JPH10172003A

JPH10172003A - 形状データの近似化方法及び描画装置

Info

Publication number: JPH10172003A
Application number: JP8333933A
Authority: JP
Inventors: Junji Horikawa; 順治堀川; Takushi Totsuka; 卓志戸塚
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1996-12-13
Filing date: 1996-12-13
Publication date: 1998-06-26
Anticipated expiration: 2016-12-13
Also published as: JP3785709B2; US6091420A

Abstract

(57)【要約】（修正有）【課題】効果的にデータ量を削減する。【解決手段】形状データを近似化する際に、所望の部
分の詳細度を他の部分と異ならせて、近似化するオリジ
ナルのポリゴンデータを入力すると、ST２でポリゴンモ
デルの部分的な詳細度を使用者が指定する。ST３では、
どの程度までモデルを近似化するかを指定し、ST４でエ
ッジ除去を行うために各エッジを評価する。ST５で評価
値をその大きさでソートし、ST６で、使用者による部分
的近似度指定に応じて、評価値の制御を行う。ST７で評
価値最小のエッジを選択して除去し、ST８で近似化が所
望の近似度まで到達したかを判定する。ST９でエッジを
除去した後に残る頂点の位置を決定し、ST１０で近似化
モデルでの画像データの張り付け方を表示／保存する。
ST１１で近似化したモデルを複数の階層から選択して描
画、保存等の処理を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＣＧ（コンピュー
タグラフィックス:Computer Graphics）において使用さ
れる形状モデルを、その大局的な形状を保ったまま近似
化することでデータ量を削減するための形状データの近
似化方法及び描画装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】いわゆるＣＧ（コンピュータグラフィッ
クス:Computer Graphics）の描画の際には、モデルの位
置、大きさ、奥行、視聴者の注目点、モデルの移動速度
に関係なく、常に同じモデルを使って描画するのが一般
的である。この形状モデルはポリゴンモデルと称され、
複数の面から構成されている。

【０００３】しかし描画には常に同じモデルを必要とす
るわけではなく、画面内でのモデルの位置、大きさ、奥
行、視聴者の注目点、モデルの移動速度によって、モデ
ルを切り替え、オリジナルの詳細なモデルだけではな
く、より簡略化されたモデルを使用して描画すること
で、十分な画像品質を得ることができる。

【０００４】すなわち、前もって詳細度の異なるモデル
を準備し、描画時に切り替えることで見かけ上は同じモ
デルを使っているのと変わらない品質を得ることができ
る。しかもＣＧの描画時間はデータ量に依存するため、
オリジナルモデルに比べてデータ量の少ないモデルを使
うことで高速に描画できる。このような描画を行うこと
で、ＣＧの描画に求められている高速描画と高品質描画
の２つの要求を同時に満たすことが可能となる。

【０００５】このように詳細度の異なるモデルを作成す
る技術は、ＣＧモデルの表示には有用なものであるが、
モデルの詳細度を落とす際に、そのデータ量を単純に削
減するだけでは視聴者が近似化モデルを見た際に違和感
を感じてしまう。この見た目の違和感を抑えるために
は、モデルの持つ大局的な特徴部分を残し、それ以外の
部分を削減しながらデータ量を減らすことが望ましい。
このようなモデルの近似化はこれまではデザイナーの手
作業によって行われており、多くの手間と時間が必要と
されていた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、形状の近似
化に関して、例えばGreg Turk による文献 "Re-TilingP
olygonal Surface" (Computer Graphics, Vol.26, No.
2, July 1992) においては、ポリゴンモデル表面に点を
配置し、この点を結んでモデルの再構築を行い、モデル
を階層的に近似する試行を行っている。しかしながら、
この文献のアルゴリズムは、丸みを帯びた形状には適用
できるが、角張った形状には適さない問題点があり、一
般的な形状を対象としていない。またモデルを部分的に
近似化したりすることは、言及していない。また、Fran
cis J.M.Schmitt, Brian A.Barsky,Wen-Hui Du による
"An Adaptive Subdivision Method for Surface-Fitti
ng from Sampled Data" (Computer Graphics Vol.20, N
o.4, August 1986) では、３次元の形状に対してベジエ
パッチを張り付けて形状の近似を行っている。しかしこ
の文献では、ＣＧに使われている一般的なポリゴンを対
象としていない。さらに、Hugues Hoppeらによる文献 "
Mesh Optimization" (Computer Graphics Proceedings,
Annual Conference Series, SIGGRAPH 1993) において
は、近似化モデルの評価にエネルギーを導入し、このエ
ネルギーを最小とするようにエッジの除去、パッチの分
割、エッジのスワップを繰り返してモデルを近似化して
いる。しかし、この文献の手法では、エネルギーの最小
点を見いだすまでに長い反復計算を必要とするばかりで
なく、局所的な最小点に陥らないために他のエネルギー
最小問題と同様にsimulated annealing などの解決手法
を必要とする。またエネルギー最小点が必ずしも視覚的
に最良となる保証もない。また、ここでもモデルのある
部分を優先、あるいは非優先的に近似化する処理や、近
似化対象となったモデルとその近似化結果の因果関係を
あきらかにする処理については、言及していない。以上
のように、過去における研究ではモデル近似化に対して
問題を含んでいた。

【０００７】すなわち、従来は形状近似化時の部分的な
詳細度を使用者の指定に応じて制御する手法が取られて
いなかった。また、近似化対象となった形状モデルと、
その近似化結果との因果関係がはっきりと示されていな
かった。また、近似化対象となった形状モデルに画像デ
ータが張り付けられていた場合、近似化によって画像デ
ータの張り付け方が変わることを確認する手段がなかっ
た。

【０００８】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、ＣＧに使用される形状モデルの近似化の
際に、使用者側で所望の部分を指定して詳細度を変更す
ることが容易に行えるような形状データの近似化方法及
び描画装置を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、上述した課題
を解決するために、形状データの所望の部分に対して近
似化の詳細度に関する情報を指定し、形状データの指定
された部分については指定された詳細度に関する情報を
用いて、階層的に形状データの近似化を施すことを特徴
としている。

【００１０】すなわち本発明においては、形状データ中
のどの部位を優先的に、あるいは非優先的に近似化して
いくかを部分的な制御を、使用者からの指定に応じて制
御する形状近似化制御部を有することを特徴とする。

【００１１】また、本発明は、形状データを近似化した
結果を木構造の連結によって表示して、原因とその結果
の因果関係を明らかにし、各近似化形状データの管理を
行う近似化結果管理部を有することを特徴とする。

【００１２】さらに、本発明は、形状データの近似化に
おいて、形状データに張り付けられた画像データ領域が
どのように変化したかを示す画像データ確認部を有する
ことを特徴とする。

【００１３】本発明によれば、形状データを近似化し
て、所望の詳細度を持ったモデルを得る際に、形状デー
タの所望の領域を使用者からの指定に応じて形状近似化
制御部で優先的、あるいは非優先的に近似化の制御を行
う。また、形状データの近似化による、オリジナルモデ
ルと、近似化モデルの因果関係を、近似化結果管理部に
おいて木構造によって管理する。また、形状データに画
像データが張り付けられている場合には、近似化によっ
て、オリジナルモデルに張られていた画像データがどの
ように変化したかを、画像データ確認部で確認する。こ
れらの手順によって、形状データから所望の詳細度を持
った形状モデルを作成することができる。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る法線ベクトル
付き形状データの近似化方法及び装置の実施の形態につ
いて、図面を参照しながら説明する。

【００１５】図１は、本発明の実施の形態におけるポリ
ゴンモデルの階層的近似化のフローチャートを示してい
る。ポリゴンの近似化を行うためには、ポリゴンを構成
するエッジの除去を行い、その形状を近似化する。この
近似化処理全体の概要を、図１のステップST１〜ST１１
の手順に従って説明する。

【００１６】図１において、先ずステップST１では、オ
リジナルのポリゴンデータの入力を行う。ステップST２
では、ポリゴンモデルの部分的な詳細度（解像度、精細
度）を使用者が指定する。ステップST３では、どの程度
までモデルを近似化するかを指定する。ステップST４で
は、エッジ除去を行うために各エッジを評価する。ステ
ップST５では、評価値をその大きさでソートする。ステ
ップST６では、使用者による部分的近似度指定に応じ
て、評価値の制御を行う。ステップST７では、評価値最
小のエッジを選択し、除去する。ステップST８では、近
似化が所望の近似度まで到達したかを判定する。ステッ
プST９では、エッジを除去した後に残る頂点の位置を決
定する。ステップST１０では、モデルに画像データが張
り付いている場合には、近似化結果に基づいて、使用者
からの指定があれば、近似化モデルでの画像データの張
り付け方を表示、あるいは保存する。ステップST１１で
は、近似化したモデルを複数の階層から選択して描画し
たり、保存といった処理を行う。上記、ステップST４か
らステップST９の処理は所望の近似度に合わせて繰り返
し実行する。

【００１７】次に、上述した各処理の内、本発明の実施
の形態の要部となるステップST２、ステップST３、ステ
ップST６、ステップST９、及びステップST１０の処理に
ついて、詳細に説明する。

【００１８】先ずステップST１で、近似化対象となるポ
リゴンデータの入力を行った後、ステップST２で、モデ
ルを全体的に均一な近似化するだけでなく、部分的に詳
細にしたり、あるいは粗くしたりといった部分的な詳細
度の指定を行う。

【００１９】すなわちステップST２では、モデルを全体
的に均一に近似化するだけでなく、モデルの任意の部分
は、近似を積極的に行って他の部分よりもモデルを粗く
したり、あるいは逆に近似をあまり行わずに詳細なまま
で残すと言った部分的な詳細度の違いを、使用者が指定
する入力の処理を行う。

【００２０】形状モデルを近似化する際には、モデルを
構成する各エッジの評価値を算出し、この評価値の大小
によってエッジの重要度を計り、最も評価値の小さなエ
ッジから除去することによって、モデルの近似化を実行
する。ここで単純にモデル全体の各エッジ評価値を計算
して近似化を行うと、モデル全体にわたっての近似化に
なる。例えば大小の三角形から構成されているポリゴン
モデルの場合なら、その近似化結果は全体的に均一な面
積の面から構成されるようになる。しかしモデルの近似
化を行う使用者は、ある部分だけを詳細なままで残した
り、あるいは逆に、ある部分だけを粗く近似化したいと
いう要求を持っている。このように、モデル内の任意の
部分を細かく、あるいは粗く近似化するようにユーザが
部分的な詳細度を指定する処理がステップST２である。

【００２１】図２に、この指定方法の例を示す。例え
ば、使用者が、図２の（ａ）のように、モデルの左側の
円で示される領域は、詳細に残しながら近似化し、右側
の円で示される領域は、粗く近似化をしたい要求を持っ
ているとする。そのためには、使用者自身がモデルの希
望する領域を、希望する詳細度で近似化するように指定
する。この指定方法は、画面に表示されたモデルに対し
て、図２の（ｂ）、図２の（ｃ）で示されるように、矢
印や＋印といった、面や辺、頂点を指定できる表示を使
って任意の領域の指定を行う。また、必ずしも画面から
のみならず、面や辺、頂点の番号を入力するなど、モデ
ルを構成する要素が指定する手法もある。また、直接部
分を示すのではなく、画面に表示した枠内部に入る部位
を含む領域全てを指定する方法もある。

【００２２】さらに詳細度を指定するために、例えば図
３に示すように「Importance」（インポータンス）とし
て表示されている領域４１内の各選択ボタンの「＋２」
から「−２」までの範囲内で希望する詳細度を選ぶ。こ
こでは最も詳細に残したい部分を「＋２」とし、「＋
１」はやや詳細に残したい部分、「０」は、特に詳細度
を指定せず、逆に「−２」は詳細度を最も粗く残し、
「−１」は、やや粗く残したい部分としている。ここで
は「＋２」から「−２」までの幅に設定した例を示して
いるが、この幅はさらに大きくする場合や小さくする場
合もある。また、この「＋２」から「−２」までの数は
ガイドであり、何も詳細度を指定しない場合に比べて、
どれぐらい詳細度を部分的に重み付けるかを表す数とし
て使っている。したがって実際にこの数をモデルに対し
て付加もできるが、単なる指標として使うこともでき
る。詳細度の指定としては、「詳細に」、あるいは「粗
く」と言った指定以外に、その部分をオリジナルのモデ
ルそのままにして一切近似化を行わない指定もできる。

【００２３】また、図２のように領域を指定する場合
に、使用者が指定する場所のみならず、その周辺の領域
まで同時に指定できると、それぞれの領域について逐一
近似度を指定する必要が無くなり、使用者の手間を省く
ことができる。この広げる数は、例えば図３の下部に示
す「Brush Size」（ブラシサイズ）の表示領域４２の各
選択ボタン「１」〜「３」により選択するようにすれば
よい。したがって領域を指定する場合に、この「Brush
Size」を選択すれば、ある領域を指定しても、その部分
のみならず、さらに広い範囲を指定したことと同じこと
になる。例えば図３に示す「Brush Size」が「１」の場
合に比べると、「２」はより広い領域を示し、「３」は
「２」に比べさらに広い領域となる。ここでもこの
「１」から「３」の数値は、指標として使われ、各数値
での指定範囲を比較した場合の広がり具合いを判りやす
く示す数である。

【００２４】このような領域の広さを指定する場合の具
体例を示すと、図４の（ａ）のように＋で示した面を指
定した場合、図４の（ｂ）では指定した面のみの領域で
あり、図４の（ｃ）では図４の（ｂ）の面を構成する頂
点を含む周辺の面までの領域である。このように１つの
面を指定しても、そのまわりまで含めて指定したことに
すれば、広い領域を指定したい場合にも何度も指定する
必要がない。図３では「１」から「３」までの３つのサ
イズを示しているが、もっと小さなサイズや、あるいは
さらに大きなサイズにすることができる。また「１」か
ら「３」までのような整数のみならず、小数点の数や
ａ、ｂのようにアルファベットを使ったりすることも可
能であり、サイズの違いが認識されるものであれば良
い。

【００２５】また、上記図２の（ｂ）、（ｃ）や、図３
と共に説明した指定は、一旦使用者によって指定が行わ
れても取り消すことができるようにすることが好まし
く、例えば、いわゆる「Undo」（アンドゥ）の指定ボタ
ン（図示せず）を設定することにより、詳細度の指定や
広さの指定の解除が容易になる。さらに上書きを許せ
ば、簡単に訂正をすることもできる。さらに全ての指定
を解除するようにできれば、最初にオリジナルのモデル
を読み込んだ上記ステップST１の処理直後の状態に戻す
ことができる。

【００２６】なお、部分的な詳細度の指定を行った場
合、その指定が有効になったことを示すため、指定され
た領域の色や輝度を変えれば良い。この場合、例えば
「＋２」の指定部分は赤、「＋１」は橙色、「−２」は
青色、「−１」は水色と言った具合にすれば各詳細度の
判別が容易になる。またこの色の例のように、詳細に残
る部分は暖色系、粗くする部分は寒色系とすれば、詳細
度そのものはわからなくても、おおまかな指定は知るこ
とができる。

【００２７】ステップST３は、形状モデル全体をどのく
らいの近似度まで近似化するかを使用者が指定する処理
である。

【００２８】図５に、この指定方法の例を示す。図５に
示す内容を、近似化を実行する装置の画面に表示させ
る。ここでは、近似化割合領域４６と現在の頂点数領域
４７と目標頂点数領域４８が表示されている。領域４６
の近似化割合とは、近似化対象となった形状モデル（オ
リジナルモデル）に比べ、どのくらいまで近似化させる
かを示す割合である。例えば、オリジナルモデルの頂点
に対して、近似化モデルでは頂点数を何パーセントにす
るかという数である。ここでは頂点数の場合を記述した
が、頂点数のみならず、辺（エッジ）の数、面の数、テ
クスチャの数、法線の数といった形状モデルを表現する
数を対象として割合を示せばよい。領域４７の現在の頂
点数は、近似化対象となっている形状モデルの頂点数で
ある。領域４８の目標頂点数は、近似化結果のモデルで
の頂点数をいくつにするかの数である。図５では近似化
割合が６０％になっており、現在の頂点数が１６０であ
るため、目標頂点数は９６になっている。近似化対象と
なる形状モデルが決定されると、その頂点数はすぐに判
明する。したがって近似化割合が既に決まっていれば、
目標頂点数は決定済の近似化割合を適用することによっ
て、自動的に決まることになる。こうすることで使用者
は、改めて目標頂点数を計算して入力する手間を省くこ
とができる。また、オリジナルに比べてどの程度の割合
で近似化されているかを容易に知ることができる。

【００２９】逆に使用者が目標頂点数を変更した場合に
は、その数に応じて近似化割合を計算して表示すれば、
使用者は自分が変更した目標頂点数が、オリジナルに比
べてどの程度の近似化割合になるのかを知ることがで
き、計算する必要がない。現在の頂点数以外の２つの項
目（近似化割合と目標頂点数）は、使用者の希望によ
り、いつでも変更できるように設定すれば、一旦近似化
割合と目標頂点数が決定されても、使用者の希望に応じ
て変更することができる。ここでは、頂点数を一つの指
標として説明したが、頂点数のみならず、形状モデルを
表現する面数、エッジ数、テクスチャ数、法線数といっ
た数を対象することもできる。また、近似化割合は使用
者が毎回入力することなく、事前にある基準を決めて、
その数を設定しておけば、入力する手間を省くことがで
きる。また、この数をある数値に固定しておけば、近似
化処理を繰り返した時に等比級数の形で近似化結果を得
ることができる。すなわち、近似するごとに、もとのモ
デルに対して面数が一定になるモデルが次々に生成され
る。等比級数の和は一定値に収束する。例えば６０％ず
つの近似の場合、近似を次々に繰り返した時、モデルの
面数の総和は元のモデルの２５０％に収束する。

【００３０】このように等比級数となるような近似を行
うことで、近似モデル群のデータ量の総和は発散せず、
一定値に収束することができるため、モデル群を記憶す
るメモリ量が少なくてすむ。

【００３１】さらに、この近似化割合は、一時的に固定
しておいても、使用者が希望すればいつでも変更できる
ようになっているので、任意の近似度への近似化も可能
である。

【００３２】次に、ステップST４でのエッジ評価につい
て説明する。前述のように、ポリゴンの近似は、例えば
エッジ除去を繰り返すことで実行する。この除去に適し
たエッジを選択するには、モデルを構成するエッジがど
れほどモデル形状に寄与しているかを評価する評価関数
を導入する。この評価関数Ｆ(ｅ)の一例を、下記の式
（１）に示す。

【００３３】

【数１】

【００３４】この式（１）中の各記号Ｅ，Ｎｉ，Ａｉ，
v1〜v10 は、図６に示すようなポリゴンモデルのエッジ
ｅを表すベクトルＥ，法線ベクトルＮｉ，面Ａｉ，頂点
v1〜v10 に対応するものであり、この図６では、上記式
（１）の説明を行うために図形データの一部を拡大して
いる。

【００３５】式（１）の評価関数Ｆ(ｅ)は、２頂点v1,
v2から構成されるエッジｅを評価する。ここで、エッジ
ｅ(v1, v2)を構成する２頂点v1, v2について、これらを
頂点として含む面の集合をＳ(v1)、Ｓ(v2)と書けば、ｉ
の範囲はＳ(v1)∪Ｓ(v2)となる。またＥはエッジｅの向
きと長さを持つベクトル、Ｎｉは各面の単位法線ベクト
ル、Ａｉは面の面積、｜Ｅ｜は、ベクトルＥの長さを示
す。

【００３６】式（１）の評価関数Ｆ(ｅ)は、２つの項か
らなり、第１項Ｖｉは、評価対象となるエッジを除去し
た場合に変化する体積量を表している。第２項Ｓｉは、
対象エッジの両脇に存在する面と対象エッジの長さを乗
算した値である。これは対象エッジだけを含んだ面の体
積変化分を意味する。上記２つの項にはそれぞれａ、ｂ
の係数がかけられており、どちらの項を優先するかにし
たがってユーザは係数の大小を選択することができる。
第１項のＶｉは評価対象となるエッジの周辺形状に大き
く依存する。一方第２項のＳｉは対象エッジの長さとそ
の両脇に存在する面の面積に依存する。モデル形状が一
枚の紙のようにフラットな物は、ＶｉよりもＳｉの変化
量が大きい。また全ての面が同じような形状と面積の面
で構成されているモデルでは、ＳｉよりもＶｉの項によ
る変化量が大きくなる。

【００３７】図形モデルを構成する各エッジについて式
（１）の値を計算し、その計算値を大きさの順にソート
して最も小さな評価値のエッジを選択すれば、そのエッ
ジがエッジ除去時のモデル形状への寄与が最小のエッジ
となる。このモデル形状の近似化処理がステップST４，
ST５，ST７である。

【００３８】図７にエッジ除去の例を示し、（ａ）がエ
ッジ除去前、（ｂ）がエッジ除去後をそれぞれ示してい
る。この例では２つの頂点v1とv2からなるエッジを除去
している。エッジ除去に伴い、頂点v2も除去され、頂点
v1は残っている。v1はエッジ除去以前の位置にそのまま
残す手法もあるが、それよりもエッジ除去後の形状変化
を最小にする位置に移動した方が近似化したモデルの品
質を良くすることができる。

【００３９】図７の例の場合には、頂点v1とv2の中間位
置にv1を移動したほうが近似化モデルの品質が良くな
る。このようにステップST５ではエッジ除去後の頂点位
置の決定を行う。またこの頂点位置の決定では、除去対
象となったエッジを構成している２頂点間のどのように
配分して置くかという配分値（係数）を計算し、それを
出力することができる。これを図８の（ａ）〜（ｃ）に
示す。

【００４０】図８では、２つの頂点v2とv3からなるエッ
ジを（ａ）から（ｂ）のように除去している。エッジ除
去後には、２つの頂点v2とv3は、v2に統合され、これを
便宜上v2' としている。v2' の位置はv2とv3間で線形補
間し、配分は（ｃ）に示すようにt:1-t の割合にして配
置する。この配分比率ｔは、エッジ評価値の大きさに応
じて配分する手法や、ｔを固定値の0.5 として、エッジ
間の中間に置くといった手法や、0.5 以外の他の固定値
にしてエッジ間であらかじめ決めた配分の位置に置く手
法もある。

【００４１】上述したように、上記式（１）の評価関数
は、エッジを除去した場合の体積変化分と面積変化分の
２項の合計を意味し、各変化分に係数ａ，ｂを乗算する
ことにより、各項の重み付けを変化させることができ
る。すなわち、ステップST２で指定した部分的な詳細度
は、この評価関数を異なる詳細度を指定された部分にお
いては、重み付けをかえて計算したり、一旦、計算した
後に値の操作をすることによって、部分的な詳細度を変
えたモデルの近似化を実現する。

【００４２】ステップST５では、ステップST４で計算し
た各エッジの評価値をソートする。ソート法は既にデー
タ処理の手法として広く知られているクイックソート
や、ヒープソートなどを使用する。これらの手法は、一
般に書籍などに掲載されているため、ここではその説明
を省略する。

【００４３】ステップST６では、ステップST２で使用者
が詳細度を指定した場合に、部分的に詳細度を変えたモ
デル近似化を行うため、評価値の制御を行う。モデルの
近似化はエッジ除去を繰り返すことで実行する。この場
合、エッジ評価値が小さなエッジから優先的に削られて
いく。したがって詳細に残したい部分は、モデル全体の
中で、エッジ評価値が大きな部類になれば、エッジ除去
の対象とならずに、結果としてその部分が詳細に残る。
逆に粗く残したい部分は、エッジ評価値がモデル全体の
中で小さな部類にあれば、優先的にエッジが除去される
ことになり、結果としてその部分が粗くなる。この現象
を利用すれば、モデル近似化における部分的な詳細度の
制御を行うことができる。これを図９の例で説明する。

【００４４】まず、ステップST４でモデルの全エッジで
計算したエッジ評価値のヒストグラムを図９の（ａ）と
する。これは横軸にエッジの評価値、縦軸に各評価値の
エッジがいくつ存在するかを示す数を表している。例え
ば評価値をＥとして、Ｅが０≦Ｅ＜１の範囲になるエッ
ジが９個あることになる。仮にあるエッジＥ₀の評価値
が、0.5 であったとする。エッジＥ₀の評価値は、モデ
ル全体にわたる評価値として小さな部類になるため、モ
デルの近似化のためにエッジ除去を繰り返すと、比較的
に早い時期に除去される可能性が大きい。しかし、もし
ステップST２において、エッジＥ₀の部分を最も詳細に
残したいと使用者が指定した場合、上記のようにエッジ
Ｅ₀の部分は除去せずに、できるだけその部分を残し、
詳細に保つ必要がある。このためにはエッジＥ₀の評価
値を大きくして、その評価値が、モデル全体のエッジ評
価値の中で比べて大きな分類に入るようにすれば、エッ
ジ除去が行われず、結果としてエッジＥ₀は除去されな
いことになる。例えば、図９の（ｂ）に示すようにエッ
ジＥ₀を評価値が５から６の範囲内にすれば、その結果
は図９の（ｃ）のように、そのエッジ評価値がモデル全
体の中で最も大きな分類になる。同じように仮にエッジ
評価値がモデル全体の評価値の中で非常に大きな値を持
っていても、そのエッジ評価値に１より小さな係数を乗
算することで値を小さくすれば、モデル近似化時には優
先的に除去されていくことになる。このように形状モデ
ルを構成するエッジの各評価値を計算した後、その分布
を求め、その分布の操作を利用して、形状モデル形状の
近似化で部分的な詳細度の変更を行うことができる。

【００４５】図９の例ではエッジ評価値を６段階に分類
し、その中で該当エッジの評価値に係数を乗算してエッ
ジ評価値分布を操作したが、詳細度の指定の段階に合わ
せて、分類する数の増減すれば良い。また、図９の例で
はエッジＥ₀の評価値を最小の分類から、最大の分類へ
操作したが、該当エッジに乗算する係数の大きさを制御
することによって、図１０に示すように、エッジの評価
値の変更先は最大の分類のみならず、任意の分類に操作
することができる。

【００４６】以上、評価値のヒストグラムを使った制御
を説明したが、これ以外にも評価値の序列を使う手法が
ある。

【００４７】例えば、仮に１０個のエッジから構成され
るモデルがあるとする。この各エッジの評価値を小さな
順に並べると図１１の（ａ）のようになる。

【００４８】この場合、エッジの除去は最も評価値の小
さなエッジから実行されるから、最初のエッジ除去は評
価値0.2 のエッジになる。しかし、使用者がこのエッジ
を近似化の最後まで残したい場合、図１１の（ｂ）に示
すように、評価値0.2 のエッジを序列の中で最も大きな
位置に移すように操作すれば良い。操作結果は図１１の
（ｃ）になり、結果として評価値0.2 のエッジはエッジ
除去が実行されても残ることになる。単純に序列の位置
をずらすだけでなく、評価値そのものにある係数をか
け、結果として評価値の大きさを変更することにより、
序列の位置を変える手法もある。図１１の（ｄ）がこの
例であり、ここでは最初の評価値0.2 にある係数を乗
算、あるいは加算することにより、その評価値を変更し
て、1.8 にしたものである。こうすれば最も大きな値に
なり、序列の最大になる。その結果、モデル内でそのエ
ッジを残すことができる。

【００４９】さらに、単に評価値を序例内で最大にする
だけでなく、最大値からのある順番に配置する手法や、
逆に最小値や、最小値からのある順番に配置することに
よって制御する手法もある。

【００５０】また、ここでは序列の位置（順番）で近似
化制御を説明したが、これのみならず序列の中での割合
で制御する手法もある。これは、例えば残したいエッジ
がある場合、そのエッジの評価値を序列の最大値から１
０％以内に変更すれば、結果としてそのエッジの除去は
行われず、エッジは残ることになる。１０％という数字
に固定するのではなく、使用者からの指定によって変更
したり、他のパーセントにすることも可能である。ま
た、評価値そのものを変更することもできるが、前述の
図１１の（ｃ）の例のように評価値そのものは変えず、
序列の中の割合での順番だけを変えることもできる。

【００５１】ステップST７では、最も評価値の小さな値
を持つエッジを除去し、これによってモデルの近似化を
行う。エッジ除去によってモデルを構成するエッジが消
え、これによりそのエッジに関わる面、頂点も減ること
になる。エッジ除去の処理では、単純に評価値が最小の
エッジを除去するだけでなく、その除去順番を制御する
ことにより、結果として近似化結果を制御することも可
能である。例えば、形状モデルがある面や線、点に対し
て対称に作られている場合、その形状モデルの近似化を
行う使用者は、形状モデルの対称性を近似化結果にも維
持したい場合がある。そのような場合に使用者は、図１
２に示すように、近似化対象の形状モデルがある面５２
や線、点について対称であることを入力する。図１２の
例では、形状モデル５１が面５２について対称である例
を示している。形状モデルの対称性が指定された後で、
エッジ除去をこの対称指標（面、線、点などによる指
定）に基づいて制御する。例えば、図１３に示すように
面５３で指定された場合、仮に対称面の右側に位置する
エッジを除去した場合、次のエッジ除去ステップでは、
対称面の左側の同じ位置するエッジを除去することによ
り、モデルの対称性を維持することができる。同様の処
理を対称性を指定した他の場合（線、点など）でも行え
ば良い。

【００５２】ステップST８では、エッジ除去後に伴う頂
点位置の位置決定を行う。すなわち、モデルからエッジ
を除去すれば、除去対象エッジに関わる面と、エッジを
構成する頂点も合わせて除去される。この時、エッジ除
去後に残る頂点位置を調整することにより、近似化され
たモデルの形状変化を少なくしてモデルの品質を良くす
ることができる。この処理がステップST８である。

【００５３】ステップST９では、近似化処理の結果が、
ステップST３で決定済の近似度に達しているかを判定
し、もし達していなければステップST４からステップST
８までを繰り返し、達していればループ処理を終了し
て、次に進む。

【００５４】ステップST１０では、形状モデルに画像デ
ータが張り付けられている場合に、その処理を行う。た
だし、使用者がこのステップST１０を不必要であると判
断した場合には、処理を行わずに次に進む。

【００５５】ところでＣＧ（コンピュータグラフィック
ス）においては、モデルを描画する際の見た目の品質を
向上させるために、モデルに画像データを張り付ける、
「テクスチャマッピング」と呼ばれる手法が取られる。
図１４にその例を示す。

【００５６】図１４の（ａ）は、描画対象となる形状モ
デルであり、ここでは八面体となっている。図１４の
（ｂ）は、その形状モデルに張り付ける画像データであ
る。この場合、形状モデルに張り付ける画像データは、
２次元データである。テクスチャマッピングでは、形状
モデルのどの面に、画像データのどの画像を張り付ける
かを指定する。つまり画像データをより小さな画像に細
かく分け、その分割した画像領域を形状モデルの各面へ
張り付けるのである。図１４の（ｃ）は、画像データを
図１４の（ａ）の形状モデルへ張り付けるために分割し
た例を示し、斜線で示す領域６１が形状データへ張り付
ける部分であり、他の領域６２が形状データに張り付け
ない部分である。

【００５７】このように、画像データをどのような形に
分割して張るかは、テクスチャマッピングを行う場合の
描画品質にも影響し、ＣＧ画像を作成する使用者は、そ
の分割法に注意を払う必要がある。仮に図１４の（ａ）
の形状データを近似化して、六面体の形状にした場合に
も、テクスチャマッピングを行うなら、近似化前と同様
に画像データを分割して、近似化した形状データに張り
付けねばならない。例えば図１４の（ａ）の八面体を近
似化し、その結果が六面体になった場合、近似化されて
エッジが除去され、面が減少するわけであるから、同じ
画像データを張り付ける場合の分割法は図１５の（ａ）
の領域６１から図１５の（ｂ）の領域６３のように変化
する。近似化したモデルへのテクスチャマッピング結果
はＣＧの描画を行えば判明するが、テクスチャ画像デー
タの分割がどのようになったかは、ＣＧの描画だけでは
判明しない。したがって図１５の（ｂ）に示すような形
で表現すれば、使用者は容易に画像データがどのような
分割に変わったかを知ることができる。

【００５８】図１５では、分割の様子を斜線部の面で示
したが、この方法のみならず、線、枠、色付けされた領
域といった分割領域を識別できる表示形式で示せば良
い。また単に画面に表示するだけでなく、その画像をＧ
ＩＦやＪＰＥＧといった任意の画像ファイルに保存すれ
ば、近似化後いつでも使用者は確認できる。またハード
コピーやネットワークを使った表示、保存も有効であ
る。以上、これまでに説明したステップST３からST９の
処理を、所望の近似度になるまで繰り返すことによって
モデルの近似化を行う。

【００５９】ステップST１１では、上記のようにして近
似化したモデルを、複数ある場合には、その中から所望
の解像度を持つモデルを選択し、描画したり、あるいは
保存したりする。

【００６０】以上の処理により、形状モデルを所望の部
分的詳細度と近似度で近似化することができる。この近
似化処理は近似化可能な範囲内で任意の回数行うことが
できる。したがってあるモデルを近似化対象とした場合
に、異なる近似度で複数の近似化を実行した場合、その
関係を把握するのが困難になる。しかし、例えば図１６
の（ａ）に示すように画面上でそれぞれのモデルの因果
関係をモデルに名付けたファイル名を示し、その関係を
リスト構造のように線で引けば、容易にどのモデルから
どのモデルを得たかを知ることができる。同様に図１６
の（ｂ）のようにモデルをＣＧで描画し、その画像を線
で引いても関係は容易に把握できる。したがって、ファ
イル名やＣＧ画像のみならず、それぞれのモデルを表現
できる形を、お互いにその関係を示すことができるよう
な線や位置などで表現すれば、近似化過程での因果関係
を使用者に示せる。また、例えば画面にモデル全てを表
示できなくなった場合でも、図１６の（ａ）に示す各モ
デルファイル名の枠を指定し、その指定されたモデルだ
けを表示すれば、必要なモデルのみを描画することがで
きる。この場合、現在表示中のモデルの枠だけはハイラ
イトにしたり、色を変えるなどの手法により、使用者は
今、どのモデルが描画されているかを判断できる。ま
た、図１６のように現在画面に表示されているモデルや
ファイル名のみならず、一旦これらのモデルをハードデ
ィスクなどの媒体に保存をした後、改めて読み出した際
にも、各モデルの因果関係が判明するように、その因果
関係をモデルとは別な形で記録しておけば良い。これに
より一度モデルの近似化を行って、モデルの保存を行え
ば、後でも各モデルの因果関係を知ることができる。保
存先は、ハードディスクなどの媒体のみならず、ネット
ワーク上や、電子的なメモリなど、一時的に、あるいは
永久的に記録できる物であれば良い。

【００６１】次に、図１７に本発明の実施の形態を適用
した描画装置の構成例を示す。この図１７に示す描画装
置において、描画のための演算処理、特に上述したよう
な形状近似化制御を行うためのＣＰＵ７１が設けられて
おり、このＣＰＵ７１には、バスライン７２を介して一
時記憶用のＲＡＭ７３、プログラムやデータ等が予め記
憶されたＲＯＭ７４が接続されている。また、バスライ
ン７２には、大容量記憶媒体のハードディスク装置７５
や、画像表示用のＣＲＴ（陰極線管）７６や、キーボー
ド及びマウス等の入力装置７７や、交換可能な記録媒体
であるフロッピィディスク７８を記録再生するフロッピ
ィディスク駆動装置７９等が接続されている。

【００６２】上述した形状近似化の際には、ＣＰＵ７１
は、事前に得た階層的近似化モデルを図１７に示すＲＡ
Ｍ７３等の記憶装置に配置し、画面上でのモデルの見か
けの大きさ、速度、表示位置、視聴者の注目点などの情
報に応じて、適宜モデルを切り替えて表示を行う。記憶
装置としては、ＲＡＭ７３等の電子的なメモリ上に配置
する場合や、ハードディスク装置７５等のような媒体に
記憶することもでき、ユーザの要望にしたがって選択す
ることができる。またモデルは事前に近似化したモデル
を作っておくだけではなく、描画時にリアルタイムに近
似化してその近似化したモデルを使って描画することも
可能である。

【００６３】また、ＣＰＵ７１を含むコンピュータシス
テムによりソフトウェア的に実現される機能部として、
上述したような近似化結果管理部や、画像データ確認部
を設けることができる。すなわち、近似化結果管理部
は、上記形状データを近似化した結果を木構造の連結に
よって表示して、原因とその結果の因果関係を明らかに
し、各近似化形状データの管理を行う機能部であり、ま
た、画像データ確認部は、上記形状データに画像データ
を張り付けて近似化する際に、上記形状データからエッ
ジを任意の回数分除去することで近似化を行い、各面に
張り付けられて画像データがどのように変化したかを判
別するために、画像データ上で上記近似化後の形状デー
タに対する張り付け領域を表示あるいは記録することに
より、画像データ付き形状データの近似化結果の確認を
行う機能部である。

【００６４】このような構成によれば、ＣＧに使用する
形状データを近似化する際に、使用者の希望に応じて、
部分的に近似化することや、近似化度の指定を容易にす
ることができる。また、画像データを張り付けた形状モ
デルでは、その張り付け状況を容易に確認することも容
易になる。また、形状モデルの近似化における因果関係
を容易に知ることもできる。本発明の実施の形態によっ
て得た図形データを使うことによって、高速描画と高品
質描画を満足することが可能となる。

【００６５】ここで、本発明の実施の形態で説明したよ
うな形状データの近似化の技術を用いて描画された画像
を図１８に、従来の近似化を行わないで描画された画像
を図１９に示す。従来において、ＣＧの描画の際には、
モデル１１の位置、大きさ、奥行、視聴者の注目点、モ
デルの移動速度に関係なく、図１９に示すように常に同
じモデル１１を使って表示画面１０内の各位置のモデル
３１、３２、３３を描画するのが一般的である。しかし
描画には常に同じモデルを必要とするわけではなく、画
面内でのモデルの位置、大きさ、奥行、視聴者の注目
点、モデルの移動速度によって、図１８に示すようにモ
デルを切り替え、オリジナルの詳細なモデル１１だけで
はなく、より簡略化されたモデル１２、１３を使用して
画面内のモデル２１、２２、２３を描画することで、十
分な画像品質を得ることができる。

【００６６】このようなモデルを近似化する際には、モ
デル全体を近似化するのみならず、使用者からの指定に
応じて、モデル内の任意の領域を優先的、あるいは非優
先的に近似化することにより、デザイナーや使用者の意
図を反映して、モデルを近似化することが可能となる。
さらに近似化対象となったオリジナルモデルと、その近
似化結果の因果関係を明らかにすることにより、どのモ
デルを近似化した結果がどれになったかを容易に判別す
ることができる。また形状モデルに画像を張り付けるこ
とによって、描画品質を向上させるテクスチャマッピン
グという手法が一般には用いられることも多い。この場
合には、形状モデルを近似化することによって、画像デ
ータを張り付ける対象が変化するわけであるから、オリ
ジナルモデルに張り付けた画像データが、近似化モデル
ではどのように変化するかを知る必要が出てくる。つま
り画像データを張り付ける対象となる形状データが変化
するため、画像データの張り付け方も変化するわけであ
る。このように、形状データのどの面に、画像データの
どの部位を張り付けるのかを明らかにすすることによ
り、近似化した形状モデルに修正を加えたり、逆に画像
データに修正を加えるなどの処理が容易になる。

【００６７】このように、ＣＧ（コンピュータグラフィ
ックス:Computer Graphics）において使用される形状モ
デルを、その大局的な形状を保ったまま近似化すること
でデータ量を削減することができる。これを利用するこ
とによってＣＧの描画を品質を維持しながら、非常に高
速に行うことが可能となる。また描画時間の制約から限
られていたモデルの数を増加させて描画できるだけでな
く、描画品質を保つこともできる。ＣＧを利用するゲー
ムや、ＶＲ（仮想現実:Virtual Reality）、デザインな
ど幅広い利用が可能である。

【００６８】

【発明の効果】本発明によれば、形状データの所望の部
分に対して近似化の詳細度に関する情報を指定し、形状
データの指定された部分については指定された詳細度に
関する情報を用いて、階層的に形状データの近似化を施
すことにより、使用者が形状データの所望の部分の詳細
度を他の部分の詳細度と異ならせて近似化することがで
きる。

【００６９】すなわち、本発明によれば、ＣＧ（コンピ
ュータグラフィックス:Computer Graphics）に使用する
幾何モデルを、部分的に近似化することや、近似度の指
定を容易にでき、このとき指定部分の色を変えて表示す
るため、近似化の効果が明瞭にわかる。

【００７０】また、事前にある近似度が設定されている
ため、同じ近似度を使用する場合は、毎回、近似度を入
力する必要がなく、入力の手間を省くことが出来るだけ
でなく、等比級数の形で近似化モデルを得ることができ
るので、全体としてのメモリ量を収束できる。さらにモ
デルの対称性を考慮した近似化も実行できる。

【００７１】また、画像データを張り付けたモデルで
は、近似化によって画像データの張り付け方がどのよう
に変化するかを容易に確認することができる。

【００７２】また、形状モデルの近似化における因果関
係を容易に知ることができ、これはモデル保存後に再度
読み直しも、容易に行える。このようにして近似化した
モデルを使用することにより、ＣＧの描画において、高
速かつ高画質の要求を満たすことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態の処理の全体を説明するた
めのフローチャートである。

【図２】近似化での部分的詳細度指定を説明するための
図である。

【図３】詳細度の入力と指定範囲の入力の具体例を説明
するための図である。

【図４】領域指定の具体例を説明するための図である。

【図５】所望する近似度を指定するための具体例を示す
図である。

【図６】近似化におけるエッジ評価を説明するための図
である。

【図７】エッジ除去処理を説明するための図である。

【図８】エッジ除去後の頂点位置決定を説明するための
図である。

【図９】エッジのヒストグラム操作を説明するための図
である。

【図１０】他のエッジヒストグラム操作を説明するため
の図である。

【図１１】エッジ評価値の序列操作を説明するための図
である。

【図１２】形状モデルの対称性指定を説明するための図
である。

【図１３】対称性指定後のエッジ除去順番を説明するた
めの図である。

【図１４】形状モデルに画像データを張り付けた場合の
画像データ分割を説明するための図である。

【図１５】形状モデルの近似化による画像データ分割の
変化を説明するための図である。

【図１６】近似化対象モデルとその近似化結果の因果関
係表示を説明するための図である。

【図１７】本発明び実施の形態が適用される描画装置の
構成例を示すブロック図である。

【図１８】本発明の実施の形態により近似化した形状デ
ータ及びその表示例を説明するための図である。

【図１９】従来の技術による表示例を説明するための図
である。

【符号の説明】

７１ＣＰＵ、７３ＲＡＭ、７４ＲＯＭ、７
５ハードディスク装置、７６ＣＲＴ（陰極線
管）、７７入力装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】形状データを所望の詳細度に近似化する
形状データの近似化方法であって、形状データの所望の部分に対して近似化の詳細度に関す
る情報を指定する工程と、上記形状データの上記指定された部分については上記指
定された詳細度に関する情報を用いて、階層的に形状デ
ータの近似化を施す工程とを有することを特徴とする形
状データの近似化方法。
【請求項２】上記指定工程では、近似化の詳細度に関
する情報として重要度情報を用い、上記近似化工程では、形状データを構成する各部の面、
あるいはエッジ、あるいは頂点についての、形状データ
を表現するための重要度を示す評価値を求め、この評価値と、使用者からの上記指定に基づき与えられ
る上記重要度情報とを用いて近似化の制御を行うことを
特徴とする請求項１記載の形状データの近似化方法。
【請求項３】上記指定工程では、近似化の詳細度に関
する情報として、上記形状データ評価値に乗ずる重み係
数を用い、重みの大小によって重要度を部分的に調整す
ることを特徴とする請求項２記載の形状データの近似化
方法。
【請求項４】上記指定工程では、近似化の詳細度に関
する情報として、上記評価値を、その重要度の順に並べ
たとき、その重要度の序列中の位置を示す情報を用い、上記近似化工程では、使用者が指定した形状部分に関し
ては、評価値を上記序列中の位置に相当する評価値に置
換してから近似を行うことによって、重要度を部分的に
調整することを特徴とする請求項２記載の形状データの
近似化方法。
【請求項５】上記置換される上記序列中の位置は、全
体の中でのある割合で与えることを特徴とする請求項４
記載の形状データの近似化方法。
【請求項６】上記序列中の位置は、評価値が最大、あ
るいは最初の側から数えた番号で指定することを特徴と
する請求項４記載の形状データの近似化方法。
【請求項７】上記序列中の位置は、評価値でのヒスト
グラム中の位置であり、該位置を変えることによって近
似化の制御を行うことを特徴とする請求項４記載の形状
データの近似化方法。
【請求項８】上記近似化工程では、形状データの上記
指定工程により指定された部分の色を、変更して表示す
ることにより、指定部分の区別を行い、指定部分の近似
化制御を行うことを特徴とする請求項１記載の形状デー
タの近似化方法。
【請求項９】上記近似化工程では、上記指定工程から
の部分的近似度変更の指定を受ける場合に、使用者が形
状データの面、エッジ、頂点のような任意の部位を指定
し、その指定領域に隣接する部位も使用者の指定領域と
して含め、隣接する領域をどこまで広げるかという拡大
領域の広さを使用者からの指定によって決定することを
特徴とする請求項１記載の形状データの近似化方法。
【請求項１０】上記拡大領域の広さは、使用者が指定
した任意の部位と同じ頂点を持つ領域、あるいは同じ辺
を共有する領域、あるいは上記領域を再帰的に拡大して
得る領域とすることを特徴とする請求項９記載の形状デ
ータの近似化方法。
【請求項１１】上記近似化工程では、近似化をどの程
度まで進めるかという目標を、近似化対象となった形状
データの頂点数、面数、あるいはエッジ数に対しある一
定の割合とした数まで減らすようにし、その割合として
予めある値が設定されていることを特徴とする請求項１
記載の形状データの近似化方法。
【請求項１２】上記近似化をどの程度まで進めるかと
いう目標を、近似化対象となった形状データの頂点数、
面数、あるいはエッジ数に対しある一定の割合とした数
まで減らすようにし、その割合として使用者が予め設定
された値を任意に変更設定することを特徴とする請求項
１１記載の形状データの近似化方法。
【請求項１３】上記近似化工程は、近似化対象となっ
た形状データに対して使用者がその対称性を面、線、あ
るいは点のような指標で指定し、その指標を元に、形状
データの対称性を保存するように形状の近似化を行うこ
とを特徴とする請求項１記載の形状データの近似化方
法。
【請求項１４】上記形状データを近似化した結果を木
構造の連結によって表示して、各近似化形状データの管
理を行うことを特徴とする請求項１記載の形状データの
近似化方法。
【請求項１５】上記形状データに画像データを張り付
けて近似化する際に、上記形状データからエッジを任意
の回数分除去することで近似化を行い、画像データ上で
上記近似化後の形状データに対する張り付け領域を表示
することを特徴とする請求項１記載の形状データの近似
化方法。
【請求項１６】形状データを所望の詳細度に近似化す
る形状データの近似化方法であって、上記形状データを近似化した結果を木構造の連結によっ
て表示して、原因とその結果の因果関係を明らかにし、
各近似化形状データの管理を行うことを特徴とする形状
データの近似化方法。
【請求項１７】上記各近似化結果の因果関係を記録する
ことを特徴とする請求項１６記載の形状データの近似化
方法。
【請求項１８】画像データを張り付けた形状データを近
似化する形状データの近似化方法であって、上記形状データからエッジを任意の回数分除去すること
で近似化を行い、各面に張り付けられて画像データ領域
がどのように変化したかを判別するために、画像データ
張り付け領域を表示することを特徴とする形状データの
近似化方法。
【請求項１９】形状データを所望の詳細度に近似化す
る描画装置であって、近似化時に形状データのどのエッジを除去するかを決定
するエッジ除去決定部と、形状データの所望の部分に対して近似化の詳細度に関す
る情報を指定する指定手段と、上記形状データの上記指定された部分については上記指
定された詳細度に関する情報を用いて、階層的に形状デ
ータの近似化を施す形状近似化制御手段とを有してなる
を特徴とする描画装置。
【請求項２０】上記近似化の詳細度に関する情報とし
て形状データの部分の重要度情報を用い、上記形状近似化制御手段は、形状データを構成する各部
の面、あるいはエッジ、あるいは頂点についての、形状
データを表現するための重要度を示す評価値を求め、こ
の評価値と、使用者からの指定に基づき与えられる上記
重要度情報とを用いて近似化の制御を行うことを特徴と
する請求項２０記載の描画装置。
【請求項２１】上記近似化の詳細度に関する情報とし
て、上記形状データ評価値に乗ずる重み係数を用い、重
みの大小によって重要度を部分的に調整することを特徴
とする請求項２０記載の描画装置。
【請求項２２】上記近似化の詳細度に関する情報とし
て、上記評価値を、その重要度の順に並べたとき、その
重要度の序列中の位置を示す情報を用い、上記形状近似化制御手段は、使用者が指定した形状部分
に関しては、評価値を上記序列中の位置に相当する評価
値に置換してから近似を行うことによって、重要度を部
分的に調整することを特徴とする請求項２０記載の描画
装置。
【請求項２３】上記形状データを近似化した結果を木
構造の連結によって表示して、各近似化形状データの管
理を行う近似化結果管理部を有することを特徴とする請
求項１９記載の描画装置。
【請求項２４】上記形状データに画像データを張り付
けて近似化する際に、上記形状データからエッジを任意
の回数分除去することで近似化を行い、画像データ上で
上記近似化後の形状データに対する張り付け領域を表示
あるいは記録することにより、画像データ付き形状デー
タの近似化結果の確認を行う画像データ確認部を有する
ことを特徴とする請求項１９記載の描画装置。