JPH10126315A - 通信受信機において使用するための方法および受信機において使用するための装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 間違った解に収束することを防止可能なイコ
ライザのブラインド収束のための方法を提供する。 【解決手段】 本発明による、「制限的ヒルバートコス
ト関数」（ＣＨＣＦ）と呼ばれるブラインド等化コスト
関数は、２フィルタイコライザ構造の信頼性のあるブラ
インド収束を提供する。特に、ＣＨＣＦコスト関数は、
２つのフィルタがヒルバートペアに限定されるように設
計される。本発明の方法は、フィルタされた信号を提供
するために、タップ係数値のセットの関数として適応フ
ィルタリングするステップと、タップ係数値のセットを
適応させるために、ブラインド等化アルゴリズムを使用
するステップとを有し、ブラインド等化アルゴリズム
は、制限的ヒルバートコスト関数の関数であることを特
徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、通信装置に係り、
特に受信機におけるブラインド等化に関する。

【０００２】

【従来の技術】ブラインド等化において、受信機の適応
フィルタは、トレーニング信号を使用することなく収束
される。この技術分野において知られているように、ブ
ラインド等化についての２つの技術がある。１つは、こ
こで「低減配置アルゴリズム」（ＲＣＡ）（例えば、Y.
Sato による "A Method of Self-Recovering Equaliza
tion for Multilevel Amplitude-Modulation Systems,"
IEEE Trans. Commun.,pp. 679-682, June 1975; およ
び米国特許第４，２２７，１５２号、１９８０年１０月
７日発行を参照のこと）と呼ばれる技術であり、他の技
術は、いわゆる「一定モジュラスアルゴリズム」（ＣＭ
Ａ）（例えば、D. N. Godard による "Self-Recovering
Equalization and Carrier Tracking in Two-Dimensio
nal Data Communications Systems," IEEE Trans. Comm
un., vol. 28, no. 11, pp. 1867-1875, Nov. 1980; お
よび N. k. Jablon, "Joint Blind Equalization, Carr
ierRecovery, and Timing Recovery for High-Order QA
M Signal Constellations",IEEE Trans. Signal Proces
sing, vol. 40, no. 6, pp. 1383-1398, 1992.）であ
る。

【０００３】さらに、Werner 等による "Blind Equaliz
ation" という名称の米国特許出願No.０８／６４６４０
４（１９９６年５月７日出願）は、上記したＲＣＡおよ
びＣＭＡアプローチの代替手段としての新しいブライン
ド等化技術、マルチモジュラスアルゴリズム（ＭＭＡ）
を示している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、全てのブライ
ンド等化アプローチについて、最も基本的な性能の問題
は、信頼性のある初期収束を達成する能力であり、そう
でなければ、適応フィルタは間違った解に収束する可能
性がある。ここで使用されるように、適応フィルタは、
例えば小部分に区切られた線形イコライザ（ＦＳＬＥ）
であり、以下においては単純にイコライザと呼ぶ。

【０００５】この技術分野において知られているよう
に、相互結合複素フィルタまたは４フィルタ構造のよう
なブラインド等化に使用され得るいくつかのイコライザ
の構造がある。しかし、複雑さと定常状態の性能との間
のトレードオフに基づいて、一般に、ブラインドスター
トアップのためには２フィルタ構造を使用することがよ
い。２フィルタ構造の一例が図２に示されている。この
２フィルタ構造は、そのインパルス応答がヒルバートペ
アを形成する２つのフィルタを有する。しかし、この２
つのフィルタは、それら自身のチャネルにおいて独立に
更新され、この２つのチャネル間に結合がないことによ
りいくつかの間違った解が生じ得る。

【０００６】例えば、１つのタイプの間違った解は、こ
の技術分野において、「対角線解」として知られてい
る。「対角線解」は、イコライザが対角線の信号点配置
に収束する場合に生成される。対角線解の発生の頻度
は、主として通信チャネルに依存することが分かった。
具体的には、これは、所定の部分的な伝播遅れオフセッ
トがチャネルにもたらされた場合に生じる。６４−ＣＡ
Ｐ（無搬送波、振幅変調、位相変調）信号点配置で、コ
ンピュータシミュレーションにおいて得られた対角線解
の一例が図２０に示されている。

【０００７】対照的に、図１６は、上述のＭＭＡブライ
ンド等化アルゴリズムを使用した６４−ＣＡＰ信号点配
置に対する正しい解の一例を示す。用語「６４−ＣＡ
Ｐ」は、信号空間中の予め定められたシンボルの数、す
なわち２⁶ ＝６４なので各シンボルが６ビットを表現す
る信号配置を指す。ＣＡＰ通信システムへの追加的な情
報は、J.J. Werner による "Tutorial on Carrierless
AM/PM - Part I - Fundamentals and Digital CAP Tran
smitter," Contribution to ANSIX3T9.5 TP/PMDWorking
Group, Minneapolis, June 23, 1992. において見つけ
ることができる。

【０００８】

【課題を解決するための手段】２フィルタ構造に対する
イコライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技
術を我々は実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズ
ムのコスト関数は、２つのフィルタがヒルバートペアで
あることに限定されるような方法で設計される。

【０００９】ここにおいて使用されるように、この新規
なブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコ
スト関数」（ＣＨＣＦ）と呼ばれる。好都合のことに、
この技術は、ＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡのようないか
なるブラインド等化アルゴリズムとも一緒に使用され得
る。

【００１０】本発明の一実施形態において、ＲＣＡアル
ゴリズムが、ＣＨＣＦを含むように修正される。本発明
の別の実施形態において、ＭＭＡアルゴリズムが、ＣＨ
ＣＦを含むように修正される。

【００１１】

【発明の実施の形態】本発明の原理を具体化する通信シ
ステムの一部分を例示的に示すブロック図が図１に示さ
れている。例示のためのみに、受信機１０がＣＡＰ信号
を受信し、これは（１）式により表されると仮定する。

【数１】 ここで、ａ_n およびｂ_n は個別の値を持つ多値シンボル
であり、ｐ（ｔ）およびｐ■（ｔ）は、ヒルバートペア
を形成するインパルス応答であり、Ｔはシンボル期間で
あり、ξ（ｔ）はチャネル中に導入される付加的な雑音
である。

【００１２】式（１）中のＣＡＰ信号は、通信チャネル
９を通る電波の間に歪み、シンボル間干渉（ＩＳＩ）を
受けると仮定する。このＩＳＩは、チャネル内ＩＳＩ
（ａ_nまたはｂ_n シンボルが互いに干渉する）およびチ
ャネル間ＩＳＩ（ａ_n およびｂ_n シンボルが互いに干渉
する）からなる。受信機１０の目的は、ＩＳＩを除去
し、付加的雑音ξ（ｔ）の影響を最小にして信号ｒ'
（ｔ）を提供することである。

【００１３】本発明の概念は、一般にいかなるブライン
ド等化アルゴリズムにも適用可能であるので、本発明の
概念は受信機１０中で使用され得るＲＣＡおよびＭＭＡ
アルゴリズムとの関連で例示的に説明される。しかし、
本発明の概念を説明する前に、イコライザおよび上述し
たＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡアルゴリズムのいくらか
の背景情報を説明する。

【００１４】イコライザ構造 位相分割ＦＳＬＥイコライザ１００の一例が図２に示さ
れている。ＦＳＬＥイコライザ１００は、２つの次元、
同相成分および直交成分を含む入力信号において動作す
ると仮定されている。ＦＳＬＥイコライザ１００は、有
限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ１１０および１２
０として具現化されている２つの並列のデジタル適応フ
ィルタを含む。イコライザ１００は、２つのＦＩＲフィ
ルタ１１０および１２０が同相および直交フィルタに収
束するので「位相分割ＦＳＬＥ」と呼ばれる。

【００１５】このイコライザ構造の詳細が図３に示され
ている。２つのＦＩＲフィルタ１１０および１２０は、
連続的なアナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ）１２５サ
ンプルｒ_k の列を格納する同じタップ付きの遅延線１１
５を共有する。Ａ／Ｄ変換器１２５のサンプリングレー
ト１／Ｔ'は、シンボルレート１／Ｔよりも典型的に３
〜４倍高く、実際の信号に対するサンプリング定理を満
足するように選ばれる。Ｔ／Ｔ'＝ｉであり、ここでｉ
は整数であると仮定される。

【００１６】図３に示されているように、２つの適応Ｆ
ＩＲフィルタ１１０および１２０の出力は、シンボルレ
ート１／Ｔで演算される。イコライザタップおよび入力
サンプルは、対応するＮ次元ベクトルにより表現するこ
とができる。このようにして、以下の関係が定義され
る。

【数２】 ここで、肩文字Ｔはベクトル置換を示し、下付き文字ｎ
はシンボル期間ｎＴを示し、ｋ＝ｉｎである。

【００１７】ｙ_n およびｙ■_n を、それぞれ同相およ
び直交フィルタの計算された出力とする。

【数３】

【００１８】出力ｙ_n およびｙ■_n または等価的に複
素数出力Ｙ_n ＝ｙ_n ＋ｊｙ■_n のＸ／Ｙ表現は、信
号配置と呼ばれる。図６および１７は、ＭＭＡアルゴリ
ズムを使用した例示的な収束の前および後の６４−ＣＡ
Ｐ配置を示す。収束後において、信号配置は、いくらか
の小さな雑音およびＩＳＩにより劣化した複素数シンボ
ル Ａ_n ＝ａ_n ＋ｊｂ_n の表現からなる。

【００１９】正常モードの動作において、図２に示され
た決定デバイス（即ち、スライサ）１３０および１３５
は、イコライザ１００のサンプルされた出力ｙ_n および
ｙ■_n を有効なシンボル値ａ_n およびｂ_n と比較し、ど
のシンボルが送信されたかの決定を行う。これらのスラ
イスされたシンボルは、ａ^_n およびｂ^_n と表されるこ
とになる。そして、受信機は、以下の同相および直交誤
差ｅ_nおよびｅ■_n を計算する。

【００２０】

【数４】 そして、２つの適応フィルタのタップ係数は、よく知ら
れた最小平均二乗（ＬＭＳ）アルゴリズムを使用して更
新される。

【数５】 即ち、ここで、αは、タップ調節アルゴリズムにおいて
使用されるステップサイズである。

【００２１】図４において、相互結合ＦＳＬＥ２００が
示されている。このイコライザ構造に対して、まず、Ａ
／Ｄサンプルが２つの固定同相および直交ＦＩＲフィル
タ２１０および２０５にそれぞれ与えられる。この場合
において、Ａ／Ｄ変換器１２５のサンプリングレート１
／Ｔ'は、典型的にはシンボルレート１／Ｔの４倍に等
しい。この２つの固定ＦＩＲフィルタの出力は、この技
術分野において知られているように解析信号に対するサ
ンプリング定理と両立するレート１／Ｔ″で計算され
る。そして、出力信号は、いわゆる相互結合構造を有す
るイコライザ２００に与えられる。典型的には、１／
Ｔ″は、シンボルレート１／Ｔの２倍である。

【００２２】相互結合イコライザ２００は、それぞれが
タップベクトルｃ_n およびｄ_n を有する２つの適応ＦＩ
Ｒフィルタ２１５ａおよび２１５ｂを使用する。単純に
するために、図２の前述したイコライザ１００について
使用した同じタップベクトル表記ｃ_n およびｄ_n が再び
使用される。しかし、タップベクトルが２つのタイプの
イコライザについて異なることは当業者に明かである。
これらの２つのフィルタは、イコライザの出力ｙ_n およ
びｙ■_n を計算するために、それぞれ２度使用される。
ｒ_n およびｒ■_n を、相互結合イコライザの出力を計算
するために使用される同相および直交フィルタの出力ベ
クトルであるとする。以下の定義がなされ得る。

【数６】

【００２３】イコライザの複素数出力Ｙ_n は、以下のコ
ンパクトな方法で書くことができる。

【数７】 ここで、アスタリスク* は、複素強約数を示す。スライ
スされた複素数シンボルＡ^_n および複素数誤差Ｅ_n に
ついての以下の定義を行う。

【数８】

【００２４】複素数タップベクトルＣ_n を更新するため
のＬＭＳアルゴリズムは、次式で書くとができる。

【数９】

【００２５】図５において、４フィルタＦＳＬＥが示さ
れている。４フィルタイコライザ３００は、図４に示さ
れた相互結合ＦＳＬＥ２００と同じ概略構造を有し、適
応部分が２度使用される２個のフィルタではなく４個の
異なるフィルタからなる点で異なる。この理由のため
に、これは４フィルタＦＳＬＥと呼ばれる。イコライザ
３００の２つの出力信号は、次式で計算される。

【数１０】

【００２６】式（７ａ）および（７ｂ）中の同相および
直交誤差ｅ_n およびｅ■_n に対する定義を使用して、４
フィルタに対する以下のタップ更新アルゴリズムが得ら
れる。

【数１１】

【００２７】図２〜５に示されているように、いくつか
の従来技術によるイコライザの構造を概略的に示したの
で、ブラインド等化の概念の一般的な概略が、図２のイ
コライザ構造を使用して説明されることになる。

【００２８】ブラインド等化の概念 正常な（定常状態の）モードの動作において、図２中の
決定デバイス、即ちスライサ１３０および１３５は、イ
コライザ複素数出力サンプルＹ_n （ここで、Ｙ_n ＝ｙ_n
＋ｊｙ■_n ）を全ての可能性のある送信される複素数シ
ンボルＡ_n （ここで、Ａ_n ＝ａ_n ＋ｊｂ_n ）と比較し、
Ｙ_n に最も近いシンボルＡ^_n を選択する。そして、受
信機は誤差Ｅ_n を計算する。ここで、

【数１２】 これは、イコライザ１００のタップ係数を更新するため
に使用される。

【００２９】このタイプのタップ適応は、スライサ１３
０および１３５の決定を使用するので、「決定指向」と
呼ばれる。最も一般的なタップ更新アルゴリズムは、平
均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小にする確率論的な勾配アル
ゴリズムであるＬＭＳアルゴリズムである。これは次式
で定義される。

【数１３】 ここで、Ｅ［・］は、期待値を示し、ｅ_n およびｅ■_n
は、それぞれ同相および直交誤差である。

【００３０】スタートアップの始まりにおいて、イコラ
イザ１００の出力信号Ｙ_n は、図６に示されているよう
に、多くのシンボル間干渉により歪む。シンボル間干渉
は、図２に示されたような位相分割ＦＳＬＥを使用し
て、６４−ＣＡＰ受信機について得られた実験データを
表す。

【００３１】トレーニングシーケンス（即ち、予め定め
られたＡ_n シンボルのシーケンス）がスタートアップ中
に使用される場合、受信機は、イコライザ出力信号Ｙ_n
および既知の送信されたシンボルＡ_n のシーケンスを使
用することにより意味のある誤差Ｅ_n を計算することが
できる。この場合において、タップ適応は、それを決定
指向タップ適応と区別するために、「理想的な関係」で
行われるべきであるといわれる。

【００３２】しかし、トレーニングシーケンスが利用可
能でない場合、イコライザ１００はブラインドで収束さ
れなければならない。この場合において、図６から明ら
かなようにスライサは非常に多くの間違った決定を行う
ので、決定指向タップ更新アルゴリズムは、イコライザ
を収束させるために使用できない。

【００３３】このようなわけで、ブラインド等化のフィ
ロソフィは、イコライザ１００の初期収束を提供するた
めに式（１７）により表されたＭＳＥよりも適したコス
ト関数を最小にするタップ適応アルゴリズムを使用する
ことである。ＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡアルゴリズム
において使用されるコスト関数は、以下に説明される。

【００３４】ブラインドスタートアップ中のイコライザ
の収束は、通常２つの主なステップからなる。まず、ブ
ラインド等化アルゴリズムが、「アイ（ｅｙｅ）・ダイ
ヤグラム」を開くために使用される。以下において、こ
れは「目（ｅｙｅ）を開く」と呼ばれる。目（ｅｙｅ）
が十分に開かれると、受信機は決定指向タップ適応アル
ゴリズムに切り替わる。

【００３５】低減配置アルゴリズム（ＲＣＡ） このセクションは、ＲＣＡアルゴリズムの概略を提供す
る。そして、この概略の次に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関連でＲＣＡアルゴリズムの説
明を行う。

【００３６】ＲＣＡアルゴリズムで、タップ更新アルゴ
リズムにおいて使用される誤差は、受信された配置より
も小さい数の点を有する信号配置に関して得られる。こ
の信号配置は、６４個のシンボルを含むと仮定する。Ｒ
ＣＡアルゴリズムにおいて、低減配置は、図８に示され
ているように、典型的に４個の信号点のみからなる。Ｒ
ＣＡアルゴリズムは、低減された配置から最も近い信号
点を選択するために、決定デバイス、例えばスライサの
使用を必要とすることに留意しなければならない。

【００３７】受信たサンプルＹ_n と低減された配置の最
も近い信号点Ａ^_r,n との間の誤差は、次式のような複
素数である。

【数１４】 ここで、ｓｇｎ（・）は、符号関数であり、右側の表現
は、低減された配置が４個の点からなる場合に対応す
る。低減配置アルゴリズムは、次式のコスト関数を最小
化する。

【数１５】 ここで、Ｅ［・］は、期待値を示し、ｅ_r,n は、スライ
サ誤差である。

【００３８】ここで、図２に示された位相分割イコライ
ザ構造を考える。式（５），（６）および（２０）を使
用すると、以下の式となる。

【数１６】

【００３９】タップベクトルｃ_n およびｄ_n に関して式
（２０）により表されたコスト関数の勾配は、次式に等
しい。

【数１７】

【００４０】これらの勾配は、チャネルが完全に等化さ
れている場合、即ち受信したサンプルＹ_n がシンボル値
Ａ_n に等しい場合、ゼロである。この条件は、次式のＲ
の値を導く。

【数１８】

【００４１】例えば、タップベクトルｃ_n に関しての勾
配を考える。式（２１ａ）および（２１ｂ）の左辺か
ら、Ｅ［（ｙ_n−Ｒ sgn（ｙ_n））ｒ_n］＝０ の条件があ
る。完全な等化では、ｙ_n ＝ａ_n である。また、異なる
シンボルが相互に関連されていないと仮定した場合、Ｅ
［ａ_nｒ_n］＝ｋ_nＥ［ａ_n ²］ である。ここで、ｋ_n は、
そのエントリがチャネルの関数である固定ベクトルであ
る。そして、上記の条件は、Ｅ［ａ_n ²］−Ｒ Ｅ［sgn
（ａ_n）ａ_n］＝０として書き表すことができる。sgn
（ａ_n）ａ_n ＝｜ａ_n｜であり、Ｒについて解くと、式
（２３）が得られる。

【００４２】式（２２ａ）および（２２ｂ）における平
均されてない勾配は、次式のタップ更新アルゴリズムが
得られるように、イコライザのタップ係数を適応させる
ために、確率論的勾配アルゴリズムにおいて使用するこ
とができる。

【数１９】

【００４３】ここで、図４により示された相互結合ＦＳ
ＬＥ構造について、このイコライザの複素数出力Ｙ_n が
式（１０）から計算される。式（２０）におけるこの表
現を使用すると、複素数タップベクトルＣ_n に関するコ
スト関数の勾配は、次式で表される。

【数２０】

【００４４】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
Ｒについての次式の表現が得られる。

【数２１】 ここで、右辺の表現は、Ｅ［｜ａ_n｜］＝Ｅ［｜ｂ_n｜］
である通常の場合に対する式（２３）におけるものと同
じである。複素数タップベクトルＣ_n に対するタップ更
新アルゴリズムは、次式で与えられる。

【数２２】

【００４５】ここで、図５に示された４フィルタＦＳＬ
Ｅ構造について、この４フィルタイコライザ構造の出力
ｙ_n およびｙ■_n が、式（１３ａ）および（１３ｂ）か
ら計算される。４個のタップベクトルに関しての式（２
０）中のコスト関数の勾配は、式（２２ａ）および（２
２ｂ）において与えられるものと類似しており、ここで
は繰り返して説明することはしない。タップ更新アルゴ
リズムは、次式により与えられる。

【数２３】 ここで、定数Ｒは、式（２３）におけるものと同じであ
る。

【００４６】ＲＣＡの主な利点は、これが典型的にブラ
インド等化アルゴリズムの最も複雑でないものであるの
で、その低コストでの具現化にある。式（２４ａ），
（２４ｂ），（２７）および（２８）により表されるタ
ップ更新アルゴリズムは、スライサが異なる数の点を使
用することを除けば、式（８ａ）および（８ｂ）により
表される標準ＬＭＳアルゴリズムと同じである。

【００４７】ＲＣＡの主な短所は、その非予測性および
丈夫でないことである。このアルゴリズムは、しばしば
いわゆる「間違った解」に収束することが知られてい
る。これらの解は、チャネル等化の検知から非常に受け
入れることができるものであるが、受信機が正しいデー
タを復元することを許容しない。図２中のイコライザ構
造は、図４中の構造よりも間違った解に収束する可能性
があることを指摘しなければならない。これは、図２中
のイコライザ構造が、図４中の構造よりも大きな自由度
を有するという事実による。

【００４８】図２中のイコライザ構造でしばしば見られ
る間違った解は、いわゆる対角線解である。この場合に
おいて、同相および直交フィルタの両者は、両者が同じ
出力サンプルを生成するように、同じフィルタに収束す
る。結果として、イコライザの出力における信号配置
は、図２０に示されているように、対角線に沿って固ま
った点からなる。

【００４９】同相および直交フィルタが、整数のシンボ
ル機関と異なる電波遅延を生じる場合、他の間違った解
が生じ得る。一例として、所定のサンプル時点におい
て、ａ_n が同相フィルタの出力に表れ、同時にｂ_n-1 が
直交フィルタの出力に表れることがある。この種の間違
った解は、送信されたシンボルに対応しないイコライザ
の出力における信号配置中の点を生成し得る。例えば、
３２点信号配置は、３６点配置に変換することができ、
図１３，１４および１５中の１２８点配置は、１４４点
配置に変換され得る。

【００５０】一定モジュラスアルゴリズム（ＣＭＡ） このセクションは、ＣＭＡアルゴリズムの概略を提供す
る。そして、この概略の後に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関係でＣＭＡアルゴリズムの説
明を行う。

【００５１】ＣＭＡアルゴリズムは、半径Ｒの円に関し
て、等化されたサンプルＹ_n の分散を最小にする。これ
は、図９に図示されている。ＣＭＡアルゴリズムは、次
式のコスト関数を最小化する。

【数２４】 ここで、Ｌは正の整数である。Ｌ＝２の場合が実際に最
も一般的に使用される。式（２９）中のコスト関数は、
円の二次元輪郭線に関してイコライザ複素数出力信号Ｙ
_n の分散を最小にする真の二次元コスト関数である。

【００５２】ここで、図２に示された位相分割イコライ
ザ構造を考える。タップベクトルｃ_nおよびｄ_nに関する
コスト関数の勾配は、次式で与えられる。

【数２５】

【００５３】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
次式のＲ^L に対する値となる。

【数２６】 ここで、右辺の表現は、シンボルａ_n およびｂ_n の統計
値が同じである通常の場合についてのものである。Ｌ＝
２に対して、確率論的勾配タップ更新アルゴリズムは、
次式となる。

【数２７】

【００５４】ここで図４に示された相互結合ＦＳＬＥ構
造において、複素数タップベクトルＣ_n に関して式（２
９）により表されたコスト関数の勾配は、次式に等し
い。

【数２８】

【００５５】Ｌ＝２について、複素数タップベクトルの
ためのタップ更新アルゴリズムは次式となる。

【数２９】 ここで、Ｒは式（３１）の右辺の表現により与えられ
る。

【００５６】ここで、図５により示された４フィルタＦ
ＳＬＥ構造において、４個のタップベクトルに関して式
（２９）により表されたコスト関数の勾配は、式（３０
ａ）および（３０ｂ）により与えられるものと類似す
る。Ｌ＝２について、タップ更新アルゴリズムは、次式
となる。

【数３０】 定数ｒは、式（３１）におけるものと同じである。

【００５７】ＣＭＡの主な利点は、その丈夫さおよび予
測可能性である。ＲＣＡとは異なり、これは、ほとんど
間違った解に収束することがない。いくつかの適用例に
対して、ここで考慮されるもの以外に、これは、搬送波
位相変動が存在する場合に、チャネルを部分的に等化す
ることができるという長所を有する。ＣＭＡの主な短所
は、その具現化のコストである。

【００５８】ＣＭＡタップ更新アルゴリズムは、ＲＣＡ
アルゴリズムおよびＭＭＡアルゴリズムよりも複雑であ
り、さらに、ＣＭＡアルゴリズムは、イコライザの出力
においていわゆる「ローテータ」を必要とする。結果と
して、所定の程度の収束が行われると、イコライザの出
力信号は、決定指向タップ適応アルゴリズムに切り換え
る前に反対方向に回転されなければならない。

【００５９】イコライザの後でローテータを使用する必
要性は、いくつかのタイプの適用例についてＣＭＡの具
現化のコストを増大させる。しかし、音声帯域およびケ
ーブルモデムのような他のアプリケーションがあり、そ
こでは、ローテータ関数は、チャネルに導入されるトラ
ッキング周波数オフセットのような他の目的について必
要とされる。これらの後者の場合において、回転を行う
必要性は、具現化のコストを増大させることがなく、Ｃ
ＭＡは非常に魅力的なアプローチとなる。

【００６０】マルチモジュラスアルゴリズム（ＭＭＡ） ＭＭＡアルゴリズムは、区分的線形同相および直交輪郭
の周りにイコライザ出力サンプルｙ_n およびｙ■_n の分
散を最小化する。１６−，６４−，および２５６−ＣＡ
Ｐシステムのために使用されるタイプの正方形信号配置
の特別な場合に対して、輪郭は直線になる。これは、６
４点配置に対して図１０に図示されている。マルチモジ
ュラスアルゴリズムは、次式のコスト関数を最小化す
る。

【数３１】 ここで、Ｌは正の整数であり、Ｒ（Ｙ_n）およびＲ■
（Ｙ_n）は、イコライザ出力Ｙ_n に従属する個々の正の
値をとる。

【００６１】マルチモジュラスアルゴリズム（ＭＭＡ）
−正方形配置 正方形配置に対して、式（３６）のコスト関数が次式と
なるように、Ｒ（Ｙ_n） ＝Ｒ■（Ｙ_n） ＝Ｒ＝定数であ
る。

【数３２】

【００６２】式（２９）により表されたＣＭＡに対する
コスト関数とは異なり、これは、真の二次元コスト関数
ではない。むしろこれは、２つの独立の一次元コスト関
数ＣＦ_I およびＣＦ_Q である。ＭＭＡアルゴリズムの適
用は、上述した３つの例示的なタイプのイコライザとの
関連で説明される。

【００６３】図２に示された位相分割イコライザ構造に
対して、タップベクトルｃ_n およびｄ_n に関して式（３
７）中のコスト関数の勾配は、次式に等しい。

【数３３】

【００６４】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
Ｒ^L に対する値は次式となる。

【数３４】 コストと性能との間の最適な妥協が、Ｌ＝２の時に達成
される。この場合、タップ更新アルゴリズムは、次式と
なる。

【数３５】

【００６５】ここで、図４に示された相互結合ＦＳＬＥ
構造において、複素数タップベクトルＣ_n に関して式
（３７）により表されたコスト関数の勾配は、次式で与
えられる。

【数３６】 ここで、

【数３７】

【００６６】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
Ｒ^L に対する値は次式となる。

【数３８】 これは、シンボルａ_n およびｂ_n が同じ統計値を有する
通常の場合に対して、式（３９）になる。Ｌ＝２に対し
て、複素数タップベクトルＣ_n のためのタップ更新アル
ゴリズムは、次式となる。

【数３９】 ここで、

【数４０】

【００６７】ここで、図５に示された４フィルタＦＳＬ
Ｅ構造において、４個のタップベクトルに関して式（３
７）により表されたコスト関数の勾配は、式（６．５）
に与えられたものと類似する。Ｌ＝２に対して、タップ
更新アルゴリズムは次式となる。

【数４１】 定数Ｒは、式（３９）中のものと同じである。

【００６８】ＭＭＡアルゴリズムを使用する上述した２
段階ブラインド等化手順は、イコライザ１００に対して
図６，１６および１７により図示されている。いかなる
形の収束の前のイコライザ１００の出力信号が、図６に
示されている。上記したように、図６は、図２により表
された位相分割ＦＳＬＥを使用して６４−ＣＡＰ受信機
について得られた実験データを表す。図７は、ＭＭＡプ
ロセス収束の始まりを表す。

【００６９】図１６に示されているように、ＭＭＡ技術
は、６４個のシンボル信号空間を６４個の雑音のある塊
として明瞭に示すに十分なほどイコライザを収束させ
る。これらの雑音の多い塊が、典型的に定常状態動作に
とって受け入れられないものであるが、目（ｅｙｅ）
は、受信機が６４点スライサおよび決定指向ＬＭＳアル
ゴリズムに切り替わることを許容するために十分に開か
れている。最後の結果は、図１７に示されているよう
に、非常にきれいな配置である。

【００７０】典型的に、このきれいな配置は、うまくい
った遷移が悪いシンボル誤差レートに対して観測された
としても、シンボル誤差レートが１０^-2よりもよい場合
に、２つのモードの適応、すなわちＭＭＡと決定指向と
の間でなされ得る。図１６中の雑音の多い塊が、ＭＭＡ
タップ調節アルゴリズム中のステップサイズの現象によ
りさらに低減され得ることを指摘しなければならない。
事実、いくつかの適用例において、決定指向タップ適応
アルゴリズムへのスイッチングを除去することが可能で
ある。しかし、これは、スタートアップ時間および必要
とされるデジタル精度の量を増大させることに注意しな
ければならない。

【００７１】正方形配置に対するＭＭＡアルゴリズム
は、非正方形配置に対する修正なしに使用され得る。こ
の場合、シンボルａ_n およびｂ_n に対する個々のレベル
は全てが同じ発生確率（以下に説明する）を有しないの
で、定数Ｒの計算において注意を払わなければならな
い。しかし、コンピュータシミュレーションにより、Ｍ
ＭＡアルゴリズムの収束は、正方形配置に対するものよ
りも非正方形配置に対するものの方が幾分信頼性が低い
ことが分かった。これは、次のセクションにおいて説明
する修正ＭＭＡの使用により補正することができる。

【００７２】マルチモジュラスアルゴリズム（ＭＭＡ）
−非正方形配置 修正ＭＭＡの原理が、１２８−ＣＡＰ信号配置との関係
で、図１３，１４および１５に示されている。１２８点
信号配置は、以下の方法で得られる。まず、シンボルレ
ベル±１，±３，±５，±７，±９，±１１を使用して
１４４点信号配置を定義し、次に各象限における４隅の
点を除去する。ここで、イコライザ出力サンプルｙ_n お
よびｙ■_n の分散の最小化が、区分直線について行われ
る。再び、これはｙ_n およびｙ■_n に対して独立に行わ
れる。式（３７）から導かれる同相コスト関数は、次式
で表される。

【数４２】

【００７３】式（３７）から導かれる直交コスト関数は
次式で表される。

【数４３】 定数Ｋは、考慮されている信号配置の関数であり、経験
的に決定される。１２８−ＣＡＰに対するコンピュータ
シミュレーションにおいて、示唆される値は、Ｋ＝８で
ある。１２８点配置において使用されるシンボルａ_n お
よびｂ_n は、異なる発生確率を有する２つのセットのレ
ベル｛±１，±３，±５，±７｝および｛±９，±１
１｝を有するので、２つの異なるモジュラスＲ₁ および
Ｒ₂ が式（４７）において使用される。異なる統計値を
有する２つよりも多いセットのシンボルレベルがある場
合、より多くのモジュラスが使用され得る。

【００７４】式（４７）中のモジュラスＲ₁ およびＲ₂
は、所定のモジュラスが以下に説明されるように適用さ
れるシンボルレベルのセットについてシンボルのモーメ
ントを評価することにより、式（３９）から計算され
る。例えば、同相の事件についてのモジュラスを示し、
かつ１２８−ＣＡＰ信号配置の実シンボルａ_n に適用す
る図１３を考える。このシンボルのモーメントは、第１
象限のみを考えることにより計算され得る。

【００７５】Ｒ₁ に適用されるこの象限中の２４個のシ
ンボルのサブセットを考える。これらのシンボルに対し
てａ_n の各値が確率４／２４＝１／６で起きるように、
ａ_n＝１，３，５，７，９，１１およびｂ_n ＝１，３，
５，７である。同様に、ａ_nの各値が確率２／８＝１／
４で起きるように、Ｒ₂ サブセットは、ａ_n ＝１，３，
５，７およびｂ_n ＝９，１１である８個のシンボルを有
する。

【００７６】したがって、これらのシンボルの分散は次
式のようになる。Ｒ₁ シンボルに対して、

【数４４】 Ｒ2 シンボルに対して、

【数４５】 これらのシンボルの他のモーメントは、同様にして演算
され、様々なモジュラスの値を評価するために式（３
９）において使用される。

【００７７】修正ＭＭＡアルゴリズムのためのタップ更
新アルゴリズムは、どのイコライザ出力サンプルＹ_n が
受信されたかによって定数ＲがＲ₁ またはＲ₂ のいずれ
かによって置き換えられることを除いて、式（４０），
（４４）および（４６）において与えられるものと同じ
である。図１４は、正方形次元に対するモジュラスを示
し、１２８−ＣＡＰ信号配置のシンボルｂ_n に適用され
る。図１３および１４の結合を表す図１５から、同相お
よび直交タップ更新アルゴリズムを所定のシンボル機関
において同じモジュラスＲ₁ またはＲ₂ を使用すること
を必要としない。

【００７８】データシンボルのモーメント 以下に、「データシンボルのモーメント」の概念を説明
する。特に、シンボルａ_n およびｂ_n が奇数の整数±
１，±３，±５，±７，・・・，に比例する値を取る場
合のモーメントＥ［｜ａ_n｜^L］，Ｅ［｜ｂ_n｜^L］および
Ｅ［｜Ａ_n｜^L］に対する近似形式の表現が示される。そ
して、これらの表現は、３つのブラインド等価アルゴリ
ズムにおいて使用され、かつ以下に説明する図１９の表
において示された定数Ｒについての近似形式表現を得る
ために使用される。

【００７９】まず、Ｅ［｜ａ_n｜^L］＝Ｅ［｜ｂ_n｜^L］と
なるように、シンボルａ_nおよびｂ_nが同じ統計値を有す
ると仮定される。以下の知られている整数の積の和を考
える。

【数４６】

【００８０】これらの和は、奇数の整数の積の和に対す
る近似形式の表現を見つけだすために使用され得る。例
えば、１つの積に対して、次式となる。

【数４７】 ここで、真ん中における２つの和が、式（４９ａ）の近
似形式の表現を使用することにより評価された。同様の
シリーズの操作が、奇数の整数の積の他の和について使
用され得る。

【００８１】ここで、シンボルａ_n およびｂ_n を値±
１，±３，±５，±７，・・・±（２ｍ−１）と使用す
る正方形信号配置を考える。ここで、ｍは大きさにおけ
る異なるシンボルレベルの数である。例えば、４−ＣＡ
Ｐ，１６−ＣＡＰ，６４−ＣＡＰおよび２５６−ＣＡＰ
正方形信号配置に対して、それぞれｍ＝１，２，４およ
び８である。また、全てのシンボル値が確率が等しいと
仮定される。結果として、シンボルａ_n のモーメントは
次式となる。

【数４８】

【００８２】次に、複素数シンボルＡ_n ＝ａ_n ＋ｊｂ_n
を考える。シンボルａ_n およびｂ_nは、相互に関連づけ
られていないと仮定して、これらの複素数シンボルの偶
数モーメントについて以下の表現となる。

【数４９】 式（５５ｂ）において、式（５２）および（５４）を使
用して、次式となる。

【数５０】

【００８３】ここで、以上の結果は、様々なブラインド
等化アルゴリズムにおいて使用される定数Ｒについての
近似形式表現を得るために使用され得る。以下の非常に
単純なこれらの定数に対する表現が得られる。

【数５１】

【００８４】非正方形信号配置に関して、ａ_n およびｂ
_n に対する様々なシンボルレベル２ｋ−１は、全ての複
素数シンボルＡ_n が確率が等しくない場合にも、異なる
発生確率を有する。これは、図１５に示された１２８点
配置から明かとなる。この場合において、シンボルのモ
ーメントは、以下の一般式に従って計算されなければな
らない。

【数５２】 ここで、Ｐ_i は、対応する和にあられるシンボルレベル
の発生確率である。典型的な３２−ＣＡＰおよび１２８
−ＣＡＰ配置に対して、式（６０）中の表現は、２つの
異なる確率Ｐ₁ およびＰ₂ に限定される。

【００８５】他の全てのもの（即ち、シンボルレート、
整形フィルタ等）が等しければ、使用される信号配置の
タイプと無関係にＥ［ａ_n ²］＝Ｅ［ｂ_n ²］＝一定である
場合、ＣＡＰ送信器の出力における一定な平均電力を補
償することが可能である。勿論、平均電力制限が満足さ
れるべき場合、異なる信号配置が異なるシンボル値を使
用しなければならなくなる。したがって、一般に、信号
配置はシンボル値λ（２ｋ−１）を使用することにな
る。ここでλは、平均電力制限が満足されるように選ば
れる。簡単にするために、Ｅ［ａ_n ²］＝１が仮定され
る。正方形配置に対して、そして、λの値は式（５２）
から決定することができ、次式となる。

【数５３】

【００８６】式（５７），（５８）および（５９）中の
λの表現を使用して、正規化された定数Ｒに対する表現
は以下のようになる。

【数５４】

【００８７】同様な表現が、同様な方法で非正方形配置
に対して得ることができる。信号配置中の点の数が非常
に多くなる場合、正規化された定数に対する漸近値は以
下のようになる。

【数５５】

【００８８】ＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡアルゴリズム
の概要 ＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡ技術の一般的な比較が図１
８の表に示されている。さらに、図１９に示された表
は、上述したＲＣＡ，ＣＡＭおよびＭＭＡブラインド等
化技術のタップ更新アルゴリズムにおいて使用される定
数Ｒ，Ｒ₁およびＲ₂の異なるサイズの信号配置に対する
例示的な値を示す。図１９に示されたデータは、シンボ
ルａ_n およびｂ_n が個々の値±１，±３，±５，±７，
・・・をとると仮定する。これらの定数の近似形式の表
現は、上述したように得られる。

【００８９】ＲＣＡおよびＣＭＡとの比較において、Ｍ
ＭＡアルゴリズムは多くの利点を有する。ＲＣＡアルゴ
リズムに対して、ＭＭＡアルゴリズムは、早く収束し、
より信頼性がある。ＣＭＡアルゴリズムに対して、ＭＭ
Ａアルゴリズムは、収束のために必要とする処理が少な
いので、安価である。また、ＭＭＡアルゴリズムは、信
号点をさらに位相回転させないので、ＣＭＡアプローチ
におけるような補償位相ローテータを必要としない。Ｍ
ＭＡアルゴリズムが、無搬送波ＡＭ／ＰＭデジタル送信
システムにとって特に魅力的であり、直交振幅変調のよ
うな他の変調スキームについても使用できることに留意
すべきである。

【００９０】不運なことに、前述したように、ＲＣＡ，
ＣＭＡおよびＭＭＡは、所定の条件下で間違った解、例
えば上述した「対角線解」に様々な程度に収束すること
がある。しかし、我々は、２フィルタ構造に対するイコ
ライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技術を
実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズムのコスト
関数は、２つのフィルタがヒルバートペアに限定される
ように設計される。

【００９１】即ち、適切なシステム収束は、ヒルバート
変換の特性が２つのフィルタによって満足される場合に
のみ達成され得る。例えば、これらの特性の内の１つ
は、２つのフィルタが互いに直交しなければならないこ
とである。ここにおいて使用されるように、この新しい
ブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコス
ト関数」（ＣＨＣＦ）と呼ばれる。

【００９２】好都合なことに、この技術は、ＲＣＡ，Ｃ
ＭＡおよびＭＭＡのようないかなるブラインド等化アル
ゴリズムとともに使用できる。ＣＭＡとともに、誤差補
正項は、間違った解を生じる機会を最小にする２つのチ
ャネルの組み合わせである。結果として、ＣＨＣＦアル
ゴリズムは、主にＲＣＡおよびＭＭＡアプローチに対し
て有用であり、これらのアプローチの実施形態のみにつ
いて以下に説明する。

【００９３】制限的ヒルバートコスト関数（ＣＨＣＦ） 本発明の概念による実施形態が、図１１および１２に示
されている。図１１は、本発明の原理によるＦＳＬＥを
具現化するようにプログラムされたデジタル信号処理プ
ロセッサ４００の一実施形態を示す。デジタル信号処理
プロセッサ４００は、中央演算処理ユニット（プロセッ
サ）４０５およびメモリ４１０を有する。メモリ４１０
の一部分は、プロセッサ４０５により実行される場合
に、ＣＨＣＦアルゴリズムを具現化するプログラム命令
を格納するために使用される。このメモリの部分は、４
１１として示されている。

【００９４】メモリの他の部分４１２は、本発明の概念
によりプロセッサ４０５により、更新されるタップ係数
値を格納するために使用される。受信された信号４０４
はプロセッサ４０５に与えられ、プロセッサ４０５は、
出力信号４０６を提供するために本発明の概念に従って
この信号を等化すると仮定される。例示のみの目的にお
いて、出力信号４０６は、イコライザの出力サンプルの
シーケンスを表すと仮定される。

【００９５】この技術分野において知られているよう
に、デジタル信号処理プロセッサは、出力信号４０６を
でる前に、受信された信号４０４をさらに処理すること
ができる。ここに示されたＣＨＣＦアルゴリズムを知っ
た後に、そのようなプログラムは当業者の能力の範囲内
であるので、ここでは例示的なソフトウェアプログラム
を説明しない。また、前述したもののようないかなるイ
コライザ構造も、本発明の概念に従って、デジタル信号
処理プロセッサ４００により具現化され得る。

【００９６】図１２は、本発明の概念の別の代替的な実
施形態を示す。回路５００は、中央演算処理ユニット
（プロセッサ）５０５およびイコライザ５１０を含む。
イコライザ５１０は、上述したような位相分割ＦＳＬＥ
であると仮定される。イコライザ５１０は、例えば図３
に示されたような対応するタップ係数ベクトルの値を格
納するための少なくとも１つのタップ係数レジスタを含
むと仮定される。

【００９７】プロセッサ５０５は、ＣＨＣＦアルゴリズ
ムを実行するための図１１のメモリ４１０と同様の図示
しないメモリを含む。イコライザ出力サンプルのシーケ
ンスを表すイコライザ出力信号５１１が、プロセッサ５
０５に与えられる。プロセッサ５０５は、本発明の概念
に従ってイコライザ出力信号５１１を分析し、正しい解
に収束するようにタップ係数の値を適応させる。

【００９８】ＲＣＡに適用される制限的ヒルバートコス
ト関数（ＣＨＣＦ） まず、ＲＣＡを使用する２つのフィルタ構造に対する新
しいコスト関数が設計され、次に対応するタップ更新ア
ルゴリズムが導かれる。図２において示された２フィル
タ構造は、そのＲＣＡタップ更新アルゴリズムが式（２
４ａ）および（２４ｂ）で示される２つの実フィルタｃ
およびｄを有する。その一般形において、ＲＣＡコスト
関数は、４点スライサにおける平均二乗誤差を最小化す
るように設計される。

【００９９】式（２４ａ）および（２４ｂ）から、２つ
のフィルタは独立に更新されることに留意しなければな
らない。コスト関数は、得られる誤差Ｅ_r,n を最小化す
るように設計されるが、この誤差は、同相および直交位
相次元について独立に演算され得る。そして、コスト関
数は、２つの別個のものとして解釈され得る。

【数５６】

【０１００】ＲＣＡについて、誤差項は、式（２１ａ）
および（２１ｂ）に示されているように演算される。こ
こで、Ｒは、適切に選ばれた定数である。これらの式か
ら、各誤差項が互いに独立に演算されることが分かる。
このようにして、２つのフィルタが、収束し、かつチャ
ネルを適切に等化できるとしても、２つのフィルタが何
等の制限もなしに独立に適応される場合、適切なシステ
ム収束は得ることができない。例えば、上述した対角線
解は、各フィルタについての完全な収束がなされた場合
にも生じ得る。間違った解の発生を低減し、かつ収束の
信頼性を向上させるために、結合が２つのチャネル間に
もたらされ得るように、基本コスト関数を修正すること
が必要である。

【０１０１】具体的には、２つのフィルタを送受信シス
テムにおけるヒルバートペアとするために、制限的ヒル
バートコスト関数（ＣＨＣＦ）が提案される。スライサ
における誤差に加えて、かつ本発明の概念に従って、２
つの新しい誤差量が、この新しいコスト関数に従って、
これらのフィルタを更新するために使用される。

【０１０２】ヒルバートペアに対する１つの条件は、２
つのフィルタのインパルス応答が互いに直交してなけれ
ばならないことである。したがって、コスト関数中に導
かれる第１の誤差量ｅ_0,n は、この直交条件から得ら
れ、ここでは、「直交誤差」と呼ばれる。この直交誤差
は、タップが次式のスライサ誤差ｅ_r,n で更新される前
にドット積により演算される。

【数５７】

【０１０３】完全なヒルバートペアについて、ｅ_0,n ＝
０である。しかし、２つのフィルタは直交し得るが、そ
れらがドット積条件を単に満足する場合、必ずしもヒル
バートペアであるとは限らない。第２の誤差量ｅ_h,n
が、ヒルバート変換に対する別の必要条件を満足するた
めに、コスト関数に負荷される。これは、次式で表され
る等エネルギ条件である。

【数５８】 そして、ヒルバート変換に対して、ｅ_h,n ＝０である。
ヒルバート変換の等エネルギ特性は、次式で表される。

【数５９】

【０１０４】式（６７）および（６８）における２つの
誤差量で、平均二乗誤差の意味において完全に制限され
たヒルバートコスト関数は、次式となる。

【数６０】 このコスト関数は、さらに次式のように表される。

【数６１】

【０１０５】ＣＨＣＦでの２つのフィルタ構造のタップ
更新は、図２１に図示される。各チャネルにおいて、３
つの誤差補正項が加算されて、全体の補正項が形成され
る。２つのタップベクトルに関する制限的ヒルバートコ
スト関数の勾配は、次式で得られる。

【数６２】

【０１０６】このフィルタタップは、勾配の反対方向に
更新されるので、タップの更新についての確率論的勾配
アルゴリズムが、次式のように得られる。

【数６３】 ここで、３つの異なるステップサイズが、３つの誤差補
正項α，μ₀およびμ_hに対して使用される。タップ更新
アルゴリズムは、次式の入力ベクトルの関数として表現
され得る。

【数６４】

【０１０７】本発明の概念に従って、２フィルタ構造に
対して、上述したブラインド等化アルゴリズムは、その
対応するタップ更新アルゴリズムを伴う制限的ヒルバー
トコスト関数を使用することによりアイダイヤグラムを
開くために使用される。そして、このアルゴリズムは、
アイパターンがブラインド等化アルゴリズムにより十分
に開かれた場合に、標準ＬＭＳタップ更新アルゴリズム
で動作するように切り換えられる。式（７６）および
（７７）からのそれぞれ項（ｃ_n−α（ｃ_n ^Tｒ_n−ａ^_n）
ｒ_n）および（ｄ_n−α（ｄ_n ^Tｒ_n−ｂ^_n）ｒ_n）は、前述
した非修正ＲＣＡアプローチのタップ更新式である。

【０１０８】上述したように、３つのステップサイズ
が、この新しいアルゴリズムに関係しいる。適切なステ
ップサイズが、イコライザがチャネル等化の間に適切に
動作するように、経験的に選ばれなければならない。典
型的には、ＲＣＡに対してμ₀＝２αおよびμ_h＝０．５
αを選ぶ。

【０１０９】ＭＭＡに適用される制限的ヒルバートコス
ト関数（ＣＨＣＦ） 先のセクションにおいて説明したＲＣＡに対する修正ブ
ラインド等化アルゴリズムは、ブラインドスタートアッ
プにおける２つの間違った解の発生を減少させる。ま
た、同じ収束の問題が、頻繁でないとは言っても、ＭＭ
Ａに対してときどき発生し得る。ＭＭＡについてのコス
ト関数の一般形が式（３６）に示されている。このコス
ト関数の勾配は、式（３８ａ）および（３８ｂ）に示さ
れている。この例のために、ＭＭＡタップ更新アルゴリ
ズムが式（４０ａ）および（４０ｂ）により表されると
仮定される。

【０１１０】ＭＭＡのコスト関数は、２つのフィルタ誤
差が独立に最小化されるように、もともとは設計されて
いた。ＲＣＡについての場合のように、２つのフィルタ
がそれらの間のいかなる制限もなしに独立に適応される
場合、２つのフィルタイコライザは、いくつかの間違っ
た解に収束する可能性がある。ＣＨＣＦアプローチを取
り入れるためのＭＭＡアルゴリズムの修正において、制
限的ヒルバートコスト関数は、式（６６）において与え
られたものと同じ形式を使用することができる。正常な
ＭＭＡ補正項ｅ_r,n およびｅ■_r,n を使用して、ＭＭＡ
についての新しいコスト関数は、次式で表される。

【数６５】

【０１１１】この制限的ヒルバートコスト関数の勾配
は、タップベクトルとの関係で、次式のように得られ
る。

【数６６】 ２つのフィルタについてのタップ更新アルゴリズムは、
以下の式により提供される。

【数６７】

【０１１２】ＭＭＡについて、基本的誤差補正項ｅ_r,n
およびｅ■_r,n のみがＲＣＡのものと異なり、誤差補正
項ｅ_0,n およびｅ_h,n がＲＣＡについてのものと同様に
演算されることが分かる。

【０１１３】以上は、本発明の原理を単に示すものであ
り、当業者は、ここに明示的に説明されていないとして
も、本発明の原理を具現化し、かつその精神および法範
囲内にある数多くの代替的な構成を考案することができ
る。

【０１１４】例えば、本発明は、別個の機能構成ブロッ
ク、例えばイコライザなどで具現化されるものとして示
されているが、これらの構成ブロックのいずれかの１つ
または２つ以上の機能は、１つまたは２つ以上の適切な
プログラム内蔵プロセッサを使用して実行することがで
きる。

【０１１５】さらに、本発明の概念は２フィルタＦＳＬ
Ｅについて説明されているが、本発明の概念は、決定フ
ィードバックイコライザ（ＤＦＥ）のような、しかしこ
れに限定されない他の形式の適応フィルタに適用可能で
ある。本発明の概念は、全ての形式の通信システム、例
えばブロードキャストネットワーク、例えば高精細テレ
ビジョン（ＨＤＴＶ）、上述したファイバ対縁のような
ポイント−ツー−マルチポイントネットワーク、信号識
別、または分類、ワイアタッピングのようなアプリケー
ションに適用可能である。

【０１１６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
間違った解に収束することを防止可能なイコライザのブ
ラインド収束のための方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理を具現化する通信システムの一部
を示すブロック図。

【図２】位相分割イコライザの一例を示すブロック図。

【図３】イコライザにおいて使用するための適応フィル
タの一部分の一例を示すブロック図。

【図４】相互結合イコライザの一例を示すブロック図。

【図５】４フィルタイコライザの一例を示すブロック
図。

【図６】収束前におけるイコライザの出力信号の信号点
プロットの一例を示す図。

【図７】ＭＭＡブラインド等化方法を使用するシステム
のためのイコライザの出力信号の信号点プロットの一例
を示す図。

【図８】ＲＣＡブラインド等化方法の低減された信号点
配置の信号点プロットの一例を示す図。

【図９】ＣＭＡブラインド等化方法の円形の輪郭の信号
点プロットの一例を示す図。

【図１０】ＭＭＡブラインド等化方法の部分的に線形の
輪郭の信号点プロットの一例を示す図。

【図１１】本発明の原理を具現化する受信機の一部分の
一例を示すブロック図。

【図１２】本発明の原理を具現化する受信機の一部分の
一例を示すブロック図。

【図１３】非正方形配置についてのＭＭＡブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。

【図１４】非正方形配置についてのＭＭＡブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。

【図１５】非正方形配置についてのＭＭＡブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。

【図１６】二段階ＭＭＡブラインド等化方法を使用する
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。

【図１７】二段階ＭＭＡブラインド等化方法を使用する
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。

【図１８】ＣＨＣＦなしのＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡ
ブラインド等化方法間の一般的な比較を提供する表を示
す図。

【図１９】ＲＣＡ，ＣＭＡおよびＭＭＡブラインド等化
方法において使用するためのデータ値の一例の表を示す
図。

【図２０】６４−ＣＡＰ信号点配置についての正しくな
い対角線解を示す図。

【図２１】ＲＣＡアプローチにおいて使用するためのＣ
ＨＣＦアルゴリズムを含む２フィルタ構造の一例を示す
ブロック図。

【符号の説明】

１０ 受信機 １００ ＦＳＬＥイコライザ １１０，１２０ ＦＩＲフィルタ １２５ Ａ／Ｄ変換器 １３０，１３５ スライサ ２００ イコライザ ２１０，２０５ ＦＩＲフィルタ ２１５ａ，２１５ｂ 適応ＦＩＲフィルタ ２４５，２５０ スライサ ４００ デジタル信号処理プロセッサ ４０４ 受信された信号 ４０５ 中央演算処理ユニット（プロセッサ） ４０６ 出力信号 ４１０ メモリ ４１１ メモリの一部分 ４１２ メモリの他の部分 ５００ 回路 ５０５ 中央演算処理ユニット（プロセッサ） ５１０ イコライザ ５１１ イコライザ出力信号

フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ジャン ヤン アメリカ合衆国、07712 ニュージャージ ー、オーシャン、ウィロー ドライブ 2311

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 フィルタされた信号を提供するために、
   タップ係数値のセットの関数として適応フィルタリング
   するステップと、 前記タップ係数値のセットを適応させるために、ブライ
   ンド等化アルゴリズムを使用するステップとを有し、 前記ブラインド等化アルゴリズムは、制限的ヒルバート
   コスト関数の関数であることを特徴とする通信受信機に
   おいて使用するための方法。
2. 【請求項２】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
   交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
   低減配置アルゴリズムに適合することを特徴とする請求
   項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
   交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
   一定モジュラスアルゴリズムに適合することを特徴とす
   る請求項１記載の方法。
4. 【請求項４】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
   交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
   マルチモジュラスアルゴリズムに適合することを特徴と
   する請求項１記載の方法。
5. 【請求項５】 計算された誤差レートが所定値よりも小
   さい場合に、前記タップ係数値のセットを調節するため
   に、決定指向適応アルゴリズムに切り換えるステップを
   さらに含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
6. 【請求項６】 前記決定指向適応アルゴリズムが最小平
   均二乗タップ更新アルゴリズムを使用することを特徴と
   する請求項５記載の方法。
7. 【請求項７】 それぞれがタップ係数値のそれぞれのセ
   ットを含む２フィルタ構造を有する適応フィルタと、 前記２つのフィルタのそれぞれをヒルバートペアに限定
   するブラインド等化アルゴリズムに従って、タップ係数
   値のそれぞれのセットを適応させるための回路とを含む
   受信機において使用するための装置。
8. 【請求項８】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
   交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
   低減配置アルゴリズムであることを特徴とする請求項７
   記載の装置。
9. 【請求項９】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
   交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
   一定モジュラスアルゴリズムに適合することを特徴とす
   る請求項７記載の装置。
10. 【請求項１０】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、
    直交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正され
    たマルチモジュラスアルゴリズムに適合することを特徴
    とする請求項７記載の装置。