JPH09101405A

JPH09101405A - レンズシート、面光源及び表示装置

Info

Publication number: JPH09101405A
Application number: JP7257551A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Kojima; 弘小島; Hisanori Ishida; 久憲石田; Noboru Masubuchi; 暢増淵
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 1995-10-04
Filing date: 1995-10-04
Publication date: 1997-04-15

Abstract

(57)【要約】【課題】法線輝度が高く、かつ、斜め方向の不要光の
ないレンズシート、面光源及び表示装置を提供する。【解決手段】透光性基材の表面に、表面側に凸状に形
成された単位三角柱プリズムを相互の稜線が平行となる
よう多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートで
あって、単位三角柱プリズムの主切断面の頂角θ_aは、 condition1 ＜ θ_a ＜ condition2 ただし、 condition1 = 90°+ (10／9)sin^-1((1／√2)(n0／n1))
ー (6／9)θ_c condition2 = 60°+ (4／3)θ_c θ_c= sin^-1(n0/n1) である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、表面側に凸状とな
るように単位レンズ部が配置されたレンズシート、その
レンズシートを用いた面光源及びその面光源をバックラ
イトとして用いた透過型の表示装置に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、液晶表示装置として、直下型又は
エッジライト型の拡散面光源を用いたものが知られてい
る（特開平５−１７３１３４号、特開平２−２５７１８
８号、実開平４−１０７２０１、特開平６−１８７０７
号、特開平６−６７１７８号等）。図２７は、エッジラ
イト型の面光源の従来例を示す図である。面光源２００
Ａは、特開平５−１７３１３４号、実開平４−１０７２
０１などに開示される仕様のものであり、透光性基板２
０１の一方の面に、光等方拡散性層２０２が形成され、
さらに、頂角αが９０度の二等辺三角柱プリズム線型配
列レンズシート２０５が積層されたものである。また、
他方の面に反射層２０３が形成されており、側面に点状
又は線状の光源２０４が配置されたものである。なお、
三角柱プリズム線型配列シートとは、その稜線が互いに
平行となるように配列された複数の三角柱形状のプリズ
ムを有するレンズシートをいう。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】前述した従来の面光源
２００Ａは、等方光拡散性層２０２により等方拡散され
た光がレンズシート２０５のプリズム作用によって偏向
されるので、光放出面の法線方向（ｎ）近傍に光エネル
ギーが集中し、その結果、高い法線方向輝度（ピークゲ
イン）を実現できるという利点を有している。しかし、
同時に、法線方向近傍の所定の視野角度範囲から一部の
光が逸脱する現象（配光特性曲線、すなわち、透過光強
度の角度分布におけるサイドローブ）が発生し、視野角
度範囲内からの光エネルギーの損失となるという問題が
あった。また、斜方向に放出された光が、近辺の作業者
に対して不要光（迷光，ノイズ光）となるという問題も
あった。

【０００４】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、請求項１に係る発明は、透光性基材の表面に、表面
側に凸状に形成された単位三角柱プリズムを相互の稜線
が平行となるよう多数配列したレンズ配列層を有するレ
ンズシートであって、単位三角柱プリズムの主切断面の
頂角θ_aは、 condition1＜θ_a＜condition2 ただし、 condition1= 90°+(10／9) sin^-1((1／√2)( n0／n1))
-( 6／9)θ_c condition2= 60°+( 4／3)θ_c θ_c= sin ^-1( n0／n1) であることを特徴とする。請求項２に係る発明は、透光
性基材の表面に、表面側に凸状に形成された単位三角柱
プリズムを相互の稜線が平行となるよう多数配列したレ
ンズ配列層を有するレンズシートであって、単位三角柱
プリズムの主切断面の頂角をθ_aは、 condition3＜θ_a＜condition4 ただし、 condition3= 90°+(10／13)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))
-( 2／13) θ_c condition4= 60°+( 4／3)θ_c θ_c= sin ^-1( n0／n1) であることを特徴とする。請求項３に係る発明は、光透
過性のある基材シートと、基材シートの表面に積層され
た光透過拡散層と、光透過拡散層の表面に積層された請
求項１又は２に記載のレンズ配列層とを備えることを特
徴とする。請求項４に係る発明は、請求項１〜請求項３
いずれか１項に記載のレンズシートにおいて、透光性基
材又は基材シートは、高さが光源光の波長以上であっ
て、２００μｍ以下の微小突起を裏面に散在させている
ことを特徴とする。請求項５に係る発明は、透光性平板
又は直方体状の空洞からなる導光体と、導光体の裏面に
少なくとも部分的に設けた光反射層と、導光体の側端面
のうち少なくとも１面以上に隣接して設けられた点状又
は線状の光源と、導光体の表面側に配置される、請求項
１〜請求項４のいずれか１項に記載のレンズシートと、
レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性
層とを含み、レンズシートの表面が拡散光放出面となる
ことを特徴とする。請求項６に係る発明は、１以上の点
状又は線状の光源と、光源を包囲し、１面を開口部と
し、かつ、その開口部側内面を光反射面とした光源収納
部と、光源収納部の開口部側に配置される、請求項１〜
請求項４のいずれか１項に記載のレンズシートと、レン
ズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性層と
を含み、レンズシートの表面又は裏面が拡散光放出面と
なることを特徴とする。請求項７に係る発明は、透過型
の表示素子と、表示素子の背面に設けられた請求項５又
は請求項６に記載の面光源とを含むことを特徴とする。

【０００５】

【発明の実施の形態】以下、図面等を参照して、実施形
態について、さらに詳しく説明する。（本発明に係るレンズシートの導出）ここでは、まず、
頂角が９０°の単位三角形プリズムからなる従来のレン
ズシートについて、入射した光線が示す挙動について説
明する。次に、高輝度とサイドローブ発生防止を実現す
る単位三角形プリズムの形状について考察し、本発明に
係るレンズシートが満たすべき条件を導き出す。図１
は、出光側に凸状に形成され、主切断面の形状が頂角９
０°の二等辺三角形プリズム線型配列レンズシートの単
位プリズムの構造、及びこのレンズシートをエッジライ
ト型面光源の導光板上に配置した場合に、単位プリズム
内に入射した光線の軌跡を示した図である。

【０００６】簡単のため、光線の軌跡は、以下の仮定の
もとに計算して求めている。 1) 空気の屈折率は、n0＝１．０、プリズムの屈折率
は、n1＝１．５とした。 2) プリズム底面への光線Ｒ１の入射角は、左回りに４
５．７°とした。 3) プリズム底面への光線Ｒ２、Ｒ３の入射角は、いず
れも右又は左回りに２２．８°とした。 4) 線型配列レンズシートのうち、単位プリズム１個を
取り出してシミュレーションした。 5) 柱状プリズムの主切断面を考え、入射光線は、主切
断面内にあるものと仮定した。 6) プリズム底面を拡散光入射方向（図では下方向）と
して、光線の挙動を検討した。

【０００７】また、単位プリズムの各外周面において、
反射又は屈折する光線の軌跡は、（ａ）反射の法則（入
射角θ、反射角θ’としたときに、θ＝θ’）、（ｂ）
屈折の法則（媒質１における屈折率n1、入射光線と媒質
１と２の界面の法線とのなす角をθ₁ 、媒質２における
屈折率n2、出射光線とその法線とのなす角をθ₂ とした
ときに、n1sin θ₁ ＝n2sin θ₂ ）、に基づいて求め
た。

【０００８】図１において、追跡すべき光線としては、
導光板の裏面の光拡散反射層で反射され、プリズムに入
射する角度分布をもつ反射光のうち、代表的な３本であ
るＲ１、Ｒ２、Ｒ３を選んである。このうち、光線Ｒ２
は、プリズム内に入射する拡散光線のうちで、左から入
射して光放出面の法線方向に偏向されて出射するものを
代表する。光線Ｒ３は、プリズム内に入射する拡散光線
のうちで、右から入射して光放出面の法線方向に偏向さ
れて出射するものを代表する。

【０００９】光線Ｒ１は、サイドローブ光の原因となる
光線である。特に、サイドローブ光の顕著な頂角９０°
のレンズシートの場合に、サイドローブの主要因となる
のは、単位プリズムの片方の斜面部内に臨界角以上の大
きな角度で入射し、全反射されて対向斜面方向に偏向さ
れ、さらに対向する斜面によってより水平方向に偏向し
て出力される光線である。光線Ｒ１は、このような光線
を代表するものである。光線Ｒ１は、本来左右各１本づ
つ選ぶべきであるが、単位プリズムが左右対称であり、
また、図が煩雑になるのを避けるために、右方からの１
本のみによって代表させてある。なお、光線Ｒ１の底面
ｆ₃ への入射角４５．７°は、光線Ｒ１のプリズム出射
光の方向が、実測されたサイドローブ光のピーク方向と
一致するよう選定したものである。この点については、
後に詳しく説明する。

【００１０】図１に見られるように、光線Ｒ２は、光路
Ｆ₂ →Ｇ₂ →Ｈ₂ →Ｉ₂ に沿って進む。その結果、光線
Ｒ２は、単位プリズムを出射するときには、光放出面の
法線ｎに近い方向に偏向されており（法線ｎとなす角度
は反時計回りに３．８°である）、レンズシートの法線
輝度を増大することに寄与していることがわかる。同様
に、光線Ｒ３も、単位プリズムを通過する過程で光放出
面の法線に近い方向に偏向され（法線ｎとなす角度は時
計回りに３．８°である）、レンズシートの法線輝度の
増大に寄与している。

【００１１】これに対して、光線Ｒ１は、Ａ₂ →Ｂ₂ を
経て、プリズム内に入り、右斜面ｆ２上のＣ₂ 点で入射
角７３．５°が臨界角４１．８°以上であるために、全
反射する。その結果、左方向の水平近くまで偏向され
て、左斜面ｆ１上の点Ｄ₂ に達する。そこで、空気中に
出るときに、さらに水平方向に偏向されＥ₂ に至る。こ
のときの光線Ｒ１（出射光）と、面光源の光放出面の法
線ｎ、すなわち、プリズム底面ｆ₃ の法線とのなす角は
７０．７°である。従って、光線Ｒ１は、通常の表示装
置で使用される視野角（光放出面の法線に対して最大±
４５°程度）を逸脱し、サイドローブ光となることがわ
かる。

【００１２】ここで、光線Ｒ１の出射方向を実測された
サイドローブ光の出射方向と比較してみる。図１７は、
頂角が９０°の三角形プリズム線型配列シートにおける
透過光の輝度を角度の関数として測定した結果を示す
図、すなわち、配光特性曲線である。測定は、エッジラ
イト型面光源の表面に光拡散透過シートを載せ、その上
に三角形プリズム線型配列シートをプリズム面が外向き
（導光板側と反対向き）となるように設置して行ってい
る。

【００１３】図２は、頂角が１４０°の三角形プリズム
線型配列レンズシートの単位プリズムの構造及びこのレ
ンズシートをエッジライト型面光源の導光板上に配置し
た場合に、単位プリズム内に入射した光線の軌跡を示し
た図である。図１においてサイドローブ光となっていた
光線Ｒ１は、単位プリズムの右斜面ｆ２上の点Ｃ₁ で全
反射し、さらに、底面ｆ３の点Ｄ₁ 、左斜面ｆ１の点Ｅ
₁ でも全反射し、Ｆ₁ →Ｇ₁ と進み底面側に戻される。
従って、この単位プリズムでは、サイドローブ光が発生
しない。

【００１４】一方、光線Ｒ２、Ｒ３は、いずれも図１の
場合と同様に、光放出面の法線ｎに近い方向に偏向され
る。なお、図が左右対称であることから、図中には、光
線Ｒ３のみを示してある。光線Ｒ３が法線ｎとなす角
は、１２．５°であり、頂角が９０°である場合の３．
８°と比較して、若干増大している。このことは、頂角
が１４０°の単位プリズムにおいて、法線方向輝度は、
やや低下し、視野角は、逆に増大することを意味してい
る。

【００１５】次に、サイドローブ光の発生について、図
３、図４を用いて、さらに詳しく考察する。はじめに、
サイドローブ光を代表的な３本の光線で近似することか
ら始める。図３は、頂角がθ_aである二等辺三角柱プリ
ズムの主切断面（二等辺三角形ＰＱＪで表される単位プ
リズム）を示している。なお、以下において特に断らな
い限り、頂角θ_aと、プリズム／空気界面の臨界角θ_c
は、 θ_a＞２θ_c （１）なる関係を有しているものとする。ただし、 θ_c＝ sin^-1（n0／n1）（２）である。

【００１６】光線Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３は、プリズム
に底面ｆ３から入射し、右斜面ｆ２上の点Ｃにおいて全
反射する光線である。なお、斜面ｆ２に対する入射角
が、臨界角θ_cより小さい光線は、光放出面の法線ｎ方
向に屈折しながら斜面ｆ２を透過し、サイドローブ光に
関与しない光線であるから、記述を省略する。

【００１７】光線Ｒ１１は、点Ｃにおける入射角θ_c11
が、臨界角θ_cより僅かに大きく、点Ｃにおいて全反射
した後、斜面ｆ１上の点Ｄに入射角θ_d11で到達してい
る。ここで、式（１）の条件から、 θ_d11＝θ_a- θ_c11＞θ_c （３）である。従って、光線Ｒ１１は、点Ｄにおいても全反射
する。その後、光線Ｒ１１は、底面ｆ３より導光板側に
フィードバックされるために、サイドローブ光にはなら
ない。

【００１８】一方、光線Ｒ１２は、点Ｃにおける入射角
θ_c12が、 θ_c12＝θ_a- θ_c （４）である光線である。光線Ｒ１２は、点Ｃにおいて全反射
した後に、斜面ｆ１へ点Ｉにおいて入射する。このとき
の入射角θ_d12は、 θ_d12＝θ_a- θ_c12＝θ_c （５）である。従って、光線Ｒ１２は、点Ｉに達した後に、斜
面ｆ１に沿って点Ｊまで進み、点Ｊより底面側（導光
板）にフィードバックされるために、光線Ｒ１１同様、
サイドローブ光にはならない。

【００１９】光線Ｒ１３は、点Ｃにおける入射角θ_c13
が θ_c13＞θ_a- θ_c （６）であり、従って、斜面ｆ１上の点Ｍにおける入射角θ
_d13は、 θ_d13＜θ_c （７）である。この結果、光線Ｒ１３は、法線ｎに対して大き
な角度（図中、左水平方向に近い角度）で斜面ｆ１より
出射し、サイドローブ光となる。これより、点Ｃにおい
て全反射し、かつ、角ＩＣＱ内を通過して斜面ｆ１に達
する光線は、サイドローブ光になることが分かる。ここ
で、角ＩＣＱ＝９０°-(θ_a- θ_c) （８）であるから、 θ_c13＝( θ_a- θ_c) + k(９０°-(θ_a- θ_c)) ただし、0 ＜k ＜1 、（９）が導かれる。

【００２０】図４は、図３と同じ頂角がθ_aである三角
柱プリズムの主切断面を示している。図中の光線Ｒ
_1,max、Ｒ_1,peak、Ｒ_1,minは、それぞれ底面ｆ３より
プリズムに入射し、斜面ｆ２において、それぞれの入射
角θ_R,max、θ_R,peak、θ_R,min が式（９）を満し、全
反射している光線である。具体的には、 θ_R,min＝( θ_a- θ_c)+(8／10)(90°-(θ_a- θ_c)) （１０） θ_R,peak＝( θ_a- θ_c)+(6／10)(90°-(θ_a- θ_c)) （１１） θ_R,max＝( θ_a- θ_c)+(4／10)(90°-(θ_a- θ_c)) （１２）である。つまり、これら光線の斜面ｆ２における反射角
は、サイドローブ光を反射し得る角度範囲（式（９））
をそれぞれ 8／10、 6／10、 4／10に分割する角度であ
る。

【００２１】このようにθ_R,max、θ_R,peak、θ_R,min
を定めると、これらの光線が左斜面ｆ１より出射すると
きの角度を底面ｆ３の法線、すなわち、面光源の出光面
の法線ｎから測った値（サイドローブ出射角）
Θ_so,min、Θ_so,peak、Θ_so,maxの具体的な値を頂角θ
_a＝９０°の場合について計算すると、それぞれ５７．
７°、７０．７°、８４．７°となる。

【００２２】これに対して、図１７の実線に見られるよ
うに、実測された頂角θ_a＝９０°の二等辺三角柱プリ
ズムのサイドローブ光の最小角方向は、Θ_so,min＝５
７．７°、光エネルギーが最大である方向（ピーク方
向）は、Θ_so,peak＝７０．７°、そして、最大角方向
は、Θ_so,max＝８４．７°である。これらの値は、上記
計算値のΘ_so,min、Θ_so,peak、Θ_so,maxとほぼ一致す
る。このことから、以下において光線Ｒ_1,max、Ｒ
_1,peak、Ｒ_1,minは、それぞれ、光放出面の法線ｎから
測最小角方向、ピーク方向、最大角方向のサイドローブ
光を近似するものとし、以下の解析は、この３本の光線
によってサイドローブ光を代表させて行う。なお、さら
にモデルを簡略化する場合は、光線Ｒ_1,peakによって全
サイドローブ光を代表させるものとする。

【００２３】まず、斜面ｆ１上で、サイドローブ光を放
出する領域を特定する方法について、図５を用いて説明
する。図５は、頂角がθ_a＝９０°である三角柱プリズ
ムの主切断面を示している。光線Ｒ１１は、全サイドロ
ーブ光を代表するものであり、図４における最大輝度の
サイドローブ光である光線Ｒ_1,peakを表している。光線
Ｒ１１のサイドローブ出射角Θ_soは、７０．７°であ
る。

【００２４】光線Ｒ１１は、光路Ｅ₁ →Ｄ₁ を経てプリ
ズムに入射し、右斜面ｆ２上の点Ｃ₁ で全反射された後
に、左斜面ｆ１上にある点Ｐ₁ からＡ₁ 方向へ出射す
る。いま、斜面Ｆ２上の反射点をＣ₁ 、Ｃ₂ 、・・・と
漸次底面ｆ３の方向へ移動させると、光線は、Ｒ１１、
Ｒ１２、・・・のように斜面ｆ１上を次第に底辺ｆ３の
方向へ移動する。光線Ｒ_1cは、反射点が底辺ｆ３と斜面
ｆ２が交わる点Ｂ_cと極限的に殆ど一致しており、Ｅ_c
→Ｂ_c→Ｐ_c→Ａ_cと進行する光線である。このよう
に、光線Ｒ１１〜光線Ｒ_1cは、底面ｆ３からプリズムに
入射し、斜面ｆ１よりサイドローブ光として出射する。

【００２５】次に、斜辺ｆ１における出射点が、光線Ｒ
_1cの出射点Ｐ_cより底辺ｆ３側の点Ｐ₃ 、Ｐ₄ であるサ
イドローブ光として光線Ｒ１３、Ｒ１４が存在したと仮
定する。これら光線を遡行していくと、これら光線の底
面ｆ３に入射する角は、臨界角θ_cを超過しているため
に、もはや底面ｆ３の下方からプリズム内に入射せず、
例えば光路Ｅ₃ →Ｇ₃ →Ｆ₃ →Ｐ₃ →Ａ₃ の様に、斜面
ｆ２から入射し、底面ｆ３で全反射するものでなければ
ならない。しかしながら、通常の面光源を使用し、プリ
ズムの底面ｆ３が面光源側を向くように設置した場合に
は、光線Ｒ１３、Ｒ１４に類する光線は、殆ど存在しな
い。従って、プリズムの斜面ｆ１において、点Ｐ_cとプ
リズムの頂点との間から、事実上ほとんどのサイドロー
ブ光が出射することがわかる。

【００２６】続いて、サイドローブ光が出射しない、又
は、より低減されるプリズム形状を求める。図４又は図
１７において見られるように、頂角θ_aが９０°の三角
柱プリズムでは、サイドローブ光の強度が大きい。この
サイドローブ光の強度は、頂角を次第に増大させると、
一定の角度において急激に低下する。以下、この点につ
いて説明する。

【００２７】図６は、空気の屈折率ｎ０＝１．０、プリ
ズムの屈折率ｎ１＝１．５のときに、頂角θ_a＝９０°
のプリズムにおいて、サイドローブ光を代表する光線と
して強度がピークになるサイドローブ光Ｒ_1,peak、すな
わち、底面ｆ３に入射角４５．７°で入射する光線が、
頂角θ_aの増加とともにその経路をどのように変化させ
るかを示した図である。図６から、頂角θ_aが９０°か
ら漸次増大すると、サイドローブ光の出射方向が次第に
水平方向に傾いていくことが分かる。これは、図４にお
いて、Ｒ_1,min〜Ｒ_1,maxの出射光線が次第に反時計回
りに回転していくことに相当している。図６（Ｂ）に示
すように、頂角θ_aの増大の結果、出射光は隣接するプ
リズム（図中、左隣りのプリズム）の斜面に当たり、一
部は反射され、光放出面の法線ｎ近傍の出力光線Ｒ
_1R,peakになる。また、残りの出射光は、透過、屈折し
て導光板又は光源側にフィードバックされる光線Ｒ
_1t,peakとなり、その一部は再利用される。このよう
に、θ_aの増大に伴い、サイドローブ光は次第に減少す
る。また、さらにθ_aを増大させると、サイドローブ光
は、プリズム斜面において全反射し導光板側にその全て
がフィードバックされるために、完全に消失する。

【００２８】次に、以上の過程を光線を追跡しながら説
明する。図４において容易に分かるように、頂角θ_aを
９０°から増大させるとサイドローブ光Ｒ_1,min〜Ｒ
_1,maxのうち、最も出射角の大きいＲ_1,maxが最初に隣
接するプリズムの斜面に接するようになる。そこで、以
下にサイドローブ光Ｒ_1,maxに基づいて説明を進める。
図７は、頂角θ_a＝９０°＋αである三角柱プリズムに
おけるサイドローブ光の経路を示した図である。ここで
αは、０°＜α＜９０°の関係を満たしており、θ_a＝
９０°＋αとしたときに、図中の三角柱プリズムにおい
て左斜面ｆ１から出射したサイドローブ光Ｒ_1,max（図
中、点Ｄから点Ｅに向かう光線）が底面ｆ３（図中、辺
ＪＩ）と平行となる角度である。このような角度関係が
満たされれば、図６からも分かるように隣接する単位プ
リズムの間の距離、または、Ｒ_1,maxの出射点の位置の
如何によらずサイドローブ光Ｒ_1,maxは、必ず隣接する
（左隣）のプリズム斜面に当たる。

【００２９】また、頂角θ_aが９０°＋αとなるのにと
もない、底面ｆ３と、斜面ｆ１又はｆ２とのなす角θ_b
（底角）は、４５°−（α／２）となる。これは、三角
形の内角の和が１８０°であること、二等辺三角形の両
底角は相等しいこと、及び、底辺が（α／２）減少した
分だけ斜面ｆ２及びその法線が反時計回りに（α／２）
回転することに注目すれば初等幾何学的に容易に求めら
れる。同様に、左辺斜面ｆ１及びその法線は、時計回り
に（α／２）回転する。その結果、左斜面ｆ１のＤ点に
おけるサイドローブ光Ｒ_1,maxの入射角θ_si,maxは、図
７の三角形ＫＤＣの内角の和が１８０°であることか
ら、 θ_Si,max＝(90 °+ α)-( θ_R,max- α／2) ＝90°- θ_R,max＋(3／2)α （１３）また、右斜面ｆ２での全反射角θ_R,maxは、式（１２）
より、 θ_R,max＝((90°+ α)-θ_c)+(4／10)(90°-(( 90°+ α)-θ_c)) ＝90°+( 6／10) α-( 6／10) θ_c （１４）となる。

【００３０】サイドローブ光Ｒ_1,maxの斜面ｆ１におけ
る出射角θ_so,maxとθ_R,maxは、点Ｄにおいて屈折の法
則により、以下のように関連づけられる。 n0sin θ_so,max＝n1sin(90°- θ_R,max+( 3／2)α) （１５）ただし、ここでθ_so,maxは、斜面ｆ１の法線から測った
角度である。一方、図４のΘ_so,maxは、出向面の法線ｎ
から測った角度であることに注意すべきである。両者の
間には、図７からも明らかなようにΘ_so,max＝θ_so,max
＋４５゜−θ_b（θ_bは底角）の関係がある。他の
Θ_so、θ_soについても同様である。従って、 θ_so,max＝sin ^-1((n1／n0)sin( 90°- θ_R,max+( 3／2)α)) （１６）となる。出射光線の方向（Ｄ→Ｅ）が底面ｆ３と平行で
あるということは、サイドローブ光Ｒ_1,maxが底面ｆ３
の法線（面光源出光面の法線）ｎと直交することを意味
するから、図７より、 ( 45°- α／2)+ θ_so,max＝90° （１７）となる。従って、式（１６）及び（１７）より、 ( 45°- α／2)+sin^-1((n1／n0)sin( 90°- θ_R,max+( 3／2)α))＝90° ∴ sin^-1((n1／n0)sin( 90°- θ_R,max+( 3／2)α))＝45°+ α／2 ・・・（１８）

【００３１】ここで、０＜α＜９０°であるために、４
５°＜４５°＋α／２＜９０°となり、この角度範囲で
は、三角関数は一価関数となることから、式（１８）に
おいて両辺の正弦をとったものも式（１８）と同値であ
る。すなわち、 ( n1／n0)sin( 90°- θ_R,max+( 3／2)α) ＝sin(45°+ α／2) ∴sin(90°- θ_R,max+( 3／2)α) ＝( n0／n1)sin( 45°+ α／2) ・・・（１９）を得る。

【００３２】ここで、θ_a＝90°+ αは三角形の頂角で
あり、０°＜θ_a＜１８０°であるから、 0 °＜α＜90° ∴ 45°＜ (α／2)+45 °＜90° ∴ 1 ／√2 ＜ sin((α／2)+ 45°) ＜ 1 （２０）となり、（１９）式の右辺は、 (1／√2)(n0 ／n1) ＜(n0 ／n1)sin(45 °+ α／2)＜n0／n1 （２１）となる。

【００３３】従って、式（１９）及び（２１）より、 ( n0／n1) ＞sin(90°- θ_R,max+ (3／2)α) ＞(1／√2)(n0 ／n1) ・・・（２２）となる（なお、式（２２）の不等号は、式（２１）にお
ける不等号とその向きを逆としている）。これに、式
（１４）のθ_R,maxを代入すると、 ( n0／n1) ＞sin((6／10) θ_c+( 9／10) α) ＞(1／√2)( n0／n1) ・・・（２３）となる。

【００３４】一方、式（２３）の正弦の中の角度は、元
来図７の斜面ｆ１の点Ｄにおける入射角θ_Si,maxである
こと、すなわち、 (6／10) θ_c+( 9／10) α＝90°- θ_R,max+(3 ／2)α ＝θ_Si,max （２４）であることを考慮すれば、 0 °＜(6／10) θ_c+( 9／10) α＜90° （２５）となる。この区間において、逆正弦関数の主値は、１価
の単調増加関数であることから式（２３）の逆正弦をと
っても同じ不等号が成立し、 θ_c＞(6／10) θ_c+( 9／10) α＞sin ^-1(( 1／√2)( n0／n1)) ・・・（２６）となる。ただし、臨界角の定義より、sin ^-1( n0／n1)
＝θ_cとしている。式（２６）をαについて解くと、 α＞( 10／9)sin ^-1((1 ／√2)( n0／n1))-(6 ／9)θ_c （２７）となり、図７のような関係が成立するために頂角θ
_a,maxは、 θ_a,max＝ 90 °+ α ＞ 90 °+(10／9)sin ^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 6／9)θ_c ・・・（２８）という条件を満たさなければならないことが分かる。

【００３５】頂角θ_aがさらに増加すると、順次サイド
ローブ光Ｒ_1,peak、Ｒ_1,minが底辺ｆ３と平行になり、
サイドローブ光では無くなる。式（１１）、（１０）の
θ_R,peak、θ_R,minを用いて上記と同様の計算を行う
と、θ_a,peak、θ_a,minのそれぞれについて、 θ_a,peak＞90°+(10／11)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 4／11) θ_c ・・・（２９） θ_a,min＞90°+(10／13)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 2／13) θ_c ・・・（３０）を得る。なお、ここでは、式（１０）、（１１）におい
て、９０°を９０°＋αとして計算を行っている。

【００３６】以上の結果をまとめると、頂角θ_a＝９０
°のときは、プリズムの左斜面ｆ１から出射角θ_so,min
≦θ≦θ_so,maxの範囲でサイドローブ光Ｒ_1,min〜Ｒ
_1,peak〜Ｒ_1,maxが全てそのまま出射される（図４）。
頂角θ_aを増加させると、出射サイドローブ光は、次第
に反時計回りに傾き、はじめに左斜面の下方から出る光
線が図６（Ｂ）に示されるように隣接プリズムで偏向さ
れ始める。ただし、大部分の光は、そのまま出射する。
頂角をθ_a,maxまで変化させると、まずサイドローブ光
のうち最大出射角のＲ_1,maxが図７に示すように斜面ｆ
１から出射した後にプリズム底面ｆ３と平行になり、そ
して、図６（ｃ）に示すように、出射光線が左斜面ｆ１
における出射位置によらず隣接するプリズム斜面で反射
及び透過して向きを変えサイドローブ光でなくなる。

【００３７】さらに、θ_aが増加して、θ_a,peakに達す
ると、ピーク強度を与えるサイドローブ光Ｒ_1,peakも左
斜面ｆ１より出射した後に、底面ｆ３に平行となりサイ
ドローブ光で無くなる。最後に、θ_aがθ_a,minに達す
ると、最小出射角のサイドローブ光Ｒ_1,minも同様にサ
イドローブ光でなくなり、全てのサイドローブ光Ｒ
_1,min〜Ｒ_1,maxは、法線方向近傍に出射する反射光Ｒ
_1Rと導光板（光源）側へフィードバックされる光線Ｒ_1t
とに変換される。

【００３８】θ_aをθ_a,minからなおいっそう増加させ
ると、出射角の大きいサイドローブ光から順次左斜面ｆ
２で全反射するようになる。そして、 θ_a＞60°+( 4／3)θ_c＝60°+( 4／3)sin ^-1( n0／n1) （３１）となると、全サイドローブ光は、左斜面ｆ２において全
反射され、底面ｆ３から導光板側へ戻る。図２は、式
（３１）の一例として頂角θ_a＝１４０゜（ｎ１＝１．
５０）の場合について、各種光線に対する挙動を図示し
たものである。

【００３９】次に、式（３１）の導出方法について説明
する。図８は、頂角がθ_aである三角柱プリズムの主切
断面を示した図である。図中、光線Ｒ５は、光路Ｃ→Ｄ
（全反射）→Ｅに沿ってプリズム内を進行し、斜面ｆ１
よりＦ方向へ出射角θ_soで出射する光線である。

【００４０】光線Ｒ５が斜面ｆ１及び斜面ｆ２にそれぞ
れ入射するときの角度をθ_si及びθ_R1、また、点Ｃから
点Ｄに進行する光線が底面ｆ３となす角度をθ_R2とし、
斜面ｆ１から光線Ｒ５が透過している場合を考えると、 θ_si＜θ_c （３２） θ_R1＝θ_a- θ_si （３３） θ_R2＝(3／2)θ_a- θ_si- 90° （３４）なる関係が成り立つ。ここで、 θ_R2＝(3／2)θ_a- θ_si- 90° ＞(3／2)θ_a- θ_c- 90° ＞θ_c （３５）が満たされれば、斜面ｆ１から出射し得る光線Ｒ５は、
底面ｆ３から入射する光線ではなく、斜面ｆ２よりプリ
ズム内に入射し、点Ｃにおいて全反射をする光線のみと
なる。すなわち、底面ｆ３から入射し、斜面ｆ１から透
過し出射する光線は、存在しない。

【００４１】逆に、 θ_R2＜θ_c （３６）であれば、光線Ｒ５は、底面ｆ３よりプリズム内に入射
した光線である。既に説明したように、斜面ｆ２よりプ
リズム内に入射する光線は、極く僅かである。従って、
式（３２）及び（３５）を同時に満たすように、頂角θ
_aを定めることにより、底面ｆ３よりプリズムに入射
し、その後にサイドローブ光となる光線の存在を防止す
ることが可能となる。このような条件を満たすθ_aは、
式（３２）〜（３５）より、次式のように与えられる。 θ_a＞60°+(4 ／3)θ_c＝θ_a,Ref （３７）

【００４２】すなわち、頂角θ_aが式（３０）のθ
_a,minからさらに増加して、式（３７）をも満たすよう
になると、サイドローブ光の出射が抑制されることは依
然として同じであるが、抑制されたサイドローブ光は、
例えば図２の光線Ｒ１のごとく、全て斜面ｆ１、ｆ２に
おいて全反射され、導光板あるいは光源側にフィードバ
ックされ、出力光として利用されなくなる。そのため
に、出力光の輝度（特に、光放出面の法線方向ｎの輝
度）は低下する。その代わり、頂角が広くなった分だけ
出力光の視野角（半値角）は広がり、また、導光板にフ
ィードバックされた光は導光板内部を伝搬し、一部は再
出力される。この結果、輝度の面分布はより均一とな
る。

【００４３】故に、本発明においては、高い法線輝度と
少ないサイドローブとを両立させるために、 θ_a,max＜θ_a＜θ_a,Ref すなわち、 90°+(10／9)sin ^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 6／9)θ_c ＜ θ_a＜ 60°+ (4／3)θ_c （３８）とする。また、特に法線輝度の高さよりも出力光の視野
角の広さ、及び、サイドローブ光の除去と光放出面内の
輝度分布の均一化を求める場合は、 θ_a,min＜θ_a＜θ_a,Ref すなわち、 90°+(10／13)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 2／13) θ_c ＜θ_a＜60°+( 4／3)θ_c （３９）とすると良い。一方、特に、サイドローブ低減よりも、
法線輝度の方を求める場合は、θ_a,max＜θ_a＜θ
_a,min、すなわち、 90°+(10／9)sin ^-1(( 1／√2)(n0 ／n1))-( 6／9)θ_c ＜ θ_a ＜ 90°+(10／13)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))-( 2／13) θ_c（４０）とする。

【００４４】図９は、代表的な材料について、屈折率、
臨界角、９０°頂角の場合における最大出射角θ_max、
強度がピークの方向θ_peak、及び、最小出射角θ_minの
サイドローブを生じる各々の光線に対してこれを隣接斜
面反射により抑止する頂角θ_a,max、θ_a,peak、θ
_a,max及び両斜面ｆ１、ｆ２においてサイドローブ原因
光が全反射されて出射を抑制する頂角θ_a,Refを列挙し
た図である。ただし、空気の屈折率を１．００として計
算を行っている。

【００４５】（本発明に係るレンズシートの第１の実施
形態）次に、本発明に係るレンズシートの実施形態、及
び、その光学特性について説明する。図１０は、本発明
に係る３つのレンズシートを示す図であり、図１１は、
本発明に係るレンズシートとその性能を比較するために
設けた比較例としてのレンズシートを示す図である。図
１０、１１に示される５つのレンズシートは、いずれも
厚さ５０μｍの透明な２軸延伸ＰＥＴ（ポリエチレンテ
レフタレート）シートの表面に、紫外線で架橋硬化させ
た屈折率１．５０のウレタンアクリレート樹脂を用いて
成形されたものである。成形は、プリズム形状を有する
金型のプリズム面に、液状の紫外線硬化性樹脂を塗布
し、プリズム形状の凹凸を完全に液で充填してから、次
に液面に基材シートを積層する。その後に、紫外線で液
を架橋硬化させると同時に、基材シートと接着し、金型
から離型して行った。以下、各レンズシートの形状から
記載する。

【００４６】図１０（ａ）に示すレンズシート１０Ａ
は、頂角θ_a＝９７°（θ_a,max＜θ_a＜θ_a,peak）の
三角形プリズム線型配列のレンズシートであり、プリズ
ムの繰り返し周期は５０μｍ、主断面内における頂角を
挟む２辺の長さは、各々３３．４μｍである。図１０
（ｂ）に示すレンズシート１０Ｂは、頂角θ_a＝１００
°（θ_a≒θ_a,peak）の三角形プリズム線型配列レンズ
シートであり、繰り返し周期は５０μｍ、頂角を挟む２
辺の長さは、各々３２．６μｍである。

【００４７】図１０（ｃ）に示すレンズシート１０Ｃ
は、頂角θ_a＝１１０°（θ_a,min＜θ＜θ_a,Ref）の
三角形プリズム線型配列レンズシートであり、繰り返し
周期は５０μｍ、頂角を挟む２辺の長さは各々３０．５
μｍである。図１１（ａ）に示すレンズシート１０Ｄ
は、頂角θ_a＝９０°（θ_a＜θ_a,max）の三角形プリ
ズム線型配列レンズシートであり、プリズムの繰り返し
周期は５０μｍ、主断面内で頂角を挟む２辺の長さは各
々３５．４μｍである。図１１（ｂ）に示すレンズシー
ト１０Ｅは、頂角θ_a＝１２０°（θ_a＞θ_a,Ref）の
三角形プリズム線型配列レンズシートであり、プリズム
の繰り返し周期は５０μｍ、主断面内で頂角を挟む２辺
の長さは各々２９μｍである。

【００４８】ここでは、上記各レンズシートを用いてエ
ッジライト型面光源を構成し、出光面における輝度を測
定した。図１２は、図１０、１１に示したレンズシート
を用いて構成したエッジライト型面光源を示す斜視図で
ある。図示する面光源では、エッジライト型のバックラ
イト４５の導光板２０（厚さ４ｍｍのアクリル樹脂板）
の上面に、光等方拡散性層１５（サンドブラスト処理を
したＰＥＴシート）及び本発明のレンズシート１０が配
置されている。このバックライト４５は、導光板２０の
下面に、白インキの印刷による散点パターンの光拡散反
射層２５及びその裏に金属蒸着膜の鏡面反射層が形成さ
れており（図１２では、その内の一方のみを図示）、導
光板２０の側端面の両側には、それぞれ線光源３０（冷
陰極型蛍光灯、消費電力４Ｗ）、反射鏡３５が設けられ
ている。このようなエッジライト型の面光源は、薄型で
光放出面が発熱しにくい利点があり、実用上良く使用さ
れる面光源である。なお、図中には、レンズシート１０
上にさらに表示素子４０が設置され、全体として表示装
置を構成しているところを示しているが、ここでは、こ
の表示素子４０を使用せずに測定を行った。なお、表示
素子４０としては透過型、すなわち、透過光を変調して
画像を表示する方式のものがいずれも使用可能であり、
例えば、液晶表示装置（ＬＣＤ）、エレクトロクロミッ
クディスプレイ（ＥＣＤ）等がある。

【００４９】輝度測定は、レンズシートの正面から３０
ｃｍの位置に輝度計〔トプコンＢＭ−８（２°）〕を用
いて行なった。なお、導光板２０の上面に何も載せない
場合及び導光板上に光等方性拡散層のみを載せた場合の
法線輝度は、各々８３９〔ｃｄ／ｃｍ²〕、１０５５
〔ｃｄ／ｃｍ²〕であった。図１３は、上記輝度測定の
測定結果であり、出力光の半値角θ_H、法線輝度Ｉ_P、
主ローブとサイドローブとの光量の比（Ｅｓ／Ｅｍ、Ｅ
ｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ））を示す図である。また、頂角θ_a
が、θ_a,min〜θ_a,maxの範囲での出力光の挙動を比較
するために、出力光輝度の角度分布を（配光特性）を測
定したグラフを図１４〜図１７に示す。また、頂角θ_a
と、主ローブとサイドローブとの光量比（Ｅｓ／Ｅｍ、
Ｅｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ））との関係を図１８に示す。

【００５０】なお、半値角Θ_Hは、配光特性（出力輝度
の方位角分布）のグラフから、最大（法線方向）輝度の
１／２以上を有する角度範囲として求めた。主ローブ光
量Ｅｍとサイドローブ光量Ｅｓとの比Ｅｓ／Ｅｍ、Ｅｍ
／（Ｅｓ＋Ｅｍ）は、測定結果を図１７に示すような直
交座標に表し、配光特性曲線と座標系の横軸とで包囲さ
れた面積が光量に比例するとみなして、面積比として計
算した。なお、主ローブ（配光特性曲線の法線方向ｎを
中心とするピーク）と、サイドローブ（主ローブの両側
にできるピーク）との間の極小点を主ローブとサイドロ
ーブの境界とみなした。

【００５１】従来技術であるレンズシート１０Ｄ（頂角
θ_a＝９０°）を用いた場合を基準にして測定結果を評
価すると、本発明に係るレンズシート１０Ａ〜１０Ｃ
は、法線輝度が若干（４〜１３％）低下している。これ
は、プリズム頂角の増加に起因して、プリズムにおいて
屈折・透過する光がより広角に拡散するためであり、こ
のことは、半値角θ_Hの増加（７〜２１°）に対応す
る。ただし、全出力光量に占める主ローブ光量Ｅｍの割
合、すなわち、Ｅｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ）は、４〜１９％増
加している。このことを示すのが、図１８のグラフであ
る。プリズム頂角θ_aがθ_a,maxを越えたあたりからＥ
ｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ）の増加、及びＥｓ／Ｅｍの減少が始
まり、θ_aがθ_a,minを越えたあたりからＥｍ／（Ｅｓ
＋Ｅｍ）の増加、及びＥｓ／Ｅｍの減少は横這いとな
る。これは、図６（Ａ）〜図６（Ｄ）に示すようなサイ
ドローブ光の主ローブ光への変換がθ_a,max〜θ_a,min
の範囲で起きていることを示す。

【００５２】一般に、表示装置等の使用者は、出光面の
法線方向のみではなく、左右方向で法線を中心とする３
０°〜９０°程度の範囲より表示装置を観察する。この
点を考慮すると、レンズシート１０Ａ〜１０Ｃを用いた
面光源は、いずれもその主ローブが上記角度範囲内に存
在し、しかも、全出力光量（Ｅｓ＋Ｅｍ）中に占める主
ローブ光量Ｅｍの比は、従来の面光源より増大してい
る。これは、本発明に係るレンズシートを用いた面光源
は、より出力光エネルギーの利用効率が高く、また、光
源面（画面）も実質的には明るくなることを意味する。
一方、サイドローブ光量Ｅｓと主ローブ光量Ｅｍとの
比、Ｅｓ／Ｅｍは、頂角θ_aの増大と共に減少している
ことから、全出力光量中の主ローブ光量Ｅｍ／（Ｅｓ＋
Ｅｍ）の増加は、本来サイドローブ光となるべき光が、
前述のメカニズムにより主ローブ光に変換された結果で
あることを意味する。

【００５３】なお、理論上サイドローブ光量が０となる
べきレンズシート１０Ｃ（θ_a＞θ_a,min）において
も、サイドローブ光は、全出力光量中の１４％残留して
いる。これは、現実の面光源では、図１、図６において
シミュレーションされなかった経路の光も一部存在し、
その影響が現れたものであると思われる。レンズシート
１０Ｅ（θ_a＞θ_a,ref）を用いた面光源では、レンズ
シート１０Ｃと比較して、サイドローブ光量自体の比率
Ｅｓ／Ｅｍ、全出力光量中に占めるサイドローブ光量の
比Ｅｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ）とも若干低下している。これ
は、レンズシート１０Ｃでは、図６（Ｄ）において説明
したように、サイドローブから除去された光の一部が主
ローブ光として利用されているのに対して、レンズシー
ト１０Ｅでは、図２の光線Ｒ１のように、サイドローブ
から除去された光は、全て導光板側にフィードバックさ
れ、主ローブ光に寄与しないためであると考えられる。

【００５４】また、θ_a＞θ_Refレンズシート１０Ｅを
用いた面光源では、法線輝度Ｉ_Pもレンズシートを用い
ない場合の３％増しに留まり、本発明のレンズシート１
０Ｃを用いた場合（同１１％増し）よりも大きく落ち
る。なお、本発明のレンズシートを導光板表面に設置す
る場合は、プリズム面を導光板側に向けることも、ま
た、導光板と反対側（出光側）に向けることも共に可能
である。しかし、通常のエッジライト面光源の場合は、
図１２のようにプリズム面を出光面に向けた方が輝度が
高く、好ましい。

【００５５】（本発明に係る直下型面光源及び表示装
置）図１９は、本発明に係るレンズシートを用いた直下
型面光源を示した斜視図である。本面光源は、ケース５
５内に、蛍光灯などの線光源６０が設けられた直下型の
バックライト５０の開口側に、光等方拡散性層１５及び
本発明のレンズシート１０を配置したものである。ま
た、ケース５５の光源側内面は、白色塗装等により光拡
散反射面に加工されている。また、光源としては、白熱
電球、ＬＥＤ等の点光源を用いることもできる。

【００５６】なお、図中に示されるように、上記面光源
は、公知の透過型の液晶表示素子（４０）の背面に配置
することによって、液晶表示装置として使用することが
できる。また、透過型の液晶表示素子の他に、エレクト
ロクロミック表示素子などの背面光源を必要とする素子
に適用することができる。

【００５７】（本発明に係るレンズシートの第２の実施
形態）本発明に係るレンズシートは、必要に応じ、高さ
が光の波長以上の微小突起部からなる微小凹凸を形成
し、導光板との光学密着を防止することもできる。図２
０、図２１は、本発明によるレンズシートの第２実施形
態を表側又は裏側から見た斜視図である。第２実施形態
のレンズシート１０Ｆは、基材シート６５の裏面６５ａ
に微小突起６５ｂが形成されている。特に図２０は、基
材シートとレンズ配列層との間に光透過拡散層７０があ
る場合を、図２１は、光拡散層７０がない場合を示す。

【００５８】この微小突起６５ｂは、光拡散のためでは
なく、導光板２０又は下に重ねたレンズとの間に、適度
な間隙の空気層を作り、等厚干渉縞の発生又はレンズシ
ート１０Ｆと導光板２０との光学密着一体化を防止する
ためのものである。但し、直下型面光源に用いる場合、
又は、エッジライト型面光源に用いる場合であっても、
レンズシート１枚のみをレンズ配列層７５が導光板１５
側を向くように配置する場合や、あるいは、レンズシー
ト１０Ｆが厚く、積層が少ないものを用いて、レンズシ
ート１０の周縁のみをスペーサによって固定する場合に
は、無くてもよい。

【００５９】この微小突起６５ｂは、４角柱、３角柱、
６角柱、円柱（又は楕円柱）などの柱状〔図２１（Ｂ）
〜（Ｅ）〕であっても、４角錐台、３角錐台、６角錐
台、円錐台（又は楕円錐台）等の錐台状〔図２１（Ｆ）
〜（Ｉ）〕であってもよい。

【００６０】微小突起６５ｂの底面の寸法（通常は半径
又は対角線長で評価）は、スペーサとしての最低限の強
度を確保するためには、その高さＨにもよるが１μｍ以
上必要である。また、１２５μｍ以上、特に５００μｍ
を越えると微小突起が目視可能となったり、液晶表示素
子への利用では、その画素とのモアレ縞が生じやすくな
るため好ましくない。

【００６１】上記のような寸法の微小突起６５ｂのレン
ズシート面での二次元分布は、ランダム分布が好まし
い。もしも、微小突起が周期的に配列していると、微小
突起とレンズシートの反対面に有するレンズ配列層７５
の単位レンズ７５ａ（殆どの場合、周期的配列をしてい
る）とが、必ずある周期で重なりあうために、モアレ縞
となって現れてしまう。また、このようなレンズ配列層
７５を構成する単位レンズ７５ａの配列周期以外にも、
カラー液晶表示素子のバックライトとして使用する場合
には、表示素子の画素の配列周期とも干渉してモアレ縞
が現れやすい。従って、微小突起の配列は、非周期化す
ることによりモアレ縞の発生が防止される。

【００６２】しかし、モアレ縞は、以上のように微小突
起６５ｂの配列をランダム化しても、各微小突起６５ｂ
の多角柱の形状が同一で向きが揃っていると、各微小突
起の同種（例えば、台形ならば上底同士）の各側面が全
て同一の方向を向いているために、これら同一向きの微
小な側面が集合して、あたかも大きな仮想的側面を形成
するようになる。この仮想的側面は、微小突起がランダ
ム配列をしているから、周期性はないが、レンズ配列を
構成する単位レンズが有する面とが干渉して、モアレ縞
が発生することがある。従って、単位レンズを構成する
面と、微小突起の有する側面とを、或る一定の関係にす
ることが好ましい。

【００６３】図２２は、このモアレ縞の発生防止を説明
する図である。例えば、図２２（ａ）のように、レンズ
シート１０のレンズ配列層７５は、三角柱レンズの単位
レンズ７５ａから構成される場合を考えてみる。レンズ
シート１０の出射面は、Ｘ−Ｙ平面に平行な面であり、
これを水平面とする。なお、出射面に垂直な法線方向は
Ｚ軸方向（図示せず）である。単位レンズ７５ａを構成
する面は、山谷を成す斜面７５ａ−１であるが、この面
（斜面）と水平面との交わる交線と、Ｘ軸とは平行な線
となる（Ｘ軸が交線と平行になるように座標軸をとって
ある）。なお、厳密には、斜面は有限な面であり、水平
面もＺ軸座標の取り方により多数あり、斜面と水平面と
は条件次第で交わらないが、ここでの交線とは前記面
（斜面）を延長して水平面と交わる線の意味である。も
ちろん、三角柱な単位レンズで、それを一次元方向に配
列した場合には、交線は一種のみであるが、四角錐等の
他の種類の単位レンズを二次元方向に配列した場合は、
単位レンズを構成する面から導出される交線は、二種類
以上の場合もあり、それらの交線が直交しない場合もあ
る。

【００６４】次に、図２２（ｂ）は、三角柱レンズの単
位レンズ７５ａから導出される交線を基準した、Ｘ−Ｙ
座標軸に対して、微小突起群６５ｂから導出される一つ
交線をＸ’軸として、直行系のＸ’−Ｙ’座標軸を重ね
合わせたものである。各微小突起６５ｂ（ここでは、直
方体）の向きは、全て揃っていて、それらの側面とレン
ズシート１０の水平面との交線は、二種類あり直交し、
Ｘ’軸に平行な交線と、Ｙ’軸に平行な交線である。こ
のＸ’軸と先のＸ軸とは、角度αをなしている。なお、
微小突起は、多数散々しており、それらの多数の側面と
レンズシートの水平面との交線も多数あるが、微小突起
の向きが揃っているので、交線の方向で代表して直方体
の場合は直交する交線の二種類となる。

【００６５】Ｘ軸とＸ’軸のなす角度αがゼロであれ
ば、平行となりモアレ縞が発生しやすい。しかし、この
ような単位レンズから導出される交線と微小突起から導
出される交線とを５°を越えて離すように、双方の配置
をとればモアレ縞は防止できる。すなわち、直方体の場
合に、角度αが時計回り（右回り）で、５〜８５°の範
囲、より好ましくは１０〜８０°の範囲であれば、モア
レ縞の発生は効果的に防止できる。また、角度αは、反
時計回りで、−５〜−８５°、より好ましくは−１０〜
−８０°の範囲でもよい。直方体の場合に、８５°を越
えると、注目する側面から導出される交線についての角
度は、さらに大きくなるが、隣接する側面（前記側面に
対して９０°をなす）との関係が、平行関係に近くな
り、隣接する側面との関係でモアレ縞が発生し易やすく
なる。このように、多角柱の側面との関係で、平行から
５°を越えて離せば、モアレ縞の発生は防止できる。

【００６６】なお、微小突起が例えば直方体からなり、
各直方体の注目した同種の側面とレンズシートの水平面
との交線と、単位レンズの面と前記水平線との交線と
が、上記のように５°を越えたある角度に規定する際
に、配置する全ての微小突起（この場合直方体）の向き
を全て揃える必要はない。例えば、全微小突起の１％の
数が水平であったとしても、それらが、隣接した部分に
集合していなければ、モアレ縞の発生の起因となる平行
関係を定義する程の強度を持たないからである。この意
味で、各直方体の側面から導出される交線と単位レンズ
から導出される交線とが互いに非平行であるとする、
「各直方体」の意味は、必ずしも配置した全ての直方体
が非平行関係を有することに限定されるものではなく、
配置した直方体の一部には、平行関係があっても大勢と
して非平行関係があるとの意味の包含する。

【００６７】この微小突起としては、直方体以外にも多
角柱でもよいが、以上の説明で対象とした直方体の場合
に、その側面は互いに９０°をなしているので、９０°
回転する毎に同様な状況となる。しかし、直方体の場合
に、その対向する側面同士が平行であるので、モアレ縞
発生防止において、考慮する交線は互いに直交する二種
類の交線のみである。しかし、直方体以外の多角柱、例
えば、三角柱であれば、考慮する交線は三種類、五角柱
の場合は五種類と、いずれも直方体の場合よりも多くな
る。従って、モアレ縞が発生する条件は多くなり、設計
の自由度が減少する。勿論、四角柱であっても、隣接す
る側面同士が直角でない、自由四角柱では、考慮する交
線は四種類と多くなり、この点で、対向する側面が平行
な、底面が平行四辺形や、菱形からなる四角柱でも、モ
アレ縞の発生を、直方体と同等に防止することができ
る。しかし、製造の容易さの点からは、これらの平行四
辺形や菱形からなる四角柱よりも、直方体の方が優れて
いる。なお、側面から導出される交線が直線を成さない
場合として、ｎを無限大としたｎ角柱、すなわち側面が
曲面からなる円柱、楕円柱等があるが、この場合、上記
直方体に対して、例えば、微小突起群の作製するための
原版フィルムをスキャナー等の平行なスキャニング方式
で行うと、突起が微小であるために、スキャニングライ
ンと平行又は直角でない側面を形成する円形等の輪郭に
ギザができて、本来の円柱の滑らかな側面ができない。

【００６８】なお、微小突起をランダムに配置する方法
としては、レンズシートの全面に相当する所定面積のＸ
Ｙ平面内に、乱数を用いて微小突起を配置するＸ、Ｙ座
標を発生させればよい。図２３（ａ）で、８０は、この
ようにして得られた微小突起６５ｂを形成すべきランダ
ムな座標点である。ここで、それぞれの座標点８０同士
の中には、隣接しすぎて、その座標に有限な大きさを有
する微小突起を配置すると、図２４（ａ）のように、微
小突起同士が接触して重複部分９５ができることもあり
得る。なお、図２４（ａ）で、点線は、重複部分を明示
するための仮想的な線である。このような場合に、その
ままの重なった形状とすると、微小突起が大きくなり、
目視可能になることもあり得る。このため、一つの解決
法として、図２４（ｂ）のように、重複部分の微小突起
の高さＨは、ゼロとすることが好ましい。このようにし
て、隣接して重複した微小突起同士が融合して、微小突
起の頭頂部が広くなることを防止できる。それによっ
て、微小突起同士が重複しても、微小突起が大きくなっ
て目視可能となることを防止できる。図２３（ｂ）は、
重複部分がそのままの状態を、図２３（ｃ）は、上記の
ように処理して、重複部分の高さＨをゼロとした状態の
微小突起群を示す。

【００６９】なお、前記した各微小突起と構成面と単位
レンズの構成面との関係で発生するモアレ縞は、各微小
突起を配置する際に、全て同じ向きに配置するために、
各微小突起のなす側面が全て揃って、認識可能な交線を
定義してしまい、この交線と単位レンズの成す面から導
出される交線との関係が発生することに起因する。しか
し、各微小突起が全て同一形状であっても、各微小突起
を配置する際に、ランダムな向きに配置させれば、すな
わち、図２２（ｂ）では、各微小突起は全て同一の向き
であったが、Ｘ−Ｙ平面に対して垂直方向のＺ軸方向を
回転軸としてランダムに回転させて配置すれば、各微小
突起の側面がなす面から得られる交線は、それぞれ分散
された任意の角度を有し、特定の角度に定義された交線
は無くなり、このようにしても、モアレ縞発生を防止で
きる。しかし、レンズシートの製造上の容易さの点から
は、先の同一の向きにする方が良い。

【００７０】この点では、円柱、楕円柱等が優れてい
る。しかし、前述したように、滑らかな曲面を持った側
面の製造上の難しさがある。また、ランダムに配置する
際に、隣接する微小突起同士が重なった場合の対策の一
例として上記し高さＨをゼロとする方法では、接触部分
に鋭角的な断面形状ができ、これもまた製造上の難しさ
となる。ただし、高さＨをゼロとする方法をとらず、乱
数によって得る、微小突起を配置するＸ、Ｙ座標のＸ座
標値及びＹ座標値を、円柱であれば、その直径Ｄよりも
大きいキザミで乱数を発生させれば（キザミ以下の桁等
の値部分は丸める）、得られるランダム座標点同士は、
必ず直径Ｄよりも離れているので、これら座標点に微小
突起を配置しても、重なることは皆無である。また、こ
の方法の延長として、キザミを意識的に、より大きくし
ておいて最小隣接距離を調整することもできる。

【００７１】また、微小突起の分布密度は、レンズシー
トが撓んで等厚干渉縞ができない程度であり、また、レ
ンズシートにある程度の剛直性があったとしても、下側
となる導光板やレンズシートとの間で均一な間隔が確保
でき、間隔の微妙な差によって、やはり等厚干渉縞がで
きない程度に、適宜、設定する。微小突起の断面積をゼ
ロと見立てた場合の分布密度、即ち微小突起を配置する
個数的な分布密度は、特に、２枚のレンズシートを重ね
合わせて使用する場合に、上側のレンズシート裏面の微
小突起の隣接する突起間の平均距離ｄを、下側のレンズ
シート表面の単位レンズの繰り返し周期ｐの２倍以下、
すなわち、ｄ＜２ｐとすることが好ましい。このように
設計することにより、互いに接触支持される上側レンズ
シート裏面の微小突起６５ｂと下側レンズシート表面の
単位レンズ７５ａとの支持接点間が撓んで、上下レンズ
シート間の間隔が不均一となって等厚干渉縞がでたり、
上下レンズシート間隔が光源光の波長未満となることを
防止できる。平均距離ｄは、より好ましくは、ｄ＜０．
５ｐである。

【００７２】一方、微小突起の断面積を有限のものとし
て評価した場合に、レンズシートが撓んでも等厚干渉縞
を防止し得る分布密度としては、レンズシート１０と導
光板１５とが対面している全面積Ｓｔに対する、前記突
起部の断面積の総和Ｓｐの面積割合Ｓｒ（＝Ｓｐ／Ｓｔ
×１００）で０．０１〜６０％程度が好ましい。スペー
サ的な機能としては、最小限で機能することが好ましい
が、レンズシートの撓みの点からは、ある程度必要であ
り、また、後述する導光板と組み合わせて面光源とする
場合に、輝度の面分布の均一化のためにも、ある程度は
必要である。

【００７３】輝度の面内分布に関係する要因を考えるに
は、上記する面積割合Ｓｒと逆関係にある面積比率Ｒを
用いて説明する。微小突起６５ｂが、導光板１５の表面
と密着せず、かつ、波長以上の間隔のある空隙の部分の
面積の総和Ｓａが、レンズシート１０と導光板１５とが
対面している全面積Ｓｔに対する割合として、面積比率
Ｒ〔％〕は、次式によって表される。Ｒ＝Ｓａ／Ｓｔ×１００従って、面積比率Ｒは、面積割合ＳｒとＲ＋Ｓｒ＝１０
０の関係がある。この面積比率Ｒは、要求される面内で
の輝度の均一性、光エネルギーの利用効率、導光板の寸
法等により決定されるが、通常、面積比率Ｒは８０％以
上、より好ましくは９０％以上とすることが必要であ
る。

【００７４】この理由としては、共に表面粗さが光の波
長以下の平滑な導光板の表面とレンズシート１０の表面
（裏面）とを密着させた場合に、光源から導光板に入射
する入力光のうち大部分が、光源側の側端部から距離ｙ
までに至る領域部分で全反射することなく放出され（導
光板表面には、臨界角以上で入射してもその部分では全
反射されず単位レンズに光は進入してしまうため）、ｙ
より遠い所では急激に輝度が低下して暗くなってしま
う。そして、発光部の長さｙの導光板の光伝播方向の全
長Ｙに対する百分率は、実際に測定すると１０〜２０％
となる。従って、光源から導光板に入射された光エネル
ギー量を全長Ｙに均等に分配するためには、導光板表面
の長さｙの領域部分で大部分、すなわち約１００％の光
が放出されてしまうので、長さｙの領域部分に来る入射
光のうち１０〜２０％は透過させて放出し、残りの９０
〜８０％の光を全反射させる必要がある。ここで、概
ね、（全反射光量／全入射光量）＝Ｓａ／Ｓｔ＝Ｒで近似されることから、Ｒは、８０〜９０％（Ｓｒ＝１
０〜２０％）の範囲が必要である。そして、ｙより遠方
の所でも同様に近似できるので、Ｒは８０〜９０％が必
要である点は、全長にわたって適用できる。但し、Ｒが
１００％（Ｓｒが０％）に近くなり過ぎると、前記した
ようにレンズシートの撓みにより、微小突起群の間の間
隔が、光の波長以上に保てなくなり好ましくない。その
ために、Ｒの上限は９９．９９％以下（Ｓｒ≧０．０１
％）にするとよい。また、以上に加えて本発明におい
て、最も重要な設計思想の１つであるレンズシート裏面
に入射する光が拡散反射（又は透過）により面光源の出
光面の接線方向に逸脱して損失することを、最大限防止
することが必要である。この点からは、Ｓｒは少い程よ
いことになる。よって、以上述べた輝度の面内分布の均
一化、或いは、等厚干渉防止の条件を満たす範囲内で最
小限になるように設計することが好ましい。

【００７５】以上のような特定の微小突起群をレンズシ
ートの片面に設けることによって、視野角外に出射する
光線が増加して輝度が低下することなく、等厚干渉縞や
モアレ縞を防止した、また、導光板全面にわたって均一
な面分布で出力光を分配できる優れたレンズシートとす
ることができる。

【００７６】次に、この微小突起６５ｂによって、等厚
干渉縞の発生を抑制できる条件及びその理由を詳しく説
明する。図２５は、第２実施例に係るレンズシートの微
小突起の原理を説明する模式図である。なお、ここで
は、レンズシート１０、１０（基材シート６５とレンズ
配列層７５）間にできる等厚干渉縞を例にして説明する
が、レンズシート１０（基材シート６５）と導光板１５
の場合にも同様に適用できる。微小突起６５ｂの高さΔ
ｚ3 は、このレンズシート１０Ｆを観察する光源の可視
光スペクトルの最長波長をΛmax 、観察者からこのレン
ズシート１０Ｆ面上の反射面を通して前記光源を見た場
合のその光源の角半径をΔθとしたときに、式（４１）
の条件を満たしている。なお、面光源の光源の波長λと
区別するために、大文字のΛを使用する。 Δｚ3 ≧Λmax ／２Δθ² …（４１）また、この微小突起６５ｂは、１次元的及び２次元的配
列が非周期的であり、微小突起６５ｂの幅Δｘは、式
（４２）の条件を満たしている。 Δｘ≦５００μｍ …（４２）

【００７７】さらに、相隣り合う各微小突起６５ｂの平
均距離ｄが、単位レンズ７５ａの周期Ｐに対して式（４
３）の条件を満たしている。ｄ＜２Ｐ …（４３）ここでは、レンズシート１０Ｆ−１，１０Ｆ−２のよう
に、同じ構造のものを単位レンズ７５ａの稜線が直交す
るように２枚積層して使用する例を挙げて説明する。

【００７８】つぎに、レンズシート１０Ｆ−１の裏面に
形成された微小突起６５ｂの高さと、レンズシート１０
Ｆ−１，１０Ｆ−２の積層面における等厚干渉縞の消失
条件について説明する。図２５に示すように、表面側の
レンズシート１０Ｆ−１の裏面に微小突起６５ｂを設け
て、レンズシート１０Ｆ−１とレンズシート１０Ｆ−２
との間の空隙Ｈ(x) を増大させ、以って界面Ｓ1 で反射
する光線Ｌ1 と、界面Ｓ2 で反射する光線Ｌ2 との干渉
による等厚干渉縞（Ｎｅｗｔｏｎ環の上位概念）の発生
を抑制するものである。

【００７９】このとき、等厚干渉縞としては、全等厚干
渉縞は、微小突起６５ｂの等厚干渉縞と、微小突起６５
ｂ以外（周辺部）の等厚干渉縞とが重なり合ったもので
あることを考慮する必要である。これらのうち、微小突
起６５ｂ以外（周辺部）の等厚干渉縞についてである
が、その場合の空隙層（空気層）の厚さＨ(x) は、微小
突起６５ｂの存在のために、レンズシート１０Ｆ−１及
びＦ−２を直接接触積層させた場合の厚さｈ(x) と微小
突起１１ｂの高さΔｈとの和になる。即ち、Ｈ(x) ＝ｈ(x) ＋Δｈ …（４４）ここで、Δｈ＞０であるから、０≦ｈ(x) であっても
（即ち、ｈ(x) →０となり０に漸近しても）Ｈ(x) ≧Δｈ＞０ …（４５）となり、Ｈ(x) は０に漸近しなくなる。

【００８０】等厚干渉縞は、空隙部の厚さＨが大きくな
るに従って消失して行く。よって、Ｈの増大によって等
厚干渉縞の消失されるＨの下限値Δｈを求め、これを式
（４５）に代入したものが、微小突起６５ｂの周辺部の
等厚干渉縞の消失条件である。

【００８１】以下、この条件を算出する。「波動光学」
（久保田広著、岩波書店発行、１９７５年８月３０日第
４刷発行）第８７〜８９頁によれば、光源が空間的広が
りを有する場合に、観察者から反射面Ｓ1 ，Ｓ2 を通し
て見た（レンズシート１０Ｆを外部から観察する）外部
光源９５の角半径をΔθ〔ラジアン〕、光源光の波長を
Λ〔μｍ〕、空隙の厚みをＨ〔μｍ〕とするときに、 Δθ≪（Λ／２Ｈ）^1/2
…（４６）であれば、等厚干渉縞が認められる
ことが知られている。よって、式（４６）より、等厚干
渉縞が目視不可能な条件（干渉縞を生じない条件）をＨ
(x) について求めると、Ｈ(x) ≧Λ／２Δθ² …（４７）となる。式（４７）を式（４５）に代入すると、微小突
起６５ｂの高さΔｈは、 Δｈ（＝Δｚ３）≧Λ／２Δθ² 〔μｍ〕 …（４８）であればよいことが導出される。

【００８２】以上は、単色光光源の場合であるが、通常
使用される発光スペクトル分布を持つ光源については、
式（４８）はΛに正比例するために、光源スペクトル
（Λmin≦Λ≦Λmax ）のうちで、スペクトル分布の上
限値Λmax が式（４８）を満たせば、残りのΛは総て式
（４８）を満たすと言える。従って、 Δｈ≧Λmax ／２Δθ² 〔μｍ〕 …（４１）がスペクトル分布を持つ光源についての微小突起６５ｂ
の高さの条件となる。

【００８３】いま、式（４１）の具体的数値を求める
と、外部光源７として０．３８μｍ≦Λ≦０．７８μｍ
の白色光を用いてレンズシート１０Ｆの表面を観察する
とし、また、その外部光源９５の角半径を通常屋内照明
又は窓からの自然光によって、１０°≦Δθ≦１２０
°、即ち０．１７５〔ｒａｄ〕≦Δθ≦２．０９４〔ｒ
ａｄ〕とすると、式（４１）より式（４１）の右辺が最
も少ない、Δθ＝０．１７５〔ｒａｄ〕、及びΛmax ＝
０．７８〔μｍ〕に対応する値として、 Δｈ≧１２．５〔μｍ〕 …（４９）を得る。なお、Δｈの上限は、本来、光学密着防止とい
う観点からは制約はない。しかし、Δｈが大き過ぎる
と、レンズシートが撓みやすくなったり、また、面光源
に組み立てた場合に、厚さが厚くなったり、突起が目視
されやすくなったりする。そのために、通常は、２００
μｍ以下にすることが好ましい。

【００８４】尚、式（４８）、式（４１）、式（４９）
は、最低限の必要条件であるが、その他下記条件が付加
される。即ち、レンズシート１０Ｆが完全剛体と見做せ
る物体からなる場合には、最低、同一直線上にない（３
角形の頂点をなす）３点の突起で支持すれば足りる。し
かし、レンズシート１０Ｆが例えば合成樹脂でできた薄
く可撓性のある物体からなる場合は、微小突起６５ｂ間
の距離が離れ過ぎると、微小突起６５ｂの部分でレンズ
シート１０Ｆが撓み、ｈ(x) 更には、Ｈ(x) が式（４
８）、式（４１）、式（４９）及び式（４５）の条件を
満たさなくなる。

【００８５】そこで、この場合には、撓みを生じても、
常に式（４８）、式（４１）、式（４９）及び式（４
５）の条件が満たされるように、十分な密度により裏面
の微小突起６５ｂを設ける。この微小突起６５ｂの密度
の目安としては、一般的には、下側のレンズシート１０
Ｆ−２の単位レンズ７５ａの周期Ｐの２倍以下、更に好
ましくは１／２以下の周期により２次元的に分布させる
ようにする。つまり、相隣り合う微小突起６５ｂ，６５
ｂの平均距離ｄが、単位レンズ７５ａの周期Ｐに対して
式（４３）の条件を満たすようにすればよい。ｄ＜Ｐ …（４３）ここで、図２６を参照して、式（４３）の条件について
さらに説明する。簡単のために、微小突起６５ｂのうち
で、最寄りの３点Ａ，Ｂ，Ｃが正三角形△ＡＢＣをな
し、レンズシート１０Ｆが単位レンズ７５ａの線型（１
次元）配列だけであるとした場合には、図２６（Ａ），
（Ｂ）に示すように、２つの微小突起間の距離ＡＢ＝距
離ＢＣ＝距離ＣＡ＝２Ｐのときに、微小突起Ａ，Ｂが単
位レンズ７５ａ−１，７５ａ−３に接すると、ｙ軸方向
のみに着目すると、確かに微小突起Ａ，Ｂの中間には微
小突起と接しない単位レンズ７５ａ−２が存在するよう
に見える。しかし、２次元的にみれば、単位レンズ７５
ａ−２はｙ軸方向に離れた微小突起Ｃによって支持され
ている。このようにすれば、総ての単位レンズ７５ａは
もれなく微小突起７５ｂによって、図２６（Ｃ），
（Ｄ）に示すように、３点支持の集合体により支持され
るので、レンズシート１０Ｆ−１とＦ−２との撓みによ
る接触は、最低限に抑えられる。また、実験的にも、ｄ
＝２Ｐを境として、ｄがＰを越えると、Δｈ，Δｙがそ
れぞれ式（４１），式（４２）の条件を満たしても、等
厚干渉縞が目視され始まることが確認されている。よっ
て、前述した式（４３）の条件を得る。このようにすれ
ば、大略総べての単位レンズ７５ａの２個毎に１箇所の
微小突起６５ｂによって支持されることになり、撓みの
影響はなくなる。但し、平均距離ｄが余り小さくなり、
微小突起６５ｂが密集し過ぎると、放出光の拡散角が広
がり過ぎるために、適当な範囲を選ぶことが好ましい。

【００８６】次に、微小突起６５ｂの等厚干渉縞につい
て説明する。微小突起６５ｂの近傍ではＨ(x) →０（収
束）するために、等厚干渉縞は不可避である。これを事
実上回避するための手段としては、微小突起６５ｂの分
布に、１次元的にも２次元的にも周期を持たせず乱雑に
配置させ、かつ、微小突起６５ｂの幅ΔＸを目視不能な
大きさに形成することである。このようにすることによ
り、等厚干渉縞が発生しても、それは微小突起６５ｂの
領域内にのみ局在するために、それ自体は目視されな
い。

【００８７】しかし、もし、微小突起６５ｂが周期的に
配列していると、微小突起６５ｂと単位レンズ７５ａと
は、必ずある周期で接触するために、遠方から観察する
と微小突起６５ｂの微小干渉縞が積算されて干渉縞とし
て目視されることになる。微小突起６５ｂの配列は、非
周期的とすることにより、微視的な微小突起６５ｂの干
渉縞は、遠方から観察すると明暗が乱雑に積算されて零
となり、目視されなくなる。そこで、微小突起６５ｂの
幅ΔＸとしては、通常１００μｍ以下程度とすれば、実
用上目的は達せられる。すなわち、式（５０）が満たさ
れればよいことになる。 Δｘ≦１００μｍ …（５０）また、光透過性拡散層７０は、必要に応じて設ける層で
あり、レンズシートの透過光の拡散角を広げたり、ある
いは、導光板裏面の散点パターン状の光拡散反射層を不
可視化させるため（ヘイズ（雲価）を与える）の層であ
る。例えば、アクリル、ポリスチレン等の樹脂のビー
ズ、シリカ等の無機物の粒子を含む透明樹脂塗料を塗装
することにより形成する。もちろん、レンズシートとは
別個に光等方拡散性層を設ける場合（図１２）、あるい
は、導光板裏面の光拡散反射層が全面ベタの場合は、層
７０は不要である。

【００８８】

【発明の効果】以上詳しく説明したように、本発明によ
れば、法線輝度が高くかつサイドローブが少ない、若し
くは、視野角が広く、サイドローブが少なく、さらに光
放出面内の輝度分布が均一であり、また、光透過拡散層
によるヘイズ及び空間的コヒーレンスの低下によって、
導光板裏面の光拡散ドットパターンを不可視化させ、等
厚干渉縞が発生しても、その干渉縞を撹乱，消失できる
レンズシート、面光源又は表示装置を提供することが可
能となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】三角形プリズム線形配列レンズシート（頂角９
０°）の単位レンズ部内に入射した光線を示した図。

【図２】三角形プリズム線形配列レンズシート（頂角１
４０°）の単位レンズ部内に入射した光線を示した図。

【図３】頂角θ_aの三角柱プリズムにおいて、サイドロ
ーブ光の発生原因について説明した図。

【図４】頂角θ_aの三角柱プリズムにおいて、最小角方
向、ピーク方向、最大角方向のサイドローブ光の軌跡を
示した図。

【図５】頂角θ_aの三角柱プリズムにおいて、光線が入
射する領域とサイドローブ光を放出する領域の関係を示
した図。

【図６】空気の屈折率ｎ０＝１、プリズムの屈折率ｎ１
＝１．５のときに、三角柱プリズムの頂角と強度がピー
クになるサイドローブ光Ｒ_1,peakの経路との関係を示し
た図である。

【図７】頂角θ_a＝９０°＋αである三角柱プリズムに
おけるサイドローブ光の経路を示した図である。

【図８】頂角θ_aの三角柱プリズムにおいて、底面ｆ３
より入射し、斜面ｆ１より出射角θsoで出射するサイド
ローブ光の軌跡を示した図。

【図９】代表的な材料について、屈折率、臨界角、９０
°頂角の場合における最大出射角θ_max、強度がピーク
の方向θ_peak、及び、最小出射角θ_minのサイドローブ
を生じる各々の光線に対してこれを隣接斜面反射により
抑止する緩斜面頂角θ_a,max、θ_a,peak、θ_a,max及び
両斜面ｆ１、ｆ２においてサイドローブ原因光が全反射
されて出射を抑制する緩斜面頂角θ_Refを列挙した図で
ある。

【図１０】本発明に係るレンズシートの実施形態を示す
図である。

【図１１】図１０に例示したレンズシートとその性能を
比較するために設けた比較例としてのレンズシートを示
す図である。

【図１２】図１０、１１に示したレンズシートを用いて
構成したエッジライト型面光源を示す斜視図である。

【図１３】本発明に係るレンズシート等の輝度測定の測
定結果示す図である。

【図１４】図１０(a) に示すレンズシートの出力光輝度
の角度分布（配光特性）に関する測定結果を示す図であ
る。

【図１５】図１０(b) に示すレンズシートの出力光輝度
の角度分布（配光特性）に関する測定結果を示す図であ
る。

【図１６】図１０(c) に示すレンズシートの出力光輝度
の角度分布（配光特性）に関する測定結果を示す図であ
る。

【図１７】図１１(a) に示すレンズシートの出力光輝度
の角度分布（配光特性）に関する測定結果を示す図であ
る。

【図１８】頂角θ_aと、主ローブとサイドローブとの光
量比（Ｅｓ／Ｅｍ、Ｅｍ／（Ｅｓ＋Ｅｍ））との関係を
示す図である。

【図１９】本発明に係るレンズシートを用いた直下型面
光源を示した斜視図である。

【図２０】本発明によるレンズシートの第２実施形態を
表側から見た斜視図である。

【図２１】本発明によるレンズシートの第２実施形態を
裏側から見た斜視図である。

【図２２】モアレ縞の発生防止を説明する図である。

【図２３】第２実施形態に係るレンズシートの微小突起
を説明する図である。

【図２４】第２実施形態に係るレンズシートの微小突起
を説明する図である。

【図２５】第２実施形態に係るレンズシートの微小突起
の原理を説明する模式図である。

【図２６】第２実施形態に係るレンズシートの微小突起
の原理を説明する模式図である。

【図２７】エッジライト型の面光源の従来例を示す図で
ある。

【符号の説明】

１０レンズシート１５光等方
拡散性層２０導光板２５光拡散
反射層３０線光源３５反射鏡４０表示素子４５、５０
バックライト５５ケース６０線光源６５基材シート７５レンズ
配列層

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成７年１１月２０日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３０】サイドローブ光Ｒ_{１，ｍａｘ}の斜面ｆ１に
おける出射角θ_{ｓｏ，ｍａｘ}とθ_{Ｒ，ｍａｘ}は、点Ｄに
おいて屈折の法則により、以下のように関連づけられ
る。ｎ０ｓｉｎ θ_{ｓｏ，ｍａｘ}＝ｎ１ｓｉｎ（９０°−θ_{Ｒ，ｍａｘ}＋（３／２）α）（１５）ただし、ここでθ_{ｓｏ，ｍａｘ}は、斜面ｆ１の法線から
測った角度である。一方、図４のΘ_{ｓｏ，ｍａｘ}は、出
向面の法線ｎから測った角度であることに注意すべきで
ある。両者の間には、図７からも明らかなようにΘ
_{ｓｏ，ｍａｘ}＝θ_{ｓｏ，ｍａｘ}＋４５°−α／２の関係
がある。他のΘ_ｓｏ、θ_ｓｏについても同様である。従
って、θ_{ｓｏ，ｍａｘ}＝ｓｉｎ^−１（（ｎ１／ｎ０）ｓ
ｉｎ（９０°−θ_{Ｒ，ｍａｘ}＋（３／２）α））（１
６）となる。出射光線の方向（Ｄ→Ｅ）が底面ｆ３と平
行であるということは、サイドローブ光Ｒ_{１，ｍａｘ}が
底面ｆ３の法線（面光源出光面の法線）ｎと直交するこ
とを意味するから、図７より、（４５°−α／２）＋θ_{ｓｏ，ｍａｘ}＝９０° （１７）となる。従って、式（１６）及び（１７）より、（４５°−α／２）＋ｓｉｎ^−１（（ｎ１／ｎ０）ｓｉｎ（９０°−θ_Ｒ，ｍ _ａｘ＋（３／２）α））＝９０° ∴−ｓｉｎ^−１（（ｎ１／ｎ０）ｓｉｎ（９０°−θ_{Ｒ，ｍａｘ}＋（３／２） α））＝４５°＋α／２・・・（１８）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】透光性基材の表面に、表面側に凸状に形
成された単位三角柱プリズムを相互の稜線が平行となる
よう多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートで
あって、前記単位三角柱プリズムの主切断面の頂角θ_aは、 condition1 ＜ θ_a＜ condition2 ただし、 condition1=90 °+(10／9) sin^-1((1 ／√2)( n0／n1))
-( 6／9)θ_c condition2=60 °+( 4／3)θ_c θ_c=sin^-1( n0／n1) であることを特徴とするレンズシート。
【請求項２】透光性基材の表面に、表面側に凸状に形
成された単位三角柱プリズムを相互の稜線が平行となる
よう多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートで
あって、前記単位三角柱プリズムの主切断面の頂角θ_aは、 condition3＜θ_a＜condition4 ただし、 condition3= 90°+(10／13)sin^-1(( 1／√2)( n0／n1))
-( 2／13) θ_c condition4= 60°+( 4／3)θ_c θ_c= sin ^-1( n0／n1) であることを特徴とするレンズシート。
【請求項３】光透過性のある基材シートと、前記基材シートの表面に積層された光透過拡散層と、前記光透過拡散層の表面に積層された請求項１又は２に
記載のレンズ配列層とを備えることを特徴とするレンズ
シート。
【請求項４】請求項１〜請求項３のいずれか１項に記
載のレンズシートにおいて、前記透光性基材又は前記基材シートは、高さが光源光の
波長以上であって、２００μｍ以下の微小突起を裏面に
散在させている、ことを特徴とするレンズシート。
【請求項５】透光性平板又は直方体状の空洞からなる
導光体と、前記導光体の裏面に少なくとも部分的に設けた光反射層
と、前記導光体の側端面のうち少なくとも１面以上に隣接し
て設けられた点状又は線状の光源と、前記導光体の表面側に配置される、前記請求項１〜請求
項４のいずれか１項に記載のレンズシートと、前記レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡
散性層とを含み、前記レンズシートの表面が拡散光放出面となることを特
徴とする面光源。
【請求項６】１以上の点状又は線状の光源と、前記光源を包囲し、１面を開口部とし、かつ、その開口
部側内面を光反射面とした光源収納部と、前記光源収納部の開口部側に配置される、前記請求項１
〜請求項４のいずれか１項に記載のレンズシートと、前記レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡
散性層とを含み、前記レンズシートの表面又は裏面が拡散光放出面となる
ことを特徴とする面光源。
【請求項７】透過型の表示素子と、前記表示素子の背面に設けられた前記請求項５又は請求
項６に記載の面光源とを含むことを特徴とする表示装
置。