JPH09329418A - カメラのキャリブレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】個人差による誤差を除去してキャリブレーショ
ン精度の向上、迅速化、容易化、自動化を図ることがで
きるキャリブレーション方法を提供する。 【解決手段】本発明のカメラのキャリブレーション方法
は、相対的な位置関係が既知の多数の点在する基準マー
クＫ０、Ｋ１、Ｋ２、ＳＫからなる基準対象物１４を異
なる方向から複数枚撮影し、これらの多数の基準マーク
Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２、ＳＫの内一部の基準マークＫ０、Ｋ
１、Ｋ２の概略位置に基づき画像を切り出し、この切り
出した画像において基準マークを計測点とみなして、該
複数の各計測点の対応づけを自動的に行うことを特徴と
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、基準対象物の各基準点
を異なる位置から複数枚撮影し、その撮影された複数枚
の画像に基づき、カメラの内部定位（主点位置、画面距
離、レンズの歪み量）を求めるときのカメラのキャリブ
レーション方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、撮影された２枚の画像に基づ
き計測対象物の三次元形状の計測を行なう場合、例え
ば、図１に示すステレオ法の原理に基づき計測対象物の
計測点を求めている。その図１において、１は計測対象
物、２、３は各撮像カメラの撮像レンズ、４、５はその
各撮像カメラの撮像面（ＣＣＤ受像素子）である。この
各カメラには説明の便宜のため同一のものが使用され、
各撮像レンズ２、３は計測対象物１に向けられてその光
軸Ｏ１、Ｏ２が平行にセットされている。その撮像レン
ズ２、３の主点から撮像面４、５までの画面距離ａも説
明の便宜のため互いに等しく、各撮像面４、５は光軸Ｏ
１、Ｏ２に対して垂直に置かれているものとする。ま
た、光軸Ｏ１、Ｏ２の光軸間距離（以下、基線長とい
う）をｌとする。このとき、計測対象物１の計測点Ｐ
（ｘ，ｙ，ｚ）の座標値と各撮像面４、５の各対応点Ｐ
１（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２）の座標値との間
には以下に記載する関係式が成り立つ。

【０００３】

【数１】 但し、全体の座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の原点は、撮像レン
ズ２の主点とする。従って、基線長ｌが既知であれば、
（３）式により座標値Ｚを求め、（１）、（２）式から
座標値（ｘ，ｙ）が求められる。

【０００４】これは三次元形状の計測の基本原理図を説
明するためのものであり、原理的に計測対象物１の計測
点の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることができる。

【０００５】これらの計測対象物１の各画像の計測点Ｐ
を求める場合、撮影された複数枚の画像の各計測点の対
応づけ及び重心位置検出を行い、計測対象物１の計測点
の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）をコンピュータを用いて求める
ものである。

【０００６】ところで、これらの３次元計測を行うに
は、あらかじめカメラのキャリブレーションをする必
要、すなわち、カメラの内部定位（レンズ歪み量、焦点
距離、主点位置）を求める必要がある。このカメラの内
部定位を求める場合、あらかじめ測定されている基準対
象物を異なる複数の方向から複数枚撮影し、各画像間の
基準点の対応づけを行い、この基準点の対応づけとあら
かじめ測定されている結果とからカメラの内部定位を求
めることが従来から行われている。

【０００７】このカメラのキャリブレーションには、各
種の方法があるが、ここではＣＣＤカメラのキャリブレ
ーションとして、写真測量分野で使用される「セルフキ
ャリブレーション付きバンドル調整法」を説明する。

【０００８】バンドル調整法とは、被写体、レンズ、Ｃ
ＣＤ撮像面を結ぶ光束は同一直線上になければならない
という共線条件に基づき、各画像の光束の１本毎に観測
方程式をたて、最小２乗法によりカメラの位置と傾き
（外部標定要素）、対象点座標を同時調整する方法であ
り、セルフキャリブレーション付きとは、カメラの内部
定位（レンズの歪み量、焦点距離、主点）を求める方法
である。

【０００９】このセルフキャリブレーション付きバンド
ル調整法の共線条件基本式は、下記の（４）、（５）式
で表わされ、内部定位の補正モデル式は例えば下記の
（６）、（７）式で表わされる。

【００１０】

【数２】

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】ところで、カメラによ
って計測対象物１の計測を行なう場合には、ことにカメ
ラの内部定位を求めることが重要で、このカメラの内部
定位の精度が低いと、ひいては計測対象物１の計測精度
の向上を図り難い。従来、これらの基準点の対応づけ及
び基準点の重心位置計測は目視によって行なっていた。

【００１２】このカメラのキャリブレーションを行なう
場合、基準点の数及び撮影された画像の枚数が多ければ
多いほど、キャリブレーションの精度が向上し、このた
め、相当の数に渡って、各画像間における基準点の対応
づけ、及び、重心位置を求めることが必要である。例え
ば、キャリブレーションの精度を上げるためには、少な
くとも６枚以上の画像について５０点以上の基準点を必
要とするが、この場合には少なくとも３００個以上の基
準点の対応づけ及び重心位置計測を行なわなければなら
ず、目視による計測点の対応づけ、重心位置の決定によ
る方法はスピードが遅いうえに精度の向上を期待できな
いという不具合がある。

【００１３】更に、カメラのキャリブレーションの精度
をより一層向上させるためには、計測対象物としての基
準対象物１を撮影するときに、カメラ本体を意図的に傾
けて撮影する、回転させながら撮影する手法が採用さ
れ、写し込まれた各画像６、６´、６´´には図２に示
すようにずれ、回転があり、かつ基準点の個数が相当な
数であり、例えば、各画像の左上隅を基準にしてその基
準位置からｎ番目の位置にある基準点は互いに対応して
いるというような機械的決定を行なうことができないた
め、単純に写し込まれた画像同士を比較して基準点を対
応づけるのは困難であり、基準点の個数が多ければ多い
ほどその対応づけが難しい。更に、重心位置の計測精度
が人によって異なり、同一人でも測定のたびに計測値が
変動し、何度も計測作業を行なわなければならず、労力
がかかわるわりには安定した精度を得られないという不
都合がある。また、基準点の数が相当な数であるため、
大変な労力がかかることになる。加えて、各基準が三次
元的に分布し、撮影位置によって基準点の形状が変化す
るため、目視による場合には重心位置の決定が益々困難
である。

【００１４】本発明は、上記の事情に鑑みて為されたも
ので、個人差による誤差を除去してキャリブレーション
精度の向上、迅速化、容易化、自動化を図ることのでき
るキャリブレーション方法を提供することを目的とす
る。

【００１５】

【課題を解決する手段】本発明の請求項１に記載のキャ
リブレーション方法は、相対的な位置関係が既知の多数
の点在する基準マークからなる基準対象物を異なる方向
から複数枚撮影し、これらの多数の基準マークの内一部
の基準マークの概略位置に基づき画像を切り出し、この
切り出した画像において基準マークを計測点とみなし
て、該複数の各計測点の対応づけを自動的に行うことを
特徴とする。

【００１６】本発明の請求項２に記載のキャリブレーシ
ョン方法は、請求項１において、前記基準マークは、大
きさの違う大型のマークと小型のマークの２種類のマー
クとからなり、大型のマークの概略位置に基づき画像を
切り出し、テンプレートマッチング法により小型のマー
クを計測点とみなして各計測点の対応づけを自動的に行
なうことを特徴とする。

【００１７】本発明の請求項３に記載のキャリブレーシ
ョン方法は、請求項１において、前記撮影された画像を
圧縮し、この圧縮画像から前記大型の基準マークの概略
位置を検出して、この概略位置に基づき前記画像を切り
出すことを特徴とする。

【００１８】本発明の請求項４に記載のキャリブレーシ
ョン方法は、請求項２において、前記基準マークは、大
きさの違う大型の球体と小型の球体との２種類の球体か
らなることを特徴とする。

【００１９】本発明の請求項５に記載のキャリブレーシ
ョン方法は、請求項４において、前記大型の球体は、小
型の球体より撮影する方向に突出して設けてなることを
特徴とする。

【００２０】

【発明の実施の形態】図３は本発明に係わるキャリブレ
ーション方法の説明図であって、１２は撮像用のＣＣＤ
カメラ、１４は基準対象物である。基準対象物１４には
基準マークとしての大型の球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２と小型
の球体ＳＫとが点在される。球体ＳＫは基準点を求める
ために用いられ、この球体ＳＫは図４（Ａ）に示すよう
に等間隔で計測対象物１４に点在されるのが望ましい。
球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２は画像切り出しに用いられる。こ
の球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２は球体ＳＫよりも大きく設定さ
れている。また、大型の球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２は、斜め
から撮影した場合に小型の球体ＳＫにより遮られないよ
うに、小型の球体ＳＫに対して撮影方向に突出させて配
置することが望ましい。球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２の位置関
係は、図４（Ａ）に示すものに限られず、図４（Ｂ）に
示す位置関係のものであってもよい。この球体Ｋ０、Ｋ
１、Ｋ２、ＳＫの相対的位置は例えば接触式三次元測定
機等の手段によってあらかじめ精密に求めておく。

【００２１】まず、基準対象物１４に点在された球体Ｋ
０、Ｋ１、Ｋ２、ＳＫをＣＣＤカメラ１２により異なる
方向から複数回撮影して複数枚の画像を得る（図５のＳ
１参照）。ＣＣＤカメラ１２の各撮像面上には、球体Ｋ
０、Ｋ１、Ｋ２、ＳＫがいずれの方向から撮影しても円
として投影される。

【００２２】球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２、ＳＫは全て写し込
まれるものとする。次に画像処理により圧縮画像を作成
する（図５のＳ２参照）。この圧縮画像の作成技法には
各種の方法が用いられ、単純に画素を間引いて画像の圧
縮を行なう技法であっても良い。この圧縮画像処理によ
り、球体ＳＫを無視できる程度の大きさとすると共に球
体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２を点として認識できる程度の大きさ
とする。これにより、球体ＳＫは実質的に無視できる程
度の点とされるか消滅される。その圧縮比は球体ＳＫの
大きさにより決定する。

【００２３】次に、球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２をテンプレー
トマッチング方法によって検出する（図５のＳ３参
照）。このテンプレートマッチング方法には、正規相関
方法、残差逐次検定方法（ＳＳＤＡ法）のいずれを用い
ても良い。圧縮画像上でテンプレートマッチングを行な
うので、球体ＳＫを球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２として誤認識
するのを防止でき、残差逐次検定方法を用いれば、検出
処理の高速化を図ることができる。

【００２４】ここでは、残差逐次検定方法に基づき説明
を行なう。

【００２５】図６は残差逐次検定方法のテンプレートマ
ッチングの原理を説明するための図であって、図６
（Ａ）は圧縮画像１５を示し、図６（Ｂ）はテンプレー
トマッチングをするための基準画像となるテンプレート
画像１６を示すもので、このテンプレート画像１６はそ
れぞれ各球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２に対応してあらかじめ準
備されている。球体Ｋ０は原点球体として用いるため
に、ここでは黒色とする。図６において、テンプレート
画像１６を矢印方向Ｘ方向、Ｙ方向に移動させ、下記の
（８）式に示す演算式に基づいて、残差Ｒ（ａ，ｂ）が
最小となる点（ａ，ｂ）を求める。球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ
２の検出処理の高速化を図るため、（８）式の演算にお
いて、残差Ｒ（ａ，ｂ）の値が過去の残差の最小値を越
えた場合、加算処理を中止し、次の点（ａ，ｂ）に移行
して演算処理を行なう。

【００２６】

【数３】 この球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２の検出処理終了後、球体Ｋ
０、Ｋ１、Ｋ２の近傍に存在する球体ＳＫを検出するた
めの画像切り出しを行う。この画像切り出しは下記の式
（９）、（１０）に基づいて行う。この式（９）、（１
０）は投影中心、ＣＣＤ上での画像、及び基準対象物１
４が一直線上に存在するという共線条件式であり、３点
以上の既知点があれば、共線条件式の各パラメータを算
出でき、以下に説明する理由により画像の切り出し領域
を決定できる。

【００２７】

【数４】 まず、球体Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２の画像上の座標により、各
パラメータを算出する。球体ＳＫの精密位置は三次元測
定機により既知である。従って、（９）、（１０）式に
球体ＳＫの計測対象物１４上での精密位置を代入し、各
球体ＳＫの画像上での座標位置を算出する。この算出さ
れた各球体ＳＫの概略の座標位置から切り出し領域を設
定する（図５のＳ４参照）。次に、圧縮画像法に基づき
切り出し領域内の画像を切り出す。そして、テンプレー
トマッチング法により各球体ＳＫの画像上での概略位置
を求める（図５のＳ５参照）。次に、球体ＳＫの画像上
での概略位置に基づきテンプレート球体よりも少し大き
めの大きさの等倍画像を読み込む。次に、この等倍画像
の下記の式（１１）で示される一次元のラプラシアンガ
ウシアンフィルタをＸ方向に施す。

【００２８】

【数５】 この（１１）式で示される関数のゼロ交差点をエッジと
し、ラプラシアンガウシアンフィルタ処理をＸ方向の各
ライン毎に行う。図７はこのラプラシアンガウシアンフ
ィルタ処理を説明するための図であって、球体ＳＫのエ
ッジＳＫｅを（１１）式に基づき図７（Ａ）に示すよう
に各Ｘ方向ラインｌｍ毎に求める。球体ＳＫのＸ方向の
各ラインｌｍにラプラシアンガウシアンフィルタ処理を
施すと、Ｘ方向の各ラインｌｍ毎に図７（Ｂ）に示すよ
うにゼロ交差点ｌｍ０が求められる。このゼロ交差点ｌ
ｍ０を球体ＳＫのＸ方向のラインｌｍのエッジであると
して、Ｘ方向の各ラインｌｍの中心点ｌｏを求め、この
各中心点ｌｏに最小二乗法を適用してＹ方向の直線Ｖを
求める。次にＹ方向の各ラインについても同様の処理を
行って、Ｘ方向の直線Ｈを求める。この直線Ｖと直線Ｈ
との交点により、画像上での球体ＳＫの重心位置Ｇ
（ｘ，ｙ）を精密に求める。この重心位置Ｇ（ｘ，ｙ）
各球体ＳＫについて求める（図５のＳ６参照）。

【００２９】そして、この精密に測定された各球体ＳＫ
の重心位置（ｘ，ｙ）と、あらかじめ計測されている各
球体の位置データに基づき、前述した公知の数式
（４）、（５）によりカメラのキャリブレーションを行
う（図５のＳ７参照）。） 以上実施例について説明したが、重心位置の詳細検出は
これに限られるものではなく、例えばテンプレートマッ
チング法と高次関数当てはめ法との組み合せ、モーメン
ト法と高次関数当てはめ法との組み合せを用いても良
い。

【００３０】この発明の実施の形態によれば、球体を用
いて計測を行っているので、いずれの方向、位置から基
準対象物を撮影しても、円を撮像面に投影でき、従っ
て、撮像位置が異なることに基づく変形、回転の影響を
除去でき、基準点の対応づけ、重心位置検出を迅速に行
うことができる。

【００３１】更に、この発明の実施の形態では、基準マ
ークとして、大型のマークと小型のマークとを用いた
が、同じ大きさの基準マークを点在して配置し、測定者
がマウス等の手段により手動でこの基準マークを複数個
選択し、この選択した基準マークにより画像切り出しを
行うようにしても良い。

【００３２】

【発明の効果】本発明に係るキャリブレーション方法
は、以上説明したように構成したので、個人差による誤
差を除去してキャリブレーション精度の向上、迅速化、
容易化、自動化を図ることができる。特に、画像圧縮に
より、余分な点は削除されテンプレートマッチングによ
り基準点を正確にかつ高速に検出することが可能とな
り、基準点の対応づけ、高精度の重心位置の計測が可能
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 ステレオ画像法の原理の説明図である。

【図２】 画像の回転、ずれを説明するための図であ
る。

【図３】 基準対象物に点在された球体の撮影を説明す
るための図である。

【図４】 基準対象物に点在される球体の相対位置関係
を説明するための説明図であって、（Ａ）は大型の球体
に対して基準点としての小型の球体を規則的に配列させ
た状態を示し、（Ｂ）は大型の球体に対して基準点とし
ての小型の球体を不規則的に配列させた状態を示す。

【図５】 カメラキャリブレーションの手順を示すフロ
ー図である。

【図６】 テンプレートマッチング法の原理を説明する
ための図であって、（Ａ）は撮像されかつ圧縮された画
像に対してテンプレート画像を移動させる状態を示し、
（Ｂ）はテンプレート画像を示す。

【図７】 球体ＳＫの重心位置を求めるための説明図で
あって、（Ａ）はＸ方向の各ライン毎に中心点を求める
状態を示し、（Ｂ）はＸ方向のあるラインにおける０交
差点を示す。

【符号の説明】

１４…基準対象物 Ｋ０、Ｋ１、Ｋ２…大型の球体（基準マーク） ＳＫ…小型の球体（基準マーク）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 千田 益護 東京都板橋区蓮沼町75番１号株式会社トプ コン内 (72)発明者 野間 孝幸 東京都板橋区蓮沼町75番１号株式会社トプ コン内

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 相対的な位置関係が既知の多数の点在す
   る基準マークからなる基準対象物を異なる方向から複数
   枚撮影し、これらの多数の基準マークの内一部の基準マ
   ークの概略位置に基づき画像を切り出し、この切り出し
   た画像において基準マークを計測点とみなして、該複数
   の各計測点の対応づけを自動的に行うことを特徴とする
   カメラのキャリブレーション方法。
2. 【請求項２】 前記基準マークは、大きさの違う大型の
   マークと小型のマークの２種類のマークとからなり、大
   型のマークの概略位置に基づき画像を切り出し、テンプ
   レートマッチング法により小型のマークを計測点とみな
   して各計測点の対応づけを自動的に行なうことを特徴と
   する請求項１に記載のカメラのキャリブレーション方
   法。
3. 【請求項３】 前記撮影された画像を圧縮し、この圧縮
   画像から前記大型の基準マークの概略位置を検出して、
   この概略位置に基づき前記画像を切り出すことを特徴と
   する請求項１に記載のカメラのキャリブレーション方
   法。
4. 【請求項４】 前記基準マークは、大きさの違う大型の
   球体と小型の球体との２種類の球体からなる請求項２に
   記載のカメラのキャリブレーション方法。
5. 【請求項５】 前記大型の球体は、小型の球体より撮影
   する方向に突出して設けてなる請求項４に記載のカメラ
   のキャリブレーション方法。