JPH10291143A

JPH10291143A - 生産計画の最適化システム

Info

Publication number: JPH10291143A
Application number: JP11608197A
Authority: JP
Inventors: Toru Abe; 徹阿部
Original assignee: Calsonic Corp
Current assignee: Marelli Corp
Priority date: 1997-04-21
Filing date: 1997-04-21
Publication date: 1998-11-04

Abstract

(57)【要約】【課題】経験的知識の有無に拘わらず、生産計画を最適
化できる「生産計画の最適化システム」を提供する。【解決手段】自動車用マフラーの寸法、生産数量に基づ
いて、生産効率を考慮した最適な生産計画を算出するシ
ステムである。マフラーの寸法および生産数量と生産効
率との関係から経験的に得られた生産計画手順の知識集
合をプロダクション法で蓄積するスケジューリング知識
ベース１と、入力されたマフラーの寸法および生産数量
に基づいて、スケジューリング知識ベース１に蓄積され
た知識集合から適用すべき知識を検索し、その知識に基
づいて推論する推論エンジン２とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、各種製品の生産ラ
インにおいて、生産スケジューリングの最適化を行うた
めの生産計画の最適化システムに関し、特に人工知能手
法を利用した生産計画の最適化システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】図９に示すように、自動車用マフラーの
生産ラインにおいては、生産販売管理システムから出力
される生産指示書を基に、毎日、稼働計画書が作成され
る。この稼働計画書は、その生産ラインの管理責任者で
ある生産管理技術の専門家（以下、単に専門家ともい
う。）が、自己の専門家たる経験的知識をフルに活用
し、専ら手作業で作成していた。

【０００３】自動車用マフラーの稼働計画書の作成にあ
たっては、同図に示すように、マフラーの管径、板
厚、寸法の順に並べ換え、生産指示書に記載されたデ
ータを書き写し、生産順位を決定し、荷姿を決定
し、使用パレットを選定し、（６）製品長を算出
し、生産数と製品長とを小計を計算し、材料の残り
分の生産方法を指示するといった作業をともなう。

【０００４】このうち、特に多種類の製品を複数の生産
ラインに割り付ける作業（上記生産順位の決定）は、
きわめて複雑で上述した専門家の経験的知識に依存する
部分が多く、最も標準化し難い作業とされている。

【０００５】この作業は、例えばマフラーパイプの造管
ラインが２ラインあり、生産順位付け対象要素がマフラ
ーパイプの寸法と数量である場合、目的とする製品を２
ラインに対して、生産順位を考慮しながらバランス良く
割り付ける作業であるが、複数の制約条件を満足させな
がら、最大限の効率で生産できるような計画が要求され
るので、ときには、ある制約条件を解消すると他の制約
条件に新たな問題が生じたりして、いわゆるモグラ叩き
的な競合解消が必要となる。したがって、かかる複雑な
問題に対しては、専ら経験的知識が豊富な専門家の判断
にのみ委ねられていた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た専門的知識は長年にわたる経験に基づいて培われるも
のであることから、そのような専門家を育成するには多
大の時間を要する。また、上述したような複雑な問題が
絡む場合には、その判断を行う作業者は十分な経験を備
えている必要があるので、その人選にも大きな制約が課
せられていた。

【０００７】このような背景から、経験に基づく知識
（いわゆる技能的知識）を技術的知識として標準化でき
るシステムの開発が希求されていた。

【０００８】尤も、スケージューリングの最適化手法と
して、従来よりＰＥＲＴ，山崩し法あるいはＯＲなどの
数理計画的手法等が知られているが、現実の生産計画に
適用するにあたっては、業務（生産計画）特有の多く
の制約や経験的な対応が存在すること、数式に表現で
きない曖昧な制約が存在すること、制約要因が頻繁に
変更されることなどが主な原因で、システム化が不可能
であったり、割り切って数式化したものの実用的な時間
内に解が導き出せなかったり、あるいはシステム化でき
ても度重なる制約要因の変更によってプログラム側の変
更が追いつかないという問題があった。

【０００９】そこで、本発明者は、この種の生産計画の
問題を知識ベース手法からアプローチし、上述した難解
な生産計画問題を解ける専門家の知識ノウハウをコンピ
ュータ上に表現してこの知識を利用できれば、経験的知
識の有無に拘わらず誰でも生産計画の最適化が可能とな
ることを見出し、本発明を完成させるに至った。この知
識ベース手法に基づくシステムでは、プログラムという
概念がなく、知識ノウハウはそれぞれ独立したルールと
して記述されるので、制約要因が頻繁に変更されてもこ
れに柔軟かつ迅速に対応できることになる。

【００１０】すなわち本発明は、経験的知識の有無に拘
わらず、生産計画を最適化できるシステムを提供するこ
とを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の生産計画の最適化システムは、目的
とする製品群の生産計画に関係する諸特性に基づいて、
生産効率を考慮した最適な生産計画を算出するシステム
であって、前記製品群の諸特性と前記生産効率との関係
から経験的に得られた生産計画手順の知識集合を所定の
知識表現法で蓄積するスケジューリング知識ベースと、
前記スケジューリング知識ベースに蓄積された知識集合
から前記製品の諸特性に基づいて適用すべき知識を検索
し、その知識に基づいて推論する推論手段とを備えたこ
とを特徴とする。

【００１２】この請求項１記載の生産計画の最適化シス
テムでは、スケジューリング知識ベースに、経験的に得
られた生産計画手順の知識集合、すなわち専門家の頭脳
内に潜在する貴重な知識が、所定の知識表現法で蓄積さ
れる。推論手段は、目的とする製品の諸特性を命題とし
て与えると、スケジューリング知識ベースに蓄積された
上記知識から適用すべき知識を検索して、その知識に基
づいて推論を実行する。これにより最適化された生産計
画が得られるが、本発明では専門家の有する潜在的知識
が、スケジューリング知識ベースにて顕在化され、これ
を利用するので、経験的知識の有無に拘わらず最適な生
産計画を得ることができる。

【００１３】請求項２記載の生産計画の最適化システム
は、前記スケジューリング知識ベースは、絶対的な知識
集合が蓄積されたスケジューリングエンジンと、相対的
な知識集合が蓄積されたスケジューリングノウハウとを
有し、前記スケジューリングノウハウには、前記相対的
な知識集合を編集する知識ベースエディタが接続されて
いることを特徴とする。

【００１４】この請求項２記載の生産計画の最適化シス
テムでは、目的とする製品の生産計画において普遍的な
知識は主としてスケジューリングエンジンに蓄積し、特
殊または専用の知識は主としてスケジューリングノウハ
ウに蓄積する。後者の知識は、製品仕様が変更された
り、よりベターなノウハウが獲得されると変更されるこ
とが少なくないが、本発明では、かかる知識ベースの変
更に柔軟に対応するために、変更される可能性が高いも
のとそうでないものとを分離している。すなわち、知識
ベースエディタによってスケジューリングノウハウのみ
を変更すればよいので、保守作業に要する時間が短くて
済む。

【００１５】請求項１または２記載の生産計画の最適化
システムにおいて、知識集合をスケジューリング知識ベ
ースに蓄積する際に用いられる知識表現法は、特に限定
されないが、プロダクションルール、フレームルールな
どを挙げることができる。

【００１６】請求項４記載の生産計画の最適化システム
は、前記スケジューリング知識ベースに蓄積された知識
集合には、禁則ルールが含まれていることを特徴とす
る。

【００１７】与えられた命題に対して複数の知識を検索
する場合に、知識集合が大きければ大きいほど、それら
の組合せ数も莫大な数となるが、この請求項４記載の生
産計画の最適化システムでは、禁則ルール（〜してはな
らない。）が含まれているので、これによって不要な検
索経路が刈り込まれることになる。したがって、組合せ
の爆発が防止でき、処理時間が著しく短縮される。

【００１８】請求項５記載の生産計画の最適化システム
は、前記製品の諸特性に基づいて適用すべき知識を検索
するに際し、前記製品の諸特性の特徴を事前に抽出し、
この抽出された特徴に基づいて検索されることを特徴と
する。

【００１９】この請求項５記載の生産計画の最適化シス
テムでは、検索に先立ち、命題の特徴を抽出し、この抽
出された特徴に基づいて結果の先読みを実施する。これ
により、互いに競合するルールや無限ループを事前に回
避することができ、適切な解が短時間で得られることに
なる。

【００２０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面に
基づいて説明する。図１は本発明の生産計画の最適化シ
ステムの実施形態を示すブロック図、図２は同実施形態
のプログラム構成を示す図、図３は同実施形態の動作を
示すフローチャート、図４は同実施形態の生産順位付け
作業の位置付けを示す図、図５は同実施形態の生産順位
付け作業における知識と制約条件を示す図、図６は同実
施形態のスケジューリング知識ベースにおける知識表現
および推論サイクルを説明するための図、図７は同実施
形態の推論過程における特徴点を説明するための図、図
８は同実施形態のシステムを用いて推論した実施例を示
す図、図９は同実施形態の目的である自動車用マフラー
の生産計画の一例を示す図である。

【００２１】まず、図１〜２を参照して構成を説明する
と、本実施形態の生産計画の最適化システムは、スケジ
ューリング知識ベース１、推論エンジン２、知識ベース
エディタ３、システム制御プログラム４、スケジューリ
ング作業空間５およびユーザーインターフェース６から
なる。

【００２２】スケジューリング知識ベース１には、ソフ
トウェアおよびハードウェアのインターフェースを介し
て、推論エンジン２、システム制御プログラム４および
知識ベースエディタ３が接続されている。なお、スケジ
ューリング知識ベース１と推論エンジン２との間は、厳
密にはスケジューリング作業空間５を介して接続されて
おり、このスケジューリング作業空間５は、生産計画結
果の出力等のため、ソフトウェアおよびハードウェアの
インターフェースを介してユーザーインターフェース６
に接続されている。

【００２３】同様に、システム制御プログラム４とユー
ザーインターフェース６との間、およびユーザーインタ
ーフェース６と知識ベースエディタ３との間も、ソフト
ウェアおよびハードウェアのインターフェースを介して
接続されている。

【００２４】各部のソフトウェアについては、図２に示
すように、オペレーションシステムとしてのＳＵＮスパ
ークステーション上に、ウインドゥシステムとしてのＯ
ｐｅｎ−Ｗｉｎｄｏｗを載せ、これに知識ベース構築用
ツールとしてＡＲＴ−ＩＭ／Ｕｎｉｘの基本ソフトを搭
載した環境とされている。

【００２５】システム制御プログラム４もプロダクショ
ンルールを用いて記述し、またそこで用いる手続的な処
理はＡＲＴ言語（Ｌｉｓｐ言語表記）によるＡＲＴ関数
として定義されている。このＡＲＴ関数は、プロダクシ
ョンルールの実行部記述を補足する形で実行される。

【００２６】ユーザーインターフェース６は、ＡＲＴ−
ＩＭの有するＵｎ−Ｔｏｏｌｓを用い、プロダクション
ルールからの関数呼び出しによってスケジューリング知
識ベース１側との連携が図られている。

【００２７】図１に示すように、本実施形態に係るスケ
ジューリング知識ベース１は、実際の生産計画で経験的
に得られた制約条件等の知識集合をルールで表現するこ
とにより蓄積するもので、絶対的な制約条件を満足させ
る知識ルールが蓄積されたスケジューリングエンジン１
ａと、相対的な（通常の）制約条件からなる知識ルール
が蓄積されたスケジューリングノウハウ１ｂとからな
る。

【００２８】このように、スケジューリング知識ベース
１を２つの知識ベース１ａ，１ｂとして独立させたの
は、頻繁に追加あるいは修正される性格の制約条件とそ
うでないものとを独立させておくことで、システム構築
後の制約条件の追加修正等の保守性を考慮したものであ
る。その意味で、制約条件の追加修正などの編集を行う
ための知識ベースエディタ３は、主として相対的な制約
条件が蓄積されたスケジューリングノウハウ１ｂに接続
されている。

【００２９】このスケジューリング知識ベース１に蓄積
される知識集合の表現手法としては、プロダクション法
やフレーム法などが適用できるが、本実施形態では、ス
ケジューリングエンジン１ａおよびスケジューリングノ
ウハウ１ｂともに、プロダクション法が採用されてい
る。プロダクション法とは、専門家の有する経験的な知
識を、「ｉｆ〜，ｔｈｅｎ〜」（もし〜ならば、〜しな
さい）の形式で表現することにより知識ベース化を行
い、このプロダクションルールベースと、ある問題状況
（推論の作業域データベース）とのパターン照合から、
三段論法的なルールの連鎖を通じて、最適解の検索を行
う手法である。

【００３０】図６を参照してさらに具体的に説明する
と、プロダクションルールは、「ｉｆ〜，」の条件部
と、「ｔｈｅｎ〜」の実行部とから構成されている。一
方、推論プロセスにおける生産順序割付要素（以下、駒
ともいう）を、同図に示すデータ構造をもったファクト
（Ｆａｃｔ）として表現する。各駒のファクトのデータ
構造は、例えば自動車用マフラーの寸法、数量、寸法区
分、数量区分およびデータ区分などの諸特性が書き込ま
れた特徴変数部と、分割生産区分、データ区分内順位お
よび現在順位が書き込まれた従属変数部とから構成され
る。

【００３１】そして、目的とする生産計画を求める推論
プロセスでは、スケジューリング知識ベースの条件部
と、駒のファクトの特徴変数部との間でパターン照合が
行われ、ルールの実行結果が駒のファクトの従属変数部
に反映される。

【００３２】本実施形態に係る推論エンジン２は、ＲＢ
Ｒ(Rule-Based Reasoning)推論エンジンで構成されてい
る。このＲＢＲ推論エンジンとは、プロダクションルー
ルを推論の作業域にあるファクトおよびスキーマとのパ
ターンマッチから三段論法的にルール発火の連鎖を起こ
す枠組みであり、上述した知識ベース構築ツールＡＲＴ
−ＩＭが備える機能そのものが利用されている。

【００３３】本実施形態に係るユーザーインターフェー
ス６は、対話形式による入出力パネルを提供するサブシ
ステムとして機能し、システム全体の操作画面、問題デ
ータの入力画面、推論過程の説明画面、推論結果の出力
画面が用意されている。また、このユーザーインターフ
ェース６は、図２に示す知識ベース構築ツールＡＲＴ−
ＩＭが備えるＵｉ−Ｔｏｏｌの基本機能が利用されてお
り、その起動は、システム制御プログラム４となるプロ
ダクションルールから呼び出すことにより実行される。

【００３４】本実施形態に係る知識ベースエディタ３
は、既述したようにスケジューリングノウハウ１ｂの制
約条件を編集（追加修正など）するためのもので、これ
もユーザーインターフェース６からの入力操作によって
実行される。

【００３５】図４，５および７を参照しながら、さらに
具体化して説明する。生産対象は自動車用マフラーであ
り、長さと生産数量が異なるマフラーを２つのラインで
生産する場合を想定する。

【００３６】既述したように、自動車用マフラーの生産
ラインにおけるスケジューリングのノウハウを収集して
みると、各マフラーの生産順位付けが、生産効率を高め
る上で最も重要な作業であり、図４に示すように、これ
は奇／偶ラインの制約条件、分割生産を行うか否かの判
断および生成、ライン負荷のバランス調整の他、生産順
位の優先条件等々、難解な制約条件が課せられているか
らである。

【００３７】具体的に生産順位付け作業に関するノウハ
ウや制約条件を抽出してみると、図５に示すように総計
２０ルールあった。特に、同図に示すルールを検討する
と、制約条件的性格のものが大部分で、しかもその制約
は、順位割付要素単体に対するものよりも他の順位割付
要素との相互関係としての制約が多く見られる。また、
問題解決のプロセスにおいても、制約条件間でのモグラ
叩き的な無限ループあるいは競合といった状況が発生す
る可能性が高い。

【００３８】ここで、上述した人工知能を利用した本実
施形態の最適化システムを適用するに際し、以下の点に
特に留意した。すなわち、ＦｏｒｔｒａｎあるいはＢａ
ｓｉｃ言語などを用いた従来のプログラミング方法で
は、このようなスケジューリング問題のシステム化を図
るに際し、場合によっては総当たり的な組み合わせの爆
発を起こし、実用的な時間内で解が導き出せないといっ
た問題がある。したがって、図７に示すように組み合わ
せの爆発を如何に抑えるかが第１の問題となる。スケジ
ューリングの最適化問題に対しては、どうしても総当た
り的な組み合わせロジックが必要となる場合があるが、
本実施形態では、制約条件中に禁則ルール（もし〜なら
ば、〜してはならない）を、不要な探索経路を絶つため
のいわゆる刈り込みルールとして用いることで、この種
の組み合わせの爆発を抑制している。

【００３９】また、ルールが競合した場合あるいはモグ
ラ叩き的な無限ループが生じた場合の処理をどうするか
が第２の問題であるが、本実施形態では、入力される問
題に対して予め特徴分析を行っておき、ある程度の結果
の先読みを行うことにより、この種の問題を回避してい
る。また、この種の問題が生じた場合には、必要に応じ
てユーザがシステムに介在できる構成とし、専門家の判
断を仰ぐ方法を採用することもできる。

【００４０】第３の問題としては、制約条件などの知識
ベースが変更された場合のシステムの対応保守性が挙げ
られるが、既述したように本実施形態では、スケジュー
リング知識ベース１をスケジューリングエンジン１ａと
スケジューリングノウハウ１ｂとに分離する構成とする
ことで、保守性を高めている。

【００４１】次に動作について説明する。図３に示され
るように、まず目的とする自動車用マフラーの生産デー
タをユーザーインターフェース６から入力する（ステッ
プ１）。この生産データは、図９に示す生産販売管理シ
ステムから出力された生産指示書に基づいて、図８左に
示される駒ＩＤ、マフラー寸法、生産数量の形で入力さ
れる。

【００４２】ステップ２の初期化プロセスでは、ステッ
プ１で入力されたデータ、すなわちマフラー寸法と生産
数量とからなる順位割付要素を駒とみなし、次いで各駒
の特徴変数部から特徴を抽出し、その特徴を属性情報と
して備えるファクト（推論のためのデータベース）を生
成する。この特徴付けの要因としては、寸法区分（長
物、短物、普通物）、数量区分（少量、多量、普通
量）、分割区分（分割親候補、分割子候補）などが含ま
れる。

【００４３】ステップ３の問題の特徴抽出プロセスで
は、制約条件の競合やモグラ叩き的な無限ループに陥る
といった問題をある程度緩和させるために、全ての駒の
属性情報を見渡し、その中からそれらの相互関係的な特
徴を解析する。この解析では、各特徴付け要因から見た
駒数の割合および分類などから、分割生産の必要性の判
断や、特別駒の設定の有無の判別などが行われる。

【００４４】ステップ４の順位割付プロセスでは、制約
条件を満足させるべく駒の順位付け処理を行う。この順
位付け処理は、初期順位割付と、基本順位割付との２ス
テップからなる。

【００４５】初期順位割付ステップでは、原則的な順位
付けあるいは絶対条件の充足処理を行うスケジューリン
グエンジン１ａに相当するルールが働く。これに対し
て、基本順位割付ステップでは、問題の特徴抽出プロセ
スからの情報に基づいて、必要に応じて分割生産処理や
奇遇数制約の充足処理、および奇遇数ライン内の優先順
位付け処理などが実行される。

【００４６】ステップ５の評価・粗調整プロセスでは、
ステップ４の順位割付プロセスで得られた推論結果が制
約違反を犯していないかどうかを、制約充足判定ルール
にしたがって評価し、もし制約違反が存在したら粗調整
を実行する。

【００４７】最後のステップ６の後処理プロセスでは、
得られた推論結果をユーザーインタフェース６に所望の
形式で出力する。

【００４８】以上のプロセスで自動車用マフラーの生産
計画作業における生産順位付けが決定されるが、図８左
に示す入力データ（生産指示データ）を実際に本実施形
態のシステムに入力したところ、同図中央に示される推
論出力結果が得られた。同図右は、この推論結果に基づ
く生産順位を模式的に示したものである。

【００４９】この推論結果は、図５に示す２０の制約条
件を全て満足し、経験豊富な専門家に確認しても満足し
得るものであった。また、前記専門家が同じデータの順
位決定をするのに約１時間を要したのに対し、本システ
ムの推論に要した時間はわずか９秒であった。

【００５０】なお、以上説明した実施形態は、本発明の
理解を容易にするために記載されたものであって、本発
明を限定するために記載されたものではない。したがっ
て、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技
術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨
である。

【００５１】例えば、上述した実施形態では製品を自動
車用マフラーとして説明したが、他のあらゆる製品に適
用できることは言うまでもない。

【００５２】

【発明の効果】以上述べたように、請求項１記載の生産
計画の最適化システムによれば、専門家の有する潜在的
知識がスケジューリング知識ベースにて顕在化され、こ
れを利用するので、経験的知識の有無に拘わらず最適な
生産計画を得ることができる。その結果、生産計画の質
が均一となるだけでなく、人材育成に要する時間が著し
く短縮される。

【００５３】請求項２記載の生産計画の最適化システム
によれば、知識ベースの変更に柔軟に対応するために、
変更される可能性が高いものとそうでないものとを分離
し、必要なときは知識ベースエディタによってスケジュ
ーリングノウハウのみを変更すればよいので、保守作業
に要する時間が短くて済む。

【００５４】請求項４記載の生産計画の最適化システム
によれば、禁則ルールが含まれているので、これによっ
て不要な検索経路が刈り込まれ、その結果、組合せの爆
発が防止でき、処理時間が著しく短縮される。

【００５５】請求項５記載の生産計画の最適化システム
によれば、検索に先立ち、命題の特徴を抽出し、この抽
出された特徴に基づいて結果の先読みを実施するので、
互いに競合するルールや無限ループを事前に回避するこ
とができ、適切な解が短時間で得られることになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の生産計画の最適化システムの実施形態
を示すブロック図である。

【図２】本実施形態のプログラム構成を示す図である。

【図３】本実施形態の動作を示すフローチャートであ
る。

【図４】本実施形態の生産順位付け作業の位置付けを示
す図である。

【図５】本実施形態の生産順位付け作業における知識と
制約条件を示す図である。

【図６】本実施形態のスケジューリング知識ベースにお
ける知識表現および推論サイクルを説明するための図で
ある。

【図７】本実施形態の推論過程における特徴点を説明す
るための図である。

【図８】本実施形態のシステムを用いて推論した実施例
を示す図である。

【図９】本実施形態の目的である自動車用マフラーの生
産計画の一例を示す図である。

【符号の説明】

１…スケジューリング知識ベース１ａ…スケジューリングエンジン１ｂ…スケジューリングノウハウ２…推論エンジン（推論手段）３…知識ベースエディタ４…システム制御プログラム５…スケジューリング作業空間６…ユーザーインターフェース

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】目的とする製品群の生産計画に関係する諸
特性に基づいて、生産効率を考慮した最適な生産計画を
算出するシステムであって、前記製品群の諸特性と前記生産効率との関係から経験的
に得られた生産計画手順の知識集合を所定の知識表現法
で蓄積するスケジューリング知識ベース（１）と、前記スケジューリング知識ベース（１）に蓄積された知
識集合から前記製品の諸特性に基づいて適用すべき知識
を検索し、その知識に基づいて推論する推論手段（２）
とを備えたことを特徴とする生産計画の最適化システ
ム。
【請求項２】前記スケジューリング知識ベース（１）
は、絶対的な知識集合が蓄積されたスケジューリングエ
ンジン（１ａ）と、相対的な知識集合が蓄積されたスケ
ジューリングノウハウ（１ｂ）とを有し、前記スケジューリングノウハウ（１ｂ）には、前記相対
的な知識集合を編集する知識ベースエディタ（３）が接
続されていることを特徴とする請求項１記載の生産計画
の最適化システム。
【請求項３】前記知識表現法が、プロダクションルール
であることを特徴とする請求項１または２記載の生産計
画の最適化システム。
【請求項４】前記スケジューリング知識ベース（１）に
蓄積された知識集合には、禁則ルールが含まれているこ
とを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の生産計画
の最適化システム。
【請求項５】前記製品の諸特性に基づいて適用すべき知
識を検索するに際し、前記製品の諸特性の特徴を事前に
抽出し、この抽出された特徴に基づいて検索されること
を特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の生産計画の
最適化システム。