JPH10149450A - 三次元図形表示方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】三次元図形表示におけるクリッピング処理で、
表示図形の幾何学的な切り取り処理を行わない場合で
も、乱れの無い表示を実現する。 【解決手段】ビュー座標系で、処理可能な領域の境界と
ビューボリュームの境界との最短距離より小さくなるよ
うに表示図形を分割し、分割した図形のうち完全にビュ
ーボリューム外のものは以降の表示処理をスキップす
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は三次元図形の表示法
に関し、幾何学的なクリップ処理を用いない簡易且つ高
速な三次元図形表示方法およびその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の三次元図形表示では、フォリー他
著、コンピュータ グラフィックスプリンシプルズ ア
ンド プラクティス 第２版 １９９０年 アディソン
ウェスリ刊 第６章５節（Ｊames Ｄ．Ｆoley，“Ｃ
omputer Ｇraphics Ｐrinciples and Ｐractice
２nd Ｅdition”，１９９０，Ａddison Ｗesley Ｐu
blishing Ｃompany Ｉnc．Ｃhapter６ Ｓection５）
にて論じられているように、図２に示す表示範囲、すな
わち、仮想的に与えられる視点Ｖ１１を原点とするビュ
ー座標系Ｖ−ＸＹＺ系において、視点Ｖ１１を頂点とす
る四角錐を前クリップ面１２と後クリップ面ので切り取
った四角錐台の領域であるビューボリューム１５の内部
を表示対象範囲とし、視点Ｖ１１から投影図１３に投影
された図形の全部あるいは一部が表示されることにな
る。このビューボリューム以外の部分は表示されない。

【０００３】ビューボリューム外の図形の全部あるいは
一部の表示を止める処理であるクリッピング処理は次の
ように行なわれる。まず、完全に内側にある図形はその
まま表示し、完全に外側にある場合は表示対象からはず
す。一方、対象図形の一部分が外側に出ている場合に
は、出ている部分を幾何学的に切り取ってビューボリュ
ーム内のみに存在する図形に作り直して表示する。この
幾何学的な切り取り処理は、基本的に図形とビューボリ
ューム境界との交線計算が必要であり、通常時間がかか
るものである。

【０００４】また、別のクリッピングの実現方法とし
て、公開特許公報平４−２３１７８号にて論じられてい
るように、まず、大まかにクリッピング処理を幾何学的
に行ない、最終的なクリッピング処理は、幾何学的に図
形を切り取るのではなく、ＣＲＴモニタなどの表示装置
の画素を生成する時に、表示範囲外の画素の生成を行わ
ないことによる方法も考案されている。

【０００５】以上のクリッピング処理では何れも、何ら
かの幾何学的な切り取り処理、すなわち、表示対象図形
をある範囲に収まるように図形に変形を加えることが必
要になる。このため、高速な表示を行うためには高性能
な幾何学処理プロセッサが必要になる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】表示対象図形の幾何学
的な切り取り処理を行うことが望ましくない場合があ
る。すなわち、コスト上の問題から図形の切り取り処理
のための高性能なプロセッサを設けられない場合や、矩
形画像を任意の四角形に変形して表示する機構を用いて
表示をおこなう場合は幾何学的な切り取り処理により四
角形以外の多角形となってしまうため、これを四角形に
分割する処理が必要になり、また、元の矩形画像を分割
して、分割四角形に対応づける処理が必要になってしま
う。

【０００７】この場合、表示対象図形に対して幾何学的
な切り取り処理を行わずにクリッピングを行うことが必
要になる。しかし、三次元図形表示で一般的に行われて
いる透視投影変換処理を切り取っていない部分に対して
施すと、視点に近い図形の場合など、座標のオーバーフ
ローをおこし、すなわち、描画処理可能な座標の範囲を
超え、正常な表示ができない問題があった。

【０００８】本発明の目的は、幾何学的な切り取り処理
を行わなくとも、乱れのない表示を実現することにあ
る。

【０００９】

【課題を解決するための手段】表示の乱れが発生するの
は、表示対象図形の一部が表示範囲、すなわち、ビュー
ボリュームに含まれ、かつ、透視変換後の図形の一部
が、描画処理可能領域を超える場合である。したがっ
て、表示対象図形を小さく分割することにより、描画処
理可能領域を超えることがないようにすればよい。

【００１０】まず、透視変換後に描画処理可能領域とな
るビュー座標系での範囲を求め、ビューボリュームから
この範囲の境界までの最短距離を求め、図形の最大長が
この距離を超えないようにする。すなわち、これを超え
る図形が存在する場合は、図形を分割し、この値以下に
する。

【００１１】これにより、図形の一部がビューボリュー
ムの内側に入り、かつ描画処理可能範囲を外れることは
なく、正常な表示が可能となる。一方、完全にビューボ
リュームの外の図形は描画処理を行わないので、描画処
理可能範囲外に存在していても問題がない。

【００１２】

【発明の実施の形態】本発明の実施例を図１、図３から
図７を用いて説明する。

【００１３】図１は本発明を実現する三次元図形表示装
置を示したものである。ＣＰＵ１は、図形表示処理の
他、表示図形データの管理、補助記憶装置や入力装置の
管理など、装置全体に渡る管理処理を行う。主メモリ２
はプログラムおよびデータを記憶する。入出力装置３は
ユーザからの指示、例えば、表示図形の特定、表示図形
の変形指示、仮想的な視点位置、視線方向、視野角など
のカメラパラメータの指示を受け取る。システムバス４
は、ＣＰＵ１、主メモリ２、入力装置３、補助記憶装置
５、および画素発生器６を相互に接続する。補助記憶装
置５は、書き換え可能あるいは読み取り専用のもので、
具体的には磁気ディスク装置あるいは光ディスク装置な
どであり、プログラムおよびデータを保存する。画素発
生器６は表示対象図形の幾何情報を基に、フレームバッ
ファ７上に画像情報を生成する。フレームバッファ７は
画像情報を記憶し、モニタ８に画像情報を供給する。モ
ニタ８はフレームバッファ７上の画像情報を表示し、人
間に見えるようにする。

【００１４】図６を用いて三次元図形表示処理手順９に
ついて説明する。

【００１５】まず、処理ステップ９１にて表示対象図形
を所定の大きさ以下になるように分割する。

【００１６】この多角形の具体的な分割方法については
後に示す。また、ここで、表示対象図形は多角形とす
る。自由曲面の場合でも、これらを多角形の集まりに展
開することが可能であるので、一般性を失うものではな
い。

【００１７】処理ステップ９２で、分割した図形の表示
処理を行う。処理ステップ９３で、分割して得られた全
部の図形の処理が終了したかを判定し、未終了の場合は
処理ステップ９２を繰り返す。

【００１８】以上の処理はＣＰＵ１が実行する。表示対
象図形の分割処理に時間がかかる場合は、予め表示対象
図形を分割して、分割した図形を記憶しておけば良い。
この場合は表示時に分割処理の時間が現れない。

【００１９】処理ステップ９２の詳細について説明す
る。処理ステップ９２１で、所定の大きさ以下となるよ
うに分割した図形、すなわち、多角形の頂点の座標を視
点座標系、すなわちビュー座標系に変換する。処理ステ
ップ９２２で、対象図形が完全に前クリップ面より前に
あるかを判定し、前にある場合は、この図形の処理を終
了する。処理ステップ９２３で、対象図形が完全に後ク
リップ面より後にあるかを判定し、後にある場合は、こ
の図形の処理を終了する。処理ステップ９２４で、透視
変換する。処理ステップ９２５で、対象図形が完全に上
下左右面の外にあるかを判定する。外の場合は処理を終
了する。

【００２０】処理ステップ９２６で、対象図形をフレー
ムバッファ７上の座標系であるデバイス座標系に変換す
る。

【００２１】処理ステップ９２７で、デバイス座標系に
変換された図形情報（ここでは多角形の情報）を画素発
生器６に送る。画素発生器６は、送られてきた図形情報
に基づき、フレームバッファ７上に対象図形に対応する
画像を生成する。ここでは、多角形の画像を生成する。
生成された画像はモニタ８上に表示される。

【００２２】以上の議論を、図３に示した例を用いて説
明する。この図はビュー座標系を上から見たものであ
る。先に述べたようにビューボリューム１５（灰色に塗
りつぶした部分）内の図形の一部あるいは全部が表示さ
れる。

【００２３】ここで、完全にビューボリューム１５の外
にある図形、図形２１、図形２４、図形２６は表示処理
対象から外される。残りの図形２２、図形２３、図形２
５が表示処理対象となり、描画処理が行われる。なお、
これらの図形は上下方向でもビューボリューム内に入っ
ているものとする。

【００２４】以降、図形の分割について説明する。

【００２５】まず、図形を分割する大きさについて説明
する。

【００２６】図４は画素発生器６での表示処理可能範囲
を示したものである。座標系は上で述べたようにデバイ
ス座標系である。薄く影をつけた部分が、描画処理可能
領域である。すなわち、デバイス座標系で、ＸがＸpmin
からＸpmax、ＹがＹpminからＹpmaxの範囲が描画処理可
能で、この範囲の座標ならば、画素発生器６で処理可能
である。一方、図中央の濃く影をつけた部分は実際に表
示される領域であり、ＸがＸdminからＸdmax、ＹがＹdm
inからＹdmaxの範囲である。

【００２７】図５にビュー座標系上での描画処理可能領
域と表示領域に対応する範囲を示す。すなわち、視点Ｖ
から見て薄く塗りつぶした範囲、視点Ｖから点Ｂを通る
半直線と視点Ｖから点Ｄを通る半直線の間が描画処理可
能な範囲になる。一方、濃く塗りつぶした範囲、すなわ
ち、視点Ｖから点Ａを通る半直線と視点Ｖから点Ｃを通
る半直線の間が表示される範囲になる。無論、前クリッ
プ面と後クリップ面の間となる範囲。

【００２８】これらの投影面１３上での範囲が、それぞ
れ、描画処理可能領域と表示領域に対応する。

【００２９】したがって表示範囲境界から、描画処理可
能範囲の境界までの最短距離は、前にゆくほど短くなる
が、表示範囲境界が前クリップ面１２より後である場合
の最短距離は、前クリップ面１２と表示範囲境界との交
線Ａから描画処理可能範囲の境界面への垂線ＡＥの足の
長さｅになる。

【００３０】先に述べたように、最短距離ｅより小さな
図形は、図形の一部が前クリップ面より後ろにある限ぎ
り、描画処理範囲を超えることなく、正常に表示がなさ
れる。

【００３１】次に、このｅの値を求める。三角形ＶＯＢ
と三角形ＡＥＢは相似な関係にあり、辺の長さの比を考
えると数２の関係が得られる。

【００３２】

【数２】 ｅ／ｄ＝（ｂ−ａ）／ｓｑｒ（ｄ＊ｄ＋ｂ＊ｂ） （数２） ａ／ｄは数３のように、視野角θを用いて表わせる。

【００３３】

【数３】 ｄ／ａ＝ｃｏｔ（θ／２） （数３） 数２は数３を用いて

【００３４】

【数４】 ｅ／ｄ＝(r−１)／spr(ｒ＊ｒ＋cot(θ／２)＊ｃｏｔ(θ／２)) （数４） したがって、ｅは数１のようになる。

【００３５】すなわち、表示処理可能な図形の最大の長
さは、前クリップ面の位置、視野角および表示領域と描
画処理可能領域の大きさの比によって決まる値となる。
この値より小さい図形を分割することにより、描画処理
可能領域を超えることにより発生する表示の乱れは起こ
らない。

【００３６】図形の分割方法については、ミハエル エ
フ コーエン他著、ラジオシティアンド リアリスティ
ック イメージ シンセシス 第８章 第２節 １９９
３年 アカデミックプレス刊（Ｍichael Ｆ．Ｃohen，
“Ｒadiosity and Ｒealistic Ｉmage Ｓynthesi
s”，Ｃhapter ８ Ｓection２，１９９３， Ａcadem
ic Ｐrss Ｉnc．）にて論じられているように、上の
議論で定まる間隔のメッシュテプレート、すなわち格子
を対象多角形をあてはめて分割すればよい。すなわち、
図７に示したように表示対象図形上に一定間隔の格子を
のせ、これにしたがって図形を分割すればよい。

【００３７】

【発明の効果】本発明により、図形を幾何学的に切り取
る処理和行わなくとも、処理系の処理可能な座標範囲を
超えることはなく、乱れのない三次元図形表示が可能に
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例における図形表示装置のブロッ
ク図。

【図２】三次元図形表示におけるクリッピングの説明
図。

【図３】本発明の実施例におけるクリッピング方法の説
明図。

【図４】本発明の実施例における画素発生器の処理可能
座標範囲を示す説明図。

【図５】本発明の実施例における表示図形の最大長の説
明図。

【図６】本発明の実施例における表示処理手順を示すフ
ローチャート。

【図７】本発明の実施例における図形の分割方法を示す
特性図。

【符号の説明】

１…ＣＰＵ、 ２…主メモリ、 ３…入出力装置、 ４…システムバス、 ５…補助記憶装置、 ６…画素発生器、 ７…フレームバッファ、 ８…モニタ、 ９…表示処理手順をあらわすフローチャート、 １５…ビューボリューム。

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】表示対象となる三次元空間上で定義された
   一つあるいは複数の多角形の幾何情報、仮想的に与えら
   れたカメラパラメータ、すなわち、視点位置、視線方
   向、視野角、および表示範囲を示す情報および表示装置
   の画面上の表示位置の情報を元に、前記カメラパラメー
   タに応じて、表示対象図形に対して、視点を原点とした
   座標系ビュー座標系へ座標変換処理し、投影処理を行
   い、さらに前記表示装置上の座標系、デバイス座標系へ
   の変換処理を行い、前記デバイス座標系へ変換がなされ
   た前記表示対象図形の情報にもとづいて、描画処理、す
   なわち、表示画像の生成処理行い、生成された画像を表
   示する前記表示装置を有する三次元図形表示において、 前記ビュー変換処理、前記投影処理および前記デバイス
   座標系への変換処理を実行するプロセッサと、前記デバ
   イス座標系で定義された図形情報から画像情報を生成す
   る画素発生器と、前記画素発生器で生成された画像情報
   を表示する表示装置を有し、前記プロセッサは前記描画
   処理可能な領域をビュー座標系において求め、この領域
   の境界から、同じくビュー座標系での表示範囲間の最短
   距離を求め、前記表示対象図形の大きさが、前記最短距
   離以上の場合は、この大きさ以下の大きさに表示図形を
   分割し、前記分割処理が必要で前記分割処理を経た前記
   表示対象図形、あるいは、必要でなかった前記表示対象
   図形が、完全に表示範囲の外にある場合は、以降の表示
   処理をスキップし、表示範囲の完全に外にない場合は、
   投影処理およびデバイス座標系への変換処理を行い、前
   記画素発生器では、デバイス座標系上での表示範囲内で
   のみの画像を生成する三次元図形表示方法。
2. 【請求項２】前記最短距離ｅは、前クリップ面の位置、
   視野角、および、描画処理可能な範囲と表示範囲の比か
   ら数１で求める請求項１に記載の三次元図形表示装置。 【数１】 ｅ＝(r−１)＊ｄ／spr(ｒ＊ｒ＋cot(θ／２)＊ｃｏｔ(θ／２)) （数１） ここで、ａはＯＡ、ｂはＯＢの長さ、ｒ＝ｂ／ａｄは視
   点から前クリップ面までの距離を表わす。また、ｒは表
   示領域と描画処理可能領域の大きさの比を示している。
3. 【請求項３】前記図形分割処理は、前記プロセッサある
   いは別のプロセッサで処理して、結果を記憶しておき、
   前記プロセッサは表示の度に前記分割処理を行わない、
   請求項１に記載の図形表示装置。
4. 【請求項４】表示対象となる三次元空間上で定義された
   一つあるいは複数の多角形の幾何情報、仮想的に与えら
   れたカメラパラメータ、すなわち、視点位置、視線方
   向、視野角、および表示範囲を示す情報および表示装置
   の画面上の表示位置の情報を元に、前記カメラパラメー
   タに応じて、表示対象図形に対して、視点を原点とした
   座標系ビュー座標系へ座標変換処理し、投影処理を行
   い、さらに前記表示装置上の座標系、デバイス座標系へ
   の変換処理を行い、前記デバイス座標系へ変換がなされ
   た前記表示対象図形の情報にもとづいて、描画処理、す
   なわち、表示画像の生成処理行い、生成された画像を表
   示する前記表示装置を有する三次元図形表示において、 前記描画処理可能な領域をビュー座標系において求め、
   この領域の境界から、同じくビュー座標系での表示範囲
   間の最短距離を求め、 表示対象図形の大きさが、前記最短距離以上の場合は、
   この大きさ以下の大きさに表示図形を分割し、 前記分割処理が必要で前記分割処理を経た表示対象図
   形、あるいは、必要でなかった表示対象図形が、完全に
   表示範囲の外にある場合は、以降の表示処理をスキップ
   し、 表示範囲の完全に外にない場合は、投影処理およびデバ
   イス座標系への変換処理を行い、 前記描画処理においては、デバイス座標系上での表示範
   囲内でのみの画像を生成する三次元図形表示方法。
5. 【請求項５】請求項２に記載の三次元図形表示方法。
6. 【請求項６】前記図形分割処理結果を記憶しておき、表
   示の度に前記分割処理を行わない、請求項１に記載の図
   形表示方法。
7. 【請求項７】請求項１において、表示処理を実行するプ
   ログラムおよび表示対象図形データを保存する補助記憶
   装置を有する三次元図形表示装置。