JPH09305746A

JPH09305746A - 地形データ補間装置

Info

Publication number: JPH09305746A
Application number: JP8125711A
Authority: JP
Inventors: Makoto Yasuda; 安田　　真
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1996-05-21
Filing date: 1996-05-21
Publication date: 1997-11-28

Abstract

(57)【要約】【課題】地形をメッシュ構造に分割して与えられた高
度データを補間する場合に、補間値に実際の地形の細か
な起伏の模様を反映させ、また必要に応じて強調させる
ことができる地形データ補間装置。【解決手段】前記高度データのメッシュをメッシュ分
割処理によってメッシュサイズを２分割する補間点座標
を求め、この各補間点座標に対してそれぞれ直交する位
置関係にある最近接点を選定し、次に補間対象の全領域
を高度変動の相関の高い領域に分割すると共に、この分
割された各領域別に高度分散定数を所望の値に設定し、
次に前記分割された各領域毎に各領域における高度分散
値と前記高度分散定数の積に等しい分布をもつ乱数値を
算出し、この乱数値を該当領域内における前記補間点の
最近接点の高度平均値に加算することにより前記補間点
の高度を算出し、さらに、あらかじめ設定された分割回
数だけメッシュサイズを再分割して得られた再補間点に
ついて上記高度算出処理を繰り返す補間演算処理部１０
８を備えたもの。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、地形をメッシュ構
造に分割して与えられた高度データを補間する地形デー
タ補間装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、磁気／電子媒体を用いて座標値が
数値的に与えられた地図データをＣＲＴ等に表示する地
図表示装置が増えてきた。しかしながら、用意できる地
図データ（以降、実データとも表記する）の観測地点
数、すなわちデータ密度には限りがあるので、表示画面
の縮尺が小さくなると相対的に表示される地図は荒くな
ってしまう。このため、視覚的により現実味を帯びた地
形図を描画するためには、装置側で実データの補間が必
要になる。この補間方法の公知文献としては例えば、特
開平４−１０７６８７号公報に示された「地形データ作
成装置」がある。

【０００３】図１２は上記特許公報に示された従来の補
間方法の説明図であり、本発明と関係の有る図面のみを
抜粋したものである。以下図１２を用いて従来の補間方
法を説明する。上記特許公報に示された発明において
は、図１２の（ａ）及び（ｂ）に示すように、高度デー
タが既知である平面座標上の格子状直交配列集合Ｐ(i,
j) （すなわち実データの水平成分。以降はメッシュデ
ータと呼ぶ）から同座標の２分割点Ｔ(i,j) を求め、こ
のＴ(i,j) から隣接点までの距離に応じた偏差を、フラ
クタル的計算方法で設定し、これをＰ(i,j) における高
度データａ、ｃの平均値（ａ＋ｃ）／２に加えることで
補間点Ｔ(i,j) の高度を得ている（この処理を同文献に
習って中間点処理と呼ぶ）。この中間点処理は図１２の
（ｃ）から（ｄ）へと順次繰り返され、最終的に図１２
の（ｄ）のようになる。この図１２の（ｄ）は同図の
（ａ）と比べると、各メッシュは１６分割されたことに
なる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の補
間方法には以下のような問題点がある。すなわち、例え
ば図１２の（ａ）の左上のメッシュにおける中間点処理
において、Ｔ(i,j) はＰ(i,j) 、Ｐ(i,j+1) 、Ｐ(i+1,
j) 、Ｐ(i+1,j+1) の４点から求めているのに対し、Ｔ
(i,j-1) はＰ(i,j) とＰ(i+1,j) の２点、Ｔ(i,j+1) は
Ｐ(i,j+1) とＰ(i+1,j+1) の２点、Ｔ(i-1,j) はＰ(i,
j) とＰ(i,j+1) の２点、Ｔ(i+1,j) はＰ(i+1,j) とＰ
(i+1,j+1) の２点しか用いていない。この結果、後者４
つのＴ点に関しては、その導出に際して地形のある特定
方向の起伏のみしか考慮されておらず、補間値に実際の
細かな起伏の模様を反映させることが難しい。また、中
間点処理に際して高度平均値に加える偏差を次の式
（１）によって、

【０００５】

【数１】

【０００６】与えてガウス分布の標準偏差を決めるｋ、
ｈなるパラメータを導入している。ここでｉはメッシュ
の分割回数であり、分割のたびに偏差は（メッシュサイ
ズと同じく）１／２になる。しかし、これらパラメータ
（及び偏差の公比）は全実データに一様に適用されるの
で、領域別に偏差を設定して起伏を強調して見せるよう
な自由度の高さがないという問題点があった。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明に係る地形データ
補間装置は、地形をメッシュ構造に分割して与えられた
高度データを補間する地形データ補間装置において、前
記高度データのメッシュをメッシュ分割処理によってメ
ッシュサイズを２分割する補間点座標を求め、この各補
間点座標に対してそれぞれ直交する位置関係にある最近
接点を選定し、次に補間対象の全領域を高度変動の相関
の高い領域に分割すると共にこの分割された各領域別に
高度分散定数を所望の値に設定し、次に前記分割された
各領域毎に各領域における高度分散値と前記高度分散定
数の積に等しい分布をもつ乱数値を算出し、この乱数値
を該当領域内における前記補間点の最近接点の高度平均
値に加算することにより前記補間点の高度を算出し、さ
らに、あらかじめ設定された分割回数だけメッシュサイ
ズを再分割して得られる再補間点について上記高度算出
処理を繰り返す補間演算処理手段を備えたものである。
その結果、実際の地形の起伏を確認しながら上記分割さ
れた各領域毎に高度分散定数を所望の値に設定し、実際
の地形を反映させ、または必要に応じて強調した補間デ
ータを得ることができる。

【０００８】

【発明の実施の形態】本発明は上記のような問題点に鑑
みて行なわれたものであり、地形図全体を適当な領域に
分割して各領域における実際の起伏に沿った補間を行な
うほか、必要に応じて領域別に任意の高度偏差を指定し
得るようにしたものである。図１は本発明の地形データ
補間装置を用いた地形データ描画装置の構成例を示す図
である。図１において、１０１は地形図の表示装置、１
０２は表示制御部、１０３は実際の地形データ（実デー
タ）を収めた地形データベース、１０４は本発明の地形
データ補間装置であり、この地形データ補間装置１０４
は、入出力部１０６、補間処理制御部１０７、補間演算
処理部１０８及び補間処理に際してデータを一時的に保
管する地形データメモリ１０９からなる。また１０５は
上記各機器１０１〜１０４を接続するデータバスであ
る。図１において、補間処理を行なわない場合は、表示
制御部１０２が地形データベース１０３からデータを読
み出し、表示装置１０１に表示する。補間処理を行なう
場合は、表示制御部１０２から地形データ補間装置１０
４内の補間処理制御部１０７に制御が移る。

【０００９】補間処理制御部１０７は、まず、１つの矩
形領域に対応した実データと補間データを格納するのに
充分な大きさの地形データメモリ１０９を確保する。例
えば、実データがｍ×ｍメッシュからなるときのデータ
サイズがＤmm（単位は任意）で、補間処理によりメッシ
ュサイズを１／２にする場合、データ量は４倍になるの
で、地形データメモリサイズとしてはＤmm×４が必要と
なる。ただし、ここでメッシュの分割比（もしくは分割
回数か分割後のメッシュサイズ）は適当な入力手段（図
示せず）によりあらかじめ指定されているものとする。
次に、入出力部１０６を介して、地形データベース１０
３から補間対象となる実データを読み出し地形データメ
モリ１０９に格納する。このときの各データの格納位置
は、実データサイズとメッシュ分割比等から適宜決定さ
れる。続いて補間演算処理部１０７は処理フローに従っ
て、地形データメモリ１０９から必要データを読み出し
ながら補間処理に伴う演算を行ない、結果として得られ
た補間データを地形データメモリ１０９上の適当な位置
に書き込む。

【００１０】処理フローが終了すると補間処理制御部１
０７は表示制御部１０２に制御権を戻し描画を実行す
る。なお、補間時に実データも地形データメモリ１０９
に格納するのは、地形データメモリ１０９には半導体メ
モリ、地形データベース１０３には比較的低速なＣＤ−
ＲＯＭや磁気メモリ等が用いられるものと仮定している
ためであり、速度について考慮する必要がない、もしく
は充分な大きさの地形データメモリ１０９を確保できな
い場合には、実データを地形データベース１０３に収め
たまま処理を行なうことになる。

【００１１】以下、３次元データ（即ち地形データ）を
扱う場合について述べる。ここで、地形データはある矩
形領域内で与えられているものとする。また一般に、こ
の地形データの水平成分は、領域内外の任意の点を原点
としたときの差分値として与えられるが、以下の処理に
おいてこの原点位置に異存する部分はない。

【００１２】図２は本発明に係るメッシュ分割方法を説
明する図であり、図２の（ａ）〜（ｄ）を用いてメッシ
ュ（３×３）の分割処理過程を説明する。図２の（ａ）
中に［０］として示したものが実データである。まず、
各メッシュを構成する矩形中央に補間座標［１］（図２
の（ｂ）を参照）を定める。各［１］の仮の高度とし
て、それぞれ最近接［０］点４個の高度データの平均値
を用いる。次に、全メッシュからなる矩形領域の辺上で
且つ各メッシュを構成する矩形辺の２等分点に補間座標
［２］を定める（図２の（ｃ）を参照）。各［２］の仮
の高度は、それぞれ最近接［０］点２個と［１］点１個
の高度データの平均値を用いる。最後に、全メッシュか
らなる矩形領域の辺上を除く、各メッシュを構成する矩
形の各辺の２等分点に補間座標［３］を定める（図２の
（ｄ）を参照）。各［３］の仮の高度は、それぞれ最近
接［０］点２個と［１］点２個の高度データの平均値を
用いる。こうして得た［１］〜［３］の補間点を［０］
の実データに加えて再配置してそれぞれをメッシュ頂点
とすると、メッシュサイズは元のサイズの１／２とな
る。後は、必要な分割比（分割回数）に達するまで上記
処理を繰り返せば良い。

【００１３】図３は本発明に係るメッシュ分割処理を含
む全補間処理のフローチャートである。なお図のＳに続
く数字はステップ番号を示す。図３のＳ３０１で補間処
理が開始されると、Ｓ３０２で実データ｛０｝が読み出
され、次にＳ３０３で、各座標点に対してグループ番号
と呼ぶ数値を設定する。このグループ番号は実データに
おいて高度変動の相関が高い（すなわち、起伏の状態が
似通った）領域を区分するためのもので、メッシュ分割
後に高度データを求める際に利用する。なおこのグルー
プ番号の設定処理の詳細は図４で説明する。図３のＳ３
０４では、分割回数の初期値０がセットされ、Ｓ３０５
で、分割による補間座標の設定と該当座標の平均高度の
設定が行なわれる。なお、図中では、記号｛｝を用いて
座標［０］〜［３］の全データのセットを表している。
メッシュ分割処理は、あらかじめ設定された指定分割回
数に達する（Ｓ３０４→Ｓ３１７）か、分割後のメッシ
ュサイズが指定の大きさになるまで繰り返し実施され
る。

【００１４】図４は本発明に係るグルーピング処理方法
を説明する図であり、図５は本発明に係る地形データの
構造を示す図である。図４の（ａ）は、グループ番号の
設定例を示すものであり、この例では、全領域が、起伏
の状態が似通った、０〜２の３つの領域に分けられてお
り、図中の点Ａは０、１、２、２という４つの領域に共
有されている。グループ番号を各座標に割り当てるた
め、図５に示すようなデータ構造体を用意する。データ
構造体は、メッシュ頂点座標（ｘ，ｙ）（すなわち座標
の水平成分）、高度データ（ｈ）、及びグループ番号
（n0(,n1(,n2(,n3))))からなる。グループ番号は最大４
つまで指定し得るが、これは、矩形メッシュの場合、１
頂点は最大４つのメッシュに共有される可能性があるた
めである。この結果、点Ａのグループ番号は（重複する
番号を除いて）(0,1,2) 、点Ｃ、Ｅは(0,2) と書かれ
る。

【００１５】グループ番号による領域分けは、元のメッ
シュ形を踏襲したものだけでなく、グループ番号の与え
方によって図４の（ｂ）のＦＧＩ、ＦＩＨに見られるよ
うな３角形、もしくは直線のみからなる領域も設定し得
る。（ＢＣＤＥとＦＧＨＩの差異は、Ｃが（０，２）な
のに対してＧが（０）であることから生ずる）ただし、
後述する高度算出処理において各グループ領域における
高度分散値を算出する必要があるため、１つのグループ
は少なくとも３つ以上の点を含まなければならない。ま
た、領域は必ずしも連続している必要はない。

【００１６】図３のＳ３０３における、このようなグル
ープ番号の与え方の一例を下記に示す。まず、全領域を
データとして扱い易い適当な大きさの小領域に分割した
後、（１）地形を見ながら、直接、各小領域を平野部、
山岳部などに大まかにグループ分けしてゆき、（２）全
小領域の高度の平均値、分散値とその分布状態の情報を
求め、それをもとに自動的にグループ分けしてゆく、な
どし、さらに各小領域のグループ番号をその小領域内に
含まれるメッシュ頂点のグループ番号として継承、設定
する、などの方法が考えられる。

【００１７】次に、図４の（ｃ）を用いてＳ３０６にお
ける、メッシュ分割後のグルーピング処理手順について
説明する。図４の（ｃ）は同図の（ａ）の領域ＢＣＤＥ
を拡大して示したもので、白丸が元の座標点、黒丸が分
割処理で得た座標点である。Ｂ、Ｃ、Ｅのグループ番号
はそれぞれ、Ｂ(02)、Ｃ(02)、Ｅ(20)、また、これに合
わせてＤもＤ(2) ではなくＤ(22)と書く（以降、句読点
は省略）。まず、図４の（ｃ）の中央の補間点ｃはＢ、
Ｃ、Ｄ、Ｅから計算されるので、これら４点のグループ
番号を列挙していくと(02022220)となる。この数列中の
０と２の数をカウントしながらそれぞれ１対１に対応さ
せていくと２が２個余る。そこでｃ(22)とする。これが
ｃのグループ番号となる。図４の（ｃ）のｂはＢ、Ｄ、
ｃから計算されるので(022222)からｂ(22)となり、同様
に、ａ(02)、ｄ(02)、ｅ(22)も明らかである。上記処理
を図４の（ａ）のすべての点に対して行なうことで、メ
ッシュ分割後のグルーピングとして同図の（ｄ）を得
る。Ｓ３０６においては、グルーピング処理の最後に、
各グループ番号に対応して高度分散定数値（ｈ_σ）を設
定する。この高度分散定数値はグループごとに高度分散
値を調整するためのものである。

【００１８】グルーピングを終えると、図３のＳ３０８
〜Ｓ３１３における高度算出処理に移る。最初に、ある
グループ番号を持つすべての点の高度の分散σを求め、
これに同グループの高度分散定数値ｈ_σを乗じた積σ_h
を式（２）のように求める（Ｓ３０８）。 σ_h＝σ・ｈ_σ …（２）次に、分散の大きさがσ_hであるような正規分布に従う
乱数を発生させる（Ｓ３０９）。このような乱数系列
は、例えばＣ言語の標準ライブラリとして用意されてい
る整数の一様乱数を用いて、次の式（３）として求めら
れる。ただし、式（３）でｒ_iは整数一様乱数、Ａはそ
の値域、ｎ＝３ｏｒ４であり、（）内は平均０、分散１
の一様乱数となる。

【００１９】

【数２】

【００２０】上記式（３）で求めたrandを分割処理の際
に設定した仮の高度データｈ_mに加えることで、次の式
（４）により新たな高度が計算される（Ｓ３１１）。ｈ＝ｈ_m＋rand …（４）以上のグルーピング及び高度算出処理は、すべてのグル
ープの（Ｓ３０７→Ｓ３１５）あらゆる点（Ｓ３１０→
Ｓ３１３）に対して行なわれる。このループ処理の結
果、複数のグループ番号をもつ頂点に対しては、最後の
グループ番号での高度算出処理結果が適用される。

【００２１】次にＳ３１６で分割回数を１つ増加し、Ｓ
３１７で１つ増加後の分割回数が指定された分割回数に
達しているかどうかを判別し、達していない場合は、Ｓ
３０５に戻り、Ｓ３０５〜Ｓ３１５の処理を繰り返す。
また１つ増加後の分割回数が指定分割回数に達していれ
ば、Ｓ３１８で終了する。

【００２２】図６〜図１１は本発明の上記手法を用いて
実際に補間を行ない、その結果をワイヤフレーム表示し
た例を示す図である。図６が補間前の４×４メッシュの
実データであり、図７は図６をこの実施形態で指定した
領域にグルーピングした例を示している（図７の下方が
図６及び図８〜１１での手前側に当たる）。図７のグル
ーピング例において、計算の結果、領域０での分散値実
測値は１５．７（単位は任意）、領域１では１８．８で
あった。図８、１０は１回メッシュ分割を行ない８×８
メッシュとし、図９、１１は２回メッシュ分割を行ない
１６×１６メッシュとし、また図８、９は領域０，１と
も高度分散定数値を１としたのに対し、図１０、１１で
は領域０の高度分散定数値を１、領域１では５として補
間処理を行なった結果を描いている。図８、９と図１
０、１１とを見比べると、図１０、１１では領域１にお
ける起伏の模様が強調して表示されていることが分か
る。さらに、図１０と１１との比較から、メッシュ分割
を繰り返すにつれて高度分散定数の効果は累積されてい
く様子が分かる。

【００２３】上記の実施形態においては、３次元データ
の補間に関して説明してきたが、本発明は、単純に次数
を落すだけで、これを２次元データにも適用し得ること
は明らかである。また、メッシュ分割処理方法として、
メッシュを構成する矩形の各辺を２等分する方法につい
て述べたが、これを３等分、５等分等に変更し得ること
も明らかである。また、高度計算に用いる乱数として
は、幾何分布、三角分布、カイ２乗分布、ガンマ分布、
ベータ分布、Ｆ分布、２項分布等に従うもの等も利用可
能である。また、補間点と最近接点間の距離に応じた補
正を行なう際の補正値を修正する座標系は、非直交座標
系に対しても拡張可能である。

【００２４】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、地形をメ
ッシュ構造に分割して与えられた高度データを補間する
地形データ補間装置において、前記高度データのメッシ
ュをメッシュ分割処理によってメッシュサイズを２分割
する補間点座標を求め、この各補間点座標に対してそれ
ぞれ直交する位置関係にある最近接点を選定し、次に補
間対象の全領域を高度変動の相関の高い領域に分割する
と共にこの分割された各領域別に高度分散定数を所望の
値に設定し、次に前記分割された各領域毎に各領域にお
ける高度分散値と前記高度分散定数の積に等しい分布を
もつ乱数値を算出し、この乱数値を該当領域内における
前記補間点の最近接点の高度平均値に加算することによ
り前記補間点の高度を算出し、さらに、あらかじめ設定
された分割回数だけメッシュサイズを再分割して得られ
る再補間点について上記高度算出処理を繰り返す補間演
算処理手段を備えるようにしたので、実際の地形の起伏
を確認しながら上記分割された各領域毎に高度分散定数
を所望の値に設定し、実際の地形を反映させ、または必
要に応じて強調した補間データを得ることが可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の地形データ補間装置を用いた地形デー
タ描画装置の構成例を示す図である。

【図２】本発明に係るメッシュ分割方法を説明する図で
ある。

【図３】本発明に係るメッシュ分割処理を含む全補間処
理のフローチャートである。

【図４】本発明に係るグルーピング処理方法を説明する
図である。

【図５】本発明に係る地形データの構造を示す図であ
る。

【図６】補正前の実データ（４×４）を示す図である。

【図７】図６の実データのグルーピング例を示す図であ
る。

【図８】補正後のデータ（８×８）［ｈ_σ（領域０＝
１，１＝１）］を示す図である。

【図９】補正後のデータ（１６×１６）［ｈ_σ（領域０
＝１，１＝１）］を示す図である。

【図１０】補正後のデータ（８×８）［ｈ_σ（領域０＝
１，１＝５）］を示す図である。

【図１１】補正後のデータ（１６×１６）［ｈ_σ（領域
０＝１，１＝５）］を示す図である。

【図１２】特許公報に示された従来の補間方法の説明図
である。

【符号の説明】

１０１表示装置１０２表示制御部１０３地形データベース１０４地形データ補間装置１０５データバス１０６入出力部１０７補間処理制御部１０８補間演算処理部１０９地形データメモリ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】地形をメッシュ構造に分割して与えられ
た高度データを補間する地形データ補間装置において、前記高度データのメッシュをメッシュ分割処理によって
メッシュサイズを２分割する補間点座標を求め、この各
補間点座標に対してそれぞれ直交する位置関係にある最
近接点を選定し、次に補間対象の全領域を高度変動の相
関の高い領域に分割すると共にこの分割された各領域別
に高度分散定数を所望の値に設定し、次に前記分割され
た各領域毎に各領域における高度分散値と前記高度分散
定数の積に等しい分布をもつ乱数値を算出し、この乱数
値を該当領域内における前記補間点の最近接点の高度平
均値に加算することにより前記補間点の高度を算出し、
さらに、あらかじめ設定された分割回数だけメッシュサ
イズを再分割して得られる再補間点について上記高度算
出処理を繰り返す補間演算処理手段を備えたことを特徴
とする地形データ補間装置。