JPH10504664A - 偏光無感応性の電気・光学変調器 - Google Patents

偏光無感応性の電気・光学変調器

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JPH10504664A
JPH10504664A JP9527029A JP52702997A JPH10504664A JP H10504664 A JPH10504664 A JP H10504664A JP 9527029 A JP9527029 A JP 9527029A JP 52702997 A JP52702997 A JP 52702997A JP H10504664 A JPH10504664 A JP H10504664A
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ジェイムズ・エイチ シャフナー、
ダニエル ヤップ、
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エイチイー・ホールディングス・インコーポレーテッド・ディービーエー・ヒューズ・エレクトロニクス
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Abstract

(57)【要約】 強度変調器(20)は、電気・光学ポリマー(30)から形成された第1および第2の導波体アーム(42,44)を備えたマッハ・ツェンダー構造を有している。導波体アームの活性分子は、第1および第2の異なった実質的に直交する方向(82,84)に極性を与えられる。電極(64,66,68)は、変調電圧(70)を受けて、第1および第2の方向とそれぞれ整列される第1および第2の電界を生成するように構成されている。その結果、変調器を通って伝送された光信号(28)の変調の深さは、信号の偏光に対して実質的に感応しない。別の実施形態は、電気・光学ポリマー導波体を有する第1および第2のマッハ・ツェンダー変調器とモード分割器および結合器を結合する。2個のマッハ・ツェンダー変調器のアームの活性分子は直交する方向に極性を与えられる。

Description

【発明の詳細な説明】 偏光無感応性の電気・光学変調器 [発明の背景]発明の分野 本発明は一般に光変調器に関し、特に電気・光学変調器に関する。関連技術の説明 光強度変調器は、例えばアンテナ遠隔操作、ケーブルテレビジョンおよび通信 システム等の種々の適用に対する高速の光ファイバリンクにおいて使用されてい る。電気・吸収変調器は、いくつかの変調適用において使用されることができる が、電気・光学変調器はその優れた信号忠実度のために一般に好ましい。電気・ 光学変調器は、線形電気・光学効果を使用する。例えばニオブ酸リチウム(Li NbO3)等の結晶のような材料や、例えばヒ化ガリウム等の半導体において発 生するこの効果は、与えられた電界Eに対する屈折率N0の比例的変化である。 材料の屈折率N0はc/c0として定められ、cおよびc0はそれぞれ自由空間 および材料の中の光の速度である。したがって、光が材料中で距離Lを進行する 時間はL/c=N0/Lc0であるため、時間は“光路長”として知られているN0 Lに比例する。したがって、光路長N0Lは電界に比例するので、長さLの電気 ・光学導波体を通過した光信号の位相変調度は与えられた電界に比例する。 1つの通常の電気・光学変調器は、入力ポートの光信号が出力ポートで再結合 される前に第1および第2の導波体アームを通過する2つの信号成分に分割され るマッハ・ツェンダー変調器である。少なくとも一方のアームが電気・光学導波 体である。このアームにおける位相変調は、信号成分が再結合された時の構成的 および破壊的干渉によって変調器中で強度変調に変換される。 結晶において、線形電気・光学係数rの大きさは結晶軸の関数である。例えば LiNbO3では、結晶z軸に沿って最大係数r33が生じる。最高の変調感度の ために、電気および光学フィールドは共にz軸に沿って整列されていなければな らない。光学フィールドが誤整列された場合、z軸に沿っている信号ベクトル成 分だけがr33係数の感度で変調され、他のベクトル成分は異なる感度で変調され る。 したがって、変調感度は、電気および光信号と結晶との間の整列度の関数であ る。すなわち、それは光学および電気フィールドのベクトルオーバーラップ(内 積)の関数である。この理由のために、マッハ・ツェンダー変調器が典型的に、 その偏光(電界の方向)が変調器の結晶と適切に整列される単一の線形偏光され たモードを有する光信号で使用される。別の信号に対する例えば楕円偏光モード または多モード等の変調感度は予測できない。 レーザ発生信号は高度に偏光され、また単一モード(SM)の光ファイバは高 い忠実度で線形偏光された信号を導くが、例えばファイバの非対称性および不均 一性などのSMファイバ中の種々の影響のために、偏光方向は数メートル過ぎた ところでランダムに回転される。したがって、適切に整列された偏光による変調 によって線形偏光された信号が確実に供給されるように、強度変調器が偏光持続 (PM)ファイバによりレーザに結合されることが多い。この構造は技術的に許 容可能であるが、PMファイバの現在の費用(1メートル当たり〜$5乃至$7 )は、変調器および信号源が遠く隔てられている場合は高価なものになる。例え ば、多数のCATV適用において、単一のレーザは、レーザからの距離が数キロ メートルのところに配置されたいくつかの変調器に出力を供給する。SMファイ バの現在の費用(1メートル当たり〜$0.15乃至$0.22)はPMファイ バより著しく安いので、PMファイバがSMファイバと置換されることが可能な らば、このようなシステムの費用が大幅に減少する。 主としてこの理由のために、SMファイバとレーザおよび変調器の結合を可能 にするいくつかの構造が提案されている。これらの構造の1つにおいて、金属部 材が所望しない偏光成分を吸収するように変調器の入力ポートの近くに位置され る。残念ながら、この構造は光信号の相当の部分、例えば>50%を吸収する。 未知の偏光を受取って、後にマッハ.ツェンダー変調器の2つのアームに結合さ れることのできる2つの既知の偏光にそれを変換する偏光ビーム分割器が利用可 能である。しかしながら、この構造には追加部品(ビーム分割器)の費用および 組立て(追加ファイバの接続)の費用が伴う。 電界がy軸に沿って方向付けられ、かつ光学フィールドがz軸に沿って伝播す るxカットLiNbO3結晶は、z軸に沿った直交する平面において実質的に同 じ電気・光学係数rを有していることが証明されている(文献(Ishikawa,T.,“ Polarisation-independent LiNbO3 Waveguide Optical Modulator”,Elec tronics Letters,Vol.28,No 6,March 12,1992,pp.566-567)を参照されたい)。 したがって、光信号の偏光の直交するベクトル成分は、同じ感度で変調される。 しかしながら、電気・光学係数は、通常の変調器の係数の分数(例えば〜1/1 0)なので、それに応じて変調電圧が(例えば、〜10倍だけ)増加されなけれ ばならず、変調電圧発生器を複雑にする。 [発明の概要] 本発明は、簡単で、動作のために追加の部品を必要とせず、電気・光学結晶変 調器を提供することに匹敵する感度を有する偏光無感応性の電気・光学変調器を 得ることを目的とする。 これらの目的は、単一の電気・光学ポリマー部材の第1および第2の領域の活 性分子が第1および第2の異なる方向に沿ってそれぞれ整列されることができる という認識、およびマッハ・ツェンダー変調器構造のアームが、これら第1およ び第2の領域をそれぞれ含む電気・光学ポリマー導波体アームにより形成される ことができるという認識により達成される。最後に、偏光無感応性変調器は、第 1および第2の導波体アームを横切る第1および第2の電界を生成し、これらの 電界を第1および第2の方向とそれぞれ整列させることによって完全なものにさ れることができることが認められている。 1実施形態において、第1および第2の方向は、第1の方向と整列している入 力光信号の第1のベクトル成分が第1の導波体アームにおいて位相変調され、第 2の導波体アームでは位相変調されないように直交していることが好ましい。同 様に、第2の方向と整列している入力光信号の第2のベクトル成分は、第2の導 波体アームにおいて位相変調で位相変調され、第1の導波体アームでは位相変調 されない。第1のアームによる位相変調が第2のアームによるものに等しいよう に変調器構造を構成することによって、変調器の強度変調は、光信号の偏光に対 して実質的に無感応になる。 別の実施形態では、第1および第2のマッハ・ツェンダー変調器構造が入力モ ード分割器と出力モード結合器との間に位置される。第1のマッハ・ツェンダー 変調器の導波体アームの活性分子は第1の方向に整列され、第2のマッハ・ツェ ンダー変調器の導波体アームの活性分子は第2の、好ましくは直交する方向に整 列される。電極は、第1および第2の方向とそれぞれ整列され、また第1および 第2のマッハ・ツェンダー変調器の導波体アームをそれぞれ横切って位置される 第1および第2の電界を生成するように構成される。変調器は、それらの電界の 平面において実質的に等しい“スイッチング電圧”Vπを有するように構成され る。モード分割器および結合器は、異なるマッハ・ツェンダー変調器を通って入 力光信号の異なるベクトル成分を誘導する。 本発明の新しい特徴は、添付された請求の範囲に記載されている。以下の説明 および添付図面を参照することにより、本発明がよく理解されるであろう。 [図面の簡単な説明] 図1は、本発明による偏光無感応性の電気・光学変調器の実施形態の平面図で ある。 図2は、図1の平面2−2に沿って見た図である。 図3は、図1および2の変調器の導波体アームにおける変調電界の直交する平 面に沿ったベクトル成分および電気光学係数を有する予測不可能な入力光信号偏 光の比較図である。 図4は、偏光無感応性の電気・光学変調器の別の実施形態の平面図である。 図5は、図1および2の変調器の中間的な製造ステップを示した図2に類似し た図である。 [好ましい実施形態の詳細な説明] 図1および2は光度変調器20を示す。図面は、変調器20の入力ポート26および 出力ポート27にそれぞれ結合されるSMファイバ22および24を示す。変調器の実 施形態20は、入力ポート26で光信号28を受取り、予め定められた電気・光学係数 rの関数である感度で変調された光信号29を出力ポート27から出力するように構 成されている。特に変調感度は、入力信号28の偏光には無感応である。 構造上の詳細において、図2は、変調器20が層30として構成され、上部ポリマ ークラッディング層32と下部ポリマークラッディング層34との間に位置された電 気・光学ポリマー部材を有していることを示す。これらのポリマー層は、基体36 によって支持されている。 光導波体システム40(図1を参照)は、例えば紫外線による選択的フォトブリ ーチ(photobleaching)または電気・光学層30の選択的エッチング等の任意の通常 のプロセスによって形成され、それが光導波体を規定する。典型的にこれらの導 波体は、コア屈折率を有するチャンネル状のコア領域と、コア屈折率より低い壁 屈折率を有する壁またはクラッディング領域とを有している。これら導波体は、 コア領域と壁領域との屈折率の差による全反射によってコア領域に沿った光の通 過を制御する。 電気・光学ポリマー導波体は、システム40を形成するように構成される。特に 、それらは第1の導波体アーム42、第2の導波体アーム44、入力導波体46および 出力導波体48を含んでいる。導波体アーム42および44の端部50および52は、入力 導波体46によって変調器20の外面54に結合されている。面54に接続する入力導波 体46の端部が入力ポート26を形成している。同様に、導波体アーム42および44の 端部56および58は、出力導波体48によって変調器20の外面59に結合されている。 面59に接続する出力導波体48の端部が出力ポート27を形成する。導波体アーム42 、導波体アーム44、入力導波体46および出力導波体48は、通常のマッハ・ツェン ダー変調器の構造形態で構成される。 電界発生システム60は、基体36の上面69上に取付けられた金属電極64、66およ び68を有する。システム60は、Vmの変調電圧を有する電圧発生器70によって励 起される。発生器70は、図1においてラインおよび接地記号で概略的に示されて いる通常の接続(例えば、基体の上面69上に取付けられた金属ライン)により電 極66と64の間に、また電極66と68との間に接続されることができる。図を明瞭化 するために、図1では上部クラッディング層32、電気・光学ポリマー層30および 下部クラッディング層34の一部分が除去されて、電極64、66および68をよく表わ している。その除去されている部分における導波体システム40の部材の位置は、 鎖線で示されている。 電極64および66は、変調電圧Vmがそれらに印加された時、例示的な電界ライ ン72で示された第1の導波体アーム42を横切る電界を生成するように位置されて いる。電界の対称性を示すために、対応した電界ライン73が電極64および66の反 対側に示されている。電極66および68は、変調電圧Vmがそれらに印加された時 、例示的な電界ライン74で示された第2の導波体アーム44を横切る電界を生成す るように位置されている。再び、電極66および68の反対側の対応した電界ライン 75によって電界の対称性を示す。 特に、電極66の上縁部は導波体アーム42の真下に位置され、また電極64はこの 導波体アーム42の上縁部から間隔76だけ隔てられている。電極66の下縁部および 電極68の上縁部は、導波体アーム44から間隔77だけそれぞれ隔てられている。 導波体システム40の説明に続いて、導波体アーム42および44の一部分は偏極(p ole)される。すなわち、それらは各アームを通った選択された平面に沿ってそれ らの活性分子を少なくとも部分的に整列させるために強い電界にさらされる。特 に、第1の電気・光学導波体42の活性分子は、それが図2における第1の電気・ 光学導波体42を通過する時の電界ライン72に実質的に平行な、すなわち方向指示 矢印82に平行であり、かつ基体上面69に垂直な平面に沿って少なくとも部分的に 整列される。また、第2の電気・光学導波体44の活性分子は、それが図2におけ る第2の電気・光学導波体44を通過する時の電界ライン74に実質的に平行な、す なわち方向指示矢印82に直交する方向指示矢印84に平行な平面に沿って少なくと も部分的に整列される。 これらの活性分子の整列のために、導波体アーム42は、方向指示矢印82と平行 なこのアーム42を通る平面に沿った電気・光学係数r1と、このアーム42を通る その他の平面に沿ったはるかに小さい(少なくとも1桁の大きさだけ小さい)電 気・光学係数とを有する。また、活性分子の整列のために、導波体アーム44は、 方向指示矢印84と平行なこのアーム44を通る平面に沿った電気・光学係数r2と 、このアーム44を通るその他の平面に沿ったはるかに小さい(少なくとも1桁の 大きさだけ小さい)電気・光学係数とを有する。アーム42および44の偏極は、r1 =r2=rになるように調節されることが好ましく、ここでrは予め定められた 電気・光学係数である。したがって、本発明の特徴において、ポリマー導波体ア ーム42および44は、直交する平面に沿った実質的に等しい電気・光学係数を有し て構成される。 強度変調器20の動作において、光信号28はSMファイバ22によって入力ポート 26に結合される。信号22は、実質的に等しい2つの信号部分に分割される。1つ の部分は導波体アーム42に対してその端部50を通って結合され、また別の部分は 導波体アーム44に対してその端部52を通って結合される。導波体アーム42および 44を通過した後、信号部分は各端部56および58を通って出力導波体に結合され、 この出力導波体においてそれらが結合され、変調された信号29を形成する。 図3において、矢印28Aにより入力光信号28の偏光が示されている。この偏光 28Aの方向は予測できないが、それは直交する方向指示矢印82および84とそれぞ れ平行なベクトル成分92および94を有する。ベクトル成分92は、(方向指示矢印 82によって例示されているように)電気・光学係数rを有する導波体アーム42の 平面と整列し、かつ、このアーム42における変調電界と整列しているため、導波 体アーム42において位相変調される。ベクトル成分92は、導波体アーム44の電気 ・光学平面および電界と直交するため、このアームにおいては実質的に変調され ない。 したがって、ベクトル成分92に関して図1では、導波体アーム42の端部56にお ける位相変調された信号が導波体アーム44の端部58における変調されていない信 号と結合して、第1の強度変調信号を形成する。ベクトル成分94に関しては、導 波体アーム42の端部56における変調されていない信号が、導波体アーム44の端部 58における位相変調された信号と結合して、第2の強度変調信号を形成する。第 1および第2の強度変調信号は、電気・光学係数rにしたがって強度変調された 出力信号29として結合する。本発明の特徴において、この動作は、偏光28Aの方 向とは無関係に発生する。すなわち、強度変調器20は偏光無感応性である。 数学的には、信号28の光学フィールドの予測できない偏光28Aは、導波体アー ム42における電界(方向82に沿った)とのオーバーラップη1(内積)、および 導波体アーム44における電界(方向84に沿った)とのオーバーラップη2を有す る。η1+η1=1なので、入力信号28は、導波体アーム42および44(方向指示矢 印82および84と平行な)が偏極された電気・光学材料の同じ屈折率N、同じ電気 ・光学係数r、同じ電界強度E、および同じ長さLを有している限り、次の式 (1)にしたがって位相変調される(λは光信号波長である): Δφ=πN3rE(L/λ) (1) 電界Eは、間隔76および77の選択を含む電極64、66および68とアーム42および 44との間の適切な空間的な配置によって等しくされる。電気・光学導波体の長さ Lは、偏極プロセスの適切な制御によって等しくされる。 Δφ=πのとき、出力導波体48における再結合干渉が出力信号29の完全な遮断 を生じさせる。変調器20をフル・オンからフル・オフにスイッチするために必要 な電界は、次式によって求められる: Eπ={2N0 3r(L/λ)}-1 この電界Eπは、出力信号29をフル・オンからフル・オフにスイッチするのに必 要な発生器70における電圧であるスイッチング電圧Vπによって生成される。Vπ の値は、電極64、66および68とアーム42および44との間の選択された空間配置 (間隔76および77の選択された大きさを含む)に依存する。 変調器の動作の1実施形態を説明してきたが、式(1)は、Δφが導波体アー ム42および44においてそれらの方向指示矢印82および84に沿って同じである限り (その代りに、スイッチング電圧Vπが導波体アーム42および44において同じで ある限り)、変調器20は偏光無感応性であることを示していることが認められる 。 したがって、変調器20の別の実施形態は、導波体アーム42および44に対して異 なるパラメータ値、例えば異なる電気・光学係数r1およびr2、導波体アーム42 および44を横切る異なる電界E、偏極された活性分子の異なる長さLを有するこ とができる。これらのパラメータには、式(1)のΔφが導波体アーム42および 44においてそれらの各方向指示矢印82および84に沿って実質的に等しい(方向指 示矢印82および84に沿ったスイッチング電圧Vπが同じであることと等価)よう に選択されることだけが必要である。例えばr1は、導波体アーム44における電 界Eがそれに応じて増加される限り、r2より大きいことが可能である。本発明 の変調器の実施形態において、導波体アーム42および44の電界の平面および電気 ・光学係数は直交していることが好ましい。 図4には、変調器の別の実施形態120 が示されている。SMファイバ122 およ び124は、変調器120 の入力ポート126 および出力ポート127 にそれぞれ結合さ れることができる。この変調器の実施形態120 は、光信号128 をその入力ポート 126 で受取り、その変調の深さが入力ポート126 における偏光方向に無感応性で ある強度変調された光信号129 をその出力ポート27において出力するように構成 されている。 変調器120 は、変調器20に類似した積層構造を有する。電気・光学ポリマー層 130 が、上部ポリマークラッディング層132 と下部ポリマークラッディング層13 4 との間に位置されている。これらのポリマー層は、基体136 によって支持され ている。 変調器120 は、変調器20に類似したプロセスで形成された光導波体システム14 0 を有する。しかしながら、導波体システム140 は、上部マッハ・ツェンダー強 度変調構造142 および下部マッハ・ツェンダー強度変調構造144 を含んでいる。 上部マッハ・ツェンダー強度変調構造142 は、基体136 に直交する平面、すなわ ち図2の方向指示矢印82に類似した方向を付けられた平面において電気・光学係 数rを有するように共に偏極されたアーム145 および146 を有している。反対に 、下部マッハ・ツェンダー強度変調構造144 は、基体136 に平行な平面、すなわ ち図2の方向指示矢印84に類似した方向を付けられた平面において電気・光学係 数rを有するように共に偏極されたアーム147 および148 を有している。 導波体システム140 はまた、モード分割器150 およびモード結合器152 を含ん でいる。上部変調構造142 および下部変調構造144 は、モード分割器150 に対し て導波体153 および154 によりそれぞれ結合される。それらはモード結合器152 に対して導波体155 および156 によりそれぞれ結合される。モード分割器150 は それを入力ポート126 に結合する導波体158 を含み、またモード結合器152 はそ れを出力ポート127 に結合する導波体159を含んでいる。 電界発生システム160 は金属電極164 、166 および168 を有しており、変調器 20の電極64および66とアーム42との間の関係と類似するように、すなわち、基体 136 に直交する電界、すなわち図2の方向指示矢印82に類似した方向を付けられ た電界を両アーム145 および146 において発生させる関係でこれら電極が導波体 アーム145 および146 に関して位置されている。 電界発生システム160 はまた、金属電極174 、176 および178 を有しており、 変調器20の電極66および68とアーム44との間の関係と類似するように、すなわち 基体136 に平行な電界、すなわち図2の方向指示矢印84に類似した方向を付けら れた電界を両アーム147 および148 において発生させる関係でこれら電極が導波 体アーム147 および148 に関して位置されている。システム160 は、Vmの変調 電圧を有する電圧発生器170 によって励起される。 図の明瞭化のために、図3では上部クラッディング層132、電気・光学ポリマ ー層130 および下部クラッディング層134 の一部分が除去されて、電界発生シス テム160 をよく表わしている。その除去されている部分における導波体システム 140 の部材の位置は、鎖線で示されている。 モード分割器150 は、幅182 および長さ184 を有する導波体部分180 を含む通 常の構造(例えば、Yap,D.etal.,"Passive TiLiNbO3channel waveguide TE-TM mode splitter",Applied Physics Letters,Vol.44,No.6,March 15,1984,p p.583-585)である。この幅182 は、入力信号128 の2つの伝播モードをサポー トするように選択されている。これらは、導波体180 を横切る対称的および非対 称的強度分布を有する入力信号128 の最低の2つの伝播モードであることが好ま しい。例えば、信号128 が基本TE10モードを有している場合、導波体の幅182 はTE10およびTE20モードをサポートするように選択される。これらのモード は導波体180 に沿って異なる伝播定数で伝播するため、導波体180 を横切るそれ らの対称的および非対称的強度分布は結合して、時に導波体180 の上半分におけ る電磁エネルギを、また時に導波体180 の下半分における電磁エネルギを集中す る。この集中は、エネルギが長さ184 に沿って移動するため周期的である。 さらに、伝播定数の差は、基体136 と平行な(すなわち、図2の方向指示矢印 82に類似した方向を付けられた)入力信号128 の偏光の第1のベクトル成分に対 するある値と、基体136 に平行な(すなわち、図2の方向指示矢印84に類似した 方向を付けられた)入力信号128 の第2のベクトル成分に対する異なる値とを有 する。したがって、導波体153 および154 に結合される導波体180 の端部に位置 された信号エネルギに対して、第1のベクトル成分がこの導波体180 の上半分に あり、第2のベクトル成分が導波体180 の下半分にあるように長さ184 を選択す ることが可能である。 したがって、変調器20の動作において、マッハ・ツェンダー変調器142 に結合 される信号エネルギの偏光は、アーム145 および146 の両者における電気・光学 係数および変調電界の平面(すなわち、図2の方向指示矢印82に類似した方向を 付けられた平面)と整列する。その結果、強度変調された信号が導波体155 中に 結合される。類似のプロセスで、マッハ・ツェンダー変調器144 に結合される信 号エネルギの偏光は、アーム147 および148 の両者における電気・光学係数およ び変調電界の平面(すなわち、図2の方向指示矢印84に類似した方向を付けられ た平面)と整列する。その結果、強度変調された信号が導波体157 中に結合され る。 モード結合器152 はモード分割器50の相補型の構成であるため、導波体155 お よび157 の変調された信号は、入力信号128 と同じ基本伝播モードを有する出力 信号129 に結合される。本発明の特徴において、この動作の変調の深さは入力信 号128 の偏光の方向に無感応性である。マッハ・ツェンダー変調器142 および14 4 の構造およびパラメータ(例えば、電気・光学係数、電界強度、および極性を 与えられた活性分子の導波体の長さ)は図1および2の変調器20に類似し、実質 的に同じスイッチング電圧Vπを有するように選択されることだけが必要である 。 図3の変調器120 は、図1および2の変調器20よりさらに若干複雑であるが、 それは変調器142 のアーム145 および146 において(および変調器144 のアーム 147 および148 において)符号が逆の位相変調が生成される(プッシュ・プル・ プロセス)ために、より高い変調感度を有している。対照的に変調器20では、位 相変調は各偏光成分に対してそのアーム42および44の一方でしか行われない。 図1および2の変調器20(または図4の変調器120)の製造ステップは、電気 ・光学層30用の電気・光学ポリマーの選択を含んでいる。このようなポリマーは 典型的に、例えばポリイミドまたはアクリレート等のポリマー材料と物理的に関 連して支持されている電気・光学発色団を含んでいる。一般に、発色団はポリマ ーと混合されるか、或は側鎖としてポリマーに結合される。このようなポリマー の電気・光学係数は典型的に電気・光学結晶のものより低いが、近年のポリマー 開発の傾向によりその差は小さくなってきている。 基体36は、例えばシリコンまたは水晶等の種々の通常の絶縁体材料であること ができる。クラッディング層34は、主として電磁エネルギが導波体アーム42およ び44から過度に結合されないようにそれらアーム42および44と電極とを十分に隔 てるように機能する。クラッディング層32は主として変調器を保護し、かつ密封 するように機能する。クラッディング層の材料は、ポリイミドまたはアクリレー トのような種々のポリマーであることができる。層30、32および34は、例えばス ピニング等の通常のプロセスによって被覆される。 電極64、66および68は、例えばアルミニウム、銅または金のような種々の金属 を例えば蒸着またはスパッタリング等によって基体上に付着することによって形 成することができる。電界発生システム60には種々の形態の電極が含まれること ができる。例えば、図1および2の電極64、66および68は、上部クラッディング 層32の上面に位置されることができる。別の実施形態では、導波体アーム42に変 調電圧を印加する(電極66により)ために図5の一時的な電極186 が電極64の代 りに使用される。 導波体システム40を形成するためのフォトブリーチプロセスの一例では、電気 ・光学材料の平坦な層が付着される。その後この層は、壁領域だけが露光され、 したがって漂白(bleach)されるようにマスクを通して紫外線に露光される。露光 された壁材料の屈折率は漂白することにより低下し、それによって高い屈折率の コア領域および低い屈性率の壁領域が生じる。 導波体システム40を形成するエッチングプロセスの一例において、電気・光学 材料の平坦な層がマスクされ、コア領域だけが残るように選択的にエッチングさ れて除去される。コアより低い屈折率を有するクラッディング材料の第2の層は 、エッチングボイドを充填するように付着される。この第2の層は、例えば図2 の層32のような上部クラッディング層と同じ材料のものであってもよい(しかし 同じである必要はない)。 図1において、各導波体の壁領域は、例えば導波体アーム42の破線42Wのよう な導波体エッジによって示されており、コア領域は例えば導波体アーム42の破線 42W内の領域42C等の導波体エッジ内の領域である。 したがって、導波体システム40のコアおよび壁領域は共に電気・光学ポリマー から構成されてもよいが、変調器の別の実施形態では、コア領域だけが電気・光 学ポリマーから形成されることができる。変調器の実施形態はまた、電気・光学 ポリマーではなく、通常のポリマーから導波体アーム42および44の端部50、52、 56および58、並びに入力および出力導波体46を形成してもよい。 導波体アーム42および44の電気・光学係数の方向および強度を設定するための 偏極電圧は、クラッディング層32の付着前に行われることが都合がよい。導波体 アーム44の場合、偏極フィールドは電極66と68とを横切る電圧によって設定され てもよい。導波体アーム42の場合、図5に示されたように電気・光学ポリマー層 30上に付着された一時的な電極186 と電極62とを横切る電圧によって偏極フィー ルドが設定されてもよい。導波体アーム42および44の偏極が終了した後、一時的 に電極174 が取除かれ、図1および2のクラッディング層32が供給されることが できる。 本発明のいくつかの実施形態を図示および説明してきたが、当業者は種々の変 形および別の実施形態を認識するであろう。このような変形および別の実施形態 は、添付された請求の範囲に記載されている本発明の技術的範囲を逸脱すること なく検討され、実施されることが可能である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ヤップ、 ダニエル アメリカ合衆国、カリフォルニア州 91362、サウザンド・オークス、スイー ト・ブライアー・プレイス 1824

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1.変調電圧による光信号の強度変調用の偏光無感応性変調器において、 入力端部および出力端部を備えており、第1の方向に少なくとも部分的に整列 されている活性分子を有する第1の電気・光学ポリマー導波体と、 入力端部および出力端部を備えており、前記第1の方向とは異なった第2の方 向に少なくとも部分的に整列されている活性分子を有する第2の電気・光学ポリ マー導波体と、 前記第1および第2の電気・光学ポリマー導波体の前記入力端部が結合されて 形成されている入力ポートと、 前記第1および第2の電気・光学ポリマー導波体の前記出力端部が結合されて 形成されている出力ポートと、 変調電圧を受けて、前記第1の電気・光学ポリマー導波体を横切る、実質的に 前記第1の方向に平行な第1の電界と、前記第2の電気・光学ポリマー導波体を 横切る、実質的に前記第2の方向に平行な第2の電界とを生成するように構成さ れている電界発生システムとを具備しており、 光信号は、前記変調電圧が前記電界発生システムに印加されたときに、この変 調電圧によって変調され、前記入力ポートから受取られて前記出力ポートに伝送 される偏光無感応性変調器。 2.前記第1および第2の方向は、実質的に直交している請求項1記載の偏光無 感応性変調器。 3.前記第1および第2の電気・光学ポリマー導波体は、 コア屈折率を有している電気・光学ポリマーのコアと、 前記コアに隣接しており、かつ前記コア屈折率より低い壁屈折率を有している ポリマー壁とをそれぞれ含んでいる請求項1記載の偏光無感応性変調器。 4.前記電気・光学ポリマーのコアは、ポリマーと物理的に関連して支持されて いる複数の電気・光学発色団を含んでいる請求項3記載の偏光無感応性変調器。 5.変調電圧による光信号の強度変調用の偏光無感応性変調器において、 入力ポート、出力ポート、並びに前記入力ポートと前記出力ポートとの間に結 合された第1および第2のアームを有しており、前記第1のアームが第1の方向 に少なくとも部分的に整列された活性分子を有する第1の電気・光学ポリマー導 波体を含み、また前記第2のアームが前記第1の方向とは異なる第2の方向に少 なくとも部分的に整列された活性分子を有する第2の電気・光学ポリマー導波体 を含んでいるマッハ・ツェンダー強度変調器と、 変調電圧を受けて、前記第1の電気・光学ポリマー導波体を横切る、実質的に 前記第1の方向に平行な第1の電界と、前記第2の電気・光学ポリマー導波体を 横切る、実質的に前記第2の方向に平行な第2の電界とを生成するように構成さ れている電界発生システムとを具備しており、 前記光信号は、前記変調電圧が前記電界発生システムに印加されたときに、こ の変調電圧によって変調され、前記入力ポートから受取られ、前記出力ポートに 伝送される偏光無感応性変調器。 6.前記第1および第2の電気・光学ポリマー導波体はそれぞれ、 コア屈折率を有している電気・光学ポリマーのコアと、 前記コアに隣接しており、かつ前記コア屈折率より低い壁屈折率を有している ポリマー壁とを含んでいる請求項5記載の偏光無感応性変調器。 7.前記電気・光学ポリマーのコアは、ポリマーと物理的に関連して支持されて いる複数の電気・光学発色団を含んでいる請求項6記載の偏光無感応性変調器。 8.変調電圧による光信号の強度変調用の偏光無感応性変調器において、 入力ポート、出力ポート、並びに前記入力ポートと前記出力ポートとの間に結 合された第1および第2の電気・光学ポリマー導波体アームとを有しており、前 記各アームが第1の方向に少なくとも部分的に整列された活性分子を有している 第1のマッハ・ツェンダー強度変調器と、 入力ポート、出力ポート、並びに前記入力ポートと前記出力ポートとの間に結 合された第1および第2の電気・光学ポリマー導波体アームとを有しており、前 記各アームが前記第1の方向とは異なる第2の方向に少なくとも部分的に整列さ れた活性分子を有している第2のマッハ・ツェンダー強度変調器と、 光信号を受けて、前記第1および第2の方向にそれぞれ実質的に平行な偏光を 有する第1および第2の光信号を生成するように構成されており、また前記第1 のマッハ・ツェンダー強度変調器の前記入力ポートに前記第1の光信号を結合し 、 かつ前記第2のマッハ・ツェンダー強度変調器の前記入力ポートに前記第2の光 信号を結合するように構成されているモード分割器と、 前記第1および第2の方向にそれぞれ実質的に平行な偏光を有する第1および 第2の変調された光信号を前記第1および第2のマッハ・ツェンダー変調器の出 力ポートから受け、さらに前記第1および第2の変調された光信号のベクトルの 和である変調された出力信号を生成するように構成されているモード結合器と、 前記変調電圧を受けて、前記第1のマッハ・ツェンダー強度変調器の前記第1 および第2の電気・光学ポリマー導波体を横切る、実質的に前記第1の方向に平 行な第1の電界を生成し、また前記第2のマッハ・ツェンダー強度変調器の前記 第1および第2の電気・光学ポリマー導波体を横切る、実質的に前記第2の方向 に平行な第2の電界を生成するように構成されている電界発生システムとを具備 しており、 前記光信号は、前記変調電圧が前記電界発生システムに印加されたときに、こ の変調電圧によって変調され、また前記モード分割器によって受取られ、前記モ ード結合器に伝送される偏光無感応性変調器。 9.前記第1のマッハ・ツェンダー強度変調器の第1および第2のポリマー光導 波体はそれぞれ、 コア屈折率を有している電気・光学ポリマーのコアと、 前記コアに隣接しており、かつ前記コア屈折率より低い壁屈折率を有している ポリマー壁とを含んでいる請求項8記載の偏光無感応性変調器。 10.前記モード分割器は、 前記光信号を受けるための入力と、第1および第2の出力とを備えており、前 記導波体は基本電磁モードを前記入力で受けて、それに応答して前記導波体の異 なる部分における異なる偏光エネルギを周期的に集中させるように結合する対称 的および非対称的な電磁モードを生成するように構成されており、前記導波体は 前記偏光エネルギの異なるものを前記第1および第2の出力の異なるものに誘導 するように選択された長さを有している請求項8記載の偏光無感応性変調器。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2015197506A (ja) * 2014-03-31 2015-11-09 住友大阪セメント株式会社 光導波路素子
JP2018508836A (ja) * 2015-01-19 2018-03-29 ヴァディエント・オプティクス・エルエルシー ナノ複合材料電気光学変調器
JP2018136569A (ja) * 2018-04-27 2018-08-30 住友大阪セメント株式会社 光導波路素子

Families Citing this family (40)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6343171B1 (en) 1998-10-09 2002-01-29 Fujitsu Limited Systems based on opto-electronic substrates with electrical and optical interconnections and methods for making
US6706546B2 (en) 1998-10-09 2004-03-16 Fujitsu Limited Optical reflective structures and method for making
US6785447B2 (en) 1998-10-09 2004-08-31 Fujitsu Limited Single and multilayer waveguides and fabrication process
US6684007B2 (en) 1998-10-09 2004-01-27 Fujitsu Limited Optical coupling structures and the fabrication processes
US6845184B1 (en) 1998-10-09 2005-01-18 Fujitsu Limited Multi-layer opto-electronic substrates with electrical and optical interconnections and methods for making
US6690845B1 (en) 1998-10-09 2004-02-10 Fujitsu Limited Three-dimensional opto-electronic modules with electrical and optical interconnections and methods for making
US6611635B1 (en) 1998-10-09 2003-08-26 Fujitsu Limited Opto-electronic substrates with electrical and optical interconnections and methods for making
US6148122A (en) * 1998-11-17 2000-11-14 Qtera Corporation High speed lithium niobate polarization independent modulators
AU7123600A (en) * 1999-09-10 2001-04-10 Nanovation Technologies, Inc. Mach-zehnder interferometer with a ring resonator
JP2001274528A (ja) 2000-01-21 2001-10-05 Fujitsu Ltd 薄膜デバイスの基板間転写方法
US6871084B1 (en) * 2000-07-03 2005-03-22 Srico, Inc. High-impedance optical electrode
JP4110733B2 (ja) * 2000-11-24 2008-07-02 沖電気工業株式会社 音声パケット通信の品質評価システム
US6846428B2 (en) 2001-03-20 2005-01-25 Wisconsin Alumni Research Foundation Thin film lithium niobate and method of producing the same
US6501867B2 (en) * 2001-04-17 2002-12-31 Lucent Technologies Inc. Chirp compensated Mach-Zehnder electro-optic modulator
KR100389823B1 (ko) * 2001-07-21 2003-07-02 삼성전자주식회사 블럭 광도파로가 제공된 광강도 변조기 열 구조
US6782149B2 (en) 2001-07-26 2004-08-24 Battelle Memorial Institute Contoured electric fields and poling in polarization-independent waveguides
US6687425B2 (en) * 2001-07-26 2004-02-03 Battelle Memorial Institute Waveguides and devices incorporating optically functional cladding regions
JP3755588B2 (ja) * 2001-10-03 2006-03-15 日本電気株式会社 光制御デバイス
US6795597B2 (en) * 2002-03-15 2004-09-21 Optimer Photonics, Inc. Electrode and core arrangements for polarization-independent waveguides
US6853758B2 (en) * 2002-07-12 2005-02-08 Optimer Photonics, Inc. Scheme for controlling polarization in waveguides
KR100472056B1 (ko) * 2002-10-31 2005-03-11 한국전자통신연구원 편광 무관형 폴리머 광세기 변조기
DE10393740T5 (de) * 2002-11-21 2005-11-03 Optimer Photonics, Inc., Columbus Integrierte optische Vorrichtungen mit eingebetteten Elektroden sowie Verfahren zu ihrer Herstellung
US7016555B2 (en) * 2003-03-19 2006-03-21 Optimer Photonics, Inc. Electrooptic modulators and waveguide devices incorporating the same
US7231102B2 (en) * 2004-01-16 2007-06-12 Optimer Photonics, Inc. Electrooptic modulator employing DC coupled electrodes
JP4440091B2 (ja) * 2004-12-24 2010-03-24 住友大阪セメント株式会社 光変調器
KR100785766B1 (ko) 2005-10-13 2007-12-18 한국전자통신연구원 전기광학 효과를 이용한 광도파로 소자 및 그 소자를채용한 광학 기기
JP5092494B2 (ja) * 2007-03-29 2012-12-05 住友大阪セメント株式会社 光導波路素子、及び光導波路素子の温度クロストーク抑止方法
US7701630B2 (en) * 2007-10-03 2010-04-20 Jds Uniphase Corporation External optical modulator with domain inversion for providing constant chip versus frequency
US8755750B2 (en) * 2010-05-22 2014-06-17 Photonic Systems, Inc. Wide-bandwidth signal canceller
US9335568B1 (en) 2011-06-02 2016-05-10 Hrl Laboratories, Llc Electro-optic grating modulator
US9250452B1 (en) 2011-10-13 2016-02-02 Hrl Laboratories, Llc Tunable photonic RF circulator for simultaneous transmit and receive
CN104133305A (zh) * 2013-04-30 2014-11-05 鸿富锦精密工业(深圳)有限公司 电光调制器
CN104133303A (zh) * 2013-04-30 2014-11-05 鸿富锦精密工业(深圳)有限公司 电光调制器
CN104133306A (zh) * 2013-04-30 2014-11-05 鸿富锦精密工业(深圳)有限公司 电光调制器
CN104238150A (zh) * 2013-06-07 2014-12-24 鸿富锦精密工业(深圳)有限公司 电光调制器
US9507182B2 (en) * 2014-06-02 2016-11-29 Vadient Optics. LLC. Nanocomposite electro-optic modulator
US9634786B2 (en) 2015-02-13 2017-04-25 Georgia Tech Research Corporation Communication systems with phase-correlated orthogonally-polarized light-stream generator
CN106200052A (zh) * 2016-09-29 2016-12-07 京东方科技集团股份有限公司 一种显示器件、显示装置及其控制方法
CN111371499B (zh) * 2018-12-26 2021-08-31 中兴光电子技术有限公司 一种调制装置和光发射机
CN113050222B (zh) * 2021-04-16 2022-03-08 吉林大学 一种用于模分复用系统的可重构聚合物模式转换器

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4932738A (en) * 1989-06-13 1990-06-12 Hoechst Celanese Corp. Polarization-insensitive interferometric waveguide electrooptic modulator
US4936644A (en) * 1989-06-13 1990-06-26 Hoechst Celanese Corp. Polarization-insensitive interferometric waveguide electrooptic modulator
US4936645A (en) * 1989-08-24 1990-06-26 Hoechst Celanese Corp. Waveguide electrooptic light modulator with low optical loss
US5278923A (en) * 1992-09-02 1994-01-11 Harmonic Lightwaves, Inc. Cascaded optical modulation system with high linearity

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2015197506A (ja) * 2014-03-31 2015-11-09 住友大阪セメント株式会社 光導波路素子
JP2018508836A (ja) * 2015-01-19 2018-03-29 ヴァディエント・オプティクス・エルエルシー ナノ複合材料電気光学変調器
JP2018136569A (ja) * 2018-04-27 2018-08-30 住友大阪セメント株式会社 光導波路素子

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