JPH09210668A - 真直形状測定方法 - Google Patents
真直形状測定方法Info
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- JPH09210668A JPH09210668A JP2092596A JP2092596A JPH09210668A JP H09210668 A JPH09210668 A JP H09210668A JP 2092596 A JP2092596 A JP 2092596A JP 2092596 A JP2092596 A JP 2092596A JP H09210668 A JPH09210668 A JP H09210668A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 逐次２点法と一般２点法を組み合せて、高い
形状測定精度と十分な横分解能をもった真直形状測定を
可能とすること。 【解決手段】 プローブ（変位計）Ａ，Ｂ間の間隔Ｄの
整数Ｍ分の１の間隔Ｓ（＝Ｄ／Ｍ）をデータサンプリン
グ間隔として測定対象物１の表面を走査し、得られたＮ
個の全データを用いて一般２点法によって形状Ｚ(ｘn）
を求め、またＮ個の全データを分割して出発点がＳずつ
ずれた移動距離Ｄ毎の逐次２点法によるＭ組の形状Ｐij
を求め、形状Ｚ(ｘn）のうち形状Ｐijの測定点に対応す
るＮ／Ｍ個の離散点からなる形状Ｚijから最小自乗法に
より出発点がＳずつずれたＭ組の形状ｆij＝ｑi ＋ｘij
・ａi ＋Ｐijを求め、必要に応じて最小自乗法の演算で
はｆ ijとＺijとの差がしきい値を越える測定位置を除外
しながら、係数ｑi ，ａi を決定し、Ｍ組の形状ｆijを
結合することによりサンプリング間隔Ｓ毎のＮ個の離散
的データからなる全体形状を求める。
形状測定精度と十分な横分解能をもった真直形状測定を
可能とすること。 【解決手段】 プローブ（変位計）Ａ，Ｂ間の間隔Ｄの
整数Ｍ分の１の間隔Ｓ（＝Ｄ／Ｍ）をデータサンプリン
グ間隔として測定対象物１の表面を走査し、得られたＮ
個の全データを用いて一般２点法によって形状Ｚ(ｘn）
を求め、またＮ個の全データを分割して出発点がＳずつ
ずれた移動距離Ｄ毎の逐次２点法によるＭ組の形状Ｐij
を求め、形状Ｚ(ｘn）のうち形状Ｐijの測定点に対応す
るＮ／Ｍ個の離散点からなる形状Ｚijから最小自乗法に
より出発点がＳずつずれたＭ組の形状ｆij＝ｑi ＋ｘij
・ａi ＋Ｐijを求め、必要に応じて最小自乗法の演算で
はｆ ijとＺijとの差がしきい値を越える測定位置を除外
しながら、係数ｑi ，ａi を決定し、Ｍ組の形状ｆijを
結合することによりサンプリング間隔Ｓ毎のＮ個の離散
的データからなる全体形状を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は測定対象物の真直形
状と走査の際の運動誤差とを同時に検出し、演算によっ
て運動誤差を除去した形で真直形状を測定する方法に関
する。
状と走査の際の運動誤差とを同時に検出し、演算によっ
て運動誤差を除去した形で真直形状を測定する方法に関
する。
【０００２】
【従来の技術】近年、工作機械上での高精度形状測定へ
の要求が高まっており、複数の変位計（以下、プローブ
と記す）情報を用いて、測定対象物形状（以下、形状と
略記する）の情報と走査の際の運動誤差を同時に検出
し、演算によって運動誤差を除去した形で形状を測定す
ることにより、工作機械の加工精度以上の精度でのオン
マシン形状測定を可能とするいくつかの方法が提案され
ている。
の要求が高まっており、複数の変位計（以下、プローブ
と記す）情報を用いて、測定対象物形状（以下、形状と
略記する）の情報と走査の際の運動誤差を同時に検出
し、演算によって運動誤差を除去した形で形状を測定す
ることにより、工作機械の加工精度以上の精度でのオン
マシン形状測定を可能とするいくつかの方法が提案され
ている。
【０００３】その中の一つの方法として、「逐次２点
法」といわれる方法がある。（日本機械学会論文集Ｃ編
４８巻４３６号「逐次２点真直度測定法の基本的な特性
に関する研究」参照）
法」といわれる方法がある。（日本機械学会論文集Ｃ編
４８巻４３６号「逐次２点真直度測定法の基本的な特性
に関する研究」参照）
【０００４】これは図７に示すように２本のプローブ
Ａ，Ｂを測定対象物１に対向させてプローブ取付用ステ
ージ２上に移動方向１０に沿って間隔Ｄでセットし、ス
テージ２をガイド面３に沿って、図には示さなかった駆
動装置を用いて図中の矢印１０方向に形状を走査して間
隔Ｄに等しい移動距離Ｄ毎に測定値（データ）を得、下
記（１）〜（４）に示す演算処理によって形状走査の際
の運動誤差を除去した形で、形状を測定する方法であ
る。
Ａ，Ｂを測定対象物１に対向させてプローブ取付用ステ
ージ２上に移動方向１０に沿って間隔Ｄでセットし、ス
テージ２をガイド面３に沿って、図には示さなかった駆
動装置を用いて図中の矢印１０方向に形状を走査して間
隔Ｄに等しい移動距離Ｄ毎に測定値（データ）を得、下
記（１）〜（４）に示す演算処理によって形状走査の際
の運動誤差を除去した形で、形状を測定する方法であ
る。
【０００５】＜逐次２点法の演算処理＞ （１）プローブの移動位置ｘn での真の形状（仮想的な
基準直線からの偏差としての形状）をｆ（ｘn）、運動
誤差をｅZ(ｘn）とすると、プローブＡ，Ｂでの測定値
ｍA（ｘn），ｍB（ｘn）は次式［数４］となる。
基準直線からの偏差としての形状）をｆ（ｘn）、運動
誤差をｅZ(ｘn）とすると、プローブＡ，Ｂでの測定値
ｍA（ｘn），ｍB（ｘn）は次式［数４］となる。
【０００６】
【数４】
【０００７】（２）運動誤差ｅZ（ｘn）を除去する為
に、ｍA（ｘn）とｍB（ｘn）の差をとると、差動出力ｍ
（ｘn）は次式［数５］となる。
に、ｍA（ｘn）とｍB（ｘn）の差をとると、差動出力ｍ
（ｘn）は次式［数５］となる。
【０００８】
【数５】
【０００９】（３）形状ｆ（ｘn）の一階微分ｍ'(ｘn）
は次式［数６］で近似できる。
は次式［数６］で近似できる。
【００１０】
【数６】
【００１１】（４）一方、ｍ'(ｘn）の一階積分Ｚ
（ｘn）は次式［数７］で表わされ、これは近似的に運
動誤差の影響を除去した位置ｘn での形状を表わす。
（ｘn）は次式［数７］で表わされ、これは近似的に運
動誤差の影響を除去した位置ｘn での形状を表わす。
【００１２】
【数７】
【００１３】以上に示したように、逐次２点法は運動誤
差を含まず、形状を間隔Ｄ毎の離散点で再現できるすぐ
れた方法であるが、プローブ間隔Ｄの制約により横分解
能が不十分、即ち細かいピッチでの形状の再現ができな
いという問題点がある。
差を含まず、形状を間隔Ｄ毎の離散点で再現できるすぐ
れた方法であるが、プローブ間隔Ｄの制約により横分解
能が不十分、即ち細かいピッチでの形状の再現ができな
いという問題点がある。
【００１４】＜一般２点法＞この横分解能の向上を目差
した方法として、「一般２点法」といわれる方法も提案
されている。（精密工学会誌５４巻３号「平面のうねり
形状の測定に関する研究」参照）
した方法として、「一般２点法」といわれる方法も提案
されている。（精密工学会誌５４巻３号「平面のうねり
形状の測定に関する研究」参照）
【００１５】この一般２点法は、プローブＡ，Ｂでのデ
ータサンプリング間隔をプローブ間隔Ｄよりも短かいＳ
（Ｓ＜Ｄ）とし、前式［数７］に変わる次式［数８］に
よって位置ｘn での形状Ｚ（ｘn）を求める方法であ
る。
ータサンプリング間隔をプローブ間隔Ｄよりも短かいＳ
（Ｓ＜Ｄ）とし、前式［数７］に変わる次式［数８］に
よって位置ｘn での形状Ｚ（ｘn）を求める方法であ
る。
【００１６】
【数８】
【００１７】従って一般２点法は、波長の長い成分（形
状変化の周期が遅い低周波成分）に対してサンプリング
間隔Ｓがブロック間隔Ｄよりも短くなったので高い精度
を有するが、波長の短かい成分（高周波成分）に関して
はプローブ間隔Ｄのために十分な精度が得られないとい
う問題点がある。
状変化の周期が遅い低周波成分）に対してサンプリング
間隔Ｓがブロック間隔Ｄよりも短くなったので高い精度
を有するが、波長の短かい成分（高周波成分）に関して
はプローブ間隔Ｄのために十分な精度が得られないとい
う問題点がある。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】以上説明したように、
従来方法においては、次のような問題点がある。 逐次２点法では、形状を運動誤差を含むことなく離
散点で再現できるが、横分解能が不十分である。 一般２点法では、十分な横分解能をもった形状測定
が可能であるが、高周波成分の測定精度が低下する。
従来方法においては、次のような問題点がある。 逐次２点法では、形状を運動誤差を含むことなく離
散点で再現できるが、横分解能が不十分である。 一般２点法では、十分な横分解能をもった形状測定
が可能であるが、高周波成分の測定精度が低下する。
【００１９】そのため、高い形状測定精度と十分な横分
解能を兼ね備えた測定方法の開発が望まれており、本発
明はかかる要望に応えた真直形状測定方法の提供を目的
とする。
解能を兼ね備えた測定方法の開発が望まれており、本発
明はかかる要望に応えた真直形状測定方法の提供を目的
とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】かかる目的を達成するた
め、端的に言えば、本発明の真直形状測定方法は逐次２
点法の高精度な測定原理と、一般２点法の低周波成分に
対する横分解能が高いという測定原理とを組み合わせた
方法（以下合成法と記す）である。即ち、合成法の概要
を示す図８を参照すると、本発明の原理は下記（ｉ）〜
(iix）により表わされる。
め、端的に言えば、本発明の真直形状測定方法は逐次２
点法の高精度な測定原理と、一般２点法の低周波成分に
対する横分解能が高いという測定原理とを組み合わせた
方法（以下合成法と記す）である。即ち、合成法の概要
を示す図８を参照すると、本発明の原理は下記（ｉ）〜
(iix）により表わされる。
【００２１】（ｉ）２本のプローブＡ，Ｂを図７の如く
間隔Ｄでセットし、測定対象物の表面を走査する。
間隔Ｄでセットし、測定対象物の表面を走査する。
【００２２】（ii）この時、データサンプリング間隔Ｓ
はＳ＝Ｄ／Ｍ（Ｍ：整数）となるように定め、全データ
サンプリング数をＮとする。ここでは、ＮはＭの整数倍
とする。
はＳ＝Ｄ／Ｍ（Ｍ：整数）となるように定め、全データ
サンプリング数をＮとする。ここでは、ＮはＭの整数倍
とする。
【００２３】(iii）サンプリングして得られた全データ
ｍA（ｘn），ｍB（ｘn）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−
１）を用いて、前式［数８］を利用した一般２点法によ
って、次式［数９］のように形状Ｚ(ｘn）（図８中の符
号４で示した形状）を求める。
ｍA（ｘn），ｍB（ｘn）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−
１）を用いて、前式［数８］を利用した一般２点法によ
って、次式［数９］のように形状Ｚ(ｘn）（図８中の符
号４で示した形状）を求める。
【００２４】
【数９】
【００２５】（iv）前記（ii）項からわかるようにサン
プリングして得られたＮ個の全データｍA（ｘn），ｍB
（ｘn）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）はＭ組（グル
ープ）の逐次２点法データから構成されており、その各
データグループにはＮ／Ｍ個のデータがあり、それぞれ
のデータはその出発点が順次Ｓだけずれたものになって
いる。
プリングして得られたＮ個の全データｍA（ｘn），ｍB
（ｘn）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）はＭ組（グル
ープ）の逐次２点法データから構成されており、その各
データグループにはＮ／Ｍ個のデータがあり、それぞれ
のデータはその出発点が順次Ｓだけずれたものになって
いる。
【００２６】（ｖ）そこでデータグループの番号をｉ
（ｉ＝１，２，…，Ｍ）、データグループｉ内の測定位
置をｘik（ｋ＝０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）、各測定位置
ｘikでのデータをｍA（ｘik），ｍB（ｘik）とし、各デ
ータグループ内での形状データの番号をｊ（ｊ＝０，
１，…，Ｎ／Ｍ−１）とすると、或る固定したｉのデー
タグループに対して、出発点の高さ（形状誤差）をゼロ
とした時の各離散点での形状（高さ）Ｐijが、前式［数
７］を利用した逐次２点法によって、次式［数１０］の
ように求まる（図８中の形状５，６，７に相当）。
（ｉ＝１，２，…，Ｍ）、データグループｉ内の測定位
置をｘik（ｋ＝０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）、各測定位置
ｘikでのデータをｍA（ｘik），ｍB（ｘik）とし、各デ
ータグループ内での形状データの番号をｊ（ｊ＝０，
１，…，Ｎ／Ｍ−１）とすると、或る固定したｉのデー
タグループに対して、出発点の高さ（形状誤差）をゼロ
とした時の各離散点での形状（高さ）Ｐijが、前式［数
７］を利用した逐次２点法によって、次式［数１０］の
ように求まる（図８中の形状５，６，７に相当）。
【００２７】
【数１０】
【００２８】（vi）前式［数１０］で得られるデータグ
ループ番号ｉの離散的形状データ（高さ）Ｐij（ｊ＝
０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）は逐次２点法であるから運動
誤差を含まない高精度な値であり、Ｓずつ出発点のずれ
たＭ組のＰij（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を高精度に結合で
きれば、十分な横分解能（測定ピッチＳ）と、高い精度
とをもった形状測定が可能となる。即ち、形状を高精度
なＮ個の離散点で測定することができる。
ループ番号ｉの離散的形状データ（高さ）Ｐij（ｊ＝
０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）は逐次２点法であるから運動
誤差を含まない高精度な値であり、Ｓずつ出発点のずれ
たＭ組のＰij（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を高精度に結合で
きれば、十分な横分解能（測定ピッチＳ）と、高い精度
とをもった形状測定が可能となる。即ち、形状を高精度
なＮ個の離散点で測定することができる。
【００２９】(vii）そして、Ｍ組の各離散的形状データ
Ｐij（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は下記（ａ）（ｂ）の手順
で結合することができる。 （ａ）添字ｉを固定したそれぞれの逐次２点法の測定結
果を形状ｆijとすると、ｆijはＰijに対して出発点での
高さｑi と全体の傾きａi という補正値としての係数を
自由度として持ち、次式［数１１］のように表わせる。
Ｐij（ｉ＝１，２，…，Ｍ）は下記（ａ）（ｂ）の手順
で結合することができる。 （ａ）添字ｉを固定したそれぞれの逐次２点法の測定結
果を形状ｆijとすると、ｆijはＰijに対して出発点での
高さｑi と全体の傾きａi という補正値としての係数を
自由度として持ち、次式［数１１］のように表わせる。
【００３０】
【数１１】
【００３１】（ｂ）前式［数９］で与えられる一般２点
法で得た形状Ｚ(ｘn）から基準領域Ｚijを選定して、次
式［数１２］に示す最小自乗法によって係数ｑi ，ａi
（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を決定することができるので、
前式［数１１］から得られる形状ｆijを結合して全体形
状（図８中の形状８）が求まる。
法で得た形状Ｚ(ｘn）から基準領域Ｚijを選定して、次
式［数１２］に示す最小自乗法によって係数ｑi ，ａi
（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を決定することができるので、
前式［数１１］から得られる形状ｆijを結合して全体形
状（図８中の形状８）が求まる。
【００３２】
【数１２】
【００３３】ここに、［数１２］中のＺijは一般２点法
から得たＮ個の離散点からなる形状Ｚ(ｘn）のうち、第
ｉ番目の逐次２点法での測定点に対応するＮ／Ｍ個の離
散点ｘikでの形状データＺ（ｘij）（ｊ＝０，１，…，
Ｎ／Ｍ−１）から構成されるＺ(ｘn）の部分形状であ
る。
から得たＮ個の離散点からなる形状Ｚ(ｘn）のうち、第
ｉ番目の逐次２点法での測定点に対応するＮ／Ｍ個の離
散点ｘikでの形状データＺ（ｘij）（ｊ＝０，１，…，
Ｎ／Ｍ−１）から構成されるＺ(ｘn）の部分形状であ
る。
【００３４】(iix）なお、Ｚijの選定にあたり、上述の
ようにＺijを構成するＮ／Ｍ個のすべての離散点を用い
ずとも、各測定位置におけるｆijとＺijの差があらかじ
め設定した値Ｅよりも大きくなる点ｘiTを除外して最小
自乗法によるｑi ，ａi の決定を繰返し実施することに
よって、ｆijを結合する際の精度を向上させることがで
きる。
ようにＺijを構成するＮ／Ｍ個のすべての離散点を用い
ずとも、各測定位置におけるｆijとＺijの差があらかじ
め設定した値Ｅよりも大きくなる点ｘiTを除外して最小
自乗法によるｑi ，ａi の決定を繰返し実施することに
よって、ｆijを結合する際の精度を向上させることがで
きる。
【００３５】上述した真直形状測定方法の各演算処理
（手順）は以下（１）〜（４）の作用を有し、全体とし
て、十分な横分解能を有する高精度な真直形状測定を可
能とする。
（手順）は以下（１）〜（４）の作用を有し、全体とし
て、十分な横分解能を有する高精度な真直形状測定を可
能とする。
【００３６】（１）Ｎ個の全データを用いた一般２点法
による形状Ｚ(ｘn）（ｎ＝０，１，…，Ｎ−１）の算
出：十分な横分解能（細かい測定ピッチ）Ｓと、波長の
長い成分に対して精度の高い形状Ｚ(ｘn）が求まる。
による形状Ｚ(ｘn）（ｎ＝０，１，…，Ｎ−１）の算
出：十分な横分解能（細かい測定ピッチ）Ｓと、波長の
長い成分に対して精度の高い形状Ｚ(ｘn）が求まる。
【００３７】（２）Ｎ／Ｍ個のデータを用いたＭ組（グ
ループ）の逐次２点法による形状Ｐ ij（ｉ＝０，１，
…，Ｍ−１，ｊ＝０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）の算出：出
発点がＳづつずれたＭ組の高精度な離散的形状データＰ
ijが求まる。但し、Ｐijの各出発点の高さａi と全体の
傾きｑi は、Ｚ(ｘn）のうち第ｉ番目の逐次２点法での
測定点に対応するＮ／Ｍ個の離散点から構成される部分
形状Ｚijの出発点高さ、全体の傾きとは必ずしも一致し
ていない。そのため、最小自乗法を用いる。
ループ）の逐次２点法による形状Ｐ ij（ｉ＝０，１，
…，Ｍ−１，ｊ＝０，１，…，Ｎ／Ｍ−１）の算出：出
発点がＳづつずれたＭ組の高精度な離散的形状データＰ
ijが求まる。但し、Ｐijの各出発点の高さａi と全体の
傾きｑi は、Ｚ(ｘn）のうち第ｉ番目の逐次２点法での
測定点に対応するＮ／Ｍ個の離散点から構成される部分
形状Ｚijの出発点高さ、全体の傾きとは必ずしも一致し
ていない。そのため、最小自乗法を用いる。
【００３８】（３）最小自乗法によるｆijの算出と結
合：そこで、最小自乗法によって前記係数ａi ，ｑi を
決定することにより、基準領域Ｚijに最も確からしくフ
ィットするｆijが求まり、ａi ，ｑi の求まったｆ
ij（すなわち、Ｚijとほぼ一致した高精度な離散的形状
データＰij）を出発点をずらして結合することにより、
全体の形状が求まる。即ち、ｆ00，ｆ10，ｆ20，…，ｆ
01，ｆ11，ｆ21, …となる。
合：そこで、最小自乗法によって前記係数ａi ，ｑi を
決定することにより、基準領域Ｚijに最も確からしくフ
ィットするｆijが求まり、ａi ，ｑi の求まったｆ
ij（すなわち、Ｚijとほぼ一致した高精度な離散的形状
データＰij）を出発点をずらして結合することにより、
全体の形状が求まる。即ち、ｆ00，ｆ10，ｆ20，…，ｆ
01，ｆ11，ｆ21, …となる。
【００３９】（４）ｆijの算出時の最大誤差点の除外：
係数ａi ，ｑi を決定する際に偶然誤差や形状の高周波
成分に起因して発生する誤差要因（すなわち、ｆijとＺ
ijの差ｅiTが予め設定した値Ｅよりも大きくなる点
ｘiT）を除外することにより、より一層高精度なａi ，
ｑi の評価が可能となり、全体形状を求める際の結合精
度が更に向上する。なお、ＮがＭの整数倍でない場合
は、Ｍ組のグループ内のデータ数は一致しなくなるが、
出発点がＳずつずれた移動距離Ｄ毎のグループにＮ個の
全データを分割しさえすれば良い。
係数ａi ，ｑi を決定する際に偶然誤差や形状の高周波
成分に起因して発生する誤差要因（すなわち、ｆijとＺ
ijの差ｅiTが予め設定した値Ｅよりも大きくなる点
ｘiT）を除外することにより、より一層高精度なａi ，
ｑi の評価が可能となり、全体形状を求める際の結合精
度が更に向上する。なお、ＮがＭの整数倍でない場合
は、Ｍ組のグループ内のデータ数は一致しなくなるが、
出発点がＳずつずれた移動距離Ｄ毎のグループにＮ個の
全データを分割しさえすれば良い。
【００４０】
【発明の実施の形態】以下、図１〜図６を参照して本発
明の実施の形態に係る真直形状測定方法を説明する。
明の実施の形態に係る真直形状測定方法を説明する。
【００４１】図１は本発明の真直形状測定法を実現する
為の測定システムの基本構成を示したものであり、プロ
ーブ取付用ステージ２上に測定対象物１に対向させて２
本のプローブ（変位計）Ａ，Ｂを間隔Ｄ（例えば３０ｍ
ｍ）で設置し、駆動系９により、ガイド面３に沿って図
中の矢印１０の方向にステージ２を動かすことによって
測定対象物１の表面を走査する。各プローブＡ，Ｂでの
測定対象物１に対する距離の検出量は測定用回路１１及
びＡ／Ｄコンバータ１２等を介して演算処理装置１３に
入力され、前述のような演算処理が行なわれる。なお１
４はロータリエンコーダであり、ステージ２を駆動する
際のボールネジ１５の回転角度からステージ２の移動量
を検出し、移動距離Ｓ（例えば１ｍｍ）毎のデータサン
プリング用パルスを生成する。このようにＤ＝３０ｍ
ｍ，Ｓ＝１ｍｍの場合はＭ＝Ｄ／Ｓ＝３０である。
為の測定システムの基本構成を示したものであり、プロ
ーブ取付用ステージ２上に測定対象物１に対向させて２
本のプローブ（変位計）Ａ，Ｂを間隔Ｄ（例えば３０ｍ
ｍ）で設置し、駆動系９により、ガイド面３に沿って図
中の矢印１０の方向にステージ２を動かすことによって
測定対象物１の表面を走査する。各プローブＡ，Ｂでの
測定対象物１に対する距離の検出量は測定用回路１１及
びＡ／Ｄコンバータ１２等を介して演算処理装置１３に
入力され、前述のような演算処理が行なわれる。なお１
４はロータリエンコーダであり、ステージ２を駆動する
際のボールネジ１５の回転角度からステージ２の移動量
を検出し、移動距離Ｓ（例えば１ｍｍ）毎のデータサン
プリング用パルスを生成する。このようにＤ＝３０ｍ
ｍ，Ｓ＝１ｍｍの場合はＭ＝Ｄ／Ｓ＝３０である。
【００４２】即ち、Ａ／Ｄコンバータ１２はエンコーダ
１４が生成するパルスに同期してデータサンプリング間
隔ＳでプローブＡ，Ｂの検出量をデジタル化し、そのデ
ータ（測定値）を演算処理装置１３に与える。演算処理
装置１３は前式［数９］の演算処理をして全データを用
いた一般２点法による形状データＺ（ｘn）を得る。ま
た、前式［数１０］の演算処理をして出発点がＳずつず
れたＭ組の逐次２点法による形状データＰijを得る。そ
して、前式［数１１］と［数１２］の演算処理をして最
小自乗法により係数ａi，ｑi を決定して形状データｆ
ijを得て、次に出発点をずらして結合する処理を行って
全体形状を得る。
１４が生成するパルスに同期してデータサンプリング間
隔ＳでプローブＡ，Ｂの検出量をデジタル化し、そのデ
ータ（測定値）を演算処理装置１３に与える。演算処理
装置１３は前式［数９］の演算処理をして全データを用
いた一般２点法による形状データＺ（ｘn）を得る。ま
た、前式［数１０］の演算処理をして出発点がＳずつず
れたＭ組の逐次２点法による形状データＰijを得る。そ
して、前式［数１１］と［数１２］の演算処理をして最
小自乗法により係数ａi，ｑi を決定して形状データｆ
ijを得て、次に出発点をずらして結合する処理を行って
全体形状を得る。
【００４３】図２は測定結果の一例を示したものであ
り、符号１６はプローブＡでの検出量（前式［数４］中
のｍA（ｘn）に相当）、符号１７はプローブＢでの検出
量（前式［数４］中のｍB（ｘn）に相当）、符号１８は
プローブＡとプローブＢとの差動出力（前式［数５］中
のｍ（ｘn）に相当）である。
り、符号１６はプローブＡでの検出量（前式［数４］中
のｍA（ｘn）に相当）、符号１７はプローブＢでの検出
量（前式［数４］中のｍB（ｘn）に相当）、符号１８は
プローブＡとプローブＢとの差動出力（前式［数５］中
のｍ（ｘn）に相当）である。
【００４４】図３は図２に示したデータを本発明の真直
形状測定方法の手順によって演算処理した結果を示した
ものであり、符号１９は一般２点法での演算処理結果
（前式［数８］のＺ(ｘn）に相当）、符号２０は逐次２
点法による演算処理結果のうちの一つのグループの結果
（前式［数７］のＺ(ｘn）に相当）、符号２１はｉ＝
１，２，３，…，３０に対応する各組の形状２０を本発
明の方法によって結合したものであり、急激な段差形状
（即ち高周波成分をもった対象物形状）が正確に再生で
きている。
形状測定方法の手順によって演算処理した結果を示した
ものであり、符号１９は一般２点法での演算処理結果
（前式［数８］のＺ(ｘn）に相当）、符号２０は逐次２
点法による演算処理結果のうちの一つのグループの結果
（前式［数７］のＺ(ｘn）に相当）、符号２１はｉ＝
１，２，３，…，３０に対応する各組の形状２０を本発
明の方法によって結合したものであり、急激な段差形状
（即ち高周波成分をもった対象物形状）が正確に再生で
きている。
【００４５】図４，図５及び図６は高周波成分を多く含
む形状に対して本発明方法の演算処理を実施した結果を
示したものであり、高周波成分を多く含む形状に対して
も高精度な形状再生ができている。特に、図５は除外点
ｘiTを示したものであり、図６中の符号２２は結合後の
形状２１と前式［数４］から得られる運動誤差ｅz （ｘ
n）を示している。
む形状に対して本発明方法の演算処理を実施した結果を
示したものであり、高周波成分を多く含む形状に対して
も高精度な形状再生ができている。特に、図５は除外点
ｘiTを示したものであり、図６中の符号２２は結合後の
形状２１と前式［数４］から得られる運動誤差ｅz （ｘ
n）を示している。
【００４６】なお、最小自乗法の処理に対する除外点ｘ
iTの選定は下記の（ｉ）〜（iv）の手順で行った。 （ｉ）原則として、一般２点法の結果Ｚijの全ての点を
最小自乗法処理の対象点とする。 （ii）前式［数１２］によって係数ａi ，ｑi を決定す
る。 (iii）ａi ，ｑi を用いて前式［数１１］からｆijを求
め、ｆijとＺijとの差を求める。その差の最大値ｅiTが
予め設定したしきい値Ｅ（実験ではプローブＡ，Ｂの分
解能を考慮して０．２μｍとした。）より大きい時、該
当する差の最大点ｘiTを（ｉ）項の対象点から除外す
る。 （iv）差の最大値ｅiTがしきい値Ｅより小さくなるま
で、最大点ｘiTを除外しながら、（ii）と(iii）項の処
理を繰りかえして実行する。
iTの選定は下記の（ｉ）〜（iv）の手順で行った。 （ｉ）原則として、一般２点法の結果Ｚijの全ての点を
最小自乗法処理の対象点とする。 （ii）前式［数１２］によって係数ａi ，ｑi を決定す
る。 (iii）ａi ，ｑi を用いて前式［数１１］からｆijを求
め、ｆijとＺijとの差を求める。その差の最大値ｅiTが
予め設定したしきい値Ｅ（実験ではプローブＡ，Ｂの分
解能を考慮して０．２μｍとした。）より大きい時、該
当する差の最大点ｘiTを（ｉ）項の対象点から除外す
る。 （iv）差の最大値ｅiTがしきい値Ｅより小さくなるま
で、最大点ｘiTを除外しながら、（ii）と(iii）項の処
理を繰りかえして実行する。
【００４７】
【発明の効果】本発明の真直形状測定方法は、上述の説
明から判るように、次のような効果を奏する。 （１）本発明はまず、データ数がＮ／Ｍで、移動距離Ｄ
毎のデータからなる、測定開始位置がＳづつずれたＭ組
（グループ）のデータに対して逐次２点法の演算を行っ
て、Ｍ組の高精度な形状を得て、次いで、（２）最小自
乗法の手法を利用して、上記Ｍ組の高精度な形状を結合
して、移動距離Ｓ毎のＮ個の離散的データからなる測定
対象物の全体形状を求める方法であるから、（３）高い
形状測定精度と十分な横分解能をもった形状測定が可能
となる。
明から判るように、次のような効果を奏する。 （１）本発明はまず、データ数がＮ／Ｍで、移動距離Ｄ
毎のデータからなる、測定開始位置がＳづつずれたＭ組
（グループ）のデータに対して逐次２点法の演算を行っ
て、Ｍ組の高精度な形状を得て、次いで、（２）最小自
乗法の手法を利用して、上記Ｍ組の高精度な形状を結合
して、移動距離Ｓ毎のＮ個の離散的データからなる測定
対象物の全体形状を求める方法であるから、（３）高い
形状測定精度と十分な横分解能をもった形状測定が可能
となる。
【００４８】（４）更に、しきい値Ｅよりも差の最大値
ｅiTが大きくなる測定点ｘiTを除外することにより、よ
り高精度な形状測定が可能となる。
ｅiTが大きくなる測定点ｘiTを除外することにより、よ
り高精度な形状測定が可能となる。
【図１】本発明の実施の形態に係る基本システムの構成
図。
図。
【図２】測定結果の一例を示す図。
【図３】本発明による真直形状測定方法の実施の形態に
おける演算処理結果を示す図。
おける演算処理結果を示す図。
【図４】本発明の他の演算処理結果例（高周波成分を多
く含む例）を示す図。
く含む例）を示す図。
【図５】最小自乗評価を行う際の除外点の例を示す図。
【図６】図５に示した点を除外した演算処理によって求
めた形状と運動誤差を示す図。
めた形状と運動誤差を示す図。
【図７】２点法の基本構成図。
【図８】一般２点法と、逐次２点法と、これらを合成し
た本発明方法（合成法）等の関係を示す図。
た本発明方法（合成法）等の関係を示す図。
Ａ，Ｂ プローブ １ 測定対象物 ２ プローブ取付用ステージ ３ ガイド面 ４ 一般２点法での形状測定例 ５，６，７ 逐次２点法での形状測定例 ８ 本発明の方法（合成法）での形状測定例 ９ 駆動系 １０ 走査方向 １１ 測定用回路 １２ Ａ／Ｄコンバータ １３ 演算処理装置 １４ ロータリエンコーダ １５ 駆動用のボールネジ １６ プローブＡでの検出量 １７ プローブＢでの検出量 １８ プローブＡとプローブＢとの差動出力 １９ 一般２点法での形状測定結果 ２０ 逐次２点法による演算処理結果の一つのグループ
を示したもの ２１ 本発明方法による形状測定結果 ２２ 運動誤差
を示したもの ２１ 本発明方法による形状測定結果 ２２ 運動誤差
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 島筒 博章 広島県広島市西区観音新町四丁目６番22号 三菱重工業株式会社広島研究所内 (72)発明者 清野 慧 宮城県仙台市青葉区片平一丁目２−35− 403 (72)発明者 高 偉 中華人民共和国四川省重慶市大渡口区馬王 新村９幢７号
Claims (2)
- 【請求項１】 変位計取付用ステージと測定対象物とが
案内面に沿って相対的に移動する該ステージに、前記測
定対象物との距離を測定する２個の変位計ＡとＢを、前
記移動方向に間隔Ｄをおいて設置し、該変位計Ａ，Ｂに
よって前記測定対象物の表面を所定長だけ前記移動方向
に走査して前記測定対象物の真直形状を測定する真直形
状測定方法において：走査時のデータサンプリング間隔
Ｓを、Ｍを整数として、Ｓ＝Ｄ／Ｍとなるように設定
し、データサンプリング間隔Ｓに等しい移動距離Ｓ毎に
前記測定対象物との距離を前記変位計Ａ，Ｂで測定する
こと；全データサンプリング数をＮとするとき移動距離
Ｓ毎に測定して得たＮ個の全データを用い、測定点のう
ち測定開始位置ｘ0 における前記変位計Ａ，Ｂで得たデ
ータをそれぞれｍA（ｘ0），ｍB（ｘ0）とし、測定開始
位置ｘ0 よりｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ−１）番目の測定
位置ｘn における前記変位計Ａ，Ｂで得たデータをそれ
ぞれｍA（ｘn），ｍB（ｘn）として、下式数１によりＮ
個の離散点からなる前記測定対象物の形状データＺ
(ｘn）を求めること；前記Ｎ個の全データを、データ数
がＮ／Ｍ個で、移動距離Ｄ毎のデータからなり出発点が
前記間隔ＳずつずれたＭ組のデータグループに分割し、
ｉ＝１，２，…，Ｍ、ｋ＝０，１，２，…，（Ｎ／Ｍ）
−１として、ｉ番目のデータグループに属するデータｍ
A（ｘiK），ｍB（ｘiK）から、下式数２によりＮ／Ｍ個
の離散点ｘiKからなる形状データＰijをＭ組求めるこ
と；Ｎ個の離散点からなる前記形状データＺ(ｘn）のう
ち、前記形状データＰijでの測定点に対応するＮ／Ｍ個
の離散点からなる部分形状データをＺijとし、下式数３
に示す最小自乗法の演算処理により、各組の形状データ
Ｐijの出発点の高さの補正値を表わす係数ｑi と、形状
データＰij全体の傾きの補正値を表わす係数ａi とを決
定し、出発点がそれぞれ間隔ＳずつずれたＭ組の形状デ
ータｆijを求めること；前記最小自乗法の演算処理によ
り求めたＭ組の形状データｆijを結合して、サンプリン
グ間隔Ｓ毎のＮ個の離散的データからなる前記測定対象
物の全体形状を求めることを特徴とする真直形状測定方
法。 【数１】 【数２】 【数３】 - 【請求項２】 前記最小自乗法の演算処理において、形
状データｆijと形状データＺijとを各測定位置毎に比較
し、その差の最大値ｅiTが予め設定した値Ｅより大きい
場合には該当する測定位置を除外して、前記差の最大値
ｅiTが前記値Ｅより小さくなるまで前記数３に示す最小
自乗法による係数ｑi ，ａi の決定を繰り返して行うこ
とを特徴とする請求項１に記載の真直形状測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2092596A JPH09210668A (ja) | 1996-02-07 | 1996-02-07 | 真直形状測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2092596A JPH09210668A (ja) | 1996-02-07 | 1996-02-07 | 真直形状測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09210668A true JPH09210668A (ja) | 1997-08-12 |
Family
ID=12040806
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2092596A Pending JPH09210668A (ja) | 1996-02-07 | 1996-02-07 | 真直形状測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09210668A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015169451A (ja) * | 2014-03-05 | 2015-09-28 | 住友重機械工業株式会社 | 真直形状測定方法及び真直形状測定装置 |
-
1996
- 1996-02-07 JP JP2092596A patent/JPH09210668A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015169451A (ja) * | 2014-03-05 | 2015-09-28 | 住友重機械工業株式会社 | 真直形状測定方法及び真直形状測定装置 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20031014 |