JPH10261108A - 逆運動連鎖の分解面用の制御解 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 関節鎖の逆運動アニメーションを制御する方
法とシステムを開示する。 【解決手段】 関節鎖１０のルート１６から該関節鎖の
末端作動体２０に伸長するルート作動体ベクトルを決定
し、かつ分解面をルート作動体ベクトルを通すことによ
りデフォルト方向性中の分解面を計算する。ルートに関
し位置を表わす制御アイコン２８を視覚的に表示して、
ルート作動体ベクトルと、ルートからアイコンに向け伸
長するルート制御ベクトルを用いてアイコンを操作し、
かつ分解面を再決定することにより関節鎖の分解面を操
作する。関節鎖の動作づけは分解面に関し拘束され、
又、関節鎖の全肢の位置と方向性の解を計算して表示す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、逆運動鎖の分解面
を操作する制御用の解に関し、特に逆運動による関節鎖
の動作付け（animation）を制御するためのシステムと
方法とに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】人体の骨格は、胴と四肢と関節点から成
るものであり、これらの各々が互いに関してある程度独
立して動いたり、一緒に動作したりする。人体の骨格を
動作づけ際、逆運動（ときには「目標指向運動」"goal-
directed motion"ともいう）は、関節鎖の動作づけに取
り組む1つの方法である。正順運動（forward kinematic
s）は、関節鎖を動作づける他の方法である。

【０００３】正順運動においては、骨格は各間接の角度
を指定し移動位置を構想することにより該当位置へ移動
する。それぞれの動きを慎重に計画して所望の動作付け
を得る。この順正運動を用いて、各間接の方向性が正確
に調整され、逆運動単独では不可能な多くの動作形式の
生成が可能となる。

【０００４】逆運動においては、ある動作の目標が関節
鎖の末端作動体を最初に位置決めすることによって定義
され、その後逆運動のアルゴリズムにより残りの鎖の一
を演算して所望の目標に到達可能としている。たとえ
ば、アニメーターはコップに到達するように人物を動作
づけようとする。その後アニメーターは腕を表す関節鎖
の手首、または末端作動体を、コップが位置決めされて
いる空間位置に置く。逆運動のアルゴリズムは、腕の移
動に沿って最終的に手首がコップに届くように腕のその
他の部分の位置と方向を計算する。

【０００５】逆運動は、末端作動体につながる腕の階層
中のすべての間接の位置と方向を解決する。

【０００６】θ＝ｆ^-1（Ｘ） ここでθは状態ベクトル、Ｘは末端作動体の空間におけ
る位置と方向である。状態ベクトルθの大きさは関節鎖
の自由度に等しい。

【０００７】関数ｆ（ ）はかなり非直線形であり、肢
（limb）の本数が増すにつれて急速に複雑化する。この
関数を逆にする（invert）ために、現在の動作位置のま
わりを局在化（localize）し、関数[ヤコービ]行列式を
逆にして下式を得ることにより直線化される。

【０００８】ｄθ＝Ｊ^-1(dX) ここで、ＪはX における微分変化に対するθの微分変化
に関する偏導関数の配列を表わしている。関数は一連の
増分ステップにより目標に向けて反復積分される。

【０００９】逆運動理論は以下の著作中に詳述されてい
る。１Advanced Animation and Rendering Techniques,
Theory and Practice, ０ A.Watt and M.Watt, Addiso
n-Wesley,1992, New York, Chapter 16, Animated Arti
culated Structures,pp 369-384.本書の内容は参照用に
本明細書に組入れてある。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】逆運動は正順運動より
も相対的に演算費用がかかる。しかし、歩行運動や腕の
運動を動作づけるには、正順運動は直観的ではなく、実
際には単調で退屈なものである。よって逆運動は多くの
アニメーションアプリケーションにおいてより好適であ
る。

【００１１】末端作動体が目標に到達できるように、各
肢の必要とされる位置および／または方向、あるいは間
接鎖の連接を演算するにあたっては、全ての肢の位置／
または方向の組み合わせを有する解が算出され得る。ほ
とんどの場合、一定の目標に対して1つ以上の解があ
る。たとえば、ある人物がコップに届くように伸ばした
腕の場合、その腕は胸を横切るか、頭上を超えるかして
移動する。そのとき逆運動のアルゴリズムは、可能な解
の１つを選択しなければならない。残念ながら、選択さ
れた解がアニメータが所望する解でないかもしれない。
さらに悪いことには、逆運動のアルゴリズムが、アニメ
ーションの一部では第１の解を選択し、他の一部では他
の解決法に急変するかもしれない。その結果、アニメー
ション動作は、不連続的になり望ましくない。

【００１２】

【課題を解決するための手段】不連続性の問題に対処す
る1つの方法は、関節鎖の次の位置を算定するため、前
の位置又は枠を利用することである。その場合、逆運動
のアルゴリズムは次の位置について不連続性を防止でき
るような解決方法の数が制限される。この対処法の欠点
はアニメーションが十分に再現されないことである。演
算中になんらかのエラーがあると、このようなエラーは
累積される。その結果は関節鎖を相互に伸長したときに
明らかになる。すなわち、関節鎖は元の位置に戻れなく
なりがちなのである。

【００１３】従来技術の不都合は、従来システムの不利
性を少なくとも１つ除去したり緩和する逆運動を用い
た、アニメーションシステムの新しい制御システムと方
法を提供することによって克服される。

【００１４】関節鎖の分解面（resolution plane）を視
覚的に制御可能なアニメーションシステム用の新規な制
御システムと方法を提供することが好ましい。

【００１５】逆運動のアルゴリズムに、関節鎖の全肢と
間接の一組の位置および／または方向性について１つの
解だけを選択させる新規な制御システムを提供すること
がさらに好ましい。

【００１６】本発明の第１の態様によって、ユーザが関
節鎖の分解面を視覚的かつ対話式に改変できるようにす
る以下のステップから成る方法が設けてある。すなわ
ち、関節鎖の分解面を定し、、該分解面を操作し、目標
を達成するため関節鎖の全肢の位置と方向性の分解面と
相関する解を決定する工程とを含むものである。

【００１７】本発明の他の態様によって、逆運動のアニ
メーションに以下から成るコンピュータを実装した制御
システムが設けてある。すなわち該シシテムは、関節鎖
の分解面を操作する手段と、目標を達成するため腕の位
置と方向性の解を決定する手段、とを含めたものであ
る。

【００１８】本発明の他の態様によって、関節鎖の逆運
動アニメーションを制御する以下のステップからなる方
法が設けてある。すなわち該方法は、関節鎖のルートか
ら関節鎖の末端作動体まで伸長するルート作動体ベクト
ルを決定し、分解面をルート作動体ベクトルを遂行させ
る、デフォルト方向にて分解面を決定する工程と、ルー
トに関して位置を表わすアイコンを視覚的に表示する工
程と、関節鎖の分解面をアイコン操作により操作し、ル
ートからアイコンまで伸長する第２のベクトルを決し、
かつ、ルート作動体と第２のベクトルを組み合わせるこ
とによって分解面を再決定する工程と、目標を達成する
ため関節鎖の全肢の位置と方向性の解を決定する工程を
含むものである。

【００１９】本発明の他の態様によって、分解面の操作
モードを選択する手段が設けてある。このモードには、
直接分解面を定義し、回転軸を分解面に対しできるだけ
垂直に定義し、最後に決められた分解面に対して予め決
めた回転量を定義することが含まれる。

【００２０】本発明のさらに他の態様によって、以下か
ら成る製造品が設けてある。即ち、該製品は、関節鎖の
動作付け及び制御用の逆運動アルゴリズムを実行するた
めのコンピュータの判読可能なプログラム・コード手段
を備えたコンピュータ使可能用媒体を有するものであ
り、該プログラムコード手段は、関節鎖の定義用パラメ
ータの選択と前記関節鎖の目標の選択とを示すユーザか
らの入力をコンピュータに受け入れさせる、コンピュー
タが判読可能なプログラム・コード手段と、前記関節鎖
の分解面の制御の選択を示すユーザからの入力をコンピ
ュータに受け入れさせる、コンピュータが判読可能なプ
ログラム・コード手段と、前記分解面の操作を示すユー
ザからの入力をコンピュータに受け入れさせる、コンピ
ュータが判読可能なプログラム・コード手段と、前記分
解面を定義するベクトルをコンピュータに演算させる、
コンピュータが判読可能なプログラム・コード手段と、
目標を達成するため前記関節鎖の位置と方向性の解をコ
ンピュータに演算させるようにする、コンピュータが判
読可能なプログラム・コード手段と、前記解をコンピュ
ータに表示させるようにする、コンピュータが判読可能
なプログラム・コード手段とからなる。

【００２１】本発明のさらに他の態様において、関節鎖
の運動学的動作を定義するグラフィカル・ユーザ・イン
タフェースが設けてある。インタフェースには関節鎖
と、分解面と、分解面を操作する制御アイコンとの表示
手段が備わっている。アイコンはユーザの入力に対し反
応する。

【００２２】

【実施例】図１について説明する。単純な関節鎖１０が
図示してある。この間節鎖は第１の剛性腕１２と第２の
剛性腕１４を具備している。腕１２は一端にルート１６
を有し、ルート１６は関節鎖１０の第１の点であり、部
分的に関節鎖の方向を定めるものである。腕１２は関節
１７でルート１６に結合している。腕１２および１４は
関節１８で結合してある。アーム１４の先端には末端作
動体２０が付いている。

【００２３】関節鎖１０のアーム１２と１４は所望の長
さを持つことができる。これらのアーム類は互いに分離
されることはできない。ほとんどの場合、末端作動体２
０が二次元か三次元の空間に移動されると、腕の一部ま
たは全体が腕を一緒のままにして置くために移動されな
ければならない。末端作動体２０が到達すべき新規の所
望の位置および／または方向は目標と呼ばれる。

【００２４】関節１７と１８は、３軸の周りを回転で
き、かつどの平面にでも移動できるボールジョイントと
して例示したものである。

【００２５】図１は、簡単な２本のアーム付き関節鎖を
図示しているが、これは簡略化を目的としているもので
る。本発明は２本の肢を具備した関節鎖だけに限定して
いない。関節鎖が腕や輪を何本でも保有できることは簡
単に理解されよう。たとえば、骨格を複数の多重鎖とす
ることができ、１つの関節鎖の１個の鎖のルートは他の
鎖や対象物の子供でもある。

【００２６】図２と図３について説明する。３本の腕付
き関節鎖２２が図解してある。関節鎖２２は関節１１
７、１１８、１１９に接合されたアーム１１２、１１
４、１１５を具備する。ルート１１６は関節鎖２２の一
端、末端作動体１２０は対向端である。

【００２７】アニメータは、所望の位置、あるいは所望
の経路または道筋１２２に沿って末端作動体１２０を位
置決めすることによって、ある行動の目標を定めること
により動作づけを作成することができる。

【００２８】逆運動のアルゴリズムは、関節鎖２２の全
アームの新しい位置および方向を測定し、末端作動体１
２０が目標に向け移動する間でも、すべてのアームが接
続状態を保つていることを保証する。

【００２９】逆運動のアルゴリズムにより算定された全
肢のすべての位置および／または方向の集合は解として
知られる。しかし、ほとんどの場合、一定の目標につい
て１つ以上の解があり、逆運動のアルゴリズムは可能な
解決法を１つ選択しなければならない。すべての肢の位
置および／または方向が、いったん算出されると関節鎖
の肢類は関節腕の動きを動作付ける新しい位置へ移動さ
れる。

【００３０】図３は、関節鎖２２が予め設定した３つの
目標に到達するように位置決めする際の逆運動アルゴリ
ズムによって算定された３つの解を図示したものであ
る。

【００３１】図４について説明する。図４はコンピュー
タによる投影画面の図解である。視覚的に、関節鎖１０
が画面に表示してある。直交記号のアイコン２４が一方
の隅に投影され、画面に斜視的に描写してある。グラフ
式に投影してあるのは平面像２６である。コントロール
アイコン２８はマウスを介して投影画面の周りで操作さ
れ、後述するように関節鎖の位置および／または方向を
制御する。好ましい実施態様において制御アイコン２８
は球形として表示してある。

【００３２】平面像２６は想像的平面でルート１６と末
端作動体２０とを貫通している。平面像２６は関節鎖１
０の全般的な方向、すなわち分解面を表わす。平面像２
６は四角の配列で斜視表示のため変形して表示っされて
いる。平面像２６のデフォルト、従ってデフォルト分解
面も関節１８を貫通する。好適なデフォルト回転軸がル
ート１６からｚ方向に伸長するようになる。

【００３３】関節鎖の分解面は虚数平面と定義され、あ
る点で関節鎖に接着されている。分解面は三次元空間に
配向されて少なくともルート作動体ベクトルを含有して
いる。分解面が関節鎖に接着されるため、回転が分解面
に加えられるときには、その回転は関節鎖の全体に加え
られる。しかし、分解面は個々の肢が空間を移動するの
を妨げるものではない。

【００３４】図６について説明する。関節鎖１０は「好
適な軸制御」モジュール４４（図８に示す）によっては
制御され得ない。ＷＩＮＤＯＷＳのツールバーからのア
イコンまたはドラッグリストを設けて、「好適な軸制
御」モジュール４４を始動することも可能である。一度
始動されると、制御アイコン２８とルート１６は関節鎖
１０の回転軸を定義する軸３６として表示されるルート
制御ベクトルを定める。定義された回転軸はデフォルト
回転軸、すなわちルート１６からｚ方向に伸長する回転
軸に取って代わる。

【００３５】従って、関節鎖１０の方向性は、分解面を
できるだけ回転軸と垂直になるように定義した好適回転
軸の視覚的な選択によって制約をうける。

【００３６】軸３６は、ルート１６からアイコン２８を
指すルート制御ベクトルｗを制御する。ルート作動体ベ
クトルｇ（ただしｗ≠ｇ）を与えられ、三次元ベクトル
ｕはｕ＝ｗｘｇとして算出される。分解面はｕとｇの双
方を含有しているため容易に算出される。逆運動アルゴ
リズムにより計算された解は、関節鎖の分解面が好適な
軸の制約を重んずるように関節鎖に適用される。

【００３７】たとえば、ある人物の腕がその人物の逆の
肩にふれるように動作付ける場合は、腕は回転軸がほぼ
垂直すなわちｙ方向であるような胸を横切るか、または
回転軸がほぼ水平すなわちｚ方向になる頭上を移動する
かが可能である。「好適な軸制御」モジュール４４は、
回転軸の選択を制御するがこれも時が経つと動作づけら
れる。

【００３８】ダブルコーン形状のアイコン３０は、ルー
ト１６にこれらコーンの頂部を有し、又ルート１６と制
御アイコン２８を貫通する軸上に伸長する投影画面上の
重要区域（critical zone）を図示している。重量区域
とは、加えられる制約の結果として関節鎖１０の方向性
全体が急速に変化する区域である。ルート制御ベクトル
とルート作動体ベクトルとが互い近づいて、整合しあう
ようになってくれば、分解面は急速に変化し、限界時に
は一つの方向性からほかの方向性に「急変」（flip）す
ることになる。ダブルコーン形状のアイコン３０は、こ
の「急変」がどこで生じるかを示すであろう。図解上
で、ダブルコーン形状のアイコン３０の色を変えて異な
った状態を表わすことができる。例えばデフォルトの好
適な回転軸が使用されていると、ダブルコーン形状アイ
コン３０のカラーは青色にできる。さらに、制御アイコ
ン２８が重要区域へ移動した場合、ダブルコーン形状ア
イコン３０のカラーを変更することができる。

【００３９】図５に関して説明する。関節鎖１０は「ア
ップベクトル制御」モジュール４２を用いて高速され
る。ＷＩＮＤＯＷＳツールバーから与えられるアイコ
ン、すあるいはドラッグリストを利用して「アップ・ベ
クトル制御」モジュール４２を始動し得る。いったん始
動すると、制御アイコン２８、ルート１６、および末端
作動体２０は、像平面２６で表わされるような関節鎖１
０の分解面を定める三角形３２を形成する。言い換える
と、関節鎖１０の方向性は視覚的限界が定められる分解
面によって拘束されることになる。すべてが肢が平面上
にとどまるように拘束される二次元の鎖の場合、関節１
８は分解面上に拘束される。

【００４０】三次元の鎖の場合は、ルート１６と末端作
動体２０のみが分解面に配されるが、分解面の回転によ
り関節鎖１０の回転をも直接に生じさせる。

【００４１】「アップ・ベクトル制御」は関節鎖１０の
ルート１６から制御アイコン２８に指向するベクトルで
あるルート制御ベクトルｗを確定する。ルート制御ベク
トルｗは三次元ベクトルｕに等しい。ルート作動体ベク
トルｇ（ただしｕ≠g）を与えられると、関節鎖１０の
分解面は回転されてｕとｇ双方を包含する。ｕとｇは周
知であるため、分解面は容易に決められる。逆運動アル
ゴリズムによって算出された解は、関節鎖の分解面が
「アップ・ベクトル強制」を尊重する形で関節鎖に対し
て適用される。

【００４２】たとえば、平泳ぎ泳者の腕の運動は、「ア
ップ・ベクトル制御」モジュール４２を用いて動作づけ
られる。いったん始動すると、制御アイコン２８を操作
して関節１８またはひじを、ルート１６か肩と同じ高さ
に位置決めすることができる。末端作動体２０を円形パ
ターンで動作させることも可能である。関節１８すなわ
ちひじは像平面２６上に残存する。

【００４３】画像面２６も時間の経過と共に分解面を回
転するようになる。制御アイコン２８を操作して分解面
を回転させると関節鎖１０に翼のはばたき運動を追える
ことになる。平泳ぎの例を継続したいなら、両手が胸の
近くにあるときひじをそれより低くしなければならな
い。

【００４４】所与の例では、２本の肢付き関節鎖が使用
されている。もしそれより多くの肢が使われると、「ア
ップ・ベクトル制御」モジュール４２が分解面を回転さ
せ、それによりルートと末端作動体との間の肢全体を回
転させる。さらに、多肢付き関節鎖は複数の個別関節鎖
として例示することができる。「アップ・ベクトル制
御」を個別の関節鎖の各々に単独で適用することが可能
である。

【００４５】図７に関して説明する。関節鎖１０を「回
転オフセット」モジュール４６によって制御することが
できよう。ＷＩＮＤＯＷＳツールバーからのアイコンか
ドラッグリストによって「回転オフセット」モジュール
４６を始動することができる。いったん始動すると、関
節鎖１０の分解面に加えられるルート作動体ｇの周りの
回転角度の調整が可能となる。ユーザは画面での照会に
答えて所望量の回転数を入力すればよい。関節鎖１０の
分解面を最後に決められた分解面から選択角度θだけ傾
斜させることができる。それには明確な「アップ・ベク
トル」または「好適な軸制御」またはデフォルト分解面
を、ルート１６および末端作動体２０の位置に影響を及
ぼすことなく使用できる。図７において、「回転オフセ
ット」モジュール４６が「アップ・ベクトル制御」によ
り決められたオフセットを分解面の方向性に追加する、
すなわち「アップ・ベクトル制御」だけが使用されてい
た場合の方向性からθ度傾斜させることになる。

【００４６】図８を参照して、コンピュータが読取れる
コードに本発明を実装する為の例示フローチャートを図
示する。

【００４７】いったん、関節鎖１０が定められ、かつア
ニメータによって目標が選択されると、それらのパラメ
ータが逆運動アルゴリズム・モジュール４０に与えられ
る。

【００４８】逆運動アルゴリズム・モジュール４０には
逆運動アルゴリズムを具現するコードが備わっている。
逆運動アルゴリズムは、予め設定された目標を達成する
関節鎖１０の位置および／または方向を演算する。

【００４９】アニメータは、ＷＩＮＤＯＷＳツールバー
から選択されたオプションをドラッグおよびクリックす
るためマウスを用いて、最初に「アップ・ベクトル制
御」モジュール４２を選択する。アニメータは、次に制
御アイコン２８を所望の位置に対しクリックおよびドラ
ッグする。「アップ・ベクトル制御」モジュール４２
は、三次元ベクトルｕを計算し、分解面の方向を変え、
次いで分解面に関して関節鎖１０を新しく方向づけす
る。

【００５０】アニメータは、「好適な軸制御」モジュー
ル４４を選択することができる。「アップ・ベクトル制
御」モジュール４２を選択できない場合は、「好適な軸
制御」モジュール４４が自動的に選択される。好適な実
施態様においては、アニメータは、「アップ・ベクトル
制御」モジュール４２か、「好適な軸制御」モジュール
４４のいずれか一方のみを選択できるが、それは両モジ
ュールとも同時的制御をしないように分解面の方向性を
１つの絶対的な方法で設定しているからである。さらに
対立を避けるため「アップ・ベクトル制御」モジュール
４２は「好ましい軸制御」モジュール４４に対して任意
の優先権を与えられている。優先権の選択は任意であ
り、従って他の優先権の組合わを選択することができ、
あるいは異なるモジュールを別個に用いることも可能で
あろう。

【００５１】好ましい軸が選択されないときにはモジュ
ール４４が自動的にベクトルｗをデフォルト回転軸に設
定する。アニメータは、好的な回転軸を選択することが
でき、モジュールはそこで三次元ルート制御ベクトルｕ
を演算する。

【００５２】アニメータは次に「回転オフセット制御」
モジュール４６を選択する。いったん回転角度θが選択
されると、その回転が分解面に与えられる。

【００５３】この「回転オフセット制御」モジュール４
２により、アニメータは他の制御（「アップ・ベクト
ル」または「好的な軸」）の位置に影響を及ぼすことな
く分解面を動作づけることが可能になる。たとえば、あ
る場面で対象物Ａが「アップ・ベクトル制御」として使
用されるが、この対象物が関節鎖に対して変更できない
一定の位置をもっているとしても、この「回転オフセッ
ト制御」の角度θを動作づけることによって分解面はそ
れでもルート作動体ベクトルｇの周りを０〜３６０度回
転させられる。ここで０度は現在位置決めされている純
粋の「アップ・ベクトル制御」を示すものである。

【００５４】解はコンピュータの画面上に表示されて、
適切な電子記憶媒体に格納される。

【００５５】逆運動アルゴリズムは分解面の制御とは無
関係である。逆運動アルゴリズムによって計算された同
一の解は別の分解面を用いて空間内で使用され、かつ新
たな方向づけをされる。ここで平泳ぎ泳者の例に戻る。
手の与えれた位置について、（ひじから手首までの）前
腕と（肩から手首までを含む）腕の位置および／または
方向性は逆運動アルゴリズムによって計算される。方向
性は第１肢、すなわち肢を基準に関連づける。同じ解を
用い、肢を肩−手首の軸線沿いに回転させることによっ
てアームの新しい方向づけを行なわれる。こうしても腕
と前腕との間の角度に影響を及ぼすことはなく、手首は
相変わらず目標に到達する。腕の肩に対する方向は、本
発明を用いてのみ変更される唯一の事柄である。アニメ
ータは逆運動の解について支配力を保持し、アニメータ
に関節鎖を空間にて所望の方法で方向付けることを可能
にしている。

【００５６】本発明の上述した実施態様は本発明の実施
例とすることを意図したものであり、本明細書付属のク
レームによってのみ定義される本発明の範囲から逸脱す
ることなく、当業者による変更や修正が本発明に与えら
れることは当然である。

【００５７】本発明の好ましい実施態様の説明は以下の
添付図面を参照したものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】単純な関節鎖の図解である。

【図２】関節鎖の図解である。

【図３】図２の関節鎖の図解で逆運動アルゴリズムによ
り計算された位置および／または方向を示すものであ
る。

【図４】図１の関節鎖のコンピュータ画面の投影であ
る。

【図５】本発明の「アップ・ベクトル・コントロール」
を使用して操作中の図１の関節鎖のコンピュータ画面の
投影である。

【図６】本発明の「好ましい軸制御」を用いて操作中の
図１の関節鎖のコンピュータ画面の投影である。

【図７】本発明の「アップ・ベクトル・コントロールお
よび回転オフセット制御」を用いて操作中の図１の関節
鎖のコンピュータ画面の投影である。

【図８】本発明をコンピュータの読取り可能なコードへ
を実装した際フローチャートである。

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 逆運動による関節鎖の動作付けを制御す
   る方法において、 関節鎖の分解面を定義する工程と、 前記分解面を視覚的に操作して前記関節鎖の新たな方向
   づけを行なう工程とからなることを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 前記操作工程は前記分解面の周りを事前
   選択された量で回転させる工程を含む請求項１記載の方
   法。
3. 【請求項３】 前記方法には前記分解面をデフォルト方
   向に決定する最初のステップが含まれ、該最初の工程
   を、 前記関節鎖のルートから該関節鎖の末端作動体に向け伸
   長するルート作動体ベクトルを決定する工程と、 前記分解面が前記ルート作動体ベクトルを含むように決
   定する工程を含む請求項１記載の方法。
4. 【請求項４】 前記操作工程には、前記ルートに対する
   位置を表わすマウスの移動に作動的に反応する制御アイ
   コンを視覚的に表示することが含まれる請求項１記載の
   方法。
5. 【請求項５】 前記方法には、前記ルート作動体ベクト
   ルと、前記ルートから前記制御アイコンに向け伸長する
   ルート制御ベクトルとを用い、前記ルート作動体ベクト
   ルと前記ルート制御ベクトルとを組合わせて前記分解面
   を再決定する工程を含むことを特徴とする請求項４記載
   の方法。
6. 【請求項６】 前記ルート制御ベクトルは前記再決定さ
   れる分解面と共面である請求項４記載の方法。
7. 【請求項７】 前記ルート制御ベクトルは、前記再決定
   される分解面に通常、垂直である請求項４記載の方法。
8. 【請求項８】 前記方法は、急変が発生し易い重要な区
   域を表わす重要区域アイコンを視覚的に表示する工程を
   含む請求項４記載の方法。
9. 【請求項９】 前記危険区域アイコンは前記ルートと前
   記制御アイコンを貫通する軸を有するダブルコーン形状
   のアイコンである請求項８記載の方法。
10. 【請求項１０】 逆運動による関節鎖の動作付けを制御
    する方法において、 関節鎖のルートから該関節鎖の末端作動体に向け伸長す
    るルート作動体ベクトルを決定することにより、分解面
    をデフォルト方向に決定し、前記分解面が前記ルート作
    動体ベクトルを含めるよう計算する工程と、 前記ルートに対する位置を表わす制御アイコンを視覚的
    に表示する工程と、 前記アイコンの操作により関節鎖の分解面を操作し、前
    記ルート作動体ベクトルと前記ルートから前記制御アイ
    コンにかけ伸長するルート制御ベクトルとを用いて前記
    分解面を再決定する工程、とを含む方法。
11. 【請求項１１】 前記方法は、分解面の操作モードを選
    択する工程を含み、、該モードが、分解面を直接定義す
    ることと、前記分解面に通常、垂直な回転軸を定義し、
    かつ最終的に決められた分解面に対して予め定めた回転
    量を定義する工程を含むことを含む請求項１０記載の方
    法。
12. 【請求項１２】 コンピュータを組み入れた、逆運動ア
    ルゴリズムを用いる関節鎖のアニメーションシステム用
    制御であって、 関節鎖の分解面を定義する手段と、 前記分解面を操作して前記関節鎖の新しい方向付けをす
    る手段と、 目標達成のため前記関節鎖位置と方向性の解を表示する
    手段とからなることを特徴とするコンピュータ実装制
    御。
13. 【請求項１３】 前記分解面の操作用手段が、 前記関節鎖のルートから始まるルート制御ベクトルの末
    端を表わす可動アイコンと、 ユーザの入力に応答して前記アイコンを移動させる手段
    と、 前記ルート制御ベクトルと前記関節鎖のルートから該関
    節鎖の末端作動体に向け伸長するルート作動体ベクトル
    とを用いて前記分解面を決定する手段とを含む請求項１
    ２記載のコンピュータの実現する制御。
14. 【請求項１４】 前記分解面を定義する手段が、 アップ・ベクトル制御手段、好適軸制御手段、および／
    または回転オフセット制御手段とから選択する手段を含
    み、前記アップ・ベクトル制御手段は前記制御アイコ
    ン、前記ルート、前記末端作動体から成る角を有する三
    角形を表示する手段を有し、前記好適軸制御手段は、前
    記制御アイコンと前記ルートと前記ルートの間の線を有
    し、前記分解面は前記ルート制御ベクトルに対し通常垂
    直であり、前記好適回転オフセット制御手段は前記制御
    アイコン、前記ルート、前記末端作動体から順番にオフ
    セットされる先端部から成るコーナーを有する三角形を
    表示する手段とを備える請求項１２記載のコンピュータ
    実装制御。
15. 【請求項１５】 製造品であって、 関節鎖の動作付け及び制御用の逆運動アルゴリズムを実
    行するためのコンピュータの判読可能なプログラム・コ
    ード手段を備えたコンピュータ使用可能媒体を有するも
    のでり、該制御中の前記プログラムコード手段が、 関節鎖の定義用パラメータの選択と前記関節鎖の目標の
    選択とを示すユーザからの入力をコンピュータに受け入
    れさせる、コンピュータが判読可能なプログラム・コー
    ド手段と、 前記関節鎖の分解面の制御の選択を示すユーザからの入
    力をコンピュータに受け入れさせる、コンピュータが判
    読可能なプログラム・コード手段と、 前記分解面の操作を示すユーザからの入力をコンピュー
    タに受け入れさせるコンピュータが判読可能なプログラ
    ム・コード手段と、 前記分解面を定義するベクトルをコンピュータに演算さ
    せる、コンピュータが判読可能なプログラム・コード手
    段と、 前記目標を達成するため前記関節鎖の位置と方向性の解
    をコンピュータに演算させるようにする、コンピュータ
    が判読可能なプログラム・コード手段と、 前記解をコンピュータに表示させるようにする、コンピ
    ュータが判読可能なプログラム・コード手段とからな
    る、 ことを特徴とする製品。
16. 【請求項１６】 逆運動による関節鎖の動作付けによる
    アニメーションを制御する対話式方法において、 関節鎖の目標と、そのパラメータを選択するユーザ入力
    に応答して該関節鎖と分解面画像を表示する工程と、 前記分解面の像を操作する制御アイコンを表示する工程
    と、 ユーザの入力に応答して前記分解面の決定用モードを選
    択する工程と、 ユーザの入力に応答して前記制御アイコンを操作し、前
    記分解面を応答用に決定する工程と、 目標を達成するため、前記関節鎖の全腕の位置と方向性
    の解を決定する工程と、 前記解を表示する工程、とを含む対話式方法。
17. 【請求項１７】 前記対話式モードには、分解面を直接
    定義し、前記分解面に通常、垂直な回転軸を定義し、か
    つ最後に決定した分解面に対し予め決めた回転量を定義
    することが含まれる請求項１６記載の方法。
18. 【請求項１８】 関節鎖の運動能力を決めるためのグラ
    フィカル・ユーザ・インタフェースにおいて、 関節鎖と分解面を表示するための表示手段と、 前記分解面を操作するための、ユーザの入力に対して応
    答するようにされた制御アイコンとを含むグラフィカル
    ・ユーザ・インタフェース。
19. 【請求項１９】 前記インタフェースは、ユーザが前記
    制御アイコンを急変の可能性が非常に大きい重要区域で
    操作した時に、重要区域のアイコンを識別する識別用重
    要区域アイコンを含む請求項１８記載のグラフィカル・
    ユーザ・インタフェース。
20. 【請求項２０】 前記重要区域アイコンは、前記制御ア
    イコンが前記危険区域へ入るときに反応して色を変える
    ようになる請求項１９記載のグラフィカル・ユーザ・イ
    ンタフェース。