分解能の波数スペクトラムが推定でき、従
来の方法ではモードの分解が困難となるような測定距離
においてもモード固有値の推定が可能となった。
【００１５】
【発明の実施の形態】本発明においては、前記ハンケル
変換の結果をそのまま用いてモード固有値を得るのでは
なく、ハンケル変換の結果に高分解能処理を行い、この
処理の結果得られる高分解能の波数スペクトラムに基づ
きモード固有値を得るようにしている。本発明の実施形
態について述べる前に、本発明の処理の概要について説
明する。図２〜図６は本発明の処理概要を説明する図
（Ａ）〜（Ｅ）である。図においては、連続的な曲線で
記述してあるが、実際の処理は水平距離（図の横軸）を
細かく区切った離散的な点ｒi （ｉ＝１，２，…，Ｉ）
における曲線上の点を用いて行われる。なお図２の
（ｃ）と、図３の（ａ）、図４の（ａ）及び図５の
（ａ）とは同一の波形であり、図２の（ａ）及び（ｂ）
と図６の（ａ）及び（ｂ）も同一波形である。またこれ
らの同一波形は、各図における処理工程の説明におい
て、同一図面内で他の波形と並置して説明するのが理解
しやすいと考え、重複して記載した。
変換の結果をそのまま用いてモード固有値を得るのでは
なく、ハンケル変換の結果に高分解能処理を行い、この
処理の結果得られる高分解能の波数スペクトラムに基づ
きモード固有値を得るようにしている。本発明の実施形
態について述べる前に、本発明の処理の概要について説
明する。図２〜図６は本発明の処理概要を説明する図
（Ａ）〜（Ｅ）である。図においては、連続的な曲線で
記述してあるが、実際の処理は水平距離（図の横軸）を
細かく区切った離散的な点ｒi （ｉ＝１，２，…，Ｉ）
における曲線上の点を用いて行われる。なお図２の
（ｃ）と、図３の（ａ）、図４の（ａ）及び図５の
（ａ）とは同一の波形であり、図２の（ａ）及び（ｂ）
と図６の（ａ）及び（ｂ）も同一波形である。またこれ
らの同一波形は、各図における処理工程の説明におい
て、同一図面内で他の波形と並置して説明するのが理解
しやすいと考え、重複して記載した。
【００１６】図２において、（ａ）は最終的に求めたい
高分解能の波数スペクトラム、（ｂ）は実際の測定距離
範囲にて得られる波数スペクトラムを示す。図２の
（ｂ）は測定距離範囲が小さいため、同図の（ａ）で２
つ見えているピークは（ｂ）では分解能の不足により１
つになっている。このとき図２の波数スペクトラム
（ｂ）は、同図の波数スペクトラム（ａ）に、図３の
（ｂ）、図４の（ｂ）、図５の（ｂ）等で示される感度
特性が畳み込まれた形になる。これらの感度特性は、実
際の測定において用いるハンケル変換の窓関数をハンケ
ル変換することにより計算できる。次に、実際の測定距
離範囲にて得られる波数スペクトラム（図２の（ｂ））
に対して、図３、４、５の（ｂ）等で示される感度特性
を仮定して、求めたいもとの波数スペクトラム（図２の
（ａ））の推定を行う方法を以下の手順により示す。
高分解能の波数スペクトラム、（ｂ）は実際の測定距離
範囲にて得られる波数スペクトラムを示す。図２の
（ｂ）は測定距離範囲が小さいため、同図の（ａ）で２
つ見えているピークは（ｂ）では分解能の不足により１
つになっている。このとき図２の波数スペクトラム
（ｂ）は、同図の波数スペクトラム（ａ）に、図３の
（ｂ）、図４の（ｂ）、図５の（ｂ）等で示される感度
特性が畳み込まれた形になる。これらの感度特性は、実
際の測定において用いるハンケル変換の窓関数をハンケ
ル変換することにより計算できる。次に、実際の測定距
離範囲にて得られる波数スペクトラム（図２の（ｂ））
に対して、図３、４、５の（ｂ）等で示される感度特性
を仮定して、求めたいもとの波数スペクトラム（図２の
（ａ））の推定を行う方法を以下の手順により示す。
【００１７】ステップ１．求めたい波数スペクトラムの
初期推定値を図２の（ｃ）のように仮定し、これが正し
いと仮定して前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算
出し、次に前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演
算を行い、実際の測定距離範囲にて得られる波数スペク
トラムを図２の（ｄ）のように計算する。ここで前記波
数スペクトラムの初期推定値（図２の（ｃ））は、一般
に図２の（ｂ）で得られた波数スペクトラムに比例し、
補間によってサンプルデータを増やした波数スペクトラ
ムを初期推定値として用いる。即ち、求めたい波数スペ
クトラムは、実際の測定距離範囲にて得られる波数スペ
クトラムよりも高い分解能が期待されるため、初期推定
値を生成する際、補間によってサンプルデータを増やす
処理が必要となる。いま、波数ｋsj（ｊ＝１，…，Ｊ）
について波数スペクトラムＦ0,sjが得られたとき、波数
ｋi （ｉ＝１，…，Ｉ；Ｉ＞Ｊ）に対する波数スペクト
ラムＦ0,iは、ｋsj＜ｋi ＜ｋsj+1が成り立つとき、線
形補間を演算する次の（５）式によって求められる。
初期推定値を図２の（ｃ）のように仮定し、これが正し
いと仮定して前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算
出し、次に前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演
算を行い、実際の測定距離範囲にて得られる波数スペク
トラムを図２の（ｄ）のように計算する。ここで前記波
数スペクトラムの初期推定値（図２の（ｃ））は、一般
に図２の（ｂ）で得られた波数スペクトラムに比例し、
補間によってサンプルデータを増やした波数スペクトラ
ムを初期推定値として用いる。即ち、求めたい波数スペ
クトラムは、実際の測定距離範囲にて得られる波数スペ
クトラムよりも高い分解能が期待されるため、初期推定
値を生成する際、補間によってサンプルデータを増やす
処理が必要となる。いま、波数ｋsj（ｊ＝１，…，Ｊ）
について波数スペクトラムＦ0,sjが得られたとき、波数
ｋi （ｉ＝１，…，Ｉ；Ｉ＞Ｊ）に対する波数スペクト
ラムＦ0,iは、ｋsj＜ｋi ＜ｋsj+1が成り立つとき、線
形補間を演算する次の（５）式によって求められる。
【００１８】
【数５】
【００１９】ステップ２．図２の波形スペクトラム
（ｃ）と（ｄ）の差を図２の（ｅ）のように計算し、こ
の差をΔとする。 ステップ３．求めたい波数スペクトラムの初期推定値
（図３の（ａ）、図２の（ｃ）と同一波形）と距離ｒ1
にて得られるパターン（図３の（ｂ））とを加算し、そ
の加算値（図３の（ｃ））のうちでしきい値Ｔを越える
部分を補正値（図３の（ｄ））として取り出す。このと
き距離ｒ1 についての補正値Ｃ1iは次の式（６）にて計
算する。
（ｃ）と（ｄ）の差を図２の（ｅ）のように計算し、こ
の差をΔとする。 ステップ３．求めたい波数スペクトラムの初期推定値
（図３の（ａ）、図２の（ｃ）と同一波形）と距離ｒ1
にて得られるパターン（図３の（ｂ））とを加算し、そ
の加算値（図３の（ｃ））のうちでしきい値Ｔを越える
部分を補正値（図３の（ｄ））として取り出す。このと
き距離ｒ1 についての補正値Ｃ1iは次の式（６）にて計
算する。
【００２０】
【数６】
【００２１】ここで、添え字は距離のサンプル点、Ｆ0
は図３の（ａ）に示す波数スペクトルの初期推定値、Ｒ
1 は図３の（ｂ）に示す距離ｒ1 における感度特性、Ｄ
1iはＦの値を補正するか否かのフラグを表す。また距離
ｒn についての補正値Ｃniも同様に以下の式（７）にて
計算できる。
は図３の（ａ）に示す波数スペクトルの初期推定値、Ｒ
1 は図３の（ｂ）に示す距離ｒ1 における感度特性、Ｄ
1iはＦの値を補正するか否かのフラグを表す。また距離
ｒn についての補正値Ｃniも同様に以下の式（７）にて
計算できる。
【００２２】
【数７】
【００２３】なおｎ＝２の場合の波形は図４の（ｂ），
（ｃ），（ｄ）に、ｎ＝３の場合の波形は図５の
（ｂ），（ｃ），（ｄ）にそれぞれ示される。 ステップ４．各距離サンプルｒn について個別に得られ
た補正値Ｃniの平均値をとることにより全体としての補
正量を決定することができる。距離サンプルｒi につい
ては次の式（８）で表される。
（ｃ），（ｄ）に、ｎ＝３の場合の波形は図５の
（ｂ），（ｃ），（ｄ）にそれぞれ示される。 ステップ４．各距離サンプルｒn について個別に得られ
た補正値Ｃniの平均値をとることにより全体としての補
正量を決定することができる。距離サンプルｒi につい
ては次の式（８）で表される。
【００２４】
【数８】
【００２５】ステップ４にて補正した波数スペクトラム
の初期推定値を図６の（ｃ）に示す。 ステップ５．ステップ１で図２の（ｃ）のように仮定し
た波数スペクトラムの初期推定値と、図６の（ｃ）に示
される前記補正した初期推定値との差が予め設定された
所定値以下であるか否かを判別し、前記差が所定値以下
でない場合は、図６の（ｃ）に示される補正された初期
推定値を用いて再びステップ２以下の処理を繰り返す。
このように初期推定値と補正した初期推定値との差が所
定値以下に収束するまで前記補正を繰り返すこにより、
高分解能の波数スペクトラム（図２の（ａ））を推定し
て、モード固有値の推定が可能となる。
の初期推定値を図６の（ｃ）に示す。 ステップ５．ステップ１で図２の（ｃ）のように仮定し
た波数スペクトラムの初期推定値と、図６の（ｃ）に示
される前記補正した初期推定値との差が予め設定された
所定値以下であるか否かを判別し、前記差が所定値以下
でない場合は、図６の（ｃ）に示される補正された初期
推定値を用いて再びステップ２以下の処理を繰り返す。
このように初期推定値と補正した初期推定値との差が所
定値以下に収束するまで前記補正を繰り返すこにより、
高分解能の波数スペクトラム（図２の（ａ））を推定し
て、モード固有値の推定が可能となる。
【００２６】図１は本発明に係るモード固有値測定装置
の処理順序を示す図であり、図において、１は水中に固
定された送波器（又は受波器）、水中を等速直線運動に
て移動する受波器（又は送波器）で構成される伝搬特性
測定装置、２は時系列の受波信号を逐次入力して送波信
号における等時間（等距離）間隔の時系列信号（音場）
を出力する離散フーリエ変換処理部、３は等距離間隔の
音場を入力して波数スペクトラムを出力するハンケル変
換処理部、４はハンケル変換処理部３の出力信号を用い
て高分解能の波数スペクトラムを推定する高分解能処理
部、５は高分解能の波数スペクトラムを入力してピーク
を持つ波数（即ちモード固有値）を出力するピーク検出
処理部である。
の処理順序を示す図であり、図において、１は水中に固
定された送波器（又は受波器）、水中を等速直線運動に
て移動する受波器（又は送波器）で構成される伝搬特性
測定装置、２は時系列の受波信号を逐次入力して送波信
号における等時間（等距離）間隔の時系列信号（音場）
を出力する離散フーリエ変換処理部、３は等距離間隔の
音場を入力して波数スペクトラムを出力するハンケル変
換処理部、４はハンケル変換処理部３の出力信号を用い
て高分解能の波数スペクトラムを推定する高分解能処理
部、５は高分解能の波数スペクトラムを入力してピーク
を持つ波数（即ちモード固有値）を出力するピーク検出
処理部である。
【００２７】図１の動作について説明する。伝搬特性測
定装置１の動作は従来と同様である。受波器にて受波さ
れた受波信号は、離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。離散フーリエ変換処理部２では離散フーリエ変換を
行って所定の周波数成分（送波器から送波された音波の
周波数に対する周波数成分）の等時間間隔の時系列信号
が抽出され、合成開口技術を用いて音場の距離特性に変
換される。このとき受波器（または送波器）の移動速度
が一定であれば距離特性は等距離間隔のデータとなる。
離散フーリエ変換部２で得られた音場の距離特性はハン
ケル変換処理部３へ送られる。ハンケル変換処理部３で
は等距離間隔の音場の距離特性をハンケル変換して波数
空間のスペクトラムが計算されて、高分解能処理部４に
送られる。高分解能処理部４では入力された波数空間の
スペクトラムから上記の処理概要で述べたステップ１〜
５の各処理の繰り返し処置により、さらに高分解能の波
数スペクトラムを推定してピーク検出処理部５に送る。
ピーク検出処理部では入力される高分解能の波数スペク
トラムのピークを持つ波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλ
は波長）を検出し、このピークを持つ波数ｋをピークモ
ード固有値として出力する。以上が本発明に係るモード
固有値測定装置の動作原理である。
定装置１の動作は従来と同様である。受波器にて受波さ
れた受波信号は、離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。離散フーリエ変換処理部２では離散フーリエ変換を
行って所定の周波数成分（送波器から送波された音波の
周波数に対する周波数成分）の等時間間隔の時系列信号
が抽出され、合成開口技術を用いて音場の距離特性に変
換される。このとき受波器（または送波器）の移動速度
が一定であれば距離特性は等距離間隔のデータとなる。
離散フーリエ変換部２で得られた音場の距離特性はハン
ケル変換処理部３へ送られる。ハンケル変換処理部３で
は等距離間隔の音場の距離特性をハンケル変換して波数
空間のスペクトラムが計算されて、高分解能処理部４に
送られる。高分解能処理部４では入力された波数空間の
スペクトラムから上記の処理概要で述べたステップ１〜
５の各処理の繰り返し処置により、さらに高分解能の波
数スペクトラムを推定してピーク検出処理部５に送る。
ピーク検出処理部では入力される高分解能の波数スペク
トラムのピークを持つ波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλ
は波長）を検出し、このピークを持つ波数ｋをピークモ
ード固有値として出力する。以上が本発明に係るモード
固有値測定装置の動作原理である。
【００２８】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、水中の送
受波器で収集された時系列の受波信号からフーリエ変換
及びハンケル変換によってノーマルモード固有値を求め
るモード固有値計測方法において、ハンケル変換処理部
とピーク検出処理部との間に設けられた高分解能処理部
は、前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムに対して、前記波数スペクトラムに比例する、補間に
よってサンプルデータを増やした初期推定値を与え、次
に前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に
前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、
次に前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムと前記畳み込み演算の結果との差から前記初期推定値
を補正し、次に前記初期推定値と前記補正した初期値推
定値との差がある所定の値以下であるかを判別し、前記
差が所定の値以下でない場合には、前記補正した初期推
定値により上記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下
に収束する波数スペクトラムを推定し、ピーク検出処理
部は、高分解能処理部が推定した前記収束した波数スペ
クトラムのピークを持つ波数を検出し、該ピークを持つ
波数をモード固有値として計測するようにしたので、音
源と雑音のレベルや海洋の環境条件等から測定距離が十
分とれない場合でも、前記補正した初期推定値を用いて
の繰り返し演算によって高分解能の波数スペクトラムが
推定でき、従来の方法ではモードの分解が困難となるよ
うな測定距離においてもモード固有値の推定が可能とな
る効果が得られる。
受波器で収集された時系列の受波信号からフーリエ変換
及びハンケル変換によってノーマルモード固有値を求め
るモード固有値計測方法において、ハンケル変換処理部
とピーク検出処理部との間に設けられた高分解能処理部
は、前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムに対して、前記波数スペクトラムに比例する、補間に
よってサンプルデータを増やした初期推定値を与え、次
に前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算出し、次に
前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演算を行い、
次に前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムと前記畳み込み演算の結果との差から前記初期推定値
を補正し、次に前記初期推定値と前記補正した初期値推
定値との差がある所定の値以下であるかを判別し、前記
差が所定の値以下でない場合には、前記補正した初期推
定値により上記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下
に収束する波数スペクトラムを推定し、ピーク検出処理
部は、高分解能処理部が推定した前記収束した波数スペ
クトラムのピークを持つ波数を検出し、該ピークを持つ
波数をモード固有値として計測するようにしたので、音
源と雑音のレベルや海洋の環境条件等から測定距離が十
分とれない場合でも、前記補正した初期推定値を用いて
の繰り返し演算によって高分解能の波数スペクトラムが
推定でき、従来の方法ではモードの分解が困難となるよ
うな測定距離においてもモード固有値の推定が可能とな
る効果が得られる。
【図１】本発明に係るモード固有値測定装置の処理順序
を示す図である。
を示す図である。
【図２】本発明の処理概要を説明する図（Ａ）である。
【図３】本発明の処理概要を説明する図（Ｂ）である。
【図４】本発明の処理概要を説明する図（Ｃ）である。
【図５】本発明の処理概要を説明する図（Ｄ）である。
【図６】本発明の処理概要を説明する図（Ｅ）である。
【図７】従来のモード固有値測定装置の処理順序を示す
図である。
図である。
１ 伝搬特性測定装置 ２ 離散フーリエ変換処理部 ３ ハンケル変換処理部 ４ 高分解能処理部 ５ ピーク検出処理部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 森下 到 東京都港区虎ノ門１丁目７番12号 沖電気 工業株式会社内
Claims (1)
- 【請求項１】 水中の送受波器で収集された時系列の受
波信号からフーリエ変換及びハンケル変換によってノー
マルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、 前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラムに
対して、前記波数スペクトラムに比例する、補間によっ
てサンプルデータを増やした初期推定値を与え、 次に前記ハンケル変換の窓関数の感度特性を算出し、 次に前記初期推定値と前記感度特性の畳み込み演算を行
い、 次に前記ハンケル変換によって得られる波数スペクトラ
ムと前記畳み込み演算の結果との差から前記初期推定値
を補正し、 次に前記初期推定値と前記補正した初期推定値との差が
ある所定の値以下であるかを判別し、前記差が所定の値
以下でない場合には、前記補正した初期推定値により上
記処理を繰り返し、前記差が所定の値以下に収束する波
数スペクトラムを推定し、 次に前記収束した波数スペクトラムのピークを持つ波数
を検出し、該ピークを持つ波数をモード固有値として計
測することを特徴とするモード固有値計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8218288A JP2867019B2 (ja) | 1996-08-20 | 1996-08-20 | モード固有値計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8218288A JP2867019B2 (ja) | 1996-08-20 | 1996-08-20 | モード固有値計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1062537A true JPH1062537A (ja) | 1998-03-06 |
| JP2867019B2 JP2867019B2 (ja) | 1999-03-08 |
Family
ID=16717495
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8218288A Expired - Lifetime JP2867019B2 (ja) | 1996-08-20 | 1996-08-20 | モード固有値計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2867019B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108020811A (zh) * | 2017-12-06 | 2018-05-11 | 吉林大学 | 基于目标源相移差分技术的1维均匀线性阵列测向方法 |
-
1996
- 1996-08-20 JP JP8218288A patent/JP2867019B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108020811A (zh) * | 2017-12-06 | 2018-05-11 | 吉林大学 | 基于目标源相移差分技术的1维均匀线性阵列测向方法 |
| CN108020811B (zh) * | 2017-12-06 | 2021-02-19 | 吉林大学 | 基于目标源相移差分技术的1维均匀线性阵列测向方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2867019B2 (ja) | 1999-03-08 |
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