JPH10329010A - 研磨方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 効率良く研磨具の研磨面を整形して、高精度
でワークを研磨し得る研磨技術を提供する。 【解決手段】 回転定盤１２の研磨面１４のうち回転中
心部から外周部の間の所定の半径領域に、リング状の整
形面を有する回転自在の修正筒体２１を接触させ、回転
定盤１２と修正筒体２１の相対回転数と相互回転軸角度
を変数として平面および曲面の安定した高精度な研磨面
を数値制御により回転定盤１２を整形することを可能と
する。整形された回転定盤１２にワークＷを接触させる
ことによりワークＷを高精度で研磨することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は研磨具の研磨面を整
形することによりワークの表面を高精度で研磨加工し得
るようにした研磨技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】研削砥石を用いて被加工物つまりワーク
を削る処理は研削加工と言われ、この研削加工と磨き加
工とを総称して研磨加工と言われる。磨き加工には、ワ
ークの寸法誤差を調整したり、表面仕上げ状態を改善す
るために行うラッピングや、ワークの表面に高度の鏡面
を形成するためのポリッシングがある。ラッピングに際
しては、アルミナ粉末、炭化けい素粉末あるいダイヤモ
ンド粉末がラッピング砥粒として使用され、ポリッシン
グにはラッピング砥粒よりも細かい粒子の砥粒が使用さ
れる。ラッピングやポリッシングには、金属製の平坦な
定盤が研磨具として使用されたり、繊維をシート状にし
たり円筒形状に巻き付けたものが研磨具として使用され
る。

【０００３】このような研磨技術としては、たとえば、
メカニカルシールなどのフェイス部材やプロックゲージ
などをワークとしてこれの表面を所望の表面精度に仕上
げるために、金属製の定盤にワークを接触させ、定盤と
ワークとの間に砥粒が混入された研磨液つまりスラリー
を介在させた状態で、定盤を回転させるようにしたもの
がある。

【０００４】このタイプの研磨技術では、研磨具とワー
クとを接触させた状態として相対移動させているので、
この相対運動の正確度がワーク加工面の加工精度に影響
を与えることになるが、相対運動が正確であっても、研
磨具が加工の継続に伴って摩耗すると加工精度の低下が
避けられない。つまり、ワークの表面を高い精度で研磨
するには、研磨具としての定盤の平面度が高くなってい
ないと、この研磨具により研磨されるワークの平面度が
低下して高品質の研磨加工を行うことができなくなる。

【０００５】同様に、円柱形状の砥石を使用し、その砥
石の端面つまり研削面にワークの被研削面を当ててワー
クを平面研削する場合にも、砥石の研削面が所定の表面
精度となっていないとワークを高い精度で研削加工した
り研磨加工することができなくなる。

【０００６】特に、最近では電子機器部品や光学機器部
品などを加工するためには、極めて高い精度でワークの
表面を加工することが要求されており、従来のように研
磨具とワークとの接触移動による研磨加工では、精度の
維持管理に多大な労力とコストが必要となっている。

【０００７】そこで、ブロックケージなどの表面を平坦
に仕上げ加工するためのラッピング装置にあっては、研
磨具の研磨面を所定の表面形状に修正したり整形するた
めに、修正リングとも言われる円筒形状のドレッサつま
り修正筒体の端面を加工面に押し付けた状態で研磨具や
研削砥石を回転して加工面の整形を行うようにしてい
る。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】このタイプのラッピン
グ装置は、平坦な研磨面を有する定盤の上に、１つある
いは複数の修正リングつまり円筒形状のドレッサの端面
を接触させた状態で載置し、複数のローラによって修正
リングを回転自在に支持するようにしている。修正リン
グが載置された状態のもとで定盤を回転させると、定盤
の中心側部と周辺側部とでは、周辺側部の方が周速度が
大きいので、修正リングは定盤との摩擦によって定盤に
より駆動されることになる。

【０００９】このように、定盤の回転運動を修正リング
の回転運動に伝達させて、定盤の上に修正リングを摺動
接触させることによって、定盤の表面を所定の平坦度に
整形するようにしている。定盤が所定の平坦度となった
状態でその定盤の上にワークを接触させて研磨すると、
ワークの表面には定盤の表面形状が転写されることにな
るので、ワークは定盤の平坦度と同一の精度で研磨加工
されることになる。

【００１０】このようなタイプのラッピング装置にあっ
ては、前記した修正リングを通常３〜４個程度用いてそ
れぞれを定盤の径方向にずらし調整しながら定盤の表面
を整形すると同時にテストピースを研磨するようにして
いる。テストピースを所定の時間研磨した後に、オプチ
カルフラットと言われる光学測定器を用いてテストピー
スの表面の仕上がり平坦度を、オングストロームのオー
ダーやミクロンのオーダーで測定するようにしている。
所望の平坦度となっていない場合には、再び修正リング
を回転状態の定盤の表面に接触させて、定盤の径方向に
修正リングをずらし移動するようにしている。

【００１１】この修正リングを用いて定盤を整形する場
合には、熟練者が経験と感により修正リングの移動量を
調整することによって定盤表面の平坦度を得るようにし
ているので、その整形作業は時間がかかるのみでなく、
限られた熟練者のみがなし得るものとなっている。

【００１２】ところで、本発明者は、熟練者によらず、
簡単に研磨具の表面を所望の精度に効率的に整形し得る
技術について検討した。以下は、本発明者によって検討
された技術であり、その概要は次のとおりである。

【００１３】すなわち、定盤の回転数と整形リングの回
転数との関係などについての種々の実験結果を、接触確
率の数学的に解明する理論を発見した。つまり、定盤と
修正リングとの接触部分における相対速度の変化分布に
着目し、平坦面を作るための条件と曲率を作るための条
件を明確にし、それら条件を数値的に制御することによ
り定常的に極めて高精度で定盤の表面を整形し、その研
磨面にワークを接触させて研磨すると、高精度でワーク
の表面を研磨することができるということが判明した。
このことは、定盤が平坦面でなく、ワークに所定の曲面
を形成するために定盤を湾曲面に整形する場合にも同様
であった。

【００１４】本発明の目的は、効率良く研磨具の研磨面
を整形して、高精度でワークを研磨し得る研磨技術を提
供することにある。

【００１５】本発明の前記ならびにその他の目的と新規
な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかに
なるであろう。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本願において開示される
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
以下のとおりである。

【００１７】本発明の研磨方法は、平面状の接触面を有
する回転体の回転中心部から外周部の間の所定の半径領
域に、リング状の接触面を有する１つまたは複数の筒体
をその回転中心軸を前記回転体の回転中心軸に平行にし
て接触させ、前記回転体を一定の回転数で回転駆動する
とともに前記筒体を前記回転体と同一方向に同一回転数
で回転駆動することにより、前記回転体に接触する前記
リング状の接触面の全面における接触相対速度を同一に
設定し、前記回転体の接触面と前記筒体の接触面相互間
で研磨を行うようにしたことを特徴とする。

【００１８】本発明にあっては、筒体を回転体と同一方
向に同一回転数で回転駆動することにより、回転体に接
触するリング状の接触面の全面における接触相対速度が
同一になることを応用して、接触面を研磨面としてこれ
を筒体により整形した後にその研磨面にワークを接触さ
せてワークを研磨したり、研磨面を整形しながらワーク
を研磨することにより、ワークの平坦面を研磨すること
ができる。研磨面と筒体との接触面での相対接触速度が
均一となる条件設定が容易で確実な再現性をもつので、
極めて短時間に高度な平面度を有する研磨加工を行うこ
とができる。

【００１９】また、本発明の研磨方法は、曲面状の接触
面を有する回転体の回転中心部から外周部の間の所定の
半径領域に、前記接触面に対応して凹凸関係が逆となっ
たリング状の接触面を有する１つまたは複数の筒体を、
その回転中心軸を前記回転体の回転中心軸に対して傾斜
または平行にして接触させ、前記回転体を一定の回転数
で回転駆動するとともに前記筒体を前記回転体と同一方
向同一回転数以外の回転方向と回転数で回転駆動するこ
とにより、前記回転体に接触する前記リング状の接触面
における接触面相対速度分布が安定し所定の曲面を保持
すべく、前記回転体の接触面と前記筒体の接触面相互間
で研磨を行うようにしたことを特徴とする。

【００２０】本発明にあっては、回転体と筒体との接触
面の各位置での相対接触速度分布が安定し漸次連続的に
変化していることになるので、曲面の研磨を定量的かつ
定常的に制御することができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて詳細に説明する。

【００２２】図１は本発明の研磨方法を具体化した研磨
装置の基本構造を示す斜視図であり、図２は図１の正面
側の断面図である。図示するように、駆動軸１１に取り
付けられた回転定盤１２は、駆動軸１１に連結された図
示しないモータにより矢印で示すように回転中心軸Ｏ₁
を中心に所定の方向に一定の回転数で回転駆動されるよ
うになっており、この回転定盤１２はワークＷを研磨す
る研磨具となっている。

【００２３】回転定盤１２の中心部には円形凹部１３が
形成されており、内周エッジＥ₁ と外周エッジＥ₂ とを
有する環状の研磨面１４が回転定盤１２の表面に形成さ
れており、この研磨面１４は所定の平面度を有する平坦
面となっている。研磨具としての回転定盤１２は、図示
する場合には、鋳鉄や鋼などの金属により構成されてお
り、研磨面１４には微細な溝１５が径方向、円周方向な
いし傾斜方向に多数形成されている。研磨面１４には、
ノズル１６から砥粒を含む研磨液１７が塗布されて、余
分な砥粒や研磨切り粉などが微細な溝１５に排出される
ようになっている。

【００２４】回転定盤１２の上には、内周面Ｓ₁ と外周
面Ｓ₂ とを有する円筒形状の修正筒体２１が配置される
ようになっており、修正筒体２１はその回転中心軸Ｏ₂
が回転定盤１２の回転中心軸Ｏ₁ に対して平行となるよ
うに設定されている。この修正筒体２１の下端面には、
図２に示すように、リング状の整形面２２が設けられて
おり、回転定盤１２の上に修正筒体２１を配置すると、
回転定盤１２の研磨面１４に整形面２２が接触すること
になる。

【００２５】修正筒体２１はその内周面Ｓ₁ が環状の回
転定盤１２の内周エッジＥ₁ と外周エッジＥ₂ とを跨ぐ
ように、回転中心部から外周部の間の所定の半径領域に
接触するように回転定盤１２の上に配置され、修正筒体
２１は回転定盤１２と同一の方向に同一の回転数で回転
駆動されるようになっている。

【００２６】修正筒体２１を一定の回転数で駆動するた
めに、図１に示すように、駆動ブラケット３１には修正
筒体２１に形成された歯車２３にそれぞれ噛み合う駆動
歯車３２と、アイドル歯車３３とが回転自在に取り付け
られており、駆動歯車３２には図示しない駆動手段が連
結されている。駆動ブラケット３１は、図示するよう
に、修正筒体２１に回転定盤１２の回転方向下流側に配
置されており、修正筒体２１が回転定盤１２との摩擦接
触によって回転中心軸Ｏ₂ がずれる方向に移動すること
を、駆動ブラケット３１に設けられた２つの歯車３２，
３３によって防止するようにしている。

【００２７】修正筒体２１の回転中心軸Ｏ₂ を回転定盤
１２の回転中心軸Ｏ₁ に対して平行にずらした状態とし
てそれぞれの回転中心軸間の距離を変化させることな
く、回転定盤１２を一定の回転数で回転駆動させるとと
もに、修正筒体２１を回転定盤１２と同一の方向に同一
の回転数つまり等速で回転駆動させると、回転定盤１２
の研磨面１４に接触する修正筒体２１の整形面２２の全
面における相対速度が、後述するように同一となること
から、極めて短時間に高度な平面度で回転定盤１２の研
磨面１４を整形することができる。

【００２８】修正筒体２１を一定の回転数で回転駆動す
るための手段としては、前述したように修正筒体２１に
形成された歯車２３に駆動歯車３２を噛み合わせるよう
にする場合以外に、プーリーやチェーンを用いてモータ
の回転を修正筒体２１に伝達するようにしても良く、さ
らには、修正筒体２１をモータにより直接駆動するよう
にしても良い。

【００２９】この研磨装置を用いてワークＷを研磨する
には、図示するように、修正筒体２１の内部に１つある
いは複数のワークＷを収容して研磨面１４にワークＷの
表面を接触させることにより、修正筒体２１によって回
転定盤１２の研磨面１４を整形しながら、ワークＷの表
面を研磨する。これにより、修正筒体２１によって高度
な平面度となった回転定盤１２の研磨面１４がワークＷ
に転写されて、ワークＷが高度な平面度で加工されるこ
とになる。

【００３０】さらに他の研磨方法としては、修正筒体２
１によって回転定盤１２の研磨面１４を整形しながら、
回転定盤１２の空白面にワークＷを回転定盤１２に接触
させるようにする。この研磨方法にあっても、修正筒体
２１によって高度な平面度を保持しながら回転定盤１２
の研磨面１４がワークＷに転写されて、ワークＷが高度
な平面度で加工されることになる。

【００３１】図３は図１および図２に示された研磨装置
における修正筒体２１の他の駆動方式を示す平面図であ
り、この場合には図１に示した駆動ブラケット３１と同
様に修正筒体２１に対して回転定盤１２の回転方向の下
流側に支持ブラケット３４が配置され、これに回転自在
に取り付けられた２つのローラ３５，３６を修正筒体２
１に接触させることにより、駆動歯車３２で駆動しても
修正筒体２１がずれ移動するのを防止し、修正筒体２１
は回転中心軸Ｏ₂ の位置が変化することなく、それを中
心に回転駆動される。

【００３２】図４（Ａ），（Ｂ）および図５は、研磨装
置の他の具体例を示す図であり、この場合には、修正筒
体２１は砥石により形成されたリング部２４と、この端
面に固定されたディスク部２５とを有し、ディスク部２
５に取り付けられた駆動軸２６に連結された図示しない
モータにより修正筒体２１は所定の方向に駆動されるよ
うになっている。

【００３３】修正筒体２１の砥石により形成されたリン
グ部２４内のスペースにワークＷを収容するようにして
も良いが、図示する場合には、回転定盤１２の上にはワ
ークＷを収容するための収容リング４１が配置されるよ
うになっており、この収容リング４１の回転中心の位置
がずれないように、図３に示した支持ブラケット３４と
同様の支持ブラケット３４ａが設けられ、これには収容
リング４１の外周に接触する２つのローラ３５ａ，３６
ａが回転自在に取り付けられている。

【００３４】収容リング４１内に収容された状態で研磨
されるワークＷとしては、円柱形状、円板形状、円筒形
状、そしてリング形状などのように、外周面が円形とな
ったものは勿論のこと、図４（Ｂ）に示すように、ワー
クＷの外周面の形状に対応した収容孔４２を有し、プラ
スチックなどにより整形されたワーク支持プレート４３
を収容リング４１内に配置するようにすれば、どのよう
な形状のものに対しても研磨を行うことができる。外周
面が円形となっていないワークとしては、たとえば、図
４（Ｂ）に示すように四角形のワークＷａなどがあり、
リング形状のワークＷｂについても、ワーク支持プレー
ト４３に収容して収容リング４１内に配置するようにし
ても良い。

【００３５】さらに他の方法としては、収容リング４１
内に配置することなく、図示しない部材によって保持し
て回転定盤１２の表面の研磨面１４に接触させる方法で
も良い。勿論、外周面が円形となったワークであって
も、図４（Ｂ）に示すようにワーク支持プレート４３を
使用して研磨するようにしても良い。

【００３６】このタイプの研磨装置にあっては、図５に
おいて二点鎖線で示すように、収容リング４１に駆動軸
４５が取り付けられたディスク４４を取り付けるように
して駆動軸４５によって収容リング４１を回転定盤１２
と同一の方向に一定の回転数で駆動するようにしても良
い。ディスク４４と収容リング４１との取付は、収容リ
ング４１の端面に凹凸形状の噛み合い部を形成し、これ
に噛み合う凹凸形状の噛み合い歯部をディスク４４に形
成し、これらを噛み合わせることにより、駆動軸４５の
回転を収容リング４１に伝達させることができるととも
に、ディスク４４と収容リング４１とを分離させること
ができる。

【００３７】この研磨装置を用いてワークＷを研磨する
には、前述した場合と同様に、修正筒体２１により回転
定盤１２の研磨面１４を整形しながら、収容リング４１
内にワークＷを収容してこれを研磨しても良く、回転定
盤１２のうち空白部つまり収容リング４１が配置されて
いない部分にワークＷを接触させて研磨するようにして
も良い。

【００３８】図６は、他のタイプの研磨装置を示す正面
側の断面図であり、この研磨装置にあっては回転定盤１
２とこの上に配置される３つの修正筒体２１を有してい
る。回転定盤１２および修正筒体２１はそれぞれ図１お
よび図２に示されたものと同一の構造となっている。こ
の場合にも、図３に示すように、支持ブラケット３４に
取り付けられたローラ３５，３６によってそれぞれの修
正筒体２１を回転自在に支持し、歯車２３に駆動歯車３
２を噛み合わせて、修正筒体２１を駆動するようにして
も良い。なお、回転定盤１２の上に配置される修正筒体
２１の数は、図１〜図６に示される数に限定されること
なく、任意の数に設定することができる。

【００３９】図７は、さらに他のタイプの研磨装置を示
す正面側の断面図であり、この研磨装置にあっては、図
１〜図６に示す場合には研磨面１４が平坦面となってい
るのに対して、研磨面１４が曲面となっている。したが
って、修正筒体２１の下端面に形成された整形面２２も
研磨面１４の表面形状に対応させて凹凸関係が研磨面１
４に対して逆となった凹面となっている。また、この研
磨装置にあっては、回転定盤１２の回転中心軸Ｏ₁ に対
して修正筒体２１の回転中心軸Ｏ₂ は所定の角度γで傾
斜している。なお、このタイプの研磨装置にあっても、
図１〜図５に示した場合のように、修正筒体２１を１つ
配置するようにしても良く、図６に示したように３つ配
置するようにしても良い。

【００４０】このように、両方の回転中心軸Ｏ₁ ，Ｏ₂
が所定の角度γを有し、曲面状の研磨面１４を有する場
合には、修正筒体２１の回転方向を回転定盤１２の回転
方向と同一とするか、あるいは逆方向に回転駆動させ、
上述した場合と同様の手順により回転定盤１２の研磨面
１４を所定の精度で整形して、ワークＷの表面を研磨す
ることができる。

【００４１】前述した研磨装置では、研磨液１７を使用
してワークＷをラッピングしたりポリッシングするよう
にした磨き加工を行っているが、回転定盤１２を研削砥
石として、砥石を使用した研削加工にもこの発明を適用
することができる。また、修正筒体２１としては、金属
製の筒体のみならず、図４に示すように、筒状の砥石を
使用するようにしても良い。

【００４２】図８は他の研磨装置の具体例を示す正面図
であり、この研磨具はほぼ水平となった駆動軸１１と、
この先端に取り付けられ、表面が平面状となった研磨面
１４を有する砥石１２ａとにより形成されている。ワー
クＷをその回転中心軸Ｏ₂ を駆動軸１１の回転中心軸Ｏ
₁ と平行に回転駆動するために、スピンドル４６に設け
られたチャック４７にワークＷが装着されるようになっ
ている。この場合にはそれぞれの回転中心軸Ｏ₁ および
Ｏ₂ がそれぞれ水平方向を向いているので、研磨液１７
を砥石１２ａとワークＷとの間には介在させないで、ワ
ークＷを研削することになる。ワークＷと砥石１２ａと
の関係を逆としても良い。この場合には、駆動軸１１の
回転中心軸Ｏ₁ とワークＷの回転中心軸Ｏ₂ が平行状態
を保ち、かつ回転方向回転数が同一であれば、平面を形
成する研磨となり、相互に回転中心軸が平行でなく、回
転数が同一方向、同一回転数でない場合、および回転中
心軸が平行であっても、回転方向が同一でありかつ回転
数が同一という条件以外であれば、曲面研磨となる。

【００４３】ワークＷとしては前述した形状以外に、円
板やディスクとすることも可能であり、これらのワーク
の両面を研磨する場合には、一方側面を高い平面度で研
磨した後に、ワークを反転させて残りの面を研磨加工す
る際に、既に加工された面が基準となり、両方の回転中
心軸を高い精度で平行に設定することができる。

【００４４】本発明の研磨技術における研磨原理は、ラ
ンダムに配置された研磨粒子のそれぞれがランダムに回
転定盤１２の研磨面１４を局部的に切削し、時間の経過
と共にある一定の切削量つまり研磨量に集約させる確率
的方法により均一な面を求めることを根本としている。

【００４５】そこで、この根本原理となる一定の確率的
集約条件を不安定にする研磨面の経時的摩耗および経時
的変化の影響を排除するために、従来では研磨具である
回転定盤１２の回転中心Ｏ₁ に修正筒体２１の回転中心
Ｏ₂ を移動させているのに対して、本発明にあっては両
方の回転中心Ｏ₁ ，Ｏ₂ を移動させることによる研磨面
の確率分布の均一化でなく、研磨面の各部での相対速度
の制御による数学的根拠に基づく平面または曲面の安定
した加工方法である。これにより、研磨面１４の全面を
確率的に安定して所定の仕上げ面形状が得られることに
なり、高精度に研磨された研磨面１４にワークＷを接触
させて研磨することによりワークＷを高精度に研磨する
ことができる。その説明を以下に示す。

【００４６】一定時間での整形量の度合いは、回転定盤
（研磨具）１２と修正筒体２１との接触移動中に受ける
運動エネルギーに比例する。一方、運動エネルギーは速
度の二乗に比例する。このことは、以下の説明を含めて
回転定盤１２とワークＷとの研磨量の度合いについても
同様である。

【００４７】本発明にあっては、研磨量や整形量は接触
運動エネルギー、すなわち相対接触速度の二乗に比例す
ることに着目し、回転定盤１２と修正筒体２１とが接触
する任意の位置での相対接触速度の二乗を求める理論式
を定め、この式から回転定盤とワークまたは修正筒体と
の同一半径上の各位置での相対接触速度の二乗和を求め
るために、回転定盤の接触する幅で積分を行い、さら
に、この積分式にある任意の回転定盤の回転半径の値を
入力すれば、その半径位置での研磨量ないし整形量の確
率的度合いが、他の基準とする位置での値との比較にお
いて確定できることになる。

【００４８】図９は半径Ｒ₁ の円１と、半径Ｒ₂ の円２
とがそれぞれの中心Ｏ₁ とＯ₂ を相互に距離Ｌ₁ 離して
交点Ｐ₁ で交わっている状態を示す。それぞれの中心Ｏ
₁ とＯ₂ とを通り円に垂直な軸を回転中心軸として、円
１，２の回転数をＮ₁ ，Ｎ₂ｒｐｍとし、それぞれの回
転中心軸が相互に平行となっており、回転中心軸の相対
傾き角度が０の場合には、交点Ｐ₁ での円１および円２
の接線方向速度をＶ₁，Ｖ₂ とすると、Ｖ₁ とＶ₂ とで
囲まれる角度は∠Ｏ₁ Ｐ₁ Ｏ₂ （θ₁ ）に等しい。ま
た、Ｖ₁ ＝２πＮ₁ Ｒ₁ ／６０（秒速）であり、Ｖ₂ ＝
２πＮ₂ Ｒ₂ ／６０（秒速）であるので、Ｖ₁ ，Ｖ₂ の
速度ベクトルの先端を結んだ円１と円２の交点Ｐ₁ にお
ける相対速度ＭＶ₁ （秒速）は、三角関数の余弦定理に
より、以下の通りに表される。

【００４９】 ＭＶ₁ ² ＝Ｖ₁ ² ＋Ｖ₂ ² −２Ｖ₁ Ｖ₂ cosθ₁ ＝（２π／６０）² ｛（Ｎ₁ Ｒ₁ ）² ＋（Ｎ₂ Ｒ₂ ）² −２Ｎ₁ Ｎ₂ Ｒ₁ Ｒ₂ cosθ₁ ｝・・・・ ここで、△Ｏ₁ Ｐ₁ Ｏ₂ において、余弦定理を用いて c
osθ₁ を求めると、cosθ₁ ＝（Ｒ₁ ² ＋Ｒ₂ ² −Ｌ₁
² ）／２Ｒ₁ Ｒ₂ となり、式に代入して整理すると、 ＭＶ₁ ² ＝（２π／６０）² ｛（Ｎ₁ Ｒ₁ ² −Ｎ₂ Ｒ₂ ² ）（Ｎ₁ −Ｎ₂ ）＋ Ｎ₁ Ｎ₂ Ｌ₁ ² ｝・・・・ となる。

【００５０】式は、両方の回転軸の相対傾き角度が０
の場合、すなわち、２つの円１，２の回転中心軸が平行
となっている場合であるが、さらに、式を一般化する
ため、回転軸の相対傾き角度をγとした場合について、
図１０および図１１を参照して説明する。

【００５１】図１０に示される回転する２つの円３およ
び円４の中心をＯ₃ およびＯ₄ とし、それぞれの半径を
Ｒ₃ およびＲ₄ とし、その交点Ｐ₂ における接線速度ベ
クトルをそれぞれＶ₃ ，Ｖ₄ とすると、この時の相対速
度ＭＶ₂ は以下のようにして求めることができる。

【００５２】速度ベクトルＶ₃ の先端をＤとし、線分Ｏ
₄ Ｐ₂ を軸として回転し、速度ベクトルＶ₄ を面Ｏ₃ Ｐ
₂ Ｄと同一面に重ねたときのこの捩じり角をβとし、速
度ベクルトＶ₄ の先端ＡがＡa に移動するとする。Ａよ
り面Ｏ₃ Ｐ₂ Ｄに垂線を下ろし、その交点をＢとする。
Ａより線分Ａa Ｐ₂ に垂線を下ろし、その交点をＣとす
る。また、Ｏ₄ より面Ｏ₃ Ｐ₂ Ｄに下ろした垂線の交点
をＥとする。このときのＯ₃ とＯ₄ とを通るそれぞれの
回転軸間の傾きをγとすると、面Ｏ₃ Ｐ₂ Ｄと面Ｏ₄ Ｐ
₂ Ａは、回転軸に直角な面であるから、これらの面の傾
きは、回転軸間の傾きγに等しくなる。また、半径Ｒ₄
を示す線分Ｏ₄ Ｐ₂ と面Ｏ₃ Ｐ₂ Ｄとの角度∠Ｏ₄ Ｐ₂
Ｅ＝αとすると、α、β、γの間には、cosγ＝ cosα
・ cosβ・・・・の関係がある。

【００５３】すなわち、図１１の三角錐ＦＧＨＩにおい
て、∠ＦＧＨ＝∠ＦＧＩ＝９０°であるとき、∠ＦＩＧ
＝αa ，∠ＧＩＨ＝βa ，∠ＦＩＨ＝γa とし、角三角
形に余弦定理および直角三角形の辺の関係より、式は
次のように証明される。

【００５４】 ＦＨ² ＝ＦＩ² ＋ＨＩ² −２ＦＩ・ＨＩ cosγa ・・・・ 一方、ＦＨ² ＝ＦＧ² ＋ＧＨ² ＝（ＦＩ sinαa )²＋（ＧＩ² ＋ＨＩ² −２ＧＩ・ＨＩ cosβa ） ＝（ＦＩ sinαa )² ＋｛（ＦＩ cosαa ）² ＋ＨＩ² −２（ＦＩ cosαa ）・ＨＩ cosβa ｝ ＝ＦＩ² ＋ＨＩ² −２ＦＩ・ＨＩcos αa ・ cosβa ・・・ となる。

【００５５】したがって、式と式により、 cosγa
＝ cosαa ・ cosβa となり、式が証明され、同時
に、図１１のような三角錐形状に成立する関係である。

【００５６】図１０において、この関係を三角錐Ｏ₃ Ｅ
Ｐ₂ Ｏ₄ 、ＡＢＰ₂ Ｃ、ＡＢＰ₂ Ｄに応用し、また、∠
ＣＡＢ＝α、∠ＥＰ₂ Ｏ₃ ＝∠Ａa Ｐ₂ Ｄであること
と、各三角形に余弦定理あるいは直角三角形のピタゴラ
スの定理を応用し、また、Ｏ₄Ｅ＝ａとおいて、数式を
まとめると、それぞれの速度ベクトルＶ₃ 、Ｖ₄ の相対
速度ベクトルの大きさＭＶ₂ の二乗は、以下のように表
すことができる。

【００５７】 ＭＶ² ＝（２π／６０）² （Ｒ₃ ² Ｎ₃ ² ＋Ｒ₄ ² Ｎ₄ ² −２Ｎ₃ Ｎ₄ Ｒ₃ Ｒ₄ Ｋ） ・・・・ ここで、ｍ＝ cosγ、ｎ＝（Ｒ₃ ² ＋Ｒ₄ ² −Ｌ₂ ² ）
／（２Ｒ₃ Ｒ₄ ）とすると、式でのＫの値は、次のよ
うになる。

【００５８】

【数１】

【００５９】この式において、軸の傾き角度０で同一
平面上で回転する円の交点での相対速度を求める場合に
は、式においてγ＝０、ａ＝０とおいたものであり、
このときのＫの第２項が０であり、Ｋ＝ｎ＝（Ｒ₃ ² ＋
Ｒ₄ ² −Ｌ₂ ² ）／（２Ｒ₃ Ｒ₄ ）となり、確かに式
と一致する。

【００６０】式は式の一般式であり、Ｏ₃ を回転定
盤の回転中心とし、Ｏ₄ を修正筒体の回転中心とする
と、修正筒体の接触幅をｔとし、その内径側半径をｒと
すると、回転定盤１２の任意の半径Ｒ₃ の円周上におけ
る整形量の確率は、Ｒ₄ がｒから（ｒ＋ｔ）まで変化す
るときのＲ₃ との交点の移動に沿って相対接触速度の大
きさの二乗を接触幅で積分することにより、求めること
ができる。

【００６１】すなわち、回転軸の傾き角γ＝０のときは
式をＲ₂ を変数として、それ以外のときには式をＲ
₄ を変数としてｒから（ｒ＋ｔ）まで定積分して求める
ことができる。

【００６２】したがって、回転定盤が修正筒体と接する
範囲以内での各部での整形量の確率は、それぞれの半径
を式または式を半径方向に接触面幅の内径から外径
まで定積分した式で求めることができる。

【００６３】式におけるＲ₂ がｒから（ｒ＋ｔ）であ
る場合の積分値Ｉ(R₁)を示すと以下の通りである。

【００６４】 Ｉ(R₁)＝（２π／６０）² ・ (Ｎ₂ ²−Ｎ₁ Ｎ₂) (r²＋rt＋(1/3)t²) ＋（Ｎ₁ ²−Ｎ₁ Ｎ₂ ）Ｒ₁ ²＋Ｎ₁ Ｎ₂ Ｌ² 〕・ｔ ・・・・ ここで、式においてＮ₁ ＝Ｎ₂ ならば、Ｒ₁ に関係な
く、つまり接触幅ｔが一定なら、確率研磨量は定数（一
定）となり、Ｒ₂ にも関係ないことより、定盤全面に均
一平面の研磨が理論的に証明される。したがって、Ｎ₁
≠Ｎ₂ であれば、曲面の加工となる。

【００６５】同様に、式をｒから（ｒ＋ｔ）まで定積
分することにより、回転軸が平行なときの式により示
される平面研削または曲面研削のみならず、あらゆる湾
曲面についても回転軸が平行でない場合も数値制御によ
り創生することが可能となる。その積分式については
省略する。このような積分式は、ＣＰＵの演算機能を利
用することによって、シンプソン数値積分法などの簡単
な数値解析手法で精度良く数値管理することができる。

【００６６】このように、両方の回転中心軸を平行にし
かつ両方の回転数を同一とすることにより、平面の研磨
や研削を行うことができ、この条件以外の条件にするこ
とにより、曲面の研磨や研削を行うことができる。つま
り、両方の回転中心軸を平行にした場合には、両方の回
転方向を逆方向としたり、異なる回転数にし、両方の回
転中心軸を傾斜させた場合には、相互に同一方向または
逆方向に回転するようにしても良く、同一方向に同一回
転数で回転させるようにしても良い。

【００６７】図１２は、幅ｔのリング状の整形面を有す
る修正筒体２１を回転定盤１２にその外周を跨ぐように
して接触させて回転させた状態を示す説明図であり、そ
の幅を有する整形面により囲まれる範囲の各位置におけ
る相対ベクトルを示している。同一円周上での速度ベク
トルの二乗をリング状の整形面の接触する幅について積
分することになる。

【００６８】以上は整形量を直接数値管理するための理
論式の説明であるが、この確率整形量を表す式を曲率管
理の式に変換すれば、上記の積分は結果的に不要とな
る。

【００６９】すなわち、Ｙ＝確率整形量とし、Ｘ＝研磨
具の任意半径（Ｒ₁ またはＲ₃ ）とすると、その曲率断
面を表す曲線方程式つまり式または式は、Ｙ＝Ｆ
（Ｘ）で表記すると、その曲線上の点Ｐ（Ｘ，Ｙ）にお
ける曲率半径Ｒ₀ は以下のように表せる。

【００７０】

【数２】

【００７１】 ここで、Ｙ' ＝ｄＹ／ｄＸ＝Ｆ’（Ｘ）＝式右辺 Ｙ''＝ｄ² Ｙ／ｄＸ² ＝Ｆ''（Ｘ）＝式の一階微分式 したがって、直接整形量の確率曲線を数値制御する方法
と曲率を数値制御する方法でのいずれかで前述の平面や
曲面の整形に影響する条件要素を変化し、実際には砥粒
または砥石の研磨量による係数を乗じ時間当たりの切削
量を特定（既知設定）することが可能となる。

【００７２】本発明による研磨方法では上記理論式にあ
るように、回転定盤などの研磨具と修正筒体の半径値は
相互対称形つまり逆関数であり理論上も、研磨具が摩耗
する場合でも、その摩耗量の確率は修正筒体の整形面の
曲率の反転したものとなる。つまり、研磨具の摩耗の経
時変化は、常に一定の曲率を保つことになり、極めて安
定した曲面や平面の加工が可能となる。本発明の研磨方
法を使用するには、上記説明の条件要素を変数として入
力可能な数値演算回路を持つＣＰＵにより可動させるこ
とができる構造の研磨装置を製作すれば良い。

【００７３】本発明の研磨方法は、研削砥石を使用して
ワークを削る処理を行う研削盤や、研磨液を使用して研
磨具によりワークを磨き加工つまりポリッシングやラッ
ピングを行う研磨盤に適用することができる。

【００７４】以上、本発明者によってなされた発明を実
施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記の
形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない
範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。

【００７５】

【発明の効果】本願において開示される発明のうち、代
表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、
以下のとおりである。

【００７６】(1).研磨具と修正筒体との接触面での相対
接触速度が均一となるので、極めて短時間に高度な平面
度を有する研磨加工を行うことができる。

【００７７】(2).研磨具と修正筒体との接触面の各位置
での相対接触速度を漸次連続的に変化させて、曲面の研
磨を定量的かつ定常的に数値制御加工することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態である研磨装置の基本構
造を示す斜視図である。

【図２】図１の正面側の断面図である。

【図３】本発明の他の研磨装置を示す平面図である。

【図４】（Ａ）は他の研磨装置を示す斜視図であり、
（Ｂ）はさらに他の研磨装置に使用するワーク用支持プ
レートを示す斜視図である。

【図５】他の研磨装置を示す断面図である。

【図６】他の研磨装置を示す平面側の断面図である。

【図７】他の研磨装置を示す正面側の断面図である。

【図８】他の研磨装置を示す正面図である。

【図９】２つの円をそれぞれの中心が同一平面上で交点
を持つようにして回転させた場合における円の交点の相
対速度を求めるための説明図である。

【図１０】２つの円を相互に所定の角度をなして傾斜さ
せた場合における円の交接点での相対速度を求めるため
の説明図である。

【図１１】図１０に含まれる三角錐での２側面を構成す
る三角形が直角三角形であり、それらの直角の頂点がこ
の三角錐の一点で重なる場合の他の一頂点のなす３つの
角度間の関係を捕捉するための説明図である。

【図１２】ある幅を持つリングがその円の中心で回転
し、他の任意の半径で回転する円周を跨いで交叉すると
き、そのリング幅で挟まれる範囲の各位置においての２
円の交点での相対速度ベクトルを示す説明図である。

【符号の説明】

１１ 駆動軸 １２ 回転定盤 １２ａ 砥石 １３ 円形凹部 １４ 研磨面 １５ 溝 １６ ノズル １７ 研磨液 ２１ 修正筒体 ２２ 整形面 ２３ 歯車 ２４ リング部 ２５ ディスク部 ２６ 駆動軸 ３１ 駆動ブラケット ３２ 駆動歯車 ３３ アイドル歯車 ３４，３４ａ 支持ブラケット ３５，３５ａ ローラ ３６，３６ａ ローラ ４１ 収容リング ４２ 収容孔 ４３ ワーク支持プレート ４４ ディスク ４５ 駆動軸 ４６ スピンドル ４７ チャック

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596169439 越智 雅文 埼玉県鴻巣市大間２丁目11番105号 (72)発明者 今井 淳 埼玉県朝霞市宮戸１丁目１番24号 (72)発明者 今井 徹 埼玉県朝霞市宮戸１丁目１番24号 (72)発明者 今井 啓 埼玉県朝霞市宮戸１丁目１番24号 (72)発明者 今井 豊 埼玉県朝霞市宮戸１丁目１番24号

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 平面状の接触面を有する回転体の回転中
   心部から外周部の間の所定の半径領域に、リング状の接
   触面を有する１つまたは複数の筒体をその回転中心軸を
   前記回転体の回転中心軸に平行にして接触させ、 前記回転体を一定の回転数で回転駆動するとともに前記
   筒体を前記回転体と同一方向に同一回転数で回転駆動す
   ることにより、前記回転体に接触する前記リング状の接
   触面の全面における接触相対速度を同一に設定し、 前記回転体の接触面と前記筒体の接触面相互間で研磨を
   行うようにしたことを特徴とする研磨方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の研磨方法であって、前記
   回転体を研磨具としたときには前記筒体が研磨具の研磨
   面を整形する修正筒体あるいはワークであり、前記回転
   体をワークとしたときには前記筒体が研磨具であること
   を特徴とする研磨方法。
3. 【請求項３】 研磨具に形成された平面状の研磨面のう
   ち回転中心部から外周部の間の所定の半径領域に、リン
   グ状の整形面を有する１つまたは複数の修正筒体を、そ
   の回転中心軸を前記研磨具の回転中心軸に対して平行に
   して接触させ、 前記研磨具を一定の回転数で回転駆動するとともに前記
   修正筒体を前記研磨具と同一の方向に同一回転数で回転
   駆動することにより、前記研磨具に接触する前記リング
   状の整形面における接触相対速度を同一とした状態のも
   とで、前記研磨具を前記修正筒体により整形し、 整形と同時あるいは整形後にワークを前記研磨具の研磨
   面に接触させることにより前記ワークを研磨するように
   したことを特徴とする研磨方法。
4. 【請求項４】 曲面状の接触面を有する回転体の回転中
   心部から外周部の間の所定の半径領域に、前記接触面に
   対応して凹凸関係が逆となったリング状の接触面を有す
   る１つまたは複数の筒体を、その回転中心軸を前記回転
   体の回転中心軸に対して傾斜または平行にして接触さ
   せ、 前記回転体を一定の回転数で回転駆動するとともに前記
   筒体を前記回転体と同一方向同一回転数以外の回転方向
   と回転数で回転駆動することにより、前記回転体に接触
   する前記リング状の接触面における接触面相対速度分布
   が安定し所定の曲面を保持すべく、前記回転体の接触面
   と前記筒体の接触面相互間で研磨を行うようにしたこと
   を特徴とする研磨方法。
5. 【請求項５】 請求項４記載の研磨方法であって、前記
   回転体を研磨具としたときには前記筒体が研磨具の研磨
   面を整形する修正筒体あるいはワークであり、前記回転
   体をワークとしたときには前記筒体が研磨具であること
   を特徴とする研磨方法。
6. 【請求項６】 曲面状の研磨面を有する研磨具の回転中
   心部から外周部の間の所定の半径領域に、前記研磨面に
   対応して凹凸関係が逆となったリング状の整形面を有す
   る１つまたは複数の回転自在の修正筒体を、その回転中
   心軸を前記研磨具の回転中心軸に対して傾斜または平行
   にして接触させ、 前記研磨具を一定の回転数で回転駆動するとともに前記
   修正筒体を前記研磨具と同一方向同一回転数以外の回転
   方向と回転数で回転駆動することにより、前記研磨具に
   接触する前記リング状の整形面における接触相対速度分
   布が安定し、所定の曲面を保持できる状態のもとで、前
   記研磨具を前記修正筒体により整形し、 整形と同時あるいは整形後にワークを前記研磨具の研磨
   面に接触させることにより前記ワークを前記研磨面に対
   応させて曲面状に研磨するようにしたことを特徴とする
   研磨方法。