JP2003006668A - コンピュータシステムを用いてポリゴン形状モデルを軽量化するための形状モデルの生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 四角形ポリゴンの整列性を保ちつつそのデー
タ量を軽量化することができる方法を提供する。 【解決手段】 コンピュータシステム上で実行され、行
または列状に整列した四角形ポリゴンを含む形状モデル
を処理して新たな形状モデルを生成する方法であって、
（ａ） 処理前の形状モデルを構成する複数の四角形ポ
リゴンの行若しくは列のうち、除去するべき行若しくは
列を決定する工程と、（ｂ） 前記行又は列にかかる複
数の四角形ポリゴンを除去した後の形状モデルにおいて
の新しい頂点位置を決定する工程とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、四角形ポリゴン
から構成される形状モデルデータを軽量化するための形
状モデルの生成方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般に、ＣＧ技術においては、ポリゴン
と呼ばれる多角形の集まりにより三次元形状を表現す
る。このようなポリゴン構造は厳密に形状を表現しよう
とすればするほど、データ量が膨大となる。特に、曲面
データを多く含むデータでは、多数のポリゴンが必要と
なるため、データ量が多くなり、ネットワークを介した
データ伝送の妨げとなる。

【０００３】このため、元の形状データに含まれるポリ
ゴンの数を少なくしてデータ量を少なくしつつ、かつ複
雑な曲面形状を近似的に表現するための処理方法が強く
要望されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、形状の近似
化に関して、従来、特開平１０−１３４２０８号公報、
特開平１０−１７２００３号公報やMichael Garlandら
による論文"Surface Simplification Using Quadric Er
ror Metrics"がある。これらの特許出願、論文において
は、三角形ポリゴンを構成する頂点のうち除去しても全
体形状に影響が最も小さいものを特定して除去するとい
う処理を繰り返すことで近似性を保ちつつそのデータ量
を少なくしていく方法が開示されている。

【０００５】しかし、これらで考慮されているのは、三
角形ポリゴンで構成される形状モデルであり、四角形ポ
リゴンが整列性を持って並ぶ形状データを、その整列性
を保ちつつ近似化することまでは考慮されていない。四
角形ポリゴンが整列性を持って並ぶ形状データとして
は、３次元スキャナで取得したデータ等が挙げられる
が、このような形状データの軽量化に上記方法を利用す
ると、頂点が除去されていく毎にポリゴンの整列性が失
われていってしまう。また、曲面を表現する場合、四角
形ポリゴンを利用することが適しており、このために
も、四角形ポリゴンの整列性を保ったままデータの軽量
化を行うことができれば好ましいということがある。

【０００６】この発明は、このような事情に鑑みてなさ
れたものであり、四角形ポリゴンの整列性を保ちつつそ
のデータ量を軽量化することができる方法を提供するこ
とを目的とするものである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この発明は上記課題を解
決するためになされたもので、その第１の主要な観点に
よれば、コンピュータシステム上で実行され、行または
列状に整列した四角形ポリゴンを含む形状モデルを処理
して新たな形状モデルを生成する方法であって、（ａ）
処理前の形状モデルを構成する複数の四角形ポリゴンの
行若しくは列のうち、除去するべき行若しくは列を決定
する工程と、（ｂ）前記行又は列にかかる複数の四角形
ポリゴンを除去した後の形状モデルにおいての新しい頂
点位置を決定する工程とを有することを特徴とする形状
モデルの生成方法が提供される。なお、ここで、前記形
状モデルを構成する複数の四角形ポリゴンの行若しくは
列の除去は、行若しくは列に沿う複数の各四角形ポリゴ
ンの対向する２つの稜線からなる稜線群を除去すること
で実行するものである。

【０００８】このような構成によれば、列方向若しくは
行方向に整列する複数の四角形ポリゴンを一度に削除す
ることができるから、ポリゴンの整列性を保ちつつその
データ量を軽量化することが可能になる。

【０００９】この発明の１の実施態様によれば、前記
（ａ）工程は、各四角形ポリゴンの稜線を除去した場合
の所定の形状評価値を、除去する行若しくは列に沿って
足し合わせその平均を取り、最もその平均値が小さい行
若しくは列を削除するべき行若しくは列として決定する
ものである。

【００１０】別の１の実施態様によれば、この形状モデ
ル生成方法は、さらに、処理前の形状モデル中に三角形
ポリゴンが含まれる場合に、隣り合う三角形ポリゴン同
士を結合して四角形ポリゴンに置き換える工程を含む。

【００１１】更なる別の１の実施態様によれば、この形
状モデル生成方法は、さらに、（ｃ）形状モデルの各頂
点に対して、これに対応する曲面モデルの頂点を線形変
換により算出する工程と、（ｄ）前記形状モデルの各稜
線に対して、これに対応する形状モデルの３次Ｂｅｚｉ
ｅｒ曲線による稜線の制御点を算出する工程とを有す
る。又、この場合、この方法は、さらに、（ｅ）前記３
次のＢｅｚｉｅｒ曲線によって囲まれたモデルをＧｒｅ
ｇｏｒｙ曲面により内挿する工程を有することが望まし
い。

【００１２】また、ここで、前記（ｃ）工程は、（ｃ−
１）前記形状モデルに丸め情報を付加する工程と、（ｃ
−２）前記丸め情報に基づいて、前記各頂点に対して、
これに対応する曲面モデルの頂点を線形変換により算出
する工程とを有するものであることが好ましい。さら
に、前記丸め情報は、前記形状モデルの任意の頂点及び
／又は稜線に対する丸め情報である。

【００１３】さらなる別の１の実施態様によれば、前記
（ａ）工程は、（ａ−１）自身につながる稜線の数が４
でありかつ自身につながる面が全て四角形である頂点を
抽出する工程と、（ａ−２）両端が前記（ａ−１）工程
で抽出されてなる稜線を抽出する工程と、（ａ−３）前
記（ａ−２）工程で抽出された稜線であって、行方向若
しくは列方向に連続する整列稜線群を列挙する工程と、
（ａ−４）前記（ａ−３）工程で列挙した稜線群のう
ち、削除するべき稜線群を決定する工程とを有するもの
である。この場合、前記（ａ−４）工程は、稜線群の各
稜線を削除した場合の形状評価値の経平均をとり、その
平均値が最も小さいものを、削除する稜線群として決定
するものであることが望ましい。

【００１４】また、この発明の第２の主要な観点によれ
ば、コンピュータシステムに形状モデルの生成処理を行
わせるために、このコンピュータ上で実行されるコンピ
ュータソフトウエアプログラム製品であって、行または
列状に整列した四角形ポリゴンを含む形状モデルを入力
する形状モデル入力手段と、処理前の形状モデルを構成
する複数の四角形ポリゴンの行若しくは列のうち、除去
するべき行若しくは列を決定する削除行／列決定手段
と、前記行又は列にかかる複数の四角形ポリゴンを除去
した後の形状モデルにおいての新しい頂点位置を決定し
出力する新頂点決定手段とを有することを特徴とするコ
ンピュータソフトウエアプログラム製品が提供される。

【００１５】このような構成によれば、上記第1の主要
な観点にかかるシステム上で動作するコンピュータソフ
トウエアプログラム製品を得ることができる。

【００１６】なお、この発明の他の特徴と顕著な効果は
次の発明の実施形態の項及び添付した図面を参照するこ
とによって、より明確に理解される。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づき説明する。

【００１８】図１は、この実施形態に係るシステムを示
す概略構成図である。このシステムは、ＣＰＵ１、ＲＡ
Ｍ２、入出力デバイス３、通信デバイス４等が接続され
てなるバス６に、プログラム格納部７とデータ格納部８
とが接続されてなる。

【００１９】データ格納部８には、処理前のポリゴン形
状モデルデータ１０と、軽量化処理後のポリゴン形状モ
デルデータ１１と、このモデルデータに基づいて生成さ
れた曲面モデルデータ１２とが格納されるようになって
いる。

【００２０】また、プログラム格納部７には、処理前の
形状モデル中に三角形ポリゴンが含まれる場合に、隣り
合う三角形ポリゴン同士を結合して四角形ポリゴンに置
き換えるポリゴン四角形化処理部１４と、処理前の形状
モデルを構成する複数の四角形ポリゴンの行若しくは列
のうち、除去するべき行若しくは列を決定する削除行／
列決定部１５と、前記行又は列にかかる複数の四角形ポ
リゴンを除去した後の形状モデルにおいての新しい頂点
位置を決定し出力する新頂点決定部１６と、除去するべ
き行若しくは列に沿う方向に整列する稜線の両端の２頂
点を前記新しい頂点位置の１つの頂点に置き換えること
で前記稜線群を除去し、前記形状モデルを構成する複数
の四角形ポリゴンの行若しくは列の除去を実行する稜線
群除去部１７と、形状モデルの各頂点に対して、これに
対応する曲面モデルの頂点を線形変換により算出する曲
面モデル頂点算出部１８と、前記形状モデルの各稜線に
対して、これに対応する形状モデルの３次Ｂｅｚｉｅｒ
曲線による稜線の制御点を算出する曲面モデル稜線算出
部１９と、前記３次のＢｅｚｉｅｒ曲線によって囲まれ
たモデルをＧｒｅｇｏｒｙ曲面により内挿する曲面モデ
ル生成部２０とが格納されている。

【００２１】このうち、前記削除行／列決定部１５は、
自身につながる稜線の数が４でありかつ自身につながる
面が全て四角形であるレギュラー頂点を抽出するレギュ
ラー頂点抽出部２２と、両端がレギュラー頂点で構成さ
れるレギュラー稜線を抽出するレギュラー稜線抽出部２
３と、行方向若しくは列方向に連続する整列レギュラー
稜線群を列挙する整列レギュラー稜線群列挙部２４と、
列挙された整列レギュラー稜線群のうち、削除するべき
整列レギュラー稜線群を決定する削除整列レギュラー稜
線群決定部２５とからなる。

【００２２】これらの構成要素は、実際にはコンピュー
タシステムに設けられたハードディスク等の記憶媒体中
に確保された所定の領域及びその領域にインストールさ
れたコンピュータソフトウエアプログラムからなる。そ
して、前記ＣＰＵ１によってＲＡＭ２等に呼び出され実
行されることで、この発明の機能を奏するようになって
いる。

【００２３】以下、この発明の機能を実際の処理動作に
基づいて説明する。図２は、この実施形態の全体ステッ
プ（ステップＳ１〜Ｓ０）を示すフローチャートであ
る。図３〜図６は、このフローチャートに沿って軽量化
されるポリゴンモデルの例を示す図である。

【００２４】まず、図３に示すようなオリジナルモデル
が前記処理前モデルデータ１０から読み込まれる（ステ
ップＳ１）。この実施形態におけるオリジナルモデル
は、多数の三角形ポリゴンから構成される人物の顔の三
次元形状データである。オリジナルモデルがこのように
三角形ポリゴンからなる場合、この実施形態では、ま
ず、前記ポリゴン四角形化処理部１４が前記三角形ポリ
ゴンの四角形化処理（ステップＳ２）を実行する。この
四角形化処理は、図７に示すように、隣合う三角形ポリ
ゴンのうち、行方向若しくは列方向に整列するように結
合可能なもの（図に２７ａ、２７ｂで示す）を抽出し、
その間の稜線２８を除去することにより四角形ポリゴン
２９に変換するものである。この処理によって前記オリ
ジナルモデルの大部分若しくは全ての三角形ポリゴンが
四角形化され、図４に示すように、行列方向に多数の四
角形ポリゴンが整列してなる形状モデルが出力される。

【００２５】このようにして四角形化処理が終了したな
らば、後で詳しく説明するステップＳ３〜Ｓ８で軽量化
処理が実行される。この軽量化処理は、整列した複数の
四角形ポリゴンを一行若しくは一列毎にまとめて削除し
て、極力四角形ポリゴンの整列性を崩さずにデータの軽
量化を行うものである。このような行列の除去は、全体
形状に影響を及ぼすことの少ない行若しくは列から順に
除去していくことによって行う。軽量化率、すなわち、
元のデータ量に対する軽量化後のデータ量の比を０．１
にしてこの軽量化処理を実行した結果が図５に示すもの
である。このようにして軽量化が実行された後の形状モ
デルデータは、前記軽量化処理後ポリゴン形状モデルデ
ータ１１としてデータ格納部８内に格納される。

【００２６】このようにしてポリゴン形状モデルの軽量
化が終了したならば、後で詳しく説明するように、ステ
ップＳ１０〜Ｓ１２で、上記軽量化処理後の形状モデル
データを元に丸め処理を実行して曲面モデルを生成し出
力する。このことで、図６に示す曲面モデルを得ること
ができる。

【００２７】以下、前記軽量化のステップＳ３〜Ｓ９に
ついて図８以下を参照して詳しく説明する。

【００２８】例えば、ステップＳ２で四角形化処理され
たモデルの一部が図８に示すようなものであるとする。
この図において、黒マルで示すのが頂点であり、この頂
点間を結ぶ実線が稜線である。ステップＳ３では、ま
ず、前記レギュラー頂点抽出部２２が、このポリゴンモ
デルを構成する頂点からレギュラーな頂点を抽出する。
ここで、レギュラーな頂点とは、図９に３０で示すよう
に、自身につながる稜線の数が４であり、自身につなが
るポリゴンが全て四角形であるような頂点をいう。

【００２９】ついで、前記レギュラー稜線抽出部２３
は、ステップＳ５でレギュラーな稜線を抽出する。ここ
で、レギュラーな稜線とは、図１０に３１で示すよう
に、自身の両端が前記ステップＳ４で抽出したレギュラ
ーな頂点であるような稜線を言う。このステップでレギ
ュラーな稜線が抽出されたならば、前記整列レギュラー
稜線群列挙部２４が、図１１に示すように連続するレギ
ュラー稜線群ＥＳｉを抽出する。

【００３０】 ＥＳｉ：｛ｅ^ｉ _０、ｅ^ｉ _０、…、ｅ^ｉ _Ｎｉ−１｝

【００３１】なお、ここで、ＥＳ_ｉは、ｉ番目の整列稜
線群であり、ｅ^ｉ _ｌは、ｉ番目の整列稜線群のｌ番目の
稜線を意味する。

【００３２】一般的には、このような稜線群は多数存在
し、図８の例では、図１２に点線で示すように、整列稜
線群は４組存在する。ステップＳ６では、このような稜
線群のうち、以下に示す方法で除去する稜線群を選択す
る。

【００３３】この場合、各整列稜線群に対して以下の式
を適用し、評価する。

【００３４】

【式１】

【００３５】ここで、δ（ｅ）は、稜線ｅを削除した場
合のＱＥＭ（Quadric Error Metrics: 前記Michael Gar
landらの論文参照）に基づく誤差の評価値である。そし
て、評価値Δ（ｉ）は、前記δ（ｅ）を稜線群ＥＳ_ｉを
構成する全ての稜線ｅについて足し合わせその平均をと
ったものである。削除する稜線群の決定は、このΔ
（ｉ）をソートして比較し、最小のΔを有するものを抽
出することで行う。

【００３６】ＱＥＭの手法によれば、稜線群の削除は、
この稜線群を構成する各稜線の両端の２つの頂点同士を
くっつけて１つの新しい頂点にすることで行う。ＱＥＭ
によれば、一本の稜線の両端をくっつけて１つの頂点に
した場合に、前記評価値δ（ｅ）を最小にするような新
頂点は数学的に１つに決定することが可能である。ただ
し、その場合の評価値δ（ｅ）自体は、数学的に、その
一点の座標値を決定しなくては計算できないものではな
く、単純にその稜線の周囲のポリゴンの座標から求める
ことができる。

【００３７】従って、前記ステップＳ６では、前記新頂
点を決定することなく、まず、削除するべき稜線若しく
は稜線群を決定するための評価値Δ（ｉ）を求め、これ
に基づいて削除するべき稜線群を決定することができ
る。このようにして削除するべき稜線群が決定したなら
ば、前記新頂点決定部１６が、ＱＥＭの手法に基づい
て、前記稜線群を構成する各稜線について、δ（ｅ）を
最小にするような新頂点位置を決める（ステップＳ
７）。そして、前記稜線群除去部１７が、前記削除する
べき稜線群に含まれる全ての稜線を、図１３に示すよう
に、一度に全て新しい頂点３２に置き換えることで当該
稜線群の削除を実行する（ステップＳ８）。

【００３８】このようにして、最適な稜線群を除去した
ならば、再度ステップＳ３〜Ｓ８を実行し、順次稜線群
を消去して形状を近似化していく。ステップＳ９でデー
タの軽量化率が所定の値に達したと判断されたならば、
このようにして得られた形状データを前記データ格納部
８内に処理後ポリゴン形状モデルデータとして格納す
る。

【００３９】以上のデータ軽量化処理が終了したなら
ば、ステップＳ１０以下を実行し、前記ポリゴン形状モ
デルデータに基づいて曲面モデルを生成する。

【００４０】この場合、まず、前記曲面モデル頂点算出
部１８が、格子ポリゴンモデルデータ（格子ポリゴンモ
デル）の各頂点に対し、これに対応する曲面モデルの頂
点を算出する（ステップＳ１０）。この新しい頂点の座
標値は元の頂点群の座標値を線形変換により算出する。
ついで、前記曲面モデル稜線算出部１９が、格子ポリゴ
ンモデルの各稜線に対し、これに対応する曲面モデルの
曲線稜線を決定する（ステップＳ１１）。この曲面モデ
ルの稜線は３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線により表現する。そし
て、これにより生成された制御点の座標を前記稜線に関
連付けて格納する。最後に、曲面モデル生成部２０が、
３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線に囲まれた曲面モデルをＧｒｅｇ
ｏｒｙ曲面により内挿する。これにより、格子ポリゴン
モデルと同じ位相構造を持った曲面モデルが生成され
る。

【００４１】このように処理された曲面モデルのデータ
は、前記頂点座標及びポリゴン面のインデックスに加
え、曲面モデルの頂点と３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線に変換し
た時に現れる２つの制御点の座標を付加したデータとな
る。このデータは、曲面モデルデータ１２として、前記
データ格納部８内に格納される。

【００４２】以上述べた構成によれば、以下に説明する
効果を得ることができる。

【００４３】第1に、この実施形態の軽量化方法によれ
ば、四角形ポリゴンからなる形状モデルを、ポリゴンの
整列性を保ったまま軽量化していくことが可能になる。

【００４４】すなわち、この実施形態では、四角形ポリ
ゴンを一つずつ削除していくのではなく、一行若しくは
一列毎にまとめて削除するようにしているのでポリゴン
の整列性が崩れにくい。また、削除するべき四角形ポリ
ゴンの決定方法として、ＱＥＭ手法に基づく稜線毎の評
価値δ（ｅ）を列若しくは行方向に足し合わせてその平
均値Δ（ｉ）をとり、この値をソート比較することで行
うようにした。このことで、非常に計算が容易となり、
高速に軽量化処理を行うことができる。

【００４５】第２に、上記実施形態によれば、軽量化さ
れた形状ポリゴンモデルデータは四角形ポリゴンを多く
含むので、一般に四辺形のパラメトリック曲面で表現さ
れる曲面モデルに容易に変換できる効果がある。

【００４６】すなわち、このような曲面モデルを生成す
る場合、一般に曲面は四辺形を元に定義されるため、全
てのポリゴンは四辺形で表現されていることが好まし
い。これに対してこの実施形態の軽量化手法によれば、
四辺形ポリゴンの整列性を保ったまま軽量化を実行する
ので、この丸め工程で四辺形化処理を行う必要がない。
このため、曲面モデルを生成する際の計算を非常に高速
で実行することが可能になる。

【００４７】なお、この発明は、上記一実施形態に限定
されるものではなく、発明の要旨を変更しない範囲で種
々変形可能であることはいうまでもない。

【００４８】例えば、上記一実施形態においてはポリゴ
ン四角形化処理を実行するようにしているが、三次元ス
キャナから出力されたデータのように既に四角形格子モ
デルで構成されるデータの場合には、この処理は不要で
ある。

【００４９】さらに、上記一実施形態では、形状モデル
の軽量化を行なうのにＱＥＭの手法を利用したが、これ
に限定されるものではない。

【００５０】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、列方向若しくは行方向に整列する複数の四角形ポリ
ゴンを一度に削除することができるから、ポリゴンの整
列性を保ちつつそのデータ量を軽量化することが可能に
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施形態を示す概略構成図。

【図２】同じく、軽量化処理及び曲面モデル化処理を示
すフローチャート。

【図３】同じく、形状モデルのオリジナルモデルを示す
図。

【図４】同じく、四角形化された状態を示す図。

【図５】同じく、軽量化処理を実行した状態を示す図。

【図６】同じく、丸め処理を実行した状態を示す図。

【図７】同じく、ポリゴン形状モデルの一部を示す図。

【図８】同じく、四角形化処理を示す図。

【図９】同じく、レギュラー頂点を説明するための図。

【図１０】同じく、レギュラー稜線を説明するための
図。

【図１１】同じく、整列レギュラー稜線群の例を示す
図。

【図１２】同じく、削除するべき整列レギュラー稜線群
を示す図。

【図１３】同じく、整列レギュラー稜線群の削除方法を
示す図。

【符号の説明】

１…ＣＰＵ ２…ＲＡＭ ３…入出力デバイス ４…通信デバイス ６…バス ７…プログラム格納部 ８…データ格納部 １０…処理前ポリゴン形状モデルデータ １１…軽量化処理後ポリゴン形状モデルデータ １２…曲面モデルデータ １４…ポリゴン四角形化処理部 １５…列決定部 １６…新頂点決定部 １７…稜線群除去部 １８…曲面モデル頂点算出部 １９…曲面モデル稜線算出部 ２０…曲面モデル生成部 ２２…レギュラー頂点抽出部 ２３…レギュラー稜線抽出部 ２４…整列レギュラー稜線群列挙部 ２５…削除整列レギュラー稜線群決定部 ２８…稜線 ２９…四角形ポリゴン ３２…頂点

フロントページの続き (72)発明者 脇田 玲 東京都千代田区九段南３丁目８番11号 ラ ティス・テクノロジー株式会社内 Ｆターム(参考） 5B080 AA06 AA14 AA15

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータシステム上で実行され、行
   または列状に整列した四角形ポリゴンを含む形状モデル
   を処理して新たな形状モデルを生成する方法であって、
   （ａ） 処理前の形状モデルを構成する複数の四角形ポ
   リゴンの行若しくは列のうち、除去するべき行若しくは
   列を決定する工程と、（ｂ） 前記行又は列にかかる複
   数の四角形ポリゴンを除去した後の形状モデルにおいて
   の新しい頂点位置を決定する工程とを有することを特徴
   とする形状モデルの生成方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 前記形状モデルを構成する複数の四角形ポリゴンの行若
   しくは列の除去は、行若しくは列に沿う複数の各四角形
   ポリゴンの対向する２つの稜線からなる稜線群を除去す
   ることで実行するものであることを特徴とする形状モデ
   ル生成方法。
3. 【請求項３】 請求項２記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 前記（ａ）工程は、各四角形ポリゴンの稜線を除去した
   場合の所定の形状評価値を、除去する行若しくは列に沿
   って足し合わせその平均を取り、 最もその平均値が小さい行若しくは列を削除するべき行
   若しくは列として決定するものであることを特徴とする
   形状モデル生成方法。
4. 【請求項４】 請求項１記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 さらに、処理前の形状モデル中に三角形ポリゴンが含ま
   れる場合に、隣り合う三角形ポリゴン同士を結合して整
   列四角形ポリゴンに置き換える工程を含むことを特徴と
   する方法。
5. 【請求項５】 請求項１記載の形状モデル生成方法にお
   いて、さらに、（ｃ） 形状モデルの各頂点に対して、
   これに対応する曲面モデルの頂点を線形変換により算出
   する工程と、（ｄ） 前記形状モデルの各稜線に対し
   て、これに対応する形状モデルの３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線
   による稜線の制御点を算出する工程とを有することを特
   徴とする形状モデル生成方法。
6. 【請求項６】 請求項５記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 さらに、（ｅ）前記３次のＢｅｚｉｅｒ曲線によって囲
   まれたモデルをＧｒｅｇｏｒｙ曲面により内挿する工程
   を有することを特徴とする形状モデル生成方法。
7. 【請求項７】 請求項５記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 前記（ｃ）工程は、（ｃ−１）前記形状モデルに丸め情
   報を付加する工程と、（ｃ−２）前記丸め情報に基づい
   て、前記各頂点に対して、これに対応する曲面モデルの
   頂点を線形変換により算出する工程とを有するものであ
   ることを特徴とする形状モデル生成方法。
8. 【請求項８】 請求項７記載の形状モデル生成方法にお
   いて、 前記丸め情報は、前記形状モデルの任意の頂点及び／又
   は稜線に対する丸め情報であることを特徴とする形状モ
   デル生成方法。
9. 【請求項９】 請求項１記載の形状モデル生成方法であ
   って、 前記（ａ）工程は、（ａ−１）自身につながる稜線の数
   が４でありかつ自身につながる面が全て四角形である頂
   点を抽出する工程と、（ａ−２）両端が前記（ａ−１）
   工程で抽出されてなる稜線を抽出する工程と、（ａ−
   ３）前記（ａ−２）工程で抽出された稜線であって、行
   方向若しくは列方向に連続する整列稜線群を列挙する工
   程と、（ａ−４）前記（ａ−３）工程で列挙した稜線群
   のうち、削除するべき稜線群を決定する工程とを有する
   ものであることを特徴とする形状モデル生成方法。
10. 【請求項１０】 請求項９記載の形状モデル生成方法で
    あって、 前記（ａ−４）工程は、稜線群の各稜線を削除した場合
    の形状評価値の経平均をとり、その平均値が最も小さい
    ものを、削除する稜線群として決定するものであること
    を特徴とする形状モデル生成方法。
11. 【請求項１１】 コンピュータシステムに形状モデルの
    生成処理を行わせるために、このコンピュータ上で実行
    されるコンピュータソフトウエアプログラム製品であっ
    て、 行または列状に整列した四角形ポリゴンを含む形状モデ
    ルを入力する形状モデル入力手段と、 処理前の形状モデルを構成する複数の四角形ポリゴンの
    行若しくは列のうち、除去するべき行若しくは列を決定
    する削除行／列決定手段と、 前記行又は列にかかる複数の四角形ポリゴンを除去した
    後の形状モデルにおいての新しい頂点位置を決定し出力
    する新頂点決定手段とを有することを特徴とするコンピ
    ュータソフトウエアプログラム製品。
12. 【請求項１２】 請求項１１記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 除去するべき行若しくは列に沿う方向に整列する稜線の
    両端の２頂点を前記新しい頂点位置の１つの頂点に置き
    換えることで前記稜線群を除去し、前記形状モデルを構
    成する複数の四角形ポリゴンの行若しくは列の除去を実
    行する稜線群除去手段をさらに有するものであることを
    特徴とするコンピュータソフトウエアプログラム製品。
13. 【請求項１３】 請求項１２記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 前記削除行／列決定手段は、各四角形ポリゴンの稜線を
    除去した場合の所定の形状評価値を、除去する行若しく
    は列に沿って足し合わせその平均を取り、その平均値が
    最も小さい行若しくは列を削除するべき行若しくは列と
    して決定するものであることを特徴とするコンピュータ
    ソフトウエアプログラム製品。
14. 【請求項１４】 請求項１１記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 さらに、処理前の形状モデル中に三角形ポリゴンが含ま
    れる場合に、隣り合う三角形ポリゴン同士を結合して四
    角形ポリゴンに置き換えるポリゴン四角形化手段を含む
    ことを特徴とするコンピュータソフトウエアプログラム
    製品。
15. 【請求項１５】 請求項１１記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、さらに、 形状モデルの各頂点に対して、これに対応する曲面モデ
    ルの頂点を線形変換により算出する曲面モデル頂点算出
    手段と、 前記形状モデルの各稜線に対して、これに対応する形状
    モデルの３次Ｂｅｚｉｅｒ曲線による稜線の制御点を算
    出する曲面モデル稜線算出手段とを有することを特徴と
    するコンピュータソフトウエアプログラム製品。
16. 【請求項１６】 請求項１５記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 さらに、 前記３次のＢｅｚｉｅｒ曲線によって囲まれたモデルを
    Ｇｒｅｇｏｒｙ曲面により内挿する曲面モデル生成手段
    とを有することを特徴とするコンピュータソフトウエア
    プログラム製品。
17. 【請求項１７】 請求項１５記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 前記曲線モデル頂点算出手段は、 前記形状モデルに丸め情報を付加し、この丸め情報に基
    づいて、前記各頂点に対して、これに対応する曲面モデ
    ルの頂点を線形変換により算出するものであることを特
    徴とするコンピュータソフトウエアプログラム製品。
18. 【請求項１８】 請求項１７記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品において、 前記丸め情報は、前記形状モデルの任意の頂点及び／又
    は稜線に対する丸め情報であることを特徴とするコンピ
    ュータソフトウエアプログラム製品。
19. 【請求項１９】 請求項１１記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品であって、 前記削除行／列決定手段は、 自身につながる稜線の数が４でありかつ自身につながる
    面が全て四角形であるレギュラー頂点を抽出するレギュ
    ラー頂点抽出手段と、 両端が前記手段で抽出されてなるレギュラー頂点で構成
    されるレギュラー稜線を抽出するレギュラー稜線抽出手
    段と、 前記手段で抽出されたレギュラー稜線であって、行方向
    若しくは列方向に連続する整列レギュラー稜線群を列挙
    する整列レギュラー稜線群列挙手段と、 前記手段で列挙した整列レギュラー稜線群のうち、削除
    するべき整列レギュラー稜線群を決定する削除整列レギ
    ュラー稜線群決定手段とを有するものであることを特徴
    とするコンピュータソフトウエアプログラム製品。
20. 【請求項２０】 請求項１９記載のコンピュータソフト
    ウエアプログラム製品であって、 前記削除整列レギュラー稜線群決定手段は、稜線群の各
    稜線を削除した場合の形状評価値の経平均をとり、その
    平均値が最も小さいものを、削除する稜線群として決定
    するものであることを特徴とするコンピュータソフトウ
    エアプログラム製品。