JPH1010279A - 原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法 - Google Patents
原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法Info
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- JPH1010279A JPH1010279A JP8160139A JP16013996A JPH1010279A JP H1010279 A JPH1010279 A JP H1010279A JP 8160139 A JP8160139 A JP 8160139A JP 16013996 A JP16013996 A JP 16013996A JP H1010279 A JPH1010279 A JP H1010279A
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- Y02E30/30—Nuclear fission reactors
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- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】使用済ＭＯＸ燃料等の自発中性子放出率法によ
る非破壊燃焼度評価法。 【解決手段】本非破壊燃焼度評価法は、自発中性子放出
特性を測定してＣｍ２４２を除く核種からの中性子放出
率Ｓ4oあるいは全Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 Ｐ
ｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率2Ｓ4
を合理的かつ定量的に整理する。そして、Ｐｕを含む原
子炉燃料からの自発中性子放出率Ｓと燃焼度ｘとの相関
関係を、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよ
びボイド割合ｖのパラメータとの関係において明らかに
し、自発中性子の測定から燃焼度依存性をウラン燃料の
場合と類似の考え方を導入して定式化し、繰り返し計算
を行なう自発中性子放出率法により、Ｐｕを含む原子炉
燃料の燃焼度を広い燃焼度に亘り精度よく評価する。
る非破壊燃焼度評価法。 【解決手段】本非破壊燃焼度評価法は、自発中性子放出
特性を測定してＣｍ２４２を除く核種からの中性子放出
率Ｓ4oあるいは全Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 Ｐ
ｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率2Ｓ4
を合理的かつ定量的に整理する。そして、Ｐｕを含む原
子炉燃料からの自発中性子放出率Ｓと燃焼度ｘとの相関
関係を、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよ
びボイド割合ｖのパラメータとの関係において明らかに
し、自発中性子の測定から燃焼度依存性をウラン燃料の
場合と類似の考え方を導入して定式化し、繰り返し計算
を行なう自発中性子放出率法により、Ｐｕを含む原子炉
燃料の燃焼度を広い燃焼度に亘り精度よく評価する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はプルトニウム（Ｐ
ｕ）を含む原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法に係り、特
に原子炉燃料から放出される自発中性子を測定して燃焼
度を評価する自発中性子放出率法による使用済燃料の非
破壊燃焼度評価法に関する。
ｕ）を含む原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法に係り、特
に原子炉燃料から放出される自発中性子を測定して燃焼
度を評価する自発中性子放出率法による使用済燃料の非
破壊燃焼度評価法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の軽水炉燃料としては、ウラン酸化
物によるウラン燃料が一般的であるが、使用済燃料の再
処理によってプルトニウム（Ｐｕ）が大量に抽出される
点に着目し、ウラン資源の有効利用等を図る観点からＰ
ｕを富化した酸化物燃料がＭＯＸ燃料（Ｐｕ酸化物とウ
ラン酸化物との混合物燃料）の形で再利用されるように
なっている。
物によるウラン燃料が一般的であるが、使用済燃料の再
処理によってプルトニウム（Ｐｕ）が大量に抽出される
点に着目し、ウラン資源の有効利用等を図る観点からＰ
ｕを富化した酸化物燃料がＭＯＸ燃料（Ｐｕ酸化物とウ
ラン酸化物との混合物燃料）の形で再利用されるように
なっている。
【０００３】ＭＯＸ燃料を軽水炉で燃焼させた場合、ウ
ラン燃料の場合と異なり、使用済ＭＯＸ燃料から自発中
性子が複雑に放出される。
ラン燃料の場合と異なり、使用済ＭＯＸ燃料から自発中
性子が複雑に放出される。
【０００４】ウラン燃料を軽水炉で燃焼させた使用済燃
料（以下、使用済ウラン燃料という。）の場合には、放
出される自発中性子を測定して使用済ウラン燃料の燃焼
度を評価する非破壊燃焼度評価法を本発明者等が開発し
た。使用済ウラン燃料の燃焼度を非破壊的に評価する非
破壊燃焼度評価法は、例えば Journal of NuclearScien
ce and Technology, vol.30,p.48(1993)に、“Basic St
udies on NeutronEmission-Rate Method for Burnup Me
asurement of Spent Light-Water-ReactorFuel Bundl
e”において詳細に説明されている。
料（以下、使用済ウラン燃料という。）の場合には、放
出される自発中性子を測定して使用済ウラン燃料の燃焼
度を評価する非破壊燃焼度評価法を本発明者等が開発し
た。使用済ウラン燃料の燃焼度を非破壊的に評価する非
破壊燃焼度評価法は、例えば Journal of NuclearScien
ce and Technology, vol.30,p.48(1993)に、“Basic St
udies on NeutronEmission-Rate Method for Burnup Me
asurement of Spent Light-Water-ReactorFuel Bundl
e”において詳細に説明されている。
【０００５】使用済ウラン燃料の場合、主要な中性子放
出核種はキュリウム２４４（Ｃｍ２４４， 244Ｃｍ）で
ある。Ｃｍ２４４は、図９のアクチニド核種の生成・崩
壊系列で示すように、ウラン２３８（Ｕ２３８，
238Ｕ）の６回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）により生成
され、軽水炉ウラン燃料ではＣｍ２４４の生成量、すな
わち中性子放出率は通常燃焼度の４〜５乗に比例する。
軽水炉ウラン燃料ではその燃焼特性を利用して中性子束
を測定し、燃焼度を非破壊的に求めることができるよう
になっている。
出核種はキュリウム２４４（Ｃｍ２４４， 244Ｃｍ）で
ある。Ｃｍ２４４は、図９のアクチニド核種の生成・崩
壊系列で示すように、ウラン２３８（Ｕ２３８，
238Ｕ）の６回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）により生成
され、軽水炉ウラン燃料ではＣｍ２４４の生成量、すな
わち中性子放出率は通常燃焼度の４〜５乗に比例する。
軽水炉ウラン燃料ではその燃焼特性を利用して中性子束
を測定し、燃焼度を非破壊的に求めることができるよう
になっている。
【０００６】一方、Ｐｕを富化した酸化物の使用済燃料
（以下、使用済ＭＯＸ燃料という。）の場合には、Ｐｕ
が多くの核種で構成されているため、Ｃｍ２４４の生成
量と燃焼度との相関関係は知られいない。
（以下、使用済ＭＯＸ燃料という。）の場合には、Ｐｕ
が多くの核種で構成されているため、Ｃｍ２４４の生成
量と燃焼度との相関関係は知られいない。
【０００７】Ｃｍ２４４の生成に当っては、図９に示す
ように、Ｕ２３８は６回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）が
必要となり、また、Ｐｕ２３９は５回の、Ｐｕ２４０は
４回の、Ｐｕ２４１は３回の、そしてＰｕ２４２は２回
の中性子捕獲反応（ｎ，γ）が必要となる。
ように、Ｕ２３８は６回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）が
必要となり、また、Ｐｕ２３９は５回の、Ｐｕ２４０は
４回の、Ｐｕ２４１は３回の、そしてＰｕ２４２は２回
の中性子捕獲反応（ｎ，γ）が必要となる。
【０００８】使用済ＭＯＸ燃料のＰｕ組成割合は軽い核
種ほど大きく、１個の原子核当りのＣｍ２４４の生成割
合は、重い核種ほど大きい。Ｃｍ２４４の生成に当って
は、何回も中性子捕獲反応（ｎ，γ）を繰り返してお
り、この中性子捕獲反応（ｎ，γ）を繰り返す過程で
は、中性子捕獲反応断面積（中性子吸収断面積）の大き
さ、核分裂反応、時間減衰効果等の影響を受けるため、
Ｃｍ２４４生成の特性を理解することは困難である。
種ほど大きく、１個の原子核当りのＣｍ２４４の生成割
合は、重い核種ほど大きい。Ｃｍ２４４の生成に当って
は、何回も中性子捕獲反応（ｎ，γ）を繰り返してお
り、この中性子捕獲反応（ｎ，γ）を繰り返す過程で
は、中性子捕獲反応断面積（中性子吸収断面積）の大き
さ、核分裂反応、時間減衰効果等の影響を受けるため、
Ｃｍ２４４生成の特性を理解することは困難である。
【０００９】一方、使用済ＭＯＸ燃料では、Ｃｍ２４４
の生成量と燃焼度との相関関係は未知であり、したがっ
て、自発中性子放出率法（Neutron Emission Rate法：
以下ＮＥＲ法という。）によるＭＯＸ燃料の非破壊燃焼
度評価法は知られておらず、存在しない。ＭＯＸ燃料に
対するＮＥＲ法では、Ｃｍ２４４以外の核種からの燃焼
度寄与もウラン燃料の場合より大きくなり、このことが
ＭＯＸ燃料に対するＮＥＲ法の開発を一層困難にしてい
る。
の生成量と燃焼度との相関関係は未知であり、したがっ
て、自発中性子放出率法（Neutron Emission Rate法：
以下ＮＥＲ法という。）によるＭＯＸ燃料の非破壊燃焼
度評価法は知られておらず、存在しない。ＭＯＸ燃料に
対するＮＥＲ法では、Ｃｍ２４４以外の核種からの燃焼
度寄与もウラン燃料の場合より大きくなり、このことが
ＭＯＸ燃料に対するＮＥＲ法の開発を一層困難にしてい
る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】使用済ＭＯＸ燃料の場
合、Ｃｍ２４４の生成量と燃焼度との相関関係が知られ
ておらず、ＭＯＸ燃料の自発中性子放出率法（ＮＥＲ
法）確立が困難であると考えられていた。そのため、使
用済ＭＯＸ燃料の燃焼度を非破壊で評価することが困難
であり、不可能であった。
合、Ｃｍ２４４の生成量と燃焼度との相関関係が知られ
ておらず、ＭＯＸ燃料の自発中性子放出率法（ＮＥＲ
法）確立が困難であると考えられていた。そのため、使
用済ＭＯＸ燃料の燃焼度を非破壊で評価することが困難
であり、不可能であった。
【００１１】本発明は、上述した事情を考慮してなされ
たもので、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料
の核反応進行特性を検討し、原子炉燃料からの複雑な自
発中性子放出特性を合理的かつ定量的に整理し、自発中
性子束の測定から使用済燃料の燃焼度を広範囲に亘り非
破壊的に評価可能な原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を
提供することを目的とする。
たもので、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料
の核反応進行特性を検討し、原子炉燃料からの複雑な自
発中性子放出特性を合理的かつ定量的に整理し、自発中
性子束の測定から使用済燃料の燃焼度を広範囲に亘り非
破壊的に評価可能な原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を
提供することを目的とする。
【００１２】本発明の他の目的は、Ｃｍ２４４および最
少回の中性子捕獲反応でＣｍ２４４を生成するＰｕ２４
２に着目し、ウラン燃料の場合と類似の考え方により自
発中性子放出特性を合理的かつ定量的に整理して定式化
し、使用済燃料の燃焼度を非破壊で評価できる原子炉燃
料の非破壊燃焼度評価法を提供することにある。
少回の中性子捕獲反応でＣｍ２４４を生成するＰｕ２４
２に着目し、ウラン燃料の場合と類似の考え方により自
発中性子放出特性を合理的かつ定量的に整理して定式化
し、使用済燃料の燃焼度を非破壊で評価できる原子炉燃
料の非破壊燃焼度評価法を提供することにある。
【００１３】本発明のさらに他の目的は、使用済ＭＯＸ
燃料から放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ
詳細に調べ、燃焼特性の諸パラメータ（Ｐｕ富化度、組
成比、ボイド率等）の依存性を明らかにし、使用済ＭＯ
Ｘ燃料に対する燃焼度の評価を低燃焼度まで行なうこと
ができる自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊
燃焼度評価法を提供することにある。
燃料から放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ
詳細に調べ、燃焼特性の諸パラメータ（Ｐｕ富化度、組
成比、ボイド率等）の依存性を明らかにし、使用済ＭＯ
Ｘ燃料に対する燃焼度の評価を低燃焼度まで行なうこと
ができる自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊
燃焼度評価法を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】本発明に係る原子炉燃料
の非破壊燃焼度評価法は、上述した課題を解決するため
に、請求項１に記載したように、原子炉燃料から放出さ
れる自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する
自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評
価法において、プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料
から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性
子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとすると
き、中性子放出率Ｓを、
の非破壊燃焼度評価法は、上述した課題を解決するため
に、請求項１に記載したように、原子炉燃料から放出さ
れる自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する
自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評
価法において、プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料
から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性
子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとすると
き、中性子放出率Ｓを、
【数４】Ｓ＝（φ／Ｐ）・（１−ｋ） で表す一方、原子炉燃料からの放出される中性子放出率
Ｓは、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2 ，Ｃｍ２４
２を除く核種からの中性子放出率をＳ4oとし、冷却水の
ボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因
子をＶ、時間減衰効果をＴすとると、
Ｓは、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2 ，Ｃｍ２４
２を除く核種からの中性子放出率をＳ4oとし、冷却水の
ボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因
子をＶ、時間減衰効果をＴすとると、
【数５】Ｓ＝Ｓ4o・（１＋Ｓ2 ／Ｓ4o）・Ｖ・Ｔ で表して両式を結び付け、また、中性子放出率Ｓ4oを、
燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２の中性子捕獲反応で
生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出率を 2Ｓ4 と
すると、
燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２の中性子捕獲反応で
生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出率を 2Ｓ4 と
すると、
【数６】Ｓ4o＝（Ｓ4o／Ｓ4）・（Ｓ4／2Ｓ4）・2Ｓ4 で表し、さらに、上記各式において、比例定数Ｐを理論
計算で求め、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oをＣｍ２４２の
半減期特性を利用して原子炉燃料の燃料計算で求めて補
正量とし、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4 ／Ｓ4 、
中性子放出率 2Ｓ4 、および前記補正因子Ｖを、少なく
ともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび具体的なボイ
ド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとし
た燃焼計算により燃焼度ｘの相関関数として求め、中性
子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 および中性子放出率 2Ｓ4 を燃
焼度ｘの関数として表し、中性子実効増倍率ｋeff を少
なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、続い
て、原子炉燃料の燃焼度ｘ(0) を初期値として与え、こ
の燃焼度に対応する中性子実効増倍率ｋeff の初期値ｋ
(0) を求め、測定中性子束φと計算で求めた比例定数
Ｐ、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4o，Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4 ／
Ｓ4 ，中性子放出率 2Ｓ4 ，補正因子Ｖの諸量とから燃
焼度ｘの第１近似値を求め、この近似値に対応する改良
された中性子実効増倍率ｋeff のｋ値を用いて燃焼度の
繰返し計算を行ない、収束した燃焼度の値を燃焼度の評
価値とする方法である。
計算で求め、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oをＣｍ２４２の
半減期特性を利用して原子炉燃料の燃料計算で求めて補
正量とし、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4 ／Ｓ4 、
中性子放出率 2Ｓ4 、および前記補正因子Ｖを、少なく
ともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび具体的なボイ
ド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとし
た燃焼計算により燃焼度ｘの相関関数として求め、中性
子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 および中性子放出率 2Ｓ4 を燃
焼度ｘの関数として表し、中性子実効増倍率ｋeff を少
なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、続い
て、原子炉燃料の燃焼度ｘ(0) を初期値として与え、こ
の燃焼度に対応する中性子実効増倍率ｋeff の初期値ｋ
(0) を求め、測定中性子束φと計算で求めた比例定数
Ｐ、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4o，Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4 ／
Ｓ4 ，中性子放出率 2Ｓ4 ，補正因子Ｖの諸量とから燃
焼度ｘの第１近似値を求め、この近似値に対応する改良
された中性子実効増倍率ｋeff のｋ値を用いて燃焼度の
繰返し計算を行ない、収束した燃焼度の値を燃焼度の評
価値とする方法である。
【００１５】また、上述した課題を解決するために、本
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、原子炉
燃料は、ＭＯＸ燃料を含むＰｕ燃料であり、このＰｕ燃
料の組成割合ｆは、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全
核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕ
ｔ）である。
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、原子炉
燃料は、ＭＯＸ燃料を含むＰｕ燃料であり、このＰｕ燃
料の組成割合ｆは、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全
核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕ
ｔ）である。
【００１６】さらに、上述した課題を解決するために、
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｐｕ
２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2Ｓ4
は、原子炉燃料の燃焼計算において、少なくともＰｕ２
４１の全中性子吸収断面積を核分裂断面積とし、Ｐｕ２
４１から生成されるＰｕ２４２の生成過程を切断する方
法である。
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｐｕ
２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2Ｓ4
は、原子炉燃料の燃焼計算において、少なくともＰｕ２
４１の全中性子吸収断面積を核分裂断面積とし、Ｐｕ２
４１から生成されるＰｕ２４２の生成過程を切断する方
法である。
【００１７】さらにまた、上述した課題を解決するため
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
Ｐｕ２４１核分裂当りの中性子放出個数を中性子核分裂
断面積と前記中性子吸収断面積との比を掛けた値と置き
換えて計算する方法である。
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
Ｐｕ２４１核分裂当りの中性子放出個数を中性子核分裂
断面積と前記中性子吸収断面積との比を掛けた値と置き
換えて計算する方法である。
【００１８】また、上述した課題を解決するために、本
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性子
放出率 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉燃料の燃焼度ｘの一次関数
（ａｘ＋ｂ）で表し、係数ａをＰｕ組成割合ｆおよびＰ
ｕ富化度εの関数で表し、ｂを定数で表す方法である。
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性子
放出率 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉燃料の燃焼度ｘの一次関数
（ａｘ＋ｂ）で表し、係数ａをＰｕ組成割合ｆおよびＰ
ｕ富化度εの関数で表し、ｂを定数で表す方法である。
【００１９】さらに、上述した課題を解決するために、
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、一次
関数で表された原子炉燃料の燃焼度ｘの係数ａをＰｕ富
化度εの二次関数で表し、この二次関数の各係数と定数
項をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表す方法であ
る。
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、一次
関数で表された原子炉燃料の燃焼度ｘの係数ａをＰｕ富
化度εの二次関数で表し、この二次関数の各係数と定数
項をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表す方法であ
る。
【００２０】また、上述した課題を解決するために、本
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｐｕ２
４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2Ｓ4 を
2Ｓ4 ＝Ｃ・Ｘd で表し、係数ｃをＰｕ富化度εおよび
Ｐｕ組成割合ｆの関数で表し、べき数ｄをＰｕ富化度ε
の関数で表す方法である。
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｐｕ２
４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2Ｓ4 を
2Ｓ4 ＝Ｃ・Ｘd で表し、係数ｃをＰｕ富化度εおよび
Ｐｕ組成割合ｆの関数で表し、べき数ｄをＰｕ富化度ε
の関数で表す方法である。
【００２１】さらに、上述した課題を解決するために、
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、前記
係数ｃをＰｕ富化度εの一次関数で表し、この一次関数
の係数および定数項をＰｕ組成割合ｆの一次関数で表す
方法である。
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、前記
係数ｃをＰｕ富化度εの一次関数で表し、この一次関数
の係数および定数項をＰｕ組成割合ｆの一次関数で表す
方法である。
【００２２】さらにまた、上述した課題を解決するため
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
前記べき数ｄをε0.4 の双曲線関数で表す方法である。
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
前記べき数ｄをε0.4 の双曲線関数で表す方法である。
【００２３】また、上述した課題を解決するために、本
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性子
放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉燃料の燃焼度ｘとＰｕ富
化度εの一次関数との積の指数関数で表した飽和型関数
である方法である。
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性子
放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉燃料の燃焼度ｘとＰｕ富
化度εの一次関数との積の指数関数で表した飽和型関数
である方法である。
【００２４】さらに、上述した課題を解決するために、
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性
子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を（１＋Ｓo ／Ｓ4 ）とし、Ｃ
ｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出
率Ｓo をＰｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの関数で表し、
Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 をＰｕ富化度ε、Ｐ
ｕ組成割合ｆおよ燃焼度ｘの関数で表す方法である。
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、中性
子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を（１＋Ｓo ／Ｓ4 ）とし、Ｃ
ｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出
率Ｓo をＰｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの関数で表し、
Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 をＰｕ富化度ε、Ｐ
ｕ組成割合ｆおよ燃焼度ｘの関数で表す方法である。
【００２５】さらにまた、上述した課題を解決するため
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放
出率Ｓo を、Ｐｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの二次関数
との積で表すとともに、Ｃｍ２４４からの中性子放出率
Ｓ4 をＳ4 ＝Ｂ・ｘA で表し、べき数ＡをＰｕ組成割合
ｆの一次関数で表し、この一次関数の係数と定数項をそ
れぞれＰｕ富化度εの二次関数で表し、係数ＢをＰｕ組
成割合ｆの二次関数で表し、Ｐｕ組成割合の二次関数の
各係数および定数項をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数
で表す方法である。
に、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、
Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放
出率Ｓo を、Ｐｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの二次関数
との積で表すとともに、Ｃｍ２４４からの中性子放出率
Ｓ4 をＳ4 ＝Ｂ・ｘA で表し、べき数ＡをＰｕ組成割合
ｆの一次関数で表し、この一次関数の係数と定数項をそ
れぞれＰｕ富化度εの二次関数で表し、係数ＢをＰｕ組
成割合ｆの二次関数で表し、Ｐｕ組成割合の二次関数の
各係数および定数項をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数
で表す方法である。
【００２６】また、上述した課題を解決するために、本
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、補正因
子Ｖを具体的なボイド割合または中性子吸収材濃度ｖと
燃焼度ｘの関数で表す方法である。
発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、補正因
子Ｖを具体的なボイド割合または中性子吸収材濃度ｖと
燃焼度ｘの関数で表す方法である。
【００２７】さらに、上述した課題を解決するために、
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、補正
因子Ｖを具体的なボイド割合または中性子吸収材濃度ｖ
の二次関数で表し、この二次関数の各係数と定数項をそ
れぞれ燃焼度ｘの二次関数で表す方法である。
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、補正
因子Ｖを具体的なボイド割合または中性子吸収材濃度ｖ
の二次関数で表し、この二次関数の各係数と定数項をそ
れぞれ燃焼度ｘの二次関数で表す方法である。
【００２８】この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法で
は、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料の核反
応進行特性を詳細に検討し、この原子炉燃料からの自発
中性子束を測定し、自発中性子放出率法により非破壊的
に燃焼度を低燃焼度域まで広範囲に亘り精度よく測定す
ることができる。この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法
では、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料から
の自発中性子放出率と燃焼度との相関関係が諸パラメー
タとの関係において明らかになり、自発中性子の測定か
らＰｕを含む原子炉燃料の燃焼度を広い燃焼度に亘り自
発中性子放出率法により非破壊的に評価できるようにな
った。
は、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料の核反
応進行特性を詳細に検討し、この原子炉燃料からの自発
中性子束を測定し、自発中性子放出率法により非破壊的
に燃焼度を低燃焼度域まで広範囲に亘り精度よく測定す
ることができる。この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法
では、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料から
の自発中性子放出率と燃焼度との相関関係が諸パラメー
タとの関係において明らかになり、自発中性子の測定か
らＰｕを含む原子炉燃料の燃焼度を広い燃焼度に亘り自
発中性子放出率法により非破壊的に評価できるようにな
った。
【００２９】
【発明の実施の形態】本発明に係る原子炉燃料の非破壊
燃焼度評価法の一実施形態について説明する。
燃焼度評価法の一実施形態について説明する。
【００３０】この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法で
は、プルトニウム（Ｐｕ）を含む使用済ＭＯＸ燃料等の
原子炉燃料の燃焼度を非破壊で評価することの困難性に
着目し、原子炉燃料の核反応進行特性を詳細に検討し、
現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料の燃焼計算を系統的に行な
い、Ｐｕを含む原子炉燃料として使用済ＭＯＸ燃料から
放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ詳細に調
べたものである。そして、使用済ＭＯＸ燃料からの複雑
な自発中性子放出特性を合理的かつ定量的に、ウラン燃
料の場合と類似の考え方で整理し、燃焼特性の諸パラメ
ータ（Ｐｕ富化度、Ｐｕ組成割合、ボイド率等）の依存
性を明らかにして、使用済ＭＯＸ燃料に対する燃焼度を
定式化し、自発中性子放出率法により燃焼度を評価した
ものである。
は、プルトニウム（Ｐｕ）を含む使用済ＭＯＸ燃料等の
原子炉燃料の燃焼度を非破壊で評価することの困難性に
着目し、原子炉燃料の核反応進行特性を詳細に検討し、
現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料の燃焼計算を系統的に行な
い、Ｐｕを含む原子炉燃料として使用済ＭＯＸ燃料から
放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ詳細に調
べたものである。そして、使用済ＭＯＸ燃料からの複雑
な自発中性子放出特性を合理的かつ定量的に、ウラン燃
料の場合と類似の考え方で整理し、燃焼特性の諸パラメ
ータ（Ｐｕ富化度、Ｐｕ組成割合、ボイド率等）の依存
性を明らかにして、使用済ＭＯＸ燃料に対する燃焼度を
定式化し、自発中性子放出率法により燃焼度を評価した
ものである。
【００３１】本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評
価法の実施に際し、使用済燃料の燃焼度を評価する技術
的背景を説明する。
価法の実施に際し、使用済燃料の燃焼度を評価する技術
的背景を説明する。
【００３２】使用済燃料を実際に測定する量は中性子束
φである。この中性子束φは、中性子源強度（中性子放
出率）をＳとし、比例係数をＰ、中性子実効増倍率ｋef
f をｋとすると、原子炉の未臨界体系に対する１点炉理
論に次式が成立することが知られている。
φである。この中性子束φは、中性子源強度（中性子放
出率）をＳとし、比例係数をＰ、中性子実効増倍率ｋef
f をｋとすると、原子炉の未臨界体系に対する１点炉理
論に次式が成立することが知られている。
【００３３】
【数７】φ＝Ｐ・Ｓ／（１−ｋ） ……（１）
【００３４】原子炉燃料として、この実施形態では使用
済プルトニウム酸化物燃料である使用済ＭＯＸ燃料を対
象とする。使用済ＭＯＸ燃料の場合には、中性子放出核
種は大別してキュリウム２４４（Ｃｍ２４４， 244Ｃ
ｍ）と、Ｃｍ２４２と、プルトニウム（Ｐｕ）およびア
メリシウム２４１（Ａｍ２４１， 241Ａｍ）とに分類さ
れる。このうち、 Ｃｍ２４４……半減期が１８．１年と比較的長く、その
生成量は燃焼度との相関性に優れている。すなわち、中
性子放出率（Neutron Emission Rate：以下、ＮＥＲと
いう。）は燃焼度（Burnup；以下、ｘまたはＢＵで表
す。）との相関性に優れ、ＮＥＲの値も一般に最も大き
い。Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値をＳ4 で示す。 Ｃｍ２４２……半減期が１６３日と短く、燃料冷却時間
Ｔｃが短いと燃料全体に占める中性子放出率（ＮＥＲ）
の割合が大きいが、通常冷却時間Ｔｃが一年を過ぎると
中性子放出率（ＮＥＲ）は当初の２０〜３０％以下とな
る。半減期が短いため、一般には使用しにくいが、Ｃｍ
２４２からの中性子放出率の値をＳ2で表す。 その他……中性子放出核種はＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，
Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１からの中性子
放出率（ＮＥＲ）が中心である。ＭＯＸ燃料では、燃焼
度ｘが例えば１０ＧＷｄ／ｔ以下の低い場合、これらの
中性子放出核種からのＮＥＲ値の寄与がウラン燃料の場
合に比べかなり大きくなる。Ｃｍ２４２およびＣｍ２４
４を除く核種、すなわちＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，Ｐｕ
２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１の中性子放出核種
からの中性子放出率の値をＳo （Ｓother ）で示す。Ｎ
ＥＲ値Ｓo は通常Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 に比べ
て小さく、また冷却時間Ｔｃ依存性は小さく、実用上Ｎ
ＥＲ値Ｓo からのＴｃ依存性は無視可能である。
済プルトニウム酸化物燃料である使用済ＭＯＸ燃料を対
象とする。使用済ＭＯＸ燃料の場合には、中性子放出核
種は大別してキュリウム２４４（Ｃｍ２４４， 244Ｃ
ｍ）と、Ｃｍ２４２と、プルトニウム（Ｐｕ）およびア
メリシウム２４１（Ａｍ２４１， 241Ａｍ）とに分類さ
れる。このうち、 Ｃｍ２４４……半減期が１８．１年と比較的長く、その
生成量は燃焼度との相関性に優れている。すなわち、中
性子放出率（Neutron Emission Rate：以下、ＮＥＲと
いう。）は燃焼度（Burnup；以下、ｘまたはＢＵで表
す。）との相関性に優れ、ＮＥＲの値も一般に最も大き
い。Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値をＳ4 で示す。 Ｃｍ２４２……半減期が１６３日と短く、燃料冷却時間
Ｔｃが短いと燃料全体に占める中性子放出率（ＮＥＲ）
の割合が大きいが、通常冷却時間Ｔｃが一年を過ぎると
中性子放出率（ＮＥＲ）は当初の２０〜３０％以下とな
る。半減期が短いため、一般には使用しにくいが、Ｃｍ
２４２からの中性子放出率の値をＳ2で表す。 その他……中性子放出核種はＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，
Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１からの中性子
放出率（ＮＥＲ）が中心である。ＭＯＸ燃料では、燃焼
度ｘが例えば１０ＧＷｄ／ｔ以下の低い場合、これらの
中性子放出核種からのＮＥＲ値の寄与がウラン燃料の場
合に比べかなり大きくなる。Ｃｍ２４２およびＣｍ２４
４を除く核種、すなわちＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，Ｐｕ
２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１の中性子放出核種
からの中性子放出率の値をＳo （Ｓother ）で示す。Ｎ
ＥＲ値Ｓo は通常Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 に比べ
て小さく、また冷却時間Ｔｃ依存性は小さく、実用上Ｎ
ＥＲ値Ｓo からのＴｃ依存性は無視可能である。
【００３５】ところで、使用済ＭＯＸ燃料は、通常１〜
５年冷却した後、収納容器に収納されて輸送されたり、
貯蔵プールに貯蔵されたり、また再処理設備で再処理さ
れる。このため、中性子源強度（中性子放出率）Ｓの値
の評価や燃焼度の評価が必要となる時点は、使用済ＭＯ
Ｘ燃料の収納容器への収納直前、収納容器から取り出し
て所定の貯蔵場所に受け入れる時点あるいは再処理の前
である。
５年冷却した後、収納容器に収納されて輸送されたり、
貯蔵プールに貯蔵されたり、また再処理設備で再処理さ
れる。このため、中性子源強度（中性子放出率）Ｓの値
の評価や燃焼度の評価が必要となる時点は、使用済ＭＯ
Ｘ燃料の収納容器への収納直前、収納容器から取り出し
て所定の貯蔵場所に受け入れる時点あるいは再処理の前
である。
【００３６】その際、Ｃｍ２４２は半減期が１６３日と
短いので、そのＮＥＲ値Ｓ2 は評価必要時点で微小とな
ることが多く、計算で補正しても評価の誤差になること
は殆どない。必要な場合、Ｃｍ２４２の半減期特性から
２〜３ヶ月以上の時間をおいて、ＮＥＲ値Ｓをそれぞれ
測定すれば、Ｃｍ２４２からのＮＥＲ値Ｓ2 の燃料全体
のＮＥＲ値Ｓに占める割合Ｓ2 ／Ｓを評価できる。
短いので、そのＮＥＲ値Ｓ2 は評価必要時点で微小とな
ることが多く、計算で補正しても評価の誤差になること
は殆どない。必要な場合、Ｃｍ２４２の半減期特性から
２〜３ヶ月以上の時間をおいて、ＮＥＲ値Ｓをそれぞれ
測定すれば、Ｃｍ２４２からのＮＥＲ値Ｓ2 の燃料全体
のＮＥＲ値Ｓに占める割合Ｓ2 ／Ｓを評価できる。
【００３７】今、便宜上、Ｃｍ２４２を除く核種からの
中性子放出率の値をＳ4o（Ｓ4 とＳother ）とすると、
中性子放出率Ｓ4oは、
中性子放出率の値をＳ4o（Ｓ4 とＳother ）とすると、
中性子放出率Ｓ4oは、
【数８】Ｓ4o＝Ｓ4 ＋Ｓo ……（２） で表すことができる。
【００３８】また、軽水炉のうち、沸騰水型原子炉（Ｂ
ＷＲ）では冷却水の沸騰により中性子減速特性が変化し
て中性子スペクトルが変化し、また、加圧水型原子炉
（ＰＷＲ）では冷却水中に中性子吸収材を添加するため
中性子スペクトルが変化し、中性子放出率の値Ｓは変化
する。
ＷＲ）では冷却水の沸騰により中性子減速特性が変化し
て中性子スペクトルが変化し、また、加圧水型原子炉
（ＰＷＲ）では冷却水中に中性子吸収材を添加するため
中性子スペクトルが変化し、中性子放出率の値Ｓは変化
する。
【００３９】中性子放出率の値Ｓの変化を、使用済燃料
の中性子放出核種毎に詳細に検討すると、中性子スペク
トルの変化により、ウラン燃料ではＵ２３８の中性子吸
収特性が大幅に変化する。プルトニウム燃料の場合には
Ｐｕ２４２の中性子吸収特性がかなり変化するが、この
変化量はＵ２３８の場合の半分程度である。Ｐｕ２４０
の中性子吸収特性のスペクトル変化による変化は比較的
大きいが、このスペクトル変化はＰｕ２４２の場合の半
分程度である。Ｐｕ２３９やＰｕ２４１の中性子吸収特
性のスペクトル依存性はかなり小さいことがわかってい
る。
の中性子放出核種毎に詳細に検討すると、中性子スペク
トルの変化により、ウラン燃料ではＵ２３８の中性子吸
収特性が大幅に変化する。プルトニウム燃料の場合には
Ｐｕ２４２の中性子吸収特性がかなり変化するが、この
変化量はＵ２３８の場合の半分程度である。Ｐｕ２４０
の中性子吸収特性のスペクトル変化による変化は比較的
大きいが、このスペクトル変化はＰｕ２４２の場合の半
分程度である。Ｐｕ２３９やＰｕ２４１の中性子吸収特
性のスペクトル依存性はかなり小さいことがわかってい
る。
【００４０】したがって、Ｐｕを含む原子炉燃料である
使用済ＭＯＸ燃料から放出される中性子放出率の値Ｓ
は、
使用済ＭＯＸ燃料から放出される中性子放出率の値Ｓ
は、
【数９】 Ｓ＝Ｓ4o・（１＋Ｓ2／Ｓ4o）・Ｖ・Ｔ ……（３） で表すことができる。Ｖは冷却水のボイド割合あるいは
冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子（上記中性子スペ
クトル補正因子あるいは依存因子で運転中の標準状態へ
の換算因子を表し、例えばＢＷＲではボイド割合４０％
が標準となり、このとき補正因子Ｖは１となる。）、Ｔ
は冷却時間因子である。実質的にはＣｍ２４２を除く核
種からの中性子放出率（ＮＥＲ）の値Ｓ4oに、より限定
的にはＣｍ２４４の中性子放出率Ｓ4 に対する減衰因子
（半減期１８．１年）と見做すことができる。Ｓ4oある
いはＣｍ２４２からの中性子放出率Ｓ2 の値は、標準中
性子スペクトルに対する値である。
冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子（上記中性子スペ
クトル補正因子あるいは依存因子で運転中の標準状態へ
の換算因子を表し、例えばＢＷＲではボイド割合４０％
が標準となり、このとき補正因子Ｖは１となる。）、Ｔ
は冷却時間因子である。実質的にはＣｍ２４２を除く核
種からの中性子放出率（ＮＥＲ）の値Ｓ4oに、より限定
的にはＣｍ２４４の中性子放出率Ｓ4 に対する減衰因子
（半減期１８．１年）と見做すことができる。Ｓ4oある
いはＣｍ２４２からの中性子放出率Ｓ2 の値は、標準中
性子スペクトルに対する値である。
【００４１】原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の上述し
た技術的背景を考慮し、本発明の第１実施形態を添付図
面を参照して説明する。
た技術的背景を考慮し、本発明の第１実施形態を添付図
面を参照して説明する。
【００４２】図１は、本発明に係る原子炉燃料の非破壊
燃焼度評価法の第１実施形態を示すブロック線図であ
る。
燃焼度評価法の第１実施形態を示すブロック線図であ
る。
【００４３】この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法で
は、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料からの
中性子放出率の中心となるＣｍ２４４に着目するととも
に、最少回（２回）の中性子捕獲反応（ｎ，γ）でＣｍ
２４４を生成するＰｕ２４２に着目する。そして、使用
済ＭＯＸ燃料から放出される中性子束φを測定する。測
定中性子束φの値は、（１）式を用いて中性子放出率の
値Ｓに換算する。（１）式を変形すると、
は、Ｐｕを含む使用済ＭＯＸ燃料等の原子炉燃料からの
中性子放出率の中心となるＣｍ２４４に着目するととも
に、最少回（２回）の中性子捕獲反応（ｎ，γ）でＣｍ
２４４を生成するＰｕ２４２に着目する。そして、使用
済ＭＯＸ燃料から放出される中性子束φを測定する。測
定中性子束φの値は、（１）式を用いて中性子放出率の
値Ｓに換算する。（１）式を変形すると、
【数１０】Ｓ＝φ／Ｐ・（１−ｋ） ……（４） が得られる。但し、Ｐは通常理論計算で求められる比例
係数であり、ｋは中性子実効増倍率ｋeff の値である。
使用済燃料を水中配置した場合、ＭＯＸ燃料集合体の構
成を変えない限り、比例係数Ｐの値は、ＭＯＸ燃料集合
体側面から一定の距離、例えば２〜３cm以上離れれば、
ほぼ一定となる。
係数であり、ｋは中性子実効増倍率ｋeff の値である。
使用済燃料を水中配置した場合、ＭＯＸ燃料集合体の構
成を変えない限り、比例係数Ｐの値は、ＭＯＸ燃料集合
体側面から一定の距離、例えば２〜３cm以上離れれば、
ほぼ一定となる。
【００４４】中性子実効増倍率ｋeff のｋの値は、ＢＷ
Ｒで０．４〜０．５程度、ＰＷＲで０．６〜０．７５程
度である。プルトニウム（Ｐｕ）富化度をε、Ｐｕ組成
割合をｆで、また具体的な冷却水のボイド割合あるいは
冷却水に添加する中性子吸収材等の中性子スペクトル因
子に影響を与えるパラメータ（中性子スペクトル依存因
子）をｖでそれぞれ表すと、中性子実効増倍率ｋeff の
ｋの値は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合をｆ、パラメー
タ（具体的な冷却水のボイド割合等）ｖを考慮した燃焼
度の関数として予め相関式を作成しておく。その際、
ε，ｆ，ｖおよび冷却時間Ｔｃは入力条件として与えら
れる。
Ｒで０．４〜０．５程度、ＰＷＲで０．６〜０．７５程
度である。プルトニウム（Ｐｕ）富化度をε、Ｐｕ組成
割合をｆで、また具体的な冷却水のボイド割合あるいは
冷却水に添加する中性子吸収材等の中性子スペクトル因
子に影響を与えるパラメータ（中性子スペクトル依存因
子）をｖでそれぞれ表すと、中性子実効増倍率ｋeff の
ｋの値は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合をｆ、パラメー
タ（具体的な冷却水のボイド割合等）ｖを考慮した燃焼
度の関数として予め相関式を作成しておく。その際、
ε，ｆ，ｖおよび冷却時間Ｔｃは入力条件として与えら
れる。
【００４５】この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法で
は、本発明者の一人が日本原子力学会「１９９５年春の
年会」Ｃ４９（Page１６９）で発表した「中性子スペク
トルを考慮したＯＲＩＧＥＮ２計算システムの開発」
（安藤他）の理論計算コードを用いて、必要に応じて核
変換過程に人為的な操作を行なう方法を考案し、実際的
なＭＯＸ燃料集合体を対象に特殊な燃焼計算を行なっ
た。燃焼開始以前から存在していたＰｕ２４２の２回の
中性子捕獲反応（ｎ，γ）によるＣｍ２４４生成量の、
全体の核種の中性子捕獲反応（ｎ，γ）に基づくＣｍ２
４４の生成量に対する割合 2Ｓ4 ／Ｓ4oを評価したとこ
ろ、Ｃｍ２４４の生成量割合に独特の特徴が存在するこ
とが確認できた。
は、本発明者の一人が日本原子力学会「１９９５年春の
年会」Ｃ４９（Page１６９）で発表した「中性子スペク
トルを考慮したＯＲＩＧＥＮ２計算システムの開発」
（安藤他）の理論計算コードを用いて、必要に応じて核
変換過程に人為的な操作を行なう方法を考案し、実際的
なＭＯＸ燃料集合体を対象に特殊な燃焼計算を行なっ
た。燃焼開始以前から存在していたＰｕ２４２の２回の
中性子捕獲反応（ｎ，γ）によるＣｍ２４４生成量の、
全体の核種の中性子捕獲反応（ｎ，γ）に基づくＣｍ２
４４の生成量に対する割合 2Ｓ4 ／Ｓ4oを評価したとこ
ろ、Ｃｍ２４４の生成量割合に独特の特徴が存在するこ
とが確認できた。
【００４６】次に、原子炉燃料の燃焼以前から存在して
いたＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率 2Ｓ4 の燃焼度依存性に着目する。Ｐｕ２４２からＣ
ｍ２４４生成過程で核分裂が殆どなく、また、Ｃｍ２４
４は比較的長い半減期で緩かに減衰する点を考慮する
と、Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率 2Ｓ4 は燃焼度ｘの１．６〜１．８乗に比例すること
を見出した。
いたＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率 2Ｓ4 の燃焼度依存性に着目する。Ｐｕ２４２からＣ
ｍ２４４生成過程で核分裂が殆どなく、また、Ｃｍ２４
４は比較的長い半減期で緩かに減衰する点を考慮する
と、Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率 2Ｓ4 は燃焼度ｘの１．６〜１．８乗に比例すること
を見出した。
【００４７】また、Ｐｕ２４２の中性子捕獲反応（ｎ，
γ）は冷却水のボイド割合や中性子吸収材濃度などによ
って変化する中性子スペクトルの影響を比較的大きく受
けるが、ウラン燃料の場合よりかなり小さく、Ｐｕ２４
１の中性子捕獲反応（ｎ，γ）は小さいことを見出し
た。中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oは燃焼度ｘと共に増大し
ながら飽和し、ほぼ一定値に収束することもわかった。
γ）は冷却水のボイド割合や中性子吸収材濃度などによ
って変化する中性子スペクトルの影響を比較的大きく受
けるが、ウラン燃料の場合よりかなり小さく、Ｐｕ２４
１の中性子捕獲反応（ｎ，γ）は小さいことを見出し
た。中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oは燃焼度ｘと共に増大し
ながら飽和し、ほぼ一定値に収束することもわかった。
【００４８】そこで、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性
子放出率Ｓ4oを、
子放出率Ｓ4oを、
【数１１】 で表すと、上述した核分裂進行特性から中性子放出率Ｓ
4oの特性が評価できる。ここに、 2Ｓ4 は原子炉燃料の
燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２の中性子捕獲反応
（ｎ，γ）で生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出
率（ＮＥＲ）であり、原子炉燃料の燃焼以前から存在し
たＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率
をいう。
4oの特性が評価できる。ここに、 2Ｓ4 は原子炉燃料の
燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２の中性子捕獲反応
（ｎ，γ）で生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出
率（ＮＥＲ）であり、原子炉燃料の燃焼以前から存在し
たＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率
をいう。
【００４９】一方、中性子放出率Ｓ4oを（２）式で表す
と、この（２）式と（５）式を系統的かつ定量的に検討
することにより、それぞれの特徴を見出すことができ、
この特徴から、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの特性を評価
することができる。
と、この（２）式と（５）式を系統的かつ定量的に検討
することにより、それぞれの特徴を見出すことができ、
この特徴から、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの特性を評価
することができる。
【００５０】また、（３）式で表される冷却水のボイド
割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖの
値を軽水炉であるＢＷＲ燃料において評価したところ、
ウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度
であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。
割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖの
値を軽水炉であるＢＷＲ燃料において評価したところ、
ウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度
であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。
【００５１】中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oの値は、例えば
Ｐｕ組成割合ｆ＝０．６７（６７％）、Ｐｕ富化度ε＝
５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷｄ／ｔ、冷却時間ゼロの場合
でほぼ１．０であり、１年冷却で０．２２，、２年冷却
で０．０４８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以
上冷却すると無視でき、２年冷却でも計算で補正すれば
その誤差は充分無視できることがわかった。
Ｐｕ組成割合ｆ＝０．６７（６７％）、Ｐｕ富化度ε＝
５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷｄ／ｔ、冷却時間ゼロの場合
でほぼ１．０であり、１年冷却で０．２２，、２年冷却
で０．０４８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以
上冷却すると無視でき、２年冷却でも計算で補正すれば
その誤差は充分無視できることがわかった。
【００５２】時間減衰効果Ｔは実質的にはＣｍ２４４の
半減期で決まり、Ｓ4oを冷却時間ゼロにおいて定義する
場合には、冷却時間１，２，３，４，５年に対してそれ
ぞれ、０．９６２４，０．９６２３，０．８９１４，
０．８５７９，０．８２５６などと評価できる。
半減期で決まり、Ｓ4oを冷却時間ゼロにおいて定義する
場合には、冷却時間１，２，３，４，５年に対してそれ
ぞれ、０．９６２４，０．９６２３，０．８９１４，
０．８５７９，０．８２５６などと評価できる。
【００５３】しかして、前記（３）式から（５）式を結
び付け、比例係数Ｐを理論計算で求める。また、中性子
放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oを、Ｃｍ２４２の半減期特性を利用
して原子炉燃料の燃焼計算で求め、この中性子放出率比
Ｓ2 ／Ｓ4oを補正量とする。
び付け、比例係数Ｐを理論計算で求める。また、中性子
放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oを、Ｃｍ２４２の半減期特性を利用
して原子炉燃料の燃焼計算で求め、この中性子放出率比
Ｓ2 ／Ｓ4oを補正量とする。
【００５４】次に、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4
／Ｓ4 および中性子放出率 2Ｓ4 、ならびに冷却水のボ
イド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正ある
いは濃度依存因子（中性子スペクトルる補正因子で標準
状態、例えばボイド割合４０％への換算因子）Ｖを、燃
料の燃焼計算により燃焼度ｘまたはＢＵの相関関数とし
て求める。この燃焼計算では、少なくともＰｕ燃料の富
化度（Ｐｕ富化度）ε、Ｐｕ組成割合ｆ、具体的なボイ
ド割合または添加中性子吸収材濃度ｖがパラメータとな
る。さらに、中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 および中性子
放出率 2Ｓ4 を燃焼度ｘの関数として表し、中性子実効
増倍率ｋeff を少なくとも燃焼度ｘまたはＢＵとの相関
関数として求める。これらは、中性子束φの測定を除い
ていずれも計算により求められる。
／Ｓ4 および中性子放出率 2Ｓ4 、ならびに冷却水のボ
イド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正ある
いは濃度依存因子（中性子スペクトルる補正因子で標準
状態、例えばボイド割合４０％への換算因子）Ｖを、燃
料の燃焼計算により燃焼度ｘまたはＢＵの相関関数とし
て求める。この燃焼計算では、少なくともＰｕ燃料の富
化度（Ｐｕ富化度）ε、Ｐｕ組成割合ｆ、具体的なボイ
ド割合または添加中性子吸収材濃度ｖがパラメータとな
る。さらに、中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 および中性子
放出率 2Ｓ4 を燃焼度ｘの関数として表し、中性子実効
増倍率ｋeff を少なくとも燃焼度ｘまたはＢＵとの相関
関数として求める。これらは、中性子束φの測定を除い
ていずれも計算により求められる。
【００５５】続いて、初期値として燃焼度ｘ(0) を与え
ると、燃焼度ｘ(0) に対応して中性子実効増倍率ｋeff
のｋの初期値ｋ(0) を求めることができ、さらに、第１
回繰返し（ｉ＝１）の場合の中性子放出率のＳ(i) 値の
Ｓ(1) が求められる。この中性子放出率値Ｓ(1) は、Ｐ
ｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、冷却水の具体的なボイド
割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度依存因子ｖ、
冷却時間Ｔｃ等をパラメータとする燃焼度ｘとの相関量
として求めた中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4o、中性子スペク
トル補正因子Ｖおよび冷却時間因子Ｔに対して補正・換
算を行ない、Ｃｍ２４２を除く中性子放出核種からのＮ
ＥＲ値Ｓ4oのＳ4o(i) が求められる。
ると、燃焼度ｘ(0) に対応して中性子実効増倍率ｋeff
のｋの初期値ｋ(0) を求めることができ、さらに、第１
回繰返し（ｉ＝１）の場合の中性子放出率のＳ(i) 値の
Ｓ(1) が求められる。この中性子放出率値Ｓ(1) は、Ｐ
ｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、冷却水の具体的なボイド
割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度依存因子ｖ、
冷却時間Ｔｃ等をパラメータとする燃焼度ｘとの相関量
として求めた中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4o、中性子スペク
トル補正因子Ｖおよび冷却時間因子Ｔに対して補正・換
算を行ない、Ｃｍ２４２を除く中性子放出核種からのＮ
ＥＲ値Ｓ4oのＳ4o(i) が求められる。
【００５６】Ｃｍ２４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4o
は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆをパラメータとした
燃焼度ｘの関数として、相関式が作成されており、この
相関式から燃焼度ｘ(i) またはＢＵ(i) が求められる。
は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆをパラメータとした
燃焼度ｘの関数として、相関式が作成されており、この
相関式から燃焼度ｘ(i) またはＢＵ(i) が求められる。
【００５７】また、燃焼度ｘ(i) からは、中性子実効増
倍率ｋeff のｋ値と燃焼度ｘの相関関係から中性子実効
増倍率ｋeff のｋ(i) 値がそれぞれ求められる。このｋ
(i)値が収束していない場合には、（１）式において中
性子実効増倍率ｋをｋ(i-1)の代りにｋ(i) 値を用いて
繰り返し計算を行なう。中性子実効増倍率ｋeff のｋ
(i) 値が収束している場合には、燃焼度ｘまたはＢＵか
らＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、特にＰｕの核分裂性
核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あるいは原子
数比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）、ウランを含めた核分裂性核種
濃度、中性子放出率Ｓ、Ｃｍ２４２を除く核種からの中
性子放出率Ｓ4o等を予め作成した相関式を用いて求める
ことができる。
倍率ｋeff のｋ値と燃焼度ｘの相関関係から中性子実効
増倍率ｋeff のｋ(i) 値がそれぞれ求められる。このｋ
(i)値が収束していない場合には、（１）式において中
性子実効増倍率ｋをｋ(i-1)の代りにｋ(i) 値を用いて
繰り返し計算を行なう。中性子実効増倍率ｋeff のｋ
(i) 値が収束している場合には、燃焼度ｘまたはＢＵか
らＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、特にＰｕの核分裂性
核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あるいは原子
数比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）、ウランを含めた核分裂性核種
濃度、中性子放出率Ｓ、Ｃｍ２４２を除く核種からの中
性子放出率Ｓ4o等を予め作成した相関式を用いて求める
ことができる。
【００５８】図２は、ウラン燃料あるいはウランとプル
トニウムを混合した燃料、例えば使用済ＭＯＸ燃料が、
中性子照射を受ける場合の重要な核変換、特に中性子放
出からみた核変換過程を示したものである。
トニウムを混合した燃料、例えば使用済ＭＯＸ燃料が、
中性子照射を受ける場合の重要な核変換、特に中性子放
出からみた核変換過程を示したものである。
【００５９】図２から、ウラン燃料ではＣｍ２４２は、
Ｕ２３８が４回の中性子吸収反応（ｎ，γ）により生成
され、Ｃｍ２４４はＵ２３８の６回の中性子吸収反応
（ｎ，γ）により生成される。一方、プルトニウムの場
合、Ｃｍ２４４はＰｕ２４２で２回、Ｐｕ２４１で３
回、Ｐｕ２４０で４回、Ｐｕ２３９で５回の中性子吸収
反応（ｎ，γ）により生成される。
Ｕ２３８が４回の中性子吸収反応（ｎ，γ）により生成
され、Ｃｍ２４４はＵ２３８の６回の中性子吸収反応
（ｎ，γ）により生成される。一方、プルトニウムの場
合、Ｃｍ２４４はＰｕ２４２で２回、Ｐｕ２４１で３
回、Ｐｕ２４０で４回、Ｐｕ２３９で５回の中性子吸収
反応（ｎ，γ）により生成される。
【００６０】Ｃｍ２４４の生成に当り、詳細で特殊な計
算を行なった結果、Ｃｍ２４４は、Ｐｕ２３９−Ｐｕ２
４０−Ｐｕ２４１−Ｐｕ２４２−Ｐｕ２４３−Ａｍ２４
３−Ａｍ２４４ｍ（励起状態のＡｍ２４４），Ａｍ２４
４の核反応進行ステップでほぼ生成され、Ａｍ２４２ｍ
およびＡｍ２４２経由の生成割合はかなり小さいことが
わかった。
算を行なった結果、Ｃｍ２４４は、Ｐｕ２３９−Ｐｕ２
４０−Ｐｕ２４１−Ｐｕ２４２−Ｐｕ２４３−Ａｍ２４
３−Ａｍ２４４ｍ（励起状態のＡｍ２４４），Ａｍ２４
４の核反応進行ステップでほぼ生成され、Ａｍ２４２ｍ
およびＡｍ２４２経由の生成割合はかなり小さいことが
わかった。
【００６１】次に、原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の
特徴事項を説明する。この非破壊燃焼度評価法では本発
明者の一人が独自に開発した理論計算コード（日本原子
力学会「１９９５年春の年会」Ｃ４９で発表した「中性
子スペクトルを考慮したＯＲＩＧＥＮ２計算システムの
開発」参照）を用いて核変換過程を分析的に検討・評価
した。
特徴事項を説明する。この非破壊燃焼度評価法では本発
明者の一人が独自に開発した理論計算コード（日本原子
力学会「１９９５年春の年会」Ｃ４９で発表した「中性
子スペクトルを考慮したＯＲＩＧＥＮ２計算システムの
開発」参照）を用いて核変換過程を分析的に検討・評価
した。
【００６２】Ｐｕが中性子を捕獲してＣｍ２４４となる
ものでは、２回の中性子捕獲でＣｍ２４４となるＰｕ２
４２が特に重要と予想される。そこで、Ｃｍ２４４を生
成する核反応進行過程（核変換過程）全体のうちで、Ｐ
ｕ２４２の中性子捕獲反応（ｎ，α）に基づくＣｍ２４
４生成量の割合（この生成量割合は中性子放出率 2Ｓ4
の中性子放出率Ｓ4 に対する割合 2Ｓ4 ／Ｓ4 に等し
い）を着目し、検討した。原子炉分野の研究者ではこの
種の理論計算コードを自主開発していないため、核変換
過程を人為的に操作した計算を実施するのは極めて困難
である。
ものでは、２回の中性子捕獲でＣｍ２４４となるＰｕ２
４２が特に重要と予想される。そこで、Ｃｍ２４４を生
成する核反応進行過程（核変換過程）全体のうちで、Ｐ
ｕ２４２の中性子捕獲反応（ｎ，α）に基づくＣｍ２４
４生成量の割合（この生成量割合は中性子放出率 2Ｓ4
の中性子放出率Ｓ4 に対する割合 2Ｓ4 ／Ｓ4 に等し
い）を着目し、検討した。原子炉分野の研究者ではこの
種の理論計算コードを自主開発していないため、核変換
過程を人為的に操作した計算を実施するのは極めて困難
である。
【００６３】実際の核変換進行過程はかなり複雑なもの
である。図２自体は既にある程度以上重要なものという
前提で簡素化して作成したものである。
である。図２自体は既にある程度以上重要なものという
前提で簡素化して作成したものである。
【００６４】Ｐｕ２４２は、約３８万年という長い実効
半減期で極ゆっくり崩壊する程度であり、人間の寿命か
ら見て崩壊は無視でき、原子炉の中の中性子と反応して
核分裂を起こす確率（中性子核分裂断面積）はかなり小
さい。一方、Ｐｕ２４２は原子炉の中性子を捕獲してＰ
ｕ２４３となる中性子吸収断面積はかなり大きい。
半減期で極ゆっくり崩壊する程度であり、人間の寿命か
ら見て崩壊は無視でき、原子炉の中の中性子と反応して
核分裂を起こす確率（中性子核分裂断面積）はかなり小
さい。一方、Ｐｕ２４２は原子炉の中性子を捕獲してＰ
ｕ２４３となる中性子吸収断面積はかなり大きい。
【００６５】したがって、Ｐｕ２４２の核変換は主に中
性子捕獲反応（ｎ，γ）によりＰｕ２４３を生成する生
成反応と見做すことができる。Ｐｕ２４２の中性子捕獲
反応（ｎ，γ）の中性子スペクトル依存性はＰｕの核種
のうちでは最も大きい。しかし、Ｐｕ２４２はＵ２３８
の場合に比べるとおおまかに半分程度である。Ｐｕ２４
３は半減期約５時間という速い速度でＡｍ２４３へβ崩
壊するので、Ｐｕ２４３の核変換はＡｍ２４３の生成の
みと考えてよい。Ａｍ２４３は実効半減期が７３８０年
と長く、核分裂断面積が小さく、中性子捕獲断面積が大
きいため、中性子捕獲反応（ｎ，γ）のみと考えて差支
えない。Ａｍ２４３は中性子捕獲反応（ｎ，γ）によ
り、Ａｍ２４４ｍ（励起状態のＡｍ２４４）およびＡｍ
２４４が生成されるが、Ａｍ２４４ｍは半減期２６分で
β崩壊しＣｍ２４４となる。またＡｍ２４４は１０．１
時間でβ崩壊してＣｍ２４４となる。Ａｍ２４４および
Ａｍ２４４ｍとともに２０００バーン前後の大きな核分
裂断面積を有するが、半減期が短かいため、実質的には
核分裂反応や中性子捕獲反応は起こらず、Ｃｍ２４４と
なる。
性子捕獲反応（ｎ，γ）によりＰｕ２４３を生成する生
成反応と見做すことができる。Ｐｕ２４２の中性子捕獲
反応（ｎ，γ）の中性子スペクトル依存性はＰｕの核種
のうちでは最も大きい。しかし、Ｐｕ２４２はＵ２３８
の場合に比べるとおおまかに半分程度である。Ｐｕ２４
３は半減期約５時間という速い速度でＡｍ２４３へβ崩
壊するので、Ｐｕ２４３の核変換はＡｍ２４３の生成の
みと考えてよい。Ａｍ２４３は実効半減期が７３８０年
と長く、核分裂断面積が小さく、中性子捕獲断面積が大
きいため、中性子捕獲反応（ｎ，γ）のみと考えて差支
えない。Ａｍ２４３は中性子捕獲反応（ｎ，γ）によ
り、Ａｍ２４４ｍ（励起状態のＡｍ２４４）およびＡｍ
２４４が生成されるが、Ａｍ２４４ｍは半減期２６分で
β崩壊しＣｍ２４４となる。またＡｍ２４４は１０．１
時間でβ崩壊してＣｍ２４４となる。Ａｍ２４４および
Ａｍ２４４ｍとともに２０００バーン前後の大きな核分
裂断面積を有するが、半減期が短かいため、実質的には
核分裂反応や中性子捕獲反応は起こらず、Ｃｍ２４４と
なる。
【００６６】中性子放出率（ＮＥＲ）Ｓの観点から見る
と、Ｐｕ２４２からＣｍ２４４までの核変換進行過程に
現れる核種では、Ｐｕ２４２とＣｍ２４４が重要であ
り、他の核種からの中性子放出率（ＮＥＲ）は無視でき
る。そこで、Ｃｍ２４４およびＰｕ２４２に着目する。
酸化物燃料におけるＰｕ２４２あるいはＣｍ２４４の一
原子核当りのＮＥＲ値はＰｕ２４２で６．７×１
０-17 、Ｃｍ２４４で４．５５×１０-15 である。
と、Ｐｕ２４２からＣｍ２４４までの核変換進行過程に
現れる核種では、Ｐｕ２４２とＣｍ２４４が重要であ
り、他の核種からの中性子放出率（ＮＥＲ）は無視でき
る。そこで、Ｃｍ２４４およびＰｕ２４２に着目する。
酸化物燃料におけるＰｕ２４２あるいはＣｍ２４４の一
原子核当りのＮＥＲ値はＰｕ２４２で６．７×１
０-17 、Ｃｍ２４４で４．５５×１０-15 である。
【００６７】Ｐｕ同位体の中ではＰｕ２３９の組成割合
ｆは通常５０％以上であるが、核分裂反応（Fissile ）
の割合が中性子との反応の７０％を超えるのでＰｕ２４
０への核変換が比較的進みにくいこととＣｍ２４４生成
までに５回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）過程を必要とす
るため、Ｃｍ２４４生成へのＰｕ２３９の寄与率は一般
に小さい。Ｐｕ２３９の酸化物燃料の中における一原子
核当りのＮＥＲ値は小さく２×１０-20 である。なお、
Ｐｕ２３９の中性子捕獲反応（ｎ，γ）における中性子
スペクトル依存性は小さい。
ｆは通常５０％以上であるが、核分裂反応（Fissile ）
の割合が中性子との反応の７０％を超えるのでＰｕ２４
０への核変換が比較的進みにくいこととＣｍ２４４生成
までに５回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）過程を必要とす
るため、Ｃｍ２４４生成へのＰｕ２３９の寄与率は一般
に小さい。Ｐｕ２３９の酸化物燃料の中における一原子
核当りのＮＥＲ値は小さく２×１０-20 である。なお、
Ｐｕ２３９の中性子捕獲反応（ｎ，γ）における中性子
スペクトル依存性は小さい。
【００６８】Ｐｕ２４０はＰｕ同位体の中ではＰｕ２３
９に次ぐ組成割合ｆで、２０〜３０％である。ＮＥＲ値
も４３×１０-20 でＰｕ２３９より２０倍以上大きい。
Ｃｍ２４４生成までに４回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）
が必要であるが、Ｐｕ２３９の場合より中性子捕獲反応
は１回少ない。したがって全体としてＰｕ２４０はＰｕ
２３９に比べてかなり重要であることがわかる。Ｐｕ２
４０の中性子捕獲反応（ｎ，γ）に対する中性子スペク
トル依存性は比較的大きい。
９に次ぐ組成割合ｆで、２０〜３０％である。ＮＥＲ値
も４３×１０-20 でＰｕ２３９より２０倍以上大きい。
Ｃｍ２４４生成までに４回の中性子捕獲反応（ｎ，γ）
が必要であるが、Ｐｕ２３９の場合より中性子捕獲反応
は１回少ない。したがって全体としてＰｕ２４０はＰｕ
２３９に比べてかなり重要であることがわかる。Ｐｕ２
４０の中性子捕獲反応（ｎ，γ）に対する中性子スペク
トル依存性は比較的大きい。
【００６９】Ｐｕ２４１はＰｕ同位体の中での組成割合
ｆは６〜９％であるが、中性子と反応する場合、７０％
以上の割合で核分裂を起こすことと、半減期１４．４年
でβ崩壊して、Ａｍ２４１となることから、Ｐｕ２４２
生成への寄与は余り大きくない。Ｐｕ２４１の中性子捕
獲反応（ｎ，γ）に対する中性子スペクトルの影響はＵ
２３８の場合より小さい。
ｆは６〜９％であるが、中性子と反応する場合、７０％
以上の割合で核分裂を起こすことと、半減期１４．４年
でβ崩壊して、Ａｍ２４１となることから、Ｐｕ２４２
生成への寄与は余り大きくない。Ｐｕ２４１の中性子捕
獲反応（ｎ，γ）に対する中性子スペクトルの影響はＵ
２３８の場合より小さい。
【００７０】Ａｍ２４１は４３３年という比較的長い半
減期で崩壊するので、崩壊はおおまかには無視できる。
一原子核当りのＮＥＲ値は１．３×１０-18 で比較的大
きいが、原子炉燃料の中の濃度が低いので、照射燃料か
ら放出される全体の中性子量に比べると一般に小さい。
Ａｍ２４１は中性子と反応した場合、８９％は半減期１
６時間でＣｍ２４２（半減期１６３日）へ崩壊するＡｍ
２４２となり、Ｃｍ２４４生成には殆ど寄与しない。残
り１１％はＡｍ２４２ｍとなり、１５２年というゆっく
りとした半減期でＡｍ２４２へ崩壊するものがあるが、
ほぼ崩壊は無視できて、Ａｍ２４２ｍの中性子との反応
を考慮すれば良いことがわかる。Ａｍ２４１は中性子と
反応して８０％以上のものは核分裂を起こすため、結局
Ａｍ２４１でＡｍ２４３が生成する確率は通常かなり小
さいことがわかる。
減期で崩壊するので、崩壊はおおまかには無視できる。
一原子核当りのＮＥＲ値は１．３×１０-18 で比較的大
きいが、原子炉燃料の中の濃度が低いので、照射燃料か
ら放出される全体の中性子量に比べると一般に小さい。
Ａｍ２４１は中性子と反応した場合、８９％は半減期１
６時間でＣｍ２４２（半減期１６３日）へ崩壊するＡｍ
２４２となり、Ｃｍ２４４生成には殆ど寄与しない。残
り１１％はＡｍ２４２ｍとなり、１５２年というゆっく
りとした半減期でＡｍ２４２へ崩壊するものがあるが、
ほぼ崩壊は無視できて、Ａｍ２４２ｍの中性子との反応
を考慮すれば良いことがわかる。Ａｍ２４１は中性子と
反応して８０％以上のものは核分裂を起こすため、結局
Ａｍ２４１でＡｍ２４３が生成する確率は通常かなり小
さいことがわかる。
【００７１】以上の核変換進行過程に関する詳細な検討
を基礎知識として、原子炉に装荷して中性子照射される
プルトニウム燃料からの中性子放出率特性を、中性子照
射以前から存在していたＰｕ２４２に着目して達成した
のが、原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の顕著な特徴の
１つである。すなわち、中性子照射以前（燃焼開始以前
で未使用状態をいう。）のプルトニウム燃料に含まれて
いたＰｕ２４２が中性子と反応して生成したＣｍ２４４
に基づく中性子放出率 2Ｓ4 に着目する。Ｐｕ２４２に
起因してＣｍ２４４から放出されるこの中性子放出率 2
Ｓ4 と全ての反応に基づき生成したＣｍ２４４からの中
性子放出率Ｓ4 との比（ 2Ｓ4 ／Ｓ4 ）に着目したのが
顕著な特徴の１つである。
を基礎知識として、原子炉に装荷して中性子照射される
プルトニウム燃料からの中性子放出率特性を、中性子照
射以前から存在していたＰｕ２４２に着目して達成した
のが、原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の顕著な特徴の
１つである。すなわち、中性子照射以前（燃焼開始以前
で未使用状態をいう。）のプルトニウム燃料に含まれて
いたＰｕ２４２が中性子と反応して生成したＣｍ２４４
に基づく中性子放出率 2Ｓ4 に着目する。Ｐｕ２４２に
起因してＣｍ２４４から放出されるこの中性子放出率 2
Ｓ4 と全ての反応に基づき生成したＣｍ２４４からの中
性子放出率Ｓ4 との比（ 2Ｓ4 ／Ｓ4 ）に着目したのが
顕著な特徴の１つである。
【００７２】中性子放出率 2Ｓ4 の値を正しく求めるた
めには、実質的に問題を起こさないような独特の工夫が
必要である。与えられたＰｕ組成割合ｆとＰｕ富化度ε
を保存しながらも、しかもＰｕ２４１が中性子捕獲反応
を起こしてはならない。これが第１の条件であるが、中
性子捕獲反応（ｎ，γ）のみをゼロにすると反応度（炉
心における中性子増倍率）が変化し、燃焼度の評価に系
統誤差（一般には余り大きくない）を生じるため精度良
い評価はできない。
めには、実質的に問題を起こさないような独特の工夫が
必要である。与えられたＰｕ組成割合ｆとＰｕ富化度ε
を保存しながらも、しかもＰｕ２４１が中性子捕獲反応
を起こしてはならない。これが第１の条件であるが、中
性子捕獲反応（ｎ，γ）のみをゼロにすると反応度（炉
心における中性子増倍率）が変化し、燃焼度の評価に系
統誤差（一般には余り大きくない）を生じるため精度良
い評価はできない。
【００７３】したがって、第２の条件として、反応度を
保存するように核反応の定数を人為的に調節する。この
ためには、Ｐｕ２４１の核分裂当り放出する中性子の数
νと核分裂断面積σf との積と、核分裂断面積σf と中
性子捕獲断面積σc との和を保存すれば良い。
保存するように核反応の定数を人為的に調節する。この
ためには、Ｐｕ２４１の核分裂当り放出する中性子の数
νと核分裂断面積σf との積と、核分裂断面積σf と中
性子捕獲断面積σc との和を保存すれば良い。
【００７４】いま簡単のために、熱中性子（２２００ｍ
／ｓの低速中性子）に対する文献（中性子数）値ν＝
２．９３、中性子捕獲断面積σc ＝３６８、核分裂断面
積σf＝１００９を用いるとすれば、この非破壊燃焼度
評価法の特殊計算では、中性子捕獲断面積σc をゼロと
し、核分裂断面積σf を１００９＋３６８として中性子
との反応率を保存し、ν値を２．９３×１００９／（１
００９＋３６８）＝２．１４７とすることによって核分
裂反応に伴う中性子放出率と中性子反応率を共に保存す
ることができる。実際には中性子のエネルギーは２２０
０ｍ／ｓからずれているので、上記のνの値は変化する
が、上記データを用いてもＰｕ２４１の共鳴中性子に対
する反応率が熱中性子に対する反応率に競べて小さいの
で大きな誤差は生じない。
／ｓの低速中性子）に対する文献（中性子数）値ν＝
２．９３、中性子捕獲断面積σc ＝３６８、核分裂断面
積σf＝１００９を用いるとすれば、この非破壊燃焼度
評価法の特殊計算では、中性子捕獲断面積σc をゼロと
し、核分裂断面積σf を１００９＋３６８として中性子
との反応率を保存し、ν値を２．９３×１００９／（１
００９＋３６８）＝２．１４７とすることによって核分
裂反応に伴う中性子放出率と中性子反応率を共に保存す
ることができる。実際には中性子のエネルギーは２２０
０ｍ／ｓからずれているので、上記のνの値は変化する
が、上記データを用いてもＰｕ２４１の共鳴中性子に対
する反応率が熱中性子に対する反応率に競べて小さいの
で大きな誤差は生じない。
【００７５】Ｐｕ２４２からＣｍ２４４が生成する途中
ではＡｍ２４３を生成する過程にはＰｕ２４１−Ａｍ２
４１−Ａｍ２４２−Ａｍ２４３という過程もあるため、
Ａｍ２４２ｍ（励起状態のＡｍ２４２）に対してもＰｕ
２４１に対して行なったのと同じ人為的な操作が必要と
なる。これが第３の条件である。但し、この一連のＣｍ
２４４の生成過程が定量的に無視できる場合には第３の
条件は省略できる。Ｐｕ２４２からのＡｍ２４３の生成
率に対するＡｍ２４２ｍ経由のＡｍ２４３の生成率を比
べるための１つの方法として、Ｐｕ２４３の半減期（５
時間）を人為的に操作して、半減期を著しく大きくする
とＰｕ２４３からのＡｍ２４３の生成をカットできる。
このような人的な計算から、Ａｍ２４２ｍ経由のＡｍ２
４３の生成は通常１％より小さく無視できることがわか
った。すなわち、第３の条件は定量的には必須条件では
ない。
ではＡｍ２４３を生成する過程にはＰｕ２４１−Ａｍ２
４１−Ａｍ２４２−Ａｍ２４３という過程もあるため、
Ａｍ２４２ｍ（励起状態のＡｍ２４２）に対してもＰｕ
２４１に対して行なったのと同じ人為的な操作が必要と
なる。これが第３の条件である。但し、この一連のＣｍ
２４４の生成過程が定量的に無視できる場合には第３の
条件は省略できる。Ｐｕ２４２からのＡｍ２４３の生成
率に対するＡｍ２４２ｍ経由のＡｍ２４３の生成率を比
べるための１つの方法として、Ｐｕ２４３の半減期（５
時間）を人為的に操作して、半減期を著しく大きくする
とＰｕ２４３からのＡｍ２４３の生成をカットできる。
このような人的な計算から、Ａｍ２４２ｍ経由のＡｍ２
４３の生成は通常１％より小さく無視できることがわか
った。すなわち、第３の条件は定量的には必須条件では
ない。
【００７６】一方、Ｐｕ組成割合ｆとしては、全てのＰ
ｕ核種が任意の割合で動くと収拾がつかないが、実際に
はＰｕ組成の特性を調べると、Ｐｕｆ／Ｐｕｔ比（Ｐｕ
の核分裂性核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あ
るいは原子数比）と各核種の割合とは、例えばＰｕ２４
１などの一部核種で若干線形性は劣るものの、ほぼ線形
となることがわかった。
ｕ核種が任意の割合で動くと収拾がつかないが、実際に
はＰｕ組成の特性を調べると、Ｐｕｆ／Ｐｕｔ比（Ｐｕ
の核分裂性核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あ
るいは原子数比）と各核種の割合とは、例えばＰｕ２４
１などの一部核種で若干線形性は劣るものの、ほぼ線形
となることがわかった。
【００７７】そこで、この原子炉燃料の非破壊燃焼度評
価法では、Ｐｕを含む原子炉燃料のＰｕ組成割合ｆは、
Ｐｕｆ／Ｐｕｔ比が略線形である点に着目し、Ｐｕ組成
割合ｆを、
価法では、Ｐｕを含む原子炉燃料のＰｕ組成割合ｆは、
Ｐｕｆ／Ｐｕｔ比が略線形である点に着目し、Ｐｕ組成
割合ｆを、
【数１２】ｆ＝Ｐｕｆ／Ｐｕｔ ……（６） と定義する。
【００７８】図３は、中性子放出率比 2Ｓ4 の燃焼度依
存性を富化度εをパラメータとして示したものである。
Ｐｕの組成割合ｆとして、標準的な６７％とした、Ｐｕ
富化度εが５ｗｔ％以上では優れた直線となっている。
存性を富化度εをパラメータとして示したものである。
Ｐｕの組成割合ｆとして、標準的な６７％とした、Ｐｕ
富化度εが５ｗｔ％以上では優れた直線となっている。
【００７９】また、Ｐｕ富化度εが３ｗｔ％のとき、３
０ＧＷｄ／ｔ以上の燃焼度で直線性が悪くなっている
が、この場合には現実には達成燃焼度は３０ＧＷｄ／ｔ
を超えないので、直線性の崩れは生じない。Ｐｕ富化度
εが１ｗｔ％では低い燃焼度から直線性は崩れている
が、このように低いＰｕ富化度εのプルトニウム燃料は
用いないか、用いても達成燃焼度が低いため、図３の結
論として、実用的な範囲で優れた直線性が成り立ってい
るといえる。
０ＧＷｄ／ｔ以上の燃焼度で直線性が悪くなっている
が、この場合には現実には達成燃焼度は３０ＧＷｄ／ｔ
を超えないので、直線性の崩れは生じない。Ｐｕ富化度
εが１ｗｔ％では低い燃焼度から直線性は崩れている
が、このように低いＰｕ富化度εのプルトニウム燃料は
用いないか、用いても達成燃焼度が低いため、図３の結
論として、実用的な範囲で優れた直線性が成り立ってい
るといえる。
【００８０】また、燃焼度が低くなるに連れてほぼ一点
に集中していることがわかる。燃焼度ｘに対して関数フ
ィットしてみると、±０．０１程度の範囲でほぼ０．９
３になっており、この値はＰｕ組成割合ｆの値によって
も殆ど変化しないことがわかった。
に集中していることがわかる。燃焼度ｘに対して関数フ
ィットしてみると、±０．０１程度の範囲でほぼ０．９
３になっており、この値はＰｕ組成割合ｆの値によって
も殆ど変化しないことがわかった。
【００８１】具体的な数値計算結果を用いて、中性子放
出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 の値をＰｕ富化度εとＰｕ組成割合
ｆをパラメータとするｘの一次関数
出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 の値をＰｕ富化度εとＰｕ組成割合
ｆをパラメータとするｘの一次関数
【数１３】2Ｓ4 ／Ｓ4 ＝ａｘ＋ｂ ……（７） としてフィットした結果、ｂはほぼ定数であり、係数ａ
はＰｕ富化度εの二次関数、すなわち、
はＰｕ富化度εの二次関数、すなわち、
【数１４】 ａ＝ａ2 ・ε2 ＋ａ1 ・ε＋ａ0 ……（８） で表現でき、各係数および定数項のａi （ｉ＝２，１，
０）はＰｕ組成割合ｆの二次関数
０）はＰｕ組成割合ｆの二次関数
【数１５】 ａi ＝ｂi2・ｆ2 ＋ｂi1・ｆ＋ｂi0 ……（９） で表現できることがわかった。
【００８２】図４は、中性子放出率 2Ｓ4 を燃焼度ｘに
対してプロットしたものてある。Ｐｕ組成割合ｆの値と
して、標準的な０．６７の場合を示した。現実的なＰｕ
富化度εの値（３〜１０ｗｔ％）に対して調べたところ
燃焼度ｘが２ＧＷｄ／ｔの場合、両対数グラフで優れた
直線性が得られた。Ｐｕ組成割合ｆの値もパラメータと
して検討したところ、
対してプロットしたものてある。Ｐｕ組成割合ｆの値と
して、標準的な０．６７の場合を示した。現実的なＰｕ
富化度εの値（３〜１０ｗｔ％）に対して調べたところ
燃焼度ｘが２ＧＷｄ／ｔの場合、両対数グラフで優れた
直線性が得られた。Ｐｕ組成割合ｆの値もパラメータと
して検討したところ、
【数１６】 の式が得られた。べき数ｄの値にはＰｕ組成割合ｆの依
存製は殆どなく、Ｐｕ富化度εに対して飽和型の関数で
あることがわかった。ある程度の近似範囲では多くの式
を作ることができたが、次式
存製は殆どなく、Ｐｕ富化度εに対して飽和型の関数で
あることがわかった。ある程度の近似範囲では多くの式
を作ることができたが、次式
【数１７】 はかなり優れた近似式となった。すなわち、ｄはε0.4
の双方曲線関数である。
の双方曲線関数である。
【００８３】図５は、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性
子放出率Ｓ4oの燃焼度依存性をＰｕ組成割合ｆをパラメ
ータとして示したもので、Ｐｕ０２の富化度εは５ｗｔ
％とした。図６は、中性子放出率Ｓ4oの燃焼度依存性を
Ｐｕ富化度εをパラメータとして示したもので、Ｐｕ組
成割合ｆの値は標準的な０．６７（６７％）とした。図
７は、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの燃焼度依存性をＰｕ
富化度εをパラメータとして示したもので、Ｐｕ組成割
合ｆの値は標準的な０．６７とした。図８はＣｍ２４４
からの中性子放出率Ｓ4 の燃焼度依存性をＰｕ組成割合
ｆをパラメータとして示したもので、Ｐｕ富化度εは５
ｗｔ％とした。この中性子放出率Ｓ4 のＰｕ組成割合ｆ
依存性は若干あるものの、燃焼度２ＧＷｄ／ｔ以上で、
両対数グラフ上で優れた直線性が存在している。したが
って、図５〜図７の曲線が特に燃焼度１０ＧＷｄ／ｔ付
近以下で曲がったり差が生じている原因は、プルトニウ
ムやアメリシウムからの中性子放出率の影響である。
子放出率Ｓ4oの燃焼度依存性をＰｕ組成割合ｆをパラメ
ータとして示したもので、Ｐｕ０２の富化度εは５ｗｔ
％とした。図６は、中性子放出率Ｓ4oの燃焼度依存性を
Ｐｕ富化度εをパラメータとして示したもので、Ｐｕ組
成割合ｆの値は標準的な０．６７（６７％）とした。図
７は、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの燃焼度依存性をＰｕ
富化度εをパラメータとして示したもので、Ｐｕ組成割
合ｆの値は標準的な０．６７とした。図８はＣｍ２４４
からの中性子放出率Ｓ4 の燃焼度依存性をＰｕ組成割合
ｆをパラメータとして示したもので、Ｐｕ富化度εは５
ｗｔ％とした。この中性子放出率Ｓ4 のＰｕ組成割合ｆ
依存性は若干あるものの、燃焼度２ＧＷｄ／ｔ以上で、
両対数グラフ上で優れた直線性が存在している。したが
って、図５〜図７の曲線が特に燃焼度１０ＧＷｄ／ｔ付
近以下で曲がったり差が生じている原因は、プルトニウ
ムやアメリシウムからの中性子放出率の影響である。
【００８４】図７に示すような曲線をＰｕ組成割合ｆを
変える毎に作成し、系統的にかつ定量的に検討した。燃
焼度ｘが高ければ中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの値はＰｕ
富化度εやＰｕ組成割合ｆ依存性は小さく、０．９８〜
０．９９程度に収束することがわかった。結果に±０．
０１５程度の誤差を許すと、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o
は、
変える毎に作成し、系統的にかつ定量的に検討した。燃
焼度ｘが高ければ中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4oの値はＰｕ
富化度εやＰｕ組成割合ｆ依存性は小さく、０．９８〜
０．９９程度に収束することがわかった。結果に±０．
０１５程度の誤差を許すと、中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o
は、
【数１８】 で表される。ｇはＰｕ富化度εの一次関数
【数１９】ｇ＝ｇ1 ・ε＋ｇ0 ……（１６） で近似できることがわかった。また、Ｐｕ組成割合ｆの
依存性は一般に小さいが、燃焼度ｘが１０ＧＷｄ／ｔ以
下では近似度が悪くなるので、（１５）式にＰｕ組成割
合ｆの依存性を取り入れるのが望ましい。
依存性は一般に小さいが、燃焼度ｘが１０ＧＷｄ／ｔ以
下では近似度が悪くなるので、（１５）式にＰｕ組成割
合ｆの依存性を取り入れるのが望ましい。
【００８５】軽水炉としてＢＷＲ燃料の場合について、
具体的な冷却水のボイド割合ｖをパラメータとした計算
を行なった。代表的なボイド割合ｖが０．４１４０％に
おけるＳ4oとボイド割合ｖがｖ＝０の場合のＳ4oとの比
とボイド割合０．７の場合のＳ4oの比について検討した
ところ、燃焼度依存性は比較的小さいが、冷却水のボイ
ド割合ｖの二次関数で近似でき、しかも二次関数の各係
数と定数項はそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で近似できる
ことがわかった。
具体的な冷却水のボイド割合ｖをパラメータとした計算
を行なった。代表的なボイド割合ｖが０．４１４０％に
おけるＳ4oとボイド割合ｖがｖ＝０の場合のＳ4oとの比
とボイド割合０．７の場合のＳ4oの比について検討した
ところ、燃焼度依存性は比較的小さいが、冷却水のボイ
ド割合ｖの二次関数で近似でき、しかも二次関数の各係
数と定数項はそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で近似できる
ことがわかった。
【００８６】以上の検討により、（３）式の右辺の諸因
子の特性が明らかになり、図１の実施手順により使用済
ＭＯＸ燃料からの燃焼度評価が非破壊で行なうことかて
きる。
子の特性が明らかになり、図１の実施手順により使用済
ＭＯＸ燃料からの燃焼度評価が非破壊で行なうことかて
きる。
【００８７】Ｐｕ組成割合ｆを使用済ＭＯＸ燃料で標準
的な６７％とした。図５はＣｍ２４２を除く核種のＮＥ
Ｒ値Ｓ4oの燃焼度依存性を、Ｐｕ組成割合ｆをパラメー
タとして示したものである。ＰｕＯ2 の富化度（Ｐｕ富
化度）εを５ｗｔ％とした。
的な６７％とした。図５はＣｍ２４２を除く核種のＮＥ
Ｒ値Ｓ4oの燃焼度依存性を、Ｐｕ組成割合ｆをパラメー
タとして示したものである。ＰｕＯ2 の富化度（Ｐｕ富
化度）εを５ｗｔ％とした。
【００８８】また、図６は、使用済ＭＯＸ燃料のＣｍ２
４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oの燃焼度依存性をＰ
ｕ富化度εをパラメータとして示したものである。ＮＥ
Ｒ値Ｓ4oのｖ依存性、すなわち冷却水のボイド割合Ｖの
値をＢＷＲにおいて評価したところ、ＭＯＸ燃料ではウ
ラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度で
あり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。Ｐ
ＷＲの冷却水中ボロン濃度（中性子スペクトル依存因
子）の影響は一般にボイド率依存性より小さい。
４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oの燃焼度依存性をＰ
ｕ富化度εをパラメータとして示したものである。ＮＥ
Ｒ値Ｓ4oのｖ依存性、すなわち冷却水のボイド割合Ｖの
値をＢＷＲにおいて評価したところ、ＭＯＸ燃料ではウ
ラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度で
あり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。Ｐ
ＷＲの冷却水中ボロン濃度（中性子スペクトル依存因
子）の影響は一般にボイド率依存性より小さい。
【００８９】また、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oの値は、
例えばＰｕ組成割合ｆ＝０．６７（６７％），Ｐｕ富化
度ε＝５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷｄ／ｔ、冷却時間ゼロ
の場合でほぼ１．０であり、Ｓ 2／Ｓ4oは燃料の１年冷
却で０．２２、２年冷却で０．０４８、３年冷却で０．
０１０６となり、３年以上冷却すると無視でき、２年冷
却でも計算で補正すればその誤差は充分無視できること
がわかった。
例えばＰｕ組成割合ｆ＝０．６７（６７％），Ｐｕ富化
度ε＝５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷｄ／ｔ、冷却時間ゼロ
の場合でほぼ１．０であり、Ｓ 2／Ｓ4oは燃料の１年冷
却で０．２２、２年冷却で０．０４８、３年冷却で０．
０１０６となり、３年以上冷却すると無視でき、２年冷
却でも計算で補正すればその誤差は充分無視できること
がわかった。
【００９０】冷却時間因子Ｔは実質的にはＣｍ２４４の
半減期で決まり、Ｃｍ２４２を除く中性子放出率Ｓ4oを
冷却時間ゼロにおいて定義する場合には、冷却時間Ｔが
１，２，３，４，５年に対して、それぞれ０．９６２
４，０．９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．
８２５６などと評価できる。
半減期で決まり、Ｃｍ２４２を除く中性子放出率Ｓ4oを
冷却時間ゼロにおいて定義する場合には、冷却時間Ｔが
１，２，３，４，５年に対して、それぞれ０．９６２
４，０．９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．
８２５６などと評価できる。
【００９１】図５および図６からＮＥＲ値Ｓ4oは燃焼度
ｘが１０ＧＷｄ／ｔ以下の小さな場合には、Ｐｕ富化度
ε依存性が大きいが、燃焼度ｘが大きくなると、β・ｘ
αによくフィットできることがわかった。ここに、べき
数αと係数βはそれぞれＰｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化
度εの関数で表わされることがわかった。すなわち、
ｘが１０ＧＷｄ／ｔ以下の小さな場合には、Ｐｕ富化度
ε依存性が大きいが、燃焼度ｘが大きくなると、β・ｘ
αによくフィットできることがわかった。ここに、べき
数αと係数βはそれぞれＰｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化
度εの関数で表わされることがわかった。すなわち、
【数２０】α＝α1 ・Ｉｎε＋α0 ……（１７） β＝β1 ・Ｉｎε＋β0 ……（１８） で近似することができる。
【００９２】（１７）式および（１８）式から、具体的
にＰｕ組成割合ｆを変えて計算し、Ｐｕ組成割合ｆにつ
いて検討したところ、α，α0 ，β，β0 はいずれもＰ
ｕ組成割合ｆの二次関数で近似できることが判別した。
また、（１７）式においてＰｕ富化度の関数αをＩｎε
（自然対数ε）の二次関数で近似すると近似度が向上す
ることかもわかった。
にＰｕ組成割合ｆを変えて計算し、Ｐｕ組成割合ｆにつ
いて検討したところ、α，α0 ，β，β0 はいずれもＰ
ｕ組成割合ｆの二次関数で近似できることが判別した。
また、（１７）式においてＰｕ富化度の関数αをＩｎε
（自然対数ε）の二次関数で近似すると近似度が向上す
ることかもわかった。
【００９３】図５および図６に示す中性子放出率の燃焼
度依存曲線から使用済ＭＯＸ燃料は低燃焼度においてＰ
ｕ富化度に大きく依存し、低燃焼度における燃焼度評価
が困難であることがわかった。このため、（２）式に示
すように、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ
4oは、Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 およびＰｕと
Ａｍ２４１の核種からの中性子放出率Ｓo （Ｓother）
との和に分解して、それぞれの燃焼特性を調べた。具体
的には、現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料燃料集合体に対し
て、体系条件を取り入れた詳細な燃焼計算を系統的に行
ない、作図等により燃焼特性を調べた。
度依存曲線から使用済ＭＯＸ燃料は低燃焼度においてＰ
ｕ富化度に大きく依存し、低燃焼度における燃焼度評価
が困難であることがわかった。このため、（２）式に示
すように、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ
4oは、Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 およびＰｕと
Ａｍ２４１の核種からの中性子放出率Ｓo （Ｓother）
との和に分解して、それぞれの燃焼特性を調べた。具体
的には、現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料燃料集合体に対し
て、体系条件を取り入れた詳細な燃焼計算を系統的に行
ない、作図等により燃焼特性を調べた。
【００９４】その結果を図８に示す。図８はＰｕ組成割
合ｆをパラメータとしたＣｍ２４４からの中性子放出率
Ｓ4 の燃焼度依存曲線であり、この図からＣｍ２４４か
らのＳＥＲ値Ｓ4 はＰｕ組成割合ｆの依存性はあるもの
の両対数グラフにおいて優れた直線性が２ＧＷｄ／ｔ以
上の低い燃焼度から成立していることがわかった。
合ｆをパラメータとしたＣｍ２４４からの中性子放出率
Ｓ4 の燃焼度依存曲線であり、この図からＣｍ２４４か
らのＳＥＲ値Ｓ4 はＰｕ組成割合ｆの依存性はあるもの
の両対数グラフにおいて優れた直線性が２ＧＷｄ／ｔ以
上の低い燃焼度から成立していることがわかった。
【００９５】すなわち、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4
は、燃焼度ｘが例えば２ＧＷｄ／ｔ以上という低い燃焼
度においても、燃焼度ｘのＡ乗という指数関数で表現で
きることがわかった。
は、燃焼度ｘが例えば２ＧＷｄ／ｔ以上という低い燃焼
度においても、燃焼度ｘのＡ乗という指数関数で表現で
きることがわかった。
【００９６】したがって、ＮＥＲ値Ｓ4 は、
【数２１】 Ｓ4 ＝Ｂ・ｘA ……（１９） で表わされる。べき数Ａと係数ＢはＰｕ富化度εおよび
Ｐｕ組成割合ｆの関数であり、べき数Ａおよび係数Ｂは
Ｐｕ組成割合ｆの関数であり、べき数Ａおよび係数Ｂは
【数２２】 Ａ＝Ａ1 ・ｆ＋Ａ0 ……（２０） Ｂ＝Ｂ1 ・ｆ2 ＋Ｂ1 ・ｆ＋Ｂ0 ……（２１） で表わされることが判明した。
【００９７】（２０）および（２１）式において、両式
におけるｆの係数と定数項はいずれもＰｕ富化度εの二
次関数で近似でき、（２１）式のＢは、Ｐｕ富化度εの
一次関数で近似しても大きな誤差は生じない。
におけるｆの係数と定数項はいずれもＰｕ富化度εの二
次関数で近似でき、（２１）式のＢは、Ｐｕ富化度εの
一次関数で近似しても大きな誤差は生じない。
【００９８】また、ＮＥＲ値Ｓo の特性を数値計算によ
り詳細かつ系統的に調べたところ、全体の中性子放出率
Ｓに占めるＮＥＲ値Ｓo の割合が比較的大きい１５ＧＷ
ｄ／ｔ以下の燃焼度において、燃焼度依存性は非常に小
さく、Ｐｕ富化度εに良く比例し、同じＰｕ富化度εで
はプルトニウム組成割合ｆの二次関数で表わされること
がわかった。すなわち、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を
除く核種、具体的にはＰｕ（Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，
Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２）およびＡｍ２４１の核種から
のＮＥＲ値Ｓo もＰｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの関数
として表わされ、燃焼度ｘが比較的低い場合、例えば１
５ＧＷｄ／ｔ以下において燃焼度依存性は小さく、Ｐｕ
富化度εと優れた比例性があり、しかもＰｕ組成割合ｆ
の二次関数で表わせることがわかった。
り詳細かつ系統的に調べたところ、全体の中性子放出率
Ｓに占めるＮＥＲ値Ｓo の割合が比較的大きい１５ＧＷ
ｄ／ｔ以下の燃焼度において、燃焼度依存性は非常に小
さく、Ｐｕ富化度εに良く比例し、同じＰｕ富化度εで
はプルトニウム組成割合ｆの二次関数で表わされること
がわかった。すなわち、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を
除く核種、具体的にはＰｕ（Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，
Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２）およびＡｍ２４１の核種から
のＮＥＲ値Ｓo もＰｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの関数
として表わされ、燃焼度ｘが比較的低い場合、例えば１
５ＧＷｄ／ｔ以下において燃焼度依存性は小さく、Ｐｕ
富化度εと優れた比例性があり、しかもＰｕ組成割合ｆ
の二次関数で表わせることがわかった。
【００９９】また、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 は低
い燃焼度から高い燃焼度までｘのＡ乗で表わされること
と、ＮＥＲ値Ｓo のこの性質を用いることによって、測
定中性子束φから導出されるＳ4oの値（測定ではＳ4 と
Ｓo とは分離できない）から低い燃焼度までに亘って精
度よく燃焼度を求めることができる。
い燃焼度から高い燃焼度までｘのＡ乗で表わされること
と、ＮＥＲ値Ｓo のこの性質を用いることによって、測
定中性子束φから導出されるＳ4oの値（測定ではＳ4 と
Ｓo とは分離できない）から低い燃焼度までに亘って精
度よく燃焼度を求めることができる。
【０１００】すなわち、ＰｕおよびＡｍ２４１の核種か
らのＮＥＲ値Ｓo は、比例係数をＳo2，Ｓo1、定数をＳ
o0とすれば、
らのＮＥＲ値Ｓo は、比例係数をＳo2，Ｓo1、定数をＳ
o0とすれば、
【数２３】 で表わすことができる。
【０１０１】そこで、（３）式のＣｍ２４４の時間減衰
効果Ｔを直線Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 との積とな
るように改めると、
効果Ｔを直線Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 との積とな
るように改めると、
【数２４】 で表わされる。
【０１０２】中性子放出率Ｓ4 とＳo に（２３）式と
（４）式とを取り入れて結び付け、ほぼ図１に従って中
性子放出率ＳおよびＳ4oを求めることができる。両式か
ら比例係数Ｐを理論計算で求める一方、Ｃｍ２４２の半
減期特性（他の核種の半減期に比べ大幅に小さい特性）
を利用して中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oを燃料の燃焼計算
で求めて補正量とする。また、ＮＥＲ値Ｓ4 ，Ｓo ，Ｓ
4oおよび補正因子Ｖを、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ
組成割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子
吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により燃焼度
ｘの相関関数として求める。さらに中性子実効増倍率ｋ
eff を少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求める。
（４）式とを取り入れて結び付け、ほぼ図１に従って中
性子放出率ＳおよびＳ4oを求めることができる。両式か
ら比例係数Ｐを理論計算で求める一方、Ｃｍ２４２の半
減期特性（他の核種の半減期に比べ大幅に小さい特性）
を利用して中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oを燃料の燃焼計算
で求めて補正量とする。また、ＮＥＲ値Ｓ4 ，Ｓo ，Ｓ
4oおよび補正因子Ｖを、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ
組成割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子
吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により燃焼度
ｘの相関関数として求める。さらに中性子実効増倍率ｋ
eff を少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求める。
【０１０３】そして、初期値として燃焼度ｘ(o) を与え
ると、この燃焼度(o) に対応した中性子実効増倍率ｋef
f の近似値が求められる。この近似値を付与して測定中
性子束φと計算で求めた諸相関関係（諸量、Ｐ，Ｓ2 ／
Ｓ4o，Ｓ4 ，Ｓo ，Ｓ4o，Ｖ）から燃焼度ｘの第１近似
値ｘ(i) またはＢＵ(i) を求め、この近似値ＢＵ(i)に
対応する改良された中性子実効増倍率ｋeff のｋ(i) を
用いて繰り返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘまたは
ＢＵの値を燃焼度ｘの評価値に設定する。
ると、この燃焼度(o) に対応した中性子実効増倍率ｋef
f の近似値が求められる。この近似値を付与して測定中
性子束φと計算で求めた諸相関関係（諸量、Ｐ，Ｓ2 ／
Ｓ4o，Ｓ4 ，Ｓo ，Ｓ4o，Ｖ）から燃焼度ｘの第１近似
値ｘ(i) またはＢＵ(i) を求め、この近似値ＢＵ(i)に
対応する改良された中性子実効増倍率ｋeff のｋ(i) を
用いて繰り返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘまたは
ＢＵの値を燃焼度ｘの評価値に設定する。
【０１０４】より具体的には、Ｐｕの組成割合ｆは、プ
ルトニウムの多くの核種がプルトニウムの核分裂性核種
とプルトニウム全核種との原子数比または重量比（Ｐｕ
ｆ／Ｐｕｔ）と略線形である点に着目し、（Ｐｕｆ／Ｐ
ｕｔ）で定義する。そして、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値
Ｓ4 は燃焼度ｘのＡ乗に比例することから、Ｓ4 ＝Ｂ・
ｘA で表し、べき数Ａおよび係数Ｂを、それぞれＰｕ組
成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数で表わす。また、中
性子スペクトル依存因子（冷却水のボイド割合）Ｖを具
体的な冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸
収材濃度因子ｖと燃焼度ｘの関数で表わす。
ルトニウムの多くの核種がプルトニウムの核分裂性核種
とプルトニウム全核種との原子数比または重量比（Ｐｕ
ｆ／Ｐｕｔ）と略線形である点に着目し、（Ｐｕｆ／Ｐ
ｕｔ）で定義する。そして、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値
Ｓ4 は燃焼度ｘのＡ乗に比例することから、Ｓ4 ＝Ｂ・
ｘA で表し、べき数Ａおよび係数Ｂを、それぞれＰｕ組
成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数で表わす。また、中
性子スペクトル依存因子（冷却水のボイド割合）Ｖを具
体的な冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸
収材濃度因子ｖと燃焼度ｘの関数で表わす。
【０１０５】また、燃料の冷却時間Ｔは、Ｃｍ２４４の
半減期で決まり、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 を冷却
時間ゼロにおいて定義する場合には、冷却時間Ｔが１，
２，３，４，５年に対してそれぞれ０．９６２４，０．
９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．８２５６
などと評価できる。
半減期で決まり、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 を冷却
時間ゼロにおいて定義する場合には、冷却時間Ｔが１，
２，３，４，５年に対してそれぞれ０．９６２４，０．
９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．８２５６
などと評価できる。
【０１０６】さらに、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 の
Ｖ依存性、すなわち中性子スペクトル依存因子Ｖの値を
ＢＷＲにおいて評価したところ、Ｓ4oのそれとほぼ同じ
であり、ウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は
半分程度であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわ
かった。ＰＷＲの冷却水中ボロン濃度の影響は一般にボ
イド割合依存性より小さい。
Ｖ依存性、すなわち中性子スペクトル依存因子Ｖの値を
ＢＷＲにおいて評価したところ、Ｓ4oのそれとほぼ同じ
であり、ウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は
半分程度であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわ
かった。ＰＷＲの冷却水中ボロン濃度の影響は一般にボ
イド割合依存性より小さい。
【０１０７】一方、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oの値は、
例えばｆ＝０．６７（６７％）、富化度ε＝５ｗｔ％、
燃焼度３０ＧＷＤ／ｔ、冷却時間ゼロの場合でほぼ１．
０であり、１年冷却で０．２２、２年冷却で０．０４
８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以上冷却する
と無視でき、２年冷却でも計算で補正すればその誤差は
充分無視できることがわかった。
例えばｆ＝０．６７（６７％）、富化度ε＝５ｗｔ％、
燃焼度３０ＧＷＤ／ｔ、冷却時間ゼロの場合でほぼ１．
０であり、１年冷却で０．２２、２年冷却で０．０４
８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以上冷却する
と無視でき、２年冷却でも計算で補正すればその誤差は
充分無視できることがわかった。
【０１０８】以上の諸検討から、（４）式および（２
３）式を結び付け、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 とＣ
ｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出
率Ｓoに上記両式を取り入れると、燃焼度をほぼ図１に
従って求めることができる。すなわち、図１においてＳ
(i) ，Ｓ4o(i) を求める際に、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ
4o，Ｖ，Ｔの補正の他に、Ｓ4 およびＳo の相関式を取
り入れる点が異なるほかは第１実施形態の場合と同じで
ある。（１９）式〜（２３）式を導入することによっ
て、使用済ＭＯＸ燃料からの自発中性子放出率と燃焼度
との相関関係が諸パラメータとの関係において低い燃焼
度まで精度よく求めることができ、自発中性子の測定か
ら燃焼度をより広い範囲に精度よく評価することができ
るようになった。
３）式を結び付け、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4 とＣ
ｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出
率Ｓoに上記両式を取り入れると、燃焼度をほぼ図１に
従って求めることができる。すなわち、図１においてＳ
(i) ，Ｓ4o(i) を求める際に、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ
4o，Ｖ，Ｔの補正の他に、Ｓ4 およびＳo の相関式を取
り入れる点が異なるほかは第１実施形態の場合と同じで
ある。（１９）式〜（２３）式を導入することによっ
て、使用済ＭＯＸ燃料からの自発中性子放出率と燃焼度
との相関関係が諸パラメータとの関係において低い燃焼
度まで精度よく求めることができ、自発中性子の測定か
ら燃焼度をより広い範囲に精度よく評価することができ
るようになった。
【０１０９】なお、本発明の一実施形態では、軽水炉酸
化物燃料、特に使用済ＭＯＸ燃料を対象として説明した
が、このＭＯＸ燃料に限定されない。またＰｕを富化す
る母材もウランに限定されず、非核燃料物質であっても
よい。さらに軽水炉燃料に限定されず、高速炉燃料、転
換炉燃料等のＰｕを含む原子炉燃料であればよい。
化物燃料、特に使用済ＭＯＸ燃料を対象として説明した
が、このＭＯＸ燃料に限定されない。またＰｕを富化す
る母材もウランに限定されず、非核燃料物質であっても
よい。さらに軽水炉燃料に限定されず、高速炉燃料、転
換炉燃料等のＰｕを含む原子炉燃料であればよい。
【０１１０】
【発明の効果】以上に述べたように、本発明に係る原子
炉燃料の非破壊燃焼度評価法においては、請求項１に記
載の構成を採用することにより、Ｐｕを含む原子炉燃料
から放出される中性子放出率の中心となるＣｍ２４４に
着目するとともに、最少回の中性子捕獲反応でＣｍ２４
４を生成するＰｕ２４２に着目し、Ｐｕを含む原子炉燃
料の原子炉内で生じる極めて複雑な核変換の過程を、Ｐ
ｕを含む原子炉燃料、代表的には使用済ＭＯＸ燃料から
放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ合理的に
整理し、自発中性子放出率と燃焼度との相関関係を諸パ
ラメータとの関係において明らかにし、自発中性子束の
測定からＰｕを含む原子炉燃料の燃焼度を低い燃焼度ま
で精度よく求め得るようにして、自発中性子放出率法に
よる燃焼度評価法を初めて確立し、Ｐｕを含む使用済あ
るいは原子炉内で中性子照射を受けた原子炉燃料の燃焼
度評価を広範囲の燃焼度に亘り初めて行ない得るように
したものである。
炉燃料の非破壊燃焼度評価法においては、請求項１に記
載の構成を採用することにより、Ｐｕを含む原子炉燃料
から放出される中性子放出率の中心となるＣｍ２４４に
着目するとともに、最少回の中性子捕獲反応でＣｍ２４
４を生成するＰｕ２４２に着目し、Ｐｕを含む原子炉燃
料の原子炉内で生じる極めて複雑な核変換の過程を、Ｐ
ｕを含む原子炉燃料、代表的には使用済ＭＯＸ燃料から
放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ合理的に
整理し、自発中性子放出率と燃焼度との相関関係を諸パ
ラメータとの関係において明らかにし、自発中性子束の
測定からＰｕを含む原子炉燃料の燃焼度を低い燃焼度ま
で精度よく求め得るようにして、自発中性子放出率法に
よる燃焼度評価法を初めて確立し、Ｐｕを含む使用済あ
るいは原子炉内で中性子照射を受けた原子炉燃料の燃焼
度評価を広範囲の燃焼度に亘り初めて行ない得るように
したものである。
【図１】本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法
を実施する手順を示したフローチャート。
を実施する手順を示したフローチャート。
【図２】原子炉の中で中性子に照射されているプルトニ
ウム・ウラン混合燃料の核変換の過程をある程度簡素化
して示した図。
ウム・ウラン混合燃料の核変換の過程をある程度簡素化
して示した図。
【図３】全Ｃｍ２４４から放出される中性子放出率Ｓ4
に対する、燃焼以前からプルトニウム燃料に含まれてい
たＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率
2Ｓ4 の比を、 2Ｓ4 ／Ｓ4 を、プルトニウム富化度ε
をパラメータとして、燃焼度ｘに対してプロットした
図。
に対する、燃焼以前からプルトニウム燃料に含まれてい
たＰｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率
2Ｓ4 の比を、 2Ｓ4 ／Ｓ4 を、プルトニウム富化度ε
をパラメータとして、燃焼度ｘに対してプロットした
図。
【図４】燃焼以前からプルトニウム燃料に含まれていた
Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2
Ｓ4 をプルトニウム富化度εをパラメータとして、燃焼
度ｘに対してプロットした図。
Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出率 2
Ｓ4 をプルトニウム富化度εをパラメータとして、燃焼
度ｘに対してプロットした図。
【図５】Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4o
の燃焼度依存性を、プルトニウム組成割合ｆをパラメー
タとして示した図。
の燃焼度依存性を、プルトニウム組成割合ｆをパラメー
タとして示した図。
【図６】Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4o
の燃焼度依存性を、プルトニウム富化度εをパラメータ
として示した図。
の燃焼度依存性を、プルトニウム富化度εをパラメータ
として示した図。
【図７】Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4o
に対するＣｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 の比Ｓ4 ／
Ｓ4oを、Ｐｕ富化度εをパラメータとして、燃焼度ｘに
対してプロットした図。
に対するＣｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 の比Ｓ4 ／
Ｓ4oを、Ｐｕ富化度εをパラメータとして、燃焼度ｘに
対してプロットした図。
【図８】Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4 の燃焼度依
存性をプルトニウム組成割合ｆをパラメータとして示し
た図。
存性をプルトニウム組成割合ｆをパラメータとして示し
た図。
【図９】アクチニド核種の生成・崩壊系列を示す図。
φ 中性子束（測定値） Ｐ 比例定数 Ｓ 中性子放出率（中性子源強度） Ｓ2 Ｃｍ２４２からの中性子放出率（ＮＥＲ値） Ｓ4 Ｃｍ２４４からの中性子放出率（ＮＥＲ値） Ｓo Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中
性子放出率（ＰｕおよびＡｍ２４１からの中性子放出
率；ＮＥＲ値） Ｓ4o Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率（ＮＥ
Ｒ値） 2Ｓ4 燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２が中性子捕
獲反応で生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出率
（Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率） Ｔ 冷却時間因子（Ｃｍ２４４の時間減衰効果） ε Ｐｕ富化度（ＰｕＯ2 の富化度） ｆ Ｐｕ組成割合 ｘまたはＢＵ 燃焼度 ｘ(o) 初期値の燃焼度 Ｐｕｆ Ｐｕの核分裂核種 Ｐｕｔ Ｐｕ全核種
性子放出率（ＰｕおよびＡｍ２４１からの中性子放出
率；ＮＥＲ値） Ｓ4o Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率（ＮＥ
Ｒ値） 2Ｓ4 燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２が中性子捕
獲反応で生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出率
（Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの中性子放出
率） Ｔ 冷却時間因子（Ｃｍ２４４の時間減衰効果） ε Ｐｕ富化度（ＰｕＯ2 の富化度） ｆ Ｐｕ組成割合 ｘまたはＢＵ 燃焼度 ｘ(o) 初期値の燃焼度 Ｐｕｆ Ｐｕの核分裂核種 Ｐｕｔ Ｐｕ全核種
Claims (14)
- 【請求項１】 原子炉燃料から放出される自発中性子を
測定し、非破壊的に燃焼度を評価する自発中性子放出率
法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法において、プ
ルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料から放出される測
定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性子放出率をＳ、中
性子実効増倍率ｋeff をｋとするとき、中性子放出率Ｓ
を、 【数１】Ｓ＝（φ／Ｐ）・（１−ｋ） で表す一方、原子炉燃料からの放出される中性子放出率
Ｓは、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2 ，Ｃｍ２４
２を除く核種からの中性子放出率をＳ4oとし、冷却水の
ボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因
子をＶ、時間減衰効果をＴとすると、 【数２】Ｓ＝Ｓ4o・（１＋Ｓ2 ／Ｓ4o）・Ｖ・Ｔ で表して両式を結び付け、また、中性子放出率Ｓ4oを、
燃焼開始以前に存在したＰｕ２４２の中性子捕獲反応で
生成したＣｍ２４４に起因する中性子放出率を 2Ｓ4 と
すると、 【数３】Ｓ4o＝（Ｓ4o／Ｓ4）・（Ｓ4／2Ｓ4）・2Ｓ4 で表し、さらに、上記各式において、 比例定数Ｐを理論計算で求め、 中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4oをＣｍ２４２の半減期特性を
利用して原子炉燃料の燃料計算で求めて補正量とし、 中性子放出率比Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ4 ／Ｓ4 、中性子放出
率 2Ｓ4 、および前記補正因子Ｖを、少なくともＰｕ富
化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび具体的なボイド割合また
は添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算
により燃焼度ｘの相関関数として求め、 中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 および中性子放出率 2Ｓ4
を燃焼度ｘの関数として表し、中性子実効増倍率ｋeff
を少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、 続いて、原子炉燃料の燃焼度ｘ(0) を初期値として与
え、この燃焼度に対応する中性子実効増倍率ｋeff の初
期値ｋ(0) を求め、測定中性子束φと計算で求めた比例
定数Ｐ、中性子放出率比Ｓ2 ／Ｓ4o，Ｓ4 ／Ｓ4o， 2Ｓ
4 ／Ｓ4 ，中性子放出率 2Ｓ4 ，補正因子Ｖの諸量とか
ら燃焼度ｘの第１近似値を求め、この近似値に対応する
改良された中性子実効増倍率ｋeff のｋ値を用いて燃焼
度の繰返し計算を行ない、収束した燃焼度の値を燃焼度
の評価値とする原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項２】 原子炉燃料は、Ｐｕを含むＭＯＸ燃料等
のＰｕ富化燃料であり、このＰｕ富化燃料の組成割合ｆ
は、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全核種Ｐｕｔとの
原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）である請求
項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項３】 Ｐｕ２４２に起因するＣｍ２４４からの
中性子放出率 2Ｓ4は、原子炉燃料の燃焼計算におい
て、少なくともＰｕ２４１の全中性子吸収断面積を核分
裂断面積とし、Ｐｕ２４１から生成されるＰｕ２４２の
生成過程を切断する請求項１に記載の原子炉燃料の非破
壊燃焼度評価法。 - 【請求項４】 Ｐｕ２４１核分裂当りの中性子放出個数
を中性子核分裂断面積と前記中性子吸収断面積との比を
掛けた値と置き換えて計算する請求項３に記載の原子炉
燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項５】 中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉燃
料の燃焼度ｘの一次関数（ａｘ＋ｂ）で表し、係数ａを
Ｐｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数で表し、ｂを
定数で表す請求項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度
評価法。 - 【請求項６】 一次関数で表された原子炉燃料の燃焼度
ｘの係数ａをＰｕ富化度εの二次関数で表し、この二次
関数の各係数と定数項をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次
関数で表す請求項５に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度
評価法。 - 【請求項７】 Ｐ２４２に起因するＣｍ２４４からの中
性子放出率 2Ｓ4 を2Ｓ4 ＝Ｃ・Ｘd で表し、係数ｃを
Ｐｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆの関数で表し、べき
数ｄをＰｕ富化度εの関数で表す請求項１に記載の原子
炉燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項８】 係数ｃをＰｕ富化度εの一次関数で表
し、この一次関数の係数および定数項をＰｕ組成割合ｆ
の一次関数で表す請求項７に記載の原子炉燃料の非破壊
燃焼度評価法。 - 【請求項９】 べき数ｄをε0.4 の双曲線関数で表す請
求項７に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項１０】 中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を原子炉
燃料の燃焼度ｘとＰｕ富化度εの一次関数との積の指数
関数で表した飽和型関数である請求項１に記載の原子炉
燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項１１】 中性子放出率比 2Ｓ4 ／Ｓ4 を（１＋
Ｓo ／Ｓ4 ）とし、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く
核種からの中性子放出率Ｓo をＰｕ富化度εとＰｕ組成
割合ｆの関数で表し、Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ
4 をＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび燃焼度ｘの関
数で表す請求項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評
価法。 - 【請求項１２】 Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核
種からの中性子放出率Ｓo を、Ｐｕ富化度εとＰｕ組成
割合ｆの二次関数との積で表すとともに、Ｃｍ２４４か
らの中性子放出率Ｓ4 をＳ4 ＝Ｂ・ｘA で表し、次数Ａ
をＰｕ組成割合ｆの一次関数で表し、この一次関数の係
数と定数項をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数で表し、
係数ＢをＰｕ組成割合ｆの二次関数で表し、この二次関
数の各係数および定数項をそれぞれＰｕ富化度εの二次
関数で表す請求項１１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼
度評価法。 - 【請求項１３】 補正因子Ｖを具体的なボイド割合また
は中性子吸収材濃度ｖと燃焼度ｘの関数で表す請求項１
に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。 - 【請求項１４】 補正因子Ｖを具体的なボイド割合また
は中性子吸収材濃度ｖの二次関数で表し、この二次関数
の各係数と定数項をそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で表す
請求項１３に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16013996A JP3628111B2 (ja) | 1996-06-20 | 1996-06-20 | 原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16013996A JP3628111B2 (ja) | 1996-06-20 | 1996-06-20 | 原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1010279A true JPH1010279A (ja) | 1998-01-16 |
| JP3628111B2 JP3628111B2 (ja) | 2005-03-09 |
Family
ID=15708723
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16013996A Expired - Fee Related JP3628111B2 (ja) | 1996-06-20 | 1996-06-20 | 原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3628111B2 (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002236194A (ja) * | 2001-02-08 | 2002-08-23 | Toshiba Corp | 燃焼度評価方法および装置 |
| JP2006112804A (ja) * | 2004-10-12 | 2006-04-27 | Toshiba Corp | 照射燃料集合体の中性子放出率測定方法及び測定評価プログラム |
| WO2010110254A1 (ja) | 2009-03-24 | 2010-09-30 | 日本カーバイド工業株式会社 | 粘着剤組成物 |
| JP2012122929A (ja) * | 2010-12-10 | 2012-06-28 | Toshiba Corp | 原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法および非破壊燃焼度評価装置 |
| JP2012220297A (ja) * | 2011-04-07 | 2012-11-12 | Toshiba Corp | 原子炉燃料非破壊燃焼度評価方法およびその装置 |
| JP2017032408A (ja) * | 2015-07-31 | 2017-02-09 | 株式会社東芝 | 超ウラン元素変換燃料集合体、超ウラン元素変換炉心および超ウラン元素変換燃料集合体設計方法 |
| CN114765078A (zh) * | 2021-06-17 | 2022-07-19 | 阳江核电有限公司 | 核电厂预测破损组件燃耗的方法 |
-
1996
- 1996-06-20 JP JP16013996A patent/JP3628111B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| CN114765078B (zh) * | 2021-06-17 | 2024-03-29 | 阳江核电有限公司 | 核电厂预测破损组件燃耗的方法 |
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