JP3086426B2 - オブジェクトのラスタ化方法及び装置 - Google Patents
オブジェクトのラスタ化方法及び装置Info
- Publication number
- JP3086426B2 JP3086426B2 JP09000107A JP10797A JP3086426B2 JP 3086426 B2 JP3086426 B2 JP 3086426B2 JP 09000107 A JP09000107 A JP 09000107A JP 10797 A JP10797 A JP 10797A JP 3086426 B2 JP3086426 B2 JP 3086426B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- cost
- rasterizing
- rasterization
- auxiliary
- auxiliary surfaces
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/50—Lighting effects
- G06T15/80—Shading
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Digital Computer Display Output (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般に、３次元オ
ブジェクトを表す図形データを処理し表示するコンピュ
ータ・グラフィックス・システムに関し、より詳細に
は、表示のためのオブジェクトのラスタ化に関する。
ブジェクトを表す図形データを処理し表示するコンピュ
ータ・グラフィックス・システムに関し、より詳細に
は、表示のためのオブジェクトのラスタ化に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータ・グラフィックス・システ
ムは、３次元オブジェクトを有するシーンをモデル化し
て、陰極線管や液晶ディスプレイなどの２次元表示装置
上にシーンを表示するためにしばしば利用される。通
常、シーンの３次元オブジェクトはそれぞれ、オブジェ
クトの形を近似する多数の多角形（すなわちプリミティ
ブ）によって表される。２次元表示装置上へのシーンの
表示は、計算中心の処理である。したがって、今日のマ
イクロプロセッサと図形処理装置を利用しても、処理が
遅いことがしばしばある。
ムは、３次元オブジェクトを有するシーンをモデル化し
て、陰極線管や液晶ディスプレイなどの２次元表示装置
上にシーンを表示するためにしばしば利用される。通
常、シーンの３次元オブジェクトはそれぞれ、オブジェ
クトの形を近似する多数の多角形（すなわちプリミティ
ブ）によって表される。２次元表示装置上へのシーンの
表示は、計算中心の処理である。したがって、今日のマ
イクロプロセッサと図形処理装置を利用しても、処理が
遅いことがしばしばある。
【０００３】ラスタ化とは、図形プリミティブの単純な
幾何学的細部を、表示のため画素に変換する処理であ
る。代表的なプリミティブは、図１に示したように、三
角形Ｔ1である。他の領域または表面プリミティブは、
通常、ラスタ化する前に１つまたは複数の三角形に変換
される。三角形Ｔ1は、その各頂点の座標（ｘ，ｙ，
ｚ）とその他のプロパティ（色およびテクスチャ座標）
によって表される。頂点の座標（ｘ，ｙ）は、表示装置
の平面内のその位置を示す。ｚ座標は、３次元シーンの
選択した視点から、その頂点がどれだけ離れているかを
示す。ラスタ化は、走査変換、シェーディング、および
可視性決定の３つの作業に分けることができる。
幾何学的細部を、表示のため画素に変換する処理であ
る。代表的なプリミティブは、図１に示したように、三
角形Ｔ1である。他の領域または表面プリミティブは、
通常、ラスタ化する前に１つまたは複数の三角形に変換
される。三角形Ｔ1は、その各頂点の座標（ｘ，ｙ，
ｚ）とその他のプロパティ（色およびテクスチャ座標）
によって表される。頂点の座標（ｘ，ｙ）は、表示装置
の平面内のその位置を示す。ｚ座標は、３次元シーンの
選択した視点から、その頂点がどれだけ離れているかを
示す。ラスタ化は、走査変換、シェーディング、および
可視性決定の３つの作業に分けることができる。
【０００４】走査変換では、各三角形の頂点の座標
（ｘ，ｙ）を利用して、三角形をカバーする画素の集合
Ｓを計算する。
（ｘ，ｙ）を利用して、三角形をカバーする画素の集合
Ｓを計算する。
【０００５】シェーディングでは、集合Ｓにおける各画
素の色を計算する。色を計算するにはいくつかの方式が
あり、その中には、テクスチャ・マッピングなど、計算
中心の技術を要するものもある。
素の色を計算する。色を計算するにはいくつかの方式が
あり、その中には、テクスチャ・マッピングなど、計算
中心の技術を要するものもある。
【０００６】視覚度決定では、各画素のｚ座標（深さ値
とも呼ばれる）を利用して、その三角形の「見える」画
素Ｓvの集合（Ｓの部分集合）を計算する。各画素のｚ
座標は、三角形の各頂点について指定されたｚ座標の間
の補間によって決定することができる。集合Ｓ中のいく
つかの画素が、選択された視点に近いｚ値をもつ予めラ
スタ化された三角形をカバーする場合、集合Ｓvは集合
Ｓと異なる。したがって、シーンの各三角形について、
画素が集合Ｓv中にある場合はその画素を「見ることが
でき」、画素が集合Ｓ中にはあるが集合Ｓv中にはない
場合はその画素は「隠れている」。さらに、三角形は、
集合Ｓvが集合Ｓと同一の場合は「すべて見ることがで
き」、集合Ｓvが集合Ｓと同一でなくかつ集合Ｓvが空で
ない場合は「部分的に隠れ」、また集合Ｓvが空の場合
は「すべて隠れる」。たとえば、図２に２つの三角形Ｔ
１およびＴ２を示すが、三角形Ｔ１が三角形Ｔ２によっ
て部分的に隠されている。
とも呼ばれる）を利用して、その三角形の「見える」画
素Ｓvの集合（Ｓの部分集合）を計算する。各画素のｚ
座標は、三角形の各頂点について指定されたｚ座標の間
の補間によって決定することができる。集合Ｓ中のいく
つかの画素が、選択された視点に近いｚ値をもつ予めラ
スタ化された三角形をカバーする場合、集合Ｓvは集合
Ｓと異なる。したがって、シーンの各三角形について、
画素が集合Ｓv中にある場合はその画素を「見ることが
でき」、画素が集合Ｓ中にはあるが集合Ｓv中にはない
場合はその画素は「隠れている」。さらに、三角形は、
集合Ｓvが集合Ｓと同一の場合は「すべて見ることがで
き」、集合Ｓvが集合Ｓと同一でなくかつ集合Ｓvが空で
ない場合は「部分的に隠れ」、また集合Ｓvが空の場合
は「すべて隠れる」。たとえば、図２に２つの三角形Ｔ
１およびＴ２を示すが、三角形Ｔ１が三角形Ｔ２によっ
て部分的に隠されている。
【０００７】さらに、ラスタ化プロセスは、シーンの三
角形の表面上での光源の効果をシュミレートする照明計
算を含むことができる。通常、各三角形の位置は、１組
３個の頂点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）によって識別され、各
頂点は、頂点とする起点反射率法線ベクトルを有する。
各三角形の反射率法線ベクトルを、光源の位置に関する
情報と一緒に使用して、各三角形のシェーディングの計
算中に決定されるカラー値に対する光源の影響を計算す
る。
角形の表面上での光源の効果をシュミレートする照明計
算を含むことができる。通常、各三角形の位置は、１組
３個の頂点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）によって識別され、各
頂点は、頂点とする起点反射率法線ベクトルを有する。
各三角形の反射率法線ベクトルを、光源の位置に関する
情報と一緒に使用して、各三角形のシェーディングの計
算中に決定されるカラー値に対する光源の影響を計算す
る。
【０００８】ラスタ化は、見える画素の集合Ｓvの色を
表示のためイメージ・バッファに書き込み、見える画素
の集合Ｓvのｚ座標をＺバッファに書き込むことによっ
て完了する。
表示のためイメージ・バッファに書き込み、見える画素
の集合Ｓvのｚ座標をＺバッファに書き込むことによっ
て完了する。
【０００９】ラスタ化では、一般にレンダリング・プロ
セスがネックになる。ラスタ化する際のネックを克服す
るための１つの方策は、複数プロセッサ・アーキテクチ
ャを利用することである。そのようなアーキテクチャの
１つの例は、ディアリング（Deering）に譲渡された米
国特許第４９４５５００号明細書に見られ、その場合、
複数の多角形（三角形）が、それぞれ多角形の１つに割
り当てられた複数のプロセッサによって並列にラスタ化
される。しかしながら、このアーキテクチャは、視点円
錐台内のある１つまたは複数の多角形が、視点円錐台内
にある他の多角形よりもはるかに多数の画素をカバーす
るとき、プロセッサ間で多角形をラスタ化する負荷が均
等にならない。この場合に、１つまたは複数のプロセッ
サが遊休状態のことがあり、そうするとこのアーキテク
チャが提供するはずの性能上の利点の多くがなくなる。
さらに、このようなアーキテクチャは、同時にラスタ化
されている２つの多角形の一部分が互いに重なる可能性
を考慮して、並列ラスタ化プロセス中に多角形の可視部
分の寄与をフレーム・バッファに書き込む機構を備えて
いなければならない。このような機構により、たとえ
ば、共通のｚバッファに対する競合が解決される。重要
なことであるが、この機構によりアーキテクチャの複雑
さと費用が増大する。
セスがネックになる。ラスタ化する際のネックを克服す
るための１つの方策は、複数プロセッサ・アーキテクチ
ャを利用することである。そのようなアーキテクチャの
１つの例は、ディアリング（Deering）に譲渡された米
国特許第４９４５５００号明細書に見られ、その場合、
複数の多角形（三角形）が、それぞれ多角形の１つに割
り当てられた複数のプロセッサによって並列にラスタ化
される。しかしながら、このアーキテクチャは、視点円
錐台内のある１つまたは複数の多角形が、視点円錐台内
にある他の多角形よりもはるかに多数の画素をカバーす
るとき、プロセッサ間で多角形をラスタ化する負荷が均
等にならない。この場合に、１つまたは複数のプロセッ
サが遊休状態のことがあり、そうするとこのアーキテク
チャが提供するはずの性能上の利点の多くがなくなる。
さらに、このようなアーキテクチャは、同時にラスタ化
されている２つの多角形の一部分が互いに重なる可能性
を考慮して、並列ラスタ化プロセス中に多角形の可視部
分の寄与をフレーム・バッファに書き込む機構を備えて
いなければならない。このような機構により、たとえ
ば、共通のｚバッファに対する競合が解決される。重要
なことであるが、この機構によりアーキテクチャの複雑
さと費用が増大する。
【００１０】もう１つの複数プロセッサ・アーキテクチ
ャは、フックス（Fuchs）他による「Fast Spheres, Sha
dows, Textures, Transparencies and Image Enhanceme
ntsin Pixel-Planes」、Computer Graphics、Vol.19、N
O.3、pp.111〜120（１９８５年７月）に出ており、その
場合、図形プリミティブが、ホスト・コンピュータか
ら、それぞれ表示のため１つ（またはいくつか）の画素
を処理する役割をもつプロセッサのアレイに同報通信さ
れる。しかしながら、このようなアーキテクチャは、１
つの画素に１つのプロセッサを必要とするために、実施
には費用がかかる。
ャは、フックス（Fuchs）他による「Fast Spheres, Sha
dows, Textures, Transparencies and Image Enhanceme
ntsin Pixel-Planes」、Computer Graphics、Vol.19、N
O.3、pp.111〜120（１９８５年７月）に出ており、その
場合、図形プリミティブが、ホスト・コンピュータか
ら、それぞれ表示のため１つ（またはいくつか）の画素
を処理する役割をもつプロセッサのアレイに同報通信さ
れる。しかしながら、このようなアーキテクチャは、１
つの画素に１つのプロセッサを必要とするために、実施
には費用がかかる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】したがって、当技術分
野において、効率的で費用効果が高く、複数のプリミテ
ィブの並列ラスタ化において均一な負荷バランスを提供
する、並列ラスタ化機構が必要とされている。
野において、効率的で費用効果が高く、複数のプリミテ
ィブの並列ラスタ化において均一な負荷バランスを提供
する、並列ラスタ化機構が必要とされている。
【００１２】
【課題を解決するための手段】従来の技術の上記の問題
および関連する問題は、並列ラスタ化のための本発明の
原理、方法および装置によって解決される。本発明の方
法および装置は、オブジェクトを複数の面によってそれ
ぞれ表示するグラフィックス・システムにおいて使用す
ることができる。複数のラスタ化エンジンを利用する表
示装置用にそのようなオブジェクトをラスタ化するため
に、本発明では、面をラスタ化するコストを表す第１の
コスト関数に従って、オブジェクトの少なくとも１つの
面を複数の補助面に区分し、その補助面をラスタ化のた
め複数のラスタ化エンジンに割り当てる。ラスタ化エン
ジンは、補助面をラスタ化して、表示のためオブジェク
トを表す画素データを生成する。オブジェクトの面を複
数の補助面に区分する処理は、少なくとも１つの補助面
をラスタ化するコストを表す第２のコスト関数に基づい
て行うこともできる。
および関連する問題は、並列ラスタ化のための本発明の
原理、方法および装置によって解決される。本発明の方
法および装置は、オブジェクトを複数の面によってそれ
ぞれ表示するグラフィックス・システムにおいて使用す
ることができる。複数のラスタ化エンジンを利用する表
示装置用にそのようなオブジェクトをラスタ化するため
に、本発明では、面をラスタ化するコストを表す第１の
コスト関数に従って、オブジェクトの少なくとも１つの
面を複数の補助面に区分し、その補助面をラスタ化のた
め複数のラスタ化エンジンに割り当てる。ラスタ化エン
ジンは、補助面をラスタ化して、表示のためオブジェク
トを表す画素データを生成する。オブジェクトの面を複
数の補助面に区分する処理は、少なくとも１つの補助面
をラスタ化するコストを表す第２のコスト関数に基づい
て行うこともできる。
【００１３】補助面はそれぞれ、等しいラスタ化コスト
を有し、各補助面が互いに重ならないことが好ましい。
これにより、ラスタ化エンジン間で効率のよい負荷バラ
ンスが提供され、ｚバッファの競合が回避され、それに
よりシステムの複雑さとコストが軽減される。
を有し、各補助面が互いに重ならないことが好ましい。
これにより、ラスタ化エンジン間で効率のよい負荷バラ
ンスが提供され、ｚバッファの競合が回避され、それに
よりシステムの複雑さとコストが軽減される。
【００１４】
【発明の実施の形態】図３に示すように、従来のグラフ
ィックス・システム１００は、システム・バス１０６を
介してシステム・メモリ１０４に結合されたホスト・プ
ロセッサ１０２を含む。システム・メモリ１０４は、１
つまたは複数の３次元モデルに含まれるオブジェクトを
定義する図形データを記憶するランダム・アクセス・メ
モリ（ＲＡＭ）からなる。各オブジェクトを定義する図
形データは、プリミティブの座標と属性（たとえば、
色、反射率、テクスチャ）からなる。プリミティブと
は、多角形、線、面などの幾何学的エンティティであ
る。通常、プリミティブは、３つの頂点の座標によって
定義される三角形である。この場合、システム・メモリ
１０４は、３次元シーンを構成するオブジェクトの表面
を定義する三角形の頂点の番号付きリストを含む。さら
に、システム・メモリ１０４は、それぞれの三角形に対
応する三角形識別子のリストと、シーン内で三角形がど
こに配置されどう向いているかを指定する変換行列とを
記憶することができる。入出力（Ｉ／Ｏ）装置１０８
は、システム・バス１０６を介してホスト・プロセッサ
１０２とインターフェースをとる。入出力装置には、文
字入力用のキーボード、テンプレートまたはタッチ・パ
ッド、ユーザ入力用のマウス、トラックボール、スペー
スボール、またはライト・ペンなどの指示装置、および
図形データや任意のアプリケーション・ソフトウェアを
記憶するハード・ディスクやＣＤ−ＲＯＭなどの不揮発
性記憶装置が含まれる。図形データとアプリケーション
・ソフトウェアは、従来通り、システム・プロセッサ１
０２からアクセスできるように、不揮発性記憶装置から
システム・メモリ１０４にロードされる。
ィックス・システム１００は、システム・バス１０６を
介してシステム・メモリ１０４に結合されたホスト・プ
ロセッサ１０２を含む。システム・メモリ１０４は、１
つまたは複数の３次元モデルに含まれるオブジェクトを
定義する図形データを記憶するランダム・アクセス・メ
モリ（ＲＡＭ）からなる。各オブジェクトを定義する図
形データは、プリミティブの座標と属性（たとえば、
色、反射率、テクスチャ）からなる。プリミティブと
は、多角形、線、面などの幾何学的エンティティであ
る。通常、プリミティブは、３つの頂点の座標によって
定義される三角形である。この場合、システム・メモリ
１０４は、３次元シーンを構成するオブジェクトの表面
を定義する三角形の頂点の番号付きリストを含む。さら
に、システム・メモリ１０４は、それぞれの三角形に対
応する三角形識別子のリストと、シーン内で三角形がど
こに配置されどう向いているかを指定する変換行列とを
記憶することができる。入出力（Ｉ／Ｏ）装置１０８
は、システム・バス１０６を介してホスト・プロセッサ
１０２とインターフェースをとる。入出力装置には、文
字入力用のキーボード、テンプレートまたはタッチ・パ
ッド、ユーザ入力用のマウス、トラックボール、スペー
スボール、またはライト・ペンなどの指示装置、および
図形データや任意のアプリケーション・ソフトウェアを
記憶するハード・ディスクやＣＤ−ＲＯＭなどの不揮発
性記憶装置が含まれる。図形データとアプリケーション
・ソフトウェアは、従来通り、システム・プロセッサ１
０２からアクセスできるように、不揮発性記憶装置から
システム・メモリ１０４にロードされる。
【００１５】グラフィックス・システム１００はまた、
システム・バス１０６を介してシステム・メモリ１０４
とインターフェースをとるグラフィックス・サブシステ
ム１１０を含む。一般に、グラフィックス・サブシステ
ム１１０は、ホスト・プロセッサ１０２からグラフィッ
クス・サブシステム１１０に転送される図形オーダに従
って表示装置１１２の表示領域上に表示するために、シ
ステム・メモリ１０４内に記憶された図形データをレン
ダリングするように動作する。表示装置１１２は、ラス
タ・スキャン技術または液晶ディスプレイ技術を利用し
て、画素を表示することができる。グラフィックス・サ
ブシステム１１０によって生成される画素データは、デ
ジタル形式である。一般に、表示装置１１２は、アナロ
グ形式の画素データを必要とする。この事例では、図４
に示したように、グラフィックス・サブシステム１１０
と表示装置１１２の間にデジタル・アナログ変換器１１
４を入れて、画素データをデジタル形式からアナログ形
式に変換することができる。
システム・バス１０６を介してシステム・メモリ１０４
とインターフェースをとるグラフィックス・サブシステ
ム１１０を含む。一般に、グラフィックス・サブシステ
ム１１０は、ホスト・プロセッサ１０２からグラフィッ
クス・サブシステム１１０に転送される図形オーダに従
って表示装置１１２の表示領域上に表示するために、シ
ステム・メモリ１０４内に記憶された図形データをレン
ダリングするように動作する。表示装置１１２は、ラス
タ・スキャン技術または液晶ディスプレイ技術を利用し
て、画素を表示することができる。グラフィックス・サ
ブシステム１１０によって生成される画素データは、デ
ジタル形式である。一般に、表示装置１１２は、アナロ
グ形式の画素データを必要とする。この事例では、図４
に示したように、グラフィックス・サブシステム１１０
と表示装置１１２の間にデジタル・アナログ変換器１１
４を入れて、画素データをデジタル形式からアナログ形
式に変換することができる。
【００１６】一般に、図形オーダは、システム・メモリ
１０４に記憶されシステム・プロセッサ１０２によって
実行される、アプリケーション・ソフトウェアによって
生成される。図形オーダは、通常、グラフィックス・サ
ブシステム１１０によって必要とされるシーンのオブジ
ェクト、関連する変換行列、およびその他の必要な情報
を定義する図形データ（たとえば、１つまたは複数のオ
ブジェクトの座標および属性）を含むかあるいは指定す
る一連のデータ・ブロックからなる。図形オーダに関連
するプリミティブは、通常、プリミティブの各頂点の幾
何学座標または同次座標の値によって定義される。さら
に、図形オーダは、通常、各プリミティブの頂点の反射
率法線ベクトルを定義するデータを含むかあるいは指定
する。これらの座標および法線ベクトルの値は、モデル
座標系として指定された座標系で指定されるものとす
る。
１０４に記憶されシステム・プロセッサ１０２によって
実行される、アプリケーション・ソフトウェアによって
生成される。図形オーダは、通常、グラフィックス・サ
ブシステム１１０によって必要とされるシーンのオブジ
ェクト、関連する変換行列、およびその他の必要な情報
を定義する図形データ（たとえば、１つまたは複数のオ
ブジェクトの座標および属性）を含むかあるいは指定す
る一連のデータ・ブロックからなる。図形オーダに関連
するプリミティブは、通常、プリミティブの各頂点の幾
何学座標または同次座標の値によって定義される。さら
に、図形オーダは、通常、各プリミティブの頂点の反射
率法線ベクトルを定義するデータを含むかあるいは指定
する。これらの座標および法線ベクトルの値は、モデル
座標系として指定された座標系で指定されるものとす
る。
【００１７】グラフィックス・サブシステム１１０は、
グラフィックス・ワーク・ステーションの一部として図
示してあるが、本発明の範囲はこれに限定されない。さ
らに、以下に説明するような本発明のグラフィックス・
サブシステム１１０は、必要ならば、少なくとも１つの
プログラム式シーケンサ、メモリ、少なくとも１つの整
数処理装置、および少なくとも１つの浮動小数点処理装
置を含むゲート・アレイやチップ・セットなどのハード
ウェアで実施することもできる。さらに、グラフィック
ス・サブシステム１１０は、本発明の譲受人に譲渡さ
れ、参照により本明細書に完全に組み込まれた、米国特
許第４８７６６４４号明細書に示されたような並列アー
キテクチャまたはパイプライン・アーキテクチャあるい
はその両方を含むこともできる。
グラフィックス・ワーク・ステーションの一部として図
示してあるが、本発明の範囲はこれに限定されない。さ
らに、以下に説明するような本発明のグラフィックス・
サブシステム１１０は、必要ならば、少なくとも１つの
プログラム式シーケンサ、メモリ、少なくとも１つの整
数処理装置、および少なくとも１つの浮動小数点処理装
置を含むゲート・アレイやチップ・セットなどのハード
ウェアで実施することもできる。さらに、グラフィック
ス・サブシステム１１０は、本発明の譲受人に譲渡さ
れ、参照により本明細書に完全に組み込まれた、米国特
許第４８７６６４４号明細書に示されたような並列アー
キテクチャまたはパイプライン・アーキテクチャあるい
はその両方を含むこともできる。
【００１８】あるいは、以下に説明するグラフィックス
・サブシステム１１０（またはその一部）は、プロセッ
サと共にソフトウェアで実施することもできる。プロセ
ッサは、従来の汎用プロセッサ、ホスト・プロセッサ１
２８の一部分、またはホスト・プロセッサ１２８と統合
した補助プロセッサの一部分でもよい。
・サブシステム１１０（またはその一部）は、プロセッ
サと共にソフトウェアで実施することもできる。プロセ
ッサは、従来の汎用プロセッサ、ホスト・プロセッサ１
２８の一部分、またはホスト・プロセッサ１２８と統合
した補助プロセッサの一部分でもよい。
【００１９】より具体的には、図４に示すように、グラ
フィックス・サブシステム１１０は、グラフィックス・
サブシステム１１０の動作を監視する制御ユニット２０
０を含む。制御ユニット２００は、シーンを描く図形オ
ーダを受け取ると、その図形オーダに関連する図形デー
タを幾何エンジン２０２に渡す。幾何エンジン２０２
は、図形オーダに関連する図形データを、モデル座標系
から、視点座標系と呼ばれる正規化された装置座標系に
変換し、図形データを所定のビュー・ボリュームと突き
合わせてクリップする。さらに、適用すべきシェーディ
ング・アルゴリズムに応じて、照明モデルが、様々な位
置（すなわち、プリミティブの頂点または所与のプリミ
ティブでカバーされる画素あるいはその両方）で評価さ
れる。次に、クリップされた変換済み図形データは、ラ
スタ化段２１２に渡され、そこで、変換されたプリミテ
ィブが画素に変換され、通常は各画素における各プリミ
ティブの寄与が少なくとも１つのフレーム・バッファ２
１６と１つのｚ−バッファ２１４に記憶される。画素デ
ータは、表示装置１１２で表示するためにフレーム・バ
ッファ２１６から定期的に出力される。幾何エンジン２
０２およびラスタ化段２１２の機能は、様々なアーキテ
クチャで編成することができる。そのようなアーキテク
チャのさらに詳しい説明は、フォレイ（Foley）他によ
る「Computer Graphics: Principles and Practice」、
pp.855〜920（第２版、１９９０）に出ており、必要に
より参照されたい。
フィックス・サブシステム１１０は、グラフィックス・
サブシステム１１０の動作を監視する制御ユニット２０
０を含む。制御ユニット２００は、シーンを描く図形オ
ーダを受け取ると、その図形オーダに関連する図形デー
タを幾何エンジン２０２に渡す。幾何エンジン２０２
は、図形オーダに関連する図形データを、モデル座標系
から、視点座標系と呼ばれる正規化された装置座標系に
変換し、図形データを所定のビュー・ボリュームと突き
合わせてクリップする。さらに、適用すべきシェーディ
ング・アルゴリズムに応じて、照明モデルが、様々な位
置（すなわち、プリミティブの頂点または所与のプリミ
ティブでカバーされる画素あるいはその両方）で評価さ
れる。次に、クリップされた変換済み図形データは、ラ
スタ化段２１２に渡され、そこで、変換されたプリミテ
ィブが画素に変換され、通常は各画素における各プリミ
ティブの寄与が少なくとも１つのフレーム・バッファ２
１６と１つのｚ−バッファ２１４に記憶される。画素デ
ータは、表示装置１１２で表示するためにフレーム・バ
ッファ２１６から定期的に出力される。幾何エンジン２
０２およびラスタ化段２１２の機能は、様々なアーキテ
クチャで編成することができる。そのようなアーキテク
チャのさらに詳しい説明は、フォレイ（Foley）他によ
る「Computer Graphics: Principles and Practice」、
pp.855〜920（第２版、１９９０）に出ており、必要に
より参照されたい。
【００２０】本発明によれば、グラフィックス・サブシ
ステム１１０に組み込むことができる並列ラスタ化機構
が提供される。図５に示すように、本発明の並列ラスタ
化機構は、複数のラスタ化エンジン３０３−１、３０３
−２、．．．３０３−Ｎに結合された領域区分論理機構
３０１を含む。各ラスタ化エンジンは、Ｚバッファ２１
４と少なくとも１つのフレーム・バッファ２１６に結合
される。Ｚバッファ２１４は、表示装置１１２の各画素
の深さ値を記憶するのに十分な記憶容量を含むことが好
ましい。深さ値は、従来通り、各画素ごとに２４ビット
の整数として記憶される。フレーム・バッファは、表示
装置１１２の各画素のカラー・データを記憶するのに十
分な記憶容量を含むことが好ましい。従来通りカラー・
データは、各画素の赤、緑、および青（ｒ，ｇ，ｂ）の
カラー値を表す３つの８ビット整数からなる。
ステム１１０に組み込むことができる並列ラスタ化機構
が提供される。図５に示すように、本発明の並列ラスタ
化機構は、複数のラスタ化エンジン３０３−１、３０３
−２、．．．３０３−Ｎに結合された領域区分論理機構
３０１を含む。各ラスタ化エンジンは、Ｚバッファ２１
４と少なくとも１つのフレーム・バッファ２１６に結合
される。Ｚバッファ２１４は、表示装置１１２の各画素
の深さ値を記憶するのに十分な記憶容量を含むことが好
ましい。深さ値は、従来通り、各画素ごとに２４ビット
の整数として記憶される。フレーム・バッファは、表示
装置１１２の各画素のカラー・データを記憶するのに十
分な記憶容量を含むことが好ましい。従来通りカラー・
データは、各画素の赤、緑、および青（ｒ，ｇ，ｂ）の
カラー値を表す３つの８ビット整数からなる。
【００２１】領域区分論理機構３０１は、幾何エンジン
２０２から供給される各プリミティブを、それぞれ等し
いラスタ化コストを有する複数の領域に区分する。領域
は互いに重ならないことが好ましい。領域は、エンジン
３０３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列
ラスタ化のために、複数のラスタ化スレッドに割り振ら
れる。幾何エンジン２０２から供給される各プリミティ
ブが、図６に示すような一般化三角形ＡＢＣであり、領
域区分論理機構３０１が、各三角形を、それぞれ等しい
ラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に区分す
る例について考察する。この状況では、領域区分論理機
構３０１は、以下に説明し、図７に示すように動作する
ことが好ましい。
２０２から供給される各プリミティブを、それぞれ等し
いラスタ化コストを有する複数の領域に区分する。領域
は互いに重ならないことが好ましい。領域は、エンジン
３０３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列
ラスタ化のために、複数のラスタ化スレッドに割り振ら
れる。幾何エンジン２０２から供給される各プリミティ
ブが、図６に示すような一般化三角形ＡＢＣであり、領
域区分論理機構３０１が、各三角形を、それぞれ等しい
ラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に区分す
る例について考察する。この状況では、領域区分論理機
構３０１は、以下に説明し、図７に示すように動作する
ことが好ましい。
【００２２】段階４０１で、領域区分論理機構３０１
は、最初に、一般化三角形ＡＢＣの頂点をそのｙ座標に
よって分類する。図８に示すように、頂点Ａは、最も高
いｙ座標を有し、頂点Ｃは、最も低いｙ座標を有する。
は、最初に、一般化三角形ＡＢＣの頂点をそのｙ座標に
よって分類する。図８に示すように、頂点Ａは、最も高
いｙ座標を有し、頂点Ｃは、最も低いｙ座標を有する。
【００２３】段階４０２で、領域区分論理機構３０１
は、一般化三角形ＡＢＣを、図８に示すように、ｘ軸と
平行な水平線によって上部ＡＢＤと下部ＣＢＤに分解す
る。上部と下部の頂点Ｄのｘ座標ＸDとｙ座標ＹDは、以
下のように求めることが好ましい。
は、一般化三角形ＡＢＣを、図８に示すように、ｘ軸と
平行な水平線によって上部ＡＢＤと下部ＣＢＤに分解す
る。上部と下部の頂点Ｄのｘ座標ＸDとｙ座標ＹDは、以
下のように求めることが好ましい。
【００２４】線の方程式は、次式の形で書くことができ
る。 ｘ＝ｍｙ＋ｃ （１） 上式で、ｍは線の勾配、ｃはｘ軸上の線の切片である。
これにより、線ＡＢと線ＡＣは、以下のように書くこと
ができる。 ｘ＝ｍABｙ＋ｃAB （２） 上式で、
る。 ｘ＝ｍｙ＋ｃ （１） 上式で、ｍは線の勾配、ｃはｘ軸上の線の切片である。
これにより、線ＡＢと線ＡＣは、以下のように書くこと
ができる。 ｘ＝ｍABｙ＋ｃAB （２） 上式で、
【数１３】 ｘ＝ｍACｙ＋ｃAC （３）上式で、
【数１４】 頂点Ｄのｙ座標ＹDは、頂点Ｂのｙ座標ＹBと等しい。ま
た、頂点Ｄのｘ座標ｘDは、次のように計算することが
できる。 ｘD＝ｍACｙD＋ｃAC （４）
た、頂点Ｄのｘ座標ｘDは、次のように計算することが
できる。 ｘD＝ｍACｙD＋ｃAC （４）
【００２５】頂点Ｄのｚ座標ならびに属性（たとえば、
色、反射率、テクスチャ、くもりなど）も、次のように
補間によって求めることができる。また、ｚDと呼ばれ
る頂点Ｄのｚ座標は、ｘとｙの関数として次のように書
くことができる。 ｚD（ｘ，ｙ）＝ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ （５） 上式で、ｌ、ｍおよびｎは、頂点Ａ、Ｂ、Ｃのｘ、ｙ、
ｚ値を方程式（１）に代入することによって求めること
のできる定数である。これにより、次式が得られる。 ｚA（ｘ，ｙ）＝ｌｘA＋ｍｙA＋ｎ （６ａ） ｚB（ｘ，ｙ）＝ｌｘB＋ｍｙB＋ｎ （６ｂ） ｚC（ｘ，ｙ）＝ｌｘC＋ｍｙC＋ｎ （６ｃ） 方程式（６ａ）〜（６ｃ）を解くと、次式が得られる。
色、反射率、テクスチャ、くもりなど）も、次のように
補間によって求めることができる。また、ｚDと呼ばれ
る頂点Ｄのｚ座標は、ｘとｙの関数として次のように書
くことができる。 ｚD（ｘ，ｙ）＝ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ （５） 上式で、ｌ、ｍおよびｎは、頂点Ａ、Ｂ、Ｃのｘ、ｙ、
ｚ値を方程式（１）に代入することによって求めること
のできる定数である。これにより、次式が得られる。 ｚA（ｘ，ｙ）＝ｌｘA＋ｍｙA＋ｎ （６ａ） ｚB（ｘ，ｙ）＝ｌｘB＋ｍｙB＋ｎ （６ｂ） ｚC（ｘ，ｙ）＝ｌｘC＋ｍｙC＋ｎ （６ｃ） 方程式（６ａ）〜（６ｃ）を解くと、次式が得られる。
【数１５】 ｌとｍを方程式（６ａ）に代入すると、次式が得られ
る。 ｎ＝ｚA−ｌｘA−ｍｙA （７ｃ） 次に、ｚDの値を、方程式（１）および（２）から計算
することができる。 ｚD＝ｌｘD＋ｍｙD＋ｎ （８ａ） または、 ｚD＝ｚA＋ｌ(ｘD−ｘA)＋ｍ(ｙD−ｙA） （８ｂ） 同様の計算を行って、頂点Ｄに関連するその他の属性の
値を補間によって求めることができる。
る。 ｎ＝ｚA−ｌｘA−ｍｙA （７ｃ） 次に、ｚDの値を、方程式（１）および（２）から計算
することができる。 ｚD＝ｌｘD＋ｍｙD＋ｎ （８ａ） または、 ｚD＝ｚA＋ｌ(ｘD−ｘA)＋ｍ(ｙD−ｙA） （８ｂ） 同様の計算を行って、頂点Ｄに関連するその他の属性の
値を補間によって求めることができる。
【００２６】段階４０３で、領域区分論理機構３０１
は、上部ＡＢＤを、等しいラスタ化コストを有するＭ個
の領域に区分し、Ｍ個の領域を、ラスタ化エンジン３０
３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列ラス
タ化のためにラスタ化スレッドに割り振る。Ｍ個の領域
は互いに重ならないことが好ましい。上部ＡＢＤを、等
しいラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に区
分する際の領域区分論理機構３０１の動作の例は、図９
に関して後で説明する。
は、上部ＡＢＤを、等しいラスタ化コストを有するＭ個
の領域に区分し、Ｍ個の領域を、ラスタ化エンジン３０
３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列ラス
タ化のためにラスタ化スレッドに割り振る。Ｍ個の領域
は互いに重ならないことが好ましい。上部ＡＢＤを、等
しいラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に区
分する際の領域区分論理機構３０１の動作の例は、図９
に関して後で説明する。
【００２７】段階４０５で、領域区分論理機構３０１
は、下部ＣＢＤを、等しいラスタ化コストを有するＭ個
の領域に区分し、Ｍ個の領域を、ラスタ化エンジン３０
３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列ラス
タ化のためにラスタ化スレッドに割り振る。Ｍ個の領域
は、互いに重ならないことが好ましい。下部ＣＢＤを、
等しいラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に
区分する際の領域区分論理機構３０１の動作の例は、後
で説明する。
は、下部ＣＢＤを、等しいラスタ化コストを有するＭ個
の領域に区分し、Ｍ個の領域を、ラスタ化エンジン３０
３−１、３０３−２、．．．３０３−Ｎによる並列ラス
タ化のためにラスタ化スレッドに割り振る。Ｍ個の領域
は、互いに重ならないことが好ましい。下部ＣＢＤを、
等しいラスタ化コストを有するＭ個の重ならない領域に
区分する際の領域区分論理機構３０１の動作の例は、後
で説明する。
【００２８】一般化三角形ＡＢＣがｘ軸と平行な辺を有
する場合は、領域区分論理機構３０１の動作は、段階４
０１と段階４０５を省略し、段階４０３だけを実行する
ように修正することができる。さらに、領域の数がラス
タ化スレッドの数と対応しているが、本発明は、この点
で制限されるわけではない。さらに、各ラスタ化スレッ
ドは、特定のラスタ化エンジンに対応する。たとえば、
ラスタ化エンジンとスレッドの数Ｎが、領域区分論理機
構３０１によって作成される領域Ｍの数に対応する場合
を考えてみる。この場合、領域１に関連するデータがス
レッド１に割り振られ、領域２に関連するデータがスレ
ッド２に割り振られ、以下同様にして、領域Ｍに関連す
るデータがスレッドＮに割り振られる。
する場合は、領域区分論理機構３０１の動作は、段階４
０１と段階４０５を省略し、段階４０３だけを実行する
ように修正することができる。さらに、領域の数がラス
タ化スレッドの数と対応しているが、本発明は、この点
で制限されるわけではない。さらに、各ラスタ化スレッ
ドは、特定のラスタ化エンジンに対応する。たとえば、
ラスタ化エンジンとスレッドの数Ｎが、領域区分論理機
構３０１によって作成される領域Ｍの数に対応する場合
を考えてみる。この場合、領域１に関連するデータがス
レッド１に割り振られ、領域２に関連するデータがスレ
ッド２に割り振られ、以下同様にして、領域Ｍに関連す
るデータがスレッドＮに割り振られる。
【００２９】各領域に関連するデータは、特定領域に割
り振られたスレッドに対応するラスタ化エンジンに転送
される。たとえば、前述の事例を考えてみる。この場
合、領域１に関連するデータが、ラスタ化エンジン１に
転送され、領域２に関連するデータが、ラスタ化エンジ
ン２に転送され、以下同様にして、領域Ｍに関連するデ
ータが、ラスタ化エンジンＮに転送される。各ラスタ化
エンジンは、その領域に関連するデータを利用して、表
示装置の画素に対するその領域の寄与を決定し、それに
より、その領域の可視画素の集合の色をフレーム・バッ
ファに書き込み、その領域の可視画素の集合のｚ座標を
Ｚバッファに書き込む。領域をラスタ化するための方法
および装置の例は、フォレイ（Foley）他による「Compu
ter Graphics: Principles and Practice」、pp.92〜9
9、668〜672、736〜741、870〜871、882〜886、855〜92
0（第２版、１９９０）に記載されている。上記の好ま
しい実施形態において、領域は、互いに重ならない。こ
れにより、複数のラスタ化エンジン１．．．Ｍが、Ｚバ
ッファ内の同じ位置で競合する可能性がなくなり、シス
テムの複雑さとコストが軽減される。
り振られたスレッドに対応するラスタ化エンジンに転送
される。たとえば、前述の事例を考えてみる。この場
合、領域１に関連するデータが、ラスタ化エンジン１に
転送され、領域２に関連するデータが、ラスタ化エンジ
ン２に転送され、以下同様にして、領域Ｍに関連するデ
ータが、ラスタ化エンジンＮに転送される。各ラスタ化
エンジンは、その領域に関連するデータを利用して、表
示装置の画素に対するその領域の寄与を決定し、それに
より、その領域の可視画素の集合の色をフレーム・バッ
ファに書き込み、その領域の可視画素の集合のｚ座標を
Ｚバッファに書き込む。領域をラスタ化するための方法
および装置の例は、フォレイ（Foley）他による「Compu
ter Graphics: Principles and Practice」、pp.92〜9
9、668〜672、736〜741、870〜871、882〜886、855〜92
0（第２版、１９９０）に記載されている。上記の好ま
しい実施形態において、領域は、互いに重ならない。こ
れにより、複数のラスタ化エンジン１．．．Ｍが、Ｚバ
ッファ内の同じ位置で競合する可能性がなくなり、シス
テムの複雑さとコストが軽減される。
【００３０】従来通り、フレーム・バッファは、表示装
置の各画素の色を表す画素データを記憶する。画素デー
タは、表示装置上に表示するためにフレーム・バッファ
から定期的に出力される。さらに、グラフィックス・サ
ブシステム１１０は、複数のフレーム・バッファを含む
こともできる。従来通り、一方のフレーム・バッファが
活動状態の表示部分として働き、他方のフレーム・バッ
ファは後続の表示のために更新することができる。シス
テムの必要に応じてどのフレーム・バッファも活動状態
から非活動状態に変化することができるが、切替えを実
施する方法は本発明にとって重要ではない。
置の各画素の色を表す画素データを記憶する。画素デー
タは、表示装置上に表示するためにフレーム・バッファ
から定期的に出力される。さらに、グラフィックス・サ
ブシステム１１０は、複数のフレーム・バッファを含む
こともできる。従来通り、一方のフレーム・バッファが
活動状態の表示部分として働き、他方のフレーム・バッ
ファは後続の表示のために更新することができる。シス
テムの必要に応じてどのフレーム・バッファも活動状態
から非活動状態に変化することができるが、切替えを実
施する方法は本発明にとって重要ではない。
【００３１】図９に、上部ＡＢＤを、それぞれ等しいラ
スタ化コストを有する重ならない領域１、２、．．．Ｍ
に区分する際の領域区分論理機構３０１の動作例を示
す。段階５０１で、領域区分論理機構は、最初に、上部
ＡＢＤをラスタ化するためのコストＣtを決定する。Ｃt
は、次式のように表すことができる。 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp （９） 上式で、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストで
あり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであ
る。また、Ｎlは、上部ＡＢＤ内の走査線の総数であ
り、Ｎpは、上部ＡＢＤ内の画素の総数である。高さ
ｈ、幅ｗの三角形については、コストＣtは、次式のよ
うに表すことができる。
スタ化コストを有する重ならない領域１、２、．．．Ｍ
に区分する際の領域区分論理機構３０１の動作例を示
す。段階５０１で、領域区分論理機構は、最初に、上部
ＡＢＤをラスタ化するためのコストＣtを決定する。Ｃt
は、次式のように表すことができる。 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp （９） 上式で、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストで
あり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであ
る。また、Ｎlは、上部ＡＢＤ内の走査線の総数であ
り、Ｎpは、上部ＡＢＤ内の画素の総数である。高さ
ｈ、幅ｗの三角形については、コストＣtは、次式のよ
うに表すことができる。
【数１６】 上式で、ｎlは、単位高さあたりの走査線の数であり、
ｎhは、単位長さあたりの画素の数である。上部ＡＢＤ
の高さｈと幅ｗは、次式のように決定することができ
る。 ｈ＝ｙA−ｙB （１１） ｗ＝ｘD−ｘB （１２）
ｎhは、単位長さあたりの画素の数である。上部ＡＢＤ
の高さｈと幅ｗは、次式のように決定することができ
る。 ｈ＝ｙA−ｙB （１１） ｗ＝ｘD−ｘB （１２）
【００３２】段階５０３で、領域区分論理機構３０１
は、領域１のラスタ化コストＣsとコストＣtに基づいて
領域１の頂点の座標と属性を決定する。所与の数の領域
に関連するラスタ化コストＣsは、次式のように表すこ
とができる。
は、領域１のラスタ化コストＣsとコストＣtに基づいて
領域１の頂点の座標と属性を決定する。所与の数の領域
に関連するラスタ化コストＣsは、次式のように表すこ
とができる。
【数１７】 上式で、ｑは、所与の領域数である（領域１ではｑ＝
１、領域１と２ではｑ＝２、など）。
１、領域１と２ではｑ＝２、など）。
【数１８】 は、領域のラスタ化が、上部の他の領域のラスタ化と同
時に始まらない場合の領域ｉに関連する調整コストであ
る。したがって、
時に始まらない場合の領域ｉに関連する調整コストであ
る。したがって、
【数１９】 は、負でも正でもよいが、領域（ｉ＝１、２、．．．
Ｎ）すべての
Ｎ）すべての
【数２０】 の合計は、ゼロである。三角形のすべての領域のラスタ
化が同時に始まる場合は、すべての領域について
化が同時に始まる場合は、すべての領域について
【数２１】 である。
【００３３】領域１は、図１０に示すように、上側の頂
点Ａを共有する高さｙl、幅ｘlの元の三角形と相似の三
角形として定義される。したがって、領域１は、頂点
Ａ、Ｌ１およびＲ１によって定義される三角形である。
領域１のラスタ化のコストＣsは、次式のように表され
る。
点Ａを共有する高さｙl、幅ｘlの元の三角形と相似の三
角形として定義される。したがって、領域１は、頂点
Ａ、Ｌ１およびＲ１によって定義される三角形である。
領域１のラスタ化のコストＣsは、次式のように表され
る。
【数２２】 ｘ1＝ｙ1×ｗ／ｈ （１５） したがって、方程式（１３）、（１４）および（１５）
を組み合わせて次式を得ることができる。
を組み合わせて次式を得ることができる。
【数２３】 方程式（１６）は、次の形の二次方程式であることに注
意されたい。
意されたい。
【数２４】 上式で、Ａ、Ｂ、Ｃは次の通りである。
【数２５】 したがって、領域区分論理機構は、領域１でｑ＝１の場
合、次のように領域１のｙ1を求める。
合、次のように領域１のｙ1を求める。
【数２６】 さらに、ｙ1を決定した後で、上記の方程式（１５）に
よって、領域１のｘ1を決定することが好ましい。次
に、領域区分論理機構３０１は、ｘ1とｙ1を利用して、
領域１の頂点Ｌ１とＲ１の座標を次式のように決定す
る。 ｙL1＝ｙR1＝ｙA−ｙ1 （１９） ｘL1＝ｍABｙL1＋ＣAB （２０） ｘR1＝ｍACｙRl＋ＣAC （２１） 上式で、ｍAB、ＣAB、ｍACおよびＣACは、方程式（２）
および（３）に関して前述したように決定することがで
きる。頂点Ｌ１とＲ１のｚ座標ならびに属性（たとえ
ば、色、反射率、テクスチャ、くもりなど）は、方程式
（５）ないし（８）に関して前述したように補間によっ
て求めることができる。
よって、領域１のｘ1を決定することが好ましい。次
に、領域区分論理機構３０１は、ｘ1とｙ1を利用して、
領域１の頂点Ｌ１とＲ１の座標を次式のように決定す
る。 ｙL1＝ｙR1＝ｙA−ｙ1 （１９） ｘL1＝ｍABｙL1＋ＣAB （２０） ｘR1＝ｍACｙRl＋ＣAC （２１） 上式で、ｍAB、ＣAB、ｍACおよびＣACは、方程式（２）
および（３）に関して前述したように決定することがで
きる。頂点Ｌ１とＲ１のｚ座標ならびに属性（たとえ
ば、色、反射率、テクスチャ、くもりなど）は、方程式
（５）ないし（８）に関して前述したように補間によっ
て求めることができる。
【００３４】段階５０５で、領域区分論理機構３０１
は、領域１および２のラスタ化コストＣsとコストＣtに
基づいて領域２の頂点の座標と属性を決定する。領域２
は、図１０に示すように、上側の頂点Ａを共有する高さ
ｙ1+2、幅ｘ1+2の元の三角形と相似の三角形として定義
される、（１＋２）で指定される領域の一部分であるこ
とが好ましい。したがって、領域（１＋２）は、頂点
Ａ、Ｌ２およびＲ２によって定義される三角形であるこ
とが好ましく、領域２は、領域１の頂点Ｌ１とＲ１、お
よび領域（１＋２）の頂点Ｌ２とＲ２によって定義され
る台形であることが好ましい。
は、領域１および２のラスタ化コストＣsとコストＣtに
基づいて領域２の頂点の座標と属性を決定する。領域２
は、図１０に示すように、上側の頂点Ａを共有する高さ
ｙ1+2、幅ｘ1+2の元の三角形と相似の三角形として定義
される、（１＋２）で指定される領域の一部分であるこ
とが好ましい。したがって、領域（１＋２）は、頂点
Ａ、Ｌ２およびＲ２によって定義される三角形であるこ
とが好ましく、領域２は、領域１の頂点Ｌ１とＲ１、お
よび領域（１＋２）の頂点Ｌ２とＲ２によって定義され
る台形であることが好ましい。
【００３５】領域１および２のラスタ化のコストＣ
sは、ｑ＝２のとき、方程式（９）で表される。ｙ(1+2)
で指定される領域（１＋２）のｙ座標は、ｑ＝２のと
き、方程式（１４）を使って求めることができる。ｘ
(1+2)で指定される領域（１＋２）のｘ座標は、方程式
（１１）によって与えられる。次に、領域区分論理機構
は、領域（１＋２）のｘ(1+2)とｙ(1+2)を使って、領域
（１＋２）の頂点Ｌ２およびＲ２の座標を次式のように
決定することができる。 ｙL2＝ｙR2＝ｙA−ｙ(1+2) （１８） ｘL2＝ｍABｙL2＋ｃAB （１９） ｘR2＝ｍACｙR2＋ｃAC （２０） 上式で、ｍAB、ｃABｍAC、およびｃACは、方程式（２）
および（３）に関して前述したように決定することがで
きる。
sは、ｑ＝２のとき、方程式（９）で表される。ｙ(1+2)
で指定される領域（１＋２）のｙ座標は、ｑ＝２のと
き、方程式（１４）を使って求めることができる。ｘ
(1+2)で指定される領域（１＋２）のｘ座標は、方程式
（１１）によって与えられる。次に、領域区分論理機構
は、領域（１＋２）のｘ(1+2)とｙ(1+2)を使って、領域
（１＋２）の頂点Ｌ２およびＲ２の座標を次式のように
決定することができる。 ｙL2＝ｙR2＝ｙA−ｙ(1+2) （１８） ｘL2＝ｍABｙL2＋ｃAB （１９） ｘR2＝ｍACｙR2＋ｃAC （２０） 上式で、ｍAB、ｃABｍAC、およびｃACは、方程式（２）
および（３）に関して前述したように決定することがで
きる。
【００３６】したがって、領域２の頂点の座標は、領域
１によって共有される頂点Ｌ１とＲ１の座標と、前述の
ようにして決定された頂点Ｌ２とＲ２の座標とを含む。
さらに、頂点Ｌ２とＲ２の属性（たとえば、色、反射
率、テクスチャ、くもり、など）は、方程式（５）ない
し（８）に関して前述したように補間によって決定する
ことができる。
１によって共有される頂点Ｌ１とＲ１の座標と、前述の
ようにして決定された頂点Ｌ２とＲ２の座標とを含む。
さらに、頂点Ｌ２とＲ２の属性（たとえば、色、反射
率、テクスチャ、くもり、など）は、方程式（５）ない
し（８）に関して前述したように補間によって決定する
ことができる。
【００３７】段階５０７ないし５０９で、領域区分論理
機構は、領域３．．．Ｍ−１のそれぞれに同じ段階を実
施して、領域３．．．Ｍ−１のそれぞれを定義する頂点
の座標および属性を決定する。領域Ｍの頂点の座標と属
性は、領域Ｍ−１の頂点ＬM1、ＲM1の座標と属性、およ
び上部ＡＢＤの頂点ＢとＤの座標と属性によって与えら
れる。
機構は、領域３．．．Ｍ−１のそれぞれに同じ段階を実
施して、領域３．．．Ｍ−１のそれぞれを定義する頂点
の座標および属性を決定する。領域Ｍの頂点の座標と属
性は、領域Ｍ−１の頂点ＬM1、ＲM1の座標と属性、およ
び上部ＡＢＤの頂点ＢとＤの座標と属性によって与えら
れる。
【００３８】下部ＣＢＤを、それぞれ等しいラスタ化コ
ストを有する重ならない領域１、２、．．．Ｍに区分す
るために、領域区分論理機構３０１は、下部ＣＢＤに対
して、図９に関して前述したのと同じ段階を適用する。
ストを有する重ならない領域１、２、．．．Ｍに区分す
るために、領域区分論理機構３０１は、下部ＣＢＤに対
して、図９に関して前述したのと同じ段階を適用する。
【００３９】プリミティブを等しいラスタ化コストを有
する領域に区分することにより、前述の並列ラスタ化機
構は、ラスタ化エンジン間で効率のよい負荷バランスを
提供する。さらに、ｚバッファの競合を回避するように
領域は互いに重ならないことが好ましく、それによりシ
ステムの複雑さとコストが軽減される。
する領域に区分することにより、前述の並列ラスタ化機
構は、ラスタ化エンジン間で効率のよい負荷バランスを
提供する。さらに、ｚバッファの競合を回避するように
領域は互いに重ならないことが好ましく、それによりシ
ステムの複雑さとコストが軽減される。
【００４０】本発明の他の実施形態は、本明細書に記載
した本発明の説明および実施を検討すれば当業者には明
らかであろう。説明および実施例は単なる例と見なすべ
きであり、本発明の真の範囲は、特許請求の範囲によっ
て示されるものである。
した本発明の説明および実施を検討すれば当業者には明
らかであろう。説明および実施例は単なる例と見なすべ
きであり、本発明の真の範囲は、特許請求の範囲によっ
て示されるものである。
【００４１】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。
の事項を開示する。
【００４２】（１）複数のラスタ化エンジンを利用して
表示するために、複数の面によって表されるオブジェク
トをラスタ化する方法であって、前記面をラスタ化する
コストを表す第１のコスト関数に従って、前記オブジェ
クトの少なくとも１面を複数の補助面に区分する段階
と、ラスタ化のために、前記補助面を前記複数のラスタ
化エンジンに割り当てる段階とを含む方法。 （２）表示すべき前記オブジェクトを表す画素データを
生成するために前記補助面のそれぞれをラスタ化する段
階をさらに含む上記（１）に記載の方法。 （３）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面が、
少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコストを表
す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区分さ
れることを特徴とする上記（１）に記載の方法。 （４）前記補助面のそれぞれが、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（３）に記載の方法。 （５）前記補助面が、互いに重ならないことを特徴とす
る上記（４）に記載の方法。 （６）前記オブジェクトの前記面がそれぞれ、３つの頂
点の座標によって定義される三角形であることを特徴と
する上記（４）に記載の方法。 （７）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（６）に記
載の方法。 （８）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
表示するために、複数の面によって表されるオブジェク
トをラスタ化する方法であって、前記面をラスタ化する
コストを表す第１のコスト関数に従って、前記オブジェ
クトの少なくとも１面を複数の補助面に区分する段階
と、ラスタ化のために、前記補助面を前記複数のラスタ
化エンジンに割り当てる段階とを含む方法。 （２）表示すべき前記オブジェクトを表す画素データを
生成するために前記補助面のそれぞれをラスタ化する段
階をさらに含む上記（１）に記載の方法。 （３）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面が、
少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコストを表
す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区分さ
れることを特徴とする上記（１）に記載の方法。 （４）前記補助面のそれぞれが、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（３）に記載の方法。 （５）前記補助面が、互いに重ならないことを特徴とす
る上記（４）に記載の方法。 （６）前記オブジェクトの前記面がそれぞれ、３つの頂
点の座標によって定義される三角形であることを特徴と
する上記（４）に記載の方法。 （７）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（６）に記
載の方法。 （８）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
【数２７】 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの面の高さであ
り、ｗは、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎ
lは、単位高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位
長さあたりの画素の数であることを特徴とする上記
（６）に記載の方法。 （９）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４つ
の頂点の座標によって定義される平面台形領域であるこ
とを特徴とする上記（４）に記載の方法。 （１０）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（４）に記載の方法。 （１１）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの面の高さであ
り、ｗは、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎ
lは、単位高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位
長さあたりの画素の数であることを特徴とする上記
（６）に記載の方法。 （９）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４つ
の頂点の座標によって定義される平面台形領域であるこ
とを特徴とする上記（４）に記載の方法。 （１０）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（４）に記載の方法。 （１１）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数２８】 緕ョで、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを表
し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１の
コスト関数によって決定される前記少なくとも１つの面
をラスタ化するコストであり、
し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１の
コスト関数によって決定される前記少なくとも１つの面
をラスタ化するコストであり、
【数２９】 は、補助面ｉのラスタ化が他の補助面のラスタ化と同時
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（１０）に記載の方法。 （１２）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（１０）に記載の方法。 （１２）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数３０】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（１０）に記載の方法。 （１３）複数のラスタ化エンジンを利用して表示するた
めに複数の面によって表されるオブジェクトをラスタ化
する装置であって、前記面をラスタ化するコストを表す
第１のコスト関数に従って、前記オブジェクトの少なく
とも１面を複数の補助面に区分する手段と、ラスタ化の
ために前記補助面を前記複数のラスタ化エンジンに割り
当てる手段とを備える装置。 （１４）前記複数のラスタ化エンジンが、表示すべき前
記オブジェクトを表す画素データを生成するために前記
補助面をラスタ化することを特徴とする上記（１３）に
記載の装置。 （１５）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面
が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコスト
を表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区
分されることを特徴とする上記（１３）に記載の装置。 （１６）前記補助面がそれぞれ、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（１３）に記載の装置。 （１７）前記補助面が互いに重ならないことを特徴とす
る上記（１６）に記載の装置。 （１８）前記オブジェクトの前記面のそれぞれが、３つ
の頂点の座標によって定義される三角形であることを特
徴とする上記（１６）に記載の装置。 （１９）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（１８）に
記載の装置。 （２０）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（１０）に記載の方法。 （１３）複数のラスタ化エンジンを利用して表示するた
めに複数の面によって表されるオブジェクトをラスタ化
する装置であって、前記面をラスタ化するコストを表す
第１のコスト関数に従って、前記オブジェクトの少なく
とも１面を複数の補助面に区分する手段と、ラスタ化の
ために前記補助面を前記複数のラスタ化エンジンに割り
当てる手段とを備える装置。 （１４）前記複数のラスタ化エンジンが、表示すべき前
記オブジェクトを表す画素データを生成するために前記
補助面をラスタ化することを特徴とする上記（１３）に
記載の装置。 （１５）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面
が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコスト
を表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区
分されることを特徴とする上記（１３）に記載の装置。 （１６）前記補助面がそれぞれ、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（１３）に記載の装置。 （１７）前記補助面が互いに重ならないことを特徴とす
る上記（１６）に記載の装置。 （１８）前記オブジェクトの前記面のそれぞれが、３つ
の頂点の座標によって定義される三角形であることを特
徴とする上記（１６）に記載の装置。 （１９）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（１８）に
記載の装置。 （２０）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
【数３１】 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの高さであり、ｗ
は、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎlは、単位
高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位長さあた
りの画素の数であることを特徴とする上記（１８）に記
載の装置。 （２１）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４
つの頂点の座標によって定義される平面台形領域である
ことを特徴とする上記（１６）に記載の装置。 （２２）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（１６）に記載の装置。 （２３）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの高さであり、ｗ
は、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎlは、単位
高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位長さあた
りの画素の数であることを特徴とする上記（１８）に記
載の装置。 （２１）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４
つの頂点の座標によって定義される平面台形領域である
ことを特徴とする上記（１６）に記載の装置。 （２２）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（１６）に記載の装置。 （２３）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数３２】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって決定される前記少なくとも１つの
面をラスタ化するコストであり、
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって決定される前記少なくとも１つの
面をラスタ化するコストであり、
【数３３】 は、補助面ｉのラスタ化が他の補助面のラスタ化と同時
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（２２）に記載の装置。 （２４）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（２２）に記載の装置。 （２４）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数３４】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（２２）に記載の装置。 （２５）複数のラスタ化エンジンを利用して表示するた
めに複数の面によって表されるオブジェクトをラスタ化
するために、前記面をラスタ化するコストを表す第１の
コスト関数に従って、前記オブジェクトの少なくとも１
面を複数の補助面に区分する段階と、ラスタ化のために
前記補助面を前記複数のラスタ化エンジンに割り当てる
段階とを含む方法段階を実行するように、機械実行可能
な命令のプログラムを有形的に実施した、機械可読プロ
グラム記憶装置。 （２６）表示すべき前記オブジェクトを表す画素データ
を生成するために前記補助面のそれぞれをラスタ化する
段階をさらに含むことを特徴とする上記（２５）に記載
のプログラム記憶装置。 （２７）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面
が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコスト
を表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区
分されることを特徴とする上記（２５）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （２８）前記補助面がそれぞれ、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（２５）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （２９）前記補助面が、互いに重ならないことを特徴と
する上記（２８）に記載のプログラム記憶装置。 （３０）前記オブジェクトの前記面のそれぞれが、３つ
の頂点の座標によって定義される三角形であることを特
徴とする上記（２８）に記載のプログラム記憶装置。 （３１）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（３０）に
記載のプログラム記憶装置。 （３２）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（２２）に記載の装置。 （２５）複数のラスタ化エンジンを利用して表示するた
めに複数の面によって表されるオブジェクトをラスタ化
するために、前記面をラスタ化するコストを表す第１の
コスト関数に従って、前記オブジェクトの少なくとも１
面を複数の補助面に区分する段階と、ラスタ化のために
前記補助面を前記複数のラスタ化エンジンに割り当てる
段階とを含む方法段階を実行するように、機械実行可能
な命令のプログラムを有形的に実施した、機械可読プロ
グラム記憶装置。 （２６）表示すべき前記オブジェクトを表す画素データ
を生成するために前記補助面のそれぞれをラスタ化する
段階をさらに含むことを特徴とする上記（２５）に記載
のプログラム記憶装置。 （２７）前記オブジェクトの前記少なくとも１つの面
が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコスト
を表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に区
分されることを特徴とする上記（２５）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （２８）前記補助面がそれぞれ、等しいラスタ化コスト
を有することを特徴とする上記（２５）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （２９）前記補助面が、互いに重ならないことを特徴と
する上記（２８）に記載のプログラム記憶装置。 （３０）前記オブジェクトの前記面のそれぞれが、３つ
の頂点の座標によって定義される三角形であることを特
徴とする上記（２８）に記載のプログラム記憶装置。 （３１）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする上記（３０）に
記載のプログラム記憶装置。 （３２）前記第１のコスト関数が、次式の形であり、
【数３５】 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの高さであり、ｗ
は、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎlは、単位
高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位長さあた
りの画素の数であることを特徴とする上記（３０）に記
載のプログラム記憶装置。 （３３）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４
つの頂点の座標によって定義される平面台形領域である
ことを特徴とする上記（２８）に記載のプログラム記憶
装置。 （３４）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（２８）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （３５）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの高さであり、ｗ
は、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎlは、単位
高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位長さあた
りの画素の数であることを特徴とする上記（３０）に記
載のプログラム記憶装置。 （３３）前記１つの面の前記補助面のうちの１つが、４
つの頂点の座標によって定義される平面台形領域である
ことを特徴とする上記（２８）に記載のプログラム記憶
装置。 （３４）前記少なくとも１つの面の前記補助面のうちの
１つが、３つの頂点の座標によって定義される三角形領
域であることを特徴とする上記（２８）に記載のプログ
ラム記憶装置。 （３５）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数３６】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって定義されたように前記少なくとも
１つの面をラスタ化するコストであり、
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって定義されたように前記少なくとも
１つの面をラスタ化するコストであり、
【数３７】 は、補助面ｉのラスタ化が他の補助面のラスタ化と同時
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（３４）に記載のプログラム記憶
装置。 （３６）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする上記（３４）に記載のプログラム記憶
装置。 （３６）前記第２のコスト関数が、次式の形であり、
【数３８】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（３４）に記載のプログラム記憶
装置。
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする上記（３４）に記載のプログラム記憶
装置。
【図１】三角形Ｔ１のラスタ化を表す絵画図である。
【図２】三角形Ｔ１が三角形Ｔ２によって部分的に隠さ
れている、三角形Ｔ１およびＴ２のラスタ化を表す絵画
図である。
れている、三角形Ｔ１およびＴ２のラスタ化を表す絵画
図である。
【図３】グラフィック・ワーク・ステーションの機能ブ
ロック図である。
ロック図である。
【図４】図３のグラフィック・ワーク・ステーションの
グラフィックス・サブシステムの機能ブロック図であ
る。
グラフィックス・サブシステムの機能ブロック図であ
る。
【図５】本発明による図４のラスタ化段階の機能ブロッ
ク図である。
ク図である。
【図６】図５の領域区分論理機構に提供されるデータに
よって表される三角形ＡＢＣを示す図である。
よって表される三角形ＡＢＣを示す図である。
【図７】本発明による図５の領域区分論理機構の動作を
示すフロー・チャートである。
示すフロー・チャートである。
【図８】図５の領域区分論理機構によって実施される上
部ＡＢＤと下部ＣＢＤへの三角形ＡＢＣの分解を示す図
である。
部ＡＢＤと下部ＣＢＤへの三角形ＡＢＣの分解を示す図
である。
【図９】本発明に従って上部ＡＢＤをＭ個の領域に区分
する際の領域区分論理機構の動作を示すフロー・チャー
トである。
する際の領域区分論理機構の動作を示すフロー・チャー
トである。
【図１０】図５の領域区分論理機構によって決定された
上部ＡＢＤの領域を示す図である。
上部ＡＢＤの領域を示す図である。
１０６ システム・バス １１２ 表示装置 １１４ デジタル・アナログ変換器 ２００ 制御ユニット ２０２ 幾何エンジン ２１２ ラスタ化段 ２１４ Ｚバッファ ２１６ フレーム・バッファ
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−274608（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−348485（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−282271（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−141510（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−176784（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−20469（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−263679（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−225746（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−219787（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−152700（ＪＰ，Ａ) 西尾一孝ほか”画像生成におけるマル チプロセッサシステム管理の一手法”, 電子情報通信学会技術研究報告（ＣＳＰ Ｙ90−63），電子情報通信学会，1990年 ７月20日，Ｖｏｌ．90，Ｎｏ．144，ｐ. 151−156 安部毅ほか”並列グラフィックスアル ゴリズムのサーベイ”，情報処理学会研 究報告（94−ＣＧ−68），情報処理学 会，1994年５月20日，Ｖｏｌ．94，Ｎ ｏ．41，ｐ．９−16 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 11/00 G06F 3/153 320 G06F 15/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (24)
- 【請求項１】複数のラスタ化エンジンを利用して表示す
るために、複数の面によって表されるオブジェクトをラ
スタ化する方法であって、 前記面をラスタ化するコストを表す第１のコスト関数に
従って、前記オブジェクトの少なくとも１面を複数の補
助面に区分する段階と、 ラスタ化のために、前記補助面を前記複数のラスタ化エ
ンジンに割り当てる段階とを含む方法。 - 【請求項２】表示すべき前記オブジェクトを表す画素デ
ータを生成するために前記補助面のそれぞれをラスタ化
する段階をさらに含む請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】前記オブジェクトの前記少なくとも１つの
面が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコス
トを表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面に
区分されることを特徴とする請求項１に記載の方法。 - 【請求項４】前記補助面のそれぞれが、等しいラスタ化
コストを有することを特徴とする請求項３に記載の方
法。 - 【請求項５】前記補助面が、互いに重ならないことを特
徴とする請求項４に記載の方法。 - 【請求項６】前記オブジェクトの前記面がそれぞれ、３
つの頂点の座標によって定義される三角形であることを
特徴とする請求項４に記載の方法。 - 【請求項７】前記第１のコスト関数が、次式の形であ
り、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする請求項６に記載
の方法。 - 【請求項８】前記第１のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数１】 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの面の高さであ
り、ｗは、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎ
lは、単位高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位
長さあたりの画素の数であることを特徴とする請求項６
に記載の方法。 - 【請求項９】前記１つの面の前記補助面のうちの１つ
が、４つの頂点の座標によって定義される平面台形領域
であることを特徴とする請求項４に記載の方法。 - 【請求項１０】前記少なくとも１つの面の前記補助面の
うちの１つが、３つの頂点の座標によって定義される三
角形領域であることを特徴とする請求項４に記載の方
法。 - 【請求項１１】前記第２のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数２】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって決定される前記少なくとも１つの
面をラスタ化するコストであり、 【数３】 は、補助面ｉのラスタ化が他の補助面のラスタ化と同時
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１２】前記第２のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数４】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１３】複数のラスタ化エンジンを利用して表示
するために複数の面によって表されるオブジェクトをラ
スタ化する装置であって、 前記面をラスタ化するコストを表す第１のコスト関数に
従って、前記オブジェクトの少なくとも１面を複数の補
助面に区分する手段と、 ラスタ化のために前記補助面を前記複数のラスタ化エン
ジンに割り当てる手段とを備える装置。 - 【請求項１４】前記複数のラスタ化エンジンが、表示す
べき前記オブジェクトを表す画素データを生成するため
に前記補助面をラスタ化することを特徴とする請求項１
３に記載の装置。 - 【請求項１５】前記オブジェクトの前記少なくとも１つ
の面が、少なくとも１つの前記補助面をラスタ化するコ
ストを表す第２のコスト関数に従って前記複数の補助面
に区分されることを特徴とする請求項１３に記載の装
置。 - 【請求項１６】前記補助面がそれぞれ、等しいラスタ化
コストを有することを特徴とする請求項１３に記載の装
置。 - 【請求項１７】前記補助面が互いに重ならないことを特
徴とする請求項１６に記載の装置。 - 【請求項１８】前記オブジェクトの前記面のそれぞれ
が、３つの頂点の座標によって定義される三角形である
ことを特徴とする請求項１６に記載の装置。 - 【請求項１９】前記第１のコスト関数が、次式の形であ
り、 Ｃt＝Ｃl×Ｎl＋Ｃp×Ｎp 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、Ｎlは、前記少なくとも１つの面における走
査線の数であり、Ｎpは、前記少なくとも１つの面に含
まれる画素の数であることを特徴とする請求項１８に記
載の装置。 - 【請求項２０】前記第１のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数５】 上式で、Ｃtは、前記少なくとも１つの面をラスタ化す
るコストであり、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化する
コストであり、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコス
トであり、ｈは、前記少なくとも１つの高さであり、ｗ
は、前記少なくとも１つの面の幅であり、ｎlは、単位
高さあたりの走査線の数であり、ｎhは、単位長さあた
りの画素の数であることを特徴とする請求項１８に記載
の装置。 - 【請求項２１】前記１つの面の前記補助面のうちの１つ
が、４つの頂点の座標によって定義される平面台形領域
であることを特徴とする請求項１６に記載の装置。 - 【請求項２２】前記少なくとも１つの面の前記補助面の
うちの１つが、３つの頂点の座標によって定義される三
角形領域であることを特徴とする請求項１６に記載の装
置。 - 【請求項２３】前記第２のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数６】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、ｑは、前記補助面の数を表し、ＣTは、前記第１
のコスト関数によって決定される前記少なくとも１つの
面をラスタ化するコストであり、 【数７】 は、補助面ｉのラスタ化が他の補助面のラスタ化と同時
に開始しない場合の領域ｉに関連する調整コストである
ことを特徴とする請求項２２に記載の装置。 - 【請求項２４】前記第２のコスト関数が、次式の形であ
り、 【数８】 上式で、Ｃsは、多数の補助面をラスタ化するコストを
表し、Ｃlは、所与の走査線をラスタ化するコストであ
り、Ｃpは、所与の画素をラスタ化するコストであり、
ｈは、前記多数の補助面の高さであり、ｗは、前記多数
の補助面の幅であり、ｎlは、単位高さあたりの走査線
の数であり、ｎhは、単位長さあたりの画素の数である
ことを特徴とする請求項２２に記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/592,046 US5786826A (en) | 1996-01-26 | 1996-01-26 | Method and apparatus for parallel rasterization |
| US08/592046 | 1996-01-26 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09231385A JPH09231385A (ja) | 1997-09-05 |
| JP3086426B2 true JP3086426B2 (ja) | 2000-09-11 |
Family
ID=24369053
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09000107A Expired - Lifetime JP3086426B2 (ja) | 1996-01-26 | 1997-01-06 | オブジェクトのラスタ化方法及び装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5786826A (ja) |
| JP (1) | JP3086426B2 (ja) |
| KR (1) | KR100258649B1 (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6650327B1 (en) | 1998-06-16 | 2003-11-18 | Silicon Graphics, Inc. | Display system having floating point rasterization and floating point framebuffering |
| WO2000004482A2 (en) | 1998-07-17 | 2000-01-27 | Intergraph Corporation | Multi-processor graphics accelerator |
| US6317137B1 (en) * | 1998-12-01 | 2001-11-13 | Silicon Graphics, Inc. | Multi-threaded texture modulation for axis-aligned volume rendering |
| US6734872B1 (en) | 2000-05-15 | 2004-05-11 | International Business Machines Corporation | System, method, and program for optimally caching overlay instances in a memory system |
| US6819440B1 (en) | 2000-05-15 | 2004-11-16 | International Business Machines Corporation | System, method, and program for automatically switching operational modes of a printer between direct and print-on-demand (POD) modes |
| US7551174B2 (en) * | 2003-12-23 | 2009-06-23 | Via Technologies, Inc. | Method and apparatus for triangle rasterization with clipping and wire-frame mode support |
| US8928676B2 (en) * | 2006-06-23 | 2015-01-06 | Nvidia Corporation | Method for parallel fine rasterization in a raster stage of a graphics pipeline |
| US9070213B2 (en) * | 2006-07-26 | 2015-06-30 | Nvidia Corporation | Tile based precision rasterization in a graphics pipeline |
| WO2008147877A1 (en) * | 2007-05-22 | 2008-12-04 | Trimble Navigation Limited | Handling raster image 3d objects |
| US8786616B2 (en) * | 2009-12-11 | 2014-07-22 | Microsoft Corporation | Parallel processing for distance transforms |
| US8860742B2 (en) | 2011-05-02 | 2014-10-14 | Nvidia Corporation | Coverage caching |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4945500A (en) * | 1987-11-04 | 1990-07-31 | Schlumberger Technologies, Inc. | Triangle processor for 3-D graphics display system |
| US4949280A (en) * | 1988-05-10 | 1990-08-14 | Battelle Memorial Institute | Parallel processor-based raster graphics system architecture |
| US5157765A (en) * | 1989-11-15 | 1992-10-20 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for pipelined parallel rasterization |
| US5129051A (en) * | 1990-03-16 | 1992-07-07 | Hewlett-Packard Company | Decomposition of arbitrary polygons into trapezoids |
| US5325485A (en) * | 1992-10-30 | 1994-06-28 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for displaying primitives processed by a parallel processor system in a sequential order |
-
1996
- 1996-01-26 US US08/592,046 patent/US5786826A/en not_active Expired - Lifetime
- 1996-10-30 KR KR1019960050003A patent/KR100258649B1/ko active IP Right Grant
-
1997
- 1997-01-06 JP JP09000107A patent/JP3086426B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 安部毅ほか"並列グラフィックスアルゴリズムのサーベイ"，情報処理学会研究報告（９４−ＣＧ−６８），情報処理学会，１９９４年５月２０日，Ｖｏｌ．９４，Ｎｏ．４１，ｐ．９−１６ |
| 西尾一孝ほか"画像生成におけるマルチプロセッサシステム管理の一手法"，電子情報通信学会技術研究報告（ＣＳＰＹ９０−６３），電子情報通信学会，１９９０年７月２０日，Ｖｏｌ．９０，Ｎｏ．１４４，ｐ．１５１−１５６ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5786826A (en) | 1998-07-28 |
| KR970059982A (ko) | 1997-08-12 |
| KR100258649B1 (ko) | 2000-06-15 |
| JPH09231385A (ja) | 1997-09-05 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5329613A (en) | Apparatus and method for relating a point of selection to an object in a graphics display system | |
| US5852443A (en) | Method and system for memory decomposition in a graphics rendering system | |
| US9483861B2 (en) | Tile-based rendering | |
| US8217962B2 (en) | Single-pass bounding box calculation | |
| US9183608B2 (en) | Image processing techniques for tile-based rasterization | |
| US7167171B2 (en) | Methods and apparatuses for a polygon binning process for rendering | |
| US6288722B1 (en) | Frame buffer reconfiguration during graphics processing based upon image attributes | |
| US20040075654A1 (en) | 3-D digital image processor and method for visibility processing for use in the same | |
| US6384833B1 (en) | Method and parallelizing geometric processing in a graphics rendering pipeline | |
| US8269770B1 (en) | Tessellation of trimmed parametric surfaces by walking the surface | |
| JPH07152923A (ja) | テクスチャ処理されたオブジェクトをレンダリングする方法及び装置 | |
| US20130127858A1 (en) | Interception of Graphics API Calls for Optimization of Rendering | |
| US5926182A (en) | Efficient rendering utilizing user defined shields and windows | |
| US20100265254A1 (en) | Graphics filled shape drawing | |
| US9401046B2 (en) | Micropolygon splatting | |
| US7405735B2 (en) | Texture unit, image rendering apparatus and texel transfer method for transferring texels in a batch | |
| JP3086426B2 (ja) | オブジェクトのラスタ化方法及び装置 | |
| JPH06231272A (ja) | グラフィック・プリミティブを表現する方法および装置並びにコンピュータ装置 | |
| US20240257435A1 (en) | Hybrid binning | |
| JP4047421B2 (ja) | ユーザ定義によるルームおよびウィンドウを用いた効率的レンダリング方法および装置 | |
| EP0600204A2 (en) | Method and apparatus for rendering primitives with multiple processors | |
| US5649078A (en) | Efficient two-pass rasterization scheme utilizing visibility information | |
| US7372466B2 (en) | Image processing apparatus and method of same | |
| JP3209140B2 (ja) | 画像処理装置 | |
| CN117745518B (zh) | 一种优化内存分配的图形处理方法及系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20070707 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080707 Year of fee payment: 8 |
|
| S111 | Request for change of ownership or part of ownership |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313113 |
|
| S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080707 Year of fee payment: 8 |
|
| R360 | Written notification for declining of transfer of rights |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R360 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080707 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080707 Year of fee payment: 8 |
|
| R370 | Written measure of declining of transfer procedure |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R370 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080707 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090707 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090707 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100707 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110707 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110707 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120707 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120707 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130707 Year of fee payment: 13 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |