JPH10115725A - 移相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フィルタ - Google Patents
移相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フィルタInfo
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- JPH10115725A JPH10115725A JP9206752A JP20675297A JPH10115725A JP H10115725 A JPH10115725 A JP H10115725A JP 9206752 A JP9206752 A JP 9206752A JP 20675297 A JP20675297 A JP 20675297A JP H10115725 A JPH10115725 A JP H10115725A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 偏光に対する感度のない狭帯域光共振器フィ
ルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光
共振器フィルタを得ること。 【解決手段】 それぞれ長さＬg 、格子周期Λg で長さ
Ｌs の移相部が挿入されている複数の精密格子部で構成
された第１および第２の移相格子部と、第１および第２
の移相格子部間に配置された長さＬp の移相部と、を備
え、移相部および格子部の長さと格子周期がフィルタの
停止帯域の中心で特定の波長λ0 でＴＥおよびＴＭモー
ドの伝播定数に合うように決められ、それにより偏光に
対する感度を持たない共振器１のフィルタが得られる。
ルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光
共振器フィルタを得ること。 【解決手段】 それぞれ長さＬg 、格子周期Λg で長さ
Ｌs の移相部が挿入されている複数の精密格子部で構成
された第１および第２の移相格子部と、第１および第２
の移相格子部間に配置された長さＬp の移相部と、を備
え、移相部および格子部の長さと格子周期がフィルタの
停止帯域の中心で特定の波長λ0 でＴＥおよびＴＭモー
ドの伝播定数に合うように決められ、それにより偏光に
対する感度を持たない共振器１のフィルタが得られる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、偏光非依存型光
共振器用の位相構造に関するものであり、より具体的に
は、偏光非依存型光波長フィルタとして適用するための
移相格子構造に関するものである。
共振器用の位相構造に関するものであり、より具体的に
は、偏光非依存型光波長フィルタとして適用するための
移相格子構造に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】狭帯域、調整可能光波長フィルタは波長
分割多重化（ＷＤＭ）伝送システムのためのチャンネル
選択およびノイズ・フィルタリング用光通信システムに
おける重要な構成部品である。例えば、以下の引例；
Ｒ．Ｃ．Ａｌｆｅｒｎｅｓｓら、“Ｎａｒｒｏｗ ｂａ
ｎｄ ｇｒａｔｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｆｉｌｔ
ｅｒｓ ｉｎ ＩｎＧａＡｓＰ／ＩｎＰ ｗａｖｅｇｕ
ｉｄｅｓ”、Ａｐｐｌ．Ｐ１ｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏ
ｌ．４９，ｐｐ．１２５−１２７，１９８６で検討され
ているような格子共振器に基づく帯域が非常に狭い光フ
ィルタの可能性が示されている。
分割多重化（ＷＤＭ）伝送システムのためのチャンネル
選択およびノイズ・フィルタリング用光通信システムに
おける重要な構成部品である。例えば、以下の引例；
Ｒ．Ｃ．Ａｌｆｅｒｎｅｓｓら、“Ｎａｒｒｏｗ ｂａ
ｎｄ ｇｒａｔｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｆｉｌｔ
ｅｒｓ ｉｎ ＩｎＧａＡｓＰ／ＩｎＰ ｗａｖｅｇｕ
ｉｄｅｓ”、Ａｐｐｌ．Ｐ１ｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏ
ｌ．４９，ｐｐ．１２５−１２７，１９８６で検討され
ているような格子共振器に基づく帯域が非常に狭い光フ
ィルタの可能性が示されている。
【０００３】通常、導波路格子共振器フィルタは、例え
ば、二つの波型反射部、すなわち、相互にπ／２（λ／
４）に実効的にシフトされた格子構造を有する導波路に
より構成されている。この移相は理論的には格子周期の
ずれ（スリップ）によってもたらすことができるであろ
うが、実際的な寸法の格子の場合、移相は起伏が取り除
かれた部分によって達成される。光共振器フィルタは、
例えば、Ｃｏｌｄｒｅｎによる米国特許４，３２５，０
３８およびＨａｕｓによる米国特許４，１８４，１３１
に示される表面音響波フィルタに類似している。
ば、二つの波型反射部、すなわち、相互にπ／２（λ／
４）に実効的にシフトされた格子構造を有する導波路に
より構成されている。この移相は理論的には格子周期の
ずれ（スリップ）によってもたらすことができるであろ
うが、実際的な寸法の格子の場合、移相は起伏が取り除
かれた部分によって達成される。光共振器フィルタは、
例えば、Ｃｏｌｄｒｅｎによる米国特許４，３２５，０
３８およびＨａｕｓによる米国特許４，１８４，１３１
に示される表面音響波フィルタに類似している。
【０００４】格子共振器フィルタにおいては、周波数が
ブラッグ周波数に非常に近接した入射信号は透過される
が、該格子構造の停止帯域内にあるものは反射される。
透過型共振器フィルタあるいはブラッグ反射格子は、狭
帯域で調整可能、しかもコンパクトであるので魅力的で
ある。
ブラッグ周波数に非常に近接した入射信号は透過される
が、該格子構造の停止帯域内にあるものは反射される。
透過型共振器フィルタあるいはブラッグ反射格子は、狭
帯域で調整可能、しかもコンパクトであるので魅力的で
ある。
【０００５】例えば、狭帯域チャンネル・ドロッピング
・フィルタをつくるためのλ／４移相分散型フィードバ
ック共振器と組み合わされた導波路カプラーが、Ｈ．
Ａ．ＨａｕｓおよびＹ．Ｌａｉ．によって、“Ｎａｒｒ
ｏｗ ｂａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｈａｎｎｅｌ ｄ
ｒｏｐｐｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ”，Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａ
ｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｖｏｌ．ｎｏ．１，ｐｐ．５７
−６１，１９９２に述べられている。
・フィルタをつくるためのλ／４移相分散型フィードバ
ック共振器と組み合わされた導波路カプラーが、Ｈ．
Ａ．ＨａｕｓおよびＹ．Ｌａｉ．によって、“Ｎａｒｒ
ｏｗ ｂａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｈａｎｎｅｌ ｄ
ｒｏｐｐｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ”，Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａ
ｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｖｏｌ．ｎｏ．１，ｐｐ．５７
−６１，１９９２に述べられている。
【０００６】また、Ｍ．Ｌｅｖｙらは、“Ｆａｂｒｉｃ
ａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ｃｈａｎｎ
ｅｌ−ｄｒｏｐｐｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｓ”，ＩＥＥＥ
Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔ．，Ｖｏｌ．
４，ｎｏ．１２，ｐｐ．１３８９−１３９１，１９９２
で、上に述べたＨａｕｓによって提案された、帯域幅が
１Åよりかなり狭いチャンネルを選択することができる
装置の製造について述べている。
ａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ｃｈａｎｎ
ｅｌ−ｄｒｏｐｐｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｓ”，ＩＥＥＥ
Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔ．，Ｖｏｌ．
４，ｎｏ．１２，ｐｐ．１３８９−１３９１，１９９２
で、上に述べたＨａｕｓによって提案された、帯域幅が
１Åよりかなり狭いチャンネルを選択することができる
装置の製造について述べている。
【０００７】Ｔｕ Ｎｕｍａｉらは、“Ｔｕｎａｂｌｅ
ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｉｎｇ
λ／４ ｓｈｉｆｔｅｄ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｇｒａ
ｔｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ”で、搬送波注入によ
る格子共振器の透過共振波長の調整および二つのチャン
ネルの切換えについて述べている。
ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｉｎｇ
λ／４ ｓｈｉｆｔｅｄ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｇｒａ
ｔｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ”で、搬送波注入によ
る格子共振器の透過共振波長の調整および二つのチャン
ネルの切換えについて述べている。
【０００８】Ｗ−Ｐ．Ｈｕａｎｇらは、“Ａ ｃｏｕｐ
ｌｅｄ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｒｅｓ
ｏｎａｔｏｒ ｆｉｌｔｅｒ”，ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏ
ｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．
４，ｎｏ．８，ｐｐ．８８４−８８６、１９９２で、狭
帯域調整可能波長の解析を行っており、導波路の間の結
合が強いこと、および、ブラッグ信号が共振により全体
的に透過されるという点が、上記のＨａｕｓらの考えと
は異なっている。そのフィルタは、長さＬp の移相領域
が長さＬ1 およびＬ2 の二つの反射格子領域間に挿入さ
れた格子構造によって構成されている。このフィルタは
偏光に対して極めて高い感度を有するものである。
ｌｅｄ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｒｅｓ
ｏｎａｔｏｒ ｆｉｌｔｅｒ”，ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏ
ｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．
４，ｎｏ．８，ｐｐ．８８４−８８６、１９９２で、狭
帯域調整可能波長の解析を行っており、導波路の間の結
合が強いこと、および、ブラッグ信号が共振により全体
的に透過されるという点が、上記のＨａｕｓらの考えと
は異なっている。そのフィルタは、長さＬp の移相領域
が長さＬ1 およびＬ2 の二つの反射格子領域間に挿入さ
れた格子構造によって構成されている。このフィルタは
偏光に対して極めて高い感度を有するものである。
【０００９】従来における公知の格子共振器はモード複
屈折、偏光依存格子結合およびモード・ロス／ゲインに
より、偏光の影響を受ける。フィルタが入力信号の偏光
性に対して一定の感度を有する場合、ドロップされるチ
ャンネルの振幅の変化は入力信号の偏光に合わせて変動
する。しかしながら、これらの格子素子は反射的である
よりむしろ透過的に作用して、相当する均一反射格子フ
ィルタよりさらに短い長さを製造することができる。
屈折、偏光依存格子結合およびモード・ロス／ゲインに
より、偏光の影響を受ける。フィルタが入力信号の偏光
性に対して一定の感度を有する場合、ドロップされるチ
ャンネルの振幅の変化は入力信号の偏光に合わせて変動
する。しかしながら、これらの格子素子は反射的である
よりむしろ透過的に作用して、相当する均一反射格子フ
ィルタよりさらに短い長さを製造することができる。
【００１０】その他のフィルタ構造は、例えば、“Ｎａ
ｒｒｏｗ ｂａｎｄ Ｒｅｓｏｎａｎｔ Ｏｐｔｉｃａ
ｌ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ａｎｄ Ｒｅｓｏｎａｎｔ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｆｏｒ
Ｌａｓｅｒ Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｗ
ａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐ
ｌｅｘｉｎｇ”，ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌ
ｅｃｔｒｏｎ．Ｖｏｌ．ＱＥ−２３、ｎｏ．９， １９
８７という論文に述べられており、Ｋａｚａｒｉｎｏｖ
らは、ブラッグ反射素子の停止帯域での共振器モードが
二つのブラッグ反射素子間のギャップによって決定され
ることを示すためにブラッグ共振器の解析を行なった。
分散フィードバック（ＤＦＢ）レーザの波長調整用反射
素子は、Ｔｏｈｍｏｒｉらによる米国特許５，３２５，
３９２に開示されている。
ｒｒｏｗ ｂａｎｄ Ｒｅｓｏｎａｎｔ Ｏｐｔｉｃａ
ｌ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ａｎｄ Ｒｅｓｏｎａｎｔ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｆｏｒ
Ｌａｓｅｒ Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｗ
ａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐ
ｌｅｘｉｎｇ”，ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌ
ｅｃｔｒｏｎ．Ｖｏｌ．ＱＥ−２３、ｎｏ．９， １９
８７という論文に述べられており、Ｋａｚａｒｉｎｏｖ
らは、ブラッグ反射素子の停止帯域での共振器モードが
二つのブラッグ反射素子間のギャップによって決定され
ることを示すためにブラッグ共振器の解析を行なった。
分散フィードバック（ＤＦＢ）レーザの波長調整用反射
素子は、Ｔｏｈｍｏｒｉらによる米国特許５，３２５，
３９２に開示されている。
【００１１】偏光に対する感度を持たないフィルタを必
要とする装置に関しては、偏光非依存型光波長選択性カ
プラーがＡｌｆｅｒｎｅｓｓらによる欧州特許出願Ｎ
ｏ．０６７８ ８６１ Ａ１に開示されている。この構
造においては、二重周期格子、すなわち、わずかに異な
る周期を持つ二つの格子の組み合わせと相等のものがＴ
ＥおよびＴＭ偏光モードの伝播定数の差に対応するよう
に選択されているので、両方のモードが同じ波長で結合
されている。これは均一な格子間隔の間の１８０゜の遷
移（transition) を含む二重周期格子によって達成され
る。
要とする装置に関しては、偏光非依存型光波長選択性カ
プラーがＡｌｆｅｒｎｅｓｓらによる欧州特許出願Ｎ
ｏ．０６７８ ８６１ Ａ１に開示されている。この構
造においては、二重周期格子、すなわち、わずかに異な
る周期を持つ二つの格子の組み合わせと相等のものがＴ
ＥおよびＴＭ偏光モードの伝播定数の差に対応するよう
に選択されているので、両方のモードが同じ波長で結合
されている。これは均一な格子間隔の間の１８０゜の遷
移（transition) を含む二重周期格子によって達成され
る。
【００１２】移相格子構造に基づく偏光非依存型ブラッ
グ反射素子は、本願の発明者らによりＩＥＥＥ Ｊ．Ｌ
ｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙに公開予定の
“ＡＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎ
ｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｂｒａｇｇ ｒｅｆｌｅ
ｃｔｏｒ ｏｎ ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔｅｄ ｇｒａ
ｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”という表題の論文で
提案され、解析されている。
グ反射素子は、本願の発明者らによりＩＥＥＥ Ｊ．Ｌ
ｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙに公開予定の
“ＡＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎ
ｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｂｒａｇｇ ｒｅｆｌｅ
ｃｔｏｒ ｏｎ ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔｅｄ ｇｒａ
ｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”という表題の論文で
提案され、解析されている。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、後者の
格子フィルタの帯域幅が多くの装置にとって広すぎるの
で、停止帯域幅の一部分である帯域幅を提供するために
共振器フィルタが必要になる。
格子フィルタの帯域幅が多くの装置にとって広すぎるの
で、停止帯域幅の一部分である帯域幅を提供するために
共振器フィルタが必要になる。
【００１４】その結果、共振器フィルタの公知の設計で
は、狭帯域と偏光に対する非感度の両方は提供されな
い。
は、狭帯域と偏光に対する非感度の両方は提供されな
い。
【００１５】この発明は、上記の課題を解決するために
なされたもので、偏光に対する感度のない狭帯域光共振
器フィルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依
存型光共振器フィルタを得ることを目的としている。
なされたもので、偏光に対する感度のない狭帯域光共振
器フィルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依
存型光共振器フィルタを得ることを目的としている。
【００１６】
【課題を解決するための手段】この発明の一つの側面に
よれば、偏光に対する感度のない格子共振器フィルタ用
の移相格子構造が提供される。この共振器は、それぞれ
格子周期Λg 、長さＬ s の移相格子部分を有する格子部
分でできた第１および第２の移相格子部分で構成され、
長さＬp の移相部分は第１および第２の移相格子部分の
間に配置されている。
よれば、偏光に対する感度のない格子共振器フィルタ用
の移相格子構造が提供される。この共振器は、それぞれ
格子周期Λg 、長さＬ s の移相格子部分を有する格子部
分でできた第１および第２の移相格子部分で構成され、
長さＬp の移相部分は第１および第２の移相格子部分の
間に配置されている。
【００１７】格子の長さＬp 、Ｌg 、Ｌs および格子周
期Λg を含む格子構造の寸法は、フィルタの応答が偏光
に対する感度がなく、しかも狭帯域を提供するよう決め
られる。すなわち、格子構造は停止帯域の中央の特定波
長λ0 でＴＥとＴＭモード両方に対する伝播定数に合う
ように設計される。
期Λg を含む格子構造の寸法は、フィルタの応答が偏光
に対する感度がなく、しかも狭帯域を提供するよう決め
られる。すなわち、格子構造は停止帯域の中央の特定波
長λ0 でＴＥとＴＭモード両方に対する伝播定数に合う
ように設計される。
【００１８】具体的には、格子構造の寸法は、以下の式
により定義される。
により定義される。
【００１９】
【数７】
【００２０】
【数８】
【００２１】これらの式でｎTEおよびｎTMは整数であ
る。
る。
【００２２】一つの近似式を作ることによって、狭帯
域、偏光非感度格子共振器フィルタのために必要な格子
構造、すなわち、長さおよび格子周期に関する解析的解
が求められる。
域、偏光非感度格子共振器フィルタのために必要な格子
構造、すなわち、長さおよび格子周期に関する解析的解
が求められる。
【００２３】Ｌg 、Ｌs およびＬp を求めるためには、
以下のパラメータ、すなわち、波長λ0 、ＴＥモードの
実効屈折率ＮTEおよびＴＭモードの実効屈折率ＮTMを知
る必要がある。これらのパラメータが与えられると、素
子の断面部が得られる。
以下のパラメータ、すなわち、波長λ0 、ＴＥモードの
実効屈折率ＮTEおよびＴＭモードの実効屈折率ＮTMを知
る必要がある。これらのパラメータが与えられると、素
子の断面部が得られる。
【００２４】すなわち、Ｂの値が式（１６）Ｂ＝ＮTE−
ＮTM／ＮTE＋ＮTMから計算され、ついで、ｇが式（１
４）ｇ＝１−Ｂ／２Ｂより計算される。ついでΛg ＝１
＋Ｂ／１＋（２ｓ−１）・λ0 ／２ＮTE（式（１５））
が計算できるように式（１７）ＫTE（ｇ＋１）＝Ｋ
TM（ｇ）の関係を用いて、パラメータｓを得ることがで
きる。
ＮTM／ＮTE＋ＮTMから計算され、ついで、ｇが式（１
４）ｇ＝１−Ｂ／２Ｂより計算される。ついでΛg ＝１
＋Ｂ／１＋（２ｓ−１）・λ0 ／２ＮTE（式（１５））
が計算できるように式（１７）ＫTE（ｇ＋１）＝Ｋ
TM（ｇ）の関係を用いて、パラメータｓを得ることがで
きる。
【００２５】ｓおよびｇおよびΛg が与えられると、Ｌ
s ＝ｓΛg 、Ｌg ＝ｇΛg およびＬ z ＝ｎz （Ｌg ＋Ｌ
s ）となり、ｎz は整数値で、設計者が選択することが
できる。
s ＝ｓΛg 、Ｌg ＝ｇΛg およびＬ z ＝ｎz （Ｌg ＋Ｌ
s ）となり、ｎz は整数値で、設計者が選択することが
できる。
【００２６】近似式である、
【数９】 を用いると
【００２７】
【数１０】 となる。
【００２８】最適な設計をするために、Δｇが式（２
５）の右辺が整数値に近くなるように変えられる。Δｇ
およびΔΛg は例えば図５から選択される。そうすれば
ΦTEが式（２２ｂ）から決めることができる。反射素子
間の移相部の長さは式（２６）で与えられる。
５）の右辺が整数値に近くなるように変えられる。Δｇ
およびΔΛg は例えば図５から選択される。そうすれば
ΦTEが式（２２ｂ）から決めることができる。反射素子
間の移相部の長さは式（２６）で与えられる。
【００２９】
【数１１】
【００３０】ｎTMを与えられた定数とすれば、ΔΛg の
増加はΦTEの増加とＬP の減少を含んでいる。従って、
式（２５）はΔΛg から独立しており、装置全長は、 Ｌ＝２Ｌz ＋Ｌp となり、Ｌz ＝ｎz （Ｌg ＋Ｌs ）およびｎz は、各格
子部の格子数を表している。
増加はΦTEの増加とＬP の減少を含んでいる。従って、
式（２５）はΔΛg から独立しており、装置全長は、 Ｌ＝２Ｌz ＋Ｌp となり、Ｌz ＝ｎz （Ｌg ＋Ｌs ）およびｎz は、各格
子部の格子数を表している。
【００３１】最適化手順によりこれらの式の解が求めら
れる。準ＴＥおよびＴＭモードに対するλ0 からの停止
帯域のシフトは｜Δｇ｜に直接比例するため、好ましく
は調整可能な最大範囲をもたらすΔｇｍより小さい値が
選択される。
れる。準ＴＥおよびＴＭモードに対するλ0 からの停止
帯域のシフトは｜Δｇ｜に直接比例するため、好ましく
は調整可能な最大範囲をもたらすΔｇｍより小さい値が
選択される。
【００３２】特に、提案されている移相格子共振器に基
づく偏光非依存型超狭帯域フィルタ用格子の二つの実例
は、共通パラメータをＮTE＝３．２５、Ｋ0 TE＝１００
-1、λ0 ＝１．５５μｍとして、以下のパラメータで与
えられる。ここに述べられている設計原理から、実例Ａ
においては、標準された複屈折Ｂ＝２．０×１０-3に対
して、寸法は、ｇ＝２４５、Λg ＝０．２３８９μｍ、
Ｌs ＝０．１１９７μｍ、Ｌg ＝５８．５３９５μｍ、
Ｌp ＝６２．６０２３１μｍ、Δｇ＝４．５、ｎTM＝２
６１、ｍ＝８、Ｌ＝１．０１１ｍｍであり、実例Ｂで
は、標準された複屈折Ｂ＝４．０×１０-3に対して、寸
法は、ｇ＝１２１、Λg ＝０．２３９４μｍ、Ｌg ＝２
８．９６９６μｍ、Ｌs ＝０．１２０２μｍ、Ｌp ＝３
４．４７１１μｍ、Δg ＝３．５ 、ｎTM＝１４３、ｍ
＝１６、Ｌ＝０．９６５３ｍであった。
づく偏光非依存型超狭帯域フィルタ用格子の二つの実例
は、共通パラメータをＮTE＝３．２５、Ｋ0 TE＝１００
-1、λ0 ＝１．５５μｍとして、以下のパラメータで与
えられる。ここに述べられている設計原理から、実例Ａ
においては、標準された複屈折Ｂ＝２．０×１０-3に対
して、寸法は、ｇ＝２４５、Λg ＝０．２３８９μｍ、
Ｌs ＝０．１１９７μｍ、Ｌg ＝５８．５３９５μｍ、
Ｌp ＝６２．６０２３１μｍ、Δｇ＝４．５、ｎTM＝２
６１、ｍ＝８、Ｌ＝１．０１１ｍｍであり、実例Ｂで
は、標準された複屈折Ｂ＝４．０×１０-3に対して、寸
法は、ｇ＝１２１、Λg ＝０．２３９４μｍ、Ｌg ＝２
８．９６９６μｍ、Ｌs ＝０．１２０２μｍ、Ｌp ＝３
４．４７１１μｍ、Δg ＝３．５ 、ｎTM＝１４３、ｍ
＝１６、Ｌ＝０．９６５３ｍであった。
【００３３】これらの寸法でつくられた共振器フィルタ
の解析結果は、そのスペクトル応答が狭帯域および偏光
に対して感度を示さないことにより特徴づけられること
を示している。Δｇ＞０であるので、ＴＥモードの停止
帯域は波長が短い方にシフトし、一方、ＴＭモードの停
止帯域は波長が長い方にシフトする。両方の実例におい
て、二つの偏光に対して停止帯域が明確に区別できない
ことは、作動波長λ0＝１５５μｍとして、ほとんど同
じ停止帯域が実現された。
の解析結果は、そのスペクトル応答が狭帯域および偏光
に対して感度を示さないことにより特徴づけられること
を示している。Δｇ＞０であるので、ＴＥモードの停止
帯域は波長が短い方にシフトし、一方、ＴＭモードの停
止帯域は波長が長い方にシフトする。両方の実例におい
て、二つの偏光に対して停止帯域が明確に区別できない
ことは、作動波長λ0＝１５５μｍとして、ほとんど同
じ停止帯域が実現された。
【００３４】調整可能であることは、フィルタに対して
望まれるもう一つの特徴である。偏光非依存型独立共振
器フィルタに対して可能な調整範囲は、準ＴＥおよびＴ
Ｍモードの通常の停止帯域により限定される。上に述べ
た実例の場合、帯域３ｄＢの範囲に対して可能な調整可
能範囲の比として定義される標準調整範囲は、実例Ａに
おいては１８０程度、実例Ｂにおいては１２０程度であ
る。調整可能性の向上は、格子構造の屈折率を変えるた
めの搬送波注入によってもたらされる。
望まれるもう一つの特徴である。偏光非依存型独立共振
器フィルタに対して可能な調整範囲は、準ＴＥおよびＴ
Ｍモードの通常の停止帯域により限定される。上に述べ
た実例の場合、帯域３ｄＢの範囲に対して可能な調整可
能範囲の比として定義される標準調整範囲は、実例Ａに
おいては１８０程度、実例Ｂにおいては１２０程度であ
る。調整可能性の向上は、格子構造の屈折率を変えるた
めの搬送波注入によってもたらされる。
【００３５】以上のことから、狭帯域で偏光に対する感
度をもたない共振器が提供されることになる。
度をもたない共振器が提供されることになる。
【００３６】
【発明の実施の形態】以下、この発明に係る移相格子構
造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フィルタの
実施の形態を添付の図を参照して詳細に説明する。
造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フィルタの
実施の形態を添付の図を参照して詳細に説明する。
【００３７】この発明に係る実施の形態による共振器フ
ィルタの格子構造が、図１に図式的に示されており、偏
光に対して感度を持たない移相格子構造によって構成さ
れている。この共振器１はそれぞれ長さＬg 、格子周期
Λg で長さＬs の移相部が挿入された第１および第２の
移相格子部によって構成されている。長さＬp の他の移
相部は、第１と第２の移相格子の間に配置されている。
ィルタの格子構造が、図１に図式的に示されており、偏
光に対して感度を持たない移相格子構造によって構成さ
れている。この共振器１はそれぞれ長さＬg 、格子周期
Λg で長さＬs の移相部が挿入された第１および第２の
移相格子部によって構成されている。長さＬp の他の移
相部は、第１と第２の移相格子の間に配置されている。
【００３８】格子の長さＬp 、Ｌg 、Ｌs および格子Λ
g を含む格子構造の寸法はそのフィルタの応答が偏光の
影響を受けず、狭帯域をもたらすように決められる。す
なわち、格子構造はＴＥおよびＴＭの両方のモードの伝
播定数が停止帯域の中央で同じ波長λ0 で合致するよう
に設計される。
g を含む格子構造の寸法はそのフィルタの応答が偏光の
影響を受けず、狭帯域をもたらすように決められる。す
なわち、格子構造はＴＥおよびＴＭの両方のモードの伝
播定数が停止帯域の中央で同じ波長λ0 で合致するよう
に設計される。
【００３９】上記格子構造の寸法は、以下に詳細に述べ
るような設計原理によって定義される。導出された式を
用いて、この実施の形態による格子構造の二つの実例に
関する物理的寸法が、以下で述べられるように決められ
た。
るような設計原理によって定義される。導出された式を
用いて、この実施の形態による格子構造の二つの実例に
関する物理的寸法が、以下で述べられるように決められ
た。
【００４０】その結果、この実施の形態による移相格子
共振器１に基づく二つの偏光非依存型超狭帯域フィルタ
が、以下の共通パラメータ、すなわち、ＴＥモードでの
屈折率ＮTE＝３．２５、結合係数Ｋ0 TE＝１００ｃ
ｍ-1、および中心波長λ0 ＝１．５５μｍを用いて設計
された。
共振器１に基づく二つの偏光非依存型超狭帯域フィルタ
が、以下の共通パラメータ、すなわち、ＴＥモードでの
屈折率ＮTE＝３．２５、結合係数Ｋ0 TE＝１００ｃ
ｍ-1、および中心波長λ0 ＝１．５５μｍを用いて設計
された。
【００４１】従って、上記設計原理によれば、標準複屈
折Ｂ＝２．０×１０-3に対して、格子の寸法はｇ＝２４
５、Λg ＝０．２３８９μｍ、Ｌs ＝０．１１９７μ
ｍ、Ｌ g ＝５８．５３９５μｍ、Ｌp ＝６２．６０２３
１μｍ、Δｇ＝４．５、ｎTM＝２６１、ｍ＝８およびＬ
＝１．０１１ｍｍであった。
折Ｂ＝２．０×１０-3に対して、格子の寸法はｇ＝２４
５、Λg ＝０．２３８９μｍ、Ｌs ＝０．１１９７μ
ｍ、Ｌ g ＝５８．５３９５μｍ、Ｌp ＝６２．６０２３
１μｍ、Δｇ＝４．５、ｎTM＝２６１、ｍ＝８およびＬ
＝１．０１１ｍｍであった。
【００４２】実例Ｂの場合、格子寸法はｍ＝１２１、Λ
g ＝０．２３９４μｍ、Ｌg ＝２８．９６９６μｍ、Ｌ
s ＝０．１２０２μｍ、Ｌp ＝３４．４７１１μｍ、Δ
g ＝３．５、ｎTM＝１４３、ｍ＝１６およびＬ＝０．９
６５３ｍｍであった。
g ＝０．２３９４μｍ、Ｌg ＝２８．９６９６μｍ、Ｌ
s ＝０．１２０２μｍ、Ｌp ＝３４．４７１１μｍ、Δ
g ＝３．５、ｎTM＝１４３、ｍ＝１６およびＬ＝０．９
６５３ｍｍであった。
【００４３】単純化のために、ロスなしの場合、すなわ
ち、Ｋ0 TM＝Ｋ0 TEを想定した。図７は、実例Ａおよび
Ｂの準ＴＥおよびＴＭモードの送信出力でのスペクトル
応答を示している。Δｇ＞０であるから、ＴＥモードで
の停止帯域はより短い波長の方向にシフトされているの
に対して、ＴＭモードのそれは図７に示すようにより長
い波長の方にシフトされている。両方の偏光に対して、
作動波長の中心で、二つの偏光のためのほとんど同じ停
止帯域が実現されていることが観察される。
ち、Ｋ0 TM＝Ｋ0 TEを想定した。図７は、実例Ａおよび
Ｂの準ＴＥおよびＴＭモードの送信出力でのスペクトル
応答を示している。Δｇ＞０であるから、ＴＥモードで
の停止帯域はより短い波長の方向にシフトされているの
に対して、ＴＭモードのそれは図７に示すようにより長
い波長の方にシフトされている。両方の偏光に対して、
作動波長の中心で、二つの偏光のためのほとんど同じ停
止帯域が実現されていることが観察される。
【００４４】調整可能性は、上記フィルタのもう一つの
望ましい特徴である。偏光非依存型共振器フィルタのた
めに可能な調整範囲は準ＴＥおよびＴＭモードの共通停
止帯域によって限定される。上に示した実例の場合、３
ｄＢ帯域に対する調整可能範囲の比率として定義される
標準化調整可能範囲は実例Ａの場合、１８０程度、実例
Ｂで１２０程度であった。図８（ａ）および図８（ｂ）
は搬送波注入によって実現される実効屈折率変化に伴う
共振波長近くでのスペクトル応答を示している。すなわ
ち、フィルタに搬送波が注入されると、プラズマ効果で
実効屈折率が低下し、従って透過共振波長がより短い波
長の方にシフトする。
望ましい特徴である。偏光非依存型共振器フィルタのた
めに可能な調整範囲は準ＴＥおよびＴＭモードの共通停
止帯域によって限定される。上に示した実例の場合、３
ｄＢ帯域に対する調整可能範囲の比率として定義される
標準化調整可能範囲は実例Ａの場合、１８０程度、実例
Ｂで１２０程度であった。図８（ａ）および図８（ｂ）
は搬送波注入によって実現される実効屈折率変化に伴う
共振波長近くでのスペクトル応答を示している。すなわ
ち、フィルタに搬送波が注入されると、プラズマ効果で
実効屈折率が低下し、従って透過共振波長がより短い波
長の方にシフトする。
【００４５】（設計原理）実例の格子およびレーザ設計
における調整範囲を拡大するための超構造格子の設計原
理についてはＶ．Ｊａｙａｒａｍａｎらによって、“Ｔ
ｈｅｏｒｙ，ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍ
ａｎｃｅ ｏｆ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｔｕｒｎｉｎｇ
ｒａｎｇｅ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｌａｓｅｒ
ｓ ｗｉｔｈ ｓａｍｐｌｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ”，Ｉ
ＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．ｖｏ
ｌ．２９、ｎｏ．６、ｐｐ．１８２４−１８３４、１９
９３において、また、Ｈ．Ｉｓｈｉｉらによって“Ｓｕ
ｐｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇｒａｔｉｎｇ （ＳＳ
Ｇ） ｆｏｒ ｂｒｏａｄｋｙ ｔｕｎａｂｌｅ ＤＢ
Ｒ ｌａｓｅｒｓ”、ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃ
ｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．４、ｎｏ．４、ｐｐ．
３９３−３９５、１９９３において検討されている。
における調整範囲を拡大するための超構造格子の設計原
理についてはＶ．Ｊａｙａｒａｍａｎらによって、“Ｔ
ｈｅｏｒｙ，ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍ
ａｎｃｅ ｏｆ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｔｕｒｎｉｎｇ
ｒａｎｇｅ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｌａｓｅｒ
ｓ ｗｉｔｈ ｓａｍｐｌｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ”，Ｉ
ＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．ｖｏ
ｌ．２９、ｎｏ．６、ｐｐ．１８２４−１８３４、１９
９３において、また、Ｈ．Ｉｓｈｉｉらによって“Ｓｕ
ｐｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇｒａｔｉｎｇ （ＳＳ
Ｇ） ｆｏｒ ｂｒｏａｄｋｙ ｔｕｎａｂｌｅ ＤＢ
Ｒ ｌａｓｅｒｓ”、ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃ
ｈｎｏｌ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．４、ｎｏ．４、ｐｐ．
３９３−３９５、１９９３において検討されている。
【００４６】この作業で、設計原理は調整範囲の拡大で
はなく、むしろ格子共振器フィルタ設計の偏光非依存性
を達成するために拡張されている。
はなく、むしろ格子共振器フィルタ設計の偏光非依存性
を達成するために拡張されている。
【００４７】この設計の目的は、図１に示すような
Ｌg 、Ｌs およびＬp を求めることである。
Ｌg 、Ｌs およびＬp を求めることである。
【００４８】（論理式）格子での前方および後方モード
の強度を支配する結合モード式は、
の強度を支配する結合モード式は、
【数１２】 であり、ここでｎは準ＴＥおよびＴＭモードに対応して
おり、ｍは空間高調波の次数（order)である。
おり、ｍは空間高調波の次数（order)である。
【００４９】離調ファクターは、
【数１３】 で定義され、ここでＮn は準ＴＥまたはＴＭモードの実
効屈折率である。λは作動波長である。
効屈折率である。λは作動波長である。
【００５０】結合係数は、
【数１４】 であたえられ、ここでＫ0 n は移相領域（すなわち、Ｓ
＝０およびｍ＝１）が不在の場合の格子による結合係数
である。
＝０およびｍ＝１）が不在の場合の格子による結合係数
である。
【００５１】横方向電界だけが考えられる準ベクトル近
似では、Ｋ0 n は、
似では、Ｋ0 n は、
【数１５】 と表すことができ、ここでｎおよびｎ（バー）は格子が
ある場合と、ない場合の屈折率であり、Δｎは格子摂動
を示している。
ある場合と、ない場合の屈折率であり、Δｎは格子摂動
を示している。
【００５２】式（１）〜（４）の導出において、基準導
波路は自己結合係数がなくなるように選ばれた。こうし
た選択によって、装置の原理を示す単純ではあるが正確
な式が得られる。
波路は自己結合係数がなくなるように選ばれた。こうし
た選択によって、装置の原理を示す単純ではあるが正確
な式が得られる。
【００５３】単純さのために、格子形状は四角形である
と想定されているが、他のタイプの格子も同様の方法で
分析することができる。Λg は細密格子の周期で、Ｌg
＝ｇΛg 、Ｌs ＝ｓΛg はそれぞれ格子および移相部の
長さであり、ｇおよびｓは各格子の周期数である。
と想定されているが、他のタイプの格子も同様の方法で
分析することができる。Λg は細密格子の周期で、Ｌg
＝ｇΛg 、Ｌs ＝ｓΛg はそれぞれ格子および移相部の
長さであり、ｇおよびｓは各格子の周期数である。
【００５４】移相格子構造の透過および反射モードの強
度の分析式は、
度の分析式は、
【数１６】 で示され、ここで、
【数１７】 および
【数１８】 となる。
【００５５】二つの移相格子部は等しい長さＬz を有し
ており、前方および後方波の強度は、
ており、前方および後方波の強度は、
【数１９】 で表され、ここで、
【数２０】 となる。
【００５６】格子共振器のための格子条件は式（８）お
よび式（９）から求めることができる。
よび式（９）から求めることができる。
【数２１】
【００５７】より具体的には、この条件は、
【数２２】 としても表現することができ、
【数２３】 となり、ｎTEおよびｎTMは整数である。偏光非依存型格
子共振器を実現するためには、式（１１ａ）と式（１１
ｂ）の共振条件を同時に満たす必要がある。
子共振器を実現するためには、式（１１ａ）と式（１１
ｂ）の共振条件を同時に満たす必要がある。
【００５８】このように、図１に示すような上記実施の
形態１による移相格子構造のためには、周期的に挿入さ
れる移相部Ｌs が最初の周期格子を調整し、したがって
多重ピークを有するスペクトルをつくりだす。各ピーク
は導波路に沿った指数摂動のフーリエ級数における空間
高調波に対応している。
形態１による移相格子構造のためには、周期的に挿入さ
れる移相部Ｌs が最初の周期格子を調整し、したがって
多重ピークを有するスペクトルをつくりだす。各ピーク
は導波路に沿った指数摂動のフーリエ級数における空間
高調波に対応している。
【００５９】図２のｓ＝０．５およびｇ＝３００に示さ
れているようにフーリエ拡張においては二つの主要空間
高調波、ｍ＝ｇおよびｇ＋１が存在している。これらの
主要高調波のスペクトル位置は、
れているようにフーリエ拡張においては二つの主要空間
高調波、ｍ＝ｇおよびｇ＋１が存在している。これらの
主要高調波のスペクトル位置は、
【数２４】 で示されるような位相マッチング条件によって変化する
場合がある。
場合がある。
【００６０】理想的には、このフィルタは図３（ａ）に
図式的に示すように、フィルタ作動波長λ0 を中心とし
て二つの偏光のための共通停止帯域を提供する。
図式的に示すように、フィルタ作動波長λ0 を中心とし
て二つの偏光のための共通停止帯域を提供する。
【００６１】λTE＝λTM＝λ0 と仮定し、式（１３ａ）
および（１３ｂ）によって与えられる位相マッチング条
件を用いることによって、
および（１３ｂ）によって与えられる位相マッチング条
件を用いることによって、
【数２５】
【数２６】 が得られ、ここで、
【数２７】 は標準モード複屈折である。
【００６２】格子結合係数は上記二つの偏光に対して違
っており、パラメータｓは、
っており、パラメータｓは、
【数２８】 にしたがって調節できる。任意のモード複屈折Ｂに対し
て、式（１４）、式（１５）、式（１６）および式（１
７）を用いて移相格子を定義し、偏光非依存型ブラッグ
反射素子を求めることができる。
て、式（１４）、式（１５）、式（１６）および式（１
７）を用いて移相格子を定義し、偏光非依存型ブラッグ
反射素子を求めることができる。
【００６３】モード複屈折Ｂは波長設計で制御調節で
き、したがって式（１４）でｇの整数値をつくることが
できる。こうした状況で、真に偏光に依存しないブラッ
グ反射素子を実現することができる。あるいは、ｇを１
−Ｂ／２Ｂに最も近い整数として定義し、式（１４）
を、
き、したがって式（１４）でｇの整数値をつくることが
できる。こうした状況で、真に偏光に依存しないブラッ
グ反射素子を実現することができる。あるいは、ｇを１
−Ｂ／２Ｂに最も近い整数として定義し、式（１４）
を、
【数２９】 と書き直すことができるが、ここでδｇはもっぱらＢお
よび｜δｇ｜≦０．５によって決められる誤差を示して
いる。したがって、これら二つの偏光に対する停止帯域
の中心間には一定のずれが存在する。図４はＢの関数と
してのこれら二つの偏光間の相対的な波長ずれを示して
いる。予想されるように、Ｂが１−Ｂ／２Ｂの整数値に
対応する場合はいつでもこのずれは消滅し、その最大値
はモード複屈折の減少に合わせて減少する。
よび｜δｇ｜≦０．５によって決められる誤差を示して
いる。したがって、これら二つの偏光に対する停止帯域
の中心間には一定のずれが存在する。図４はＢの関数と
してのこれら二つの偏光間の相対的な波長ずれを示して
いる。予想されるように、Ｂが１−Ｂ／２Ｂの整数値に
対応する場合はいつでもこのずれは消滅し、その最大値
はモード複屈折の減少に合わせて減少する。
【００６４】Ｂｒａｇｇの条件では、式（１１）の共振
条件は、
条件は、
【数３０】 となる。
【００６５】式（１６）および式（１８）を用いること
によって、式（１９）から、
によって、式（１９）から、
【数３１】 が求められる。
【００６６】δｇがゼロの場合、ｎTM＝（ｎTE−ｎTM）
ｇ−０．５となり、ＴＥおよびＴＭモードのための全体
的移相はπの整数倍となり、これは非共振条件である。
従って、理論的な観点からすると、二つの偏光のための
共通停止帯域の中心で作動する移相格子反射素子に基づ
く偏光非依存型共振器フィルタを実現することは不可能
である。
ｇ−０．５となり、ＴＥおよびＴＭモードのための全体
的移相はπの整数倍となり、これは非共振条件である。
従って、理論的な観点からすると、二つの偏光のための
共通停止帯域の中心で作動する移相格子反射素子に基づ
く偏光非依存型共振器フィルタを実現することは不可能
である。
【００６７】この困難を克服するためのひとつの解決方
式は、図３（ｂ）に図式的に示されているように、二つ
の偏光の停止帯域の中心からシフトされた波長で式（１
１）の共振条件を実現することである。
式は、図３（ｂ）に図式的に示されているように、二つ
の偏光の停止帯域の中心からシフトされた波長で式（１
１）の共振条件を実現することである。
【００６８】そうするためには、ｇおよびΛg などのパ
ラメータを変更することができる。波長シフトが小さい
と仮定すれば、すなわち、Ｂ＜＜１、ｓ〜０．５およ
び、
ラメータを変更することができる。波長シフトが小さい
と仮定すれば、すなわち、Ｂ＜＜１、ｓ〜０．５およ
び、
【数３２】 と仮定して、
【数３３】 の位相マッチング条件から導き出すことができ、ここ
で、ｇ（λ0 およびΛg に対する格子の数）における変
化に対応するためにΔｇを用いている。
で、ｇ（λ0 およびΛg に対する格子の数）における変
化に対応するためにΔｇを用いている。
【００６９】したがって、Δｇは整数および少数の両方
の成分を含んでいる。ΔｇがＴＥおよびＴＭモードを同
じ程度で反対側にシフトさせるのに対して、格子周期Λ
g は停止帯域への共通のシフトを起こさせるだけである
ことは示唆的である。図５（ａ）および図５（ｂ）はそ
れぞれΔｇおよびΔΛg の関数としての中心波長のシフ
トを示している。
の成分を含んでいる。ΔｇがＴＥおよびＴＭモードを同
じ程度で反対側にシフトさせるのに対して、格子周期Λ
g は停止帯域への共通のシフトを起こさせるだけである
ことは示唆的である。図５（ａ）および図５（ｂ）はそ
れぞれΔｇおよびΔΛg の関数としての中心波長のシフ
トを示している。
【００７０】二つの偏光に関して、ΔｇおよびΔΛg で
起こされる位相変化は、
起こされる位相変化は、
【数３４】 として表現することができる。
【００７１】式（２２）の導出においては式（２１）が
用いられたが、ΦTM、ΦTE＜＜１およびＢ＜＜１、そし
てｓ〜０．５と仮定された。したがって、任意のモード
複屈折Ｂに関して、ΔｇおよびΔΛg を調節することで
共振条件（１１）を満足するすることができる。
用いられたが、ΦTM、ΦTE＜＜１およびＢ＜＜１、そし
てｓ〜０．５と仮定された。したがって、任意のモード
複屈折Ｂに関して、ΔｇおよびΔΛg を調節することで
共振条件（１１）を満足するすることができる。
【００７２】単純化のために、 ｎTE＝ｎTM＋1 （２３） を想定し、式（１１）、（２２）、および（２３）か
ら、
ら、
【数３５】 を導き出すが、ここで、
【数３６】 となる。
【００７３】最適設計のためには、Δｇを変えて、式
（２５）の右辺を整数に近くすることができる。上に述
べたように、Δｇの少数部分は整数部分だけが自由なパ
ラメータとして作用するようにＢによって決められてい
る。この最適化手順においていくつかのΔｇを求めるこ
とができる。しかしながら、｜Δｇ｜は図５に示される
ように準ＴＥおよびＴＭモードに対するλ0 からの停止
帯域のシフトと直接比例している。最大調整可能範囲を
実現するためには、できるだけ小さな｜Δｇ｜を選択す
るのが望ましい。図６は｜Δｇ｜の関数としてのΔｎTM
の変差を示している。
（２５）の右辺を整数に近くすることができる。上に述
べたように、Δｇの少数部分は整数部分だけが自由なパ
ラメータとして作用するようにＢによって決められてい
る。この最適化手順においていくつかのΔｇを求めるこ
とができる。しかしながら、｜Δｇ｜は図５に示される
ように準ＴＥおよびＴＭモードに対するλ0 からの停止
帯域のシフトと直接比例している。最大調整可能範囲を
実現するためには、できるだけ小さな｜Δｇ｜を選択す
るのが望ましい。図６は｜Δｇ｜の関数としてのΔｎTM
の変差を示している。
【００７４】最後に、反射素子間の移相の長さは、
【数３７】 となる。なお、ΔΛg の増大は、ｎTMを任意の定数とし
て、ΦTEの増加とＬP の減少をもたらす。したがって、
式（２５）はΔΛg とは無関係とすることができる。
て、ΦTEの増加とＬP の減少をもたらす。したがって、
式（２５）はΔΛg とは無関係とすることができる。
【００７５】共振器フィルタの全長は、 Ｌ＝２Ｌz ＋Ｌp （２７） であり、ここでＬg ＝ｎz （Ｌg ＋Ｌs ）であり、ｎz
は各格子部内の格子の数である。
は各格子部内の格子の数である。
【００７６】要約すると、移相格子で構成される偏光非
依存型格子共振器を設計するためには、設計の目的は図
１に示されているように、Ｌg 、Ｌs およびＬp を求め
ることである。以下のパラメータを知る必要がある。λ
0 ：波長、ＮTE：ＴＥモードの実効屈折率、およびＮTM
はＴＭモードの実効屈折率である。これらのパラメータ
が与えられると、装置の断面が得られる。
依存型格子共振器を設計するためには、設計の目的は図
１に示されているように、Ｌg 、Ｌs およびＬp を求め
ることである。以下のパラメータを知る必要がある。λ
0 ：波長、ＮTE：ＴＥモードの実効屈折率、およびＮTM
はＴＭモードの実効屈折率である。これらのパラメータ
が与えられると、装置の断面が得られる。
【００７７】すなわち、Ｂの値は式（１６）Ｂ＝ＮTE−
ＮTM／ＮTE＋ＮTMから計算することができ、その場合、
ｇは式（１４）、すなわち、ｇ＝１−Ｂ／２Ｂから計算
することができる。そうすると、Λg ＝１＋Ｂ／１＋
（２ｓ−１）・λ0 ／２ＮTEが計算できるように式（１
７）、ＫTE（ｇ＋１）＝ＫTM（ｇ）を用いて、パラメー
タｓを得ることができる。ｓとｇとΛg が与えられる
と、Ｌs ＝ｓΛg 、Ｌg ＝ｇΛg およびＬz ＝ｎz （Ｌ
g ＋Ｌs ）となり、ここでｎz は整数であり、設計者が
指定できる。
ＮTM／ＮTE＋ＮTMから計算することができ、その場合、
ｇは式（１４）、すなわち、ｇ＝１−Ｂ／２Ｂから計算
することができる。そうすると、Λg ＝１＋Ｂ／１＋
（２ｓ−１）・λ0 ／２ＮTEが計算できるように式（１
７）、ＫTE（ｇ＋１）＝ＫTM（ｇ）を用いて、パラメー
タｓを得ることができる。ｓとｇとΛg が与えられる
と、Ｌs ＝ｓΛg 、Ｌg ＝ｇΛg およびＬz ＝ｎz （Ｌ
g ＋Ｌs ）となり、ここでｎz は整数であり、設計者が
指定できる。
【００７８】最適設計で、Δｇは式（２５）のΔｎTMを
整数に近づけるように変えられる。ΔｇおよびΔΛg は
図５から選択することができる。ΦTEは式（２２ｂ）に
よって決めることができるので、式２６から、長さＬP
を求めることができ、すなわち、
整数に近づけるように変えられる。ΔｇおよびΔΛg は
図５から選択することができる。ΦTEは式（２２ｂ）に
よって決めることができるので、式２６から、長さＬP
を求めることができ、すなわち、
【数３８】 となる。従って、装置の全長はＬ＝２Ｌz ＋Ｌp とな
る。
る。
【００７９】
【発明の効果】以上説明したとおり、この発明に係る移
相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フ
ィルタによれば、偏光に対する感度のない狭帯域光共振
器フィルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依
存型光共振器フィルタを得ることができる。
相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フ
ィルタによれば、偏光に対する感度のない狭帯域光共振
器フィルタの移相格子構造およびそれを用いた偏光非依
存型光共振器フィルタを得ることができる。
【図１】図１は、この発明に係る実施の形態１による移
相格子共振器を示す断面図である。
相格子共振器を示す断面図である。
【図２】図２は、図１に示した格子共振器間の異なった
空間高調波の相対強度を示すグラフである。
空間高調波の相対強度を示すグラフである。
【図３】図３（ａ）および図３（ｂ）は、それぞれＴＥ
およびＴＭモードの偏光依存性を示す理想的なフィルタ
応答と実際のフィルタ応答のための波長の関数としての
出力スペクトルの比較を示すグラフである。
およびＴＭモードの偏光依存性を示す理想的なフィルタ
応答と実際のフィルタ応答のための波長の関数としての
出力スペクトルの比較を示すグラフである。
【図４】図４は、移相格子反射素子に対する複屈折Ｂの
標準モデルの関数として、相対的中心波長シフト｜δλ
0 ／λ0 ｜を示すグラフである。
標準モデルの関数として、相対的中心波長シフト｜δλ
0 ／λ0 ｜を示すグラフである。
【図５】図５は、移相共振器の共振波長シフトを示すグ
ラフであり、図５（ａ）はΔｇの関数として相対シフト
を示しており、図５（ｂ）はΔΛg の関数としての相対
シフトを示している。
ラフであり、図５（ａ）はΔｇの関数として相対シフト
を示しており、図５（ｂ）はΔΛg の関数としての相対
シフトを示している。
【図６】図６は、Δｇの関数としてΔｎTMの変化を示す
グラフである。
グラフである。
【図７】図７は、この実施の形態による移相格子共振器
の二つの実例における応答スペクトルを示すグラフであ
り、図７（ａ）では、ｇ＝２４５、Δｇ＝４．５および
ΔｎTM＝１４３であり、図７（ｂ）ではｇ＝１２１、Δ
ｇ＝３．５およびΔｎTM＝１４３になっている。
の二つの実例における応答スペクトルを示すグラフであ
り、図７（ａ）では、ｇ＝２４５、Δｇ＝４．５および
ΔｎTM＝１４３であり、図７（ｂ）ではｇ＝１２１、Δ
ｇ＝３．５およびΔｎTM＝１４３になっている。
【図８】図８は、実効屈折率変化による共振器波長の近
でのスペクトル応答を示すグラフであり、図８（ａ）は
図７（ａ）に示すようなパラメータを有する格子、図８
（ｂ）は図７（ｂ）に示すようなパラメータを有する格
子をそれぞれ示している。
でのスペクトル応答を示すグラフであり、図８（ａ）は
図７（ａ）に示すようなパラメータを有する格子、図８
（ｂ）は図７（ｂ）に示すようなパラメータを有する格
子をそれぞれ示している。
１ 移相格子共振器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 ＦＩ Ｈ０４Ｂ 10/00 (72)発明者 ウェイ−ピン フゥアン カナダ国，エヌ２エル ６アイ４，オンタ リオ，ウォータルー，ウエストコート プ レイス ＃82，265 (72)発明者 キン グオ カナダ国，エヌ２エル ３ジー１，オンタ リオ，ウォータルー，シーグラム ドライ ブ 116−106 (72)発明者 チ ウー カナダ国，ケイ２ビー ７エス９，オンタ リオ，ネピーン，ウッドリッジ クレセン ト ＃10，132
Claims (7)
- 【請求項１】 それぞれ長さＬg 、格子周期Λg で長さ
Ｌs の移相部が挿入されている複数の精密格子部で構成
された第１および第２の移相格子部と、 前記第１および第２の移相格子部間に配置された長さＬ
p の移相部と、 を備え、 前記移相部および格子部の長さと格子周期がフィルタの
停止帯域の中心で特定の波長λ0 でＴＥおよびＴＭモー
ドの伝播定数に合うように決められ、それにより偏光に
対する感度を持たない共振器フィルタを得ることを特徴
とする移相格子構造。 - 【請求項２】 前記移相マッチング条件が、 【数１】 によって決められ、ここで、 【数２】 となり、ｎTEおよびｎTMが整数であることを特徴とする
請求項１に記載の移相格子構造。 - 【請求項３】 前記格子形状が四角形であり、Λg が精
密格子の周期であり、Ｌg ＝ｇΛg 、Ｌs ＝ｓΛg はλ
TE＝λTM＝λ0 、ｇ＝１−Ｂ／２ＢおよびΛ g ＝１＋Ｂ
／１＋（２ｓ−１）・λ0 ／２ＮTEとして、それぞれ任
意の標準モード複屈折Ｂである、 Ｂ＝ＮTE−ＮTM／ＮTE＋ＮTM に対する前記格子および移相部の長さであることを特徴
とする請求項１に記載の移相格子構造。 - 【請求項４】 前記格子結合係数が二つの偏光に対して
異なっており、パラメータｓが、 ＫTE（ｇ＋１）＝ＫTM（ｇ） に従って調整されることを特徴とする請求項３に記載の
移相格子構造。 - 【請求項５】 ΦTM、ΦTE＜＜１、Ｂ＜＜１、およびｓ
〜０．５とし、任意のモード複屈折Ｂに対して共振条件
がΔｇおよびΔΛg を調節することによって満たされ、
そして、ｎTE＝ｎTM＋１として、 【数３】 であり、ここで、 【数４】 であることを特徴とする請求項３に記載の移相格子構
造。 - 【請求項６】 反射素子間の移相の長さが、 【数５】 によって与えられ、ここで、 【数６】 であり、上記共振器フィルタの全長がＬ＝２Ｌz ＋Ｌp
で与えられ、ここでＬz＝ｎz （Ｌg ＋Ｌs ）であり、
ｎz は各格子部内の格子の数を示すことを特徴とする請
求項５に記載の移相格子構造。 - 【請求項７】 請求項１に記載されているような移相格
子構造によって構成されることを特徴とする偏光非依存
型光共振器フィルタ。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/691050 | 1996-08-01 | ||
| US08/691,050 US5715271A (en) | 1996-08-01 | 1996-08-01 | Polarization independent grating resonator filter |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10115725A true JPH10115725A (ja) | 1998-05-06 |
Family
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9206752A Pending JPH10115725A (ja) | 1996-08-01 | 1997-07-31 | 移相格子構造およびそれを用いた偏光非依存型光共振器フィルタ |
Country Status (4)
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| JP (1) | JPH10115725A (ja) |
| CA (1) | CA2211740C (ja) |
| GB (1) | GB2316186B (ja) |
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| US8542970B2 (en) | 2008-02-29 | 2013-09-24 | Fujikura Ltd. | Planar optical waveguide element, chromatic dispersion compensator, optical filter, optical resonator and methods for designing the element, chromatic dispersion compensator, optical filter and optical resonator |
| US8824044B2 (en) | 2008-02-29 | 2014-09-02 | Fujikura Ltd. | Planar optical waveguide element, chromatic dispersion compensator, optical filter, optical resonator and methods for designing the element, chromatic dispersion compensator, optical filter and optical resonator |
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- 1997-07-30 CA CA002211740A patent/CA2211740C/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-07-31 JP JP9206752A patent/JPH10115725A/ja active Pending
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