JPH10198725A - オフセット曲面の生成方法 - Google Patents
オフセット曲面の生成方法Info
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- JPH10198725A JPH10198725A JP9160563A JP16056397A JPH10198725A JP H10198725 A JPH10198725 A JP H10198725A JP 9160563 A JP9160563 A JP 9160563A JP 16056397 A JP16056397 A JP 16056397A JP H10198725 A JPH10198725 A JP H10198725A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 オフセット面の交差、離れを自動的に除去
し、適切なオフセット曲面を生成することができるオフ
セット曲面の生成方法を提供する 【解決手段】 オフセット点を二次元平面に投影し（Ｓ
３）、この二次元オフセット点列を含む格子ビームモデ
ルを二次元平面に生成し（Ｓ４）、二次元オフセット点
列の各点と格子ビームモデルの各格子点とを接続するビ
ーム要素を格子ビームモデルに生成する（Ｓ５）。二次
元オフセット点列の各点を元のオフセット点へ強制的に
変位させたときの、格子ビームモデルの変形形状を有限
要素法を用いて演算し（Ｓ６）、格子ビームモデルの変
形形状を構成線とする曲面を生成する（Ｓ７）。当該曲
面と元のオフセット点との距離を演算し、この距離が所
定範囲外である場合には、そのオフセット点と格子点と
を接続するビーム要素を消去する（Ｓ１０）。
し、適切なオフセット曲面を生成することができるオフ
セット曲面の生成方法を提供する 【解決手段】 オフセット点を二次元平面に投影し（Ｓ
３）、この二次元オフセット点列を含む格子ビームモデ
ルを二次元平面に生成し（Ｓ４）、二次元オフセット点
列の各点と格子ビームモデルの各格子点とを接続するビ
ーム要素を格子ビームモデルに生成する（Ｓ５）。二次
元オフセット点列の各点を元のオフセット点へ強制的に
変位させたときの、格子ビームモデルの変形形状を有限
要素法を用いて演算し（Ｓ６）、格子ビームモデルの変
形形状を構成線とする曲面を生成する（Ｓ７）。当該曲
面と元のオフセット点との距離を演算し、この距離が所
定範囲外である場合には、そのオフセット点と格子点と
を接続するビーム要素を消去する（Ｓ１０）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、例えば三次元のＣ
ＡＤシステムに応用できるオフセット曲面の生成方法に
関する。
ＡＤシステムに応用できるオフセット曲面の生成方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】三次元ソリッドモデラにより生成された
形状データを用いて、金型などを製作することが実用化
されつつあるが、形状の正確なオフセットを計算するこ
とがソリッドモデラの重要項目の一つとなっている。こ
のようなオフセットを求める場合、オフセット曲面を如
何に正確に表現するかということと、これらのオフセッ
ト曲面をどのようにして接続するかということが問題と
なる。
形状データを用いて、金型などを製作することが実用化
されつつあるが、形状の正確なオフセットを計算するこ
とがソリッドモデラの重要項目の一つとなっている。こ
のようなオフセットを求める場合、オフセット曲面を如
何に正確に表現するかということと、これらのオフセッ
ト曲面をどのようにして接続するかということが問題と
なる。
【０００３】例えば、図１３及び図１４に示すようなプ
レス成形金型１では、その裏面１２の形状は、プレス成
形面である表面１１の形状に倣った形状とされるため、
従来ではＣＡＤシステムで表面１１のオフセット曲面を
求めることにより設計されていた。すなわち、図１５
（Ａ）に示すように、まず表面の形状１１０を構成する
面１１０ａ〜１１０ｉを個別にオフセットしたのち、各
オフセット面１２０ａ〜１２０ｉに交差（ガウジ）や離
れが生じていないかどうかを検証する。
レス成形金型１では、その裏面１２の形状は、プレス成
形面である表面１１の形状に倣った形状とされるため、
従来ではＣＡＤシステムで表面１１のオフセット曲面を
求めることにより設計されていた。すなわち、図１５
（Ａ）に示すように、まず表面の形状１１０を構成する
面１１０ａ〜１１０ｉを個別にオフセットしたのち、各
オフセット面１２０ａ〜１２０ｉに交差（ガウジ）や離
れが生じていないかどうかを検証する。
【０００４】そして、同図（Ａ）にＹで示すような交差
がある場合には、同図（Ｂ）に示すようにＣＡＤシステ
ム上でこの交差部分Ｙを削除し、さらに、同図（Ｃ）に
示すように削除した後の角部ＺにＲ曲面を作成する。ま
た、同図（Ａ）にＸで示すような離れがある場合には、
これを埋める曲面を作成する。これにより、オフセット
曲面の形状データ１２０が得られる。
がある場合には、同図（Ｂ）に示すようにＣＡＤシステ
ム上でこの交差部分Ｙを削除し、さらに、同図（Ｃ）に
示すように削除した後の角部ＺにＲ曲面を作成する。ま
た、同図（Ａ）にＸで示すような離れがある場合には、
これを埋める曲面を作成する。これにより、オフセット
曲面の形状データ１２０が得られる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
オフセット曲面の生成方法では、ＣＡＤシステム上でオ
フセット面１２０の交差や離れを個々に見つけなければ
ならず、特に微少な交差や離れは発見し難いという問題
があった。
オフセット曲面の生成方法では、ＣＡＤシステム上でオ
フセット面１２０の交差や離れを個々に見つけなければ
ならず、特に微少な交差や離れは発見し難いという問題
があった。
【０００６】また、仮に発見できたとしても、その修正
は個々に行う必要があるため、その修正作業に多大な時
間がかかるという問題があった。例えば、図１６に示す
ような多くの曲面からなる製品Ｗのオフセット曲面をこ
の方式で作成することは現実的には不可能であった。
は個々に行う必要があるため、その修正作業に多大な時
間がかかるという問題があった。例えば、図１６に示す
ような多くの曲面からなる製品Ｗのオフセット曲面をこ
の方式で作成することは現実的には不可能であった。
【０００７】このため、図１７に示すようにオフセット
した点群ＯＰを通る滑らかな曲線Ｌを構成曲線として、
求めるオフセット曲面を作成する方法も検討されている
が、同図（Ｄ）に示すように縦壁の部分で形状が崩れる
という問題や、作成する曲面の構成点（データ量）が多
くなり、作成した曲面を使った図形処理時間が長くなる
という問題があった。
した点群ＯＰを通る滑らかな曲線Ｌを構成曲線として、
求めるオフセット曲面を作成する方法も検討されている
が、同図（Ｄ）に示すように縦壁の部分で形状が崩れる
という問題や、作成する曲面の構成点（データ量）が多
くなり、作成した曲面を使った図形処理時間が長くなる
という問題があった。
【０００８】本発明は、このような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであり、オフセット面の交差や離れ
等を自動的に除去し、適切なオフセット曲面を生成する
ことができるオフセット曲面の生成方法を提供すること
を目的とする。
鑑みてなされたものであり、オフセット面の交差や離れ
等を自動的に除去し、適切なオフセット曲面を生成する
ことができるオフセット曲面の生成方法を提供すること
を目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の本発明のオフセット曲面の生成方法
は、複数の曲面からなる曲面群のオフセット曲面を生成
する方法であって、（Ａ）前記曲面群に含まれる各曲面
のオフセット点列を生成し、（Ｂ）前記オフセット点列
を任意の二次元平面に投影して二次元オフセット点列を
生成し、（Ｃ）少なくとも前記二次元オフセット点列を
含む格子ビームモデルを前記二次元平面に生成し、
（Ｄ）前記二次元オフセット点列の各点と前記格子ビー
ムモデルの各格子点とを接続するビーム要素を前記格子
ビームモデルに生成し、（Ｅ）前記二次元オフセット点
列の各点を元のオフセット点へ強制的に変位させたとき
の前記格子ビームモデルの変形形状を有限要素法を用い
て演算し、（Ｆ）前記格子ビームモデルの変形形状を構
成線とする曲面を生成し、（Ｇ）当該曲面と前記元のオ
フセット点との距離を演算し、（Ｈ）求められた距離が
所定範囲外である場合には、そのオフセット点と格子点
とを接続するビーム要素を消去し、求められた距離が所
定範囲内である場合には、そのオフセット点と格子点と
を接続するビーム要素をオフセット曲面を構成する曲線
要素とする、ことを特徴とする。
に、請求項１記載の本発明のオフセット曲面の生成方法
は、複数の曲面からなる曲面群のオフセット曲面を生成
する方法であって、（Ａ）前記曲面群に含まれる各曲面
のオフセット点列を生成し、（Ｂ）前記オフセット点列
を任意の二次元平面に投影して二次元オフセット点列を
生成し、（Ｃ）少なくとも前記二次元オフセット点列を
含む格子ビームモデルを前記二次元平面に生成し、
（Ｄ）前記二次元オフセット点列の各点と前記格子ビー
ムモデルの各格子点とを接続するビーム要素を前記格子
ビームモデルに生成し、（Ｅ）前記二次元オフセット点
列の各点を元のオフセット点へ強制的に変位させたとき
の前記格子ビームモデルの変形形状を有限要素法を用い
て演算し、（Ｆ）前記格子ビームモデルの変形形状を構
成線とする曲面を生成し、（Ｇ）当該曲面と前記元のオ
フセット点との距離を演算し、（Ｈ）求められた距離が
所定範囲外である場合には、そのオフセット点と格子点
とを接続するビーム要素を消去し、求められた距離が所
定範囲内である場合には、そのオフセット点と格子点と
を接続するビーム要素をオフセット曲面を構成する曲線
要素とする、ことを特徴とする。
【００１０】この請求項１記載のオフセット曲面の生成
方法は以下の手順で実行される。まず、複数の曲面から
なる曲面群に対してどちらの側にオフセットするかを指
示し、その曲面群に含まれる各曲面のオフセット点列を
生成する。各曲面のオフセット点列は、オフセットすべ
き曲面の形状データをオフセットする側へ三次元座標変
換することで実行される。
方法は以下の手順で実行される。まず、複数の曲面から
なる曲面群に対してどちらの側にオフセットするかを指
示し、その曲面群に含まれる各曲面のオフセット点列を
生成する。各曲面のオフセット点列は、オフセットすべ
き曲面の形状データをオフセットする側へ三次元座標変
換することで実行される。
【００１１】次いで、上記オフセット点列を任意の二次
元平面に投影して二次元オフセット点列を生成する。こ
の二次元平面は任意でよいが、通常はオフセットする方
向に対して垂直な面が選択される。また、二次元オフセ
ット点列の投影は、オフセット点列の三次元座標データ
に対して、投影しようとする二次元平面の垂直軸座標を
０とすることにより容易に生成することができる。
元平面に投影して二次元オフセット点列を生成する。こ
の二次元平面は任意でよいが、通常はオフセットする方
向に対して垂直な面が選択される。また、二次元オフセ
ット点列の投影は、オフセット点列の三次元座標データ
に対して、投影しようとする二次元平面の垂直軸座標を
０とすることにより容易に生成することができる。
【００１２】このようにして二次元オフセット点列を生
成したら、これらの二次元オフセット点列を含む格子ビ
ームモデルを二次元平面上に生成する。この格子ビーム
モデルの大きさは特に限定されず、二次元オフセット点
列を含むものであればよい。
成したら、これらの二次元オフセット点列を含む格子ビ
ームモデルを二次元平面上に生成する。この格子ビーム
モデルの大きさは特に限定されず、二次元オフセット点
列を含むものであればよい。
【００１３】次いで、二次元オフセット点列の各点と格
子ビームモデルの各格子点とを接続するビーム要素を格
子ビームモデルに生成する。これは勿論、二次元平面上
で実行される。
子ビームモデルの各格子点とを接続するビーム要素を格
子ビームモデルに生成する。これは勿論、二次元平面上
で実行される。
【００１４】そして、二次元オフセット点列の各点を元
のオフセット点へ強制的に変位させたときの格子ビーム
モデルの変形形状を有限要素法を用いて演算する。すな
わち、薄板の剛性マトリックスなどを近似的に解析する
際に用いられる有限要素法を適用し、二次元オフセット
点列の各点に荷重を加えて投影前の元のオフセット点へ
強制変位させたと仮定したときの、格子ビームモデルの
変形形状を計算する。つまり、格子ビームモデルを薄板
の格子点と仮定し、この格子ビームモデル平面に存在す
る二次元オフセット点を荷重作用点と仮定する。そし
て、二次元オフセット点に加わる荷重の大きさは、その
二次元オフセット点のそれぞれが元のオフセット点に戻
る大きさの変形量となる大きさとする。
のオフセット点へ強制的に変位させたときの格子ビーム
モデルの変形形状を有限要素法を用いて演算する。すな
わち、薄板の剛性マトリックスなどを近似的に解析する
際に用いられる有限要素法を適用し、二次元オフセット
点列の各点に荷重を加えて投影前の元のオフセット点へ
強制変位させたと仮定したときの、格子ビームモデルの
変形形状を計算する。つまり、格子ビームモデルを薄板
の格子点と仮定し、この格子ビームモデル平面に存在す
る二次元オフセット点を荷重作用点と仮定する。そし
て、二次元オフセット点に加わる荷重の大きさは、その
二次元オフセット点のそれぞれが元のオフセット点に戻
る大きさの変形量となる大きさとする。
【００１５】一般的に、有限要素法(Finite Element Me
thod, FEM)とは、連続系を任意の複数の要素に分割し、
各要素の物理量を未知変数とする連立方程式を解くこと
により離散的に各要素の物理量を求め、これらを合成し
て系全体の物理量を近似的に解析する解析手法をいう。
thod, FEM)とは、連続系を任意の複数の要素に分割し、
各要素の物理量を未知変数とする連立方程式を解くこと
により離散的に各要素の物理量を求め、これらを合成し
て系全体の物理量を近似的に解析する解析手法をいう。
【００１６】このようにして格子ビームモデルの変形形
状が求められたら、それら変形形状を構成線とする曲面
を生成する。この曲面は、格子ビームモデルの変形形状
のみによって構成されるものであり、オフセット点列は
含まれない。
状が求められたら、それら変形形状を構成線とする曲面
を生成する。この曲面は、格子ビームモデルの変形形状
のみによって構成されるものであり、オフセット点列は
含まれない。
【００１７】次いで、上記によって求められた格子ビー
ムモデルの変形曲面と、元のオフセット点との距離を三
次元座標上で演算し、この距離の値によって、そのオフ
セット点を採用するか否かを決定する。
ムモデルの変形曲面と、元のオフセット点との距離を三
次元座標上で演算し、この距離の値によって、そのオフ
セット点を採用するか否かを決定する。
【００１８】すなわち、求められた距離が、予め定めら
れた所定範囲外である場合には、そのオフセット点と格
子点とを接続するビーム要素を形状データ中から消去
し、求められた距離がその所定範囲内である場合にの
み、そのオフセット点と格子点とを接続するビーム要素
をオフセット曲面を構成する曲線要素とする。
れた所定範囲外である場合には、そのオフセット点と格
子点とを接続するビーム要素を形状データ中から消去
し、求められた距離がその所定範囲内である場合にの
み、そのオフセット点と格子点とを接続するビーム要素
をオフセット曲面を構成する曲線要素とする。
【００１９】つまり、請求項１記載ののオフセット曲面
の生成方法では、オフセット点列中に交差や離れなどの
特異点がある場合、その特異点は最終的に求められるオ
フセット曲面から離間している。かかる知見に基づき、
全てのオフセット点を一旦二次元平面に投影し、ここで
剛性マトリックスの変形解析を応用して一般面（格子ビ
ームモデル）の変形形状を求め、このとき大きく離間し
たオフセット点については特異点であると判断する。
の生成方法では、オフセット点列中に交差や離れなどの
特異点がある場合、その特異点は最終的に求められるオ
フセット曲面から離間している。かかる知見に基づき、
全てのオフセット点を一旦二次元平面に投影し、ここで
剛性マトリックスの変形解析を応用して一般面（格子ビ
ームモデル）の変形形状を求め、このとき大きく離間し
たオフセット点については特異点であると判断する。
【００２０】こうすることで、交差や離れなどの特異点
を自動的に除去することができ、人為的な要素が介在し
ない正確なオフセット曲面を生成することができる。ま
た、自動的に生成されるので設計作業の時間が著しく短
縮される。
を自動的に除去することができ、人為的な要素が介在し
ない正確なオフセット曲面を生成することができる。ま
た、自動的に生成されるので設計作業の時間が著しく短
縮される。
【００２１】この場合、請求項２記載のオフセット曲面
の生成方法のように、全てのオフセット点について、当
該オフセット点と前記（Ｆ）で生成された曲面との距離
が前記所定範囲内になるまで、前記（Ｅ）から（Ｈ）の
処理を繰り返すことがより好ましい。こうすることによ
り、オフセット曲面の全ての交差や離れを自動的に修正
することができるからである。
の生成方法のように、全てのオフセット点について、当
該オフセット点と前記（Ｆ）で生成された曲面との距離
が前記所定範囲内になるまで、前記（Ｅ）から（Ｈ）の
処理を繰り返すことがより好ましい。こうすることによ
り、オフセット曲面の全ての交差や離れを自動的に修正
することができるからである。
【００２２】また、上記目的を達成するために、請求項
３記載のオフセット曲面の生成方法は、曲面のオフセッ
ト曲面を生成する方法であって、（Ａ）前記曲面のオフ
セット点列（ｑｉ）を生成し、（Ｂ）前記オフセット点
列（ｑｉ）のそれぞれにつき、水平距離が指定された長
さ（Ｌｍａｘ）の範囲内に存在するオフセット点列（ｑ
ｊ）を検索し、該当するオフセット点列の中で最大高さ
（ｈｊ）がそのオフセット点列（ｑｉ）より高い場合に
は、そのオフセット点列（ｑｉ）の高さを前記最大高さ
（ｈｊ）に置換する処理を実行し、（Ｃ）前記（Ｂ）で
処理されたオフセット点列（ｑｉ）を任意の二次元平面
に投影して二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）を生成し、
（Ｄ）少なくとも前記二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）
を含む格子ビームモデル（ｍ１）を前記二次元平面に生
成し、（Ｅ）前記二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）の各
点と前記格子ビームモデルの各格子点とを接続するビー
ム要素を前記格子ビームモデルに生成し、（Ｆ）前記二
次元オフセット点列（ｑ２ｉ）の各点を元のオフセット
点へ強制的に変位させたときの前記格子ビームモデル
（ｍ１）の変形形状（ｍｄ１）を有限要素法を用いて演
算し、（Ｇ）前記格子ビームモデル（ｍ１）の変形形状
（ｍｄ１）を構成線とする曲面（Ｓｆ）を生成する、こ
とを特徴とする。
３記載のオフセット曲面の生成方法は、曲面のオフセッ
ト曲面を生成する方法であって、（Ａ）前記曲面のオフ
セット点列（ｑｉ）を生成し、（Ｂ）前記オフセット点
列（ｑｉ）のそれぞれにつき、水平距離が指定された長
さ（Ｌｍａｘ）の範囲内に存在するオフセット点列（ｑ
ｊ）を検索し、該当するオフセット点列の中で最大高さ
（ｈｊ）がそのオフセット点列（ｑｉ）より高い場合に
は、そのオフセット点列（ｑｉ）の高さを前記最大高さ
（ｈｊ）に置換する処理を実行し、（Ｃ）前記（Ｂ）で
処理されたオフセット点列（ｑｉ）を任意の二次元平面
に投影して二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）を生成し、
（Ｄ）少なくとも前記二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）
を含む格子ビームモデル（ｍ１）を前記二次元平面に生
成し、（Ｅ）前記二次元オフセット点列（ｑ２ｉ）の各
点と前記格子ビームモデルの各格子点とを接続するビー
ム要素を前記格子ビームモデルに生成し、（Ｆ）前記二
次元オフセット点列（ｑ２ｉ）の各点を元のオフセット
点へ強制的に変位させたときの前記格子ビームモデル
（ｍ１）の変形形状（ｍｄ１）を有限要素法を用いて演
算し、（Ｇ）前記格子ビームモデル（ｍ１）の変形形状
（ｍｄ１）を構成線とする曲面（Ｓｆ）を生成する、こ
とを特徴とする。
【００２３】この請求項３記載のオフセット曲面の生成
方法では、上記（Ｂ）の処理において、オフセット点列
（ｑｉ）のそれぞれにつき、水平距離が指定された長さ
（Ｌｍａｘ）の範囲内に存在するオフセット点列（ｑ
ｊ）を検索し、該当するオフセット点列の中で最大高さ
（ｈｊ）がそのオフセット点列（ｑｉ）より高い場合に
は、そのオフセット点列（ｑｉ）の高さを最大高さ（ｈ
ｊ）に置換する、すなわち縦壁近傍のオフセット点は最
大高さにまで持ち上げてしまう。こうすることで、縦壁
近傍のみオフセット量を大きく設定することができ、十
分な肉厚を確保することができる。また、平坦部のオフ
セット量はそのままとされるので、平坦部の肉厚が増加
して材料費が嵩むことを防止できる。
方法では、上記（Ｂ）の処理において、オフセット点列
（ｑｉ）のそれぞれにつき、水平距離が指定された長さ
（Ｌｍａｘ）の範囲内に存在するオフセット点列（ｑ
ｊ）を検索し、該当するオフセット点列の中で最大高さ
（ｈｊ）がそのオフセット点列（ｑｉ）より高い場合に
は、そのオフセット点列（ｑｉ）の高さを最大高さ（ｈ
ｊ）に置換する、すなわち縦壁近傍のオフセット点は最
大高さにまで持ち上げてしまう。こうすることで、縦壁
近傍のみオフセット量を大きく設定することができ、十
分な肉厚を確保することができる。また、平坦部のオフ
セット量はそのままとされるので、平坦部の肉厚が増加
して材料費が嵩むことを防止できる。
【００２４】また、請求項４記載のオフセット曲面の生
成方法は、前記（Ａ）におけるオフセット点列の生成
は、（ａ）前記曲面上における格子状の点（ｐｉ）とそ
の点における法線ベクトル（ｖｉ）を生成し、（ｂ）前
記点（ｐｉ）から前記法線ベクトル（ｖｉ）方向へ指定
された量だけオフセットすることにより実行されること
を特徴とする。
成方法は、前記（Ａ）におけるオフセット点列の生成
は、（ａ）前記曲面上における格子状の点（ｐｉ）とそ
の点における法線ベクトル（ｖｉ）を生成し、（ｂ）前
記点（ｐｉ）から前記法線ベクトル（ｖｉ）方向へ指定
された量だけオフセットすることにより実行されること
を特徴とする。
【００２５】この請求項４記載のオフセット曲面の生成
方法では、オフセット点群としてガウジを除去した点群
を使う代わりに、元になる曲面上の点をオフセットした
点群（ガウジ点を含む）をそのまま使うので、オフセッ
ト点群の計算処理時間が短縮される。なお、ガウジが存
在するオフセット点群を使ったとしても、ガウジ点は周
囲の点で補正されるので不正な形状は生じないことにも
なる。
方法では、オフセット点群としてガウジを除去した点群
を使う代わりに、元になる曲面上の点をオフセットした
点群（ガウジ点を含む）をそのまま使うので、オフセッ
ト点群の計算処理時間が短縮される。なお、ガウジが存
在するオフセット点群を使ったとしても、ガウジ点は周
囲の点で補正されるので不正な形状は生じないことにも
なる。
【００２６】
【発明の効果】本発明のオフセット曲面の生成方法によ
れば、オフセット面の交差等を自動的に除去し、適切な
オフセット曲面を生成することができるので、微少な交
差や離れ等を見落とすことがなくなり、またそれらの修
正時間も著しく短縮することができ、設計作業を大幅に
改善することができる。
れば、オフセット面の交差等を自動的に除去し、適切な
オフセット曲面を生成することができるので、微少な交
差や離れ等を見落とすことがなくなり、またそれらの修
正時間も著しく短縮することができ、設計作業を大幅に
改善することができる。
【００２７】また、縦壁近傍とうにおいても肉厚を十分
に確保することができ、コストアップも防止できる。さ
らに、オフセット点群の計算処理時間も短縮される。
に確保することができ、コストアップも防止できる。さ
らに、オフセット点群の計算処理時間も短縮される。
【００２８】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面に
基づいて説明する。 第１実施形態 図１は本発明のオフセット曲面の生成方法の一実施形態
を示すフローチャート、図２〜６は同実施形態の生成方
法を説明するための図であって、図２及び図３はそれぞ
れ図１のステップ１〜５に対応する斜視図及び側面図、
図４は図１のステップ６〜７に対応する側面図、図５は
図１のステップ８に対応する側面図、図６は図１のステ
ップ１０に対応する側面図である。なお、本実施形態で
は、図７及び図８に示されるプレス成形金型の裏面形状
を求める場合の具体例であり、基本的には、プレス加工
面である表面の形状データを裏面側へオフセットするこ
とにより求めるものとする。また、以下述べる手順は、
具体的にはＣＡＤシステムなど各種コンピュータを用い
て演算される。
基づいて説明する。 第１実施形態 図１は本発明のオフセット曲面の生成方法の一実施形態
を示すフローチャート、図２〜６は同実施形態の生成方
法を説明するための図であって、図２及び図３はそれぞ
れ図１のステップ１〜５に対応する斜視図及び側面図、
図４は図１のステップ６〜７に対応する側面図、図５は
図１のステップ８に対応する側面図、図６は図１のステ
ップ１０に対応する側面図である。なお、本実施形態で
は、図７及び図８に示されるプレス成形金型の裏面形状
を求める場合の具体例であり、基本的には、プレス加工
面である表面の形状データを裏面側へオフセットするこ
とにより求めるものとする。また、以下述べる手順は、
具体的にはＣＡＤシステムなど各種コンピュータを用い
て演算される。
【００２９】ステップ１〜２ まず、複数の曲面からなる曲面群に対してどちらの側に
オフセットするかを指示する。本実施形態の場合は、プ
レス成形金型１の表面の形状データ１１０を曲面群とし
て、これを裏面１２側、図３で示す下側へオフセットす
る指令を入力する。そして、図２及び図３に示すよう
に、この曲面１１０ｎのオフセット点列１２０ｎを生成
する。この各曲面１１０ｎのオフセット点列１２０ｎ
は、オフセットすべき曲面の形状データをオフセットす
る側へ三次元座標変換することで実行される。
オフセットするかを指示する。本実施形態の場合は、プ
レス成形金型１の表面の形状データ１１０を曲面群とし
て、これを裏面１２側、図３で示す下側へオフセットす
る指令を入力する。そして、図２及び図３に示すよう
に、この曲面１１０ｎのオフセット点列１２０ｎを生成
する。この各曲面１１０ｎのオフセット点列１２０ｎ
は、オフセットすべき曲面の形状データをオフセットす
る側へ三次元座標変換することで実行される。
【００３０】ステップ３ 次いで、図２及び図３に示すように、上記オフセット点
列１２０ｎを任意の二次元平面ＸＹに投影して二次元オ
フセット点列１２０ｘｙを生成する。この二次元平面Ｘ
Ｙは任意の平面でよいが、本実施形態ではオフセットす
る方向に対して垂直な面が選択されている。また、二次
元オフセット点列１２０ｘｙは、オフセット点列１２０
ｎの三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、投影し
ようとする二次元平面ＸＹの垂直軸座標、例えばｚを０
とすることにより容易に生成することができる。
列１２０ｎを任意の二次元平面ＸＹに投影して二次元オ
フセット点列１２０ｘｙを生成する。この二次元平面Ｘ
Ｙは任意の平面でよいが、本実施形態ではオフセットす
る方向に対して垂直な面が選択されている。また、二次
元オフセット点列１２０ｘｙは、オフセット点列１２０
ｎの三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、投影し
ようとする二次元平面ＸＹの垂直軸座標、例えばｚを０
とすることにより容易に生成することができる。
【００３１】ステップ４ このようにして二次元オフセット点列１２０ｘｙを生成
したら、これらの二次元オフセット点列１２０ｘｙを含
む格子ビームモデル１３０を二次元平面ＸＹ上に生成す
る。この格子ビームモデル１３０の大きさは特に限定さ
れず、二次元オフセット点列１２０ｘｖを含む大きさで
あればよい。
したら、これらの二次元オフセット点列１２０ｘｙを含
む格子ビームモデル１３０を二次元平面ＸＹ上に生成す
る。この格子ビームモデル１３０の大きさは特に限定さ
れず、二次元オフセット点列１２０ｘｖを含む大きさで
あればよい。
【００３２】ステップ５ 次いで、図２に示すように、二次元オフセット点列１２
０ｘｙの各点と格子ビームモデル１３０の各格子点１３
０ｎとを接続するビーム要素１４０ｎを格子ビームモデ
ル１３０に生成する。これは勿論、二次元平面ＸＹ上で
実行される。
０ｘｙの各点と格子ビームモデル１３０の各格子点１３
０ｎとを接続するビーム要素１４０ｎを格子ビームモデ
ル１３０に生成する。これは勿論、二次元平面ＸＹ上で
実行される。
【００３３】ステップ６ そして、二次元オフセット点列１２０ｘｙの各点を元の
オフセット点１２０ｎへ強制的に変位させたときの格子
ビームモデル１３０の変形形状を有限要素法ＦＥＭを用
いて演算する。すなわち、図４に示すように、二次元オ
フセット点列１２０ｘｙの各点に荷重を加えて投影前の
元のオフセット点１２０ｎへ強制変位させたと仮定した
ときの、格子ビームモデル１３０の変形形状１３０ｎ’
を有限要素法で計算する。
オフセット点１２０ｎへ強制的に変位させたときの格子
ビームモデル１３０の変形形状を有限要素法ＦＥＭを用
いて演算する。すなわち、図４に示すように、二次元オ
フセット点列１２０ｘｙの各点に荷重を加えて投影前の
元のオフセット点１２０ｎへ強制変位させたと仮定した
ときの、格子ビームモデル１３０の変形形状１３０ｎ’
を有限要素法で計算する。
【００３４】つまり、薄板の剛性マトリックスなどを近
似的に解析する際に用いられる有限要素法を適用し、格
子ビームモデル１３０を薄板の格子点と仮定し、この格
子ビームモデル平面ＸＹに存在する二次元オフセット点
１２０ｘｙを荷重作用点と仮定する。そして、二次元オ
フセット点１２０ｘｙに加わる荷重の大きさは、その二
次元オフセット点１２０ｘｙのそれぞれが元のオフセッ
ト点１２０ｎに戻る大きさの変形量となる大きさとす
る。
似的に解析する際に用いられる有限要素法を適用し、格
子ビームモデル１３０を薄板の格子点と仮定し、この格
子ビームモデル平面ＸＹに存在する二次元オフセット点
１２０ｘｙを荷重作用点と仮定する。そして、二次元オ
フセット点１２０ｘｙに加わる荷重の大きさは、その二
次元オフセット点１２０ｘｙのそれぞれが元のオフセッ
ト点１２０ｎに戻る大きさの変形量となる大きさとす
る。
【００３５】ステップ７ このようにして格子ビームモデル１３０の変形形状１３
０ｎ’が求められたら、それら変形形状１３０ｎ’を構
成線とする曲面１３０’を生成する。この曲面１３０’
は、格子ビームモデル１３０の変形形状１３０ｎ’のみ
によって構成されるものであり、オフセット点列１２０
ｎは含まれない。
０ｎ’が求められたら、それら変形形状１３０ｎ’を構
成線とする曲面１３０’を生成する。この曲面１３０’
は、格子ビームモデル１３０の変形形状１３０ｎ’のみ
によって構成されるものであり、オフセット点列１２０
ｎは含まれない。
【００３６】ステップ８〜１０ 次いで、図５に示すように、上記によって求められた格
子ビームモデルの変形曲面１３０’と、元のオフセット
点１２０ｎとの距離Ｌを三次元座標上で演算し、この距
離Ｌの値によって、そのオフセット点１２０ｎを採用す
るか否かを決定する。
子ビームモデルの変形曲面１３０’と、元のオフセット
点１２０ｎとの距離Ｌを三次元座標上で演算し、この距
離Ｌの値によって、そのオフセット点１２０ｎを採用す
るか否かを決定する。
【００３７】すなわち、図４及び図５に示すように、求
められた距離Ｌが、予め定められた所定範囲（トレラン
ス，許容誤差）を越える場合には、そのオフセット点１
２０ｎと格子点１３０ｎ’とを接続するビーム要素１４
０ｎ’を形状データ中から消去し、求められた距離Ｌが
その所定範囲内である場合にのみ、そのオフセット点１
２０ｎと格子点１３０ｎ’とを接続するビーム要素１４
０ｎ’をオフセット曲面１２０を構成する曲線要素とす
る。
められた距離Ｌが、予め定められた所定範囲（トレラン
ス，許容誤差）を越える場合には、そのオフセット点１
２０ｎと格子点１３０ｎ’とを接続するビーム要素１４
０ｎ’を形状データ中から消去し、求められた距離Ｌが
その所定範囲内である場合にのみ、そのオフセット点１
２０ｎと格子点１３０ｎ’とを接続するビーム要素１４
０ｎ’をオフセット曲面１２０を構成する曲線要素とす
る。
【００３８】全てのオフセット点１２０ｎについて、当
該オフセット点１２０ｎと曲面１３０’との距離Ｌが所
定範囲内になるまで、この処理を繰り返す。これによ
り、オフセット曲面の全ての交差や離れを自動的に修正
することができ、図６に示すオフセット曲面１２０が得
られる。要するに、本実施形態のオフセット曲面の生成
方法では、オフセット点列１２０ｎ中に交差や離れなど
の特異点がある場合、その特異点は最終的に求められる
オフセット曲面１２０から離間している。かかる知見に
基づき、全てのオフセット点１２０ｎを一旦二次元平面
ＸＹに投影し、ここで剛性マトリックスの変形解析を応
用して一般面（格子ビームモデル１３０）の変形形状１
３０’を求め、このとき大きく離間したオフセット点に
ついては特異点であると判断する。
該オフセット点１２０ｎと曲面１３０’との距離Ｌが所
定範囲内になるまで、この処理を繰り返す。これによ
り、オフセット曲面の全ての交差や離れを自動的に修正
することができ、図６に示すオフセット曲面１２０が得
られる。要するに、本実施形態のオフセット曲面の生成
方法では、オフセット点列１２０ｎ中に交差や離れなど
の特異点がある場合、その特異点は最終的に求められる
オフセット曲面１２０から離間している。かかる知見に
基づき、全てのオフセット点１２０ｎを一旦二次元平面
ＸＹに投影し、ここで剛性マトリックスの変形解析を応
用して一般面（格子ビームモデル１３０）の変形形状１
３０’を求め、このとき大きく離間したオフセット点に
ついては特異点であると判断する。
【００３９】こうすることで、交差や離れなどの特異点
を自動的に除去することができ、人為的な要素が介在し
ない正確なオフセット曲面１２０を生成することができ
る。また、自動的に生成されるので設計作業の時間が著
しく短縮される。
を自動的に除去することができ、人為的な要素が介在し
ない正確なオフセット曲面１２０を生成することができ
る。また、自動的に生成されるので設計作業の時間が著
しく短縮される。
【００４０】第２実施形態上述した第１実施形態によれ
ば、交差や離れなどの特異点を自動的に除去することが
できるが、図７に示すように場合によっては縦壁の部分
では形状がなだらかになるのでオフセット量が少なくな
ることも考えられる。このようにオフセット量が少なく
なると金型の肉厚が不足し、破損の原因となることもあ
るので好ましくない。また、このような肉厚不足を避け
るためにオフセット量を多くすると平坦部の肉厚までも
が大きくなり、必要素材量が増加してコストアップの原
因となる。
ば、交差や離れなどの特異点を自動的に除去することが
できるが、図７に示すように場合によっては縦壁の部分
では形状がなだらかになるのでオフセット量が少なくな
ることも考えられる。このようにオフセット量が少なく
なると金型の肉厚が不足し、破損の原因となることもあ
るので好ましくない。また、このような肉厚不足を避け
るためにオフセット量を多くすると平坦部の肉厚までも
が大きくなり、必要素材量が増加してコストアップの原
因となる。
【００４１】本実施形態では、かかる問題を解消するた
めに補正機能が付加されている。図８は本発明のオフセ
ット曲面の生成方法の第２実施形態を示すフローチャー
ト、図９は本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１１〜１２に対応する図、図１０は同じ
く図８のステップ１３に対応する図、図１１は同じく図
８のステップ１４に対応する図、図１２は同じく図８の
ステップ１４〜１７に対応する図である。図８および図
９に示すように、まず本実施形態では、平面的に見て格
子状の位置での曲面上の点ｐｉ（製品上の点）とその法
線ベクトルｖｉを求める（ステップ１１）。次に、この
点ｐｉから法線ベクトルｖｉ方向へ指定されたオフセッ
ト量Ｌ１だけオフセットした点ｑｉを求める（ステップ
１２）。
めに補正機能が付加されている。図８は本発明のオフセ
ット曲面の生成方法の第２実施形態を示すフローチャー
ト、図９は本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１１〜１２に対応する図、図１０は同じ
く図８のステップ１３に対応する図、図１１は同じく図
８のステップ１４に対応する図、図１２は同じく図８の
ステップ１４〜１７に対応する図である。図８および図
９に示すように、まず本実施形態では、平面的に見て格
子状の位置での曲面上の点ｐｉ（製品上の点）とその法
線ベクトルｖｉを求める（ステップ１１）。次に、この
点ｐｉから法線ベクトルｖｉ方向へ指定されたオフセッ
ト量Ｌ１だけオフセットした点ｑｉを求める（ステップ
１２）。
【００４２】ここで、各点ｑｉのそれぞれについて、図
１０（Ａ）に示すように水平距離が指定された長さＬｍ
ａｘの範囲内となるオフセット点ｑｊを求め、このよう
にして求められた点群ｑｊのうちの最大高さｈｊが、同
図（Ｂ）に示すようにｑｉよりも高い場合には、そのｑ
ｉの高さをその最大高さｈｊに置き換える（ステップ１
３）。
１０（Ａ）に示すように水平距離が指定された長さＬｍ
ａｘの範囲内となるオフセット点ｑｊを求め、このよう
にして求められた点群ｑｊのうちの最大高さｈｊが、同
図（Ｂ）に示すようにｑｉよりも高い場合には、そのｑ
ｉの高さをその最大高さｈｊに置き換える（ステップ１
３）。
【００４３】このようにして置換処理された後のオフセ
ット点群ｑｉを、図１１に示すように、平面上に投影
し、この位置ｑ２ｉを求め、図１２（Ａ）に示すように
位置ｑ２ｉを包含する有限要素法の平面格子モデルｍ１
を作成する（ステップ１４）。
ット点群ｑｉを、図１１に示すように、平面上に投影
し、この位置ｑ２ｉを求め、図１２（Ａ）に示すように
位置ｑ２ｉを包含する有限要素法の平面格子モデルｍ１
を作成する（ステップ１４）。
【００４４】次いで、位置ｑ２ｉを節点ｎｉとして、こ
の節点と平面格子モデルｍ１の節点とを梁要素でつない
だ有限要素モデルを作成する（ステップ１５）。そし
て、図１２（Ｂ）に示すように、有限要素モデルにおい
て、節点ｎｉをｑｉの高さまで強制的に変位させたとき
の格子モデルｍ１の変形形状ｍｄ１を有限要素法を用い
て求める（ステップ１６）。
の節点と平面格子モデルｍ１の節点とを梁要素でつない
だ有限要素モデルを作成する（ステップ１５）。そし
て、図１２（Ｂ）に示すように、有限要素モデルにおい
て、節点ｎｉをｑｉの高さまで強制的に変位させたとき
の格子モデルｍ１の変形形状ｍｄ１を有限要素法を用い
て求める（ステップ１６）。
【００４５】同図（Ｃ）に示すように、こうして求めら
れた変形形状ｍｄ１を構成曲線とする曲面Ｓｆを作成す
ることにより、目的とするオフセット曲面が求められる
（ステップ１７）。
れた変形形状ｍｄ１を構成曲線とする曲面Ｓｆを作成す
ることにより、目的とするオフセット曲面が求められる
（ステップ１７）。
【００４６】本実施形態のオフセット曲面の生成方法で
は、図１０（Ｂ）に示されるように縦壁付近のオフセッ
ト点だけが大きなオフセット量でオフセットされること
になるので、最小の材料費で肉厚が確保された成形金型
を得ることができる。
は、図１０（Ｂ）に示されるように縦壁付近のオフセッ
ト点だけが大きなオフセット量でオフセットされること
になるので、最小の材料費で肉厚が確保された成形金型
を得ることができる。
【００４７】また、本実施形態のオフセット曲面の生成
方法では、オフセット点群としてガウジを除去した点群
を使う代わりに、元になる曲面上の点をオフセットした
点群（ガウジ点を含む）をそのまま使うので、オフセッ
ト点群の計算処理時間が短縮される。なお、ガウジが存
在するオフセット点群を使ったとしても、ガウジ点は周
囲の点で補正されるので不正な形状は生じないことにも
なる。
方法では、オフセット点群としてガウジを除去した点群
を使う代わりに、元になる曲面上の点をオフセットした
点群（ガウジ点を含む）をそのまま使うので、オフセッ
ト点群の計算処理時間が短縮される。なお、ガウジが存
在するオフセット点群を使ったとしても、ガウジ点は周
囲の点で補正されるので不正な形状は生じないことにも
なる。
【００４８】なお、以上説明した実施形態は、本発明の
理解を容易にするために記載されたものであって、本発
明を限定するために記載されたものではない。したがっ
て、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技
術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨
である。
理解を容易にするために記載されたものであって、本発
明を限定するために記載されたものではない。したがっ
て、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技
術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨
である。
【図１】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を示すフローチャートである。
形態を示すフローチャートである。
【図２】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
１〜５に対応する図である。
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
１〜５に対応する図である。
【図３】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を説明するための側面図であって、図１のステップ
１〜５に対応する図である。
形態を説明するための側面図であって、図１のステップ
１〜５に対応する図である。
【図４】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
６〜７に対応する図である。
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
６〜７に対応する図である。
【図５】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
８に対応する図である。
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
８に対応する図である。
【図６】本発明のオフセット曲面の生成方法の第１実施
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
１０に対応する図である。
形態を説明するための斜視図であって、図１のステップ
１０に対応する図である。
【図７】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実施
形態を説明するための側面図である。
形態を説明するための側面図である。
【図８】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実施
形態を示すフローチャートである。
形態を示すフローチャートである。
【図９】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実施
形態を説明するための平面図および側面図であって、図
８のステップ１１〜１２に対応する図である。
形態を説明するための平面図および側面図であって、図
８のステップ１１〜１２に対応する図である。
【図１０】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１３に対応する図である。
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１３に対応する図である。
【図１１】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１４に対応する図である。
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１４に対応する図である。
【図１２】本発明のオフセット曲面の生成方法の第２実
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１４〜１７に対応する図である。
施形態を説明するための平面図および側面図であって、
図８のステップ１４〜１７に対応する図である。
【図１３】オフセット曲面を生成すべき対象となるプレ
ス成形金型を示す斜視図である。
ス成形金型を示す斜視図である。
【図１４】図１３のXIV−XIV線に沿う断面図である。
【図１５】従来のオフセット曲面の生成方法を説明する
ための側面図である。
ための側面図である。
【図１６】オフセット曲面を生成すべき対象となるプレ
ス成形製品（自動車用ドアパネル）を示す斜視図であ
る。
ス成形製品（自動車用ドアパネル）を示す斜視図であ
る。
【図１７】従来のオフセット曲面の生成方法を説明する
ための側面図である。
ための側面図である。
１…プレス成形金型 １１…表面（プレス加工面） １２…裏面 １１０…表面形状データ １２０…オフセット曲面 １２０ｎ…オフセット点列 １２０ｘｙ…二次元オフセット点列 １３０…格子ビームモデル １３０ｎ…格子点 １３０’…格子ビームモデルの変形形状データ １４０…ビーム要素 ＸＹ…投影二次元平面
Claims (4)
- 【請求項１】複数の曲面からなる曲面群のオフセット曲
面を生成する方法であって、（Ａ）前記曲面群に含まれ
る各曲面のオフセット点列を生成し、（Ｂ）前記オフセ
ット点列を任意の二次元平面に投影して二次元オフセッ
ト点列を生成し、（Ｃ）少なくとも前記二次元オフセッ
ト点列を含む格子ビームモデルを前記二次元平面に生成
し、（Ｄ）前記二次元オフセット点列の各点と前記格子
ビームモデルの各格子点とを接続するビーム要素を前記
格子ビームモデルに生成し、（Ｅ）前記二次元オフセッ
ト点列の各点を元のオフセット点へ強制的に変位させた
ときの前記格子ビームモデルの変形形状を有限要素法を
用いて演算し、（Ｆ）前記格子ビームモデルの変形形状
を構成線とする曲面を生成し、（Ｇ）当該曲面と前記元
のオフセット点との距離を演算し、（Ｈ）求められた距
離が所定範囲外である場合には、そのオフセット点と格
子点とを接続するビーム要素を消去し、求められた距離
が所定範囲内である場合には、そのオフセット点と格子
点とを接続するビーム要素をオフセット曲面を構成する
曲線要素とする、ことを特徴とするオフセット曲面の生
成方法。 - 【請求項２】全てのオフセット点について、当該オフセ
ット点と前記（Ｆ）で生成された曲面との距離が前記所
定範囲内になるまで、前記（Ｅ）から（Ｈ）の処理を繰
り返すことを特徴とする請求項１記載のオフセット曲面
の生成方法。 - 【請求項３】曲面のオフセット曲面を生成する方法であ
って、（Ａ）前記曲面のオフセット点列（ｑｉ）を生成
し、（Ｂ）前記オフセット点列（ｑｉ）のそれぞれにつ
き、水平距離が指定された長さ（Ｌｍａｘ）の範囲内に
存在するオフセット点列（ｑｊ）を検索し、該当するオ
フセット点列の中で最大高さ（ｈｊ）がそのオフセット
点列（ｑｉ）より高い場合には、そのオフセット点列
（ｑｉ）の高さを前記最大高さ（ｈｊ）に置換する処理
を実行し、（Ｃ）前記（Ｂ）で処理されたオフセット点
列（ｑｉ）を任意の二次元平面に投影して二次元オフセ
ット点列（ｑ２ｉ）を生成し、（Ｄ）少なくとも前記二
次元オフセット点列（ｑ２ｉ）を含む格子ビームモデル
（ｍ１）を前記二次元平面に生成し、（Ｅ）前記二次元
オフセット点列（ｑ２ｉ）の各点と前記格子ビームモデ
ルの各格子点とを接続するビーム要素を前記格子ビーム
モデルに生成し、（Ｆ）前記二次元オフセット点列（ｑ
２ｉ）の各点を元のオフセット点へ強制的に変位させた
ときの前記格子ビームモデル（ｍ１）の変形形状（ｍｄ
１）を有限要素法を用いて演算し、（Ｇ）前記格子ビー
ムモデル（ｍ１）の変形形状（ｍｄ１）を構成線とする
曲面（Ｓｆ）を生成する、ことを特徴とするオフセット
曲面の生成方法。 - 【請求項４】前記（Ａ）におけるオフセット点列の生成
は、（ａ）前記曲面上における格子状の点（ｐｉ）とそ
の点における法線ベクトル（ｖｉ）を生成し、（ｂ）前
記点（ｐｉ）から前記法線ベクトル（ｖｉ）方向へ指定
された量だけオフセットすることにより実行されること
を特徴とする請求項３記載のオフセット曲面の生成方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9160563A JPH10198725A (ja) | 1996-11-13 | 1997-06-03 | オフセット曲面の生成方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31717396 | 1996-11-13 | ||
| JP8-317173 | 1996-11-13 | ||
| JP9160563A JPH10198725A (ja) | 1996-11-13 | 1997-06-03 | オフセット曲面の生成方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10198725A true JPH10198725A (ja) | 1998-07-31 |
Family
ID=26487038
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9160563A Pending JPH10198725A (ja) | 1996-11-13 | 1997-06-03 | オフセット曲面の生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10198725A (ja) |
-
1997
- 1997-06-03 JP JP9160563A patent/JPH10198725A/ja active Pending
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