JPH09198444A - コンピュータ及びそれを利用したクラスタ化方法 - Google Patents

コンピュータ及びそれを利用したクラスタ化方法

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JPH09198444A
JPH09198444A JP19725896A JP19725896A JPH09198444A JP H09198444 A JPH09198444 A JP H09198444A JP 19725896 A JP19725896 A JP 19725896A JP 19725896 A JP19725896 A JP 19725896A JP H09198444 A JPH09198444 A JP H09198444A
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Application number
JP19725896A
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English (en)
Inventor
Jerome M Kurtzberg
ジェローム・エム・カーツバーグ
Menachem Levanoni
メナキム・レバノニ
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International Business Machines Corp
Original Assignee
International Business Machines Corp
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Publication date
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"

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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明のクラスタリング手法により類似した
パラメータ動作群の製造データをグループ化するクラス
タリング手法を提供すること。 【解決手段】 各クラスタは類似した工程動作のある判
断基準を満たすデータポイントをグループ化する。これ
らのデータは時間的に広範囲に散らばり、それ故時間秩
序性のあるクラスタを形成しない。この手法は多次元パ
ラメータ空間では役立たないが、多重性能計測を特徴と
する工程データを表わし得る。この手法によりグループ
の全データがクラスタの核からあるしきい値距離内に有
る最少数のクラスタにデータを区分できる。更に、本発
明のクラスタリング機構ではそれが必要とする計算を迅
速に行うことを可能とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は一般に製造工程の制
御及び最適化に関し、特に製造効率（パフォーマンス）
問題を解決し工程上のばらつきまたは変動性を減少化す
る類似工程動作または相似工程動作の種類を識別しグル
ープ分けできるデータクラスタリングまたはクラスタ化
機構に関する。
【０００２】
【従来の技術】製造工程は環境の変化、例えば、道具、
仕様、工程パラメータ、材料により時間と共に性能的に
ばらつきが出る。これらの根本的原因はほとんど知られ
ていない。従って、製造効率問題の解決並びに工程上の
ばらつきを減少させる方法は確立されていない。
【０００３】この工程上のばらつきを解決することが強
く必要とされている。従って、類似工程動作のクラスタ
内の工程データを時間とは独立にグループ化する必要が
ある。各クラスタ内では、工程条件を調べその特定の動
作の原因を判断する。従って工程は、良工程動作を表す
クラスタと不良工程動作を表すクラスタとを識別するこ
とにより改善される。クラスタは数学的には集積とも呼
ばれ得る。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は望まし
い工程改善ができるクラスタリング手法を提供すること
である。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明は、類似パラメー
タ動作のクラスタ内の製造データをグループ化する新規
な手段を提供する。各クラスタは工程動作類似性を有す
るある範囲を満たすデータポイントをグループ分けす
る。これらのデータは時間的に遠く離れているので、時
間秩序性の有るクラスタを作る必要はないかも知れな
い。この手法は多次元パラメータ空間で役立ち、多重効
率測定を特徴とする工程データを表わし得る。この手法
によりグループの全てのデータがクラスタの核からある
しきい値距離内に有る最少数のクラスタにデータを区分
できる。更に、本発明のクラスタリング機構ではそれが
必要とする計算を迅速に行う。
【０００６】
【発明の実施の形態】ここで図を参照し説明すると、特
に図１にはIBM社のパソコンシリーズ、パーソナル・シ
ステム／２（ＰＳ／２）ファミリ等のパーソナル・コン
ピュータの代表的ハードウェア・シリーズが示しされて
いる。ハードウェアには中央演算処理装置（CPU）１０
が備わっている。これは、Intel社のＸ８６アーキテク
チャであってもよいし、或はIBMのPowerPCのような縮小
命令セット・コンピュータ（RISC）のマイクロプロセッ
サであってもよい。ＣＰＵ１０には読取り／書込み用即
ちランダム・アクセス・メモリ（RAM）１４、読取り専
用メモリ（ROM）１６、入出力（I/O）アダプタ１８、及
びユーザ・インターフェイス・アダプタ２２が接続され
ている。RAM１４はアプリケーション・プログラム・コ
ード及びデータの一時的（テンポラリ）記憶装置であ
り、ROM１６は通常、基本入出力システム（BIOS）コー
ドを含む。I/Oアダプタ１８は、ここではハードディス
ク・ドライブ２０に代表される１又は複数の直接アクセ
ス記憶装置（DASD）に接続されている。ハードディスク
・ドライブ２０は通常は、IBMのOS/2のようなコンピュ
ータのオペレーティング・システム（OS）を記憶する。
また種々のアプリケーション・プログラムを記憶する。
それらはシステム・バス１２を経てRAM１４に選択的に
ロードされる。ユーザ・インターフェイス・アダプタ２
２にはキーボード２４、マウス２６、及び／または、図
示されていないユーザ・インターフェイス装置が取付け
られている。パーソナル・コンピュータ又はワークステ
ーションの表示装置３８が取り付けられている。ここで
は、陰極線管（CRT）であるが液晶表示装置（LCD）又は
その他の適切な表示装置であってもよい。表示装置３８
は表示アダプタ３６を通じてシステム・バス１２に接続
されている。最後に、パーソナル・コンピュータ又はワ
ークステーションは図示していないセンサや測定装置に
接続されており、この測定装置はモニタされている製造
工程のポイントでデータを発生する。アダプタ３４は、
例えば、複数のアナログ源から多重デジタル・データを
作成するＡ／Ｄコンバータやマルチプレクサを含んでも
よい。これらのデータはバス１２を経てＣＰＵ１０に供
給される。
【０００７】図２は、本発明の好ましい実施例のコンピ
ュータの実行手順の論理を例示した流れ図である。プロ
セスにn個のデータポイントZi=,i=1,...,n を与える
と、機能ブロック４１の最初のステップはn×mの行列Ｃ
を形成する。ここで、もしZiとZjが互いに「距離」ｒ以
内にあるか又は零（０）であればC(i,j)=1である。この
距離ｒは近接さ（closeness）の抽象的な尺度であり、
２つのデータポイントの測定値間の正規ユークリッド距
離を表わすものといってもよい。或は、２つの工程変数
間の相関関係、又はその他の近接さ（proximity）の尺
度を表わす場合もある。データそのものは、工程歩留ま
り、工程品質、又はその他の工程パラメータを表し得
る。この距離ｒはユーザによって与えられデータクラス
タ分析に適した類似性のしきい値を表す。プロセスデー
タの標準偏差に基づくしきい値をデフォールト値として
選ぶことができる。
【０００８】機能ブロック４２の第２ステップはクラス
タの核（nuclei）として、単一の１を有する不マーク
（unmarked）列を含む全ての不マーク行、即ち、C(i,j)
=1,j=1,...,nにおける全ての行C(i)であってC(i,j)=1の
jにわたるSUMを選択する。「マークのない又は無指定
の」という意味で「不」を接頭語に用いて表現してい
る。これらの列の専門語は「シングルトン（singleto
n）」列という。シングルトンには単集合（ただ１つの
要素／成分だけから成る集合／クラスタ）という数学的
意味がある。全てのシングルトン列はマークされてお
り、また全ての選択行もマークされている。マークまた
はマーキング（marking）とは、本開示によって次に処
理するために行（または列）をタギング（tagging）し
たり選択したり（selecting）することと等価である。
一旦、マーク行（または列）が不マークになると処理の
繰り返しが避けられる。マトリックスC(i,j)中の値１
は、オリジナルデータのi番目、j番目の成分が指示され
たしきい値距離ｒ以内にあることになる。同様にマトリ
ックスC(i,j)中の値０は個々のアイテムがしきい値距離
ｒ以内にないことになる。この１と０のチョイスは、コ
ンピュータ論理においての正に「真」、「偽」、に関連
する。機能ブロック４３の第３のステップはクラスタの
更なる核として最大数の不マーク列を有する不マーク列
を選ぶ。選択された行はマークされており、選択された
行に「１」を含む全ての列はマークされている。それか
ら、判断ブロック４４で不マーク列があるか否か調べ
る。不マーク列が一つでもあったら、機能ブロック４２
のステップに戻る。全ての列がマークされたら、機能ブ
ロック４５である次のステップに行く。機能ブロック４
５の第４ステップは選択行に対応する全ての列、即ちク
ラスタの核を削除する。機能ブロック４６の第５ステッ
プでは、選択行（即ち、クラスタの核）毎に選択行の既
存列（全ての列はマーク済である）中の１に相当する全
てのデータポイントをクラスタメンバとしてその核に加
える。それから、その行の選択クラスタメンバに関連す
る列を削除する。この過程は、全てのクラスタの核、即
ち、選択行が処理されるまで繰り返される。因みに、こ
こで全ての列は削除されてしまったことに注意された
い。
【０００９】８つのデータポイントからなる次の例によ
り、その技法を示す。図３は８つの連続するデータポイ
ントを表わす。ここでは各レベルはしきい値ｒを表わ
す。この表示は図１のコンピュータ・システムの表示装
置３８に表示される。図４はポイント相互関係を表わす
グラフである。ノードはデータポイントを、またエッジ
はポイント間関係を表わしている。２つのノード（ポイ
ント）間は、互いに距離ｒ以内にあるときにのみエッジ
で結ばれる。図５はポイントiとjとの距離がしきい値ｒ
以内にあるときC(i,j)＝1であり、その他の場合はその
値が０である関係行列Ｃの例を示している。例えば、図
４のノード１はノード２、４、５と６につながれてい
る。従って、図５の関係行列の列Z1では、「１」が行Z1
（ノード１はそれ自体に接続されているので）、Z2、Z
4、Z5及びZ6に入れられる。因みに、図４のノード８は
他のノードには接続されていないので、１は列Z8、行Z8
のみに入れられる。
【００１０】図２の過程は図５の関係行列を使用して例
示している。ステップ１の機能ブロック４１では、図５
の関係行列Ｃを作成する。ステップ２の機能ブロックで
は、クラスタの核として（それがシングルトンであるか
ら）Z8を選び行８、列８にマークする。ステップ３の機
能ブロック４３では別のクラスタの核としてZ1を（それ
が１の不マーク列の最大数を有する不マーク行であるシ
ングルトンであるので）選び列１、２、４、５及び６の
行１にマークする。全ての列がマークされているのでは
ないので、ステップ２に戻る。しかしシングルトンが無
いので、何も作成しない。それからステップ３を実行し
た結果次の（そして最後の）クラスタの核としてZ3を選
ぶ。そして行３で列３と７にマークする。ステップ４で
ある機能ブロック４５がここで呼び出される（全ての列
がマークされる）。従って、列８、１、３とを削除す
る。ステップ５である機能ブロック４６でクラスタメン
バを夫々の核に加える。第１の核であるZ8はシングルト
ンであるのでその唯一のメンバである。次の核であるZ1
にはクラスタメンバとして付け加えられたZ2、Z4、Z5及
びZ6を有し、行２、４、５及び６は削除される。最後の
核であるZ3はクラスタメンバとして加えられたZ7（唯一
残っている最後の不マーク列である）を有し、列７は削
除される。これで全ての列が削除されたので処理過程は
終了となる。
【００１１】データポイントは結果として３つの区分さ
れたクラスタから成っている。これらは図６及び図７に
示され、データポイントは表示装置３８でクラスタとし
て表示できる。クラスタ化されたデータポイントを表示
する代わりに、又はそれに加えて、印刷出力が作成され
永久保存されるレコードを提供する。因みに、結果的に
３つのクラスタに分割された区分は最少区分として必要
かつ十分であることに留意されたい。この技法を使えば
迅速に計算でき、コンピュータでの実行に非常に適して
いる。
【００１２】具体的例として、図３のデータポイントは
２シフトで４台の機械で生産される化学溶液の濃度値と
仮定する。従って、データポイント１〜４はシフト１中
に機械Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに作られた濃度値であり、またデ
ータポイント５〜８はシフト２中に同じ機械Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄで生産された濃度値である。更に機械は異なる操
作員によってこの２つのシフト中に動かされるとする
と、機械に作られる濃度値を約５ｒのしきい値の目標値
である許容値「ｒ」内に保つことが通常望ましい。言い
換えると、良い生産を保証する為に過度の濃度にしても
いけないし、不十分な濃度になってもいけない。
【００１３】図７に示した様に本発明の工程によって作
られるクラスタタリングを使用すれば生産ラインでの調
査領域を迅速に識別する。例えば、機械Ａにとってデー
タポイント１と５、また機械Ｂにとってデータポイント
２と６で表わされているように、機械Ａと機械Ｂが両シ
フト中に望ましい濃度値に合致していることに留意すべ
きである。また、機械Ｄはシフト１中では濃度要求に合
致しているがシフト２中では合致していない、即ち、デ
ータポイント４に対してデータポイント８であることに
留意されたい。最後に、機械Ｃは両シフト中に要求濃度
にあっていない。この情報により機械Ｃが故障しており
修理や交換が必要かどうかを調べる。機械Ｄに関して
は、調査が必要となる可能性が幾つかある。第２のシフ
トにおいて作業者が最大効率での機械Ｄの操作に十分に
訓練されていないことが考えられるかも知れないが、こ
の単純な例では、この問題を人員の問題と断定するには
十分なデータがない。機械Ｄは突発的に故障しつつあり
次のシフトで完全に故障する可能性がある、或は機械の
故障は、例えばシフト労働者がこの機械の一部に偶然に
コーヒーをこぼして起こった故障（即ち、通常の製造上
の災害）を修理する必要があることを示しているかもし
れない。
【００１４】この具体例は明らかに単純な例であり、そ
の故障解析は図３のグラフのデータポイントを見て容易
に解釈できるものであった。この例を挙げた目的は簡単
に本発明による工程によってデータポイントをビジュア
ルに解釈できないもっと複雑な状況を分析する方法を例
を挙げて説明することである。というのは、この分析工
程は迅速に計算可能であり効率的であるので、監視シス
テムの一部として製造工程中定期的に又は連続して行え
ることである。このようにして、製造工程における潜在
的問題が早期に識別でき生産工程中に故障が起こる前に
是正処置を行える。
【００１５】
【発明の効果】本発明のクラスタリング手法により類似
したパラメータ動作群の製造データをグループ分けする
ことができる。かかる手法を利用すれば、コンピュータ
資源を効率的に利用することができ、迅速な計算処理が
できる。
【００１６】 まとめとして、本発明の構成に関して以
下の事項を開示する。
【００１７】（１）製造工程における類似工程動作の種
類を識別しかつグループ化可能な工程動作を表わすデー
タをクラスタ化するコンピュータにより実行される方法
であって、（ａ）クラスタ化されるｎ個のデータポイン
トZi(i=1,...,n)を入力するステップと、（ｂ）ｒをデ
ータポイントの近接度の尺度とし、ZiとZjが互いに距離
ｒ以内にあれば C(i,j)=1でありかつその他の場合は０
であるn×m関係行列Ｃを作成する ステップと、（ｃ）
「シングルトン列」と称する単一の１を有する不マーク
列（マークされていない列）を含む関係行列の全ての不
マーク行を選択し、全ての前記シングルトン列と全ての
前記選択行とにマークするステップと、（ｄ）最大数の
不マーク列を有する不マーク行を更なるクラスタの核と
して選択し、該選択された行をマークし、該選択された
行に含まれる１を含む全てのシングルトン列にマークす
るステップと、（ｅ）不マーク列が残っている場合は
（ｃ）から（ｄ）のステップを繰返すステップと、
（ｆ）全ての列がマークされているときは、前記クラス
タの核である前記関係行列の前記選択行に対応する全て
の列を削除するステップと、（ｇ）各前記選択行につい
て、該選択行の既存の列中の１に対応する全てのデータ
ポイントをクラスタメンバとしてその核に加え、その行
の選択クラスタメンバに関連する列を削除するステップ
と、（ｈ）前記クラスタの核を表わす全ての前記選択行
が処理されることにより前記関係行列の全ての列が削除
されるまでステップ（ｇ）を繰返すステップとを含むコ
ンピュータにより実行される方法。 （２）製造工程をモニタして該製造工程における類似工
程動作の種類を識別しかつグループ化可能な工程動作を
表わすデータをクラスタ化するコンピュータ装置であっ
て、前記製造工程からクラスタ化されるｎ個のデータポ
イントZi(i=1,...,n)に対応するデータを受取る入力手
段と、前記入力手段に接続され前記データを受取る中央
演算処理装置と、前記中央演算処理装置に接続され前記
製造工程から受取った前記データを表わす前記データポ
イントを表示する表示手段とを有し、前記中央演算処理
装置は、ｒをデータポイントの近接度の尺度とし、Ziと
Zjが互いに距離ｒ以内にあれば C(i,j)=1でありかつそ
の他の場合は０であるn×m関係行列Ｃを作成し、前記中
央演算処理装置は、「シングルトン列」と称する単一の
１を有する不マーク列（マークされていない列）を含む
関係行列の全ての不マーク行をクラスタの核として選択
し、そして全ての前記シングルトン列と全ての前記選択
行にマークし、前記中央演算処理装置は、最大数の不マ
ーク列を有する不マーク行を更なるクラスタの核として
選択し、該選択された行をマークし、該選択された行に
含まれる１を含む全てのシングルトン列にマークし、全
ての列がマークされているときは前記クラスタの核であ
る前記関係行列の前記選択行に対応する全ての列を削除
し、前記中央演算処理装置は、各前記選択行について、
該選択行の既存の列中の１に対応する全てのデータポイ
ントをクラスタメンバとしてその核に加え、クラスタの
核を表わす全ての選択行が処理されるまでその行の選択
クラスタメンバに関連する列を削除することにより前記
関係行列の全ての列を削除し、前記表示手段は更にクラ
スタとしてグループ化されたデータポイントを表示する
べく前記中央演算処理装置に対し応答する、コンピュー
タ機器。
【図面の簡単な説明】
【図１】主題の発明のハードウェア構成のブロック図で
ある。
【図２】本発明の最適実施例のコンピュータ実行工程の
論理ブロック工程系統図である。
【図３】仮想製造工程の８つのデータポイントを表すグ
ラフを示す図である。
【図４】図３の８つのデータの関係を表わす関係グラフ
を示す図である。
【図５】そのデータポイントの関係を表わす関係行列を
示す図である。
【図６】図２の手順に従って識別されたデータポイント
クラスタを表わす図３のグラフを示す図である。
【図７】図２の手順に従って識別されたデータポイント
クラスタを示す図４の関係グラフを示す図である。
【符号の説明】
２２ ユーザ・インターフェイス・アダプタ ２４ キーボード ２６ マウス ３４ 工程監視アダプタ ３６ 表示アダプタ ３８ 表示装置 ４１、４２、４３ 機能ブロック ４４ 決定ブロック ４５、４６ 機能ブロック
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 メナキム・レバノニ アメリカ合衆国10598、ニューヨーク州、 ヨークタウン・ハイツ、ジオルダノ・ドラ イブ 623

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】製造工程における類似工程動作の種類を識
    別しかつグループ化可能な工程動作を表わすデータをク
    ラスタ化するコンピュータにより実行される方法であっ
    て、 （ａ）クラスタ化されるｎ個のデータポイントZi(i=
    1,...,n)を入力するステップと、 （ｂ）ｒをデータポイントの近接度の尺度とし、ZiとZj
    が互いに距離ｒ以内にあれば C(i,j)=1でありかつその
    他の場合は０であるn×m関係行列Ｃを作成するステップ
    と、 （ｃ）「シングルトン列」と称する単一の１を有する不
    マーク列（マークされていない列）を含む関係行列の全
    ての不マーク行を選択し、全ての前記シングルトン列と
    全ての前記選択行とにマークするステップと、 （ｄ）最大数の不マーク列を有する不マーク行を更なる
    クラスタの核として選択し、該選択された行をマーク
    し、該選択された行に含まれる１を含む全てのシングル
    トン列にマークするステップと、 （ｅ）不マーク列が残っている場合は（ｃ）から（ｄ）
    のステップを繰返すステップと、 （ｆ）全ての列がマークされているときは、前記クラス
    タの核である前記関係行列の前記選択行に対応する全て
    の列を削除するステップと、 （ｇ）各前記選択行について、該選択行の既存の列中の
    １に対応する全てのデータポイントをクラスタメンバと
    してその核に加え、その行の選択クラスタメンバに関連
    する列を削除するステップと、 （ｈ）前記クラスタの核を表わす全ての前記選択行が処
    理されることにより前記関係行列の全ての列が削除され
    るまでステップ（ｇ）を繰返すステップとを含むコンピ
    ュータにより実行される方法。
  2. 【請求項２】製造工程をモニタして該製造工程における
    類似工程動作の種類を識別しかつグループ化可能な工程
    動作を表わすデータをクラスタ化するコンピュータ装置
    であって、 前記製造工程からクラスタ化されるｎ個のデータポイン
    トZi(i=1,...,n)に対応するデータを受取る入力手段
    と、 前記入力手段に接続され前記データを受取る中央演算処
    理装置と、 前記中央演算処理装置に接続され前記製造工程から受取
    った前記データを表わす前記データポイントを表示する
    表示手段とを有し、 前記中央演算処理装置は、ｒをデータポイントの近接度
    の尺度とし、ZiとZjが互いに距離ｒ以内にあれば C(i,
    j)=1でありかつその他の場合は０であるn×m関係行列Ｃ
    を作成し、 前記中央演算処理装置は、「シングルトン列」と称する
    単一の１を有する不マーク列（マークされていない列）
    を含む関係行列の全ての不マーク行をクラスタの核とし
    て選択し、そして全ての前記シングルトン列と全ての前
    記選択行にマークし、 前記中央演算処理装置は、最大数の不マーク列を有する
    不マーク行を更なるクラスタの核として選択し、該選択
    された行をマークし、該選択された行に含まれる１を含
    む全てのシングルトン列にマークし、全ての列がマーク
    されているときは前記クラスタの核である前記関係行列
    の前記選択行に対応する全ての列を削除し、 前記中央演算処理装置は、各前記選択行について、該選
    択行の既存の列中の１に対応する全てのデータポイント
    をクラスタメンバとしてその核に加え、クラスタの核を
    表わす全ての選択行が処理されるまでその行の選択クラ
    スタメンバに関連する列を削除することにより前記関係
    行列の全ての列を削除し、 前記表示手段は更にクラスタとしてグループ化されたデ
    ータポイントを表示するべく前記中央演算処理装置に対
    し応答する、 コンピュータ機器。
JP19725896A 1995-08-25 1996-07-26 コンピュータ及びそれを利用したクラスタ化方法 Pending JPH09198444A (ja)

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US08/519229 1995-08-25

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