JPH0840390A - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents
船舶用自動操舵装置Info
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- JPH0840390A JPH0840390A JP17865294A JP17865294A JPH0840390A JP H0840390 A JPH0840390 A JP H0840390A JP 17865294 A JP17865294 A JP 17865294A JP 17865294 A JP17865294 A JP 17865294A JP H0840390 A JPH0840390 A JP H0840390A
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- disturbance
- steering device
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 船舶のオートパイロットにおいて適応制御及
びカルマンフィルタ等の構成要素を使用することなく、
不確かな変動量を含む自動操縦系の安定制御を確保し、
外乱成分を除去することを目的とする。 【構成】 船舶用自動操舵系において、不確かさを含む
一般化制御対象とオートパイロットとを組み合わせてＨ
∞制御問題に帰着させ、外乱から評価量までの伝達特性
のＨ∞ノルムを仕様γ（＞０）以下になるように構成す
る。
びカルマンフィルタ等の構成要素を使用することなく、
不確かな変動量を含む自動操縦系の安定制御を確保し、
外乱成分を除去することを目的とする。 【構成】 船舶用自動操舵系において、不確かさを含む
一般化制御対象とオートパイロットとを組み合わせてＨ
∞制御問題に帰着させ、外乱から評価量までの伝達特性
のＨ∞ノルムを仕様γ（＞０）以下になるように構成す
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は船舶用自動操舵装置の制
御系に関し、より詳細には斯かる制御系のオートパイロ
ットの改良に関する。
御系に関し、より詳細には斯かる制御系のオートパイロ
ットの改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】図６に従来の船舶用自動操舵装置の制御
系のブロック図を示す。斯かる制御系を以下に単に自動
操舵系と称する。自動操舵系は第１の加算器１１と自動
操舵装置即ちオートパイロット１２と操舵機１６と第２
の加算器１３と船体１４−１と船首方位検出器１４−２
とを含む。
系のブロック図を示す。斯かる制御系を以下に単に自動
操舵系と称する。自動操舵系は第１の加算器１１と自動
操舵装置即ちオートパイロット１２と操舵機１６と第２
の加算器１３と船体１４−１と船首方位検出器１４−２
とを含む。
【０００３】自動操舵系に入力信号φINとして設定針路
φIN＝φC が入力される。加算器１１は設定針路φC と
船首方位φの偏差ＥＲＲ＝φC −φを求める。自動操舵
装置即ちオートパイロット１２は斯かる偏差ＥＲＲを入
力して命令舵角δC を出力する。斯かる命令舵角δC は
操舵機１６に供給される。
φIN＝φC が入力される。加算器１１は設定針路φC と
船首方位φの偏差ＥＲＲ＝φC −φを求める。自動操舵
装置即ちオートパイロット１２は斯かる偏差ＥＲＲを入
力して命令舵角δC を出力する。斯かる命令舵角δC は
操舵機１６に供給される。
【０００４】操舵機１６は舵角δを命令舵角δC に迅速
に追従させるためのサーボ機構を有し、１次遅れ要素に
相当する。船体１４−１には風、波浪等の外乱ｄが作用
する。加算器１３は操舵機１６の出力信号である舵角δ
に角度換算した外乱ｄを加算する。船体１４−１は船舶
の方位軸周りに回転する運動系であると考えることがで
きる。船体１４−１は加算器１３の出力信号を入力して
船首方位の角速度ｄφ／ｄｔを出力する。
に追従させるためのサーボ機構を有し、１次遅れ要素に
相当する。船体１４−１には風、波浪等の外乱ｄが作用
する。加算器１３は操舵機１６の出力信号である舵角δ
に角度換算した外乱ｄを加算する。船体１４−１は船舶
の方位軸周りに回転する運動系であると考えることがで
きる。船体１４−１は加算器１３の出力信号を入力して
船首方位の角速度ｄφ／ｄｔを出力する。
【０００５】船首方位検出器１４−２は船首方位の角速
度ｄφ／ｄｔより船首方位φを演算する。船首方位検出
器１４−２はジャイロコンパス、磁気コンパス等を含む
ものであってよい。斯かる船首方位φは加算器１１にフ
ィードバックされる。加算器１１の出力である偏差ＥＲ
Ｒがゼロになるように安定な閉ループが構成される。こ
のとき船首方位φは自動操舵系の出力信号φOUT ＝φと
して出力される。
度ｄφ／ｄｔより船首方位φを演算する。船首方位検出
器１４−２はジャイロコンパス、磁気コンパス等を含む
ものであってよい。斯かる船首方位φは加算器１１にフ
ィードバックされる。加算器１１の出力である偏差ＥＲ
Ｒがゼロになるように安定な閉ループが構成される。こ
のとき船首方位φは自動操舵系の出力信号φOUT ＝φと
して出力される。
【０００６】実際には、自動操舵装置即ちオートパイロ
ット１２は、様々な適応性が要求される。斯かる適応性
が要求される場合には次のようなものがある。 （１）船舶の操縦性が変化した場合。これは、例えば航
行速度が変化したり、積み荷状態が変化した場合であ
る。 （２）船舶の航行中に海象が変化した場合。これは、例
えば波浪、風雨等が生じた場合である。
ット１２は、様々な適応性が要求される。斯かる適応性
が要求される場合には次のようなものがある。 （１）船舶の操縦性が変化した場合。これは、例えば航
行速度が変化したり、積み荷状態が変化した場合であ
る。 （２）船舶の航行中に海象が変化した場合。これは、例
えば波浪、風雨等が生じた場合である。
【０００７】オートパイロット１２に斯かる適応性を付
与する方法の例として、例えばモデル規範適応系（ＭＲ
ＡＳ）、自己同期調節型制御系（ＳＴＲ）、外乱適応型
制御系（ＮＡＤＣＯＮ）等がある。ここでは、モデル規
範適応系（ＭＲＡＳ）について考える。モデル規範適応
系（ＭＲＡＳ）には比較的大きな針路の変更を行う変針
制御を目的とする制御系と比較的小さな針路の変更及び
その針路の保持を行う保針制御を目的とする制御系とが
ある。
与する方法の例として、例えばモデル規範適応系（ＭＲ
ＡＳ）、自己同期調節型制御系（ＳＴＲ）、外乱適応型
制御系（ＮＡＤＣＯＮ）等がある。ここでは、モデル規
範適応系（ＭＲＡＳ）について考える。モデル規範適応
系（ＭＲＡＳ）には比較的大きな針路の変更を行う変針
制御を目的とする制御系と比較的小さな針路の変更及び
その針路の保持を行う保針制御を目的とする制御系とが
ある。
【０００８】図７を参照して、変針制御を目的とするモ
デル規範適応系（ＭＲＡＳ）のオートパイロット１２を
説明する。このオートパイロット１２はカルマンフィル
タ１２−１と規範モデル１２−２と２つの加算器１２−
３、１２−４と命令舵角演算部１２−５と調節器１２−
６とを含む。
デル規範適応系（ＭＲＡＳ）のオートパイロット１２を
説明する。このオートパイロット１２はカルマンフィル
タ１２−１と規範モデル１２−２と２つの加算器１２−
３、１２−４と命令舵角演算部１２−５と調節器１２−
６とを含む。
【０００９】カルマンフィルタ１２−１は船首方位φに
含まれる外乱成分を除去し、自動操舵系に必要な状態信
号を推定演算する。規範モデル１２−２は、自動操舵系
の閉ループ特性に所望の変針特性を付与するように機能
する。規範モデル１２−２は設定針路φC を入力して所
望の船首方位φC ’を出力する。
含まれる外乱成分を除去し、自動操舵系に必要な状態信
号を推定演算する。規範モデル１２−２は、自動操舵系
の閉ループ特性に所望の変針特性を付与するように機能
する。規範モデル１２−２は設定針路φC を入力して所
望の船首方位φC ’を出力する。
【００１０】第１の加算器１２−３は設定針路φC とカ
ルマンフィルタ１２−１より出力された推定船首方位
φ’との偏差を求め、それを誤差として命令舵角演算部
１２−５に出力する。第２の加算器１２−４はカルマン
フィルタ１２−１より出力された推定船首方位φ’と規
範モデル１２−２より出力された所望の船首方位φC ’
との偏差を求め、それを誤差として調節器１２−６に出
力する。
ルマンフィルタ１２−１より出力された推定船首方位
φ’との偏差を求め、それを誤差として命令舵角演算部
１２−５に出力する。第２の加算器１２−４はカルマン
フィルタ１２−１より出力された推定船首方位φ’と規
範モデル１２−２より出力された所望の船首方位φC ’
との偏差を求め、それを誤差として調節器１２−６に出
力する。
【００１１】調節器１２−６は適応制御ゲインｇを演算
し、それを命令舵角演算部１２−５に出力する。斯かる
適応制御ゲインｇは自動操舵系に所望の適応性を付与す
るように選択される。命令舵角演算部１２−５は適応制
御ゲインｇを用いて命令舵角δC を演算する。命令舵角
演算部１２−５は、比例＋積分＋微分（ＰＩＤ）制御の
機能を有する。こうしてオートパイロット１２より出力
される命令舵角δC によって自動操舵系は所望の変針特
性を得ることができる。
し、それを命令舵角演算部１２−５に出力する。斯かる
適応制御ゲインｇは自動操舵系に所望の適応性を付与す
るように選択される。命令舵角演算部１２−５は適応制
御ゲインｇを用いて命令舵角δC を演算する。命令舵角
演算部１２−５は、比例＋積分＋微分（ＰＩＤ）制御の
機能を有する。こうしてオートパイロット１２より出力
される命令舵角δC によって自動操舵系は所望の変針特
性を得ることができる。
【００１２】図８を参照して、保針制御を目的とするモ
デル規範適応系（ＭＲＡＳ）のオートパイロット１２を
説明する。このオートパイロット１２はカルマンフィル
タ１２−１’と規範モデル１２−２’と２つの加算器１
２−３、１２−４と命令舵角演算部１２−５と調節器１
２−６’とを含む。
デル規範適応系（ＭＲＡＳ）のオートパイロット１２を
説明する。このオートパイロット１２はカルマンフィル
タ１２−１’と規範モデル１２−２’と２つの加算器１
２−３、１２−４と命令舵角演算部１２−５と調節器１
２−６’とを含む。
【００１３】この例では、規範モデル１２−２’は命令
舵角δC をフィードバック入力して所望の船首方位
φC ’を演算する。調節器１２−６’は操縦特性のパラ
メータを適応同定し、それをカルマンフィルタ１２−
１’と規範モデル１２−２’に供給する。調節器１２−
６’は斯かる適応同定したパラメータより制御ゲイン
ｇ’を演算し、命令舵角演算部１２−５にフィードバッ
クする。制御ゲインｇ’は次のような評価関数ＪAPを最
小化する最適制御則に基づいて計算される。
舵角δC をフィードバック入力して所望の船首方位
φC ’を演算する。調節器１２−６’は操縦特性のパラ
メータを適応同定し、それをカルマンフィルタ１２−
１’と規範モデル１２−２’に供給する。調節器１２−
６’は斯かる適応同定したパラメータより制御ゲイン
ｇ’を演算し、命令舵角演算部１２−５にフィードバッ
クする。制御ゲインｇ’は次のような評価関数ＪAPを最
小化する最適制御則に基づいて計算される。
【００１４】
【数１】
【００１５】ここで、∫O t は時間ｔに関する０からｔ
までの積分、φは船首方位、δC は命令舵角、λは重み
である。
までの積分、φは船首方位、δC は命令舵角、λは重み
である。
【００１６】評価関数は、船首方位φと命令舵角δC の
釣り合いを設定することができるから、自動操舵系の経
済面の評価にも利用することができる。こうしてオート
パイロット１２において、調節器１２−６’によって船
舶の操縦特性のパラメータが適応同定され、斯かるパラ
メータによってカルマンフィルタ１２−１’が改善さ
れ、命令舵角演算部１２−５の制御ゲインｇ’を最適化
することができる。
釣り合いを設定することができるから、自動操舵系の経
済面の評価にも利用することができる。こうしてオート
パイロット１２において、調節器１２−６’によって船
舶の操縦特性のパラメータが適応同定され、斯かるパラ
メータによってカルマンフィルタ１２−１’が改善さ
れ、命令舵角演算部１２−５の制御ゲインｇ’を最適化
することができる。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
オートパイロット１２は、次のような課題を有する。 （１）適応制御系のアルゴリズムでは、多く場合、信号
と外乱の比（ＳＮ比）が極めて大きくないと所定の同定
精度を得ることができない。所定の同定精度を得るため
には、例えば、同定時の海象が極めて穏やかで且つ大き
な船体運動の条件が必要である。また斯かるアルゴリズ
ムは外乱を含まない信号を条件としているため、実用に
際しては複雑な工夫を要する。このアルゴリズムは、外
乱が存在する場合に、適応同定したパラメータの収束解
について何ら精度を保証することができない欠点があっ
た。
オートパイロット１２は、次のような課題を有する。 （１）適応制御系のアルゴリズムでは、多く場合、信号
と外乱の比（ＳＮ比）が極めて大きくないと所定の同定
精度を得ることができない。所定の同定精度を得るため
には、例えば、同定時の海象が極めて穏やかで且つ大き
な船体運動の条件が必要である。また斯かるアルゴリズ
ムは外乱を含まない信号を条件としているため、実用に
際しては複雑な工夫を要する。このアルゴリズムは、外
乱が存在する場合に、適応同定したパラメータの収束解
について何ら精度を保証することができない欠点があっ
た。
【００１８】（２）適応制御を用いる場合、信号に含ま
れる外乱成分を除去しなければならないので、カルマン
フィルタ１２−１が用いられる。カルマンフィルタ１２
−１の性能は、ＳＮ比、その内部にある運動モデル及び
そのパラメータの妥当性に依存する。例えば、ＳＮ比が
小さい場合にはフィルタ作用を強く機能させなければな
らないから応答が悪くなり、運動モデルとそのパラメー
タの設定に誤差がある場合には斯かる誤差がフィルタさ
れた信号に新たな外乱成分として付加されることとな
る。
れる外乱成分を除去しなければならないので、カルマン
フィルタ１２−１が用いられる。カルマンフィルタ１２
−１の性能は、ＳＮ比、その内部にある運動モデル及び
そのパラメータの妥当性に依存する。例えば、ＳＮ比が
小さい場合にはフィルタ作用を強く機能させなければな
らないから応答が悪くなり、運動モデルとそのパラメー
タの設定に誤差がある場合には斯かる誤差がフィルタさ
れた信号に新たな外乱成分として付加されることとな
る。
【００１９】（３）数１の式によって表される評価関数
は外乱項を含まないから、外乱が存在する運航では評価
関数の値ＪAPが正確であるかどうか不明である。 （４）従来の自動操舵系において、各要素は独立的に機
能するように設定されるが実際は相互に干渉する。従っ
て、外乱に対する自動操縦系の安定性及びその性能を正
確に把握することが困難であり、所望の結果を得ること
ができない。
は外乱項を含まないから、外乱が存在する運航では評価
関数の値ＪAPが正確であるかどうか不明である。 （４）従来の自動操舵系において、各要素は独立的に機
能するように設定されるが実際は相互に干渉する。従っ
て、外乱に対する自動操縦系の安定性及びその性能を正
確に把握することが困難であり、所望の結果を得ること
ができない。
【００２０】本発明は斯かる点に鑑み、船舶の操縦性の
変化に対して、オートパイロット１２を含む自動操舵系
の不安定性を除去することを目的とする。
変化に対して、オートパイロット１２を含む自動操舵系
の不安定性を除去することを目的とする。
【００２１】本発明は斯かる点に鑑み、外乱に対してオ
ートパイロット１２を含む自動操舵系の安定性を確保す
ることを目的とする。
ートパイロット１２を含む自動操舵系の安定性を確保す
ることを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】本発明によると、例えば
図１に示すように、設定針路に対する船首方位の偏差を
指示する信号を入力して命令舵角を出力する自動操舵装
置を閉ループによって制御するように構成された船舶用
自動操舵装置において、不確かさを有する制御対象であ
る一般化制御対象と上記自動操舵装置とを組み合わせて
Ｈ∞制御問題に帰着させ、上記一般化制御対象におい
て、外乱から評価量までの伝達特性のＨ∞ノルムを仕様
以下にすることを特徴とする。
図１に示すように、設定針路に対する船首方位の偏差を
指示する信号を入力して命令舵角を出力する自動操舵装
置を閉ループによって制御するように構成された船舶用
自動操舵装置において、不確かさを有する制御対象であ
る一般化制御対象と上記自動操舵装置とを組み合わせて
Ｈ∞制御問題に帰着させ、上記一般化制御対象におい
て、外乱から評価量までの伝達特性のＨ∞ノルムを仕様
以下にすることを特徴とする。
【００２３】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記一般化制御対象は、外乱に対する偏差が定常
状態でゼロとなるような特性を有する評価量を含むこと
を特徴とする。
いて、上記一般化制御対象は、外乱に対する偏差が定常
状態でゼロとなるような特性を有する評価量を含むこと
を特徴とする。
【００２４】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記一般化制御対象は、命令舵角に含まれる外乱
成分を除去するような特性を有する評価量を含むことを
特徴とする。
いて、上記一般化制御対象は、命令舵角に含まれる外乱
成分を除去するような特性を有する評価量を含むことを
特徴とする。
【００２５】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記一般化制御対象は船体及び船首方位検出器を
一体化した制御対象を含むことを特徴とする。
いて、上記一般化制御対象は船体及び船首方位検出器を
一体化した制御対象を含むことを特徴とする。
【００２６】
【作用】本発明によると、自動操舵系をＨ∞制御として
扱い、オートパイロットの課題をＨ∞制御問題に帰着さ
せることによって解決する。自動操舵系を自動操舵装置
即ちオートパイロット１２と一般化制御対象１００の２
つの要素より構成する。一般化制御対象１００は、不確
かさを有する船体１４−１と船首方位検出器１４−２を
一体化した制御対象１４を含む。
扱い、オートパイロットの課題をＨ∞制御問題に帰着さ
せることによって解決する。自動操舵系を自動操舵装置
即ちオートパイロット１２と一般化制御対象１００の２
つの要素より構成する。一般化制御対象１００は、不確
かさを有する船体１４−１と船首方位検出器１４−２を
一体化した制御対象１４を含む。
【００２７】本発明によると次のような手順を含む。 （１）制御対象１４を状態空間表現によって定式化す
る。斯かる式は、状態量ｘ、制御量ｕ、外乱ｗ、観測出
力ｙによって定量的に表される。制御対象１４は不確か
な変動量を含む。斯かる不確かな変動量として、船速、
積み荷状態等がある。こうして、制御対象１４の不確か
な変動量は定量化される。 （２）次に評価量ｚを規定する。斯かる評価量ｚは状態
量ｘと制御量ｕによって表され、自動制御装置１２の性
能等を示す。 （３）次に、外乱項ｗから評価量ｚまでの伝達特性をＨ
∞ノルムによって表し、外乱項の影響の度合いを定量的
に示す。 （４）最後に斯かる伝達特性を設定する。本例では外乱
項ｗから評価量ｚまでの伝達関数のＨ∞ノルムをγ（＞
０）以下に設定する。
る。斯かる式は、状態量ｘ、制御量ｕ、外乱ｗ、観測出
力ｙによって定量的に表される。制御対象１４は不確か
な変動量を含む。斯かる不確かな変動量として、船速、
積み荷状態等がある。こうして、制御対象１４の不確か
な変動量は定量化される。 （２）次に評価量ｚを規定する。斯かる評価量ｚは状態
量ｘと制御量ｕによって表され、自動制御装置１２の性
能等を示す。 （３）次に、外乱項ｗから評価量ｚまでの伝達特性をＨ
∞ノルムによって表し、外乱項の影響の度合いを定量的
に示す。 （４）最後に斯かる伝達特性を設定する。本例では外乱
項ｗから評価量ｚまでの伝達関数のＨ∞ノルムをγ（＞
０）以下に設定する。
【００２８】次にオートパイロットをＨ∞制御問題とし
て取り扱う。一般化制御対象１００は外乱項ｗから評価
量ｚまでの伝達特性を有する。Ｈ∞制御問題は以下の２
つの設計仕様を満足する補償器、即ちオートパイロット
１２を求める問題となる。
て取り扱う。一般化制御対象１００は外乱項ｗから評価
量ｚまでの伝達特性を有する。Ｈ∞制御問題は以下の２
つの設計仕様を満足する補償器、即ちオートパイロット
１２を求める問題となる。
【００２９】（１）オートパイロット１２の伝達関数Ｋ
（ｓ）は、不確かな変動量を含む制御対象１４の伝達関
数Ｐ（ｓ）を含む閉ループ系を内部安定化する。 （２）一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルム
は定数γ（＞０）より小さい。即ち、‖Ｇ‖∞＜γ
（ｓ）は、不確かな変動量を含む制御対象１４の伝達関
数Ｐ（ｓ）を含む閉ループ系を内部安定化する。 （２）一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルム
は定数γ（＞０）より小さい。即ち、‖Ｇ‖∞＜γ
【００３０】この仕様（１）はオートパイロット１２の
設計における基本仕様である自動操舵系の安定性を保証
するもので、仕様（２）はオートパイロット１２の性能
を一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）の仕様として規定
するものである。
設計における基本仕様である自動操舵系の安定性を保証
するもので、仕様（２）はオートパイロット１２の性能
を一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）の仕様として規定
するものである。
【００３１】尚、本発明に関して、以下の文献が参考に
なろう。詳細は斯かる文献を参照されたい。 （１）「第３回操縦性シンポジウム」テキスト、日本造
船学会試験水槽委員会、２４３／２７９（１９８２年） （２）「ＳＩＣ夏期セミナー’９２ −新しい制御理論
に基づく自動操舵系設計法−」テキスト、（社）計測自
動制御学会、１９９２年、 （３）“構造的と非構造的不確かさを同時にもつシステ
ムの２次安定化補償器の一構成法”、申鉄龍、田村捷
利、計測自動制御学会論文集、ｖｏｌ．２９、Ｎｏ．１
０、１１７１／１１７５（１９９３年）
なろう。詳細は斯かる文献を参照されたい。 （１）「第３回操縦性シンポジウム」テキスト、日本造
船学会試験水槽委員会、２４３／２７９（１９８２年） （２）「ＳＩＣ夏期セミナー’９２ −新しい制御理論
に基づく自動操舵系設計法−」テキスト、（社）計測自
動制御学会、１９９２年、 （３）“構造的と非構造的不確かさを同時にもつシステ
ムの２次安定化補償器の一構成法”、申鉄龍、田村捷
利、計測自動制御学会論文集、ｖｏｌ．２９、Ｎｏ．１
０、１１７１／１１７５（１９９３年）
【００３２】
【実施例】以下に図１〜図５を参照して本発明の実施例
について説明する。尚図１〜図５において図６〜図８の
対応する部分には同一の参照符号を付してその詳細な説
明は省略する。
について説明する。尚図１〜図５において図６〜図８の
対応する部分には同一の参照符号を付してその詳細な説
明は省略する。
【００３３】図１は本発明による船舶用自動操舵装置の
制御系即ち自動操舵系のブロック図を示す。斯かる自動
操舵系は第１の加算器１１と自動操舵装置即ちオートパ
イロット１２と第２の加算器１３と制御対象１４と第３
の加算器１５とを含む。制御対象１４は図６に示した船
体１４−１と船首方位検出器１４−２を一体化したもの
である。尚、操舵機１６を省略したのは、操舵機１６の
応答はこの自動操舵系の応答に比べて１桁程度速いので
その動特性を無視することができるからである。
制御系即ち自動操舵系のブロック図を示す。斯かる自動
操舵系は第１の加算器１１と自動操舵装置即ちオートパ
イロット１２と第２の加算器１３と制御対象１４と第３
の加算器１５とを含む。制御対象１４は図６に示した船
体１４−１と船首方位検出器１４−２を一体化したもの
である。尚、操舵機１６を省略したのは、操舵機１６の
応答はこの自動操舵系の応答に比べて１桁程度速いので
その動特性を無視することができるからである。
【００３４】自動操舵系に入力信号として設定針路φIN
が入力される。第１の加算器１１は設定針路φINと船首
方位φOUT の偏差ＥＲＲ＝φIN−φOUT を求める。自動
操舵装置即ちオートパイロット１２は斯かる偏差ＥＲＲ
を入力して命令舵角δC を出力する。斯かる命令舵角δ
C は第２の加算器１３に供給される。
が入力される。第１の加算器１１は設定針路φINと船首
方位φOUT の偏差ＥＲＲ＝φIN−φOUT を求める。自動
操舵装置即ちオートパイロット１２は斯かる偏差ＥＲＲ
を入力して命令舵角δC を出力する。斯かる命令舵角δ
C は第２の加算器１３に供給される。
【００３５】第２の加算器１３は命令舵角δC より角度
換算の外乱ｄを減算し、その結果を制御対象１４に出力
する。第３の加算器１５は制御対象１４の出力信号φよ
り船首方位検出器１４−２の検出外乱ｄV を減算して、
船首方位φOUT を生成する。斯かる船首方位検出器１４
−２の検出外乱ｄV は図６のブロック図には示されず、
ここで新た追加されたものである。
換算の外乱ｄを減算し、その結果を制御対象１４に出力
する。第３の加算器１５は制御対象１４の出力信号φよ
り船首方位検出器１４−２の検出外乱ｄV を減算して、
船首方位φOUT を生成する。斯かる船首方位検出器１４
−２の検出外乱ｄV は図６のブロック図には示されず、
ここで新た追加されたものである。
【００３６】船首方位φOUT は第１の加算器１１にフィ
ードバックされる。加算器１１の出力である偏差ＥＲＲ
がゼロになるように安定な閉ループが構成される。この
とき船首方位φOUT は自動操舵系の出力信号として出力
される。
ードバックされる。加算器１１の出力である偏差ＥＲＲ
がゼロになるように安定な閉ループが構成される。この
とき船首方位φOUT は自動操舵系の出力信号として出力
される。
【００３７】次に本発明による手法を順に説明する。本
発明によると次のような手順を含む。 （１）制御対象１４を状態空間表現によって定式化す
る。斯かる式は、状態量ｘ、制御量ｕ、外乱ｗ、観測出
力ｙによって定量的に表される。制御対象１４は不確か
な変動量を含む。斯かる不確かな変動量として、船速、
積み荷状態等がある。こうして、制御対象１４の不確か
な変動量は定量化される。 （２）次に評価量ｚを規定する。斯かる評価量ｚは状態
量ｘと制御量ｕによって表され、自動制御装置１２の性
能等を示す。 （３）次に、外乱項ｗから評価量ｚまでの伝達特性をＨ
∞ノルムによって表し、外乱項の影響の度合いを定量的
に示す。 （４）最後に斯かる伝達特性を設定する。本例では外乱
項ｗから評価量ｚまでの伝達関数のＨ∞ノルムをγ（＞
０）以下に設定する。
発明によると次のような手順を含む。 （１）制御対象１４を状態空間表現によって定式化す
る。斯かる式は、状態量ｘ、制御量ｕ、外乱ｗ、観測出
力ｙによって定量的に表される。制御対象１４は不確か
な変動量を含む。斯かる不確かな変動量として、船速、
積み荷状態等がある。こうして、制御対象１４の不確か
な変動量は定量化される。 （２）次に評価量ｚを規定する。斯かる評価量ｚは状態
量ｘと制御量ｕによって表され、自動制御装置１２の性
能等を示す。 （３）次に、外乱項ｗから評価量ｚまでの伝達特性をＨ
∞ノルムによって表し、外乱項の影響の度合いを定量的
に示す。 （４）最後に斯かる伝達特性を設定する。本例では外乱
項ｗから評価量ｚまでの伝達関数のＨ∞ノルムをγ（＞
０）以下に設定する。
【００３８】以下に斯かる手順を説明する。制御対象１
４の伝達関数Ｐ（ｓ）は次のように表される。
４の伝達関数Ｐ（ｓ）は次のように表される。
【００３９】
【数２】Ｐ（ｓ）＝ＫS ／〔ｓ（ｓＴS ＋１）〕
【００４０】ＫS は旋回ゲイン、ＴS は時定数であり、
両者は船体１４−１の操縦性指数である。ｓはラプラス
演算子である。分母の因数にｓが含まれるのは、船首方
位検出器１４−２の積分特性による。
両者は船体１４−１の操縦性指数である。ｓはラプラス
演算子である。分母の因数にｓが含まれるのは、船首方
位検出器１４−２の積分特性による。
【００４１】制御対象１４を状態空間で表すと次のよう
になる。
になる。
【００４２】
【数３】 ｄｘ／ｄｔ＝〔Ａ＋ΔＡ〕ｘ＋〔Ｂ＋ΔＢ〕ｕ＋Ｅｗ1 ｙ＝Ｃｘ＋Ｎｗ2
【００４３】ここで、ｘは制御対象１４の状態量、ｕは
制御量、ｗ1 、ｗ2 はそれぞれ（プラント）外乱及び検
出外乱、ｙは観測出力である。これらは次のように表さ
れる。
制御量、ｗ1 、ｗ2 はそれぞれ（プラント）外乱及び検
出外乱、ｙは観測出力である。これらは次のように表さ
れる。
【００４４】
【数４】ｘ≡〔φ、ｄφ／ｄｔ〕T ｕ≡δC ｗ1 ≡ｄ ｗ2 ≡ｄV ｙ ≡ＥＲＲ
【００４５】また、Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ、状態行
列、入力行列及び観測行列である。右肩の添字Ｔは転置
行列を表す。
列、入力行列及び観測行列である。右肩の添字Ｔは転置
行列を表す。
【００４６】
【数５】
【００４７】ΔＡ、ΔＢは、それぞれ、不確かさの状態
行列及び不確かさの入力行列であり、不確かさの変動量
を表す。
行列及び不確かさの入力行列であり、不確かさの変動量
を表す。
【００４８】
【数６】
【００４９】Ｅ、Ｎは外乱入力行列で、次のように表さ
れる。
れる。
【００５０】
【数７】
【００５１】またこれらの行列の要素ａ、Δａ、ｂ、Δ
ｂは次のように表される。
ｂは次のように表される。
【００５２】
【数８】ａ≡−１／ＴS Δａ≡α｜ａ｜ ｂ≡ＫS ／ＴS Δｂ≡β｜ｂ｜
【００５３】α、βは不確かさの変動範囲を定める定数
である。尚、行列Ｃ、Ｅ、Ｎに含まれる不確かさは、不
確かさの行列ΔＡ、ΔＢに比べて小さいため無視するこ
ととする。
である。尚、行列Ｃ、Ｅ、Ｎに含まれる不確かさは、不
確かさの行列ΔＡ、ΔＢに比べて小さいため無視するこ
ととする。
【００５４】次に評価量ｚを状態量ｘ及び制御量ｕによ
って次のように表す。
って次のように表す。
【００５５】
【数９】ｚ＝Ｃ1 ｘ＋Ｄ12ｕ
【００５６】係数Ｃ1 Ｄ12は次のように表される。
【００５７】
【数１０】
【００５８】このときｚT ｚを演算すると次のようにな
る。
る。
【００５９】
【数１１】ｚT ｚ＝ｘT Ｃ1 T Ｃ1 ｘ＋ｕT Ｄ12 T Ｄ12
ｕ＝φ2 ＋λδC 2
ｕ＝φ2 ＋λδC 2
【００６０】即ち、数１の式の評価式と同一の式が得ら
れた。
れた。
【００６１】次に、外乱項ｗから評価量ｚまでの伝達特
性をＨ∞ノルムを用いて表す。外乱項ｗから評価量ｚま
での伝達関数をＧとし、ｚ＝Ｇｗとする。
性をＨ∞ノルムを用いて表す。外乱項ｗから評価量ｚま
での伝達関数をＧとし、ｚ＝Ｇｗとする。
【００６２】
【数１２】
【００６３】
【００６４】
【数１３】ｗ≡〔ｗ1 、ｗ2 〕T
【００６５】ここに、‖‖∞はＨ∞ノルム、‖‖2 はＬ
2 ノルムである。
2 ノルムである。
【００６６】
【数１４】
【００６７】この式はエネルギの大きさが一定である全
ての外乱入力が閉ループの自動操舵系に加えられた場合
の評価量の最大値を示す。斯かる評価量は小さいほうが
好ましいから、斯かる評価量の最大値は最悪値を規定し
ている。
ての外乱入力が閉ループの自動操舵系に加えられた場合
の評価量の最大値を示す。斯かる評価量は小さいほうが
好ましいから、斯かる評価量の最大値は最悪値を規定し
ている。
【００６８】最後に、伝達関数Ｇ（ｓ）の仕様を規定す
る。伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルムを定数γ（＞０）よ
り小さく規定する。
る。伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルムを定数γ（＞０）よ
り小さく規定する。
【００６９】
【数１５】‖Ｇ‖∞＜γ
【００７０】このとき数１４の式は次のような関係とな
る。
る。
【００７１】
【数１６】‖ｚ‖2 2＜γ2 ‖ｗ‖2 2
【００７２】以上の記述をもう一度まとめると次のこと
を表している。 （１）数３の式は制御対象１４の状態空間表現である
が、不確かな変動量を定量的に設定し且つ外乱項の存在
入力を規定している。 （２）数９の式は評価量ｚ、即ちオートパイロット１２
の性能等を定義し、数１２の式は外乱項ｗから評価量ｚ
までの伝達特性の性能を規定している。
を表している。 （１）数３の式は制御対象１４の状態空間表現である
が、不確かな変動量を定量的に設定し且つ外乱項の存在
入力を規定している。 （２）数９の式は評価量ｚ、即ちオートパイロット１２
の性能等を定義し、数１２の式は外乱項ｗから評価量ｚ
までの伝達特性の性能を規定している。
【００７３】本発明によるオートパイロット１２は、不
確かさを有する制御対象１４において、従来のオートパ
イロット１２の問題点であった複雑な相互干渉を有する
適応制御、カルマンフィルタを用いずに重要な要因であ
る外乱項から評価量までの伝達特性、即ちオートパイロ
ット１２の性能がγ以下になる仕様を満足する。
確かさを有する制御対象１４において、従来のオートパ
イロット１２の問題点であった複雑な相互干渉を有する
適応制御、カルマンフィルタを用いずに重要な要因であ
る外乱項から評価量までの伝達特性、即ちオートパイロ
ット１２の性能がγ以下になる仕様を満足する。
【００７４】次に、本発明のオートパイロット１２をＨ
∞制御問題に適用する。自動操舵系を外乱項から評価量
までの伝達特性を有する一般化制御対象とオートパイロ
ット１２よりなる制御系として考える。上述の伝達関数
Ｇ（ｓ）は一般化制御対象の伝達関数である。尚、Ｈ∞
制御問題の詳細は、上述の文献（３）を参照されたい。
∞制御問題に適用する。自動操舵系を外乱項から評価量
までの伝達特性を有する一般化制御対象とオートパイロ
ット１２よりなる制御系として考える。上述の伝達関数
Ｇ（ｓ）は一般化制御対象の伝達関数である。尚、Ｈ∞
制御問題の詳細は、上述の文献（３）を参照されたい。
【００７５】本例では、Ｈ∞制御問題とは与えられた定
数γ＞０に対して、以下の２つの設計仕様を満足する補
償器、即ちオートパイロット１２を求める問題である。
数γ＞０に対して、以下の２つの設計仕様を満足する補
償器、即ちオートパイロット１２を求める問題である。
【００７６】（１）オートパイロット１２の伝達関数Ｋ
（ｓ）は、不確かな変動量を含む制御対象１４の伝達関
数Ｐ（ｓ）を含む閉ループ系を内部安定化する。 （２）一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルム
は定数γ（＞０）より小さい。即ち、‖Ｇ‖∞＜γ
（ｓ）は、不確かな変動量を含む制御対象１４の伝達関
数Ｐ（ｓ）を含む閉ループ系を内部安定化する。 （２）一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）のＨ∞ノルム
は定数γ（＞０）より小さい。即ち、‖Ｇ‖∞＜γ
【００７７】この仕様（１）はオートパイロット１２の
設計における基本仕様である自動操舵系の安定性を保証
するもので、仕様（２）はオートパイロット１２の性能
を一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）の仕様として規定
するものである。
設計における基本仕様である自動操舵系の安定性を保証
するもので、仕様（２）はオートパイロット１２の性能
を一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）の仕様として規定
するものである。
【００７８】以下に一般化制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）
を求める。一般化制御対象は、不確かさを含む制御対象
１４（数３の式）と評価量（数９の式）を含み、それを
状態空間表現すると次のようになる。
を求める。一般化制御対象は、不確かさを含む制御対象
１４（数３の式）と評価量（数９の式）を含み、それを
状態空間表現すると次のようになる。
【００７９】
【数１７】ｄｘ／ｄｔ＝〔Ａ＋ΔＡ〕ｘ＋Ｂ1 ｗ＋〔Ｂ
2 ＋ΔＢ2 〕ｕ ｚ＝Ｃ1 ｘ＋Ｄ12ｕ ｙ＝Ｃ2 ｘ＋Ｄ21ｗ
2 ＋ΔＢ2 〕ｕ ｚ＝Ｃ1 ｘ＋Ｄ12ｕ ｙ＝Ｃ2 ｘ＋Ｄ21ｗ
【００８０】ここで、
【００８１】
【数１８】Ｂ1 ≡〔Ｅ，０〕 Ｂ2 ≡Ｂ ΔＢ2 ≡ΔＢ Ｃ2 ≡Ｃ Ｄ21≡〔０，Ｎ〕
【００８２】更に不確かさの変動量は、
【００８３】
【数１９】〔ΔＡ，ΔＢ〕≡ＨＦ（ｔ）〔Ｅ1 ，Ｅ2 〕
【００８４】
【数２０】
【００８５】数１８の式及び数１９の式より、一般化制
御対象は、次のように表される。
御対象は、次のように表される。
【００８６】
【数２１】
【００８７】ここで、εは十分小さい正の定数である。
また、外乱、評価量は次のようになる。
また、外乱、評価量は次のようになる。
【００８８】
【数２２】
【００８９】ｗX 、ｚX は新たに定義した量である。
【００９０】ここで数２１の式と数１７の式を比較す
る。数１７の式では外乱項ｗから評価量ｚまでのＨ∞制
御問題であるが、数２１の式では一般化制御対象の中に
仕様γが含まれる。
る。数１７の式では外乱項ｗから評価量ｚまでのＨ∞制
御問題であるが、数２１の式では一般化制御対象の中に
仕様γが含まれる。
【００９１】
【００９２】
【数２３】
【００９３】図２に本発明による第１の例の構成を示
す。本例によると、自動操舵系は一般化制御対象１００
と自動操舵装置即ちオートパイロット１２を含む。一般
化制御対象１００は数２１の式によって表される。一般
化制御対象１００の要素の行列は次のように表される。
す。本例によると、自動操舵系は一般化制御対象１００
と自動操舵装置即ちオートパイロット１２を含む。一般
化制御対象１００は数２１の式によって表される。一般
化制御対象１００の要素の行列は次のように表される。
【００９４】
【数２４】
【００９５】ここで、Ｉは単位行列、添字−１は逆行列
である。上述の文献（３）より、オートパイロット１２
は次の３つの条件を満たす。 （１）次のリカッチの式が準正定解Ｘ≧０をもつ。
である。上述の文献（３）より、オートパイロット１２
は次の３つの条件を満たす。 （１）次のリカッチの式が準正定解Ｘ≧０をもつ。
【００９６】
【数２５】
【００９７】（２）次のリカッチの式が準正定解Ｙ≧０
をもつ。
をもつ。
【００９８】
【数２６】
【００９９】（３）λMAX （ＸＹ）＜１ ここに、λMAX は実数の固有値の最大値を表す。オート
パイロット１２の伝達関数Ｋ（ｓ）は次の式によって表
される。
パイロット１２の伝達関数Ｋ（ｓ）は次の式によって表
される。
【０１００】
【数２７】Ｋ（ｓ）＝ＣC （ｓＩ−ＡC ）-1ＢC
【０１０１】ここで、行列ＡC 、ＢC 、ＣC は次のよう
に表される。
に表される。
【０１０２】
【数２８】
【０１０３】
【０１０４】
【０１０５】
【数２９】
【０１０６】
【０１０７】
【数３０】Ｔ（ｓ）≡Ｐ（ｓ）Ｋ（ｓ）／〔１−Ｐ
（ｓ）Ｋ（ｓ）〕
（ｓ）Ｋ（ｓ）〕
【０１０８】
【０１０９】
【数３１】
【０１１０】
【０１１１】このとき、オートパイロット１２は数２３
の式の関係を満たすから、Ｈ∞ノルムで表すと、次の関
係を満たす。
の式の関係を満たすから、Ｈ∞ノルムで表すと、次の関
係を満たす。
【０１１２】
【数３２】
【０１１３】これを周波数域で表すと次のようになる。
【０１１４】
【数３３】
【０１１５】になる。ここで、ωは周波数、ｊは虚数単
位である。
位である。
【０１１６】図４に伝達関数Ｔ（ｓ）のボード線図を示
す。縦軸はゲイン、横軸は周波数ω（ｒａｄ／ｓ）であ
る。
す。縦軸はゲイン、横軸は周波数ω（ｒａｄ／ｓ）であ
る。
【０１１７】
【０１１８】尚、図４において、ＴR は操舵機１６の等
価１次遅れ要素の時定数である。伝達関数Ｔ（ｓ）は操
舵機１６の応答周波数より低い周波数領域において、重
み関数ＷT （ｓ）によって制限されていることがわか
る。伝達関数Ｔ（ｓ）はωＴ1＝１よりωＴR ＝１に到
る範囲の外乱周波数にて減衰特性を有するため、操舵機
１６の不要な操作が減少する。
価１次遅れ要素の時定数である。伝達関数Ｔ（ｓ）は操
舵機１６の応答周波数より低い周波数領域において、重
み関数ＷT （ｓ）によって制限されていることがわか
る。伝達関数Ｔ（ｓ）はωＴ1＝１よりωＴR ＝１に到
る範囲の外乱周波数にて減衰特性を有するため、操舵機
１６の不要な操作が減少する。
【０１１９】尚、図４において、時定数は次のような関
係にある。
係にある。
【０１２０】
【数３４】Ｔ1 ＞ＴR ＞Ｔ2
【０１２１】
【０１２２】
【数３５】
【０１２３】
【０１２４】以上より、本発明によると、オートパイロ
ット１２は従来の自動操舵装置の問題点を定量化した仕
様に変換され、その仕様と不確かな変動量を含む制御対
象１４を含む一般化制御対象１００にＨ∞制御を適用す
る。それによって、制御対象１４に対する自動操舵系の
安定性が保証され、且つ外乱ｄに起因して操舵機１６に
不要な操作が生ずることを除去することができる。
ット１２は従来の自動操舵装置の問題点を定量化した仕
様に変換され、その仕様と不確かな変動量を含む制御対
象１４を含む一般化制御対象１００にＨ∞制御を適用す
る。それによって、制御対象１４に対する自動操舵系の
安定性が保証され、且つ外乱ｄに起因して操舵機１６に
不要な操作が生ずることを除去することができる。
【０１２５】
【発明の効果】本発明によると、自動操舵系に含まれる
不確かな量を定量的な変動幅として取扱うことによって
自動操舵系の安定性が保証される利点がある。
不確かな量を定量的な変動幅として取扱うことによって
自動操舵系の安定性が保証される利点がある。
【０１２６】本発明によると、オートパイロット１２は
Ｈ∞制御に適用して設定されるから、自動操舵系の閉ル
ープ系の安定性を「陽」に意識することなく、所与の又
は所望の仕様を重み関数として取り込み、それによって
周波数整形することができる利点がある。
Ｈ∞制御に適用して設定されるから、自動操舵系の閉ル
ープ系の安定性を「陽」に意識することなく、所与の又
は所望の仕様を重み関数として取り込み、それによって
周波数整形することができる利点がある。
【０１２７】本発明によると、オートパイロット１２は
線形要素のみで構成されるから、オートパイロット１２
の構成を極めて簡単にすることができる利点がある。
線形要素のみで構成されるから、オートパイロット１２
の構成を極めて簡単にすることができる利点がある。
【０１２８】本発明によると、評価量を適当に調節する
ことによって所望の特性や性能を有する自動操舵系を構
築することができる利点がある。
ことによって所望の特性や性能を有する自動操舵系を構
築することができる利点がある。
【図１】本発明による自動操舵系を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】本発明による自動操舵系をＨ∞制御問題に帰着
させた第１の例のブロック図である。
させた第１の例のブロック図である。
【図３】本発明による自動操舵系をＨ∞制御問題に帰着
させた第２の例のブロック図である。
させた第２の例のブロック図である。
【図４】本発明による重み関数のボード線図である。
【図５】本発明による自動操舵系をＨ∞制御問題に帰着
させた第３の例のブロック図である。
させた第３の例のブロック図である。
【図６】従来の自動操舵系を示すブロック図である。
【図７】従来のモデル規範適応系（ＭＲＡＳ）を用いた
自動操舵装置（オートパイロット）の構成を示す図であ
る。
自動操舵装置（オートパイロット）の構成を示す図であ
る。
【図８】従来のモデル規範適応系（ＭＲＡＳ）を用いた
自動操舵装置（オートパイロット）の構成を示す図であ
る。
自動操舵装置（オートパイロット）の構成を示す図であ
る。
１１ 加算器 １２ 自動操舵装置（オートパイロット） １３ 加算器 １４ 制御対象 １４−１ 船体 １４−２ 船首方位検出器 １５ 加算器 １６ 操舵機 １００，１００′，１００″ 一般化制御対象
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年８月１０日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２１】本発明は斯かる点に鑑み、外乱によるオー
トパイロット１２を含む自動操舵系の不用な舵機操作を
減少させることを目的とする。
トパイロット１２を含む自動操舵系の不用な舵機操作を
減少させることを目的とする。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４０】ＫS は旋回力を示すゲイン、ＴS は追従安
定性を示す時定数であり、両者は船体１４−１の操縦性
指数である。ｓはラプラス演算子である。分母の因数に
ｓが含まれるのは、船首方位検出器１４−２の積分特性
による。
定性を示す時定数であり、両者は船体１４−１の操縦性
指数である。ｓはラプラス演算子である。分母の因数に
ｓが含まれるのは、船首方位検出器１４−２の積分特性
による。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８８】
【数２２】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山本 貫志 東京都大田区南蒲田２丁目16番46号 株式 会社トキメック内
Claims (4)
- 【請求項１】 設定針路に対する船首方位の偏差を指示
する信号を入力して命令舵角を出力する自動操舵装置を
閉ループによって制御するように構成された船舶用自動
操舵装置において、 不確かさを有する制御対象である一般化制御対象と上記
自動操舵装置とを組み合わせてＨ∞制御問題に帰着さ
せ、上記一般化制御対象において、外乱から評価量まで
の伝達特性のＨ∞ノルムを仕様以下にすることを特徴と
する船舶用自動操舵装置。 - 【請求項２】 請求項１記載の船舶用自動操舵装置にお
いて、 上記一般化制御対象は、外乱に対する偏差が定常状態で
ゼロとなるような特性を有する評価量を含むことを特徴
とする船舶用自動操舵装置。 - 【請求項３】 請求項１又は２記載の船舶用自動操舵装
置において、 上記一般化制御対象は、命令舵角に含まれる外乱成分を
除去するような特性を有する評価量を含むことを特徴と
する船舶用自動操舵装置。 - 【請求項４】 請求項１、２又は３記載の船舶用自動操
舵装置において、 上記一般化制御対象は船体及び船首方位検出器を一体化
した制御対象を含むことを特徴とする船舶用自動操舵装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17865294A JPH0840390A (ja) | 1994-07-29 | 1994-07-29 | 船舶用自動操舵装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17865294A JPH0840390A (ja) | 1994-07-29 | 1994-07-29 | 船舶用自動操舵装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0840390A true JPH0840390A (ja) | 1996-02-13 |
Family
ID=16052214
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17865294A Pending JPH0840390A (ja) | 1994-07-29 | 1994-07-29 | 船舶用自動操舵装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0840390A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014012491A (ja) * | 2012-07-05 | 2014-01-23 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 船体の位置制御装置及び方法並びにプログラム |
| JP2015520464A (ja) * | 2012-06-19 | 2015-07-16 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーションＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｍａｃｈｉｎｅｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ | ヘッド・アクチュエータを正確に位置決めするためのテープ・ドライブおよび方法 |
| JP2016008038A (ja) * | 2014-06-26 | 2016-01-18 | 東京計器株式会社 | 船舶用自動操舵装置 |
-
1994
- 1994-07-29 JP JP17865294A patent/JPH0840390A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP2014012491A (ja) * | 2012-07-05 | 2014-01-23 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 船体の位置制御装置及び方法並びにプログラム |
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